Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema:Aplicaciones Geométricas de la Derivada
Conceptos Recuerda que debes revisar en casa:Aplicaciones Geométricas de la Derivada Ya que viste el recurso en casa, contesta las siguientes preguntas:
1. En la ecuación de una recta, ¿A qué corresponde el valor de la derivada de una función evaluada en un punto? Recta tangente a una curva en un punto es aquella recta que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a F(a). y - yo = m derivada (x - xo) 2. ¿Qué significa que la recta sea normal? ¿Qué significa que la recta sea normal a la curva? La recta normal es una curva en un punto es aquella recta que pasa en el punto alfa y cuya pendiente es igual. a:
−1 f (a)
y-yo= (
−1 ¿(x−x o) mderivada
3. ¿Cuál es el valor del ángulo de separación entre la recta tangente y la recta normal? Corresponde a ángulo de separación entre el Eje X positivo y la tangente a un punto en la curva, viene dado: Tan(a)= 5’(x) a = tan-1 (f’(x))
Entre las aplicaciones geométricas de las derivadas, son: * Recta tangente y normal * Dirección de la curva * Ángulo entre las curvas * Longitud de la subtangente y subnormal
Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
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4. ¿Cuál es la relación que existe entre las pendientes de la recta tangente y la recta normal? Corresponda a la longitud de la protección de la tangente sea en el eje X. 5. ¿Cuál es el mínimo y máximo valor de la dirección de la curva? Al igual corresponde a la longitud de la proyección de la normal en x. 6. ¿Cuál es el mínimo y máximo valor del ángulo de separación entre? El ángulo de separación de dos funciones se interceptan en un punto, se procede a utilizar la misma ecuación aprendida antes, con la diferencia que las pendientes Corresponde a las evaluadas en el punto. Tan =
m1−m 2 1+(m1 xm2)
Preguntas para la clase Escribe 3 preguntas relacionadas al tema, para hacerlas en la próxima clase.
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