Determinarea punctului de intersectie din teorema liniilor congruente

c c c c

cc c c c

c c cc c

c

c c c c

c c ! c" # c m

$%c c

c

# c

&

! " # ' () " $

$ %&' %(' %)'*

+ *$ , $

,

c c c c

c

*%c

c c cc ' (c) c c

c +c c (c c , c " c c

c- c c

` - .

/ / ` - 0

"

"

"

`

" "

`

"

1 ` # # `

0 2

"

. #/ ` / 0

` # ` / ` / 3 "

3

1 c c c c c c c c c c c

c c c c " c c c c c c c c c c c c c c h

c-c c º c c" c

c åc 4c c" c c

c c c" c c c c c c c c c 1 c c c c c

c c c c c c c-c cºc c c/ c-c c c c/ cc c c c c c c

c c c c c c c c c c c c ! c c c c " c c

c c c c c c c c cc" c c c c c

c #c $ c c c ´c c c c c " c c

c c c c $ c c c

c c c c c

c åc 4c c c " c c

c c c c c c c% "& c c c c'( c c " c c ' c

c # c c c c c c c c c c c c " c c 1 c c c c c ) c c * c c c c c c " c ܹ௜௜ ሺࡾǡ ߙ௜௜ ሻ ൜ * c c cc ܹ௙௜ ሺࡾǡ ߙ௙௜ ሻ " c c c c c c" c" c " c c c c c c " c

º ! c c c c % " c c c c c c-c +cöcc c c c c #c c c c c c +c c

c* c c c c c c c3c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c 1 c c c c c c c c

c, c c c-c c* c

c c c c c c c

c c c c ! c " c c

c c

c c " c c c c c * c c " c c " c c c c

c c º c " c" c c c c c c c c c c c c c" c c c " cc$ c c c c c c c c" cc$ c cc c c c c c c c c$ c c c c c c c c" c c

c c c c , c c c c c " c c " c c c c " c c

c c c c c c c c c " c c

" c c

c c c c c c$ c c c c "c c" c

c c$ c c c c c !c c c" c c c c c "& c c c c c , , c -, c c c c " c c c " c c c c

c" c c c # ` ` ` " c . c c c c c c c c c " c c c " c c c c c c c c c c, c º c c c c " c c c c c c " c c c c c " c c " c c c c

c

c c c

c 1 c " cc c c c c ௬ ି௬ / c c -c c- c-cc మ భ ሺ‫ ݔ‬െ ‫ݔ‬ଵ ሻc´c

0 c

2 c c

௫మ ି௫భ hమ ௦௜௡ఌమ ିhభ ௦௜௡ఌభ

hమ ௖௢௦ఌమ ିhభ ௖௢௦ఌభ hమ ௦௜௡ఌమ ିhభ ௦௜௡ఌభ

-c c / c-cc Ȃ ୣଵǤୱ୧୬கଵ ௫ିhభ Ǥ௖௢௦ఌభ

ൌ

hమ ௖௢௦ఌమ ିhభ ௖௢௦ఌభ

ሺ‫ ݔ‬െ ݁ଵ Ǥ ܿ‫ߝݏ݋‬ଵ ሻ c

c

c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c

5 c 6 7 * &

; ௦௜௡ఈ೔ ି ௦௜௡ఈ೔ ௦ఈ೔ ି ௦ఈ೔

;௦௜௡ఈ೔ ି௦௜௡ఈ೔ ሺ 8 c 6 7 * & ! ௦ఈ೔ ି ௦ఈ೔

ሺ

ܴ ܿ

ܴ ܿ

௜ଵ ሻ ´

௜ଵ ሻ

+ ** , $

c

9&: & " : & !

;& 9 & ଵ < c ;& " # ; ܿ ݅݊

Ó = c ;& $ ሺ &> c ௜ଵ

Ó

௜ଵ

௦

௦

ଵ ሻ;; ! ´

;& ? ଵ % ; ଵ ܿ ݅݊ Ó

ଵ

௦

9(: ( " : ( !

;( 9( && c ;( & ; ' ;

௦

ଵ

; ௦

&( c ;( ( ሺ ௜ ሻ;; ! ´

Ó

Ó ଵ Ó &) c ௜ ሺ ሻ ? ) ; ܿ ݅݊ ௦

c c c c c c, , c-, c c c c c c c

" 1 c c"

c,c c c c cc c-c ,cc c-c-c-, c c c c 0 c c 0 c" c c c " c

c "& c c

c ) c c * cc

-cc

▀Эрм╡ р╡Ж ▄╜ ▄┐тАл▌ПтАм

рм╡

сИ╗c-c

р░о р┤П р░о

р│Юр░о р░н р│Юр░о

р░о р┤П р░о

р│Юр░н р░н р│Юр░н

рнбрннрн▒ сИ║ рм╛ р░Мр░о рм┐рпФрперпЦрпжрпЬрпб сИ╗рм┐рнбрннрн▒ сИ║ рм╛ р░Мр░н рм┐рпФрперпЦрпжрпЬрпб сИ╗

