Apuntes de topografia by Miguel Aquino Jave

APUNTES DE TOPOGRAFÍA UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE OBRAS CIVILES CON200 – TOPOGRAFÍA Y TALLER

U U

N N

T T

E E

D D

E E

T O P O G R A F Í A

CERT.1 VOLUMEN 1

G.D.BARADIT 0

APUNTES DE TOPOGRAFÍA

Í n d i c e Introducción…………………………………………………………………………………2 Conceptos generales…………………………………………………………………2 Etapas de los procedimientos topográficos………………………………………….3 Datos respecto a la curvatura terrestre…………………………………………….....3 Planimetría……………………………………………………………………………..……4 Trilateración…………………………………………………………………………4 Radiación (con huincha)………………………………………………………..……6 Radiación con estadimetría………………………………………………….………7 Otros métodos…………………………………………………………………..……9 Clasificación de medidas de distancias horizontales………………...…….………10 Altimetría……………………………………………………………………………..……11 Nivelaciones aproximadas…………………………………………………………11 Nivelación por medio de un fluido……………………………………...…………11 Nivelación directa o geométrica……………………………………………………12 Marcha de nivelación………………………………………………………………13 Nivelación simple……………………………………………………….…………13 Nivelación cerrada…………………………………………………………………17 Grados de precisión de la nivelación geométrica directa…………….……………19 Procedimiento de corrección………………………………………………………20 Ejemplo de nivelación cerrada…………………………………….………………21 Anexos Definiciones……………………………………………………..…………………23 Formato de planos………………………………………………….………………29 Instalación del Nivel Topográfico …………………………………………………29 Ejercicios de Certamen……………………………………………..………………………31

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA

I n t r o d u c c i ó n Topografía: Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar la posición de un punto sobre la superficie de la Tierra, tanto en planimetría como en altimetría. Del griego: -

Topos: Relieve

Graphos: Representar

Representar  Levantamiento Señalizar  Replanteo

¿Cómo? Mediante mediciones de distancias y ángulos. Medición: Proceso mediante el cual se les asignan numerales a características o atributos de un objeto o proceso a través de un conjunto de reglas definidas. Con la medición se busca conocer la magnitud de los fenómenos que nos interesa estudiar. Directa: Comparar con medidas conocidas y establecidas. Indirectas: Se obtienen con la aplicación de fórmulas, relaciones, etc. Determinación: Por comparación de una cantidad con otra conocida de igual naturaleza. Medida: Las veces que el patrón está contenido en la cantidad a medir. Partes de la topografía: - Planimetría (planta, ejes X e Y): Si se representa en el plano horizontal. - Altimetría (perfil, eje Z): Si se representa en el plano vertical - Planimetría y altimetría simultánea (taquimetría, ejes X, Y y Z): Si se representa en un sistema acotado. Instrumentos utilizados: - Cinta (huincha) - Nivel topográfico - Teodolito - Taquímetro - Mira topográfica

Otros instrumentos o métodos - Electrónicos - Distanciómetro - Prisma

CONCEPTOS GENERALES La tierra es casi esférica, pero a nivel local, la forma real, rasando los accidentes topográficos, difiere de un elipsoide debido a que además de: - La gravedad debida a la masa de la tierra - La fuerza centrifuga debido al movimiento de rotación El cuerpo resultante denominado geoide corresponde a la superficie física equipotencial. Conceptualmente es como si se prolongasen los mares al interior de los continentes. La resultante P es siempre ┴ al geoide. Su dirección es la línea de la plomada (vertical). También se le designa por línea Cenit-Nadir. La superficie del geoide constituye la horizontal física o superficie de nivel o nivel de referencia. Un plano ┴ a la plomada en un punto del geoide es una horizontal matemática y es tangente al geoide este además “solo convexo”.

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA

ETAPAS DE LOS PROCEDIMIENTOS TOPOGRÁFICOS Levantamiento (Representar) - Elección del instrumental - Reconocimiento del terreno - Croquis general - Mediciones - Registro o cartera - Comprobaciones - Cálculos - Dibujo

Replanteo (Señalizar) - Estudio del proyecto - Elección del instrumental - Reconocimiento del terreno - Cálculos, uso de tablas - Confección de registros - Mediciones - Estacado o señalización - Comprobaciones

DATOS RESPECTO DE LA CURVATURA TERRESTRE Si a = 18.000 [m], arco de geoide, entonces c = 17999,985 [m], cuerda.

Si p es un plano ┴ a ZN (plomada) y g es la superficie de nivel (geoide) h es la diferencia entre ambos en la distancia d y r es el radio terrestre, la cual corresponde al error por despreciar la curvatura terrestre.

h = d2/2r Radio terrestre medio: 6.371.021[m] A nivel local la tierra es casi plana. Veamos que error cometemos al despreciar esto.    

VOLUMEN 1

   

APUNTES DE TOPOGRAFÍA

P l a n i m e t r í a Conjunto de métodos y procedimientos mediante los cuales es posible determinar la ubicación de las proyecciones horizontales de los puntos característicos sobre el plano horizontal de referencia. Estos métodos prescinden de las cotas de los puntos, por lo cual no se entrega información altimétrica. Métodos de Levantamiento - Trilateración - Radiación - Intersección - Resección - Coordenadas rectangulares

Métodos de Apoyo y Control Planimétrico (usados principalmente en taquimetría) - Triangulación - Trilateración - Poligonación

Los primeros se utilizan en pequeños levantamientos parcelarios, urbanos, etc. Para grandes levantamientos se hace necesario una ligazón mucho mejor para controlar errores y evitar deformaciones entre los levantamientos singulares que conformarán el de envergadura. Por esto los métodos de apoyo y control son más demorosos en lo referente a comprobaciones, chequeos y precisión Todo trabajo de topografía debe ser comprobado.

TRILATERACIÓN Instrumentos: Huincha, dos plomadas. ¿Qué se mide?: Distancias horizontales. Dadas las longitudes de 3 lados construir un triangulo. CONOCIMIENTOS PREVIOS -

Quebrar la huincha: Cuando la diferencia de cota (desnivel) es muy grande entonces se “quiebra la huincha”, esto quiere decir que se divide la medida de horizontal de A a B (Dh) en la suma de dos o más mediciones en forma escalonada. Cartera topográfica: Registro de filas y columnas para anotar los datos obtenidos en el terreno. Cada método suele tener una cartera diferente adecuada para tal.

MÉTODO Definir triángulos de 3 lados conocidos cuyos vértices corresponden a puntos de la línea base ó puntos característicos del terreno. PASOS DE LA APLICACIÓN 1) 2) 3) 4)

Reconocimiento del terreno Croquis Escoger línea base Graduación de la línea base

6) Registro 7) Comprobación 8) Dibujo en el plano

5) Medición de los puntos característicos.

