Estructuras de madera para cubiertas by Daniel Merino

GUÍA DE LA MADERA Documento de aplicación del CTE

Estructura de madera para cubiertas de viviendas

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Edición: CONFEMADERA HÁBITAT C/ Recoletos 13, 1º dcha 28001 Madrid Tfno: 91 5944404 www.confemadera.es

Construir con Madera es una iniciativa de la Confederación Española de Empresas de la Madera (CONFEMADERA HÁBITAT) en el marco del Consejo Español de Promoción de la Madera, que cuenta con la financiación y apoyo de promotores públicos y privados. Autores: MIGUEL ESTEBAN HERRERO (1) FRANCISCO ARRIAGA MARTITEGUI (1) RAMÓN ARGÜELLES ÁLVAREZ (1) GUILLERMO ÍÑIGUEZ GONZÁLEZ (1) 1) Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Montes . Universidad Politécnica de Madrid (UPM)

Agradecimientos: Noemí Marín Alberto Juan Ignacio Pineda Salvador Créditos fotográficos: Dibujos, esquemas y fotografías: los autores ISBN: 978-84-695-3439-7 Depósito Legal: M-22816-2013 Derechos de la edición: CONFEMADERA HÁBITAT Copyright de los textos y figuras:

Con la financiación: Gobierno de España. Ministerio de Ciencia e Innovación.

Impresión de esta edición: Confemadera Hábitat, Fimma-Maderalia y Feria Valencia. Papel de Stora Enso procedente de la gestión sostenible de los bosques escandinavos.

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Índice 1. OBJETO DEL DOCUMENTO

2. INTRODUCCIÓN

3. CREDENCIALES Y GENERALIDADES SOBRE LAS CUBIERTAS CON ESTRUCTURA DE MADERA

4. CRITERIOS GENERALES PARA EL PROYECTO DE UNA CUBIERTA CON ESTRUCTURA DE MADERA

4.1. Contenido de humedad de la madera 4.1.1. Contenido de humedad en madera aserrada 4.1.2. Contenido de humedad en productos derivadosde la madera 4.2. Anisotropía de la madera 4.3. Hinchazón y merma 4.4. Durabilidad 4.5. Propiedades mecánicas de la madera 4.6. Diseño estructural 4.6.1. Estructuras isostáticas 4.6.2. Estructuras ligeras 4.7. Dimensiones 4.7.1. Dimensiones en madera aserrada 4.7.2. Dimensiones en productos derivados de la madera 4.8. Materiales 4.9. Control de calidad 5. BASES DE CÁLCULO PARA LOS MODELOS DESCRITOS EN ESTE DOCUMENTO 5.1. Normativa principal de cálculo 5.2. Clase resistente 5.3. Geometría de la cubierta 5.4. Acciones consideradas en el cálculo 5.4.1. Carga permanente 5.4.2. Nieve 5.4.3. Viento 5.4.4. Sobrecarga de uso o mantenimiento 5.4.5. Combinación de acciones 5.5. Clase de servicio 5.6. Estabilidad 5.7. Deformaciones admisibles 5.8. Resistencia al fuego 5.9. Dimensionado de secciones y resultados de la comprobación 5.10. Tipos estructurales propuestos Anexo 1. Coeficientes de ponderación de acciones Combinación de acciones en situación normal Combinación de acciones en situación de incendio Anexo 2. Cubierta de par e hilera. Unión estribo y tirante Sección reducida del tirante

6. CUBIERTA DE PARECILLOS 6.1. Descripción general 6.2. Descripción del comportamiento estructural 6.3. Modelo de la comprobación 6.4.Resultado de la comprobación en situación normal 6.4.1. Reacciones en los apoyos 6.4.2. Índices de agotamiento y deformaciones 6.5.Resultado de la comprobación en situación de incendio

7. CUBIERTA DE PAR E HILERA 7.1. Descripción general 7.2. Descripción del comportamiento estructural 7.3. Modelo de la comprobación 7.4. Resultado de la comprobación en situación normal 7.4.1. Reacciones en los apoyos 7.4.2. Índices de agotamiento y deformaciones 7.4.3. Unión entre estribo y tirante 7.5. Resultado de la comprobación en situación de incendio 7.5.1. Secciones eficaces 7.5.2. Reacciones en los apoyos 7.5.3. Índices de agotamiento y deformaciones

8. CUBIERTA DE PAR Y NUDILLO

8.1. Descripción general 8.2. Descripción del comportamiento estructural 8.3. Modelo de la comprobación 8.4.Resultado de la comprobación en situación normal 8.4.1. Reacciones en los apoyos 8.4.2. Índices de agotamiento y deformaciones 8.4.3. Unión entre par y nudillo 8.5.Resultado de la comprobación en situación de incendio 9. BIBLIOGRAFÍA

10. ANEXOS

Plano de rasante en el tirante Compresión perpendicular a la fibra en el estribo Anexo 3. Cubierta de par y nudillo. Unión par nudillo Comprobación de la sección reducida del par Comprobación de la sección reducida del nudillo

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1. Objetivo del documento

Este documento tiene por objetivo describir y documentar algunas de las soluciones más habituales en la construcción de cubiertas con estructura de madera para viviendas o construcciones de tamaño medio de acuerdo a los requisitos del Código Técnico de la Edificación.

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Las soluciones propuestas incluyen algunos de los tipos estructurales de las cubiertas que actualmente se construyen en viviendas unifamiliares en España, y que se basan en modelos bien conocidos de la construcción tradicional. Se trata de cubiertas para ser construidas sobre algún tipo de construcción a base de muros de carga, pilares o vigas con hormigón, fábrica de ladrillo, termoarcilla, estructura metálica o similares. No comprende, por tanto, la tipología particular de las construcciones de casas de madera de entramado ligero o de troncos. Tampoco incluye otras soluciones singulares o cubiertas de grandes luces.

Pretende ser una guía para el diseño de cubiertas de madera que incluya la información suficiente y necesaria para su completa definición en lo relacionado con la seguridad estructural y el correcto diseño de los detalles constructivos más importantes. Otras consideraciones complementarias y de mayor alcance que este documento quedan recogidas en el resto de los documentos de esta Guía con los que se complementa . Los contenidos del documento desarrollados mediante la propuesta de algunos ejemplos concretos, sencillos y bien definidos, se abordan con un criterio y enfoque que permita acometer el diseño y la ejecución de los casos más habituales en cubiertas con estructura de madera.

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Tras unos primeros epígrafes de generalidades que pueden ampliarse con más detalle en otros documentos de esta Guía de Construcción con Madera, el cuerpo principal de este documento lo constituyen los ejemplos concretos de los tipos estructurales más habituales formados por un solo orden de estructura: • Cubierta de parecillos o a la molinera. • Cubierta de par e hilera. • Cubierta de par y nudillo. En cada tipo se desarrolla un ejemplo completo basado en los mismos supuestos de cálculo, que se justifican y concretan en el capítulo correspondiente. Estos supuestos se resumen en lo siguiente: • Norma de cálculo CTE DB SE-M (Madera)2. • Dimensiones similares en cuanto a secciones de las piezas y tamaño de la cubierta. • La misma separación entre formas de cubierta. • La misma pendiente de cubierta. • Las mismas acciones basadas en el CTE DB SEAE (Acciones)3. • La misma clase resistente. • La misma clase de servicio. • Las mismas exigencias de deformaciones. • El mismo comportamiento frente al fuego. Estas soluciones bien podrían ser las correspondientes al pórtico tipo de una cubierta a una o dos aguas para edificación de viviendas que, con las modificaciones necesarias, podría adaptarse fácilmente a otros supuestos de cálculo.

Desde el punto de vista estructural son conocidas las ventajas de la madera como material de construcción debido a su eficacia, entendida como una resistencia elevada con un peso reducido. Dependiendo de los formatos en que se presente la madera estructural, esta ventaja la convierte en altamente competitiva para la construcción de estructuras de grandes luces en espacios públicos, centros comerciales, etc. También desde el punto de vista estructural cumple como material todos los requisitos necesarios para garantizar la seguridad, en igualdad de condiciones que otros materiales como el hormigón o el acero. Desde el punto de vista medioambiental conviene recordar que la madera utilizada para la construcción de estructuras es un recurso renovable, procedente de bosques gestionados de manera sostenible que permite la fijación de dióxido de carbono y proporciona múltiples e insustituibles beneficios sociales directos e indirectos. El confort y la estética son dos de los argumentos de la madera más valorados que no se discuten en otros ámbitos como el mobiliario o la carpintería. Estudios recientes avalan una mayor calidad de vida cuando se convive en contacto con la madera como material natural. La acústica es menos agresiva en un entorno rodeado de madera, que contribuye a la absorción y amortigua los ecos. Y el valor estético, en aquellas construcciones en los que se elije la madera vista, queda fuera de discusión en competencia con otros materiales.

Estructura de madera

La solución propuesta para cada tipo estructural se describe en cada caso siguiendo el mismo esquema, de manera que el lector podrá encontrar en cada uno toda la información necesaria estructurada del siguiente modo: • Descripción del tipo estructural, de los elementos que lo forman y de los detalles constructivos más importantes. • Descripción del comportamiento estructural y análisis del modelo de cálculo, incluyendo justificación de la estabilidad. • Resumen y resultados de las comprobaciones principales.

Las ventajas de la madera para la construcción de estructuras se plantean desde varios puntos de vista: • desde el punto de vista mecánico o estructural • desde el punto de vista medioambiental • desde el punto de vista del confort y la estética

2 CTE DB SE-M. Código Técnico de la Edificación. Documento Básico. Seguridad Estructural. Madera. Abril 2009. 3 CTE DB SE-AE. Código Técnico de la Edificación. Documento Básico. Seguridad Estructural. Acciones en la Edificación. Abril 2009.

para cubiertas de viviendas

2. Introducción

3. Credenciales y generalidades sobre las cubiertas con estructura de madera

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4. Criterios generales para el proyecto de una cubierta con estructura de madera

Existen unos criterios generales para el diseño de cubiertas que son igualmente válidos para las cubiertas de madera. Estos son los criterios generales del diseño arquitectónico, la inclinación de la cubierta, las garantías de impermeabilización, las exigencias de aislamiento térmico o acústico, o cualquier otro no relacionado con el material elegido para la construcción de su estructura y que no son objeto de este documento. Sin embargo, todos los criterios se encuentran relacionados entre si y es importante tener en cuenta los materiales en aspectos como, por ejemplo, el aislamiento acústico y térmico en los que la madera ofrece algunas ventajas. En relación a la madera como material de construcción, los criterios para el proyecto que deben tenerse en cuenta se centran en sus propiedades físicas y mecánicas tanto como en el diseño estructural. Las formas tradicionales de cubierta con estructura de madera responden a la lógica constructiva del material y deben ser tenidas en cuenta, sin renunciar a otras formas innovadoras que también son perfectamente posibles. Los criterios que se describen a continuación son igualmente válidos para cualquier estructura de madera, en este apartado se pretende buscar su aplicación más relacionada con los tipos de cubiertas que son objeto de este documento. Éstas y otras consideraciones son las que recoge el Capítulo 0 de esta Guía4.

la localización de la estructura. Estas condiciones de equilibrio se encuentran recogidas en las curvas de equilibrio higroscópico que se pueden consultar en la bibliografía especializada. En general, en una estructura colocada en el interior de una vivienda que normalmente está acondicionada (aislada, calefactada, etc), estas condiciones serán más estables que en una estructura colocada al exterior. La mayor parte de las estructuras de las viviendas se encuentran en el interior pero con algunos matices. En algunos casos la estructura se encuentra por debajo del cerramiento y de los aislamientos de la cubierta, por lo que cabe considerarlas como en un ambiente de interior. A efectos de cálculo se correspondería con una Clase de Servicio 15 En otros casos la estructura se encuentra por encima o por el exterior de los aislamientos, formando una cámara bajo cubierta no habitable y más expuesta a los cambios ambientales de humedad y temperatura. En ese caso se correspondería con una Clase de Servicio 2. En ocasiones, algunas de las piezas de la estructura salen hacia el exterior, como en los aleros o los canecillos, por lo que cabría considerar situaciones diferentes para la misma pieza. Sin embargo, aunque el principio básico es muy sencillo su aplicación en la práctica no siempre es posible. En este punto se ofrecen algunas pautas generales que pueden ayudar a la interpretación pero que deben ser contrastadas y verificadas para el caso particular de cada proyecto.

