Corrección del Factor de Potencia en Instalaciones Eléctricas
Corrección del Factor de Potencia en Instalaciones Eléctricas
Generalidades sobre la energía reactiva
Todo aparato que se alimenta con corriente alterna consume dos formas de energía eléctrica, la energía activa y la energía reactiva. Sólo la energía activa se transforma, a través del aparato que la consume, en energía luminosa, térmica, mecánica, etc. La energía reactiva sirve para la imantación de los circuitos magnéticos de las máquinas eléctricas, tales como motores, transformadores, equipos de encendido de lámparas, etc. Análogamente, durante el funcionamiento de cada aparato se producirá el consumo de una corriente activa (lP), que está en fase con la tensión de la red, y una corriente reactiva (IQ) o corriente magnetizánte, esta corriente está desfasada 90° respecto de la tensión, en retraso en los receptores inductivos y en adelanto en los receptores capacitivos. Estas dos corriente, activa y reactiva, se componen para formar la corriente aparente (lS), desfasada un ángulo ϕ respecto de la corriente activa. Esta corriente aunque se denomine aparente es la corriente real, puesto que es la que recorre los conductores de la instalación, desde el origen hasta el receptor, incluido dicho receptor. lP
Diagrama vectorial de las corrientes Activa, Reactiva y Aparente.
IQ
lS
Figura 1.
Si por la red circula una corriente a frecuencia industrial (50 o 60 Hz) se cumple: lS = lP x Cosϕ Donde sabemos que el Cosϕ es el factor de potencia de la carga. La potencia que consume el aparato será: Para cargas monofásicas: S = V x lS Para cargas trifásicas: S = 3 x V x lS Donde S se denomina potencia aparente, V es la tensión de la red y lS es la corriente que circula por la línea cuando el receptor está en funcionamiento. Las potencias activas (P) y reactivas (Q) son: Q = V x lS x Senϕ Para cargas monofásicas: P = V x lS x Cosϕ Para cargas trifásicas: P = 3 x V x lS x Cosϕ Q = 3 x V x lS x Senϕ Luego P = S x Cosϕ Triángulo de Potencias S (VA) P (W) Q (VAR) Cosϕ = F.P= Factor de Potencia
Figura 2.
P
Podemos concluir que: el factor de potencia en un artefacto eléctrico (inductivo) es la relación o cociente que existe entre la potencia activa y la potencia aparente, consecuencia del desfase entre la tensión y la intensidad creado por el comportamiento de la bobina respecto a la resistencia.
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El consumo de la energía reactiva desde el punto de vista de las compañías suministradoras de la energía eléctrica
El aumento del consumo de la energía reactiva conlleva un incremento de las potencias que han de circular a través de las líneas por las que se distribuye la energía eléctrica. La potencia que puede transportar una línea tiene un límite que no puede superarse sin perjuicio a la propia línea y a la estabilidad del suministro. Si se supera la potencia máxima para la que ha sido dimensionada la red las consecuencias serán: En el punto de consumo, una excesiva caída de tensión; en la línea, una intensidad de corriente superior a la que los elementos que la constituyen puedan soportar, en el punto de generación de la energía, una sobre carga de corriente en los transformadores o generadores. Estas consecuencias llevan a las empresas suministradoras de energía eléctrica a poner un límite a la generación de la energía reactiva. Los clientes que superan este límite son penalizados con un recargo en la facturación, este recargo se aplica sobre la energía activa consumida. En nuestro país, la ANDE, impone un recargo de 4% por cada centésimo inferior a 0,92 de la energía activa consumida. Este recargo es aplicado solo a los abonados que poseen transformadores propios (PD exclusivo), es decir, servidos con media tensión. El pliego de tarifas Nº 21 de ANDE establece 0,92 como factor de potencia como medio mensual. R% = 4 (f.pusuario - f.pANDE) x 100
El consumo de la energía reactiva desde el consumidor
La mejora del factor de potencia beneficia al usuario consumidor de la energía. En primer lugar, existe una importante diferencia en el costo económico de la energía eléctrica entre una instalación con bajo factor de potencia y otra con alto factor de potencia, consistente en la aplicación de las penalizaciones. Además existen otras: Disminuyen las pérdidas en los conductores. Disminuyen las caídas de tensión. Aumenta la potencia activa disponible en el secundario del transformador que alimenta la instalación. Puesto que la limitación de la potencia del transformador viene impuesta por un máximo de potencia aparente (medida en KV A), si disminuimos la componente reactiva de la potencia consumida, a igualdad de potencia aparente, dispondremos de más potencia activa, sin reducir el consumo ni sobrecargar el transformador.
