2015 08 portfolio tec e did bx by Maurilo R. Sampaio

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Clientes

DomĂnio nos Softwares

Apresentação

Através do sonho de Maurilo Rossato Sampaio de criar uma empresa prestadora de serviços que atenda o mercado editorial com excelência na produção de livro didático ou técnico, com a maior qualidade possível, no menor prazo viável, nasceu em 2014 a MRS Consultoria Editorial. A empresa, desde sua concepção, já conta com a experiência de vários profissionais atuantes no mercado, inclusive, com o know-how de seu fundador que consiste em 19 anos de atuação no mercado gráfico/editorial, sendo 12 anos produzindo livros didáticos dos ciclos Infantil, Fundamental e Médio, e, também, 3 anos produzindo livros técnicos e publicações do segmento médico, jurídico e administrativo. Uma parte pequena dos trabalhos desenvolvidos podem ser conferidos nesse portfólio que é apresentado com a intenção de marcarmos um encontro para verificar a melhor forma da MRS Consultoria Editorial contribuir em suas publicações. Vamos conversar?

Ensino Fundamental I

HINO NACION AL Letra: Joaquim Osór io Duque Estrada Música: Francisco Manuel da Silva

l – Saberes e fazeres do campo••

R ia G Tân

s cia k iC êrionGowrdtians Alfabetização ét Ma Demuardo Matemática d E

José Roberto Bonjorno Regina Azenha Tânia Gusmão

Ciências

ias iC êionGcowtdinask étr ar Alfabetização Demardo M Matemática Edu José Rober to Bonjorno Regina Azenha Tânia Gusmão

Ciências

Demétrio Gowdak Eduardo Martins

prismas. As faces destacadas

-2

o de faces, Complete o quadro com o númer apresentado. vértices e arestas de cada prisma

Número de faces

Número de vértices

Número de arestas

III

malha pontilhada os sólidos

geométricos mostrados nas

Ilustrações: Editoria de arte. Ilustração

R ia G Tân

cias iC êrionGowrtdinask ét a

M Demuardo Ed

Prisma

nte na 10. Usando uma régua, represe figuras.

Matemática

José Roberto Bonjorno Regina Azenha Tânia Gusmão

Ciências

Demétrio Gowdak Eduardo Martins

AL HINO NACION io Duque Estrada Letra: Joaquim Osór Manuel da Silva Música: Francisco

Coleção Integrada Girassol Mat e Cie (pnld Campo) Ó Pátria amada, Idolatrada, Salve! Salve!

vívido intenso, um raio Brasil, um sonho e, rança à terra desc De amor e de espe ido, céu, risonho e límp Se em teu formoso ce. ande respl eiro A imagem do Cruz

Produção em equipe 4 volumes: 768 páginas Especificidades da diagramação: • design mais infantil • material recortável • overprint nas ilustrações p/ professor ria natureza, Gigante pela próp so, , impávido colos És belo, és forte . lha essa grandeza E o teu futuro espe Terra adorada, Entre outras mil, És tu, Brasil, Ó Pátria amada!

l, solo és mãe genti Dos filhos deste Pátria amada, Brasil!

e Ciências

ano • Matemática

igualdade Se o penhor dessa forte, uistar com braço Conseguimos conq rdade, Em teu seio, ó Libe ria morte! próp a peito o Desafia o noss

e Ciências ano • Matemática

a áotnijcornoa m te o B enh MséaRobeergtinaGAuzsmão

• fazeres do campo •

plácidas nga as margens Ouviram do Ipira bante, ico o brado retum De um povo hero dos, e, em raios fúlgi E o sol da Liberdad nte. insta nesse a Pátri Brilhou no céu da

a ad str ndido, te em berço esplê eE a Deitado eternamen ndo, uqu Silv e à luz do céu profu o D el da i Ao som do mar r rica, ó il, florão da Amé Os anu AL Fulguras, ó Bras o, ON do! quim co M do Novo Mun s Iluminado ao sol did CI ên Joa ci NA a: ran spl o, etr ca: F NO o e und I L H mais garri si da erç prof a, ú b terra a c M Do que flore em cés;u éri s campos têm mais nte do Am Teus risonhos, lindo me u,z a o! têm mais rvida” na e à l rão d und “Nossos bosques o M ete ares”. teu seio “maisdoamor m sil, fl ovo s; “Nossa vida” no a o t i d a N ore De som ó Br ol do da s fl , s rri ai ga m a”, Ao uras ao ais s têm vid . Ó Pátria amada,Fulg nado m ” s ra po ai es mi as , Idolaidtrada ter cam m or Ilu e a s têm am láce!, Salve! Salv qu indo ues ais s p nte en ba Do os, l osq io “m h s b se arg etum dos, n m o i o r s g e. ris oss o teu t a a rado s fúl etern N n o seja símb us olo an ng de Te “ a” Bras rail, o b ramor a, aio inst ad Ipi oico oemque tas estrelado,a vid e am O s ula r e, ness osten do lábar s e m h ad oiaverde-louro desta flâm tria No r d “ iv ra oEvo diga t r Pá a, Pá futurodee glóri e, a no passado.Ó atrad lve! ibe da no t Ou um p - LPaz r a l a a ald fo Ido e! S De sol d o céu lo gu ço lv bo n a i bra Sa E o hou sím ess m e, e! a a clava forte, seja do, d da il r d ar co daes ort justiç Br hose tergu Mas, en quis iber ia mfilho teu não foge à luta,erno strela mula . p L um o sn que pr et as ee.a flâ ado Verá rmort Se os co io, ó pró, quem te adora, a própria mo ent est ass m se teme oa iNem e a ost o d o p gu teu eit l, d ue ur a n nse m o p te, asi q -lo ri Co E noss Br baro erde e gló for a, d a ada, lá o v ro va ta, e. ao O iga utu am Terra ador cla à lu ort safi outras mil, d no f a a foge ria m tria a, Entre ç á De i E t P us o óp Ó atrad lve! És tu,doBrasil, Paz a j nã pr l a i s d teu , a Ido e! S vív a amada! ÓioPátri ue ho ora lv ra ce, o, erg fil e ad Sa um a des mpid , se e um em t s , a o í u r u l s M ás q e,l,q , en ter o e . mãe egenti r da int ça sà deste nh ce solo és V tem Dosnhofilho ora il, an iso de ad s m so er , r anPátria amada, Nem rra tra m esp céu spl Te re ou sil, ! Brasil! l, u e de oso iro re i a a t s r a En u, B mad Br amor form ruze t a u C És átria l, De m te do za, so, P nti e em 92-3 ure olos za. t Ó ge ISBN 978-85 g a Se -322-80 c e a ãe a n o nd im pri vid gra sm A o é da, pró impá essa l a o 2 8 0e9l 2 3e, e s ma 9 788532 p rt lha est a a nte fo pe s d átri il! ga és es lho P Bras Gi elo, turo , b u s fi da És teu f Do ora mil, d a s Eo rra tra Te re ou sil, ! t ra a En u, B mad t a És átria -3 til, 92 P -80 en Ó 22 eg 5-3 8-8 mã 97 és , BN 23 IS 9 os lo ada 0

eres e campo Girassol – Sabere s e fazeres do Girassol – Sab

ano • Matemática e Ciências

•

Girassol – Saberes e fazeres do campo •

a áotnijocrno m e t B ha MséaRobeegrtiona Auzsemnão

Girassol – Saberes e fazeres do campo

a rad Deitado eternamente em berço esplêndido, Est Ao som do mar e à luz do céu profundo, uque Silva o D da Fulguras, ó Brasil, florão da América, L óri nuel s A O a Iluminado ao sol do Novo IMundo! ON im M C o, aqu isco NA did : Jo nc lên NO tra ra Le ica: F esp do, HI s ço un ú Do que a terra mais garrida M ber prof , em céu érica Teus risonhos, lindos campos têm maiste flores; n o m me uz d a A ! “Nossos bosques têm mais nvida”, r a à l o d ndo ete ar e florã Mu “Nossa vida” no teu seio “maisoamores”. o itad o m sil, ov s; De om d Bra do N ore s ó l ida s fl Ao ras, o so arr mai Ó Pátria amada,ulgu ado a is g m a”, a F in m os tê is vid ”. as m a Idolatrada, d r p u i s r a l e I lác a te s cam m m mor s p ante, Salve! nSalve! que ndo s tê is a rge mb Do os, li osque “ma ma tu os, as o re lgid . nh s b seio nga brad ios fú tante riso osso teu a s r o i Brasil, s eterno seja Tsímbolo eu “N ” no Ip o deraamor e in a dOo eroic e, em que , ess ostentas estrelado,a vid ada am vo hlábaro ad a n vir poE am oss erd Pátori verde-louro desta flâmula bdiga “N tria um da-LiPaz da no futuro te, adeeforglória no passado.Ó Pá rada, ! u d l é l t e a so no c la lv igu aço Ido e! Sa sa br hou o v des om , bol Sal or tar c dade rte! Mas, r o da justiça a clava forte, ja sím , is ergues enh se ibe ria m o p onquque se do L e Verás p um filho teu ó não c foge à luta, S os o, ró no la la i ap ter estre âmu o. e e m s i quem te adora, a própriaor morte. u Nem u teme, as fl d to seg m te o pei am ent esta ssa E ss de ost d pa o il, ue uro no on ras o q e-lo ria da, e, ma Terra adorada,B lábar verd e gló afia ort o ia a o af , r r O t a u á a, lav uta te. ig ut a c e à l mor Ó P atrad ve! Entre outras mil, Ed of l l o Brasil, Paz n tiça o fog pria És tu, s d i u Ido e! Sa j ã ó ív v da n pr ov , amada! es teu a, a Sal raÓi Pátria rgu lho or m esce do, e e fi e ad o, u a d mpi s, s um m t ens err lí Ma s que , que int ça à t nho e e. o á e Dos h filhos c solo és mãeergentil, n odeste a, V tem son pera , ris nde rad il, um es éu pla Pátria amada, Nem ado m il, e de oso c ro res ra ras Brasil! r i Ter e out il, mo u form ruze ntr Bras ada! te do C E , , m m tu am za o, -322-8090-9 És átria ure oss . ge nat col eza ma il, ÓP ria ido nd ent eg róp áv gra mã a p mp essa 2 8p0el9 0e9, i és a t olo ada, nte és for spelh s e e , est am elo uturo s d tria l! f a, lho Pá rasi eu rad il, B s fi ado m Do ra ras Ter e out il, tr as ! En u, Br ada t am És átria il, 0-9 ÓP ent 09 2-8 eg -32 mã -85 78 és N9 olo ada, 9 ISB s 0 e t m 09 des a a 28 os átri il! 32 85 filh P Bras 78

ano • Matemática e Ciências

Letra: Joaquim Osório Duque Estrada Música: Francisco Manuel da Silva

digital.

78 9

III

-80

5-3

ACIONAL2 8 0

As bases do prisma podem ser triangulares, quadrangulares, pentagonais, hexagonais e assim por diante.

são denominados

9. Os sólidos representados a seguir são chamadas bases.

8-8

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ano • Alfabeti

Ciências ano • Alfabetização Matemática e

ano • Alfabetização Matemática e Ciências

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Girasso do campo Girassol – Saberes e fazeres

da tra em berço esplêndido, e Es a u lv uz do céu profundo, Duq a Si rio uel d ó L orão da América, s A O an ON im M NovoCIMundo! o, aqu isco did NA : Jo nc lên , tra Fra NO esp do Le ica: ço ofun r s e ú r b p a, ra mais garrida M em céu éric e flores; s campos têm mais ent do Am ! am à luz o da ndo ques têm maisrnvida”, u ete ar e florã o M seio “maisdoamores”. , v m l s; ita do asi No ore De som ó Br l do , so ida is fl s o a A ur ao arr ma , lg o is g êm da” a amada, Fu inad ma pos t is vi s”. a m r a e r ada, Ilu te am m or e a s c êm am Salve! qu ndo es t ais Do os, li osqu o “m nh s b sei iso osso teu r rno seja Tsímbolo eus “N a” no , tas estrelado,a vid ada am oss ia ro desta flâmula “N átr a, lória no passado.Ó P atrad ve! l al Ido e! S lo lv bo Sa sím justiça a clava forte, seja do, a a o teu não foge à luta,terno strel âmul . e e s fl do r morte. e adora, a própria mo nta sta ssa e a ste de pa l, d e o uro no asi qu -lo ria te, Br baro erde e gló for adorada,O lá a o v uro va ta, . cla à lu orte ig fut outras mil, aa e m E d no tiç o fog ópria s o, Brasil, Paz u j ã r da u n a p tria amada! es te ra, , rgu lho do do e e fi te a s, s e um m Ma s qu , que á me a, olo és mãeVergentil, te rad il, a amada, Nem ado s m rra tra Te e ou sil, Brasil! tr a ! En u, Br mada t a És átria il, P ent Ó eg mã és olo ada, s e est am s d tria il! lho Pá Bras s fi Do

