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INTRODUCION La construcción de estructuras es una de las más antiguas ramas o especialidades de la ingeniería. Un punto de comienzo para la Ingeniería Estructural puede fijarse en el año 500 a.C. cuando los griegos empezaron a utilizar piedra para construir estructuras cuyas columnas soportaban vigas horizontales (el templo de Hera, el túnel de Eupalinos y la escollera del actual puerto de Pitagorion son las tres grandes obras de su ingeniería). A la vez que la experiencia y las reglas empíricas iban conformando el conocimiento, Aristóteles y Arquímedes establecían los principios de la Estática. Utilizando algunos metales, madera, piedra y mampostería, los romanos continuaron construyendo, hasta la mitad del primer milenio, introduciendo nuevas formas como el arco, la bóveda y el marco; no fueron, sin embargo, los romanos demasiado analíticos pues concentraron sus esfuerzos más en las técnicas constructivas, sobre todo de ciertas formas. Se conoce como estructura a toda construcción destinada a soportar su propio peso y la presencia de acciones exteriores (fuerzas, momentos, cargas térmicas, etc.) sin perder las condiciones de funcionalidad para las que fue concebida ésta. Una estructura tiene un número de grados de libertad negativo o cero, por lo que los únicos desplazamientos que puede sufrir son resultado de deformaciones internas. La ingeniería estructural es la rama de la ingeniería que estudia el proyecto de estructuras y el cálculo de su equilibrio y resistencia. Existen varios métodos de cálculo de estructuras donde se consideran longitudes y propiedades geométricas de los elementos estructurales, fuerzas sobre la estructura, el tipo de material de la estructura, y sus propiedades elásticas, de igual forma existen más maneras para calcularse según otras propiedades. Para estructuras complejas se tienen otros modelos matemáticos que requieren por rapidez y exactitud la utilización de calculadoras científicas potentes, o programas de computadora especializados en el cálculo de estructuras.
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ANALISIS ESTRUCTURAL I
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SISTEMAS CUYOS ELEMENTOS PRINCIPALES TRABAJAN A TRACCIÓN O COMPRESIÓN SIMPLE A. Sistemas de forma activa 1. Cables: 1.1.
Definición:
Los cables son elementos flexibles debido a sus dimensiones transversales pequeñas en relación con la longitud, por los cuales su resistencia es solo a tracción dirigida a lo largo del cable. La carga de tracción se divide por igual entre los hilos del cable, permitiendo que cada hilo quede sometido a la misma tensión admisible.[ CITATION Sal87 \l 21514 ] El esfuerzo de tensión de un cable es inversamente proporcional a la altura h. El problema económico de un cable con una gran altura, es que esto implica una mayor longitud, pero reduce la fuerza de tracción.[ CITATION Bee05 \l 21514 ] 1.2.
Comportamiento:
Los cables cambian su forma de acuerdo a las cargas que está sometida y pueden dividirse en dos categorías de acuerdo con la carga: 1.2.1. Cables que soportan cargas concentradas:
Cuando el cable está sometido a este tipo de carga adquiere la forma de polígono funicular, esta es la forma natural requerida para que las cargas sean de tensión.
Figura 1: Polígonos Funiculares
Un cable unido a dos puntos fijos Ay B que soportan cargas concentradas verticales, que el cable es flexible. Además el peso de cable es susceptible de ser ignorados, ñas fuerzas internas en cualquier punto del cable se reduce a una fuerza de tensión dirigida a lo largo del cable.
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Figura 2: Cable unido a dos puntos fijos Ay B que soporta cargas concentradas
1.2.2. Cables que soportan cargas distribuidas:
Cuando el cable sostiene una carga distribuida horizontal adquiere la forma de una parábola y la configuración que adquiere sosteniendo su propio peso se denomina catenaria, la cual es una curva diferente de la parábola.[ CITATION Sal87 \l 21514 ]
Figura 3: Curvas funiculares.
Considerando el caso más general de carga distribuida, se dibuja el diagrama de cuerpo libre de la porción del cable que se extiende desde el punto más bajo C hasta un punto D del cable. Este cuelga tomando la forma de una curva y la fuerza interna en el punto D es una fuerza de tensión T dirigida a lo largo de la tangente de la curva.
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Figura 4: Cable unido en dos puntos fijos que soporta una carga distribuida.
1.3.
Materiales:
Debido a que los cables solo sostienen fuerzas de tracción, se hacen de acero. 1.4.
Ventajas:
Eficacia y economía de los cables de acero. 1.5.
Desventajas:
El cable es inestable y este es uno de los requisitos básicos para las estructuras. 1.6.
