IV.1
IV.2
IV.3 IV.4
Introducción Resistencia al corte en suelos F Definición. F Criterios de falla Deformación Plana Condición de falla Mohr Coulomb Obtención de los parámetros de resistencia al corte en campo y en laboratorio. F En campo: S. P. T.; cono eléctrico; veleta F En laboratorio: corte directo; compresión simple y triaxiales.
María del Rocío García Sánchez
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Una de las funciones más importantes en la mecánica de suelos es: ➢
Predecir la magnitud de los esfuerzos, las deformaciones que estos ocasionan la falla, bajo cargas que produzcan deformaciones excesivas
María del Rocío García Sánchez
3
Definición .-
Es una propiedad mecánica, que se define como el valor máximo ó límite que presenta un material hasta que sus planos potenciales de falla deslizan, consecuencia de inducir esfuerzos normales
María del Rocío García Sánchez
N
T
T
T
N
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➢
Es una alteración o un cambio en la estructura del suelo (remoldeo) acompañado por una gran deformación.
➢
Es el inicio de un comportamiento inelástico del material.
➢
En suelos la falla se debe al rodamiento o deslizamiento de los granos. Debido a este tipo de falla los esfuerzos de interés son los esfuerzos cortantes. María del Rocío García Sánchez
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Z Esfuerzos normales (sx,sy,sz) y Esfuerzos cortantes(txz=tzx, txy=tyx, tzy=tyz,)
sz tzx tzy
txz sx
tyz
sy
Y
tyx
txy
sx
X
sz María del Rocío García Sánchez
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En un medio continuo sometido a un estado de esfuerzos normales sx, s y, sz., se generan tres planos ortogonales. Se define un plano al que resulten paralelos los segmentos representativos denominados esfuerzos principales. Los esfuerzos normales y tangenciales paralelos a este plano son nulos.
sy = tyx= tyz =0
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Compresión (+)
sx
sz sz
sx
Tensión(-)
sx
María del Rocío García Sánchez
sz sz
sx
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tzx (-)
+
txz (+)
María del Rocío García Sánchez
-
9
sz
Z
sx
tzx
A
txz
txz
m (-Sen , Cos ) txz
sx
sx
tzx sz
sn
Cos AB
P
n (Cos Sen )
Sen AB
tzx
sz
B
X
sx tzx T t xz s z
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Sn = Tn s x Sn t xz
t xz cos s x cos t xz sen s z sen t xz cos s z cos
s n = S nn sn cos
s x cos t xz sen sen t cos s cos z xz
t = S nm t ¨cos
sen
s x cos t xz sen t xz cos s z cos
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sx sz sx sz 2 s1 ( t ) xz 2 2 2
Tan2 sx sz sx sz 2 s3 ( t ) xz 2 2 2
María del Rocío García Sánchez
2t yz sz sy
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Mohr Entre observaciones adicionales define la envolvente de falla, la cual es la tangente del circulo que representa las resistencias, por lo que basándose en análisis de falla plana se pueden encontrar los parámetros de resistencia
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sx.- Esfuerzo normal en x sz.- Esfuerzo normal en z txz.- Esfuerzo cortante en el plano xz s3.- Esfuerzo principal menor s1.- Esfuerzo principal mayor s1 - s3.- Esfuerzo desviador s1 - s3 .- Radio 2 = Ángulo de falla sn .-Esfuerzo normal t.- Esfuerzo cortante María del Rocío García Sánchez
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sz
t
s
tzx s
sx txz
sn
st)
Orientación del Plano de
s3
Orientación del Plano s1
sz
tzx)
s s3
s1 sxtxz)
s3 s1
s1
s3 2
María del Rocío García Sánchez
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Sondeo profundo (Tubo Shelby) ó Sondeo superficial (Pozo a Cielo Abierto)
Corte directo. Compresión simple Compresión triaxial rápida Compresión triaxial rápida consolidada Compresión triaxial lenta
Dinámicos
Cinemáticas
Condición de falla en función de los esfuerzos actuantes.
Condición de falla en función de las deformaciones producidas
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Máximo esfuerzo cortante (Rankine). Máximo esfuerzo cortante ó la máxima diferencia entre los esfuerzos principales (Guest).
