Lavoro d'Anno

Page 1

Corso Integrato di Materiali per il Design Lavoro d'Anno 2008-09 Nome Simona

Cognome Esposito

Matricola 737278

Nome Rocco

Cognome Mormile

Matricola 732885

Oggetto: Tema 17 – Le Banc di Xavier Lust

Riprogettazione della panca in oggetto con seduta in sezione rettangolare cava in vetro borosilicato.


PARTE PRIMA. Analisi dell’oggetto “originale” 1.1. Materiale utilizzato: Classe: Metalli Tipo: Alluminio Proprietà del materiale Proprietà del materiale

Valore proprietà

Densità, ρ (kg/dm3)

2,7

Modulo elastico, E (GPa)

74

Limite elastico, σy (MPa)

150

Costo unitario Disponibilità delle risorse

2 €/kg A

Costo energetico

285 MJ/kg

Valorizzazione in dismissione

B

Massima temperatura di utilizzo

165°C

Minima temperatura di utilizzo

-30°C

Conducibilità termica

A

Conducibilità elettrica

B

Resistenza in acqua aerata

B

Resistenza in acqua salata

B

Resistenza ai raggi ultravioletti

A

Resistenza ai solventi organici

A

Resistenza ad acidi e basi

C


1.2. Dimensioni effettive del componente

Dimensioni del componente: L = 1700 mm w = 400 mm h0 = 20 mm

Calcolo del volume: ⋅ V0 = L ⋅ w ⋅ h0 = (1700 ⋅ 400 ⋅ 20 ) mm3 = 13, 6 ⋅106 mm3 = 13⋅600cm3

V0 = 13600 cm3

Calcolo della massa:

m0 = V0 ⋅ ρ = 13⋅600cm3 ⋅ 2, 7

g = 36⋅720 g ≈ 37 kg 3 cm

M0 = 37 kg

1.3 Requisiti Meccanici 1.3.1. Ipotesi sulle forze agenti

Modalità di utilizzo:

Descrizione del tipo di sollecitazione: _direzione della forza: Verticale _verso della forza: Verso il basso Punto di azione: Al centro della struttura

1.3.2 Formalizzazione del modello

Trave su due appoggi

Direzione, verso e punto di azione della forza


1.3.3. Calcolo dei parametri geometrici della sezione

Area:

A = w ⋅ h0 = ( 400 ⋅ 20 ) mm 2 = 8000mm 2 A = 500 mm2 Momento di inerzia:

I=

w ⋅ h03  400 ⋅ 203  4 ⋅ 4 =  mm = 266 667 mm 12  12 

I = 266667mm4

1.3.4 Calcolo dei valori massimi ammissibili di progetto per forza e deformazione

N h 150 ⋅ 266⋅667 mm 4 2 σ ⋅ I mm 2 σ= ⇒M = = = 4⋅000⋅005 Nmm h I 10mm 2 ⋅ M 4 000⋅005 Nmm F = 4⋅ = 4⋅ = 9412 N L 1700mm M⋅

Coefficiente di sicurezza scelto: K = 0,6 Forza corrispondente k limite elastico:

Fmax = F ⋅ k = 9412 N ⋅ 0, 6 = 5647 N

Deflessione/deformazione corrispondente al limite elastico moltiplicato per il coefficiente di sicurezza k scelto:

δ max =

 Fmax ⋅ L3  5647 N ⋅17003 mm3 = = 29, 29mm ≈ 29mm ⋅ ⋅ 4  48 ⋅ E ⋅ I  48 ⋅ 74 000 MPa ⋅ 266 667 mm 

δmax = 29 mm


1.3.5 Vincoli strutturali ricavati Deflessione/deformazione massima ammissibile di progetto:

δmax = 29 mm Forza massima ammissibile di progetto:

Fmax = 5647 N 1.3.6 Analisi delle caratteristiche del componente realizzato con il materiale originale in relazione ad alcuni requisiti funzionali

Requisito per il componente

Proprietà del materiale

Valore proprietà

Leggero

Densità

2,7 kg/dm3

economico

Costo unitario

2 €/kg

Ambientale

Costo energetico

285 MJ/kg

caratteristiche

Valori caratteristici

del componente

del componente

Massa

37 kg

Costo componente

74 €

Costo energetico del componente

10545 MJ


PARTE SECONDA. Fare leggero.