Usos:
Se ha encontrado un cable de acero con un esfuerzo máximo de 14000 kg/cm2 que puede salvar una longitud de 27 km, pero el puente colgante más largo diseñado hasta la fecha es de 1991 m.
Figura 5: Puente Alamillo.
Techos de cables los cuales son una serie de cables paralelos colgando desde el topo de columnas capaces de resistir la flexión y transmitir la carga a la fundación. Viga o placa unen los cables paralelos.
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Figura 6: Techo
sostenido por cables.
En puentes se observa muchos casis, existen estadios en los cuales el elemento de soporte es un arco de concreto armado y el techo está formado por cables.
Figura 7: Techo de estadio hecho de cables.
2. Arcos: 2.1.
Definición:
Es el elemento constructivo de directriz en forma curvada o poligonal, que salva el espacio abierto entre dos pilares o muros transmitiendo toda la carga que soporta a los apoyos, mediante una fuerza oblicua que se denomina empuje. Cuando no es necesaria una cubierta plana para satisfacer las exigencias funcionales de la estructura, generalmente resulta los arcos o las cáscaras delgada resultan más económicas en consumo de materiales, debido a la capacidad de absorber las cargas con intervención mínima de flexión y corte. Este sistema es el método estructural más antiguo utilizado para puentes de grandes luces. Los esfuerzos en los arcos son proporcionales a las cargas y a la luz, e inversamente proporcionales a la altura del arco. Para minimiza los esfuerzos a una luz entre apoyos dada, el arco debe ser lo más liviano posible y tener una altura como sea económicamente posible. [ CITATION Wit98 \l 21514 ]
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2.2.
Comportamiento:
Si se invierte la forma parabólica que toma un cable sobre el cual actúan cargas uniformemente distribuidas según una horizontal, se obtiene la forma ideal de un arco que sometido a ese tipo de carga desarrolla sólo compresión, los momentos flectores y las fuerzas cortantes se reducen al mínimo e incluso, en algunas estructuras, se eliminan completamente. La forma de un arco capaz de resistir cargas determinadas por un estado de compresión simple puede hallarse siempre con la forma del polígono funicular correspondiente, invertido. La forma de un arco debe ser funicular para las cargas más pesadas a fin de minimizar el momento.
Figura 8: Arco funicular.
2.3.
Materiales:
Pueden ser de concreto armado, acero, mampostería (piedra y ladrillo). 2.4.
Ventajas:
El arco es en esencia una estructura de compresión utilizado para cubrir grandes luces. En gran diversidad de formas, el arco se utiliza también para cubrir pequeñas luces, y puede considerarse como uno de los elementos estructurales básicos en todo tipo de arquitectura. 2.5.
Desventajas:
Un arco no puede cambiar su forma para los distintos tipos de carga, por lo que lleva una combinación de compresión y flexión.[ CITATION Sal87 \l 21514 ] 2.6.
Usos:
Los romanos los usaron para luces de 100 pies, en la edad media para 180 pies, pero con el desarrollo de la construcción se han obtenido en la actualidad cubrir luces de 1800 pies como el puente de Quebec.
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Figura 9: Puente Quebec.
Hasta estos días no existe otro tipo de elemento estructural más comúnmente usado para grandes luces como lo es el arco. Los arcos son usados en una variedad de combinaciones para techos curvos con arcos paralelos con elementos transversales y placas como techos. [ CITATION Sal87 \l 21514 ]
Figura 10: Taj Mahal.
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B. Sistemas de vector activo Son sistemas de elementos lineales: cordones, barras (cortos, solidos, rectos). La transmisión de fuerza se da mediante una descomposición vectorial (subdivisión en fuerzas unidireccionales: compresión o tracción). Las Cerchas: su principio fundamental es unir elementos rectos para formar triángulos. Esto permite soportar cargas transversales, entre dos apoyos, usando menor cantidad de material que el usado en una viga, pero con el inconveniente de que los elementos ocupan una altura vertical considerable.
Figura N°11:
FIG A: la unión entre dos puntos puede hacerse con un arco lineal formado por dos elementos inclinados a compresión. FIG B: restringidos entre 2 apoyos que le dan el empuje para que no se abran; el empuje horizontal puede remplazarse por un tensor que una los dos elementos inclinados, con lo que se libera a los apoyos del empuje hacia afuera. FIG C: también puede soportarse la carga con dos tensores y un elemento horizontal a compresión. Vector Activo Comprende a) b) c) d) e)
Cerchas Planas Cerchas Planas Combinadas Cerchas Curvas Mallas Espaciales CERCHAS PLANAS
Sistema de Cordón Superior–Sistema de Cordon Inferior–Sistema de dos Sobreelevados
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Figura N°12: Sistema de Cordón Superior–Sistema de Cordon Inferior–Sistema de dos Sobreelevados
Comportamiento de las Cerchas Planas: transmisión de fuerzas exteriores mediante el esquema de barras.
