TESIS DOCTORAL
Contribuciones al Control de Plantas de Producci´ on de Fr´ıo Mediante Energ´ıa Solar
Doctoranda: Amparo N´ un ˜ez Reyes
Director: Carlos Bord´ons Alba
TESIS DOCTORAL
Contribuciones al Control de Plantas de Producci´ on de Fr´ıo Mediante Energ´ıa Solar
Amparo N´ un ˜ ez Reyes ———————————————————————————
TESIS DOCTORAL
Contribuciones al Control de Plantas de Producci´ on de Fr´ıo Mediante Energ´ıa Solar por
Amparo N´ un ˜ ez Reyes Ingeniera en Inform´atica por la Escuela T´ecnica Superior de Ingenier´ıa Inform´atica de la Universidad de Sevilla Tesis presentada en la Escuela T´ecnica Superior de Ingenieros de la Universidad de Sevilla para la obtenci´ on del Grado de Doctora por la Universidad de Sevilla
Sevilla, Marzo de 2007
TESIS DOCTORAL
Contribuciones al Control de Plantas de Producci´ on de Fr´ıo Mediante Energ´ıa Solar
Doctoranda: Amparo N´ un ˜ez Reyes Director: Carlos Bord´ons Alba
A Fernando y A mis padres POR TODO
No vale la pena andar por andar es mejor caminar para ir creciendo [ Chambao]
Agradecimientos Agradecer es una forma de pagar las deudas que nunca podremos pagar del todo. Las conclusiones de los a˜ nos dedicados a esta investigaci´on no son un m´erito solitario ni la consecuencia de un u ´nico compromiso personal, sino el resultado, como siempre, de un conjunto de circunstancias y personas que han permitido con su generosidad que este trabajo salga adelante. Sin duda una de estas personas imprescindibles ha sido en todo momento mi director de tesis, el profesor Carlos Bord´ons, al que le agradezco la confianza que deposit´o en m´ı desde un principio. Con sus conocimientos y sus generosas dosis de cordialidad y compa˜ nerismo ha sabido conducir la investigaci´on de una forma ejemplar. Este proyecto debe su desarrollo en gran medida a las posibilidades que ha brindado el disfrute de dos becas predoctorales: la beca predoctoral de formaci´on de investigadores del Ministerio de Ciencia y Tecnolog´ıa y la beca predoctoral para la cooperaci´on interuniversitaria con Brasil, al amparo del Convenio de Cooperaci´on suscrito entre el Ministerio de Educaci´on, Cultura y Deporte y el Ministerio de Educaci´on de Brasil. Gracias a la estancia en la Universidad Federal de Santa Catarina (Florian´opolis) propiciada por el programa de intercambio Hispano-brasile˜ no, tuve la oportunidad de trabajar codo a codo con el profesor Julio El´ıas-Normey del Departamento de Automa¸c˜ao e Sistemas en un proyecto donde esta investigaci´on comenz´o a definirse y a dar sus primeros pasos. Sin duda todas las etapas cumplidas hasta la finalizaci´on de la tesis han sido indispensables para obtener el resultado final. Agradezco por tanto al profesor Normey su colaboraci´on tanto como su hospitalidad y la de su familia, con la que compartimos gratos momentos durante unos meses inolvidables. El apoyo de los compa˜ neros del Departamento de Ingenier´ıa de Sistemas y Autom´atica, ha confirmado durante el trabajo la calidad profesional y el inter´es personal de sus integrantes. Agradecer, pues, a su director, el profesor Francisco
Rodr´ıguez su disposici´on para atender algunas consultas sobre la planta solar y el obsequio de uno de sus libros, que ha sido un inestimable material de consulta durante el desarrollo de la tesis. Gracias, ciertamente, al profesor Manolo Ruiz por su dedicaci´on incondicional. Su compa˜ nerismo y aliento constante han sido una fuente de motivaci´on, y sus aportaciones desinteresadas un necesario apoyo al trabajo. ´ Dar las gracias, tambi´en, a los profesores Daniel Lim´on y Teo Alamo, dos compa˜ neros que siempre est´an dispuestos a escuchar, ofrecer su opini´on y crear nuevas ideas. As´ı como a Darine Zambrano, Tom´as Fern´andez, Juan Alberto Garc´ıa y Mar´ıa del Mar Garc´ıa, por su ayuda durante las interminables sesiones de pruebas en la planta solar. Guardo un agradecimiento especial para aquellas personas que me han influido notablemente a la hora de escoger un camino profesional. Una de ellas ha sido mi hermano Luis que desde siempre supo despertar y alentar mi curiosidad por el conocimiento; ´el me descubri´o el mundo de la inform´atica. Gracias al profesor Eduardo Fern´andez y mi admiraci´on por su trabajo, tom´e la determinaci´on de adentrarme en el ´ambito de la autom´atica; ´el ha sabido tambi´en transmitirme su pasi´on por la investigaci´on. Y por supuesto mi amiga y compa˜ nera de estudios, Asun Zafra, que tuvo mucho que ver en la elecci´on del camino por donde ando ahora. Durante el proceso de la tesis he tenido la suerte de coincidir (en congresos y cursos) con algunos profesores a los que admiro, como Ioan D. Landau, Robin De Keyser y C´esar de Prada, que mostraron inter´es por mi trabajo; a ellos les agradezco sus valiosos comentarios que sirvieron para depurar algunas de las ideas de la tesis y me ayudaron a confiar en mi investigaci´on. Las deudas de gratitud no terminan aqu´ı, quedan pendientes esas ayudas no cuantificables brindadas por varios miembros del departamento con su aliento y consejo y las muestras de inter´es recibidas durante la elaboraci´on de la tesis por familiares y amigos (ellos saben quienes son) que no han permitido que el des´animo se instalara entre las horas de lecturas, ensayos y redacciones; unas deudas que no esperan pago y que son de hecho impagables.
´Indice general
Lista de tablas
1
Lista de figuras
2
Nomenclatura
10
1. Motivaci´ on, objetivos y metodolog´ıa
13
1.1. Motivaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
1.2. Objetivos y metodolog´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
1.3. Organizaci´on de la tesis
17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Estado del arte
19
2.1. Control Predictivo Basado en Modelos . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.1.1. Introducci´on y conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.1.2. Algoritmos de control predictivo . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.1.3. Historia y evoluci´on del CPBM . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.1.4. Control predictivo en la industria . . . . . . . . . . . . . .
29
i
´INDICE GENERAL
ii
2.2. Energ´ıa solar y climatizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
2.2.1. Energ´ıa solar y sistemas t´ermicos solares . . . . . . . . . .
30
2.2.1.1. Energ´ıa solar t´ermica . . . . . . . . . . . . . . . .
30
2.2.2. Energ´ıa solar y sistemas de refrigeraci´on solar . . . . . . .
32
2.2.2.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
2.2.2.2. La m´aquina de absorci´on
. . . . . . . . . . . . .
36
2.3. Conclusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3. Estrategia de control y Algoritmo de Optimizaci´ on del COP
41
3.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.2. Problema general de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
3.2.1. Estrategia de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
3.3. Algoritmo de optimizaci´on del COP . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
3.3.1. C´alculo del rendimiento del sistema . . . . . . . . . . . . .
49
3.3.2. Desarrollo del algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
3.4. Conclusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
4. An´ alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo 59 4.1. Introducci´on: modos de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . .
59
4.2. Modo 1. Sistema de energ´ıa auxiliar y sistema de acumulaci´on . .
63
4.2.1. Estudio de caudales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
´INDICE GENERAL
iii
4.2.2. Problema de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
4.3. Modo 2. Sistema de energ´ıa solar, sistema de acumulaci´on y sistema de energ´ıa auxiliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
4.3.1. Estudio de caudales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
4.3.2. Problema de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
4.3.2.1. Modo de funcionamiento 2.1 . . . . . . . . . . . .
75
4.3.2.2. Modo de funcionamiento 2.2 . . . . . . . . . . . .
77
4.4. Modo 3. Sistema de energ´ıa solar y sistema de acumulaci´on . . . .
78
4.4.1. Estudio de caudales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
4.4.2. Problema de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
4.4.2.1. Modo de funcionamiento 3.1 . . . . . . . . . . . .
87
4.4.2.2. Modo de funcionamiento 3.2 y 3.3 . . . . . . . . .
88
4.5. Modo 4. Sistema de energ´ıa solar . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
4.5.1. Estudio de caudales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
4.5.2. Problema de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
4.5.2.1. Modo de funcionamiento 4.1 . . . . . . . . . . . .
94
4.5.2.2. Modo de funcionamiento 4.2 . . . . . . . . . . . .
95
4.6. Modo 5. Sistema de acumulaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
4.6.1. Estudio de caudales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
4.6.2. Problema de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
4.6.2.1. Modo de funcionamiento 5.1 . . . . . . . . . . . . 100
´INDICE GENERAL
iv
4.6.2.2. Modo de funcionamiento 5.2 . . . . . . . . . . . . 100 4.7. Resumen. Modos de funcionamiento y caudales . . . . . . . . . . 102 4.8. Diagrama de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.9. Conclusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea107 5.1. Introducci´on y motivaci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 5.1.1. Control dual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.2. Ventana de identificaci´on inteligente . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.2.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.2.2. Desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.3. GPC adaptativo con ventana de identificaci´on inteligente . . . . . 126 5.3.1. Resultados de simulaci´on y comparativa de controladores . 127 5.4. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´on simult´anea . 132 5.4.1. Desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 5.4.1.1. Modelos de orden n
. . . . . . . . . . . . . . . . 134
5.4.1.2. Modelos de primer orden . . . . . . . . . . . . . . 137 5.4.1.3. Problema de optimizaci´on . . . . . . . . . . . . . 139 5.4.2. Resultados de simulaci´on y comparativa de controladores . 140 5.5. Aplicaci´on real. Control de la temperatura del campo solar . . . . 144 5.5.1. Compensaci´on de perturbaciones. Control en adelanto . . . 145
´INDICE GENERAL
v
5.5.1.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 5.5.1.2. Controlador en adelanto en paralelo
. . . . . . . 147
5.5.1.3. Controlador en adelanto en serie . . . . . . . . . 148 5.6. Resultados experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 5.7. Conclusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6. Controlador Predictivo Generalizado basado en el Predictor de Smith 153 6.1. Descripci´on SPGPC
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.2. Sintonizaci´on del SPGPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 6.3. Aplicaci´on. Control de la temperatura del generador. . . . . . . . 159 6.3.1. Identificaci´on del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 6.3.2. Experimentos reales
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6.4. Conclusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7. Resultados del control global de la planta de refrigeraci´ on solar167 7.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 7.2. Resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 7.3. Otros resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7.4. Conclusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
8. Conclusiones y trabajos futuros
185
8.1. Conclusiones y aportaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
´INDICE GENERAL
vi
8.2. Futuras l´ıneas de investigaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
A. Descripci´ on y modelo din´ amico de la planta de producci´ on de fr´ıo 189 A.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 A.2. Sistema de captaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 A.3. Sistema de acumulaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 A.4. Sistema de energ´ıa auxiliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 A.5. Equipo de absorci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 A.6. Sistema de evacuaci´on de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 A.7. Simulador de Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 A.8. Circuito Hidr´aulico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 A.9. Sistema el´ectrico e instrumentaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 A.10.Sistema de Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 A.10.1. OPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Bibliograf´ıa
207
´Indice de cuadros 1.
Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.
Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
4.1. Variables manipulables enteras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
4.2. Valores de las variables manipulables discretas en los diferentes modos de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
4.3. Modos de funcionamiento 2.1 y 2.2. . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
4.4. Configuraciones de la planta solar en el modo de funcionamiento 3
79
4.5. Configuraciones de la planta solar en el modo de funcionamiento 4
92
4.6. Configuraciones de la planta solar en el modo de funcionamiento 5
97
4.7. Resumen modos de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.8. Caudales m´aximos y m´ınimos en litros por hora. . . . . . . . . . . 103 5.1. Resultados de la identificaci´on para datos de entrada sin filtrar y filtrados mediante diferentes m´etodos. . . . . . . . . . . . . . . . . 121 5.2. Variables de sintonizaci´on del algoritmo ventana de identificaci´on inteligente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.3. Simulaci´on I: Sintonizaci´on de par´ametros . . . . . . . . . . . . . 128 1
2
´INDICE DE CUADROS
5.4. Simulaci´on I: gpc-vii vs gpc autoajustable . . . . . . . . . . . . 128 5.5. Simulaci´on II: Sintonizaci´on de par´ametros . . . . . . . . . . . . . 130 5.6. Simulaci´on II: gpc-vii vs gpc autoajustable . . . . . . . . . . . . 130 5.7. Simulaci´on III: Sintonizaci´on de par´ametros . . . . . . . . . . . . 132 5.8. Simulaci´on III : gpc-vii vs gpc autoajustable . . . . . . . . . . . 132 5.9. Simulaci´on I: Sintonizaci´on de par´ametros . . . . . . . . . . . . . 141 5.10. Simulaci´on I: Comparativa de los controladores: gpc autoajustable, gpc-vii y gpcc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 5.11. Simulaci´on II: Sintonizaci´on de par´ametros . . . . . . . . . . . . . 142 5.12. Simulaci´on II: Comparativa de los controladores: gpc autoajustable, gpc-vii y gpcc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.1. Balance de energ´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 7.2. Experimento I. Errores cuadr´aticos medios. . . . . . . . . . . . . . 170 7.3. Balance energ´etico (kWh) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 7.4. Coeficiente de comportamiento de la m´aquina de absorci´on, eficiencia de colectores y coeficiente de comportamiento solar . . . . 180 7.5. Error cuadr´atico medio de los controladores gpcc y spgpc . . . . 180 7.6. Energ´ıa del generador con el valor ´optimo de COP frente energ´ıa generador con un valor medio de COP . . . . . . . . . . . . . . . 181 7.7. Costes sistema de refrigeraci´on solar frente coste sistema de refrigeraci´on convencional (euros) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
´Indice de figuras 2.1. Estrategia del cpbm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.2. Esquema b´asico del cpbm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.3. Esquema planta de refrigeraci´on solar. . . . . . . . . . . . . . . .
33
2.4. Representaci´on temodin´amica de una unidad de refrigeraci´on . . .
34
2.5. Esquema de m´aquina frigor´ıfica por absorci´on . . . . . . . . . . .
39
3.1. Esquema de la planta solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.2. Radiaci´on solar y temperatura ambiente en ´epoca estival. . . . . .
43
3.3. Simulador de cargas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
3.4. Estrategia de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.5. Estrategia de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.6. Curva de rendimiento de la m´aquina de absorci´on para Tcond = 24
51
3.7. Curva de rendimiento de la m´aquina de absorci´on para Tcond = 29,5 52 3.8. Curva de rendimiento de la m´aquina de absorci´on para Tcond = 31
53
3.9. Curva de rendimiento de colectores solares. . . . . . . . . . . . . .
54
3
´INDICE DE FIGURAS
4
3.10. Partici´on del sistema de refrigeraci´on solar en diferentes subsistemas para el c´alculo del balance energ´etico . . . . . . . . . . . . .
55
4.1. Esquema de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
4.2. Comportamiento de la planta real para un caudal inferior a 2000 l/h 62 4.3. Modo de funcionamiento 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
4.4. Modo 1: caudales generador, caldera y tanques . . . . . . . . . . .
66
4.5. Modo 1: caudal de colectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
4.6. Estrategia de control. Modo de funcionamiento 1
. . . . . . . . .
69
4.7. Modo de funcionamiento 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
4.8. Relaci´on entre caudales: generador, caldera y acumuladores. Modo 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
4.9. Relaci´on entre caudal en colectores solares y la velocidad de la bomba B1. Modo 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
4.10. Modo de funcionamiento 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
4.11. Modo 2.2: caudal de generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
4.12. Modo 2.2: caudal de caldera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
4.13. Modo 2.2: caudal de colectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
4.14. Modo 2.2: caudal de tanques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
4.15. Estrategia de control. Modo de funcionamiento 2.1 . . . . . . . . .
76
4.16. Detalle del diagrama de flujo para la selecci´on de modo de funcionamento 2.1 y 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
4.17. Modo de funcionamiento 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
´INDICE DE FIGURAS
5
4.18. Caudales modo 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
4.19. Modo de funcionamiento 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
4.20. Caudales modo 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
4.21. Modo de funcionamiento 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
4.22. Caudales modo 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
4.23. Experimento I, caudal de tanques en el modo 3.3 . . . . . . . . .
84
4.24. Experimento II, caudal de tanques en el modo 3.3 . . . . . . . . .
84
4.25. Modo de funcionamiento 3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
4.26. Relaci´on entre el caudal de colectores solares y B1. Modo 3.4 . . .
85
4.27. Experimento I, caudal de tanques en el modo 3.4 . . . . . . . . .
86
4.28. Experimento II, caudal de tanques en el modo 3.4 . . . . . . . . .
87
4.29. Estrategia de control. Modo de funcionamiento 3.1. . . . . . . . .
88
4.30. Estrategia de control. Modo de funcionamiento 3.2 y 3.3 . . . . .
89
4.31. Caudal modo 3.2 versus B1 y Vm3 . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
4.32. Diagrama de flujo parcial para la selecci´on de modos de funcionamiento 3.1, 3.2 y 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
4.33. Modo de funcionamiento 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
4.34. Caudales en modo de funcionamiento 4.1 . . . . . . . . . . . . . .
94
4.35. Modo de funcionamiento 4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
4.36. Caudales en modo de funcionamiento 4.2 . . . . . . . . . . . . . .
95
4.37. Estrategia de control. Modo de funcionamiento 4.1 . . . . . . . . .
96
6
´INDICE DE FIGURAS
4.38. Estrategia de control. Modo de funcionamiento 4.2 . . . . . . . . .
96
4.39. Modo de funcionamiento 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
4.40. Modo 5.1. Caudal del generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
4.41. Modo de funcionamiento 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
4.42. Modo 5.2. Caudal del generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.43. Estrategia de control. Modo de funcionamiento 5.1 . . . . . . . . . 101 4.44. Estrategia de control. Modo de funcionamiento 5.2 . . . . . . . . . 101 4.45. Diagrama de flujo, algoritmo de selecci´on de los modos de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.1. Algoritmo ventana de identificaci´on inteligente. . . . . . . . . . . 118 5.2. Trayectorias de la entrada (l´ınea continua) y la salida (l´ınea a trazos) de G(s) en simulaci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.3. Salida muestreada ym (t) afectada por errores de medida. . . . . . 120 5.4. Salida original del sistema simulado y, salida muestreada y contaminada por ruido y falsas medidas ym y tres versiones filtradas de la misma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 5.5. Proyecci´on de s(t + 1) frente a s(t) para las se˜ nales s = ym (puntos verdes) y s = yf 3 (puntos negros). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.6. Diferencia entre ventana de identificaci´on y conjunto ejemplar . . 125 5.7. Simulaci´on I (5). Proyecci´on de y(t + 1) frente y(t) de las se˜ nales: salida simulada (y), salida simulada filtrada (yf ) y ejemplares utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 5.8. Simulaci´on II. Valores reales y estimados de los par´ametros del modelo mediante gpc-vii y gpc autoajustable . . . . . . . . . . . 131
´INDICE DE FIGURAS
7
5.9. Simulaci´on III. Valores reales y estimados de los par´ametros del modelo mediante gpc-vii y gpc auto autoajustable . . . . . . . . 133 5.10. Simulaci´on III (5). Proyecci´on de y(t + 1) frente y(t) . . . . . . . 133 5.11. Simulaci´on I. Valores reales y estimados de los par´ametros del modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 5.12. Simulaci´on II. Valores reales y estimados de los par´ametros del modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 5.13. Esquema b´asico del control en adelanto . . . . . . . . . . . . . . . 146 5.14. Temperatura de salida de colectores real versus temperatura de salida de colectores modelada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 5.15. Controlador en adelanto en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 5.16. Controlador en adelanto en serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 5.17. Aplicaci´on I del controlador gpcc a la planta solar . . . . . . . . 150
6.1. Estructura del controlador spgpc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.2. Ir para diferentes valores de λ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.3. Ir para diferentes valores de β. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 6.4. Error de modelado δP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 6.5. Sintonizaci´on de Ir para diferentes valores de δP . . . . . . . . . . 160 6.6. spgpc sin considerar perturbaciones medibles. . . . . . . . . . . . 161 6.7. Temperatura del generador. Se˜ nal real y modelada . . . . . . . . . 163 6.8. Experimento I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 6.9. Experimento II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
´INDICE DE FIGURAS
8
6.10. Experimento III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 7.1. Experimento I. Radiaci´on solar y temperatura ambiente 14/10/06 169 7.2. Modos de funcionamiento activos del experimento I . . . . . . . . 170 7.3. Control demanda de fr´ıo 14/10/06 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 7.4. Experimento I. Modo de funcionamiento 1 y 2.1. (spgpc) . . . . . 172 7.5. Experimento I. Modos de funcionamiento 1 y 2.1
. . . . . . . . . 173
7.6. Experimento I. Modos de funcionamiento 1 y 2.1 (gpcc) . . . . . 173 7.7. Experimento I. Modo de funcionamiento 3.3. (Controlador de gama partida) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 7.8. Experimento I. Modo de funcionamiento 4.2. (gpcc) . . . . . . . 175 7.9. Experimento I. Modo de funcionamiento 2.2 (spgpc) . . . . . . . 176 7.10. Experimento I. Modo de funcionamiento 2.2. (gpcc) . . . . . . . 177 7.11. Experimento I. Modos de funcionamiento 3.2 y 5.2 . . . . . . . . . 177 7.12. Radiaci´on solar y temperatura ambiente. D´ıa 10/10/06 . . . . . . 179 7.13. Radiaci´on solar y temperatura ambiente. D´ıa 11/10/06 . . . . . . 179 7.14. Comparativa de energ´ıa t´ermica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 7.15. Coste sistema de refrigeraci´on convencional frente coste de refrigeraci´on solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 A.1. Esquema de principio de la instalaci´on . . . . . . . . . . . . . . . 191 A.2. Sistema de captaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 A.3. Sistema de acumulaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
´INDICE DE FIGURAS
9
A.4. Dep´osito de acumulaci´on estratificado . . . . . . . . . . . . . . . . 194 A.5. Flujo entre nodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 A.6. Flujos de entrada y salida del acumulador . . . . . . . . . . . . . 195 A.7. Sistema de energ´ıa auxiliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 A.8. Equipo de absorci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 A.9. Sistema de evacuaci´on de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 A.10.Esquema de control distribuido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 A.11.Sin´optico de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 A.12.Esquema general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
10
´INDICE DE FIGURAS
Nomenclatura
Nombre Irr T Q˙ m ˙ Tamb
Descripci´on Radiaci´on solar Temperatura Potencia Caudal m´asico T a ambiente
Unidades W/m2 ◦ C kW Kg/s ◦ C
Cuadro 1: Nomenclatura
Nombre c ev cond ge ac e s
Descripci´on Colectores Evaporador Condensador Generador Acumuladores Entrada Salida
Cuadro 2: Nomenclatura
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12
´INDICE DE FIGURAS
Cap´ıtulo 1 Motivaci´ on, objetivos y metodolog´ıa A lo largo de este cap´ıtulo se presentan las ideas que motivan el desarrollo de la tesis la cual se enmarca dentro del campo de plantas solares de producci´on de fr´ıo, as´ı como los objetivos que se pretenden alcanzar con la misma. En la u ´ltima parte del cap´ıtulo, se presenta la organizaci´on de la tesis mostrando, de forma breve, el contenido de los cap´ıtulos que la componen.
1.1.
Motivaci´ on
Los sistemas convencionales para la refrigeraci´on y calefacci´on de un edificio consumen gran cantidad de energ´ıa producida por la combusti´on de carburantes f´osiles. Esto da lugar a gases de efecto invernadero que son emitidos a la atm´osfera y tienen consecuencias serias sobre el calentamiento global. La Conferencia de Naciones Unidas sobre el Medio Ambiente y el Desarrollo, tambi´en conocida como la Cumbre de la Tierra, fue una cumbre internacional que tuvo lugar en R´ıo de Janeiro del 3 de junio al 14 de junio de 1992 (United Nations 1992). Fue una conferencia sin precedentes en el ´ambito de las Naciones Unidas, tanto en tama˜ no como en alcance de sus motivos. El principal logro de la Conferencia fue el acuerdo sobre la Convenci´on Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Clim´atico, que m´as tarde llevar´ıa al Protocolo de Kioto (United Nations 1997) sobre el cambio clim´atico. 13
14
1.1. Motivaci´ on
El objetivo del Protocolo de Kioto, el u ´nico mecanismo internacional para empezar a hacer frente al cambio clim´atico y minimizar sus impactos, consiste en conseguir reducir un 5.1 % las emisiones de gases de efecto invernadero globales sobre los niveles de 1990 para el periodo 2008-2012. Contiene objetivos legalmente obligatorios para que los pa´ıses industrializados reduzcan las emisiones de los 6 gases de efecto invernadero de origen humano como di´oxido de carbono (CO2 ), metano (CH4 ) y ´oxido nitroso (N2 O), adem´as de tres gases industriales fluorados: hidrofluorocarbonos (HFC), perfluorocarbonos (PFC) y hexafluoruro de azufre (SF6 ). El compromiso de Espa˜ na con respecto al Protocolo de Kioto fue no aumentar las emisiones de gases de efecto invernadero m´as del 15 % sobre los niveles de 1990. Pero en 2005 se lleg´o a superar dicho l´ımite llegando incluso al 53 %. Los clorofluorocarbonados (cfcs) se han utilizados como l´ıquidos de funcionamiento en los sistemas de aire acondicionado convencionales durante m´as de 60 a˜ nos. Sin embargo, ya se sabe, que estos refrigerantes destruyen la capa de ozono y contribuyen al calentamiento global (McCulloch & Lindley 2007), (AFEAS 2005). La preocupaci´on del ambiente por cfcs, hcfc y algunos de sus sustitutos (Parlamento Europeo 2000), ha incitado la investigaci´on para identificar nuevas tecnolog´ıas que proporcionan una alternativa a los sistemas convencionales de la compresi´on del vapor. Existen diferentes sistemas de refrigeraci´on disponibles para la refrigeraci´on y el aire acondicionado de los edificios. Dichos sistemas se pueden clasificar en tres categor´ıas principales seg´ un el tipo de energ´ıa utilizada para su operaci´on: sistemas el´ectricos, sistemas t´ermicos y sistemas h´ıbridos (Afonso 2005). Mientras que para la primera categor´ıa la energ´ıa utilizada es la electricidad para la segunda categor´ıa el sistema se acciona mediante cualquier tipo de energ´ıa t´ermica. La tercera categor´ıa est´a compuesta de varias formas de energ´ıa que se utilizan conjuntamente para incrementar la eficiencia del sistema. Recientemente, el segundo grupo (sistemas t´ermicos) han suscitado un inter´es creciente tanto desde la investigaci´on como desde la industria comercial. Esto se debe, principalmente al hecho de que los sistemas t´ermicos provocan un menor efecto invernadero, las emisiones de CO2 al ambiente son inferiores y contribuyen a paliar la destrucci´on de la capa de ozono en comparaci´on con los sistemas de refrigeraci´on el´ectricos que usan refrigerantes sint´eticos y electricidad como fuente de energ´ıa. El Instituto Internacional de la Refrigeraci´on ha estimado que aproximada-
Cap´ıtulo 1. Motivaci´ on, objetivos y metodolog´ıa
15
mente el 15 % de toda la electricidad producida en el mundo se utiliza para la refrigeraci´on y en general para los procesos de aire acondicionado de diferentes tipos (Lucas 1988). Est´a claro que la lucha contra el cambio clim´atico supone hoy en d´ıa el mayor impulso a las energ´ıas renovables y las tecnolog´ıas de mayor eficiencia energ´etica (Ru´ız 2006). Po otra parte, en la literatura se conocen muy pocas publicaciones sobre estrategias de control que permitan un control total de los sistemas de refrigeraci´on solar (Kohlenbach 2006). Sin embargo, se han llevado a cabo numerosos estudios sobre el control de los sistemas que componen el proceso completo, por una parte el control de sistemas t´ermicos solares teniendo en cuenta la fracci´on solar y el consumo de potencia y por otra parte el control interno de la m´aquina de absorci´on (Lazzarin 1980). Una posible raz´on de la carencia de investigaciones sobre el control total, podr´ıa ser debido a las pocas instalaciones existentes. En Europa apenas existen medio centenar de instalaciones de refrigeraci´on solar (Balaras, Grossman, Henning, Ferreira, Podesser, Wang & Wiemken 2007) que adem´as trabajan diariamente con unas condiciones fijas de operaci´on y el rango de las variaciones de los posible par´ametros del control es muy peque˜ no (Li & Sumathy 2001), (K¨ohne, Oertel & Zunft 1996a). Esto provoca la pobreza de las investigaciones experimentales que en principio se necesitan para encontrar una estrategia de control aceptable. Adem´as el escaso n´ umero de modelos disponibles para la simulaci´on de estos sistemas (Casals 2006), (Fan, Luo & Souyri In Press 2006), (Xu, Zhang, Xu, Liang & Du 2007), (Butz, Beckman & Duffie 1974) limitan a´ un m´as las aproximaciones y estudios te´oricos del proceso. Por lo tanto se pone en evidencia la justificaci´on de la investigaci´on de nuevas tecnolog´ıas que aporten ideas innovadoras y eficientes para el control de sistemas de refrigeraci´on solar.
1.2.
Objetivos y metodolog´ıa
El objetivo fundamental de la tesis consiste en realizar una estrategia de control que permita controlar una planta solar de fr´ıo. Dicha estrategia de control se dise˜ na con la finalidad de regular la potencia frigor´ıfica dando respuesta a la de-
16
1.2. Objetivos y metodolog´ıa
manda de fr´ıo a lo largo del d´ıa con el mayor rendimiento posible de la instalaci´on. Adem´as tambi´en se desea dar prioridad al uso de la energ´ıa solar as´ı como aprovechar la energ´ıa sobrante en el sistema de acumulaci´on y economizar el consumo de energ´ıa auxiliar. La metodolog´ıa que se propone en la tesis para lograr alcanzar los objetivos se puede dividir en tres bloques. Dicha metodolog´ıa es extensible para el control de cualquier planta de producci´on de fr´ıo.
Estudio del problema de control El primer bloque consiste en el estudio de la problem´atica de control desde un punto de vista general. Dependiendo del tipo de instalaci´on (variables de las que se dispone, interconexi´on de los diferentes componentes, limitaciones, etc.) se podr´a enfocar el control de una forma u otra. Configuraciones de la planta El segundo bloque trata del estudio exhaustivo de las diferentes configuraciones de la planta o lo que es lo mismo, de los modos de funcionamiento en los que la planta puede operar. Se estudia el problema de control para cada una de las configuraciones y se propone la mejor estrategia de control de cada modo. Aplicaci´ on de t´ ecnicas de control avanzadas En el u ´ltimo bloque se estudia, dentro de las t´ecnicas de control existentes, cuales son las mejores para ser aplicadas y lograr alcanzar los objetivos, o en su caso se proponen nuevas t´ecnicas que se adaptan mejor a los problemas en concreto de la planta.
En la tesis se ha seguido la anterior metodolog´ıa y han surgido los siguientes algoritmos desglosados a continuaci´on:
1 Desarrollo de un algoritmo para calcular el punto de operaci´on ´optimo con el objetivo de alcanzar el mayor rendimiento de la planta (c´ap´ıtulo 3). 2 Desarrollo de un algoritmo para seleccionar los modos de funcionamiento y elecci´on de controladores (c´ap´ıtulo 4). 3 Desarrollo de controladores avanzados dentro del marco del control predictivo basado en modelos (c´ap´ıtulo 5 y 6). 4 Aplicaci´on de la estrategia de control a la planta solar de fr´ıo (c´ap´ıtulo 7).
Cap´ıtulo 1. Motivaci´ on, objetivos y metodolog´ıa
1.3.
17
Organizaci´ on de la tesis
A continuaci´on, para que el lector tenga una visi´on global del trabajo, se presentan los contenidos de los cap´ıtulos de la tesis y los objetivos que se persiguen en cada uno de ellos: Cap´ıtulo 2 Este cap´ıtulo presenta, por una parte, los fundamentos del control predictivo basado en modelos (cpbm), as´ı como una evoluci´on hist´orica, los diferentes tipos de controladores que se engloban dentro de la familia cpbm y su aplicaci´on en el entorno industrial. Por otra parte se presenta un estado del arte sobre el control de plantas solares de producci´on fr´ıo. Cap´ıtulo 3 En este cap´ıtulo se propone un nuevo enfoque del control de la planta de producci´on de fr´ıo, se describe la estrategia de control y se expone el algoritmo desarrollado para el control de la potencia frigor´ıfica que maximiza el rendimiento de la m´aquina de absorci´on, denominado: Algoritmo de Optimizaci´on del cop. Cap´ıtulo 4 En esta secci´on se ha llevado a cabo un an´alisis detallado de la planta solar de fr´ıo, donde se estudian las diferentes configuraciones que ´esta puede adoptar, definiendo as´ı los modos de funcionamiento. Se desarrolla un algoritmo para la selecci´on de los modos de funcionamiento y tambi´en se definen las diferentes estrategias de control que se van a utilizar en cada modo. Cap´ıtulo 5 En este cap´ıtulo se propone una nueva alternativa del controlador predictivo adaptativo, denominada, Control Predictivo Adaptativo con Identificaci´on Simult´anea (gpcc), el cual integra en una misma funci´on de coste el c´alculo de la acci´on de control y la estimaci´on de par´ametros, de forma que cumple las caracter´ısticas de los controladores duales. El controlador incluye un novedoso m´etodo de identificaci´on, denominado Ventana de Identificaci´on Inteligente. Dicho m´etodo garantiza riqueza din´amica en los datos produciendo una buena y fiable identificaci´on del sistema. Cap´ıtulo 6 Este cap´ıtulo incluye el desarrollo del controlador Predictivo Generalizado basado en el Predictor de Smith (spgpc) y la aplicaci´on del mismo en la planta real. Se utiliza para controlar la temperatura del generador de la m´aquina de absorci´on teniendo en cuenta perturbaciones medibles, incertidumbres en el retardo y restricciones en la entrada y salida del proceso. Cap´ıtulo 7 En este apartado se realiza el control integral de la planta real. Se destaca el comportamiento de los controladores avanzados propuestos en la tesis y la consecuci´on de los objetivos previstos.
18
1.3. Organizaci´ on de la tesis
Cap´ıtulo 8 Y por u ´ltimo se presentan las conclusiones m´as importantes de la tesis destacando las aportaciones, finalizando con las futuras l´ıneas de investigaci´on.
Cap´ıtulo 2 Estado del arte Este cap´ıtulo se divide en dos partes, en la primera se presenta una visi´on global del control predictivo basado en modelos y en la segunda se expone el estado del arte de los sistemas de refrigeraci´on mediante energ´ıa solar.
2.1. 2.1.1.
Control Predictivo Basado en Modelos Introducci´ on y conceptos
(cpbm)1 engloba un amplio abanico de m´etodos de control desarrollados en torno a ciertas ideas comunes e integra diversas disciplinas como control ´optimo, control estoc´astico, control de procesos con tiempos muertos, control multivariable o control con restricciones. Los conceptos que comparten toda la familia de controladores predictivos son b´asicamente (Camacho & Bordons 2004): Uso expl´ıcito de un modelo para predecir la salida del proceso en futuros instantes de tiempo (horizonte). C´alculo de las se˜ nales de acci´on de control minimizando una cierta funci´on objetivo. Estrategia deslizante, es decir, en cada instante el horizonte es desplazado hacia el futuro, lo que implica aplicar la primera se˜ nal de control en ca1
En ingl´es, Model (Based) Predictive Control (mbpc o mpc)
19
20
2.1. Control Predictivo Basado en Modelos
da instante y desechar el resto, repitiendo el c´alculo en cada instante de muestreo.
Las principales diferencias entre los distintos algoritmos cpbm consisten en el modelo que utilizan para representar el proceso y los ruidos y en la funci´on de coste a minimizar. El cpbm presenta una serie de ventajas frente a otros m´etodos, entre las que destacan las siguientes:
Puede ser aplicado por personal sin un conocimiento profundo de control, puesto que los conceptos resultan muy intuitivos y la sintonizaci´on es f´acil de realizar. Se puede aplicar para controlar una gran variedad de procesos, desde aquellos con din´amica relativamente simple hasta aquellos m´as complejos incluyendo sistemas con grandes retardos, de fase no m´ınima o inestables. Es f´acil extender su dise˜ no para casos multivariables. Se puede incluir f´acilmente el control por adelanto (feedforward ) para compensar las perturbaciones medibles. Es posible extender el dise˜ no del controlador para tratar restricciones del proceso sistem´aticamente. Es una metodolog´ıa completamente abierta basada en algunos principios b´asicos que permite futuras extensiones.
Como es l´ogico, tiene tambi´en sus inconvenientes. El principal es que, aunque su implementaci´on no es compleja, resulta m´as dif´ıcil que la de los cl´asicos controladores pid. Si la din´amica del proceso no cambia y no existen restricciones, la mayor parte de los c´alculos se puede realizar fuera de l´ınea y el controlador resultante es simple, pudi´endose aplicar a procesos de din´amicas r´apidas; en caso contrario, los requisitos de c´alculo son mucho mayores. Aunque hay que decir que debido a la potencia de los computadores actuales esto no es realmente una dificultad insalvable. La mayor dificultad que presenta para su aplicaci´on es la necesidad de un modelo apropiado del proceso cuya obtenci´on requiere unos conocimientos b´asicos de control. El control predictivo ha demostrado ser en la pr´actica una estrategia razonable de control y ha sido aplicado con ´exito a numerosos procesos industriales, como veremos m´as adelante.
Cap´ıtulo 2. Estado del arte
21
La metodolog´ıa de todos los controladores pertenecientes a la familia cpbm se caracteriza por la siguiente estrategia, representada en la siguiente figura 2.1: Figura 2.1: Estrategia del cpbm.
Las salidas futuras para un horizonte determinado N , llamado horizonte de predicci´on, se predicen cada instante t utilizando el modelo del proceso. Estas predicciones de la salida y(t + k|t) para k = 1 . . . N dependen de los valores conocidos hasta el instante t (entradas y salidas conocidas) y de las se˜ nales de control u(t + k|t), k = 0 . . . N , que han de ser calculadas y enviadas al sistema. La secuencia de se˜ nales de control futuras se calcula minimizando un criterio para mantener al proceso lo m´as cerca posible de la trayectoria de referencia w(t + k). Este criterio toma normalmente la forma de una funci´on cuadr´atica del error entre la salida predicha y la trayectoria de referencias futuras. En la mayor parte de los casos se incluye tambi´en el esfuerzo de control dentro de la funci´on objetivo. La soluci´on expl´ıcita se puede obtener cuando el criterio es cuadr´atico y el modelo lineal; en caso contrario se ha de utilizar un m´etodo num´erico para buscar la soluci´on. La se˜ nal de control u(t + j|t) se env´ıa al proceso mientras que el resto de las se˜ nales calculadas no se consideran, ya que en el instante siguiente de muestreo y(t+1) es ya conocida y los pasos anteriores se repiten con este nuevo valor. Por lo que u(t + 1|t + 1) se calcula con informaci´on diferente y en principio ser´a tambi´en diferente de u(t + 1|t). La figura 2.2 muestra la estructura b´asica necesaria para inplementar el control predictivo. Se usa un modelo para predecir la evoluci´on de la salida o estado del
22
2.1. Control Predictivo Basado en Modelos
proceso a partir de las se˜ nales de entrada y salidas conocidas. La acciones de control futuras se calculan con el optimizador, que considera la funci´on del coste y las posibles restricciones. El modelo del proceso juega, en consecuencia, un Figura 2.2: Esquema b´asico del cpbm.
papel decisivo en el controlador. El modelo elegido debe ser capaz de capturar la din´amica del proceso para predecir de forma precisa la evoluci´on del sistema. Al mismo tiempo, debe ser suficientemente simple de implementar y entender. Las distintas metodolog´ıas del control predictivo difieren fundamentalmente en el tipo de modelo utilizado. N´otese que la estrategia de control predictivo es muy similar a la estrategia que se utiliza cuando se conduce un autom´ovil. El conductor conoce la trayectoria de referencia deseada para un horizonte de control finito. Tomando en consideraci´on las caracter´ısticas del autom´ovil (modelo mental del autom´ovil) decide qu´e acci´on de control tomar (acelerador, frenos, volante, marchas) para seguir la trayectoria deseada. S´olo la primera acci´on de control de la secuencia calculada mentalmente es aplicada por el conductor en cada instante y el procedimiento se repite en los sucesivos instantes utilizando el concepto de horizonte deslizante. Cuando se utiliza un esquema de control cl´asico como pid se utilizan s´olo las se˜ nales pasadas. Esta forma de conducir el autom´ovil ser´a como conducir utilizando el espejo retrovisor. Esta analog´ıa no es totalmente justa con los pids, porque el control predictivo utiliza m´as informaci´on (trayectoria de referencia). Aunque si se le proporciona al pid como referencia un punto en la trayectoria futura la diferencia entre ambas estrategias de control no parecer´ıa tan abismal.
Cap´ıtulo 2. Estado del arte
2.1.2.
23
Algoritmos de control predictivo
A continuaci´on se describen las principales caracter´ısticas de los algoritmos m´as populares de control predictivo.
1. Control con Matriz Din´amica o Dynamic Matrix Control (dmc) (Cutler & Ramaker 1980). Posteriormente se desarroll´o el Quadratic dmc (qdmc) como extensi´on del dmc al caso con restricciones (Garc´ıa & Morshedi 1986). Predictor El dmc usa un modelo del proceso basado en la respuesta ante escal´on eligiendo s´olo los N primeros t´erminos, por lo que se asume que el proceso debe ser estable. Funci´ on de coste Puede considerar s´olo errores en la predicci´on futura o tambi´en incluir la penalizaci´on del esfuerzo de control Optimizaci´ on Si se contemplan restricciones, la optimizaci´on se lleva cabo de una forma num´erica y en cada per´ıodo de muestreo aplicando s´olo la primera acci´on de control siguiendo la filosof´ıa del horizonte deslizante. Las principales desventajas del algoritmo es que no se puede usar en sistemas inestables y que la dimensi´on del modelo suele ser grande. Y como ventaja es que es muy f´acil la inclusi´on de restricciones. 2. Control Algor´ıtmico basado en Modelos o Model Algorithmic Control mac (Richalet, Rault, Testud & Papon 1978). Tambi´en denominado, Control Predictivo Heur´ıstico basado en Modelos o Model Predictive heuristic Control mpch, el cual se comercializa bajo el nombre Identification Command idcom. Predictor El controlador mac utiliza un modelo basado en la respuesta impulsional v´alido s´olo para sistemas estables. No utiliza el concepto de horizonte de control Nu . El n´ umero de acciones de control calculadas equivalen al horizonte de predicci´on N . Las perturbaciones se consideran igual que en el dmc, pero adem´as se pueden modelar como un sistema de primer orden. Funci´ on de coste Es similar a la del dmc pero se hace uso de una trayectoria de referencia utilizando para ello un filtro de primer orden. Optimizaci´ on Si se contemplan restricciones es similar a la optimizaci´on del dmc
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2.1. Control Predictivo Basado en Modelos
3. Control Predictivo Generalizado o Generalized Predictive Control gpc (Clarke, Mohtadi & P.S.Tuffs 1987a). Predictor Las predicciones se basan en el modelo carima, el cual modela la perturbaci´on no medible, con el polinomio T (z −1 ), que como es dif´ıcil de conocer se usa como par´ametro de dise˜ no. La obtenci´on de la predicci´on ´optima se lleva a cabo mediante una ecuaci´on diof´antica. Funci´ on de coste La funci´on de coste penaliza los errores futuros y el esfuerzo de control con los par´ametros δ y λ, respectivamente, a los cuales se les puede asignar un valor constante o variable. Optimizaci´ on Es similar a la del dmc. 4. Control Predictivo Funcional Predictive Functional pfc (Richalet, AtaDoss, Arber, Kuntze, Jacubash & Schill 1987). Predictor El controlador pfc usa un modelo basado en el espacio de estados y sirve tanto para sistemas lineales inestables como no lineales. Funci´ on de coste Su funci´on de coste es similar a la del mac pero s´olo se considera un conjunto de puntos del horizonte de predicci´on y no todo el horizonte completo, este concepto se denomina puntos coincidentes. El problema de optimizaci´on resulta m´as sencillo. El controlador parametriza la acci´on de control utilizando funciones base polinomiales, permitiendo la consideraci´on de perfiles de la entrada relativamente complejos, pudiendo seguir referencias polinomiales sin retraso. 5. Controlador Autosintonizado o Extended Prediction Self Adaptive Control epsac (Keyser & Cuawenberghe 1985). Predictor El controlador epsac utiliza un modelo basado en funci´on de transferencia que incluye la perturbaci´on y que se puede extender para que incluya una perturbaci´on medible (efecto feedforward ). Funci´ on de coste La funci´on de coste considera un horizonte de control de control igual a uno (Nu = 1), es decir, s´olo se calcula una acci´on de control. Optimizaci´ on Al calcular s´olo una acci´on de control, el problema de optimizaci´on queda muy simplificado de forma que la ley de control se obtiene anal´ıticamente. 6. Control Adaptativo de Horizonte Extendido o Extended Horizon Adaptive Control ehac (Ydstie 1984).
