CUADERNILLO DE PREGUNTAS
Saber 3ยบ, 5ยบ y 9ยบ 2015 Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9ยบ Matemรกticas
Presidente de la República Juan Manuel Santos Calderón Ministra de Educación Nacional Gina María Parody d’Echeona Viceministro de Educación Preescolar, Básica y Media Luis Enrique García De Brigard
Directora General Ximena Dueñas Herrera Secretaria General María Sofía Arango Arango Director de Evaluación Andrés Gutiérrez Director de Producción y Operaciones Francia del Pilar Jimenez Directora de Tecnología Ingrid Picón Carrascal Jefe Oficina Asesora de Comunicaciones y Mercadeo Diego Fernando Suarez Jefe Oficina Gestión de Proyectos de Investigación Luisa Fernanda Bernat Díaz Subdirectora de Producción de Instrumentos Claudia Lucía Saenz Blanco Subdirectora de Diseño de Instrumentos Flor Patricia Pedraza Daza Subdirectora de Análisis y Divulgación Silvana Godoy Mateus Adaptación y elaboración del documento Vivian Isabel Dumar Rodríguez Andrés Felipe Perico Valcárcel Christian Camilo Bravo Buitrago Diseño y diagramación Gustavo Andrés Álvarez Mejía ISBN de la versión digital: En trámite Bogotá D.C., mayo de 2015
ADVERTENCIA Con el fin de evitar la sobrecarga gráfica que supondría utilizar en español “o/a” para denotar uno u otro género, el ICFES opta por emplear el masculino genérico en el que todas las menciones de este se refieren siempre a hombres y mujeres.
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El Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES) pone a la disposición de la comunidad educativa y del público en general, DE FORMA GRATUITA Y LIBRE DE CUALQUIER CARGO, un conjunto publicaciones a través de su portal www.icfes.gov.co. Dichos materiales y documentos están normados por la presente política y están protegidos por derechos de propiedad intelectual y derechos de autor a favor del ICFES. Si tiene conocimiento de alguna utilización contraria a lo establecido en estas condiciones de uso, por favor infórmenos al correo prensaicfes@icfes.gov.co. Queda prohibido el uso o publicación total o parcial de este material con fines de lucro. Únicamente está autorizado su uso para fines académicos e investigativos. Ninguna persona, natural o jurídica, nacional o internacional, podrá vender, distribuir, alquilar, reproducir, transformar (1), promocionar o realizar acción alguna de la cual se lucre directa o indirectamente con este material. Esta publicación cuenta con el registro ISBN (International Standard Book Number, o Número Normalizado Internacional para Libros) que facilita la identificación no sólo de cada título, sino de la autoría, la edición, el editor y el país en donde se edita. En todo caso, cuando se haga uso parcial o total de los contenidos de esta publicación del ICFES, el usuario deberá consignar o hacer referencia a los créditos institucionales del ICFES respetando los derechos de cita; es decir, se podrán utilizar con los fines aquí previstos transcribiendo los pasajes necesarios, citando siempre la fuente de autor ) lo anterior siempre que estos no sean tantos y seguidos que razonadamente puedan considerarse como una reproducción simulada y sustancial, que redunde en perjuicio del ICFES. Asimismo, los logotipos institucionales son marcas registradas y de propiedad exclusiva del Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES). Por tanto, los terceros no podrán usar las marcas de propiedad del ICFES con signos idénticos o similares respecto de cualesquiera productos o servicios prestados por esta entidad, cuando su uso pueda causar confusión. En todo caso queda prohibido su uso sin previa autorización expresa del ICFES. La infracción de estos derechos se perseguirá civil y, en su caso, penalmente, de acuerdo con las leyes nacionales y tratados internacionales aplicables. El ICFES realizará cambios o revisiones periódicas a los presentes términos de uso, y los actualizará en esta publicación. El ICFES adelantará las acciones legales pertinentes por cualquier violación a estas políticas y condiciones de uso.
*
La transformación es la modificación de la obra a través de la creación de adaptaciones, traducciones, compilaciones, actualizaciones, revisiones, y, en general, cualquier modificación que de la obra se pueda realizar, generando que la nueva obra resultante se constituya en una obra derivada protegida por el derecho de autor, con la única diferencia respecto de las obras originales que aquellas requieren para su realización de la autorización expresa del autor o propietario para adaptar, traducir, compilar, etcétera. En este caso, el ICFES prohíbe la transformación de esta publicación.
SABER 5 - CIENCIAS NATURALES
SABER 9
4
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
SABER 9 - PRUEBA DE MATEMÁTICAS 1. La gráfica presenta el total nacional, en miles, de ocupados (personas con actividad laboral propia o externa), desocupados (personas sin actividad laboral propia o externa), empleados insatisfechos con su trabajo y empleados en proceso de cambio de trabajo de Colombia, durante los años 2009 y 2010. La gráfica presenta el total nacional, en miles, de ocupados (personas con actividad laboral propia o externa), desocupados (personas sin actividad laboral propia o externa), empleados insatisfechos con su 45.000 trabajo y empleados en proceso de cambio de trabajo de Colombia, durante los años 2009 y 2010. 40.000 45.000 35.000
13.229
12.938
2.282
12.938
2.736
20.000 25.000
6.220 2.282
2.736
20.000 15.000
6.220
40.000
30.000
35.000
25.000
13.229
30.000
15.000 10.000 10.000
5.000
5.000
18.427
0
0
2009
18.427 2009
Desocupados Desocupados
7.090
Empleados en proceso de cambio de trabajo Empleados
7.090
19.215 2010
Empleados en proceso de cambio de trabajo
Empleados insatisfechos con su con su trabajo
19.215
Ocupados
Ocupados
Fuente: DANE (2010). Fuente: DANE (2010).
2010
A.
Año Ocupados
B.
B.
C.
C.
D.
2009 2010
12.938
13.229 12.938
2.282 con 2.736
su trabajo 2.282 2.736
Estado de actividad Ocupados Empleados insatisfechos con su trabajo Estado de actividad Empleados en proceso de cambio de trabajo Ocupados Desocupados
6.220 de 7.090
Desocupados
cambio de18.427 trabajo
Total 37.642 13.310 5.018 26.167
19.215
6.220 7.090
18.427 19.215
Total 37.642 13.310 Empleados insatisfechos con su trabajo 5.018 Empleados en proceso de cambio de trabajo Año Estado de actividad Número de personas Desocupados 26.167
Ocupados Empleados insatisfechos con su trabajo 2009 Empleados en proceso de cambio de trabajo Año Estado de actividad Desocupados Ocupados Ocupados Empleados insatisfechos con su trabajo 2010 Empleados insatisfechos con su trabajo Empleados en proceso de cambio de trabajo 2009 Desocupados Empleados en proceso de cambio de trabajo
18.427 6.220 2.282 Número de personas 13.229 19.215 18.427 7.090 6.220 2.736 2.282 12.938
Desocupados 2009 2010 Ocupados Estado de actividad (miles) (miles) Empleados insatisfechos con su trabajo Ocupados 18 19 2010 Empleados en proceso de cambio de trabajo Empleados insatisfechos con su trabajo 6 7 EmpleadosDesocupados en proceso de cambio de trabajo 2 2 Desocupados
D.
anterior ?