Como disminuir la energía reactiva en el consumidor
El dispositivo ideal para la reducción de energía reactiva es el capacitor. Éste, al ser conectado en paralelo con las cargas, suministra parte de la energía reactiva que rquieren los artefactos inductivos para la magnetización de su núcleo.
Como utilizar los condensadores
Un condensador destinado a la mejora del factor de potencia de una instalación se conectará en paralelo con el resto de los receptores, puesto que se trata de una carga más de la instalación. El condensador podrá conectarse en diferentes partes de la instalación, dependiendo del punto de instalación, se obtendrá, en mayor o menor grado, los beneficios citados. Reducción de las penalizaciones. Reducción de las caída de tensión. Reducción de las pérdidas de los conductores. Aumento de la potencia activa disponible en el secundario del transformador.
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El factor de potencia y su compensación
La utilización de la energía eléctrica, distribuida mediante redes de corriente alterna, ya sea para fines industriales, comerciales o residenciales, lleva implícita la existencia de campos magnéticos para el establecimiento de los campos rotativos que mueven los motores, para las reactancias de las lámparas de descarga o lámparas fluorescentes, etc. Tales campos electromagnéticos requieren de la línea alimentadora una cierta potencia reactiva (VAR o kVAR) que, si bien no significa un aumento directo de la potencia activa (W o kW) que se está utilizando, se traducen, aparte del sobre costo económico para aquellos usuarios a los que se les factura la energía reactiva, en mala regulación de la tensión de suministro (en la mayoría de los casos en baja tensión), mayores pérdidas de potencia en las líneas (I² x R) y elementos de distribución, así como el aumento de la potencia aparente de (VA o kVA) requerida para igual potencia activa utilizada.
Necesidad de aumetar el Cos ϕ de los consumidores
Supongamosque en una central eléctrica estáinstaladoungenerador decorrientealternamonofásica de 240 KVA y 1200 V de tensión. La intensidad de corriente que puede entregar a la red será: S I = ——— = V
240.000 —————— = 200 A 1.200
Analicemos el caso cuando al generador se le conecta una carga que tiene sólo potencia activa (lámparas incandescentes, por ejemplo). Puesto que en este caso toda la potencia que entrega el generador es activa, el cosϕ es igual a la unidad. Luego: P = V x I x cos ϕ = 1200 x 200 x 1 = 240.000 W Concluimos: Cuando el factor de potencia de una determinada carga es la unidad, la potencia aparente (S) es igual a la potencia activa (P), luego: S = P Si ahora, al mismo generador se le conecta una carga que tiene un cos ϕ igual a 0,5, la potencia activa que entrega el generador a la red será: P = V x I x cos ϕ = 1200 x 200 x 0,5 = 120.000 W Como se puede apreciar, los 200 A siguen circulando por los devanados del generador. Un aumento de carga por encima de los 200 A, que permite dicho bobinado, produciría un recalentamiento con la posibilidad de que el generador se queme. De este modo, vemos que cuanto menor es el factor de potencia del consumidor, tanto menor será la potencia activa que entregará el generador o transformador, y por lo tanto menor será el rendimiento de estas máquinas. Esto induce a tomar en cuenta no sólo la energía activa que el consumidor toma de la central eléctrica, sino también la energía reactiva. Consiguientemente al consumidor que posee carga reactiva no compensada se le exigirá la corrección del factor de potencia de su instalación o, de lo contrario, a través del medidor de potencia reactiva deberá abonar cada mes un sobrecosto por energía eléctrica. Si el cosϕ del consumidor es pequeño ocasiona: 1) La necesidad de aumentar la potencia total o aparente (VA) de las centrales eléctricas o transformadores alimentadores P P De la fórmula cos ϕ = —— ; despejando S; tenemos S = ——— S cos ϕ