Cap´ıtulo 2. Estado del arte
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Predictor El predicto utiliza unmodelo en funci´on de transferencia pero no incluye ning´ un modelo de las perturbaciones. Funci´ on de coste El horizonte de control y de predicci´on son iguales a uno (Nu = N = 1) pero referidos al instante t + N . Por lo que no se puede considerar trayectoria de referncia, pues s´olo se considera el error en el instante t + N , y por otra parte no se puede penalizar el esfuerzo de control en cada instante, por lo que ser´a imposible eliminar ciertas frecuencias de la respuesta. Optimizaci´ on La ley de control tambi´en se puede obtener anal´ıticamente.
Otros algoritmos de control predictivo son el control autosintonizado basado en predictores (predictor-Based Self-Tuning) (Peterka 1984), el control adaptativo multivariable multipaso (Multistep Multivariable Adaptive Control ) musmar (Greco, Menga, Mosca & Zappa 1984). o los controladores predictivos con estabilidad garantizada crhp (Clarke & Scattolini 1991) siorhc (Lemos & Zhang 1990).
2.1.3.
Historia y evoluci´ on del CPBM
La idea del cpbm ya se vislumbr´o en los a˜ nos 60 antes de que el cpbm se convirtiera en una de las estrategias de control avanzado m´as utilizadas en el control de procesos. Los conceptos te´oricos iniciales que pueden asociarse al control predictivo se basan en los trabajos realizados en control ´optimo. Utilizando un modelo discreto lineal en espacio de estados se calcula la ley de control minimizando una funci´on cuadr´atica de los estados y las acciones de control (regulator lineal cuadr´ atico(lqr)). Al fijar un ´ındice infinito se podr´ıa obtener un controlador consistente en una realimentaci´on del estado (Lemos & Mosca 1985), (Mosca 1995a). Debido a las capacidades limitadas en los ordenadores y al r´apido muestreo de los procesos para los que el lqr fue desarrollado, por ejemplo en la industria aeroespacial, el esfuerzo se desvi´o hacia la obtenci´on de controladores que evitasen realizar la optimizaci´on en l´ınea. El cpbm fue desarrollado primero en la industria, bajo varios acr´onimos y recetas propias, tratando de resolver los inconvenientes planteados en el lqr, previamente mencionados, y mucho antes de disponer de un minucioso entendimiento de las propiedades te´oricas de lo que hoy se entiende como control predictivo. el concepto de horizonte deslizante, una de las ideas centradas del control predictivo, fue propuesto en (Propoi 1963). El inter´es de los investigadores por el cpbm
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2.1. Control Predictivo Basado en Modelos
creci´o a mitad de los a˜ nos 80, a ra´ız de unas jornadas organizadas por la empresa petroqu´ımica Shell (Prett & Morari 1987). La industria contribuy´o decisivamente en el desarrollo de un control ´optimo aplicable, apareciendo los primeros controles predictivos basados en modelos. Se trataba de algoritmos de control en los que se pod´ıa utilizar modelos m´as sencillos, las restricciones de funcionamiento se pod´ıan tener en cuenta en el dise˜ no del controlador en cada instante de muestreo utilizando horizontes de control finitos. Las primeras implementaciones en la industria se desarrollaron en paralelo: Identification and Command idcom y Dynamic Matrix Control dmc. En base a estas dos metodolog´ıas se fueron desarrollando paulatinamente distintas posibilidades que cubr´ıan las aplicaciones industrial y estudios te´oricos. Las m´as destacables son: Quadratic dmc (qdmc) (Garc´ıa & Morshedi 1986) est´a basado en el dmc y minimiza el ´ındice aplicando la programaci´on cuadr´ atica qp) e incluye de forma expl´ıcita las restricciones en las entradas y salidas del proceso. Generalized Predictive Control (gpc) (Clarke, Mohtadi & P.S.Tuffs 1987a), (Clarke, Mohtadi & P.S.Tuffs 1987b) para procesos lineales que aglutina muchas de las caracter´ısticas de los controladores predictivos (Albertos & Ortega 1989), (Clarke & Mohtadi 1989), (Ordys & Clarke 1993). Tambi´en se ha llevado a cabo con la inclusi´on de restricciones (Camacho 1993), (Chow & Clarke 1994), (Kznetsov & Clarke 1994), (Tsang & Clarke 1988), (Clarke & Scattolini 1991) y cabe destacar su utilizaci´on en el campo de controladores adaptativos predictivos. Existen aplicaciones en la industria, de dicho controlador, algunas de ellas se pueden ver e (Clarke 1988), (Chow & Clarke 1994), (Linkens & Mahfouf 1994), (Rossiter, Kouvaritakis & Dunnett 1991) . Generalized Predict( idcom-m) (Grosdidier, Froisy & Hammann 1988)tambi´en denominado Hierarchical Constraint Control (hiecon) est´a basado en el idcom presentando cambios en la funci´on objetivo y en la priorizaci´on de las restricciones. La funci´on de coste se compone de dos funciones objetivos. Primero se eval´ ua los errores de predicci´on y siempre que queden grados de libertad se optimiza respecto a las acciones de control. Gracias a investigaciones relevantes en el ´ambito acad´emico (Rawlings & Muske 1993) se ha ampliado el conocimiento sobre las propiedades del cpbm, lo cual ha permitido que se desarrolle un marco com´ un a nivel pr´actico y conceptual tanto para ingenieros de control como para investigadores. Existe literatura suficiente que recoge el estado del arte sobre el control predictivo a nivel tecnol´ogico y te´orico (Clarke 1994),(Froisy 1994), (Garc´ıa, Prett & Morari 1989), (Keyser 1991), (Morari & Lee 1999), (Muske & Rawlings 1993), (Nikolaou 1998), (Qin & Badgwell 2003), (Richalet 1993). Todas estas publicaciones coinciden en
Cap´ıtulo 2. Estado del arte
27
que el futuro del cpbm est´a ligado a su combinaci´on con otras ´areas de la ingenier´ıa de control y otras ´areas de conocimiento como pueden ser: el control inteligente (fuzzy,neural ) (Nikolaou 1998), el control no lineal (Garc´ıa et al. 1989), los nuevos esquemas de identificaci´on, (tanto de procesos como de l´ımites para la incertidumbre) (Bemporad & Morari 1999b), en las mejoras de los m´etodos de estimaci´on del estado (alternativas al filtro Kalman) (Qin & Badgwell 2003), en las mejoras de las interfaces del usuario y di´alogo con el operador (Froisy 1994), en la monitorizaci´on de procesos y diagn´osticos de fallo para comprobar el funcionamiento ´optimo del controlador predictivo (control estad´ıstico de procesos o spc) (Froisy 1994), en la integraci´on de niveles en la jerarqu´ıa de control (Morari & Lee 1999). Las l´ıneas de investigaci´on m´as relevantes, sobre control predictivo, en la actualidad son las siguientes: Control predictivo estable. La estabilidad del control predictivo se suele realizar mediante la formulaci´on del control predictivo en variables de estados. Las formulaciones de control predictivo con garant´ıa de estabilidad han ido evolucionando desde el uso de m´etodos con horizontes infinitos de predicci´on (Muske & Rawlings 1993), (Zheng & Morari 1995), horizontes casi-infinitos (Chen & Allg¨ower 1998) hasta llegar a la necesidad de la regi´on terminal y del coste terminal (Mayne, Rawlings, Rao & Scokaert 2000). Control predictivo no lineal. Donde se utiliza tanto los modelos de entrada-salida como los modelos en espacio de estados (Mayne 2000), (Rawlings, Meadows & Muske 1994). Sin embargo, la mayor´ıa de modelos utilizados siguen expresando din´amicas lineales sujetas a una no linealidad de tipo est´atico (Genceli & Nikolaou 1995). Cabe destacar, por una parte, el uso de modelos lineales variantes en el tiempo para representar los modelos no lineales, lo que conduce a la obtenci´on de controladores predictivos lineales variantes en el tiempo (Salcedo, Mart´ınez, Ramos & Herrero 2006), por otra parte, el uso de t´ecnicas de optimizaci´on heur´ıstica, como los Algoritmos Gen´eticos, para resolver de forma eficiente el problema de optimizaci´on de no convexo de cpbm al usar el modelo no lienal (Blasco 1999), (Blascos, Mart´ınez, Herrero, Ramos & Sanch´ıs 2006). Control predictivo robusto. Bemporad y Morari recopilan en (Bemporad & Morari 1999b), diferentes formas de atacar la robustez dentro del marco del control predictivo, atendiendo a las diferentes formas de representar la incertidumbre y de calcular el controlador robusto. Por ejemplo en (Kouvaritakis, Rossiter & Ju 1997),
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2.1. Control Predictivo Basado en Modelos
la incertidumbre se representa como una elipse en el vector de par´ametros estimado para una funci´on de transferencia. En (Badgwell 1997), la incertidumbre en el modelo se parametriza por una lista de posibles plantas y se a˜ naden al problema original restricciones para asegurar la estabilidad robusta. Otra aproximaci´on es la denominada min-max mpc (Lee & Yu 1997), donde se presenta una formulaci´on basada en la minimizaci´on del peor caso de un ´ındice cuadr´atico para sistemas con par´ametros variables en el tiempo pero acotados. En el mismo sentido, (Meg´ıas, Serrano & Prada 2001) presenta un min-max GP C ∞ donde la incertidumbre se representa de forma polit´opica. En (Primbs, Nevistic & Doyle 2000) se presenta un procedimiento para comprobar la robustez de controladores predictivos de sistemas lineales con restricciones en las entradas, basado en las soluci´on de una serie de desigualdades lineales matriciales lmi. Control predictivo adaptativo. Aunque el gpc es el algoritmo orientado al control predictivo adaptativo por excelencia (Kinnaert 1989). pocas son las aplicaciones reales que incluyen adaptaci´on en l´ınea. El control adaptativo indirecto tiende a ser sustituido por un paradigma que contempla la integraci´on de la identificaci´on y el control predictivo. Parte del trabajo desarrollado en esta tesis se encuentra situado dentro de ese marco. En esta aproximaci´on y debido a los problemas que presenta la identificaci´on en bucle cerrado, se insiste en mantener una excitaci´on persistente en las se˜ nales para poder identificar (Genceli & Nikolaou 1996), (Shouche, Genceli & Nikolaou 2002). Control predictivo de sistemas h´ıbridos. Los sistemas h´ıbridos se caracterizan por la interacci´on de modelos de variables continuas y sistemas de eventos discretos. Dichos sistemas pueden trabajar en diferentes modos de operaci´on (debido a la ocurrencia de eventos) y cada modo se gobierna por un sistema de ecuaciones diferenciales o en diferencias. En los u ´ltimos a˜ nos han surgido diferentes m´etodos para el el an´alisis y dise˜ no de controladores para sistemas h´ıbridos (Camacho & Bordons 2004), (Bemporad & Morari 1999a), (Morari 2005) Utilizaci´on de t´ecnicas de optimizaci´on alternativas. Como ejemplos de dichas alternativas se pueden destacar la programaci´ on din´amica (P´erez 1995) y los algoritmos gen´eticos o simulated annealing (Mart´ınez, Sennet & Blasco 1996), (Mart´ınez, Sennet & Blasco 1998), (Onnen, Balbuska, Kaymak, Sousa & Verbruggen 1997). Los nuevos m´etodos de optimizaci´on se aplican a problemas no lineales, con restricciones de funcionamiento y con nuevos ´ındices (problemas no convexos y/o discontinuidades a resolver en tiempo real).
Cap´ıtulo 2. Estado del arte
2.1.4.
29
Control predictivo en la industria
El Control Predictivo es un tipo de control de naturaleza abierta dentro del cual se han desarrollado numerosas aplicaciones, tanto en el mundo acad´emico como en el ´area industrial. Existen en la actualidad muchas aplicaciones de controladores predictivos a diversos procesos que van desde sistemas tan diversos como robots (Ortega & Camacho 1996) a la anestesia cl´ınica (Linkers & Mahfonf 1994), aplicaciones en la industria de cemento, desecadoras, brazos rob´oticos que se pueden encontrar descritas en (Clarke 1988). Todas ellas funcionando con ´exito, lo que avala la capacidad del cpbm para conseguir sistemas de control de elevadas prestaciones capaces de operar sin apenas intervenci´on durante largos per´ıodos de tiempo. En (Qin & Lee 2001) y (Qin & Badgwell 2003) se da una visi´on general del estado actual del control predictivo en la industria, adem´as de destacar los u ´ltimos avances en este campo. En la u ´ltima d´ecada ha habido numerosas empresas que han comercializado paquetes de control predictivo. Las compa˜ n´ıas m´as importantes que en la actualidad ofrecen productos de control predictivo son las siguientes: Aspen Technology comercializa los productos Dynamic Matrix Control (dmcplus), Identification and Command smc-idcom de la compa˜ n´ıa Setpoint Inc., la cual absorbi´o, adem´as del software Optimum Predictive Control heredado de la compa˜ n´ıa Treiber Controls opc tambi´en adquirida. Honeywell ofrece Robust Model Predictive Control Technology rmpct y despu´es de absorber la compa˜ n´ıa Profimatics, el paquete Predictive Control Technology pct. Sherpa Engineering comercializa el producto Predictive Controller for Reactors pcr y engloba los productos Predictive Functional Control pfc y Hierarchical Constraint Control hiecon de la ex-Adersa. Shell Global Solutions ofrece el producto Shell Multivariable Optimiser Control smoc. Invensys absorbi´o a Predictive Control Ltd que desarroll´o el producto Connoisseur. ABB comercializa el paquete 3dcpbm. Pavilion Technologies Inc. con el producto Process Perfecter para cpbm no lineal.
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2.2. Energ´ıa solar y climatizaci´ on
En (Qin & Badgwell 1997) y (Qin & Badgwell 2003) se pueden ver datos publicados por las anteriores compa˜ n´ıas. Se puede apreciar que un 67 % de aplicaciones pertenecen a la industria petroqu´ımica y de refino, que la compa˜ n´ıa Aspen se destaca entre las otras por ser la empresa que ha instalado mayor n´ umero de aplicaciones y por el proceso controlado de mayor tama˜ no con 603 variables controladas y 283 variables manipulables. En el a˜ no 1997 hubo un total de 2200 aplicaciones de cpbm instaladas, n´ umero que se duplica en s´olo 5 a˜ nos, en el 2003 se ha llegado a instalar hasta 4600 aplicaciones de cpbm. Lo que pone de manifiesto el creciente auge de los controladores predictivos en su aplicaci´on industrial.
2.2.
Energ´ıa solar y climatizaci´ on
2.2.1.
Energ´ıa solar y sistemas t´ ermicos solares
2.2.1.1.
Energ´ıa solar t´ ermica
La energ´ıa solar t´ermica constituye una forma de energ´ıa solar activa, es decir, que no consiste en recibir pasivamente la acci´on de la luz y el calor solares, sino que hace uso del efecto de calentamiento producido, mediante un procedimiento t´ecnico simple y una serie de dispositivos, para captarlos, y poder as´ı transferirlos a otros usos derivados. Existen tres t´ecnicas diferentes entre s´ı en funci´on de la temperatura que puede alcanzar la superficie captadora. As´ı se suelen distinguir entre: baja temperatura, media temperatura y alta temperatura, seg´ un la captaci´on sea directa, de bajo ´ındice de concentraci´on o de alto ´ındice de concentraci´on, respectivamente. 1 La tecnolog´ıa de baja temperatura va destinada al calentamiento de agua por debajo de su punto de ebullici´on. Es la tecnolog´ıa m´as empleada en los sistemas de climatizaci´on y se pueden dividir entre los siguientes subsistemas: Subsistema colector. Normalmente est´an integrados por los siguientes elementos: superficie captadora (normalmente de color negro), circuito por donde circula el fluido, cubierta transparente, aislamiento t´ermico y caja protectora. Subsistema de almacenamiento. Constituido por dep´ositos de dimensiones adecuadas, siendo su objetivo almacenar el agua caliente que procede de los paneles para su uso posterior.
Cap´ıtulo 2. Estado del arte
31
Subsistema de distribuci´on. Constituido por redes de tuber´ıas, v´alvulas, bombas y accesorios, y que tienen por finalidad transportar el agua caliente desde el sistema colector al de acumulaci´on y desde aqu´ı a los puntos de consumo. Subsistema de medida y control. La idea b´asica de estos sistemas es que su funci´on es la de obtener agua caliente a partir de la energ´ıa solar radiante, y posteriormente utilizar este agua para calefacci´on o refrigeraci´on. La configuraci´on de estos sistemas es similar en ambos casos, con la salvedad de que en el caso de la refrigeraci´on se hace necesario la introducci´on de un nuevo elemento que utilizando la energ´ıa almacenada en el agua caliente de procedencia solar, obtengamos agua con un nivel t´ermico apropiado para la refrigeraci´on. Este elemento es la m´aquina de absorci´on. En climatizaci´on se usan tambi´en tubos de vaci´o o incluso cilindro parab´olicos. 2 La tecnolog´ıa de media temperatura va destinada a aquellas aplicaciones que requieren temperaturas superiores a los 100◦ C. este tipo de sistemas se puede utilizar para la producci´on de vapor o para el calentamiento de otro tipo de fluido, pudi´endose alcanzar hasta los 300◦ C. Una visi´on general sobre la aplicaci´on de controladores b´asicos a este tipo de sistemas, se presenta en el art´ıculo (Rubio, Camacho & Berenguel 2006), donde los autores realizan un barrido de los u ´ltimos veinticinco a˜ nos de los controladores aplicados a un campo de colectores solares distribuidos de tipo acuarex, situado en la Plataforma Solar de Almer´ıa. 3 La tecnolog´ıa de alta temperatura est´a dirigida a aquellas aplicaciones que requieren temperaturas superiores a los 300◦ C, fundamentalmente producci´on de energ´ıa el´ectrica. Las Centrales El´ectricas Termosolares (cet) son sistemas empleados para obtener la energ´ıa el´ectrica a partir de la energ´ıa solar mediante la transformaci´on previa de ´esta en energ´ıa t´ermica. El dise˜ no de este tipo de centrales no comienza hasta 1977 (Ru´ız & G´omez 1982), poni´endose en marcha las primeras en 1981.
Fundamentos de un Sistema Solar T´ ermico de Baja Temperatura Como ya se ha expresado en las p´aginas anteriores, se entiende por captaci´on t´ermica de la energ´ıa solar al procedimiento de transformaci´on de la energ´ıa radiante del sol en calor o energ´ıa t´ermica. Cuando la energ´ıa t´ermica que se obtiene se utiliza para temperaturas inferiores a 80◦ C se denominan aplicaciones de la energ´ıa solar a baja temperatura. Se pretende de esta forma obtener a partir del
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2.2. Energ´ıa solar y climatizaci´ on
sol una energ´ıa que se puede utilizar en aplicaciones t´ermicas: calentar agua sanitaria, calefacci´on de espacios, m´aquinas de absorci´on, calentamiento de piscinas, secaderos, etc. (Chaves 1999). A nivel de usuario, un sistema de energ´ıa solar t´ermico de baja temperatura para la producci´on de agua caliente consiste en un conjunto de elementos al que se le alimenta con agua fr´ıa y produce agua caliente. Generalmente el sistema de energ´ıa solar t´ermica est´a constituido por varios subsistemas. Los distintos subsistemas (a los que denominaremos ’sistemas’ a partir de ahora para no arrastrar el prefijo sub a lo largo de la explicaci´on) que pueden formar parte de un sistema de energ´ıa solar t´ermica son: Sistema de captaci´on, sistema de acumulaci´on, sistema hidr´aulico, sistema de intercambio, sistema de energ´ıa auxiliar y sistema de control.
2.2.2.
Energ´ıa solar y sistemas de refrigeraci´ on solar
2.2.2.1.
Introducci´ on
La posibilidad del empleo de la energ´ıa solar en refrigeraci´on y aire acondicionado ha atra´ıdo la atenci´on del hombre desde el desarrollo de la tecnolog´ıa solar. La necesidad de aire acondicionado para confort t´ermico en zonas calientes del mundo y la abundancia de sol en estas ´areas permite combinar ambas circunstancias para beneficio de las personas. Al contrario que en el caso de calefacci´on, el enfriamiento solar es preciso cuando la radiaci´on solar se encuentra en su punto m´as elevado, con lo que su empleo se hace m´as atractivo. En (Balaras et al. 2007) los autores realizan un estado del arte de las instalaciones de energ´ıa solar en Europa. Entre las diversas aplicaciones t´ermicas de la energ´ıa solar, la refrigeraci´on es una de las m´as complejas, tanto en concepto como en concreci´on pr´actica. Esta es una de las razones por lo que su utilizaci´on hoy en d´ıa no est´e tan extendida como en el caso de la calefacci´on de espacios o calentamiento de agua. En el caso que nos ocupa no es suficiente recoger la energ´ıa solar, almacenarla y distribuirla; la energ´ıa debe ser convertida en fr´ıo a trav´es de un equipo conveniente, capaz de absorber calor a baja temperatura desde el espacio acondicionado y expulsarlo a un medio (generalmente el medio ambiente) a temperatura media. Un esquema completo de un sistema de aire acondicionado con empleo de energ´ıa solar se presenta en la figura 2.3, donde se muestran los componentes m´as comunes a la mayor´ıa de estos sistemas. Un fluido es calentado en los colectores solares a una temperatura superior a la ambiente y usando como fuente de energ´ıa para una unidad de refrigeraci´on. El
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Cap´ıtulo 2. Estado del arte
Sistema de energía solar
Torre de refrigeración fan coils
Sistema de acumulación
Sistema de acumulación
Sistema auxiliar de energía
Máquina de absorción
Sala acondicionada
Figura 2.3: Esquema planta de refrigeraci´on solar.
fluido puede ser agua, aire u otro l´ıquido, debiendo ser almacenado para su empleo cuando no exista radiaci´on solar. El calor tomado del espacio acondicionado y de la fuente de energ´ıa solar es liberado al medio ambiente a trav´es de una torre de refrigeraci´on o un condensador. La unidad de refrigeraci´on puede producir su efecto de diferentes formas. Puede generar agua fr´ıa que debe ser distribuida a unidades de fan coil, o usada para enfriar aire que se distribuye a trav´es de conductos. El agua enfriada debe ser almacenada para usarla cuando la unidad de refrigeraci´on no est´e operando. Alternativamente, la m´aquina puede enfriar aire directamente. Antes de considerar los diversos ciclos que deben ser usados para refrigeraci´on solar es importante comprender los principios termodin´amicos que entran en juego. La figura 2.4 es un diagrama esquem´atico que describe la unidad operando entre la fuente de calor y tres temperaturas diferentes: TL es la baja temperatura predominante en el medio enfriado; TH es la alta temperatura suministrada por la fuente de energ´ıa solar; TA es la temperatura del medio ambiente donde el calor es expulsado. La unidad de refrigeraci´on descrita en conceptos b´asicos termodin´amicos como una combinaci´on de dos unidades c´ıclicas operando juntas, una como m´aquina de calor y la otra como m´aquina de refrigeraci´on. La primera recibe calor en la cantidad QH desde la fuente de alta temperatura, convierte parte de ella en trabajo W y expulsa el resto al medio ambiente de temperatura intermedia. El trabajo W es usado por la m´aquina de refrigeraci´on para extraer el calor QL del medio de baja temperatura TL y expulsarlo a temperatura TA . De acuerdo con el Segundo Principio de la Termodin´amica los mejores resultados se obtie-
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2.2. Energ´ıa solar y climatizaci´ on
TA
TH
Q A2
QH W
Q A1
QL TL
TA
Figura 2.4: Representaci´on temodin´amica de una unidad de refrigeraci´on
nen de la m´aquina cuando ambas unidades c´ıclicas son reversibles. En este caso la eficiencia de la m´aquina de calor es el rendimiento de Carnot (Carnot 1824): L . Comη = QWH = 1 − TTHA y el coeficiente del refrigerador es: β = QWL = TAT−T L binando ambas ecuaciones, el COP de la m´aquina de refrigeraci´on se obtiene como:
COP =
QL TL TH − TA = QH TH TA − TL
Varias conclusiones se pueden sacar de la expresi´on anterior. Est´a claro que el comportamiento de la m´aquina depende en gran medida de la temperatura de la fuente de calor, obteni´endose mejores resultados cuando TH es lo m´as elevada posible. El tipo de colector solar usado para suministrar el calor proporciona una limitaci´on en el COP . Con colectores de placa plana comunes el calor es obtenido a temperaturas relativamente bajas. Los colectores concentradores alcanzan temperaturas m´as elevadas pero m´as caros y complejos para operar, debido a sus necesidades para seguir al sol. Otra conclusi´on de la ecuaci´on anterior es que el rendimiento mejora por disminuci´on de la temperatura TA . Una discusi´on sobre las tecnolog´ıas de sistemas de refrigeraci´on solar ve puede obtener en las siguientes referencias: (Papadopoulos, Oxizidis & Kyriakis 2003), (Lamp & Ziegler 1998), (Tsoutsos, Anagnostou, Pritchard, Karagiorgas & Agoris 2003), (Grossman 2002), (Li & Sumathy 2000), (Henning 2004) . El art´ıculo
Cap´ıtulo 2. Estado del arte
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de Grossman (Grossman 2002) presenta un visi´on general de estos sistemas, incluyendo consideraciones termodin´amicas y el libro de Henning (Henning 2004) adem´as incluye aspectos pr´acticos del dise˜ no. Los sistemas usados en refrigeraci´on solar se pueden divididir en dos grandes categor´ıas. La primera comprende los ciclos cerrados, donde los fluidos de trabajo est´an encerrados en el interior de la m´aquina y no van en contacto directo con el medio refrigerado; el segundo consiste en ciclos abiertos, donde el aire acondicionado es empleado para controlar la deshidrataci´on y evaporaci´on. La categor´ıa de ciclos cerrados incluye principalmente los de compresi´on de vapor y sistemas de absorci´on o de adsorci´on. Ambos tipos usan un refrigerante en contacto indirecto con el medio refrigerado. El calor es tomado a baja temperatura por evaporaci´on del refrigerante a baja presi´on. El calor es liberado por condensaci´on a elevada presi´on correspondiente a la temperatura del sumidero de calor. Los sistemas de compresi´on de vapor emplean un compresor mec´anico o uno tipo eyector para transferir el refrigerante desde el evaporador al condensador. Los sistemas de absorci´on ejecutan esta tarea mediante un segundo fluido (el absorbente). Ambos tipos de sistemas cuentan con calor solar como fuente de energ´ıa. Los ciclos desecantes usan el agua contenida en el aire acondicionado como refrigerante consumible. la manipulaci´on del calor latente a trav´es de cambios en el contenido en agua del aire permite el control de la temperatura y humedad. El agua a˜ nadida al aire no es recuperada, y en este sentido el sistema es abierto. Los desecantes son regenerados por energ´ıa solar. Los ciclos mencionados anteriormente se consideran unidades activas. Otra aproximaci´on a la refrigeraci´on solar de edificios es a trav´es de lo que se conoce con el nombre de sistemas pasivos. Estos deben ser dise˜ nados para el clima particular de cada regi´on y no son tan universales como las unidades activas. No obstante, poseen un gran potencial para la conservaci´on de la energ´ıa. Un factor importante en refrigeraci´on solar es su coste. La elevada inversi´on de capital hace que la importancia de estos sistemas quede por debajo de los sistemas convencionales cuando s´olo opere durante unos pocos meses al a˜ no. Esto, evidentemente, depende de la localizaci´on del usuario. Un hotel en el tr´opico, por ejemplo, usar´ıa aire acondicionado durante todo el a˜ no. En otras ´areas, combinando la refrigeraci´on solar con la calefacci´on en invierno debe dar mejor rentabilidad a la instalaci´on y mejorar considerablemente los resultados econ´omicos. En el presente, la aplicaci´on de la energ´ıa solar en este sentido va en aumento aunque est´a todav´ıa lejos del objetivo deseable. la investigaci´on y el desarrollo ampliar´an, sin duda, su empleo (Conde & M´arquez 1991), (Beckman & Klein
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2.2. Energ´ıa solar y climatizaci´ on
1978), (Patel & Mansoori 1979), (Ishibashi 1977), (Johnston 1980), (Ward 1979), (Sheridan & Grassie 1977), (K¨ohne et al. 1996a), (Li & Sumathy 2001), (Balaras et al. 2007), (Casals 2006), (Fan et al. In Press 2006) Una descripci´on de la instalaci´on que ha sido objeto de estudio en esta tesis se detalla en el ap´endice A.
2.2.2.2.
La m´ aquina de absorci´ on
La tecnolog´ıa de sistemas de absorci´on, puede ser utilizada en aire acondicionado y refrigeraci´on para los sectores residencial, comercial e industrial. El renovado inter´es en esta tecnolog´ıa, es explicado por los notables resultados obtenidos en el desarrollo de nuevos ciclos de absorci´on, nuevos fluidos de trabajo, equipos de transferencia de masa y calor m´as compactos y eficientes, nuevos materiales de construcci´on y una mayor integraci´on energ´etica interna. El enfriamiento producido por absorci´on de vapor y la vaporizaci´on de un l´ıquido lo produjo por primera vez Faraday en 1824, utilizando amon´ıaco l´ıquido y cloruro de plata en un peque˜ no equipo intermitente, pero fue el franc´es Ferdinand Carr´e quien invento el sistema de refrigeraci´on por absorci´on de operaci´on continua y lo patent´o en los Estados Unidos en 1860, (Pilatowsky, Best, Gutierrez & J.I.G.Hernandez 1993). Aunque el enfriamiento por absorci´on es conocido desde hace m´as de cien a˜ nos, fue poco investigado despu´es de su invenci´on, ya que en esos tiempos los recursos energ´eticos se consideraban abundantes y baratos. Los a˜ nos sesenta del siglo pasado presenciaron un resurgimiento de la tecnolog´ıa de absorci´on con aplicaci´on en aire acondicionado, se desarrollaron sistemas que utilizan como fluidos de trabajo amon´ıaco-agua y bromuro de litio-agua. La gran mayor´ıa de estas unidades fueron dise˜ nadas para operar con fuego directo y vapor de agua. Estos equipos ten´ıan un coeficiente de operaci´on (COP) en modo de enfriamiento de alrededor de 0.5. La evoluci´on y los diferentes tipos ciclos de absorci´on se pueden consultar en (Lim´on 2002). De las unidades de refrigeraci´on de ciclo cerrado el ciclo de absorci´on es el que representa mayor complejidad. Emplea dos fluidos de trabajo: un refrigerante y un absorbente, en contraposici´on al u ´nico fluido de trabajo usado en los sistemas de compresi´on de vapor. Adem´as del evaporador y condensador se compone de de una combinaci´on absorbedor/generador capaz de utilizar calor procedente de una fuente a elevada temperatura para producir un efecto de compresi´on. Su mayor ventaja estriba en la ausencia de partes m´oviles (excepto peque˜ nas bombas). En la actualidad el ciclo de absorci´on es el m´as utilizado en aplicaciones solares (Nasser & Osman 1984), (Atmaca & Yigit 2003).
Cap´ıtulo 2. Estado del arte
37
El ciclo utilizado en la instalaci´on estudiada en esta tesis, es el compuesto por una soluci´on acuosa de bromuro de litio (LiBr), a partir de este punto cualquier dato concreto (temperaturas, energ´ıas, entalp´ıas, etc) referente a los ciclos de absorci´on se ce˜ nir´a exclusivamente a la soluci´on de LiBrAgua, las generalidades de este ciclo son extrapolables a cualquier otro. Refrigerante Cualquier sustancia a una determinada temperatura y presi´on, alcanza un equilibrio f´ısico y se presenta bajo forma de s´olido, l´ıquido o gas. Si se aporta o se extrae calor de estas sustancias en cantidad suficiente se pasa de un estado a otro. Lo mismo ocurre si se cambia las condiciones de presi´on. Para variar la propia temperatura cualquier sustancia debe asumir o ceder calor; a este calor se le llama ’calor sensible’. Durante un cambio de fase, una sustancia intercambia calor permaneciendo constante su temperatura hasta que dicho cambio finaliza. Hasta que el volumen total de la sustancia no haya asumido el cambio de estado: la cantidad de calor cedida o tomada de una sustancia durante un cambio de estado se llama ’calor latente’. El calor latente es la base f´ısica de casi todos los ciclos frigor´ıficos, pero de los dos calores latentes (s´olido/l´ıquido y l´ıquido/vapor) existentes, se aprovecha s´olo el del cambio de l´ıquido a vapor. La temperatura de cambio de estado depende de la presi´on: si se baja la presi´on hasta llegar a producir la evaporaci´on, del ambiente circundante y/o de la masa del l´ıquido que evapora, ser´a extra´ıda una cantidad de calor igual al calor latente de evaporaci´on de la sustancia que ha cambiado de estado, con la consiguiente bajada de temperatura. Por el contrario, incrementando el valor de la presi´on, se inicia la fase de licuefacci´on o condensaci´on y una cantidad de calor, equivalente al calor latente, es cedida a la masa del l´ıquido que absorbe y/o al ambiente circundante, aumentando la temperatura. Los factores que permiten valorar la idoneidad de una sustancia para ser empleada como refrigerante son el valor del calor latente y la combinaci´on Temperatura/Presi´on de cambio de estado. Existen diferentes y buenos fluidos refrigerantes: amon´ıaco y agua son un ejemplo: esta u ´ltima tiene de hecho un calor latente de evaporaci´on de 0,625 kW/kg. Absorbente El factor en base al que una sustancia en estado l´ıquido o en soluci´on se considera id´onea para ser utilizada como absorbente, es la capacidad de absorber
38
2.2. Energ´ıa solar y climatizaci´ on
un gas o un vapor. El Bromuro de Litio, como absorbente, tiene propiedades muy similares a las de la sal com´ un (Na Cl). De hecho el Bromuro absorbe agua y se disuelve en ella con extrema facilidad. La soluci´on acuosa de LiBr, adem´as y en concentraci´on elevada, conserva un valor de presi´on de vapor bajo (elevada capacidad absorbente) y esto tambi´en para temperaturas relativamente elevadas (por ejemplo 40◦ C). La utilizaci´on combinada de LiBr como absorbente y agua como refrigerante es ideal para los ciclos frigor´ıficos por absorci´on (Nasser & Osman 1984) en los t´erminos de punto de ebullici´on, de calor espec´ıficos, de calor latente, de viscosidad y de estabilidad qu´ımica tambi´en si presenta algunos problemas relacionados con su agresividad qu´ımica hacia algunos metales. En cualquier caso, desde el momento en que el sistema Agua/Bromuro de Litio debe operar constantemente bajo vac´ıo parcial y en ausencia de aire, la cin´etica del proceso corrosivo se reducir´a significativamente. Tambi´en para velocidades de corrosi´on muy bajas, se forma igualmente Hidr´ogeno como resultado del proceso corrosivo que, a largo plazo, podr´ıa provocar disminuci´on del nivel de vac´ıo; por este motivo a la soluci´on LiBr se a˜ nade un inhibidor de corrosi´on para que las superficies internas de las m´aquinas queden protegidas con una pel´ıcula a base de Fe2 O4 . El Ciclo Frigor´ıfico por Absorci´ on El ciclo frigor´ıfico de los equipos por absorci´on de Agua/Bromuro de Litio se puede esquematizar en cuatro fases distintas que se suceden en el orden: Generaci´on Condensaci´on Evaporaci´on Absorci´on: Generaci´on: Calentando y llevando a ebullici´on en el generador la soluci´on diluida de Bromuro de Litio se obtienen el fluido refrigerante (vapor de agua) y el fluido absorbente (soluci´on concentrada) Condensaci´on: el fluido refrigerante se condensa en el condensador con transferencia de calor latente de condensaci´on. Evaporaci´on: el fluido refrigerante, producido en estado l´ıquido de la segunda fase, entra en el evaporador donde, como consecuencia de la baja presi´on presente, evapora inmediatamente extrayendo del ambiente circundante (agua circulante en el serpent´ın del evaporador) una cantidad de calor equivalente al calor latente de evaporaci´on. Absorci´on: la soluci´on concentrada reducida en la primera fase, absorbe el vapor que proviene del evaporador, bajando la presi´on de vapor ambiente: el
39
Cap´ıtulo 2. Estado del arte
calor latente de condensaci´on es cedido al agua de enfriamiento que circula por los serpentines. El ciclo frigor´ıfico se obtiene repitiendo c´ıclicamente a las cuatro fases descritas arriba, en el interior de la m´aquina del esquema de la figura 2.5. 2
Vapor refrigerante
Líquido refrigerante
Agua fría 3
4
5
Solución concentrada
Solución diluida
1
1
Generador
2
Condensador
3
Evaporador
4
Absorbedor
5
Intercambiador de calor
Vapor refrigerante Agua enfriamiento
Figura 2.5: Esquema de m´ aquina frigor´ıfica por absorci´on
En esta m´aquina la soluci´on diluida hierve en el interior del generador y se produce soluci´on concentrada y el vapor refrigerante: la soluci´on concentrada se distribuye uniformemente sobre los serpentines del absorbedor y produce en esta zona una bajada de la presi´on y, dado que el evaporador y el absorbedor son intercomunicantes entre ellos, la presi´on de ambas secciones ser´a equivalente. El vapor refrigerante producido por la soluci´on diluida durante la ebullici´on en el generador, condensa sobre los serpentines del condensador; el refrigerante en estado l´ıquido que as´ı se acaba de formar, se distribuye sobre los serpentines del evaporador y evapora como consecuencia del valor bajo de la presi´on manteniendo en la zona por efecto de la absorci´on del vapor por parte de la soluci´on concentrada: el evaporador extrae una cantidad de calor, equivalente al calor latente de evaporaci´on, del agua que circula en el interior de los serpentines del evaporador. El vapor absorbido por la soluci´on concentrada la diluye y el calor latente de condensaci´on que se libera, se transfiere al agua de enfriamiento que circula por el interior de los serpentines del absorbedor. La soluci´on diluida que se sale
40
2.3. Conclusi´on
del absorbedor y la soluci´on concentrada que proviene del generador presentan respectivamente temperaturas baja y alta: para aumentar la eficiencia t´ermica de la m´aquina, se ha provisto al circuito de un interambiador de calor que permite el precalentamiento de la soluci´on diluida, por la concentrada, antes de que aqu´ella vuelva al generador para repetir el ciclo.
2.3.
Conclusi´ on
En este cap´ıtulo se ha plasmado los fundamentos del control predictivo basado en modelos (cpbm), as´ı como de sus diferentes implementaciones, resaltando la importancia que tiene el cpbm en el entorno industrial. Tambi´en se ha presentado una visi´on global de la energ´ıa solar para la refrigeraci´on, destacando el papel que juega la m´aquina de absorci´on en los sistemas de refrigeraci´on solar y detallando su funcionamiento.
Cap´ıtulo 3 Estrategia de control y Algoritmo de Optimizaci´ on del COP En este cap´ıtulo se describe la estrategia de control propuesta y se presenta el desarrollo del algoritmo de optimizaci´on de COP que calcula el el punto de operaci´on ´optimo para alcanzar el m´aximo rendimiento de la planta.
3.1.
Introducci´ on
En el Ap´endice A del presente trabajo se describe la instalaci´on de la planta solar de fr´ıo. En la figura 3.1 se representa un esquema simplificado de la planta, donde se pueden observar sus principales componentes. No obstante, es conveniente introducir algunos detalles sobre su dise˜ no con el fin de contextualizar y entender las estrategias y los objetivos de control propuestos en este cap´ıtulo. El agua enfriada mediante la m´aquina de absorci´on se hace circular hacia una unidad de fancoil (unidad terminal provista b´asicamente de un ventilador y un serpent´ın de intercambio t´ermico por donde circula agua fr´ıa) agua-aire horizontal que se encuentra instalada en el falso techo de la estancia que se desea refrigerar. El agua enfriada circula a trav´es de un circuito cerrado de tuber´ıas. De forma que el agua de salida del evaporador (T sev) se corresponde con el agua de entrada a la bater´ıa del fancoil mientras que el agua de retorno del fancoil se direcciona hacia el el evaporador de la m´aquina de absorci´on, como se muestra en la figura 3.1. Seg´ un las especificaciones t´ecnicas del fancoil, los valores nominales de las temperaturas de entrada y salida del agua en la bater´ıa son de 7 y de 12◦ C 41
42
3.1. Introducci´ on
Sistema de energía solar Tetr
Tege
Tstr B1
Torre de refrigeración
VM3 203
VM1
fan coils 205
201
Sistema de acumulación
Sistema de acumulación
202 206
204
Sistema auxiliar de energía
Tege
Máquina de Tsev absorción
Tsge
Teev
Sala acondicionada
301
B4
Figura 3.1: Esquema de la planta solar.
respectivamente. Los valores anteriores son v´alidos para un caudal nominal de aire y para unas condiciones determinadas del aire del interior de la sala: 27◦ C de bulbo seco y 19◦ C de bulbo h´ umedo. Y seg´ un las caracter´ısticas de la m´aquina de absorci´on, los valores nominales del agua refrigerada se encuentran entre 9 y 14◦ C de salida y entrada respectivamente, siendo la temperatura m´ınima de salida de 8◦ C. La m´aquina de absorci´on es capaz de hacer descender la temperatura del agua de retorno del fancoil hasta 5◦ C. Debido a las limitaciones del equipo de absorci´on, el agua de entrada al fancoil ser´a siempre, como m´aximo 5◦ C menos que la de salida (del fancoil), y como m´ınimo 8◦ C. La unidad de fancoil est´a provista de un termostato accesible desde la estancia refrigerada. Dicho termostato es el encargado de controlar la temperatura de la sala. Por consiguiente, para conseguir la refrigeraci´on de la estancia, se debe hacer funcionar la m´aquina de absorci´on a lo largo de las horas del d´ıa en las que se quiere acondicionar la sala. El termostato del fancoil se encarga de conseguir la temperatura deseada de la sala y el equipo de absorci´on debe suministra el agua enfriada al fancoil. La estancia, cuyo uso es el de una oficina, s´olo se refrigera en d´ıas laborables y desde las once de la ma˜ nana hasta las cinco y media de la tarde. Fuera de esta franja horaria y en d´ıas festivos o no laborables se aprovecha la energ´ıa solar
43
Cap´ıtulo 3. Estrategia de control y Algoritmo de Optimizaci´ on del COP
t´ermica para llenar los acumuladores de agua caliente. En la figura 3.2 se muestra la temperatura exterior y la radiaci´on solar de tres d´ıas de verano. Por lo general, en ´epoca estival, la radiaci´on alcanza su valor m´as elevado aproximadamente a las 14:30, mientras que la m´axima temperatura ambiente se logra alrededor de las 17:00 horas. La demanda t´ermica se considera en una franja horaria donde la radiaci´on solar, para un d´ıa sin nubes, obtiene unos valores superiores a 500W/m2 . La planta solar de fr´ıo alberga un sistema
Irradiancia solar (W/m2)
1200
05/06/06 06/07/06 03/07/06
1000 800 600 400 200
Temperatura ambiente (ºC)
0 7:00
R2
22:00
36 32 28 24 20 7:00
11:00
14:30 Horas
17:30
22:00
Figura 3.2: Radiaci´ on solar y temperatura ambiente en ´epoca estival.
de simulaci´on de cargas t´ermicas de la estancia. Con dicho simulador es posible realizar ensayos sin que los usuarios de la sala sufran diferencias de temperatura y adem´as permite establecer y controlar la demanda de energ´ıa, algo muy u ´til a la hora de practicar comparaciones de experimentos con la misma demanda t´ermica. El sistema de simulaci´on de cargas, representado en la figura 3.3, tiene una potencia m´axima de 35 kW . Se utiliza un intercambiador agua-agua que permite simular cargas variables entre 0 y 35 kW mediante una v´alvula de tres v´ıas vm7, que est´a controlada por un programa que define la potencia que se demanda en cada momento. Se establece un caudal de circulaci´on constante por el simulador (6000 l/h) por lo que la demanda de energ´ıa queda definida por las variaciones de temperatura en el circuito: Q˙ = Q△T . Si mediante un controlador pi, se regula la temperatura de entrada al evaporador (T ev) (mediante la v´alvula vm7) la demanda de energ´ıa queda establecida por la temperatura de entrada al intercambiador del simulador de carga o lo que es lo mismo por la temperatura del agua enfriada (T sev). Las condiciones nominales de dise˜ no del intercambiador para refrigeraci´on son:
44
3.2. Problema general de control
Bomba de calor
Acumulador de inercia
B7
VM7 Máquina de absorción
Figura 3.3: Simulador de cargas.
