ACTIVIDAD FINAL DE GUIA DE MATEMATICAS:
NOMBRE: EMILIO FERNANDO GARCIA CARDOZA NOMBRE DEL DOCENTE: MARIO NOMBRE DE LA MATERIA: MATEMATICAS GRADO: 6to SECCION: ”A”
INDICE 1. ECUACIONES 2. INECUACIONES 3. FIGURAS CONGRUENTES 4. LOS CONJUNTOS 5. COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO 6. DIFERENCIA DE CONJUNTOS 7. DIFERENCIA SIMETRICA 8. PRODUCTO CARTESIANO 9. LOS EXPERIMENTOS ALEATORIOS 10. EVENTOS 11. TECNICAS DE CONTEO 12. PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACION 13. PERMUTACIONES 14. COMBINACIONES 15. PROBABILIDAD 16. CONVERSION DE NUMERS MAYAS 17. NUMEROS BINARIOS 18. MONEDA NACIONAL Y MONEDA EXTRANJERA
FICHA ICONOGRAFICA
ECUACIONES Para comparar 2 expresiones numéricas, se establecen igualdades entre números e incógnita. Una igualdad es una expresión que establece una equivalencia entre 2 cantidades mediante el signo igual. Ejemplos:
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparece una (o más) incógnita.
Normalmente, la incógnita es x. La incógnita x representa al número (o números), si existe, que hace que la igualdad sea verdadera. Este número desconocido es la solución de la ecuación. Ejemplos:
Comentario: Me pareciĂł un tema un poco difĂcil ya que al principio no comprendĂa absolutamente nada, pero poco a poco fui entendiendo.
INECUACIONES Una inecuación es una desigualdad en la que hay que representar cantidades numéricas conocidas y una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas, que se representan con una letra minúscula. Ejemplos:
Del mismo modo en que se hace la diferencia de igualdad y ecuación una inecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales. Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones. Ejemplos:
Comentario: este tema fue uno de los que mas me a costado comprender durante el bimestre ya que al principio
no le entendĂa para nada porque para mi era muy complejo y aun el dĂa de hoy no logro comprenderle muy bien sin embargo ya irĂŠ aprendiendo.
FIGURAS CONGRUENTES 2 figuras son congruentes si tienen igual forma y tamaño son las partes de las figuras congruentes que tienen la misma posicion y tamaño se llaman partes correspondientes. Ejemplos:
En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación, es decir, si existe una isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de traslación, rotación y/o reflexión Ejemplos:
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Ilustraciones:
Comentario: Este tema me gusto muchisimo ya que fue uno de los temas mas entretenidos ya que me gusta mucho la geometria, y quisiera aprender mas de esta.
LOS CONJUNTOS Un conjunto es una agrupacion de objetos llamados elementos, los conjuntos normalmente se representan con letras mayusculas. Ejemplos:
Existen, a su vez, determinadas propiedades de cardinalidad. Si tomamos como ejemplo dos conjuntos, A y B: Y en el caso de tres conjuntos, A, B y C: En un conjunto infinito no hay un nĂşmero
finito de elementos. Es el caso por ejemplo de los nĂşmeros naturales: N = {1, 2, 3, ...}
Comentario: Este tema es muy divertido, este para nada me costo, de lo contrario se me facilito muchisimo sin embargo todavia me queda mucho por aprender.
COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO El complemento de un conjunto esta contenido en un conjunto universal, es el conjunto formado por todos los elementos y se simboliza de la siguiente manera. Ejemplos:
El complemento de un conjunto o conjunto complementario es otro conjunto que contiene todos los elementos que no estรกn en el conjunto original.
Para poder definirlo es necesario especificar quĂŠ tipo de elementos se estĂĄn utilizando, o de otro modo, cuĂĄl es el conjunto universal. Ejemplos:
Ilustraciones:
Comentario: El tema es muy interesante pero es bastante corto y muy breve.