тАл ▌ХтАмр╡Ж ▄┤сИ╛тАл▌ПтАм -cc

├У

рпжр░н р┤П р░н р┤П р░н рн▒рнзрнм сИ║ рм╛ р░Мр░о рм┐рпФрперпЦрпжрпЬрпб сИ╗ рм┐рн▒рнзрнм сИ║ рм╛ р░Мр░н рм┐рпФрперпЦрпжрпЬрпб сИ╗

0 c -c c сИ║

р┤П

▀Эрм╡ р╡Ж ▄╜ ▄┐тАл▌ПтАм

р╡░ р╡Ж ▄┐тАл▀Э ▌П▌ЛтАмрм╡ сЙБ ▄╜ ▄┐тАл▌ПтАм тАл▌ПтАмрм╡

▀Эрм╡ сЙБ ┬Е┬С ▄╜ ▄┐тАл▌ПтАм

р░н

├У

сИ╛тАл ▌ФтАмр╡Ж ▄┤╟д ┬Е┬С

р░н

р┤П

р░н

р┤П

рм╡

рпжр░н

сЙБсИ┐cccc┬┤c

р╡░сИ┐ р╡М c тАл▌ПтАмрм╡

р░н

р┤П

сИ╛рн▒рнзрнм рм╛ р░М р░осЙБрнбрннрн▒ сИ║рпФрперпЦрпжрпЬрпб сИ╗рм┐рнбрннрн▒ рм╛ р░М р░осЙБрн▒рнзрнм сИ║рпФрперпЦрпжрпЬрпб сИ╗сИ┐ рм┐сИ╛рн▒рнзрнм рм╛ р░М р░нсЙБрнбрннрн▒ сИ║рпФрперпЦрпжрпЬрпб сИ╗╚Врнбрннрн▒ сИ║ рм╛ р░М р░нсИ╗ рн▒рнзрнм сИ║рпФрперпЦрпжрпЬрпб сИ╗ р│Юр░о р│Юр░о р│Юр░н р░о р│Юр░н р░о р░о р░о р┤П р░о

сИ╛рнбрннрн▒ рм╛ р░М р░осЙБрнбрннрн▒ сИ║рпФрперпЦрпжрпЬрпб

├У

р░н р░н р░н р░н р┤П р┤П р┤П сИ╗рм╛рн▒рнзрнм рм╛ р░М р░осЙБрн▒рнзрнм сИ║рпФрперпЦрпжрпЬрпб сИ╗сИ┐рм┐сИ╛рнбрннрн▒ рм╛ р░М р░нсЙБрнбрннрн▒ сИ║рпФрперпЦрпжрпЬрпб сИ╗рм╛рн▒рнзрнм рм╛ р░М р░нсЙБрн▒рнзрнм сИ║рпФрперпЦрпжрпЬрпб сИ╗сИ┐ р│Юр░о р│Юр░о р│Юр░н р│Юр░н р░о р░о р░о

тАл ╫ЫтАмсИ╛тАл ▌ФтАмр╡Ж ▄┤╟д сИ╛┬Е┬С сИ║ ▀Эрм╡ сИ╗ ┬Е┬С ▄╜ ▄┐тАл▌ПтАм

тАл ▌ХтАмр╡Ж ▄┤сИ╛┬Е┬С

рпжр░нр░о рм┐рм╡ рпжр░н

тАл ╫ЫтАмсИ╛тАл ▌ФтАмр╡Ж ▄┤╟д сИ╛р╡Ж ╟д тАл▌ХтАмр╡Ж

рпжр░н

рпжр░нр░о рм┐рм╡ рпжр░н

рпжр░н

сЙБ тАл▌ПтАм

сИ╛┬Е┬С ▀Э

р│Юр░о р░о р░╖р░н р│Юр░о

├У

▀Эрм╡сЙБ сИ║▄╜ ▄┐тАл▌ПтАм

тАл ▌ПтАм

▀Э ╟д сИ┐ р╡ЖсИ╛┬Е┬С

р│Юр░о р░н р░╖р░н р│Юр░н

рм╡

рпжр░н

сИ╗сИ┐c┬┤c

р░н

р│Юр░н

р│Юр░о р│Юр░о р░о р░╖р░н р░н р░╖р░н

р░н р╡Ж ▀Э ┬Е┬С ▀Э сИ┐р╡ЖсИ╛р╡Ж ┬Е┬С сИ┐ тАл ▌ПтАм р│Юр░н р│Юр░о р│Юр░н

Wc

┬Е┬С рпж сИ┐c┬┤c рм╡

р░н

┬Е┬С р╡Ж тАл ▌ПтАмр╢етАл▌ПтАмрм╡рм╢ р╡Ж сЙБ р╡М

рпжр░н

тАл▌Ф╫ЫтАмр╡Ж

р╡Ж сИ┐ р╡М рм╡

рм╡

рпжр░н

c

рпжр░н сИ║рпЦрпврпжр░Мр░о рпжр░ор░о рм┐рм╡рм╛ ▀Э сИ╗рм┐рпжр░о сИ║рпЦрпврпжр░Мр░н рпжр░нр░о рм┐рм╡рм╛ ▀Э сИ╗

