Escuela Secundaria de Adultos Nº 12
ESA Nº 12 Ex CENS 248
C. del Uruguay – Entre Ríos
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ro
A, B y UP
Matemática Financiera
Guías de Ejercicios
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3º A, B y UP
Matemática Financiera
Profesor Víctor Hugo Hutt
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Guía 1: Interés simple 1) ¿Durante cuánto tiempo fue necesario dejar depositados $ 7200, con una tasa trimestral del 6 %, para obtener una ganancia de $ 2160? Rta: 15 meses 2) Por depositar $ 2700 durante un año y medio se obtiene una ganancia de $ 1944. ¿Cuál es la tasa de interés trimestral?. Rta: 12 % 3) ¿Qué suma se deberá depositar, por el lapso de 15 meses para obtener un rédito de $ 3333, en un banco que ofrece el 12 % mensual?. Rta: $ 1851,67 4) ¿Qué inversión es necesario hacer para que durante dos años y medio de depósito, al 15 % semestral produzca una ganancia de $ 1500?. Rta: $ 2.000 5) ¿En qué tiempo $ 3500, depositados en un banco que ofrece una tasa del 4 % mensual, producen un beneficio de $ 1960?. Rta: 14 meses 6) ¿A qué tasa de interés trimestral es necesario depositar $ 4500 durante dos años para que produzcan una ganancia de $ 1800?. Rta: 5 % 7) ¿A qué tasa de interés anual se deben depositar $ 4.000 para que produzcan un interés exacto de $ 176, después de 73 días de depositados?. Rta: 22 % 8) Realizamos un depósito de $ 14.400, al 2,5% bimestral, y obtenemos una ganancia de $ 5.400. ¿En qué tiempo se produjo dicha ganancia?. Rta: 30 meses
9) Si queremos que $ 7.200, depositados al 18 % anual, produzcan una ganancia de $ 245, utilizando año exacto. ¿Durante cuántos días debemos dejar el depósito?. Rta: 69 días 10)¿Qué inversión es necesario hacer para que durante 1 año y medio de depósito, al 5 % trimestral produzca una ganancia de $ 1.296,30?. Rta: $ 4321
11)¿Cuántos días de depósito son necesarios para que $ 5.000 produzcan una ganancia de $ 134,79, si la tasa anual es 0,08, (año exacto)?. Rta: 123 días 12)¿Qué suma de dinero se obtendrá como beneficio si se prestan $ 5.600, durante 8 meses, al 6 % bimestral?. Rta: $ 2688 13)¿Cuánto dinero nos han prestado si a los 65 días debemos pagar un interés comercial de $ 116,93 y hemos trabajado con una tasa de interés de 0,28 anual?. Rta: $ 2.312,90 14)¿A qué tasa de interés semestral es necesario depositar la suma de $ 7.800, para que en 3 años y medio produzca un beneficio de $ 2.730?. Rta: 5 %
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Guía 2:Interés simple Completar los espacios vacíos siendo la capitalización anual Ejerc 15) 16) 17) 18)
Capital $ 4200
$ 7500
Razón 16 % 24 % 18 % 25 %
t (días) 75 45
Is Año comercial
Is Año exacto
$ 166,65 $ 133,32
72
19)Calcular el interés que producen $ 13000 en 9,5 meses al 2% mensual. Rta: $2470
20)¿Cuál es el interés que ha producido por $ 14500 en 3 meses al 1,5% mensual. Rta: $ 652,50 21)Calcular el interés que ha ganado una colocación de $17000 que permaneció invertida durante 15 meses al 12% semestral. Rta: $ 5100 22)Determine cual es el capital que en 120 días produce $ 1224 de interés al 18% anual. Rta: $ 20.400 23)Calcule el capital que en 5 meses y 20 días produce $1.020 de interés al 18% anual. Rta: $ 12.000 24)Si las 2/3 partes de un capital producen $ 3.300 de interés en 7 meses y 10 días al 24% anual. ¿ Cuál es el valor del mencionado capital?. Rta: $ 33.750 25)Calcule el capital inicial de un deposito si el duplo del mismo produce, en 5 meses y 20 días, un interés de $ 2.720 al 18% anual. Rta: $ 16.000 26)El 15 de marzo se coloca la tercera parte de un capital al 20% anual de interés durante 9 meses. El resto de ese capital se coloca en la misma fecha al 24 % anual durante el mismo lapso. Si el interés total al 15 de diciembre es de $120.000, ¿Cuál es el capital originario?. Rta: $ 705.882 27)¿A qué porcentaje anual se colocaron $23.000 si en 14 meses ganaron $ 5.903,33?. Rta: 22% 28)Un capital de $32.560 permaneció colocado durante 8,5 meses ganando en concepto de intereses la suma de $4.151,40. ¿A qué tasa de interés se colocó?. Rta: 18 % anual .