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA - Reconocimiento del terreno: Se deben conocer los límites, las dificultades o facilidades, y las características principales del terreno. Sabiendo esto, buscará la mejor manera para llevar a cabo el levantamiento. - Croquis: Se debe hacer un dibujo tipo boceto del terreno, el cual será usado para definir los puntos característicos, y servirá de guía para el proceso de mediciones del levantamiento. El croquis debe ser lo más claro posible y llevar todas las notas necesarias que ayudarán durante la etapa de dibujo. - Definición de una línea base: El operador debe definir una línea horizontal que abarque la mayor cantidad de terreno la cual se subdividirá en distancias arbitrarias y conocidas, alrededor de 2 metros generalmente. Se puede definir más de una línea base, pero se debe asegurar que ambas estén ligadas y relacionadas. Lo ideal es que la segunda línea base abarque sectores lejanos a la primera línea base y que se encuentre en posición perpendicular a esta. - Medición de los puntos característicos: El operador habrá decidido cuales son los puntos importantes a medir en el terreno y el primero debe ser medido desde dos puntos de la línea base ya que la distancia entre ellos es conocida, y así obtener un triangulo de lados conocidos. A medida que se avance en las mediciones habrán puntos lejanos a la línea base, en ese caso es adecuado tomar las medidas desde puntos ya medidos con anterioridad, de este modo se obtendrán los nuevos puntos y se evitarán los errores provocados por las medidas a largas distancias. Lo ideal es que los triángulos sean lo más equiláteros posibles. - Registro: Para el método de trilateración se debe anotar “Desde” donde se realizó la medición y “Hasta” que punto, el cual es el que se está buscando definir. A continuación se anota la distancia horizontal obtenida con la huincha, y se le agrega una observación o dato sobre el punto lo cual es importante para que, en conjunto con el croquis, sirva de referencia en el proceso de dibujo.   

        

- Comprobación: Verificar que cada uno de los puntos aparezca dos veces en la columna “Hasta”, y verificar si se han medido todos los puntos característicos. - Dibujo: Si se dibuja a mano, las mediciones y datos deben ser transformados a la escala escogida por el dibujante desde el principio. Lo primero que se debe dibujar en el plano es la línea base la cual debe ser graduada al igual como se graduó en el terreno. A partir de ella se toman los primeros datos y usando las distancias medidas se dibujan circunferencias con la distancia como radio y el punto “Desde” como centro. Una de las dos intersecciones de los círculos hasta un mismo punto da la ubicación en el plano del punto característico. Para averiguar cual de las dos intersecciones es, es necesario utilizar el croquis dibujado en el terreno. A medida que se avanza en la ubicación de los puntos en el plano se deben ir simbolizando. Ejemplo:            

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA

RADIACIÓN (con huincha) Instrumentos: Nivel topográfico, 1 plomada, 1 trípode, 1 jalón, 1 huincha. ¿Qué se mide?: Coordenadas polares; La distancia horizontal Dh y el azimut θ. CONOCIMIENTOS PREVIOS - Mediciones de Dh: o Directa (huincha): Es la medición de distancias mediante un patrón de combinación. Se obtienen directamente de los instrumentos o dispositivos utilizados para la medición. Medida en el terreno por medio de algún instrumental calibrado o Indirecta (Estadimetría): Es la medición de distancias mediante cálculos, aplicaciones, geometría o fórmula en las que se usa otras mediciones realizadas directamente.

- Azimut: Ángulo medido horizontalmente hacia la derecha con respecto al norte geográfico o norte relativo. En este caso nosotros mediremos los ángulos en gradianes. 360 º  400g , 180º  200 g - Nivel Topográfico: Instrumento utilizado en los levantamientos topográficos para medir ángulos y distancias horizontales, y desniveles del terreno. Está compuesto por un telescopio el cual posee un retículo con el que se pueden realizar mediciones de distancias horizontales indirectas. MÉTODO Definir una estación en el terreno, sobre la que se instalará el nivel topográfico, y se harán las mediciones de distancias horizontales y de azimuts a partir del norte geográfico ó del norte relativo definido por el operador y así obtener las coordenadas polares de los puntos característicos, las que se utilizarán para el dibujo final. Se debe realizará un cambio de estación si es necesario, lo cual es designar un nuevo punto de origen. PASOS DE LA APLICACIÓN 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

Reconocimiento del terreno Croquis Designación del punto de estación Instalación del instrumental “Calar el 0” hacia el norte geográfico o el norte relativo. Medición de los puntos característicos Registro Cambio de estación (Si es necesario) Dibujo en el plano

- Designación del punto de estación: Debe ser un punto desde el cual se puedan realizar la mayor cantidad de mediciones posibles en el terreno. - Instalación del instrumental: El nivel topográfico debe ser instalado y nivelado (ver anexo). La línea de la plomada será el origen del sistema X-Y. - Calar el 0: Se coloca el limbo horizontal hacia la dirección norte, el eje Y, la cual puede ser el norte geográfico o un norte designado arbitrariamente por el operador llamado “norte relativo”. VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA - Medición de los puntos característicos: Los datos necesarios de cada punto en este método son: Distancia horizontal (Dh) medida con la huincha, y el azimut, medido con el nivel topográfico desde el norte designado. En cada punto se debe instalar alguien sosteniendo el jalón encima del punto y lo más vertical posible. Si es posible debe ayudarse por medio de un nivel de poste. - Registro: La cartera topográfica requerida para la radiación debe llevar: Estación desde la cual se realizaron las mediciones, el punto medido, el azimut del punto, la distancia horizontal y los detalles de croquis u observaciones.                θ              

- Cambio de Estación: Es necesario cuando desde la primera estación no se pueden alcanzar a medir todos los puntos necesarios para hacer una fiel representación del terreno. Se deben realizar uno o más cambios de estación, siempre que sea necesario. Método de nortes paralelos: Es el método más usado. Corresponde a calar en 0 de la segunda estación en la misma dirección que en la primera estación., y así designar un segundo punto de origen X2 – Y2 con el norte en la misma dirección. Se deben tomar las medidas del azimut θ12 y distancia horizontal D12 del punto de la nueva estación, tal cual fuese un punto característico. Después se instala el nivel topográfico con el EVRI (ver anexo) sobre el punto de la nueva estación y se apunta con el eje óptico en dirección de la antigua estación. Hacia esa dirección se debe mover el limbo de tal manera que marque el ángulo θ12 + 200g. De esta manera el ángulo 0 quedará en la misma dirección que el ángulo 0 de la primera estación lo que corresponde a nortes paralelos. Para el sistema de coordenadas, a los valores del sistema de origen X1 y Y1 se le asignan valores grandes. Ejemplo: (X0, Y0) = (100, 100) [m]. Esto se hace para evitar caer en valores negativos en la ubicación de los puntos. Para obtener el valor de las coordenadas de la nueva estación topográfica utilizaremos las siguientes formulas: Xe2 = Xe1 + D12 * Sen θ12 Ye2 = Ye1 + D12 * Cos θ12

Radiación con Estadimetría Instrumentos: Nivel topográfico, trípode, mira topográfica. ¿Qué se mide?: Al igual que la radiación con huincha, la radiación con estadimetría mide los radios y ángulos horizontales de los puntos característicos.

