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GEOMETRÍA
TAREA 2 TETRAEDRO: Elementos: Un tetraedro regular es un poliedro regular formado por 4 triángulos equiláteros iguales. Es una pirámide triangular regular. Número de vértices: 4 Número de lados: 6 Número y tipos de caras: 4 triangulares Comprobación de tema de Euler: Caras + Vértices = Área +2 Área lateral: Área Lateral = Perímetro x Altura Área total: Área Total = Área lateral +2 x Área polígonos Volumen: V=Área polígono x altura Desarrollo planos:
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GEOMETRÍA
HEXAEDRO: Elementos: ● Número de vértices: 8 ● Número de lados: 6 ● Número y tipos de caras: 6 ● Comprobación de tema de Euler: Caras + Vértices = Área +2 ● Área lateral: Área Lateral = Perímetro x Altura ● Área total: Área Total = Área lateral +2 x Área polígonos ● Volumen: V=Área polígono x altura ● Desarrollo planos:
CUBO: Elementos: ● Número de vértices: 8 ● Número de lados: 6 ● Número y tipos de caras: 6 caras cuadradas ● Comprobación de tema de Euler: Caras + Vértices = Área +2 ● Área lateral: Área Lateral = Perímetro. Altura ● Área total: Área Total = Área lateral = 2x Área polígonos ● Volumen: V = Área polígonos x altura Desarrollo planos:
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GEOMETRÍA
PRISMA: Laterales que son paralelogramos. ● Número de vértices: 8 ● Número de lados:6 ● Número y tipos de caras que tienen: 2 bases cuadradas,4 caras rectangulares. ● Comprobación del tema de Euler :C+V=A+2 ● Área lateral:AL=P · h ● Área total: AT=AL+ 2 · Ab ● Volumen:V= Ab · h ● Desarrollo de planos:
prisma
PARALELÍPIDO: Elementos: es un poliedro de seis caras en el que todas las caras son paralelogramos,paraleles e iguales dos a dos. ● Número de vértices:8 ● Número de lados:6 ● Número y tipos de caras que tienen:2 bases rectangulares,4 caras rectangulares ● Comprobación del tema de Euler:C+V=A+2 ● Área lateral:AL=P · a/ 2 Área total:AT=AL + Ab
Volumen:V=A · b /3 4
Desarrollo de planos: GEOMETRÍA
PIRÁMIDE: Elementos: es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice. ● Número de vértices:8 ● Número de lados:5 ● Número y tipos de caras que tienen:Una base cuadrada ,4 caras rectangulares. ● Comprobación del tema de Euler:C+V=A+2 ● Área lateral:AL=P · h ● Área total: AT=AL+ 2 · Ab ● Volumen:V= Ab · h Desarrollo de planos:
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GEOMETRÍA
ESFERA: Elementos: La esfera es el sólido generado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro. Al girar el semicírculo alrededor del diámetro AB, se genera una superficie esférica donde se determinan los siguientes elementos: Centro de la esfera: es el centro de la semicircunferencia y corresponde al punto Radio de la esfera: es el radio de la semicircunferencia: OA. Diámetro de la esfera:es el segmento que une 2 puntos opuestos de la superficie esférica, pasando por el centro: AB. Deasarrollo:
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GEOMETRÍA
CONO: Elementos: ● Números de vértices: 1 ● Números de lados: 1 ● Número y tipo de caras: 1 círculo como base y un triángulo como cara. ● Área lateral: AL= p·r·g ● Área total: AT= AL·Ab·h/3 ● Desarrollos planos:
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GEOMETRÍA
DODECAEDRO: El dodecaedro regular – compuesto por doce caras con forma de pentágono. ● Número de caras: 12. ● Número de vértices: 20. ● Número de aristas: 30. ● Nº de aristas concurrentes en un vértice: 3. ● Área del dodecaedro: A= 30·a·ap ● Volumen del dodecaedro: V = ¼ (15 + 7 \˥5 a3 ● Teorema de Euler: 12+20=30+2 32=32 ● Desarrollo plano:
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GEOMETRÍA
CILINDRO: Es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados. ● ELEMENTOS: Por medio de dibujo de la derecha es posible determinar los elementos de un cilindro, que son: ● Eje. Lado AD, alrededor del cual gira el rectángulo. ● Bases: son los círculos paralelos y congruentes que se generan al girar los lados AB y CD del rectángulo cada uno de estos lados es el radio de su círculo y también, el radio del cilindro. ● Altura: corresponde al mismo eje AD; es perpendicular a las bases y llega al centro de ellas. Esta es la razón por la que el cilindro es recto. ● Número y tipos de caras: 2 círculos de bases y un rectángulo como cara. ● Área
lateral: A = b · h
● Área
total: A = 2 · + b · h
● No cumple el teorema de Euler. ● Desarrollo planos:
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FIN 10
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