4.1. CONTENIDO DE HUMEDAD DE LA MADERA

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Es bien conocido que el contenido de humedad de la madera mantiene un fuerte relación con los fenómenos de hinchazón y merma, así como con sus propiedades físicas y mecánicas. También es conocido que la humedad en la madera depende de las condiciones ambientales de temperatura y humedad relativa del aire. Como criterio básico es recomendable colocar la madera en obra con un contenido de humedad lo más cercano posible al de equilibrio higroscópico de las condiciones de servicio. Para ello, el proyectista debe indicar en su pliego de condiciones un contenido de humedad de la madera ajustado a las condiciones medias de temperatura y humedad relativa de

4.1.1. Contenido de humedad en madera aserrada En madera aserrada el contenido de humedad, entre otras cosas, depende de la habilidad del aserradero o suministrador para realizar un secado adecuado, que resulta tanto más complicado cuanto mayor sea la sección de la pieza o se trate de especies de madera más complejas de secar. La realidad es que en grandes escuadrías6, aún con un secado artificial controlado, es difícil conseguir contenidos de humedad regulares e inferiores al 20 %, lo que en ocasiones obliga a aceptar en obra la madera con contenidos de humedad superiores a lo deseable.

4 Guía de Construir con Madera. Capítulo 0. Conceptos básicos de la construcción con madera. Documento de aplicación del CTE.

5 La Clase de Servicio es un concepto del cálculo estructural que relaciona la exposición de la madera al contenido de humedad con su efectos sobre sus propiedades mecánicas. 6 Con carácter general se puede considerar que las piezas de gran escuadría son aquellas que tienen una sección de achura mayor de 70 mm. Esta dimensión es la misma que utiliza la norma de clasificación visual UNE 56544 de las maderas de conífera de procedencia española para uso estructural.

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Como recomendación para el cálculo, en caso de colocar la madera demasiado húmeda, una solución habitual es realizar la comprobación de los estados límite de servicio incrementando el Factor de Fluencia8 (kdef) en un punto. Por lo demás, tan sólo es necesario considerar la clase de servicio que corresponda: Clase de Servicio 1 en cubiertas en interior aislado y acondicionado, o Clase 2 en cubiertas no aisladas o en ambiente no acondicionado. Las consecuencias de colocar madera húmeda se limitan a otras de orden constructivo, como son las mermas o las deformaciones que se producirán durante el secado y que pueden manifestarse de diferente forma. Las mermas pueden cuantificarse conociendo los coeficientes de contracción transversal de la madera de las diferentes especies, por lo que se pueden disponer los elementos constructivos teniendo en cuenta la reducción de sección prevista para las piezas de madera. Las deformaciones como los alabeos, curvaturas o abarquillados, en teoría, quedarían limitadas porque al clasificar la madera en húmedo se limitan los parámetros causantes de las deformaciones.

Otra consecuencia que debe ser considerada como natural a la madera es la apertura de fendas de secado, de mayor o menor magnitud en función de la especie de madera, las dimensiones de la pieza, el contenido de humedad y la velocidad del secado. Su repercusión estructural también es reducida y queda limitada si la clasificación se ha hecho correctamente. El problema suele quedar reducido a una cuestión estética o a una exposición del interior de la madera que, en ocasiones, puede requerir una nueva aplicación del tratamiento protector superficial. En pequeñas escuadrías es posible realizar un secado más eficaz, por lo que se puede conseguir madera con un contenido de humedad adecuado a las condiciones de servicio.

4.1.2. Contenido de humedad en productos derivados de la madera En productos derivados de la madera para uso estructural sometidos a un proceso industrial de transformación, casi siempre vinculado a procesos de encolado (madera laminada, dúos, tríos, madera empalmada, madera contralaminada, tableros, etc.), el contenido de humedad debe quedar controlado durante el proceso de fabricación, y las oscilaciones que puedan existir entre la salida de fábrica y la recepción en obra suelen ser poco relevantes. El efecto de la humedad en la seguridad estructural queda contemplado a través de los parámetros de cálculo correspondientes. En estos productos debe tenerse en cuenta la aptitud para ser expuestos a ambientes húmedos, ya sea por el tipo de encolado o por la naturaleza del producto. Éste es el caso de algunos tipos de tableros o productos que no pueden ser expuestos a una Clase de Servicio 3 y, según el caso, a Clase de Servicio 2.

En cualquier caso se trata de disponer las medidas constructivas que respeten la libertad de movimiento de la madera en sentido transversal cuando se prevean cambios significativos de humedad desde la pues7 Para la clasificación de la madera estructural de procedencia española son de aplicación las normas UNE 56544 y UNE 56546. 8 El Factor de Fluencia es un concepto del cálculo estructural que relaciona las deformaciones que se producen en la estructura de madera con la exposición a la humedad y a la duración de las cargas.

para cubiertas de viviendas

Desde el punto de vista de las comprobaciones de cálculo, colocar la madera con una humedad elevada puede redundar en un aumento de la deformación por fluencia que puede cuantificarse y que se limita al tiempo que tarde la madera en alcanzar la humedad de equilibrio. La consecuencia principal es un aumento de las deformaciones debidas a la entrada en carga de la estructura, que se producen durante el primer o segundo año hasta que la madera alcanza la humedad de equilibrio.

ta en obra y durante el servicio de la estructura. Si no se toman las medidas preventivas adecuadas es frecuente que estos movimientos se manifiesten en los elementos secundarios, como paneles de cartón yeso, enfoscados u otros que se encuentran en contacto directo con la madera.

Estructura de madera

Desde el punto de vista de la seguridad no supone un inconveniente grave porque las propiedades mecánicas de la madera (la asignación de clase resistente) deben haberse definido de acuerdo al contenido de humedad de la madera en el momento de la clasificación, tal y como indican las normas de clasificación visual7, dando lugar a una clasificación en seco (dry graded) o en húmedo (wet graded). Tanto el suministrador de la madera como el comprador o el responsable de su recepción en obra deben tener en cuenta si la clasificación de la madera se llevó a cabo en húmedo o en seco.

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4.2. ANISOTROPÍA DE LA MADERA La constitución fibrosa de la madera determina una dirección principal paralela a la fibra que es la dirección axial o longitudinal del tronco del árbol, en la que sus propiedades mecánicas y de estabilidad dimensional son muy superiores respecto a la dirección perpendicular. La mayor parte de las piezas de una estructura de madera se encuentran sometidas a esfuerzos de flexión, de compresión o de tracción axial que producen tensiones paralelas a la fibra para las que la madera ofrece toda su capacidad de resistencia. Un caso de tensiones perpendiculares a la fibra son las que aparecen en piezas de directriz curva sometidas a flexión, en las que puede aparecer una tracción o una compresión perpendiculares a la fibra que pueden convertirse en el factor limitante del cálculo. Sin embargo, esta circunstancia no es habitual en cubiertas de viviendas y no se contempla en este documento. Otro caso, siempre presente, es el de los detalles constructivos y las uniones en los que aparecen tensiones localizadas y concentradas. En estos puntos, con frecuencia existen cambios bruscos de sección, rebajes, cajeados u otros mecanizados, o bien elementos metálicos como pernos, clavos, tirafondos o chapas. Se trata de puntos de concentración de tensiones que pueden tener componentes tanto perpendiculares como paralelas a la fibra y que deben ser comprobadas específicamente. Un diseño inadecuado de estos detalles puede conducir a situaciones comprometidas, mientras que un diseño acertado garantiza el buen comportamiento de la estructura a la vez que reduce considerablemente el trabajo de cálculo.

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En el caso de las uniones con clavos, tirafondos, pernos, pasadores o conectores, el CTE DB-SE-M y otras normas de cálculo proponen una disposición y colocación de los elementos, así como unas distancias mínimas que deben respetarse para garantizar la seguridad de estas uniones.

4.3. HINCHAZÓN Y MERMA Como ya se ha mencionado, una de las consecuencias del carácter higroscópico y de la estructura 8

9 Especies de Madera. Ed. Aitim. 1997. Varios autores.

anatómica de la madera se manifiesta en forma de inestabilidad dimensional frente a los cambios de humedad. Es sabido que la madera aumenta sus dimensiones cuando se humedece y reduce sus dimensiones cuando se seca. Dada la anisotropía de la madera y su estructura fibrosa, estos movimientos se ponen de manifiesto principalmente en las direcciones tangencial y radial, sobre todo en la tangencial, mientras que en la dirección longitudinal son mucho menores y en la práctica no se suelen tener en cuenta. La magnitud de estos movimientos puede ser conocida a partir de los coeficiente de contracción lineal, que expresa el cambio porcentual de dimensión que se produce por cada grado de humedad. Estos valores son muy variables para las diferentes especies y quedan recogidos con detalle en la bibliografía técnica. Para las coníferas utilizadas habitualmente en estructuras estos valores varían desde 0,20 a 0,36 %/% en dirección tangencial y desde 0,10 a 0,20 %/% en dirección radial9. En el caso del pino silvestre se citan valores en torno a 0,12 %/% en dirección radial y de 0,21 %/% en dirección tangencial. En la práctica se recurre a un único valor para la dirección transversal que engloba la tangencial y la radial (en las coníferas es del orden de 0,2 %/%) y otro para la dirección longitudinal (0,01 %/%). Con estos valores, una dimensión transversal de 200 mm sometida a una variación del contenido de humedad desde el 22 al 12 % sufriría una merma de 4 mm, lo que representa un 2 % de la dimensión original. Una dimensión longitudinal de 8 metros sufriría una merma de 8 mm, lo que representa un 0,1 % de la longitud y en la mayor parte de los casos puede considerarse irrelevante. En el lenguaje coloquial o poco técnico es frecuente confundir el término 'hinchazón' con 'dilatación'. El concepto de dilatación se aplica a los cambios de dimensiones como consecuencia del cambio de temperatura. La dilación térmica tiene especial importancia en estructuras de acero pero en la madera es despreciable. Parte de esta confusión se debe a que la temperatura también está relacionada con el equilibrio higroscópico de la madera y el contenido de humedad, pero hinchazón higroscópia y dilatación térmica deben distinguirse como dos efectos de naturaleza completamente diferente.

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Por ello caben hacerse consideraciones similares a las del apartado anterior, de modo que en las cubiertas cuya estructura de madera se encuentra por debajo del cerramiento y de los aislamientos puede considerarse una Clase de Uso 1 ó 210 . Las estructuras por encima o por el exterior de los aislamientos se corresponderían con una Clase de Uso 2 ó 3. Cuando se coloca madera húmeda en obra tendrá que transcurrir un tiempo hasta que se seque o equilibre con el ambiente, después del cual se reduce el riesgo de ataque biológico. En condiciones normales no es necesario implementar medidas de protección adicionales aunque conviene analizar cada caso en particular. En caso de que la misma pieza esté expuesta a diferentes clases de uso, como puede suceder con piezas que se asoman hacia la fachada, debe prescribirse la protección adecuada que garantice la durabilidad del conjunto. A pesar de todo lo anterior siempre se debe tener en cuenta que la mejor protección es la no exposición, lo que conduce a unas recomendaciones básicas de diseño preventivo y a la necesidad de introducir el mantenimiento de la cubierta en el libro del edificio.

