FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS ING.MECÁNICA DE FLUIDOS
RÉGIMEN EXPERIMENTAL DE FLUJO EN UN FLUIDO INFORME DE LABORATORIO N° 01
AUTOR: ESWIV ALDO PAIRAZAMÁN AMAYA CODIGO: 982088
PROFESOR: ING. MANUEL VICENTE HERQUINIO ARIAS
Ciudad Universitaria 08/11/2017
1. CONTENIDO
1. CONTENIDO..................................................................................................1 2. INTRODUCCIÓN...........................................................................................2 3. OBJETIVOS...................................................................................................3 1.1.
OBJETIVO GENERAL............................................................................3
1.2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS...................................................................3
4. MARCO TEÓRICO........................................................................................4 4.1.
VISCOCIDAD..........................................................................................4
4.2.
ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE MASA........................................5
4.3.
Numero de Reynolds...............................................................................6
5. PROCEDIMIENTO.........................................................................................8 5.1.
MATERIALES, HERRAMIENTAS Y EQUIPOS.......................................8
5.2.
EXPERIMENTACION..............................................................................8
6. RESULTADOS.............................................................................................10 7. CONCLUSIONES.........................................................................................11 8. BIBLIOGRAFIA............................................................................................12 9. ANEXOS......................................................................................................13
2. INTRODUCCIÓN
alguna vez el lector a estadio rodeado por fumadores, quizás habrá observado que el humo de los cigarrillos se eleva en una pluma suave durante los primeros centímetros y luego comienza a fluctuar aleatoriamente en todas direcciones conforme continúa elevándose. Otras plumas se comportan de manera similar. de igual modo, una inspección cuidadosa del flujo en una tubería revela que el flujo de fluidos es de líneas de corriente aproximadamente paralelas a bajas velocidades, pero se vuelve caótico conforme la velocidad aumenta sobre un valor crítico, se dice que es un RÉGIMEN LAMINAR cuando se caracteriza por líneas de corriente suave y movimientos sumamente ordenados; mientras que el REGIMEN TURBULENTO se caracteriza por fluctuaciones de velocidad y movimiento también desordenado. La transición de flujo laminar a turbulento no ocurre repentinamente; más bien sucede sobre cierta región en la que el flujo fluctúa entre flujos laminar y turbulento antes de volverse totalmente turbulento, esta región mantiene un REGIMEN DE TRANSICION. Tomando como referencia el experimento desarrollado por Osborne Reynolds en 1883 con el que observó el comportamiento de las partículas de una tinta dentro de un fluido el cual es sometido a cambios de velocidades, encontraremos los regímenes de flujo de un fluido en este en particular el agua líquida, lo cual pasaremos a detallar a continuación.
3. OBJETIVOS
1.1.
OBJETIVO GENERAL El objetivo general es delimitar cada uno de los regímenes del flujo a partir de la obtención del número de Reynolds partiendo de los datos obtenidos en el laboratorio.
1.2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS Obtener la viscosidad del fluido a temperatura ambiente. Obtener el caudal del fluido relacionando el volumen desalojado para determinado tiempo.
4. MARCO TEÓRICO Antes de pasar a detallar el procedimiento y los cálculos de los resultados obtenidos a partir de los datos experimentales del laboratorio, es necesario contar con un marco teórico el cual mostraremos a continuación. 4.1.
VISCOCIDAD
Esta propiedad es una de las más importantes en el estudio de los fluidos y se pone de manifiesto cuando los fluidos están en movimiento. La viscosidad de un fluido se define como su resistencia al corte. Se puede decir que es equivalente a la fricción entre dos sólidos en movimiento relativo. La viscosidad en fluidos depende de muchos factores, uno de ellos es la temperatura. Que afecta diferentemente a un fluido líquido que aun fluido gas. Las moléculas de un líquido presentan fuerzas de cohesión de mayor magnitud que las que presenta un gas. Esta cohesión parece ser la causa más predominante de la viscosidad en líquidos. Cuando aumenta la temperatura de un líquido, aumenta la energía cinética de sus moléculas y, por tanto, las fuerzas de cohesión disminuyen en magnitud. Esto hace que disminuya la viscosidad. En un gas, la magnitud de las fuerzas cohesivas entre las moléculas es muy pequeña, por lo que la causa predominante de la viscosidad es la transferencia de la cantidad de movimiento molecular. En un gas, la actividad molecular da lugar a esfuerzos de cizalla cuyas magnitudes son más importantes que las fuerzas cohesivas y, como la actividad molecular aumenta cuando se eleva la temperatura, al aumentar ésta se producirán mayores esfuerzos de cizalla aumentando, en consecuencia, la viscosidad del gas. Está representado por: μ :viscocidad dinámica
v :viscocidad cinemática
4.2.
ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE MASA
La ecuación de conservación de la masa es una de las ecuaciones básicas de la mecánica de fluidos que describe la variación de masa en función del tiempo en el interior un volumen de control (VC) definido. Teniendo un volumen de control supondremos que no hay perdida ni generación de masa en todo el trayecto de análisis es decir una masa constante se tiene. Dm sistema =0 Dt
[ ṁ ] entrada=[ ṁ ] salida Si ṁ=⍴ VA
[ ⍴VA ]entrada =[ ⍴ VA ] salida Temiendo un flujo incompresible ⍴=cte
[ VA ] entrada=[ VA ] salida y Q=VA … (1) o
Finalmente
Q=
∀ t … (1)
[ Q ] entrada=[ Q ] salida
4.3.
Numero de Reynolds
La transición de flujo laminar a turbulento depende de la geometría, la rugosidad de la superficie, la velocidad del flujo, la temperatura de la superficie y el tipo de fluido, entre otros factores. Después de experimentos exhaustivos en los años de 1880, Osborne Reynolds descubrió que el régimen de flujo depende principalmente de la razón de fuerzas inerciales a fuerzas viscosas en el fluido. Esta razón se llama Numero de Reynolds y se expresa para flujo interno en una tubería circular como:
ℜ=
Fuerzas Inerciales ρV Dh = … (2) Fuerzas Viscosas μ
Note que el número de Reynolds es una cantidad adimensional. A números grandes de Reynolds, las fuerzas inerciales, que son proporcionales a la densidad del fluido y al cuadrado de la velocidad del fluido, son grandes en relación con las fuerzas viscosas y por lo tanto las fuerzas viscosas las fuerzas viscosas no pueden evitar las aleatorias y rápidas fluctuaciones del fluido. sin embrago, a números grandes de Reynolds pequeños o moderados, las fuerzas viscosas son lo suficientemente grandes como para suprimir dichas fluctuaciones y mantener al fluido en "línea". por lo tanto, el flujo es turbulento en el primer caso y laminar en el segundo. Es deseable tener valores precisos de números de Reynolds para flujos laminar, transicional y turbulento, pero este no es el caso en la práctica. es evidente que la transición de flujo laminar a turbulento depende también el grado de perturbación del flujo por la rugosidad de la superficie, las vibraciones de la tubería y las fluctuaciones en el flujo. En la mayoría de las
condiciones practicas el flujo en una tubería circular es laminar, turbulento y transicional para los siguientes valores de Reynolds: ℜ<2300
2300< ℜ< 4000
R. Laminar
R. Transición
4000< ℜ R. Turbulento (3) En el flujo transicional. el flujo cambia entre laminar y turbulento de manera aleatoria. se debe tener en mente que el flujo laminar se puede, mantener en números de Reynolds mucho más altos en tuberías muy lisas cuando se evitan perturbaciones de flujo y las vibraciones de tubería.
5. PROCEDIMIENTO 5.1.
MATERIALES, HERRAMIENTAS Y EQUIPOS
5.2.
Equipo de Reynolds Cronometro Agua Fluoresceína Cuaderno de apuntes Recipiente graduado
EXPERIMENTACION Se procedió a verter agua en el equipo de Reynolds hasta el borde de su capacidad.