2.1. Vincoli funzionali

Requisito del componente

Requisito significativo?

Capacità di resistere alle alte temperature

X

Capacità di resistere alle basse temperature

X

Proprietà del materiale

Valore richiesto

Massima temperatura di utilizzo

100°C

Minima temperatura di utilizzo

-30°C

Capacità di condurre il calore

Conducibilità termica

Capacità di condurre l’elettricità

Conducibilità elettrica

Capacità di resistere al degrado in ambiente umido

X

Capacità di resistere al degrado in ambiente salino Capacità di resistere ai raggi ultravioletti

X X

Capacità di resistere agli agenti chimici inorganici (candeggina, ammoniaca, acidi …)

X

Costo economico

Basso costo energetico

Valorizzazione in dismissione

A

Resistenza in acqua salata

Capacità di resistere agli agenti chimici organici (alcol, acetone, trielina …)

Disponibilità delle risorse

Resistenza in acqua aerata

X

X

X

Resistenza ai raggi ultravioletti

A

Resistenza ai solventi organici

B

Resistenza ad acidi e basi

B


2.2. FARE

LEGGERO riducendo la densità

2.2.1. Materiali candidati per fare leggero con minore densità

MATERIALE 1: Magnesio MATERIALE 2: Legno di Faggio VALORE Requisito

Proprietà

Unità di misura

Materiale 1

Materiale 2

Magnesio

Faggio

Leggerezza

Densità

g/cm3

1,7

0,7

Costo economico

Costo del MATERIALE

€/kg

2,4

25

Ambientale

Disponibilità delle risorse

c

b

Ambientale

Costo energetico del MATERIALE

370

4

Ambientale

Valorizzazione in dismissione

B/C

b

Capacità di resistere alle alte temperature

Massima temperatura di utilizzo

°C

160

140

Capacità di resistere alle basse temperature

Minima temperatura di utilizzo

°C

-65

-40

Capacità di condurre il calore

Conducibilità termica

Capacità di condurre l’elettricità

Conducibilità elettrica

Capacità di resistere al degrado in ambiente umido

Resistenza in acqua aerata

A

B/C

Capacità di resistere al degrado in ambiente salino

Resistenza in acqua salata

C

B/C

Capacità di resistere ai raggi ultravioletti

Resistenza ai raggi ultravioletti

A

B

Capacità di resistere agli agenti chimici organici (alcol, acetone, trielina …)

Resistenza ai solventi organici

A

B

Resistenza ad acidi e basi

C

C

Capacità di resistere agli agenti chimici inorganici (candeggina, ammoniaca,

MJ/kg


2.2.2 Calcolo dello spessore della sezione resistente, h

2.2.2.1 Materiale 1 : Magnesio h1= 24 mm Spessore materiale 1: Ricavato da: σy >σmax

3 ⋅ Fmax ⋅ L 3 ⋅ 5647 N ⋅1700mm = ≈ 18mm 2 ⋅ w ⋅σ 2 ⋅ 400mm ⋅115MPa

h= e

Ricavato da δmax

h=

3

Fmax ⋅ L3 5647 N ⋅17003 mm3 =3 ≈ 24mm 4 ⋅ E ⋅ w ⋅ δ max 4 ⋅ 45⋅000 MPa ⋅ 400mm ⋅ 29mm

Nuove dimensioni del componente: L = 1700 mm w = 400 mm h = 24 mm Calcolo del volume:

V1 = L ⋅ w ⋅ h1 = (1700 ⋅ 40 ⋅ 24 ) mm3 = 16,32 ⋅105 mm3 = 16⋅320cm3 V1 = 16320 cm3 Calcolo della massa:

m1 = V1 ⋅ ρ = 16320cm3 ⋅1, 7 m1 = 28 kg

g = 27744 g ≈ 28kg cm3


2.2.2.2 Materiale 2: Legno di Faggio h2= 29 mm Spessore materiale 2: Ricavato da:

3 ⋅ Fmax ⋅ L 3 ⋅ 5647 N ⋅1700mm = ≈ 28mm 2 ⋅ w ⋅σ 2 ⋅ 400mm ⋅ 45MPa

h= e

h=

3

F ⋅ L3 5647 N ⋅17003 mm3 =3 ≈ 29mm 4 ⋅ E ⋅ w ⋅ δ max 4 ⋅12⋅000 MPa ⋅ 400mm ⋅ 29mm