o zaçicãa i t e b t Alfaatermto Báonejonrhnao Msé Robegina Aszmão

Girassol – Sab

rio Duque Estrada Manuel da Silva

Girassol – Sab eres e fazeres do campo eres e fazeres • do campo •

Deitado eternamen te em berço esplê ada ndido, Ao som do mar Estr e à luz do céu profu ndo, uque ilva Fulguras, ó Bras il, florão da Amé D aS Iluminado ao sol AL rica, ório el d do Novo IMun ON do! im Os Manu C aqu co NA Se o penhor dessa o, : Jo ncis igualdade NO ndid Conseguimos conq etra Fra HI uistar com braço Do que a terra mais L sica: splê , forte, o e do garri Em teu seio, ó Libe Mú da Teus risonhos, lindo erç fun rdad e, s campos têm mais em b éu pro a, Desafia o nosso ic flore peito a própria mort r c s; te “Nos sos bosques têm en do mé e! mais nvida” am luz, a A ! “Nossa vida” no teu seio “mais amor ter à rão d undo o M o e ar ees”. itad o m il, fl vo Ó Pátria amada, De om d Bras o No ; s , ó ol d res o Idolatrada, A uras o s ida flo Ó Pátria amada, a lg arr ais o Salve! Salve! Fu inad is g m ”, as , Idolaidtrada m ma têm ida c rra mpos ais v es”. , Salv Ilu plá e! Salv te te s e! a ca m or en an arg mb s, que dos têm am Brasil, um sonho Do s, lin sques “mais as m o retu ido intenso, um raio vívido De amor e de espe nga brad s fúlg nte. nho bo io Bras irail, rança à terra desc ode io sta eterno riso ossos teu se e, seja símb Se em teu formoso o Ip roico em raamor in us “Nolo d o e e O n T lábar s céu, risonho e límp s ostentas estre ” am he e, o que ido, A imagem do Cruz lado, ida vir vo erdad tria ne , eiro resplandece. o verde-louro desta ssa v Ou m poEibdiga ada u L da Pá am No ula “flâm De ol da-cPaz te, a no passa aodee rglóri tria éu no futur s do.Ó Pá ada, ualdaço fo E o ou no ! ig tr e r Gigante pela próp a la h ria natureza, ess m b Ido e! Salv Bril És belo, és forte or d tar co ade, te! Mas, , impávido colos d orda justiç enh se Salv is ergu bolo so, m a a clava forte E o teu futuro espe o p onqu Liber ia es sím , r filho lha essa grandeza SeVerá c s ó ópum teu não foge à luta, o seja do, . os eio, que pr im s a Nem u teme rn ela la u , o quem te adora, a g ete s estr flâmu . própriaor mort nse Em te o peit o e. C do s m ta e a sten desta assa nos Terra adorada, il, d e o ro p ao da, ras qu lou no ma safi Entre outras mil, Terra adorada, B lábaro erde- glória De ia a tr te, v e á , És tu, Brasil, O a o ro for Ó P trada e! Entre outras mil, va , ig utu la cla luta te. Ó Pátria amada! E d no f o És tu, Ido e! Salv a a e à or ívid Brasil, - Paz stiç o fog pria m vPátri ju Ó Salv ã io ó a a r n amad a! ra ce, , es d teu a p , um des ido Dos filhos deste rgu o ra, solo és mãe genti nso rra mp e e filh ado l, s, s um te inte a à te ho e lí Pátria amada, Dos ç n ce. solo Ma s que quem ho filho és mãeergenti á e, l, son peran , rissodeste de n m m s Brasil! u V , la u e é te ada sil, de so c resp Pátria amada, Nem dor il, Bra mor e ormo zeiro Brasil! ra a as m a f u Ter e outr , De m teu do Cr il s tr , e a a , ISBN 978-85 m En , Br ada! Se -322-80 age 88-6 aturez losso . tu m n o a És tria a A im ria o c dez Pá róp pávida gran til, Ó p 9 788532 2 8 0ela gen p 8 r8te6, im a ess ãe te o lh an s f pe és m Gig elo, é ro es olo a, b tu te s amad s e És u fu , s d ia te ada lho Pátr rasil! Eo dor il, s fi B ra a as m Do Ter e outr , tr sil En , Bra ada! tu m És tria a á til, ÓP 8-6 gen 08 ãe 2-8 -32 és m -85 78 N9 solo ada, ISB te m s 6 e a 88 s d átria il! 80 o 2 lh P ras 32 s fi B 85 Do 78

zação Matemática ano • Alfabetizaçã o Matemática ee Ciências Ciências

Ouviram do Ipira nga as margens plácidas De um povo hero ico o brado retum bante, E o sol da Liberdad e, em raios fúlgi dos, Brilhou no céu da Pátria nesse insta nte.

R ia Tân

s ciwadak n ê Ciétrio GMoartins

m De uardo Ed

ica Matemtoát Bonjorno

José Rober Regina Azenha Tânia Gusmão

Ciências

Demétrio Gowdak Eduardo Martins

PARA RECORTAR

rádio

PÁGINA 27 São Paulo: Póluss, 1999. v. 1. p. 112.

ulna

osso do quadril

patela

As imagens estão fora de escala de tamanho.

tíbia

osso

ROhEn, Ilustração produzida com base em: 3. ed. J. W.; YOkOShI, C. Anatomia humana. São Paulo: Manole, 1993. p. 364.

articulação

fíbula

articulação

Ilustração produzida com base em:

Osni de Oliveira. Ilustração digital.

músculo

DI DIO, L. J. A. Tratado de anatomia aplicada.

fêmur articulação

As cores não correspondem aos tons reais.

Editoria de arte. Ilustração digital.

Dobradiça: peça de metal com duas placas unidas por um pino. Serve para abrir e fechar portas e alguns tipos de janela.

Recorte

PÁGINA 13

Captura via escâner

é formado por mais de 200 O esqueleto de um ser humano adulto que tem as funções de sustentar e lético, esque a sistem do parte é Ele ossos. proteger o corpo. Os ossos se movimentam crânio graças aos músculos que se prendem ao esqueleto. los ula múscu mandíb 500 de mais Temos clavícula para movimentar os ossos. Se escápula andamos, corremos, dobramos articulação os braços e as pernas ou esterno curvamos o corpo, é porque as úmero ligações entre alguns ossos, as costela articulações, são parecidas com articulação dobradiças.

Luís Moura. Ilustração digital.

Sustentação e movimento

3 8

4 7

Esquema do esqueleto humano.

133

Esse relógio é para auxiliar nas atividades das páginas 27 a 32. Para fixar os ponteiros do relóg io, use uma rolha e um alfinete. deve ser colocada atrás do mos A rolha trador, e o alfinete, na frente, para dar apoio aos ponteiros. Coloque o pont eiro menor sobre o ponteiro maio r e deixe o alfinete um pouco frouxo para que os ponteiros possam girar .

ATIVIDADES

3. Carlos e Selma observaram uma mesma caixa em duas posições diferentes em que todas as suas faces são mostradas.

1. Eduardo e Marília acharam interessantes as observações feitas sobre as

Caixa vista por Selma.

Caixa vista por Carlos.

a. Quantas faces tem essa caixa? 8 faces.

diferentes vistas e observaram alguns blocos. Desenhe as vistas que Eduardo e Marília têm de cada bloco. eduardo

Ilustrações: Ilustra Cartoon. Ilustração digital.

189

b. Quais são as cores das duas bases dessa caixa? Vermelha e amarela. c. Quais são as cores das seis faces laterais dessa caixa?

Marília

Cinza, laranja, marrom, verde, violeta e azul-escuro.

4. A professora de Dorival empilhou alguns dados.

Marília

Veja o desenho que Dorival fez das vistas de frente, de lado e de cima dos dados que foram empilhados:

Eduardo

de frente

de cima

de lado

Faça uma montagem com caixas para que os alunos percebam as diferentes vistas.

Marília Eduardo

Agora é com você! Desenhe, na malha quadriculada, as vistas de frente, de lado e de cima destes conjuntos de caixas: de cima de lado de frente a.

c. Marília

Eduardo

cor de laranja

de cima

de lado

de frente

cor de laranja

Marília azul amarelo verde

2. Manuela construiu um dado que tem quatro faces pintadas de vermelho e duas de azul. Se esse dado for lançado, haverá mais chance de obter a face azul voltada para cima ou a vermelha? Por quê?

Face vermelha. Porque há mais faces pintadas de vermelho do que faces pintadas de azul.

respostas possíveis. existem outras, que dependerão da posição que o aluno estiver imaginando. leve em consideração que o importante é a coerência dos desenhos em relação à posição imaginada pelo aluno.

verde

5. Seu Joaquim fabrica queijo com leite de búfala. Ilustrações: Ilustra Cartoon. Ilustração digital.

Eduardo

Observe as sombras de uma búfala. Que vistas dessa búfala estão sendo representadas? 2

de frente.

de lado.

de cima.

CA ÁTI TEM A M

a t s i u cA onmqática e t a nnicci A aconquista M v o i G astru dada Matemática C

Ensino Fundamental II

a t s i u cA onmqática teAiovaconquista a nnicci M G astru dada Matemática C

HINO NACIONAL Letra: Joaquim Osório Duque Estrada Música: Francisco Manuel da Silva

8-8

-2

-82

Letra: Joaquim Osório Duque Estrada Música: Francisco Manuel da Silva

ano ano

Deitado eternamente em berço esplêndido, st Ao som do mar e à luz do céu profundo, que E lva u i Fulguras, ó Brasil, florão da América, rio D l da S L ó e luminado ao sol do Novo Mundo! Os anu NA O m M ui o CI o, oaq cisc NA did a: J an lên NO etr a: Fr esp do, HI mais Lgarrida Do que a terra sic ço fun ber pro a, Mú têm mais mflores; Teus risonhos, lindos campos u c e e cé éri “Nossos bosques têm mais vida”, ent z do Am ! nam lu da do “Nossa vida” no teu seio “mais eamores”. ter r e à orão Mun do a , fl o ita o m sil ov s; De om d ó Bra do N ore l s , ida s fl Ao uras ao so Ó Pátria amada, arr mai lg o is g m a”, Fu inad Idolatrada, ma os tê is vid ”. s a a m r p d ci Ilu ter am ma ores Salve! plá e, Salve! ea sc m m ns ant qu ndo es tê is a rge mb , Do os, li osqu “ma ma tu os h b io as do re úlgid . son ssos teu se f nteeterno seja símbolo ga bde i ra amor r Brasil, n s o a s o ir o o raio insta Teu “N a” n OIp lábaro ic m que e ostentas estrelado, , ero de, e ness vid ada Eh diga a oa verde-louro desta flâmula ssa am erd Pátri No ibPaz tria no“passado. e, Pá ada, ! de ertglória da no futuro a u Ó d o l é tr e ua aço f ola Salv g i d r I a b ! lo ess m lve bo ! Sa r d co ade, teda Mas, ho setar ergues sím d or justiça a clava forte, pen nquisque ber ia m filho teu não foge à luta, seja do, Verás o la a o ó Li óprum s c io, teme, ern estre âmul . Nem etmorte. e o a pr quem te adora, a própria o s fl r s eu peit mo nta sta sad e a ste de pas sso l, d e o ro no , asi qu lou ia ada Terra adorada,Br baro erde- glór te, m á v e for ia a O l ga o turo va ta, . Entre outras mil, átr a, i u cla lu rte Ó P atrad ve! És tu, Brasil, E d no f a a ge à mo l l az stiç ão fo ópria do P i u j Ido e! Sa v ÓvíPátria amada! da n pr 8205-7 lv o es teu a, a Sa rai e, , rgu lho or um desc ido e e fi e ad so, ra ímp s, s ue um em t ten à ter o e l solo és mãe 2 0 5 7infilhos Ma gentil, Dos s q e, qu . o nça onhdeste á e r c h a, on pera , ris andePátria amada,Ve tem rad il, s u l em ado m e e so cé resp Brasil! N ra ras o o Ter e out il, rm uzeir s r t a ! Cr En u, Br mada o8204-0 t a za, o, És átria ure oss . nat col eza til, ÓP rp ia vido rand gen ó ãe 2 p0r 4 0 pá a g a , im ess sm oé , 5-7 ro te elha 0 sol ada -82 e sp 22 t m e -3 s a 5 e o 8-8 s d tria l! 97 N a, lho Pá rasi ISB 5s7fi rad il, B 2 0o ado m 28D ra ras 32 Ter e out il, 85 78 tn r ras da! 9 E u, B ma t a És átria -0 il, 04 ÓP -82 ent 22 eg 5-3 8-8 mã 97 és , N o l ISB a 40 so ad 20 se te a am 28 32 tri ! 85 Pá rasil 78 B 9