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29)¿ A qué tasa de interés anual se colocó un capital de $ 46.885 que en 7 meses y 15 días se incremento en $ 7.032,75?. Rta: 24 %. 30)Calcule la tasa de interés anual que en 8 meses hizo que un capital de $71.325 produjera una ganancia de $9.034,50. Rta: 19 % 31)Las 2/3 partes de un capital de $10.500 se colocaron durante 6 meses al 10 % anual, mientras que el resto de ese capital se colocó durante el mismo lapso a una tasa de interés distinta. Si el interés producido por ambas partes del capital inicial es $ 560, ¿Cuál es la tasa a la que se colocó la tercera parte restante? Rta: 12% anual
. 32)Se tienen dos capitales de $ 10.000 y $ 15.000, respectivamente; el primero se coloca durante 9 meses al 18 % anual, mientras que el segundo se coloca durante medio año a una tasa de interés tal que, al final del plazo, el interés ganado asciende en total a $2.850, ¿Cuál es la tasa de interés a la que se colocó el segundo capital?. Rta: 20% anual 33)¿ Cuanto tiempo debe permanecer depositado un capital de $30.000 colocado al 24% anual para ganar $8 400 de interés?. Rta: 14 meses 34)Calcule en cuanto tiempo $ 25.000 ganan $3.333,33 de interés si se colocan al 20% anual. Rta: 8 meses 35)Calcule en cuanto tiempo $ 16.000 ganan $ 16.000 de interés si se colocan al 24% anual. Rta: 4,16 Años = 4 años,1 mes y 28 días 36)¿En cuanto tiempo $ 25.000, se incrementan en $7.800 si permanecen colocados al 20 % anual. Rta: 1 año 6 meses 22 días 37)¿En cuanto tiempo $47.000, colocados al 20% anual, ganan $ 5.000 de intereses?. Rta: 6 meses 11 días 38)Una persona posee $27.000. Las 2/3 partes de ese capital consigue colocarlas al 24 % anual durante 6 meses, mientras que el resto lo coloca al 20% anual durante un periodo de tiempo tal que, finalizado el mismo, se obtiene una ganancia total de $3.510. ¿ Cuál es el tiempo de colocación del tercio del capital inicial?. Rta: 9 meses .
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Guía 3: Monto Simple Utilizar año comercial (360 días) 39)El 15 de Abril se depositan $ 30.000 al 72% anual. Determinar cuánto se retira el día 15 de Diciembre. Rta: $44.400 40)Se depositaron $ 25.000 durante 120 días en un Banco que paga el 84% anual de interés. Calcular cuál es el total retirado, si: a) se toman 360 días en el año; b)Se toman 365 en el año. Rta: a) $32.000 b) $31.904 . 41)El 15 de Abril se depositaron $20.000 al 80% anual de interés. Determinar cuánto e retira a los 200 días, considerando: a) año comercial = 360 días; b) año exacto = 365 días. Rta: a)$ 28.889 b)$ 28.767 42)El 15 de Junio se colocaron $15.000 al 70 % anual durante 6 meses, fecha en la cual se retira el total producido y se lo deposita en otro Banco al 78% anual durante 4meses más. Calcular el saldo total acumulado al cabo de 10 meses. Rta: $25.515 43) ¿Cuál es el capital que en 7,5 meses produjo un monto de $72.875 al 60% anual de interés?. Rta: $53.000 44) Calcular el capital que, colocado al 66% anual durante 4 meses y 10 días, produjo un monto de $43.961?. Rta: $35.500 45) ¿Qué capital dio origen a $100.000 en 4 meses y 20 días, ganando el 80% anual de interés?. Rta: $ 76.271,20 46) ¿Qué capital se depositó hace 72 días, si hoy se pudo retirar la suma de $22052 calculados al 96 % anual?. Rta: $18.500 47) ¿ A qué tasa anual se colocó un capital d $ 36.000 que en 126 días se convirtió en la suma de $46.710?. Rta: 85% 48) ¿ Cuál es la tasa mensual de interés que en 3 meses convirtió la suma de $14.500 en $ 17.110?. Rta: 6 % 49) ¿ Cuál es la tasa mensual de interés que en 68 días permitió transformar un capital de $ 23.500 en un monto de $ 27.655?. Rta: 7,8 % 50) ¿A qué tasa mensual de interés se colocaron $ 13.200, si en 100 días produjeron un monto de $ 16.500? Rta: 7,5 % 51) ¿ En cuánto tiempo un capital de $15.500 se convierte en $ 19.220 si se lo a colocado al 8 % mensual de interés?. Rta: 3 meses