Máxima deformación unitaria elástica (Saint-Venant). Para altas presiones el material se comporta casi elástico (Brigman). 17
0.005 0.08 0.0055 0.006 0.00165 0.06 0.007
0.127 0.1397 0.1524 0.04191 0.1778
0.38608 0.57912 Falla frágil 0.77216 0.96520 1.15824 1.35128 1.54432 1.73736
0.3 0.45 0.72 1.1 1.73 2.48 4.6 8.3
1.93040 2.12344 2.31648 0.63703 2.70256
Falla plástica
0.18 0.16 Esfuerzo s 1s
0.0254 0.0381 0.0508 0.0635 0.0762 0.0889 0.1016 0.1143
Esfuerzos s1-s3
0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.12 0.004 0.0045 0.1
9.079 0.04 40.7148 10.5 0.02 10.0489667
0.12 0.1
0.08 0.06 0.04
0.02
0 0.00
0.14
0.50
1.00
1.50
2.00
0 0
Deformación Unitaria (%)
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10
20
30
Deformaciones Unitarias (%)
18
40
5
e
María del Rocío García Sánchez
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En Campo
obtienen parámetros de resistencia (c, f) o resistencia al esfuerzo cortante por medio de correlaciones
➢Sondeo
:Se
superficial
Veleta Torcómetro Penetrómetro de bolsillo
Sondeo profundo
Penetración estándar (muestra alterada representativa) Penetración por cono eléctrico Penetración por cono dinámico (panda) Phitómetro
Dilatómetro plano de Marchetti
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20
Z sz
H sx
sgH
sy
X Y
María del Rocío García Sánchez
sx
sz
21
sz
w sz
+
sx
sz
sz +
sx
sx + sx sy + sy
sx +
sz +
sz
María del Rocío García Sánchez
sz
22
sx
Sondeo profundo (Tubo Shelby) ó Sondeo superficial (Pozo a Cielo Abierto)
Corte directo. Compresión simple Compresión triaxial rápida Compresión triaxial rápida consolidada Compresión triaxial lenta
Cabezal
Piedra porosa
Mem brana de latex
Pedesta
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24
s s
s
María del Rocío García Sánchez
25
s s1
s s
s
s s1
s
s
calcular
María del Rocío García Sánchez
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Esfuerzos principales s1, s2y s3, el más grande de estos tres esfuerzos es esfuerzo principal mayor , el más pequeño es el esfuerzo principal menor , en donde s2 = s3
Ko < 1 Ko = 1 Ko > 1
Esfuerzo principal menor
Esfuerzo principal menor
s1 = sv
sh = Ko s1
s1 = s3 = s v = s h s1 = sh = Ko sv
María del Rocío García Sánchez
s1 = sv
27
Plano de falla
tf
s1s s
s
(s n,t)
2 2of
s
45f/2
f s1 ss
s 1 - s3
s
ss1 s
s1
s1 s3 2
María del Rocío García Sánchez
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P t
s n t)
sn t)
T
s n t)
f
s
t
A
sn t) sn t)
sn t) f
s P
t T
A
A María del Rocío García Sánchez
s
29
1ª Fase
2ª Fase
t
N U
tc
T
U
s
Prueba: Rápida C
D
W
t
t = s n tan F
F
Prueba: Lenta
s C
U
W
t
t = c + s n tan F
F
Prueba: Rápida consolidada
mW ]
s María del Rocío García Sánchez
30
s1= s3+ ss1< s3
s2 = s 3 < s1
María del Rocío García Sánchez
s3= s1+ s
31
s1= s3+ ss1< s3
s2 = s3 < s1
María del Rocío García Sánchez
s3= s1+ s
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II. En Campo
obtienen parámetros de resistencia (c, f) o resistencia al esfuerzo cortante por medio de correlaciones
➢Sondeo
:Se
superficial
Veleta Torcómetro Penetrómetro de bolsillo
Sondeo profundo
Penetración estándar (muestra alterada representativa) Penetración por cono eléctrico Penetración por cono dinámico (panda) Phitómetro
Dilatómetro plano de Marchetti María del Rocío García Sánchez
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El Dilatómetro Plano de Marchetti (DMT) consiste una paleta plana que se hinca en el terreno y está provista de una fina membrana metálica circular expandible horizontalmente en el suelo mediante gas a presión. Se determinan la presión P0 requerida para iniciar el movimiento de la membrana y la P1 presión para un desplazamiento de 1,1 mm en el centro de la misma a intervalos regulares, usualmente de 20 cm.