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Deitado eternamente em berço esplêndido, st Ao som do mar e à luz do céu profundo, que E lva

u i Fulguras, ó Brasil, florão da América, rio D l da S MATEMÁTICA L ó e

A Iluminado ao sol do Novo Mundo! Os anu ON uim o M CI o, oaq cisc NA did a: J an lên NO etr a: Fr esp do, HI mais Lgarrida c i Do que a terra Se o penhor dessa igualdade s ço fun ber pro a, Mú têm mais mflores; Teus risonhos, lindos campos Conseguimos conquistar com braço forte, u c e e cé éri “Nossos bosques têm mais vida”, Em teu seio, ó Liberdade, ent z do Am ! nam lu da do “Nossa vida” no teu seio “mais eamores”. Desafia o nosso peito a própria morte! ter r e à orão Mun do a , fl o ita do mrasil Nov e s; D om ó B do ore l s , ida s fl Ao uras ao so Ó Pátria amada, Ó Pátria amada, arr mai lg o is g m a”, Fu inad Idolatrada, Idolatrada, ma os tê is vid ”. s a a m r p cid Ilu ter am ma ores Salve! Salve! Salve! plá te, Salve! ea sc m m EDIÇÃO RENOVADA qu ndo es tê is a ens ban arg um s, Do os, li osqu “ma s m o ret lgido io h . on ssos b u se d amor a a de ú nteeterno s a f g i r r e Brasil, seja símbolo Brasil, um sonho intenso, um raio vívido n s t s o o ra b io nsta Ipi ico o m raque i Teu “N ” n De amor e de esperança à terra desce, doOelábaro ro e, e esse ostentas estrelado,vida da, m h n a d a Se em teu formoso céu, risonho e límpido, ma vir voE ediga oss rda átrioa verde-louro desta Nflâmula aa Ou m po L-ibPaz P no“passado.Pátri a, A imagem do Cruzeiro resplandece. e e glória e, u a da no futuro Ó atrad ve! dad ort De sol d céu l al ual aço f o o g o i n d S I e! a br E hou lo ess m lv il bo Sa ! r d co ade, teda Br Mas, Gigante pela própria natureza, ho setar ergues sím d or justiça a clava forte, pen nquisque ber ia m filho teu não foge à luta, seja do, És belo, és forte, impávido colosso, oVerás o la a o ó Li óprum Se Nem s c io, teme, r quem te adora, a própriaetmorte. ern estre âmul . o p E o teu futuro espelha essa grandeza. e r s fl o im s a gu eu ito mo nta sta sad e a ste de pas nse m t pe Co E nosso l, d e o ro no , asi qu lou ia ada Terra adorada,Br baro erde- glór te, ao Terra adorada, am for lá o v ro e safi a e i O va ta, . r D Entre outras mil,iga utu Entre outras mil, át a, cla lu rte Ó P atrad ve! És tu, Brasil, E d no f a a e à mo És tu, Brasil, z l al tiç o fog pria o a s o d P i u d S j ã ó I e! v ÓvíPátria amada! Ó Pátria amada! ISBN 978-85-322-8207-1 da n pr lv o es teu a, a Sa rai , rgu lho or m sce o, e e fi e ad , u de pid s, s ue um em t nso rra lím 9 7 8 8 5 3 2 2 8 2 0 7 1 nte à te o e Ma gentil, q , qu Doso i filhos deste solo és mãe Dos filhos deste solo és mãe gentil, s . h a á e n ç e h n o c er a, Pátria amada, son era ris ndePátria amada,V m tem rad il, m esp éu, pla e ado m l, u e o c res Brasil! N Brasil! ra ras asi e d os o Ter e out il, Br mor form uzeir ntr Bras ada! e a teu o Cr E D , , ISBN 978-85-322-8206-4 a , tu am em d rez sso És átria Se agem atu olo a. m til, a n o c dez ÓP Ai gen pri vid ran 9 7 8 8 5 3 2 2 8 2 0pr6ó 4 pá a g ãe sm ela te, im a ess -1 p 7 oé , 20 te for elh sol ada 2-8 2 e gi an , és o esp t m 5-3 es a G elo ur 8-8 s d tria l! 97 b t N a, lho Pá rasi És teu fu ISB 7 s1 fi rad il, B 2 0o ado m Eo 28 D ra ras 32 Ter e out il, 85 8 7 tr as ! 9 En u, Br mada t a És átria -4 til, 06 ÓP -82 gen 22 5-3 ãe 8-8 97 sm N oé , ISB 64 sol ada 20 e t m 8 2 es a 32 s d tria l! 85 lho Pá rasi 78 B s fi 9 Do

R ÃO EDIÇ

Jr.

ano Ruyto é s Jo nedic Be José Ruy Giovanni Jr. Benedicto Castrucci

ano

MATEMÁTICA

ano Ruyto é s c Jo nedi Be José Ruy Giovanni Jr. Benedicto Castrucci

MATEMÁTICA

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a t s i u cA onmqática teAiovaconquista a nnicci M G astru dada Matemática C MATEMÁTICA

DA OVA REN ÃO EDIÇ

Jr.

ano Ruyto é s Jo nedic EDIÇÃO RENOVADA Be José Ruy Giovanni Jr. Benedicto Castrucci

conquistadadaMatemática Matemática• •EDIÇÃO EDIÇÃO RENOVADA A Aconquista RENOVADA

ano ano

MATEMÁTICA

a te em berço esplêndido, strad E luz do céu profundo, que ilva u S florão da América, rio D l da L e ó s u O an NA o NovoOMundo! im M CI o, aqu isco NA did : Jo nc lên tra ra NO esp do, Le ica: F rra mais garrida s ço fun ú ber pro a, M mflores; u c os campos têm mais i e é r e c é ent z do a Am ! sques têm maisamvida”, lu d o ern r e à orão Mund u seio “maisetamores”. do a , fl o ita o m sil ov ; De om d ó Bra do N res l s , a flo rid is Ao uras ao so ia amada, gar ma , ulg do ais têm ida” ada, F mina a m pos ais v es”. r r lI u te am m or Salve! ea sc m m qu ndo es tê is a Do os, li osqu “ma io h on s b se ris osso teu rno seja símbolo s o Teu “N a” n tas estrelado, , id ada av s m o desta flâmula s ia a No ória no“ passado.Pátr da, Ó atra ve! l l Ido e! Sa lo lv bo Sa ustiça a clava forte, ím ja s , teu não foge à luta,no se lado la e ter estr âmu o. e adora, a própria fl ro e morte. s d a a am ent est ssa de ost d pa il, ue uro no ras o q e-lo ria te, adorada,B lábar verd e gló for O ga o turo va ta, . outras mil, cla lu rte di o fu a a ge à mo Brasil, E az n stiç ão fo ópria P u j r n p ia amada! da es teu a, a rgu lho or e e fi e ad s, s ue um em t Ma sgentil, q qu lo és mãe rá me, , e a rad il, amada,V m te e ado m ra ras asil! N Ter e out il, tr as ! En u, Br mada t a És átria til, ÓP gen ãe sm -9 o é da, 01 l 2 o -8 22 es a 5-3 est am 8-8 s d tria l! 97 N lho Pá rasi SB 1 9 fi B 2 0os 28 D

ano uy éR o Jos nedict EDIÇÃO RENOVADA Be José Ruy Giovanni Jr. Benedicto Castrucci

Os anu NA Iluminado ao sol do NovoOMundo! uim o M CI o, oaq cisc NA did a: J an lên NO etr a: Fr esp do, HI maisLgarrida Do que a terra sic Se o penhor dessa igualdade ço fun ú ber pro a, M m u c Teus risonhos, lindos campos têm mais flores; Conseguimos conquistar com braço forte, i e e cé ér ent z do a Am ! “Nossos bosques têm maisamvida”, Em teu seio, ó Liberdade, lu d o ern r e à orão Mund “Nossa vida” no teu seio “maisetamores”. Desafia o nosso peito a própria morte! do a , fl o ita o m sil ov s; De om d ó Bra do N ore l s , ida s fl Ao uras ao so arr mai Ó Pátria amada, Ó Pátria amada, lg o is g m a”, Fu inad ma os tê is vid ”. Idolatrada, Idolatrada, s a a m r p d s u ci Il ter am ma ore Salve! Salve! Salve! plá e, Salve! ea sc m m EDIÇÃO RENOVADA ns ant qu ndo es tê is a rge mb , Do os, li osqu “ma ma tu os as do re úlgid . nh s b eio f nteeterno seja símbolo ga bde iso osso teu s ra oamor r n s Brasil, Brasil, um sonho intenso, um raio vívido a s a r i nst o Ipi ico o m raque Teu “N a” n De amor e de esperança à terra desce, , o e sse i ostentas estrelado, doO rlábaro id ada av am he dade, iaoneverde-louro desta flâmula Se em teu formoso céu, risonho e límpido, am vir voE rdiga oss tr Ou m po L-ibePaz “N Pá tria , A imagem do Cruzeiro resplandece. u a da no futuro Pá ada, ! ade foerteglória no passado. Ó d l De sol d céu tr e ua aço o ola Salv g o i n d r I a b ! E hou lo ess om e, lve il bo ! Sa r d ar cergues Br Mas, Gigante pela própria natureza, ho se t erdad orteda justiça a clava forte, a sím , j pen nquisque oVerás ia m filho teu não foge à luta,no se lado la És belo, és forte, impávido colosso, Lib um Se os co o, ó própr r stre mu e flâ do. etemorte. quem te adora, a própria E o teu futuro espelha essa grandeza. ei oteme, a s r s iu m Nem o a a g eu it am ent est ssa nse m t pe de ost d pa Co E nosso il, ue uro no ras o q e-lo ria o da, te, Terra adorada,B lábar verd e gló Terra adorada, fia ma for esa o turo ia a O va ta, . r D a t Entre outras mil, Entre outras mil, á a, ig fu cla lu rte Ó P atrad ve! E d no a a ge à mo És tu, És tu, Brasil, l stiç ão fo ópria do Brasil, - Paz i u do ! Sal j I v r í Ó Pátria amada! da n p lve ISBN 978-85-322-8203-3 oÓv Pátria amada! es teu a, a Sa rai e, , rgu lho or um desc ido e e fi e ad so, ra ímp s, s ue um em t ten à ter o e l Ma sgentil, q , qu 9 7 8 8 5 3 2 2 8 2Dos 0 3 3infilhos . solo és mãe Dos filhos deste solo és mãe gentil, o nça onhdeste á e e r c h a, Ve tem son era ris nde rad il, Pátria amada, m esp éu, pla Pátria amada,Nem ado m l, u e o c res ra ras Brasil! Brasil! asi e d os o Ter e out il, Br mor form uzeir s r ! t a a r En u, Br mada De m teu do C t a ISBN 978-85-322-8202-6 za, o, e És átria ure oss . Se agem il, nat col eza m ÓP ent rp ia vido rand Ai eg ró á g 9 7 8 8 5 3 2 2 8 2a 0p 2 6mp ssa mã el te, i a e és , p o -3 r h l 3 e a l t fo e 0 o d -82 gan s sp te s ma 22 Gi elo, é uro e 5-3 des ia a 8-8 b t os átr il! 97 a, N És teu fu filh P Bras ISB rad , 3 s3 do il 2D0 o Eo a a tras m 28 r r 2 3 Te e ou il, 85 tr as ! 78 En u, Br mada 9 t a És átria il, -6 02 ÓP ent -82 g 22 e 5-3 mã 8-8 97 és , N ISB olo HINO NACIONAL da 26 te s ama 20 s 8 e 2 s d tria l! 32 lho Pá rasi 85 B 78 s fi Letra: Joaquim Osório Duque Estrada 9 Do Música: Francisco Manuel da Silva

R ÃO EDIÇ

conquistadadaMatemática Matemática••EDIÇÃO EDIÇÃORENOVADA RENOVADA AAconquista

Osório Duque Estrada o Manuel da Silva

u Si MATEMÁTICA Fulguras, ó Brasil, florão da América, rio D l da L ó e

MATEMÁTICA

Jr.

ano ano a rad

Deitado eternamente em berço esplêndido, st E Ao som do mar e à luz do céu profundo, que lva

Ouviram do Ipiranga as margens plácidas De um povo heroico o brado retumbante, E o sol da Liberdade, em Araios DA fúlgidos, OV Brilhou no céu da Pátria EN nesse instante.

DA OVA REN ÃO EDIÇ

MATEMÁTICA

CA ÁTI TEM MA

ano

el de se escrever a expressão 4 do 162 nos dá 2 ? 3 .

2 Qual a forma mais simples possív

162 ?

A fatoração completa do radican Daí, temos: 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 6 4 3 2 123 162 2 3 2 3 3

2 a expressão 5 s reais positivos, simplifique 2 do 50 nos dá 2 ? 5 . A fatoração completa do radican Daí, temos: 2 2 2 2 2 x y 2x 2xy 2 3 2 5 x x y 5 5 x 50x y 5 5

3 Sabendo que x e y são número

3 50x y .

do.