Empleados insatisfechos Empleados en proceso Desocupados con su trabajo insatisfechos de cambio deEmpleados trabajo Empleados en proceso
Año 13.229 Ocupados
2009 2010
Gráfica
Gráfica
¿Cuál dede laslas siguientes tablastablas representa correctamente la informaciónlaanterior ? ¿Cuál siguientes representa correctamente información
A.
insatisfechos trabajo
13
Estado de actividad Ocupados Empleados insatisfechos con su trabajo Empleados en proceso de cambio de trabajo Desocupados
13.229 19.215 7.090 2.736 12.938
12
2009 (miles) 18 6 2 13
2010 (miles) 19 7 2 12
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
5
SABER 9 - MATEMÁTICAS
La tabla muestra la frecuencia cardiaca, medida en latidos del corazón por minuto (lpm) de Pedro y Claudia, durante 6 minutos. Minuto
1
2
3
4
5
6
de Pedro (lpm)
64
65
62
65
67
66
Frecuencia cardiaca de Minuto Claudia (lpm) Frecuencia cardiaca de Pedro (lpm)
1 65
2 66
3 62
4 64
5 66
6 65
64
65
62
65
67
66
Claudia (lpm)
65
66
62
64
66
65
2. La tabla muestra la frecuencia cardiaca, medida en latidos del corazón por minuto (lpm) de Pedro y Frecuencia cardiaca Claudia, durante 6 minutos.
Tabla
¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente la frecuencia cardiaca de Pedro y Claudia Frecuencia cardiaca de durante los 6 minutos? Tabla
Frecuencia cardiaca de Pedro ¿Cuál de las siguientes gráficas representaFrecuencia correctamente la frecuencia cardiaca de Pedro y Claudia cardiaca de Claudia durante los 6 minutos?
C.
65
B.
67 64 66 63 65 62 64 61 63 60 62 61
1
2
3
5
6
Minuto
1
2
3
4
5
6
D.
66 65
D.
67 64 66 63 65 62 64 61 63 60 62 61
1
2
3
4
5
6
Minuto
60 2
3 Minuto
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
4
5
6
65 67 64 66 63 65 62 64 61 63 60 62 61
1
2
3
4
5
6
4
5
6
Minuto
60 67
Minuto
1
6
4
60 67
Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm)
C.
66
Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm)
Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm)
A.
B. 67 Frecuencia cardiaca de Pedro Frecuencia cardiaca66 de Claudia
67
Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm)
A.
1
2
3 Minuto
66 65 67 64 66 63 65 62 64 61 63 60 62 61
1
2
3
4
5
6
4
5
6
Minuto
60 1
2
3 Minuto
3. La gráfica muestra la variación porcentual mensual de ventas del comercio minorista en una ciudad. La gráfica muestra la variación porcentual Marzo mensual de ventas del comercio minorista en una ciudad. Febrero
Marzo
2010
Enero
Febrero
Diciembre Enero
2010
Noviembre Diciembre
2011
Mes
Octubre Noviembre Septiembre
Octubre
Mes
2011
Septiembre Agosto Agosto Julio Julio Junio Junio Mayo Abril
Mayo Abril Marzo
Marzo -8-8
-6 -6
-4 -4
-2 -2
0
0
2 4 4 6 68 2 Variación porcentual Variación porcentual
8 10
10 12
12
Gráfica Gráfica
Latabla tablaque querepresenta representa correctamente la información de la gráfica es La correctamente la información de la gráfica es A. A. 2010 2010
B. 2011 2011
Variación Variación Variación Mes Variación Mes Mes porcentual Mesporcentual porcentual porcentual Marzo Enero 6 8 Marzo Enero 8 Abril 6 6 Febrero 4 Abril Febrero 4 Mayo 4 6 Marzo 9 Mayo Marzo 9 Junio 5 4 Junio Julio 3 5 Agosto 1 3 Julio Septiembre 6 1 Agosto Octubre 1 6 Septiembre Noviembre 2 1 Octubre Diciembre 3 2 Noviembre
Diciembre
Mes
3 C.
C. 2010 2011 Variación Variación 2010 2011 porcentual Mes porcentual
Variación -6 Marzo EneroMes Mes porcentual Abril -6 Febrero Mayo -4 -6 Marzo Marzo Enero Junio -5 -6 Abril Febrero Julio -3 -4 Mayo Marzo Agosto -1 Junio -5 Septiembre -6 Julio Octubre 1 -3 Agosto Noviembre 2 -1 Septiembre Diciembre 3 -6 Octubre Noviembre Diciembre
1 2 3
Variación 8 porcentual 4 9
8 4 9
B.
2010 2010 Variación Variación Mes Mes Mes porcentual porcentual Marzo Enero 6 6Febrero Abril Marzo 6 6Marzo Mayo Abril 4 4 Junio Mayo 5 Julio Junio 5 3 AgostoJulio 1 3 Septiembre 6 Agosto 1 Octubre -1 Septiembre 6 Noviembre Octubre -2 -1 Diciembre Noviembre-3 -2
Diciembre
2011
-8 Enero -4 Febrero -9
porcentual -8 -4 -9
Marzo
D. -3
2010 Variación Mes 2010 porcentual
D. 2011 Mes
Variación 2011 porcentual
Variación Marzo Enero Mes -6 porcentual Mes-8 Abril -6 -4 Febrero Mayo Marzo -4 Marzo Enero-9 -6 Junio Abril -5 -6 Febrero Julio Mayo -3 -4 Marzo Agosto -1 Junio -5 Septiembre -6 Julio -3 Octubre -1 Agosto -1 Noviembre -2 Septiembre-3 -6 Diciembre Octubre Noviembre Diciembre
2011
Variación Variación Mes porcentual
-1 -2 -3
Variación porcentual -8 -4 -9
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
7
SABER 9 - MATEMÁTICAS 4. La gráfica representa las variaciones en el peso ideal y el peso real (en libras), de un animal, durante sus 8 primeras semanas de vida.
70 60 Peso ideal Peso real
Peso (libras)
50 40 30 20 10 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Semanas
Gráfica
¿En qué semana, el peso real del animal fue igual al peso ideal? A. B. C. D.
1 4 6 8
3 de arena. La empresa que contrata para trans5. * Para remodelar edificio,unun arquitecto compra 9m * Para remodelar un un edificio, arquitecto compra 9 m3 de arena. La empresa que contrata para trans-
portar elelmaterial cuatro tipos de volquetas. portar material dispone dispone dedecuatro tipos de volquetas.
cuál lassiguientes siguientes volquetas es posible transportar la arenalaen un solo sin que sobre ¿En¿En cuál dedelas volquetas es posible transportar arena enviaje, un solo viaje, sinespacio? que sobre espacio?
A.
A.
3m
3m
3m
B.
9m
B.
9m
3m
9m
3m
9m
3m
C.
C.
3m
1m
3m
6m
6m
1m
9m
9m
D.
1m
D.
1m
1m
9m
1m 9m
*Pregunta modificada con respecto a su versión original
8
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
6. * A continuación se presenta una figura geométrica y las medidas de sus lados. * A continuación se presenta una figura geométrica y las medidas de sus lados.
I
70 cm
I
70 cm
H
H
10 cm
cm 2020cm J J
K L
K L
cm 1010cm
30 30 cm cm
F
F G
E
E
10 cm
G 20 cm 20 cm
20 cm20 cm 20 cm 20 cm
Figura Figura La figura se representó en diferentes sistemas de coordenadas cartesianas.
La figura se representó en diferentes sistemas de coordenadas cartesianas. ¿En cuál de las siguientes representaciones, la escala permite leer todas las medidas de los lados
¿En cuál de las siguientes representaciones, la escala permite leer todas las medidas de los lados de la figura? de la figura? A.