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA CONOCIMIENTOS PREVIOS - Mira topográfica: Regla de gran tamaño. Está construida con madera y metal y posee unas dimensiones de cuatro metros de longitud y ocho centímetros de ancho. Existen miras altimétricas de menor sección rectangular, 5 [cm], pero que no serán utilizadas en este curso. o Graduación al [cm], colores alternados cada 1 [cm] o 4 [m] de largo, 8 [cm] de ancho. (mira taquimétrica) o Reemplaza al jalón. o Se leen los [dm] y los [cm], se estiman los [mm] o Se anotan: X X X X [mm] Dm cm mm Bascular la mira: Para tener una lectura correcta desde el nivel, la mira debe estar en posición vertical para lo cual se realizan movimientos basculantes (moverla como péndulo de atrás para adelante) tanto longitudinalmente como transversalmente y así la persona que se encuentre observando por medio del nivel topográfico sea capaz de captar la medida estimando el valor mínimo que muestre la mira al momento de estar siendo basculada. - Retículo: Superficie plana circular la cual se caracteriza por tener inscrito en él un hilo horizontal y uno vertical, en la que su intersección corresponde al eje óptico. En el hilo vertical se encuentra una estadía superior y una estadía inferior equidistante del hilo horizontal, que permiten medir distancias horizontales en conjunto con la mira topográfica. Tipos de retículos:

El Anteojo Topográfico:

F: Distancia focal e: Distancia entre ES – EI A: Cte. Analática o de Adición. [m] K: Cte. De multiplicación. (adimensional)

Nº Generador [m] G = ES - EI F e

D G

F G e

F cte.; e cte.; D K *G Dh A K * G Por fabricación estándar: A = 0; K = 100; Dh = 100*G VOLUMEN 1

F K e

APUNTES DE TOPOGRAFÍA Notas: -Recordar que las estadías están medidas en milímetros, mientras que G y A están medidas en metros. - Las constantes analática (A) y estadimétrica (K) están dadas de fábrica y por lo general podemos encontrar el valor de estas constantes en el estuche del instrumento. Los valores más comunes de estas constantes son: A = 0; K = 100. A está medida en metros y K es adimensional. MÉTODO El método es básicamente el mismo utilizado para radiación con huincha, la única diferencia radica en la utilización de las lecturas de las estadías y aplicación de la fórmula para la obtención de distancias horizontales. PASOS DE LA APLICACIÓN 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

- Medición de los puntos característicos: Como se indicó anteriormente se deben obtener las medidas de las estadías por medio del nivel topográfico estimando el valor mínimo observado en el retículo cuando se apunta hacia la mira. - Registro: La cartera debe llevar: Estación, punto, azimut, estadía superior, hilo horizontal, estadía inferior, número generador, distancia horizontal, croquis y observaciones. Sin embargo en el terreno solo debemos tomas las medidas de E.S. y E.I., y si se desea se puede tomar las medidas del H.H., el cual sirve para comprobar las estadías, y además sirve para calcular G si alguna de las estadías no se puede obtener. Los valores de G y Dh pueden ser calculados posteriormente en gabinete.     









Otros métodos INTERSECCIÓN - 2 Instrumentos: - El instrumento en A se cala en B. - El instrumento en B se cala en A - Se utiliza principalmente cuando los puntos se encuentran inaccesibles. Ejemplos: Ubicación en el agua. Ubicación de un punto más allá de un acantilado. - Registro:   

VOLUMEN 1



APUNTES DE TOPOGRAFÍA RESECCIÓN

Dados 3 puntos conocidos se pide ubicar un cuarto; Por medición de los ángulos que con centro en el forman otros 3

COORDENADAS RECTANGULARES Este método difiere de los anteriores ya que utiliza un sistema cartesiano ortogonal. Solo se miden distancias y se debe contar con una escuadra que nos permita lanzar visuales perpendiculares. - En terreno se elige una línea X y el origen. - Luego se alinean los puntos. - Se debe contar con una escuadra que permita lanzar visuales perpendiculares. - Las distancias X e Y se miden con huincha. Registro:   



Clasificación de Medidas de Distancias Horizontales De acuerdo al método de medición: - Directas - Indirectas

De acuerdo a la precisión de la medida: - Aproximadas - Corrientes - Precisas

Métodos de de medida Aproximadas Corrientes

Precisas

VOLUMEN 1

Directas a) A pasos b) Cuenta kilómetros c) Huinchas d) Cadenas e) Odómetro Huinchas especiales Alambre Invar

Indirectas f) Telémetro g)Prácticos h) Anteojo topográfico i) Estadimetría tangencial Distanciómetros Electrónicos Estadías Invar

APUNTES DE TOPOGRAFÍA

A l t i m e t r í a Conjunto de métodos para determinar cotas y Δ de cotas (desnivel) entre puntos del terreno. Las cotas pueden ser absolutas (cuando la referencia sea el nivel medio del mar) o relativas (cuando el nivel es arbitrario y definido por el usuario). Por ser desnivel, por definición, una Δ de cotas, su valor es constante, sin importar el nivel de referencia adoptado.

Clasificación

- Método:

- Precisión:

- Directas => Geométrico: Nivel y mira. - Indirectas => Trigonométrica: Taquimetría Barométrica: Altímetro. - Aproximadas - Corriente - Precisas

NIVELACIONES APROXIMADAS Existen en general 2 alternativas para obtener horizontales: - Como perpendiculares a la vertical o plomada. Esta se utilizó por cerca de 3000 años en el nivel del albañil. - Por medio de un fluido, esto es un lago en reposo o aplicando la ley de vasos comunicantes. Con el descubrimiento de los distintos usos del vidrio surgió el nivel de agua (o nivel de vasos comunicantes). Con las nuevas técnicas de trabar el caucho y las telas pintadas o embebidas para fabricar mangueras surgió hace alrededor de 200 años el nivel de bomba o de manguera. Finalmente apareció el nivel de aire o ampolleta de nivel que se utiliza en: o El nivel del carpintero. o El nivel de anteojo o nivel de ingeniero. El método de la regla y el nivel utiliza un listón de madera de 3 a 4 [m] de largo, como regla, y un nivel de carpintero. El método de la cruceta y la niveleta son más bien métodos de replanteo de pendientes, pero también se puede utilizar para trazar horizontales.

NIVELACIÓN POR MEDIO DE UN FLUIDO Si colocamos agua en una manguera transparente y tenemos sus extremos levantados, por el fenómeno físico de vasos comunicantes, en ambos extremos el agua va a estar al mismo nivel. Este sistema se puede utilizar para nivelar dos puntos alejados.

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA MÉTODO Llenar una manguera transparente con agua, dejando que desborde por uno de sus extremos para evitar que quede alguna burbuja de aire. Si el agua no queda al mismo nivel en los dos extremos, es posible que haya quedado una burbuja o que la manguera esté doblada en algún sector. Para facilitar la visualización, se puede colorear el agua. Para trasladar marcas de nivel primero hay que tapar con los pulgares los dos extremos de la manguera y colocar un borde del agua sobre la marca de referencia y el otro en el lugar donde se quiere trasladar el nivel. Después se destapan los extremos y hay que ajustar la posición de la nueva marca hasta hacer coincidir los niveles. Para medir desniveles se traslada un mismo nivel hasta esos puntos o se traza una línea para tener un nivel de referencia. Después se mide la distancia desde cada punto a ese nivel y se calcula las diferencias de altura entre ellos.

NIVELACIÓN DIRECTA O GEOMETRICA Instrumentos: nivel, mira, trípode.

CA: Cota de A; CB: Cota de B lA: Lectura en A; lB: Lectura en B

CA + LA = CB + LB Si Si

C C

0 0

LA – LB = CB – CA =

El terreno baja. El terreno sube.

CB = CA + LA – LB = CA + VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA

MARCHA DE NIVELACIÓN

PR1 (A), PR2 (B): Puntos de Referencia. PC1, PC2, PC3: Puntos de Cambio PI1, PI2: Puntos Intermedios.

