1
TELA, SUPSTANCII, FIZI^KI VELI^INI I MEREWE NA FIZI^KI VELI^INI
Od sodr`inata Tela. Gradba na telata ^esti~ki na telata Molekuli i atomi Me|umolekularen prostor Agregatni sostojbi Merewe na fizi~ki veli~ini Merewe na vreme Merewe na dol`ina Merewe na plo{tina Merewe na volumen Merewe na masa Gustina na telata
1
TELA> GRADBA NA TELATA 1.1 ^ESTI^KI NA TELATA Sé {to se nao|a okolu nas e sostaveno od sitni ~estici. ^esto pati si go postavuvame pra{aweto za strukturata na supstancijata. Supstanciite imaat razli~ni svojstva. Ova pra{awe nau~nicite si go postavuvale mnogu odamna. U{te vo pettiot vek pred na{ata era gr~kiot filozof Demokrit tvrdel deka supstanciite se sostaveni od mnogu sitni, nevidlivi ~esti~ki - korpuskuli1. Ova vo 19-tiot vek fizi~arite i hemi~arite go potvrdile eksperimentalno. Nie }e se postavime vo situacija, preku pretpostavki {to }e gi proverime so obidi, da dademe odgovor na pra{aweto za gradbata na supstancijata. Ako ja pritisnete topkata, se namaluva volumenot na vozduhot vo nea. Ako istegnete gumeno crevo, }e mu se zgolemi dol`inata. Pri varewe mlekoto mo`e da prete~e preku rabot na sadot vo koj{to se vari. [to mislite, na {to se dol`i promenata na volumenot ili formata na vozduhot, gumata ili mlekoto?
Na koja pretpostavka za gradbata na supstancijata ve naveduvaat spomenatite primeri?
Kade otide vozduhot od balonot? Naduvajte detski balon kolku {to mo`ete pove}e i zavrzete go cvrsto taka {to vozduhot da ne mo`e da izleze. 1 - Corpuskulum (latin.)-~estici
10
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
Potoa obesete go nekade i sledniot den poglednete go. Dali se promenil volumenot na vozduhot vo balonot? Ako dobro go poglednete celiot balon, na nego nema da najdete otvor niz koj bi izlegol vozduhot, a sepak o~igledno e deka izlegol. Edinstveno razumno objasnuvawe bi bilo deka balonite imaat vo sebe mnogu mali otvori koi se tolku mali {to ne mo`at da se vidat so “golo“ oko. Pokraj toa, mo`eme da pretpostavime deka vozduhot se sostoi od sitni ~estici koi{to mo`at da pominat niz nevidlivite otvori na balonot. Zna~i, ~esticite na vozduhot se dvi`at. Kako mirisot se {iri vo prostorija? Vo eden sad stavete nekolku kapki parfem. Sadot postavete go na klupa vo sredinata na prostorijata. Po kratko vreme mirisot na parfemot }e se po~uvstvuva vo celata prostorija. Kako se slu~uva toa? Dali mo`e da ja objasnime ovaa pojava so pomo{ na pretpostavkata za sostavot na vozduhot od sitni ~estici? Od kade boja vo razredeniot rastvor? Stavete nekolku kapki koncentriran rastvor od kaliev permanganat vo epruveta, a potoa epruvetata doÂpolÂnete ja so voda do 3/4 od nejzinata visina. Potoa nekolku kapki od rastvorot od ovaa epruveta turete vo vtora epruveta i potoa i nea dopolnete ja do 3/4 od visinata. Istoto napravete go i so tretata epruveta. Zo{to vodata vo poslednata epruveta, iako slabo, sepak e ramnomerno oboena? Koncentriraniot rastvor od kaliev permanganat se sostoi od mnogu mali ~estici, pa taka nekoi od niv stignale i vo poslednata epruveta. Me{ame voda i alkohol Vo edna menzura turame 50 cm3 alkohol, a vo druga menzura 50 cm3 voda. Ako vodata ja turime vo menzurata so alkohol, kolkav }e bide zaedni~kiot volumen? Dali rastvorot go ima o~ekuvaniot volumen? Dali mo`e da go objasnite rezultatot od obidot? Ako ne ste sigurni, probajte da najdete objasnuvawe so pomo{ na naredniot obid. Vo edna menzura stavete 50 cm3 mnogu sitni olovni sa~mi, a vo druga menzura isto 50 cm3 krupni sa~mi, mo`ete da probate so zrna oriz i zrna grav. Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
11
Dodajte gi sitnite sa~mi vo menzurata so krupni sa~mi i potoa menzurata dobro protresete ja. [to se slu~i so alkoholot i vodata otkako gi izme{avme? Kolkav e zaedni~kiot volumen? Kolkav e zaedni~kiot volumen na sa~mite? Kolkav e zaedni~kiot volumen na zrnata oriz i grav? Probajte istoto da go objasnite so pomo{ na korpusku larniot model na supstancijata. Ovaa pojava e potvrda na pretpostavkata deka supstanciite se sostojat od ~estici, no naveduva i na pretpostavka deka me|u ~esti cite postojat prazni me|uprostori. Vo tie me|uprostori navleguvaat ~estici od dodade nata supstancija. Dali ima kraj deleweto na supstanciite na sitni ~estici? Na povr{inata na vodata, vo {irok plitok sad, posipuvame sitna prav od kreda. Zemame tenka `ica i edniot nejzin kraj go potopuvame vo maslinovo maslo. Koga `icata vnimatelno }e ja izvadime od masloto, na nea zabele`uvame mnogu sitna kapka maslo so pre~nik pribli`no 0,2 mm. Kapkata ja spu{tame na povr{inata na vodata vo sadot. Dali kapkata maslo se razlea po celata povr {ina na vodata? Kapkata maslo prestana da se {iri po povr{inata na vodata. Koga prestana? Prestana otkako masleniot sloj dobi debelina kolku goleminata na edna ~estica maslo. Dali se potvrdija na{ite pretpostavki? So pojavite {to gi voo~ivme preku nekolkute obidi se potvrdija na{ite pretpostavki deka supstanciite se gradeni od mnogu sitni ~estici me|u koi postojat me|uprostori i deka ~esticite se dvi`at.