┬Е┬С р╡Ж тАл ▌ПтАмр╢етАл▌ПтАмрм╡рм╢ р╡Ж сЙБ┬┤c

рпжр░н сИ║рм┐рпжрпЬрпбр░Мр░о рпжр░ор░о рм┐рм╡рм╛┬Е┬С ▀Э сИ╗рм┐рпжр░о сИ║рм┐рпжрпЬрпбр░Мр░н рпжр░нр░о рм┐рм╡рм╛┬Е┬С ▀Э сИ╗

Wc

▄┤ ┬Е┬С рм╡ р╡Ж тАл ▌ПтАмрм╡ р╢етАл▌ПтАмрм╡рм╢ р╡Ж сЙБ тАл ▌ПтАмсИ║▄┐тАл ▀Э▌П▌ЛтАмр╢етАл ▌ПтАмрм╢ р╡Ж ▀Э сИ╗ р╡Ж тАл ▌ПтАмсИ║▄┐тАл ▀Э▌П▌ЛтАмр╢етАл ▌ПтАмрм╢ р╡Ж ▀Э сИ╗ тАл▌ПтАмрм╡ рм╢ рм╢ рм╡ рм╡ рм╡ рм╢ рм╡ рм╢ р╡М c рм╢ рм╢ ▄┤ тАл ▌ФтАмр╡Ж ┬Е┬С рм╡ р╡Ж тАл ▌ПтАмрм╡ р╢етАл▌ПтАмрм╡рм╢ р╡Ж сЙБ тАл▌ПтАмрм╡ сИ║┬Е┬С ▀Эрм╢ р╡Ж тАл▀Э ▌ПтАмрм╢ р╢етАл▌ПтАмрм╢ р╡Ж сИ╗ р╡Ж тАл▌ПтАмрм╢ сИ║┬Е┬С ▀Эрм╡ р╡Ж тАл▀Э ▌ПтАмрм╡ р╢етАл▌ПтАмрм╡ р╡Ж сИ╗ тАл▌ПтАмрм╡

тАл▌ХтАмр╡Ж

c

c c c c c " 1 c c c c c c c c 1 cc

c c c-c c c c c,c c- c

2 c

╚В рнгрм╡╟дрн▒рнзрнмроХрм╡ рпмрм┐

р│Г сЙЖрнбрннрн▒ роХ р░нрм┐рпжрпЬрпб роХ р░н рпжр░нр░орм┐рм╡сЙЗ р│Юр░н

┬Е рплрм┐р│Юр░н сЙЖрнбрннрн▒ роХр░нрм┐рпжрпЬрпброХр░н рпжр░н рм┐рм╡сЙЗ

0 c

рплрм┐hр░н╟дрпЦрпврпжр░М р░н

р│Г

р░о

р╡М

р╡М

hр░о рпжрпЬрпбр░М р░орм┐hр░н рпжрпЬрпбр░М р░н

hр░о рпЦрпврпжр░М р░орм┐hр░н рпЦрпврпжр░М р░н

рпжр░нсИ║рпЦрпврпжр░М р░о рпжр░ор░о рм┐рм╡рм╛рн▒рнзрнм р░М р░осИ╗рм┐рпжр░о сИ║рпЦрпврпжр░М р░н рпжр░нр░орм┐рм╡рм╛рн▒рнзрнм р░М р░нсИ╗

рпжр░н сИ║рнбрннрн▒ р░М р░орм┐рпжрпЬрпб р░М р░о рпжр░ор░орм┐рм╡сИ╗рм┐рпжр░о сИ║рнбрннрн▒ р░М р░нрм┐рпжрпЬрпбр░М р░н рпжр░нр░орм┐рм╡сИ╗

тАл▌ХтАмр╡М

hр░о рпжрпЬрпбр░Мр░о рм┐hр░н рпжрпЬрпбр░М р░н

hр░о рпЦрпврпжр░Мр░о рм┐hр░н рпЦрпврпжр░М р░н

c

сИ║тАл ▌ФтАмр╡Ж ▌Брм╡ ╟д ▄┐тАл▀Э▌П▌ЛтАмрм╡ сИ╗ ┬Зрм╡ ╟д рм╡

тАл ▌ХтАмр╡М сЙВтАл ▌ФтАмр╡Ж ┬Е┬С рм╡ р╡Ж тАл ▌ПтАмрм╡ р╢етАл▌ПтАмрм╡рм╢ р╡Ж сЙБсЙГ ┬Е┬С рм╡ р╡Ж тАл ▌ПтАмрм╡ р╢етАл▌ПтАмрм╡рм╢ р╡Ж сЙБ рпжр░н рпжр░н рпжр░н сИ║рнбрннрн▒ р░М р░о рм┐рпжрпЬрпб р░Мр░о рпжр░ор░о рм┐рм╡сИ╗рм┐рпжр░о сИ║рнбрннрн▒ р░Мр░н рм┐рпжрпЬрпбр░Мр░н рпжр░ор░н рм┐рм╡сИ╗ ┬Е рпжр░н сИ║рпЦрпврпжр░М р░о рпжр░ор░о рм┐рм╡рм╛рн▒рнзрнм р░М р░о сИ╗рм┐рпжр░о сИ║рпЦрпврпжр░М р░н рпжр░нр░о рм┐рм╡рм╛рн▒рнзрнм р░М р░н сИ╗