María del Rocío García Sánchez
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Si N< 15 entonces N’ = N
Si N > 15 N’ = N + 0.5 ( N – 15)
Material fino
Material grueso
Consistenci a
No. de go lp es N
------
------
Kg/cm2
KPa
Muy blanda
<2
<0.25
<24.53
Blanda
2–4
0.250.5 0
24.5349.05
Media
4–8
0.50-1.0
49.0598.10
Firme
8– 15
1.0 - 2.0
98.10– 196.2
Muy firme
15-30
2.0 – 4.0
196.2– 392.4
>30
>4.0
Dura
qu = KN
Resistencia a la Compresión qu
>392.4
El valor María de Kdel= Rocío 12) García Sánchez
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Valores empíricos de ángulo de fricción interna ( f), compacidad relativa (Dr), peso volumétrico (g m) en suelos granulares basados SPT, a profundidades hasta 6 m ( f= 28º + 15º Dr aproximadamente)
Descripción Compacidad relativa
Dr SPT N’70
Fino Medio Grueso
f:Fino Medio Grueso peso volumétrico g m (KN/m3)
Muy suelta
Suelta
Media
Densa
Muy densa
0
0.15
0.35
0.65
0.85
1–2 2–3 3–6
3–6 4–7 5–9
7 – 15 8 – 20 10 – 25
16 – 30 21 – 40 26 – 45
¿? > 40 > 45
26 -28 27 – 28 28 – 30
28 -30 30 – 32 30 – 34
30 – 34 32 – 36 33 – 40
33 – 38 36 – 42 40 - 50
< 50
11 – 16
14 – 18
17 – 20
17 – 22
20 - 23
María del Rocío García Sánchez
36
Material fino Resistencia qc 0 0
5
10
15
20
25
30
C : Cohesión no drenada media del suelo, en Kg/cm2 qc : Resistencia promedio a la penetración de punta el cono eléctrico en un cierto estrato, en Kg/cm2 NK :Factor de corrección (ver las graficas 1 ó 2a, para seleccionar el valor correspondiente) Fr : Factor de reducción, Fr :=0.75 para corregir la velocidad de hincado del cono respecto a una prueba triaxial
5
Profundidades
10
15
20
tf c
25
qc gZ Nk
qc Fr NK
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37
Suelo
Valores de Nk
Arcillas marinas blandas
15 – 24
Promedio para arcillas marinas blandas Arcillas preconsolidadas
17
Todos los tipos de suelos
5 – 70
Arcillas blandas
14
María del Rocío García Sánchez
17
38
Materiales sin finos qc : resistencia en la punta (kg/cm2)
sO´: esfuerzos efectivos (kg/cm2)
qc so´
400
Muy suel ta
Suelta
Media
Densa
300 200
f´ tanf ´ 1 tan f´) tan 45 e 100 so 2 qc
2
50 10
20o 45o María del Rocío García Sánchez
25o
30o
35o
f
40o
39
Muy Densa
Veleta.- se aplica un par de torsión para hacer girar a una velocidad de 1º /s. Paleta rectangular
Paleta trapezoidal
María del Rocío García Sánchez
40
Características de la veleta
Tamaño del ademe
Diámetro D, mm (pulg.)
Altura, H mm (pulg.)
Espesor de la paleta mm (pulg.)
Diámetro de la varilla mm (pulg.)
AX
38.1(1 ½)
76.2 (3)
1.6 (1/16)
12.7(1/2)
BX
50.8 (2)
101.6 (4)
1.6 (1/16)
12.7(1/2)
NX
63.5(2 ½ )
127.0 (5)
3.2 (1/8)
12.7(1/2)
4 pulg.
92.1 (3 5/8)
174.1 (7 ¼)
3.2 (1/8)
12.7(1/2)
(101.6mm)
Tamaños típicos (H/D)2
Laboratorio
Campo
12 x 12 mm
76 x 38 mm
16 x 16 mm
100 x 50 mm
H=1 D
tf =3 Tmáx 2 D3
H=2 D
tf =6 Tmáx 7 D3
2 D.- diámetro; H.- Altura de la veleta
María del Rocío García Sánchez
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T f (Cu, H, D) T Cu ( campo ) K 2 D D H K 6 1 3H 10 2 Cu = lCu(campo) Bjerrum (1972)
Morris y Williams (1994)
l= 1.7 – 0.54 log ( IP) l= 1.18 e - 0.08 (IP) +0.57 l =7.01 e - 0.08 (IP) +0.57
María del Rocío García Sánchez
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Establece que sistemas estáticamente equivalentes producen los mismos efectos.
Sin embargo, se puede concluir que la aplicación de la carga en un tramo limitado puede considerarse como una discontinuidad que provoca alteraciones en la transmisión de la carga. No obstante, a una distancia suficientemente alejada de la zona de aplicación, dicha discontinuidad no tiene afecto alguno.
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