12
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
1.2
MOLEKULI I ATOMI
Denes e poznato deka site supstancii se sostaveni od sitni nevidlivi ~estici koi gi imaat svojstvata na supstanciite. Tie ~estici se vikaat molekuli2.
Molekulot na vodorodot sodr`i dva isti atoma
Najsitnata ~estica na supstancijata koja gi ima svo jstvata na taa supstancija se vika molekul. Vo mnogu malo koli~estvo od nekoja supstancija ima ogromen broj molekuli. Sekoja kapka voda e sostavena od molekuli koi ne se razlikuvaat edna od druga. Taka e i so molekulite na drugite supstancii. Site molekuli na edna supstancija se ednakvi me|u sebe, no se razlikuvaat od molekulite na drugite supstancii spored masata, goleminata i nekoi drugi svojstva.
Molekulot na kislorodot sodr`i dva isti atoma
Molekulite na site supstancii se sostaveni od u{te positni ~estici - atomi3. Atomot e najsitna ~estica na hemiskiot element koja se javuva kako nositel na negovite fizi~ko-hemiski svojstva.
Molekulot na vodata sodr`i tri atoma, dva atoma vodorod i eden atom kislorod
Molekulite na prostite supstancii ili elementi se sostojat od atomi na ist hemiski element. Na primer, mole kulot na kislorodot e sostaven od dva atoma na kislorod, molekulot na fosforot e sostaven od ~etiri atomi na fosfor itn. Molekulite na slo`enite supstancii ili soedinenija sekoga{ se sostaveni od atomi na razli~ni hemiski elementi. Na primer, molekulot na vodata e izgraden od eden atom na kislorod i dva atoma na vodorod, molekulot na amonijakot e izgraden od eden atom na azot i tri atomi na vodorod itn.
Modeli na molekuli na nekoi soedinenija
2 - Moles - masa, molliculus - siten; 3 - Atomos - nedeliv
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
13
1.3
ME\UMOLEKUL AREN PROSTOR
Napolnete ~a{a so voda. Zemete mala inka i na nejziniot kraj postavete edno crevo. Crevoto spu{tete go do dnoto na ~a{ata. Niz inkata poleka turete voden rastvor od sin kamen (Cu SO4). Na dnoto na ~a{ata se formira sin sloj. Stavete znak za da znaete do kade e siniot sloj i taka ~a{ata ostavete ja eden do dva dena. Istiot obid izvedete go so voda i ka{est sok. Kakva e granicata i kolkav e zaedni~kiot volumen me|u dvete te~nosti vo po~etokot, a kakva po den - dva? Kako }e ja objasnite ovaa pojava? Pome|u molekulite ima odreden prostor koj se vika me|umolekularen prostor. Molekulite se vo postojano dvi`ewe. Molekulite od ednata te~nost navleguvaat pome|u molekulite od drugata te~nost i obratno. Ovaa pojava se vika difuzija.
Od iskustvo znaeme deka telata, na primer, metalna ili drvena pra~ka, davaat golem otpor pri se~eweto ili stru`eweto. Toa zna~i deka me|u molekulite na telata dejstvuvaat sili koi se narekuvaat me|umolekularni sili. Silata so koja me|usebno se privlekuvaat ednorodnite molekuli se vika kohezija. Kaj tvrdite tela kohezijata e mnogu jaka, kaj te~nostite e poslaba, a najslaba e kaj gasovite. Vo sekojdnevniot `ivot zabele`uvame deka i molekulite na raznorodni tela se privlekuvaat. Na primer, kredata ostava tragi na tablata, do`dovnite kapki se zalepuvaat na prozorcite, na lisjata i dr. Silata so koja me|usebno se privlekuvaat raznorodnite molekuli se vika athezija. Skr{ete kreda, kocka {e}er ili nekoja tabletka, a potoa so pomo{ na racete probajte da gi soedinite delovite.
14
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
[to mislite, dali toa }e vi uspee? Ne, so silata na racete ne mo`ete molekulite na spomenatite supstancii da gi donesete na malo rastojanie na koe }e dejstvuvaat privle~nite me|umolekularni sili. Izvedete gi slednite obidi Stavete mala staklena plo~a na povr{inata na vodata, taka {to vodata da ja kvasi plo~ata. Preku osetliv dinamometar probajte da ja oddelite plo~ata od povr{inata na vodata. Dinamometarot se istegnuva i poka`uva kolkava sila treba da upotrebime za da ja odvoime plo~ata od povr{inata na vodata. Zo{to e potrebna sila za da se “odlepi“ plo~ata od povr{inata na vodata? Za da se sovladaat privle~nite sili pome|u molekulite od plo~ata i vodata. Mnogu e interesen i sledniot obid (vtorata slika). Dve dobro izramneti mesingani ili ~eli~ni plo~i silno stegnete gi so laboratoriska stega. Po izvesno vreme stegata otpu{tete ja. Plo~ite ostanuvaat edna do druga kako da se zalepeni. Istiot obid izvedete go so neramni plo~i od mesing ili ~elik. Po otpu{taweto na stegata, plo~ite se oddeluvaat. [to mislite, zo{to vo prviot slu~aj plo~ite ne se oddeluvaat, a vo vtoriot slu~aj se oddeluvaat? Vo prviot slu~aj plo~ite ne se “odlepuvaat“ zatoa {to golem broj na molekuli od ednata plo~a se pribli`eni na malo rastojanie so molekulite od drugata plo~a pri {to dejstvuvaat privle~nite sili pome|u molekulite od razli~nite plo~i. Vo vtoriot slu~aj plo~ite se “odlepuvaat“ zatoa {to golem broj molekuli se nao|aat na relativno golemo rastojanie, a samo mal broj molekuli se na potrebnoto rastojanie, no nivnite privle~ni sili ne se dovolni za da gi zadr`at plo~ite edna do druga. Me|umolekularnite sili dejstvuvaat na mnogu mali rastojanija. Koga molekilite }e se pribli`at na pomalo rastojanie od kriti~noto, tie stanuvaat odbivni. Na pogolemo rastojanie od kriti~noto tie stanuvaat privle~ni, pr. guma za bri{ewe. So zgolemuvawe na rastojanieto ovie sili brzo slabeat. Zna~i, zaemnoto dejstvo pome|u molekulite mo`e da bide privle~no ili odbivno.