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52) ¿ En cuánto tiempo un capital de $ 25.000 se transforma en $32.500 si está colocado al 6% mensual de interés?. Rta: 5 meses 53) Calcular en cuanto tiempo se duplican $ 28.000 al 20% trimestral. Rta: 1año 3 meses
54) Calcular en cuanto tiempo un capital de $ 70.000 se transformó en $ 112.000 si fue colocado al 24% de interés trimestral. Rta: 7 meses 15 días 55) ¿ En cuanto tiempo se transforma un capital de $30.000 en $ 42.000 si se colocó al 12% trimestral de interés? Rta: 10 meses 56) Un capital colocado al 20% anual produce en 9 meses $600 más de monto que si se lo coloca al 24% anual durante 180 días. Determinar ese capital. Rta: $ 20.000
57) He depositado $20.000, ganando un 6% mensual de interés. Luego de un cierto tiempo, retiré el monto así formado lo deposité en un Banco qe pagaba el 8% mensual de interés, dejándolo un tiempo igual a tres meses más que l primer depósito. Se desea saber cuántos meses estuvo colocada la primera suma, si, al finalizar el plazo total de la colocación, pude retirar un monto de $38.688. Rta: 4 meses
Utilizar año exacto (365 días) 58)Un capital de $ 7.500 se depositó al 15% anual durante 65 días. Se desea saber el monto total retirado al vencimiento del plazo de la colocación. Rta: $7.700,34
59)Hace 42 días, pude depositar $ 8.500 en una entidad que paga el 18% anual de interés. Calcular la suma que se retira en el día de la fecha. Rta: $ 8.676,05
60)Hace 90 días, se hizo una inversión de $ 8.000 en un Banco que paga el 16,5% anual. ¿Qué monto retira hoy?. Rta: $8.325, 48 61)Por un depósito de $ 9.300 me pagan una tasa del 17,5% anual. Calcular cuánto puedo retirar luego de 45 días de invertida esa suma. Rta: $ 9.500,65 62)A los 48 días de haber efectuado una inversión, cuya tasa anual de interés fe el 18%, pude retirar un total acumulado d $ 8.701,24. Deseo conocer el valor inicial de esta inversión. Rta: $ 8.500 63)Un capital se ha colocado al 17% anual durante 50 días. Sabiendo que el monto total retirado ascendió a $ 10.028,22, se pide el cálculo del capital inicial. Rta: $ 9.800
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64)Después de permanecer colocado durante 60 días para que, al 19% anual de interés, un capital se transformó en un monto de $ 12.374,80. Calcular el valor de ese capital. Rta: $ 12.000 65)¿ Qué capital se necesita colocar durante 55 días para que, al 16,5 % anual de interés, se pueda retirar un monto de $ 11.888,41. Rta: $11.600 66)Una inversión de $ 9.200 permaneció colocada durante 90 días; al cabo de los cuales se pudo retirar un monto final de $ 9.744,44. Se desea saber a qué tasa anual se hizo la operación. Rta: 24% 67)Un capital de $14.000 se transformó en $14.474,65; a los 75 días de colocado. ¿Cuál fue la tasa anual de interés pactada?. Rta: 16,5 % 68)Luego de permanecer depositado 60 días, un capital de $ 12.500 se convirtió en un monto de $12.890,41.¿A qué tasa anual se colocó?. Rta: 19% 69)He invertido $ 15.000 durante 40 días y obtuve un 17% anual de interés. Al vencimiento del plazo, retiré el monto así formado y lo deposité nuevamente durante 30 días, al cabo de los cuales retiré la suma total acumulada de $ 15.530,62. Deseo conocer el valor de la tasa anual de interés a la cual se efectúo la segunda colocación. Rta: 20% 70)Una inversión inicial de $8.300, qu se colocó al 21% anual de interés, produjo un monto final de $8.491,02. Se desea saber cuantos días estuvo colocada. Rta: 40 días 71)Un capital de $12.500 se colocó al 16% anual de interés y, luego de un cierto tiempo se retiró el monto total producido, que ascendió a $12.894,53.¿Cuantos días estuvo colocado el capital inicial?. Rta: 72 días 72)¿ Cuántos días debo esperar para que un capital de $11.000 se transforme en $ 12.894,70, sabiendo que lo puedo invertir al 17,5% anual de interés? Rta: 359 días