DIFERENCIA Y DIFERENCIA SIMETRICA Diferencia de conjuntos: La diferencia de 2 conjuntos a y b es el conjunto conformado por todos los elementos que pertenecen al conjunto A pero que no pertenecen al conjunto B. Ejemplos: U= (Dias de la semana) A= (Lunes, martes, miercoles) B= (Miercoles, jueves, Viernes, sabado, domingo)
TeorĂa de conjuntos, la diferencia de dos conjuntos es una operacion que da como resultado otro conjunto con los elementos del primer conjunto sin los elementos del segundo conjunto. Por ejemplo, la diferencia entre el conjunto de los numeros naturales y el conjunto de los nĂşmeros pares es el conjunto de los nĂşmeros que no son pares, es decir, los impares
Ejemplos:
Ilustraciones:
Comentario: Un tema que me parecio muy facil pero bastante aburrido casi no vimos nada de este.
PRODUCTO CARTESIANO Dados 2 conjuntos A y B se llama producto cartesiano de A por B al conjunto de todos los pares ordenados que se puedan formar. Ejemplos:
En matemรกticas, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operaciรณn, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse de forma que el primer elemento del par ordenado pertenezca al primer conjunto y el segundo elemento pertenezca al segundo conjunto. Ejemplos:
ILUSTRACIONES:
Comentario: Este es un tema muy asombroso ya que Podemos observer como en un tema se desarrollaran distintos temas.
EXPERIMENTOS ALEATORIOS Un experimento aleatorio es una reaccion en la cual se conocen el procedimiento que va a seguir para desarrollarla, se conocen las posibles resultados pero no se sabe con Certeza cual sera el resultado final. Ejemplos: Lanzar un dado Lanzar una moneda Jugar bancopoli Reproduccion de musica
Los experimentos (o fenรณmenos) aleatorios son aquellos en los que no se puede predecir el resultado. Si se puede predecir el resultado, es un experimento determinista. Ejemplos: Lanzar una moneda es un experimento aleatorio ya que no sabemos si obtendremos cara o cruz.
Ejemplos:
ILUSTRACIONES:
Comentario: Un tema muy facil, sin embargo es una lastima que no lo pudimos desarrollar mas.
ESPACIO MUESTRAL Es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, se simboliza con la letra S y es el conjunto universal. Ejemplos:
En la teorĂa de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ί o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, junto con una estructura sobre el mismo (ver mĂĄs adelante). Ejemplos:
ILUSTRACIONES:
Comentario: Un tema que para mi fue muy bonito y que me gusto mucho aver aprendido ojala en el futuro pueda Volver a verlo.
EVENTOS Un evento es un conjunto que se define dentro de un espacio muestral, por lo tanto esta formado por los elementos del espacio, que tienen caracteristicas definidas, los eventos se nombran con letras mayusculas. Ejemplo: Cuando queremos que en un dado salga un numero menor que 7 es algo Seguro que solo hay numeros del 1 al 6.
Esta formado por los elementos del espacio, que tienen caracteristicas definidas, los eventos se nombran con letras mayusculas. Ejemplo: Cuando lanzamos un dado y deseamos que nos salga un 6. ILUSTRACIONES:
Comentario: Un tema que se me hiso muy facil y que no presente problema algunos para poder comprenderle.
TECNICAS DE CONTEO Cuando en un experimento el numero de posibles resultados es pequeño es facil listar y contar los posibles resultados, cuando se lanza un dado ya que solamente tiene 6 resultados. Cuando los posibles resultados son mayor se debe utilizer las tecnicas de conteo, es possible contar los elementos de espacio muestral. EL PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACION: Es una tecnicas de conteo que permite encontrar l espacio muestral de un experimento desde el orden y la repeticion so los parametros que condicionan al experimento. Ejemplo: 4/3
4/3/2
4x3=12
4x3x2=24
También conocida como análisis combinatorio; permite determinar el número posible de resultados lógicos que cabe esperar al realizar algún experimento o evento sin necesidad de enumerarlos todos. El análisis combinatorio contempla varios casos
Ejemplos:
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PERMUTACIONES Y COMBINACIONES Permutacion: La permutacion es una forma de conteo ordenado y sin repeticion en la cual se define una muestra en una poblaciรณn de elementos. Combinacion: Es una forma de conteo que se aplica en aquellos experimentos aleatorios en los cuales no se considera la repeticion ni el orden. Ejemplos:
Comentario: Este tema me emociono mucho ya que lo pude aprender rapidamente y sin ninguna complicacion.