c

c c c c c c c -c c c c " c c c c " c c c 1 c c

р╡Ж

hр░о рпжрпЬрпб р░Мр░о рм┐hр░н рпжрпЬрпбр░Мр░н

hр░о рпЦрпврпжр░Мр░о рм┐hр░н рпЦрпврпжр░Мр░н

сИ║тАл ▌ФтАмр╡Ж ▌Брм╡ ╟д ▄┐тАл▀Э▌П▌ЛтАмрм╡ сИ╗ р╡Ж ┬Зрм╡ ╟д рм╡

рпжр░н сИ║рпЦрпврпжр░Мр░о рпжр░ор░о рм┐рм╡рм╛рн▒рнзрнм р░Мр░о сИ╗рм┐рпжр░о сИ║рпЦрпврпжр░Мр░н рпжр░нр░о рм┐рм╡рм╛рн▒рнзрнм р░Мр░н сИ╗

рпжр░н сИ║рнбрннрн▒ р░Мр░о рм┐рпжрпЬрпб р░М р░о рпжр░ор░о рм┐рм╡сИ╗рм┐рпжр░о сИ║рнбрннрн▒ р░Мр░н рм┐рпжрпЬрпбр░Мр░н рпжр░нр░о рм┐рм╡сИ╗

тАл ▌ПтАмрм╡ р╢етАл▌ПтАмрм╡рм╢ р╡Ж сЙГ рпж ┬Е┬С рм╡ р╡Ж тАл ▌ПтАмрм╡ р╢етАл▌ПтАмрм╡рм╢ р╡Ж сЙБ р╡М ═▓cc

сЙВтАл ▌ФтАмр╡Ж

рпжр░н

┬Е┬С рм╡ р╡Ж

р░н

2 c

тАл▌ФтАмр╡е

рпжр░н сИ║рпЦрпврпжр░М р░о рпжр░ор░о рм┐рм╡рм╛рн▒рнзрнм р░М р░о сИ╗рм┐рпжр░о сИ║рпЦрпврпжр░М р░н рпжр░нр░о рм┐рм╡рм╛рн▒рнзрнм р░М р░н сИ╗

рпжр░н сИ║рнбрннрн▒ р░Мр░о рм┐рпжрпЬрпбр░Мр░о рпжр░ор░о рм┐рм╡сИ╗рм┐рпжр░о сИ║рнбрннрн▒ р░Мр░н рм┐рпжрпЬрпбр░Мр░н рпжр░нр░о рм┐рм╡сИ╗

р╡Ж

hр░о рпжрпЬрпбр░Мр░о рм┐hр░н рпжрпЬрпб р░М р░н

hр░о рпЦрпврпжр░Мр░о рм┐hр░н рпЦрпврпжр░Мр░н

тАл ▌ПтАмрм╡ р╢етАл▌ПтАмрм╡рм╢ р╡Ж р╡Ж ┬Е┬С рм╡ р╡Ж тАл ▌ПтАмрм╡ р╢етАл▌ПтАмрм╡рм╢ р╡Ж сЙБ р╡Ж ▌Брм╡ ╟д рм╡c рпжр░н

c c c c 1 c cc

р╡йр╡М

рпжр░н сИ║рпЦрпврпжр░Мр░о рпжр░ор░о рм┐рм╡рм╛рн▒рнзрнм р░М р░о сИ╗рм┐рпжр░о сИ║рпЦрпврпжр░Мр░н рпжр░нр░о рм┐рм╡рм╛рн▒рнзрнм р░Мр░н сИ╗

┬Е┬С рм╡ р╡Ж

рпжр░н сИ║рнбрннрн▒ р░Мр░о рм┐рпжрпЬрпбр░М р░о рпжр░ор░о рм┐рм╡сИ╗рм┐рпжр░о сИ║рнбрннрн▒ р░Мр░н рм┐рпжрпЬрпбр░Мр░н рпжр░нр░о рм┐рм╡сИ╗ рпжр░н