4.5. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA Los criterios de diseño y cálculo estructural de una cubierta vienen condicionados por las propiedades mecánicas de la madera. Podría decirse que la única limitación es que los materiales estructurales se deben encontrar convenientemente caracterizados para garantizar unas propiedades que, de acuerdo al método de cálculo de la normativa vigente y sus exigencias en estados límite últimos y estados límite de servicio, permitan garantizar la seguridad estructural. En este sentido se debe recordar que los materiales

En productos de madera aserrada de coníferas estas prestaciones se encuentran con facilidad en el rango de las clases resistentes C18 a C24 ó, como mucho, C30 (UNE-EN 338). Si se trata de madera de conífera de procedencia española es de aplicación la norma UNE 56544 para especificar las calidades. Para madera de otras procedencias es necesario especificar la calidad de acuerdo a la norma de clasificación del país o región de origen. Otras procedencias habituales y sus correspondientes normas de clasificación visual son Alemania (DIN 4074-1), Francia (NF B 52001), Países Nórdicos ( INSTA 142), EEUU (NGRDL) ó Canadá (NLGA). Aunque la redacción de estas normas es competencia de los países de procedencia, todas ellas deben ajustarse a la norma armonizada UNE-EN 14081-1. En todas estas normas se definen sistemas de calidad visual que, de acuerdo a la norma UNE-EN 1912, permiten establecer las clases resistentes correspondientes. En productos derivados de la madera pueden encontrarse clases o perfiles resistentes más variados y eficientes. Son frecuentes las clases resistentes de madera laminada GL24 a GL32 (UNE-EN 1194), ya sean combinadas u homogéneas, y algunos productos como los microlaminados pueden alcanzar o superan el equivalente a clases resistentes como la C40. A nivel de proyecto conviene contar desde el principio con un catálogo de productos disponibles en el mercado en los que puedan garantizarse sus prestaciones físicas y mecánicas. El precio puede condicionar las decisiones, pero es sobre todo porque no se encuentran en el mercado por lo que no es recomendable especificar clases resistentes o calidades superiores. También es posible encontrar en el mercado madera de frondosas para uso estructural. Si se trata de maderas de procedencia española la norma de aplicación para su clasificación visual que habría que aplicar es la UNE 56546.

10 La Clase de Uso es un concepto que relaciona la exposición de la madera al riesgo de ataque por organismos xilófagos.

para cubiertas de viviendas

Tanto para la madera aserrada como para los productos derivados de la madera deben tenerse en cuanta las mismas consideraciones para garantizar su durabilidad. En este sentido el parámetro fundamental a tener en cuenta es el riesgo de ataque por hongos o agentes xilófagos derivado de una exposición a la humedad.

deben cumplir con lo dispuesto en relación al marcado CE como exigencia legal obligatoria en los casos en que proceda su aplicación. Y como recomendación general se puede recurrir a certificados de calidad de producto específicos. En todo caso, existe cierta libertad para utilizar otros materiales que, bajo la correspondiente certificación específica del fabricante o la responsabilidad del proyectista, aporten las prestaciones necesarias.

Estructura de madera

4.4. DURABILIDAD

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4.6. DISEÑO ESTRUCTURAL La construcción tradicional ha evolucionado a lo largo de los años para optimizar la utilización de la madera de acuerdo a sus cualidades naturales. En estas estructuras se puede comprobar que el comportamiento natural de las piezas de madera es el de compresión o tracción axial y el de flexión. Los esfuerzos de cortante quedan limitados a zonas localizadas de las uniones, entalladuras, rebajes, etc., y su capacidad se suele confiar a reglas de proporción sencillas y, en general, suficientemente eficaces. La construcción moderna se basa necesariamente en la construcción tradicional pero sin renunciar a nuevos diseños. Los nuevos materiales han abierto un amplio abanico de posibilidades basado en los diferentes formatos y tamaños de los productos y en un conocimiento preciso y seguro de sus propiedades. Las herramientas informáticas como el diseño asistido por ordenador y el control numérico permiten hoy en día recuperar diseños que se habían olvidado por la falta de carpinteros especializados y el abandono del oficio tradicional de la carpintería de armar.

materiales o soluciones constructivas. Además, suele ir acompañada por soluciones de cerramiento ligero o no muy pesado que, con frecuencia, no supera el valor de referencia de 1 kN/m2. A efectos del CTE DB SE-AE se entiende por cubierta ligera aquella cuya carga permanente debida únicamente a su cerramiento no excede de 1 kN/m2, lo que implica algunas ventajas, por ejemplo, en la especificación del tiempo de resistencia al fuego. En la mayor parte de los casos esta ligereza supone una ventaja directa (estructural, sismo, etc.) e indirecta (transporte, montaje, etc.). Pero en ocasiones conduce a situaciones desfavorables cuando existen esfuerzos de succión debidos al viento y que deben resolverse mediante el diseño y la comprobación adecuada de los anclajes.

4.7. DIMENSIONES Las cubiertas en viviendas no requieren, en general, grandes luces y su construcción es posible con piezas de dimensiones comerciales habituales entre los diferentes fabricantes o proveedores.

4.6.1. Estructuras isostáticas El diseño estructural con madera lleva normalmente a formas isostáticas debido a que las conexiones entre piezas de madera son, salvo que se justifique lo contrario, articulaciones. En raras ocasiones se recurre a estructuras hiperestáticas. Desde el punto de vista del diseño estructural, esta circunstancia es una de las que más diferencian a las estructuras de acero o de hormigón, en las que es posible realizar uniones rígidas sin dificultades.

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Una situación habitual se produce en el mercado cuando un diseño estructural en acero u hormigón quiere ser reconvertido a madera. En estos casos no suele existir problema para conservar la forma exterior de la cubierta o los volúmenes, pero a menudo la estructura debe ser rediseñada completamente y no se resuelve con un simple recálculo de las secciones.

4.6.2. Estructuras ligeras La estructura de madera para cubiertas es, por si misma, bastante más ligera que la equivalente en otros 10

La recomendación habitual a nivel de proyecto es recurrir a dimensiones comerciales antes de acometer la comprobación estructural, de manera que se pueda especificar en el pliego de condiciones de manera coherente con las posibilidades de encontrar el producto en el mercado. En este documento se desarrollan algunas propuestas basadas en secciones y largos de dimensiones comerciales.

4.7.1. Dimensiones en madera aserrada Si se trata de madera aserrada las dimensiones comerciales en España son muy variadas, aunque quedan condicionadas por las posibilidades que ofrezca cada aserradero o suministrador. Los largos habituales y comerciales van desde los 2 hasta los 6 metros. Largos superiores a 8 metros, que además irán acompañados de escuadrías bastante gruesas, son menos habituales o llevan a costes superiores.

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Si se trata de madera aserrada de procedencias como Estados Unidos, Canadá o el Centro y Norte de Europa es frecuente que vayan ajustadas a dimensiones estándar como los 38 mm de Norteamérica o los 45 mm de los Países Nórdicos. Para el control en obra de las dimensiones sería de aplicación la norma UNE-EN 336. Madera estructural. Dimensiones y Tolerancias.

4.7.2. Dimensiones en productos derivados de la madera En estos productos se pueden encontrar secciones y largos muy variados que dependen del tipo de producto y del sistema de fabricación. Si se recurre a dimensiones estándar de productos suministrados en forma de viga (madera laminada, dúos, tríos, madera empalmada o perfiles lineales similares) se suele hablar de una limitación en anchura de entre 200 y 250 mm, y de longitudes limitadas por motivos de transporte hasta 13,5 metros. Los productos suministrados en formato estándar de panel o tablero suelen comercializarse en dimensiones de entre 1,20 ó 2,40 metros de ancho, y longitudes que dependen igualmente de la fabricación y del transporte. En madera laminada, por ejemplo, se pueden alcanzar secciones de hasta 200 ó 220 mm de anchura. La limitación del tamaño de la sección en altura depende del fabricante, pero pueden alcanzarse dimensiones del orden de 2.500 mm. En este tipo de piezas son frecuentes longitudes que requieren transportes especiales. El control de las dimensiones de las piezas de madera laminada se rige por la norma UNE-EN 390. Madera laminada encolada. Dimensiones y Tolerancias.

La disponibilidad actual de productos en el mercado abre un amplio abanico de posibilidades al proyectista. Sin embargo, la mayor parte de los materiales utilizados para la construcción de este tipo de cubiertas se pueden enmarcar en alguno de los siguientes grupos, enumerados según su denominación comercial más habitual: • Madera aserrrada • Madera laminada • Dúos y Tríos (madera maciza encolada) • Madera empalmada • Madera microlaminada • Paneles contralaminados Entre ellos, cabe diferenciar los productos adecuados para la fabricación de elementos lineales como vigas, pilares, pares, parecillos, correas, tornapuntas o tirantes, de los elementos adecuados para el cerramiento o formación de estructuras superficiales. De los grupos citados anteriormente, los primeros (madera aserrada, laminada, dúos, trios y madera empalmada) responden a una estrategia eminentemente lineal, aunque también se pueden utilizar para la formación de sistemas masivos. La madera microlaminada suele fabricarse en formato superficial como panel o tablero, pero puede someterse a un despiece en formato lineal y, por tanto, puede beneficiarse de las dos estrategias constructivas. Los paneles contralaminados se fabrican en formato superficial y su estrategia constructiva se basa en la resolución simultánea de cerramiento y estructura superficial como placa o diafragma. En general, para las soluciones propuestas en este documento se puede adoptar cualquier producto que garantice las necesarias propiedades físicas y mecánicas y disponga en el mercado de las dimensiones adecuadas. Para ello serán de aplicación las correspondientes normas de producto a las que hace referencia el CTE y otras disposiciones legales como, en su caso, el marcado CE, los Documentos de Idoneidad Técnica Europeos u otros sistemas de certificación complementaria como las marcas voluntarias de calidad. Distintos tipos y formatos de paneles, tableros, productos para el aislamiento térmico o el aislamiento acústico, impermeabilización o diferentes cerramientos, etc, son otros materiales que resuelven algunos de los aspectos complementarios a la 11

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Otras dimensiones mayores también son posibles, normalmente bajo pedido, a precios sensiblemente mayores y con la complicación añadida del secado.

4.8. MATERIALES

Estructura de madera

En sección se barajan dimensiones muy variadas según el suministrador, la especie y procedencia de la madera, o según el sistema constructivo. Para la construcción de estructuras es habitual encontrar dimensiones desde 75 hasta 200 ó, incluso, 250 mm.

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estructura. El alcance de este documento se centra en el diseño y en la concepción estructural de la cubierta, por lo que estos productos se mencionan cuando se considera conveniente aunque no se abordan en profundidad. Una información más completa de los productos derivados de la madera para su uso en construcción, de sus dimensiones comerciales y de sus prestaciones, descritas de acuerdo a los requisitos del Código Técnico de la Edificación, queda recogida en el Capítulo 1 de esta Guía de Construir con Madera11.

4.9. CONTROL DE CALIDAD De todo lo anterior se puede deducir cuáles son los aspectos que debe contemplar el control de calidad mínimo para la ejecución de una obra con estructura de madera. Aunque existe un documento de esta Guía12 que lo desarrolla en profundidad, a continuación se incluyen algunas recomendaciones básicas en lo que a los productos estructurales de madera se refiere. A la recepción de los materiales debe controlarse en primer lugar su composición y tipo, su marcado legal correspondiente (marcado CE, en su caso) o certificación de producto correspondiente. En esta información se incluye la necesaria comprobación de las características mecánicas del producto, normalmente definidas mediante una clase resistente. Se deben controlar las dimensiones de los elementos suministrados de acuerdo a las tolerancias dimensionales establecidas, tanto para comprobar que el volumen suministrado es el contratado, como para verificar que las piezas colocadas garantizan la seguridad estructural definida por el proyecto para las dimensiones especificadas.

Documento de aplicación del CTE

Se debe controlar el contenido de humedad a la recepción y en el momento de la colocación en obra, especialmente en el caso de la madera aserrada. Por un lado para verificar que se corresponde con el solicitado al suministrador. Por otro, para comprobar que la madera se coloca en la obra en las condiciones de humedad adecuadas.

11 La Clase de Uso es un concepto que relaciona la exposición de la madera al riesgo de ataque por organismos xilófagos. 12 La Clase de Uso es un concepto que relaciona la exposición de la madera al riesgo de ataque por organismos xilófagos.

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5. Bases de cálculo para los modelos descritos en este documento

Los modelos propuestos en este documento han sido desarrollados para las mismas situaciones de cálculo adaptadas a la geometría particular de cada caso. Se han elegido unas condiciones de cálculo que pueden ser consideradas medias y habituales en cubiertas con estructura de madera, de modo que otras situaciones puedan ser fácilmente resueltas por comparación simple. Otras propuestas diferentes a las descritas en este documento también son posibles mientras vayan a favor de la seguridad, como por ejemplo menores cargas, secciones mayores o separaciones menores entre piezas. Otras condiciones que no vayan a favor de la seguridad deberán ser comprobadas de manera específica.

encontrarse otras clases resistentes basadas en otras especies de madera maciza (entre C18 y C30) o en otros productos como la madera laminada (GL24h o superior), madera maciza empalmada (C24) o dúos y tríos. Para la madera aserrada puede consultarse la norma de asignación de clases resistentes a las diferentes especies y calidades, norma UNE-EN 1912. Para los productos derivados de la madera deben consultarse las especificaciones asociadas a las normas de fabricación correspondientes, las certificaciones de producto o las fichas técnicas.