Desnivel entre A y B: {dnA-B} = Σ dni {dnA-B} = ΔC1 + ΔC2 + ΔC3 + ΔC4

P.R.: Punto de Referencia: Punto de cota conocida ó definida por el usuario que sirve para calcular la cota de otro punto o el desnivel a otro punto. P.C.: Punto de Cambio: Punto auxiliar que sirve para la transferencia de cota. Sobre los PC se realizan dos lecturas: - Lectura de adelante: La primera lectura que se realiza sobre un punto de cambio antes de cambiar el instrumento y cuya cota deseamos conocer. Suele ser la medición que está en la misma dirección que la nivelación. - Lectura de atrás: La segunda lectura que se hace sobre un punto de cambio o cuya cota es conocida. Suele estar en la dirección opuesta a la nivelación, desde la posición del instrumental, pero no siempre es así. Se puede dar el caso, como en la imagen, que el instrumento esté instalado atrás del punto antecesor al punto cuya cota deseamos obtener. En general, se debe considerar la dirección de la nivelación más que la ubicación de la estación para no confundir que tipo de lectura se está realizando sobre un punto. P.I.: Punto intermedio: Punto que no interviene el avance de la nivelación, pero del cual queremos conocer su cota. Sobre ellos se hace una sola lectura e instalación simple de mira.

NIVELACIÓN SIMPLE Instrumentos: Nivel topográfico, mira. MÉTODO Obtener el desnivel de un punto A a un punto B por medio de la obtención de las cotas o desniveles de puntos de cambios ubicados entre A y B. Este método no permite comprobar error de las mediciones y se realiza en una sola dirección.

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA PASOS DE LA APLICACIÓN 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Reconocimiento del terreno y PRs. Croquis. Designación de las estaciones y los PCs adecuados. Instalación del instrumento y medición de los las cotas de los puntos designados. Registro Resolución de cartera; Dos métodos: Cota instrumental, Desniveles.

Reconocimiento del terreno y PRs.: Se debe tener claro cuales son los puntos de partida y llegada, y hacerse una idea del terreno por el cual pasará la nivelación. Sabemos que los terrenos despejados y con menor pendiente son más adecuados que uno con gran pendiente y muy cubierto por ramas, obstáculos u objetos que limitan la visual. Croquis: El croquis en nivelación no es tan necesario como para los métodos de planimetría ya estudiados, sin embargo sigue siendo un apoyo y ayuda para la designación de los puntos de cambio, puntos auxiliares, y para una buena descripción del terreno en el cual se realizó la nivelación. Designación de las estaciones y los PCs adecuados: La designación de puntos de cambio tienen requisitos básicos: - La mira instalada en el punto de cambio debe atravesar el plano formado por la línea óptica del nivel topográfico. - El nivel topográfico debe ser capaz de observar la mira instalada en ambos puntos. Ahora, hay ciertas recomendaciones para la designación de puntos de cambio, que no en todos los casos son posibles, pero es ideal que se sigan: 1- Tratar que L1 y L2 sean iguales o lo más parecido posible, dado que al medir con un instrumento mal calibrado para que el error en los dos lados sea igual o muy parecido, y así al calcular los desniveles el error se anulará a si mismo. 2- Es mejor hacer las mediciones en días nublados, o de poco calor, para evitar la masa de aire caliente que deforma la imagen. 3- Es mejor colocar la mira de 70 a 100 [m] 4- Al realizar la nivelación en pendientes grandes es mejor seguir el “camino del burro” (con poca pendiente), para evitar el error por falta de verticalidad, o que este error sea igual a ambos lados. Además con poca pendiente el operador y el instrumento están más seguros.

5- Correcto enfoque del retículo y la imagen, y así evitar el error de paralaje. Para evitar perdida de tiempo y precisión, el operador debe ser uno solo (para no tener que regular la imagen cada vez que cambie). VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA Instalación del instrumento y medición de los las cotas de los puntos designados: Como ya se habrá notado, para la medición de un desnivel entre A y B es necesaria la designación de puntos de cambio si la medición en A y B no se puede realizar directamente en una sola estación. Y para la medición de los puntos de cambio, suponiendo que contamos solo con una o dos miras, y un solo anteojo topográfico, se debe instalar y desinstalar el nivel cada vez que deseemos realizar un par de lecturas de atrás y adelante. Supongamos que se cuenta con 1 nivel topográfico y dos miras. Los pasos son los descritos a continuación: - Paso 1: Se instala el nivel topográfico entre el primer punto de referencia y el primer punto de cambio. La cota del punto de referencia puede o no ser conocida en estos momentos, eso no es realmente relevante en este paso, pero será necesaria para resolver la cartera posteriormente. La lectura realizada en el PR1 sobre la mira es la lectura de atrás, la cual está en dirección opuesta a la de la nivelación, mientras que la lectura sobre la mira 2 en el PC1 tiene la misma dirección. - Paso 2: Se reinstala el nivel topográfico en la segunda estación desde la cual se debe ver el PC1 y el PC2 y se realiza la medición de atrás del PC1 y la medición de adelante del nuevo punto de cambio. Debido a que no se necesitan más medidas en PR1, la mira que se encontraba en ese punto se ubica en el nuevo punto de cambio, y la mira 2 solo debe rotar, poniendo especial atención en girar sobre su eje, y no perder el punto exacto del cual se ha realizado la lectura. Si este cambia la nivelación se verá afectada y se le sumará error a las mediciones. Para facilitar la rotación sobre su eje es muy recomendable instalar la mira sobre una estaca o una piedra pequeña. - Paso 3: Para finalizar las mediciones de esta nivelación simple, se instala el nivel de tal manera que lea PC2 y PR2 de la misma manera que se hizo anteriormente.

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA - Registro: (Datos a medir en terreno) Para los PR, y para los PC necesitamos dos datos ya mencionados, lectura de adelante y lectura de atrás. Para los PI necesitamos una sola lectura que se anota en la columna de lectura intermedia. La parte de observaciones se utiliza para anotar cualquier comentario que ayude en el proceso. Cartera: 

 

  

 

 

  

 

- Resolución de carteras de nivelación: (Cartera en gabinete) Existen dos métodos para obtener las cotas de los puntos medidos en el terreno: Por Cota Instrumental y por Desniveles. Cota Instrumental: Cartera:   



  

 

    

  

Pasos: 1) Ingresar los datos de las lecturas de atrás, adelante y puntos intermedios medidos en el terreno. 2) Ingresar la cota referencial ó absoluta del primer punto de referencia en “cota del punto” 3) Obtener la “cota instrumental” desde donde se midió PR1 con la siguiente fórmula: Cota Instrumental = Cota del punto + Lectura de atrás

4) Obtener la cota del siguiente punto con la formula: Cota Punto A = Cota instrumental conocida – Lectura de adelante del punto A 5) Volver al punto 3 para obtener la nueva cota instrumental del punto A y así obtener la cota del punto siguiente, y así sucesivamente hasta obtener las cotas de todos los puntos. Ejemplo: Sea C1 la cota de PR1, A un punto de cambio y B un punto del cual deseamos conocer su cota. Anotamos las lecturas obtenidas en terreno y la cota C1 en “Cotas – Del punto”. Nótese que las lecturas están en [mm] y las cotas en [m]. Se debe tener claro que la cota instrumental no cambia con los puntos intermedios, a estos solo se les obtiene la cota con la cota instrumental del punto de cambio inmediatamente anterior.  