B.
A.
B.
50
60
5040
H
I
30
40
I J
10
K L
20 10
0
G
F
20
30
J
H
I
I
30
G
E F
30
0
K L50
0
60
H
E
J
K L
0
100
J 30
0
C.
50
C.
50
I
IJ
H
K L
0
G
F 0
J
30
K L
60
90
0 *Pregunta modificada con respecto 30 a su versión 60original
H
I
20
H
K L
30
0
G
F
40 J
E
G
F 20
10
0
90
60
50
20
0
E
E
I
10
E
G
D.
40
G
F
H
90
D.
30
50
F
30
50
H
E
L
0
100
G
60K
0
0
F
J
40
60
K L
100
80
E
0 90
0
20
40
60
80
100
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
9
SABER 9 - MATEMÁTICAS 7. **En Enelelplano plano cartesiano se presenta a continuación se construyó cartesiano que que se presenta a continuación se construyó una figura.una figura.
G
6
6
5
5
G 4
E
E
4
3
3
2
F
F
2
1 -1
H
H
J1
(0,0) -1
J2
1
-1 (0,0) -1
1
5
4
3
5
4
3
2
I
Figura
I en los puntos (1,1), ¿Cuál de los triángulos que aparecen en la figura tiene vértices (4,2) y (3,-2)? Figura A. Triángulo JGE. ¿Cuál de los triángulos que aparecen en la figura tiene vértices en los puntos (1,1), (4,2) y (3,-2)? B. Triángulo JGH. C. JFE . . A. Triángulo Triángulo JGE JFIJGH . D. B. Triángulo Triángulo .
8.
C. Triángulo JFE. D. Triángulo JFI. La figura muestra la vista lateral de dos escaleras empleadas para limpiar el frente de un edificio. Las escaleras determinan los triángulos MNO y OPR que tienen las medidas indicadas en la figura. La figura muestra la vista lateral de dos escaleras empleadas para limpiar el frente de un edificio. Las escaleras determinan los triángulos MNO y OPR que tienen las medidas indicadas en la figura.
N N
3a
3a
3a
3a
P
P
a
a MM
3b
3b
O
a
a
O
b
Rb
R Figura
Figura
Las dosescaleras escaleras forman el ángulos piso ángulos congruentes, Laspatas patas de de las las dos forman con con el piso congruentes, porque porque A.A. B.B. C. C. D. D.
sonson congruentes. lostriángulos triángulos MNO MNOy yOPR OPR congruentes. los loslados lados correspondientes de de los los triángulos son iguales. los correspondientes triángulos son iguales. los triángulos MNO y OPR son semejantes. los triángulos MNO y OPR son semejantes. la altura del triángulo OPR es 3 veces la altura del triángulo MNO. la altura del triángulo OPR es 3 veces la altura del triángulo MNO.
*Pregunta modificada con respecto a su versión original
10
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
9. En la gráfica se representa el cambio del voltaje de dos tipos de baterías (I y II) en función del tiempo, cuando estas se usan continuamente. 2
Voltaje (voltios)
Batería tipo II
Batería tipo I
1
0
1
2 Tiempo de uso (horas)
Gráfica
3
¿Cuáles son los voltajes iniciales (en voltios) de las baterías tipo I y tipo II? A. B. C. D.
0,5 1,3 2y 4y
y 0,7 respectivamente. y 1,5 respectivamente. 3 respectivamente. 6 respectivamente.
10.Las Las figuras 1 y 2 están dibujadas sobre una cuadrícula. La figura 2 se obtuvo aplicando una secuencia figuras 1 y 2 están dibujadas sobre una cuadrícula. La figura 2 se obtuvo aplicando una secuencia
detransformaciones transformaciones la figura 1 ,inluye que inluye únicamente ampliaciones, respecto a los de a laafigura 1 , que únicamente ampliaciones, reflexionesreflexiones con respectocon a los ejes horizontal y vertical, reducciones y rotaciones. ejes horizontal y vertical, reducciones y rotaciones. P’
R’
N
P
O
N M
M
S
O
P
R
Figura 1 R S Figura 1 ¿Cuál es la secuencia de transformaciones?
R’
O’
P’
O’
N’
S’
S’
N’ Figura 2
M’
M’
Figura 2
¿Cuál es la secuencia dereflexión. transformaciones? A. Ampliación, reflexión, B. Rotación, reflexión, reducción. C. reflexión, ampliación. A. Rotación, Ampliación, reflexión, reflexión. D. Ampliación, rotación, reducción. B. Rotación, reflexión, reducción. C. D.
Rotación, reflexión, ampliación. Ampliación, rotación, reducción.
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
11
SABER 9 - MATEMÁTICAS 11. La balanza de la figura está en equilibrio. La ecuación 2(x + y) = 2z, donde x corresponde a la masa de cada plato, y a la masa de cada pocillo y z a la masa de cada botella, representa la situación.
Figura ¿Cuáles de las siguientes son posibles masas, en gramos, de los objetos? A. B. C. D.
x = 20, y = 15 y z = 35 x = 40, y = 10 y z = 30 x = 35, y = 15 y z = 20 x = 30, y = 40 y z = 10
12.La La gráfica representa el número de hombres y de mujeres de una región del país que compraron moto gráfica representa el número de hombres y de mujeres de una región del país que compraron moto enun unconcesionario, concesionario, durante el segundo semestre año pasado. en durante el segundo semestre del añodel pasado. 1010
9 9 7 7
77 6
5 4 3 2
7
6 4
4 3
2
12 01
0
Jul.
3
6
5
Hombres
Hombres
Mujeres
Mujeres
5 4
3
2
Ago.
Jul.
6 6
4
4
8
7 6
5
9
9 8
88
Número de personas
Número de personas
99
Ago.
Sep.
Oct. Meses Sep.
Nov.
Oct.
Gráfica
Dic.
Nov.
Dic.
Gráfica
Meses Se va a premiar un comprador, elegido al azar, con un bono de $500.000 en mantenimiento de la moto. De acuerdo con la información de la gráfica es correcto afirmar:
Se va a premiar un comprador, elegido al azar, con un bono de $500.000 en mantenimiento de la moto. De acuerdo con la de información de ladel gráfica afirmar: A. La probabilidad que el ganador bono es seacorrecto una mujer es igual a la probabilidad de que sea A. B. C. B. D. C.
D.
12
un hombre. de que el ganador sea una mujercomprado es igual laa moto la probabilidad SiLa el probabilidad ganador del bono es una mujer, esdel másbono probable que haya entre julio yde que sea un hombre. septiembre, que entre octubre y diciembre. La el ganador bonoes seamás un hombre es que menor que comprado la probabilidad de que Siprobabilidad el ganador de delque bono es unadel mujer, probable haya la moto entre julio y sea una mujer. que entre octubre y diciembre. septiembre, SiLa el probabilidad ganador del bono es un igualmente que haya comprado entre de que el hombre, ganadoresdel bono seaprobable un hombre es menor quelalamoto probabilidad de que julio y agosto, que entre noviembre y diciembre.
sea una mujer. Si el ganador del bono es un hombre, es igualmente probable que haya comprado la moto entre julio y agosto, que entre noviembre y diciembre.
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
Una agencia de turismo ofrece los siguientes precios para viajes a un determinado destino, de acuerdo con el número de personas que tomen conjuntamente el plan.