Potencia 35 kW Circuito primario: caudal 6000 l/h, temperaturas: 9/14 ◦ C Circuito secundario: caudal 6000 l/h, temperaturas 45/40 ◦ C Si se utiliza el simulador de cargas para los ensayos, se supone que el valor de la temperatura de salida de la bater´ıa del fancoil se corresponde con la temperatura de entrada al evaporador. Dicha se˜ nal se regula mediante un pi programado para tal efecto. Los valores de la referencia del pi ser´an proporcionales a la carga t´ermica de la sala a lo largo del d´ıa. Es decir, la temperatura de retorno del fancoil se simula mediante el simulador de cargas y el pi se encarga de establecer la temperatura a la referencia dada. Dicha referencia variar´a entre entre 12 y 14◦ C siguiendo una tendencia creciente, como la temperatura ambiente, a lo largo del per´ıodo del d´ıa en que se ha considerado la demanda t´ermica de la oficina.
3.2.
Problema general de control
La m´aquina de absorci´on opera en transitorio, debido a las condiciones de operaci´on. Cambios producidos tanto en las temperaturas como en los caudales
Cap´ıtulo 3. Estrategia de control y Algoritmo de Optimizaci´ on del COP
45
del generador, evaporador y de la torre de refrigeraci´on, provocan variaciones en la temperatura del agua enfriada (T sev). Para aplicaciones donde se desea mantener constante dicha temperatura es necesario la implementaci´on de un algoritmo de control que mantenga constantes un conjunto de variables o bien que sea capaz de adaptar la T sev a la demanda de enfriamiento actual. Debido a la variabilidad de operaci´on y posibilidades de dise˜ no de sistemas de fr´ıo solar no es recomendable usar un dise˜ no espec´ıfico para todas las aplicaciones. El objetivo de control de la planta solar consiste en el control de la T sev, maximizando el uso de la energ´ıa solar y la energ´ıa acumulada en los tanques, lo que supone un ahorro en el consumo de gas natural. Como para cualquier otro sistema de proceso industrial que se desee controlar, el control de una planta de refrigeraci´on solar depende del dise˜ no de la instalaci´on y de los propios componentes que la constituyen (especificaciones y limitaciones de funcionamiento). Existen m´aquinas de absorci´on, en las cuales se puede operar internamente, controlando las temperaturas y presiones de sus componentes internos. Sin embargo otros equipos de absorci´on no permiten conocer los valores de las variables internas ni operar con ellas. En dichos equipos s´olo se puede tener acceso a las temperaturas de entrada y salida y/o caudales del generador del evaporador y de la torre de refrigeraci´on. La m´aquina de absorci´on de la planta solar de fr´ıo pertenece al segundo tipo de equipos. Es decir, la m´aquina de absorci´on se trata como una c¸aja negra”donde s´olo se puede tener acceso a las temperaturas de entrada y salida y a los caudales del generador, evaporador y torre de refrigeraci´on. Las variables accesibles de la m´aquina de absorci´on son: Temperatura del agua (entrada y salida) y caudal del generador (agua caliente). Temperatura de (entrada y salida) y caudal de la torre de refrigeraci´on (agua de enfriamiento). Temperatura de (entrada y salida) y caudal del evaporador (agua enfriada). La temperatura de entrada del agua caliente (T eg), se puede controlar y depende del modo de funcionamiento (descritos en el cap´ıtulo 4), mientras que T sge, depende del caudal en el generador. La temperatura de entrada del agua de enfriamiento, depende del tipo y del comportamiento de la torre de regrigeraci´on, y la temperatura de salida del agua de enfriamiento es el resultado del caudal
46
3.2. Problema general de control
en el absorbedor y en el condensador. En la instalaci´on ninguna de las variables concernientes a la torre de refrigeraci´on se pueden manipular. La temperatura de salida del agua enfriada (T sev) es el resultado de la operaci´on de la m´aquina de absorci´on bajo condiciones de entrada y normalmente se desea mantener constante dentro de unos l´ımites para permitir que el sistema de distribuci´on del agua enfriada sea satisfactorio. La temperatura de entrada del agua enfriada (T eev) no se puede manipular ni controlar y depende del tipo de sistema de distribuci´on del agua enfriada. Los caudales del evaporador y de la torre de refrigeraci´on permanecen constantes, mientras que el caudal del generador se puede manipular o controlar. En la mayor´ıa de los trabajos la temperatura del agua enfriada se controla mediante simples actuaciones on-off, la maquina comienza a funcionar cuando existe una demanda de fr´ıo y se para cuando dicha demanda se satisface. Resultando una estrategia de control poco efectiva y de bajo cop que da lugar a grandes p´erdidas de energ´ıa debido a los grandes per´ıodos de tiempo que necesita la m´aquina de absorci´on para llegar a trabajar en r´egimen permanente (Ward, Weiss & L¨ of 1976). En (Lazzarin 1980) se demuestra que el m´etodo de control on-off no se deber´ıa usar en el control de una m´aquina de absorci´on, es m´as eficiente el control progresivo de la temperatura del generador y/o del caudal del generador. Por otra parte existen aplicaciones de control que se basan en regular la temperatura del generador y del agua de enfriamiento de la torre de refrigeraci´on (Kohlenbach 2006). Como ya se ha mencionado anteriormente, el control de dicha temperatura depende del dise˜ no del sistema. Para controlar la temperatura de salida del evaporador es necesario mantener constante la temperatura del agua de enfriamiento y los caudales del generador, evaporador y de la torre de refrigeraci´on. Existen plantas de refrigeraci´on solar que por su propio dise˜ no mantienen constantes los caudales anteriormente mencionados y adem´as poseen una forma de controlar la temperatura del agua de enfriamiento mediante el control de la velocidad del ventilador de la torre de refrigeraci´on. Para estos sistemas el control de la temperatura del agua enfriada se realiza mediante la regulaci´on de la temperatura del generador que proviene normalmente del sistema de acumulaci´on. La temperatura de los acumuladores se mantiene constante con un buen control de la temperatura de salida de colectores. En la tesis (Kohlenbach 2006) el autor realiza la regulaci´on de la temperatura de salida del evaporador manteniendo la temperatura del agua de enfriamiento constante mediante un segundo controlador. Obtiene un modelo tipo caja negra de la temperatura del agua enfriada con respecto la temperatura del generador. El control se ve limitado a las condiciones de operaci´on en las que se ha obtenido el modelo.
Cap´ıtulo 3. Estrategia de control y Algoritmo de Optimizaci´ on del COP
47
En (K¨ohne, Oertel & Zunft 1996b), basan el control de la temperatura de salida del evaporador en la regulaci´on de la temperatura de salida de colectores. Para ello obtienen en cada momento la referencia de la temperatura del generador seg´ un la carga de enfriamiento. En la planta solar de fr´ıo, el caudal del generador no se mantiene constante en ninguno de los modos de funcionamiento y adem´as la temperatura del agua de enfriamiento no se puede regular. Dicha temperatura var´ıa seg´ un la temperatura ambiente y la temperatura de entrada a la torre de enfriamiento. Resultando ser un problema para el control de la T sev. Por consiguiente, surge la necesidad de enfocar el control de la planta solar de fr´ıo desde otro punto de vista. En el presente trabajo se propone un novedoso enfoque para el control de la T sev. La regulaci´on de la T sev se realiza mediante el control de la potencia frigor´ıfica demandada expuesta a variaciones de la carga t´ermica de la sala, teniendo en cuenta el rendimiento de la m´aquina de absorci´on, mediante la temperatura y el caudal en el generador.
3.2.1.
Estrategia de control
En la tesis se propone una estrategia de control que permite controlar una planta solar de fr´ıo. Dicha estrategia de control se dise˜ na con la finalidad de regular la potencia frigor´ıfica dando respuesta a la demanda de fr´ıo a lo largo del d´ıa con el mayor rendimiento posible de la instalaci´on. Adem´as tambi´en se desea dar prioridad al uso de la energ´ıa solar as´ı como aprovechar la energ´ıa sobrante en el sistema de acumulaci´on y economizar el consumo de energ´ıa auxiliar. Para alcanzar el cumplimiento de los objetivos el trabajo de investigaci´on se ha desglosado en los siguientes puntos:
1 Desarrollo de un algoritmo para calcular el punto de operaci´on ´optimo con el objetivo de alcanzar el mayor rendimiento de la planta. 2 Desarrollo de un algoritmo para seleccionar los modos de funcionamiento y elecci´on de controladores. 3 Desarrollo de controladores avanzados dentro del marco del control predictivo basado en modelos
48
3.2. Problema general de control
SP_Potencia frigorífica Potencia frigorífica
Variables manipulables Estrategia de control
Planta solar
Restricciones Figura 3.4: Estrategia de control. ESTRATEGIA DE CONTROL
SP_Potencia frigorífica
Tª condensador Tª evaporador Tª generador
SP_Tege
Potencia frigorífica
Optimización COP Capítulo 3
MBPC
variables manipulables continuas
Capítulo 5y 6
SP_Qgei Planta solar
Selección controlador
Capítulo 4
Selección modo de funcionamiento
variables manipulables discretas
Radiación solar Tª ambiente Tª tanques Tª colectores
Figura 3.5: Estrategia de control.
En a figura 3.4 se muestra el esquema general del control de la planta solar de fr´ıo donde se puede observar que se controla la potencia frigor´ıfica, como se ha
Cap´ıtulo 3. Estrategia de control y Algoritmo de Optimizaci´ on del COP
49
explicado anteriormente. En la figura 3.5 se detallan los diferentes niveles de control que constituyen la estrategia de control propuesta. EL Algoritmo de optimizaci´on del cop, se encarga de calcular la potencia necesaria (caudal y temperatura de entrada del generador) para satisfacer la demanda de fr´ıo teniendo en cuenta el m´aximo rendimiento, tambi´en obtiene el la referencia de la potencia frigor´ıfica. Por otra parte el Algoritmo de Selecci´on de los Modos de Funcionamiento, que depende de las condiciones de operaci´on de la planta, obtiene en cada momento la mejor configuraci´on de la misma manipulando las variables discretas, adem´as de seleccionar la estrategia de control aplicada en cada modo. En cada estrategia de control espec´ıfica se aplican los controladores avanzados que logran regular el caudal o la temperatura de entrada al generador manipulando para tal efecto las variables continuas.
3.3. 3.3.1.
Algoritmo de optimizaci´ on del COP C´ alculo del rendimiento del sistema
Para hallar el rendimiento completo del sistema es necesario realizar el c´alculo por separado del rendimiento de la m´aquina de absorci´on y de la eficiencia de los colectores solares. En este apartado se describen todos estos conceptos y se da una formulaci´on para obtener el rendimiento total de la planta. Rendimiento de una m´ aquina de absorci´ on El an´alisis termodin´amico de los sistemas de refrigeraci´on se logra aplicando la primera y la segunda leyes de la termodin´amica, para as´ı determinar los flujos de energ´ıas. En la literatura existen numerosos art´ıculos en los que se determina el coeficiente de funcionamiento de un sistema de refrigeraci´on por absorci´on desde el punto de vista de la irreversibilidad de la termodin´amica: (Blanchard 1980), (Yan & Chen 1992), (Klein 1992), (Agrawal & Menon 1993) y (Wu 1995). endorreversible (S.Aphornratana & Eames 1995) (Stocker & Reed 1971), (Chen, Li, Sun & Wu 2002), (Bhardwarj, Kaushik & Jain 2003).
50
3.3. Algoritmo de optimizaci´on del COP
El comportamiento energ´etico de las m´aquinas t´ermicas y de refrigeraci´on suele representarse por el denominado coeficiente de funcionamiento: cop1 , que representa el cociente entre el calor generado (m´aquina t´ermica) o calor extra´ıdo (m´aquina frigor´ıfica) y la energ´ıa empleada: COP =
Q˙ev Q˙ge
(3.1)
Donde Q˙ev y Q˙ge son las potencias t´ermicas del evaporador y del generador respectivamente las cuales se describen a continuaci´on: Q˙ev = m˙ev Cp (Teev − Tsev ) Q˙ge = m˙ge Cp (Tege − Tsge ) Siendo m˙ev y m˙ge los caudales m´asicos del evaporador y del generador, Cp el calor espec´ıfico del fluido calor portador y Teev , Tsev , Tege y Tsge las temperaturas de entrada y salida del evaporador y generador respectivamente. Como consecuencia del Segundo Principio, los denominados teoremas de Carnot (Carnot 1824), establecen que el rendimiento m´aximo de una m´aquina t´ermica y los cop m´aximos de las bombas de calor y de las m´aquinas frigor´ıficas no dependen de las m´aquinas y fluidos que se utilicen en ellas sino de las temperaturas a las cuales se intercambian los calores correspondientes, por lo tanto el cop de Carnot de una m´aquina de absorci´on se calcula de la forma siguiente (Gordon & Ng 2000): Tge − Tcond Tev COPcarnot = Tcond − Tev Tge El COPcarnot se corresponde con el valor m´aximo del cop para un ciclo de refrigeraci´on ideal totalmente reversible. Todos los procesos reales tienes alguna irreversibilidad por lo tanto el rendimiento de un proceso real siempre ser´a menor que el rendimiento de un ciclo ideal o de Carnot. Las curvas de rendimiento de la m´aquina de absorci´on de simple efecto Yazaki wfc-10, que relacionan las temperaturas de la torre de refrigeraci´on, evaporador y generador con el cop y/o la capacidad frigor´ıfica las proporciona el fabricante del equipo. Tambi´en se pueden obtener mediante ensayos sobre el equipo de absorci´on o si se dispone de un modelo del equipo, mediante simulaciones del mismo. Se trata de matener constantes las condiciones de operaci´on (temperatura del agua de enfriamiento y del evaporador) y variar la temperatura del generador para obtener as´ı los valores del cop y de la capacidad frigor´ıfica. El valor nominal del cop de la m´aquina de absorci´on de la instalaci´on es de 0,7 (Yazaki n.d.) En las gr´aficas 3.6, 3.7 y 3.8 se puede observar las variaciones del cop de la 1
En ingl´es: Coefficient Of Performance.
51
Cap´ıtulo 3. Estrategia de control y Algoritmo de Optimizaci´ on del COP
Tcond=24ºC
COP
0.8
0.6 95 16
90 14 85
12 tev
10
80 7
tge
75
Figura 3.6: Curva de rendimiento de la m´ aquina de absorci´on para Tcond = 24
m´aquina de absorci´on para determinados valores de la temperatura de la torre de refrigeraci´on, del evaporador y del generador, seg´ un los valores suministrados por el fabricante. De ah´ı se deduce que el rendimiento aumenta cuando las temperaturas del generador y/o del evaporador aumentan, para un valor constante de la temperatura de la torre de refrigeraci´on. Mientras que el cop aumenta cuando la temperatura de la torre de refrigeraci´on disminuye. Eficiencia de colectores solares Para el c´alculo del rendimiento del sistema completo, tambi´en hay que tener en cuenta la eficiencia de los colectores solares. A mayor eficiencia mayor conversi´on de la energ´ıa solar incidente en energ´ıa t´ermica u ´til. La curva de rendimiento instant´aneo de los colectores solares se determina mediante la siguiente ecuaci´on (Duffie & Beckman 1991): η = F ′ ατ − F ′ UL
Tm − Ta I
(3.2)
52
3.3. Algoritmo de optimizaci´on del COP
Tstr=29.5ºC
0.8
COP
0.6 0.4 0.2 0
95
15 90 Teve
10
85 80 5
75
Tege
Figura 3.7: Curva de rendimiento de la m´ aquina de absorci´on para Tcond = 29,5
Siendo:
F’ el factor de eficacia o coeficiente de transporte. α la absortancia de la placa. τ la transmitancia. UL el coeficiente global de p´erdidas t´ermicas del colector normalizado (UL = 10W/m2◦ C) Ta la temperatura ambiente (◦ C). sc ) (◦ C). Tm la temperatura media de los colectores. ( Te c−T 2
I la radiaci´on global incidente (W/m2 ).
La ecuaci´on define una l´ınea recta con variable independiente ecuaci´on se deben conocer dos par´ametros:
Tm −Ta . I
De dicha
53
Cap´ıtulo 3. Estrategia de control y Algoritmo de Optimizaci´ on del COP
Tcond=31ºC
0.8
COP
0.6
0.4
0.2
0 95
15
90 10
tev
85 5
80 75
tge
Figura 3.8: Curva de rendimiento de la m´ aquina de absorci´on para Tcond = 31
1. El rendimiento ´optico del colector (F ′ ατ ) o corte de la recta con el eje Y . Corresponde al rendimiento m´aximo que puede dar el colector. 2. La pendiente de la recta (F ′ UL ) est´a relacionada con las p´erdidas globales del colector. Mediante datos experimentales, se determinan los anteriores par´ametros. Para los colectores made 300, haciendo uso de los datos de ensayo, la ecuaci´on 3.2 se puede modelar con la recta de regresi´on siguiente: η = 0,872 − 5,38
Tm − Ta I
(3.3)
Donde F ′ ατ = 0,872 y F ′ UL = 5,38W/m2◦ C la figura 3.9 muestra la curva de rendimiento instant´aneo de los colectores solares. Rendimiento total del sistema Para la obtenci´on del rendimiento de un sistema de refrigeraci´on solar por absorci´on hay que tener en cuenta el dise˜ no de la planta. Los sistemas que la
54
3.3. Algoritmo de optimizaci´on del COP
0.9 0.85
eficiencia colectores
0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45
0
0.01
0.02
0.03
0.04 0.05 (Tm−Ta) / I
0.06
0.07
0.08
Figura 3.9: Curva de rendimiento de colectores solares.
componen (tanques, caldera, tipo de colectores, tipo de m´aquina de absorci´on) y la interconexi´on entre ellos, porque no es lo mismo que el agua de colectores pase siempre a trav´es de los tanques que ´esta vaya directamente al equipo de absorci´on. Los principales componentes de un sistema de refrigeraci´on solar por absorci´on son el sistema de captaci´on solar y la m´aquina de absorci´on. El comportamiento desde el punto de vista energ´etico del sistema completo depende de la eficiencia de los anteriores componentes. La combinaci´on ´optima de ambos nos permite obtener un rendimiento m´aximo en el sistema completo. En la figura 3.10 se muestra en esquema de la planta de refrigeraci´on solar dividida en diferentes subsistemas. Donde se muestran los diferentes coeficientes de comportamiento (cop, eficiencia de los colectores) que influyen en el rendimiento total del sistema (copglobal ) El planteamiento cl´asico para expresar el acoplamiento existente, entre el campo solar y la m´aquina de absorci´on, consiste en el an´alisis de una aproximaci´on del rendimiento total del sistema de refrigeraci´on solar, obtenida como producto del rendimiento del campo solar y el cop de la m´aquina de absorci´on (Ajona-Maeztu 2003), (C´amara-Zapata, Juan-Igualada & Perea 2004), se denomina COPglobal y en ocasiones COPsolar : COPglobal = ηcolectores COP
55
Cap´ıtulo 3. Estrategia de control y Algoritmo de Optimizaci´ on del COP
Qcol
Sistema de energía solar
Qsolar
efi
Qcond Torre de refrigeración
B1
B6
Qev Qac
Qcal
Sistema de acumulación 1
Sistema de acumulación 2
Sistema auxiliar de energía
fan coils
COP
Qge
Máquina de absorción Sala acondicionada B5
B4
COPglobal
Figura 3.10: Partici´ on del sistema de refrigeraci´on solar en diferentes subsistemas para el c´alculo del balance energ´etico
Como la eficiencia de los colectores solares decrece con el aumento de la temperatura de los mismos. Mientras que el cop, principalmente, aumenta con el incremento de la temperatura del generador. Es necesario encontrar el punto de operaci´on ´optimo que maximice la conversi´on de energ´ıa de la radiaci´on solar en energ´ıa de refrigeraci´on. (Casals 2006) Dependiendo de la configuraci´on de la planta, la eficiencia de los colectores y el rendimiento de la m´aquina de absorci´on, estar´an acoplados o desacoplados. Por ejemplo si se trabaja en el modo de funcionamiento 4 (descrito en el cap´ıtulo 4), hay que tener en cuenta un compromiso entre los dos coeficientes mientras que si operamos en los dem´as modos, ambos par´ametros ser´an independientes.
3.3.2.
Desarrollo del algoritmo
El Algoritmo de Optimizaci´on del cop consiste en calcular al potencia t´ermica necesaria de la m´aquina de absorci´on para satisfacer la demanda de fr´ıo maximizando el rendimiento, a pesar de los cambios de la carga t´ermica de la sala. La potencia del generador atiende a la siguiente ecuaci´on de balance y energ´ıa: Q˙ge = m˙ge Cp (Tege − Tsge )
(3.4)
56
3.3. Algoritmo de optimizaci´on del COP
Es posible alcanzar la potencia deseada variando la temperatura de entrada del generador o el caudal del generador. Por lo tanto el algoritmo debe proporcionar los valores deseados de dichos valores teniendo en cuenta la demanda de fr´ıo y el m´aximo cop: Tegedes = f (Q˙ evdes , Tsge , Qge , COPmax ) Qgedes = f (Q˙ evdes , Tsge , Tege , COPmax ) Para obtener la potencia frigor´ıfica deseada, nos basaremos en la ecuaci´on de balance de energ´ıa, que describe la potencia frigor´ıfica de una m´aquina: Q˙ev = m˙ev Cp (Teev − Tsev )
(3.5)
Donde Cp representa el calor espec´ıfico del fluido calor portador, m˙ev es el caudal m´asico y Teev y Tsev las temperaturas de entrada y salida del evaporador respectivamente. En la ecuaci´on anterior, los dos primeros t´erminos (m˙ev y Cp ) son conocidos y permanecen constantes durante la operaci´on. La Teev aunque var´ıe a lo largo del experimento es una variable de proceso conocida en cada instante. Por otro lado la Tsev var´ıa seg´ un la carga t´ermica de la sala siendo necesario que se encuentre comprendida entre 9 y 10◦ C para el correcto funcionamiento del fan-coil. Si se sustituyen dichos valores de la Teev en la f´ormula 3.5 se pueden obtener los valores m´ınimo y m´aximo de la potencia frigor´ıfica: Q˙ev max = m˙ev Cp (Teev − 9) Q˙ev min = m˙ev Cp (Teev − 10) Q˙ev min ≤ Qev˙ des ≤ Q˙ev max La franja de valores donde debe estar la potencia frigor´ıfica s´olo depende de las variaciones de la carga t´ermica de la sala. Como hay dos valores (m´ınimo y m´aximo) de la potencia frigor´ıfica el algoritmo obtiene tambi´en dos valores (m´ınimo y m´aximo) deseados de la temperatura de entrada del generador y del caudal del generador: Tegemin ≤ Tegedes ≤ Tegemax Qgemin ≤ Qgedes ≤ Qgemax
Cap´ıtulo 3. Estrategia de control y Algoritmo de Optimizaci´ on del COP
57
El valor del cop depende de las condiciones de operaci´on de la m´aquina de absorci´on, se puede conocer el m´aximo cop que se puede alcanzar en cada instante, haciendo uso de los datos proporcionados por el fabricante de la m´aquina, algunos de ellos se muestran en las figuras: 3.6, 3.7 y 3.8. Con este algoritmo se puede conocer la potencia t´ermica que hay que suministrar a la m´aquina de absorci´on para satisfacer la demanda de fr´ıo obteniendo el m´aximo rendimiento, dando lugar al consiguiente ahorro de energ´ıa.
3.4.
Conclusi´ on
En este cap´ıtulo se ha estudiado el problema de control de una forma general y se ha propuesto un nuevo enfoque para el control de la planta de producci´on de fr´ıo, regulando la potencia frigor´ıfica con el m´aximo rendimiento de la m´aquina de absorci´on. Para ello se ha desarrollado el Algoritmo de Optimizaci´on del cop.
58
3.4. Conclusi´on
Cap´ıtulo 4 An´ alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo La planta solar de fr´ıo es un proceso h´ıbrido. Los diferentes componentes que la constituyen: el sistema solar, el sistema de energ´ıa auxiliar y el sistema de acumulaci´on pueden trabajar simult´anea o independientemente. La configuraci´on de la planta se puede realizar on-line manipulando las electrov´alvulas y las bombas (on-off), cada una de las diferentes configuraciones se denomina modo de funcionamiento. En este cap´ıtulo se realiza un algoritmo para la selecci´on de los modos de funcionamiento y se analiza el problema de control en cada uno de ellos.
4.1.
Introducci´ on: modos de funcionamiento
La planta solar de fr´ıo es un proceso h´ıbrido en el sentido de que posee variables de tipo real y entero que pueden manipularse para configurar y controlar la planta. En la figura 4.1 se presenta un esquema simplificado de la planta solar de fr´ıo. En ´el se muestran las se˜ nales m´as significativas. Las variables de proceso (temperaturas y caudales) se representan de color rojo, las variables manipulables de tipo entero (electrov´alvulas, bomba B4, llama de caldera y v´alvula de tres v´ıas V M 3) se dibujan de color azul y por u ´ltimo las variables manipulables reales (variador de velocidad de la bomba B1 (B1var ) y la v´alvula de tres v´ıas V M 3) aparecen de color verde. (Ver nomenclatura en la tabla: 2). 59
60
4.1. Introducci´ on: modos de funcionamiento
Sistema de energía solar Tec
Torre de refrigeración
Tetr Qcol
Tsc
B1
Tstr
VM3 203
VM1
Tac 126
201
fan coils Tac 126
205 Tscal
Tac 126
Qge
Sistema de acumulación
Sistema de acumulación
Tac 126
Sistema auxiliar de energía
Teg
Máquina de absorción
Tsev
Sala acondicionada
202 206
Qcal
301
Teev
Tsg
204 B4
Variables de proceso Variables manipulables (reales) Variables manipulables (enteras )
Figura 4.1: Esquema de la planta
En la tabla 4.1 se describe el criterio utilizado en las asignaci´on de ceros y unos para las se˜ nales de tipo entero. Variables electrov´alvulas
Valor 0 1 B4 0 1 Llama de caldera 0 1 V M1 0 1
Descripci´on cerrada abierta apagada encendida apagada encendida 0 % el caudal se conduce al campo solar 100 % el caudal se conduce a los tanques y/o m´aquina de absorci´on
Cuadro 4.1: Variables manipulables enteras
Las condiciones de operaci´on de la planta dependen del modo de funcionamiento. Su comportamiento, debido a las limitaciones de caudales y temperaturas, var´ıa en cada punto de operaci´on. Por esta raz´on se han dise˜ nado diferentes estrategias de control atendiendo a los modos de funcionamiento.
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
61
Los modos de funcionamiento de la planta solar est´an dise˜ nados para obtener un mayor rendimiento del equipo, dando respuesta a la demanda t´ermica de la sala, utilizando con mayor prioridad el agua caliente proveniente del campo de colectores solares, para economizar el consumo de gas y favorecer el almacenaje de agua caliente en los tanques a lo largo del d´ıa. A la hora de elegir los modos de funcionamiento hay que tener en cuenta las variaciones en la radiaci´on solar. No es lo mismo trabajar en un d´ıa claro sin nubes, donde la radiaci´on sufre cambios muy suaves, que en un d´ıa nuboso caracterizado por picos bruscos en la radiaci´on. Igualmente es necesario distinguir las actuaciones en el control dependiendo de la tendencia, creciente o decreciente, de la radiaci´on. Adem´as de la radiaci´on solar, los modos de funcionamiento dependen de la temperatura del campo solar y de la temperatura de los acumuladores. Para que la m´aquina de absorci´on funcione correctamente (objetivo prioritario) es necesario suministrarle agua con una temperatura entre 75 y 100◦ C. Pero experimentalmente se ha comprobado que para valores superiores a 90 e inferiores a 78◦ C, en ocasiones, la m´aquina deja de producir fr´ıo. Para evitar las innecesarias paradas, los l´ımites de la temperatura de entrada del generador, desde ahora en adelante, quedan restringidos a 78 y 90◦ C. En primer lugar y siempre que sea posible, se usa el agua proveniente del campo solar. Cuando no sea factible, se usa el agua almacenada en los acumuladores siempre y cuando su temperatura sea mayor o igual a 80◦ C (es necesario considerar p´erdidas de energ´ıa en el transporte) y como u ´ltima opci´on se emplea el sistema de energ´ıa auxiliar. En cualquier caso se utiliza el sistema de acumulaci´on para almacenar la energ´ıa t´ermica sobrante. Todos los modos de funcionamiento garantizan que la temperatura del agua que llega al generador est´e comprendida entre el rango de valores aceptables para que la m´aquina de absorci´on no deje de funcionar. Pero existe tambi´en otra limitaci´on con respecto al caudal del generador del equipo. Aunque en las especificaciones t´ecnicas de la m´aquina de absorci´on el caudal nominal del generador se encuentra fijado en 8568 l/h (puede variar entre −5 y +10 % del valor nominal), se ha comprobado que la m´aquina de absorci´on puede trabajar con un caudal comprendido entre 2000 y 9250 l/h y que para valores inferiores a 2000 l/h, aunque la temperatura del generador se encuentre entre los valores correctos, la m´aquina de absorci´on se para. Una prueba de ello se muestra en la gr´afica 4.2 donde se pueden observar la temperatura y el caudal del generador, as´ı como las temperaturas de entrada y salida del evaporador. Se aprecia c´omo la m´aquina de absorci´on deja de enfriar agua cuando el caudal adquiere valores inferiores a 2000 l/h, a pesar de que la temperatura del generador sea superior a 75◦ C.
62
4.1. Introducci´ on: modos de funcionamiento
Temperatura generador (ºC)
95 90 85 80 75
Temperatura evaporador (ºC)
70
1
1.2
1.4
1.6
1.8 4
x 10
24 23 22 21 20
Caudal generador (l/h)
0.8
25
10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8 4
x 10
0.8
1
1.2
segundos (22/06/06)
1.4
1.6
1.8 4
x 10
Figura 4.2: Comportamiento de la planta real para un caudal inferior a 2000 l/h
Los modos de funcionamiento se diferencian entre s´ı, fundamentalmente, por los diferentes sistemas que se activan en cada uno de ellos: sistema de energ´ıa solar, sistema de acumulaci´on, sistema de energ´ıa auxiliar. Dentro de cada modo, la planta real se puede configurar de varias formas, algunas configuraciones son de uso forzoso por seguridad o por las propias especificaciones que se deben cumplir a la hora de controlar la planta, y otras se someter´an a un estudio exhaustivo de caudales y temperaturas para elegir la m´as id´onea para el control adecuado. En la planta existen dos caudal´ımetros que permiten conocer el caudal instant´aneo de colectores y generador en cada momento. En cambio, no hay forma de medir la cantidad de agua que pasa a trav´es de los tanques. En el presente cap´ıtulo se llevan a cabo diversos experimentos para obtener dicho caudal. El caudal de tanques se calcula de forma diferente para cada modo de funcionamiento. La figura 4.1 muestra una descripci´on simplificada de la planta solar en la que figuran todos los sistemas anteriormente descritos junto a las variables manipulables enteras y reales. Las primeras permiten configurar la planta y las segundas son utilizadas en el control de temperaturas y caudales. A continuaci´on se desglosan los modos de funcionamiento:
Modo 1: Sistema de energ´ıa auxiliar y sistema de acumulaci´on con equipo de absorci´on. Modo 2: Sistema de energ´ıa solar, sistema de acumulaci´on y sistema de
63
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
energ´ıa auxiliar con equipo de absorci´on. Modo 3: Sistema de energ´ıa solar y sistema de acumulaci´on con equipo de absorci´on. Modo 4: Sistema de energ´ıa solar con equipo de absorci´on. Modo 5: Sistema de acumulaci´on con equipo de absorci´on. En la tabla 4.2, se muestran el valor de las electrov´alvulas (0: cerrada y 1: abierta), la llama de caldera (0: apagada y 1: encendida), la v´alvula de tres v´ıas V M 1 (0: el caudal se direcciona hacia los colectores (0 %) y 1: el caudal se direcciona hacia los tanques y/o m´aquina de absorci´on (100 %)), la bomba B1 (0: apagada y 1: encendida) y por u ´ltimo la bomba B4 (0: apagada y 1: encendida). En la descripci´on de los modos de funcionamiento, ´estos se definen Modos de funcionamiento
Modo Modo Modo Modo Modo
1 2 3 4 5
201 202 203 204 205 206 301 llama V M 1 B1 0 1 1 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 0 1
1 1 -
1 1 0 0 0
0 1 1 1 0
1 1 1 1 1
B4
1 1 1 1 1
Cuadro 4.2: Valores de las variables manipulables discretas en los diferentes modos de funcionamiento
mediante los componentes que se encuentran activos, pero dentro de cada modo existe la posibilidad de configurar la planta de diversas maneras, lo que origina nuevos modos de funcionamiento. En la tabla 4.2 se muestra el gui´on donde existe esa posibilidad. A continuaci´on se desglosan los modos de funcionamiento y se aborda las diferentes configuraciones de la planta en cada uno de ellos, dichas configuraciones se tratan como nuevos modos de funcionamiento.
4.2.
Modo 1. Sistema de energ´ıa auxiliar y sistema de acumulaci´ on
Para obtener potencia frigor´ıfica se debe proporcionar al generador de la m´aquina de absorci´on agua con una temperatura comprendida entre 78 y 90◦ C. Si el agua proveniente del campo solar o el agua de los tanques no alcanzan
64
4.2. Modo 1. Sistema de energ´ıa auxiliar y sistema de acumulaci´on
una temperatura dentro de dicho rango, surge la necesidad de activar el apoyo energ´etico de la caldera de gas natural. El modo de operaci´on 1 tiene dos funciones. La primera consiste en activar el sistema de energ´ıa auxiliar y la segunda en almacenar agua caliente en los tanques. Se activa cuando se cumplen las siguientes condiciones:
- La temperatura de salida de colectores es menor que 80◦ C. - La temperatura de los tanques es menor que 80◦ C. - La temperatura del agua de salida de los colectores es inferior a la temperatura del agua acumulada en los tanques.
En el modo 1, normalmente la temperatura del agua de salida del generador es superior a la temperatura de los tanques, por lo tanto el agua caliente de retorno del generador se puede aprovechar almacen´andola en los acumuladores. En los modos donde la caldera de gas est´a funcionando (modos 1 y 2), por defecto, el sistema de acumulaci´on tambi´en se encuentra activo. De esta forma se logra un mejor aprovechamiento de la energ´ıa de la caldera. Si la temperatura de salida del generador fuera inferior a la de los tanques, las electrov´alvulas 205 y 206 se cierran autom´aticamente para prevenir el enfriamiento de los tanques. Modos de funcionamiento
1
201 202 203 204 205 206 301 llama V M 1 B1 0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
B4
1
Cabe destacar en este modo, que simult´aneamente, el agua de los colectores solares se recircula a trav´es de ellos siempre y cuando exista suficiente radiaci´on solar, en este caso, donde se desea refrigerar una estancia en el horario comprendido entre las 11:00 y las 17:30, siempre ser´a necesario, cuando se active este modo, recircular agua por el campo solar. En la figura 4.3 se muestra la planta solar de fr´ıo con la configuraci´on del modo de funcionamiento 1.1. Las l´ıneas rojas simulan la circulaci´on del agua y las l´ıneas verdes representan los componentes activos del sistema.
65
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
Sistema de energía solar
Tetr Tstr B1
Torre de refrigeración
VM3 VM1
fan coils
203
205
201
Sistema de acumulación
202
Sistema de acumulación
206
Sistema auxiliar de energía
Tege
Máquina de Tsev absorción Teev
Sala acondicionada
Tsge
301
204 B4
Figura 4.3: Modo de funcionamiento 1
4.2.1.
Estudio de caudales
En cada uno de los modos de funcionamiento se lleva a cabo un estudio de los caudales m´as significativos de la planta solar de fr´ıo que son: caudal de colectores (Qc ), caudal del generador (Qge ), caudal de tanques (Qac ) y caudal de caldera (Qcal ). Hay que destacar que la planta no posee caudal´ımetro para medir el caudal de los tanques. La forma de hallar el Qac depende del modo de funcionamiento de la planta. En este caso, el Qac se calcula obteniendo la diferencia entre el caudal del generador y el caudal de caldera. En el modo de funcionamiento 1, los caudales: Qge , Qac y Qcal se ven afectados por la apertura de la v´alvula V M 3 mientras que el caudal Qc s´olo depende del variador de velocidad de la bomba B1 (B1var ), es necesario imponer un valor m´ınimo para el B1var , puesto que si es 0 el caudal se anular´ıa. El valor m´ınimo se fija mediante la inclusi´on de una restricci´on que indique que el caudal m´ınimo de colectores ha de ser mayor de 800 l/h. Se ha comprobado experimentalmente que con un valor inferior a ´este debido al gran retardo que existir´ıa entre la temperatura del agua de entrada y de salida, ´esta u ´ltima tardar´ıa mucho m´as tiempo en conseguir el valor adecuado y por lo tanto se tardar´ıa m´as tiempo en poder utilizar el agua del campo solar para ser almacenada o para hacer funcionar la m´aquina de absorci´on. Y adem´as es mucho m´as que probable que la temperatura del agua del campo solar pueda superar los 100◦ C, pudiendo da˜ nar los colectores solares.
66
4.2. Modo 1. Sistema de energ´ıa auxiliar y sistema de acumulaci´on
En la gr´afica 4.4, se puede observar la dependencia que existe entre los valores de V M 3 y los caudales Qge , Qac y Qcal . Se muestran los valores reales de los caudales y la l´ınea de tendencia que los modelan. Se demuestra que para los valores entre 0-19 % de V M 3, el caudal de los tanques es nulo, por lo tanto para incluir los acumuladores en dicho modo es necesario que la v´alvula tenga un valor de apertura de mayor o igual a 20 %. Por otro lado si V M 3 tiene un valor superior a 90 %, la caldera se apaga por seguridad (ver ap´endice A), puesto que la cantidad de agua que circula a trav´es de ella es inferior a 1500 l/h. Por consiguiente en dicho modo los tanques y la caldera participan o dejan de hacerlo autom´aticamente a causa de los requisitos del controlador, que manipula la v´alvula V M 3 para conseguir la temperatura deseada en el generador. El caudal que pasa a trav´es de los tanques es proporcional al valor de apertura de la v´alvula V M 3. Si los tanques no est´an activos, es obvio que no pasa caudal a trav´es de ellos, en cambio si est´an en funcionamiento, los valores m´ınimo y m´aximo del caudal de tanques son 800 y 8000 l/h respectivamente.
Caudal tanques
12000
Caudal caldera
Caudal generador
Caudales (l/h)
10000
8000
6000
4000
2000
0
0
10
20
30
40
50 VM3 (%)
60
70
80
90
100
Figura 4.4: Modo 1: caudales generador, caldera y tanques
Por u ´ltimo, el caudal del campo solar se muestra en la gr´afica 4.5 donde se pueden observar las variaciones de dicho caudal con respecto B1var .
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
67
7000
Caudal de colectores (l/h)
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
20
40 60 Variador de velocidad B1 (%)
80
100
Figura 4.5: Modo 1: caudal de colectores
4.2.2.
Problema de control
En el modo de funcionamiento 1, la m´aquina de absorci´on trabaja con la energ´ıa suministrada por la caldera y los tanques. Como anteriormente se ha descrito, este modo de operaci´on trabaja simult´aneamente recirculando agua por el campo solar. Una vez que la planta se encuentra operando en este modo, existen dos problemas de control diferentes. 1. Por un lado se pretende controlar la temperatura de entrada del generador. El c´alculo del intervalo de valores deseados de la Tege (Tege min y Tege max) se ha descrito en el cap´ıtulo 3. La referencia de la temperatura controlada viene dada por la media de los anteriores valores: SP Tege =
(Tege min + Tege max) 2
(4.1)
La Tege se ve afectada por las variaciones en la temperatura de caldera y de la temperatura de los acumuladores. El control se realiza mediante la apertura de la v´alvula de tres v´ıas V M 3. La Tege debe estar restringida entre los valores permitidos y el alcance de la la variable manipulable va desde 0 a
68
4.2. Modo 1. Sistema de energ´ıa auxiliar y sistema de acumulaci´on
100 %. Es necesario, tambi´en, restringir la velocidad en los cambios de dicha variable para evitar un desgaste innecesario de la v´alvula, el incremento y decremento de ´esta se encuentra limitado a 10 y −10 % respectivamente, en cada instante de muestreo (Tm = 40 seg). Por consiguiente, es necesario emplear un controlador que sea capaz de regular la temperatura respetando las restricciones en las variables de entrada y salida, adem´as de considerar las perturbaciones medibles en el control. El controlador que se ha propuesto para tal efecto se describe en el cap´ıtulo siguiente. Se trata de un controlador predictivo basado en el predictor de Smith (SP GP C) que tiene en cuenta perturbaciones medibles, incertidumbres en el retardo y restricciones en la entrada y en la salida del proceso. 2. Por otro lado se desea regular la temperatura de salida de colectores. La referencia de la Tsc se fija en 80◦ C que corresponde al m´ınimo valor, considerando p´erdidas en el transporte de energ´ıa, con el cual la m´aquina de absorci´on puede trabajar sin riesgo de parada. El segundo controlador debe de mantener la Tsc al valor deseado a a pesar de las variaciones en la radiaci´on solar y en la Tec . El control se realiza mediante el variador de velocidad de la bomba B1. Las condiciones variables de operaci´on conduce a cambios en la din´amica del proceso, por lo que el controlador m´as apropiado para realizar dicho control debe ser adaptativo, de forma que sea capaz, adem´as de considerar las perturbaciones medibles, de adaptarse en tiempo real a los cambios en la din´amica del proceso. En cuanto a las restricciones de control, el caudal de colectores debe ser mayor o igual a 800 l/h. El problema de control de la temperatura de salida de colectores es bastante complejo y se detalla en el cap´ıtulo 5, donde se realiza un estudio exhaustivo de la problem´atica del control y se desarrolla un controlador predictivo basado en modelo con identificaci´on simult´anea denominado GP CC para paliar dichos problemas. La gr´afica 4.6 muestra un esquema en el que se puede observar la estrategia de control propuesta para el modo de funcionamiento 1. Cada uno de los bloques representa a los diferentes controladores anteriormente mencionados. Consideraciones El modo 1, en un d´ıa soleado, se activa al principio o al final del d´ıa (si no hay suficiente energ´ıa almacenada en los tanques). No tiene sentido considerar en este modo el sistema de energ´ıa auxiliar sin los tanques, ya que estar´ıamos desperdiciando energ´ıa. De la forma en que est´a configurada la planta, en el modo 1, se aprovecha parte de la energ´ıa de la caldera de
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
69
0<=VM3<=100, -10<= IncVM3 <=10 Tege_min<=Tege<=Tege_max Restricciones
SP_Tege Tege
MPC (SPGPC )
VM3(%)
Tscal , Tac Perturbaciones Ir,Tec,Tamb
Planta solar
SP_Tsc Tsc
MPC (GPCC)
B1(%)
Restricciones Qcol>=800 Figura 4.6: Estrategia de control. Modo de funcionamiento 1
gas natural almacen´andola en los tanques. El funcionamiento de ´estos depende del control de la temperatura del generador, es decir, si por exigencias del controlador la v´alvula V M 3 es menor que 20 %, el agua de retorno de la m´aquina de absorci´on (Tsge ) se direcciona totalmente hacia la caldera. Por otra parte, si la Tsge es inferior a la Tac se impide pasar agua por los tanques, esto rara vez ocurre, de hecho, en todos los experimentos que se han realizado nunca ha ocurrido.
4.3.
