Unidad vi corr by Mecánica de Suelos II

UNIDAD VI: Capacidad de carga en cimentaciones superficiales.

MARÍA DRL ROCIO GARCÍA SÁNCHEZ

CONTENIDO Introduccion VI.1

Definición de capacidad de carga en suelos para cimentaciones superficiales.

VI.2

Teoría de Karl von Terzaghi

VI.3

Teoría de Skempton

VI.4

Ecuación general de la capacidad de carga Hansen y Meyerhof.

VI.5

Factores que modifican la capacidad de carga.

VI.6

Determinación de la capacidad de carga según los reglamentos .

a) Nivel de agua freática b) Suelos estratificados

c) Cimentaciones en taludes o corona de lo mismo d) Métodos de campo para evaluar la capacidad de carga VI.7

Ejemplos.

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INTRODUCCIÓN

“Se puede decir que todas las teorías matemáticas tienen como punto de partida la solución de Prandtl al problema de la identación de un sólido rígido en un medio continuo, semiinfinito, homogéneo, isótropo bajo condiciones de deformación plana ; esta solución, desarrollada en el marco de la teoría de la plasticidad; supone al medio rígido – plástico perfecto.

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“TIPO DE CIMENTACIONES ”  Las cimentaciones son elementos de soporte,

cuya función es transmitir las cargas de alguna estructura al suelo.  Cimentaciones: Superficiales ó (someras). Profundas.  Tipo de Cimentación Superficial o somera

Profundidad de desplante (DF) menor o igual al ancho de la cimentación (B). “ DF< B “ MARÍA DRL ROCIO GARCÍA SÁNCHEZ

Tipo de Cimentaciones superficiales

 a) Zapata aislada  b) Zapata continua

 c) Losa de cimentación

(conjunto de viga y losa o estructuras celular formada por marcos rígidos. Se emplea cuando se requiera restringir asentamientos diferenciales.)

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CONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR CUALQUIER CIMENTACIÓN.

1) 2)

La cimentación debe ser segura contra una falla por corte general del suelo que lo soporta. La cimentación no debe experimentar un desplazamiento excesivo.

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VI.1 DEFINICIÓN DE CAPACIDAD DE CARGA EN SUELOS PARA CIMENTACIONES SUPERFICIALES. Cuando el suelo se somete a una carga por unidad de área (qúlt), se presentará una falla repentina en el suelo que soporta la cimentación, extendiéndose ésta hasta la superficie del terreno.

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ESTADO LÍMITE DE FALLA

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VII.2 TEORÍA DE KARL VON TERZAGHI En 1943 Karl Von Terzaghi presenta la teoría para evaluar la capacidad de carga última en cimentaciones superficiales (B/DF) en donde la relación B y L tiende a cero. B .- Ancho menor DF.- Profundidad de desplante L .- Largo del elemento

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MECANISMO DE FALLA EN DIFERENTES SUELOS B

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PRANDTL

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MECANISMO DE FALLA SEGÚN TEZAGHI B

45 - 0. 5 f

45 + 0.5f

45 - 0.5 f

qúlt= cNcSc + gmDFNq + 0.5BgNg Sg MARÍA DRL ROCIO GARCÍA SÁNCHEZ

W = gm DF   g m DF

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MECANISMO DE FALLA EN DIFERENTES SUELOS B

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III. TEORÍA DE SKEMPTON i. Generalidades.  Considera Nq=1 y Ng=0, por lo tanto es exclusivo

para suelos cohesivos.  En la determinación de Nc, involucra los parámetros

de geometría (ancho, largo y forma).  Considera un comportamiento plástico (D/B = 0)

Nc=2+p= 5.14  Considera profundidad de desplante en función de

las características de empotramiento del material. MARÍA DRL ROCIO GARCÍA SÁNCHEZ

qult  CN c + gd f para

D  2.5 B

D  B  Nc  51 + 0.2 1 + 0.2  B  L  MARÍA DRL ROCIO GARCÍA SÁNCHEZ

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IV. ECUACIÓN GENERAL DE LA CAPACIDAD DE CARGA CRITERIO DE MEYERHOF i- Generalidades . B

a  45 + f 2



Carga vertical qult = cNcScdc + gdfNqSqdq + 0.5BgNgSgdg



Carga inclinada qult = cNcicdc + gdfNq iqdq+ 0.5B`gNgigdg

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Factores de carga

Nc = 34 Nq=18

Ng=15

qult = (1.4*34*4.637*1.105) +

Factores de forma:

+ (1.825*2*18*1.72746*1.0526)