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Guía 4: Monto compuesto 73)Calcular el monto que ha producido una inversión de $10.000 que ha permanecido depositada durante 6 meses al 1% mensual de interés. R: $10.615, 20 74)Calcular el monto obtenido a los 14 meses de haber depositado un capital de $ 12.000 al 1,5 % mensual. R: $ 14.781,07 75)Un capital de $ 11.500 se colocó al 2,30 % mensual durante 17 meses ¿ Cuál es el monto final obtenido?. R: $16.927,14 76)Calcular el valor inicial de una inversión que, permaneciendo colocada durante 8 meses al 1,5% mensual de interés, permitió retirar un capital final o monto de $26.000. R: $ 23.080 77)¿ Cuál es el capital que se ha colocado hace 14 meses al 2% mensual de interés, si hoy pudo retirarse la suma final de $ 68.000? R: $51.535,50 78)Luego de 2 años y 3 meses de haber estado colocado un capital al 11% semestral de interés, se pudo retirar un monto total de $ 22.500. Calcular el valor del depósito inicial. R: $ 14.067,89 79)Calcular cuantos meses permaneció colocado un capital de $ 10.000 si, ganando un 1,5% mensual de interés, produjo un monto total de $ 14.948. R: 27 meses. 80)¿ En cuántos meses $20.000 se transforman en $ 50.000, si se lo coloca al 3 % mensual. R: 31 meses 81)Calcular en cuántos meses un capital de $ 29.300 se transforma en un monto de $ 48.800, colocado al 2,5% mensual. R: 20 meses y 19 días. 82)Calcular cuántos bimestres estuvo colocado un capital de $ 51.120, si ,al 3,5% bimestral , permitió retirar un monto de $ 72.700. R: 20 meses y 14 días. 83)¿ A qué tasa mensual de interés se colocó un capital de $ 20. 000, si, luego de 27 meses, se transformó en un monto de $38.956?. R 2,5% mensual. 84)Calcular la tasa mensual a la cual se colocaron $ 40.000 durante 25 meses, sabiendo que el monto total retirado fue de $ 65.624. R: 2% mensual 85)Durante 14 meses he colocado la suma de $ 22.500 a una tasa mensual tal que al cabo del plazo de colocación, pude retirar un capital total de $45.000. Calcular el valor de la tasa mensual. R: 5,071% mensual
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86)Durante 11 meses coloqué $ 8.000 en una cuenta y, al momento de retirar el total producido, el saldo final era equivalente al importe de la inversión original aumentada en un 50%. Deseo saber a qué tasa mensual de interés se realizó la operación. R: 3,75% mensual 87)
Realizamos una inversión de $ 20.000 al 5 % mensual durante 20 meses. A los 15 meses del depósito la tasa de interés aumenta en un punto, pero a los 10 meses de la inversión inicial se retiró una suma de dinero. Luego de todo esto se pudo retirar al final la suma de $ 15000. ¿Cuál fue la suma de dinero que se retiró a los 10 meses?. R: 23795,45
Ejerc
C
R
t
Mc
Ic
88)
12.000
2,45% mensual
22 meses
20.346
8.346
89)
11.000
2,75% mensual
14 meses
90)
14.000
11% semestral
18 meses
91)
2,40% mensual
26 meses
18.800
92)
8% trimestral
2.5 años
78.000
93)
1,5% mensual
1 año y 7 m
12.000
94)
10.000
2% mensual
95)
10. 000
4% bimestral
96)
49.500
2,30 % mensual
97)
50.000
5,25% bimestral
98) 99)
8.100
22.522 9.479 84.600 50.000
7,5% trimestral
67.000
12% semestral
81.000
100)
10.000
¿?
trimestral
17 trimest.
101)
30.000
¿?
trimestral
19 trimest.
102)
26.000
¿?
mensual
14 meses
103)
45.000
¿?
mensual
21 meses
104)
88.800
¿?
bimestral
7 bimestres
124.600
105)
47.200
¿?
bimestral
14 bimestres
125.600
106)
12.000
12% semestral
8 años
9% cuatrim
6 años y 8 m.