Modo 2. Sistema de energ´ıa solar, sistema de acumulaci´ on y sistema de energ´ıa auxiliar
Al igual que el modo de funcionamiento 1, el siguiente modo de operaci´on tiene como objetivo primordial almacenar agua caliente en los tanques, a la vez que la m´aquina de absorci´on trabaja mediante la energ´ıa suministrada por la
70 4.3. Modo 2. Sistema de energ´ıa solar, sistema de acumulaci´on y sistema de energ´ıa auxiliar
caldera. Esto ocurre cuando el agua de los acumuladores y el agua de salida del campo solar no tienen temperatura suficiente como para poder prescindir de la caldera de gas. La diferencia fundamental entre el modo de funcionamiento 1 y 2 se reduce a la relaci´on existente entre la temperatura de salida de colectores y la temperatura del agua de los tanques. Cuando la primera supera a la segunda se debe activar el modo de operaci´on 2, en otro caso se pone en funcionamiento el modo 1. Por consiguiente en el modo 2 se desv´ıa agua caliente hacia los tanques desde dos fuentes de energ´ıa diferentes. Desde el sistema de energ´ıa auxiliar y desde el sistema de energ´ıa solar. Lo que conlleva a un aumento de caudal en tanques y como es obvio a un aumento de temperatura de tanques en menor tiempo. Adem´as se tiene en cuenta si la temperatura de salida del generador es inferior o superior a la temperatura de los tanques. En el primer caso el sistema de acumulaci´on se anula para impedir que se enfr´ıe el agua almacenada. La planta se encuentra en este modo cuando se dan las siguientes condiciones: - La temperatura de salida de colectores es menor que 80◦ C. - La temperatura del agua de los tanques es menor que 80◦ C. - La temperatura del agua de salida de los colectores es mayor o igual que la temperatura del agua acumulada en los tanques. Para alcanzar los objetivos en este modo existen dos formas de configurar la planta con los sistemas de captadores solares, de acumulaci´on y de energ´ıa auxiliar. En ambas es posible trabajar sin riesgo de parada de la m´aquina de absorci´on. Dichas configuraciones se encuentran definidas en la tabla 4.3 y en las figuras 4.7 y 4.10. Modos de funcionamiento
Modo 2.1 Modo 2.2
201 202 203 204 205 206 301 llama V M 1 B1 1 1
1 0
0 0
0 1
1 1
1 0
1 1
1 1
1 1
1 1
B4
1 1
Cuadro 4.3: Modos de funcionamiento 2.1 y 2.2.
Ambas configuraciones garantizan el valor de la temperatura del generador
71
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
deseado para que la m´aquina de absorci´on funcione correctamente.
4.3.1.
Estudio de caudales
A continuaci´on se muestran varias gr´aficas que ponen de manifiesto las limitaciones en el caudal de colectores, caldera y generador en cada una de las configuraciones. Para ello se han realizado variaciones en la velocidad de la bomba B1 y en la v´alvula de tres v´ıas V M 3 y se han obtenido los valores de los caudales. 1. Modo 2.1 La configuraci´on de la planta en el modo 2.1 se muestra en la figura 4.7. Sistema de energía solar
Tetr Tstr B1
Torre de refrigeración
VM3 VM1
203
fan coils 205
201
Sistema de acumulación
Sistema de acumulación
206
202
Sistema auxiliar de energía
Tege
Máquina de Tsev absorción Teev
Sala acondicionada
Tsge
301
204 B4
Figura 4.7: Modo de funcionamiento 2.1
En el modo 2.1, la planta se encuentra desacoplada con respecto a las dos variables reales manipulables: el variador de velocidad de la bomba B1 y la apertura de la v´alvula V M 3. Los caudales del generador y de caldera dependen del valor de V M 3, la relaci´on existente entre dicha v´alvula y los anteriores caudales se muestra en la gr´afica 4.8. El caudal de colectores s´olo depende del B1var . La l´ınea de tendencia que modela el Qge junto a los valores reales de ´este se representan en la gr´afica 4.9. El valor m´ınimo del caudal de colectores, al igual que en el modo 1, se fija mediante la inclusi´on de una restricci´on.
72 4.3. Modo 2. Sistema de energ´ıa solar, sistema de acumulaci´on y sistema de energ´ıa auxiliar
Caudal tanques
12000
Caudal caldera
Caudal generador
Caudales (l/h)
10000
8000
6000
4000
2000
0
0
10
20
30
40
50 VM3 (%)
60
70
80
90
100
Figura 4.8: Relaci´ on entre caudales: generador, caldera y acumuladores. Modo 2.1
Los acumuladores reciben agua de dos fuentes diferentes. Por una parte el agua que circula por el campo solar se direcciona completamente hacia ellos y por otra parte el agua impulsada por la bomba B4 se divide entre la caldera y los acumuladores. Por lo tanto el caudal que pasa por los acumuladores ser´a la suma de ambas situaciones. El caudal de los acumuladores debido al campo solar se muestra en la gr´afica 4.9 y el caudal de acumuladores como consecuencia de la bomba B4 se representa en la figura 4.8. La suma de ambos ser´a el resultado final del caudal de tanques. Los valores m´ınimo y m´aximos (teniendo en cuenta el sistema de acumulaci´on activo y la restricci´on del caudal de colectores) aproximados son, por un lado 1500 − 8500 y por otro 800 − 5500 siendo la suma el resultado final, caudal m´ınimo 2300 y caudal m´aximo 14000 l/h. 2. Modo 2.2 En el modo de funcionamiento 2.2, se configura la planta de forma que se trabaja con la parte superior de los tanques. Este modo s´olo se podr´a activar cuando la v´alvula V M 3 sea mayor o igual al 19 %. En este caso, los caudales dependen de las dos variables manipulables V M 3 y B1var . La relaci´on existente entre dichas variables y los caudales del generador, caldera y colectores se muestran en las figuras: 4.11, 4.12 y 4.13 respectivamente. El caudal de tanques se obtiene realizando la diferencia entre el caudal del generador y el caudal de caldera. Se muestra en la gr´afica 4.14. Los valores
73
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
Modo 1 7000
6000
4000
3000
c
Q olectores (l/h)
5000
2000
1000
0
0
20
40
60
80
100
B1 (%)
Figura 4.9: Relaci´ on entre caudal en colectores solares y la velocidad de la bomba B1. Modo 2.1 Sistema de energía solar
Tetr Tstr B1
Torre de refrigeración
VM3 VM1
fan coils
203 205
201
Sistema de acumulación
Sistema de acumulación
Sistema auxiliar de energía
Tege
Teev 301
202
Máquina de Tsev absorción
Sala acondicionada
Tsge
206
204 B4
Figura 4.10: Modo de funcionamiento 2.2
del caudal de tanques, considerando la restricci´on del caudal de colectores, se encuentran comprendidos entre 800 y 7000 l/h aproximadamente.
74 4.3. Modo 2. Sistema de energ´ıa solar, sistema de acumulaci´on y sistema de energ´ıa auxiliar
10000
9500
Caudal generador (l/h)
9000
8500
8000
7500
7000
6500
6000
B1=100%
0
10
20
B1=80%
30
B1=60%
40
50 VM3· (%)
B1=40%
60
B1=20%
70
80
B1=0%
90
Figura 4.11: Modo 2.2: caudal de generador
9000
Caudal de caldera (l/h)
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
B1=100%
0
10
20
B1=80%
30
B1=60%
40 VM3 (%)
B1=40%
50
60
B1=20%
70
B1=0%
80
Figura 4.12: Modo 2.2: caudal de caldera
90
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
75
7000
6000
Caudal de colectores (l/h)
5000
4000
3000
2000
1000
0
−1000
B1=100%
0
10
20
B1=80%
30
B1=60%
40
50 VM3 (%)
B1=40%
60
B1=20%
70
B1=0%
80
90
Figura 4.13: Modo 2.2: caudal de colectores 8000 7000
Caudal de tanques (l/h)
6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 −1000
B1=100%
0
10
20
B1=80%
30
B1=60%
40
50 VM3 (%)
B1=40%
60
B1=20%
70
B1=0%
80
90
Figura 4.14: Modo 2.2: caudal de tanques
4.3.2.
Problema de control
4.3.2.1.
Modo de funcionamiento 2.1
En este modo de operaci´on entran en funcionamiento los colectores solares, la caldera y los tanques de una forma desacoplada. Por un lado la m´aquina de
76 4.3. Modo 2. Sistema de energ´ıa solar, sistema de acumulaci´on y sistema de energ´ıa auxiliar
absorci´on trabaja con la energ´ıa suministrada por la caldera y los acumuladores y por otro lado los colectores se encargan de almacenar agua caliente en los tanques. Por consiguiente la planta se puede ver como dos subsitemas que trabajan de una forma desacoplada. El modo de funcionamiento 2.1 s´olo se diferencia del modo 1 en que la apertura de la v´alvula V M 1 en el primero tiene un valor de 100 % (todo el agua del campo de colectores se conduce hacia los tanques) y en el segundo de 0 % (el agua de los colectores solares se recircula hacia ellos de nuevo). Por lo tanto la estrategia de control del modo de funcionamiento 2.1 se considera igual que la del modo 1, la referencia de Tsc se fija al valor de 80◦ C. La eficiencia de los colectores solares (ver cap´ıtulo 3) se restringe mediante el m´ınimo valor de Tsc necesario para que la m´aquina de absorci´on pueda trabajar con colectores y as´ı poder prescindir del sistema de energ´ıa auxiliar. El controlador usado para controlar la Tsc es gpcc (ver cap´ıtulo 5). N´otese que aunque la configuraci´on de la planta haya cambiado, en este modo la Tec se corresponde con la temperatura de salida de tanques, se utiliza el mismo controlador, al ser ´este adaptativo y considerar perturbaciones medibles se ajusta a los cambios en la din´amica del sistema. En cuanto al control 0<=VM3<=100, -10<= IncVM3 <=10 Tege_min<=Tege<=Tege_max Restricciones
SP_Tege Tege
MPC (SPGPC )
VM3(%)
Tscal , Tac Perturbaciones Ir,Tec,Tamb
Planta solar
SP_Tsc Tsc
MPC (GPCC)
B1(%)
Figura 4.15: Estrategia de control. Modo de funcionamiento 2.1
de la Tege , la referencia de dicha temperatura se calcula de forma similar al modo 1 (ver ecuaci´on 4.1) y el controlador empleado para su control es el denominado spgpc (detallado en el cap´ıtulo 6). El esquema de la estrategia de control del
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
77
modo 2.1 se puede ver en la gr´afica 4.15.
4.3.2.2.
Modo de funcionamiento 2.2
En el modo 2.2 el sistema se encuentra acoplado, las temperaturas que se desean controlar (Tsc y Tege ), dependen de las dos variables manipulables: B1var y V M 3. La referencia de la Tsc es de 80◦ C y la referencia de la Tsc viene dada por la ecuaci´on 4.1, igual que en los modos anteriores. El control de ambas temperaturas se lleva a cabo mediante los controladores anteriormente citados: gpc y spgpc. La estrategia de control del modo 2.2 coincide con la del modo 2.1, ver figura 4.15. Consideraciones Aunque en el modo 2.1 el caudal de tanques sea superior al caudal de tanques del modo 2.2, hay que tener en cuenta que en el primer modo, la Tsc es inferior a la Tsc del segundo, puesto que en el modo 2.1, la temperatura de entrada a los colectores, en la mayor´ıa de los casos, coincide con la temperatura de los tanques (concretamente de la parte baja de los tanques, donde se encuentra el agua m´as fr´ıa). Y en el modo 2.2, la Tsc es la misma que la Tsge (sin considerar p´erdidas t´ermicas). Como consecuencias directas de la comparaci´on de dichos modos, se podr´ıa resumir diciendo que: Con el modo 2.1 se tarda m´as tiempo en alcanzar la temperatura adecuada para poder prescindir del sistema de energ´ıa auxiliar, de forma que el consumo de gas natural es m´as elevado pero es necesario tenerlo en cuenta porque, en el modo 2.2 cabe la posibilidad de que el caudal de colectores se anule, esto ocurre cuando B1var = 0 y V M 3 < 19 %. Por lo tanto, cuando se active el modo 2, y B1var 6= 0 y V M 3 >= 19 % se da prioridad al modo 2.2. En el caso de que ´este no pueda activarse se cambia al modo 2.1. En la figura 4.16 se muestra una parte del diagrama de flujo que se emplea para la selecci´on de modos de funcionamiento, con el objeto de destacar la activaci´on de los modos 2.1 y 2.2.
78
...
4.4. Modo 3. Sistema de energ´ıa solar y sistema de acumulaci´on
Tac<80
no
...
no
...
no
...
si
Tsc <80 si
Tsc>=Tac
si no B1! =0 y VM3 >=19
si modo =2.1
...
...
modo =2.2
Figura 4.16: Detalle del diagrama de flujo para la selecci´on de modo de funcionamento 2.1 y 2.2
4.4.
Modo 3. Sistema de energ´ıa solar y sistema de acumulaci´ on
El objetivo del modo de operaci´on 3 consiste en almacenar agua caliente en los tanques adem´as de suministrar energ´ıa a la m´aquina de absorci´on proveniente del campo solar y de los acumuladores. La principal diferencia con respecto a los modos anteriores radica en que el sistema de energ´ıa auxiliar queda anulado. Para que se active el modo 3 se debe cumplir lo siguiente: - La temperatura del agua de salida de colectores es mayor o igual que la de los tanques y - La temperatura de salida de colectores es mayor o igual que 80◦ C o - La temperatura de tanques es mayor que 80◦ C.
79
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
Al igual que en el modo 2 tambi´en existen muchas formas de configurar la planta. En la tabla 4.4 se pueden apreciar todas las configuraciones posibles. Algunas son de uso obligatorio por seguridad de la caldera (ver ap´endice A). En otras se debe llevar a cabo estudios de las variables de proceso m´as importantes de la planta para observar el comportamiento de la misma. As´ı se consigue obtener comparaciones equitativas entre las distintas configuraciones con el fin de poder elegir entre ellas. Modos de funcionamiento
Modo Modo Modo Modo
3.1 3.2 3.3 3.4
201 202 203 204 205 206 301 llama V M 1 B1 1 1 1 1
0 0 0 1
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
1 1 1 1
1 1 1 1
B4
1 1 1 1
Cuadro 4.4: Configuraciones de la planta solar en el modo de funcionamiento 3
4.4.1.
Estudio de caudales
1. Modo 3.1 La configuraci´on 3.1, se ha elegido por motivos de seguridad de la caldera de gas (ver ap´endice A). Cuando la caldera ha estado funcionando y se desea apagar, para evitar su deterioro, se debe seguir recirculando agua por su interior (con la llama apagada) hasta que la temperatura del agua descienda hasta 75◦ C. El esquema de la planta con la configuraci´on del modo 3.1 se muestra en la gr´afica 4.17. En dicho modo, el caudal de caldera no debe alcanzar nunca los 1500 l/h. Para que la llama permanezca encendida es necesario superar los 1500 l/h (valor fijado en la secuencia de seguridad de caldera (ver ap´endice A)). Con el objeto de calcular los caudales del generador y de colectores, se ha programado un pi que mantiene el caudal de caldera a 1400 l/h (as´ı se garantiza que la llama no se encienda) mediante la v´alvula V M 3, a su vez, se variado el B1var en todo su rango de valores (de 0 a 100 %) y se han obtenido los caudales. El resultado se muestra en la gr´afica 4.18. El caudal de tanques no interesa en este modo, puesto que cuando se activa se hace por motivos de seguridad de la caldera (ver ap´endice A), no hace falta un estudio que indique la cantidad de agua que pasa a trav´es de ellos para elegir este modo o rechazarlo. 2. Modo 3.2 En el modo 3.2 se anula el sistema de energ´ıa auxiliar, impidiendo que el agua circule a trav´es de la caldera. En la gr´afica 4.19 se muestra la
80
4.4. Modo 3. Sistema de energ´ıa solar y sistema de acumulaci´on
Sistema de energía solar
Tetr Tstr B1
VM3
203
VM1
Torre de refrigeración fan coils
205
201
Sistema de acumulación
Sistema de acumulación
Sistema auxiliar de energía
202
Tege
204
Sala acondicionada
Teev Tsge
301
206
Máquina de Tsev absorción
B4
Figura 4.17: Modo de funcionamiento 3.1 Modo 3.1 9000 8500 8000
Caudales (l/h)
7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500
Caudal generador Caudal colectores 0
10
20
30
40
50 B1(%)
60
70
80
90
100
Figura 4.18: Caudales modo 3.1
configuraci´on de la planta en dicho modo. Los valores de los caudales de colectores y del generador (son casi similares, la diferencia entre ellos se desprecia y se consideran iguales) se representan en la figura 4.20. En el modo 3.2, el caudal que pasa a trav´es de los tanques, es igual al caudal del generador. 3. Modo 3.3 En este caso, la planta queda configurada como se observa en la gr´afica 4.21. A trav´es de la caldera no pasa caudal, los valores de los caudales de
81
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
Sistema de energía solar
Tetr Tstr B1
VM3
203
VM1
Torre de refrigeración fan coils
205
201
Sistema de acumulación
Sistema auxiliar de energía
Sistema de acumulación
202
Tege
204
Sala acondicionada
Teev Tsge
301
206
Máquina de Tsev absorción
B4
Figura 4.19: Modo de funcionamiento 3.2 Modo3.2 Caudal generador y caudal tnaques (l/h)
8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000
0
10
B1=100%
20
30
B1=80%
40
50
B1=60%
60
70
B1=40%
80
90
B1=20%
100 B1=0%
Caudal colectores (l/h)
8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000
0
10
20
30
40
50 60 VM3 (%)
70
80
90
100
Figura 4.20: Caudales modo 3.2
colectores y del generador con respecto a variaciones en la v´alvula V M 3, (la diferencia entres los anteriores caudales es despreciables) y en la velocidad de la bomba B1 se pueden ver en la figura 4.22. Para calcular el caudal de agua que pasa a trav´es de los tanques se han llevado a cabo dos experimentos. En ambos, se trata de obtener el tiempo
82
4.4. Modo 3. Sistema de energ´ıa solar y sistema de acumulaci´on
Sistema de energía solar
Tetr Tstr B1
VM3
203
VM1
Torre de refrigeración fan coils
205
201
Sistema de acumulación
Sistema de acumulación
Sistema auxiliar de energía
202
Tege
204
Sala acondicionada
Teev Tsge
301
206
Máquina de Tsev absorción
B4
Figura 4.21: Modo de funcionamiento 3.3 Modo 3.3 8000
Caudales: generador y colectores (l/h)
7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500 B1=100% B1=80% B1=60% B1=40% B1=20% B1=0%
4000 3500 3000
0
10
20
30
40
50 VM3 (%)
60
70
80
90
100
Figura 4.22: Caudales modo 3.3
que tardan los acumuladores en cambiar de temperatura. De esta manera se hallan los litros de agua que circulan por ellos en una hora. Dentro de los acumuladores, el agua caliente tiende a subir y se encuentra estratificada por temperatura. Es decir, el agua m´as caliente se sit´ ua en la parte superior de los tanques y el agua fr´ıa en la parte inferior.
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
83
Por esta raz´on, el tiempo que tarda la temperatura del agua de los tanques en cambiar es diferente si el agua que entra en ellos est´a m´as fr´ıa o m´as caliente que el agua acumulada en los mismos. No obstante, con ambos experimentos se demuestra, como veremos a continuaci´on, que con el modo de funcionamiento 3.3 se puede almacenar agua caliente en el sistema de acumulaci´on. El primer experimento consiste en hacer circular agua fr´ıa por los tanques con estos llenos de agua caliente. En el segundo se hace justamente lo contrario, la temperatura del agua proveniente de los colectores solares es superior a la temperatura del agua almacenada. En el primer estudio se ha configurado la planta solar en el modo 3.3, con valores fijos en la velocidad de B1 y en la v´alvula V M 3 de 100 y 50 % respectivamente. La duraci´on del experimento es de 15 horas y se ha elegido un momento del d´ıa donde no exist´ıa radiaci´on solar alguna, con una temperatura de tanques de 40◦ C y con 20◦ C de temperatura en salida de colectores. Se trata de calcular el tiempo que tardan los tanques en llenarse de agua fr´ıa, para ello se ha obtenido el tiempo desde que comienza el experimento hasta que la temperatura de salida de los tanques (se fija la atenci´on en las temperaturas de salida 126 y 128, ya que en esta configuraci´on el agua de los tanques se extrae por arriba) empieza a descender y el resultado ha sido de tres horas aproximadamente (ver figura 4.24). Como los tanques almacenan 2500 l cada uno, el caudal que pasa a trav´es de ellos es de 1666 l/h. El segundo experimento se ha realizado a lo largo de seis hora de duraci´on. Al inicio, el agua almacenada en los tanques tiene una temperatura de 31◦ C mientras que la referente al agua proveniente de los colectores solares es de 39,6◦ C. Esta u ´ltima llega a alcanzar valores de hasta 83,6◦ C a lo largo del ensayo. Se han fijado los valores de la apertura de la v´alvula VM3 y del variador de velocidad de la bomba B1 en 50 %. En la gr´afica 4.24 se puede observar que las temperaturas de salida de los tanques (126 y 128, las temperaturas que realmente importan, puesto que el agua de salida de los tanques va directamente a la m´aquina de absorci´on) comienzan a subir desde el principio del experimento siendo el retardo despreciable, se podr´ıa indicar que el caudal de tanques es mayor o igual a 5000 l/h. Se puede observar que las temperaturas Tac 126 y Tac 128 incrementan su valor hasta 20◦ C al final del experimento. Con ambos estudios se demuestra que en el presente modo de operaci´on el agua proveniente de los colectores solares se distribuye a trav´es del generador y del sistema de acumulaci´on. Por lo tanto es posible almacenar agua caliente en los tanques. 4. Modo 3.4
84
4.4. Modo 3. Sistema de energ´ıa solar y sistema de acumulaci´on
Experimento I para averiguar el caudal de tanques en el modo 3.3
Temperaturas (ºC)
45 40 35 30 25 20
2000
3000
4000
Tac_126
5000
6000
Tac_128
7000
8000
Tac_121
9000 10000 11000 12000 Tac_122
Tsc
Tec
25
horas
20 15 10 5 0
2000
3000
4000
5000
6000
7000 8000 Tm=5seg
9000 10000 11000 12000
Figura 4.23: Experimento I, caudal de tanques en el modo 3.3 Experimento II para averiguar el caudal de tanques en el modo 3.3 85 80
Temperaturas (ºC)
70
60
50
40
30
20
Tac_T126 0.96
0.98
1
1.02
1.04 1.06 Tm= 5 seg
1.08
Tac_128 1.1
1.12
Tsc 1.14 4
x 10
Figura 4.24: Experimento II, caudal de tanques en el modo 3.3
En el modo 3.4, la planta se encuentra configurada como se muestra en la figura 4.25. El caudal de caldera es nulo y los valores de los caudales de colectores y del generador se muestran en la gr´afica 4.26. En principio la
85
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
Sistema de energía solar
Tetr Torre de refrigeración
Tstr B1
VM3 203
VM1
fan coils 205
201
Sistema de acumulación
Sistema de acumulación
Sistema auxiliar de energía
206
202
Tege
Máquina de Tsev absorción
Sala acondicionada
Teev Tsge
301
204 B4
Figura 4.25: Modo de funcionamiento 3.4
diferencia entre el modo 3.3 y el modo 3.4 es casi despreciable con respecto a los caudales anteriores, veamos que ocurre con el caudal de tanques. Para Modo 3.4 Caudal generador(l/h)
8000 7000 6000 5000 4000 3000
0
10
30
B1=100%
8000 Caudal colectores(l/h)
20
40 B1=80%
50 B1=60%
60
70
B1=40%
80 B1=20%
90
100
B1=0%
7000 6000 5000 4000 3000
0
10
20
30
40
50 VM3(%)
60
70
80
90
100
Figura 4.26: Relaci´ on entre el caudal de colectores solares y B1. Modo 3.4
calcular el caudal de tanques se han llevado a cabo los mismos experimentos que en el modo 3.3. Se ha configurado la planta en el modo 3.4 con valores constantes de la velocidad de B1 y de V M 3 de 100 y 50 % respectivamente. La duraci´on del
86
4.4. Modo 3. Sistema de energ´ıa solar y sistema de acumulaci´on
experimento es de 14 horas y a lo largo de el no existe radiaci´on solar. Se parte de unos valores de temperatura de 22◦ C y de 40◦ C en la salida de colectores y en los tanques respectivamente. El experimento demuestra que con el modo de funcionamiento 3.4 no pasa caudal por los tanques. Es decir, si pasara agua, los tanques al final del experimento deber´ıan alcanzar un valor aproximado al valor de la temperatura de salida de colectores (ver 4.27) sin embargo, permanecen a lo largo de todo el trabajo con una temperatura similar a la de inicio, (los dos grados que bajan se deben al enfriamiento debido a la temperatura ambiente que baja durante la noche).
Temperaturas (ºC)
Experimento I para averiguar el caudal de tanques en el modo 3.4 40 35 30 25 20 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Tac_126
Tac_128
Tac_121
Tac_122
1000
3000
5000 6000 Tm=5seg
7000
8000
9000 Tec
10000 Tsc
25
horas
20 15 10 5 0
0
2000
4000
8000
9000
10000
Figura 4.27: Experimento I, caudal de tanques en el modo 3.4
El segundo experimento se ha ejecutado durante ocho horas. Al principio, los valores de las temperaturas del agua almacenada en los tanques y la de salida de colectores solares son de 32◦ C y 33◦ C respectivamente. La temperatura del agua salida de colectores llega a alcanzar valores de hasta 86◦ C. Se han fijado los valores de la apertura de la v´alvula V M 3 y del variador de velocidad de la bomba B1 en 50 %. Como se puede observar en la gr´afica 4.28, los valores de las temperaturas de salida de los tanques permanecen constantes durante las ocho horas de duraci´on del experimento, a pesar de que el agua proveniente de los colectores solares es superior a las anteriores en todo momento. De esta forma y con ambos experimentos se demuestra que con el modo de funcionamiento 3.4 el agua del sistema de energ´ıa solar se direcciona en su totalidad hacia el generador de la m´aquina de absorci´on, debido al propio dise˜ no de la planta. Siendo el caudal de los tanques nulo.
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
87
Experimento II para averiguar el caudal de tanques en el modo 3.4 88 80
Temperaturas (ºC)
70
60
50
40
30 Tac_126 20
500
1000
1500 2000 Tm= 5 seg
Tac_128 2500
Tsc 3000
Figura 4.28: Experimento II, caudal de tanques en el modo 3.4
Por consiguiente con este modo de funcionamiento no se pueden llenar los tanques de agua caliente. De manera que dicho modo se desprecia y no se utiliza para el control de la planta. En su lugar se usa el modo de funcionamiento 3.3.
4.4.2.
Problema de control
4.4.2.1.
Modo de funcionamiento 3.1
Como ya se ha mencionado anteriormente el modo 3.1 surge de la secuencia de seguridad de la caldera de gas natural (ver ap´endice A). Es un modo un tanto especial, en el no se garantiza el rendimiento m´aximo de la planta, y si se activa ser´a por un per´ıodo de tiempo muy corto. Mientras la planta se encuentre funcionando en dicho modo, el valor del caudal de la caldera debe mantenerse en el valor de 1400 l/h mediante un pi que act´ ua sobre la v´alvula V M 3. A su vez, otro controlador regula la temperatura de salida de colectores (gpcc) mediante el variador de velocidad de la bomba B1. En la gr´afica 4.29 se puede observar un esquema muy simplificado de la estrategia de control aplicada a la planta mientras esta trabaja en el modo de operaci´on 3.1.
88
4.4. Modo 3. Sistema de energ´ıa solar y sistema de acumulaci´on
Qcal
VM3 (%) PI
SP_Qcal=1400 /lh
Perturbaciones Ir,Tec,Tamb
SP_Tsc = SP_Tge+cte Tsc
MPC (GPCC)
Planta solar
B1 (%)
Figura 4.29: Estrategia de control. Modo de funcionamiento 3.1.
En este modo es imposible garantizar el m´aximo rendimiento de la planta, no obstante, la obtenci´on de la referencia de la Tsc , se sigue realizando como se detalla en el cap´ıtulo 3. Se da el m´ınimo valor posible, para garantizar que la m´aquina de absorci´on no se pare, m´as una constante debida a las p´erdidas de energ´ıa.
4.4.2.2.
Modo de funcionamiento 3.2 y 3.3
Cuando la planta opera en los modos 3.2 y 3.3, es imposible controlar la temperatura del generador, puesto que o bien, coincide con la temperatura de los acumuladores o bien es una mezcla del agua de los tanques con el agua que proviene del campo solar. Ambos valores no se pueden controlar mediante ninguna de las variables manipulables. Por consiguiente en el presente modo de funcionamiento se llega a lograr los objetivos de control mediante el control del caudal del generador. La referencia ´optima del caudal del generador que permite alcanzar el m´aximo COP, se calcula mediante la obtenci´on del intervalo de valores deseados del Qege (Qege min y Qege max) como se ha descrito en el cap´ıtulo 3. La referencia del caudal viene dada por la media de los anteriores valores: SP Qege =
(Qege min + Qege max) 2
(4.2)
Se debe llevar el caudal del generador al valor deseado. Las variables manipu-
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
89
ladas V M 3 y el variador de velocidad de la bomba B1, alteran de una manera acoplada el valor del caudal en el generador. Es necesario, por tanto, variar ambas se˜ nales para alcanzar el valor del caudal deseado. En otra palabras, nos encontramos con un problema de control donde existe una variable controlada y dos manipulables, cada una de las variables manipulables afectan a la variable controlada y adem´as existe un orden de prioridad en el uso de las variables manipulables. Para obtener un mayor ahorro energ´etico, de entre todos los valores posibles se elige la m´ınima velocidad de la bomba B1. Para este tipo de problema existe un conocido controlador denominado control de gama partida (cgp) (split game) (Ollero & Camacho 1997). El comportamiento del controlador de gama partida es el siguiente: primero calcula el valor m´ınimo del variador de la bomba B1 y posteriormente conduce el caudal al valor dado por la referencia, mediante un controlador pi que act´ ua sobre la apertura de la v´alvula V M 3. El esquema de control adoptado para los modos de funcionamiento 3.2 y 3.3 es el mismo, no obstante, los niveles del caudal difieren entre ambos modos (4.30).
VM3(%)
Planta solar SP_Qge Qge
Controlador de gama partida
B1(%)
Figura 4.30: Estrategia de control. Modo de funcionamiento 3.2 y 3.3
En la figura 4.31 se pone de manifiesto la relaci´on que existe entre el caudal en el generador y las variables manipulables: V M 3 y el variador de velocidad de La bomba B1 en el modo de funcionamiento 3.2. Una vez conocido el valor del caudal que se desea conseguir, se fija la m´ınima velocidad de la bomba B1 y posteriormente se utiliza un controlador cl´asico pi que mediante variaciones en la apertura de la v´alvula V M 3 ajusta el caudal del generador al valor referenciado.
90
4.4. Modo 3. Sistema de energ´ıa solar y sistema de acumulaci´on
Modo 3.2
Caudal (l/h)
7000 8000
6500
7000
6000
6000
5500
5000
5000
4000
4500
3000 100
4000 80
100 60
80 60
40
40
20 B1(%)
3500
20 0
0
VM3(%)
Figura 4.31: Caudal modo 3.2 versus B1 y Vm3
Consideraciones El modo de funcionamiento 3 se puede resumir de la siguiente manera. Cuando se activa el modo 3 y la temperatura de caldera es mayor a 75◦ C, se fuerza a la planta trabajar en el modo 3.1. El modo 3.4 se rechaza debido a que el caudal de los acumuladores es nulo. Una vez que descienda la temperatura del agua de la caldera y se pueda desactivar el modo 3.1, se puede elegir entre los modos 3.2 y 3.3. Con el modo 3.2 se tarda menos tiempo en calentar los tanques que con el modo 3.3, puesto que el caudal de tanques es superior en el primer modo que en el segundo. Pero existe una limitaci´on en el uso del modo 3.2 y es que cuando la temperatura de tanques sea inferior a 80◦ C no es posible activarlo, puesto que en dicho modo la m´aquina de absorci´on trabaja con la energ´ıa que les proporcionan los tanques, y por exigencias del funcionamiento de ´esta, es necesario que el agua supere esa temperatura.
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
91
...
A continuaci´on se muestra en la figura 4.32 una parte del diagrama de flujo empleado para seleccionar los modos de funcionamiento, donde se destaca la elecci´on de los modos 3.1, 3.2 y 3.3.
no
no
...
Tsc >=Tac
si
Tac<80 si si
si Tcal <75 no
Tsc <80
...
no
si Tk <75
modo =32
modo =31
modo =33
...
...
...
no
Figura 4.32: Diagrama de flujo parcial para la selecci´on de modos de funcionamiento 3.1, 3.2 y 3.3
4.5.
Modo 4. Sistema de energ´ıa solar
En el modo de operaci´on 4, la m´aquina de absorci´on trabaja junto al sistema de captaci´on solar. Se anulan los sistemas de energ´ıa auxiliar y de acumulaci´on. Se activa cuando la energ´ıa proveniente de los colectores solares es la justa para trabajar con el equipo de absorci´on, en dicho modo no se tiene la posibilidad de almacenar la energ´ıa.
92
4.5. Modo 4. Sistema de energ´ıa solar
Si no existieran los sistemas de acumulaci´on ni de energ´ıa auxiliar, este modo ser´ıa el u ´nico con el que la planta solar podr´ıa trabajar. Su funcionamiento est´a sujeto a la radiaci´on solar. El modo de funcionamiento 4 se activa siempre que se cumpla lo siguiente:
- La temperatura del agua de salida de colectores solares es mayor o igual que 80◦ C. - O adem´as de lo anterior, la temperatura de salida de colectores es menor que la de los tanques.
A continuaci´on, en la tabla 4.5 se presentan las diferentes configuraciones de la planta para el modo de funcionamiento 4: Modos de funcionamiento
Modo 4.1 Modo 4.2
201 202 203 204 205 206 301 llama V M 1 B1 0 0
0 0
1 1
1 1
0 0
0 0
1 0
0 0
1 1
1 1
B4
1 1
Cuadro 4.5: Configuraciones de la planta solar en el modo de funcionamiento 4
Ambas configuraciones se deben usar, la primera en el caso de que la temperatura de caldera sea mayor o igual a 75◦ C (seguridad de caldera (ver ap´endice A)). Y la segunda en caso contrario. En las dos, la totalidad del agua que sale del campo solar se enfrenta con la m´aquina de absorci´on.
4.5.1.
Estudio de caudales
Modo 4.1 La configuraci´on de la planta empleada en en modo 4.1 se muestra en la gr´afica 4.33. El modo de operaci´on 4.1, adem´as de conducir el agua de colectores hacia el generador del equipo de absorci´on debe enfriar el agua que pasa a trav´es de la caldera. Ya se coment´o anteriormente (en el modo 3.1) que la caldera de gas natural debe cumplir una secuencia de seguridad programada para tal efecto (ver ap´endice A).
93
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
Sistema de energía solar
Tetr Tstr B1
Torre de refrigeración
VM3 203
VM1
fan coils 205
201
Sistema de acumulación
Sistema de acumulación
206
202
Sistema auxiliar de energía
Tege
Máquina de Tsev absorción Teev
Sala acondicionada
Tsge
301
204 B4
Figura 4.33: Modo de funcionamiento 4.1
Dicha secuencia apaga la llama cuando el caudal de caldera es menor que 1500 l/h y no permite que quede agua estancada en su interior con una temperatura mayor de 75◦ C para evitar su deterioro. Por lo tanto es necesario disponer de modos de funcionamiento (por ejemplo los modos 3.1, 4.1 y como veremos m´as adelante el modo 5.1) que cumplan ese requisito. En dichos modos no se utiliza el sistema de energ´ıa auxiliar y se activan si el modo precedente ha utilizado la caldera y su temperatura es mayor que 75◦ C. Para la obtenci´on de los caudales del generador y de colectores se ha mantenido el caudal de caldera a 1400 l/h mediante un pi programado para tal efecto. Mientras que el pi manipula la v´alvula V M 3 se han dado valores al variador de velocidad de B1 desde 0 a 100 % con objeto de obtener los caudales de colectores y generador. Los resultados se muestran en la gr´afica 4.34. En el modo 4.1, como es obvio, el caudal caudal de los tanques es nulo. Modo 4.2 La configuraci´on de la planta en el modo 4.2 se muestra en la figura 4.35. Si se activa el modo 4 y la temperatura de salida de caldera es inferior a 75◦ C entra en funcionamiento el modo 4.2. En dicho modo tanto el caudal de tanques como el caudal de caldera es nulo. En cambio los valores de los caudales de colectores y del generador se encuentran comprendidos entre 3000 y 7800 l/h, su diferencia es despreciable, por lo que los consideraremos iguales. En la gr´afica 4.36 se muestra la evoluci´on de dichos caudales junto a los valores del variador de velocidad de B1.
94
4.5. Modo 4. Sistema de energ´ıa solar
Modo 4.1 9000 8500
Caudales (l/h)
8000 7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500
Qgen Qcol 0
10
20 30 40 50 60 Variador de velocidad de B1(%)
70
80
90
100
Figura 4.34: Caudales en modo de funcionamiento 4.1 Sistema de energía solar
Tetr Tstr B1
Torre de refrigeración
VM3 203
VM1
fan coils 205
201
Sistema de acumulación
Sistema de acumulación
Sistema auxiliar de energía
206
202
Tege
Máquina de Tsev absorción Teev
Sala acondicionada
Tsge
301
204 B4
Figura 4.35: Modo de funcionamiento 4.2
4.5.2.
Problema de control
4.5.2.1.
Modo de funcionamiento 4.1
El modo 4.1 se activa si el agua que circula por el interior de la caldera es superior o igual a 75◦ C. La idea principal consiste en hacer circular agua por
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
95
Modo 4.2 Caudal generador (l/h)
8000 7000 6000 5000 4000 3000
0
10
20
Caudal colectores (l/h)
30 B1(100)
8000
40
50
B1(80)
B1(60)
40
50 VM3 (%)
60
70 B1(40)
80 B1(20)
90
100
90
100
B1(0)
7000 6000 5000 4000 3000
0
10
20
30
60
70
80
Figura 4.36: Caudales en modo de funcionamiento 4.2
el interior de la caldera sin prender la llama con el objeto de enfriar el agua del interior de la misma. Como la llama se enciende si el caudal supera los 1500 l/h. Se utiliza un pi que regula el caudal de la caldera mediante la variable manipulable V M 3. La referencia se fija en 1400 l/h (para mantener la llama apagada). Mientras que el pi regula el caudal de caldera, el controlador gpcc controla la temperatura de salida de colectores. Su referencia viene dada por el algoritmo desarrollado en el cap´ıtulo 3. La estrategia de control adoptada en este modo se representa en el esquema 4.37
4.5.2.2.
Modo de funcionamiento 4.2
El modo 4.2 es el u ´nico de todos los modos de operaci´on en el que la m´aquina de absorci´on opera con el agua que proviene directamente del campo solar. La temperatura de salida de colectores es la misma que la temperatura de entrada al generador menos una constante (de aproximadamente 2◦ C) debida a p´erdidas del transporte de energ´ıa. Por consiguiente es posible el control de la temperatura del generador, mediante el control de la temperatura de salida de colectores. En este caso, existen dos variables de manipulaci´on (V M 3 y B1) y una variable controlada (temperatura de salida de colectores). Una vez que se calcula la referencia de la temperatura de colectores, mediante el controlador gpcc se
96
4.5. Modo 4. Sistema de energ´ıa solar
Qcal
VM3 (%) PI
SP_Qcal=1400 /lh
Planta solar
Perturbaciones Ir,Tec,Tamb
SP_Tsc = SP_Tge+cte
B1 (%)
MPC (GPCC)
Tsc
Restricciones Tsc _min<=Tege<=Tsc _max
Figura 4.37: Estrategia de control. Modo de funcionamiento 4.1
conoce el valor deseado del caudal del campo solar. Para alcanzar su valor, se aplica un controlador de gama partida. Donde primero se calcula el m´ınimo valor del variador de velocidad de B1, y despu´es se controla el caudal de colectores mediante un controlador pi que act´ ua sobre la apertura de la v´alvula V M 3. El esquema de la estrategia de control se muestra en la gr´afica: 4.38.
VM3 (%)
SP_Tsc = SP_Tge+cte Tsc
Planta solar
Perturbaciones Ir,Tec,Tamb MPC (GPCC)
Controlador de gama partida
B1 (%)
Restricciones Tsc _min<=Teg<=Tsc _max
Figura 4.38: Estrategia de control. Modo de funcionamiento 4.2
97
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
4.6.
Modo 5. Sistema de acumulaci´ on
El modo de funcionamiento 5 est´a pensado para utilizar el agua caliente almacenada en los tanques con el equipo de absorci´on. S´olo se activa si no hay energ´ıa suficiente proveniente de los colectores y la temperatura del agua de los tanques es lo bastante elevada como para hacer que funcione el equipo de absorci´on. Los dem´as sistemas no se encuentran activos. Para asegurar que la m´aquina de absorci´on no deje de enfriar, la temperatura del agua almacenada debe ser igual o mayor a 80◦ C teniendo en cuenta las p´erdidas de energ´ıa en el transporte. Dicho modo se activa cuando ocurre los siguientes eventos: - La temperatura del agua de salida de colectores solares es menor que 80◦ C. - La temperatura del agua de los tanques es mayor o igual que 80◦ C. El modo 5 se puede configurar en la planta de dos formas deferentes (4.6). Modos de funcionamiento
Modo 5.1 Modo 5.2
201 202 203 204 205 206 301 llama V M 1 B1 0 0
0 0
0 0
0 0
1 1
1 1
1 0
0 0
0 0
1 1
B4
1 1
Cuadro 4.6: Configuraciones de la planta solar en el modo de funcionamiento 5
Simult´aneamente, siempre que haya radiaci´on suficiente, se recircula agua por los colectores solares, como en el modo de funcionamiento 1.
4.6.1.
Estudio de caudales
Modo 5.1 En la figura 4.39 se representa un esquema de la instalaci´on con la configuraci´on del modo 5.1. Cuando se trabaja s´olo con los tanques el modo de funcionamiento activo es el modo 5.2. Pero si la temperatura del agua de la caldera supera los 75◦ C se activa el mod 5.1 que fuerza el paso del agua a trav´es de la caldera con el
98
4.6. Modo 5. Sistema de acumulaci´on
Sistema de energía solar
Tetr Tstr B1
Torre de refrigeración
VM3 VM1
203
fan coils 205
201
Sistema de acumulación
Sistema de acumulación
Sistema auxiliar de energía
206
202
Tege
Máquina de Tsev absorción
Sala acondicionada
Teev Tsge
301
204 B4
Figura 4.39: Modo de funcionamiento 5.1
objetivo de evitar el incremento de temperatura, debido a la inercia t´ermica, del agua de su interior. Para ello se ha programado un pid que mantiene el caudal de caldera en el valor de 1400 l/h (para evitar el funcionamiento de la llama). La gr´afica 4.40 muestra el estudio del caudal de tanques el modo 5.1.
7500 7000
Caudal tanques (l/h)
6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000
0
20
40
60
80
VM3 (%)
Figura 4.40: Modo 5.1. Caudal del generador
100
99
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
El caudal del generador se obtiene mediante la suma de los caudales del generador y de tanques. Modo 5.2 La configuraci´on de la planta en el modo 5.2 se muestra en la gr´afica 4.41. Sistema de energía solar
Tetr Tstr B1
Torre de refrigeración
VM3 203
VM1
fan coils 205
201
Sistema de acumulación
Sistema de acumulación
206
202
Sistema auxiliar de energía
Tege
Máquina de Tsev absorción Teev
Sala acondicionada
Tsge
301
204 B4
Figura 4.41: Modo de funcionamiento 5.2
En este caso, todo el agua que llega a la m´aquina de absorci´on proviene del sistema de acumulaci´on. El caudal de caldera es nulo y los caudales del generador y de los tanques dependen de la apertura de la v´alvula V M 3, se muestran en la figura 4.42. El caudal de colectores, tanto para el modo 5.1 como para el modo 5.2, depende de si existe recirculaci´on o no en el campo solar. Si se recircula agua, el caudal de colectores seg´ un la velocidad de la bomba B1 se representa en la gr´afica 4.5 y si por el contrario no hubiera recirculaci´on, evidentemente el caudal ser´ıa nulo.
4.6.2.
Problema de control
Los u ´nicos modos en los que la planta opera s´olo con la energ´ıa acumulada en los tanques son los modos 5.1 y 5.2. La m´aquina de absorci´on se abastece del agua caliente de los acumuladores. Se garantiza que la temperatura del agua acumulada es suficientemente elevada como para que el equipo funcione correctamente. Como en dichos modos no es posible el control de la temperatura del generador, la potencia frigor´ıfica demandada se regula mediante el caudal del generador.
100
4.6. Modo 5. Sistema de acumulaci´on
9000
Caudal generador y tanques (l/h)
8500 8000 7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500
0
20
40
60
80
100
VM3 (%)
Figura 4.42: Modo 5.2. Caudal del generador
4.6.2.1.
Modo de funcionamiento 5.1
En el modo de funcionamiento 5.1, desde el punto de vista de control, se debe garantizar que el caudal de caldera se mantenga en el valor de la referencia (1400 l/h seg´ un la secuencia de seguridad de caldera). Por lo tanto, no se puede garantizar ni el m´aximo rendimiento del equipo ni la regulaci´on de la potencia frigor´ıfica. De todas formas tanto el modo 5.1 como los modos 3.1 y 4.1, (necesarios para la protecci´on de la planta) normalmente cuando se activan lo hacen en un per´ıodo de tiempo muy corto, casi despreciable. La estrategia de control adoptada en el modo 5.1 se describe en la figura 4.43, como se puede percibir, por un lado se tiene un controlador pid que controla el caudal de caldera, y por otro lado, en el caso de que hubiera recirculaci´on de agua en el campo solar, la temperatura de los colectores se regula mediante el controlador gpcc (detallado en el cap´ıtulo 5). La referencia viene dada por el algoritmo de optimizaci´on descrito en el cap´ıtulo anterior.