Coleção A Conquista da Matemática Produção em equipe 4 volumes: 1024 páginas Especificidades da diagramação: • muitos box sem quebrar página • ilustrações produzidas • expressões matemáticas

2 0, fatorando o radican 2 4ab 2b , com a 2 b . 4 Simplificar a expressão 2a 2 2 2 b) (a b) 2 2 2ab b ) 2 (a 123 2a 4ab 2b 2(a 1442443 2

fatoração do trinômio quadrado perfeito

es relacionadas à simplificação

Veja, a seguir, outras situaçõ

de radicais.

quadrada exata do número s, vamos determinar a raiz 1 Usando a simplificação de radicai 2 304. 2 8 2 304 dá 2 ? 3 . A fatoração completa do número Daí, temos: 2 2 48 2 2 2 2 8 2 2 3 2 2 2 2 3 2 304 2 3 2 2 Logo, a raiz quadrada exata

de 2 304 é 48.

 2 por A 5  . Calcular a medida um quadrado, sua área é dada 2 Sendo  a medida do lado de 2 considerando 7 2,65. do que tem 700 m de área, do lado de um terreno quadra Temos:

A 2 A ⇒ �5 A 5 2 ⇒  5 A ⇒  ?  5 A . dá A, ou seja, �5 o que elevado ao quadrado Então,  é o número positiv No caso, temos: 26,5 2 2 2 5 7 10 7 10 2,65 � 700 2 5 7 1424 3 14243 simplificando o radical

O lado desse terreno mede

26,5 m.

ECONOMIA

BRASIL REAL

Retomando o que apRen deu

às questõe s em seu ca derno. Em um gru po de 20 pe rem voleibo ssoas, 5 pr l, 12 prefe eferem futeb ferem basq ol e 3 preue dados quan tebol. Construa uma tabela de to grupo, bem à preferência por esp ort como a res pectiva tax e desse tual em rel a percenação ao nú mero total de pessoas . Res on

posta no final do livr o.

Seja M a mé dia, em an 1 colarida os, do tem de entre os po de escandidatos M2 a média de , em anos, do tempo de 2003 e dade entre escolarios candida tos de 2010 a) M 8,2 . Calcule: 1 b) M 10 2 c) M /M 0,8 1 2 2 4. Observe o grá fico a segu ir.

Ilustra Carto

Número de objetos

Massa de alg

uns objetos arte

Responda

Editoria de

João Prude nte/Pulsar

Manoel Nova es

De acordo com o Instit uto Brasile plantas orn iro de Floric amentais pa ultura (IBRA Bélgica, Jap ra vários pa FLOR), o Br ão, Canadá íses, tais co asil exporta , Co mo Itália, Es grande impo tados Unido rtador desse lômbia e outros. Por s, outro lado, s produtos , conforme o Brasil tam Holanda, mostram os bé gráficos a seg m é um uir.

Exportação

de produtos de floricult janeiro/201 ura — 1 a maio/20 11 (valores em dólares) 1 874 319 1 813 577

Editoria de

4 708 796

arte

de produtos de floricult janeiro/201 ura — 1 a maio/20 11 (valores em dólares) 1 871 890 1 985 351

1 296 553

1 408 081

1 205 526 Janeiro

3 202 756

Março

Fevereiro

3 209 067

Maio Janeiro

Abril

Fevereiro Fonte: <ww

a) Determi

w.ibraflor.co

ne a média

Março

Maio

Abril

m/publicaco

es/vw.php?c od=161>. Ace das exporta sso em: 22 b) Faça um ções duran ago. 2011. a estimati te o período va: a média exportações de janeiro da a ,

Uma clínic tistas. As ida a odontológica possu i 5 dendes deles sã 0 anos. Qual o: é a idade mé 27, 29, 30, 38 e 46 3 4 dia dessa eq 6 uipe? Massa de 3. As tabelas se 34 anos. cada objeto (em Qu gu al a massa intes kg) po de esco média desse laridade de mostram o tems objetos? vaga de ve candidatos 4 kg ndedor de a uma 5. Fo ram um 2003 e 2010 pesquisadas a empresa nos anos . as idades do tadores do s frequenClube do Ba irro e obtiv resultados TEMPO DE ES eram-se os organizado COLARIDADE s na tabela DOS CANDIDA a seguir. TOS IDA DE 2003 DOS FREQUE NTADORES Número de pes Número de can soas didatos Tempo de escolarida Idade de 11 (em anos) 14 8 30 4 27 4 26 8 35 5 5 42 11 O gráfico de 3 se ção dada na tores representa a 15 distribuitabela.

Importação

Idade dos

2010 Número de can

s importaçõ maio de 20 nesse mesm Resposta em 11. es o período? 1 519 611,20 valores refe aberto. Espera-se que Explique pa é maior ou meno dólares rentes aos r que a de ra um coleg setores cor os alunos percebam média das que respondent a como vo es são maiore a média das import cê pensou. ações é ma s nesse cas ior, pois tod o (média: 2 os os 995 572 de dólares).

didatos

frequentad

ores

Tempo de esc olaridade (em anos)

35 anos

27 anos

14 anos

De acordo com a tabela termine α. e com o grá α5 fic

o, de-

55°

étrica dada:

o com a interpretação geom

Construindo a figura de acord 5 2

5 x 2

5 2

5 x 2

5 2

completar um quadrado, 5 de lado , ado quadr 2 devemos acrescentar o 2  5  . Assim, se ou seja, um quadrado de área  2  2  5 são x2 1 5x, teremos: adicionarmos  2  à expres

Pela figura, notamos que, para

Como esse fato semp permite es re ocorre crever a se guinte pro quando temos uma priedade: potência de outra potên cia, isso no Dado um nú s mero real a, não nulo, e sen do m e n dois nú naturais, en m n tão me (a ) 5 a m ? n ros Assim: .

 5 x2 5x   2 1442443

ondente expressão algébrica corresp à área do quadrado formado

25 x2 5x 4 14243

5   x 2  14243

forma fatorada do trinômio

trinômio quadrado perfeito

[(0,5) 4] 3 5 (0,5) 4 ? 3 5 (0,5) 12  5 2   1 2  ■■      1  2 5 2 20  4  1   4      4  a 4 proprie dade: Ob serve a po tenciação cuja base é um produ ■■ (3 2 ? 5) to ou um qu 5 (3 ? 5) ? (3 ? 5) 5 ociente: 3?5?3? 553?3? 5 ? 5 5 32 2 123 12 ?5 3 ■■

exercíciO um trinôa seguir para que se tenha adicionar a cada expressão o um esboço Qual número real você deve retação geométrica, fazend necessário, utilize a interp mio quadrado perfeito? Se f ) x2 2 5x2 das figuras. e) x2 1 9x2 25 d) x2 2 212x  5 c) x2 1 2x . 81  9 b) x2 2 10x  2  ou 4 (6) ou 36. . ou a) x2 1 8x (1)2 ou 1. (4)2 ou 16.

 2 

(5)2 ou 25.

2o grau pelo Resolvendo uma equação do ando quadrados) plet (com mi ariz how al-K de esso proc tes equações do

x2 1 6x 1 8 5 0. 1 Resolver a equação 2 os interpretar: Da expressão x 1 6x, podem 2 x2 1 6x 5 x 1 2(3x)

lados área de um retângulo cujos medem 3 e x lado cujo o quadrad um de área

■■ ■■

mede x

é necessário acrescentar Pela figura, observamos que 2 2 expressão x 1 6x, para o número (3) , ou seja, 9, à obter um quadrado. 110

(2 ; 7)2  2   2  7     2  2 2 22 7  7 7 7 7 2 2 2; 7 2 Daí, podemo s escrever a seguinte propriedad e: Dada a potên cia (a ? b) n ou (a ; b) n não nulos e n um número , sendo a e b dois núme ros natural difere nte de 0, tem reais (a ? b) n 5 a n n os: ?b ou Assim: (a ; b) n 5 a n n ;b (2 2 ? 3 ? 5 3 2 ) 5 (2 2) 2 ? 2 3 ? (5 3) 2 ou 4 (5 ; 11) 4 5 4 2 ? 32 ? 56 5 ; 11 4 ■■

er as seguin acabamos de ver, vamos resolv Aplicando o processo que no conjunto dos números reais. 2º_ grau com uma incógnita

(3)2

Expoente ze ro

Vamos calcu lar o quoc iente de 2 5 Aplicando ; 2 5. a definição, temos: 2 5 ■■ Ap licando a pro ; 2 5 5 32 ; 32 5 1. priedade da div isão de potên Comparand cias de me o os dois sma base, quer núme resultados temos: 25 ; 5 ro real não , podemos 2 5 25 2 5 nulo. escrever qu 0 5 20. De modo e 2 5 1, o geral: que ocorre com qual■■

Para todo nú

mero real a,

com a ? 0,

temos a 0 5

1 1 22 33 o

ret

Ensino Médio NO Bar l

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a ad str eE qu va Du da Sil l da ório el VOLUME E Os anu Estra , M ATENÇÃO: Antes de realizar a impressão do uim M que didvao LU Hino Nacional e da Mensagem do livro reutilizável, aq isco u il VO favor leia as : Jo nc rio D slpdlêanS , instruções constantes no Anexo VI - B. o tra a: Fra Joaquim Duque Estrada ó o uee ndOsório e s Letra: L O rçan fu sic , Letra: Joaquim Osório Duque Estrada Música: Mú aquimmcFrancisco obeM pro , dido Manuel da Silva Música: Francisco Manuel da Silva Jo taenecis céu éricpalên , : a r nr do Am es dOsório Duque Estrada ! un o Letra: Let aicmae: F luzJoaquim o o a Estrada ç Duque Osório d r s d Joaquim f Letra: esplêndido, n berço a da Silva Manuel eternamente be unproem Deitado Mr ú r e à rãom Francisco ad plácidas esplêndido, berço emmargens da Silva as eteMúsica: Manuel a,a res; profundo, Ipiranga doMúsica: Francisco Ouviram Deitado eternamente a , floeee và str o M u ériciddo do o mmar e E Ao somitado il t o céluz r flocéu profundo, do céuretumbante, o brado e à luz heróico qu va do mar sompovo De Ao um Amgar ! maisda América, rasmeno Nz doflorão De om dóó BBrasil, Du Sil , . fúlgidos, esplêndido, s s, ernasoel dà lu ão mdaaisundêomem América, io da Fulguras, raios em da a Brasil, florão o sol daóLiberdade, E Fulguras, ” es; t vida” berço plácidas Osór nuel sDeitado a etao Mundo! esplêndido, rrrado berçoinstante. Ao ureternamente rad emmargens as volumee s Novo tIluminado do Ipiranga ao ar sol eternamente r profundo, Ouviram Deitadono loee a o pMoluz a orefloscéu , o f Mundo! nesse E o do Novo is Pátria à v dado m lg céusol mar o , im M d do som t Brilhou id Iluminado ao d a Ao e o profundo,aqu isco uqu iddilaidvsa Fueitaina do raseil ao Ncam m arr amais do céuretumbante, o brado e à luz heróico do mar lum sompovo De Ao um o c América, mis g ais m da u l d os tflorão Dumom óó BBrasil, D cnS e, vo fúlgidos,a: J an Letra: Joaquim Osório Duque Estrada América, io pládlêa ,Fulguras, d amê aterra ”, ”. garrida Il o s sDo raios em da , o qsoque Brasil,aflorão “mtêm idamais óLiberdade, o sol da E Fulguras, garridaLetr ica: Fr Osórçeonnuseespl ubnadnotIluminado Letra: Joaquim Osório Duque Estrada igualdade Letra: Joaquim Osório Duque Estrada dessamais o , linsolurersado A ura Dao que terra io s Novo o penhor SeDo v oresMundo! Letra: Música: têm mais flores; Letra: Joaquim instante. Francisco Osório Mundo! nesse o aos osqlindos Manuel Duque Novo Letra: Pátria dado e se po iscampos da Joaquim Música: risonhos, ús flores; céusol Silva o, no ao im erMgr a omf , Teus Francisco Osório Brilhou Iluminado Duque Manuel Estrada Joaquim Osório Duque Estrada mais Letra: da Estrada braço Música: Silva Joaquim Mforte, comtêm Francisco Osório Fulg inaisdonh os be aotteucam ma amtêm mais vida”, lindos campos Manuel Duque s conquistar qu smismcoba ureptru ida,onidsdaids Letra: Estrada da Joaquim risonhos, Silva Conseguimo Teus Osório Música: a Duque Letra: Joaquim Osório Francisco Ouviram Estrada Manuel Música: dada Ipiranga Silva Duque Francisco s êma, ais mais garrida as margens Estrada Jo aec éo rlgic c . m r oss qu” ndobosques “Nossos Manuel Música:do Silva Francisco Música: Francisco Manuel Deitado da Silva plácidas Manuel têm mais vida”, Música: dada IlTueus “NDo seio, ó Liberdade, Silva Francisco ra: ngtraaen roadc féú spplálênteot,e, e em da Em teubosques o aque Ouviram “Nossos berço Manuel “m seio “mais amores”. De um Música:eternament n smat aiodterra Ipiranga Silva Francisco Manuel as margens Dvida” povodo garrida plácidas igualdade heroico Silva esplêndido, mais dessa terra Let airicmaane: F luoz bd raioAsçemondseost!aubnadn o brado que apeito o penhor “Nossa voids, li squeno Ouviram Deitado retumbante SeDo a se teu eternamente do Ipiranga , amores”. mais flores; DeOuviram Ao as em margens som têm “mais morte! berço a própria r a do in s icàflores; d o g f esplêndido, campos mar plácidas no teu seio m e lindos à nosso n luz do Ip ia s r Ipiranga do , e n o um céu risonhos, ú “Nossa ovida” Desafia Deitado povo o profundo, as Teus r Ouviram r margens h heróico u e eternamente s s do Ipiranga E o sol da liberdade, plácidas o raios mo ba ureptr Ipiranga brado forte, mais em berço esplêndido, ; braço retumbante, as margens n s bPát tedua, plácidas comtêm Deitado em plácidas lindos campos s conquistar do Ipiranga De AoOuviram fúlgidos, as um risonhos, som povo Conseguimo Teus doeternamente as Ouviram emmargens Deitado edtoeMOuviram No omargens mar heróico berço erreó , reã mmeMss do eà eternamente ida,o es

N L HINO NACIONAL IONAL Barreto io NA BE ud IGNO N CIO AL NAL E a HINO NACIO & B l A IONAL & C O N ION AVIER ER HIN NAC laudio X VI C O A HINO NACIONAL X HIN HINO NACIONAL HINO HINONACIO NACIONAL HINO NACIO NAL HINO HINONACIO AL NACIONAL O NAL HINO NACIO NNNAL NAL dio Ã N O u ION L Ç O O C E a A A NNN Cl COL O N CION NACIONAL E DA NNONOO DO HINMENSAG A mo EM LIVRO REUTILI ZÁVEL N do Ipiranga esplêndido, luz Fulguras, vida”, plácidas o brado io XAVIER oÓ no rbosques do u r s mais a céu “ is lo e retumbante, têm profundo, as Ouviram ó Deitado em De Brasil, margens n e , berço a h desplêndido, um s o a Deitado eternamente ic o do povo florão , esplêndido, r é f plácidas Ipiranga a . E heróico ! o eternamente da “Nossos uesplêndido, sol lg América, d Ao as s da em r e o som margens v De e brado Liberdade, lo berço um m c do a em Deitadomar d féú rdid te rft retumbante, t Pátria esplêndido, da ovDe plácidas Brilhou no céupovo berço em o ila,um e à luz do s No a”Ó heróico eternamente la oraios fúlgidos, amada, tae roia apovo céu brado da Pátria profundo, Deitado Iluminado em retumbante, Ao berço um som seio, ó Liberdade, C bosques nesse eternamente povo Otêm mais do lvead teu Em teu E heróico Fulguras, instante. oDe “Nossos eflorão sol da em oluz itvira vida”, De Ao óLiberdade, brado do berço eu brado Brasil, um som céu povo retumbante, domar profundo, “ vida” mar em heróico da raios To eàesplêndido, afiso àluz América, o fúlgidos, ao De Ao um pdo ibBreairrsmdanedngPoáNtoz bdro aioAsmagldaorast!çamonheróico brado do E Eoeosol id olaretumbante, sol sompovo olo seio “mais amores”. Sano céu m do retumbante, Ao do Brilhou Ó Pátria Iamada, da profundo, Novo mar Liberdade, heróico Mundo! àsol luz Fulguras, oda ODeu ommmorte! no brado do em céu céuPátria retumbante, da Aosom ódo profundo, dodo Brasil, fúlgidos, som céu Liberdade, domar nesse amores”. mareflorão instante. da emraios eà àluz “mais r isuenindLiberdade, e! ia a símb América, raios luz a própria a v Id lvIdolatrada, seio Ao som do Brilhou olu dda E Fulguras, fúlgidos, teu oeosol óLEIpnaoodla sol a a”, . ;“Nossa céuprofundo, nopeito da profundo, nosso mar ódo Liberdade, ovida” cional Iluminado em àsol luz “Nossa florão e com a Desafia no em E Fulguras, céu ao céu da raios mensagem sol da América, profundo, da do fúlgidos, Pátria H Ndeverá óBrasil, Liberdade, Novo Brasil, nesse Mundo! florão oe us impressa instante. em E Fulguras, ser o sol daóLiberdade, Brilhou da raios amigassu4ª , oss raios América, tbêmr capa, Fulguras, ó Idolatrada, fúlgidos, no céu da Brasil, ads,atoeroéus reóicà eãmona a, Sa átr fúlgidos, florão id ” s