5.3. GEOMETRÍA DE LA CUBIERTA

5.1. NORMATIVA PRINCIPAL DE CÁLCULO Se ha aplicado el Código Técnico de la Edificación, en particular los documentos: • Documento Básico SE. Seguridad Estructural. • Documento Básico SE-AE. Acciones en la Edificación. • Documento Básico SE-M. Seguridad Estructural, Madera. • Documento Básico SI. Seguridad Estructural en caso de incendio.

Para todos los casos se ha considerado una cubierta a una o dos aguas, en este caso simétrica, y con una inclinación de 30º que alcanza en la cumbrera una altura desde el suelo de hasta 9 metros, lo que permite edificaciones de una o de dos alturas con holgura. Para la forma básica de cubierta a un agua con parecillos se ha considerado una luz de 4 m en proyección horizontal y una separación entre ejes de armaduras de 0,80 m. Figura 1.

En cuanto a las propiedades mecánicas de la madera: • Norma UNE-EN 338. Madera Estructural. Clases Resistentes.

5.2. CLASE RESISTENTE

Estructura de madera

Esta clase resistente se corresponde con una calidad MEG (aplicable a secciones con un espesor superior a 70 mm) de madera aserrada de pino silvestre (Pinus sylvestris L.) o pino laricio (Pinus nigra Arnold.), de acuerdo a la norma de clasificación visual UNE 56544.

En los modelos simples de cubierta a dos aguas de par e hilera o de par y nudillo se ha tomado una luz de 8 metros entre ejes de los apoyos, con una separación entre ejes de los elementos de 0,80 metros. Figura 2.

En el mercado se puede encontrar una clase resistente C22 con normalidad, tanto en madera de procedencia española como europea. También pueden Figura 2. Forma básica de cubierta a dos aguas.

para cubiertas de viviendas

Figura 1. Forma básica de cubierta a un agua.

Se ha considerado en todos los casos una Clase Resistente C22.

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Las geometrías propuestas en este documento son habituales en edificación de viviendas, pero con los productos adecuados y con la comprobación correspondiente se pueden extrapolar a otro tipo de cubiertas y dimensiones. Salvo circunstancias especiales, se puede generalizar que las estructuras propuestas siguen siendo válidas para geometrías de menores dimensiones. Las dimensiones citadas son las referidas a las distancias entre ejes de piezas y ejes de apoyos, por lo que las figuras y las cotas son las correspondientes a la representación alámbrica de cada forma de cubierta. Las dimensiones de las piezas en este documento se expresan con carácter general de la forma 'b x h', en milímetros, donde la dimensión 'h' expresa la dimensión de la sección en relación al eje de flexión. En algunas piezas como los pares las cargas principales se sitúan en un plano vertical y el eje de flexión 'y' es horizontal, por lo que la dimensión 'h' representará la altura de la sección. En otras como los estribos las cargas principales actúan en un plano horizontal y el eje de flexión 'y' pasa a ser vertical, por lo que la dimensión 'h' se medirá en el plano horizontal. Figura 3.

Figura 3. Dimensiones de las secciones.

5.4. ACCIONES CONSIDERADAS EN EL CÁLCULO

Documento de aplicación del CTE

Las acciones consideradas en el cálculo se han tomado de manera simplificada para un caso genérico y representativo de cubiertas ligeras a una o dos aguas, válidas para viviendas unifamiliares de hasta dos alturas. Otras situaciones de carga diferentes de las contempladas en este documento deben ser comprobadas específicamente.

5.4.1. Carga permanente Carga permanente (CP), duración permanente: 0,90 kN/m2 (gravitatoria). Este valor se corresponde con el de una cubierta considerada ligera (por debajo de 1 kN/m2), como es el caso de la mayoría de este tipo de cubiertas. Puede estar formada por un panel de cubierta tipo sándwich o constituido in situ sobre la estructura, con un cerramiento de teja o pizarra ordinarias. Figura 4.

Figura 4. Carga permanente por metro cuadrado de cubierta, en kN/m2.

Considerando la separación entre ejes de parecillos de 0,80 metros, la carga aplicada sobre la estructura es la siguiente. Figura 5.

Figura 5. Carga permanente por metro lineal de estructura, en kN/m.

A este valor se le sumará en cada caso el correspondiente al peso propio de la estructura. En las comprobaciones realizadas se ha incluido un peso propio de los elementos estructurales de madera suponiendo a favor de la seguridad una densidad media de 600 kg/m3, ligeramente superior a la densidad media que corresponde a la clase resistente C22.

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Figura 6. Sobrecarga de nieve por metro cuadrado horizontal, en kN/m2.

Teniendo en cuenta la pendiente de la cubierta (30º) con su factor de forma correspondiente y que no se prevé la colocación de retenedores de nieve, el valor de sobrecarga de nieve extendido sobre el metro lineal de los elementos de la cubierta es el que se representa en la Figura 7.

Figura 7. Sobrecarga de nieve por metro lineal de estructura, en kN/m.

Este valor es válido y generalizable para construcciones situadas a un altitud de hasta 700 m sobre el nivel del mar en cualquier parte del territorio nacional, aunque se puede ajustar para otras localizaciones según los valores de carga interpolados entre las diferentes zonas climáticas. Así, la altitud máxima a la que pueden construirse las soluciones propuestas en cada zona climática como consecuencia de la carga de nieve, son las siguientes: • Zona 1. Altitud máxima: 700 m snm. • Zona 2. Altitud máxima: 700 m snm. • Zona 3. Altitud máxima: 1.150 snm • Zona 4. Altitud máxima: 900 m snm • Zona 5. Altitud máxima: 1.050 m snm • Zona 6. Altitud máxima: 930 m snm • Zona 7. Altitud máxima: cualquier altitud

5.4.3. Viento Para calcular la acción del viento se ha supuesto en todos los casos lo siguiente: • Presión dinámica del viento qb = 0,5 kN/m2, valor simplificado que se considera válido para cualquier punto del territorio español. • Coeficiente de exposición ce = 2,7, válido para edificios de hasta 6 metros de altura en zonas con un grado de aspereza del entorno I, equivalente a la situación más expuesta en el borde del mar o frente a una superficie de agua en la dirección del viento de al menos 5 km de longitud. • Coeficiente eólico que considera la peor situación de presión o de succión, válido para cubiertas a un agua o a dos aguas en edificios cerrados o con pocos huecos, y tomados para un área de influencia mayor o igual a 10 m2. El viento es considerado en todos los casos como una acción de corta duración. Con estos supuestos se ha calculado la acción del viento sobre la cubierta tanto en dirección perpendicular al pórtico como paralelo a la cumbrera (sin parapetos), simplificando los casos posibles a los más desfavorables de succión o de presión y válidos para las zonas más representativas de la cubierta. En los casos propuestos no se incluyen los efectos de la presión o succión interior debidos a la presencia de huecos importantes en las fachadas, así como tampoco se considera el posible efecto de marquesina en caso de grandes huecos a barlovento. Cubierta a un agua El caso más desfavorables de succión tiene lugar bajo la hipótesis de viento paralelo a la cumbrera en la zona H. El caso más desfavorable de presión tiene lugar bajo la hipótesis de viento transversal en las zonas G y H. Figura 813.

Figura 8. Hipótesis de viento más desfavorables en cubiertas a un agua, sobre metro cuadrado de faldón de cubierta, en kN/m2.

13 Valores negativos indican succión y positivos presión. En las figuras se representan gráficamente de manera coherente con su signo.

para cubiertas de viviendas

Para calcular la acción de la nieve se ha considerado un valor genérico de 1,0 kN/m2 (sobre metro cuadrado de proyección horizontal), de corta duración y para una altitud inferior a 1.000 m sobre el nivel del mar. Figura 6.

En los valores de sobrecarga de nieve no se ha tenido en cuenta el efecto del témpano que sería de aplicación en los aleros.

Estructura de madera

5.4.2. Nieve

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Aplicando estos valores sobre cada elemento de cubierta se obtienen las cargas por metro lineal indicadas en la figura adjunta. Figura 9.

Figura 12. Peor hipótesis de presión en cubierta a dos aguas, viento transversal, en kN/m2. Figura 9. Hipótesis de viento más desfavorables por metro lineal de estructura en cubiertas a un agua, en kN/m.

Cubierta a dos aguas Tanto en formas sencillas como en cerchas o en el resto de cubiertas a dos aguas, el caso más desfavorable de succión tiene lugar en caso de viento paralelo a la cumbrera o viento longitudinal, en la zona I. Los valores obtenidos se expresan en las figuras adjuntas por metro cuadrado de cubierta y por metro lineal de elemento estructural. Figura 10 y Figura 11. El único caso de presión se produce bajo la acción del

Figura 10. Peor hipótesis de succión en cubierta a dos aguas, viento longitudinal, en kN/m2.

Documento de aplicación del CTE

Figura 11. Peor hipótesis de succión en cubierta a dos aguas, viento longitudinal, carga por metro lineal en kN/m.

Figura 13. Peor hipótesis de presión sobre los elementos estructurales en cubiertas a dos aguas, viento transversal, en kN/m.

5.4.4. Sobrecarga de uso o mantenimiento El valor de sobrecarga de uso distribuido uniformemente en cubiertas ligeras accesibles sólo para mantenimiento es de 0,40 KN/m2, expresado por metro cuadrado de proyección horizontal, y se considera de corta duración. Este valor es inferior al considerado para la nieve. No se consideran simultáneas las acciones de la nieve y el mantenimiento, por lo que se trataría de una hipótesis redundante que no ha sido incluida en las comprobaciones. Por otro lado, se ha tenido en cuenta una carga puntual concentrada en el punto más desfavorable de la estructura de 1,00 kN. En las formas básicas de parecillos, cubierta de par e hilera o con nudillo, se considera como punto más desfavorable el centro del vano de cada pieza. Figura 14 y Figura 15.

Figura 14. Sobrecarga puntual de mantenimiento en formas básicas a un agua, en kN.

viento transversal sobre el faldón de barlovento y dando como resultando un empuje asimétrico. Las zonas de la cubierta G y H se obtienen de manera análoga a la cubierta de un solo faldón. Figura 12 y Figura 13.

Figura 15. Sobrecarga puntual de mantenimiento en formas básicas a dos aguas, en kN.

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5.4.5. Combinación de acciones Las hipótesis básicas consideradas, como resumen de los puntos anteriores, son las siguientes: • Carga permanente (CP) • Sobrecarga de nieve (N) • Peor hipótesis de viento de succión (WS) • Peor hipótesis de viento de presión (WP) • Mantenimiento (M) Las combinaciones de acciones y coeficientes de mayoración considerados en el cálculo de los diferentes sistemas constructivos en situación normal quedan recogidas en la siguiente tabla. Tabla 1. El CTE en su versión de 2009, introduce a través del DB SE-AE una interpretación según la cual la sobrecarga de mantenimiento no es concomitante con el resto de las acciones variables, lo que da a entender que no se contempla simultaneidad entre carga de mantenimiento y otras cargas variables.

Otra interpretación posible y más exigente desde el lado de la seguridad consistiría en tomar la carga de mantenimiento como carga principal, en cuyo caso se podría interpretar que el resto de las cargas variables sí pudieran ser concomitantes con ella. En los casos propuestos en este documento se ha comprobado que este supuesto no da lugar a la combinación más desfavorable, por lo que se ha omitido en los cálculos. Las mismas combinaciones de acciones consideradas en el cálculo en situación de incendio quedarían como se expresa en la tabla siguiente. Tabla 2. En dicha tabla aparecen algunas combinaciones redundantes como consecuencia de la aplicación de los coeficientes que en cada caso correspondan, pero se incluyen con el objeto de conservar la misma denominación de las combinaciones definidas en situación normal. La obtención detallada de los valores de combinación puede consultarse en el Anexo 1.

Tabla 2. Combinación de acciones situación de incendio. 17

para cubiertas de viviendas

Estructura de madera

Tabla 1. Combinación de acciones situación normal.