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Figura N°13: Separación en Vectores: cada fuerza exterior se conserva en equilibrio mediante dos o más fuerzas vectoriales. -División del Esquema de Barras sobre la Distribución de Vectores Esquema de barras en 4 áreas.-Esquema de barras en 6 áreas.
Figura N°14: Esquema de barras en 4 áreas.-Esquema de barras en 6 áreas.
-Ventaja de la Cercha Plana En el diseño de edificios y puentes proporciona una solución práctica y económica, ya que posee poco peso es más ligera y su forma de configuración triangular es de un polígono más estable .
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Figura N°15: Construcción de Estructura utilizan cerchas planas
1. Cerchas planas combinadas a) Cerchas lineales Forma de viga
-
Forma de pórtico
Figura N°16: Forma de viga
-
-
Forma de arco
Forma de pórtico
-
Forma de arco
b) Cerchas pliegadas Pliegue paralelo
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-
Pliegue poliedro
-
Pliegue cónico
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Figura N°17: Pliegue paralelo
-
Pliegue poliedro
-
Pliegue cónico
c) Cerchas cruzadas Intersección biaxial
-
Intersección triaxial
Figura N°18: Intersección biaxial
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-
Intersección triaxial
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2. Cerchas curvas a) Curva simple Forma uniaxial
-
Forma interseccionada
Figura N°19 : Forma uniaxial
-
Forma interseccionada
b) En forma sencilla de montar Arcos de apoyos perimetrales
-
Figura N°20: Arcos de apoyos perimetrales
Viga perimetral recta
-
Viga perimetral recta
c) Forma esférica
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1 Cúpula schwelder 2 Cúpula reticular 3 Cúpula de reticular paralela 4 Cúpula de lamas 5 Cúpula Geodésica
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Figura N°21:
d) Forma cúpula
Figura N°22:
3. Mallas espaciales a) Espaciales planas Envolvente semioctaedrica
-
Envolvente Tetraedrica
Figura N°23: Envolvente semioctaedrica
-
-
Envolvente Prismática
Envolvente Tetraedrica
-
Envolvente
Prismática
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b) Espaciales curvadas Curvatura sencilla
-
Doble curvatura
Figura N°24: Curvatura sencilla
-
-
Curvatura esférica
Doble curvatura
-
Curvatura esférica
c) Espaciales lineales Viga espacial
-
Pórtico Espacial
Figura N°25: Viga espacial
-
-
Arco Espacial
Pórtico Espacial
-
Arco Espacial
-Comportamiento de Mallas Espaciales En un ensamble triangular tridimensional que distribuye cargas a los soportes a través de una combinación de miembros conectados por juntas articuladas configuradas en triángulos de manera que idealmente todos estén en compresión o tensión pura (sin flexión o cortante) y todas las fuerzas de empuje se descomponen internamente. Dichas cargas afectan a todos los elementos que integran la estructura, a diferencia de una cercha, que solo se afecta la cercha a la cual se le aplique la carga.
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-Ventajas de Mallas Espaciales Es una estructura muy estable por estar triangulada en tres dimensiones, lo que la hace mucho menos deformable ante cargas de cualquier dirección, a su vez permite cubrir grandes aéreas con poco peso, o cual reduce material necesario en los apoyos. Pueden ser de tipo modular lo cual facilita su construcción. Las uniones de la malla espacial es lo más característico, las cuales deben garantizan que las cargas lleguen a esos punto no transfieran esfuerzos de flexión o cortantes, por lo general estas son de tipo móvil, pero existen muchas configuraciones diferentes de uniones.
Figura N°26: Estructura de Mallas Espaciales
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SISTEMAS CUYOS ELEMENTOS TRABAJAN A FLEXIÓN, CORTE Y COMPRESIÓN, O SISTEMAS DE MASA ACTIVA A. VIGAS a)
Definición
Las vigas figuran entre los elementos estructurales más comunes, dado que la mayor parte de las cargas son verticales y la mayoría de las superficies utilizables son horizontales. Por consiguiente las vigas transmiten en dirección horizontal las cargas verticales, lo que implica una acción de flexión y corte. La popularidad de las vigas se debe a que pueden soportar cargas apreciables con alturas limitadas. Sin embargo, esta condición hace que las deflexiones sean grandes y requieran ser controladas, mediante alturas mínimas. (Seminario, 2004) b) Comportamiento El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. En una viga simplemente apoyada, una carga aplicada en el punto medio se transmite por mitades a ambos apoyos En las vigas de volado esta se trasmite al extremo apoyado Las máximas luces que se pueden conseguir en vigas varían según el material y la forma de la sección transversal. (Salvadori, 1998)
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Viga simplemente apoyada.