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
15
Izvedete go sledniot obid: Vo po{iroka ~a{a turete voda. Na par~e hartija {to vpiva voda stavete igla. Par~eto hartija so iglata spu{tete go na mirnata povr{ina na vodata. Po izvesno vreme par~eto hartija }e se izvodeni i }e potone. Iglata ostanuva na povr{inata na vodata. Zo{to iglata ne tone? Povr{inata na vodata e zategnata. Taa ja zadr`uva iglata. Iglata ne tone. Pome|u molekulite na povr{inata na te~nosta dejstvuvaat me|umolekularni privle~ni sili koi ovozmo`uvaat povr{inata da se odnesuva kako elasti~na membrana. Toa e silata na povr{inskiot napon.
1.4
AGREGATNI SOSTOJBI
Ako se sporedat mrazot, vodata i vodenata parea zabele`uvame deka vo prviot slu~aj stanuva zbor za tvrda supstancija, vo vtoriot slu~aj za te~na i vo tretiot slu~aj za gasovita supstancija. Ovie sostojbi vo koi mo`at da bidat supstanciite se vikaat agregatni sostojbi. Supstanciite vo prirodata gi sre}avame vo: tvrda, te~na i gasovita agregatna sostojba.
Vo uslovite vo koi `iveeme, mnogu supstancii istovremeno gi sre}avame vo tvrda, te~na i gasovita agregatna sostojba, {to zavisi od na~inot na grupirawe na atomite i molekulite. Tvrdi tela Na slikata e dadena vodata vo trite agregatni sostojbi i {ema na ~esticite. Koi se svojstvata na tvrdite tela? Dali site tvrdi tela se podednakvo “tvrdi“? Nekoi navistina se tvrdi, na primer `elezo, drvo i drugi, me|utoa nekoi se “meki“, na primer pluta, guma i drugi. Tvrdite tela imaat postojana forma i postojan volumen.
16
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
Molekulite kaj pove}e supstancii (mraz, gotvarska sol i dr.) se pravilno rasporedeni. Kaj niv privleku足vaweto pome|u molekulite e golemo. Za vakvite tvrdi supstancii velime deka se kristalni. Takvi se gotvarskata sol, mrazot, `elezoto, bakarot i drugi. Postojat tvrdi supstancii kaj koi molekulite ne se pravilno rasporedeni. Za vakvite supstancii velime deka se amorfni. Ovie supstancii imaat molekularen sostav sli~en kako kaj te~nostite. Se odnesuvaat i kako tvrdi i kako te~ni tela. Takvi se vosokot, stakloto, razli~nite smoli i dr. Te~nosti Da preturime odredeno koli~estvo voda od pomala vo pogolema menzura. Dali so preturawe na vodata od sad so edna forma vo sad so druga forma, se menuva volumenot na vodata? Odgovorot e: ne. So pumpa za velosiped ili medicinski {pric povle~ete voda. So prstot od ednata raka zatvorete go otvorot na pumpata, odnosno {pricot. So drugata raka silno pritisnete na klipot. Dali uspeavte da go pomestite klipot? Odgovorot e: ne.
Te~nostite lesno ja menuvaat formata, slobod足 nata povr{ina im e horizontalna i go zadr`uvaat svojot volumen. Gasovi Povle~ete go klipot na medicinskiot {pric nago-re. Potoa otvorot na {pricot stavete go vo sad so voda, a klipot spu{tete go nadolu. [to zabele`uvate? [to izleguva od otvorot na {pricot? Izleguvaat meur~iwa so vozduh.
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
17
Povtorno zemete go medicinskiot {pric i klipot povle~ete go do gorniot del. Vo ovoj slu~aj, {pricot e “ispolnet“ so vozduh. So prst od ednata raka zatvorete go otvorot na {pricot, a so drugata raka silno pritisnete na klipot nadolu. Dali uspeavte da go namalite volumenot na vozduhot vo {pricot? Obrazlo`i go svojot odgovor. So obidite poka`avme deka gasovite se stislivi. Gasovite nemaat svoja forma nitu postojan volu men.
Agregatnata sostojba se menuva so zagrevawe ili so ladewe. vodena parea
Vodata vo trite agregatni sostojbi e sostavena od isti molekuli. Isto e i so drugite supstancii vo prirodata. voda
Vo razli~ni agregatni sostojbi isto koli~estvo od nekoja supstancija ima razli~en volumen. Na pr. 1 kg voda ima volumen 1 dm3, 1 kg mraz ima volumen 1,1 dm3, a volumenot na 1 kg vodena parea e 1700 dm3.
Poglednete go crte`ot i objasnete kako se rasporedeni i kako se dvi`at molekulite vo razli~nite agregatni sostojbi na edna supstancija. Vnatre{nata struktura na ista supstancija vo razli~ni agregatni sostojbi se razlikuva samo po na~inot na grupirawe na istorodnite molekuli i po goleminata na me|umolekularnite sili.
mraz topewe
voda
18
parea
kondenzacija
vtrdnuvawe
tvrda
isparuvawe
te~na
gasovita
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
Dali isparuvaat cvrstite supstancii? Dali nekoga{ ste videle kako vo golemite ormani vo koi ima ali{ta od volna se stavaat top~iwa, plo~ki ili }esi~ki so cvrsta bela supstancija so silen miris. Ovaa cvrsta supstancija obi~no e naftalin ili sredstvo protiv molci i slu`i za spre~uvawe na {tetite {to gi pravat molcite. Ovaa cvrsta supstancija po izvesno vreme is~eznuva, odnosno isparuva. Tokmu zatoa silniot miris se ~uvstvuva niz prostorijata. Top~iwata naftalin, {to se prika`ani na slikata isparuvaat za nekolku nedeli. Promena na volumenot Koga se topi...