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5.5. CLASE DE SERVICIO Se ha considerado una clase de servicio 2. Muchas de las cubiertas de este tipo suelen encontrarse ventiladas hacia el exterior, lo que se corresponde con una clase de servicio 2. En otros casos pueden quedar bajo el cerramiento y aislamiento de la edificación, en cuyo caso se podría considerar una clase de servicio 1.

En el plano perpendicular al faldón de cubierta, que es el plano del pórtico, se han considerado las condiciones de estabilidad que corresponden a cada caso. Estas condiciones se resumen en considerar la longitud eficaz de pandeo o de vuelco como la longitud correspondiente al vano de cada pieza, sin restricciones intermedias.

5.7. DEFORMACIONES ADMISIBLES En estructuras situadas en clase de servicio 1 se producen menores deformaciones por fluencia que en clase 2, por lo que se mejora el comportamiento frente a Estados Límite de Servicio. Sin embargo, en productos como la madera aserrada o la madera laminada no se ve afectada la resistencia de cálculo y no existe diferencia en lo que se refiere a la comprobación de los Estados Límite Últimos.

Se han considerado con carácter general unas deformaciones totales admisibles para la estructura principal de l / 300, siendo l la luz correspondiente al vano de cada pieza. La flecha activa se ha limitado a un valor de l / 250. Estas limitaciones se generalizan para las exigencias de confort, apariencia e integridad.

5.6. ESTABILIDAD 5.8. RESISTENCIA AL FUEGO Las condiciones de estabilidad frente al pandeo o al vuelco lateral dependen de la organización constructiva de cada tipo de cubierta. Un arriostramiento continuo de los elementos estructurales para mejorar la estabilidad se puede garantizar utilizando para el cerramiento un panel o tablero que debe ser apto para uso estructural y debe ir convenientemente fijado a la estructura. En los casos propuestos se considera que la estabilidad de los elementos en el plano del faldón de cubierta puede lograrse fácilmente con el propio tablero de cerramiento o mediante una estructura secundaria de arriostramiento, por lo que no se ha tenido en cuenta el efecto del pandeo en este plano o del vuelco lateral como factores limitantes para el diseño y comprobación estructural.

Documento de aplicación del CTE

En este sentido, todas las dimensiones netas de las secciones propuestas en los ejemplos tienen un ancho de, al menos, 100 mm. Atendiendo al cálculo en situación normal, con esas dimensiones no sería necesario más arriostramiento lateral que el propio de la cumbrera a través de la hilera. Sin embargo, en situación de incendio, cuando la sección reducida da lugar a esbelteces mayores, es posible que sea necesaria alguna consideración adicional, en cuyo caso se añadirá según proceda como resultado de las comprobaciones. 18

En cada caso se ha comprobado una RF30, que es la exigible con carácter general en viviendas de hasta 15 metros de altura, o con carácter más general en cubiertas ligeras que no sean zonas de evacuación o que no alcancen 28 metros de altura. El método utilizado en los cálculos de los ejemplos es el basado en el método simplificado propuesto por el CTE para la comprobación de la resistencia al fuego de las estructuras de madera. Se ha tomado una velocidad nominal de carbonización de 0,8 mm/min, que es la correspondiente a una madera de conífera aserrada con densidad característica superior a 290 kg/m3. Este caso es más desfavorable y, por tanto, generalizable del lado de la seguridad al de otros productos como la madera laminada con velocidades de carbonización ligeramente inferiores. En las piezas que hacen de soporte del cerramiento de cubierta (pares y parecillos) se han tenido en cuenta tres caras expuestas, bajo el supuesto de que la cara superior de todos los elementos estructurales se encuentra convenientemente protegida por el cerramiento de la cubierta. En otras piezas exentas como tirantes o nudillos se han considerado las cuatro caras expuestas. Y en el caso de los estribos se han considerado dos caras expuestas, las que se

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orientan hacia el interior de la cubierta y hacia la parte superior. Figura 16.

de lo estrictamente necesario para las uniones descritas en este documento debe ser comprobada de manera específica.

Figura 16. Caras expuestas al fuego en las diferentes piezas, cotas en mm.

En cuanto a las dimensiones propuestas se ha procurado ajustarse a la gama dimensional habitual entre las secciones comerciales.

Las consideraciones detalladas respecto al comportamiento de las estructuras de madera en situación de incendio pueden consultarse en el Capítulo 3 de la presente Guía14.

5.9 DIMENSIONADO DE SECCIONES Y RESULTADOS DE LA COMPROBACIÓN Para cada caso propuesto se ofrecen los resultados de la comprobación considerados más importantes, tales como: • dimensiones de las secciones de las piezas de madera • reacciones en los apoyos • factores limitantes de la comprobación • índices de agotamiento • deformaciones obtenidas

Por razones constructivas o de otra naturaleza y con carácter general se podrán disponer secciones mayores a las especificadas en las propuestas en este documento siempre que mejore la capacidad resistente del conjunto, mientras que secciones menores deberán ser comprobadas.

Reacciones en los apoyos Las reacciones en los apoyos, expresadas sin mayorar para cada hipótesis básica de carga y cada apoyo, y referidas a unos ejes generales, se facilitan para llevar a cabo la comprobación de la estructura subyacente y los anclajes de la estructura de madera. La resolución de estos anclajes dependerá del tipo de estructura que soporta la cubierta. En cada caso se representan de acuerdo al esquema general adjunto en el que se incluye el criterio de signos de referencia. Figura 17.

Las dimensiones propuestas para cada tipo de cubierta deben considerarse como nominales y, por tanto, es de aplicación lo referido a dimensiones y tolerancias en el CTE15. Modificaciones sobre las secciones propuestas en forma de mecanizados, cajeados o cualquier otra circunstancia que suponga reducción de la sección resistente neta más allá

Estructura de madera

Dimensiones

Figura 17. Esquema general de representación de reacciones.

14 Guía de Construir con Madera. Capítulo 3. Comportamiento frente al fuego. Documento de aplicación del CTE. 15 En el caso de la madera aserrada es de aplicación la Norma UNE-EN 336. Madera estructural. Dimensiones y Tolerancias. En madera laminada encolada es de aplicación la norma UNE-EN 390.

para cubiertas de viviendas

En estas comprobaciones no se han tenido en cuenta las deformaciones y se ha supuesto que el sistema de estabilización frente al pandeo o al vuelco sigue siendo eficaz como en situación normal. Del mismo modo no se prevé que la estructura sea responsable del soporte de otros elementos de compartimentación de sectores de incendio.

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Los valores de las reacciones sin mayorar se incluyen en una tabla para cada apoyo e hipótesis básica de carga. Tabla 3.

Deformaciones A los resultados se incorporan los valores de las deformaciones obtenidos por cálculo en la situación más desfavorable, haciendo referencia a los valores admisibles expresados en forma de proporción sobre el vano de las piezas o de la estructura.

5.10. TIPOS ESTRUCTURALES PROPUESTOS Tabla 3. Ejemplo de reacciones en el apoyo 1 (valores ficticios de ejemplo).

En la tabla adjunta y en las de los ejemplos puede observarse que en ningún apoyo se producen reacciones en forma de momento flector, ya que se trata siempre de apoyos articulados. Dependiendo del tipo de estructura y de apoyo las reacciones se pueden expresar como un valor de carga puntual o un valor de carga lineal repartido sobre la estructura de soporte. Factores limitantes En los caso que se considere interesante se advierte sobre los factores limitantes de la comprobación con el objeto de facilitar información que permita interpretar mejor el comportamiento estructural y las posibilidades de optimización de modelos estructurales similares.

En este documento se proponen y describen los fundamentos necesarios para desarrollar el proyecto de estructura para algunos de los tipos estructurales más habituales en cubiertas a una o dos aguas: • Cubierta de parecillos. • Cubierta de par e hilera. • Cubierta de par y nudillo. En cada caso se incluye la información estructurada en los siguientes epígrafes: • Descripción general. • Descripción del comportamiento estructural. • Modelo de la comprobación. • Resultado de la comprobación en situación normal: reacciones, índices de agotamiento y deformaciones. • Resultado de la comprobación en situación de incendio: reacciones e índices de agotamiento.

Índices de agotamiento Los índices de agotamiento16 en situación normal y en situación de incendio, así como las deformaciones obtenidas, se facilitan como resultado principal de la comprobación realizada.

Documento de aplicación del CTE

Las comprobaciones realizadas se refieren a la sección nominal resistente de cada pieza, e incluyen los efectos de las tensiones normales y tangenciales en la situación más desfavorable de cada estructura propuesta. Otras comprobaciones singulares debidas, por ejemplo, a concentraciones de esfuerzos, cambios bruscos de sección o cargas excepcionales deben realizarse de manera específica.

16 El índice de agotamiento es una expresión matemática que relaciona la tensión con la resistencia en valores de cálculo, incorporando los coeficientes específicos de cada comprobación. Un valor de 1 índica que la tensión de cálculo es igual a la resistencia, por lo que la pieza estructural se encontraría optimizada al máximo. Un índice menor o igual que la unidad es aceptable, mientras que un índice superior a la unidad indica que se ha sobrepasado el límite de seguridad propuesto por la norma de cálculo.

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6. Cubierta de parecillos

6.1. DESCRIPCIÓN GENERAL Se trata de cubiertas a un agua o a dos aguas formadas por parecillos que se apoyan entre muros (Figura 18) o a través de una viga intermedia de cumbrera (Figura 19), con una separación entre ejes que es fácil de salvar con el material de cerramiento, por lo que no se necesita una estructura secundaria.

El elemento de apoyo sobre los muros de fábrica se resuelve a través de una pieza intermedia de madera o durmiente cuya función es la de separar la madera estructural del contacto directo con el muro y la de nivelar la línea de los apoyos. El contacto del durmiente con el muro se debe limitar mediante un elemento aislante intermedio que impida el paso de la humedad. Figura 21.

Se les denomina habitualmente cubierta de parecillos. En ocasiones aparece la denominación de cubierta de par y picadero, aunque este tipo suele estar asociado a cubiertas a dos aguas cuya cumbrera descansa sobre una estructura central formada por una viga o por pilares intermedios. Figura 21. Apoyo de parecillos sobre muro a través de un durmiente.

Figura 18. Cubierta a un agua formada por parecillos sobre muros.

Tanto los apoyos sobre los muros como sobre las vigas de cumbrera o intermedias se resuelven mediante una superficie horizontal de apoyo responsable de transmitir las cargas verticales. De forma complementaria se suele añadir a estas uniones algún clavado u otro medio de unión, que será especialmente necesario si los esfuerzos de succión lo requieren. Figura 22.

Con la misma lógica constructiva y para aumentar el vano cubierto se pueden intercalar vigas o correas intermedias, a las que se conoce en construcción tradicional como vigas tercias. En todos estos casos, el volumen bajo la cubierta puede ser aprovechable por no existir tirante ni piezas intermedias. Figura 20.

Estructura de madera

Figura 19. Cubierta a dos aguas de parecillos sobre muros y viga de cumbrera.

Figura 20. Cubierta de parecillos sobre viga de cumbrera y correas intermedias. 21

para cubiertas de viviendas

Figura 22. Apoyos de parecillos sobre viga de cumbrera.

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6.2. DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL

DEL

COMPORTAMIENTO

Los parecillos se comportan estructuralmente como piezas simples biapoyadas que bajo cargas gravitatorias sólo transmiten reacciones verticales a los puntos de apoyo. Por ello los apoyos deben diseñarse a través de una superficie horizontal de contacto. Las reacciones horizontales pueden existir como consecuencia de la componente horizontal de algunas acciones como el viento. También es posible la presencia de efectos de succión, por lo que debe preverse el correcto diseño y cálculo del anclaje de la cubierta al elemento de apoyo, ya sea un muro o una viga. Figura 23.

6.3. MODELO DE LA COMPROBACIÓN En este caso se resuelve una estructura formada por parecillos de 100 x 200 mm de sección, colocados cada 800 mm con una luz de 4,00 metros y una pendiente de 30º. Esta comprobación incluye sólo a los parecillos biapoyados. En caso de considerar un apoyo sobre viga o cumbrera deberá ser comprobada de manera complementaria.

Figura 24. Parecillos. Modelo de la comprobación. Figura 23. Comportamiento estructural de los parecillos.