Con el equipo de Reynolds lleno con agua se procede a verter en el recipiente graduado la fluorescina en dicho recipiente.
Posteriormente se procedea abrir la valvula de descarga y se deja fluir el líquido a una velocidad baja, se puede observar que el líquido en ese instante se encuentra en régimen laminar.
A continuación, se toma un volumen conocido utilizando un recipiente y el tiempo de vaciado utilizando el cronómetro, con estos datos de laboratorio podemos hacer el cálculo el caudal.
Utilizando las ecuaciones del número de Reynolds obtenemos el régimen teórico y lo comparamos con el régimen que se ve en la experimentación.
6. RESULTADOS Los resultados obtenidos indican lo siguiente: Promediamos los valores de Flujo Laminar y Flujo Turbulento que concuerdan en experimental con lo teórico Para Flujo Laminar Re<822.38 Para Flujo Transición Para Flujo Turbulento Re>3724.36 Los resultados de las mediciones obtenidas se presentarán en una tabla en el anexo y se utilizaron las ecuaciones (1), (2) y (3) 7. CONCLUSIONES
Se pudo establecer el flujo de régimen del fluido en las distintas velocidades que se tomaron algunas coincidieron con los regímenes vistos en el equipo.
Se toma la viscosidad del ambiente promedio a 20°C que se tiene en tabla ya que no teníamos la instrumentación adecuada para poder medir
la viscosidad. El caudal del fluido se tomó en el depósito a un cierto volumen constante y el tiempo se midió con varios cronómetros y se promedió esas medidas para mayor exactitud, también hay errores pues tal vez la medida del volumen se hizo a simple vista.
8. BIBLIOGRAFIA
Streeter,V .L., ed .,Handbook of Fluid Dynamics ,McGraw-Hill ,New York pp260-262.
Numero de Reynolds en CENGEL, Y. (2006). mecánica de fluidos.
México: Mc Graw-hill.Pag 323. http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/f lujotturbulento/flujoturbulento.html
9. ANEXOS
Ite m
V (ml )
t (s)
D (mm )
Q (mm3/s)
v (mm2/s )
1
400
114.1 9
19
3502.9
1
2
400
98.42
19
4064.2
1
3
400
79.41
19
5037.1
1
4
400
71.49
19
5595.2
1
5
400
52.37
19
7638
1
6
400
44.9
19
8908.7
1
7
400
42.51
19
9409.6
1
8
400
37.36
19
10706.6
1
9
400
31.27
19
12791.8
1
10
400
27.65
19
14466.5
1
11
400
26.52
19
15082.9
1
12
400
22.65
19
17660
1
13
400
22.56
19
17730.5
1
14
400
21.19
19
18876.8
1
15
400
20.51
19
19502.7
1
16
400
20.22
19
19782.4
1
17
400
17.4
19
22988.5
1
18
400
14.14
19
28288.5
1
19
400
11.91
19
33585.2
1
20
400
9.91
19
40363.27
1
21
400
6.15
19
65040.65
1
22
400
5.85
19
68376.07
1
23
400
4.42
19
90497.7
1
24
400
4.35
19
91954
1
25
400
2.87
19
139372.8
1
26
600
19
1878.9340 2
1
27
700
19
2839.8718
1
319.3 3 246.4 9 137.8 1
28
600
19
29
600
89.19
19
30
600
58.27
19
4353.8204 8 6727.2115 7 10296.893 8
1 1 1
A (mm) 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3
V (mm/s)
Re
RĂŠgimen TeĂłrico
RĂŠgimen Experimenta l
12.355
234.745
F. laminar
F. laminar
14.334
272.346
F. laminar
F. laminar
17.766
337.554
F. laminar
F. laminar
374.947272
F. laminar
F. laminar
511.840017
F. laminar