 

mm  

 

m   (C1 + L1)   102.965 (C2+L3) (C.Instr - L2) 100.953 (Cinstr.2 – L4)

A 2006 1025 B 2012 Como el desnivel es igual a: Cota de B – Cota de A entonces: {dn}entre PR1 y B = 0,953 [m] = 953 [mm] VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA Desniveles: Este método es mucho más rápido de calcular ya que podemos obtener todos los desniveles entre todos los puntos y después fácilmente obtener las cotas de todos los puntos. Cartera: Pto.

Lecturas Intermedia

Atrás

Diferencias Adelante

Cota del Punto

Pasos: 1) y 2) son iguales al anterior 3) Obtener el desnivel la diferencia de cotas que hay entre todos los puntos con la siguiente formula: Desnivel = Lectura de atrás del PC anterior – Lectura de adelante del PC siguiente

Para los puntos intermedios se debe obtener el desnivel con la lectura de atrás del punto de cambio anterior. 4) Obtener la cota de los puntos con la fórmula: Cota del punto = Cota del punto anterior + Desnivel Ejemplo: Usando el mismo anterior, pero resuelto por desniveles. Aquí definimos dn1 como el desnivel desde PR1 hasta A y dn2 el desnivel de A a B.







 m

  

  

  

 (L1-L2) 

  (L3-L4)

 (C1+dn1) (C1+dn2)



    

  



NIVELACIÓN CERRADA Consiste en realizar un circuito cerrado entre el punto inicial y final de la nivelación, desplazándose entre ellos de ida y vuelta por caminos distintos. Implica la necesidad de comprobación. Si error tolerancia la nivelación “cerró”. Si se calcula el desnivel de A a B y el desnivel de B a A por una trayectoria distinta, la suma de estos dos valores debe dar 0 ya que, en teoría, son iguales pero con signos distintos. Pero en la práctica esto se da rara vez. La suma de estos valores es el error, el cual será sometido a una prueba de tolerancia. Σ Lecturas de atrás – Σ Lecturas de adelante ≠ 0 = error

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA MÉTODOS PARA CERRAR NIVELACIONES: a) b) c) d)

Nivelación cerrada simple Nivelación paralela Nivelación por doble posición instrumental Nivelación por bucles

Nivelaciones Especiales e) Nivelación recíproca f) Por doble visada Nivelación Simple: Es la única que garantiza una calidad más precisa. Consiste en ejecutar el trabajo dos veces nivelando por distintos caminos. La diferencia entre la sumatoria de tods las lecturas de tras y la sumatoria de todas las lecturas de adelante es igual al error de la nivelación.

Nivelación Paralela: Se efectúan dos nivelaciones simultáneas con distintos puntos de cambio y una posición instrumental. Se debe comprobar el error en cada posición para seguir avanzando. Nivelación por doble posición instrumental: Se procede a instalar dos veces el instrumento entre cada par de puntos de cambio. Se comprueba el error para cada punto de cambio antes de avanzar al siguiente.

Nivelación por bucles: Se realizan varias nivelaciones simples los cuales forman varios circuitos unidos por puntos auxiliares. Cada circuito recibe el nombre de bucle, y se debe comprobar el error en cada bucle para poder seguir avanzando al siguiente. Cada bucle debe partir solo desde un punto de referencia o desde un punto auxiliar, dándose así la posibilidad de crear una bifurcación en la nivelación realizando dos bucles en distintas direcciones desde un mismo punto.

PA: Punto auxiliar: Punto de cambio que sirve para unir bucles entre si. VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA Nivelación Recíproca: Corresponde a una aplicación especial del método de las estaciones conjugadas. Se utiliza para salvar grandes distancias o accidentes topográficos.

Cota de A + lA’ + e – lB’ = Cota de B Cota de A + lA – e – lB = Cota de B dn1 = lA’ – lB’ dn2 = lA – lB Desnivel final = CB – CA =

En la cartera: - Si dn < 0 entonces se anota:          

   dn 

- Si dn > 0 entonces se anota:     dn     

   0 

dn1 dn2 2

 

Por Dobla Visada: Solo con nivel reversible. Se lee y anota en 2 registros diferentes en ambas posiciones del nivel del nivel. El desnivel final será el promedio de los dos desniveles, y su diferencia será el error final, el cual debe ser sometido a la prueba de tolerancia.

GRADOS DE PRECISIÓN DE LA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA DIRECTA De acuerdo a dos criterios:

- Nº de posiciones instrumentales - Distancia recorrida La elección depende si se conoce o no la distancia. En todo caso ambos valores están relacionados. Tipo de Nivelación Nº de Posiciones 1) Aproximada: Reconocimiento, 32 n mm anteproyectos. 2) Corriente: Puntos de perfiles, obras civiles gral. 6,4 n mm 3) Precisa: 6,4 n mm Población, urbanización. 4) Más precisa: Puntos de referencia permanentes, 1,6 n mm OOCC precisas 5) Alta precisión: Control de asentamientos, montaje. 0,16 n mm La distancia recorrida se puede obtener por estadimetría. VOLUMEN 1

Distancia D 100 D Km mm

20 D Km mm 10 D Km mm 5 D Km mm

1 D Km mm

APUNTES DE TOPOGRAFÍA

PROCEDIMIENTO DE CORRECCIÓN Pasos: 1) Se obtiene el error con la diferencia entre las sumatorias de las lecturas de atrás y las lecturas de adelante. 2) Se verifica que el error sea menor a la tolerancia impuesta. Si esto no se cumple se deben realizar nuevamente las medidas. Si esto se cumple entonces la nivelación está cerrada. Una vez en gabinete se debe obtener el error unitario con la siguiente formula: e Error Unitario: u = total nº nº: Es el número de posiciones instrumentales total (estaciones) en la idea y vuelta.

3) La corrección que le corresponde a cada cota depende de la estación desde donde fue medida, y el error debe ser repartido linealmente entre todas ellas.

Corrección: Ck = eu * K ; K=1, 2, 3, …. n. K es el número de posición instrumental. No se corrigen los PR, solo los PI y los PC; los PI se corrigen con la misma corrección de su punto de cambio inmediatamente anterior. Si el e total es positivo, las correcciones son (-) Si el e total es negativo, las correcciones son (+)

C1 = eu*1 C2 = eu*2 C3 = eu*3 . . . etotal * nº nº Ejemplo: En las páginas siguientes se da un ejemplo de nivelación cerrada en la cual el error total son 6[mm], y la cantidad de posiciones instrumentales, o sea estaciones, fueron de 7. Entonces: Error unitario: 0,857 [mm] C1 = eu*1 = 0,86[mm] C2 = eu*2 = 1.72 [mm] C3 = eu*3 = 2.58 [mm] . . . e 6 C7 = eu*nº = total * n º => 0.86*7 = * 7 6 mm nº 7

Cn = eu*nº =

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA

EJEMPLO DE NIVELACIÓN CERRADA

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA HOJA Nº: 1 . FECHA: 04.05.06

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE OBRAS CIVILES

REGISTRO DE NIVELACIÓN

PROYECTO: APUNTES DE TOPOGRAFÍA

Punto ó Km

Distancias

TRAMO:__________________ OPERADOR: G.D.Baradit

Lecturas

Cota

Desnivel

Instrumental

Izquierda

Derecha

IDA PR0 P1 P2 PC1 P3 PC2 P4 P5 PC3 PR1

Atrás

Inter.