PROBABILIDAD Esta relacionada con la toma de desiciones en los experimentos aleatorios, la probabilidad es una medida de insertidumbre que aporta informacion ala hora de aportar desiciones, se le asignan valores numericos entre 0 y 1. Ejemplo: De que una persona crezca 2 metros y medio.
Una forma tradicional de estimar algunas probabilidades serĂa obtener la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realizaciĂłn de experimentos aleatorios, de los que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. Un suceso puede ser improbable (con probabilidad cercana a cero), probable (probabilidad intermedia) o seguro (con probabilidad uno). Ejemplo: De que una persona crezca 3 metros.
ILUSTRACIONES:
Comentario: Mi pensamiento sobre este tema que vimos durante el bimestre fue que el tema es muy corto y un poco aburrido sin embargo es muy facil.
NUMERACION MAYA El Sistema de numeracion maya, cada posicion vale 20 veces la posicion anterior por eso se dice que es un Sistema vigesimal, se utilizan 3 simbolos para escribir numeros mayas. Ejemplo:
Los mayas crearon un sistema de numeración como un instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos. Por eso, los números mayas tienen que ver con los días, meses y años, y con la manera en que organizaban el calendario. Ejemplo: . = 4 ve 160,000
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Comentario: Con este tema me complique demasiado en los ejercicios que nos proporcionaban ya que al principio no le habia entendido muy bien pero ahora comprendo un poco mejor.
CONVERSION DE NUMEROS MAYAS Para convertir un numero a decimal a numeracion maya se debe realizer divisiones sucesivas. Ejemplo: 5to nivel Hasta 3,199,994 4rto nivel Hasta 159,949 3er nivel Hasta 7,999 2do nivel Hasta 399 1er nivel Hasta 19
Los mayas idearon y utilizaron durante el primer milenio de nuestra era un sistema de numeración posicional vigesimal de una gran eficacia y cuya representación solo requería de tres símbolos: el punto, la raya y el óvalo. EJEMPLO:
ILUSTRACIONES:
Comentario: Fue un tema un poco complicado al principio pero aunque se me siga complicando un poco ya aprendi mas de este tema y ya puedo realizer las operaciones.
NUMEROS BINARIOS El sistema binario, llamado tambiĂŠn sistema diĂĄdico1 en ciencias de la computacion, es un sistemas de numeracion en el que los numeros se representan utilizando solamente dos cifras: cero y uno (0 y 1). Es uno de los sistemas que se utilizan en las computadoras, debido a que estas trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeraciĂłn natural es el sistema binario. Ejemplo:
ILUSTRACIONES:
Comentario: Fue uno de los temas que mas me gusto de todos los que vimos, creo que fue mi favorito ya que me parecio muy entretenido y muy interesante.
MONEDA NACIONAL Y EXTRANJERA La moneda de la unidad representative del precio de las cosas, el quetzal es la unidad monetaria de Guatemala, fue creada durante el gobierno del president Jose Maria Orellana. Ejemplos: 128 E
1408
12,840Q
Q $
Las empresas deben determinar la moneda funcional para el registro de sus operaciones. La moneda funcional es la moneda del entorno econรณmico principal donde opera la entidad. La moneda extranjera es cualquiera otra distinta de la moneda funcional de la empresa. Ejemplo: 574$
4,592
Q
ILUSTRACIONES: