MUNCHOLM A/S •
TOLSAGERVEJ 4 • DK-8370 HADSTEN • T: 8621-5055 • F: 8621-3399 • www.muncholm.dk
Additiv Decke® - beregningseksempel
Indholdsfortegnelse: Side 1: Forudsætninger Side 2: Spændvidde under udstøbning Side 3-4: Beregningseksempel
Blivende tyndpladeforskalling til store spænd
Leverandør:
Beregninger foretaget af:
MUNCHOLM A/S Tolsagervej 4 8370 Hadsten T: 8621-5055 www.muncholm.dk
ISC Rådgivende Ingeniører A/S Farvervej 1 8800 Viborg T: 8725-4970 www.isc.dk
Additiv Decke®
Generelle forudsætninger for brug af Additiv Decke®. Additiv Decke® er godkendt af Deutsches Institut für Bautechnik, jf. Zulassung Z-26.1-44. Designmæssige forudsætninger: Dæktykkelse mindst 80mm. Pladen skal fastgøres til hver ”knage” med godkendt skudsøm. I hver ribbe skal ligge mindst 1Ø8 armeringsstål. Ved parkeringsdæk skal tykkelsen af profilet være tn≥1,25mm og fck≥35MPa. Parkeringsdæk skal have en hældning på mindst 1,5 %. Ophængningsarmering hen over bjælke skal mindst være 2Ø6 under 45○. Beregningsmæssige forudsætninger: Momentkapaciteten, Msd,max, findes for profilplade + ribbedæk. Momentkapaciteten af profilpladen regnes i henhold til tabeller fra MUNCHOLM. For momentkapaciteten af betonribbedækket må max 260mm2 i hver ribbe regnes effektiv. Dimensionsgivende forskydningskraft, Vsd,max, afhænger alene af, hvor profilpladen ligger af på ”knagen”. Pladens regningsmæssige vederlag på hver knage skal mindst være 55mm. Skudsømmet, der fastgør pladen skal eftervises for FQd=0,25Ak,sd, hvor Ak,sd er kraften på knagen. Regningsmæssig spændvidde, L = midt af udkraget knage til midt udkraget knage. Ved brandpåvirkning skal der laves en separat brandberegning, hvis der ikke laves tiltag til brandbeskyttelse. Anvendelseskrav såsom fordelingsarmering, revnevidde mm. bestemmes i overensstemmelse med europæiske normer. Udførelsesmæssige forudsætninger: Skudsømmet placeres midt i den del af knagen profilet ligger af på. Det skal sikres, at det regningsmæssige vederlag er opfyldt i overensstemmelse med de aktuelle tolerancer. Hvis profilplader tages i regning til afstivning af bjælkeværk under bygning, skal det udføres af kvalificerede fagfolk under ledelse af en ingeniør. Derudover skal der fremstilles en kontrolprotokol godkendt af en ingeniør. Torsionspåvirkninger under ensidig udstøbning skal undersøges separat.
Side 1 af 4
Additiv Decke®
Spændvidde vs. dæktykkelse for 3 profiltykkelser 5,8
Maximal regningsmæssig spændvidde under udstøbningsbelastning: - Betonegenvægt (som nyttelast) - Trapezprofilegenvægt - Laster i henhold til EC1 (og DS482).
5,7 5,6 5,5 5,4 5,3 5,2 5,1 5,0 4,9
Regningsmæssig spændvidde, L [m]
4,8 4,7 4,6 4,5 4,4 4,3 4,2 4,1 4,0
1,50
3,9 3,8 3,7
1,25
3,6 3,5 3,4 3,3
1,00
3,2 3,1 3,0 8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
hc [cm]
Side 2 af 4
Additiv Decke®
Beregningseksempel. Beregning af et parkeringsdæk i brudgrænsetilstand Forudsætninger Normer:
DS/EN 1990 DS/EN 1991-1-1 DS/EN 1992-1-1 DS/EN 1993-1-1 Zulassung Z-26.1-44
Kontrolklasse: Konsekvensklasse
Normal CC2
Lastareal Bærende stålprofil Statisk system Dæktykkelse