Viga en volado. c) Materiales Los materiales de elaboración deben ser flexibles, duraderos y resistentes a la vez, por lo que no se utiliza elementos cerámicos, pétreos u otros en su formación. – Vigas de madera La madera de las vigas se comporta de un modo ortotrópico con diversidad en su resistencia y rigidez, soportando así diferentes sentidos en los esfuerzos (paralelo o transversal a la fibra de la madera).
La
madera
es
capaz
de
soportar
exigencias con menos deformación que otros materiales.
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– Vigas de acero o hierro El
acero
en
las
vigas
presenta
un
comportamiento isotrópico, con más resistencia y menor peso que el hormigón. Con ello, logran soportar mayores esfuerzos de compresión y también mayores tracciones, lo que las hace las grandes favoritas para obras residenciales y urbanas. – Vigas de Concreto u hormigón armado Para elaborar vigas se utiliza el concreto pretensado y el postensado, a diferencia de su antecesor (el concreto armado), por su adecuación a las exigencias de las obras y esfuerzos. Son resistentes, presentan buena flexibilidad y adaptación a las exigencias y tensiones del terreno, aunque son de mayor peso que las de hierro, normalmente usadas en construcción de viviendas. (Seminario, 2004) d) Usos Su uso más común es el de elementos de puentes o en losas
Figura N°27: Vigas peraltadas en voladizo (Colegio Champagnat - Cajamarca)
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Figura N°28: Puente Golden Ears, Vancouver, Columbia Británica, Canadá
Para el compuesto entre las vigas longitudinales sobre los elementos rectangulares
Figura N°29: Vigas de madera en techos
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B. Dintel El dintel es un elemento estructural que salva un espacio libre entre dos apoyos, es un elemento horizontal simplemente apoyado sobre un elemento vertical (muros
y
pilares).
Es el elemento complementario de un sistema de columnas y dicho sistema se compone de dos elementos soportantes verticales con un elemento relacionante que es el dintel soportado horizontal.Se puede decir que es una viga maciza que se apoya horizontalmente sobre dos soportes verticales y que cierra huecos tales como ventanas y puertas El dintel es una viga apoyada por su propio peso sobre los pilares. Los pilares son montantes verticales sometidos principalmente a un esfuerzo de compresión por el peso del dintel. Orozco (1999).
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Cuando mayor sea la anchura del vano más débil será el dintel y más posibilidades de hundirse.la altura a la que está el dintel respecto al vano no interviene en su estabilidad
C. Columnas y Pilares a) Columnas i. Introducción Las columnas son elementos que sostiene principalmente cargas a compresión. En general, las columnas también soportan momentos flectores con respecto a uno o a los dos ejes de la sección transversal y esta acción puede producir fuerzas de tensión sobre una parte de la sección transversal. ii.
Definición
Las columnas son miembros verticales a compresión de los marcos estructurales, que sirven para apoyas a las vigas cargadas. Transmiten las cargas de los pisos superiores hasta la planta baja y después al suelo, a través de la cimentación. puesto que las columnas son elementos a compresión, la falla de una columna en un lugar critico puede causar el colapso progresivo de los pisos concurrentes y el colapso total último de la estructura completa.
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En términos económicos y de pérdidas humanas, la falla estructural de una columna es un evento de principal importancia. es por esto que se debe tener extremo cuidado en el diseño de columnas, que deben tener una reserva de resistencia más alta que las vigas o cualquier otro elemento estructural horizontal, especialmente porque las fallas de compresión proporcionan muy poca advertencia visual. El reglamento ACI requiere que el diseño de miembros en compresión se utilicen factores de reducción de resistencia factores
∅
∅
, considerablemente menores que los
para la flexión , el cortante o la torsión.