En caso de existir una viga de apoyo también se calcula como una pieza biapoyada sometida a una flexión dominante debida a las cargas verticales y a una flexión transversal debida a las componentes horizontales. Aparte de las bases generales del cálculo debe comprobarse la estabilidad frente al vuelco lateral de los parecillos. A priori sólo se han considerado como puntos arriostrados los apoyos superior e inferior, lo que daría un resultado válido en situación normal.

6.4. RESULTADO DE LA COMPROBACIÓN EN SITUACIÓN NORMAL 6.4.1. Reacciones en los apoyos Las reacciones de la cubierta sobre los muros de carga se transmiten a través de los durmientes, por lo que a efectos del muro pueden quedar repartidas. No obstante se facilitan los valores para su comprobación. Los valores de las reacciones sin mayorar para los apoyos según la Figura 24 se recogen en la Tabla 4.

Documento de aplicación del CTE

Sin embargo, en la comprobación en situación de incendio se hace ver que será necesario contar con al menos un punto intermedio de arriostramiento, para lo cual deberán disponerse los medios necesarios mediante el cerramiento de la cubierta o mediante alguna estructura secundaria de arriostramiento.

Dimensiones de las secciones de las piezas de madera: • Parecillos: 100 x 200 / 800 mm

Tabla 4. Parecillos. Reacciones en los apoyos. 22

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Debe tenerse en cuenta que en el modelo isostático se representa un apoyo articulado (apoyo A, según la Figura 24), y otro deslizante (apoyo B). Como resultado del modelo las reacciones horizontales aparecen aplicadas solamente sobre el nudo articulado, aunque en la realidad actuarán sobre el apoyo o los apoyos que le correspondan en función de cómo se diseñe y ejecute cada detalle constructivo. En estructuras de este tamaño es frecuente resolver los dos apoyos de manera similar, normalmente a través de algún medio de fijación al durmiente, por lo que se suele considerar que la resultante horizontal de las reacciones se reparte por igual entre ambos apoyos.

Y en cuanto a los índices de agotamiento el resultado se resume en la Tabla 7.

Tabla 7. Parecillos. Resumen de resultados (fuego).

En este caso es obligado insistir en la necesidad del arriostramiento lateral de los parecillos. La sección reducida, con un ancho de 38 mm, no tiene la rigidez suficiente para evitar el vuelco por flexión, por lo que es necesario garantizar constructivamente que los parecillos, incluso después de los 30 minutos de incendio, disponen de al menos un punto intermedio de arriostramiento que reduzca la longitud eficaz de vuelco a la mitad.

6.4.2. Índices de agotamiento y deformaciones

Tabla 5. Parecillos. Resumen de resultados.

El índice de agotamiento más alto se obtiene por flexotracción en la mitad del vano bajo la combinación de carga permanente, nieve como sobrecarga variable principal y viento de presión como carga variable concomitante (combinación 4).

6.5. RESULTADO DE LA COMPROBACIÓN EN SITUACIÓN DE INCENDIO

Estructura de madera

Tabla 6. Parecillos. Reacciones en los apoyos (fuego).

17 La sección en la que se obtiene el índice de agotamiento más desfavorable se expresa como el tramo respecto a una división de la pieza en 20 tramos. La sección 10 de 20 se corresponde con la mitad del vano.

para cubiertas de viviendas

En cuanto a las reacciones en los apoyos en valores sin mayorar, la única diferencia con la situación normal es la debida a la reducción del peso propio por la reducción de la sección. Este resultado es el que se recoge en la Tabla 6.

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7. Cubierta de par e hilera

7.1. DESCRIPCIÓN GENERAL Este tipo de armadura es típico de cubiertas a dos aguas con luces moderadas. La forma más típica está constituida por tres órdenes de piezas estructurales: pares, estribos y tirantes. Los pares cubren los planos de la cubierta en la dirección de su pendiente, enfrentados dos a dos en la cumbrera a través de una pieza llamada hilera. Las dimensiones y separaciones con que se colocan los pares son similares a los de las cubiertas más sencillas de parecillos o de par y picadero, del mismo modo son similares los cerramientos habituales en este tipo de cubiertas. Por ello, muchos de los comentarios realizados para la cubierta anterior son válidos para esta tipo de armaduras. La hilera recorre la cumbrera de la cubierta, y sirve para facilitar el encuentro enfrentando los pares dos a dos, y para marcar el hilo o la línea recta que define la propia cumbrera, además de que permite conectar los pares para proporcionarles estabilidad. Normalmente la hilera está formada por una sola pieza o varias conectadas, recorriendo de manera continua la cumbrera desde un muro hastial hasta el otro, garantizando con ello la estabilidad de toda la estructura. En cubiertas a tres o cuatro aguas la hilera queda estabilizada a través de las limas y de los mismos pares.

Los tirantes son piezas horizontales que se disponen en dirección perpendicular a los estribos y que tienen por misión equilibrar los empujes horizontales de los faldones opuestos. Se disponen tantos tirantes a lo largo de la cubierta como lo requieran los empujes o el relevo de los estribos. La posición de los tirantes puede variar, encontrándose a menudo por debajo de los propios estribos y sobre un durmiente que lo separa del contacto directo con el muro. En ocasiones, el tirante se coloca por encima del estribo, que actúa al mismo tiempo de durmiente. Figura 26. Lo normal es que el tirante sea de madera, pero también puede disponerse un tirante de acero en forma de barra o varilla tensada y debidamente anclada a los estribos. En algunas construcciones de menor envergadura la función del tirante queda asumida por los propios muros de carga, en cuyo caso son los muros los que tienen que resistir los empujes horizontales. En la Figura 25 se pueden ver en alzado y en planta los diferentes elementos. Los pares que forman las dos aguas, la hilera que recorre la cumbrera y los estribos que recorren los muros. En el caso de esta figura, se dispone un tirante aproximadamente cada 3 pares para atirantar los estribos de muro a muro, aunque esta modulación en la práctica es muy variable.

La hilera, por tanto, es una pieza secundaria desde el punto de vista estructural, aunque no por ello menos importante, que no se encuentra sometida a esfuerzos de flexión importantes y que debe distinguirse de una viga de cumbrera como las descritas en otras cubiertas. Los únicos esfuerzos a los que se somete la hilera son los de compresión perpendicular a la fibra debidos al enfrentamiento de los pares y los axiles de menor entidad debidos a las fuerzas equivalentes de estabilización. Las dimensiones de la hilera deben ser las adecuadas desde un punto de vista constructivo para facilitar el enfrentamiento entre los pares.

Documento de aplicación del CTE

Los estribos son piezas horizontales que recogen los apoyos inferiores de los pares. Habitualmente se disponen alineados sobre los propios muros de carga y son los responsables de recibir los empujes horizontales que se producen en el apoyo inferior de los pares. Es habitual que los estribos descansen a lo largo de su longitud sobre un durmiente, sobre un relleno o recrecido del muro o sobre los propios canecillos que vuelan hacia el alero exterior de la cubierta, por lo que la flexión debida a las cargas verticales es muy pequeña o nula. 24

Figura 25. Par e hilera. Alzado y planta.

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El comportamiento del tirante sólo es el de una pieza sometida a tracción axial y a su peso propio. En caso de incorporar un falso techo o un forjado serían de aplicación otras cargas gravitatorias permanentes o de uso.

Figura 26. Par e hilera. Detalles constructivos.

Con esta forma de cubierta es posible cubrir luces que vienen limitadas por las dimensiones de las piezas, siendo la más limitante por su longitud la del tirante. Dado que no se prevén apoyos ni articulaciones intermedios, el tirante debe ser realizado de una sola pieza de madera. Si se recurre a madera laminada encolada o a otros productos se amplían las posibilidades, pero si se limita a las dimensiones habituales con madera aserrada es posible cubrir luces de hasta 8 ó 9 metros. Las pendientes habituales están en torno a 30 º.

El estribo se comporta a flexión en un plano horizontal, con una luz equivalente a la separación entre tirantes. Lo normal es que el efecto de las cargas verticales quede anulado por encontrarse apoyado a lo largo de toda su longitud. Dependiendo de la modulación o separación entre tirantes y de la longitud de los estribos se pueden considerar como elementos de un solo vano a flexión, atirantado entre dos tirantes, o de dos vanos o más, funcionando como viga continua. En la práctica es habitual encontrar estribos que cubren, al menos, dos vanos, y es muy poco frecuente que cubra un solo vano.

Estas estructuras ocupan una parte del volumen bajo cubierta por los tirantes, lo que limita la altura útil. Es tan frecuente encontrar los tirantes exentos y a la vista como dejarlos ocultos por un falso techo. En ocasiones, el tirante también es aprovechado para formar un forjado bajo cubierta. En esos casos, el tirante debe ser dimensionado para las cargas permanentes y de uso que le correspondan.

DEL

COMPORTAMIENTO

A continuación se describe el comportamiento estructural de las piezas principales según la forma más habitual de par e hilera. Figura 27.

Figura 27. Esquema del comportamiento estructural de pares, tirante y estribo.

Estructura de madera

El comportamiento estructural de los pares es el de piezas sometidas fundamentalmente a flexión y compresión por cargas gravitatorias o del viento, apoyadas sobre articulaciones no deslizantes. Las cargas gravitatorias producen un comportamiento simétrico en ambos faldones, mientras que el viento genera un comportamiento asimétrico debido a las componentes horizontales de los empujes.

para cubiertas de viviendas

7.2. DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL

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7.3. MODELO DE LA COMPROBACIÓN En este caso se propone la solución para una cubierta formada por pares de dimensiones 100 x 200 mm con una separación entre ejes de 800 mm. La estructura cubre una luz total de 8,00 metros y tiene una inclinación de 30º. Nótese en el modelo que los apoyos inferiores de los pares son articulaciones simples no deslizantes. Figura 28. Figura 29. Par e hilera. Esquema en planta del estribo y empujes horizontales debidos a los pares.

Figura 28. Par e hilera. Modelo de la comprobación de los pares.

En cuanto a la inestabilidad de los pares por pandeo o vuelco lateral en el plano representado en la figura, ya que se trata de piezas sometidas a flexocompresión, se ha determinado la longitud eficaz de pandeo a partir de la longitud completa de cada pieza (distancia AC ó distancia CB, según la figura). En el plano perpendicular al pórtico se ha determinado la longitud eficaz suponiendo que la cumbrera (punto C) se encuentra estabilizada a través de la hilera y que existe al menos un punto intermedio que arriostra lateralmente los pares. Este punto intermedio de arriostramiento se hace necesario para garantizar la estabilidad en situación de incendio. El estribo está formado por una pieza horizontal de sección rectangular con dimensiones 150 x 200 mm, entendiendo que la mayor de las dimensiones está colocada en horizontal para que sea el eje fuerte de la sección el responsable de asumir los empujes horizontales.

Documento de aplicación del CTE

A efectos de la comprobación se considera el estribo formado por una sola pieza anclada entre al menos tres tirantes, lo que supone un comportamiento como viga triapoyada de dos vanos y sometida a cargas en un plano horizontal. En cada vano del estribo se producirá una deformación horizontal como consecuencia de los empujes. En el modelo propuesto el efecto de las cargas verticales queda anulado por estar apoyado a lo largo del muro, y queda convertido en una compresión perpendicular bajo el apoyo de los pares. Figura 29. 26

El estribo funciona como una pieza flexionada con unas dimensiones que le proporcionan una esbeltez relativamente baja, por lo que se trata de una pieza relativamente estable por si misma frente al vuelco lateral. Además, la estabilidad frente al vuelco quedaría garantizada por el apoyo continuo sobre el muro a lo largo de su cara inferior, y por el propio apoyo de los pares por su cara superior. Por este motivo, el vuelco no ha sido incluido como un factor limitante en la comprobación de esta pieza. Los tirantes están formados por una pieza de sección 200 x 200 mm, y se disponen cada cuatro pares, lo que da lugar a piezas traccionadas de 8 metros de longitud con una separación entre ejes de 2,40 metros. Figura 30.

Figura 30. Par e hilera. Esquema del tirante y carga debida a los estribos.