Vodata zazema pomal prostor koga e vo oblik na te~nost, otkolku koga e vo oblik na mraz. Ova se dol`i na rasporedot na molekulite. Koga vodata preminuva vo mraz, taa se {iri. Pri {ireweto mo`e da dojde do: pukawe na cevkite, pa|awe na plo~kite od yid, podignuvawe na plo~kite na ulica i drugo.
ova koli~estvo mraz,
se dobiva ova koli~estvo voda
Proverete kolku znaete 1. Zo{to od kapka parfem zamirisuva celata prostorija? 2. Zo{to volumenot na rastvor od voda i alkohol e pomal od zbirot na posebnite volumeni? 3. Na {to se dol`i razli~nata agregatna sostoj足ba na telata? 4. Koja e razlikata me|u kristalni i amorfni tela? Predvidete i opredelete Zemete menzura, voda i pet kocki {e}er. Vodata turete ja vo menzurata i zabele`ete do kade e nivoto na vodata. Prethodno odredete go zaedni~kiot volumen na pette kocki {e}er. Kockite stavete gi vo menzurata so voda i pri~ekajte {e}erot da se rastopi. Kolku se zgolemi nivoto na vodata vo menzurata po rastopuvaweto na {e}erot? Dali se zgolemi nivoto na vodata tolku kolku {to o~ekuvavte? Objasnete zo{to ima otstapuvawe od o~ekuvaniot volumen. Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
19
2
MEREWE NA FIZI^KITE VELI^INI Vaga
^asovnik
Kolku e ~asot? Kolku si visok? Kolku si te`ok? Kolkava e momentalnata nadvo re{na temperatura?
Sad za merewe
Kroja~ki metar
Termometar
Kolku e oddale~ena najbliskata prodavnica od u~ili{teto?
Kolku iznesuva mese~nata potro{uva~ka na elektri~na energija vo tvojot dom? Koga patuvame so avtomobil ja merime dol`inata na izminatiot pat i vremeto kolku traelo patuvaweto, pri {to brzinomerot ja poka`uva brzinata so koja{to se dvi `i avtomobilot. [to zaklu~uvate? Od seto ova zaklu~uvame deka vo sekojdnevniot `ivot se vr{at razni merewa. Navedenite primeri (vreme, dol`ina na patot, te`ina, temperatura, elektri~na energija) se fizi~ki veli~ini. Za site niv zaedni~ko e toa {to mo`at da se merat. Da se izmeri odredena fizi~ka veli~ina zna~i taa da se sporedi so fizi~kata veli~ina od ist vid ~ija golemina uslovno e zemena za edinica merka. Na XI generalna konferencija za merki i tegovi, {to se odr`a vo 1960 godina vo Pariz, e usvoen Me|unaroden sistem na merni edinici (SI - Systéme Internacional d’Unites). Me|unarodniot sistem na merni edinici se zasnova na strogo definirani edinici za slednite sedum osnovni fizi~ki veli~ini: dol`ina, masa, vreme, temperatura, elektri~na struja, ja~ina na svetlinata i koli~estvo supstancija.
20
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
Osnovni fizi~ki veli~ini i edinici vo Me|unarodniot sistem (SI) Veli~ina Dol`ina Masa Vreme Temperatura Ja~ina na elektri~na struja Svetlosna ja~ina Koli~estvo supstancija
Oznaka
Edinica
Oznaka
l m t T I J v
metar kilogram sekunda kelvin amper kandela mol
m kg s K A cd mol
Site drugi veli~ini i edinici, {to se koristat vo fizikata, se definirani so pomo{ na osnovnite i se vikaat izvedeni. Priborite {to slu`at za merewe na fizi~kite veli~ini se vikaat merila ili merni instrumenti.
Me|unarodniot sistem na edinici e zna~aen po toa {to so negovoto voveduvawe postignato e edinstvo za mernite edinici vo celiot svet. So toa e olesneta sorabotkata pome|u zemjite vo trgovijata, industrijata, naukata i dr.
Proverete kolku znaete: 1. Opredelete koi od navedenite izrazi se fizi~ki veli~ini, a koi merni edinici: a)
masa
d)
vreme
b)
temperatura
|)
kilogram
v)
kelvin
e)
dol`ina
g)
metar
`)
sekunda
2. Planinar procenil deka oddale~enosta pome|u dve planinski ku}i e 1,5 ~as odewe. Dali so toa go izmeril rastojanieto pome|u ku}ite ili go pretpostavil vremeto za pe{a~ewe, za vrz osnova na nego da go odredi rastojanieto.
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
21
2.1
MEREWE NA VREME
Oska
Leto
Edna od osnovnite fizi~ki veli~ini {to ja merime e vremeto. Na primer, mora to~no da znaeme koga poletuva avionot, kolku trae negoviot let, koga zapo~nuva u~ili{niot ~as, kolku trae i drugo. Vremeto ni ovozmo`uva da doznaeme koga nekoj nastan se slu~il (pred, po ili istovremeno so nekoj drug nastan) i kolku trael. Poa|aweto na vozot od edna stanica i pristignu足vaweto na druga stanica se vremenski momenti, a vremeto {to izminalo od poa|aweto do pristignuvaweto na vozot e vremenski interval.
Zima Veli~ina
vreme (t) osnovna veli~ina Edinica
sekunda (s) osnovna edinica vo SI Drugi edinici
Definicija
minuta (min)
1 min = 60 s
~as (h)
1 h = 3 600 s
den (d)
1 d = 86 400 s
milisekunda (ms)
1 ms = 0,001 s
mikrosekunda (ms)
1 ms = 0,000 001 s
Osnovna edinica za merewe na vreme vo SI e sekunda (s). Denes so pomo{ na posebni metodi to~no se odreduva traeweto na edna sekunda. [to se koristi za to~no merewe na vremeto vo sekojdnevniot `ivot? Za to~no merewe i merewe na mali vremenski inter足 vali se koristi hronometar ({toperica). Hronometarot vo osnova e kako obi~niot ~asovnik. So pritisnuvawe na kop~eto se stava vo dvi`ewe, so vtoroto pritisnuvawe se zapira rabotata na hronometarot, otkako }e se pro~itaat brojnite vrednosti od mereweto, so slednoto pritisnuvawe na kop~eto strelkata se vra}a vo po~etnata polo`ba. Pokraj obi~nite mehani~ki hronometri, na sportski natprevari, vo nau~ni laboratorii i sekade kade {to e potrebno mnogu to~no merewe na vremeto, se koristat elektronski hronometri.