En el caso de las vigas, la cantidad de refuerzo se controla para obtener un comportamiento de falla dúctil. En el caso de columnas, ocasionalmente dominara la carga axial; por lo que se puede evitar un comportamiento de falla por compresión para los casos en que existe una relación grande de carga axial momento flexionante. A medida que la carga de la columna se incrementa el agrietamiento se intensifica en los lugares de los amarres transversales, en toda su altura. en el estado límite de falla, el recubrimiento de concreto de las columnas con estribos o la capa de concreto que cubre las espirales de las columnas confinadas con espirales; se desprende y las varillas longitudinales quedan expuestas. Las cargas adicionales conducen a la falla y al pandeo local de las varillas longitudinales individuales, en las partes sin soporte entre los estribos. Se debe notar que en el estado límite de falla, el recubrimiento de concreto del refuerzo se desprende primero antes de que se destruya la adherencia. Como en el caso de las vigas, la resistencia de las columnas se calcula con los principios básicos siguientes: 1. Existe una distribución lineal de las deformaciones en la sección transversal de la columna 2. No hay deslizamiento entre el acero y el concreto (esto es; deformación en el acero y en el concreto en contacto es la misma) 3. Para el propósito de los cálculos de resistencia, la deformación máxima permisible del concreto en la falla es = 0.003 in/in. 4. La resistencia en tensión del concreto es despreciable y no se considera en los cálculos. iii.
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Clasificación
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Las columnas se pueden clasificar con base a su forma y la disposición del refuerzo, con la posición de la carga en la sección transversal y por la longitud de la columna en relación con sus dimensiones laterales La forma y el arreglo del refuerzo, identifican a los dos tipos de columnas: 1. Columnas rectangulares o cuadradas con refuerzo longitudinal de varillas y estribos laterales. 2. Columnas circulares con refuerzo longitudinal y refuerzo espiral o con estribos
Figura N°30 : Tipos de secciones de columnas
Aunque las columnas con estribos son las que se usan con más frecuencia por sus costos menores de construcción, cuando se requiere un incremento en la ductilidad, como en las zonas sísmicas, también se usan columnas rectangulares o circulares con refuerzo espiral. La habilidad de las columnas con espirales para soportar la carga máxima con deformaciones excesivas evita el colapso total de la estructura antes de que se complete la distribución total de los momentos y los esfuerzos. En base a la posición de la carga en la sección transversal, se puede clasificar a las columnas como cargadas axialmente o excéntricamente. Las columnas cargadas axialmente, no soportan momento. Sin embargo, en la práctica se debe diseñar a todas las columnas para resistir alguna excentricidad no prevista o accidental que se puede producir por causas como las variaciones en el alineamiento vertical de la cimbra. Las columnas con carga excéntrica, están sujetas a momento además de la fuerza axial. El momento se puede convertir en una carga P y una excentricidad e. El momento puede ser uniaxial, como es el caso en una columna exterior del marco de un edificio de varios niveles, o cuando dos tableros adyacentes no están cargados de modo similar. Se considera que una columna está cargada biaxialmente cuando existe flexión con respecto a los dos ejes X,Y .
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Figura N°31: Formas de tomar las cargas en columnas
La falla en las columnas se puede presentar como resultado de una falla en el material por la fluencia inicial del acero en la cara de tensión o por el aplastamiento inicial del concreto en la cara de compresión, o por la pérdida de estabilidad lateral de la estructura (esto es, por pandeo).
Figura N°32: Grafica de la resistencia de un estribo según su forma
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Figura N° 33: Columnas
exteriores (CC Open Plaza - Cajamarca) Fuente: Propia
Figura N°34: Columna interior (CC Real Plaza - Cajamarca) Fuente: Propia
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b) Pilares: En ingeniería y arquitectura un pilar es un elemento alargado, normalmente vertical, destinado a recibir cargas (de compresión principalmente) para transmitirlas al terreno mediante la cimentación. Es
un elemento
arquitectónico estructural
que
tiene sección
transversal poligonal (a diferencia de la columna que tiene sección circular). A veces también tiene fines exclusivamente decorativos. Según su disposición se pueden clasificar en:
Pilar aislado o exento: Separado de cualquier cuerpo de la edificación.
Pilar adosado: Yuxtapuesto a un muro u otro elemento de la edificación.
Pilar embebido: Parcialmente incrustado en el muro u otro cuerpo de la
construcción. En este caso se denomina pilastra.
Figura N°35: Pilares (IESP HNO VICTORINO ELORZ GOICOECHEA ) Fuente: Propia
D. Sistema estructural aporticado Es aquel que utiliza como estructura una serie de pórticos (columna-viga peraltada o chata) dispuestos en un mismo sentido, unidos en zona de confinamiento donde forman ángulos de 90° en la parte superior e inferior y a los lados; esta unión está dada por un nudo rígido, lo que permite la transferencia de los momentos flectores y las cargas axiales hacia las columnas.