Nuove dimensioni del componente: L = 1700 mm w = 400 mm h: = 29 mm Calcolo del volume:

V2 = L ⋅ w ⋅ h2 = (1700 ⋅ 400 ⋅ 29 ) mm3 = 19, 72 ⋅106 mm3 = 19⋅720cm3 V2 = 19720 cm3 Calcolo della massa:

m2 = V2 ⋅ ρ = 19⋅720cm3 ⋅ 0,95 m2 = 19 kg

g = 18734 g ≈ 19kg cm3


2.2.3 Confronto della massa del componente per i diversi materiali

Massa componente

Variazione di peso:

MATERIALE Alluminio

m0 = 37 kg

Magnesio

m1 = 28 kg

-24%

Legno di Faggio

m2 = 19 kg

-48%

2.2.4 Selezione del materiale e commenti

Nella ricerca di un materiale più leggero abbiamo esaminato il Magnesio (della famiglia dei metalli) ed il Legno di Faggio; naturalmente abbiamo cercato di rispettare a pieno i requisiti fondamentali che sono elencati nella tabella 2.2.1, ovvero la durabilità, ma soprattutto, una densità inferiore rispetto al materiale originario. Tra i due materiali quello che rispecchia maggiormente le nostre prerogative è sicuramente il Legno di Faggio. Questo, ci consente di ridurre il peso dell’oggetto di circa il 50%, ed ha anche un modesto costo energetico, elemento importante per la salvaguardia dell’ambiente. La durabilità del materiale scelto non consente di utilizzare il prodotto in diversi ambienti: per questo è necessario trattare il legno con appositi rivestimenti in grado di preservarlo.


2.3. FARE

LEGGERO modificando la sezione.

2.3.1. Geometria e dimensioni della nuova sezione

Forma:

w1= 400 mm h1= 30 mm w2= 388 mm h2= 18 mm

Area della sezione:

A = ( w1 ⋅ h1 ) − ( w2 ⋅ h2 ) = ( 400 ⋅ 30 ) − ( 388 ⋅18 ) = 5016mm 2 A= 5016 mm2

Momento di inerzia:

I=

w1 ⋅ h13 w2 ⋅ h23  400 ⋅ 303   388 ⋅183   4 ⋅ 4 − =  −   mm ≈ 711432mm 12 12  12   12  

I= 711432mm4

2.3.2 Calcolo dello sforzo massimo e del modulo elastico minimo

2.3.3 Vincoli strutturali ricavati

σy ≥ σmax

σy =

F ⋅ L ⋅ h 5647 N ⋅ (1700 ⋅ 30 ) mm = ≈ 51MPa ⋅ 8⋅ I 2 ⋅ 711432 mm 4

σy = 51 MPa E ≥ Emin

E=

Fmax ⋅ L3 5647 N ⋅17003 mm3 = ≈ 27737 MPa ≈ 27, 7GPa ⋅ 48 ⋅ I ⋅ δ max 48 ⋅ 711432 mm 4 ⋅ 29mm

E = 27,7 GPa


2.3.4. Materiali candidati per fare leggero con nuova sezione: 2.3.4.1 Materiali candidati MATERIALE 1: Fibre di Carbonio (CFRPs) MATERIALE 2: Vetro Borosilicato

Requisito significativo

Proprietà

Materiale 1 CFRPs

Materiale 2

Leggerezza

Densità

1,6 g/cm3

2,3 g/cm3

Costo economico

Costo del MATERIALE

18 €/kg

4,8 €/kg

Ambientale

Disponibilità delle risorse

B/C

A

Ambientale

Costo energetico del MATERIALE

286 MJ/kg

36,3 MJ/kg

Ambientale

Valorizzazione in dismissione

B/C

B/C

Capacità di resistere alle alte temperature

Massima temperatura di utilizzo

219,9 °C

460 °C

Capacità di resistere alle basse temperature

Minima temperatura di utilizzo

-73,15 °C

-373 °C

Capacità di condurre il calore

Conducibilità termica

Capacità di condurre l’elettricità

Conducibilità elettrica

Capacità di resistere al degrado in ambiente umido

Resistenza in acqua aerata

A

A

Capacità di resistere al degrado in ambiente salino

Resistenza in acqua salata

A

A

Capacità di resistere ai raggi ultravioletti

Resistenza ai raggi ultravioletti

A/B

A

Capacità di resistere agli agenti chimici organici (alcol, acetone, trielina …)

Resistenza ai solventi organici

A/B

A

Resistenza ad acidi e basi

B/C

A/B

Capacità di resistere agli agenti chimici inorganici (candeggina, ammoniaca, acidi …)

Vetro Boro.