hр░о рпжрпЬрпбр░Мр░о рм┐hр░н рпжрпЬрпбр░Мр░н

c

hр░о рпЦрпврпжр░Мр░о рм┐hр░н рпЦрпврпжр░Мр░н

െ ߝ ሻെ‫ ݏ‬ሺܿ‫ ݏ ߝݏ݋‬െ ߝ ሻ ‫ ݏ‬ሺܿ‫ ݏ ߝݏ݋‬

ܴ

‫ ݏ‬

‫ ݏ‬ሺ ߝ െ‫ ݏ ߝ ݏ‬െ ሻെ‫ ݏ‬ሺ ߝ െ‫ ݏ ߝ ݏ‬െ ሻ

) c -

ܴ

‫ ݏ‬

െ‫ ݏ‬ඥ‫ ݏ‬െ ቁെ െ‫ ݏ‬ඥ‫ ݏ‬െ ቁെ݁ Ǥ ܴ

‫ ݏ‬ሺܿ‫ ݏ ߝݏ݋‬െ ߝ ሻെ‫ ݏ‬ሺܿ‫ ݏ ߝݏ݋‬െ ߝ ሻ

െ‫ ݏ‬ඥ ‫ ݏ‬െ ቁቌ

‫ ݏ‬ሺ ߝ െ‫ ݏ ߝ ݏ‬ െ ሻെ‫ ݏ‬ሺ ߝ െ‫ ݏ ߝ ݏ‬െ ሻ

‫ ݏ‬ሺܿ‫ ݏ ߝݏ݋‬െ ߝ ሻെ‫ ݏ‬ሺܿ‫ ݏ ߝݏ݋‬െ ߝ ሻ

‫ ݏ‬ሺ ߝ െ‫ ݏ ߝ ݏ‬െ ሻെ‫ ݏ‬ሺ ߝ െ‫ ݏ ߝ ݏ‬െ ሻ

‫ ݏ‬ሺܿ‫ ݏ ߝݏ݋‬ െ ߝ ሻെ‫ ݏ‬ሺܿ‫ ݏ ߝݏ݋‬െ ߝ ሻ

‫ ݏ‬ሺ ߝ െ‫ ݏ ߝ ݏ‬ െ ሻെ‫ ݏ‬ሺ ߝ െ‫ ݏ ߝ ݏ‬െ ሻ

Ȃ

݁ ‫ ߝ ݏ‬െ݁ ‫ ߝ ݏ‬

݁ ܿ‫ ߝݏ݋‬െ݁ ܿ‫ ߝݏ݋‬

‫ ݏ‬

Ȃ

݁ ‫ ߝ ݏ‬െ݁ ‫ ߝ ݏ‬

݁ ܿ‫ ߝݏ݋‬െ݁ ܿ‫ ߝݏ݋‬

െ െ݁ Ǥ

ൌ

݁ ‫ ߝ ݏ‬െ݁ ‫ ߝ ݏ‬

݁ ܿ‫ ߝݏ݋‬െ݁ ܿ‫ ߝݏ݋‬

cc

݁ ‫ ߝ ݏ‬െ݁ ‫ ߝ ݏ‬

݁ ܿ‫ ߝݏ݋‬െ݁ ܿ‫ ߝݏ݋‬

3 c c" c c c c" c c c c c 0 c c c c -c c c, c- c3 c

c c c c c c c

c c

c c" c " c*c ܴ ൌ ‫ܧ‬௜ ൌ ܵ௜ ሺ‫ݏ‬௜ Ǣ ߝ௜ ሻ Ó *4 c õ‫ܧ‬ଵሺ ݁ଵ ൌ ‫ݏ‬ଵ ൌ ǡͶǢ ߝଵ ൌ ሻ c ଵଶ

‫ܧ‬ଶ ሺ݁ଶ ൌ ‫ݏ‬ଶ ൌ ǡͷǢ ߝଶ ൌ ሻ c c c

c c c cc ‫ ݔ‬ൌ ͲǡͲ Ͳ͹ͺ * c , c- c൜ c ‫ ݕ‬ൌ Ͳǡ Ͷͺ͹ c c c

c c c c c c c

‫ݏ‬ଵ ൌ ඥ‫ݔ‬ଵଶ ‫ݕ‬ଵଶ ‫ܧ‬ଵ ሺ‫ݔ‬ଵ ൌ ܿ‫ߝݏ݋‬ଵ Ǣ ‫ݕ‬ଵ ൌ ‫ߝ ݏ‬ଵሻ cc ç݅ ቊ ‫ܧ‬ଶ ሺ‫ݔ‬ଶ ൌ ܿ‫ߝݏ݋‬ଶǢ ‫ݕ‬ଶ ൌ ‫ߝ ݏ‬ଶ ሻ ‫ݏ‬ଶ ൌ ඥ‫ݔ‬ଶଶ ‫ݕ‬ଶଶ c