Presmetaj 1. So pomo{ na hronometar izmeri za kolku vreme }e napravi{ dvaeset ~ekori, a potoa presmetaj kolku vreme ti e potrebno za eden ~ekor. 2. Atleti~ar istr~al tri kruga po atletska pateka na stadion. Prviot krug go istr~al za 54 s, vtoriot za 1 min, a tretiot za 56,4 s. a) Za kolku vreme, izrazeno vo s, gi istr~al trite kruga? b) Kolkavo e prose~noto vreme za eden krug?
22
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
2.2
MEREWE NA DOL@INA
Sekoe telo se nao|a na nekoe mesto i e na odredena oddale~enost od drugo telo. Kako ja odreduva{ oddale~enosta od domot do u~ili{teto, rastojanieto me|u ku}ite, {irinata na ulicata? Dali znae{ kolkav e tvojot ~ekor ili kolku si visok?
Eden ~ekor
Dali znae{ kolkavo e rastojanieto od Skopje do Veles? Kolkava e najmalata dimenzija na u~ebnikot po fizika? [to e zaedni~ko za site primeri? Vo site primeri merime dol`ina. Za dol`ina se koristat razli~ni izrazi - visina, rastojanie, {irina, debelina, dlabo~ina i dr. Koj izraz }e se upotrebi, zavisi od sekoj poedine~en slu~aj.
Eden metar
Edinica za dol`ina e metar (m). Spored Me|unarod足niot dogovor, eden metar e rastojanieto pome|u dve crti koi se ozna~eni na etalon vo vid na pra~ka od plemeniti metali, platina i iridium, koj se ~uva pod specijalni uslovi vo Me|unarodnoto biro za merki i tegovi vo Sevr kaj Pariz.
dol`ina (l, s, h)
Denes se poznati sovremeni metodi so koi{to mnogu precizno mo`e da se odredi dol`ina od 1 m bez da se koristi spomenatiot etalon.
osnovna edinica vo SI
Veli~ina
osnovna veli~ina Edinica
metar (m)
Za merewe na dol`ina se koristat pogolemi i pomali edinici od metarot.
Drugi edinici
Definicija
kilometar (km)
1 km = 1 000 m
Vo sekojdnevniot `ivot za merewe dol`ina koristime linijar, metarska pra~ka, metarska lenta i drugi, na koi se naneseni i milimetarski podelci.
decimetar (dm)
1 dm = 0,1 m
centimetar (cm)
1 cm = 0,01 m
milimetar (mm)
1 mm = 0,001 m
mikrometar (mm)
1 mm = 0,000 001 m
Mali dol`ini mo`at da se merat so golema to~nost so linijar so nonius ({ubler ili klunesto merilo) i mikrometarski vint.
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
23
Linijarot so nonius se sostoi od dva dela, i toa od nepodvi`en linijar so podelci vo milimetri i pomal podvi`en del, koj se vika nonius. So koristewe na vakov linijar so nonius, pri mereweto se postignuva to~nost do 0,1 mm. Noniusite mo`at da imaat i druga podelba koja ovozmo`uva u{te poto~ni merewa, na primer do 1/20 ili 1/50 del od milimetarot. Za u{te poprecizno merewe na dol`ina se koristi mikrom足 etarski vint. So nego se meri to~nost do 0,01 mm. Izmerete razni predmeti. Merete pravilno Zemete edno telo i na nego postavete linijar so koj{to }e ja merite dol`inata na teloto. Dol`inata izmerete ja nekolku pati. Kolkava e dol`inata? Dali mo`evte da ja pro~itate? Koja polo`ba na o~ite e pravilna?
b
a
b
a
Pri mereweto na dol`ini treba da se vnimava na gre{kite koi naj~esto se pravat zaradi nepravilno postavuvawe na meriloto sprema teloto {to se meri i sprema o~ite. Na crte`ot se dadeni polo`bi a i b. Koi polo`bi se pravilni? Pravilni se polo`bite a. Zada~i 1. a) Odredi ja debelinata na `ica so pomo{ na linijar. Na moliv gusto navitkaj metalna `ica. Izbroj kolku namotki `ica ima na molivot i zapi{i vo tabela. So linijar izmeri ja debelinata na site namotki zaedno i vnesi ja vo tabelata. Presmetaj ja debelinata na edna namotka i zapi{i ja vo tabelata. Mereweto povtori go pove}e pati. b) So pomo{ na nonius izmeri ja debelinata na `icata {to e koristena vo zada~ata pod a). Rezultatite od merewata pod a) i b) sporedi gi i napi{i zaklu~ok. 2. Dadenite brojni vrednosti za dol`ina pretvori gi (iska`i gi) vo osnovnata edinica za dol`ina (metar): a) 84,4 cm _______;
b) 0,8 dm _______;
v) 0,17 km _______;
g) 6,2 dm _______;
d) 90 mm _______;
|) 264 cm _______.
24
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
2.3
MEREWE NA PLO[TINA
Mereweto na plo{tina naj~esto se sveduva na merewe na dol`ina. Za odreduvawe na plo{tinata na prostorija so pravoagolna forma potrebno e da se izmerat dol`inata i {irinata i potoa da se pomno`at. Plo{tinata na kvadrat se presmetuva so merewe na dol`inata na edna negova strana, za merewe na plo{tinata na topka treba da se znae nejziniot polupre~nik itn. Edinica za plo{tina vo Me|unarodniot sistem e kvadraten metar (m2). 1 m2 e plo{tinata na kvadrat so strana 1 m.