107) 108)
27.700
11% semestral
109)
38.600
¿?
mensual
15.000
37.000 60.768 47.000 45.000
80.000 56.500
16 meses
68.800
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Guía 5: Tasas Completar los espacios en blanco, Calculando los valores de tasas que corresponden en cada caso:
Ejerc
Tasa de interés periódica
Subperíodos
110)
0,24 anual
m = 12 ( meses)
111)
0,20 anual
m = 4 (trimestres)
112)
0,12 anual
m = 6 (bimestres)
113)
0,18 anual
m = 2 ( semestres)
114)
0,15 anual
m = 3(cuatrimestres)
115)
0,20 anual
m = 4 (trimestres)
116)
0,18 anual
m = 6 (bimestres)
117)
0,27 anual
m = 3 (cuatrimestres)
118)
0,16 anual
m = 4 ( trimestres)
Tasa efectiva periódica
Tasa equivalente subperiódica a la tasa i
119) Indicar, uniendo con flechas, cuáles tasas de interés de la primera columna se corresponden con alguna tasa de la segunda columna, según el concepto de TASAS EQUIVALENTES. Tasa periódica 24% anual, capitalizable bimestralmente; 20% anual, capitalizable por trimestre;
Tasa subperiódica 3,923% 1,96%
12% semestral, capitalizable mensualmente;
4,661%
8% cuatrimestral, capitalizable por bimestre;
1,9427%
6% trimestral, capitalizable mensualmente;
3,65%
4% bimestral, capitalizable mensualmente;
1,9804%
8% cuatrimestral, capitalizable mensualmente
1,9069%
120) Una entidad ofrece una tasa nominal del 17 %, calcular la tasa efectiva si la capitalización se realiza con tasa proporcional: a) bimestral; b) semestral
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121) Se realiza una inversión de $ 7.600 al 16 % anual, durante 3 años y medio, hallar el total retirado luego de ese tiempo si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa proporcional cuatrimestral; c) se trabaja con tasa efectiva; d) se trabaja con tasa equivalente cuatrimestral. 122) Sabiendo que la tasa nominal anual des del 24 %, hallar: a) la tasa equivalente mensual; b) la tasa equivalente semestral. 123) Sabiendo que la tasa nominal anual es del 25 %, hallar: a) la tasa equivalente trimestral; b) la tasa equivalente semestral. 124) Se realiza un depósito de $ 3.200 al 18 % anual durante 3 años, hallar el total retirado luego de ese tiempo si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa proporcional trimestral; c) se trabaja con tasa efectiva; d) se trabaja con tasa equivalente trimestral. 125) Se realiza una inversión de $ 6.200 al 17 % anual, durante 3 años, hallar el total retirado luego de ese tiempo si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa equivalente bimestral; c) se trabaja con tasa proporcional bimestral; d) se trabaja con tasa efectiva anual. 126) Dada una tasa nominal anual del 16 %, calcular la tasa anual efectiva si la capitalización se realiza con tasa proporcional: a) trimestral; b) mensual. 127) Sabiendo que la tasa nominal anual es del 16 %, hallar: a) la tasa equivalente trimestral; b) la tasa equivalente cuatrimestral.
Respuestas: 120) a) i’= 0,18251 121) a) Mc= $12776,64 b) Mc= $13114,59 c) i’= 0,16869 d) i(3) = 0,05072 122) a) i(12) = 0,01809 0,11803 124) a) Mc= $ 5257,70 b) Mc= $ 5426,82 c) i’= 0,19252 d) i(4) = 0,04225 125) a) Mc= $ 9930 b) i(6) 0,02651 c) Mc= $ 10251,85 d) i’= 0,18251 126) a) i’= 0,16986
b) i’= 0,17723 Mc= $13.114,79 Mc= $12.776,95 b) i(2) = 0,11355
123) a) i(4) = 0,05737
b) i(2) =
Mc= $ 5426,84 Mc= $ 5257,91 Mc= $ 9929,54 Mc= $ 10251,94 b) i’= 0,17227
127) a) i(4) = 0,0378 b) i(3) = 0,05072
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Guía 6: Más Ejercicios sobre tasas 128) Sabiendo que la tasa nominal es del 19 %, hallar: a) la tasa equivalente mensual; b) la tasa equivalente trimestral. 129) Sabiendo que la tasa proporcional trimestral es del 5 %, hallar la tasa efectiva anual. 130) Se realiza una inversión de $ 3.400 al 15 % anual, durante 2 años y medio, hallar el total retirado luego de ese tiempo si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa proporcional cuatrimestral; c) se trabaja con tasa efectiva anual. d) se trabaja con tasa equivalente cuatrimestral; 131) Una entidad ofrece una tasa nominal anual del 21 %, calcular la tasa efectiva si la capitalización se realiza: a) trimestral; b) semestral. 132) Se realiza un depósito al 15 % anual, durante 5 años, obteniendo un monto de $ 9.800, calcular el valor de la inversión efectuada si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa proporcional trimestral; c) se trabaja con tasa efectiva anual. d) se trabaja con tasa equivalente trimestral. 133) Dada una tasa nominal anual del 25 %, hallar: a) tasa equivalente trimestral; b) la tasa equivalente semestral. 134) Dada una tasa nominal anual del 27 %, calcular la tasa efectiva anual si la capitalización se realiza con tasa proporcional: a) cuatrimestral; b) mensual. 135) Se realiza una inversión de $ 8.500 al 21 % anual, durante 3 años, hallar el total retirado luego de ese tiempo si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa equivalente bimestral; c) se trabaja con tasa proporcional bimestral d) se trabaja con tasa efectiva anual. 136) Sabiendo que la tasa nominal es del 23 %, hallar: a) la tasa equivalente semestral; b) la tasa equivalente cuatrimestral. 137) Si depositamos una suma de dinero por el tiempo de 4 años, al 25 % anual y deseamos obtener un monto de $ 8.700, calcular el valor de la inversión efectuada, si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa equivalente bimestral.; c) se trabaja con tasa proporcional bimestral d) se trabaja con tasa efectiva anual. Respuestas: 128) a) i12= 0,0146; b) i4= 0,044448 129) i’ = 0,21551 130) 131) a) i’= 0,22712 b) i’= 0,22103 132) a) C= $ 4872,33 b) C= $ 4693,14 c) i’= 0,15865 C = $ 4693,15 d) i4 = 0,03556 C = $ 4872,15 133) a) i4 = 0,05737 b) i2 = 0,11803 134) a) i’= 0,29503 b) i’= 0,30605 135) a) Mc= $ 15058,29 b) i6 = 0,03228 Mc= $ 15058,24 c) Mc= $ 15788,66 d) i’= 0,22926 Mc= $ 15788,84 136) a) i2= 0,10905; b) i3= 0,07144 137) a) C = $ 3563,52 b) i6 = 0,03789 C = $ 3563,59 c) = $ 3266,09 d) i’= 0,27753 C = $ 3266,14
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Guía 7: Descuento Simple Descuento comercial Año comercial 138) Calcular el descuento operado sobre un valor futuro de $ 1.000, efectuado al 2 % mensual, 5 meses antes de su disponibilidad.
Rta: $ 100
139) Un documento de $ 800, que fue firmado con un vencimiento que operará dentro de 5 meses, se descontó hoy al 4 % bimestral. Se desea conocer el valor del descuento. Rta: $ 80
140) Un documento de $ 1.000, que vence dentro de 4 meses y medio, se ha descontado hoy al 2 % mensual. Calcular el valor del descuento.
Rta: $ 90
141) Por un documento, que desconté hoy, me cobraron un interés total de $ 70,40 (descuento operado). Sabiendo que el vencimiento se produce dentro de 6 meses y que la tasa mensual es del 2 %, deseo conocer el valor por el cual el documento fue originariamente firmado. Rta: $ 586,66
142) Por un documento, que vence dentro de 8 meses, me descontaron hoy $ 151,20, tomando una tasa bimestral del 4,5 %. ¿Por cuánto ha sido firmado el documento?. Rta: $ 840
143) ¿A qué tasa mensual se descontó un documento de $ 1.500 si 7 meses antes de vencer sufrió un descuento de $ 262,50?.
Rta: 2,5 %
144) Un documento de $ 700 se descontó 5 meses y medio antes de vencer en una entidad que aplicó un descuento de $ 115,50. Se desea conocer la tasa mensual a la que se efectuó la operación. Rta: 3 %
145) ¿Cuántos bimestres antes de vencer se descontó un documento de $ 900 por el cual se han descontado $ 162 con una tasa bimestral del 4,5 %?.