c c

c c c c c c c ** c ൜

)5 cc ‫ ݔ‬ൌ

ೃ ቆ௫భ ି௬భ ௦భమ ିଵቇ൮ ೞభ

మ ೞభ ቆೣమ ೞమ మ షభశ೤మ ቇషೞమ ቆೣభ ೞభ షభశ೤భ ቇ

మ ೞభ ቆೣమ ష೤మ ೞమ మ షభቇషೞమ ቆೣభ ష೤భ ೞభ షభቇ

మ ೞభ ቆೣమ ೞమ మ షభశ೤మ ቇషೞమ ቆೣభ ೞభ షభశ೤భ ቇ

೐ ೤ ష೐ ೤ ି ଵ൲ିhభ Ǥ௬భ మ మ భ భ ೐మ ೣమ ష೐భ ೣభ

೐ ೤ ష೐ ೤ Ȃ మ మ భ భ మ షభቇ ೐మ ೣమ ష೐భ ೣభ ೞ ቆೣ ష೤ షభቇషೞ ೞభ ቆೣమ ష೤మ ೞమ భ భ మ భ మ

c

! c c c c c " c c )5 c c 1 c c c

c

c c

c " % c c -c c c c c c c 1 c

c c c c c c cc cc */ c ‫ ݔ‬ൌ ܴ

ೣభ ష೤భ ೞమ భ షభ ೞభ

൮

మ ೞభ ቆೣమ ೞమ మ షభశ೤మ ቇషೞమ ቆೣభ ೞభ షభశ೤భ ቇ

మ ೞభ ቆೣమ ష೤మ ೞమ మ షభቇషೞమ ቆೣభ ష೤భ ೞభ షభቇ

మ ೞభ ቆೣమ ೞమ మ షభశ೤మ ቇషೞమ ቆೣభ ೞభ షభశ೤భ ቇ

మ ೞభ ቆೣమ ష೤మ ೞమ మ షభቇషೞమ ቆೣభ ష೤భ ೞభ షభቇ

ೞ ೤ షೞ ೤ ି ଵ൲ି௦భ Ǥ௬భ మ మ భ భ ೞమ ೣమ షೞభ ೣభ

ೞ ೤ షೞ ೤ Ȃ మ మ భ భ ೞమ ೣమ షೞభ ೣభ

ൌ ܴǤ ࢄ૚ c

' c-c c c c cc, c- cc c cc ௦ ௦௜௡ఌ మ ି௦భ ௦௜௡ఌభ ௦௜௡ ఌమିhభ ௦௜௡ఌభ ሺ‫ ݔ‬െ ݁ଵ Ǥ ܿ‫ߝݏ݋‬ଵ ሻ ଵ Ǥ ଵ ൌ మ ሺ‫ ݔ‬െ ܴ‫ݏ‬ଵ Ǥ ܿ‫ߝݏ݋‬ଵ ሻ +c ଵ Ǥ ଵ c-c *0 c ‫ ݕ‬ൌ hhమ ௖௢௦ఌ ௦ ௖௢௦ఌ ିh௦ ௖௢௦ఌ ିh ௖௢௦ఌ మ

మ

భ

మ

భ

௦௜௡ఌ మି௦భ ௦௜௡ఌభ *2 c ‫ ݕ‬ൌ ܴ ቂ௦௦మ ௖௢௦ఌ ሺࢄ૚ െ ‫ݏ‬ଵ Ǥ ܿ‫ߝݏ݋‬ଵ ሻ ଵ Ǥ ଵ ቃc ିh௦ ௖௢௦ఌ మ

మ

భ

భ

మ

భ

భ

# c $ %!!

c c c c c c c c

c c c ! cc " c

c c c "

c" c c

c c c c

c c" c c ! cc c 1

c c c c" c, - cc

c c c c c ! c c c

c c c c c c ! c c c c c c c c c c c c c c

c c c c

c c,c c c c c c c1 c

c c c ! c

c c c " c c c c c c c c c * c

! c c c c c c c / c c

c c c c c " c c

c c c c c *c c c c" c c

c c c c c c c c " c c c c c c " c 4 c c c 1 c

c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c

c c c c c ! c c c c

c c c c c 1 c

c c c " c º c c c c c c c c " c c c c c c c c c c c c c c c c c ccc . c c

c c ` /c c c c c " c c ` /c c c c º c c c c c *c c c * c 6 c c c

c c c c # ` ` ` " c c c c c

c c" c

c 1c c#c 7

തതതതത

c ‫ܧ‬ ప ‫ܧ‬ఫ

!

c "

#

$ % & ! '( ) ! * 8c . c c 1 c 1 c c c c" c c c c c

c c º c c c c " c c c c c c & !& $ ! ' &$( $ & $

' ) '!$ $ $ 1 !

! c c c" c c c c c c

c" c #c c c c c c c c- c c * * c-* c c c c c c c c c #c ‫ ݕ ݔ‬ ௬ ି௬ 0 cc ‫ ݕ‬െ ‫ݕ‬ଵ ൌ మ భ ሺ‫ ݔ‬െ ‫ݔ‬ଵሻccccccccc ccccccccccccอ‫ݔ‬ଵ ‫ݕ‬ଵ อc-c4c4c ௫మ ି௫భ ‫ݔ‬ଶ ‫ݕ‬ଶ c * c c c "& c c-c c c c c c "& c c c c c 4c 4 c-4 #c 0 * c ‫ ݕ‬െ ‫ݕ‬଴ ൌ ݉ሺ‫ ݔ‬െ ‫ݔ‬଴ ሻ4ccccccccccccccc ccccccccccccccc ‫ ݕ‬െ ‫ݕ‬଴ ൌ ‫ ܽݐ‬ሺ‫ ݔ‬െ ‫ݔ‬଴ ሻ4ccc c / c c c "& c c c c c " c #c 0 / cc ‫ ݕ‬ൌ ݉‫ ݔ‬cccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccc ‫ ݕ‬ൌ ‫ݔ‬Ǥ ‫ ߙ ܽݐ‬ccccc4c c 0 c c c c c1c c c c #cc ௫ ௬ 0 0 c ൌ c c1c´c9c´c c-c c´cc c:'-4ccc c´c9c´c-c-c1c´c c:' c cc c ' #c