1 dm2
Veli~ina
plo{tina (S) izvedena veli~ina Edinica
kvadraten metar (m2) izvedena edinica vo SI Drugi edinici
Definicija
kvadraten decimetar (dm )
0,01 m2
kvadraten centimetar (cm2)
0,0001 m2
kvadraten milimetar (mm2)
0,000001 m2
ar
100 m2
ha (hektar)
10 000 m2
km2
1 000 000 m2
2
1m
2
1m
1m Od pogolemite edinici za plo{tina naj~esto se koristi kvadraten kilometar (km2).
Zada~i 1. Izrazi gi vo kvadratni metri plo{tinite: 364 dm2; 45 cm2; 3 km2. 2. Kolkava plo{tina mo`e da se poplo~i so 1 000 ednakvi pravoagolni plo~ki so dimenzii a = 20 cm i b = 15 cm. 3. So vinova loza e zasadena plo{tina od 875 ar. Opredeli ja e povr{inata vo: a) kvadratni metri; b) hektari. 4. Kerami~ka plo~ka ima forma na kvadrat ~ija strana e 15 cm. a) Kolku plo~ki se potrebni za da se pokrie yid so dol`ina 4,5 m i visina 90 cm? b) Kolku }e ima plo~ki vo eden horizontalen, a kolku vo eden vertikalen red?
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
25
Veli~ina
volumen (V) izvedena veli~ina Edinica
kuben metar (m3) izvedena edinica vo SI Drugi edinici
Definicija
kuben decimetar (dm3)
1 dm 3 = = 0,001 m3
kuben centimetar (cm3)
1 cm 3 = = 0,000 001 m3
kuben milimetar (mm3)
1 mm3 = = 0,000 000 001 m3
litar (l)
1 l = 1 dm3
mililitar (ml)
1 ml = 1 cm3
2.4
MEREWE NA VOLUMEN
Kako }e go odredite volumenot na pravilno telo? Da se potsetime na ona {to go znaeme. Site tela se prostorni i imaat odreden volumen (V). Nekoi tela imaat pravilna geometriska forma (kocka, cilindar, topka, piramida, prizma), a nekoi imaat nepravilna forma. Edinica za volumen e kuben metar (m3). Tolkav volumen ima kocka so rab 1 m. Vo praktikata pokraj 1 m3, za merewe na volumen se koristat i drugi edinici. Volumenot na kocka se presmetuva so izrazot ili kratko
Primer
a
Zaradi bezbednost i za{tita od nevreme, vozilata gi smestuvame vo gara`a. Za mali patni~ki vozila dovolen e pomal prostor, no za smestuvawe na avtobusi ili tovarni vozila potreben e pogolem gara`en prostor. Kako }e utvrdite deka gara`niot prostor {to go imate e dovolen za smestuvawe na odredeno vozilo? Gara`niot prostor obi~no ima pravilna forma, a me|usebe se razlikuvaat dimenziite a, b i c. Plo{tinata na podot e: a volumenot iznesuva:
Presmetaj 1. Kolku kubni centimetri ima vo eden litar? 2. Kolku litri ima vo eden kuben metar? Dali znaete? 3. Kako }e go odredite volumenot na kibritna kutija? Koi podatoci vi se potrebni? So koe merilo }e merite?
26
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
Kako }e go odredite volumenot na nepravilno nerastvorlivo telo i te~nost? Za odreduvawe na volumen na tvrdi nerastvorlivi tela so nepravilna geometriska forma i te~nosti se koristi menzura. Taa e proyiren sad vo forma na cilindar ili konus. Na yidot na menzurata se nao|a skala. Koga merime volumen, menzurata treba da se postavi na horizontalna podloga. Pri ~itaweto mnogu e va`na polo`bata na o~ite. Zo{to e va`na polo`bata na o~ite? Obrazlo`i. pravilno
Postapka pri merewe so menzura Na slikata e dadena postapkata za odreduvawe volumen so pomo{ na menzura. Pogledni vnimatelno i objasni ja postapkata. Od dvete merewa mo`e da se zaklu~i deka poto足 penoto telo sekoga{ istisnuva onolku te~nost kolku {to e negoviot volumen.
nepravilno
nepravilno
So pomo{ na menzura, odredete go volumenot na malo top~e od plastelin. Prvo objasnete ja postap足 ka足ta, a potoa izmerete. Top~eto od plastelin, od prethodnata zada~a, oblikuvajte go vo potkovica ili druga forma i izmerete go volumenot. Dali volumenot na potkovicata e ist ili se razlikuva od volumenot na top~eto? Obrazlo`i go tvojot odgovor. Dali merewata so menzurata go potvrdija va{eto razmisluvawe? Kako }e go odredi{ volumenot na telo {to ne mo`e da se spu{ti vo menzurata? Pogledni ja slikata i objasni. Primeri za volumen
1l
300 l
5000 l
20 ml
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
27
2.5
MEREWE NA MASA
Dali ste slu{nale za zborot masa? Ako ste slu{nale, {to vi zna~i toj zbor? Izvedete obid Na karton postavete igra~ka avtomobil so lesno podvi`ni trkala. Brzo povle~ete go kartonot vo nasoka vo koja mo`e da se dvi`i avtomobilot. Povtorete go obidot nekolku pati. Opi{ete {to zabele`avte. Poradi inertnosta, pri brzo izvlekuvawe na kartonot, avtomobilot ostanuva na isto mesto. Razgledajte gi slikite: Koga motorot na voziloto }e prestane da raboti, voziloto }e zastane. Treba da go pomestime od patot da ne pre~i vo soobra}ajot. So pomo{ na nekolku prijateli }e go pomestime voziloto. Toa ne e lesno. Vozilo {to e vo dvi`ewe ne mo`e lesno da se zapre. Pri~ina za toa e inertnosta na telata. Site tela se inertni.