4.6.2.2.
Modo de funcionamiento 5.2
En este caso, el control de la potencia frigor´ıfica se realiza mediante el caudal del generador, para ello se utiliza un pid que act´ ua sobre la v´alvula V M 3 donde
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
Qcal SP_Qcal=1400 /lh
VM3 (%) PI
Perturbaciones Ir,Tec,Tamb
SP_Tsc = SP_Tge+cte Tsc
101
Planta solar
B1 (%)
MPC (GPCC)
Restricciones Qc>800
Figura 4.43: Estrategia de control. Modo de funcionamiento 5.1
Qge SP_Qge
VM3 (%) PI
Perturbaciones Ir,Tec,Tamb
Planta solar
SP_Tsc Tsc
MPC (GPCC)
B1 (%)
Restricciones Qcol>=800
Figura 4.44: Estrategia de control. Modo de funcionamiento 5.2
la referencia es indicada por el algoritmo desarrollado en el cap´ıtulo 3. En la gr´afica 4.44 se muestra la estrategia de control acordada en el modo 5.2. Como se indica en dicha figura existe otro controlador para regular la tem-
102
4.7. Resumen. Modos de funcionamiento y caudales
peratura de salida del campo solar, en el caso de que fuera necesario recircular agua por ´el. Para ello se emplea el controlador gpcc nombrado anteriormente. La referencia la fija el algoritmo realizado para tal efecto (cap´ıtulo 3).
4.7.
Resumen. Modos de funcionamiento y caudales
En la tabla 4.7, se muestran todos los modos de funcionamiento con los que se van a trabajar en la planta solar. Para el control de dicha planta se modificar´an los modos de funcionamiento en l´ınea y dentro de cada modo existir´a una estrategia de control diferente. Modos de funcionamiento
Modo 1 Modo 2.1 Modo 2.2 Modo 3.1 Modo 3.2 Modo 3.3 Modo 3.4 Modo 4.1 Modo 4.2 Modo 5.1 Modo 5.2
201 202 203 204 205 206 301 llama V M 1 B1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1
1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
B4
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Cuadro 4.7: Resumen modos de funcionamiento
A modo de resumen, se ha realizado la tabla 4.8, en la que se muestra los valores m´ınimos y m´aximos de los caudales de tanques, caldera, generador y colectores para cada uno de los modos de funcionamiento de la planta.
4.8.
Diagrama de flujo
En esta secci´on se presenta el diagrama de flujo que permite la selecci´on de los modos de funcionamiento (ver gr´afica 4.45).
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
Modos Modo 1 Modo 2.1 Modo 2.2 Modo 3.1 Modo 3.2 Modo 3.3 Modo 3.4 Modo 4.1 Modo 4.2 Modo 5.1 Modo 5.2
103
Tanques Caldera Generador Colectores 1500/8500 1500/7500 8000/10000 800/6100 2300/14000 1500/7500 8000/10000 800/5500 800/7000 1500/8000 7200/9800 800/7000 > 1666 1400 6500/8600 5060/6800 3000/7300 0 3000/7300 3000/7000 > 1666 0 3500/8000 3500/8000 0 0 3184/7640 3120/7400 0 1400 6970/8770 5570/7370 0 0 3250/7600 3160/7400 3600/7300 1400 5000/8700 800/6100 5000/8700 0 5000/8700 800/6100
Cuadro 4.8: Caudales m´ aximos y m´ınimos en litros por hora.
Es necesario destacar que los modos 3.1, 3.2, 3.3, 4.1 y 4.2 se pueden activar, adem´as de las razones anteriormente indicadas, por otras circunstancias derivadas de los requerimientos del control. Ya se ha comentado que la estrategia de control propuesta conduce a la planta a trabajar con el m´aximo coeficiente de comportamiento. Si la planta se encuentra trabajando en alguna de las configuraciones del modo 3 y existen limitaciones en el control, de forma que es imposible t´ecnicamente alcanzar el caudal necesario para obtener el m´aximo rendimiento del equipo de absorci´on (condici´on del diagrama de flujo SP Q) , se activa el modo 4. De otra manera, si la planta est´a trabajando en el modo 4.1 o 4.2, y existe un desaprovechamiento de energ´ıa solar. Es decir si la temperatura deseada en el generador es inferior (en 4◦ C) a la temperatura de salida de colectores estamos desperdiciando energ´ıa solar que se podr´ıa aprovechar en los acumuladores (condici´on del diagrama de flujo SP T ). Como en el modo 4 no se puede almacenar energ´ıa, se activa el modo 3, aunque en dicho modo no se alcance el m´aximo coeficiente de comportamiento. El algoritmo de selecci´on de los modos de funcionamiento depende de las condiciones meteorol´ogicas del d´ıa y de la tendencia de la radiaci´on solar, en el sentido creciente o decreciente seg´ un la hora del d´ıa. El par´ametro RT que aparece en el diagrama de flujo 4.45, indica el valor que debe alcanzar la temperatura de salida de colectores para activar los modos 3.1, 3.2, 3.3, 4.1 y 4.2, donde fundamentalmente, la m´aquina de absorci´on trabaja
104
4.9. Conclusi´on
directamente con la energ´ıa del campo solar. Para un d´ıa despejado donde no predominen las nubes, el valor de de RT es de 80◦ C. Es necesario contemplar dos cuestiones, la primera es que cuando la radiaci´on solar comienza a decrecer y el valor de la temperatura de salida de colectores adquiera un valor inferior a 80◦ C, se activar´a el sistema de energ´ıa auxiliar o en su caso el sistema de acumulaci´on (si su temperatura lo permite). Una vez que se cambia de modo, es muy probable que la Tsc alcance de nuevo los 80◦ C, pero se sabe a priori, como la radiaci´on est´a decreciendo, que si se volviera a otro modo y se apagara la caldera de nuevo descender´ıa el valor de la Tsc y otra vez se tendr´ıa que activar la caldera, y as´ı sucesivamente. La segunda cuesti´on es que si se trata de un d´ıa con abundantes nubes ocurrir´ıa la misma situaci´on anteriormente descrita. Para impedir los constantes encendidos y apagados de caldera se emplea el par´ametro RT . Dicho par´ametro toma dos valores que dependen de las condiciones atmosf´ericas y de las horas de radiaci´on solar. En los d´ıas soleados con pocas nubes y en la franja horaria en que la radiaci´on solar a´ un no ha comenzado a decrecer, el par´ametro RT toma el valor de 80◦ C Por otro lado en los d´ıas con abundantes nubes y/o en las horas del d´ıa en que la radiaci´on tiende a decrecer, el par´ametro tomar´a el valor de 90◦ C, con este valor impedimos que se est´e cambiando de modos innecesariamente, y as´ı se evitar´a los constantes encendidos y apagados de caldera.
4.9.
Conclusi´ on
En este cap´ıtulo se ha llevado a cabo un an´alisis de los diferentes modos de funcionamiento y se ha realizado un algoritmo para su selecci´on. Se han analizado los caudales en cada uno de ellos y se han propuestos diferentes estrategias de control en cada configuraci´on.
105
Cap´ıtulo 4. An´alisis de los modos de funcionamiento de una planta solar de fr´ıo
Inicio
si
no
Tac<80
no
no
Tsc<RF
Tsc<RF
si
no
si
Tsc >=Tac
no
si
si
si
Tsc <Tac
SPQ no
no
Tcal<75
si
no
SPT
B1!=0 y VM3 >=19
si no
si
Tcal <75
Tcal<75
si
modo=1
modo =21
modo =22
modo=33
no
no
no
Tcal<75
si
si
modo=31
modo =42
modo =41
modo=32
modo=52
modo=51
fin
Figura 4.45: Diagrama de flujo, algoritmo de selecci´on de los modos de funcionamiento
106
4.9. Conclusi´on
Cap´ıtulo 5 Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea En este cap´ıtulo se proponen una nueva alternativa del controlador predictivo adaptativo el cual integra en una misma funci´on de coste el c´alculo de la acci´on de control y la estimaci´on de par´ametros, de forma que cumple las caracter´ısticas de los controladores duales. El controlador incluye un novedoso m´etodo de identificaci´on, denominado ventana de identificaci´on inteligente. Dicho m´etodo garantiza riqueza din´amica en los datos produciendo una buena y fiable identificaci´on del sistema.
5.1.
Introducci´ on y motivaci´ on.
El Control Predictivo basado en modelo (Model Predictive Control, mpc) ha sido objeto de sucesivas investigaciones en los u ´ltimos a˜ nos, tanto en la comunidad de la industria como en el ´ambito universitario (N´ un ˜ez-Reyes & Bordons 2003), (N´ un ˜ez-Reyes, Scheffer-Dutra & Bordons 2002a), (N´ un ˜ez-Reyes, Scheffer-Dutra & Bordons 2002c), (N´ un ˜ez-Reyes, Cueli & Bordons 2001), (F.Dorado, N´ un ˜ezReyes, Camacho & Bordons 2000). En general el mpc puede controlar la mayor´ıa de los procesos no lineales que se encuentran en la industria. Sin embargo una de las mayores desventajas de este tipo de estrategia de control es que es necesario conocer un modelo din´amico de la planta a priori. El ´exito de la mayor´ıa de los controladores predictivos comerciales (Qin & Badgwell 2003), viene dado porque 107
108
5.1. Introducci´ on y motivaci´ on.
el paquete software ofrece la posibilidad de identificaci´on de la planta mediante un modelo de respuesta ante escal´on la cual se puede obtener f´acilmente mediante tests experimentales. No obstante, la fase de identificaci´on necesita demasiado tiempo y experiencia para realizar los experimentos, y adem´as la identificaci´on se suele llevar a cabo solo una u ´nica vez, en la puesta en marcha del proceso. El modelo no se suele actualizar frecuentemente incluso si existen cambios de la din´amica del proceso a lo largo del tiempo. Las incertidumbres y las perturbaciones del modelo concernientes al mpc son muy importantes y han sido objeto de estudios en los u ´ltimos a˜ nos. Las principales investigaciones sobre este campo aparecen en el ´ambito del control adaptativo y el control robusto. Existen en la literatura muchos trabajos sobre el control robusto mpc, con importantes contribuciones en el entorno del control min-max, de las cuales, a pesar de su importancia te´orica, es reconocida su dificultad de implementarlos y llevarlos a la pr´actica. (Ram´ırez & Camacho 2002). El control adaptativo predictivo ha sido estudiado por numerosos autores, tanto para sistemas monovariables como para sistemas multivariables como el controlador autosintonizado basado en predictores (Peterka 1984), el control adaptativo de horizonte extendido (Ydstie 1984), el controlador autosintonizado (Keyser & Cuawenberghe 1985), el controlador predictivo generalizado tambi´en se puede citar en este contexto (Clarke, Mothadi & Tuffs 1987), el controlador adaptativo multipaso (Greco et al. 1984), el controlador predictivo funcional (Richalet et al. 1987), as´ı como otros (Arahal, Berenguel & D´ıaz 2006), (Rodriguez, Guzman, Berenguel & Arahal In press 2007), (Mosca 1995b) y (Camacho, Berenguel & Rubio 1997b). La aplicaci´on del controlador self-tuning con un algoritmo de identificaci´on mediante m´ınimos cuadrados recurrentes (Recursive Least Squares, rls), proporciona una soluci´on que es f´acilmente implementable, pero que posee numerosos problemas num´ericos cuando la excitaci´on de las variables no es suficiente o inexistente (Astr¨om & Wittenmark 1989). Se necesita un nivel de supervisi´on para paliar estos problemas que convierte el procedimiento simple en otro mucho m´as complejo. Se puede resolver el problema mediante los m´etodos propuestos por (Shouche et al. 2002), (Shouche, Genceli, Vuthandam & Nikolaou 1998), (Genceli & Nikolaou 1996) que consiste en un controlador mpc adaptativo (mpci), que emplea la condici´on de la excitaci´on persistente (Goodwin & Sin 1984) la cual garantiza la identificabilidad del sistema. La principal desventaja de este m´etodo es que el uso de la condici´on de la excitaci´on persistente deteriora notablemente el comportamiento del controlador. Aunque la capacidad de identificaci´on del m´etodo es buena, el hecho de que las se˜ nales de control se calculen para garantizar la excitaci´on persistente da lugar a un control insuficiente del sistema. Los autores
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
109
s´olo estudian el m´etodo en simulaci´on, no lo aplican a plantas reales.
5.1.1.
Control dual
En la mayor´ıa de los esquemas del control adaptativo la estimaci´on de los par´ametros se separa del dise˜ no del controlador. Los par´ametros estimados se utilizan en el controlador como si fuesen los valores reales de los par´ametros desconocidos, por lo que no se tiene en cuenta la incertidumbre del modelo, esto es lo que se denomina Principio de Equivalencia Cierta (pec). Feldbaum (Feldbaum 1960-61) indic´o que los controladores adaptativos basados en el pec no siempre son ´optimos y adem´as pueden estar muy alejados de la soluci´on ´optima. Dicho autor consider´o el problema del control adaptativo ´optimo (Feldbaum 1965) y postul´o dos propiedades principales que la se˜ nal de control de un sistema adaptativo ´optimo deb´ıa cumplir: deber´ıa asegurar que (i) la salida del sistema siga al valor de la referencia dada, y (ii) excitar la planta lo suficiente como para permitir la correcta estimaci´on de los par´ametros de tal forma que la calidad del control llegue a ser mejor en los intervalos de tiempo futuros. Ambas propiedades se conocen como propiedades duales o caracter´ısticas duales. Los sistemas de control adaptativos que cumplen estas propiedades se denominan sistemas de control dual. Cuando la acci´on de control y la trayectoria de referencia no poseen riqueza din´amica existe la posibilidad de que los par´ametros estimados deriven (Anderson 1985) a causa del ruido o de la din´amica no modelada de la planta. El instante en el que aparece dicho fen´omeno es aleatorio y la duraci´on junto a la m´axima amplitud es impredecible. En (Anderson 1985) se justifica la necesidad de incorporar la pec en los sistemas de adaptaci´on de par´ametros. La formulaci´on original del control dual es la siguiente (Feldbaum 1965). Dado un sistema en tiempo discreto en funci´on del estado, de los par´ametros y de las salidas: x(k + 1) = f (x(k), θ(k), u(k), ζ(k)), k = 0, . . . , N − 1 θ(k + 1) = νk (θ(k), ǫ(k)) y(k) = hg (x(k), η(k)) donde x(k) ∈ ℜnx es el vector de estados, θ(k) ∈ ℜnθ es el vector de par´ametros desconocidos, u(k) ∈ ℜnu es el vector de acciones de control, y(k) ∈ ℜny es el vector de salidas del sistema y ζ(k) ∈ ℜnζ , ǫ(k) ∈ ℜnǫ y η(k) ∈ ℜnη son vectores de ruido blanco aleatorio de media cero y distribuciones de probabilidad conocidas.
110
5.1. Introducci´ on y motivaci´ on.
La funci´on νk describe los par´ametros variantes en el tiempo, la probabilidad de densidad de los valores iniciales x(0) y θ(0) se supone conocida. El conjunto de entradas y salidas del control en el instante k se denota de la siguiente manera: ξk = {y(k), . . . , y(0), u(k − 1), . . . , u(0)} ∀k = 1, . . . , N − 1
El ´ındice de comportamiento para la optimizaci´on del control es el siguiente: N −1 X
J = E{
gk+1 (x(k + 1), u(k))}
(5.1)
k=0
donde gk+1 es una funci´on escalar convexa positiva conocida. El problema del control dual adaptativo ´optimo consiste en encontrar la pol´ıtica de control u(k) ∈ Ωk para k = 0, . . . , N − 1 que minimiza el ´ındice de la ecuaci´on 5.1 donde Ωk es el dominio en el espacio ℜnu en el cual se define los valores de control admisibles. La soluci´on del problema del control dual adaptativo ´optimo, en la formulaci´on considerada por Feldbaum (Feldbaum 1965) se puede obtener mediante el uso de la programaci´on din´amica:
JNCLO −1 (ξN −1 ) =
m´ın
u(N −1)∈ΩN −1
[E{gN (x(N ), u(N − 1))|ξN −1 }]
CLO JkCLO (ξk ) = m´ın [E{gk+1 (x(k + 1), u(k)) + Jk+1 (ξk+1 )|ξk }] u(k)∈Ωk
donde CLO significa ´optimo en bucle cerrado. La dificultad anal´ıtica en encontrar las soluciones recursivas de las anteriores ecuaciones y la dificultad num´erica causada por la alta dimensionalidad del espacio hacen que este problema sea pr´acticamente irresoluble incluso para casos muy simples (Bar-Shalom & Tse 1976) (Bayard & Eslami 1985). Las dificultades de encontrar la soluci´on ´optima dan paso a distintas soluciones sub´optimas que pueden dividirse en dos grandes grupos: (i) aproximaciones para encontrar la soluci´on del problema del control dual adaptativo original y (ii) reformulaci´on del problema para obtener una soluci´on simple pero manteniendo las propiedades duales. Dichas soluciones se denominan m´etodos de control dual adaptativo impl´ıcito y expl´ıcito respectivamente.
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
111
La idea b´asica de estos m´etodos consiste en el dise˜ no de sistemas adaptativos que no son ´optimos pero que poseen las principales caracter´ısticas de un sistema de control adaptativo ´optimo. Los m´etodos de control dual adaptativo impl´ıcito se basan en aproximaciones de las ecuaciones de la programaci´on din´amica estoc´asticas, son normalmente complejos y requieren un gran esfuerzo computacional. Dichas aproximaciones hacen que el sistema pierda las caracter´ısticas duales y que al final el comportamiento del controlador sea inadecuado (Bar-Shalom & Tse 1976), (Bayard & Eslami 1985), (Bertsekas 1976), (Birmiwal 1994). Los m´etodos expl´ıcitos, basado en la reformulaci´on del problema son m´as flexibles y prometedores. La reformulaci´on del problema de control dual adaptativo considera una funci´on de coste especial (ecuaci´on 5.2) que engloba dos objetivos diferentes el esfuerzo de control (5.3) y la medida de la incertidumbre (un ´ındice de bondad de la estimaci´on de par´ametros) (5.4) (Wittenmark 1975), (Milito, Padilla, Padilla & Cadorin 1982). Jke = Jkc + λJka ,
λ≥0
(5.2)
donde Jkc = E{[w(k + 1) − y(k + 1)]2 |ξk }
(5.3)
Jka = −E{[y(k + 1) − ˆb(k)u(k)]2 |ξk }
(5.4)
y
Siendo w(k + 1) la referencia, y(k + 1) la salida predicha del sistema, u(k) la acci´on de control, ˆb el par´ametro estimado del sistema y ξ los salidas y entradas pasadas del sistema: ξk = {y(k), . . . , y(0), u(k − 1), . . . , u(0)} ∀k = 1, . . . , N − 1 La soluci´on de este problema consiste en obtener la acci´on de control minimizando ´ındice 5.2. Con este m´etodo es posible dise˜ nar controladores duales simples y sin gran esfuerzo computacional. Sin embargo, la optimizaci´on de la funci´on de coste no garantiza la excitaci´on persistente de la se˜ nal de control y el comportamiento del control de los controladores duales basados la funci´on de coste especial es inadecuado. El m´etodo bicriterio (Filatov & Uunbehauen 2004), combina los dos m´etodos para resolver el problema de control dual, impl´ıcito y expl´ıcito. La principal idea
112
5.1. Introducci´ on y motivaci´ on.
de la aproximaci´on bicriterio consiste en introducir dos funciones de coste que corresponden a los dos objetivos del control dual: (i) seguimiento de referencia y (ii) introducci´on de Excitaci´on Persistente (ep). Dichas funciones de coste representan el esfuerzo de control y un ´ındice de la incertidumbre de los par´ametros estimados, respectivamente. Las funciones de coste se resuelven secuencialmente. Con la minimizaci´on de la primera se obtiene la acci´on de control y con la minimizaci´on del ´ındice de incertidumbre se dota al sistema de una ep ´optima. La minimizaci´on de la segunda funci´on de coste se realiza dentro de un dominio, al cual pertenece la acci´on de control ´optima obtenida por la primera funci´on de coste. El tama˜ no del dominio determina la magnitud de la excitaci´on. En este cap´ıtulo se propone una nueva reformulaci´on del problema del control dual basado en el gpc. El controlador propuesto, denominado gpc adaptativo con identificaci´on simult´anea o gpc compacto (gpcc)integra en una u ´nica funci´on de coste el c´alculo de la acci´on de control y la estimaci´on de par´ametros (N´ un ˜ezReyes & Bordons 2005). La estimaci´on de los par´ametros se encuentra afectada por la acci´on de control. Es obvio que debe cumplir las dos propiedades que caracterizan cualquier controlador dual. En cuanto a la primera: seguimiento de la referencia, es uno de los objetivos que debe cumplir y se indica en la funci´on de coste. Y en cuanto a la segunda propiedad: introducir ep en la se˜ nal de control, el controlador gpcc la cumple indirectamente. Se ha dise˜ nado un m´odulo denominado ventana de identificaci´on inteligente (se desarrolla en el presente cap´ıtulo) que garantiza la estimaci´on de par´ametros con aqu´ellas medidas que posean una cierta riqueza din´amica. Adem´as el algoritmo tambi´en tiene la posibilidad de parar o comenzar la estimaci´on cuando el estado del sistema as´ı lo requiera. Por lo tanto el controlador gpcc no introduce excitaci´on persistente en la se˜ nal de control, pero s´ı garantiza que el m´etodo de estimaci´on de par´ametros se realice s´olo cuando sea necesario y siempre con medidas que poseen excitaci´on. Es una forma indirecta de cumplir la segunda propiedad de los controladores duales. La inclusi´on de la excitaci´on persistente, ya sea en la acci´on de control o mediante una se˜ nal externa, no siempre es posible llevarla a cabo, por ejemplo, existen sistemas que por motivos de seguridad consideran restricciones de igualdad en la salida controlada, en dichos sistemas el comportamiento del controlador se ver´a deteriorado a causa de la excitaci´on a˜ nadida. Tambi´en existen sistemas cuyo requisito de control exige que la salida controlada no pueda alejarse demasiado de la referencia donde existe el riesgo de parada (como es el caso de la m´aquina de absorci´on de la planta de fr´ıo solar) o la activaci´on de alarmas de seguridad. Adem´as la excitaci´on persistente puede causar fatiga en los materiales, deteriorando e inutilizando v´alvulas y bombas del sistema.
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
5.2.
113
Ventana de identificaci´ on inteligente
Antes del desarrollo del controlador gpcc, se va a llevar a cabo la explicaci´on detallada del m´odulo: ventana de identificaci´on inteligente.
5.2.1.
Introducci´ on
Con objeto de clarificar las nuevas aportaciones en el m´etodo de estimaci´on de par´ametros, se lleva a cabo un leve recordatorio del m´etodo de M´ınimos Cuadrados Recurrente (mcr o rls1 ). M´ etodo de m´ınimos cuadrados ponderados recurrente Se considera un modelo param´etrico ARX(n, n) determinista (5.5): y(t) = −a1 y(t − 1) + . . . − an y(t − n) + b1 u(t − 1) + . . . + bn u(t − n)
(5.5)
El modelo se puede reescribir en forma vectorial como: y(t) = φ(t)θ, siendo φ(t), el vector de regresores (medidas pasadas): φ(t) = [−y(t − 1), . . . − y(t − n), u(t − 1), . . . u(t − n)] y θ el vector de par´ametros: θ = [a1 , . . . , an , b1 , . . . , bn ]T Dado un valor del vector de par´ametros θˆ 6= θ, se puede construir el moˆ Entonces el vector de delo ARX(n, n) que produce la predicci´on yˆ(t) = φ(t)θ. predicci´on de salida viene dado por: e(t) = y(t) − yˆ(t) = y(t) − φ(t)θˆ El objetivo del m´etodo de los m´ınimos cuadrados consiste en calcular el valor ˆ de θ que minimiza el ´ındice siguiente:
m´ın J = θˆ
1
Recursive Last Square
N X
t=n
λe2 (t) =
N X
t=n
ˆ2 λ(y(t) − φ(t)θ)
114
5.2. Ventana de identificaci´ on inteligente
Donde λ es el factor de olvido que se define como un n´ umero real positivo acotado entre 1 y 0: 0 < λ < 1. Como es bien sabido, la soluci´on a este problema implica la inversi´on de la matriz de regresores, por lo que ´esta debe tener rango completo. Para que la matriz sea invertible no pueden existir combinaciones lineales entre sus filas. Esto no se cumple, si la entrada al sistema es constante o no cumple la condici´on de excitaci´on o excitaci´on persistente. Otra cuesti´on a tener en cuenta es que la inversi´on de la matriz conlleva mucho tiempo de c´alculo dificultando su aplicaci´on en tiempo real para la identificaci´on en l´ınea. Por lo que se utiliza el algoritmo de estimaci´on de m´ınimos cuadrados ponderados recurrente que proporciona el vector θˆ de par´ametros en funci´on de los valores del instante anterior de la forma: ˆ + 1) = θ(t) ˆ + K(t)(y(t + 1) − φ(t + 1)θ(t)) ˆ θ(t Siendo K(t) =
P (t)φT (t + 1) λ + φ(t + 1)P (t)φT (t + 1)
y P (t + 1), denominada matriz de covarianzas. P (t + 1) =
1 P (t)(I − K(t)φ(t + 1)) λ
Con el m´etodo de m´ınimos cuadrados recurrente hay que tener en cuenta los siguientes puntos: Si el vector de medidas es siempre de la misma magnitud y el factor de olvido es igual a 1, la matriz de covarianza decrece mon´otonamente como 1/t pudiendo la ganancia del identificador hacerse nula, lo que conlleva a la anulaci´on del mecanismo de identificaci´on imposibilitando as´ı seguir posibles cambios en la din´amica del sistema. Si el punto de trabajo no var´ıa, el vector de regresores φ(t) puede anularse, por lo que el producto P (k)φ(k) tambi´en se anula, siendo en este caso P (k + 1) = P (k)/λ, por lo que P (k) crece exponencialmente. Cuando la matriz P (k) posee valores demasiado elevados, hace que el identificador sea muy sensible a cualquier cambio y al ruido, produciendo la inestabilidad del estimador lo que conllevar´ıa a la inestabilidad del sistema en bucle cerrado. Para prevenir estos problemas se suele utilizar un factor de olvido variable. Tambi´en puede darse el caso de que la matriz P puede volverse definida negativa como resultado de errores de redondeo. una soluci´on a este problema podr´ıa ser la factorizaci´on de P de la forma P (t + 1) =
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
115
U (t + 1D(t + 1)UT (t + 1), donde D es una matriz diagonal y U es una matriz triangular superior con sus elementos diagonales iguales a la unidad. M´ etodo de ventana de identificaci´ on inteligente En el presente trabajo se propone una alternativa a la identificaci´on en l´ınea del m´etodo de m´ınimos cuadrados recurrente, denominado ventana de identificaci´on inteligente (vii). La principal idea del m´etodo vii radica en que se obtiene la estimaci´on de los par´ametros considerando una ventana de datos (pasados o futuros), no s´olo las medidas del instante anterior. Se considera un modelo param´etrico ARX(na, nb) determinista (5.6): y(t) = −a1 y(t − 1) + . . . − ana y(t − n) + b1 u(t − 1) + . . . + bnb u(t − n)
(5.6)
El algoritmo vii minimiza la siguiente funci´on de coste:
m´ın J = θˆ
N3 X
γ(j)e2 (j) =
ˆ 2 γ(j)[y(t − j + 1) − φ(t − j)θ(t)]
(5.7)
j=1
j=1
s.a
N3 X
aimin ≤ ai ≤ aimax bkmin ≤ bk ≤ bkmax
∀i = 1 . . . na ∀k = 1 . . . nb
(5.8)
Donde N3 es el horizonte de identificaci´on y γ(j) es la secuencia de peso de la funci´on de coste. y(t − j + 1) es un vector que representa las salidas pasadas del sistema hasta el instante t, con dimensi´on N3 × 1:
y(t − j + 1) =
y(t) y(t − 1) ... y(t − N3 − 1)
∀j = 1 . . . N3
la matriz de regresi´on φ de tama˜ no N3 × (na + nb) es la siguiente:
φ(t − j) =
−y(t − 1) . . . − y(t − 1 − na) u(t − d − 1) . . . u(t − d − 1 − nb) −y(t − 2) . . . − y(t − 2 − na) u(t − d − 2) . . . u(t − d − 1 − nb) ... −y(t − N3 ) . . . − y(t − N3 − na) u(t − d − N3 ) . . . u(t − d − N3 − nb)
116
5.2. Ventana de identificaci´ on inteligente
∀j = 1 . . . N3 θˆ es el vector que contiene los par´ametros estimados ai , bi con dimensi´on (na + nb) × 1 ˆ = [ˆ θ(t) a1 (t) a ˆ2 (t)
...
a ˆna (t) ˆb0 (t) . . .
ˆbnb (t)]T
El problema de optimizaci´on es convexo y se puede hallar la soluci´on utilizando cualquier algoritmo que resuelva problemas de optimizaci´on qp, por ejemplo con la funci´on quadprog que incluye las herramientas de optimizaci´on de Matlab. La diferencia fundamental entre los dos anteriores m´etodos radica en que el esquema de mcr empleado en Regulador Autoajustable (raa) o Self Tuning Regulator (str) tradicional usa solamente las muestras reci´en tomadas mientras que el m´etodo propuesto utiliza una ventana de datos configurable tanto en el tama˜ no como en los datos que forman la matriz de regresores (φ), los cuales pueden ser independientes del tiempo y no consecutivos. De forma que esta propiedad permite seleccionar datos con riqueza din´amica. La soluci´on propuesta intenta precisamente determinar c´omo seleccionar los datos que conviene utilizar. Se pasar´ıa entonces de un ´ındice basado en la suma de desviaciones cuadr´aticas dentro de una ventana a una suma dentro de un conjunto de instantes escogidos de la ventana. Se abre as´ı la posibilidad de usar muestras que son temporalmente no consecutivas, de usar ventanas de longitud variable y de acelerar o frenar e incluso de parar la adaptaci´on de par´ametros. A continuaci´on se indica la nomenclatura utilizada en el desarrollo del m´etodo vii: Muestra Conjunto de se˜ nales u(t), y(t) correspondientes a un mismo instante temporal t. Regresor Vector de se˜ nales φ(t) = (−y(t − 1) − y(t − 2) · · · u(t − 1)u(t − 2) · · ·)T disponibles en el instante t para ser usadas como variables de entrada del modelo. Tambi´en ser´a llamado vector de medidas y vector de entrada. Ventana Matriz de muestras comprendidas entre dos instantes tini , tf in . El ancho se define como a = tf in −tini +1. El valor final se corresponde con el instante de tiempo actual t (tf inal = t) y como es deslizante en el tiempo y su ancho es constante el valor inicial se calcula de la siguiente forma tini = tf in −a+1. Regresor candidato Cualquiera de los φ(t) en una cierta ventana dada por tini , tf in .
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
117
Ejemplar Regresor seleccionado de entre los candidatos por poseer cualidades de excitaci´on. Conjunto Ejemplar Matiz formada por todos los ejemplares. Se ver´a posteriormente que el objetivo del m´etodo propuesto se reduce a hallar un conjunto ejemplar.
5.2.2.
Desarrollo
Los pasos a seguir para llevar a cabo la creaci´on de la ventana de identificaci´on inteligente son los siguientes: 1 Filtrado no causal. Permitir´a eliminar ruido presente en las se˜ nales sin introducir retraso o p´erdida de fase. 2 Formaci´on de regresores candidatos y creaci´on de ventana. 3 Selecci´on de un nuevo ejemplar. La evaluaci´on de la excitaci´on, permitir´a seleccionar qu´e datos son m´as id´oneos para la adaptaci´on de par´ametros. Estas medidas seleccionadas ser´an llamados ejemplares. Existen dos formas de seleccionar un nuevo ejemplar: (i) detecci´on de un punto de operaci´on, (ii) y evaluaci´on de la excitaci´on mediante la distancia en el espacio de los regrsores y el conjunto ejemplar. 4 Inclusi´on del nuevo ejemplar en la memoria de ejemplares. 5 Creaci´on del conjunto ejemplar. En la figura 5.1, se muestra el diagrama de flujo del m´etodo vii. A continuaci´on se describen todos los pasos a seguir para la creaci´on de la ventana de identificaci´on inteligente. 1. Filtrado no causal El filtrado no causal consiste en utilizar un filtro paso bajo que act´ ua dos veces sobre las se˜ nales, en la primera pasada se filtra normalmente y se obtiene una se˜ nal alisada y con desfase respecto a la original. En la segunda pasada se invierte el sentido del tiempo, pasando primero las se˜ nales de tiempos mayores y despu´es las se˜ nales de tiempos menores. De este modo se alisa a´ un m´as la se˜ nal
118
5.2. Ventana de identificaci´ on inteligente
Inicio
1. Filtrado no causal de muestras
2.Formación de regresores candidatos y creación de ventana de identificación
3 3.1. ¿ Cambio de punto de operación ?
si
4. Incluir ejemplar en la memoria de ejemplares actuales
6. Creación conjunto ejemplar
no
3.2. ¿Regresor con riqueza dinámica ?
si
no
fin
Figura 5.1: Algoritmo ventana de identificaci´ on inteligente.
y el desfase desaparece. No es necesario filtrar se˜ nales que se supongan sin ruido como por ejemplo las actuaciones. En este ejemplo se va a poner de manifiesto la ventaja de usar el filtrado no causal en la identificaci´on. Se utiliza una simulaci´on con un modelo en tiempo continuo de segundo orden cuya salida est´a contaminada por ruido. A partir de los datos de la simulaci´on se identificar´an los par´ametros de un modelo de primer orden en tiempo discreto. Se observar´a que el filtrado de datos permite obtener modelos m´as cercanos a la realidad. El sistema que se ha utilizado para la simulaci´on es el siguiente: G(s) =
10 (s + 1)(s + 10)
119
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
de ganancia unidad y con un polo dominante en s = −1. En la figura 5.2 se observa la entrada u(t) y la salida y(t) correspondientes a una simulaci´on de la cual se obtendr´an los datos para la posterior identificaci´on. La se˜ nal de entrada contiene dos tramos, el primero se ha obtenido como la sinusoide: sen(t/10) + sen(t/3) + sen(t) y el segundo es una se˜ nal en diente de sierra. La figura 5.2 muestra un trozo nada m´as del primer tramo.
2
u (−), y (−.)
1
0
−1
−2 0
20
40 60 tiempo (s)
80
100
Figura 5.2: Trayectorias de la entrada (l´ınea continua) y la salida (l´ınea a trazos) de G(s) en simulaci´ on.
Los datos de la simulaci´on se muestrean con un periodo de 0,1 segundos. Se a˜ nade adem´as un ruido de media nula y varianza 0.8 procedente de una distribuci´on normal. Adem´as se incluyen falsas medidas en los muestreos m´ ultiplos de 50, de este modo se pretende producir unas medidas muestreadas (ym ) con errores de diversos tipos. En la figura 5.3 se observa la evoluci´on de la salida muestreada ym (t) en los muestreos comprendidos entre t = 200 y t = 400. A fin de observar el efecto del filtrado no causal se muestra en la figura 5.4 la evoluci´on de la se˜ nal muestreada ym (t) y de varias versiones obtenidas aplicando los filtros siguientes: (1) filtro de primer orden dado por yf 1 (t) = 0,5yf 1 (t − 1) + 0,5ym (t)
120
5.2. Ventana de identificaci´ on inteligente
2 1.5 1
ym
0.5 0 −0.5 −1 −1.5 200
250
300 muestras
350
400
Figura 5.3: Salida muestreada ym (t) afectada por errores de medida.
(2) filtro de primer orden dado por yf 2 (t) = 0,6yf 2 (t − 1) + 0,4ym (t) (3) filtro no causal obtenido mediante dos pasadas del filtro (1), la segunda de las cuales se realiza invirtiendo el sentido del tiempo, obteni´endose la se˜ nal yf 3 (t)
Adem´as se ha incluido la se˜ nal original y sin contaminar por el ruido a fin de poder apreciar mejor las ventajas del filtrado no causal. A continuaci´on se procede a la identificaci´on del proceso simulado, mediante un modelo de primer orden dado por: yp (t) = ayp (t − 1) + (1 − a)u(t)
Para realizar la identificaci´on se utiliza el m´etodo de m´ınimos cuadrados. Se comprueba que el algoritmo de m´ınimos cuadrados produce diferentes resultados dependiendo del tipo de se˜ nal utilizada para la identificaci´on. En la tabla 5.1 se muestran los datos obtenidos en la identificaci´on, los par´ametros estimados, a y b y el criterio del error de predicci´on final (fpe) (Akaike 1973)
121
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
y y m y f1 y f2 yf3
y, ym, yf1, yf2, yf3
2
1.5
1
0.5
0 190
200
210
220 muestras
230
240
250
Figura 5.4: Salida original del sistema simulado y, salida muestreada y contaminada por ruido y falsas medidas ym y tres versiones filtradas de la misma.
definido como: FPE =
1 + n/N V 1 − n/N
donde n es el n´ umero total de par´ametros estimados, N el n´ umero total de datos y V es la funci´on que mide el acuerdo entre el modelo y los datos. Como puede verse el u ´ltimo modelo (obtenido con el filtrado no causal) es el que se acerca m´as al proceso que gener´o los datos. Interpretaci´ on geom´ etrica Filtro utilizado a b fpe sin filtrar 0.8408 0.1424 0.0388604 f1 0.9101 0.08931 0.00681804 f2 0.919 0.08234 0.00414434 f3 0.9086 0.09033 0.00153713 Cuadro 5.1: Resultados de la identificaci´ on para datos de entrada sin filtrar y filtrados mediante diferentes m´etodos.
122
5.2. Ventana de identificaci´ on inteligente
La figura 5.5 muestra en el eje vertical los valores de la salida en t + 1 frente a la propia salida en el instante t para t ∈ {1, · · · , 400}. En este diagrama se puede ver el valor de a de forma gr´afica como la pendiente de la recta que mejor ajusta la nube de datos. Se han dibujado los datos correspondientes a la se˜ nal ym y los de yf 3 . Puede verse que las falsas medidas y el ruido presentes en ym hacen que la nube sea m´as dispersa que en el caso filtrado. Adem´as esta dispersi´on hace que el valor obtenido por m´ınimos cuadrados para el par´ametro a est´e distorsionado y por tanto el modelo obtenido sea peor. 2 1.5
s(k+1)
1 0.5 0 −0.5 −1 −1.5 −1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
s(k) Figura 5.5: Proyecci´on de s(t + 1) frente a s(t) para las se˜ nales s = ym (puntos verdes) y s = yf 3 (puntos negros).
2. Formaci´ on de regresores candidatos y creaci´ on de ventana de identificaci´ on Consiste en crear vectores φ(t) ∈ Rn con las componentes adecuadas (entradas u y salidas y de la planta) y formar la ventana de identificaci´on. La ventana se representa mendiante una matriz de dimensi´on: (tf in −tini +1)×(na+nb). Donde el ancho (a = tf in − tini + 1) se determina mediante el par´ametro de sintonizaci´on N 3 (a = N3 ) (ver ecuaci´on 5.8), el valor inicial es tf inal = t y el valor inicial tini = tf in − a + 1. Siendo na y nb los grados de los polinomios del sistema (5.6). 3. Selecci´ on de un nuevo ejemplar
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
123
3.1 Detecci´ on de cambio de punto de operaci´ on Para detectar un cambio de punto de operaci´on se calcula el incremento que sufren los regresores que componen la ventana de identificaci´on : ∆φ(t) = kφ(t) − φ(t + 1)k ∀t = ini, · · · , f in y siendo k.k la distancia eucl´ıdea en Rn . Si el incremento del regresor m´as reciente ∆φ(tf in ) supera al m´ınimo valor de los restantes incrementos de regresores: m´ın(∆φ(tini ) . . . ∆φ(tf in−1 )) m´as un ǫ > 0, entonces es que existe un cambio de punto de funcionamiento. ∆φ(tf in ) > minkφ(t) − φ(t − 1)k + ǫ ∀t = ini, · · · , f in Es importante crear regresores con las componentes filtradas y normalizadas. De este modo todas las componentes de φ tendr´an media nula y varianza unidad (o al menos estar´an en el intervalo [−1, 1]). La detecci´on del punto de funcionamiento se puede activar o desactivar, seg´ un el sistema que se desee identificar. 3.2 Evaluaci´ on de la excitaci´ on del regresor Si el regresor no ha sido seleccionado con el punto anterior, esxiste otra posibilidad de seleccionarlo mediante la evaluaci´on de la excitaci´on de las se˜ nales. Supongamos que la memoria de ejemplares actuales en el instante t contiene ne ejemplares que se denotan mediante e1 hasta ene . Para tomar la decisi´on de admisi´on se procede calculando la distancia d de φ(t) al conjunto de ejemplares actuales. Dicha distancia se calcula como d = m´ın kφ(t) − ei k i
con i = 1, · · · , ne y siendo k.k la distancia eucl´ıdea en Rn Si la distancia d es mayor que cierto umbral (δ) se procede a insertar el nuevo ejemplar en la memoria de ejemplares actuales, en caso contrario se rechaza. De este modo se consigue la suficiente excitaci´on pues los regresores muy similares a otros ya existentes son rechazados. 4. Memoria de ejemplares actuales La memoria de ejemplares actuales es una matriz de dimensi´on Nmeja × (na + nb) y contiene aquellos regresores con cierta riqueza din´amica, denominados ejemplares. Como no es bueno que los ejemplares se queden permanentemente en la
124
5.2. Ventana de identificaci´ on inteligente
memoria, para que pueda realizarse la adaptaci´on es conveniente sacar de la memoria los ejemplares m´as antiguos. Por ello se determina el valor de Nmeja y se rechazan los ejemplares m´as antiguos. La eliminaci´on no da˜ na el funcionamiento en torno a un punto de operaci´on pues en tal caso un nuevo ejemplar ser´a seleccionado para reemplazar al eliminado. Se debe indicar el valor m´aximo de las filas de la matriz de memoria de ejemplares actuales, se denota como maxmeja . 5. Creaci´ on del conjunto ejemplar El conjunto ejemplar consiste en una matriz de dimensi´on variable. Es necesario determinar el valor m´ınimo (Ncemin ) y m´aximo (Ncemax ) del n´ umero de ejemplares que lo constituyen. Por lo tanto el n´ umero de filas es un valor comprendido entre (Ncemin ) y (Ncemax ) ambos inclusives y el n´ umero de columnas se corresponde con na + nb (ver ecuaci´on 5.6). El conjunto ejemplar debe contener los regresores con mayor riqueza din´amica. Con dicho conjunto se lleva a cabo la identificaci´on del sistema. La creaci´on del conjunto ejemplar se realiza mediante la selecci´on de los ejemplares m´as recientes de la memoria de ejemplares actuales φ(k)conjunto ejemlar ∈ Θ Donde Θ es la memoria de ejemplares actuales. Consideraciones
1 La estimaci´on de los par´ametros se lleva a cabo siempre y cuando el instante t se haya seleccionado un nuevo ejemplar y adem´as se supere el n´ umero m´ınimo de ejemplares (Ncemin ) que constituyen el conjunto ejemplar. 2 El m´etodo vii tiene muchas posibilidades de ampliaci´on. Si el tama˜ no m´aximo de la memoria de ejemplares actuales coincide con el tama˜ no m´aximo del conjunto ejemplar: maxmeja = Ncemax , se podr´ıa prescindir de ella, puesto que con el conjunto ejemplar ser´ıa suficiente. Pero en cambio si maxmeja > Ncemax , se tendr´ıa una memoria del pasado con medidas buenas del sistema que podr´ıan dividirse dependiendo del punto de operaci´on y utilizarse en un momento determinado. En este caso se prescinde de la memoria de ejemplares actuales, es decir, maxmeja = Ncemax , dejando para futuras ampliaciones su posible utilizaci´on. 3 La diferencia entre el conjunto ejemplar y la ventana se muestra de una forma esquem´atica y clara en la gr´afica 5.6, donde se aprecia que la ventana contiene medidas consecutivas y pasadas desde el instante t hasta tini , mientras que el conjunto ejemplar est´a formado por medidas pasadas que no tienen por qu´e ser consecutivas, representan las se˜ nales con mayor excitaci´on y por lo tanto las mejores con las que se lleva a cabo la estimaci´on de par´ametros. Desechando as´ı las medidas redundantes y con poca excitaci´on.