0 2 c c

௔

௕

2 c c c c c c c c c 4c 4 c-4 c c c c "& c c c c

‫ ݔ‬ൌ ‫ ݔ‬Ǥ ܿ‫ ߙݏ݋‬ c൜‫ ݕ‬ൌ ‫ ݕ‬଴ Ǥ ‫ߙ ݅ݏ‬c4c ଴

0 c c" c c #c

஺

஻

஼

஺

0 0 cc 3 c+c;-c+c c-c4 c´c c-c c-cെ c4c1c-cെ c4c c-c4c´c' 4 4 c¤c 4c;c-c4c´c c:'- c3c-c4c´c c:' cc

c

c " c c c c c c c c c c " c c #

` * ┬╗

рлЪ

р╢ербнрлЫ рм╛ рборлЫ

c

c c c

c c3 c;c c cc c c c c c c c c

▄┐тАл ▀Щ▌П▌ЛтАмр╡М ┬╗

ро║

╬╛ро║р░о рм╛ ро╗р░о

р╡М тАл▄гтАм╟д рб╣4cccccccc c-┬╗

ро╗

╬╛ро║р░о рм╛ ро╗ р░о

р╡М тАл▄гтАм╟д рб╣╟вccc c-cc┬╗

ро╝

╬╛ро║р░о рм╛ ро╗р░о

р╡М тАл▄етАм╟д рб╣cc

c 1 c c c c c c< #c 0 1 cc c+c- c┬║c c-c4 cc " c c "& c c c "& c c c c' 4 c4 c c c c c c c " c c

c c c c c " c' 4 c4 c c

c c 2 c c " c c c ' c " c + + ,+ ┬д 1 c c

1 c

c #c 0 2 c 4 +-4 -c c c-c4c c 0 2 * c c 4 +-4 -cc+c 4c+ c+c1 -4c+- c+c c-c4 c 0 2 / c cc ╟д рм╡ р╡Ж ▄┤рм╢ -c4c cc ccccccccccccccccccc ╟д рм╡ р╡М ▄┤ рм╢ cc c c c " c" c c┬дc ' c c

c c c " c " c ' 4 c 4 c " c c рм╡ c c c c c c ' 4 4 c c c c " c c c c c сИ╗c c c c c c " cc c c c c " c c c c c рм╡ c c

c c cc

c cc сИмсИмсИмсИмсИмсИмсИм рм╡ ╟д ▄▓ рм╡ ▄▓ р╡М ═▓ c c

) c c " c c c c c c c c" c " c ' #c

0 ) c -c-c c c c╬╛ ▌Йрм╢c c *

0 ) * c -c-c c┬║c c+c1c c c╬╛ ▌Йрм╢ c c c c c c c c c" c c6c c1 c c 4 c c" c c c c c c c c c c c рпг c c" c c c c " c c c c

cc c c c c c 0 4 c =c-c *

рнбрннрн▒ сИ║р░Эрм┐ сИ╗

c c c c c c % "& c c c c c c c c c & c c c c c =c c c c6c c c cc > c c ' c c c c% c c c" c c ┬║ c c c c c 'c c c c┬дc' c c c c c c c , c c c c c c " c

c c c c

c c - c c c c

c c c

c ▌Брпл р╡М ▌Б╟д ▄┐тАл▀Э▌П▌ЛтАм 0 cc р╡Ь ▌Б р╡М ▌Б╟д тАл ▀Э ▌Е▌ПтАмc рпм c c c c c c c c c c c" c c c c c c" c

c 0 * cc c├еc c cc " c c c c 'c c c c c ' c c c c c c c c c "& c c c c c c cc c c " c c c" c c c cc c c c c ┬║ c c c c c c "& c c c c c c c c c ) c c c c c " c c c c-c c c c c c" c " c ' c c c 0 c c c c c 1 c c" c " c*c 0 / c c-c/c+c?c ▀Ы cc сИм c c c c c c " c c@c c "& c c c " c c c ' c c c c+ c 0 0 c ▀Ы р╡М ▄╜ ▄┐тАл ▌Е▌ПтАмh c

c

c c c c h

0 2 c c-c/c+c?c ▄╜ ▄┐тАл ▌Е▌ПтАмcc c c c c c " c c ' c c c c

0 0 cc -c-c c c cξ ݉ଶ c c" c cc +

h

h

0 1 c c-c c c-c /c+c?c ܽ ܿ‫ ݅ݏ‬c-c /c+c? c c ܽ ܿ‫ ݅ݏ‬c c-c c

c c c

0 2 c h ሻ ൌ 0 15 c c-c cc

ೃ ೐

ೃ

ඥ೐మ షೃమ ೃ ଵ» ௔௡ఌǤ ඥ ೐మ షೃమ

௔௡ఌ

0 2 c *c-

ൌ

௔௡ఌǤξh మ ି మ

೐

ξh మ ି మ » Ǥ ௔௡ఌ

0 ) cc -c-c

௔௡ఌǤξh మ ି మ

ξh మ ି మ »

మ

ଵି ೃቁ

Ǥ ௔௡ఌ

c-c

c c ξh మ ି మ

௔௡ఌǤξh మ ି మ

ೃ ೐ ೃ ୬ሺ௔௥௖௦௜௡ ೐ ሻ

௔௡ሺக ା ஠ሻ ୬ሺ௔௥௖௦௜௡ ሻ

ଵ » ௔௡ሺக ା ஠ሻǤ

c

Ɏ c-c / ccc c c 0 1 c c

cc cc ξh మ ି మ » Ǥ ௔௡ఌ ଶ

൰ cc c c" c" c 0 0 c c c c c c " c c

cc c c cඨ +

௔௡ఌǤξh మ ି మ

ξh మ ି మ »