Svojstvoto na telata da ja zapazuvaat sostojbata na miruvawe ili ramnomerno pravolinisko dvi`ewe se vika inertnost. Samata pojava se vika inercija. Mo`ebi si videl magioni~arski “trik“ koga ~ar{af e brzo povle~en od pod polna masa. Zo{to {oljite, tacnite, ~iniite, no`evite i viqu{kite ostanuvaat na masata po trgaweto na ~ar{afot od pod niv? Za ova prodiskutirajte me|u vas. Mo`e{ da proba{ i samiot da go napravi{ ovoj “trik“, no ne koristi lesno kr{livi sadovi! “Trikot“ ne sekoga{ uspeva od prv pat. Za ovoj “trik“ iskoristeno e svojstvoto inertnost. Razgledaj gi slikite.
28
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
Inertnosta na telata fizi~arite ja opi{uvaat so fizi~kata veli~ina masa. Doka`ano e deka sekoe telo ima masa. Merkata za inertnosta na edno telo se vika masa na teloto. Kolku edno telo e poinertno, tolku ima pogolema masa, pote{ko se pridvi`uva ili zapira. Masata vo sekojdnevniot `ivot ja merime so terezija. Koga na pazar ili vo prodavnica kupuvame, na primer, jabolka, prodava~ot gi meri na terezija. Pri mereweto prodava~ot ja sporeduva masata na jabolkata so masata na tegovite. Koga }e se vratime doma, u{te edna{, so doma{nata terezija gi merime jabolkata. [to }e zabele`ime? Dali masata na jabolkata }e se razlikuva? Masata }e bide ista ako jabolkata ili koe bilo telo gi odneseme na nekoe podale~no mesto na Zemjata, Mese~inata ili u{te podaleku vo vselenata. Masata na teloto ne zavisi od mestoto kade {to se nao|a. Edinica za merewe na masa e kilogram (kg). Eden kilogram (1 kg) e ednakov na masata od me|unarodniot etalon. Me|unarodniot etalon na kilogramot e izraboten od platina i iridium i se ~uva pod specijalni uslovi vo Sevr kaj Pariz. Etalonot e daden na slikata.
Veli~ina
masa (m) osnovna veli~ina Edinica
kilogram (kg) osnovna edinica vo SI Drugi edinici
Definicija
ton (t)
1 t = 1 000 kg
gram (g)
1 g = 0,001 kg
miligram (mg)
1 mg = 0,000 001 kg
Vo praktikata se koristat pogole足mi i pomali edinici od kilogramot. Terezii spored namenata:
Kolkava e masata?
kujnska bolva 0,5 mg
avtobus 20 t
trgovska
po{tenska
~okolada 300 g
planetata Zemja
industriska
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
laboratoriska
29
Razmislete i odgovorete 1. Zemete dve ednakvi top~iwa od plastelin i stavete gi na tasovite od terezija. Zabele足 `uvate deka tere足zijata e vo ramnote`a. Od ednoto top~e napravete telo so druga forma i pak postavete go na tasot. Kolkava e masata na teloto vo sporedba so prviot slu~aj? Ednoto top~e razdelete go na sitni delovi i site delovi vratete gi na tasot. Kolkava e masata na site delovi zaedno? Sporedi gi rezultatite od trite merewa i odgovori dali ima razlika vo masite. 1. Kolkava e masata na telata {to se dadeni vo primerot? Do sekoe telo dopi{ete po eden od ovie iznosi: 2 g, 20 g, 100 g, 1 kg, 50 kg, 10 kg. vre}a cement
leb
}esi~ka ~aj
avionsko pismo
2. Masata na astronautot zaedno so opremata na Zemjata iznesuva 87 kg. Kolkava mu bila masata koga stignal na Mese~inata? 3. Dali mo`at masi da se sobiraat? Na edniot tas od terezijata ima teg od 7 kg, a na drugiot ima telo so masa od 5 kg. Kolkava treba da bide masata na dodadeniot teg za terezijata da e vo ramnote`a (o~igledno, telo so masa od 2 kg)? ili 4. Kakvo e vlijanieto na masata na insektot na vkupnata masa na teglata i vozduhot: a) koga vo teglata slobodno leta; b) koga miruva na dnoto na teglata?
5. So obi~na vaga izmeri ja masata na u~ebnikot po fizika (m = ... kg). Razmisli dali so ovoj podatok mo`e{ da ja odredi{ masata na eden list od u~ebnikot. Proveri i objasni.
30
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
Presmetajte 6. Kolkava e masata na 1 cm3 voda? Kako }e ja odredite? Najnapred razmislete za postap足kata, a potoa merete. 7. So pomo{ na rezultatot od prethodnata zada~a, presmetajte ja masata na 1 dm3, 1l i 1 m3 voda. 8. Na eden tas od terezijata se nao|a telo i teg od 100 mg, a na drugiot tas tegovi od: 5g, 2 g i 200 mg. Kolkava e masata na teloto ako terezijata e vo ramnote`a? 9. Vo tabelata praznite mesta popolnete gi so soodvetnite brojni vrednosti za masa. kg
12
g
4000
t
1
mg
1000000
10. Izmeri ja masata na topkata koga e naduvana i koga e izdi{ana.
Dali ima razlika vo masite? Ako ima, na {to se dol`i?
11. Vo osnovna edinica za masa izrazi gi slednite brojni vrednosti:
4 t,
5 g,
12 kg,
1 732 g,
2 900 mg,
0,03 t.
12. Naredi gi po golemina slednite brojni vrednosti:
665 g,
0,5 kg,
120 g 750 mg,
1 kg 26 g 240 mg,
8 200 mg.
13. Od neispravna slavina na sekoi 3 sekundi kapnuva po edna kapka voda. Po kolku vreme }e iskapat 3 000 kapki? Kolkava e masata na site kapki ako masata na edna kapka e 0,4 g? Pretpostavete deka masite na site kapki se ednakvi. 14. Koga na edniot tas od terezija }e se stavi metalno top~e, a na drugiot tas tegovi od 5 g i 1 g, terezijata ne e vo ramnote`a. Ako na tasot so metalno top~e se dodade teg od 100 mg, terezijata e vo ramnote`a. Kolkava e masata na metalnoto top~e?
