RELACIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES, INECUACIONES, SISTEMAS y PROBLEMAS 1.-Resolver cada una de las ecuaciones siguientes: a)
2( x 3) x 3 3( x 2) x 7 5x 2 5 4 2 20
b)
3x 2 x5 x5 4( x 1) 3 3x 1 2 x 1 4 2 12 3
c) 5 x
4(2 x) x 2 5x 1 x 6 3x 7 6 5 3 30
2.-Resolver cada una de las ecuaciones siguientes: a) 4 x d) x g) j)
4
2
4x 5 0
5x 2 4 0
x 2 x 2x 3 x 7 4
b) x 2 e) x
4
5 x
c) x
3x 2 4 0
h)
2x 3 1 x
k)
x x 3 1
f) x i) l)
4
4
3x 2 4 0 10 x 2 9 0
x 1 4 2x 12 x 7 25 x
3.-Hallar las raíces reales de las ecuaciones:
a) x3 2 x 2 x 2 0 b) x 4 4 x 3 2 x 2 x 6 0 c) x5 13x3 36 x 0 d ) x 4 10 x 3 35 x 2 50 x 24 0 4.-Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:
5a 2b 2 a) 3a 4b 2
x y z 6 d ) 2 x 3 y 8 z 20 3x y z 2
xy 15 b) x 5 y 3
2 2 x y 5 x 5 y 10 0 c) 2 2 x y 5x 5 y 2 0
3x 2 y 4 z 8 e) 5 x 2 y z 5 x y z 1
3x 2 y 5 z 0 f ) 2 x y z 0 x 3y 2z 0
5.-Resuelve:
2 x 9 0 a) 3x 5 2 x 0
3x y 1 0 b) 2 x y 3 0
x 3 d ) x y 1 5 x y 1
6.-En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Hallar el número de hombres, mujeres y niños que hay en la reunión si el total es de 156 personas. Mª Jesús Narváez Zapata I.E.S. Al Ándalus
7.-Un niño tiene el triple de edad que tenía hace 8 años.¿Qué edad tiene ahora?
8.-Dos tinajas contienen la misma cantidad de vino. Si se pasan 37 litros de una a otra, ésta contiene ahora triple cantidad que la primera.¿Cuántos litros de vino había en cada tinaja al principio ? 9.-Un señor tiene 42 años y su hijo 10 años. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será triple que la del hijo ? 10.-Una señora tiene 70 años y su hijo la mitad. ¿Cuántos años hace que la madre tenía 3 veces la edad del hijo ? 11.-Si el lado de un cuadrado aumenta en 3 cm., su perímetro aumenta en 12. ¿Cuánto mide dicho lado ? 12.-Dos números suman 51. Si el primero lo dividimos entre 3 y el segundo entre 6, los cocientes se diferencian en 6. Halla el valor de dichos números. 13.-De un punto salen dos personas, una en dirección Norte y otra en dirección Sur. La primera marcha a 6 Km/h y la segunda a 8 Km/h. ¿Qué tiempo tardarán en estar una de otra a 7 Km de distancia ? 14.-Un poste tiene clavado en la tierra 2/3 de su longitud. 2/5 del resto están sumergidos en agua y la parte emergente mide 6 m. Halla la longitud del poste. 15.-En un taller fueron reparados durante un mes 40 vehículos entre coches y motos. El número de ruedas total de los vehículos reparados fue 100. ¿Cuántos coches y cuántas motas se repararon ? 16.-Un tarro de miel pesa 500 gr. Este mismo tarro lleno de gasolina pesa 350 gr. La gasolina es 2 veces más ligera que la miel. ¿Cuánto pesa el tarro vacio ? 17.-Trece lapiceros y siete bolígrafos se han vendido por 4 euros . Calcular el precio de cada uno, sabiendo que el valor de un bolígrafo es doble que el de un lapicero. 18.-Juan tiene 18 años más que José y hace tres años tenía el doble. Calcular las edades de cada uno. 19.-La diferencia de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 147. ¿Cuáles son los números ? 20.-En un corral hay 74 cabezas y 245 patas. Calcular cuántos patos y conejos hay, considerando que a un conejo le falta una pata. 21.-La edad de un padre es igual al triplo de la edad de su hijo más 10, y dentro de 5 años será el triplo justamente. ¿Cuales son las edades del padre y del hijo ? 22.-La edad de Juan es doble que la de José. Si Juan tuviera 10 años menos y José 5 años más,los dos tendrían la misma edad. ¿Cuáles son sus edades ? 23.-La diferencia de dos números enteros positivos es 3. Calcularlos, sabiendo que la diferencia de sus cuadrados es 33. 24.-Tres niños tienen en total 90 euros. Calcular cuánto tiene cada uno sabiendo que uno de ellos tiene 5 euros. más que el otro, y éste doble que el tercero.
Mª Jesús Narváez Zapata I.E.S. Al Ándalus