Adelante

Cota del punto

Corrección

0193 1879 2815 1189

3673 2051

3484

0433 1107 1475

0387

3303 2314

VUELTA

PR1 PC4 PC5 PR0

1099 2112 3069 Σ 11533

VOLUMEN 1

0538 0688 0578 11527

Cota Corregida

APUNTES DE TOPOGRAFÍA HOJA Nº: 2 . FECHA: 04.05.06

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE OBRAS CIVILES

REGISTRO DE NIVELACIÓN

PROYECTO: APUNTES DE TOPOGRAFÍA

Punto ó Km

Distancias

OPERADOR: G.D.Baradit

TRAMO:COTA INSTRUMENTAL

Lecturas

Cota

Desnivel

Instrumental

Izquierda

Derecha

IDA PR0 P1 P2 PC1 P3 PC2 P4 P5 PC3 PR1

Atrás

Inter.

Adelante

0193

100.193

1189

3673

97.709

0433

100.760

3303 2314

97.844

2051 3484 1107 1475 0387

Cota

Corrección [mm]

Corregida

100.000 98.314 97.378 96.520 95.658 97.276 99.653 99.285 97.457 95.530

0 0 0 0.86 0.86 1.71 1.71 1.71 2.57 2.57

100.000 98.314 97.378 96.519 95.657 97.274 99.651 99.283 97.454 95.527

95.530 96.091 97.515 100.006

3.43 4.23 5.14 6

95.527 96.087 97.510 100.000

punto

1879 2815

Cota del

VUELTA

PR1 PC4 PC5 PR0

1099 2112 3069

error total

e unit.

VOLUMEN 1

0538 0688 0578

11533

11533 -11527 = 0,006 = 0.860

96.629 98.203 100.584

11527

[m] [mm]

e unit. = nº =

e total / nº Número de estaciones

APUNTES DE TOPOGRAFÍA HOJA Nº: 3 . FECHA: 04.05.06

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE OBRAS CIVILES

REGISTRO DE NIVELACIÓN

PROYECTO: APUNTES DE TOPOGRAFÍA

Punto ó Km

Distancias

TRAMO:DESNIVELES

Lecturas

Cota

. OPERADOR:

Desnivel

Instrumental

Izquierda

Derecha

IDA PR0 P1 P2 PC1 P3 PC2 P4 P5 PC3 PR1

Atrás

Inter.

Adelante

1879 2815 3673 0433

756 2377 2009 181

1107 1475 0387

3303 2314

Corrección

Cota Corregida

1686 2622 3480 862

2051 3484

Cota del punto

0193

1189

G.D.Baradit

1927

100.000 98.314 97.378 96.520 95.658 97.276 99.653 99.285 97.457 95.530

0 0 0 0.86 0.86 1.71 1.71 1.71 2.57 2.57

100.000 98.314 97.378 96.519 95.657 97.274 99.651 99.283 97.454 95.527

95.530 96.091 97.515 100.006

3.43 4.23 5.14 6

95.527 96.087 97.510 100.000

VUELTA

PR1 PC4 PC5 PR0

1099 2112 3069

error total

e unit.

VOLUMEN 1

0538 0688 0578

11533

11533 -11527 = 0,006 = 0.860

561 1424 2491

11527

[m] [mm]

e unit. = nº =

e total / nº Número de estaciones

APUNTES DE TOPOGRAFÍA

DEFINICIONES

A n e x o s

Altimetría: Conjunto de métodos y procedimientos mediante los cuales se determinarán las cotas de puntos en el terreno y sus desniveles, sin importar la ubicación en el plano horizontal. Azimut: Ángulo medido en el plano horizontal desde el norte hacia la derecha. Bascular: Movimiento hacia atrás y hacia delante que se realiza con la mira topográfica con el fin de pasar por su verticalidad y así realizar una mejor lectura en ella. Calar el cero: Es la orientación del valor 0 del limbo hacia el norte verdadero o relativo. Camino del burro: Trayectoria zig-zag mediante el cual se busca que la lectura de adelante y atrás sean similares, y así anular los errores de medición. Se utiliza, por lo general, en grandes pendientes. Cierre: Un método cierra satisfactoriamente cuando su error presentado es menor a la tolerancia máxima buscada según la precisión. Comprobación: Es el algoritmo usado para verificar si el error es menor a la tolerancia. Constante analítica o aditiva: Es la distancia entre el eje vertical de rotación instrumental (EVRI) y el foco. Es un valor que depende del fabricante y generalmente es cero. Constante estadimétrica o multiplicativa: Es igual a la razón entre la distancia focal y el ancho del lente y la razón entre la distancia desde el foco hasta el punto que está siendo medido y el número generador. Es una valor que depende del fabricante y generalmente es cien. Cota: Distancia vertical de un punto desde su nivel de referencia. Cota absoluta: Es la distancia vertical entre un punto y el nivel medio del mar. Cota relativa: Es la distancia vertical entre un punto y un nivel de referencia relativo definido específicamente para los fines prácticos del momento. Declinación Magnética: Ángulo agudo entre la dirección de la componente horizontal del campo magnético terrestre y el meridiano geográfico o geodésico; ángulo entre el norte magnético y el norte verdadero. Desnivel: Diferencia de cotas entre dos puntos del terreno. Esta diferencia es constante, sin importar el valor de cotas relativas o absolutas. Distancia focal: Es la distancia entre el EVRI y el punto del foco del instrumento. Distancia horizontal: Valor de la distancia entre dos puntos en la proyección horizontal. Distancias parciales: Corresponden a las distancias horizontales entre dos puntos característicos del terreno. Se miden con precisión corriente, debido a que la estaca es muy grande. Eje longitudinal: Línea que define longitud del proyecto en plata. Puede definir también la trayectoria de la nivelación. Eje óptico: Es la línea de la visual del nivel o taquímetro topográfico. También recibe el nombre de eje de colimación del instrumento. En los niveles debe ser paralelo al plano horizontal. Error de paralaje: Cuando el objetivo y el retículo se encuentran en planos distintos. Esto se puede verificar fácilmente por la nitidez del retículo a través de ocular y se arregla con el tornillo de enfoque del retículo. Error por curvatura terrestre: Error debido a que se desprecia, en las medidas directas e indirectas, la curvatura de la forma esférica del planeta. Error sistemático: Es el que se comete de igual modo en todas las mediciones de una misma magnitud. Puede estar originado por un error del instrumento. Errores personales: Son aquellos cuya aparición se debe a las limitaciones de los sentidos humanos. Errores instrumentales: Son errores provocados por los desajustes, imperfecciones, o incorrecciones de instrumentos de medición. Errores naturales: Errores provocados por las variaciones físicas durante el proceso de una observación. VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA Estación: Punto de ubicación en el terreno del eje vertical de rotación instrumental del nivel o taquímetro topográfico. Estadía: Dos líneas equidistantes y paralelas al hilo horizontal. Se utilizan en conjunto con la mira topográfica para obtener mediciones indirectas de distancias horizontales. Estadimetría: Método o disciplina con la cual se obtienen distancias horizontales a través de medición indirecta por medio de una fórmula que ocupa como variables los valores de las estadías. Exceso esférico: Tipo de error al despreciar la curvatura terrestre, se define como S/R2. Falta: Inexactitud grosera que no cumple con la tolerancia definida o requerida. Es causa por ineficacia del instrumento, errores geográficos o por el operador. Geoide: Nombre que recibe la forma real de la tierra. Horizontal física: Línea paralela a la superficie terrestre. Horizontal matemática: Línea o plano perpendicular a la línea de la plomada y tangente al geoide. Latitud: Distancia angular, medida sobre el meridiano, entre una localización terrestre (o de cualquier otro punto del planeta) y el ecuador. Lectura de adelante: Lectura realizada en el sentido de avance de la nivelación y tiene como fin obtener la cota del punto que está siendo medido. Lectura de atrás: Lectura realizada en el sentido contrario al de avance de la nivelación y tiene como fin obtener la relación de cotas entre el punto que está siendo medido, el cual posee cota conocida, y un nuevo punto al cual se le realizará una lectura de adelante. Línea de base: Es línea existente en el terreno, definida por el operador, graduada a distancias conocidas y debe servir de referencia para graficar los triángulos necesarios para el proceso de trilateración. *Línea de fe: Recta tangente a la superficie curva superior en el punto medio de la ampolleta. Limbo: Transportador adherido al nivel. El proceso de orientar el limbo en la dirección del norte verdadero o de un norte relativo se llama “calar el cero”. *Marcha de nivelación: Es la dirección y trayectoria por la cual se avanza la nivelación por medio de los puntos de cambio. Medida directa: Es la medición de distancias mediante un patrón de combinación. Se obtienen directamente de los instrumentos o dispositivos utilizados para la medición. Medición indirecta: Es la medición de distancias mediante cálculos, aplicaciones, geometría o fórmula en las que se usa otras mediciones realizadas directamente. Meridiano: Es una línea imaginaria sobre la tierra que une el polo norte con el polo sur. Los puntos situados sobre un mismo meridiano son de igual longitud. Nivel de burbuja: Sistema de nivelación instrumental que busca dejar el línea de fe perpendicular al eje vertical. Nivel de uña: Nivel característico de los niveles basculantes y busca dejar el hilo horizontal perpendicular eje vertical. Se corrige con el tornillo de trabajo. Nivelación barométrica: Es n método de medida indirecta de altimetría. Se basa en la medida según la presión atmosférica. Se emplea un altímetro el cual mediante una relación entre altura y la presión puede medir distancias verticales. Nivelación geométrica: Tipo de nivelación que en su forma de trabajo utiliza métodos geométricos como el nivel de aire, el de la regla y el del listón. Es un método directo para la medición de distancias verticales, este tipo de nivelación permite encontrar cotas y desniveles por geometría. Nivelación cerrada: Son dos nivelaciones simples. Una en un sentido (ida) y otra en otro sentido (vuelta), por caminos distintos. Es la única que garantiza una calidad más precisa.