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Corrección del Factor de Potencia en Instalaciones Eléctricas Así, por ejemplo, si la potencia de los motores de una fábrica es igual a 85 kW, con cos ϕ = 0,85 la potencia del transformador para alimentar los motores será: P 85.000 S = ———— = ————— = 100 kVA ; Cos ϕ 0,85
Al disminuir el cosϕ de la fábrica, por ejemplo a 0.5, la potencia del transformador será: P 85.000 S = ————— = ———— = 170 kVA Cos ϕ 0,5 Es decir, para alimentar la misma carga se necesita que el transformador tenga más de 170 kVA de potencia. 2) La reducción del rendimiento de los generadores y transformadores. Un generador o transformador que trabaja a una carga con cosϕ pequeño, puede ser cargado suficientemente, en cuanto a la corriente, e insuficientemente, en lo que se refiere a la potencia activa. En las máquinas que trabajan con carga insuficiente el rendimiento decae, ocasionando el gasto excesivo de energía de los motores primarios (carbón en las centrales térmicas; de combustibles líquidos, en los motores de combustión interna, etc.). 3) El incremento de las pérdidas de potencia en los conductores de alimentación (I² x R ), y de la caída de tensión (I x R). De la fórmula de potencia en corriente alterna monofásica tenemos: P P = V x I x cos ϕ, de donde, despejando I, obtenemos: I = —————— V x cos ϕ Así por ejemplo, si tenemos una potencia 4400 vatios y el cosϕ de dicha carga 0,9 para una tensión de alimentación de 220 V, tendremos una intensidad de corriente de: P 4400 I = —————— = ——————— = 22 A V x cos ϕ 220 x 0,9 4400 Pero si el cosϕ es 0,5 I = ————— = 40 A con la misma potencia 220 x 0,5 De este modo, siendo invariables los valores de la potencia y de la tensión, la disminución del cosϕ va acompañada del aumento de la corriente en los conductores y, por consiguiente, por el incremento de las pérdidas de potencia por calentamiento (I² x R ). Para evitar el calentamiento peligroso al aumentar la corriente, es necesario utilizar conductores de mayor sección. Además, el aumento de la corriente en los conductores de alimentación, cuando su sección es invariable, trae consigo el incremento de caída de tensión en los propios conductores.
Principales causas de un bajo factor de potencia
1) Motores y transformadores operando en vacío o con cargas pequeñas. Si un motor eléctrico es cargado suficientemente, la potencia reactiva que consume disminuye proporcionalmente a la carga, mientras que la potencia activa cambia muy poco. Por eso a menor carga del motor, a menor factor de potencia trabaja éste.
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Corrección del Factor de Potencia en Instalaciones Eléctricas Así, por ejemplo, un motor asincrónico de 400 kW a 1000 (RPM), tiene un cosϕ 0,8 a plena carga, si la carga es sólo la mitad, el factor de potencia es 0,7 y si la carga es igual a la cuarta parte, el cosϕ es 0,5. Y si de repente el motor trabaja en vacío, dicho coseno puede variar desde 0,1 a 0,3 dependiendo de la clase, potencia y velocidad de rotación. 2) Elección incorrecta del tipo de motor o transformador (por ejemplo sobredimensionados). También los motores de alta velocidad y gran potencia tienen mayores cosϕ que los de baja velocidad y menor potencia. Los motores escogidos incorrectamente, según el tipo, potencia y velocidad disminuye el cosϕ. 3) Gran cantidad de motores de pequeña potencia y reparación incorrecta de los motores. A veces, debido a la selección incorrecta de los alambres, durante el cambio de los bobinados de los motores eléctricos, las ranuras de las máquinas resultan rellenadas de una cantidad diferente de alambres de los de fábrica. Y durante el funcionamiento de dicho motor, aumenta el flujo magnético de dispersión, lo que conduce a la disminución del cosϕ del motor. 4) Lámparas de descarga, fluorescentes, y vapor de mercurio con reactores con bajo factor de potencia, por el orden de los 0,35 a 0,55. 5) Aumento de la tensión de la red. En horas de cargas pequeñas, la tensión de la red en la empresa aumenta en varios voltios. Esto lleva al incremento de la corriente de magnetización de los consumidores inductivos, es decir aumenta la intensidad reactiva lo que a su vez provoca la disminución del factor de potencia.
