ASSERVISSEMENTS ET REGULATION Notions Correcteurs : effets P I et D Résumé, structures Identification d’un process de chauffage Réglage des PID BTS ELECTROTECHNIQUE LISLET GEOFFROY
BTS Electrotechnique
Asservissements et régulation
BOUCLE DE REGULATION E = M-C Erreur
Régulateur
Valeur réglante
C: Consigne Algorithme
M: Mesure
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Process
Capteur + transmetteur
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S : Sortie
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Asservissements et régulation
Termes • But d'un système asservi : annuler l'erreur et avoir une réponse la plus rapide possible • Régulation : la consigne varie peu (climatisation…) • Asservissement : la consigne peu varier beaucoup et souvent (Par ex, l'asservissement de position sur un déplacement de grue). • Réponse indicielle : réponse d'un système à un échelon de consigne
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Action proportionnelle : P
S=K(M-C)+S0 Lycée Lislet Geoffroy
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Asservissements et régulation
Action proportionnelle : P • Permet de jouer sur la vitesse de réponse du procédé. • Si K (ou Xp) augmente : la réponse s’accélère, l’erreur statique diminue la stabilité se dégrade : risques d’instabilité • Il faut trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité. Lycée Lislet Geoffroy
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Asservissements et régulation
Bande proportionnelle • Variation en % de l’entrée du régulateur qui fait varier la sortie de 100% . • BP%=100/K . • BP de l'ordre de 3 à 400% dans les régulateurs électroniques. Dans les régulateurs industriels, elle est appelée
Xp.
• Bp = Xp × E/100 E: Echelle de mesure du régulateur (ex : 0/100°C) Lycée Lislet Geoffroy
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Bande proportionnelle (2) S(t)
K(M-C) = (100/BP)*(M-C) t
M-C
S
BP Lycée Lislet Geoffroy
R
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Action Integrale : I • permet d’annuler l’erreur statique • Accélère la réponse
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Action Integrale : I
(2)
• Plus l’action intégrale est élevée (Ti petit), plus la réponse s’accélère et plus la stabilité se dégrade. • Il faut également trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité. • Dans les régulateurs industriels on affiche 1/Ti, alors Ti est d’autant plus grand que l’action intégrale est faible. • Pas d'action I : Ti infini Lycée Lislet Geoffroy
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Régulation P I t
K S = K ( M − C ) + ∫ ( M − C )dt + U 0 Ti 0 S(t) Action I : Action P : Lycée Lislet Geoffroy
K(M-C)
t 10
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Action dérivée : D
• Anticipatrice • Si l’action dérivée augmente (Td grand), la réponse s’accélère!. • Compromis vitesse stabilité. Lycée Lislet Geoffroy
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Résumé P I D Action P
Action I
Action D
En statique
L'écart diminue si P augmente
Annule l'erreur statique
Aucun effet
En dynamique
Augmente la rapidité, mais risques d'instabilités
Risque d'augmenter l'instabilité
Permet de stabiliser
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Structure des PID • Série
P
I
D
P I D
• Mixte Lycée Lislet Geoffroy
• Parallèle I P D 13
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T°(t)
Asservissements et régulation
Régulation tout ou rien Xp = 0 % Ti = ∞ Td = 0
Seuil haut Hystérésis de réglage
Seuil bas Valeur réglante (soit ici Puiss de chauffe)
Consigne
t
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Identifier un process de chauffage : méthode de Broïda • Gs : gain statique en −Tp Gs.e boucle ouverte H ( p ) = • e-Tp retard pur 1 + τp • un processus de Gs = ∆Um% / ∆Ur% premier ordre
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Identifier un process de chauffage : méthode de Broïda (2)
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Réglage d’un PID • Etape 1 : faire des essais et étude du procédé. Objectif : déterminer son modèle. • Etape 2 : selon le modèle que l'on aura choisi, régler le correcteur PID. • Etape 3 : essayer le réglage choisi.
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Réglage industriel par la méthode de Broïda Rapport T/τ <= 0,05 Entre 0,05 et 0,1 Entre 0,1 et 0,2 Entre 0,2 et 0,5 >= 0,5 Lycée Lislet Geoffroy
Correcteur proposé TOR P PI PID Limite des PID
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Réglage industriel par la méthode de Broïda (2) Paramètre / structure
BP (%)
P
125 G0 T/τ
PI parallèle
125 G0 T/τ
G0 T/0,8
PI série
125 G0 T/τ
τ
PID série
120 G0 T/τ
τ
0,42 T
PID mixte
120 G0 T/(τ+0,4T)
τ + 0,4T
τ T / (2,5τ + T)
PID parallèle
120 G0 T/(τ+0,4T)
G0 T/0,75
0,35 τ / G0
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Ti
Td
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Réglage par méthode TOR : bande proportionnelle
• Essai pour Xp =0 : mode TOR • Xpthéorique% = (2A/E) *100 • Xp pratique = (3 à 5) Xp théorique
S
C
2A T
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Réglage par méthode TOR : Réglage Xp et I • Ti = ¾ T • Ti pratique = (1 à 1,5) Ti calculé Réglage D • Td = Ti/5
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Ziegler/Nichols en boucle fermée On annule les actions I et D On augmente le gain K jusqu‘à l’instabilité • -KM: valeur limite d’instabilité • -To: période des oscillations Type de régulateur PI
K
Ti
0,45 KM
0,8 To
PID
0,6 KM
0,5 To
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Td
0,125 To
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Ziegler/Nichols en boucle ouverte systèmes de chauffage KP < 1.2 Tg/Tu TI> 2 Tu Td = 0.5 Tu Lycée Lislet Geoffroy
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Asservissements et régulation
QCM (1) Le capteur d'une boucle d'asservissement est un capteur :
TOR Analogique Numérique
Une boucle d'asservissement ne comporte pas de capteur
Vrai Faux
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QCM (2) Un système asservi réagit de façon à
Annuler l'erreur Augmenter l'erreur Amplifier au maximum possible
Pour ne pas mettre d'effet intégrale I dans un correcteur, il faut régler Ti
Ti le plus grand possible Ti à 0 Ti à Pi/2
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QCM (3) Pour ne pas mettre d'effet dérivée D dans un correcteur, il faut régler Td
Td le plus grand possible Td à 0 Td à Pi/2
Si on augmente l'effet proportionnel, l'erreur statique augmente
Vrai Faux
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QCM (4) Pour régler un PID, on Vrai met tous les Faux paramètres aux maximum pour commencer Si on met beaucoup d'effet I dans le régulateur, la stabilité Lycée Lislet Geoffroy
Augmente Diminue 27