Rta: 4 bimestres
146) ¿Cuántos meses antes de vencer se descontó un documento de $ 1.200 si al aplicarle un 2 % mensual el importe total del descuento realizado fue de $ 108? Rta: 4 meses y medio
147) Calcular cuánto se recibe al descontar 2 meses antes de vencer un documento de $ 3.800. La tasa mensual aplicada es del 2 %. Rta: $ 3.648
148) Un documento se descontó 3 meses antes de vencer al 2 % mensual de interés. Sabiendo que se ha recibido la suma de $ 3.280, se desea calcular el importe por el cual se ha firmado la deuda documentada. Rta: $ 3.489,36
149) Un documento de $ 1.400 se descontó 3 meses antes de vencer, recibiendo por el descuento operado un valor actual de $1.232. Calcular la tasa de interés mensual a la cual se efectuó el descuento. Rta: 4 %
150) ¿Cuántos meses antes de vencer se descontó un documento de $ 800 si, al aplicársele el 5,5 % mensual, se recibió la suma de $ 624 en concepto de valor actual. Rta: 4 meses
Año exacto página 13
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151) Calcular el descuento operado sobre un cheque que se extendió a 45 días de plazo, si se procedió a descontarlo al 32,5 % anual de interés. El importe del cheque es de $ 5.300. Rta: $ 212,36
152) Por un documento que vence dentro de 21 días me han descontado en concepto de intereses la suma de $ 70,89. Calcular el importe por el cual se firmó el documentos. Rta: $ 4.400
153) ¿A qué tasa anual de interés se descontó un documento de $ 5.300, que vence dentro de 40 días, si el importe de intereses descontados fue de $ 151?. Rta: 26 %
154) Calcular cuántos días antes de vencer se descontó un documentos de $ 4.300, sabiendo que se le aplicó el 22,5 % anual de interés y que la suma total de intereses descontados ascendió a $ 111,33. Rta: 42 días
155) Una deuda de $ 2.250 se documentó a 15 días de plazo. ¿Cuánto se recibe hoy, si el documento se lo descuenta al 38,5 % anual.
Rta: $ 2.214,40
156) Por haber descontado un documento 30 días antes de vencer con una tasa anual del 26 %, se ha recibido la suma de $ 5.088,90 como valor actual. Calcular el valor nominal del documento firmado. Rta: 5.200
157) Un documento de $ 3.521 se descontó 23 días antes de vencer, recibiendo un valor actual de $3.372,82. Calcular la tasa de interés anual a la cual se efectuó el descuento. Rta: 48 %
158) Se ha recibido la suma de $ 4.253,57, por haber descontado al 30 % anual un documento que se ha firmado por valor de $ 4.320. Se desea saber cuántos días antes de vencer se ha realizado la operación. Rta: 19 días
Descuento racional Completar los espacios en blanco, aplicando los conceptos de “Descuento racional”. Resolver los ejercicios. Ejerc
159) 160) 161) 162) 163) 164) 165) 166)
Vr
R
t
3.500 3.800 4.100 3.900
2,5 % mensual 2,25 % mensual 26 % anual 25 % anual 28 % anual ¿...? anual 30 % anual 28 % anual
2 meses 3 meses 40 días 50 días 35 días 45 días ¿...? días ¿...? días
3.700 4.000 4.200
Dr Año com Año ex 175 116,82 107,40 120,25 147,95 112,77
Año comercial 167) Un documento de $ 2.180, que vence dentro de 3 meses, se ha descontado al 3 % mensual. Calcular el valor actual.
Rta: $ 2.000
168) Calcular a qué tasa mensual se descontó un documento de $ 3.052 si, 3 meses antes de vencer, permitió obtener un valor actual $ 2.800 Rta: 3 %
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169) Calcular a qué tasa mensual se descontó un documento de $ 3.052 si, 3 meses antes de vencer, permitió obtener un valor actual $ 2.800
Rta: 3 %
170) ¿Cuántos meses antes de vencer se descontó un documentos de $ 3.960, si, al 2,5 % mensual, permitió obtener un valor actual de $ 3.600?.
Rta: 4 meses
Año exacto 171) Un documento de $ 3358,77 se descontó 25 días antes de vencer al 26 % anual de interés. Calcular el valor percibido luego de descontarlo. Rta: $ 3.300
172) He recibido en mano $ 4.000 por haber descontado un documento 42 días antes de vencer, al aplicar una tasa anual de interés del 26 %. ¿Cuál es el valor nominal por el cual el documento se extendió? Rta: $ 4119.68
173) Por descontar un documento 60 días antes de vencer con una tasa anual del 25 %, he recibido un valor actual de $ 5.100. Calcular el valor nominal del documento. Rta: $ 5.309,59
174) ¿A qué tasa anual de interés se descontó un documento de $ 3.872,88, si, 25 días antes de vencer, hizo percibir un valor actual de $ 3.800.
Rta: 28 %
175) Una deuda de $4.138,10 se documentó al 28 % anual. Al descontarlo, se percibió un valor actual de $ 4.000. Se desea saber cuántos días antes de vencer se ha negociado ese documento. Rta: 45 días
176) Calcular el valor por el cual se firmó una deuda, si 8 meses antes de vencer, al descontarse al 4 % mensual, permitió obtener un descuento de $ 370
177) Por un documento que vence dentro de 10 meses se descontaron hoy $ 162, tomando una tasa trimestral de 5 %. ¿Por cuánto se ha firmado el documento? .