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Ssaest flâmbodloo. P s tibêmeisuagraiais çmo , braço forte, do IdoeIdolatrada, cid SeNovo ODurilmhomm óLibBpqeuna Do o penhor a forma, Mundo! que Teus a terra dessa risonhos, mais igualdade garrida lindos SeSe campos osopenhor Lmigar“ómpbêmra a”a .cor, a fonteorae Conseguimo têm mais flores; ndid a ímsa, seja BIl oe us ds,aDoo usodliolannddqouestrutura, ta fundo plá nte, a posição, igualdade conquistar Do que a terra mais garrida branco da penhor com Em dessa braço forte, teu seio, igualdade ódessa liberdade, SeSe Idolatrada, de amor Do osDo lê o, enoeterno penhor dessa a um que Conseguimo Teus aSe acoés, c ioqu, eórssasaaSe esetja psasSalve! SstlvSalve! a aterra risonhos, id reBrasil, dessa s” ns seja DA suorlvívido mais iopoms toe,penhor o , símbolo igualdade conquistar lindos amigualdade garrida o ! penhor campos b que raio p "Nossos v d símbolo com e e terra dessa têm braço e bosques Conseguimo mais mais d igualdade intenso, forte, eterno Se garrida flores; Do s o e sonho têm penhor que s r e s de amor s mais conquistar s g Do a o e terra dessa que Teus o Brasil, um t vida", e m Em Conseguimo mais o o risonhos, igualdade o teu com garrida Desafia o nossoseio, so de o pc dis ro O lábaro, dque ó Liberdade, s peito garrida conquistar Dolindos campos quea aterra olg uadnunimhConseguimo oia ntrela ulaforte, terramais combraço ar Salve! rt , têm Conseguimo Teus mais braçoforte, mais flores; a própria tu osà,as terraEFudesce, risonhos, garrida Salve! Do"Nossa forte, urrnbraço que sbosques o e fund morte! conquistar lindos a“Nossos ue -loostentas terra oestrelado, Em campos il qcom Conseguimo mais Teus teu com risonhos, garrida snubehoaorptteeitisuctaamr erdmaa is mamso conquistar seio, têm braço f e o ç ó mais s Liberdade, conquistar forte, têm lindos s vida" flores; mais s o campos Conseguimo Teus in m no t r vida”, com idcid. r e g risonhos, teu o . esperança Teus têm braço seio . Em de ostentas sa m do re lgestrelado, a que s risonhos, mais a is conquistar teu "mais lindos forte, Desafia e a seio, amor e flores; t o h amores". De campos O lábaro s lindos ó e o t Liberdade, e com m e o , nosso “Nossos têm Teus risonhos, braço Em teu peito mnssr Eoms pqeus”snodqous Ltibê dEm mais bosques forte, têm a óprópria r rd r e glótas a flâlavdesta flores; seio, mais têm lindoscampos a raia teuE seio, Liberdade, morte!Teus risonhos, mais e te, b pr dolu orteflâmula campos vida”, verde-louro têm “Nossos a o aLiberdade, Em maisflores; digaBró lindos Desafia bosques “Nossa seio, flores; fús palántrisonho campos BIlTCureiloe óa óLiberdade, u límpido, o vida” têm nosso têm “Nossos mais no Emteu peito teu mais vida”, teu seio bosques flores; própria seio, símbolo “mais s ndesta vaemroo eten eterno Liberdade, n flâmula têm morte! amores”. sat a pcasgsea à seja “NeDoovoidnoa, clionn u, eóasmaiopr“ómp ng o bra iocéu, “Nossos mais Em teuDesafia formoso oLiberdade, vida”, láb oamor verde-louro m passado. “Nossos odo bosques seio, em teu diga peito tseja óÓ Econsta em céu bosques “Nossa Brasil,no têm a aprópria Desafia mais ueSe vida” no têm onosso vida”, nosso “Nossos mais teu seio vida”, peito Anexo ba um no raio bosques Pátria deglória símbolo e scontrato, SISBN “mais O de ira oeterno Irado própriamorte! amada, têm amores”. , “Nossa morte! “Nossos Desafia mais e ovívido ovida” sonho peito vida”, amor Paz bosques um tue os ostentas de nono temorte! peito teu Brasil,no fo priaa têm aseio Desafia “Nossa ser-Oimpressos mais ia osae o nosso “mais iasa osDesafia onosso vida”, vida” soesioqdevem nosso daefuprópria roetiç omorte! peito igafuturo teuseio no ic eemintenso, namores”. Ó Pátria Desafia do aprópria “Nossa ovida” s, passado. própria glória argse intumresplandece. rte ,posição “mais amada, “Nossa nosso futuro o IperóCruzeiro nopeito imagem teu Idolatrada, emorte! lábaro A -– Paz seio a urespeitando Ó própria “maisamada, Pátria zamores”. “Nossavida” morte! amores”. soasf unimh otesubPáotprteaeitdua, ddo ou jus não raó foestrelado, vida”nonoteu desce, E rdasziln, oque teuseio estrelado, seio“mais “Nossa vida” no teu seio ide o à. eterra “maisamores”. esperança . de amores”. que e, as mnedso re lgsendo alDe e acima amorda lábaro , o ISBN h ostentas O s Ólado ta rteflâmula am à lu o o q rdes-ldaglóteriau n a, alapvdesta D“nesNsreisgoEdo , ívido ÓIdolatrada, “maisamada, mensagem, Pátria ! amores”. r o d n s r m a ame t B n e s e a o t a lu ú a ia verde-louro Ó o a esquerdo o Pátria d t r ” diga s r a d E amada, e ir ã f v erd ngátr br céu, o código Idolatrada, u límpido, Ó Pátria amada, e e livroor ajustiça e do e Ó Pátria c elado atan frisonho clava forte, à moadireito, Salve! do o flâmula v verde-louro - Pamada, Salve!amada, eoe “N ovidnoIda ola ! Saalvma abioolov Ó, Mas, Pátria se lábergues ÓÓPátria o ldnatureza, po formoso emOuteu Se E diga amada, d glória aa Pda Idolatrada, ete ar , flor iousadesta oevrgtuurofilho da saço a clavaTC forte, o rjustiça Pátria g passado. Salve! a no amada, a ib e O ir Salve! a , e própria ado. ia pela Ó ergues r futuro Idolatrada, Pátria m o o no L a c e Ó Gigante amada, Mas, se r Paz a Pátria in o m Salve! o f óp não foge à luta, Idolatrada, Salve! Ip d Cruzeiro Idolatrada, il d Ó Pátriaamada, te stiç ão teu igse br resplandece. a do no passado. ic eemglória amada, fias Salvátria a, umsím d, es Idolatrada, Ó Pátria amada, e u futuro Idolatrada, oforte, no um emfilho digs, seo feuum imagem A -– Paz Salve! r Salve! eita do Bras Idolatrada, l d dum sa esteu foge “àeNsoasluta, Dque ,ja o mpidoVerás Eque , simpávido ! colosso, céuerófilho m não Salve! belo, Idolatrada, És Verás Brasil,Idolatrada, da, ailp,adora, a própria morte. u da jueu rnate soés um sonho intenso, Salve! D Salve!Salve! Salve! Ó P treaondsoee! etelarrda elalíSalve! id Idolatrada, D som , ó Salve! MPaazsnqu , qquem um raio vívido aumnovo h dadredteriaanr co adaed, eorterte, agrandeza. teme, Idolatrada, Salve! Salve! Brasil, de amor eterno la rtn lv àtr ou lovív NemSalve! Salve! própria morte. e es o tda E uovirfuturo m a clava forte, Salve! essa o s seja - erá ergues do rajustiça símbolo Salve! Brasil, teme, áuist te se o teu Salve! E Nem eernhoespelha De amor sonho ldnatureza, po ibquem intenso, eum erdaadora, deSalve! esperança um raio Salve!Salve! Ao ura Orilhomergues vívido ia mo f a clava forte,Idhr ooetinee!aaSnsaçeas oflânhmrabaeioodcoes.ce, Mas, V temergu filrhra ea adtoras Salve! à terra desce, Salve! Brasil, anPqda se um de Salve! Gigante Mas, Pro, O lábaro amor sonho eterno o, intenso, Libjustiça e Myriad que sejaum ostentas B e u pela raio vívido t ou , teu não foge à luta, Se em tamanho lgsímbolo igruópbr raçcom cor, forma estrelado, a Lo épu cdprópria m e filho um e idVerás um se imagem. DeBrasil, amor intenso, Brasil, de amor eterno seja símbolo alveenrt ue,srt,jaisaumslaím e um emna Brasil, desonho nsadsod,constantes um esperança teu raio formoso sonho , ó saa23,5 à terra intenso, smoenoSestrutura Fu um céu, poteu Brasil, l dSeum foge à luta, Dque risonho Nque um raiovívido Terra e u uTenmraio edesce, vívido cos o filho um límpido, de m e, não amor sonho De O Brasil, lábaro éd soeosppelaasonho eterno amor as, quum intenso, aseterno belo, a!,adora, tre Brarsailte És Verás E diga e rd lalímtep, intenso, que Brasil, seja de il, a própria e! colosso, daadadorada ostentas vívido esperança símbolo o um de soés raio morte. verde-louro me a e oestp orocum amor sonho vívido r estrelado, eriodesoimpávido à oimforte, t t terra intenso, desta Brasil, desce, seja De adorada, adorada c um M amor flâmula símbolo um de q s Brasil, raio Terra r id u d amor sonho e quem vívido de d de Se n eterno esperança n n e intenso, E em o amor il teme, n O o teu e A lábaro seja r eterno Nem De imagem t formoso um à àterra amor símbolo c e, raio Brasil,que o seja a essa e de do Cruzeiro ostentas céu, vívido su rtne r àtere hmou foesperança de amor esperança risonho estrelado, própria eterno resplandece e, Entre e .desce, agrandeza. E futuro u teuhoespelha límpido, amor il, Deudmorte. terra eit ar erdadora, Brasil, de sejasímbolo De O desce, amor ge mil, símbolo doamas moutras láesperança amor rás emterra e que de Se E diga eterno tua,adesce, em teme, t céu, teu o teu o - Paz seja E verde-louro Nem De Olábaro estrelado, formoso lábaro à amor símbolo . a, . no futuro postentas de desta eeque risonho hoegu quem flâmula n o qpuist te , ia m mil, Bras aoror eq rodremhr-looetingzeelóirarnosiaçeas oflânlade nesperança De O lábaro no estrelado, e desce, Se outras àterra límpido, amor e passado. Ve à terra OOlábaro ãe que desce, deimagem formoso ostentas esperança A t que ÉesrÉs sglória E diga aostentas céu, estrelado, rátriautu, Seem àCruzeiro do tr Brasil, terra desce, emteu o verde-louro a,vdsaaedcàooe,lut orte céu, estrelado, teu lábaro formoso resplandece. queostentas desta nCruzeiro ostentas céu,risonho BCrilons Emo pneossoEntre flâmula risonhoe elímpido, O lábaro que estrelado, Se ef em Eostentas n , ó mLibadraópr em m no reu rtateu límpido, teu o teu rtisa eczformoso verde-louro eformoso abm Se A -– Paz imagem oe sillímpido, T PTerra no céu, , és!m desta futuro Se Ediga do diga risonho em flâmula , o meb glória verde-louro e elímpido, formoso resplandece. no passado. céu, desta Se E diga A Aimagem risonho em teu Ne risonho tu, flâmula rgestrelado, oGigante E Ediga toeuvasdmouorooCestpeen céduiçea,satuarpplafaonslogess erziaae.m, verde-louro formoso do límpido, , o overde-louro a p Brasil, Cruzeiro ÓnÓ céu, - Paz desta Siae o os c És DOelá ma A risonho resplandece. no os imagem flâmula afuturo aa, amada! tre BPátria futuro pela diga e límpido, flâmula do própria e glóriadesta Cruzeiro verde-louro natureza, no rasoloadadorada etudo resplandece. E diga oMas, passado. desta A -–se Paz adorada flâmula no verde-louro setioriaito ,a adorada, Terra idflâmula rdo mdesta Cruzeiro resplandece. ntil eCruzeiro E Entre eig udmefutimagem e oro stn neos cdodp Cruzeiro A -–imagem rt Paz no imagem . eglória ergues da justiça glória sno amada! A -– Paz ofuturo resplandece. imagem a resplandece. nopassado. clava á ePátria noÉs a passado. - Paz saf uim uÓ futuro forte, do ge mil, Cruzeiro Gigante eés glória SEedaszilan,goeormequd rem-ldoósauprjuelóiairroáiauvridnãoo agrparnaó fo ta, e. resplandece. pela belo, no tu,ste aammadoutras passado. própria o - Paznonofuturo forte, natureza, futuroe eglória impávido fúlgapassado. nte glórianonopassado. colosso, - Paz no Verás Dneseg Em tÓe PsEntre a aum passado. futuro o ptrad e! doutras ãe rad filho Gigante Mas, ense sno detriaiatu, Éss És a, vívid mil, BrPim ergues pela gglória que aabmaor efrodepsrreugz tpe srsaa,eczlaa,v ào,lu ort própria tda justiça natureza, b teu a s m clava não s Gigante forte, foge Brasil, io la à lv luta, pela ! o r á És própria a o belo, E – o Mas, o A s és o natureza, teu Gigante s a.m a o se se ergues da justiça a clava forte, o rergues futuro forte, o Satu, apela il impávido pela própria C PPát deste espelha colosso, essanatureza, Gigante solo és mãe gentil, grandeza. irGigante Gigante , , és Mas, toeepuvregtdlauuorroCtfeil,himelhaadiçaeopela Dos filhos És Verás própria natureza, am Brasil, dada e infilho o n Id És atuar ologes própria aiosolo Nem ! iadeste justiça filh Ó Ó DOelágentil, natureza, Mas, teme, forte, a raoslo é a, amada! seum zia quem impávido ergues pela rsolo teu forte, Ipbelo, própria te mãe não edeste adora, m icque colosso, foge justiça Gigante Mas, se ergues à morte. o mãe própria BPátria luta, aclava belo, clava Mas, sce idés pela ésésforte, forte, iafilhos seseergues própria filhos E oÉs da eés Dos Dos teu justiça óbelo, impávido Verás natureza, futuro mo msptejuiastnésãooc,fforte, s ad amada, dada És dper impávidoDos aforte, eigmasteoegentil, justiça que belo, clava colosso, espelha ess um Mas, um forte, rda filho essa grandeza. ergues e, teuanatureza, , justiça teu forte, impávido não a foge justiça colosso, Mas, se ergues dooÉs à luta, Verás nque eméfeusufbelo, aclava átr Pátria clava a, um deamada! que saf SaPlvÓ és forte, E Nem rtimpávido teme, colosso, futuro SEeigdasaz,nangÉs És Verás aforte, quem defilho edóapr áuvidnada agrp,arnó clava heteu colosso, foge stePátria ésforte, forte, debelo, um adora, midp o essa filho impávido agrandeza. teunão própria És Verás Efilho não belo, aespelha colosso, que fogeà àluta, morte. De Verás ésum futuro líamada, forte, so, ! rraamada, fote luta, que Ó Pátria radPátria espelha impávido um teu Nem GMPima esloEq,u ot,uqroeuteu nãoadorada, Eo oteu amovoE essa de am r tpefuturo teme, colosso, teu teu foge Verás r a, il Terra futuro triateu quem à luta, da teu foge que te espelha umfilho adora, filho essagrandeza. a própria teunão rE Verás que grandeza. não Nem o fogeà àluta, morte. latten lveà te hBrasil! aldquem futuro luta, çoadorada, espelha vir um o e v.ív , efilho tete os tria sil! Brasil! grandeza. A-– serbá mfueeglau ps ,him Nem o adoeosrssa m espelha essa essa oPá teme, teu foge teme, agrandeza. própria futuro Terra àadora, unão gentil, luta, espelha io adora, Nem essa solo és mãeE o teu teme, agrandeza. futuro Nem própriamorte. quem espelha Idhoo ine! Snaça Brasil! morte. n aeiocsolo Dos sfilhos te adora, e ce és ÉV gentil, essa Ou um paquem agrandeza. Terra própria Lib da te a ig braquem Nemteme, filh Pá Bdeste Entre adorada, ra teme,quem outras morte. epr rtfeil ra lhaadtra 5-322-7290-4 quemteteadora, etuegentil, mil, mãe mãe adora,a aprópria ! Nem teme, própriamorte. deste s o, és a deste iso rsolo filhos filhos morte. Dos Dos éd eadorada, u sadora, , aroutras o m Terra própria Entre adorada d t morte. s eomsat,nstee éesufmo Teemrspreteeou sil, a, ! é e mil, e amada, de mpid D o Pátria l sonSeaslvper éu,or, upmlanradamada, Terra e c adorada, E N c ad o D so o Entre És tu, , outras Terra adorada Brasil, Terra M e mil, adorada, c nPátria sres ter e líamada, GMiga esloq,u ,uqrouEnt , Braradadail, Terra mTerra r d tar És d Entre adorada, adorada n ilt,il adorada, um de soPátria tu, outras n r Brasil, Terra o t o mil, adorada, adorada , Brasil! e e o t e Terra ia u Entre n adorada, h adorada e á outras Terra il t is m o adorada à hBrasil! E ho u d m egeg És tu, Ó Pátria r Entre o Entre Brasil, rb u Entre amada! outras outrasmil, Terra mil, adorada mil, inolum en nqu óadorada outras mil, Terra LibÓ n , e. ras r e rm ineiroça Brasil! outras ÉVse tetuemf Ésrtrataria taras mãeãEntre ópPátria És tu, mil, s il Brasil, Entre p amada! r outras r mil, 2 7 2 9 0 4 B mo fo nhoruz ran risoza deco, Entre És tu, outras u n Entre Brasil, p o B outras o c io, a Ó mil, Pátria m És tu, a u És tu,amada! Brasil, Te Páe o sil, séms! És tu, Brasil, Entre Brasil, outrasmil, e re s mil, Eo És s se ooutras ENeo Ó mil, Pátria Se oEntre Óntr ra oloéda , amada! Éstu, De m tem sdoo Cesp cénua, tusplaconlos eza. tu,Brasil, Brasil, il, És filhos ÓÓPátria tu, Brasil, Dos it amada! deste Ó És solo Pátria Pátria u tu, és d E u, Besoslomaaad,a Ó gnPátria amada! e u e o e Éstu, mãe gentil, amada! tu,Brasil, tnilt, Brasil, eDos pe Brasil, ÓÓPátria amada! uim És v amada! ee a, deste solo Pátria Serasila,germe d rmoóspreiairoávrido gran t set a d és mãe gentil, amada! ÓDos Pátria eg t sso filhos ÓÓPátria amada! filhos desteamada, Pátria solo és mãe gentil, adamada! És edset ia mama eãeg Pátriaamada! B immo fo prruz p ssa za, o, amada! ns EmnÓ o Dos Pátria Dos mfilhos deste deste Pátria solo solo amada, ods átrriaa ils!il!séms mã ésés A e a teuela C , im a e ure ss . mãe mãe afilhos gentil, gentil, Dos Co deste solo Dos filhos deste solo és mãe gentil, IO o Dosfilhos Pátria Brasil! filhos ilohsÓPPáPtáriat Bfilhos amada, deste soloésésmãe D m e p dorte elh nat colo eza mãegentil, gentil, Dos riaDos filhos filhos ,Dos arosaslooloé ,a, deste solo és mãe gentil, deste deste ia TÉRÇÃO solo fsilfh Dos tDos solo odeste ésés r és Pátria mãe Pátria mãe filhos filhos Brasil! gentil, a amada, f gentil, amada, o t deste IS o d e solo á solo s Dos B f és Dos mãe filhos mãe m p filhos gentil, d a gentil, Dos deste d id n deste Pátria a o filhos n IN solo solo P ra e! amada, deste es a Pátria ésés mãe mãe solo gentil, Brasil! gentil, Dos filhos Pátria Pátria M DUCA amada, amada, deste Seigaage, és o eós pria ávidda,gr,a DoD es filhos soloésésmãe Dos mãegentil, Ó ladeste gentil, amada, t lv solovívés Pátria Pátria ISBN XXXXXXXXXXXX-X etset amamad amada, amada, ISBN 978-85-322-7292-8 D mãe s Brasil! E gentil, Brasil! O: Pátria G imelo tur pr p ora sa il Pátria d amada, amada, e , A IP Pátria a Pátria io Brasil! amada, amada, Brasil! Pátria T D Arial 7 Normal amada, Brasil! ods ria ! Pátria As b fu ela , imada eass m amada, ra esce ido, Brasil! Ido ePátria !S Brasil! Brasil! ilohs táriat ils!il É teue p rterra lh tr Brasil! Brasil! mamada, MINISTÉRIO p Brasil! L lv Brasil! código Brasil! 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L LL NANAA IC OCIOION C NANAAL O ON A IH NININOION ODs userODoae! oéd,a oéacuaoéa rntsdec detatreademtê mraeamr"rmroedmrariaidm iairsaiai HHadIdlvCa,Idole!ole!SaatSajaSa nudsmomadsa,zacdslo useloambo de víouaovirdo olvoeODue! tcr sctaiêiasbcot mieêfbmplm prmap lvm aolourlbo a amSa e!A DAsí uaooedr ouoàdrsnlura bst“ó m“ó ooaculo lvlvse oaeuuhsioeassvi io i dLstviLptosiêdo Mnehd ehuqnoví lgum DAangoesDAmsím no uniio dnraoãdnqraqbo N,etAerSaSa ai rLipo, aripo“ó, r . ja dqe, euóqsrsosueemdo lo o, qodrví liougneosulago, eio runoilad bo nuoo, Futel tr ra nsse lDiaooa eiopnunqnslo pv,oelra e de no uhja qsc roEFo, eEFmse mda ua,eseóe, s te es fuum sím oiednau,unpi onsím um er uoi,qosódo EFamte lse etdin o, iosncitlqgnsc aas saoae”sd,a ,es” hrr e! nt m o,opbcololím eIluà ns Nrr or DooaosDaoeeso, lja Oorsooslvdanh i,milhul tr se, ns teo mlad no flâ te a sin es te seiqmoetusc mluriel am , socilse,de ano er ,, , o, ipe ant er sanç !m eNSa eomdituapi ad urtr st oehel ,sra orr ar do et BIsiliur à o ue sDaoade te el Snm eo. cte te ho ain de or Sad usbnoao pusotbetêso teeivatteuipi or nh do o BIa BIlaà tr dad das o eet ido hul a,a dodo flâ soa nh