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
125
Conjunto ejemplar
0
t ini
t fna= t
Ventana de identificación Figura 5.6: Diferencia entre ventana de identificaci´ on y conjunto ejemplar
4 El conjunto ejemplar contiene aquellas medidas que poseen riqueza din´amica. Con los par´ametros δ y ǫ se define el grado de excitaci´on que deben cumplir los ejemplares del conjunto ejemplar. El primer par´ametro representa la distancia que debe existir entre le regresor candidato y las medidas del conjunto ejemplar y el segundo par´ametro indica la distancia entre el incremento del regresor m´as reciente (∆φ(t)) de la ventana y el resto de incrementos de los regresores de ´esta. Variables de sintonizaci´ on Para el desarrollo del algoritmo de ventana de identificaci´on inteligente es necesario sintonizar las variables que se describen en la tabla 5.2 Nomencaltura Descripci´on N3 Dimensi´on de ventana de identificaci´on δ Distancia m´axima entre regresores candidatos y conjunto ejemplar ǫ Distancia m´axima entre regresores de la ventana de identificaci´on maxmeja Dimensi´on m´axima de filas, de la memoria de ejemplares actuales Ncemin N´ umero m´ınimo de ejemplares del conjunto ejemplar Ncemax N´ umero m´aximo de ejemplares del conjunto ejemplar Cuadro 5.2: Variables de sintonizaci´on del algoritmo ventana de identificaci´ on inteligente.
Todos los par´ametros de sintonizaci´on son muy intuitivos. A continuaci´on se desglosa la elecci´on de los valores para dichos par´ametros:
126
5.3. GPC adaptativo con ventana de identificaci´ on inteligente
N3 Su valor depende del sistema con el que se trabaje, como la detecci´on del punto de operaci´on se detecta utilizando la ventana, es necesario asegurar que las muestras que contenga sean representativas del punto de operaci´on actual. De otro modo no se producir´a la necesaria adaptaci´on del modelo lineal a las condiciones de trabajo cuando se utilice con plantas no lineales. δ Mide el grado de excitaci´on que debe cumplir un regresor para ser seleccionado como ejemplar. Depende del ruido del sistema. Como valor inicial se le puede dar la varianza del ruido e ir disminuyendo su valor hasta comprobar su buen funcionamiento. ǫ Mide el grado de variaci´on de las medidas y sirve para detectar un cambio de punto de operaci´on, al igual que el par´ametro anterior depende del ruido y se el valor inicial se puede igualar a la varianza del ruido, a partir de ah´ı es posible disminuir su valor y comprobar su comportamiento. maxmeja Como se ha comentado anteriormente el valor m´aximo de la memoria actual es igual al valor m´aximo del conjunto ejemplar: maxmeja = Ncemax . Ncemin Representa el n´ umero m´ınimo de medidas que contiene la nube de puntos con la que se va a estimar los par´ametros. En general depende del n´ umero de par´ametros estimados (Ljung 1987). Ncemax Representa el n´ umero m´aximo de medidas que contiene la nube de puntos con la que se va a estimar los par´ametros. Depende del n´ umero de par´ametros estimados (Ljung 1987) y del sistema, si existe cambio en la din´amica del sistema, hay que buscar un compromiso entre alcanzar el nuevo punto de operaci´on y olvidar la din´amica anterior. filtro En cuanto al filtro no causal, ´este estar bien ajustado para proporcionar protecci´on ante falsas medidas sin impedir el paso de se˜ nales correctas con variaciones r´apidas debidas a cambios en el punto de operaci´on.
5.3.
GPC adaptativo con ventana de identificaci´ on inteligente
Consiste en realizar un controlador gpc adaptativo que incluya en el m´etodo de estimaci´on de par´ametros, el algoritmo descrito anteriormente: ventana de identificaci´on inteligente, de ahora en adelante lo denominaremos gpc-vii. Se implementa considerando el principio de separaci´ on.
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
127
El controlador gpc consiste en minimizar la funci´on de coste (5.9), sujeta a las restricciones (5.3):
m´ın J = ∆u
N2 X
j=N1
δ(j)[ˆ y (t + j | t) − w(t + j)]2 +
Nu X
λ(j)[△u(t + j − 1)]2
(5.9)
j=1
s.a ∆umin ≤ ∆u ≤ ∆umax umin ≤ u ≤ umax ymin ≤ y ≤ ymax y(t + N2 + j) = w(t + N2 + 1) ∀j = 1 . . . m
(5.10)
Donde, N1 y N2 son el m´ınimo y el m´aximo del horizonte de predicci´on (tomando como N1 = d + 1 y N2 = d + N ), Nu es el horizonte de control, δ(j) y λ(j) son las secuencias de los pesos de los t´erminos de la funci´on de coste. w(t + j) es la referencia futura o la secuencia de referencia, △u(t) es la acci´on de control incremental (△u(t) = u(t) − u(t − 1)), yˆ(t + j | t) es la predicci´on j de la salida del sistema en el instante t. y(t − j + 1 | t) representa la salida real del sistema en el pasado en el instante t. Adem´as de las restricciones de entrada, salida e incremento de entrada se ha incluido la restricci´on terminal,donde m = n + 1 siendo n el orden del sistema (crhpc) (Clarke & Scattolini 1991) para garantizar la estabilidad, En este apartado se llevan a cabo una serie de experimentos, con objeto de realizar una comparativa entre el controlador gpc-vii y el gpc autoajustable.
5.3.1.
Resultados de simulaci´ on y comparativa de controladores
Simulaci´ on I Para el primer ejemplo se ha elegido un sistema de primer orden, al cual, se le ha incluido un ruido de media nula y varianza 0,05 con una distribuci´on gaussiana. Adem´as se ha a˜ nadido errores de medida en la se˜ nal de salida.
128
5.3. GPC adaptativo con ventana de identificaci´ on inteligente
El proceso se simula durante 700 instantes de tiempo, con la siguiente planta de primer orden: 0,2z −1 G(z −1 ) = 1 − 0,8z −1 Para la realizaci´on de la simulaci´on se han escogido los mejores valores de los par´ametros de sintonizaci´on de ambos controladores. Dichos valores se muestran en la tabla 5.3 N1 0
N2 10
Nu 10
N3 50
λ Ncmin 1 5
Ncmax 50
filtro factor de olvido 0.80 0.89
Cuadro 5.3: Simulaci´ on I: Sintonizaci´on de par´ametros
Con el fin de hacer m´as clara la comparaci´on entre los controladores se ha utilizado una tabla (5.4) comparativa donde se incluyen los resultados del controlador gpc autoajustable y varias simulaciones realizadas del controlador gpc-vii, donde se var´ıan los par´ametros δ y ǫ. En la tabla se muestran el porcentaje de ejemplares utilizados para la estimaci´on del gpc-vii y los ´ındices ECMy , ECMa y ECMb , para ambos controladores que representan el error cuadr´atico medio de la salida, del par´ametro a y del par´ametro b respectivamente. GP C vii x x x x x
(1) (2) (3) (4) (5)
GP Cauto ajustable x
δ 0.1 0.1 0.1 0.5 1
ǫ ejemplares( %) ECMy 0.1265 0.01 71.9237 0.1124 0.1 68.9775 0.1126 0.5 35.7019 0.1127 0.5 34.4887 0.1123 1 22.8426 0.1097
ECMa 0.0190 0.0082 0.0070 0.0056 0.0040 0.0060
ECMb 0.0128 0.0015 0.00187 0.0022 0.0024 0.0012
Cuadro 5.4: Simulaci´ on I: gpc-vii vs gpc autoajustable
Como se puede observar, en todos los casos, el controlador gpc-vii se comporta mejor que el controlador gpc autoajustable. Incluso en la u ´ltima simulaci´on (5), donde el conjunto ejemplar s´olo se compone del 23 % de medidas, aproximadamente. En la figura 5.7, se muestran las se˜ nales de salida y(t+1) frente y(t) del ejemplo anterior, concretamente el experimento 5. Se representan la salida simulada (y), la salida filtrada (yf ) y los ejemplares utilizados por el algoritmo de identificaci´on del controlador gpc-vii. El m´etodo de identificaci´on fuerza a realizar la estimaci´on de par´ametros con las medidas que poseen riqueza din´amica, rechazando aqu´ellas redundantes y las que no superan una cierta distancia entre ellas (ǫ) y de los ejemplares que constituyen el conjunto ejemplar (δ) .
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
129
1.2 1 0.8
y(k+1)
0.6 0.4 0.2 0 −0.2 −0.4
ejemplares −0.2
0
0.2
0.4 0.6 y(k)
0.8
y 1
yf 1.2
Figura 5.7: Simulaci´ on I (5). Proyecci´on de y(t + 1) frente y(t) de las se˜ nales: salida simulada (y), salida simulada filtrada (yf ) y ejemplares utilizados
Simulaci´ on II En la segunda simulaci´on se ha elegido un experimento representativo donde se tiene en cuenta el ruido, errores en la medici´on de se˜ nales y cambio brusco en la din´amica de la planta. El proceso se simula con una planta de primer orden con cambios en los par´ametros:
G(z −1 ) =
−0,009546z −1 1 − 0,89654z −1
G(z −1 ) =
−1z −1 1 − 0,627z −1
0 < t < 1500
t ≥ 1500
Se ha a˜ nadido un ruido blanco de media nula y varianza 10−7 , procedente de una distribuci´on normal. Adem´as en los instantes de tiempo 1000 y 2000 se han insertado en la se˜ nal de salida medidas err´oneas. La sintonizaci´on de ambos controladores se muestra en la tabla 5.5:
130
5.3. GPC adaptativo con ventana de identificaci´ on inteligente
N1 0
N2 10
Nu 10
N3 λ Ncmin 180 1 5
Ncmax 40
filtro factor de olvido 0.6 0.98
Cuadro 5.5: Simulaci´ on II: Sintonizaci´on de par´ametros
La comparaci´on se ha llevado a cabo con diferentes valores de los par´ametros δ y ǫ y los resultados se pueden ver en la tabla 5.6. Donde se pone de manifiesto que para la estimaci´on de par´ametros con un conjunto ejemplar tanto del 38 % como del 82 % aproximadamente, el controlador gpc-vii supera notablemente el comportamiento del gpc autoajustable. GP C vii
GP Cauto ajustable x (2)
x (1) x (2)
δ 5 · 10−5 5 · 10−6
ǫ 5 · 10−6 5 · 10−7
ejemplares( %) 38.1480 81.6589
ECMy 12.7943 6.8066 10.4513
ECMa 0.0602 0.0084 0.0052
ECMb 0.0937 0.0424 0.0252
Cuadro 5.6: Simulaci´ on II: gpc-vii vs gpc autoajustable
En la figura 5.12 se muestran los valores de los par´ametros reales junto a los estimados mediante los dos controladores (mejor ajustados: gpc-vii (1)). Se ha realizado un aumento en el eje de coordenadas con el objeto de ofrecer la comparaci´on m´as clara, puesto que el resultado de la estimaci´on, el gpc autoajustable calcula unos valores demasiado altos en los instantes de tiempo cr´ıticos. Como por ejemplo, en la muestra 1000, uno de los instantes donde se han a˜ nadido medidas err´oneas en las salida del proceso y en la muestra 1500 donde se produce el cambio en la din´amica de la planta. Por otra parte, el controlador gpc autoajustable tarda mucho m´as tiempo que el gpc-vii en estimar los nuevos par´ametros del proceso. El valor del par´ametro δ sirve para obtener un conjunto ejemplar con medidas con una distancia δ entre ellas. A su vez el par´ametro ǫ, establece la distancia entre las medidas de la ventana de identificaci´on con la que se detecta un cambio en dichas se˜ nales, por ejemplo un nuevo punto de funcionamiento. Como el algoritmo de estimaci´on de par´ametros trabaja con el conjunto ejemplar, no s´olo con una u ´nica media pasada, como es el caso del gpc autoajustable, la nube de puntos para obtener la regresi´on lineal posee mucha m´as informaci´on para hallar los estimadores correctos y desechar otras posibles soluciones. Simulaci´ on III Con el m´etodo de m´ınimos cuadrados recurrente es necesario realizar un seguimiento de la matriz de covarianza P (t), de forma que se pueda detectar un
131
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
1 parámetro a
Falsas medidas 0
−1
−2
500
1000
1500
GPC auto aj.
2000 GPC−vii
2500
3000
valor real
parámetro b
0.5 0 −0.5 −1 −1.5
500
1000
1500
2000
2500
3000
Figura 5.8: Simulaci´ on II. Valores reales y estimados de los par´ametros del modelo mediante gpc-vii y gpc autoajustable
mal funcionamiento en la estimaci´on de par´ametros. Se puede dar el caso que dicha matriz decrezca mon´otonamente, cuando el factor de olvido es cercano a uno, lo que conllevar´ıa a la anulaci´on del mecanismo de identificaci´on. O por el contrario podr´ıa ser que la matriz de covarianza creciera exponencialmente, si el punto de trabajo no var´ıa, lo que volver´ıa al identificador muy sensible a cualquier tipo de cambio y al ruido, pudiendo llevar al controlador en bucle cerrado a la inestabilidad. Todos estos problemas se resolver´ıan si el factor de olvido variara seg´ un el prop´osito. Con el algoritmo de identificaci´on denominado ventana de identificaci´on inteligente, propuesto en esta tesis, no har´ıa falta a˜ nadir nada m´as, para que los problemas anteriores no ocurran. S´olo es necesario ajustar bien todos los par´ametros de sintonizaci´on. Para poner de manifiesto lo explicado, se ha llevado a cabo una simulaci´on 0,2z −1 realizada mediante la siguiente funci´on de transferencia: G(z −1 ) = 1−0,8z −1 y se ha simulado durante 5000 instantes de tiempo. Al inicio de la simulaci´on no existe ruido y a partir del instante 4200 se ha a˜ nadido un ruido de varianza 0,001 y media nula con una distribuci´on gaussiana. La sintonizaci´on de ambos controladores se puede apreciar en la tabla 5.7.
132
5.4. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
N1 0
N2 10
Nu 10
N3 λ Ncmin 100 1 5
Ncmax 100
filtro factor de olvido 0.6 0.9888
Cuadro 5.7: Simulaci´ on III: Sintonizaci´on de par´ametros
Y los valores resultantes de la comparaci´on se muestran en la tabla 5.8. Donde se destaca que los errores cometidos por el controlador gpc-vii, a la hora de la estimaci´on de par´ametros son notablemente inferiores a los producidos por el controlador gpc autoajustable. Mientras que el error cuadr´atico medio de la salida del proceso con respecto a la referencia, es menor en el segundo controlador que en el primero, pero la diferencia resulta ser despreciable (4,8261e−4 ). Es necesario destacar que el controlador gpc-vii s´olo necesita, aproximadamente, el 4 % de las medidas totales para la estimaci´on de los par´ametros. GP C vii x
GP Cauto ajustable x
δ 0.01
ǫ 0.01
ejemplares 4.2677
ECMy 2.2288e-004 7.0549e-004
ECMa 0.3153 1.0780e-004
ECMb 0.3153 7.8918e-005
Cuadro 5.8: Simulaci´ on III : gpc-vii vs gpc autoajustable
En la figura 5.9, representan los valores de los par´ametros reales junto a los estimados por ambos controladores. Como se puede apreciar, en el instante donde comienza el ruido (4200), el controlador gpc autoajustable, estima unos valores incorrectos mientras que el controlador gpc-vii continua funcionando perfectamente. En la figura 5.10, se representan las se˜ nales y(t) e y(t+1), de la se˜ nal de salida filtrada total y de las se˜ nales que han formado parte del conjunto ejemplar.
5.4.
Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
El controlador predictivo con identificaci´on simult´anea (gpcc) (N´ un ˜ez-Reyes & Bordons 2005) est´a basado en el control predictivo generalizado (Generalized Predictive Control, gpc), que consiste en aplicar una secuencia de control que minimiza una funci´on de coste multietapa que considera el seguimiento de la referencia y el esfuerzo de control. El controlador propuesto extiende la funci´on de coste del original gpc (Clarke,
133
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
1
parámetro a
0.5 0 −0.5 −1
0
500
1000
1500
2000
2500
GPC autoajustable
3000
3500
GPC vii
4000
4500
5000
4500
5000
valor real
parámetro b
2 1.5 1 0.5 0
0
500
1000
1500
2000
2500 muestras
3000
3500
4000
Figura 5.9: Simulaci´ on III. Valores reales y estimados de los par´ametros del modelo mediante gpc-vii y gpc auto autoajustable
0.7
0.6
y(k+1)
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
ejemplares 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
yf 0.7
y(k)
Figura 5.10: Simulaci´ on III (5). Proyecci´on de y(t + 1) frente y(t)
Mohtadi & P.S.Tuffs 1987b) a˜ nadiendo un t´ermino que comprende el error de la identificaci´on, utilizando una funci´on de coste que incluye el seguimiento del error y el esfuerzo de control (como cualquier controlador gpc) adem´as del error de la
134
5.4. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
identificaci´on en un horizonte de predicci´on pasado y futuro. Este m´etodo supone la integraci´on del problema de control y el problema de la identificaci´on en s´olo una funci´on objetivo. Si la funci´on de coste se minimiza con respecto a los par´ametros estimados del modelo y con respecto a la acci´on de control nos encontramos ante un controlador dual con horizonte finito. La acci´on de control se calcula teniendo en cuenta el error de modelado.
5.4.1.
Desarrollo
En este apartado se lleva a cabo un estudio te´orico del controlador propuesto tanto para modelos de orden n como para modelos de primer orden. Adem´as, el controlador se modifica levemente con objeto de incluir el retardo del modelo en la estimaci´on de par´ametros.
5.4.1.1.
Modelos de orden n
Para el controlador propuesto se requiere un simple modelo lineal de orden n. La funci´on objetivo es la siguiente:
m´ ın J = x +
N2 X
δ(j)[ˆ y (t + j | t) − w(t + j)] +
j=N1 N3 X
2
Nu X
λ(j)[∆u(t + j − 1)]2 +
j=1
ˆ2 γ(j)[y(t − j + 1) − φ− θ]
j=1
s.a ∆umin ≤ ∆u ≤ ∆umax , umin ≤ u ≤ umax ymin ≤ y ≤ ymax , aimin ≤ ai ≤ aimax bkmin ≤ bk ≤ bkmax , dmin ≤ d ≤ dmax ∀i = 1 . . . na y ∀k = 1 . . . nb, donde N1 y N2 son el m´ınimo y el m´aximo del horizonte de predicci´on (tomando como N1 = d + 1 y N2 = d + N ), Nu es el horizonte de control y N3 es el horizonte de identificaci´on, d es el retardo
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
135
del modelo del proceso de entrada-salida y δ(j), λ(j) y γ(j) son las secuencias de los pesos de los t´erminos de la funci´on de coste. w(t + j) es la referencia futura o la secuencia de referencia, △u(t) es la acci´on de control incremental (△u(t) = u(t) − u(t − 1)), yˆ(t + j | t) es la predicci´on j de la salida del sistema en el instante t. y(t − j + 1 | t) representa la salida real del sistema en el pasado en el instante t. φ es la matriz de regresi´on, θˆ es el vector de par´ametros estimados y finalmente ai , bi , d, son los par´ametros de la funci´on de transferencia de los polinomios discretos de grado na y nb como se muestra m´as adelante. Si se utiliza un modelo carima y el polinomio del ruido es 1, se obtienen las siguientes ecuaciones2 :
A(z −1 )y(t) = z −d B(z −1 )u(t − 1) +
ǫ(t) ∆
(5.11)
Donde A y B son los polinomios que se describen a continuaci´on con el operador retardo z −1 :
A(z −1 ) = 1 + a1 z −1 + a2 z −2 + . . . + ana z −na B(z −1 ) = b0 + b1 z −1 + b2 z −2 + . . . + bnb z −nb
(5.12)
entonces la mejor predicci´on de salida yˆ(t + d + j | t) se obtiene mediante la ecuaci´on siguiente: yˆ(t + d + j|t) = (1 − a1 )ˆ y (t + d + j − 1 | t) + (a1 − a2 )ˆ y (t + d + j − 2 | t) + . . . + ana yˆ(t + d + j − na − 1 | t) + b0 ∆u(t + j − 1) + b1 ∆u(t + j − 2) + . . . + bnb ∆u(t + j − 1 − nb)
(5.13)
Si la ecuaci´on (5.13) se aplica recurrentemente para j = 1, 2, . . . , N , el vector de predicci´on se obtiene mediante la ecuaci´on expresada de forma condensada como:
yˆ = Gu+ + S yˆ− + Hu− 2
Los par´ ametros ai , bi y d dependen del tiempo.
(5.14)
136
5.4. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
Donde yˆ, u+ , yˆ− y u− son vectores de dimensiones N × 1, Nu × 1, (na + 1) × 1 y nb × 1 respectivamente.
yˆ =
yˆ(t + d + 1 | t) yˆ(t + d + 2 | t) ... yˆ(t + d + N | t)
yˆ− =
+ u =
yˆ(t + d | t) yˆ(t + d − 1 | t) ... yˆ(t + d − na | t)
∆u(t) ∆u(t + 1) ... ∆u(t + Nu − 1)
− u =
∆u(t − 1) ∆u(t − 2) ... ∆u(t − nb)
G, S y H son matrices de dimensiones N × Nu , N × (na + 1) y N × nb, respectivamente. Las siguientes ecuaciones muestran c´omo se obtienen dichas matrices para sistemas de orden n de una manera est´andar. G es una matriz triangular inferior, la cual toma la forma:
G=
g0 g1 .. .
0 g0 .. .
... ... .. .
0 0 .. .
gN gN −1 . . . g0
y sus elementos se obtienen mediante las siguientes ecuaciones: g0 = b0 gj =
j X
ai gj−i +
i=1
j−1 X
bi
j = 1, . . . , N
(5.15)
i=0
si j < 0 ⇒ gj = 0 S se calcula s1,j = −˜ aj+1 ,
j = 1, . . . , n˜ a
si,j =
i−1 X
s1,k si−k,j
(5.16)
k=1
i = 2, . . . , N ;
j = 1, . . . , n˜ a
˜ −1 ), Donde a ˜ y n˜ a son los elementos y grado respectivamente del polinomio A(z ˜ −1 ) = ∆A(z −1 ) = (1 − z −1 )A(z −1 ). que corresponde a, A(z
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
137
H se obtiene como sigue
hi,j =
h1,j i−1 X
= bj ,
j = 1, . . . , nb
(˜ ak+1 hi−k,j ) + h1,i+j−1
(5.17)
k=1
i = 2, . . . , N ;
j = 1, . . . , nb
Y finalmente φ es la matriz de regresi´on de dimensi´on N3 × (na + nb + 1) y ˆ θ constituye el vector de par´ametros que deben ser identificados, de dimensi´on (na + nb + 1) × 1, los cuales se calculan en cada instante de tiempo utilizando el horizonte pasado de identificaci´on.
φ = [y(t − j) y(t − j − 1) . . . y(t − j − na) ∆u(t − d − j) . . . ∆u(t − d − j − nb)]
θˆ = [ 1 − a1 (t) a1 (t) − a2 (t) b0 (t) . . . bnb (t)]T
...
ana (t)
(5.18)
(5.19)
Las variables de decisi´on del problema propuesto son las siguientes: x = [a1 (t) . . . ana (t) b0 (t) . . . bnb (t) d(t) ∆u(t) ∆u(t + 1) . . . ∆u(t + Nu − 1) ]T
(5.20)
La complejidad del algoritmo de optimizaci´on crece con respecto al orden del sistema y el valor del horizonte de control.
5.4.1.2.
Modelos de primer orden
La mayor´ıa de los procesos industriales, cuando se consideran peque˜ nos cambios alrededor del punto de operaci´on, se pueden describir mediante modelos lineales de normalmente, alto orden. Ya que la mayor´ıa de los procesos industriales est´an compuestos de muchos elementos din´amicos, normalmente de primer orden, el modelo completo ser´a de igual orden al n´ umero de elementos. De hecho
138
5.4. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
cada elemento de almacenamiento de masa o energ´ıa suministra un elemento de primer orden en el modelo. Por ejemplo consideremos una tuber´ıa cuyo objetivo consiste en intercambiar calor como en el caso de los colectores solares. La tuber´ıa se puede modelar descomponi´endola en un conjunto de elementos cada uno de los cuales se puede considerar de primer orden. El modelo resultante tendr´a un orden igual al n´ umero de elementos usados para modelar la tuber´ıa, es decir ser´a de alto orden lo que podr´ıa dificultar la implementaci´on del controlador. Pero afortunadamente, es posible aproximar cada uno de los procesos de alto orden por modelos con una constante de tiempo y un retardo. Como se muestra en (Deshpande & Ash 1981), se puede considerar un modelo de proceso de N elementos de primer orden en serie. Cada uno de ellos tiene una constante de tiempo τ /N . La funci´on de transferencia resultante se describe de la siguiente forma: G(s) =
1 (1 +
τ s)N N
Cambiando del valor de N desde 1 hasta ∞, la respuesta pasa a ser de un modelo de primer orden exacto a un retardo puro igual a τ . Cuando una de las constantes de tiempo es mucho mayor que las otras, las constantes de tiempo m´as peque˜ nas se pueden modelar como un retardo puro. En estas situaciones, los efectos de la din´amica son principalmente debidos a las constantes de tiempo grandes. Por consiguiente es posible aproximar la din´amica de un proceso complejo con un modelo de alto orden por un modelo simplificado que consiste en modelos de primer orden con retardo. Este tipo de sistemas se pueden describir mediante la funci´on de transferencia siguiente: K τ G(s) = e−s d (5.21) 1 + τs donde K representa la ganancia est´atica del proceso, τ es la constante de tiempo del proceso y and τd es el retardo o tiempo muerto. La planta controlada se puede describir mediante este tipo de modelos. Si el tiempo de muestreo es m´ ultiplo del retardo, la funci´on de transferencia discreta se obtiene de la siguiente manera:
G(z −1 ) =
bz −1 z −d 1 − az −1
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
139
En este caso na = 1 y nb = 1 por lo que la metodolog´ıa mostrada se reduce considerablemente. Por consiguiente φ y θ se reducen a las dimensiones N3 × 3 y 3 × 1 respectivamente.
φ = [y(t − j − 1) y(t − j − 2) ∆u(t − d − j)]
θ=
h
1 − a(t) a(t) b(t)
iT
(5.22)
Y el n´ umero de variables de decisi´on dependen s´olo del horizonte de control, no de los par´ametros estimados del modelo. La dimensi´on del vector x es de 3+Nu elementos:
x=
[ a(t) b(t) d(t) ∆u(t) ∆u(t + 1) ... ∆u(t + Nu − 1) ]T
(5.23)
Como consecuencia, el problema de optimizaci´on se reduce y la complejidad del algoritmo crece linealmente con respecto el horizonte de control, siendo la complejidad del algoritmo independiente de los par´ametros del modelo.
5.4.1.3.
Problema de optimizaci´ on
El problema de optimizaci´on est´a compuesto por una funci´on objetivo bilineal (la estimaci´on de los par´ametros de modelo se ve afectada por la acci´on de control y viceversa) sujeta a restricciones de desigualdad, algunas son la t´ıpicas del mpc y otras est´an impuestas por los par´ametros del modelo. Adem´as existe una variable de decisi´on entera (retardo d). Por consiguiente nos encontramos ante un problema de optimizaci´on no lineal mixto (Mixed Integer Non-Linear Programming (minlp)). La determinaci´on de una soluci´on global para un problema minlp no convexo es NP-completo. Este tipo de problemas lleva consigo una alta carga computacional, principalmente si se desea encontrar el m´ınimo global. Existen algoritmos disponibles en el mercado tipo Branch&Bound para resolver este tipo de problemas con la ayuda del usuario, quien puede influenciar la elecci´on de la variable podada mediante prioridades de
140
5.4. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
las variables enteras. De todas formas este tipo de problemas no es f´acil de resolver on-line. Por lo tanto es necesario simplificar el m´etodo de tal forma que se pueda utilizar en tiempo real. Para ello se han llevado a cabo las siguientes aproximaciones: a) Para resolver el problema de optimizaci´on se ha utilizado la funci´on (fmincon) que pertenece al conjunto de herramientas de optimizaci´on de Matlab. Dicha funci´on implementa un algoritmo que usa una b´ usqueda basada en las derivadas y no garantiza el m´ınimo global. Todos los argumentos de la funci´on se pueden modificar para alcanzar un compromiso aceptable entre el tiempo de ejecuci´on y la soluci´on sub´optima. b) Por otra parte el problema de optimizaci´on se ha relajado, la variable entera se ha tratado como variable real, de esta forma el problema de optimizaci´on se convierte en un problema no lineal (Non-Linear Programming (NLP)) donde todas las variables de decisi´on son reales. Los par´ametros de sintonizaci´on del controlador propuesto son los siguientes: 1) Horizonte de control: Nu . 2) Horizonte de predicci´on: N1 = d + 1, N2 = d + N . 3) Horizonte de identificaci´on: N3 . 4) Factor de peso del error de salida: δi . 5) Factor de peso de la acci´on de control: λi . 6) Factor de peso de la identificaci´on: γi . Por u ´ltimo destacar, que el controlador gpcc utiliza el m´etodo ventana de identificaci´on inteligente descrito en el cap´ıtulo 1,2.
5.4.2.
Resultados de simulaci´ on y comparativa de controladores
Se han llevado a cabo varios estudios en simulaci´on, con el objeto de realizar una comparativa entre el m´etodo propuesto y los controladores gpc autoajustable y gpc-vii.
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
141
Simulaci´ on I El objetivo de la siguiente simulaci´on consiste en la comparaci´on de tres controladores: str, gpcc y gpc dual. Para ello se ha elegido un proceso de primer orden con cambios bruscos en los par´ametros:
G(z −1 ) =
−0,009546z −1 1 − 0,89654z −1
G(z −1 ) =
−1z −1 1 − 0,627z −1
0,5z −1 G(z ) = 1 − 0,5z −1 −1
0 < t < 400 400 ≤ t < 700 t ≥ 700
Se ha a˜ nadido un ruido blanco de media nula y varianza 0,000001, procedente de una distribuci´on normal. El valor de los par´amatros de sintonizaci´on de los tres controladores se muestra en la tabla 5.11. N1 0
N2 10
Nu 10
N3 λ 180 1
δ γ Ncmin 1 100 5
Ncmax 40
filtro factor de olvido 0.6 0.7888
Cuadro 5.9: Simulaci´ on I: Sintonizaci´on de par´ametros
Controlador δ gpc auto aj. gpc-vii 0.0001 gpcc 0.0001
ǫ ejemplares( %) ECMy 34.4209 0.00001 28.3563 0.0990 0.0001 16.4366 0.0518
ECMa ECMb 96.3973 3.5495 0.0158 0.0355 0.0011 0.0153
Cuadro 5.10: Simulaci´ on I: Comparativa de los controladores: gpc autoajustable, gpc-vii y gpcc
En la figura 5.11 se muestran los valores de los par´ametros reales junto con los estimados mediante los dos controladores. Simulaci´ on II El siguiente ejemplo consiste en la simulaci´on de un modelo de primer orden con ruido de media nula y varianza 0,000001, donde los par´ametros del mismo var´ıan suavemente seg´ un una rampa de pendiente 0,0002: G(z −1 ) =
1z −1 1 − 0,8z −1
142
5.4. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
2
parámetro a
1 0 −1 −2
300
400 GPCC
500
600
700
GPC autoaujustable
800
GP Cvii
900
1000
valor real
2
parámetro b
1 0 −1 −2
300
400
500
600
700
800
900
1000
Figura 5.11: Simulaci´ on I. Valores reales y estimados de los par´ametros del modelo.
a = −0,8 + 0,0002t b = 1 − 0,0002t Y se pretende comparar el comportamiento de los controladores: gpc autoajustable, gpc-vii y gpcc. El valor de los par´ametros de sintonizaci´on de los tres controladores se muestra en la tabla 5.11. N1 0
N2 10
Nu 10
N3 λ 200 1
δ γ 1 5
Ncmin 5
Ncmax 10
filtro 0.6
factor de olvido 0.8
Cuadro 5.11: Simulaci´ on II: Sintonizaci´on de par´ametros
Se ha llevado a cabo una simulaci´on de 2000 instantes de tiempo. El resultado del experimento se muestra en la tabla 5.12. Se puede observar que el comportamiento del controlador gpcc es mejor que la de los otros dos controladores. El error cuadr´atico medio de la salida es pr´acticamente igual en todos los controladores, siendo un poco mayor el correspondiente al controlador gpc autoajustable. El controlador que no utiliza la ventana de identificaci´on inteligente, es el que se aleja m´as de los valores reales de los par´ametros. Se trata de un sistema mal condicionado, que como tal, posee m´ ultiples soluciones. A pesar de resolver el problema del controlador gpcc con un algoritmo
143
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
Controlador δ gpc auto aj. gpc-vii 0.05 gpcc 0.05
ǫ ejemplares( %) ECMy ECMa 1.6678e-006 0.0439 0.000005 51.3633 1.4360e-006 0.0036 0.000005 53.0120 1.4918e-006 0.0001
ECMb 0.1081 0.0100 0.0002
Cuadro 5.12: Simulaci´ on II: Comparativa de los controladores: gpc autoajustable, gpc-vii y gpcc
de optimizaci´on que no garantiza el m´ınimo global, obtiene, en este ejemplo, una mejor soluci´on que el m´etodo de los m´ınimos cuadrados y que la soluci´on elegida por el controlador gpc-vii. En la figura 5.12 se muestran los valores de los par´ametros reales junto con los estimados mediante los tres controladores.
parámetro a
0
−0.5
−1
−1.5
500
1000 GPCC
GPC auto aj.
1500 valor real
2000 GPC vii
parámetro b
2
1
0
−1
500
1000
1500
2000
Figura 5.12: Simulaci´ on II. Valores reales y estimados de los par´ametros del modelo.
144
5.5.
5.5. Aplicaci´on real. Control de la temperatura del campo solar
Aplicaci´ on real. Control de la temperatura del campo solar
El circuito de captaci´on solar junto a la m´aquina de absorci´on constituyen dos de los principales componentes de un sistema de refrigeraci´on solar. Para lograr un buen comportamiento del sistema completo es necesario el correcto funcionamiento de dichos subsistemas. Generalmente la temperatura de salida de los colectores de un sistema de refrigeraci´on solar debe ser m´as alta que la de un sistema de agua caliente sanitaria (acs) con energ´ıa solar t´ermica. Los componentes del circuito solar en un sistema de refrigeraci´on solar son similares a los componentes de un acs, sin embargo, el control del primer sistema es mucho m´as complejo que el del segundo. En un sistema de refrigeraci´on solar, la energ´ıa solar no tiene por qu´e ser almacenada en los tanques antes de ser usada, mientras en los sistemas acs es imprescindible que el agua caliente se acumule en los tanques antes de ser utilizada. Dependiendo del modo de funcionamiento, la energ´ıa solar puede ser distribuida entre los tanques y la m´aquina de absorci´on, conducida directamente hacia el equipo de absorci´on o hacia los tanques. Tambi´en es posible recircular el agua por los colectores solares. Al igual que para cualquier otro proceso industrial, el control del agua caliente proveniente de los colectores depende del dise˜ no y de la configuraci´on de los componentes del sistema. La actualizaci´on del modelo es particularmente importante en procesos en los que las condiciones de operaci´on var´ıan en el tiempo, donde los par´ametros del sistema se encuentran continuamente cambiando. En los procesos donde existen transporte de materia (como es el caso del campo solar) la constante de tiempo caracter´ıstica y el retardo se ven afectados por los cambios de caudal, repercutiendo en la din´amica del proceso, que var´ıa durante la operaci´on. El control de la temperatura de colectores solares es muy complejo puesto que la fuente de energ´ıa (radiaci´on solar) no es manipulable (Camacho et al. 1997b) y se encuentra continuamente variando, lo que produce un constante cambio de caudal para conseguir el seguimiento de la referencia, provocando cambios en la din´amica del proceso. Numerosas estrategias de control se han aplicado a dichas plantas, desde los cl´asicos pids a mpc (N´ un ˜ez-Reyes, Normey-Rico, Bordons & Camacho 2005).
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
145
Para paliar los problemas mencionados se propone la utilizaci´on de controlador gpcc propuesto en esta tesis. En cuanto a la compensaci´on de perturbaciones, se utiliza un controlador por adelanto en serie que permite reducir o eliminar el efecto de las variaciones en la radiaci´on solar y en la temperatura de entrada al campo solar.
5.5.1.
Compensaci´ on de perturbaciones. Control en adelanto
5.5.1.1.
Introducci´ on
La presencia de las perturbaciones en un proceso puede ser debida a diferentes factores. Los sensores de medida pueden contener errores de calibraci´on o ruidos de alta frecuencia, la salida del proceso se puede ver afectada por las dem´as variables del proceso que no pueden ser manipuladas (perturbaciones en la carga) y adem´as cuando se trabaja con modelos lineales, las propias variaciones en los par´ametros del modelo lineal son vistas (por el modelo nominal) como perturbaciones que afectan al proceso. Existen varias formas de compensar las perturbaciones de los procesos. Las soluciones cl´asicas que eliminan o reducen las perturbaciones son: el uso del control por realimentaci´on, el control en adelanto o control por prealimentaci´on (feedforward ) y la utilizaci´on de la predicci´on cuando ´esta no es medible. No es m´as que una extensi´on del control en adelanto donde se utiliza la predicci´on de la perturbaci´on ante la imposibilidad de medirla. La estructura de control por adelanto ha sido utilizada en numerosas estrategias de control aplicadas a determinadas plantas solares, como por ejemplo: (Cardoso, Henriques & Dourado 1999), (Carotenuto, Cava, Muraca & Raiconi 1986), (Meaburn & Hughes 1996), (Silva, Filatov, Lemos & Unbehauen 1998) y (Valenzuela & Balsa 1998). El esquema del control en adelanto se representa en la figura 5.13 y su funcionamiento es el siguiente: primero se mide la perturbaci´on y posteriormente se introduce una se˜ nal de control que elimina su efecto. La funci´on de transferencia ideal del control en adelanto ser´ıa Hca = −Hp−1 Hw donde Hp es la funci´on de transferencia que relaciona la salida del proceso y con la se˜ nal de control u y Hw es la funci´on de transferencia que relaciona la salida y con la perturbaci´on medible w. Si la funci´on de transferencia Hca resulta impropia se calcula una aproximaci´on.
146
5.5. Aplicaci´on real. Control de la temperatura del campo solar
Proceso w
Hw
Hca
u_ca ref
+ Controlador
u
+
+
+
+
y
Hp
-
Figura 5.13: Esquema b´asico del control en adelanto
Un colector solar puede ser modelado como un intercambiador de calor que absorbe parte de la radiaci´on solar calentando el agua que circula por ´el y sufriendo algunas perdidas t´ermicas. Las ecuaciones que representan su comportamiento se pueden obtener mediante el siguiente balance de energ´ıa: Ca
2msc Cp dTscm = F (IG + U (Tamb − Tscm ) + (Tsci − T scm) dt AC Tsco = 2Tscm − Tsci
donde Tsc,m es la temperatura media del agua dentro del captador (◦ C), Tsc,i es la temperatura de entrada, Tamb la temperatura ambiente en ◦ C, CA la capacidad calor´ıfica por unidad de superficie del colector (J/m2 ◦ C), Cp la capacidad calor´ıfica del agua(J/kg ◦ C), U es el coeficiente de p´erdidas a la atm´osfera (W/m2 ◦ C), IG la radiaci´on solar en la superficie del colector (W/m2 ), AC el ´area del colector (m2 ), F es el factor de eficiencia y ms c el caudal m´asico que circula por el captador (kg/s). La temperatura de salida del agua del colector, Tsc,o se obtiene asumiendo que la distribuci´on de la temperatura es lineal. El modelo dado por las ecuaciones anteriores y otros similares se pueden ver en: (Klein, Duffie & Beckman 1974), (Rorres, Orbach & Fischl 1980), (Orbach, Rorres & Fischl 1981), (Carotenuto, Cava & Raiconi 1985), (Carotenuto et al. 1986), (Camacho, Rubio & Gutierrez 1988) y (Camacho, Berenguel & Rubio 1997a). Utilizando valores experimentales y la ecuaci´on que modela el circuito solar en r´egimen permanente, se ha obtenido una correlaci´on entre la temperatura de salida de colectores real con las dem´as variables. Dicha ecuaci´on sirve para obtener
147
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
el caudal de agua deseado. En la figura 5.14 se muestran los datos reales con los que se ha realizado la correlaci´on junto a los datos simulados. La ecuaci´on se ha validado con un conjunto de datos diferentes; en la mayor´ıa de ellos su comportamiento es aceptable pero no siempre es tan bueno como el que se muestra en la figura. Cuanto mejor se comporte la ecuaci´on menos actuaciones realizar´a el control en bucle cerrado. El control en adelanto se puede aplicar con dos estructuras 68
Tsc modelada Tsc real Tec real
66
Tª (ºC)
64
62
60
58
56
100
150
200
250 tiempo
300
350
400
Figura 5.14: Temperatura de salida de colectores real versus temperatura de salida de colectores modelada
diferentes: en paralelo o en serie. A continuaci´on se detalla su funcionamiento. Para la compensaci´on de las perturbaciones en el control de la temperatura del campo solar se ha desarrollado un controlador en adelanto en serie basado en el balance energ´etico en r´egimen permanente descrito anteriormente.
5.5.1.2.
Controlador en adelanto en paralelo
El control en adelanto en paralelo sigue el esquema 5.15. Donde la variable uf f representa el caudal calculado por el control en adelanto seg´ un la radiaci´on solar, la temperatura ambiente y la temperatura de entrada al campo solar. Como se muestra en la figura, la se˜ nal de control total es la suma del caudal calculado por el controlador adaptativo gpcc y el control en adelanto. La estimaci´on de los par´ametros se realiza desde los puntos que indica la figura. Existe un problema desde este punto de vista, el algoritmo de estimaci´on de los par´ametros
148
5.5. Aplicaci´on real. Control de la temperatura del campo solar
I rr T e
T amb
Control por adelanto u FF Ref
+
+ GPCC
u TOTAL
u GPCC +
-
Ts
Planta Solar
Identificación
Figura 5.15: Controlador en adelanto en paralelo
no diferencia las variaciones de la se˜ nal de salida debidas al control en adelanto entre las causadas por la acci´on del controlador gpcc. Por lo que la estimaci´on puede calcular valores err´oneos.
5.5.1.3.
Controlador en adelanto en serie
La figura 5.16 describe el funcionamiento del controlador en adelanto en serie. La salida del controlador gpcc uGP CC representa la correcci´on de la temperatura deseada de salida de colectores. La salida del controlador en adelanto uf f es el caudal de agua que debe tener el campo solar para alcanzar el valor deseado de la temperatura de salida. I rr T amb Te
Ref
+
GPCC
u GPCC
Control por adelanto
u FF
Planta Solar
Ts
-
Figura 5.16: Controlador en adelanto en serie
Si el controlador en adelanto fuera perfecto la salida del gpcc coincidir´ıa con la referencia dada. Pero si el controlador por adelanto comete errores, el gpcc
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
149
act´ ua de manera que corrige los errores que pudiera haber en el controlador por adelanto. En este caso, en la estimaci´on de los par´ametros del modelo las variables que entran en juego tienen las mismas dimensiones y por lo tanto la ganancia del modelo ser´a uno. Como se ha mencionado anteriormente, para el control de la temperatura de salida de colectores se ha utilizado la estructura del controlador por adelanto en serie.
5.6.
Resultados experimentales
Se han realizado diferentes aplicaciones del controlador gpcc sobre la planta solar. En esta secci´on se muestra uno de ellos. Los valores de los par´ametros de sintonizaci´on son los siguientes: Nu = 10, N = 60, N3 = 150, λ = 1, δ = 10, γ = 100. Todas las variables de decisi´on del algoritmo de optimizaci´on tienen valor inicial nulo. Es decir, no se tiene conocimiento a priori de la din´amica de la planta. Las cotas m´aximas y m´ınimas de las restricciones son 100 y −100 para los par´ametros del modelo y 20 y −20 para ∆u m´axima y m´ınima respectivamente. En la gr´afica 5.17 se muestran la variable controlada (temperatura de salida de colectores) junto a la referencia, la salidas del controlador gpcc (uGP CC ) y la salida del controlador en adelanto (uF F ) que se corresponde con la variable manipulable B1var . Tambi´en se representan las perturbaciones medibles (radiaci´on solar, temperatura de entrada al campo de colectores y temperatura ambiente) y por u ´ltimo los par´ametros estimados a, b y d. El experimento tiene una duraci´on de m´as de cuatro horas y media, como se puede observar en la figura, a pesar de los cambios bruscos en la radiaci´on solar y en las variaciones en la temperatura de entrada a colectores, el controlador es capaz de seguir a la referencia y compensar las perturbaciones. En la gr´afica tambi´en se muestran los par´ametros estimados, siendo la ganancia del modelo identificado, aproximadamente la unidad, lo que permite demostrar la bondad de la estimaci´on.