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA Nivelación por bucles: Para distancias muy grandes, se van haciendo nivelaciones cerradas entre puntos auxiliares y así avanzar. Esto también nos quita el riesgo de hacerla directa y que no cierre. Nivel medio del mar: Es un sistema de referencia que nos sirve para medir alturas. Se le designa como el sistema de referencia absoluto. Norte: El norte es uno de los cuatro puntos cardinales, donde la meridiana corta al horizonte pero en sentido hacia el polo norte geográfico. Se suele designar como la dirección del eje Y de nuestro sistema. Norte geográfico o astronómico: Es el que se obtiene mediante observaciones astronómicas. Norte magnético: El que me entrega a brújula y no coincida con el norte geográfico. Norte ficticio o local: Es el que se designa arbitrariamente por el topógrafo u operador. Número generador: Es el que resulta de restar la lectura de la Estadía Superior y la lectura de la Estadía Inferior. Ocular: Es el lente del instrumento por el cual el operador observa el retículo y el objetivo. Odómetro: Instrumento medidor de vueltas que da una rueda. Podómetro: Medidor de pasos que se amarra a la pierna que en su interior oscila al caminar. Cada oscilación es un paso. No sirve en terrenos inclinados ya que el paso se acorta. Perfil longitudinal: Es la representación gráfica de la intersección del terreno con un plano vertical que contiene al eje longitudinal de nivelación, con esto se obtiene la forma altimétrica del terreno a la largo de la mencionada línea. Conviene usar para el trazado de este perfil el registro por cota instrumental ya que contiene un porcentaje muy alto de puntos intermedios. El dibujo en el plano se debe realizar a distintas escalas en los ejes verticales y horizontales, ya que las distancias horizontales deben ser dibujadas a escalas más producidas. La relación más usual entre estas escalas es de 1/10. Perfil transversal: Es la representación gráfica de la intersección del terreno con un plano vertical perpendicular al eje longitudinal, este se realiza en cada uno de los puntos que definen al perfil longitudinal, es decir, se realiza en todos los puntos de cambio. Estos perfiles se dibujan usando la misma escala para el eje vertical como horizontal. Planimetría: Es el conjunto de métodos y procedimientos mediante los cuales se encontrará la ubicación de las proyecciones horizontales de los puntos característicos del terreno sin importar su cota. Plano horizontal: Corresponde al lugar geométrico que tienen la misma cota. Plomada: Es un instrumento que nos ayuda a verificar la dirección de la línea perpendicular al plano horizontal del sector. En topografía se suelen usar dos tipos: plomada física, que corresponde a una especie de trompo de plomo colgado de un cordel el cual cae producto de la gravedad dejando al cordel perpendicular al plano horizontal, y plomada óptica, la que viene incorporada en algunos instrumentos y con la cual se verifica visualmente a través de un lente el punto exacto donde el EVRI está en el terreno. Precisión: Es la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en medidas diferentes realizadas en las mismas condiciones. Existen al menos 4 tipos de precisión en topografía las que, en algunos casos, se puede comprobar y verificar con cierta tolerancia de error designada. Estos tipos son: Aproximada, corriente, precisa y más precisa. Punto auxiliar: En nivelación, punto auxiliar es el punto extremo de un bucle en donde termina la ida y comienza la vuelta de este. Sirven también para mantener la relación entre los bucles que se forman entre dos puntos de referencias ya que son el comienzo y el fin de los bucles intermedios. Al estar sometidos a una corrección más precisa de error sirven también como bifurcaciones en las marchas de nivelación al poder comenzar más de un bucle desde este punto. Puntos característicos o resaltantes: Son aquellos puntos en el terreno los cuales lo definen como tal y se busca medirlos para así realizar una fiel representación gráfica del sector. Punto de cambio: En nivelación, es el punto que sirve como apoyo a la marcha de la nivelación, sobre el cual se realizaron dos lecturas, una adelante y otra de atrás. Su objetivo es transportar y mantener la relación de cotas entre dos puntos lejanos. VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA Punto intermedio: En un punto en el que se realiza una medición simple de nivelación y no interviene en la marcha de ésta. Punto de referencia: Es un punto en el terreno de cota conocida o por conocer. Para obtener las cotas relativas o absolutas de puntos en el terreno se debe a lo menos poseer la cota de un punto sobre éste. A ese punto se le designa como “punto de referencia”. Punto de transición: Punto donde pasa de un punto A de relleno, a un A de corte. Quebrar la huincha: Se le dice a quebrar la huincha al método de medición de distancias horizontales en el terreno en la cual, al utilizar una huincha de medir, se mide una sola distancia a través de la suma de varias mediciones más cortas sobre la misma línea. Esto se realiza posiblemente a que la pendiente de un terreno es muy grande o la huincha utilizada es más corta que la distancia a medir. Por lo general, en pendientes, uno de los extremos de la huincha debe quedar sobre el terreno mientras que el otro extremo debe quedar elevada para buscar la horizontalidad de la medida. Rasante: Es la línea que une las cotas de eje de un proyecto. Resolver la cartera: Es calcular las cotas de todos los puntos de la nivelación a partir de la cota del PR inicial y las lecturas correspondientes sobre los puntos de cambio y puntos intermedios. *Replanteo: Recopilar o recoger información del terreno orientado a la realización de un proyecto. Representación conforme: Es aquella que respeta la forma, tamaño y ubicación de los elementos presentes en el terreno. Además es una representación que está hecha a escala. Retículo: Figura presente en telescopio topográfico formado por 4 líneas, un hilo vertical, un hilo horizontal, y dos líneas equidistantes del HH las que corresponden a las estadías. Rumbo: Es el ángulo agudo existente entre el norte y el punto medido a partir del meridiano, hacia la izquierda o la derecha. *Sistema de ajuste: *Superficie de nivel: Geoide superficie equipotencial de resultante de fuerza actuante. Taquimetría: Conjunto de métodos y procedimientos mediante los cuales se obtendrán en forma simultánea las coordenadas X, Y y Z de los puntos característicos del terreno. Taquimetría significa “medición rápida”. Tolerancia: Es el máximo error permitido a un conjunto de mediciones. Tolerancia de cierre: Es el máximo error permitido en una medición y depende de la precisión es esta. Si el error es mayor que la tolerancia el procedimiento fue mal realizado y debe volver a repetirse. Si el error es menor que la tolerancia el procedimiento fue bien realizado y se considera como fiel a la realidad. Topografía: Disciplina que se preocupa de la representación gráfica de los terrenos. Proviene del griego “topos” que significa tierra o relieve, y “graphos” que es representación. Tornillo antagónico: Suben o giran el retículo, usados para corregir un instrumento descalibrado. Tornillo de trabajo: En los niveles basculantes, el tornillo de trabajo bascula el lente del objetivo y se verifica con el nivel de uña. Se debe corregir en cada nueva medición. Es muy preciso y sensible. Tornillo tangencial: Usados para realizar movimientos precisos con el instrumento topográfico. El nivel posee tornillos tangenciales horizontales, mientras que a los taquímetros se les agrega, además, tornillos tangenciales verticales. Trilateración: Método de levantamiento planimétrico. Consiste en la construcción de triángulos en el terreno a partir de una línea base de, subdividida en distancias conocidas, designada por el topógrafo, donde los vértices son puntos resaltantes del terreno y puntos de la línea base.