13. Una agencia de turismo ofrece los siguientes precios para viajes a un determinado destino, de acuerdo Número detomen personas del plan ($) con el número de personas que conjuntamenteValor el plan. 2
600.000
3 Número de 4 personas
800.000 Valor1.000.000 del plan ($)
5 2 6 3
1.200.000 600.000 1.400.000 800.000
4
1.000.000
5
1.200.000
Tabla
¿Cuál de las siguientes gráficas 6representa de manera correcta la relación entre el número 1.400.000 Tabla de personas y el valor del plan?
1.400.000
A.
1.200.000 1.000.000 1.400.000 800.000 1.200.000 600.000 1.000.000 800.000
1
600.000 1
2 3 4 5 6 Número de personas
($) del plan ($) Valor del plan Valor
($) del plan ($) Valor del plan Valor
¿Cuál de las siguientes gráficas representa de manera correcta la relación entre el número de personas y el valor del plan? B. A.
1.400.000
B.
1.200.000 1.000.000 1.400.000 800.000 1.200.000 600.000 1.000.000 800.000
1.000.000 1.400.000 800.000 1.200.000 600.000 1.000.000 3
4
5
6
Número de personas
600.000 1
2
3
5
6
3
4
5
6
Número de personas
4
5
Número de personas
6
($) del plan ($) Valor del plan Valor
($) del plan ($) Valor del plan Valor
1.200.000
2
4
D.
C.
1
2
1
C.
800.000
3
Número de personas
600.000
2 3 4 5 6 Número de personas
1.400.000
2
1
1.400.000
D.
1.200.000 1.000.000 1.400.000 800.000 1.200.000 600.000 1.000.000 800.000
1
2
3
4
5
6
Número de personas
600.000 1
2
3
4
5
6
Número de personas Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
13
SABER 9 - MATEMÁTICAS En la figura 1 se muestra la propuesta de un diseñador para la cubierta de una revista; en la figura 2 se representan, en un sistema de coordenadas cartesianas, los polígonos que conforman el diseño. 1 se muestra la propuesta de unde diseñador para la cubierta de una revista; en revista; la figura en 2 sela figura 2 se 14.En Enlalafigura figura 1 se muestra la propuesta un diseñador para la cubierta de una representan, enen un un sistema de coordenadas cartesianas, los polígonos que conforman elY diseño. el diseño. representan, sistema de coordenadas cartesianas, los polígonos que conforman Y 6 5
6 5
3
3 5 2 4
2
1 3
4
Y
4 6
1 2 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 -1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 31 4 5 -1 Polígono 1 -2 Polígono 1 -5 -4-2 -3 -2 -1-3 1 2 -1 Polígono 2 -3 Polígono 2 Polígono 1 -4 -2 -4 -5 -3 -5 Polígono 2 -6 -6 -4
Polígono 3 Polígono 3 Polígono 4
Polígono 4 Polígono 3 Polígono 4
3
4
5
X
3
4
5
X
X
-5
Figura 1 1 Figura
Figura 2 Figura 2
-6
En 2, 2, loslos puntos (-3, (-3, 0), (-5, (-1,-6) determinan Enlalafigura figura puntos 0),-6) (-5,y -6) y (-1,-6) determinan
Figura 1
Figura 2
A. el polígono 1. En la el figura 2, los1.puntos (-3, 0), (-5, -6) y (-1,-6) determinan A. polígono B. el polígono 2.
B.
C. A. C. D.
el polígono 2.
el polígono 3. el polígono polígono 3. 1. elelpolígono 4.
B. el polígono polígono 4. 2. D. el C. el polígono 3. D. el polígono 4. 15. Un grupo de 6 estudiantes de un curso está organizando un paseo y después de hacer el presupuesto, determinan que requieren en promedio $45.000 por estudiante. La tabla muestra la cantidad de dinero que aportó cada uno de los estudiantes. Estudiante 1
$23.000
Estudiante 2
$42.000
Estudiante 3
$42.000
Estudiante 4
$46.000
Estudiante 5
$47.000
Estudiante 6
$88.000
Tabla
Con este presupuesto, ¿es posible realizar el paseo? A. B. C. D.
14
Sí, porque el promedio del dinero recolectado es aproximadamente el doble del requerido. Sí, porque el promedio del dinero recolectado es $3.000 mayor que el requerido. No, porque el promedio del dinero recolectado es aproximadamente la mitad del requerido. No, porque el promedio del dinero recolectado es $3.000 menor que el requerido.
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
16. Cuando se toma una cantidad m de un medicamento, el organismo tarda un determinado tiempo en eliminarlo progresivamente.
La expresión y = m 0,8t permite calcular la cantidad de medicamento y, en miligramos, que queda en el organismo, transcurrido un periodo de tiempo t, en horas, desde que una persona toma el medicamento. De acuerdo con la información anterior, la expresión 1 m = m 0,8t permite calcular 2 A. B. C. D.
la cantidad de medicamento y = 0,8 que queda en el organismo, cuando ha transcurrido un tiempo t. el tiempo t transcurrido, cuando se ha eliminado la mitad del medicamento m en el organismo. la cantidad de medicamento (m – y) eliminada del organismo, cuando ha transcurrido un tiempo t. el tiempo t transcurrido, cuando quedan 0,8 miligramos de medicamento en el organismo.
17. Para instalar la televisión por cable en una casa se requiere tender un cable, tensionándolo, desde el poste alimentador hasta la conexión del televisor, como se muestra en la figura. 4,93 m
Poste alimentador 3,8 m
0,7 m Conexión del T.V.
Figura Aproximadamente ¿cuántos metros de cable se requieren para realizar la conexión? A. B. C. D.
6 m. 7 m. 8 m. 10 m.
18. * Usando una bomba se va a pasar agua del tanque 1 al tanque 2 que está vacío (ver figura). El agua que está en el tanque 1 alcanza una altura de 1.200 mm. A partir del momento en que se enciende la bomba, la altura del tanque 1 disminuye 10 mm por minuto y la del tanque 2 aumenta 50 mm por minuto.
1
2
Figura ¿Cuál expresión permite encontrar los minutos (x) que deben transcurrir, a partir del momento en que se enciende la bomba, para que la altura del agua en los dos tanques sea la misma? A. B. C. D.
1200 - 10x = 50x 1200 + 30x = 30x x + x = 50 + 10 600 - x = x
*Pregunta modificada con respecto a su versión original
Continúa en la siguiente página
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
15
* Usando una bomba se va a pasar agua del tanque 1 al tanque 2 que está vacío (ver figura). El agua que está en el tanque 1 alcanza una altura de 1.200 mm. A partir del momento en que se enciende la bomba, la altura del tanque 1 disminuye 10 mm por minuto y la del tanque 2 aumenta 50 mm por minuto.
SABER 9 - MATEMÁTICAS
2
1 Continúa
Figura
¿Cuál expresión permite encontrar los minutos (x) que deben transcurrir, a partir del momento en que se enciende la bomba, para que la altura del agua en los dos tanques sea la misma? A. B. C. D.
1200 - 10x = 50x 1200 + 30x = 30x x + x = 50 + 10 600 - x = x
19. El cajero de un banco tiene al iniciar la jornada $88.000 en monedas de $100, $200 y $500; se sabe que tiene 110 monedas de $500.
Si había en total 320 monedas. ¿Cuántas monedas de $100 y $200, respectivamente, podría tener el cajero? A. B. C. D.
110 y 150. 100 y 200. 90 y 120. 50 y 50.
20. La gráfica representa la trayectoria de dos pelotas, E y F, que se lanzaron simultáneamente con velocidad inicial diferente. Los valores correspondientes al tiempo transcurrido no se muestran en la gráfica. Altura (m)
64
Pelota E
48 32 24
Pelota F Tiempo (seg)
Gráfica Continúa en la siguiente página ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones sobre el tiempo transcurrido y la altura alcanzada por cada una de las pelotas es o son verdadera(s)?
16
l.
La pelota E alcanzó mayor altura
ll.
La pelota F alcanzó la máxima altura antes que la pelota E.
lll.
Las pelotas E y F emplearon el mismo tiempo en realizar su recorrido.
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
la gráfica. Altura (m)
Pelota E
64 48 32 24
Pelota F Tiempo (seg)
Gráfica
Continúa
¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones sobre el tiempo transcurrido y la altura alcanzada por cada una de las pelotas es o son verdadera(s)?
A. B. C. D.
l.
La pelota E alcanzó mayor altura
ll.
La pelota F alcanzó la máxima altura antes que la pelota E.
lll.
Las pelotas E y F emplearon el mismo tiempo en realizar su recorrido.
l solamente. lll solamente. l y ll solamente. l y lll solamente.
21. En la figura, las rectas h y j son paralelas, y los triángulos LPR y OPS son congruentes. M
L
N
R
S
P
j
O
h
Figura
Con la información anterior NO es correcto afirmar que A. B. C. D.
PR = PS . PM PN RP = SO. PM = PR . PN PS MR = NS.
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
17
SABER 9 - MATEMÁTICAS 22. La figura muestra un prisma heptagonal y uno de sus desarrollos planos.
Figura Con este desarrollo plano se puede construir el prisma heptagonal, porque A. B. C. D.
el desarrollo plano tiene 7 cuadrados y el prisma tiene 7 caras cuadradas. el número total de lados de los polígonos que conforman el desarrollo plano es igual al número de aristas del sólido. los polígonos del desarrollo plano corresponden a las caras del sólido y están correctamente ubicados. el desarrollo plano tiene 2 heptágonos y el prisma tiene 2 caras heptagonales.
23. En un estudio estadístico se le pregunta a un grupo de personas sobre su edad, salario, número de hijos, estado civil y número de personas del grupo familiar. A continuación se muestra una de las gráficas que se elaboraron para presentar los resultados del estudio. 9% 14%
23% 0 1 2 3 Más de 3
18% 36%
Esta gráfica puede corresponder a información sobre A. B. C. D.
18
la el el el
edad de las personas. salario. número de hijos. número de personas del grupo familiar.
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
Gráfica
24. En un concurso hay una urna con 2 fichas rojas y 2 fichas blancas. Un jugador selecciona al azar una
ficha de la urna, sin devolver esta. Luego, selecciona al azar una segunda ficha. Si tiene el mismo color de la primera gana el juego. ¿En cuál de los siguientes diagramas se representan las posibilidades de ganar que tiene un jugador? B.
A. B
B
R
GANA
B
R
R
GANA
B R
B
C. GANA
R B
GANA
R
B R
D.
B R
GANA
B
GANA
B R
R
B
GANA
R B R
GANA
25. La gráfica representa la cantidad de galones de gasolina que tiene el tanque de un automóvil, cuando Cantidad de gasolina (galones)
se desplaza entre dos ciudades. 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Gráfica El conductor afirma que el automóvil consumió en total 4 galones de gasolina en este desplazamiento. Esta afirmación es A. B. C. D.
10
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Distancia (km)
falsa, porque consumió 5 galones en total. falsa, porque consumió 1 galón en total. verdadera, porque inició su recorrido con 4 galones y terminó sin gasolina. verdadera, porque inició su recorrido con 5 galones y terminó con 1 galón.
26. Para mejorar el estado físico de un atleta, el entrenador del equipo le sugirió correr en promedio 2.500 metros diarios durante un mes.
El diagrama muestra los porcentajes correspondientes a las diferentes distancias recorridas durante el mes. 3.000 metros 10%
2.500 metros 40%
1.500 metros 30%
2.000 metros 20%
Gráfica
¿Cumplió el atleta la sugerencia del entrenador? A. B. C. D.
Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.500 metros. Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.750 metros. No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.000 metros. No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.150 metros.
Continúa en la siguiente página
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
19
metros diarios durante un mes. El diagrama muestra los porcentajes correspondientes a las diferentes distancias recorridas durante el mes. 3.000 metros 10%
1.500 metros 30%
SABER 9 - MATEMÁTICAS 2.500 metros 40%
2.000 metros 20%
Gráfica
Continúa
¿Cumplió el atleta la sugerencia del entrenador? A. B. C. D.
Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.500 metros. Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.750 metros. No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.000 metros. No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.150 metros.
se se clasificaron en cinco grupos, de acuerdo con su edad años, 27. Los Los 400 400estudiantes estudiantesdedeununcolegio colegio clasificaron en cinco grupos, de acuerdo con su en edad en años, así: 1717 a 19 y 20 a 22. así: 00aa10, 10,11 11aa13, 13,1414a a16,16, a 19 y 20 a 22.
Se sabe que la probabilidad de seleccionar al azar un estudiante del colegio con edades entre 11 y 16 Se sabe que la probabilidad de seleccionar al azar un estudiante del colegio con edades entre 11 y 16 años es del 60%.
años es del 60%.
¿Cuál de las siguientes tablas puede representar correctamente la clasificación y distribución de los ¿Cuál de lasdelsiguientes estudiantes colegio? tablas puede representar correctamente la clasificación y distribución de los
estudiantes del colegio?
A.
A.
Edad (años)
0 a 10
11 a 13
Número de estudiantes
110
90
Edad (años)
Número de estudiantes
B.
B. C.
C. D.
D.
Edad (años)
Edad (años) Número de estudiantes Número de estudiantes Edad (años)
Edad (años) Número de estudiantes Número de estudiantes Edad (años) Número de estudiantes Edad (años)
Número de estudiantes
0 a 10 110
0 a 10
90 11 a 13
0 a 10 120 120 0 a 10
14 a 16 17 a 19
11 a 13
20 a 22
14 a 16 17 a 19
70
105
70
25
20 a 22
105
14 a 16 17 a 19
25
20 a 22
11 a 13 6014 a 1613017 a 19 30 20 a 22 60 60
11 a 13
60 14 a 16
130 17 a 19
30
20 a 22
0 a 10 100 11 a 13 140 14 a 16 7017 a 19 40 20 a 22 50 50 0 a 10
100 11 a 13
140 14 a 16
17 a 19
70
40
20 a 22
145 0 a 10 35 11 a 13 4514 a 16 7517 a 1910020 a 22
145
35
45
75
100
¡DETENTE AQUÍ! 2014-1 Avísale al aplicador que terminaste esta parte de la prueba y espera sus instrucciones. Sólo empieza el siguiente bloque cuando el aplicador te lo indique.
20
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
28. Angélica y Laura son jugadoras destacadas de tenis de mesa. La tabla registra los partidos ganados y perdidos por cada una, en los últimos 20 enfrentamientos entre ellas. Jugadora Angélica Laura
Partido 1 P G
2 G P
3 G P
4 G P
5 P G
6 G P
7 G P
8 P G
9 G P
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 P G G G G G P G G G G G P P P P P G P P P P
P: partido perdido. G: partido ganado. Tabla Según los resulados presentados en los 20 partidos, la probabilidad que tuvo Laura de ganar fue A. B. C. D.
la tercera parte de la probabilidad que tuvo Angélica de ganar. la mitad de la probabilidad que tuvo Angélica de ganar. igual a la probabilidad que tuvo Angélica de ganar. tres veces la probabilidad que tuvo Angélica de ganar.
29. * Un tetraedro es un sólido cuyas caras son cuatro triángulos equiláteros congruentes. ¿Con cuál o cuáles de los siguientes desarrollos planos se puede construir un tetraedro? l ll 1
1
1
1 1
1
1 1
A. B. C. D.
Con Con Con Con
1
1
el l solamente. el ll solamente. el l y el ll. ninguno.
30. Una empresa que produce barras de chocolate empaca su producto en cajas como la que se muestra en empresa la figura.que produce barras de chocolate empaca su producto en cajas como la que se muestra Una en la figura. Figura
Figura
¿Concuál cuál los siguientes searmar puede armar la caja? ¿Con de de los siguientes moldesmoldes se puede la caja? A. A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
*Pregunta modificada con respecto a su versión original Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
21
SABER 9 - MATEMÁTICAS 31. En la gráfica se representa la distribución de los estudiantes de una escuela de natación en 4 niveles: principiante, básico, medio y alto, al iniciar el curso de vacaciones. Nº. Estudiantes 300 250 200 150 100 50 0
Principiante
Básico
Niveles
Alto
Medio
Gráfica
Transcurridas dos semanas del curso, el 30% de los estudiantes que estaban en nivel medio, es decir, 75 estudiantes, ascendió al nivel alto. ¿Cuántos estudiantes quedaron en el nivel alto? A. B. C. D.
75 80 125 175
32. La figura muestra la longitud inicial de un resorte (en cm), y la que alcanza este resorte cuando sostiene La figura muestra la longitud bloques de distintas masasinicial (en de g).un resorte (en cm), y la que alcanza este resorte cuando sostiene bloques de distintas masas (en g). 2 cm
2 cm
3 cm
3 cm
4 cm
2 g2 g
4 cm
5 cm 5 cm
6 cm
6 cm
7 cm
7 cm
4g 4g
6g
6g
8g
8g
10 g
10 Figura g
Figura
¿Cuál gráficas representa correctamente la relación entre laentre masa la delmasa bloque la ¿Cuálde delas lassiguientes siguientes gráficas representa correctamente la relación dely bloque y la longitud del resorte?
longitud del resorte?
8
6
46 24
2
0
0
22
2
4 6 8 Masa (g)
2
8
4 6 8 Masa (g)
10
6
8
4
6
2
4
10
0
10
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
10
2
2
4 6 8 Masa (g)
0
2
6 4 2
0
10
4 6 8 Masa (g)
10
8
10
8 6 4 2
2
D.
C.
10
4 6 8 Masa (g)
0
2
D.
10
8 6 4 2
10
0
4 6 8 Masa (g)
10
Longitud (cm)
Longitud (cm)
Longitud (cm) Longitud (cm)
8
Longitud (cm)
10
C.
B.
Longitud (cm)
10
Longitud (cm)
B.
A.
Longitud (cm)
A. 10
8
2
4 6 8 Masa (g)
6 4 2
0
2
10
4 6 8 Masa (g)
10
La gráfica muestra la relación entre algunas representaciones de la duración del sonido, según la notación musical del pentagrama. La gráfica muestra la relaciónentre entre algunas algunas representaciones de la del sonido, según lasegún nota- la nota33. La gráfica muestra la relación representaciones deduración la duración del sonido, ción musical Posición (n)pentagrama. ción musical del del pentagrama.
Número de figuras (duración)
Posición 0 (n)(n) Posición
Número de figuras (duración)
1 0 2 1 3 2 4 3
Número de figuras (duración)
0 1 2 3 4
4 GráficaGráfica de las siguientes expresiones se puede calcular el número de figuras musicales en cada ¿Con ¿Con cuál cuál de las siguientes expresiones se puede calcular el número de figuras musicales en cada posición? Gráfica posición?
¿Con cuál de las siguientes expresiones se puede calcular el número de figuras musicales en cada A. 2n posición? A. 2n n B.
B. A. C. B. D. C.
n
2
C. 2
n2
n2 D.
2n
2n
2 2n
n2
n
2 va a participar en un torneo de tiro al blanco con lanzamiento de dardos, utilizando un tablero 34. D. Alberto
como el que aparece en la ilustración.
En una de sus prácticas, Alberto registró las veces que cayó el dardo en cada zona.
H
G
F
E
Zona del tablero
E F Figura
G H
Aciertos lllllllllllllllllllllllllll lllllllllllllllllllllllllll lllllllllllllllllllllllllll lllllllll llllllllll
Tabla
De acuerdo con las obervaciones si el dardo cayó en el tablero, la probabilidad de que haya caído en la zona E fue A. B. C. D.
igual que la probabilidad de que haya caído en la zona F o en la H. mayor que la probabilidad de que haya caído en la zona G o en la H. igual que la probabilidad de que haya caído en la zona H. menor que la probabilidad de que haya caído en la zona G.
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
23
SABER 9 - MATEMÁTICAS A continuación se presenta una gráfica publicada por la UNICEF que relaciona edad (en meses) de los niños y peso (en kilogramos) mínimo y máximo esperado.
35. A continuación se presenta una gráfica publicada por la UNICEF que relaciona edad (en meses) de los niños y peso (en kilogramos) mínimo y máximo esperado. 1 año 2 años
Alimentación 1 año complementaria LACTANCIA
Kilogramos Kilogramos
EXCLUSIVA LACTANCIA EXCLUSIVA
3 años
2 años
Alimentación LACTANCIA PROLONGADA complementaria 16 LACTANCIA PROLONGADA
1817 1716
15 16
1615
14 15
1514
13
14 13
1413
13 12
13 12
1312
12 11
12 11
1211
11 10
11 10
1110
109
10 9
10 9
9 8
9
8 7
8
7 6
7
6 5
6
5 4
5
9
8
8
7
7
6
PESO MÁXIMO ESPERADO PESO MÁXIMO ESPERADO
PESO MÍNIMO ESPERADO PESO MÍNIMO ESPERADO
8 7 6
6
5
2526272829303132333435 2526272829303132333435
4 3
1314151617181920212223
3 2 2
3 años
18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
Edad en meses Edad en meses
1314151617181920212223
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
Edad en meses Edad en meses
1 año 1 año
Edad en meses Edad en meses
2 años 2 años
De la información presentada en la gráfica, es correcto concluir que De la información presentada en la gráfica, es correcto concluir que A. de los 0 a los 3 años, el peso mínimo de un niño debería duplicarse. A. los 10 ya 2 losaños 3 años, el peso mínimo un niñoesperado debería duplicarse. B. de entre el aumento de pesodemáximo es 14 kilos. B. entre 1 y 2 años el aumento de peso máximo esperado C. a los 6 meses un niño debería pesar entre 6 y 9 kilos. es 14 kilos. C. un niño niño debería 6 y14 9 kilos. D. aa los los 62 meses años, un debería pesar pesar entre mínimo kilos. D. a los 2 años, un niño debería pesar mínimo 14 kilos.