150
Tsc (ºC)
5.6. Resultados experimentales
60 40
110
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
uGPC uFF 11000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
Tec Tamb 11000
4000
5000
6000
7000 8000 Tm =40 seg
9000
10000
11000
2
2.2
55 15 50 40 30 20
parametro a
Irradiancia 2 (W/m )
1100 700 250
−0.6 −0.8 −1
1
1.2
1.4
1.6
1.8
parametro b
0.6
2.4 4
x 10
0.3
0
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
4
6 parametro d
2.4 x 10
5 4 3
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4 4
x 10
Figura 5.17: Aplicaci´ on I del controlador gpcc a la planta solar
Los resultados obtenidos son muy aceptables, a pesar de la condiciones de operaci´on variables lo que quiere decir que el controlador propuesto (gpcc) es un buen candidato para controlar este tipo de plantas.
Cap´ıtulo 5. Controlador predictivo adaptativo con identificaci´ on simult´ anea
5.7.
151
Conclusi´ on
En esta secci´on se han desarrollado una nueva alternativa de control predictivo adaptativo: gpcc donde se incluye un m´odulo de identificaci´on: vii. Se han llevado a cabo diferentes simulaciones y comparaciones otros controladores, concretamente con el gpc-vii y el gpc autoajustable. El controlador gpcc integra en una misma funci´on de coste, el seguimiento de la referencia y la estimaci´on de los par´ametros del modelo, adquiriendo las propiedades de un control dual. Y por u ´ltimo se ha mostrado diferentes aplicaciones del controlador gpcc a la planta solar, las cuales ponen de manifiesto el buen comportamiento del controlador para controlar la temperatura de salida de colectores, a pesar de los cambios en la din´amica del proceso debidos a la radiaci´on solar y a la temperatura del agua de entrada al campo solar.
152
5.7. Conclusi´on
Cap´ıtulo 6 Controlador Predictivo Generalizado basado en el Predictor de Smith El controlador Predictivo Generalizado basado en el Predictor de Smith se utiliza para controlar la temperatura del generador de la m´aquina de absorci´on teniendo en cuenta perturbaciones medibles, incertidumbres en el retardo y restricciones en la entrada y salida del proceso.
6.1.
Descripci´ on SPGPC
El controlador Predictivo Generalizado basado en el Predictor de Smith (sgpc1 ) (Normey & Camacho 1999) consiste en aplicar una secuencia de control que minimiza la funci´on de coste multiobjetivo siguiente: J=
N2 X
δ(j)[ˆ y (t + j | t) − w(t + j)]2 +
NX 2 −d
λ(j)[△u(t + j − 1)]2
(6.1)
j=1
j=N1
Donde N1 y N2 corresponden al horizonte de predicci´on m´ınimo y m´aximo respectivamente, d es el retraso del modelo del proceso entrada-salida, δ(j) y λ(j) son las secuencias de peso, w(t + j) es la futura referencia, △u(t) es la acci´on de control incremental (△u(t) = u(t) − u(t − 1)) y yˆ(t + j | t) es la predicci´on t+j 1
Smith Predictor Generalized Predictive Controller
153
154
6.1. Descripci´on SPGPC
de la salida del proceso en el instante t. Los horizontes N1 y N2 toman el valor N1 = d + 1 y N2 = N + d. Donde N se usa como par´ametro de sintonizaci´on para definir los horizontes. As´ı, J se minimiza considerando las restricciones de entrada y salida. En este caso se obtienen de la siguiente manera: umin ≤ u(t) ≤ umax dumin ≤ u(t) − u(t − 1) ≤ dumax ymin ≤ y(t) ≤ ymax
∀t ∀t ∀t
La diferencia fundamental entre los algoritmos gpc y spgpc radica en el c´alculo de la predicci´on de salida. La obtenci´on de la predicci´on de la salida de la planta, en el controlador spgpc, se divide en dos pasos, en cada uno de ellos la predicci´on se calcula de forma diferente, como se explica a continuaci´on: Paso 1 : desde t + 1 hasta t + d: En primer lugar se calcula la predicci´on de la salida del sistema usando el modelo en bucle abierto obteni´endose mediante la ecuaci´on: A(q −1 )y(t) = B(q −1 )q −d u(t − 1) + Bp1 (q −1 )q −d1 p1 (t − 1) + Bp2 (q −1 )q −d2 p2 (t − 1)(6.2) En segundo lugar, para cada predicci´on en bucle abierto se filtra el error entre la salida real de la planta y la predicha, de la forma siguiente: e(t) = y(t) − yˆ(t) (6.3) Donde y(t) es la salida real de la planta, yˆ(t) representa la salida predicha del sistema en bucle abierto y e(t) la diferencia entre las anteriores variables. El error e(t) se filtra mediante un filtro paso baja F (q −1 ) definido de la siguiente manera: F (z) = [
(1 − β)z z − βγ m ] z−β 1 − βγ
(6.4)
El filtro forma parte de los par´ametros de sintonizaci´on, como se ver´a m´as adelante, se elige teniendo en cuenta un compromiso entre la compensaci´on de perturbaciones y una respuesta robusta del sistema. (Normey & Camacho 1999). ef (t) = F (q −1 )e(t)
(6.5)
Cap´ıtulo 6. Controlador Predictivo Generalizado basado en el Predictor de Smith
155
Y por u ´ltimo las salidas predichas desde desde t + 1 hastat + d se corrigen mediante el error filtrado ef (t): yˆ(t + d − i | t) ← yˆ(t + d − i | t) + ef (t − i) ∀i = 0 . . . d − 1 (6.6) Paso 2 : desde t + d + 1 hasta t + d + N La predicci´on de la salida de la planta se calcula usando un modelo incremental del proceso (Camacho & Bordons 2004), como se calcular´ıa la predicci´on en un controlador gpc: (1 − q −1 )A(q −1 )y(t) = q −d B(q −1 )∆u(t − 1) + q −d1 Bp1 (q −1 )∆p1 (t − 1) + q −d2 Bp2 (q −1 )∆p2 (t − 1) (6.7) Para la sintonizaci´on del spgpc se sigue el siguiente procedimiento: Elecci´on de los par´ametros del controlador: N , δ y λ para obtener el seguimiento de la referencia de la planta nominal Estimar la incertidumbre de la planta y definir el filtro F (q −1 ) para mejorar la robustez del sistema en la regi´on de frecuencia deseada. Este procedimiento se puede usar cuando se conocen las incertidumbres de la planta y el conjunto de especificaciones del controlador no tiene en cuenta las restricciones. En este caso la sintonizaci´on del filtro se debe llevar a cabo para obtener un compromiso entre la robustez y la compensaci´on de perturbaciones (Normey & Camacho 1999). Destacar que el incremento de las caracter´ısticas del filtro paso baja mejora la robustez y deteriora la respuesta a las perturbaciones en bucle cerrado. Para mantener las condiciones de operaci´on en r´egimen permanente el filtro F (1) es igual a la unidad. En la pr´actica, cuando la informaci´on acerca de las incertidumbres es pobre y/o se tienen en cuenta las restricciones, la sintonizaci´on del filtro debe llevarse a cabo mediante reglas intuitivas. La caracter´ıstica m´as importante del spgpc en este caso es que el incremento de las caracter´ısticas del filtro paso baja siempre obtendr´a una respuesta lenta y aumentar´a las robustez. Adem´as es importante destacar que el controlador spgpc el filtro s´olo afecta al c´alculo de la respuesta libre del algoritmo y el procedimiento de optimizaci´on ser´ıa el mismo que el de un controlador gpc. Un an´alisis m´as detallado del procedimiento de sintonizaci´on del spgpc se describe en la siguiente secci´on.
156
6.2. Sintonizaci´on del SPGPC
6.2.
Sintonizaci´ on del SPGPC
La sintonizaci´on del spgpc depende de los horizontes, de los factores de peso y del filtro de la predicci´on. La funci´on de transferencia nominal entre u e y se puede escribir de la siguiente manera:
Pn (z) = Gn (z)z −d Donde d es el retardo del sistema y Gn es el modelo de la planta sin retardo. Los horizontes se eligen: N1 = d + 1 y N2 = d + N . para reducir el n´ umero de par´ametros Nu se puede fijar como Nu = N . Esta elecci´on no afecta a las conclusiones del siguiente an´alisis. Normalmente la ventana definida mediante N se usa para capturar el comportamiento transitorio de la planta (N entre 10 y 40 podr´ıa ser un buen valor si el tiempo de muestreo se elige correctamente) En la pr´actica, la sintonizaci´on final del controlador se realiza utilizando los par´ametros λ y F . La condici´on de estabilidad robusta1 en el dominio de la frecuencia ∀ω ∈ [0, π/T ] se obtiene mediante (Normey & Camacho 1999):
δP (ω) < Ir (ω) =
| 1 + C(ejω )Gn (ejω ) | | C(ejω )Gn (ejω )F (ejω ) |
(6.8)
Donde C es el controlador primario equivalente del spgpc, como se muestra en la figura 6.1 y δP (ω) representa el error del modelo. Como se muestra en (Normey & Camacho 1999), C s´olo depende de Gn y λ. Adem´as usando un valor fijo de λ la robustez se puede definir mediante la sintonizaci´on del filtro F . En esta tesis se lleva a cabo un an´alisis cualitativo del efecto de λ y F sobre el ´ındice de robustez Ir (ω). Para ello se calcula Ir (ω) para distintos valores de λ y F = 1 (ver figura 6.2) as´ı como para λ = 1 y diferentes (ver figura 6.3). valores del filtro con la forma F = (1−β)z z−β La figura 6.4 muestra los valores de δP para diferentes valores del retardo nominal d, con ganancia normalizada y un error en la estimaci´on del retardo del 20 %. 1
Notar que esta condici´ on s´ olo se puede aplicar a sistemas lineales y no garantiza robustez. Sin embargo el an´alisis es v´alido localmente cuando las restricciones no se encuentran activas para el punto de equilibro
157
Cap´ıtulo 6. Controlador Predictivo Generalizado basado en el Predictor de Smith
p (t ) w (t )
W (z )
+
C (z )
u (t )
y (t )
PROCESO
-
z- d
G n (z )
yˆ (t + d | t )
+
+
yˆ (t ) + -
F (z )
Figura 6.1: Estructura del controlador spgpc. 1
10
λ=10
Índice de robustez sin filtro
λ=5 λ=1 0
10
λ=0.2
−1
10
−2
10
−1
0
10
10
1
10
Frecuencia normalizada
Figura 6.2: Ir para diferentes valores de λ
Como se puede observar en las figuras el rango importante de las frecuencias normalizadas para el an´alisis de estabilidad robusta est´a entre 0,1 y 1 de la frecuencia normalizada. Una conclusi´on importantes del an´alisis es que s´olo el
158
6.2. Sintonizaci´on del SPGPC 1
10
Índice de robustez con filtro
β=0.75 β=0.85 sin filtro 0
10
λ=1
siempre
−1
10
−2
10
−1
0
10
10
1
10
Frecuencia normalizada
Figura 6.3: Ir para diferentes valores de β.
filtro F permite un incremento considerable de Ir en la misma regi´on. Destacar al aumentar λ s´olo se obtiene grandes valores de Ir en las altas frecuencias. Este an´alisis demuestra que para procesos con retardo, es muy aconsejable utilizar el filtro F , en lugar de λ, como par´ametro de sintonizaci´on robusto que no afecta al seguimiento de la referencia del controlador. El filtro paso baja F se puede definir como: F (z) = [
(1 − β)z z − βγ m ] z−β 1 − βγ
(6.9)
Donde el cero se introduce para limitar la atenuaci´on del filtro en alta frecuencia y β and m se pueden elegir atendiendo a la forma deseada de la caracter´ıstica paso baja de F . En la figura 6.5 F se ha sintonizado para intersectar δP en dos ejemplos con diferentes tiempos muerto usando γ = 0,6. Como era de esperar, en el caso de procesos con gran retardo es necesario utilizar valores altos de m. Este no es el caso de la planta solar, donde un filtro de primer orden es suficiente para obtener un controlador robusto.
159
Cap´ıtulo 6. Controlador Predictivo Generalizado basado en el Predictor de Smith
1
Error de modelado multiplicativo
10
0
10
d=10
d=5 d=2
−1
10
−2
10
−3
10
−2
10
−1
0
10
10
1
10
Frecuencia normalizada
Figura 6.4: Error de modelado δP
6.3.
Aplicaci´ on. Control de la temperatura del generador.
En esta secci´on se demuestra, con aplicaciones reales, que el an´alisis cualitativo sobre la sintonizaci´on del spgpc detallado anteriormente es perfectamente v´alido para llevarlo a cabo en la pr´actica (N´ un ˜ez-Reyes et al. 2005). Para ello se han realizado diferentes experimentos sobre la planta solar de fr´ıo. Las dos fuentes de energ´ıa de la instalaci´on solar de fr´ıo son las siguientes: (i) la energ´ıa solar obtenida mediante el campo de colectores solares y (ii) el sistema de energ´ıa auxiliar. Ambos susbsistemas son los m´as importantes a la hora del control global de la planta (N´ un ˜ez-Reyes, Scheffer-Dutra & Bordons 2002b), (N´ un ˜ez-Reyes & Bordons 2005), (N´ un ˜ez-Reyes et al. 2005). El control del primero se detalla en el cap´ıtulo 6 y el control del segundo se detalla a continuaci´on. Por lo tanto en este caso el problema de control se direcciona a la regulaci´on de la temperatura del agua de entrada del generador Tege . Ya se ha mencionado anteriormente que la m´aquina de absorci´on impone unos l´ımites de temperatura (entre 75◦ C and 95◦ C) por condiciones de operaci´on. Dichas restricciones se deben tener en cuenta a la hora del control de la Tege .
160
6.3. Aplicaci´on. Control de la temperatura del generador.
2
10
β=0.83,
1
Índice de robustez y error de modelado
10
m=3
β=0.81,
m=1
0
10
d=10 −1
10
d=2
−2
10
−3
10
−2
10
−1
0
10
10
1
10
Frecuencia normalizada
Figura 6.5: Sintonizaci´on de Ir para diferentes valores de δP .
El control de la Tege tambi´en se ha realizado mediante un controlador pid que ha mostrado un mal funcionamiento debido a la incapacidad de compensar las perturbaciones en la Tege producidas: (i) por las oscilaciones de la temperatura de la caldera de gas natural. Dichas oscilaciones son generadas por el controlador de temperatura interno (de seguridad) on−of f de la caldera (ii) y por las variaciones en la temperatura del agua procedente, o bien del campo solar, o bien de los acumuladores (en este caso se ha configurado la planta para que el agua que alimenta la m´aquina de absorci´on sea una mezcla del agua procedente de caldera y de tanques). Adem´as, el pid no permite compensar el retardo del proceso ni considerar restricciones en el dise˜ no, las cuales deben ser incluidas para garantizar el correcto funcionamiento de la m´aquina de absorci´on. Las dos perturbaciones medibles (Tac y Tcal ) tienen una gran influencia sobre el comportamiento final del controlador porque est´an relacionadas con la cantidad de energ´ıa almacenada en el sistema. Diferentes experimentos se han llevado a cabo para el control de la temperatura del generador sin considerar perturbaciones medibles en las ecuaciones de predicci´on dando inaceptables resultados en el control final. Uno de estos experimentos se muestra en la figura 6.6 donde se pueden ver las oscilaciones causadas por las perturbaciones. En dicha figura se muestran la Tege junto a su referencia, el valor de la variable manipulable V M 3 y por u ´ltimo las dos perturbaciones medibles Tac y Tcal .
Tege (ºC)
Cap´ıtulo 6. Controlador Predictivo Generalizado basado en el Predictor de Smith
161
90 85 80 11000
11500
12000
12500
13000
13500
11000
11500
12000
12500
13000
13500
11000
11500
12000
12500
13000
13500
11000
11500
12000
12500
13000
13500
VM3 (%)
100
50
0
Tac (ºC)
78.5 78 77.5 77
Tcal (ºC)
105
90 79
Tiempo muestreado
Figura 6.6: spgpc sin considerar perturbaciones medibles.
Teniendo en cuenta el conjunto de especificaciones de control para la operaci´on de la planta, la utilizaci´on de un controlador predictivo parece ser la estrategia m´as apropiada para el control de Tege . El controlador spgpc es especialmente apropiado para el control de procesos con tiempo muerto en presencia de incertidumbres del modelo y perturbaciones (Normey & Camacho 1999). La estrategia aplicada incluye perturbaciones medibles, restricciones en amplitud y velocidad de la variable manipulable y restricciones en la amplitud de la variable controlada.
6.3.1.
Identificaci´ on del modelo
El proceso real tiene un comportamiento no lineal, pero como en cualquier proceso industrial, las variables, manipulada y controlada se mantienen cerca del punto de operaci´on deseado. As´ı para el procedimiento de identificaci´on del modelo, se supone un modelo lineal considerando peque˜ nos cambios alrededor del punto de operaci´on. dicho modelo lineal se utiliza para obtener las predicciones en el algoritmo de control. Para la identificaci´on del modelo se han considerado tres entradas y una salida descritas en la ecuaci´on 6.10. La variable controlada y se corresponde con la
162
6.3. Aplicaci´on. Control de la temperatura del generador.
temperatura del generador. La variable manipulable u representa a la apertura de la v´alvula de tres v´ıas vm3. Las perturbaciones medibles p1 y p2 definen a la temperatura de acumuladores y la temperatura de caldera respectivamente. Mientras que A, B, Bp1 y Bp2 son polinomios en el operador de desplazamiento q −1 . A(q −1 )y(t) = B(q −1 )q −d u(t − 1) + Bp1 (q −1 )q −d1 p1 (t − 1) + Bp2 (q −1 )q −d2 p2 (t − 1)
(6.10)
Para la realizaci´on de la identificaci´on se han excitado las variables u, p1 y p2 con diferentes escalones usando un tiempo de muestreo de 4 segundos. Los coeficientes se han estimado utilizando el algoritmo de m´ınimos cuadrados recursivo para un modelo armax descrito en la ecuaci´on 6.10. La figura 6.7 muestra la entradas y la salida reales que se han utilizado para el proceso de identificaci´on (vm3, Tac , Tcal y Tg e). Los polinomios obtenidos son los siguientes: B(q −1 ) Bp1 (q −1 ) Bp2 (q −1 ) A(q −1 )
= = = =
(−0,0665q −1 + 0,0959q −2 − 0,0328q −3 )q −1 (−0,0227q −1 + 0,0298q −2 )q −2 0,1940q −1 − 0,2575q −2 + 0,0686q −3 1 − 1,7055q −1 + 0,9625q −2 − 0,3638q −3 + 0,1243q −4
y los retrasos d = 1, d1 = 2 y d2 = 0. La figura 6.7 muestra la variable de proceso real y la salida simulada. Se puede observar que el modelo capta la din´amica m´as importante de la salida real. El modelo obtenido se considera bastante aceptable a pesar de su simplicidad. Con un modelo de mayor orden se podr´ıa conseguir mejores resultados pero a costa de obtener mayor complejidad. Para m´as informaci´on acerca de la identificaci´on de la planta se puede consultar (Delgado 2000).
6.3.2.
Experimentos reales
Se han realizado diferentes experimentos para mostrar el comportamiento del controlador y el efecto del filtro en bucle cerrado. This section presents the obtained experimental results. As has been previously mentioned, the manipulated variable of the spgpc is valve vm3 opening. However the algorithm uses three measured temperatures to compute the control action. One is the temperature of the absorption machine that must be maintained near the desired reference. The others signals are the output temperatures of the accumulators and the gas heater, used as measurable disturbances. The optimization control algorithms also consider the input and output constraints.
Cap´ıtulo 6. Controlador Predictivo Generalizado basado en el Predictor de Smith
163
sim.&real Teg
100
50
0 3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
VM3 (%)
100
50
0 3000
Tac (ºC)
76 74 72 70 3000
Tgh (ºC)
100 90 80 70 3000
Samples time
Figura 6.7: Temperatura del generador. Se˜ nal real y modelada
Se han realizado diferentes experimentos de aproximadamente 4 horas para mostrar el comportamiento del controlador y el efecto del filtro de robustez en bucle cerrado. El filtro de robustez utilizado es de orden uno porque el tiempo muerto del modelo nominal no es dominante:
F (z) =
(1 − β)z z − βγ z−β 1 − βγ
(6.11)
Los par´ametros β y γhan sido modificados durante el experimento. Los horizontes y los factores de peso se han elegido utilizando la respuesta nominal (como se explica en la subsecci´on 2 del presente cap´ıtulo):N = Nu = 30 y λ = 0,05. Antes de lleva a cabo los experimentos, se han realizado diferentes chequeos para la obtenci´on de un buen comportamiento del sistema en bucle cerrado utilizando s´olo λ y N como par´ametros de sintonizaci´on. Las respuestas en bucle cerrado resultaron ser muy oscilatorias sin el uso del filtro. Las gr´aficas siguientes muestran, el comportamiento de la salida controlada (Tege ) junto a su referencia, la acci´on de control (V M 3), la temperatura de los
164
6.3. Aplicaci´on. Control de la temperatura del generador.
acumuladores (Tac ) y por u ´ltimo la temperatura del agua de la caldera de gas (Tcal ). En el primer caso, como se muestra en la figura 6.8, el valor de la referencia es 80◦ C y no se cambia a lo largo del experimento, el objetivo aqu´ı es mostrar la sintonizaci´on de β Resultados experimentales I Tege (°C)
90
80
70
4200
4400
4600
4800
5000
5200
5400
5600
4200
4400
4600
4800
5000
5200
5400
5600
4200
4400
4600
4800
5000
5200
5400
5600
4200
4400
4600
4800
5000
5200
5400
5600
VM3 (%)
100
50
0
Tac (°C)
70 69 68 67
Tcal (°C)
90
85
80
Tiempo muestreado
Figura 6.8: Experimento I
Para demostrar que incrementando el valor de β se hace el controlador m´as robusto, entre los instantes de tiempo 4200-4500, el filtro se ha sintonizado con valores bajos de β (0,7) y γ (0,01) (con esta elecci´on el cero del filtro no tiene demasiado efecto sobre el comportamiento). Destacar que durante este periodo de tiempo la variable controlada muestra un comportamiento oscilatorio alrededor de la referencia, a causa, principalmente, de la perturbaci´on Tcal , dicha perturbaci´on no se puede considerar de una manera desacoplada porque ´esta se encuentra influenciada por la variable manipulable V M 3. Para atenuar las oscilaciones las caracter´ısticas del filtro paso baja se incrementan usando β = 0,9. Se puede observar que, aproximadamente, en el instante de tiempo 4500 el controlador conduce a Tege hacia la referencia y elimina las oscilaciones de ambas variables (Tege y Tcal ). La primera parte del segundo experimento, (ver figura 6.9) se inicia con un
Cap´ıtulo 6. Controlador Predictivo Generalizado basado en el Predictor de Smith
165
valor de β (0,8). Como Tege presenta oscilaciones indeseables, se aumenta el valor de β hasta 0,9 en el instante de tiempo 7200. Se puede observar que, con esta acci´on, las oscilaciones se aten´ uan. M´as tarde Tege alcanza la referencia deseada y con la sintonizaci´on previa del filtro se introduce un cambio en la referencia (desde 83 a 80◦ C) con objeto de mostrar la capacidad del controlador en el seguimiento de la referencia.
Tege (°C)
Resultados experimentales II 85 80 75
7000
7200
7400
7600
7800
8000
8200
8400
8600
8800
7000
7200
7400
7600
7800
8000
8200
8400
8600
8800
7000
7200
7400
7600
7800
8000
8200
8400
8600
8800
7000
7200
7400
7600
7800
8000
8200
8400
8600
8800
VM3 (%)
100
50
0
Tac (°C)
73 72 71 70
Tcal (°C)
92 90 88 86
Tiempo muestreado
Figura 6.9: Experimento II
El u ´ltimo de los experimentos se muestra en la figura 6.10 y tiene como objetivo demostrar el efecto del cero del filtro sobre el comportamiento del control en bucle cerrado. Inicialmente, los par´ametros del filtro son: β = 0,9 y γ = 0,01. En el instante de tiempo 5770 se cambia el valor de γ a 0,5. Como el filtro pierde su efecto en las frecuencias medias el controlador no puede mantener la estabilidad. As´ı en la muestra 6000 se vuelve a modificar el valor de γ a 0,01 y de nuevo la temperatura alcanza la referencia deseada.
6.4.
Conclusi´ on
Con este trabajo se muestra que (i) para sistemas con tiempo muerto, el filtro usado en el controlador spgpc, es el m´as apropiado para incrementar la
166
6.4. Conclusi´on Resultados experimentales III Tege (°C)
90
80
70
5600
5700
5800
5900
6000
6100
6200
6300
VM3 (%)
100
50
0
5600
5700
5800
5900
6000
6100
6200
6300
5600
5700
5800
5900
6000
6100
6200
6300
5600
5700
5800
5900
6000
6100
6200
6300
Tac (°C)
74
70
Tcal (°C)
66
88
75
Tiempo muestreado
Figura 6.10: Experimento III
robustez especialmente cuando se consideran incertidumbres en el retraso. (ii) La sintonizaci´on del filtro del controlador se basa en reglas f´aciles e intuitivas que permiten obtener un buen compromiso entre comportamiento y robustez. (iii) En la aplicaci´on particular sobre la planta de aire acondicionado solar, el controlador propuesto alcanza un buen comportamiento en cuanto al seguimiento de la referencia y la compensaci´on de perturbaciones. El controlador SPGPC es la estrategia de control m´as apropiada para usar en procesos donde es necesario considerar simult´aneamente perturbaciones medibles, restricciones e incertidumbres en el retardo a la hora de calcular la acci´on de control.
Cap´ıtulo 7 Resultados del control global de la planta de refrigeraci´ on solar En este cap´ıtulo se realiza el control global de la planta real aplicando la estrategia de control propuesta en la tesis. Se destaca el comportamiento de los controladores avanzados en los diferentes modos de funcionamiento y se demuestra el cumplimiento de los objetivos de control definidos con anterioridad.
7.1.
Introducci´ on
El control de la planta se realiza mediante diferentes niveles de control que engloban m´ ultiples objetivos, prioridades y restricciones. Se trata de un control complejo que requiere la aplicaci´on de controladores avanzados para obtener el cumplimiento de los objetivos. El objetivo m´as importante consiste en satisfacer la demanda de fr´ıo requerida por la sala. Por una parte, el algoritmo de selecci´on de modos de funcionamiento (ver cap´ıtulo 4) selecciona la configuraci´on de la planta seg´ un las condiciones de operaci´on para conseguir: maximizar el uso de energ´ıa solar, maximizar el almacenaje de agua caliente en los tanques y minimizar el consumo de gas natural. La selecci´on del modo de funcionamiento tiene como consecuencia la activaci´on de la estrategia de control dise˜ nada en el modo elegido. Por otra parte, el algoritmo de optimizaci´on del rendimiento del sistema (ver cap´ıtulo 3), calcula el punto de operaci´on de la planta ( SP Tege , SP Tsc y 167
168
7.2. Resultados obtenidos
SP Qge ) para responder a la demanda frigor´ıfica y maximizar el rendimiento del sistema. Como ya sabemos, la temperatura de salida del evaporador debe estar comprendida entre 9 y 10◦ C. Dichos valores determinan el rango en el que debe encontrarse la potencia frigor´ıfica instant´anea en cada momento. Si la carga de la sala fuera constante, la franja de los valores permitidos de la potencia frigor´ıfica tambi´en ser´ıan constantes. Pero como esto no es as´ı puesto que la temperatura de entrada al evaporador var´ıa a lo largo del d´ıa, seg´ un la carga t´ermica de la sala, se debe calcular el tramo de valores deseados en los que se puede encontrar la potencia frigor´ıfica de la m´aquina de absorci´on., con objeto de que la temperatura de salida del evaporador se encuentre entre 9 y 10◦ C a pesar de que haya cambios en la radiaci´on solar y/o cambios en la carga t´ermica de la sala. Recordemos que el horario en que las necesidades de confort de los usuarios requieren refrigeraci´on se extiende desde las 11:00 de la ma˜ nana a las 17:30 de la tarde.
7.2.
Resultados obtenidos
En las numerosas aplicaciones de la estrategia de control a la planta solar se han recogido considerables resultados. En esta secci´on se ha elegido una de ellas con objeto de mostrarla con m´as detenimiento y detalle. Se presentan los resultados m´as relevantes adem´as del control en cada uno de los modos de funcionamiento. En la secci´on siguiente se aglutinan diversos ensayos y se realiza un an´alisis de todos ellos matizando las caracter´ısticas m´as importantes. El experimento que se describe en este apartado se ha llevado a cabo durante un d´ıa despejado de principios de octubre. En la gr´afica 7.1 se representa la radiaci´on solar y la temperatura ambiente, s´olo en el tramo horario que nos incumbe. La puesta en marcha de la m´aquina de absorci´on tiene una duraci´on de aproximadamente 20 minutos. El tiempo de puesta en marcha se desprecia a la hora de realizar los c´alculos pertinentes como por ejemplo, rendimiento, potencias, tiempo de caldera activa, etc. Como los modos de funcionamiento dependen de las condiciones meteorol´ogicas, del instante del d´ıa y de la carga t´ermica de la sala, no tienen por qu´e activarse todos ellos en un mismo experimento. En cada instante se elige el mejor modo de operaci´on de la planta pudiendo resultar que algunos de los modos no se activen.
Cap´ıtulo 7. Resultados del control global de la planta de refrigeraci´ on solar
169
1000 800 600 400 11:00 Temperatura ambiente (ºC)
Radiación solar (W/m2)
14/10/06 1200
14:00
17:30
14:00 Horas
17:30
30 28 26 24 22 20 11:00
Figura 7.1: Experimento I. Radiaci´ on solar y temperatura ambiente 14/10/06
En la gr´afica 7.2 se muestra el tiempo en tanto por ciento de los modos de funcionamiento con los que la planta ha trabajado durante la realizaci´on del experimento I. Se puede observar que el tiempo total de los modos 1 y 2 (modos donde la caldera de gas natural se encuentra activa), es menos del 19 %. S´olo el 21 % del tiempo total, el agua calentada por el campo solar se direcciona exclusivamente hacia la m´aquina de absorci´on, mientras que m´as del 58 % del tiempo la energ´ıa solar se distribuye entre el equipo se absorci´on y los acumuladores. Gracias al algoritmo de selecci´on de modos de funcionamiento (cap´ıtulo 4) dise˜ nado, entre otras cosas, para maximizar el almacenaje de agua caliente en los tanques se consigue que hasta el 3 % del tiempo, la m´aquina de absorci´on trabaje exclusivamente con el agua almacenada en los tanques, economizando as´ı el consumo de gas natural. De la gr´afica tambi´en se deduce que a lo largo de todo el experimento m´as del 81 % del tiempo, la m´aquina de absorci´on trabaja mediante la energ´ıa solar sin necesidad de un aporte auxiliar de energ´ıa. Los modos de funcionamiento 4.1 y 5.1 no han sido necesarios para el presente experimento. El valor obtenido del coeficiente de funcionamiento (cop) en el ensayo ejecutado es 0,7890 que supera al valor nominal.
170
7.2. Resultados obtenidos
52% 52%
21% 4% 2% 2% 3%
Modo1
Modo2.1
Modo2.2
16%
< 1%
Modo3.1
Modo3.2
Modo3.3
Modo4.2
Modo5.2
Figura 7.2: Modos de funcionamiento activos del experimento I
En la tabla 7.1 se muestra el balance de energ´ıa obtenido en el experimento. kW h 14/10/2006
energ´ıa colectores 193,0131
energ´ıa caldera 22,4732
energ´ıa evaporador 134,1235
energ´ıa generador 169,9819
energ´ıa condensador 285,7875
energ´ıa solar 824,6359
Cuadro 7.1: Balance de energ´ıa
Los errores cometidos en el control de la temperatura de salida de colectores y de la temperatura del generador, en el experimento I, se han medido mediante el error cuadr´atico medio (ecm), en la tabla 7.2 se exponen sus valores. ECMcol 14/10/2006 0,55
ECMge 0,18
Cuadro 7.2: Experimento I. Errores cuadr´ aticos medios.
Cabe destacar, el notable aprovechamiento de la energ´ıa solar, durante el experimento I, as´ı como el tiempo, casi inevitable, del sistema de energ´ıa auxiliar activo. En cuanto al almacenamiento de energ´ıa en el sistema de acumulaci´on, se ha conseguido aumentar la temperatura del agua almacenada 7◦ C, aproximadamente. La utilizaci´on de los modos 5.1 y 5.2 dependen de la temperatura inicial del agua de los tanques y del incremento que ´esta adquiere durante el d´ıa.
Cap´ıtulo 7. Resultados del control global de la planta de refrigeraci´ on solar
171
En la figura 7.3 se representa la potencia frigor´ıfica instant´anea controlada junto a la franja de valores permitidos para que la temperatura de salida del evaporador est´e entre 9 y 10◦ C. 14/10/06 35
30
25
kW
20
15
10
5
0
−5 11:00
14:00
17:30
horas
Figura 7.3: Control demanda de fr´ıo 14/10/06
El valor actual de la potencia frigor´ıfica se encuentra dentro del rango de valores deseados, satisfaciendo as´ı la demanda de fr´ıo de la sala a pesar de las variaciones que existen en la radiaci´on solar y en la carga t´ermica de la misma (figura 7.1). En cuanto al cumplimiento de los dem´as objetivos, hay que decir que es muy dif´ıcil llevar a cabo comparaciones de diferentes aplicaciones del control a la planta real, puesto que todos los d´ıas son diferentes en cuanto a las condiciones meteorol´ogicas y a la carga t´ermica de la sala. No obstante, se muestran los resultados de control obtenidos mediante la aplicaci´on de la estrategia dise˜ nada y los controladores propuestos. A continuaci´on se describe con detalle, el control de la planta en cada uno de los modos de funcionamiento. Control modo de funcionamiento 1 y 2.1 La planta opera menos del 1 % del tiempo global en el modo 1. Lo m´as des-
172
7.2. Resultados obtenidos
tacable, desde el punto de vista del control es el comportamiento del controlador spgpc. Para ello se ha dirigido la atenci´on a un tramo del experimento donde la planta se encuentra trabajando en el modo 1 y cambia al modo 2.1 . La gr´afica 7.4 refleja el comportamiento de algunas variables de inter´es de la planta en los modos mencionados. En la primera figura se representan la temperatura del generador controlada junto a la referencia ´optima y una de las perturbaciones medibles m´as influyentes en el control que es la temperatura de caldera. En la segunda se dibuja la temperatura de salida de los acumuladores, otra de las perturbaciones medibles. Y por u ´ltimo se puede apreciar la apertura de la v´alvula V M 3 en tanto por ciento. Se pone de manifiesto el buen comportamiento del controlador spgpc en cuanto al seguimiento de la referencia a pesar de las variaciones en las perturbaciones. Adem´as las restricciones se cumplen tanto en la entrada como en la salida.
Tª generador y caldera(ºC)
90
Modo 1
Modo 2.1 referencia
Tege
Tscal
88 86 84 82 11:25
11:37
12:10
11:37
12:10
Tac (ºC)
73.8 73.6 73.4 73.2 11:25
VM3 (%)
30 25 20 15 11:25
11:37 12:10 Experimento I: Control modo de funcionamiento 1 y 2.1 (SPGPC)
Figura 7.4: Experimento I. Modo de funcionamiento 1 y 2.1. (spgpc)
Si se calcula el cop instant´aneo, se obtienen los valores representados en 7.5 donde se puede apreciar que la referencia de la temperatura del generador y el alcance de ´esta permiten obtener un valor ´optimo del cop. Incluso al principio del d´ıa, una vez que la m´aquina de absorci´on consume el tiempo adecuado para su puesta en marcha, la estrategia de control aplicada conduce a la planta a trabajar
173
Cap´ıtulo 7. Resultados del control global de la planta de refrigeraci´ on solar
0.9
Modo 1
Modo 2.1
0.8
COP
0.7
0.6
0.5
0.4 11:25
11:37
12:10 horas
Tsc y Tac (ºC)
Figura 7.5: Experimento I. Modos de funcionamiento 1 y 2.1
87
Modo 2.1
Modo 1
80 74 67 60 11:25
Tsc
Tac
11:37
12:10
11:37
12:10
Qge (l/)
1000
500
0 11:25
B1(%)
40 30 20 10 11:25
11:37
12:10 horas
Figura 7.6: Experimento I. Modos de funcionamiento 1 y 2.1 (gpcc)
en las condiciones de operaci´on ´optimas.
174
7.2. Resultados obtenidos
La temperatura de salida de colectores se encuentra controlada mediante el controlador gpcc (ver figura 7.6), el valor de su referencia es de 80◦ C. El valor del caudal deseado es de 800 l/h durante todo el tramo. Se observa que aunque el caudal no var´ıa, al producirse el cambio de un modo a otro, el variador de velocidad de la bomba B1, se modifica para conseguir el mismo caudal. De esta forma se consigue que la temperatura de salida de colectores alcance el valor de la referencia en el m´ınimo tiempo posible. Control modo de funcionamiento 3.3 En el modo 3.3, V M 3 y B1 se manipulan mediante el controlador de gama partida para alcanzar el valor deseado del caudal del generador. Existen diferentes soluciones para el problema. Es decir, para distintos valores de B1 y V M 3 se obtiene el mismo caudal en el generador. Para optimizar el consumo de energ´ıa se considera siempre el m´ınimo valor posible del variador de velocidad de la bomba B1, (ver cap´ıtulo 4). En la gr´afica 7.7 se puede observar un intervalo de tiempo, del experimento I, donde la planta se encuentra trabajando en el modo 3.3. Se representan el caudal del generador junto a su referencia y los valores de las variables manipulables. Adem´as se muestra el COP instant´aneo de la planta en ese momento. Se demuestra as´ı que mediante cambios en el caudal del generador es posible dar respuesta a la demanda frigor´ıfica con el ´optimo rendimiento. Control modo de funcionamiento 4.2 En la gr´afica 7.8, se destaca el comportamiento del controlador gpcc trabajando en el modo 4.2. Se muestran la Tsc junto a su referencia, adem´as de los par´ametros a y b y d estimados. Tambi´en se representan las salidas de los dos controladores: del gpcc (uGP CC) y del controlador en adelanto (uF F ). Se puede observar, el buen comportamiento del gpcc adaptativo, es capaz de seguir a la referencia incluso en saltos bruscos de la misma adem´as de estimar los par´ametros del sistema. Control modo de funcionamiento 2.2 En el modo 2.2 toda el agua procedente del campo solar se conduce hacia los tanques. En la figura 7.9, se muestra el control de la planta real en dicho modo. Aunque la temperatura de caldera tenga oscilaciones mantenidas de hasta 10 C de amplitud, el controlador spgpc es capaz de lograr un seguimiento de la referencia bastante aceptable. ◦
La Tsc se regula mediante el controlador gpcc (ver gr´afica 7.10), su referencia
175
Caudal generador l/h
Cap´ıtulo 7. Resultados del control global de la planta de refrigeraci´ on solar
8000 6000 4000 13:37
13:45
14:07
%
100
50
0 13:37
13:45 FCD10014
14:07
VM310003
1 COP
0.8 0.6 13:37
13:45 horas
14:07
Tsc
Figura 7.7: Experimento I. Modo de funcionamiento 3.3. (Controlador de gama partida)
88.5 81 100 1 75
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
50 20 0 1 −0.6
2.4 4 uGPCC x 10 uFF
2.4 4
a
x 10 −0.8 0.6 1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4 4
x 10
b
0.4 0.2
d
0
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4 4
5
x 10
4 3 horas
Figura 7.8: Experimento I. Modo de funcionamiento 4.2. (gpcc)
176
Tª generador y caldera(ºC)
7.3. Otros resultados
90 85 80 75 16:14
SP
Tªgenerador
Tªcaldera 16:42
Tac (ºC)
81 80
79 16:14
16:42
VM3(%)
100
50
0 16:14
16:42 Modo 2.2 14/10/06
Figura 7.9: Experimento I. Modo de funcionamiento 2.2 (spgpc)
es de 80◦ C, se puede observar que el valor de la Tsc no alcanza la referencia, esto e debido a la insuficiente radiaci´on solar de ese momento, por ello el modo de funcionamiento que se encuentra activo es el modo 2.2. Tambi´en se puede observar, en la misma gr´afica, el valor de los par´ametros estimados, el retardo no var´ıa siendo su valor de 5 per´ıodos de muestreo. Control modo de funcionamiento 3.2 y 5.2 En la gr´afica 7.11 se puede apreciar un cambio de modos de funcionamiento, al principio la planta se encuentra operando en el modo 3.2, y en el momento en que la temperatura de tanques supera los 80◦ C se cambia al modo de funcionamiento 5.2, donde la m´aquina de absorci´on trabaja con el agua que procede del sistema de acumulaci´on, prescindiendo as´ı de la caldera de gas.
7.3.
Otros resultados
La planta solar de producci´on de fr´ıo has sido controlada durante diversos d´ıas, mediante la estrategia de control propuesta en la tesis. En la secci´on anterior se ha descrito un experimento completo, en esta parte se lleva a cabo un resumen de los resultados obtenidos en los diferentes ensayos ejecutados.
177
Cap´ıtulo 7. Resultados del control global de la planta de refrigeraci´ on solar
Tsc
82 80 78 16:14
16:42
parámetro a
−0.8
−0.9
−1 16:14
16:42
parámetro b
0.2
0.1
0 16:14
16:42 horas
Figura 7.10: Experimento I. Modo de funcionamiento 2.2. (gpcc)
Caudal (l/h)
10000
Modo 3.2
Modo 5.2
8000 6000 4000 2000 17:04
17:30
VM3 y B1 (%)
100
VM3 B1var
80 60 40 20 17:04
17:30 Horas
Figura 7.11: Experimento I. Modos de funcionamiento 3.2 y 5.2
En la tabla 7.3 se presenta el balance de energ´ıa de los diferentes d´ıas, donde se muestran la energ´ıa (kW h) de los subsistemas m´as importantes (colectores,
178
7.3. Otros resultados
caldera, evaporador, generador, condensador y campo solar).