• i ustrações produzidas • expressões matemáticas

1 Considere o triân gulo retângulo rep resentado ao lado e determ ine: a) sen  4

b) cos  c) sen b d) cos b

3 5

4 5

3 5

�

ElaborE as rEsoluçõEs

a de arte

da e Estratradada Duqu elva a Es lvtra qu Osório io queSiEs da da Du l Si l ue Du ue io órM Silvalva an ór oaquim m Os MOs oan l da l da Si sc uico ueue ui cim aq an aq an Jo MM daan Jo Frcis : an a: : Fr co tra a: co tra ic cis Es da ada anecis Frqu : an a: Du sic icaFr tra adra lva úsio ór Si Es trsvta l da e vEeSasEil ava Manue qu uSdqeiaul ilSvil Du Dl duDeaqul adSa io eou dl ór nróiuorainueul e Os sOoaósMana n m mcoimsOMc tMoraMd ui s ris os aaqai os ssas ”a”sno trai No sq icm “m spfu spbenpla,spdp adnnoadn Pá uiqsni ucisccEiossc ore mam u bo “m “N do Pá usus ér ri ris adide m rr do oousou lte ioio a sa bo da lrr ldm qa aate da sese anrseos; do os so s s;bsnu,b , TeTe rsNisroi “N ss ga oos uu e e, tê rcasae", cé aiua da nflo ig céaAm ao iad”so Jooid dvso o onoçere fo ria”rditari,no rçilgrvflo ampo ad o rr nrrt su““N us uesa JaFnoid o:ae ,a, tete misofencuamre ad rr auca !am “vNi da ue m ss rai ld :ld ga Jada rr a aç e ga q fu,oumf s;so, s do “aNvi : eos s vaivi de m ua vi F te s erure, ua rtçsepe, br da a ca r át da ai t ”daead! no çflo ! olo ad : F sSfo ig s tê rt un ai a or a u ig olo a, s fo b mam smai tr m ai aa M edo te ai rcda nh a : or m ss sa TeT os ”, oaes co m ss qu rr vr elv!e am ssos vo rbmagrepertégeprlrgtirceupoiatdr citagidec,ioa.d, et.e. s; “NT “N resabr tiaç pe rrpo ssassa PviaÓPtárPaátratltr de m m éeruae". aFDo lin ar b boblo adad de br tcvi tê a,a, ca tê aue aioc:aç or l mdmcba”, “N ast sai Lem sor am m ste ui enh sse, e nh cm a aSlvaia ad co po do miamia emeda nq qu ”, co po m Ól Pá uooréú,u! éútafrléúginrl natn re ; No oso Ó Ó LMseiLútê ai pe qu !emdscméobmAu”. m rd es pe ar lin m co ús so da sq sóam o ar m ,o vi Do ca st aio "m , be úi rsteor edte sída ca oaSl !at st SPá tr se, os bo íos,í,mam !lÓ Li os e ui tr se, stê avi ,oam fsm! ”. úMad ui nueor sid ai ast! flo es ; s; “ “N“N Ido dIoedol ! ra séd!modcdf oses ate sDo sm s; rr ósse ad iate doces ai do ”. Mrd eerosdamor nq Pá s s , m do ue nq re t ! o rd m a a ga m a o lin d ai A a Ó e ! io ria co u n o a o lin m r , sq a s , d co a j O d M A a flo t be l n m v , s s n o se I e z i o or te be d a j óp ai tê “m e Msngum eam s, Id aaralv Li os bo l lvalv se at dluda tê os uno da pr ae! ai m sos ó ssLi io l.ual . ho nh te , se a a ue m obt or ngor bdêdrzarnbdu a,einoaAid idnnioiddna is leo,r ,roe,re sngotzam so ,só "m ue ui airia on móp io ria l am esjelat lara neai sq io ol u m ito sq da se SaSa .o e! óp “m e!ol sreSa te se tê ubo pe bo lv su muolvode! pr sos ui “m io pr te o SaS Id io no a râetrmeSa te mâdSa acimscaoiermaà rmiaaàcilrmneooalurneãoelàcãsuvmooplzoulomMoãedMmodsrosudr sesMuseansurer rdidemaadeioasde"raft, rioftsl"erof.tle lv ”, so po se a a, ss se noIdonsot e! a” ss uito m os da Em ito u no ad Em id vi ca aq rnn”. No setfsl e! te pe pe am no fslsâfal sssasda e,sím erSarnrelv o no esalv , bolo lolo ”m ss iaste ”otrai ss eatoeraInpr reoInrpriaelóIin,pf deeçófroerliNoàeóc,reoi eloof,iaeflrveouã,onrevionaviseoMnggldêaramdaçlravmdaordiiradarfdaoç”maof,rioesafs,”., . . Joes da no da no or vitê Pá et eteeatseSa :a, vim o a oa bo aes tpastaa se rt rt,ert,e sím am Ó apa ja e: tFra, aetsat no . bo ,ad sda fia ss e, .o, edm dmteoehadats bhsdmaielrah,aro la,ápidflaNtr,rd NtcraoiNta,roa iussat sêaiugimsrlsag raidmrmçmao reade!”as se”!s” aiam nr nedtner sím o ad tra ad ra edose o opno tr oror fotr et.e o, se tfaja oel atia r mrod diPosd áioám iago iutagb mvbê dti e!re o modaovmBoeoa, ioPá aja tr,at rad otreo et ol“m ÓId dsiocaradadmoad es Leam ,am er ia ao, tresot or lfause ot r ul odn et eu se na ner lv as trda ae! ltuoel vano ad tria aves o el amaam oiaet maomsos rnt suoor dóro dopeioBvbdsmooreoovalbordiecBablérarseduarlamddlParéodrrPa !asmamp amosiamsagmi amsaoditmisebsê,taisea;d,miovseir,ovormootrerot asil, de eam a Pá d i Sa t ra làutr Pá mflâ ú a i r te a à r Ó i v t i at p e! a Ó u v o a a l t i i , ol m aa mtrmm l aàieaes as ee! Id ul Mda as cde rói rote loe oluóo ólte Salv atralvra euo u,mivteumsiv, t,apemóoL óLuioóBsL souAdstoe roersa rsraresrpcmsa pcdmopcaa aeasdsam masmma Br de nt eduee e-uam o.ul dde qu mm nt il, clacest r aia flâad Dda roil,

O desenho rep deslizando, sem a resenta um corpo de mass a m, trito, sobre um plano inclinad termine a acele o. Deração desse co rpo, sabendo q se local o módu ue neslo da aceleraç ão da gravida de é g. g sen 

Ilustrações: Editori

da ada tra adra Es trst e vEeasE ava qu uSqeiul ilSvil Du duDaqu a Sa ir o iuoreiDol el edl d ó nró u u Os OMsOaós anan im moim Mo M trada qu uiqsicu ciosc dada que Es Estratra oa anqca cisc io Du quSi elva e Es : J FJr:oaJoraFnran uim Osór io Du l da DuquSilvalva ueio órór :ra: :Jo F: aq Osan te ratra a r t l da co a l da Si uim ueue uimMOs Le aqcis L LseiLtce icsaic :: Fr anan aq Jo MM Jo : an coco tra ú s tra ica cis ú Le cis Le ús an M FrFran M MúM icaica úsús : : MM

POR

IA EC liza G M D uti LO or stilizar NL O s s P ou utilizar fe ssor alunor e do profe RM o doutiliza 12 13014 professor É direit do obr .s 2 20 20PNLD pro esasmambo TE 2012 r s utiliza e • ssor o f o do rde doe profe s e réedever co, aluno ambo d de didáti o doutiliza ssor livro b o o ever n profe É direit do 2013 S io r oama NICA or eovepde Ensino Méd e 2014 DO . s d ambo edo MECÂ oano. dever uliznafinal escola I à co, ano. s e é no do vê-lo ambo didáti devol de oever volum livro ofinal uatli neaoréedd vfienradl o an LU ono r F d z o d ano. 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N vir oá o do r de ano oÉ dli rlovêd-ild à esc BE e o v & no d eveml do doelvi lvê-lo R alu e é mdd fina o o E v t o l I devel, favor leia as otood ico,m a nmo m Barre utilizá vro re AV as NO rei idát esdcmol ia i G d I ,o X, , d d ro le d oo v É o ro d o à dio iddid fa BEN ên i n,dn el, pl dlêolê ,o, meL áv limv vê-l A es snpsdp dod R& vo NluN LLLL meLA o ooçuofeuefufnun iliz E IOIO A I o A N luA rç ra ut ACC A çr roar,o ,a, l d e N IO e V o e p l N c p r C e b a OvrO AA Ov ONN b pi c A o ON ININ N ébu écuéur éréicri vo m mecC HH m X e , I i ; ! O m s se; s;plêndi HdIN te edteeo o Aoc AdmAom o!o! iodo,dididodo, , ol CACCI I de re res er dên oo rç en ntzn ddzaddaudna nudndbe pldo loou ofa A plên es afl flslrç m es un u ida diasdbe m maàmelue lãuolzute em A o o of M , e rç a , M pr o en do à i ã r be sa NN iC g n nraenmloàer rvoãor o oMtedo unundo em rar ”au of ,icé arem a,of pr v z gte e m arcé en er ena sa eter . icpr ,”.,u”ér er lrna voen armdo O d atrer a mAm ,afr e,na fN,lofàl m oNlu et et a, teet O N itado s. ”u érér ar zigms gda en ae”as cé isà zêidmmdo luitso lu smaier àarã do ! ic ica, Ã odo ilar osil oar eAm rse Am dido,, N NOO DeDe oemm oNe me ida ita M êmvo odvridun ita m ddo a aêrã roma m il, plênid dodo alrsdam oro do as I, IN,I AoAosoDeAo ddoó so ! ! Ç dl d flo its trã ddo dias maomsflo taso s mivM mda dodo flo doBBr ,doas da o esespl a il, rç ên ác BsorBBr unun tmai,tam ril, do opsaovo be eias osloas aiavo im do ama MM ear ras Hasdo un ltedo E di rarrpNo onsofpl H FulgurDlgso id mo, móas so iddi rçpr ge , ,ó oó ên ,e, H ác ,ao ên maimsNo mpmNo ác seDoesur os Br plpl nt be ,asóoó nte em isaisvo garrida L pl oaas do alcé pl u so Dlg ealtremdo m mado es ba ur es s; s un a ns em o t a l a as ns m c m n ad o re r b) Para o sist a of a, o so a a rç ge e, m c , te so o tu a ê in rç do r ge e, o m s Fu a , ic ga o pr a flo m ar nt z cioas arér of do o aoaoas sscst têt“ê “am“ mai nt ru o be ure A AgoAu uad do m an ba m m IlumFu ,ba m un céobe un àenlung m ema manter-se em ad A as os m of tu do l inlgnin br a, s ga aem daod oue uqdeuoee oda id te m tu pr da s ga lagd ad zao pr re ic m ios rroeio apo oate en lg eo te u ,u o, ng en ai luNrã océ ér o m ra mm saitê fú , , o cé !re à ic ira pi sdo am ad em equilíbrio, na os eIp Fu Fm CrrvimmOsidrrdamaivimsidsor”,davimaiadaesais”,flos”.”,floreres;s; ad Am di rrmrra ró uFiu inian o q qu qlin inlqidnu uqesueseassesia do io do flo rn br a, . os id id o, , ,IluIlu do a, ên zoo ra iclg o da te lg un il, zMbr cate icid pl luo o saitê lu fú an ér e ueu te s squ • as forças q ss tê oN àov em es ic !fú para o corpo A, rã qusdo D DDo sAm à st ic po e sér umulmum Do o ró po m e, e soD, oDo do in . . , s,aca io nd ids ods o , osl,qu nró rç lin ar ,ra ,ar raun he eioAm , m da ad mm tete iflo he da mrd be sil ss o do ue agem na d m M obtoe lin an o telin em !ast do ai rã temos: am oreses d ne em lê cnidoa,iden,iaiddsai , Il ris st !an Il I onnho un do ”.”. rã lo vo tesq s ai oshsbo bss, Hu ho hs, m asd stêcatê“m e, dado do ue in ia flo m e, of do in ai o flo e tr ad m No p un pr il, o e ad m ireção tangen a un id d ss il, or s; ê , c d rd s, , n Pá M ss a bo o as n tê s o o e n rd rr do M us sio ho ne l as s be o n n m sq Br a ue nsoon s am be ga Br vo s am iavo so o se flore so o”ssho ue dcé aiai Lida ia • sne es pláln álêncloáltê t,eot, Te ó so on tra, No

�

2 Um avião decola segundo um â Pergunta-se: ngulo de 3

0°.

a) Qual será a a

ltura atingida após voar 3 0 com essa inclin 00 m ação? (Dado: sen 30°  1 .) b) Qual será a d istância percorr 2 1 500 m ida pelo aviã atingir 1 000 m o ao de altura? 2 000 m

3 Preocupadas com as condições a gumas pessoas mbientais, al resolveram inst alar painéis sola em suas casas para fazer uso res dessa fonte de limpa e renov energia ável. Um dos p ain éis bre um suporte foi instalado s hidráulico pos osibilitando, de com a posição d acordo o Sol, o ajuste au tomático do pa de tal forma qu inel, e ele permaneç a perpendicul te na direção arm dos raios sola res que nele inc enidem.