178) Por un documento que vence dentro de 6 meses, se descontaron hoy $ 245, con una tasa bimestral de 8 %. ¿Por cuánto se firmó el documento? .
179) ¿Cuántos meses antes de vencer se descontó un documento de $ 1.980, si, al 2,5 % mensual, permitió obtener un valor actual de $ 1.800?.
Más de Descuento comercial 180) Por un documento, que se descontó 68 días antes de vencer al 32 % anual de interés, se ha recibido la suma de $ 6.372. Calcular el importe por el cual se firmó dicho documento (Descuento comercial, año exacto).
181) Por un documento, que se descontó 52 días antes de vencer al 35 % anual de interés, se ha recibido la suma de $ 2.124. Calcular el valor del descuento efectuado (Descuento comercial, año exacto).
182) ¿A qué tasa anual se descontó un documento de $ 10.600, que vence dentro de 40 días, si el importe descontado fue $ 302?. (Desc comercial año exacto).
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Guía Nº 8: Descuento Compuesto Con tasa d 183) 184) 185) 186) 187) 188) 189) 190) 191) 192) 193) 194)
N 6600 5700 6000 10000 15000 7427,50 8324,60 15412
7600 5800
V’ 4777,74 3036,73 3785,78 4876,75 7455
5600 5500 6000 4700 30000
6400
t 16 meses 23 meses 1 año 8 m 14 meses 1 año 1 año 3 m 1 año 6 m 13 meses ¿? ¿? 19 meses 14 meses
d 0,02 mensual 0,027 mensual 0,045 bimestral 0,05 mensual 0,0566 mensual 0,07 trimestral 0,045 bimestral 0,07 mensual 0,0275 mens 0,055 bimest ¿? mensual ¿? mensual
D’
1600 60768 1100
Con tasa i Ej 195) 196) 197) 198) 199) 200) 201) 202) 203) 204)
N 13801 10982,29 12277,23
7600 5700 7600 5800 6400
4406,29
t 1,5 16 meses 1 año 9 m 1 año 4 m 13 meses
5100
10 m 20 d
V 10000 8000 7500 5586,23
8 m 21 d
4700 30000
7 m 24 d
19 meses 14 meses
i 0,24 0,02 mensual 0,06 trimestral 0,08 cuatrim 0,02 mensual 0,02 mensual 0,0275 mens 0,055 bimest 0,06 mensual 0,0136 mensual
D
1200 1600 60768 1100
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Guía 9: Más sobre Interés Simple 205) Realizamos dos depósitos de $ 4.300 y $ 5.200, el primero permanece depositado 8 meses al 5 % bimestral, ¿Durante cuánto tiempo deberá permanecer depositado el segundo, con una tasa del 7 % cuatrimestral para producir el mismo interés simple?. 206) Realizamos una inversión de $ 3.200 al 14 % anual y luego de 1 año y 9 meses retiramos el total del dinero y lo depositamos en otra entidad que trabaja con una tasa del 3% bimestral, obteniendo una ganancia de $ 750. ¿Durante cuánto tiempo permaneció el segundo depósito?. 207) Poseemos un capital de $ 5750 y con el mismo realizamos dos inversiones. 2/5 partes del total del dinero se depositan al 2 % mensual durante 6 meses y el resto se deposita por el lapso de 8 meses, obteniendo un interés total de $ 560. ¿A qué tasa de interés bimestral fue realizado el segundo depósito?. 208) Realizamos un depósito de $ 8.400 al 5 % trimestral durante 8 meses y luego retiramos el total y lo depositamos durante 7 meses al 22 % anual. Calcular el total retirado en el segundo depósito 209) Realizamos un depósito de $ 4.300, durante 5 meses, en un banco que ofrece un 3 % de interés mensual. Al cabo de ese tiempo retiramos el total del dinero y lo depositamos en una entidad que ofrece el 7 % bimestral, durante 9 meses. ¿Cuál es el total de dinero que retiramos luego de los dos depósitos?. 210) Se realiza un depósito de $ 4.500, al 15 % anual durante 1 año y medio. ¿A qué tasa de interés trimestral se deberá depositar la misma suma de dinero para que produzca el mismo interés en 1 año?. 211) ¿Cuánto tiempo debe permanecer depositada una suma de $ 3.200, al 8 % trimestral, para que produzca el mismo interés que $ 4.000 al 5 % bimestral durante 7 meses?. 212) ¿Qué suma de dinero se deberá depositar durante 7 meses al 2 % mensual de interés para que produzca el mismo interés simple que $ 3.600 al 5 % trimestral durante 8 meses?.
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