[Title will be auto-generated]

‫ﺣﺴﺎﺑﺎت ﻓﻠﻜﻴﻪ‬

‫ﺟﻼل اﻟﺤﺎج ﻋﺒﺪ‬

‫‪1‬‬

‫ﺣﺴﺎﺑﺎت ﻓﻠﻜﻴﻪ‬

‫ﺟﻼل اﻟﺤﺎج ﻋﺒﺪ‬

‫‪2‬‬

3

‫ﺟﻼل اﻟﺤﺎج ﻋﺒﺪ‬

‫ﺣﺴﺎﺑﺎت ﻓﻠﻜﻴﻪ‬

‫ﻣﻌﻈﻢ ﻓﺼﻮل هﺬا اﻟﻜﺘﺎب هﻲ ﺗﺮﺟﻤﺔ ﻣﻦ آﺘﺎب‬ PRACTICAL ASTRONOMY WITH YOUR CALCULATOR SECOND EDITION PETER DUFFETT - SIMTH

‫ﺣﺴﺎﺑﺎت ﻓﻠﻜﻴﻪ‬

‫ﺟﻼل اﻟﺤﺎج ﻋﺒﺪ‬

‫‪4‬‬

‫ﺣﺴﺎﺑﺎت ﻓﻠﻜﻴﻪ‬

‫ﺟﻼل اﻟﺤﺎج ﻋﺒﺪ‬

‫‪5‬‬

‫اﻟﻤﻘﺪﻣﻪ‬ ‫ﺑﺴﻢ اﷲ اﻟﺮﺣﻤﻦ اﻟﺮﺣﻴﻢ‬ ‫اﻟﺤﻤﺪ ﷲ و اﻟﺼﻼة و اﻟﺴﻼم ﻋﻠﻰ أﺷﺮف اﻟﺨﻠﻖ ﻣﺤﻤﺪ و ﻋﻠﻰ ﺁﻟﻪ اﻷﻃﻬﺎر ‪ .‬هﺬا اﻟﻜﺘﺎب هﻮ‬ ‫أﺷﺒﻪ ﺑﻤﻮﺳﻮﻋﻪ ﻓﻠﻜﻴﻪ ﻷهﻢ اﻟﺮواﺑﻂ و اﻟﻘﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻔﻠﻜﻴﻪ اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﺔ ﺟﻬﺔ‬ ‫اﻟﻘﺒﻠﺔ‪ ،‬ﻃﻠﻮع و ﻏﺮوب اﻟﺸﻤﺲ و اﻟﻘﻤﺮ ‪ ،‬و آﺬﻟﻚ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺸﻤﺲ و اﻟﻘﻤﺮ و اﻟﺨﺴﻮف و‬ ‫اﻟﻜﺴﻮف ‪.‬‬ ‫أﻋﺘﻤﺪ اﻷﻧﺴﺎن ﻗﺒﻞ ﺁﻻف اﻟﺴﻨﻴﻦ ﻓﻲ ﺗﻌﻴﻦ ﻣﻮاﻗﻴﺘﻪ اﻟﻌﺒﺎدﻳﻪ و اﻟﺰراﻋﻴﻪ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺮآﻪ‬ ‫اﻟﻤﻨﺘﻈﻤﺔ ﻟﻠﺸﻤﺲ و اﻟﻘﻤﺮ و ﺳﺎﺋﺮ اﻟﻜﻮاآﺐ ‪ ،‬و وﺿﻊ ﻟﻬﺎ اﻟﻘﻮاﻧﻴﻦ و اﻟﺠﺪاول ‪ ،‬و اﻟﻴﻮم‬ ‫هﻨﺎك ﺑﺮاﻣﺞ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﺳﻮب ﻳﻤﻜﻦ ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ أﺳﺘﺨﺮاج اﻷوﻗﺎت و اﻟﻤﻮاﻋﻴﺪ اﻟﻔﻠﻜﻴﻪ ﻷي‬ ‫ﺟﺮم ﺳﻤﺎوي و ﻷي ﻣﻮﻗﻊ ﻋﻠﻰ اﻷرض ‪ ،‬آﺬﻟﻚ ﺗﻮﺟﺪ ﺟﺪاول ﻋﻠﻰ اﻷﻧﺘﺮﻧﻴﺖ ﻟﻮآﺎﻟﺔ اﻟﻔﻀﺎء‬ ‫ﻧﺎﺳﺎ ﻓﻴﻬﺎ ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت ﻋﻦ أي ﺧﺴﻮف و آﺴﻮف ﻷﻟﻔﻴﻦ ﺳﻨﺔ ﻗﺒﻞ اﻟﻤﻴﻼد ‪ ،‬و ﺛﻼﺛﺔ ﺁﻻف ﺳﻨﻪ‬ ‫ﺑﻌﺪ اﻟﻤﻴﻼد ‪.‬‬ ‫اﻟﻐﺮض ﻣﻦ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب هﻮ اﻟﺘﻌﺮف و اﻟﺘﻄﻠﻊ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻮاﻧﻴﻦ و اﻟﺮواﺑﻂ اﻟﻔﻠﻜﻴﻪ و آﻴﻔﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺤﺎﺳﺒﺎت اﻟﻔﻠﻜﻴﻪ ‪ ،‬و رﺑﻤﺎ هﻨﺎك ﻣﻦ ﻳﺴﻌﻰ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻓﻠﻜﻲ ﻳﻜﻮن هﺬا اﻟﻜﺘﺎب آﻤﺴﺎﻋﺪ‬ ‫ﻟﻤﺸﺮوﻋﻪ اﻟﻔﻠﻜﻲ ‪.‬‬ ‫اﻟﻜﺘﺎب هﻮ ﺗﺮﺟﻤﻪ ﻏﻴﺮ ﻧﺼّﻴﻪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺎب "اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﻌﻤﻠﻲ ﻟﻌﻠﻢ اﻟﻔﻠﻚ ﺑﺎﻟﺤﺎﺳﺒﻪ"‬ ‫‪PRACTICAL ASTRONOMY WITH YOUR CALCULATOR‬‬ ‫‪SECOND EDITION‬‬ ‫‪PETER DUFFETT - SIMTH‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪6‬‬