�

No esq uem a do exe rcíc io 4, sab end m  20 kg, g  o que 10 dulo da aceleraç m/s e   30°, determine o m óão do corpo. 5 2 m/s

6 Um estudante, ao tentar resolv anterior, disse er o problema o seguinte: “Não foi inform ado o valor da massa do corpo, tanto não é pos porsível obter a res posta.” A afirmação fe ita por ele est á correta? De riáveis depend que vae a aceleração do corpo ao des plano inclinado? cer o resposta no final

3m el

pain

�

a) Determine y  3 sen  o valor de y e m função de b) Determine . o valor de y, se ndo   60°. (Dado 3 sen 60°  . 3 3 2 2

)

do livro

Um corpo de m assa 25 kg deslo leração consta ca-se, com ace nte, sobre um plano inclina atrito, conform do, sem e o desenho. O s eno do ângulo fo mado entre o plano e a horizon rtal é 0,6. Dete a força transm rmine itida ao corpo, ← para F que a aceler ação permaneça igu al a 2 m/s2. (Dado: g  10 m/s.)

200 N

207

�

As leis de ne wton e suAs AplicAç ões

CAPÍTULO

ELABORE AS RESOLUÇÕES

nal entre a TerCalcule a força gravitacio 24 a da Terra  6  10 kg, ra e o Sol. Dados: mass30 distância da Terra kg, 10  2  Sol massa do  11 m, constante de gravitação ao Sol  1,5  102 2 32  1021 N 11  6  10 N  m /kg .

h � 1000

sen 30°  1 000 d 1 1  000 c d  2 000 m 2 d

Página

Ilustrações: Editoria

r de um a equivalente à do 4º. anda do corpo esteja a uma altur equivalente a 15 N. Suponha que determina uma força gravitacional com Terra pela do que a força edifício e seja atraí o prédio, podemos dizer o ao 8º. andar desse mesm Caso esse corpo seja levad ção anterior? situa na que r meno vezes da Terra não . em relação à superfície gravitacional será 4 na prática, da (do 4°. para o 8° andar)

←

 gsen



� � 30°

Não. Nesse caso, a aceleração do corpo não depen massa. de da

T  6,4 N (indicação

←

Pt  P

do dinamômetro)

sen 

←

Pt  25  10  0,6

c Pt  150 N

←

Sendo: F  P  m a t

F  150  25  2

4 m/s 2 4 m/s 2

�

c F  200 N Página

ias sobre as condições televisão, receber notíc net etc. O lançamendo tempo, acessar a inter a ao redor da Terra é to dos satélites em órbit o fundamento teórico conquista recente, mas a sido estudado por de seu movimento já havi

PH � 1000 N

T1  F  1 000  N 400 T1  F  400  160 N

208

PE � 400 N

←

 2 T  1 400  560 1

980  F  400  160 c F  420 N N N T2  2 T c T  1 960 N 1 2

←

a) Corpo A

c T1  980 N

PA  P A sen t

PAt

1 a) sen   8 c sen   4 10 5 b) cos   6 c cos   3 10 5

207 c) sen   6 c sen   3 10 5 d) cos   8 c cos   4 10 5

←

T ←

PAn � � 30°

PA  4  10  0,5 c t P Página

←



PA  m g  sen  A t At

ELABORE AS RESOLUÇÕES

Corel Stock Photo

Newton. projetados para Os foguetes espaciais são distância superior a levar esses satélites a uma atmosfera não da s efeito os 200 km, para que mento. interfiram no seu movi

←

a  10  1 c a  5 m/s2 2

 6 m/s2

T  4  0,4  6 c

3 Corpos em órbitas circulares A vida dos seres humanos hoje está direa aos satélites artita ou indiretamente ligad Você saberia dizer... o ato de ligar uma ficiais. Veja, por exemplo,

 P  P  (m  m )a

16  4  2a c a

3 2

Pt  m  a Psen   m  a mgsen   ma c a

 T  T  40 N (indicação do dinamômetro)

ra ter sido duplica na qual o corpo se encont duplicou. O raio da Terra é de aproximadame Não. O fato de a altura dele ao centro do planeta icante, e seus efeitos podem ser desprezados. significa que a distância da nesse caso é insignif a variação da altura verifica

b) Sendo PA e PB  40

PB  T  m a B T  PA  m a

nte 6 370 km; portanto,

b) y  3 sen  c 3 y

T  PA T1  P

a) sen   y c y  3 sen  3

T1 B

de arte

T A

Unidade 4 • Capítu

� � 30°

204

lo 11

a) As molas dos dinam ômetros devem equilib rar as trações. Assim, deverão aprese ntar a mesma indicaç ão de 5 N. b) mg  5 c m  0,5 kg

Photodisc/Getty Images

h 3 000 1  h ch1 500 m 2 3 000

sen 30° 

No equilíbrio: T  T1  T  mg 2

de arte

se Peném ! al

2 a)

� � 30°

Photodisc/Getty Images

o raio do planeta (Vunesp-SP) Sabe-se que a da Terra e que sua mass Mercúrio é 0,4 vez o raio . O peso de um Terra da a é apenas 0,04 vez a mass do peso quantas vezes o objeto em Mercúrio seria ? mesmo objeto na Terra igual d) r a) 25 vezes meno e) 2 vezes maior X b) 4 vezes menor c) 6,25 vezes menor

Ilustrações: Editoria

superfície da Terra a A que distância h da vale um terço do valor que aceleração da gravidade o fície terrestre? Considere ela tem próximo da super eze os efeitos da rotação raio da Terra 6 400 km, despr esférico. e gêneo homo corpo 4 685 km e admita que ela é um

Página

203

B ←

 20 N

Corpo B PB  m  g B PB  4  10 c P  40 N B Sistema PB  P  (m  m At ) A B a 40  20  (4  4) a c a  2,5 m/s2 b) Corpo B isolado PB  T  m  a c 40  T  4  1,25 B c T  30 N

41 Fisica1_Manual(15a80)fi

nal.indd 41

4/28/10 2:04:53 PM

humanos sem Como seria a vida dos seres iais? o uso dos satélites artific são levados a iais artific tes Por que os satéli Terra? determinada distância da

326

GRAVITAçÃO

No MUV, a velocidade escalar v varia em função do tempo: v  vi  at vi  0, a  2 m/s2 v  0  2  4 v  8 m/s

O carro de Fórmula 1 e a Física

Portanto, no instante t  4 s, teremos: 82 v2  ac  4 m/s2 ac  16 R

As imagens de uma corrida de carros de Fórmula 1 podem, muitas vezes, prender nossa atenção e nos desafiar a entendê-las. Situações como largada, derrapagem, ultrapassagem, colisões ou mesmo o desenho das pistas e as medidas de segurança, como muros feitos com pneus, caixa de brita, são fatores que envolvem conhecimentos produzidos pela Física. Durante uma corrida, podemos reconhecer alguns conhecimentos da Largada do Grande Prêmio Brasil de Fórmula 1 em São Paulo, 2008. Física sendo aplicados aos carros. Durante a largada, somos surpreendidos porque os carros parecem escorregar de um lado para o outro. Nesse momento, eles partem do estado de repouso e, por estarem com velocidade pequena, a passagem do ar por baixo do carro é lenta e a pressão sobre ele ainda não é suficiente para mantê-lo na pista com estabilidade.

→

O módulo de ar é dado por: 2

a a a  2 4 2 r

2 t

2 c

ar  20 m/s

ELABORE AS RESOLUÇÕES 1

a) o módulo das componentes vetoriais da aceleração. → → → | a t|  0 e | a c|  10 m/s2 b) o módulo de ar. 10 m/s2

(Fatec-SP) Na figura representa-se um corpo em movimento sobre uma trajetória curva, com os → → vetores velocidade v , aceleração a e suas compo→ → nentes, tangencial a t e centrípeta a c.

←

a) Represente, para as posições A e B, os vetores → → → → v , a c, a t, ar. resposta no final do livro b) Classifique o movimento do pêndulo nas posições A e B. A: curvilíneo acelerado e B: curvilíneo retardado

a) X b) c) d) e)

Marcus Cappellano

Analisando a figura, podemos concluir: O módulo da velocidade está aumentando. O módulo da velocidade está diminuindo. O movimento é uniforme. O movimento é necessariamente circular. O movimento é retilíneo.

A trajetória circular descrita por um ponto material tem raio de curvatura R  2,5 m. Sabendo-se que ele se desloca com movimento uniforme e velocidade v  5 m/s, determine:

(UFMA) Num movimento circular e uniforme, quadruplicando o raio e dobrando a velocidade, o módulo da aceleração centrípeta: UNIDADE

CINEMÁTICA VETORIAL

Bico de um carro de Fórmula 1, 2008.

(UECE) Um carro percorre uma pista circular, no sentido indicado, com velocidade tangencial de módulo constante, conforme indica a figura. No momento em que ele passa pela posição P, a acelera← v ção do carro é dirigida para o: O P a) norte N b) sul O L c) leste S X d) oeste

Para manter a estabilidade durante a corrida, um dos fatores que merece atenção é a aerodinâmica do carro. O desenho do aerofólio dianteiro (bico do carro) tem a forma de asa de avião invertida, com o objetivo de aumentar a pressão exercida sobre o veículo. Além disso, as inclinações dadas às asas são projetadas com base em estudos complexos que regulam, de acordo com a situação exigida, a diminuição ou o aumento da pressão.

Guy Natch/Alamy/Otherimagens

Observe a foto do relógio de pêndulo. Analise o movimento desse pêndulo no esquema abaixo, na posição A, descendente, e na B, ascendente.

Gráficos: Editoria de arte

←

at ←

a) b) c) d)

é metade da anterior. não se altera. é o dobro da anterior. é a quarta parte da anterior.

Um ponto material com velocidade inicial vi  0 descreve uma trajetória circular de raio R  9 m e movimento uniformemente variado, com aceleração escalar a  3 m/s2. Para o instante t  2 s, determine: a) a velocidade escalar. 6 m/s b) o módulo das componentes vetoriais da acele→ ração  . | →a t|  3 m/s2 e | →a c|  4 m/s2 → c) o módulo da aceleração  . 5 m/s2

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Ernesto Rodrigues/AE

Terra.

O sistema de freios é outra preocupação, pois o travamento das rodas, durante a freada, pode provocar derrapagens. Nesse sentido, os pneus também podem ser substituídos (lisos ou rugosos), atendendo às necessidades da pista. O mesmo pneu apresenta maior aderência à pista quando aquecido. Por esse motivo os pilotos, ao percorrerem a volta inicial, procuram aquecê-los girando o volante para um lado e para o outro, descrevendo um movimento de zigue-zague. Poderíamos, ainda, citar outros conhecimentos aplicados nesses projetos envolvendo massa, molas, alavancas, óptica, magnetismo, eletricidade, enfim, as aplicações tecnológicas desses conhecimentos procuram aperfeiçoar e melhorar o desempenho dessas máquinas e dar maior proteção e segurança ao piloto. Porém, as altas velocidades e suas rápidas variações exigem do piloto condições de preparo físico adequado. Alguns pilotos, mesmo em boas condições físicas, relatam ter sentido tontura e até perda de sentidos ao serem submetidos a acelerações ou desacelerações intensas, tanto em retas quanto Michael Schumacher freia seu carro no autódromo de Interlagos, em curvas. São Paulo, 2004.

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Daniel Augusto Jr/Olhar Imagem

UNIDADE

da Satélite em órbita ao redor

GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS

CAPÍTULO

Livro técnico

Escalas de avaliação clínica em psiquiatria e psicofarmacologia

1 volume: 400 páginas Especificidades da diagramação: • produção de muitos gráficos • expressões matemáticas • muitas tabelas

Publicação artística

Coleção Arte Wyeth (laboratório Wyeth) – 8 volumes: 16 páginas cada Especificidades da diagramação: • design clean • valorização das imagens • linha cronológica no topo das páginas

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Atualizado em Agosto de 2015