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
31
2.6
GUSTINA NA TELATA Sporedete ednakvi volumeni, kocki od po 1 cm3, od razli~ni supstancii kako, na primer, drvo, mraz, olovo, `elezo i drugo. [to }e zabele`ite? Ova lesno se proveruva na toj na~in {to na terezija se merat masite na kockite so volumen od po 1 cm3. Kakvi se nivnite masi? Masite se razli~ni. So pomo{ na masata i volumenot se odreduva fizi~ kata veli~ina gustina. Masata {to ja ima edinica volumen na dadena sup stancija se vika nejzina gustina. Gustinata, kako svojstvo na supstancijata od koja e napraveno nekoe telo, se odreduva so koli~nikot od masata i volumenot na supstancijata. Veli~ina
gustina=
gustina (r) izvedena veli~ina
Gustinata se obele`uva so gr~kata bukva r (ro).
Edinica
Od izrazot za gustina se presmetuva masata na teloto
kilogram na kuben metar (kg/m3)
i volumenot
izvedena edinica vo SI Drugi edinici
Definicija
ton na kuben metar (t/m3)
1 t/m3 = = 1 000 kg/m3
gram na kuben centimetar (g/cm3)
masa volumen
1 g/cm3 = = 0,001 kg/m3
Edinica za gustina vo SI e kilogram na kuben metar (kg/m3). Vo praktikata, za merewe na gustina ~esto se koristi g/cm3. Mnogu e va`no da se znae vrskata me|u kg/m3 i g/cm3.
Od prakti~en aspekt, mnogu e korisno da se znae gustinata na supstanciite. Gustinata na nekoi supstancii
kg/m3
g/cm3
0,00129
alkohol
790
0,79
800
0,8
`iva (0°C)
13600
13,6
voda (4°C)
1000
1
`elezo
7800
7,8
benzin
710
0,71
bakar
8900
8,9
mraz
900
0,9
srebro
10500
10,5
staklo
2500
2,5
zlato
19300
19,3
kg/m3
g/cm3
vozduh (0°C)
1,29
suvo drvo
32
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
Zada~i 1. Kolkava e gustinata na par~e mraz so volumen 0,4 m3 i masa 360 kg?
2. Kolku beton e potrebno za eden most ako negoviot volumen e 4,5 m3, a gustinata na betonot e 2200 kg/m3.
3. Masata na `elezen predmet iznesuva 156 kg, a gustinata (spored podatocite od tabelata) 7800 kg/m3. Kolkav e volumenot na `elezniot predmet?
Re{i gi zada~ite 1. Vo poln rezervoar na benzinska stanica so volumen od 50 m3 se nao|aat 35,5 t benzin. Odredi ja gustinata na benzinot. 2. Zlatna {ipka ima volumen 3 dm3. Kolkava e nejzinata masa ako gustinata na zlatoto e 19300 kg/m3? 3. Prozorsko staklo ima dimenzii: 1 m, 80 cm i 3 mm. Kolkava e negovata masa ako gustinata na stakloto e 2500 kg/m3? Kako se odreduva gustina na te~nost? Gustina na te~nost se odreduva isto kako i gustina na tvrdo telo pri {to se koristi formulata za gustina. Vo sporedba so tvrdite tela, poinakov e na~inot na merewe na masata i volumenot kaj te~nostite. Volumenot na te~nostite se meri so menzura. Razgledaj gi slikite i objasni ja postapkata. Za da se izmeri masata na te~nost, prvo se meri masata na prazniot sad, a potoa masata na sadot zaedno so te~nosta. Volumenot na te~nosta se meri so menzura. Presmetajte 4. Kolkava e masata na 10 l benzin? (Gustinata na benzinot se ot~ituva od tabelata.) 5. Kolkav e volumenot na vozduhot so masa 0,2 kg?
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini
33
Razmisli i odgovori 6. Kako }e ja opredelite gustinata na par~e kamen ako imate menzura i terezija? 7. Zo{to `eleznite predmeti vo voda potonuvaat, a drvenite predmeti plivaat na povr{inata na vodata? Vo {to se sli~ni vodata i `ivata? Sigurno e deka }e bide pote{ko da se najdat sli~nosti otkolku razliki. Edna razlika {to go privlekuva vnimanieto e toa {to ako se zeme ist volumen od dvete supstancii i se postavat na tasovite od edna terezija } e se zabele`i deka sadot vo koj se nao|a `ivata (levo) celosno }e ja pomesti terezijata na svojata strana. Ova se dol`i na gustinata. Proverete kolku znaete 1. [to zna~i da se izmeri nekoja dol`ina? 2. Dali gustinata na supstancijata zavisi od formata na teloto? Obrazlo`i go tvojot odgovor. 3. Dve tela, postaveni na tasovite od edna terezija, se vo ramnote`a. Koi nivni veli~ini se ednakvi, a koi razli~ni (masa, volumen, gustina)? 4. Kocki od kamen, mraz i drvo imaat ist volumen. Koja od niv ima najgolema masa, a koja najmala masa? 5. Dve isti ~a{i napolneti se so voda do ista visina. Vo ednata ~a{a stavame par~e `elezo so masa 100 g, a vo drugata par~e srebro so ista masa. Dali vo dvete ~a{i vodata }e se podigne do isto nivo? Obraz足lo`i go tvojot odgovor. Predvidete, proverete, opredelete 6. Kako }e ja odredite debelinata na eden list od ovoj u~ebnik? 7. Kako so pomo{ na menzura i pipeta }e go odredite volumenot na edna kapka voda? 8. Odredete go volumenot na `elezen teg so masa 1 kg. Rezultatot proverete go so obid. 9. Aluminiumski cilindar ima masa 300 g i volumen 150 cm3. Dali cilindarot e {upliv ili poln? 10. [i{e od 2 l e polno so voda. Kolkava e masata na vodata vo {i{eto?
34
Tela, supstancii, fizi~ki veli~ini i merewe na fizi~kite veli~ini