24
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
3 años 3 años
Gráfica Gráfica
36.La Lafigura figuramuestra muestra primeros desecuencia una secuencia de construcción de cuadrados: loslos trestres primeros pasospasos de una de construcción de cuadrados: 1
L Paso 2 1
H Paso 1
H
2
Paso 1
M 2
I
Paso 3
L
Paso 2
1
Paso 3
1
M
2
I
2
3
3 1
1
J
K
K Cuadrado exterior HIJK Cuadrado exterior HIJK
J O
N
O
Cuadrado exterior LMNO
Figura
Si continua la secuencia, ¿cuánto mide el lado del cuadrado exterior en elCuadrado paso 4? exterior LMNO
N
Figura
A. 8 Si continua la secuencia, ¿cuánto mide el lado del cuadrado exterior en el paso 4? B. 9 C. 10 A. 8 D. 12
B. 9 C. 10 D. determinar 12 37. Para si una persona tiene o no sobrepeso, los médicos utilizan el índice de masa corporal peso (IMC) que se calcula a partir de la fórmula IMC = ; donde el peso está medido en kilos y la altura2 altura en metros. En la tabla aparece una clasificación de acuerdo con el IMC. Clasificación
IMC de una persona
Bajo peso
Hasta 18,5
Normalidad
18,6 – 24,9
Sobrepeso
25 – 29,9
Obesidad
Más de 30
Tabla
Una persona que pesa 50 kilos y mide 1,60 metros afirma estar clasificada en el rango de normalidad. Esta afirmación es A. B. C. D.
falsa, porque su peso debe estar entre 18,6 y 24,9 kilos. falsa, porque con estas medidas su IMC sería próximo a 30. verdadera, porque su IMC está entre 19 y 24. verdadera, porque la razón entre su peso y estatura es 37,5.
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
25
SABER 9 - MATEMÁTICAS 38. La montaña submarina más alta del mundo está ubicada cerca de Nueva Zelanda. La montaña tiene una altura de 8.690 metros y sobresale 300 metros fuera del agua. Para encontrar la altura sumergida (h) de la montaña, cuatro estudiantes plantearon las siguientes ecuaciones:
Laura: Alejandro: Vanesa: Camilo:
h - 8.690 = 300 8.690 - h = 300 h + 300 = 8.690 h + 8.690 = 300
¿Cuáles estudiantes formularon correctamente las ecuaciones para hallar el valor de h? A. B. C. D.
Alejandro y Vanesa. Laura y Vanesa. Alejandro y Camilo. Laura y Camilo.
39. AA continuación continuaciónseserepresentan representan cuatro sólidos sus respectivos nombres. cuatro sólidos y susy respectivos nombres.
Tetraedro
Tetraedro
Hexaedro
Hexaedro
Prisma triangular
Heptaedro
Prisma triangular
Heptaedro
¿Cuál de los anteriores sólidos tiene igual número de vértices que de caras?
¿Cuál de los anteriores sólidos tiene igual número de vértices que de caras?
A. A. B. B. C. C. D.
D.
Tetraedro. Tetraedro. Hexaedro. Hexaedro. Prisma triangular. Prisma triangular. Heptaedro.
Heptaedro.
40. La siguiente gráfica presenta información referida al género de película preferido por los estudiantes de un colegio.
Animadas 22%
Acción 32%
Drama 12% Terror 14%
Ciencia ficción 20%
Gráfica
Sesenta y tres estudiantes prefieren las películas de terror. ¿Cuántos prefieren las de ciencia ficción? A. B. C. D.
26
20 90 97 105
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
41. La figura representa la disposición de las sillas de algunas de las 7 primeras filas de un auditorio. En la figura falta la información de las filas 4 y 5.
Fila 7 Fila 6 Fila 5 Fila 4 Fila 3 Fila 2 Fila 1
Escenario
Figura
La disposición de las sillas determina una secuencia. ¿Cuántas sillas en total hay en las filas 4 y 5? A. B. C. D.
9 26 33 72
42. En nuestro planeta, la superficie ocupada por los océanos es de aproximadamente 3,6 x 1014 m2 y su profundidad promedio es de 3,7 x 103 m.
volumen = área superficie x altura ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el volumen aproximado, en m3, de agua oceánica en el planeta? A. B. C. D.
(3,6 (3,6 (3,6 (3,6
x x x x
3,7) 3,7) 3,7) 3,7)
x x x x
103 106 1017 1042
43. Un turista pagó un total de 180 dólares en un hotel. La cuenta incluye el costo de tres noches de hospedaje y 75 dólares de alimentación.
El siguiente procedimiento permite determinar cuántos dólares pagó el turista, por cada noche de hospedaje. 3x + 75 = 180 3x + 75 - 75 = 180 - 75 3x = 105
x = 35 ¿Cuál de los siguientes pasos completa correctamente el procedimiento? A.
3x - 3 = 105 - 3
B.
3x + 3 = 105 + 3
C.
3.(3x) = (3).105 3x = 105 3 3
D.
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Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
27
Un turista pagó un total de 180 dólares en un hotel. La cuenta incluye el costo de tres noches de hospedaje y 75 dólares de alimentación.
SABER 9 - MATEMÁTICAS
El siguiente procedimiento permite determinar cuántos dólares pagó el turista, por cada noche de hospedaje. 3x + 75 = 180 3x + 75 - 75 = 180 - 75 3x = 105 Continúa
x = 35 ¿Cuál de los siguientes pasos completa correctamente el procedimiento? A.
3x - 3 = 105 - 3
B.
3x + 3 = 105 + 3
C.
3.(3x) = (3).105 3x = 105 3 3
D.
44. El siguiente aviso se encuentra en la entrada de un parque deportivo.
Alquiler por partido $60.000 Servicio de ducha por persona $2.000 La expresión que permite determinar el valor que debe pagar un grupo por el alquiler de la cancha de microfútbol, para un partido, dependiendo del número de jugadores que utilice la ducha es a = 2.000j + 60.000, donde a representa el valor a pagar y j el número de jugadores que usan el servicio de ducha. ¿En cuál de las siguientes tablas se representa correctamente la relación entre el costo por pagar y el número de jugadores que utilizan la ducha? A.
C.
28
B.
No j de jugadores que usan la ducha
Valor a por pagar ($)
0
62.000
0
60.000
1
62.000
1
62.000
2
62.000
2
64.000
3
62.000
3
66.000
4
62.000
4
68.000
5
62.000
5
70.000
No j de jugadores que usan la ducha
Valor a por pagar ($)
D.
No j de jugadores que usan la ducha
No j de jugadores que usan la ducha
Valor a por pagar ($)
Valor a por pagar ($) 0
0 1
2.000 62.000
0 1
2
122.000
2
124.000
3
182.000
3
186.000
4
242.000
4
248.000
5
302.000
5
400.000
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
62.000
45. A continuación se presenta el desarrollo plano de un sólido. 1
3 2
4
Del sólido que se puede construir con este desarrollo plano, es correcto afirmar que tiene en total A. B. C. D.
1 2 3 4
vértice. bases. aristas. caras.
46. La gráfica muestra el número de estudiantes que asistió a una biblioteca escolar durante una semana.
Número de estudiantes
12 10 8 6 4 2 0 Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Días de la semana escolar
Gráfica
¿Cuál es el promedio diario de asistencia a la biblioteca durante esta semana? A. B. C. D.
6 7 8 10
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
29
SABER 9 - MATEMÁTICAS 47. Para seleccionar los géneros musicales con los cuales se va a animar una fiesta de 15 años, se realizó una encuesta sobre preferencias, a un grupo de jóvenes. La gráfica muestra información obtenida en la encuesta. 35% 30%
15%
15%
5%
Gráfica Pop
Vallenato
Reguetón
Electrónica
Tropical
De la información anterior se puede concluir que en la fiesta debería predominar A. B. C. D.
la el el la
música tropical. reguetón. vallenato. música electrónica.
48. Una persona está organizando una fiesta de cumpleaños y para esto cotizó en 4 empresas especializadas en realizar este tipo de eventos.
