MATEMATIKA TIVAT www.facebook.com/m.tivat
www.instagram.com/mativat
Vježbanje za 1. klasifikacioni period za 9. razred 1. Data je linearna funkcija y = (2p – 5)x + p + 1. Odrediti vrijednost parametra p tako da: a) funkcija opada; b) funkcija raste; c) grafik siječe y-osu u tački N(0,-2); d) grafik prolazi kroz koordinatni početak; e) grafik sadrži tačku L(1,-2); f) funkcija ima nulu za x0 = 3. 2. Visina svijeće je 80 cm. Za jedan sat izgori 5 cm svijeće. a) Napisati funkciju koja izražava visinu svijeće u zavisnosti od vremena. b) Kolika je visina te svijeće poslije 12 sati gorenja? c) Poslije koliko sati će visina svijeće biti 10 cm? d) Za koliko će sati svijeća izgoreti? 3. Nacrtati grafik funkcije y = 0,75x – 3. a) koje od tačaka E(0,4), F(4,0), G(8,3) pripadaju tom grafiku? b) Koliko je: y za x = 0 i x za y = -3? 4. Odrediti k tako da grafik funkcije y = kx – 0,4 sadrži tačku A(-0,8;-2). 2 2 5 5. Kojim od datih funkcija su grafici paralelne prave: y x , y x 2 , y 2 x 2 , 5 5 2 5 5 2 y x2 ? 5 6. Odrediti k tak da grafik funkcije y = kx + 2 bude paralelan sa grafikom funkcije y = -6x – 5. 7. Odrediti k i n tako da grafik funkcije y = kx + n bude paralelan sa grafikom funkcije y = -x+1 i da sadrži tačku B(0,7). 8. Odrediti k i n za funkciju y = kx + n ako je nula funkcije x = 6 i ako je A(0,6) tačka presjeka sa y-osom datog grafika funkcije. 9. Odrediti k i n tako da grafik funkcije y = kx + n sadrži tačke A(-0,8;0) i B(0,8). 10. Data je funkcija y a 2 x a 2 . Odrediti a tako da je njena nula funkcije x = -1. 4
11. Odrediti k i n tako da grafik funkcije y = kx + n bude paralelan s grafikom 2x + 3y – 3 = 0 i da sadrži tačku A(-1,2). 12. Odrediti a tako da grafici funkcija y = (3a + 1)x + a i y = (5 – a)x – 2a budu paralelne prave. 2 13. Data je funkcija f ( x ) 7 x . Izračunati: a) f(100); b) f(-10); c) f(1,25). 5 3 2 14. Odrediti vrijednosti parametra m tako da grafik funkcije m 2 x m 1 y m 1 0 sadrži 3 2 koordinatni početak. 15. Data je prava 5x + 2y = 9. Odrediti nepoznatu koordinatu tačke ako ta tačka pripada datoj pravoj: a) A(1,y); b) B(x,3); c) C(0,2;y).
MATEMATIKA TIVAT www.facebook.com/m.tivat
www.instagram.com/mativat
16. Milica ima ušteđevinu od 25 €, a želi da kupi bicikl koji košta 80€. Pomažući roditeljima u prodavnici, svakog dana zaradi 5 €. a) Koliko novca će imati poslije x dana? b) Koliko dana treba da radi da bi skupila dovoljno novca da kupi bicikl? c) Nacrtati grafik zavisnosti količine novca koji Milica uštedi od broja dana koje je provela radeći u prodavnici. 17. Odrediti bez crtanja hoće li pripadna funkccija biti rastuća ili opadajuća: a) Za autobuski prevoz plaća se 3€ i još 0,15€ po pređenom kilometru. Funkcija – iznos prevoza. b) Foto studio naplaćuje 1€ razvijanje filma i 10 centi po fotografiji. Funkcija – iznos računa. c) Maja je za rođendan dobila 30€. Novac planira da potroši na skijanju i to 2,5€ dnevno. Funkcija – preostali iznos novca. d) Telefonska kompanija računa pretplatu 4€ i 2 centa po minuti razgovora. Funkcja – iznos računae) U bazenu se nalazi 9000 l vode. U toku jednog sata iz njega se izlije 150 l vode. Funkcija . preostala količina vode u bazenu. f) Krojačica dobija platu od 150€ i 5€ po svakom sašivenom komadu odjeće. Funkcija – iznos plate.