F. laminar
31.420661
596.992558
F. laminar
F. laminar
33.187317
630.559024
F. laminar
F. laminar
717.473989
F. laminar
F. laminar
857.208056
F. laminar
F. transiciĂłn
969.43357
F. laminar
F. transiciĂłn
1010.73996
F. laminar
F. transiciĂłn
1183.43738
F. laminar
F. transiciĂłn
1188.16175
F. laminar
F. transiciĂłn
1264.97796
F. laminar
F. transiciĂłn
1306.92096
F. laminar
F. transiciĂłn
1325.6643
F. laminar
F. transiciĂłn
1540.51247
F. laminar
F. turbulento
1895.67771
F. laminar
F. turbulento
2250.6218
F. laminar
F. turbulento
2704.83593
F. transiciĂłn
F. turbulento
19.734066 9 26.938948 3
37.761788 9 45.116213 5 51.022819 5 53.196839 8 62.286177 8 62.534828 8 66.577787 2 68.785313 7 69.771805 5 81.079603 6 99.772510 8 118.45377 9 142.35978 6 229.39600 7 241.15991 3 319.18209 7 324.31841 4 491.56279 8 6.6269319 6 10.016124 6 15.355766 5 23.726630 6 36.316769 9
4358.52414 4582.03834 6064.45985 6162.04987 9339.69315
F. turbulento F. turbulento F. turbulento F. turbulento F. turbulento
F. turbulento F. turbulento F. turbulento F. turbulento F. turbulento
125.911707
F. laminar
F. laminar
190.306367
F. laminar
F. laminar
291.759564
F. laminar
F. laminar
450.805981
F. laminar
F. laminar
690.018628
F. laminar
F. laminar
Ite m
V (ml )
t (s)
D (mm )
31
600
40.84
19
32
600
26.21
19
33
600
21.93
19
34
600
18.74
19
35
600
15.15
19
36
600
13.28
19
37
800
38
800
39
800
240.8 1 154.4 1 105.3 8
32017.075 8 39603.960 4 45180.722 9
1 1 1 1 1 1
19
5181.01159
1
19
77.9
19
41
800
50.52
19
42
800
35.23
19
43
800
29.4
19
44
800
23.3
19
45
800
19.36
19
16.16
27359.7811
1
3322.12117
800
800
14691.478 9 22892.025 9
v (mm2/s )
19
40
46
Q (mm3/s)
19
47
800
14.16
19
48
800
12.39
19
49
800
10.71
19
50
800
9.02
19
7591.5733 5 10269.576 4 15835.312 7 22707.919 4 27210.884 4 34334.763 9 41322.314 49504.950 5 56497.175 1 64568.200 2 74696.545 3 88691.796
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
A (mm) 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3 283.5 3
V (mm/s) 51.816312 80.739343 1 96.496953 1 112.923062 139.68172 8 159.35076 7
Régimen Teórico
Régimen Experimenta l
F. laminar
F. transición
F. laminar
F. transición
F. laminar
F. turbulento
F. laminar
F. turbulento
F. transición
F. turbulento
F. transición
F. turbulento
F. laminar
F. laminar
347.19155
F. laminar
F. laminar
508.72886
F. laminar
F. laminar
F. laminar
F. laminar
F. laminar
F. laminar
F. laminar
F. transición
F. laminar
F. transición
F. laminar
F. turbulento
F. transición
F. turbulento
F. transición
F. turbulento
F. turbulento
F. turbulento
F. turbulento
F. turbulento
F. turbulento
F. turbulento
F. turbulento
F. turbulento
Re 984.50992 8 1534.0475 2 1833.44211 2145.5381 8 2653.9528 4 3027.6645 7
11.7170006 222.623011 18.273239 5 26.775203 2 36.220422 5 55.850572 2 80.090005 9 95.971799 6 121.09746 4 145.74229 9 174.60216 199.26348 2 227.72969 4 263.45199 9 312.81273 9
688.18802 7 1061.1608 7 1521.71011 1823.4641 9 2300.8518 1 2769.1036 8 3317.4410 4 3786.0061 6 4326.8641 9 5005.5879 8 5943.4420 5