02/10/2006 03/10/2006 09/10/2006 10/10/2006 11/10/2006 12/10/2006 13/10/2006 14/10/2006
energ´ıa colectores 200,2034 194,8830 136,0881 42,1360 148,2077 143,0756 169,9296 193,0131
energ´ıa caldera 27,8375 59,7223 58,7927 141,7747 68,8561 86,1729 50,4904 22,4732
energ´ıa evaporador 137,2400 137,5516 118,9606 125,1120 103,3976 110,1435 111,0064 134,1235
energ´ıa generador 169,4185 189,3346 173,8980 163,8894 180,0220 159,0800 175,4663 169,9819
energ´ıa condensador 300,1179 307,7025 264,9746 289,8023 271,6453 250,3135 269,0697 285,7875
energ´ıa solar 821,8050 837,7544 727,6977 588,5952 786,3882 812,4264 785,2486 824,6359
Cuadro 7.3: Balance energ´etico (kWh)
Cabe destacar que en todos los experimentos, la energ´ıa de la caldera es superior a la energ´ıa del campo solar, lo que supone que en la mayor parte del tiempo la m´aquina de absorci´on produce fr´ıo gracias al campo solar y el consiguiente ahorro energ´etico. S´olo en el ensayo correspondiente del d´ıa 10, la energ´ıa de caldera supera a la de los colectores, esta excepci´on es debida a que en dicho d´ıa exist´ıa una abundante nubosidad (ver gr´afica 7.12) que provocaba el descenso de la temperatura de salida de colectores haciendo indispensable el aporte de energ´ıa auxiliar. Tambi´en cabe destacar que en la bater´ıa de ensayos existen otros d´ıas nubosos como el d´ıa 11 (ver gr´afica 7.13), pero que a pesar de eso, la energ´ıa de del campo solar supera a la energ´ıa producida por la caldera. En la tabla 7.4 se muestran el coeficiente de comportamiento de la m´aquina de absorci´on, junto a la eficiencia de colectores y el coeficiente de comportamiento solar, resultantes del control de la planta. Donde se puede observar que en la mayor´ıa de los casos el COP obtenido supera al valor nominal de la m´aquina de absorci´on. Los errores cometidos en el control de la temperatura de salida de colectores y de la temperatura del generador se miden mediante el error cuadr´atico medio mostrado en la tabla 7.5. Con el objetivo de mostrar el ahorro de energ´ıa que se obtiene maximizando el COP de la m´aquina de absorci´on, se ha calculado la energ´ıa necesaria que habr´ıa que suministrar a la m´aquina de absorci´on para obtener la misma energ´ıa en el evaporador con un valor medio de COP (4,5). Puesto que en todos los ensayos realizados el valor de COP supera al valor medio, la energ´ıa obtenida, en todos
179
1500 1200 900 600 300 0 11:00 Temperatura ambiente (ºC)
Radiación solar (W/m2)
Cap´ıtulo 7. Resultados del control global de la planta de refrigeraci´ on solar
17:30
28
26
24
22 11:00
17:30 10/10/06
1500 1200 900 600 300 0 11:00 Temperatura ambiente (ºC)
Radiación solar (W/m2)
Figura 7.12: Radiaci´ on solar y temperatura ambiente. D´ıa 10/10/06
17:30
30 28 26 24 22 20 11:00
17:30 11/10/06
Figura 7.13: Radiaci´ on solar y temperatura ambiente. D´ıa 11/10/06
los casos, supera a la energ´ıa del generador en los experimentos realizados. Los valores obtenidos se muestran en la tabla 7.6 y en el diagrama de bloques 7.14
180
7.3. Otros resultados
02/10/2006 03/10/2006 09/10/2006 10/10/2006 11/10/2006 12/10/2006 13/10/2006 14/10/2006
COP 0,8101 0,7265 0,6841 0,7634 0,5744 0,6924 0,6408 0,7890
η COPsolar 0,2436 0,1973 0,2326 0,1690 0,1870 0,1279 0,0716 0,0546 0,1885 0,1082 0,1761 0,1219 0,2137 0,1369 0,2341 0,1847
Cuadro 7.4: Coeficiente de comportamiento de la m´ aquina de absorci´on, eficiencia de colectores y coeficiente de comportamiento solar
02/10/2006 03/10/2006 09/10/2006 10/10/2006 11/10/2006 12/10/2006 13/10/2006 14/10/2006
ECMcol 0,39 0,48 0,11 1,21 0,76 0,43 0,73 0,55
ECMge 0,54 0,13 0,05 0,67 0,17 0,26 0,40 0,18
Cuadro 7.5: Error cuadr´ atico medio de los controladores gpcc y spgpc
donde se muestran en color rojo la energ´ıa necesaria para la producci´on de la potencia frigor´ıfica deseada con el COP ´optimo, y en color azul la energ´ıa que se deber´ıa haber suministrado a la m´aquina de absorci´on para obtener la misma potencia frigor´ıfica con un valor medio de COP . Por u ´ltimo se presenta un estudio de costes de operaci´on del sistema de refrigeraci´on solar (SRS) que se compara con los costes de operaci´on de un sistema de refrigeraci´on convencional (SRC). El consumo el´ectrico de la planta de refrigeraci´on solar proviene de tres bombas (B1, B4 y B6) que tienen una potencia de 0,74 kW . El coste el´ectrico de las tres bombas durante un d´ıa de ensayo ser´ıa de 1,2204 euros. Pero cabe destacar que la bomba B1 a diferencia de las dem´as no trabaja siempre a pleno rendimiento, ya que su velocidad es regulable e incluso a veces, dependiendo del modo de funcionamiento puede llegar a pararse. Tambi´en es necesario recordar que en los modos de funcionamiento, donde se aplica el controlador de gama partida, se
181
Cap´ıtulo 7. Resultados del control global de la planta de refrigeraci´ on solar
02/10/2006 03/10/2006 09/10/2006 10/10/2006 11/10/2006 12/10/2006 13/10/2006 14/10/2006
energ´ıa energ´ıa energ´ıa generador evaporador generador con valor medio de COP 137,2400 169,4185 304,9777 137,5516 189,3346 305,6702 118,9606 173,8980 264,3568 125,1120 163,8894 278,0266 103,39766 180,0220 229,7724 110,1435 159,0800 244,7633 111,006 175,4663 249,8503 134,123 169,9819 298,0523
Cuadro 7.6: Energ´ıa del generador con el valor o´ptimo de COP frente energ´ıa generador con un valor medio de COP 350
Energ. COP óptimo Energ. Valor medio COP
300
Energía térmica (kWh)
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ensayos
Figura 7.14: Comparativa de energ´ıa t´ermica
minimiza la velocidad de la bomba, contribuyendo de esta manera al ahorro de costes. Adem´as del coste el´ectrico hay que a˜ nadir el consumo de gas natural, en la tabla 7.7 se desglosan ambos valores. Con el objeto de comparar el coste derivado de la planta de refrigeraci´on solar con respecto al supuesto consumo el´ectrico producido por un sistema de refrigeraci´on convencional (SRC) se ha calculado la energ´ıa necesaria, del segundo, para obtener la misma energ´ıa en el evaporador teniendo en cuenta un rendimiento
182
7.3. Otros resultados
medio de 2,2. En la tabla 7.7 y en el diagrama de bloques 7.15 se muestran los resultados obtenidos, donde el color azul, representa el importe correspondiente al consumo el´ectrico de un SRC y el color rojo refleja los gastos resultantes del sistema de refrigeraci´on solar. En la mayor´ıa de los casos, el consumo del SRC es mayor que el de la instalaci´on solar, excepto en el ensayo n´ umero 4 donde la energ´ıa producida por la caldera supera notablemente a la energ´ıa del campo solar, debido a las abundantes nubes que aparecieron a lo largo del ensayo que hicieron inevitable el uso de la caldera de gas durante largos periodos de tiempo. A pesar de que el gas natural es m´as rentable que el consumo el´ectrico, cuando la energ´ıa de caldera supera el valor de 129,8798 kW h el gasto debido a la caldera es mayor que el coste medio de un SCR. Esto se debe a que el rendimiento del SRC es superior al rendimiento de SRS, por lo que, el segundo necesita m´as energ´ıa que el primero para producir el mismo fr´ıo. Tambi´en hay que decir que los resultados del consumo est´an sujetos a las variaciones del mercado y que han sido calculados con valores medios para el mes de octubre, si los experimentos se hubieran realizado en ´epoca estival la diferencia entre los costes de operaci´on de SRS y SRC ser´ıa a´ un mayor.
02/10/2006 03/10/2006 09/10/2006 10/10/2006 11/10/2006 12/10/2006 13/10/2006 14/10/2006
Coste SRS Coste SRS Coste el´ectrico bombas Coste gas 0,9980 1,0829 0,9140 2,3232 0,9093 2,2870 0,8828 5,5150 0,9109 2,6785 0,8748 3,3521 0,8698 1,9641 0,9019 0,8742
Coste SRC 5,7157 5,7286 4,9544 5,2106 4,3062 4,5872 4,6825 5,5859
Cuadro 7.7: Costes sistema de refrigeraci´on solar frente coste sistema de refrigeraci´on convencional (euros)
Cap´ıtulo 7. Resultados del control global de la planta de refrigeraci´ on solar
7
183
Coste SRS Coste SRC
6
5
euros
4
3
2
1
0
0
4
6
5
3
7 ensayos
2
1
8
Figura 7.15: Coste sistema de refrigeraci´on convencional frente coste de refrigeraci´on solar
7.4.
Conclusi´ on
En este cap´ıtulo se han mostrado los resultados obtenidos de diversas aplicaciones, de la estrategia de control a la planta solar de producci´on de fr´ıo. Se ha llevado a cabo la explicaci´on en detalle de un determinado experimento y se ha realizado un balance energ´etico de todos los ensayos ejecutados. Adem´as se han mostrado diferentes ´ındices que proporcionan el grado de bondad del control realizado, como son los diversos coeficientes de comportamiento y los errores cuadr´aticos medios de los controladores.
184
7.4. Conclusi´on
Cap´ıtulo 8 Conclusiones y trabajos futuros Este cap´ıtulo se ocupa de mostrar una visi´on general de las conclusiones detalladas en cada cap´ıtulo, se destacan las aportaciones del trabajo realizado y se enuncian las posibles l´ıneas de investigaci´on para su continuidad.
8.1.
Conclusiones y aportaciones
En esta tesis se ha presentado una estrategia de control para controlar una planta solar de fr´ıo situada en la azotea de los laboratorios del Departamento de Ingenier´ıa de Sistemas y Autom´atica. Con objeto de introducir las conclusiones, se resumen a continuaci´on, los puntos fundamentales desarrollados durante el proceso del trabajo: 1 Desarrollo de un algoritmo que calcula el punto de operaci´on ´optimo para alcanzar el mayor rendimiento de la planta. 2 Desarrollo de una algoritmo para seleccionar los modos de funcionamiento y selecci´on de controladores. 3 Desarrollo de controladores. 4 Aplicaci´on de la estrategia de control a la planta solar de fr´ıo. En base a los puntos anteriores se pueden enumerar las siguientes aportaciones: 185
186
8.1. Conclusiones y aportaciones
1 Una de las principales aportaciones de esta tesis ha consistido en abordar el control de la planta desde el punto de vista energ´etico. Se ha desarrollado un algoritmo que calcula el punto de operaci´on ´optimo de la planta para obtener el mayor rendimiento posible de sus componentes. El algoritmo calcula en cada instante el mayor valor de cop que se puede alcanzar, teniendo en cuenta la demanda frigor´ıfica de la sala acondicionada. Calcula las referencias de las temperaturas de salida de colectores y del generador as´ı como el caudal del generador. El control se realiza mediante variaciones bien, en la temperatura del generador o bien en el caudal del generador. La inclusi´on de la optimizaci´on del rendimiento del sistema en el dise˜ no del control hace de esta estrategia un poderoso m´etodo que permite optimizar energ´ıa maximizando su rendimiento. 2 Se ha realizado un an´alisis detallado de la planta solar de fr´ıo, donde se estudian las diferentes configuraciones que ´esta puede adoptar, definiendo as´ı los modos de funcionamiento que se eligen autom´aticamente mediante un algoritmo propuesto para tal efecto. En los modos de funcionamiento se han considerados todas las posibles configuraciones de la planta. Destacar que en los modos se activa el sistema de acumulaci´on, tambi´en se ha tenido en cuenta las configuraciones que utilizan s´olo la parte superior de los tanques y tambi´en aqu´ellas que usan todas las entradas y salidas simult´aneamente. Tambi´en se ha detectado un fallo en el dise˜ no de la planta implicando la desestimaci´on de un posible modo de funcionamiento. En cada modo de funcionamiento se ha llevado a cabo un estudio exhaustivo de los caudales m´as significativos del proceso incluso del caudal del sistema de acumulaci´on de energ´ıa, el cual no se puede medir directamente de la planta puesto que ´esta carece de caudal´ımetro para tal efecto. Desde el punto de vista de control, cada modo de funcionamiento se considera como un sistema de proceso diferente. Se estudian por separado y se realiza un an´alisis de las limitaciones y necesidades de cada uno de ellos. Se han considerado perturbaciones y restricciones cuando ha sido necesario y se han empleado diferentes controladores para alcanzar los objetivos propuestos. El algoritmo de selecci´on de los modos de funcionamiento se ha desarrollado con el objeto de maximizar el uso de energ´ıa solar, maximizar el almacenaje de agua caliente en los tanques y minimizar el consumo de gas natural del sistema de energ´ıa auxiliar. La aplicaci´on del m´etodo propuesto a la planta real, demuestra que es posible el cambio de modo de funcionamiento on line y la conmutaci´on de controladores (seg´ un el modo) sin deteriorar el cumplimiento de los objetivos. 3 Se ha aplicado a la planta solar de fr´ıo el controlador predictivo basado en el predictor de Smith (spgpc), demostrando que (i) para sistemas con tiempo
Cap´ıtulo 8. Conclusiones y trabajos futuros
187
muerto, el filtro usado en el controlador spgpc, es el m´as apropiado para incrementar la robustez especialmente cuando se consideran incertidumbres en el retraso. (ii) La sintonizaci´on del filtro del controlador se basa en reglas f´aciles e intuitivas que permiten obtener un buen compromiso entre comportamiento y robustez. (iii) En la aplicaci´on particular sobre la planta de aire acondicionado solar, el controlador propuesto alcanza un buen comportamiento en cuanto al seguimiento de la referencia y la compensaci´on de perturbaciones. El controlador spgpc es la estrategia de control m´as apropiada para usar en procesos donde es necesario considerar simult´aneamente perturbaciones medibles, restricciones e incertidumbres en el retardo a la hora de calcular la acci´on de control. 4 Otra de las aportaciones m´as importante de esta tesis es el controlador predictivo con identificaci´on simult´anea (gpcc) que integra en una misma funci´on de coste, el seguimiento de la referencia y la estimaci´on de los par´ametros del modelo, adquiriendo las propiedades de un control dual. Como parte del m´odulo de identificaci´on se propone el algoritmo de identificaci´on inteligente (vii) que permite realizar la estimaci´on de los par´ametros con las medidas que posean riqueza din´amica desechando aquellas medidas redundantes y con poca excitaci´on. Se han mostrado diferentes aplicaciones del controlador gpcc a la planta solar, las cuales ponen de manifiesto el buen comportamiento del controlador para controlar la temperatura de salida de colectores, a pesar de los cambios en la din´amica del proceso debidos a la radiaci´on solar y a la temperatura del agua de entrada al campo solar. 5 Y por u ´ltimo se ha llevado a cabo la aplicaci´on de la estrategia de control propuesta a la planta solar de fr´ıo. Se ha controlado la potencia frigor´ıfica demandada por la sala acondicionada desde las 11 : 00 hasta las 17 : 30, comprob´andose el cumplimiento de los objetivos y demostrando que el m´etodo propuesto es perfectamente v´alido para el control total de la planta.
Como conclusi´on final se deduce de todo lo anterior que la estrategia de control desarrollada en la tesis demuestra su eficiencia en la aplicaci´on real a la planta solar de fr´ıo. El m´etodo propuesto permite mantener la sala bien acondicionada para el confort de los usuarios, dando respuesta a la demanda frigor´ıfica, seg´ un la carga t´ermica de la sala, y optimizando el rendimiento total del sistema. La aplicaci´on de la estrategia de control a la planta real demuestra que el m´etodo propuesto cumple los objetivos de control: responde a la demanda frigor´ıfica, maximiza el rendimiento del sistema, maximiza el uso de energ´ıa solar, maximiza el almacenaje de agua caliente en los tanques y minimiza el consumo de gas.
188
8.2. Futuras l´ıneas de investigaci´ on
8.2.
Futuras l´ıneas de investigaci´ on
Como futuras l´ıneas de investigaci´on se pueden considerar los siguientes puntos: 1 Optimizaci´on de los modos de funcionamiento. En la tesis se ha puesto de manifiesto la naturaleza h´ıbrida de la planta. Los diferentes componentes que la constituyen: el sistema solar, el sistema de energ´ıa auxiliar y el sistema de acumulaci´on pueden trabajar simult´anea o independientemente. Como la configuraci´on de la planta se puede realizar on-line manipulando las electrov´alvulas y las bombas (on-off), el proceso resulta ser interesante desde el punto de vista del control h´ıbrido ya que presenta variables continuas y variables l´ogicas. Una vez probada la estrategia de control que se ha desarrollado en la tesis, el siguiente paso consistir´ıa en realizar un control h´ıbrido de la planta, donde los modos de funcionamiento formen parte de la optimizaci´on del sistema. 2 Inclusi´on del Predictor de Smith con filtro en el controlador gpcc. Como se ha demostrado en este trabajo, el filtro usado en el controlador spgpc, es el m´as apropiado para incrementar la robustez especialmente cuando se consideran incertidumbres en el retraso. Puesto que el controlador gpcc se ha empleado para controlar la temperatura de salida del campo solar e identificar el sistema incluyendo el retardo, la inclusi´on del filtro y el compensador de retardo (Predictor de Smith) aportar´ıan mayor robustez al controlador gpcc 3 Resoluci´on del problema de optimizaci´on del controlador gpcc con nuevos algoritmos. El problema de optimizaci´on del controlador gpcc, es un problema complejo, en la tesis se ha optado por relajarlo, resolvi´endolo mediante un algoritmo que no obtiene el m´ınimo global, con el objetivo de reducir el coste computacional para poder aplicarlo en tiempo real a la planta. Se podr´ıa ampliar el estudio resolviendo el problema con otros algoritmos de optimizaci´on (local y global). 4 Utilizar memoria de conjunto de ejemplares. En la tesis, aunque en el m´etodo de ventana de indentificaci´on inteligente se ha incluido la memoria de conjuntos ejemplares, no se ha utilizado para la identificaci´on. Una posible ampliaci´on de este m´etodo consistir´ıa en el empleo de dicha memoria que podr´ıa servir para distinguir diferentes puntos de operaci´on.
Ap´ endice A Descripci´ on y modelo din´ amico de la planta de producci´ on de fr´ıo A.1.
Generalidades
La instalaci´on de refrigeraci´on solar del Departamento de Ingenier´ıa de Sistemas y Autom´atica de la Universidad de Sevilla consta de un equipo de absorci´on (BrLi-Agua), con una potencia frigor´ıfica nominal de 35 kW , junto con un sistema de aporte de energ´ıa t´ermica necesario para el funcionamiento del ciclo de absorci´on y un sistema de evacuaci´on de calor. La fuente de calor est´a formada por un conjunto de captadores solares planos que transforman la energ´ıa incidente en forma de radiaci´on en energ´ıa interna del fluido caloportador (agua). En las condiciones nominales, la energ´ıa suministrada por el sistema de captaci´on es de 50 kW . Para las situaciones en los que la radiaci´on solar no sea suficiente, se cuenta con una caldera de gas natural de 60 kW como sistema auxiliar de energ´ıa. La energ´ıa disipada por el sistema de refrigeraci´on por absorci´on es evacuada mediante una torre de refrigeraci´on. El fr´ıo generado por el sistema se emplea en refrigerar la segunda planta de los Laboratorios del Departamento. Adicionalmente, y para realizar pruebas de forma flexible, se dispone de un simulador de cargas consistente en una bomba de calor, que disipa el fr´ıo generado y adem´as permite simular distintos perfiles de carga. Se ha puesto especial ´enfasis en la optimizaci´on energ´etica de la operaci´on de la instalaci´on en distintas condiciones de trabajo. 189
190
A.2. Sistema de captaci´ on
Para la obtenci´on de modelo din´amico de la planta se hace uso de las ecuaciones de balance de masa y energ´ıa y algunas caracter´ısticas de los equipos suministrados por el fabricante. Los modelos obtenidos han sido validados con datos reales de operaci´on, obteniendo buenos resultados (ver (Delgado 2000)). Se trata de modelos denominados de ”caja gris”, en los que se mezcla el conocimiento de proceso mediante las ecuaciones termodin´amicas e hidr´aulicas con la obtenci´on experimental de algunos par´ametros f´ısicos de dif´ıcil estimaci´on. En el diagrama A.1 se puede ver el esquema de principio correspondiente a la instalaci´on.
A.2.
Sistema de captaci´ on
El sistema de captaci´on (figura A.2) (151, 2m2 ) est´a constituido por cuatro campos de captadores solares made modelo 4000E y cada uno de los campos (37, 8m2 ) est´a constituido por 18 captadores de 2.1 metros cuadrados de superficie u ´til de captaci´on cada uno. Cada campo de captadores queda configurado en 3 bater´ıas de 6 captadores cada una. Quedan fijamente orientados al Sur e inclinados 30◦ con respecto a la horizontal. Se ubican sobre la estructura met´alica soporte disponible en la cubierta del edificio. Se han adoptado las precauciones y separaciones necesarias para evitar las sombras de los obst´aculos adyacentes. Un colector solar puede ser modelado como un intercambiador de calor que absorbe parte de la radiaci´on solar calentando el agua que circula por ´el y sufriendo algunas p´erdidas t´ermicas. Las ecuaciones que representar su comportamiento se pueden obtener mediante el siguiente balance de energ´ıa: Ca
dTscm 2msc Cp = F (IG + U (Tamb − T scm) + (Tsci − T scm) dt AC Tsco = 2Tscm − Tsci
donde Tsc,m es la temperatura media del agua dentro del captador (◦ C), Tsc,i es la temperatura de entrada (◦ C), Tamb la temperatura ambiente (◦ C), CA la capacidad calor´ıfica por unidad de superficie del colector (J/m2 ◦ C), Cp la capacidad calor´ıfica del agua(J/kg ◦ C), U es el coeficiente de p´erdidas a la atm´osfera (W/m2 ◦ C), IG la radiaci´on solar en la superficie del colector (W/m2 ), AC el ´area del colector (m2 ), UE el coeficiente de p´erdidas con el ambiente, F es el factor de eficiencia y ms c el flujo de agua que circula por el captador (kg/s). La
Ap´endice A. Descripci´on y modelo din´ amico de la planta de producci´ on de fr´ıo
191
Captadores solares Captadores solares
Torredede refrigeración Torre refrigeración Acumulador de inercia Acumulador de inercia
M
B6.1
Recuperador Recuperador B1 B6.2
Bomba de calor
Bomba de calor
B3.1 B3.2
B4
Acumulador Acumulador solar
B5
Equipo de Caldera Calderas de de gasde gas absorciónEquipo absorción
Intercambiador Intercambiador de carga de carga
LEYENDA BOMBA DE CIRCULACIÓN VÁLVULA DE ESFERA VÁLVULA DE RETENCIÓN
Circuito de de climatización Circuito climatización
VASO DE EXPANSIÓN CERRADO VÁLVULA DE SEGURIDAD
T
TERMÓMETRO
M
MANÓMETRO TUBERÍA SALIDA COLECTORES
INSTALACIÓN
TUBERÍA ENTRADA A COLECTORES TUBERÍA AGUA DE RED TUBERÍA AGUA CALIENTE SANITARIA SISTEMA DE PURGA
DE REFRIGERACIÓN
INSTALACIÓN DE REFRIGERACIÓN SOLARESI
ESI INDUSTRIALES
FECHA
REF
ESCALA
OCT 97
7050
S/E
SOLAR
INDUSTRIALES (SEVILLA) (SEVILLA )
ESQUEMA DE PRINCIPIO ESQUEMA DE PRINCIPIO
03
Figura A.1: Esquema de principio de la instalaci´on
temperatura de salida del agua del colector, Tsc,o , se obtiene asumiendo que la distribuci´on de la temperatura es lineal.
192
A.3. Sistema de acumulaci´on
Figura A.2: Sistema de captaci´ on
La ecuaci´on de funcionamiento en el caso de que no circulara agua por los captadores ser´ıa: dTscm CE = UE (Tamb − T scm) dt donde CE es la constante de tiempo cuando la bomba B1 esta apagada.
A.3.
Sistema de acumulaci´ on
El sistema de acumulaci´on de agua caliente (figura A.3) est´a constituido por dos dep´ositos acumuladores de 2,500 litros de capacidad construidos en chapa de acero y disponen de revestimiento aislante de poliuretano expandido de 40 mm de espesor. El conexionado de los dep´ositos en el circuito secundario se podr´a realizar en paralelo o en serie con circulaci´on invertida en relaci´on con el circuito de consumo. La evoluci´on t´ermica de un dep´osito de acumulaci´on de energ´ıa, sujeto a estratificaci´on t´ermica, puede modelarse asumiendo que est´a compuesto por N (N = 15) secciones volum´etricas completamente mezclados, como muestra la figura A.4. El grado de estratificaci´on viene dado por el valor de N . Si N = 1, el dep´osito se modela como un tanque completamente mezclado y no se produce un efecto de estratificaci´on. En este trabajo se ha tomado N = 10.
Ap´endice A. Descripci´on y modelo din´ amico de la planta de producci´ on de fr´ıo
193
Figura A.3: Sistema de acumulaci´ on
El modelo eval´ ua las p´erdidas de cada nodo hacia el exterior, a trav´es del coeficiente de p´erdidas (UAf ). En este modelo se asume la siguiente hip´otesis, el flujo de fluido hacia arriba y hacia abajo desde cada nodo est´a completamente mezclado antes de entrar en cada segmento. En t´erminos de la figura A.5 implica que m˙ 1 = m˙ 2 y m˙ 3 = m˙ 4 y el flujo resultante, hacia arriba o hacia abajo, est´a determinando. Un balance de energ´ıa en el elemento ith (despreciando las p´erdidas) da:
Mi Cp
dTi = (m˙ 1 − m˙ 3 )Cp (Ti−1 − Ti ) dt (m˙ 3 − m˙ 1 )Cp (Ti+1 − Ti )
si
m˙ 1 ≥ m˙ 3
si
m˙ 1 < m˙ 3
La figura A.6, representa el dep´osito real instalado, con las entradas y salidas que posee. Por la entrada central se alimenta al dep´osito con agua caliente que proviene del sistema de captaci´on solar. Mientras que por la salida central alimentamos a los campos de captadores con el agua acumulada en el dep´osito. Por la entrada inferior introducimos el agua fr´ıa procedente de la carga alimentada, generador de la m´aquina de absorci´on o circuito de climatizaci´on. El agua caliente suministrada a la carga calor´ıfica es extra´ıda del dep´osito de acumulaci´on por la salida superior. El n´ umero de nodos utilizado para la descripci´on matem´atica
194
A.3. Sistema de acumulaci´on
Figura A.4: Dep´osito de acumulaci´ on estratificado
Figura A.5: Flujo entre nodos
del dep´osito de acumulaci´on es de 12, 2 de ellos con un volumen distinto al del resto. Estos dos vol´ umenes se corresponden con los recintos esf´ericos de las partes superior e inferior del dep´osito, y el resto representan la regi´on cil´ındrica central. Las ecuaciones de balance para cada nodo son las siguientes:
Ap´endice A. Descripci´on y modelo din´ amico de la planta de producci´ on de fr´ıo
195
Figura A.6: Flujos de entrada y salida del acumulador
1 = Cp V1 ρ dT dt P ara i =
m˙ L (T2 − T1 ) + U A1 (Tamb − T1 ) + UW (T2 − T1 ) 1
i Cp V2 ρ dT = dt P ara i =
m˙ L (Ti+1 − Ti ) + U A2 (Tamb − Ti ) + UW (Ti−1 − Ti ) + UW (Ti+1 − Ti ) 1, 2, 3, 4
5 Cp V2 ρ dT = dt P ara i =
m˙ k (TH − T5 ) + m˙ L (T6 − T5 ) + U A2 (Tamb − T5 ) + UW (T4 − T5 ) + UW (T6 − T5 ) 5
i = m˙ k (Ti−1 − Ti ) + m˙L (Ti+1 − Ti ) + U A2 (Tamb − Ti ) + UW (Ti−1 − Ti ) + Cp V2 ρ dT dt UW (Ti+1 − Ti ) P ara i = 6, 7, 8
i Cp V2 ρ dT = dt P ara i =
Cp V1 ρ dTdt12 = P ara i =
m˙ L (Ti+1 − Ti ) + U A2 (Tamb − Ti ) + UW (Ti−1 − Ti ) + UW (Ti+1 − Ti ) 9, 10, 11 m˙ L (TL − T12 ) + U A1 (Tamb − T12 ) + UW (T11 − T12 ) 12
donde U es el coeficiente de p´erdidas por unidad de superficie del dep´osito cuyas unidades son W ◦ Cm2 , UW es un coeficiente de transmisi´on de calor entre un
196
A.4. Sistema de energ´ıa auxiliar
volumen de control y otro (W ◦ Cm2 ) y A1 , A2 son la superficie del volumen de control en contacto con el ambiente. El resto de los coeficientes tienen el siguiente significado: V1,2 , el volumen del nodo en m3 ; ρ, densidad del agua; Cp capacidad calor´ıfica del agua; m˙L , flujo de agua desde la carga; TL , temperatura del agua de la carga; m˙ k , flujo de agua desde el sistema de captaci´on; Th , temperatura del agua del sistema de captaci´on y Tamb , temperatura del ambiente.
A.4.
Sistema de energ´ıa auxiliar
El sistema de energ´ıa auxiliar (figura A.7) est´a constituido por una caldera de gas natural de 60 kW de potencia. La conexi´on hidr´aulica se realiza de forma que en el circuito de retorno, el agua es distribuida entre el sistema solar y el auxiliar en funci´on de la temperatura de entrada al generador del equipo de refrigeraci´on Un modelo completo se puede ver en (Claquin, Carriere & Rocaires 1994). Dicho
Figura A.7: Sistema de energ´ıa auxiliar
modelo considera la evoluci´on de dos temperaturas: la temperatura del gas (Tch ) y la temperatura de salida del agua (Tgw,o ): Ca =
dTgw,o = Uaw (Tamb − Tgw,o ) + Ugw (Tch − Tgw,o ) + KCp mgh (Tgw,i − Tgw,o ) dt
Ap´endice A. Descripci´on y modelo din´ amico de la planta de producci´ on de fr´ıo
197
dTch = Uag (Tamb − Tch ) + Uwg (Tgw,o − Tch ) + P dt donde Tgw,i es la temperatura de entrada del agua a la caldera, mgh el caudal de agua que circula por la caldera (kg/s), Ca es la capacidad calor´ıfica del agua (W/◦ C), Cg la capacidad calor´ıfica del gas (W/◦ C), Uaw ,Ugw ,Uwg ,Uag son los coeficientes de transferencia de calor (W/◦ C), y P es la potencia del quemador (W ). Cg
Hay que decir que el quemador se encender´a si se cumple que mgh sea mayor o igual a 1500 l/h , mientras que si es menor, estar´a apagado y habr´ıa que anular el t´ermino P de la ecuaci´on. Finalmente en el caso de que la caldera estuviera apagada, las ecuaciones que definir´ıan ambas temperaturas ser´ıan: Ca =
dTgw,o = UE (Tamb − Tgw,o ) dt
Ca =
A.5.
dTch = UE (Tamb − Tch ) dt
Equipo de absorci´ on
El equipo de refrigeraci´on solar por ciclo de absorci´on marca Yazaki modelo W F C10 (figura A.8) tiene una potencia frigor´ıfica nominal de 35 kW y funciona con aportaci´on de agua caliente con una caudal de 2,38 l/s y temperaturas de entrada entre 75 y 100 ◦ C al generador y producci´on de 1,67 l/s de agua fr´ıa entre 7 y 12 ◦ C. Dispone de una sola etapa, y utiliza agua como refrigerante y el absorbente es una soluci´on de bromuro de litio y agua. El COP es de 0,7. Las ecuaciones que describen su comportamiento son las siguientes: Cgm
dTg,o = Cp mg (Tg,i − Tg,o ) + Qg dt
dTe,o = Cp me (Te,i − Te,o ) + QE dt QE = Cp mg (Tg,i − Tg,o )COPn
Cem
siendo mg la masa de agua que fluye por el generador (kg/s), me el caudal que circula por el evaporador (kg/s), Tg,i la temperatura de entrada al generador (◦ C), Tg,o su temperatura de salida (◦ C), Te,o la temperatura de salida del evaporador (◦ C), Te,i la temperatura de entrada a dicho evaporador (◦ C), Cgm y Cem son las capacidades calor´ıficas del generador cuando la m´aquina esta encendida (W/◦ C),
198
A.5. Equipo de absorci´ on
Figura A.8: Equipo de absorci´on
Uagm y Uae son los coeficientes de p´erdidas t´ermicas, QG y QE son las potencias de intercambio del generador y evaporador respectivamente (W) y COPn el valor nominal de COP . La maquina de absorci´on se enciende s´olo si la temperatura de entrada al generador esta comprendida entre los 75◦ C y los 100◦ C, ambos inclusive. Si el agua que le llega no est´a en ese intervalo de temperatura la m´aquina no arrancar´a siendo en este caso las ecuaciones: Cgo
dTg,o = Cp mg (Tg,i − Tg,o ) dt
dTe,o = Cp me (Te,i − Te,o ) dt donde Cgo y Ceo son las capacidades calor´ıficas del generador y evaporador cuando la maquina de absorci´on est´a apagada(W/◦ C). Ceo
Para terminar si la planta esta en un modo de funcionamiento en el que la maquina de absorci´on no interviene, sus ecuaciones quedar´ıan definidas de la siguiente forma: dTg,o CE = Uagm (Tamb − Tg,o ) dt dTe,o = Uaem (Tamb − Tg,o ) CE dt
Ap´endice A. Descripci´on y modelo din´ amico de la planta de producci´ on de fr´ıo
A.6.
199
Sistema de evacuaci´ on de calor
El sistema de evacuaci´on de calor (figura A.9) dispone de una potencia u ´til, para las condiciones nominales de trabajo, de 85 kW y los niveles t´ermicos a los que se realiza esta evacuaci´on deben estar comprendidos entre 25 y 31◦ C, con un caudal nominal de 4,05 l/s. Como se acaba de ver, una de las simplificaciones que
Figura A.9: Sistema de evacuaci´ on de calor
se ha hecho es que en el modelo se extrae calor del agua, pero suponemos que el aire no sufre variaci´on de su temperatura. La ecuaci´on que define este intercambio es: Qtransf VS dTwsal = Twe − − Twsal m˙w dt m˙w Cp donde Twe es la temperatura del agua a la entrada de la torre (◦ C), Twsal la temperatura del agua a la salida de la torre (◦ C), el caudal de agua que recorre la torre (l/s), Cp la capacidad calor´ıfica del agua y Qtransf es el calor transferido al aire y viene dado por la siguiente ecuaci´on: Qtransf = BE m˙ a (hSW E − hAE ) donde B es un coeficiente para calibrar la temperatura de salida, E es la eficiencia de la torre, m˙ a el caudal de aire que recorre la torre, hSW E la entalp´ıa de aire
200
A.7. Simulador de Cargas
saturado en condiciones de agua de entrada y hAE la entalp´ıa aire h´ umeda de entrada. Las entalp´ıas hSW E y hAE en funci´on de las humedades de los caudales de aire evaluados en las condiciones a las que se calculen dichas entalp´ıas. Como paso intermedio, se calculan las presiones de saturaci´on en dichas condiciones. Para obtener dichas presiones empleamos unas tablas psicom´etricas. Las ecuaciones para hallar dichas entalp´ıas ser´ıan las siguientes: P1 = exp(A1 + TAH (A2 + THA A3 )) P1 P0 − P1 = 0,4299(THA + w1 (2501 − 1,805THA ))7,6866 w1 = 0,622
hAE
P2 = exp(A1 + THA (A2 + THA A3 )) P2 P0 − P2 + w2 (2501 − 1,805TW E ))7,6866
w2 = 0,622 hSW E = 0,4299(TW E
siendo Pi la presi´on de saturaci´on, P0 la presi´on atmosf´erica, wi la humedad espec´ıfica, A1 ,A2 y A3 son coeficientes que dependen del rango donde se encuentre la temperatura. Para concluir THA es la temperatura h´ umeda del aire que se obtiene a partir de una tabla seg´ un la temperatura ambiente Tamb y la humedad relativa del ambiente HR.
A.7.
Simulador de Cargas
El sistema de climatizaci´on est´a representado por un sistema de simulaci´on de cargas t´ermicas que permitir´a establecer y controlar la demanda de energ´ıa. Las potencias m´aximas ser´an 50 kW para calor y 35 kW para fr´ıo. Adicionalmente se ha acoplado la instalaci´on a la climatizaci´on de las zonas comunes de los despachos de planta 2 del Instituto, para demostraci´on real del funcionamiento de una planta de climatizaci´on mediante energ´ıa solar. Se utiliza un intercambiador agua-agua que permitir´a simular cargas variables entre 0 y 50 kW mediante una v´alvula de tres v´ıas que est´a controlada por un programa que define la potencia que se demanda en cada momento. Se establece un caudal de circulaci´on constante por lo que la demanda de energ´ıa queda definida por las variaciones de temperatura en el circuito.
Ap´endice A. Descripci´on y modelo din´ amico de la planta de producci´ on de fr´ıo
201
Las condiciones nominales de dise˜ no del intercambiador de calor de placas son las siguientes: Potencia: 50 kW . Circuito primario: - Caudal: 6,000 l/h - Temperaturas: 50/57 ◦ C Circuito secundario: - Caudal: 6,000 l/h - Temperaturas: 9/16 ◦ C Y las condiciones de funcionamiento para refrigeraci´on son: Potencia 35 kW . Circuito primario: - Caudal: 6,000 l/h - Temperaturas: 9/14 ◦ C Circuito secundario: - Caudal: 6,000 l/h - Temperaturas: 45/40 ◦ C Se dispone de una bomba de calor que se utiliza como generador de calor y/o fr´ıo de las potencias equivalentes. Se ha instalado un acumulador de inercia de 1,000 litros para evitar continuos arranques y paradas de la bomba de calor.
A.8.
Circuito Hidr´ aulico
La interconexi´on de todos los sistemas citados se realiza con el correspondiente circuito hidr´aulico constituido por el trazado de tuber´ıas, con recubrimiento aislante para los circuitos de fr´ıo y calor, bombas de circulaci´on, vaso de expansi´on, sistemas de seguridad, llenado, purga, valvuler´ıa y accesorios. El dimensionado de los componentes del circuito hidr´aulico est´a realizado para las condiciones nominales de trabajo del equipo de absorci´on. Dado que los captadores se pueden utilizar directamente para alimentar el generador del equipo, se ha proyectado el circuito de captaci´on para el caudal de 8,400 l/h, lo que supone un caudal unitario de dise˜ no de hasta 60 litros por hora y metro cuadrado; no obstante, las condiciones nominales de trabajo del campo de colectores se establecen en 30 l/hm2. Las tuber´ıas de todos los circuitos, cuyos trazados quedan reflejados en los esquemas de l´ınea, son de cobre de las dimensiones especificadas con las uniones soldadas por capilaridad.
202
A.9. Sistema el´ectrico e instrumentaci´ on
Se dispone de un sistema de expansi´on, constituido por 2 vasos de 200 litros de capacidad, para mantener las condiciones de presi´on de los circuitos entre los valores de 1,5 y 3 kg/cm2 .
A.9.
Sistema el´ ectrico e instrumentaci´ on
El funcionamiento de la instalaci´on est´a gobernado por un doble sistema de control, uno constituido por elementos convencionales alojados en el cuadro el´ectrico y otro utilizando control por computador, estando localizado el sistema de supervisi´on en los laboratorios del Instituto Andaluz de Autom´atica y Rob´otica. Ello permite, por un lado, realizar ensayos comparativos de prestaciones con ambos sistemas y, por otro, introducir mejoras en las estrategias de operaci´on de la planta sin paralizar el funcionamiento de la instalaci´on. El cuadro el´ectrico dispone de selectores para controlar el funcionamiento de todos los equipos con conmutaci´on autom´atica y manual de marcha y paro. Se dispone de los elementos de se˜ nalizaci´on necesarios para visualizar el estado de funcionamiento de bombas y de la conmutaci´on entre el sistema de control convencional y el control por computador. Se han colocado m´as de 60 sensores, 9 bombas, 52 electrov´alvulas y 3 v´alvulas de regulaci´on, que permiten la medida de caudal, temperatura, presi´on, radiaci´on, velocidad de viento, etc., lo que proporciona una adecuada monitorizaci´on de la instalaci´on.
A.10.
Sistema de Control
El sistema de control por computador permite una realizaci´on automatizada de ensayos y proporciona la flexibilidad necesaria para ensayar las estrategias ´optimas de operaci´on de la planta en diversas situaciones, tanto las producidas durante el funcionamiento de la instalaci´on de climatizaci´on de los laboratorios como las provocadas intencionadamente mediante el simulador de carga. Al tratarse de una planta experimental, ha sido dotada de un sistema de control muy flexible, que permite la operaci´on de la planta en distintas configuraciones y extrae toda la informaci´on del estado de la misma para su posterior an´alisis. La instrumentaci´on est´a sobredimensionada, de manera que se han co-
Ap´endice A. Descripci´on y modelo din´ amico de la planta de producci´ on de fr´ıo
203
locado muchos m´as sensores de los necesarios para una operaci´on normal de la planta. De esta forma se pueden conocer todos los flujos de energ´ıa entre los distintos m´odulos (captadores, m´aquina de absorci´on, acumuladores, etc.), bien para analizar el comportamiento de cada uno de ellos por separado, o bien para integrarlos todos en una operaci´on ´optima. Se monitorizan asimismo los estados de funcionamiento de todos los equipos. El sistema de control est´a distribuido entre la azotea y la planta baja, donde se encuentra el puesto de operaci´on. La plataforma elegida para integrar todo el sistema es IT-Simatic (SIEMENS) (N´ un ˜ez-Reyes & Zafra-Cabeza 2001), (ZafraCabeza & N´ un ˜ez-Reyes 2001). Este sistema est´a constituido por una red arcnet (2,5 Mb) a la que est´an conectados un pmc y una estaci´on de trabajo. El controlador (pmc) se comunica con la planta a trav´es de un bus de campo (Profibus), que permite disponer toda la instrumentaci´on (PT100, caudal´ımetros, piran´ometros, higr´ometros, variadores, v´alvulas, etc), de la instalaci´on de forma distribuida. En el esquema de la figura A.10 puede verse dicha distribuci´on.
Figura A.10: Esquema de control distribuido
204
A.10. Sistema de Control
Figura A.11: Sin´optico de la planta
La plataforma IT-Simatic, es un sistema de control en tiempo real adecuado para la automatizaci´on y el control de plantas industriales. Este sistema est´a constituido por diferentes m´odulos, cada uno con funciones espec´ıficas. Dispone de m´odulos ihm para interfaz con el usuario, gr´aficos, archivo de hist´oricos, gesti´on de eventos, gesti´on de alarmas, etc. necesarios para una operaci´on en continuo de la instalaci´on. Todos los m´odulos son independientes y comparten una base de datos donde se guardan todas las variables. La arquitectura es del tipo Cliente/Servidor, lo que permite que todas las funciones sean distribuidas y que la instalaci´on pueda operarse desde varios puestos de trabajo. La comunicaci´on con el usuario se realiza a trav´es de un sin´optico (figura A.11) que consta de una pantalla principal, en la que aparece un esquema general donde se visualizan tanto las variables del sistema como el estado de los elementos constitutivos del mismo. Y una serie de pantallas auxiliares para equipos y controladores. A trav´es de est´as pantallas el usuario puede disponer de toda la informaci´on necesaria y actuar sobre las variables que considere oportuno. O bien configurar la planta en un determinado modo de operaci´on en autom´atico.
Ap´endice A. Descripci´on y modelo din´ amico de la planta de producci´ on de fr´ıo
A.10.1.
205
OPC
La comunicaci´on entre el SCADA y la plataforma de los controladores (Matlab) se realiza mediante OP C (Ole for Process Control) es el est´andar creado en colaboraci´on de un n´ umero de empresas de software y hardware de automatizaci´on, basado en la tecnolog´ıa OLE/COM/DCOM de Microsoft, Inc. Dicho est´andar crea un interfaz com´ un, para comunicar sistemas y dispositivos. El objetivo principal es obtener un software de control o monitorizaci´on que no dependa de las caracter´ısticas hardware de las industrias. las librer´ıas empleadas en la tesis (N´ un ˜ez-Reyes & Payseo-D´ıaz 2003) se crearon durante la participaci´on en el proyecto NEOxITE (Next gEneration Open Control System InterneT trEady), perteneciente al V PROGRAMA MARCO de investigaci´on europea. Que consisti´o en el desarrollo de herramientas software de control y simulaci´on avanzadas. Las aplicaciones que requieren servicios, es decir datos, desde el nivel de automatizaci´on para procesar sus tareas, los piden como clientes desde los componentes de automatizaci´on, quienes a la vez proveen la informaci´on requerida como servidores. La idea b´asica del OP C est´a en normalizar el interfaz entre el servidor OP C y el cliente OP C independientemente de cualquier fabricante particular. Los servicios prestados por los servidores para clientes por medio del interfaz OP C t´ıpicamente implican la lectura, cambio y verificaci´on de variables de proceso. Mediante estos servicios es posible operar y controlar un sistema. Los servidores OP C apoyan el nexo de tales aplicaciones a cualquier componente de automatizaci´on que est´e en red por medio de un bus de campo o Ethernet Industrial. El esquema general de la conexi´on, mostrado en la figura A.12, incluye el servidor OP C de NEOxITE y conectados a ´el los distintos m´odulos de simulaci´on, control y un HMI (Human Machine Interface) para supervisi´on. Se han realizado dos prototipos para probar las capacidades del esquema anterior, de manera que desarrollando clientes OP Cpara cada entorno de simulaci´on o de control, se logre la comunicaci´on con el servidor v´ıa OP C. El primer prototipo incluye simulador, control y HMI realizados en Matlab-Simulink conectados al servidor desde diferentes m´aquinas gracias al desarrollo de un cliente OP C para Matlab-Simulink.
206
A.10. Sistema de Control
SIMULADORES CLIENTE OPC MATLAB
Planta Simulink
CLIENTE OPC SOFTING
Planta Ecosimpro
CONTROL AVANZADO SERVIDOR OPC NEOXITE
CLIENTE OPC MATLAB
GPC Simulink
CLIENTE OPC SOFTING
GPC OPTIMAX
CLIENTE OPC MATLAB
HMI Simulink HMI NEOXITE
Figura A.12: Esquema general
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