Ǥ ௔௡ఌ

ଶ

൰ cc

c ! º c "& cߛ c c 0 c c c c "& c c c c' c c c c c c c c " c c c c c c c c c

c c c c cc c c c c " c* c c c Ó

Ó

0 *4 c -c െ ߛቁ » ߝc-c » ߝ ሻ െ ܽ ܿ‫ ݅ݏ‬cc c

ଶ

ଶ

h

c c c c c cc

0 * c c

Ó

‫ݔ‬௜ǡ௙ ൌ ܴǤ ߙ௜ǡ௙ ൌ ܴǤ ቂ » ߝ ቁ Ȃ ܽ ܿ‫ ݅ݏ‬ቃ ൌ ଶ

Ó

h

Ó

ൌ ܴሾܿ‫ ݏ݋‬ଶ » ߝ ቁ Ǥ ܽ ܿ‫ ݅ݏ‬h ቁ ‫ ݅ݏ‬ଶ » ߝ ቁ Ǥ ܽ ܿ‫ ݅ݏ‬h ቁሿ ൌ ଶ

ൌ ܴ ቈ ‫ߝ ݅ݏ‬Ǥ െ h ቁ h Ǥ ܿ‫ߝݏ݋‬቉ ൌ h ሺܴǤ ܿ‫ߝ ݅ݏ ߝݏ݋‬Ǥ ξ݁ ଶ െ ܴଶ ሻ Ó

‫ݕ‬௜ǡ௙ ൌ ܴǤ ‫ߙ ݅ݏ‬௜ǡ௙ ൌ ܴ‫ ݅ݏ‬ቂ » ߝ ቁ Ȃ ܽ ܿ‫ ݅ݏ‬ቃ ൌ ଶ

Ó

Ó

h

c

ൌ ܴ ቂ‫ ݅ݏ‬ଶ » ߝ ቁ Ǥ ܽ ܿ‫ ݅ݏ‬h ቁ െ ܿ‫ ݏ݋‬ଶ » ߝ ቁ Ǥ ܽ ܿ‫ ݅ݏ‬h ቁቃ ൌ ଶ

c

ൌ ܴ ቈܿ‫ߝݏ݋‬Ǥ െ h ቁ » h ‫ߝ ݅ݏ‬቉ ൌ h ሺܿ‫ߝݏ݋‬ξ݁ ଶ െ ܴଶ » ܴ ‫ߝ ݅ݏ‬ሻ

3 c c c c c " c c c" c c c c c 0 2

c

c c c h c c cc

0 ** cc cሺܴǤ ܿ‫ߝ ݅ݏ ߝݏ݋‬Ǥ ξ݁ ଶ െ ܴଶ ሻc c+ ሺܿ‫ߝݏ݋‬ξ݁ଶ െ ܴଶ » ܴ ‫ߝ ݅ݏ‬ሻc-c c c-c4c c ! c c c c 1 c 0 ** c c 0 ) c c c c c c 0 ** c c c c c c c" c c c c c

cc c c c c c c c c c c " c

c c c c " c

c c c c c" c

c c" c c c c ! º c

c c c - c c c c c c c

c c c c c c c c c c c c 0 c

c ೃ

0 */ c c‫ ݕ‬െ ܴǤ ‫ ߝ ݅ݏ‬ൌ ೃ೐ 0 *0 cc ‫ ݕ‬െ ܴǤ ‫ߝ ݅ݏ‬c-c

೐

ሺ௖௢௦ఌξh మ ି మ » ௦௜௡ఌሻି Ǥ௦௜௡ఌ

൫ Ǥ௖௢௦ఌ ௦௜௡ఌǤξh మ ି మ ି Ǥ௖௢௦ఌ

ሺ‫ ݔ‬െ ܴǤ ܿ‫ߝݏ݋‬ሻccccccccc c

ሺ௖௢௦ఌξh మ ି మ » ௦௜௡ఌሻିhǤ௦௜௡ఌ ‫ݔ‬ ൫ Ǥ௖௢௦ఌ ௦௜௡ఌǤξh మ ି మ ିhǤ௖௢௦ఌ

െ ܴǤ ܿ‫ ߝݏ݋‬c

c c c c c c ! c c 0 ** c

c

M c H!H ! ( & ! c

*c

/c

> c & c > c & c 6 cD& & c

0c

6

F c

2c

6

F c

0c

6

F c

"& c

c c "& c' c 1 c c -c A - c V & + , & + - c c0)cBc20ยบ04c

& 5 c cย c .& c

( " c

c

c>C c 6 c )2/ c c

E c,

" c c 3 c

c

G 63. 63., 3 c c7 & 8c . c*441 c >

cH

,c

c*01c " c G 63. 63., 3 c c7 & 8c . c*4 c >

cH

,,c 04 c " c ;

cF cF c & c c, 8.H8c >GE @,,cc , Gย 3 c . c c6 3E, 3 c ( E. , ccF,c . *2 /) c> ยบ )24 c " ) c

(. E ,3ccย ' c

III & c III

c III "

%J c

c