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El sistema aporticado es el más utilizado hoy en día en las zonas desarrolladas, sobre todo en concreto y acero, desde la patente del Sistema Domino de Le Corbusier.
Pórtico.- es básicamente la modificación de la estructura pilar y dintel, la modificación consiste en unir el dintel y el pilar con un nodo rígido, llamándose ahora viga y columna. Esta nueva estructura llamada pórtico rígido simple se comporta de una manera monolítica y es más resistente tanto a cargas verticales como a horizontales.
Sistema Domino.- En 1914 el arquitecto Le Corbusier con ayuda del ingeniero Max Du Bois crearon el sistema Domino para reconstruir las viviendas causadas por los estragos de la Primera Guerra mundial. El sistema consistía que la estructura, hasta entonces realizada mediante muros de carga, era realizada mediante pilares que sujetaban las losas de cada planta y las escaleras, quedando dicha estructura completamente independizada de la distribución de la vivienda y permitiendo así la planta libre. Es a partir de este sistema que evoluciona el sistema aporticado.
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a) Comportamiento de un sistema aporticado Bajo cargas verticales los tres elementos de un pórtico simple (losa, viga y columna) se hallan sometidos a esfuerzo de compresión y flexión. Con la proporción usual en vigas y columnas la compresión predomina en las columnas y la flexión en las vigas.
b)
Características
del
sistema aporticado
1. Es el sistema de construcción más difundido en el mundo 2. Sus elementos principales son las zapatas, columnas, vigas y losas. 3. Los muros o tabiquería son móviles. 4. Antisísmicos, buena resistencia a la vibración. 5. A luces más largas pueden resistir cargas mayores. 6. Las instalaciones eléctricas e hidrosanitarias pueden ser ubicadas entre las viguetas.
c) Ventajas
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1. Permitir
hacer
todas
las
modificaciones que se quieran en el interior de la construcción ya que los muros son tabiquería móvil.
2. Proceso
de
construcción
relativamente simple.
3. Disipan
grandes
cantidades
de
energía gracias a la ductilidad que poseen los elementos y la gran hiper-estaticidad del sistema.
d) Desventajas 1. Las luces son limitadas cuando se usa
concreto
tradicionalmente
reforzado (10
m)
pero
puede aumentar un poco cuando se usa concreto pretensado.
2. Generalmente los pórticos son estructuras flexibles y su diseño es dominado
por
laterales
para
desplazamientos edificaciones
mayores a 4 pisos.
3. Es de tipo de construcción lenta, húmeda y cara.
e) Ejemplos 1. Empires State (Nueva York)
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Diseñado por William F. Lamb y construido en 1930, en la construcción trabajaron 3 400 obreros, y fue terminado un año después; tiene 102 plantas y una altura de 442 m sin incluir la torre y antena de dicha edificación.
2. Torre Es
Willis (Chicago) una
torre de 442 metros,
antiguamente llamada torre Sears, su construcción empezó en 1959 con 350 000 empleados, abarca un área de 280 000 metros cuadrados y costo casi 1000 millones de dólares actuales.
SISTEMAS CUYOS ELEMENTOS SE ENCUENTRAN EN ESTADO DE TENSIÓN SUPERFICIAL O O SISTEMAS DE MASA ACTIVA
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Los sistemas estructurales con elemento en estado de tensión superficial también son denominados sistemas de superficie activa. Ello quiere decir que trabajan a flexión, tales como; entramados, placas, membranas y cáscaras. (Urzua, 2014). En términos más generales, Urzua (2014), continúa: “estos sistemas poseen superficies flexibles, pero resistentes a esfuerzos a tracción, compresión y cortantes, en los que la transmisión de fuerza ser realiza a través de la resistencia de las misma y su determinada forma”. A. PLACAS En base a Urzua (2014), las placas son “sistemas de entramados particularmente eficientes para transferir cargas concentradas y para lograr que toda la estructura participe en la acción portante”. Asimismo acota que “dicha eficiencia se refleja no sólo en la mejor distribución de las cargas sobre los apoyos, sino en la menor relación espesor y luz”. En concordancia con lo anterior expuesto, Moore (1999) menciona: “Una placa o losa es un elemento estructural monolítico de espesor relativamente pequeño usado para cubrir un área”. Además añade que la finalidad de este elemento en un sistema estructural es: “distribuir la carga horizontalmente en una o más direcciones dentro de un solo plano mediante flexión”.
Figura N°36: Representación de una placa compuesta por acero y concreto.