La tabla muestra las cotizaciones de estas empresas. Empresa 1
Empresa 2
Empresa 3
Empresa 4
Sombrero (unidad)
4.400
4.600
4.300
4.000
Comida (1 plato)
6.500
7.500
8.000
10.000
Recordatorios (unidad)
3.000
2.800
2.900
3.500
Decoración
45.000
65.000
60.000
50.000
Animación
200.000
140.000
150.000
100.000
Artículo
¿En cuál de las empresas resulta más económico comprar los recordatorios y los sombreros? A. B. C. D.
30
En En En En
la la la la
empresa empresa empresa empresa
1. 2. 3. 4.
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
Tabla
49. En la figura se presentan los tres primeros pasos de una secuencia de construcción con la cual se puede obtener un diseño similar a una de las obras del maestro colombiano Omar Rayo.
…
Figura
¿Cuál de las siguientes fotografías corresponde a la obra relacionada con la secuencia anterior? A.
B.
C.
D.
50. En la figura se muestra un prisma hexagonal.
Figura NO es correcto afirmar que el prisma tiene A. B. C. D.
6 caras rectangulares. 10 vértices. 2 caras hexagonales. 18 aristas.
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
31
SABER 9 - MATEMÁTICAS 51. En una pared cuadrada de 16 m2 de área se dibujó el diseño que se presenta en la figura. 4m
1m 1m 4m
Figura ¿Cuál es el área de la superficie pintada de negro en la pared? A. B. C. D.
2 m2 4 m2 8 m2 12 m2
52. El triángulo rectángulo EFH que se muestra en la figura se construyó con cuatro triángulos rectángulos congruentes.
E
F
G
H 6
Figura
Si la medida de EF es la mitad de la medida de FH y la medida de GH es 6 u, ¿cuál es el área, en unidades cuadradas, del triángulo EFH ? A. B. C. D.
9 18 36 72
53. Para conformar el comité ecológico de un curso se requiere seleccionar al presidente, vicepresidente y secretario entre cuatro estudiantes de un curso.
¿De cuántas formas diferentes es posible organizar este comité? A. B. C. D.
32
3 4 12 24
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
54. Una pelota se deja caer desde una altura de 1.080 cm. En la gráfica se muestran las alturas que alcanza la pelota en cada rebote.
1.080 cm
360 cm 120 cm
40 cm
La altura de cada rebote es A. B. C. D.
un un un un
Gráfica
noveno de la altura alcanzada en el rebote anterior. cuarto de la altura alcanzada en el rebote anterior. tercio de la altura alcanzada en el rebote anterior. medio de la altura alcanzada en el rebote anterior.
FIN
2014-1
Ya terminaste de responder todas las preguntas. Avísale al aplicador y espera sus instrucciones.
¡Muchas gracias!
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
33
SABER 9 - MATEMÁTICAS
Claves de respuesta, Matemáticas 9º Posición
Clave
Componente
Competencia
Afirmación
1
C
Aleatorio
Comunicación
Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representación.
2
C
Numérico-variacional
Comunicación
Establece relaciones entre propiedades de las graficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
3
C
Aleatorio
Comunicación
Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia a la representación.
4
B
Numérico-variacional
Comunicación
Establece relaciones entre propiedades de las graficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
5
D
Espacial- métrico
Resolución
Establecer y utilizar diferentes procedimientos de calculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.
6
D
Espacial- métrico
Comunicación
Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.
7
D
Espacial- métrico
Comunicación
Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de objetos figuras.
8
C
Espacial- métrico
Razonamiento
Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales.
9
B
Numérico-variacional
Comunicación
Identificar características de las graficas cartesianas en relación con la situación que representa.
10
C
Espacial- métrico
Razonamiento
Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales.
11
A
Numérico-variacional
Razonamiento
Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas.
12
D
Aleatorio
Razonamiento
Usar modelos para discutir acerca de la probabilidad de un evento aleatorio.
13
A
Numérico-variacional
Comunicación
Identificar características de las graficas cartesianas en relación con la situación que representan.
14
B
Espacial- métrico
Comunicación
Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de objetos y figuras.
15
B
Aleatorio
Resolución
Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.
16
B
Numérico-variacional
Resolución
Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos.
17
D
Espacial- métrico
Resolución
Resolver y formular problemas geométricos o métricos que requieran seleccionar técnicas adecuadas de estimación o aproximación.
18
A
Numérico-variacional
Resolución
Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos.
34
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
Posición
Clave
Componente
Competencia
Afirmación
19
C
Numérico-variacional
Resolución
Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos.
20
D
Numérico-variacional
Razonamiento
Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación.
21
B
Espacial- métrico
Razonamiento
Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales.
22
C
Espacial- métrico
Razonamiento
23
C
Aleatorio
Comunicación
Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representación.
24
D
Aleatorio
Razonamiento
Usar modelos para discutir acerca de la probabilidad de un evento aleatorio.
25
A
Numérico-variacional
Razonamiento
Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación.
26
D
Aleatorio
Resolución
Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.
27
C
Aleatorio
Razonamiento
Establecer conjeturas y verificar hipótesis acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando conceptos básicos de probabilidad.
28
A
Aleatorio
Razonamiento
Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.
29
A
Espacial- métrico
Razonamiento
Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos.
30
B
Espacial- métrico
Razonamiento
Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos.
31
C
Aleatorio
Resolución
32
A
Numérico-variacional
Comunicación
Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación.
33
D
Numérico-variacional
Razonamiento
Identificar y describir las relaciones (aditivas, multiplicativas, de recurrencia…) que se pueden establecer en una secuencia numérica.
34
B
Aleatorio
Razonamiento
Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.
35
C
Espacial- métrico
Comunicación
Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de las misma magnitud.
36
C
Espacial- métrico
Razonamiento
Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos.
37
C
Numérico-variacional
Razonamiento
Verificar conjeturas acerca de los números reales, usando procesos inductivos y deductivos desde el lenguaje algebraico.
Analizar la validez o invalidez de usar procedimientos para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas
35
SABER 9 - MATEMÁTICAS
Posición
Clave
Componente
Competencia
Afirmación
38
A
Numérico-variacional
Resolución
Resuelve problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números reales.
39
A
Espacial- métrico
Comunicación
Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
40
B
Aleatorio
Resolución
41
C
Numérico-variacional
Comunicación
Reconocer reglas de formación de términos en una sucesión, a partir de la anterior (adición y producto).
42
C
Numérico-variacional
Resolución
Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas.
43
D
Numérico-variacional
Razonamiento
Interpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes.
44
B
Numérico-variacional
Comunicación
Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación.
45
D
Espacial- métrico
Razonamiento
Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
46
B
Aleatorio
Comunicación
Reconocer la media, mediana y moda con base en la representación de un conjunto de datos y explicar sus diferencias en distribuciones diferentes.
47
B
Aleatorio
Comunicación
Reconocer la media, mediana y moda con base en la representación de un conjunto de datos y explicar sus diferencias en distribuciones diferentes.
48
C
Aleatorio
Resolución
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.
49
D
Espacial- métrico
Resolución
Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.
50
B
Espacial- métrico
Comunicación
Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
51
B
Espacial- métrico
Resolución
Establecer y utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.
52
C
Espacial- métrico
Resolución
Establecer y utilizar diferentes procedimientos de calculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.
53
D
Aleatorio
Razonamiento
Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.
54
C
Numérico-variacional
Comunicación
Reconocer el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos.
36
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.
Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9ยบ Matemรกticas
37
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