2.3.4.2 Calcolo della massa

Nuova sezione del componente:

An = ( w1 ⋅ h1 ) − ( w2 ⋅ h2 ) = ( 40 ⋅ 3) − ( 38,8 ⋅1,8 ) cm3 = 50,16cm3 An = 50,16 cm2 Calcolo del volume:

Vn = An ⋅ L = ( 50,16 ⋅170 ) cm3 = 8⋅527cm3 Vn = 8527 mm3 Calcolo della massa: Materiale 1: Fibre di Carbonio

mCFRPs = V ⋅ ρCFRPs = 8⋅527cm3 ⋅1, 6

g = 13, 64 ⋅103 g ≈ 14kg 3 cm

m1 = 14 kg

Materiale 2: Vetro Borosilicato

mvetro = V ⋅ ρ vetro = 8⋅527cm3 ⋅ 2,3

g = 19, 61 ⋅103 g ≈ 20kg cm3

m2 = 20 kg

2.3.4.3 Confronto del peso del componente per i diversi materiali

Massa componente

Variazione di peso:

MATERIALE originale: Alluminio

m0 = 37 kg

nuovo 1: Fibre di Carbonio (CFRPs)

m1 = 14 g

-62%

nuovo 2: Vetro Borosilicato

m2 = 20 g

-46%


2.3.5 Selezione del materiale e commenti

In questa sezione c’è stato richiesto un cambio di sezione: abbiamo così scelto di studiare l’oggetto con un profilo rettangolare cavo, in quanto ci consente di risparmiare materiale e di conseguenza di ridurre il peso. I materiali candidati sono risultati le Fibre di Carbonio (CFRPs) ed il Vetro Borosilicato; tra i due non abbiamo scelto il più leggero, ma quello che rispetta i nostri requisiti di durabilità del materiale: abbiamo deciso di utilizzare il Vetro Borosilicato che dal punto di vista estetico è decisamente più gradevole. Infine il peso dell’oggetto risulta ridotto(-46%), così come il costo energetico (-87%).


PARTE TERZA. Commenti e riflessioni sul percorso progettuale

L’oggetto analizzato è la seduta della panca “Le Banc” di Xavier Lust, prodotto d’arredo realizzato in alluminio curvato anodizzato. Esaminando l’oggetto abbiamo riscontrato un problema relativo alla deformazione: utilizzando uno spessore di 6mm (quello originario), questa risultava eccessiva (163mm per un forza di 1200N); è stato necessario, quindi, portare lo spessore a 20mm. Tale problema

è

dovuto

all’impossibilità

di

analizzare

la

forma

reale,

la

quale,

probabilmente, presenta una deformazione a freddo, che comporta un notevole aumento della resistenza. Tra i quattro materiali analizzati, quello che infine abbiamo scelto è stato il Vetro Borosilicato, che ci consente di risparmiare il 46% di peso rispetto all’originale, e che risulta il più durevole, infatti è l’unico che ha un’alta resistenza all’azione corrosiva di acidi e basi. Tra i vantaggi notiamo un basso costo energetico e un’alta disponibilità delle risorse a discapito di altre ECO proprietà (non è una risorsa rinnovabile, né biodegradabile). Come già detto sopra (2.3.5), il Vetro Borosilicato è un materiale interessante anche dal punto di vista estetico: grazie alla sua trasparenza si percepisce un piacevole senso di leggerezza.

Fonti per il percorso progettuale: CES EduPack 2007; Materiali per il design (Cigada, Del Curto, Frassine, Fumagalli, Levi, Marano, Pedeferri, Rink – Casa editrice Ambrosiana); www.owo.it/en/shopping/14204/mdf-italia-le-banc.html ; Fonti per il rendering 3D: www.c4dtextures.com ; www.deviantart.com ; Software utilizzati: CES EduPack 2007; Microsoft Word; Microsoft Excel; MathType; Cinema 4D; Photoshop CS4;


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.