Para, Salvadori y Heller (1998), una de las principales ventajas constructivas de emplear placas es “la superficie lisa y uniforme de las misma”, esto se traduce en la facilidad del “tendido sin impedimentos de cañerías, conductos, etc.”. En tal sentido Urzua (2014), menciona que en particular las placas “al poder prefabricarse representan un ahorro de tiempo, ya que no necesitan del encofrado in situ”
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Figuras N°37: Sistema estructural compuesto por placas de concreto pre fabricadas (Izquierda). Placas alveolares sobre apoyos de acero en la construcción de terrazas (Derecha.)
En contraparte, Urzua (2014), dice que el principal problema de las placas es “el fenómeno de punzonamiento producido por las columnas, por lo cual es necesario añadir capiteles o placas intermedias incluso conectores de corte de acero”, esto como es natural, genera costos adicionales.
Figura N°38: Representación del capitel en la interacción placa – columna (Izquierda). Falla producida por el punzonamiento de columnas (Derecha.)
El comportamiento de una placa es similar a una parrilla con vigas soldadas formado por un número infinito de vigas infinitamente pequeñas. Si esa serie de vigas independientes y paralelas está sujeta a una sola concentración de carga, sólo la viga bajo la carga se deflectará. Pero como las vigas que forman una losa están unidas y actúan integralmente cuando se aplica una carga en un punto, las partes adyacentes de la losa se activan para contribuir a su resistencia a la flexión. La carga es distribuida lateralmente dentro de la losa como resultado de la resistencia de cortante entre la parte cargada y las áreas adyacentes. En consecuencia, las cargas concentradas dan como resultado una
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flexión perpendicular localizada en la primera dirección de extensión causando torsión en la losa. (Moore, 1999; Salvadori y Heller, 1998)
Figura N°39: Elemento monolítico denominado placa y la distribución de carga de acuerdo a sus apoyos. En orden descendente: Placas planas, losa apoyada en una dirección, losa apoyada en dos direcciones.
Referente a los materiales, Moore (1999), señala que: “Las losas son más comúnmente asociadas con la construcción de concreto reforzado. Sin embargo, se puede lograr el comportamiento de la losa con una variedad de otros materiales, en especial la madera y acero”. Asimismo, existen losas o placas de otros materiales, estas son generalmente prefabricadas con insumos especiales como arcilla cocida, plástico reforzado, láminas plegadas de fibrocemento, perfiles metálicos, etc. Inclusive se pueden elaborar con la combinación de varios materiales.
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Figura N°40: Losa armada convencional (Izquierda). Losa compuesta por parrilla de acero y recubrimiento de concreto (Derecha).
Por último, las condiciones de apoyo pueden diferir en los cuatro lados de una placa. Esto en ninguna parrilla podría construirse. En el proyecto moderno de edificios de oficinas, es común apoyar las placas de piso sobre una pared exterior o sobre una serie de columnas y en el "núcleo" interno dentro del cual se disponen los ascensores, conductos de aire acondicionado y otros elementos de los sistemas mecánico, eléctrico y sanitario. Se obtiene de esa manera una zona de piso totalmente libre. Las placas pueden tener diversas formas (Salvadori y Heller, 1963) Las placas se pueden apoyar en columnas. Esta unión debe proyectarse para absorber el llamado "punzonamiento" de las columnas, y requiere a menudo el uso de capiteles o placas intermedias de distribución. A fin de evitar capiteles, se emplean conectores de corte de acero, para garantizar la transferencia de la carga desde la columna a la placa en el proyecto de hormigón armado. (Salvadori y Heller, 1998) Las losas se pueden dividir en varios tipos que son: Losa en una o dos direcciones: En una dirección están apoyadas de manera continua por dos soportes paralelos. En dos direcciones están apoyadas continuamente en los cuatros lados. Losas planas: Losas apoyadas solo en columnas. Losas nervadas: Losas donde se reduce el material, peso y costo. Reticulares: Viguetas en dos direcciones. (Moore, 1999)
B. ENTRAMADOS De acuerdo con Urzua (2014), los entramados son estructuras formadas por una malla de piezas verticales y horizontales, de manera rígida, esto unión de elementos se denomina emparrillado. Por su parte Moore (1999) menciona que estos elementos estructurales desde el punto de vista estructural generan una transferencia bidireccional de carga. Esta dispersión se obtiene cuando las fuerzas actúan en un plano horizontal.
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Una retícula de vigas, que es un tipo de entramado, es un sistema de vigas que se extiende en dos direcciones con las vigas en cada dirección unidas unas con otras. Las retículas están normalmente apoyadas en los cuatro lados de un bastidor aproximadamente cuadrado y el peralte total de las vigas puede ser menor que la de un sistema de vigas en una dirección.