5,00 m x 16,00 m IPE 550 Simpelt understøttet hc = 80 mm
Beton: fcd = 35/1,45 fctd = 1,9/1,7 Effektivitetsfaktoren υv:
B35 fcd = 24,1 N/mm2 fctd = 1,12 N/mm2 υv= 0,53
Armering: fyd= 500/1,20 Armeringsdiameter:
B500 fyd= 416 N/mm2 Ø14 As = 154 mm2/Ribbe As = 205 mm2/m
Trapezprofil:
TRP 200, tn = 1,50 mm
Belastninger g1 = Egenvægt, beton g1 = 0,83 + 0,025∙80 g2 = Egenvægt, trapezprofil
= 2,83 kN/m2 = 0,17 kN/m2 ∑ g = 3,00 kN/m2
q = Trafiklast, kat. F (ψ=0,6) Q = Trafiklast, kat. F (ψ=0,6)
= 2,50 kN/m2 = 10,0 kN
Lastkombination STR: p = 1,0 ∙ G + 1,5 ∙ 0,6∙ q + 1,5 ∙ Q Snitkræfter MSd, max = (g∙γ+q∙ γ∙ψ)∙L2/8+0,5∙γ∙Q∙(L-a)+(1/8)∙γ∙Q∙(a2/L) MSd, max = (3,00∙1,0+2,50∙1,5∙0,6)∙4,742/8+0,5∙1,5∙10∙ (4,74-1,6) + (1/8)∙(1,5∙10)∙(1,62/4,74) MSd, max = 39,3 kNm/m Bøjningsberegning af betonribbeplade MSd, max ≤ MRd MRd = MPT,Rd + Mc,Rd Karakteristisk momentbæreevne jfr. Muncholm-beregning: MPT,Rk = 23,7 kNm/m MPT,Rd = MPT,Rk / γm = 23,7 / 1,1 = 21,5 kNm/m Mc,Rd ≥ MSd, max - MPT,Rd = 39,3 – 21,5 = 17,8 kNm/m
Effektiv spændvidde: LK = Bærende knastlængde: 55 mm bo = Overflangebredde, stålprofil: 210 mm
Armeringsgrad: ω = (As ∙ fyd) / (b ∙ d ∙ fcd) ω = (205 ∙ 416) / (1000 ∙ 240 ∙ 24,1) ω = 0,0147 ≤ ωbal = 0,467 μ = ω ∙ (1 - ½ ∙ ω) μ = 0,0147 ∙ (1 - ½ ∙ 0,0147) μ = 0,0146
L = 5,0-0,21-0,055 = 4,74 m
Momentbæreevne: Mc,Rd = μ ∙ b ∙ d2 ∙ fcd Mc,Rd = 0,0146 ∙ 1000 ∙ 2402 ∙ 24,1 ∙ 10-6 Mc,Rd = 20,3 kNm/m Mc,Rd = 20,3 kNm/m > 17,8 kNm/m, OK!
Side 3 af 4
Additiv Decke®
Forskydningberegning af betonribbeplade Lastfordeling:
VRd,c = [CRd,c · k · (100 · ρl · fck)1/3 + k1 · σcp] bw · d σcp = 0 CRd,c = 0,18/γC CRd,c = 0,18/1,45 = 0,12 k = 1 200 2,0 d
k = 1 200 1,91 2,0 , OK! 240 A ρ = sl 0,02 bw d
ρ=
154 0,00642 0,02 100 240
VRd,c = [0,12 · 1,91 · (100 · 0,00642 · 35)1/3 ] 100 · 240· 10-3 VRd,c = 15,5 kN/m > V1,MAX, Ribbe = 13,6 kN/m, OK! Forankring af bøjningsarmering Der regnes med fuld forankringslængde i henhold til EC2: lb,rqd = (ф/4) · (σsd / fbd) σsd =
0,5 V 0,5 13,6 10 3 = 44 MPa = A 154
hvor: pd,tot = g1 + g2 + qd pd1 = 1,0 ∙ 2,83 + 1,0 ∙ 0,17 + 1,5 ∙ 0,6 ∙ 2,50 pd1 = 5,25 kN/m2
fbd = 2,25 · h1 · h2· fctd h1 = 0,7 h2 = 1,0 fbd = 2,25 · 0,7 · 1,0 · 1,12 = 1,76 MPa
Pd = γ ∙ Q Pd = 1,5 ∙ 10,0 Pd = 15,0 kN
lb,rqd = (14/4) · (44 / 1,76) = 88 mm < LR = 380 mm, OK! Armeringen udføres med kroge iht. EC2, 8.4.
Betonribbeplade: Mc,Rd = 0,5 ∙ Pd ∙ (Lc-1,6) + (1/8) ∙ Pd ∙ (1,62/Lc) 17,8 = 0,5∙15,0∙(Lc-1,6)+(1/8)∙15,0∙(1,62/Lc) Lc = 3,81 m < L = 4,74 m, OK!
Kapacitet af bjælkesamling Forskydningskapaciteten af samlingen mellem knagen og trapezprofilet eftervises: Vs = 0,5 ∙ pd, tot ∙ L + 2 ∙ Pd, tot – (1,6/L) ∙ Pd, tot Vs = 0,5 ∙ 5,25 ∙ 4,74 + 2 ∙ 15,0 – (1,6/4,74) ∙ 15,0 Vs = 37,4 kN/m
L = LC + 2LR 4,74 = 3,81 + 2 ∙ LR LR = 0,47 m
Anvendelsesgrænsetilstand Eftervisning af anvendelsesgrænsetilstand er ikke medtaget i dette eksempel.
d
V1,MAX = Pd + ½ ∙ Pd ∙ (1,6 / LC) V1,MAX = 15,0 + ½ ∙ 15,0 ∙ (1,6 / 3,81) = 18,1 kN/m V1,MAX, Ribbe = 0,75 ∙ 18,1 = 13,6 kN
VR = 2 ∙ 55 ∙ 1,50 ∙ 183,7 ∙ (1000/750) ∙ 10-3 VR = 40,4 kN/m VR > VS, OK!
bw
Side 4 af 4