Fórmulas prácticas empleadas para calcular la corrección del factor de potencia
A continuación presentamos las fórmulas para hallar la potencia reactiva capacitiva y la capacidad en microfaradio del condensador o banco de condensadores necesario para mejorar el factor de potencia de la instalación de una carga inductiva desde un cos ϕ1 a otro cos ϕ 2. Qc x 10 6 P P x (Tan ϕ1 – Tan ϕ2) x 106 C= ——————————————; C = —————— ; Cos ϕ = ——— 2 x π x f x V ² 2 x π x f x V ² VxI P P Qc I1 = ————— ; I2 = ————— ; Qc = P x (Tan ϕ1 – Tan ϕ2); Ic = ———— V x cos ϕ2 V x Sen ϕ V x cos ϕ1 1 P P Fusible = IC x (1,65) o Cos ϕ = ————— I1 = —————— ; I2 = —————— ; (2) = lento o TM (10 kA) 1 + Tg2ϕ 3 x V x cos ϕ2 3 x V x cos ϕ1 Donde : C= Es la capacidad del condensador o banco de condensadores expresado en microfaradio ( µF). Q = Es la potencia reactiva del condensador o banco de condensadores expresado en voltamper reactivo, VAr o kVAr, del condensador o banco de condensadores. Sen ϕ = 1. 1,65 o 2 = coeficiente, momento de conexión del banco de condensadores a la red. Ic = es la intensidad que circula por el condensador, expresada en amper (A) P = es la potencia activa expresada en W o kW. f = es la frecuencia de la red de alimentación de corriente alterna expresada en ciclos por segundo (Hz).
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Corrección del Factor de Potencia en Instalaciones Eléctricas V = es la tensión de la red de alimentación, expresada en voltios (V). 3= factor trifásico. 2π = es utilizado en este manual con valor de 6,28. Cos ϕ1= es el factor de potencia antes de ser mejorado. Cos ϕ2 = es el factor de potencia deseado. Tan ϕ1 = nace del cos ϕ1. Tan ϕ 2 = nace del cos ϕ2. I1 = intensidad de corriente antes de ser mejorado el factor de potencia, en amper (A). I2 = intensidad de corriente después de la corrección del factor de potencia, en amper (A).
Cómo obtener el valor del factor de potencia
a) Por la placa del aparato o artefacto eléctrico inductivo se lee el valor del cosϕ. b) Mediante instrumento especial para realizar tal medición (Multímetro True RMS y/o Analizador de Red).
Figura 3. Multímetro True RMS.
Figura 4. Analizador de red.
Métodos de compensación para la corrección del factor de potencia
Existen dos métodos fundamentales para elevar el factor de potencia de una instalación eléctrica. Los compensadores de fase rotativos. Los compensadores de fase estáticos. Los primeros son motores síncronos funcionando en vacío y superexitados. Los segundos son condensadores electrostáticos. Los primeros se emplean sólo en las grandes líneas de transmisión, siendo los segundos, los normalmente utilizados que al ser elementos estáticos casi no tienen pérdidas y el rendimiento es del orden del 99,7%. Así pues, el condensador es para el proyectista una fuente de energía reactiva. Su dieléctrico esta hecho de polipropileno, tipo film, rugoso.