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA

FORMATO DE PLANOS (en [mm]) A0 841 × 1189 A1 594 × 841 A2 420 × 594 A3 297 × 420 A4 210 × 297

INSTALACIÓN DEL NIVEL TOPOGRÁFICO Antes de utilizar el nivel, es necesario realizar su correcta instalación. La instalación contempla las siguientes etapas: 1) Preparación del trípode 2) Acoplamiento e instalación del instrumento sobre el trípode 3) Nivelación del instrumento - Preparación del trípode: Se extienden las patas de este y se colocan de tal manera que queden separadas a una misma distancia entre si. El plato del trípode debe quedar más o menos a la altura del cuello del operador. En pendientes, dos patas deben quedar hacia la dirección en la que baja la pendiente y la tercera, la más corta, hacia arriba, esto para mejorar la estabilidad del instrumento. Algunos trípodes poseen niveles de burbuja, este debe ser nivelado extendiendo y acortando las patas. - Acoplamiento e instalación del instrumento sobre el trípode: Todos los trípodes poseen un tornillo de fijación el cual va atornillado por debajo del instrumento al colocarlo por encima de este. Cada tornillo nivelante del instrumento debe estar colocado en dirección hacia una de las patas del trípode. Esto es con el fin que trabajen juntos al momento de la nivelación del instrumento; si se acorta o extiende una pata del trípode, la burbuja se moverá en la misma dirección que su tornillo nivelante correspondiente.

- Nivelación de instrumento: En esta etapa del procedimiento se busca dejar el eje óptico del nivel topográfico perpendicular a la línea de la plomada. Se coloca el nivel con el telescopio paralelo a dos tornillos nivelantes. Una sola persona: Debe mover, acortar o extender una pata del trípode a la vez para llevar la burbuja lo más cerca posible al centro. Hay que tener en cuenta que al mover una sola pata la burbuja se mueve en la misma dirección que esta. Sabiendo esto entonces podemos ver cual pata es necesario manejar. Dos personas: Es posible que una persona sostenga dos patas con las manos y con los pulgares, poniéndolos por encima de las bases extensibles del trípode, las alargue o acorte según sea necesario. La otra persona debe soltar el tornillo de cada pata, cuando la otra persona ya tenga firmemente agarrada cada pata, y lo apriete una vez que la otra

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA persona haya centrado la burbuja. De esta manera es más fácil controlar la burbuja y colocarla lo más cercano al centro posible. No es necesario centrarla totalmente, eso se realiza en el siguiente paso. Una vez que la burbuja esté cerca del centro comenzamos a trabajar con los tornillos. Recordemos que el telescopio estaba paralelo a dos de los tornillos. Esos tornillos deben ser movidos igualitariamente hacia adentro o hacia fuera. Con esto logramos que la burbuja realice movimientos en una sola línea paralela a los tornillos. Al hacer esto buscamos que quede lo más cerca posible del centro. Después se gira el telescopio en 90º y la burbuja se ajusta con el tercer tornillo, que al girarlo hará que la burbuja se mueva en una línea perpendicular a la primera. Después se gira 180º y, en teoría, la burbuja debería quedar centrada. Si esto no sucede entonces se estima el error de la burbuja, o sea la distancia de separación del centro del nivel y la burbuja, y con el mismo tornillo se mueve la burbuja la mitad del error hacia el centro. Después se vuelve a girar el telescopio en 180º y se realiza el mismo procedimiento. Esto debe ser hasta que la burbuja quede totalmente centrada. Si no se logra centrar la burbuja será necesario corregir el nivel con su correspondiente tornillo antagónico.

VOLUMEN 1

APUNTES DE TOPOGRAFÍA

E j e r c i c i o s

d e

C e r t a m e n

Certamen Nº1 Topografía Arquitectura UTFSM Profesor: Martín Villalobos Pino Fecha: 31/05/2000 1) Defina los siguientes términos y conceptos: -

Geoide Medida directa Cota Absoluta Medida indirecta Planimetría Altimetría

Nivelación Geométrica Vertical del lugar Perfl longitudinal Punto de referencia (P.R.) Perfin transversal Punto de cambio (P.C.)

2) Señale cuales son los métodos de levantamiento planimétrico y explique uno de ellos apoyándose en un croquis adecuado. Indique cual es la cartera correspondiente al método explicado y cómo se anotan los datos en ella. 3) Explique cuáles son los pasos a seguir para la realización de perfiles longitudinales y transversales. ¿Cuál es la aplicación que usted considera se les puede dar en la realización de un proyecto de arquitectura? 4) Resuelva la nivelación mostrada en la figura por cota instrumental calculando el valor corregido de las cotas de cada uno de los puntos. ¿A que tipo de nivelación corresponde? Considere la cota del PR2 = 345.72[m]

VOLUMEN 1