Dimensiones de las secciones de las piezas de madera: • Pares: 100 x 200 / 800 mm • Estribos: 150 x 200 mm • Tirantes: 200 x 200 / 2.400 mm En resumen, la comprobación se ha llevado a cabo sobre un módulo de cubierta formado por tres tirantes y siete conjuntos de pares, por lo que la cubierta se proyectaría en planta sobre un rectángulo de 8,00 x 4,80 metros, y con estribos formados por una pieza continua de 4,80 metros. En la Figura 31 se incluye una representación alámbrica de nudos y barras18 correspondiente al modelo de cálculo.

18 La representación alámbrica del modelo de cálculo no es un plano o una reproducción fiel de la estructura, es una representación de nudos y barras, incluidas las articulaciones en los extremos de barra y las coacciones en los apoyos, para ayudar a la interpretación de su comportamiento mecánico y permitir la comprobación mediante un programa de cálculo matricial..

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más eficaz, ya que se suelen transmitir directamente a través del estribo sin pasar por el tirante. Por el mismo motivo, en la comprobación realizada no se considera relevante el peso propio de los estribos. No obstante, en previsión de la concentración de cargas que puede tener lugar bajo los puntos de apoyo del tirante, en los resultados se facilitan los valores de las reacciones como si se tratara de una transmisión puntual de toda la carga vertical concentrada. En la práctica se suele considerar este efecto tomando la reacción como una carga lineal sobre el muro que se puede obtener dividiendo el valor puntual por la separación entre puntos de carga.

7.4.1. Reacciones en los apoyos En este tipo de cubiertas las cargas procedentes de la cubierta se suelen transmitir a los muros de forma bastante repartida. Las cargas verticales se reparten porque el estribo suele estar calzado a lo largo de toda su longitud, y las horizontales porque el tirante descansa sobre el muro a través de un durmiente. Sin embargo, desde un planteamiento más teórico podría suponerse que todas las reacciones se concentran sobre los muros de carga en los puntos donde descansan los tirantes, puesto que en última instancia son los puntos en los que se concentran los esfuerzos de toda la cubierta recibidos a través de los estribos. A continuación se facilitan los valores de estas reacciones sin mayorar como si se tratara de cargas concentradas en los puntos de apoyo bajo los tirantes, con el objeto de que puedan ser comprobados los muros y se puedan disponer las medidas constructivas necesarias.

Las reacciones horizontales debidas a las cargas gravitatorias (carga permanente, nieve y mantenimiento) sobre ambos faldones quedan prácticamente anuladas o equilibradas por efecto del atirantado. La única componente horizontal que aparece en esas hipótesis es consecuencia de la transmisión de esfuerzos procedente de los pares adyacentes y que llegan al apoyo a través del estribo. Por tanto, las únicas componentes horizontales de importancia sobre los muros son las debidas a la resultante horizontal del viento. Por otro lado, al igual que se ha descrito en las cubiertas de parecillos, debe tenerse en cuenta que en el modelo isostático se representa un apoyo articulado (apoyo G, según la Figura 30), y otro deslizante (H). Como resultado del modelo las reacciones horizontales aparecen aplicadas sólo sobre el nudo articulado. En la práctica, de acuerdo a cómo se resuelven tradicionalmente estos detalles constructivos, las reacciones horizontales se repartirán por igual en ambos extremos, dando lugar a un valor medio sobre cada uno de los apoyos.

Reacciones verticales El estribo suele estar apoyado en continuo sobre el muro por su cara inferior mediante algún relleno o mediante los canecillos, y a su vez repartido sobre el muro a través de un durmiente. Por ello, las reacciones verticales se reparten sobre el muro de manera 27

para cubiertas de viviendas

7.4. RESULTADO DE LA COMPROBACIÓN EN SITUACIÓN NORMAL

Reacciones horizontales

Estructura de madera

Figura 31. Par e hilera. Esquema alámbrico del módulo de cálculo. Cotas en m.

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Con estas consideraciones, a continuación se recogen los valores de las reacciones como carga puntual (en kN), sin mayorar, para los apoyos bajo los tirantes según la denominación de la Figura 30.

En el estribo y en el tirante se obtienen índices más bajos, debido a que en este valor no se ha considerado el efecto de reducción de la sección ni la concentración de esfuerzos como consecuencia de la unión entre ambas piezas. El índice de agotamiento máximo en el estribo se produce en la zona de encuentro con el tirante intermedio.

Tabla 8. Par e hilera. Reacción puntual en los apoyos bajo los tirantes.

La carga puntual de mantenimiento se aplica sobre los elementos de la estructura secundaria, por lo que apenas repercute sobre la estructura subsidiaria. A efectos de su consideración en las reacciones, el valor facilitado es el correspondiente a una sola carga puntual aplicada en uno de los pares situado en la posición más cercana a uno de los tirantes. Por último, debe hacerse notar que la asimetría de las acciones del viento dan lugar a reacciones de diferente valor en cada apoyo. Dado que el viento pude actuar en una o en otra dirección, se deben tener en cuenta siempre las reacciones más desfavorables.

En cuanto a deformaciones se dan los valores de cada pieza con la fluencia correspondiente a cada caso. En los pares y el tirante se trata de la flecha vertical y en el estribo se trata del desplazamiento horizontal. En todos los casos se expresan en valor total (mm) y en relación a la luz correspondiente a cada pieza. Aparte de las flechas locales de cada pieza, el máximo desplazamiento vertical de toda la cubierta tiene lugar en la cumbrera. En el caso más desfavorable este desplazamiento alcanza un valor total de 4 mm, incluida la fluencia, que equivale a l / 2.000. 7.4.3. Unión entre estribo y tirante A continuación se ofrece a modo de ejemplo una aproximación a la resolución de la unión entre el estribo y el tirante. Con las dimensiones habituales en este tipo de estructuras se puede plantear una solución para la unión entre el estribo y el tirante como la representada de forma aproximada en la Figura 32.

Documento de aplicación del CTE

Tabla 9. Par e hilera. Resumen de resultados.

7.4.2. Índices de agotamiento y deformaciones El índice de agotamiento más desfavorable tiene lugar en los pares, alcanzando un valor de 0,736 en la mitad del vano bajo la combinación de carga permanente, nieve como carga variable principal y viento de presión como carga variable concomitante (Combinación 4).

Figura 32. Esquema de la unión entre estribo y tirante.

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En esta unión la transmisión de esfuerzos entre el estribo y el tirante se realiza a través de las superficies de compresión y el plano de rasante. La superficie comprimida más desfavorable es la del propio estribo, puesto que se comprime en dirección perpendicular a la fibra. La misma superficie en el tirante recibe la compresión en dirección paralela a la fibra. Además hay que considerar que la sección del tirante se encuentra reducida al valor neto. Los índices de agotamiento por tensiones en estas dos superficies, según las indicadas en la figura, son los siguientes: a. compresión perpendicular a la fibra en el estribo: 0,988. b. sección neta del tirante reducido: 0,368 c. superficie de rasante en el tirante: 0,661

donde: - def

- dchar,n mm

es la pérdida de sección eficaz por cada cara expuesta, es la profundidad carbonizada de cálculo,

- β0

0,8 mm/min

-t

30 min

es la Resistencia al Fuego requerida,

- k0

para tiempos superiores a 30 minutos.

- d0

7 mm

es la velocidad de carbonización,

El resultado es que por cada cara expuesta se produce una reducción de la sección eficaz de 31 mm, lo que da lugar a las secciones eficaces calculadas en la Tabla 10 y representadas en la Figura 33.

Un resumen de la comprobación realizada se puede consultar con más detalle en el Anexo 2. Con estos valores se pone de manifiesto que el factor limitante en esta forma de cubierta es la transmisión de esfuerzos a través de la unión entre el estribo y el tirante. La completa resolución del detalle requiere de algunas comprobaciones complementarias, como la posible hienda en el embarbillado del par o la compresión del tirante en dirección perpendicular a la fibra como consecuencia de la reacción en el apoyo, entre otras. Estas comprobaciones llevaría al dimensionado y posicionamiento definitivo de las piezas.

7.5. RESULTADO DE LA COMPROBACIÓN EN SITUACIÓN DE INCENDIO

Tabla 10. Cálculo de la sección eficaz, unidades en mm.

Figura 33. Determinación de la sección eficaz de las piezas de madera, cotas en mm.

Estructura de madera

Según lo explicado en puntos anteriores y de acuerdo al método simplificado propuesto por el CTE, la sección eficaz de las piezas se obtiene restando la pérdida de madera por carbonización y la pérdida de resistencia por cada una de las caras expuestas. De acuerdo a los supuestos de cálculo, la sección eficaz se obtiene a partir de la expresión: β

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7.5.1. Secciones eficaces

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7.5.2. Reacciones en los apoyos Con las mismas consideraciones que en la comprobación en situación normal, el resultado de las reacciones se resumen en la tabla siguiente.

Tabla 11. Par e hilera. Reacción puntual en los apoyos bajo los tirantes (fuego).

7.5.3. Índices de agotamiento y deformaciones

Tabla 12. Par e hilera. Resumen de resultados (fuego).

Documento de aplicación del CTE

Al igual que en la cubierta de parecillos es necesario recordar que para obtener estos índices aceptables es necesario garantizar la eficacia del arriostramiento lateral de los pares transcurridos los 30 minutos de incendio.

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8. Cubierta de par y nudillo

8.1. DESCRIPCIÓN GENERAL La cubierta de par y nudillo responde a un diseño evolucionado a partir de la cubierta de par e hilera en el que se introduce un nuevo elemento, el nudillo, que tiene por finalidad reducir el vano de los pares. Por lo demás, el comportamiento y diseño estructural es muy similar al de una cubierta de par e hilera. Figura 34 y Figura 35. El nudillo es una pieza horizontal que se intercala a una altura intermedia entre ambos pares y está dispuesto para trabajar fundamentalmente a compresión bajo la acción de las cargas gravitatorias y simétricas que actúan sobre ambos faldones de cubierta. Cuando las cargas no son gravitatorias y simétricas se puede producir un desequilibrio entre ambos faldones que puede dar lugar a esfuerzos de tracción en el nudillo, éste es el caso del viento cuando existen esfuerzos de succión importantes en el faldón de sotavento. Por tanto, la eficacia del nudillo depende de la simetría de las cargas y de capacidad de ambos faldones para equilibrarse mutuamente.

Figura 34. Cubierta de par y nudillo. Alzado y planta.

Las uniones del nudillo con los pares deben resolverse para transmitir los esfuerzos de compresión, aunque debe estar prevista la posible inversión de esfuerzos.

Las posibilidades de utilización de esta forma son similares a las de par e hilera, siendo válidas para cubrir luces moderadas por la limitación en longitud del tirante. Esta forma de cubierta es la base para la formación de muchas cubiertas tradicionales con artesonados.

para cubiertas de viviendas

La posición del nudillo puede variar según los casos, aunque es frecuente que se sitúe ocupando aproximadamente el tercio central del vano de la cubierta, aportando puntos de apoyo a los pares ligeramente elevados.

Figura 35. Cubierta de par y nudillo. Detalles constructivos.

Estructura de madera

No debe confundirse la función del nudillo con la del tirante de una cercha, aunque en ocasiones se construyen cerchas con un tirante elevado que adopta el aspecto de nudillo. El comportamiento en estos casos de todo el conjunto es completamente diferente y requiere un análisis detallado.

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8.2. DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL

DEL

COMPORTAMIENTO

El comportamiento estructural del conjunto es similar a la cubierta de par e hilera, existiendo diferentes piezas que en diferentes órdenes asumen la función mecánica que les corresponde. Las piezas que forman habitualmente esta estructura son los pares, los nudillos, los estribos y los tirantes. En este caso cabe destacar el comportamiento específico del nudillo como pieza que normalmente se encuentra sometida a compresión, y de los pares que se apoyan en el nudillo y trabajan a flexión pero con menos luz. Este supuesto es válido bajo las hipótesis de carga gravitatoria y simétrica. Figura 36.

Algo similar puede suceder con las cargas asimétricas debidas al viento cuando un faldón recibe presión y el faldón opuesto se somete a succión. Dependiendo de la asimetría puede dar lugar a esfuerzos de tracción en el nudillo. En estos casos la flexión de los pares en cada faldón es de signo contrario y puede verse parcialmente compensada o repartida por efecto del nudillo que los conecta, pero no queda completamente equilibrada. Por el mismo motivo, esta asimetría puede tener consecuencias en el signo de las reacciones en los apoyos de los pares sobre los estribos. Figura 38.