Kp =1.732

+(0.5*2.1*1.825*15*1.72746*1.0526) =

Sc = 1 + 0.2(1.732*2.1*5) = 4.637 Sq = Sg =1 + 1.732*2.1/5 = 1.72746 Factores de profundidad dc = 1 + (0.2*2/5)*(1.732)1/2 =1.105 dq=dg=1+(0.1 *2/5 )*(1.732) ½ = 1.0526

qult = 415.626 Ton /m2

Q adm = 415.626 =166.25 2.5 Q adm =166.25 Ton /m2

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qult = cNcSc dc icgcbc + gdfNq Sqdq iqgqbq + 0.5B`gNgSgdg ggg

Cuando f= 0 qult = 5.14Su ( 1 + S`c + d`c - ic – b`c- g`c) + gdf

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Factores de carga

Factores de forma

Nq = e p tan f tan2(45 + f/2) Nc = (Nq – 1)cotf Ng = 1.5 (Nq– 1)tan1.4 f

Para f= 0

Para f  0

S’c = 0.2B’ L Sc =1.0 +Nq B’ Nc L’

d’c =0.4K dc = 1.0 + 0.4K

L>B

Factores de inclinación i’c = 0.5 – 1 –

Hi Af Ca

i’c = iq - 1-iq Nq-1 Iq = 1- 0.5 Hi . V+AfCa cot f Ig = 1-

0.7 Hi . a1 V+AfCa cot f si 2< a2 < 5

Ig = 1-(0.7-n o/4500 )Hi a2 V+AfCa cot f MARÍA DRL ROCIO GARCÍA SÁNCHEZ

Factores de profundidad

Sc = 1 Sq = 1.0 +B’ Sen f L’ Sg =1-0.4 B’ > 6 L’

Para D <1 B K* = D B Para D>1 B K*= tan-1 (D/B) dq = 1+2 tan f(1-sen)2 Para todas los valores de f dg=1 * k en radianes

Factores en la base del talud

Factores en la base

g´c = b o 147o g´c =1.0 - b o 147o gq= gg  (1-0.5 tanb)5

b´c = h o ho

147o

bc =1 147o bq = exp(-2h tanf)5 bg= exp(-2.7h tanf)5 h en radianes

ZONIFICACIÓN GEOTÉCNICA DE LA CIUDAD DE MÉXICO

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V. FACTORES QUE MODIFICAN LA CAPACIDAD DE CARGA.

Nivel de aguas freáticas

ii.

Suelos estratificados

iii.

Cimentación en el talud ó en corona del talud

iv.

Métodos de campo para evaluar la capacidad de carga.

Cimentaciones cargadas excéntricamente

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VI. Obtención de la capacidad de carga según el reglamento.

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Suelos con cohesión

Suelos con fricción gBN g   QFc    V (Nq - 1) + FR +  V A 2  

 QFc  cu N C FR +  V A D B  Nc  5.141 + 0.25 f + 0.25  B L  cumple Si no Para Df B  2& 1 B L

Df B  2& 1 B L

Cimientos cuadrados.Ng =Nq *(1 + tan f ) Cimientos rectangulares.B  Ng  Nq * 1 +  tan f L 

Ng = 2(Nq + 1 ) tanf Para cimientos circulares ó cuadrados.Ng = 0.6 Ng Para cimientos rectangulares.Ng = Ng (1 - 0.4(B/L))

Factores de resistencia 0.35 zapatas zona I y zapatas de colindancia df< de 5 m en zona II y III 0.7 parta otros casos

Parámetro f f =Ang tan (a tan f ); Cr < 70% a = 0.67 en cualquier otro caso a =1

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Nivel de aguas freáticas g = g ‘+ (Z/B) ( g - g ‘)

MATERIALES FINOS

 QFc  CU N C FR +  V A

SQ.- Suma de cargas Fc .- Factor de carga A .- Área

CU.- Cohesión (UU) NC

Df B  Nc  5.141 + 0.25 + 0.25  B L  Para Df B  2& 1 B L MARÍA DRL ROCIO GARCÍA SÁNCHEZ

.- Factor de carga

FR.- Factor de resistencia

 .- Esfuerzos verticales v

Df.- Profundidad de desplante B .- Ancho

L .- Largo

SUELOS GRUESOS

SQ.- Suma de cargas Fc .- Factor de carga A .- Área

gBN g   QFc  N N Factor de carga  V (Nq - 1) + F +  .R V  F .- Factor de resistencia A 2   f   .- Esfuerzos efectivos Nq  exp(p tan f ) tan  45 +  q;

Ng  2(Nq + 1) tan f



2

 .- Esfuerzos verticales v

f.- Ángulo de fricción interna Para cimientos circulares ó cuadrados.-

Ng = 0.6 Ng Para cimientos rectangulares.-

Ng = Ng (1 - 0.4(B/L))

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Df.- Profundidad de

desplante B .- Ancho L .- Largo