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Condensadores utilizados para la correción del factor de potencia en instalaciones eléctricas
Figura 6. Condensadores trifásicos. Valores normalizados trifásicos 5 kVAR; 7,5 kVAR; 10 kVAR; 15 kVAR; 20 kVAR; 25 kVAR; 30 kVAR; 45 kVAR; 60 kVAR.
Figura 5. Condensadores monofásicos. Valores normalizados monofásicos 2 – 4 – 6; 8 – 10 – 12; 16 – 25 – 32; 36 – 44 – 50; 66 – 80 – 100 150 microfaradios 220 V – 250 V.
Conexión del condensador en la red eléctrica
El condensador debe ser conectado en paralelo y lo más próximo a la carga, a fin de que el efecto se manifieste desde la conexión del condensador hacia la red de alimentación y la compensación o suministro de reactiva se realice entre la conexión y la carga, este punto de conexión recibe el nombre de “punto de emplazamiento”. A
Compensando energía reactiva
40 W
Corrigiendo el factor de potencia
Punto de emplazamiento
F
Balasto
C
Figura 7.
Según el número de orden que se dé 220 V 50 HZ N
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Como determinar la potencia reactiva capacitiva requerida para compensar la potencia reactiva inductiva y el valor en microfaradio del condensador Compensación individual 1) Se tiene un motor que consuma una potencia eléctrica P= 1000 W; Cosϕ1= 0,6; U= 220 V, Q=1333,333 VAR; S= 1666,666 VA. Según el gráfico, el ángulo ϕ1 es 53,1° el cual está muy por debajo de la unidad, lo que nos exige una potencia aparente muy elevada debido a la excesiva energía reactiva por el bajo Cosϕ o factor de potencia. Para elevar el Cosϕ a 0,95 necesitamos un condensador que genere una potencia reactiva capacitiva (comportamiento inverso en C.A.) con un valor “C” capaz de proveer de energía reactiva consumida por el motor. Para eso desarrollamos lo siguiente: P
S Q 53,1°
ϕ
Figura 8.
Q2= Q1 - QC de donde Qc= Q1 - Q2 -----(I) Esc: 330 unidad de potencia por cada 1 cm
Qc= Potencia reactiva del condensador Q1= Potencia reactiva del motor Q2= Potencia reactiva remanente de 0,95 a 1
QC
S1 Q1
Por Trigonometría
ϕ1
S2
ϕ2
Q2
Q1 Tg ϕ1= ------ ; de donde Q1= P x Tg ϕ1 -----(II) P
P
Q2 Tg ϕ2= ------ ; de donde Q2= P x Tg ϕ2 -----(III) P
Figura 9.
Reemplazando II y III en I y factoreando, se obtiene: Qc= P x Tg ϕ1 - P x Tg ϕ2 Qc= P x (Tg ϕ1 - Tg ϕ2)
Luego Reemplazando por sus valores:
Qc= 1000 (1,333 - 0,329) = 1000 x 1,004 = 1004 VARc = 1 kVARc. Para hallar el valor “C” nos valemos de la fórmula de capacitancia en función a potencia reactiva y tensión de trabajo del condensador.
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Corrección del Factor de Potencia en Instalaciones Eléctricas 1 Xc= ------------------------------- ----(I) ; 2 x π x f x C (10-6 )µF
U2 Xc= ------ ----------(II) Qc
Reemplazando II en I y despejando obtenemos Qc x 106 1004 x 1000000 C= ------------------; Luego; C= ------------------------- = 66 µF 2 x π x f x V2 2 x 3,14 x 50 x 2202 Con estos cálculos concluimos que necesitamos un condensador de 66 µF y 1 kVARc para mejorar el factor de potencia de la instalación. Así podremos obtener la potencia aparente S2 y potencia reactiva remanente Q2. P 1000 S2= ------------- = -------- = 1053 VA 0,95 Cosϕ2 Q2= P x Tgϕ2 = 1000 x 0,329 = 329 VAR (ver figura 9)
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