Figura N°41: Representación de un entramado de acero rígido, revestido de placas del mismo material.
De lo anterior expuesto es que se puede deducir que el comportamiento de una retícula, depende de las vigas individuales, que a su vez son parcialmente soportadas por vigas perpendiculares que se intersectan, las cuales están a su vez parcialmente soportadas en otras vigas que también se intersectan. Cuando un punto de carga se aplica en la intersección de dos vigas en una retícula, ambas vigas se flexionan junto con las otras vigas cercanas. Además de la flexión, esta interacción produce la torsión de vigas adyacentes como resultado de las conexiones fijas en las intersecciones de las vigas. Estas dos vigas perpendiculares entre sí deben sufrir en su intersección igual deformación aunque tengan distintas longitudes o distintas secciones.
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Figura N°42: Esquema idealizado del comportamiento de una parrilla a esfuerzos verticales.
Las cargas tienden a moverse hacia el soporte a lo largo de los senderos de acción más cortos, determinando la relación de los lados del rectángulo, llamada relación de aspecto, que debe ser menor de 1,5 para mantener la acción bidimensional. Una característica esencial de este sistema es que las vigas en las retículas necesariamente se intersectan y su continuidad una tras otra es lo que proporciona su comportamiento de flexión bidimensional. Esta continuidad es más fácil de lograr en algunos
materiales
que
en
otros.
En
concreto
es
fácil
formar
retículas
proporcionándole el refuerzo de acero extendido de forma continua a través de las intersecciones. La sección cuadrada de vigas de acero se puede soldar en la intersección para proporcionar la continuidad necesaria. Por otra parte, las vigas de madera serían necesariamente discontinuas (al menos en una dirección) en las intersecciones por tanto inherentemente inadecuadas para el uso en una retícula de vigas.
Figuras N°43: Entramado de acero en el Estadio Kaohsiung Taiwán (Izquierda). Detalle de entramado de madera (Derecha).
Las ventajas de este sistema de entramado son particularmente eficientes para transferir cargas concentradas y para lograr que toda la estructura participe en la acción portante. Esta eficiencia se refleja no sólo en la mejor distribución de las cargas sobre los apoyos, sino en la menor relación espesor a luz de los entramados rectangulares. Las vigas de acero pueden tener menor espesor que las de concreto
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pretensado; las de concreto armado lo tendrán mayor, y será mayor aun el espesor de las vigas de madera; pero la relación de espesor a luz no puede ser muy inferior a 1:24, si las vigas han de ser prácticamente aceptables desde los puntos de vista de resistencia y deformación. Los sistemas de entramados rectangulares pueden proyectarse en forma económicas con relaciones espesor a luz desde uno a treinta, hasta uno a cuarenta. (Salvadori y Heller, 1998) Además, puede lograrse una economía adicional en el espesor de pisos y en los costos totales de un edificio, por el empleo de entramados oblicuos, cuyas vigas no son paralelas a los lados del rectángulo de base, sino que forman un ángulo con esos lados. Las ventajas así logradas son dobles. (Salvadori y Heller, 1998)
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BIBLIOGRAFÍA
(Seminario, 2004) GUÍA PARA EL DISEÑO DE PUENTES CON VIGAS Y
LOSAS UDEP Beer, F., & Johnstone, R. (2005). Mécanica de Materiales. México: McGrawHill. Moore, F. (1999). Comprensión de las estructuras en arquitectura. México D.F.,
México: McGraw-Hill, Interamericana Editores, S.A. de C.V. Orozco, E. (1999). La Estática en los Componentes Constructivos. San Cristóbal,
Venezuela: UNET. Salvadori, M. (1998). Estructuras para Arquitectos. Buenos Aires, Argentina:
Kliczkowski Publisher. Salvadori, M. y Heller, R. (1998). Estructuras para arquitectos. Buenos Aires,
Argentina: Kliczkowski Publisher. Salvadori, M., & Heller, R. (1987). Estructuras para Arquitectos. Buenos Aires:
CP67. Sistemas de Buckminster Fuller. Sistemas de estructuras Heino Engel. Urzua, P. (2014). ESTRUCTURAS: tipos, sistemas y esfuerzos. Recuperado el 07 de Mayo, de: https://es.slideshare.net/urzuarq/tipos-sistemas-y-esfuerzos-de-
las-estructuras Witer, G., & Nilson, A. (1998). Proyecto de Estructuras de Hormigón. Colombia: Reverté.
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