Figura 38. Par y nudillo. Comportamiento estructural en caso de esfuerzos asimétricos.

El comportamiento final del conjunto dependerá de la intensidad de las acciones de viento en relación a las cargas gravitatorias.

Figura 36. Par y nudillo. Comportamiento estructural.

Documento de aplicación del CTE

En caso de una inversión de esfuerzos, como sucede con al viento de succión, el nudillo se vería obligado a trabajar a tracción, sin que por eso deba confundirse con el tirante. En este caso, la unión entre nudillo y pares debería haberse diseñarse y comprobarse a tal efecto. De no haberse diseñado y comprobado esta unión para este esfuerzo, el resultado sería equivalente al de una cubierta sin nudillo. Figura 37.

Figura 37. Par y nudillo. Comportamiento estructural en caso de inversión de esfuerzos.

Por otro lado, frente a la comprobación de la seguridad en caso de incendio debe tenerse en cuenta que el nudillo suele ser una pieza de dimensiones no mayores que las del tirante y que se encuentra expuesto por las cuatro caras. Como consecuencia del fuego, es posible que la sección reducida del nudillo sea demasiado escasa o, incluso, llegue a desparecer completamente. En estos casos es posible que la comprobación del fuego obligue a no considerar la eficacia del nudillo como pieza estructural. A la vista de todo lo descrito se concluye que el nudillo es una pieza eficaz frente a cargas gravitatorias, pero en determinadas circunstancias no es capaz de cumplir eficazmente su función estructural. Por ello, salvo que se dimensionen de forma específica la sección del nudillo y su conexión con los pares, es frecuente que el cálculo de este tipo de formas termine siendo muy similar al del par e hilera. Aparte de cumplir otras funciones constructivas, la finalidad del nudillo sería la de mejorar el comportamiento o la estabilidad estructural del conjunto.

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8.3.MODELO DE LA COMPROBACIÓN

El análisis de la inestabilidad de esta forma de cubierta y la determinación de las longitudes eficaces de pandeo o vuelco depende del signo y simetría de cargas. Un modo de trabajo de la cubierta es el representado en la Figura 36, bajo cargas gravitatorias y simétricas. En ese caso la longitud eficaz de pandeo o vuelco de los pares en el plano de la figura se ha determinado a partir de la longitud de cada tramo del par, siendo más desfavorable el tramo inferior (distancia AI ó JB, según la Figura 39). En el plano perpendicular al pórtico se ha determinado la longitud eficaz del mismo modo que en la cubierta de par e hilera, dando por supuesto que la cumbrera (punto C) se encuentra estabilizada a través de la hilera y que existe al menos un punto intermedio que arriostra lateralmente los pares. El comportamiento sería similar en caso de inversión de esfuerzos por succión del viento, Figura 37, si el nudillo fuera capaz de asumir esfuerzos de tracción. Sin embargo, cuando los esfuerzos son asimétricos, Figura 38, la longitud de pandeo de los pares no se reduce por efecto del nudillo y, por tanto debería tomarse a partir de toda la longitud del par.

En las situaciones en las que el nudillo se encuentra comprimido debe analizarse el pandeo con una longitud eficaz que es igual a la longitud de toda la pieza. El resto de las piezas (el estribo y el tirante) y la transmisión de esfuerzos siguen la misma configuración y jerarquía que en la cubierta de par e hilera. El estribo está formado por una pieza continua de 150 x 200 mm dispuesta en horizontal entre tres tirantes. Los tirantes tienen una sección de 200 x 200 mm y están colocados con una separación equivalente a la distancia entre 4 parecillos. Figura 41 y Figura 42.

Figura 41. Par y nudillo. Esquema en planta del estribo y cargas puntuales debidas al empuje de los pares.

Figura 42. Par y nudillo. Esquema del tirante y carga debida a los estribos.

Dimensiones de las secciones de las piezas de madera: • Pares: 100 x 200 / 800 mm • Nudillo: 100 x 100 mm • Estribos: 150 x 200 mm • Tirantes: 200 x 200 / 2.400 mm

El nudillo es una pieza simple y comprimida cuya longitud de pandeo ha sido determinada a partir de su longitud completa (distancia IJ) como pieza biarticulada, tanto para el plano de la figura como en el plano transversal. Figura 40. 33

para cubiertas de viviendas

Figura 39. Par y nudillo. Modelo para la comprobación.

Figura 40. Par y nudillo. Esquema del nudillo.

Estructura de madera

El modelo propuesto en esta comprobación se basa en la forma de par y nudillo bajo las mismas premisas descritas en las bases de cálculo y con las dimensiones equivalentes al ejemplo de par e hilera. El nudillo se sitúa a una altura aproximada de dos tercios desde la base de la cubierta, ocupando aproximadamente el tercio central del vano. Figura 39.

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El módulo comprobado está formado por tres tirantes y siete conjuntos de pares y se representa de forma alámbrica en la Figura 43.

Tabla 14. Par y nudillo. Resumen de resultados.

8.4.2. Índices de agotamiento y deformaciones En estos resultados se puede comprobar que el comportamiento estructural es similar a la cubierta de par e hilera, con la única diferencia de la incorporación del nudillo que hace reducir sensiblemente el índice de agotamiento y la deformación por flexión en los pares.

Figura 43. Par y nudillo. Esquema alámbrico de la comprobación. Cotas en m.

8.4. RESULTADO DE LA COMPROBACIÓN EN SITUACIÓN NORMAL 8.4.1. Reacciones en los apoyos

Documento de aplicación del CTE

En cuanto a las reacciones de la cubierta sobre los muros de carga se pueden recordar las mismas consideraciones que en el ejemplo de par e hilera. Los valores de las reacciones en los apoyos, sin mayorar, se recogen en la Tabla 13.

Tabla 13. Par y nudillo. Reacciones en los apoyos.

Estos valores son los correspondientes a las reacciones como cargas puntuales bajo los apoyos del tirante central sobre el muro.

En las deformaciones de los pares se expresa en primer lugar el valor de flecha relativo a la luz medida entre el apoyo inferior y el punto de encuentro con el nudillo. Como información complementaria, entre paréntesis se expresa la misma flecha en relación a la luz total del par desde el apoyo inferior hasta la cumbrera. Aparte de lo anterior, en este tipo de cubiertas es necesario comprobar si en alguna combinación de acciones se produce un axil en el nudillo que sea de tracción, en lugar de compresión. En la combinación de acciones formada por la carga permanente y el viento de succión (Combinación 7), el axil de cálculo en el nudillo alcanza un valor positivo de hasta 4,3 kN, lo que supone que debería trabajar a tracción. En estos casos, el supuesto habitual es que la unión entre el nudillo y el par no esté diseñada para asumir esfuerzos de tracción. Por tanto, el comportamiento de la estructura bajo esta combinación de acciones sería equivalente a la misma forma pero como si el nudillo no existiera o no trabajara, que es la misma forma de par e hilera comprobada anteriormente. En ocasiones puede interesar que el nudillo sea capaz de asumir este esfuerzo de tracción, en cuyo caso habría que diseñar y comprobar de forma específica la unión con el par. Algo similar sucede con el tirante bajo la misma combinación, puesto que la resultante de los esfuerzos de la carga permanente y el viento de succión obliga a trabajar a esta pieza a compresión, en lugar de tracción. El tirante está formado por una pieza de 8 metros de longitud y 200 x 200 mm de sección, dando lugar a una esbeltez que reduciría sensible-

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mente su capacidad para trabajar a compresión. En las comprobaciones realizadas la combinación más desfavorable para el tirante es la debida al peso propio combinado con los esfuerzos de tracción, y la posible compresión debida al viento de succión no repercute de manera significativa.

Otra solución frecuente en construcción tradicional es el conocido como ensamble de quijera, similar al de una espiga entre estribo y tirante, que se convierte en estable por si misma y no requiere de elementos complementarios de fijación. O bien formar el nudillo con dos piezas iguales de menor grosor que se unen mediante tirafondos o clavos a las caras del par, conectadas con tacos intermedios. Figura 44. Figura 45.

8.5. RESULTADO DE LA COMPROBACIÓN EN SITUACIÓN DE INCENDIO La sección eficaz de las piezas se calcula de la misma forma que en el ejemplo de par hilera y se obtienen los mismos resultados, con la única diferencia de la incorporación del nudillo como pieza expuesta por las cuatro caras.

Tabla 15. Cálculo de la sección eficaz, unidades en mm.

Figura 44. Par y nudillo. Dos modos de unión entre nudillo y pares.

Figura 47. Determinación de la sección eficaz de las piezas de madera, cotas en mm.

Figura 45. Par y nudillo. Detalle de ensamble de quijera entre nudillo y pares.

Transcurridos 30 minutos de incendio, la sección del nudillo pasaría de unas dimensiones nominales de 100 x 100 mm a una sección eficaz de 38 x 38 mm. Con esas dimensiones, debido a la inestabilidad propia de las piezas comprimidas y muy esbeltas, no es posible suponer que esta pieza sea capaz de asumir los esfuerzos de compresión que le corresponden.

A modo de ejemplo o propuesta, un embarbillado en el par que suponga una reducción de la sección de 50 mm, lo que equivale a una cuarta parte de la altura de la sección neta, implica un índice de agotamiento por flexión y compresión en ese punto del par de 0,834. El índice de agotamiento de la sección neta en el mismo punto sería de 0,577. Una aproximación a la justificación de este valor queda recogida en el Anexo 3.

Por tanto, una vez que no es posible contar con la contribución del nudillo, el comportamiento de la estructura de par y nudillo transcurridos 30 minutos de fuego sería la misma que la de par e hilera y a todos los efectos se pueden extrapolar los resultados de cálculo del apartado 7.5.

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Según lo explicado anteriormente, esta unión debe estar diseñada para trabajar fundamentalmente a compresión. Cuando existen garantías de que no existen esfuerzos de tracción o son despreciables en el nudillo, una solución posible es la de unión mediante un embarbillado simple. En esta solución se requiere algún elemento adicional de fijación para que el nudillo se mantenga en su posición, incluso en casos de succión.

Figura 46. Par y nudillo. Esquema de unión entre par y nudillo. Cotas en mm.

Estructura de madera

8.4.3. Unión entre par y nudillo

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9. Bibliografía

Código Técnico de la Edificación. Documento Básico. Seguridad en caso de incendio. Fuego. CTE DB SI. Abril 2009. Código Técnico de la Edificación. Documento Básico. Seguridad Estructural. CTE DB SE. Abril 2009. Código Técnico de la Edificación. Documento Básico. Seguridad Estructural. Acciones en la Edificación. CTE DB SE-AE. Abril 2009. Código Técnico de la Edificación. Documento Básico. Seguridad Estructural. Madera. CTE DB SE-M. Abril 2009. DIN 4074-1. Strength grading of wood. Part 1: Coniferous sawn timber. Especies de Madera. Ed. AITIM. 1997. Varios autores. Estructuras de madera. Diseño y Cálculo. Ed. AITIM. Madrid, 2000. Varios autores. Guía de Construir con Madera. Capítulo 0. Conceptos básicos de la construcción con madera. Documento de aplicación del CTE. Guía de Construir con Madera. Capítulo 1. Productos de madera para la construcción. Documento de aplicación del CTE. Guía de Construir con Madera. Capítulo 3. Comportamiento frente al fuego. Documento de aplicación del CTE. Guía de Construir con Madera. Capítulo 4. Uniones en estructuras de madera. Documento de aplicación del CTE. (pendiente de publicación)

Documento de aplicación del CTE

Guía de Construir con Madera. Capítulo 5. Ejecución, Control y Mantenimiento. Documento de aplicación del CTE. INSTA 142. Nordic visual strength grading rules for timber. Intervención en Estructuras de Madera. Ed. AITIM. Madrid, 2002. Varios autores.

L’inventari Forestal: Anexe Indicadors dendromé36

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10. Anexos

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Estructura de madera

ANEXO 1. COEFICIENTES DE PONDERACIÓN DE ACCIONES

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Documento de aplicación del CTE

ANEXO 2. CUBIERTA DE PAR E HILERA. UNIÓN ESTRIBO Y TIRANTE

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Estructura de madera

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ANEXO 3. CUBIERTA DE PAR Y NUDILLO. UNIÓN PAR NUDILLO

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Estructura de madera

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Construir con Madera Patrocinadores

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