‫ ‪ T‬د ‪ n‬ه ا ا ب ﺏ "‪ v‬ا ر و ا ‪ c‬اول ; ا ‪ T‬رئ @‪ E‬ا ‪ HR‬ا ُ ّ‪ @ ;8‬واﺏ‪N‬‬ ‫ا ی ‪ . K8d‬ه^ ك "‪J c‬ه ا‪J‬ﺹ‪ q‬ﺡ ت ا ‪ K8 @R‬ا دة ه ا ا ب ‪ n X‬ﺏ ‪ H‬‬ ‫‪ ً 8 AC‬ا ‪ E‬ا @‪ Kp‬ا " ﺏ‪ . K8‬آ ‪ Y‬آ ‪ nS‬ه^ ك ﺏ"‪ v‬ا ‪ T‬ا‪ 8S‬و ا واﺏ‪ N‬و ا "@ ت‬ ‫ا ‪ K8 @R‬ﺏ‪ 8‬أورا‪ X‬و آ ا ا "@ ‪ K8‬ا ‪ @ T R‬در أ‪ H Rd‬ا ‪ E‬ه ا ا ب‬ ‫ {ﺱ ‪ R‬دة ^‪ H‬و ا ‪ R‬ظ @‪. H8‬‬

‫ ل اﻝ ج ‬ ‫‪8.3.2008‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪7‬‬

‫اﻝ ! ! ت اﻝ وی ‬ ‫ی" @ ا ‪ E@ Y@R‬ا ~@~ ت ا وی‪ K‬ﺏ‪ T‬ر أ د @‪ E‬ا ~@~ ت ا ;‪J ، q‬ن ا ~@}‬ ‫ا ﺱ م @‪ E‬ا ‪ U8 R‬آ@ ~@} ا ﺱ م @‪ E‬ا‪J‬رض أو @‪ E‬ا ا ; وی‪. K‬‬ ‫أ‪ d‬ع ا ~@} ا وي رة أ‪ X‬اس ‪ Y‬ی‪ T‬س ‪ W@d‬ا ~@} ا وي ﺏ ﺡ ة ا ‪a‬اوی‪K‬‬ ‫آ ر ‪ K‬و ا ادی ن أو ا ‪ p‬اد ‪ ،‬ﺡ ﺹ` ‪ d‬ب ه ا ا ‪ T‬ار ا ‪a‬اوی‪ qX S K‬‬ ‫ا ا ﺱ م @‪ H8‬ه ا ا ~@} رة ‪ I‬ل ا ‪ T‬س ‪.‬‬ ‫أه ^ ﺹ ا ~@} ا وي ‪:‬‬ ‫‪ o‬ث أ‪ d‬ع و ‪ o‬ث زوای ‪a@ a S ،‬وای ‪ A‬و ‪ B‬و ‪ C‬و ا‪ dJ‬ع ا ‪ T‬ﺏ@‪ H K‬ا ‪a‬وای ‬ ‫ه ‪ a‬و ‪ b‬و ‪ T c‬س ا‪ dJ‬ع و ا ‪a‬وای ﺏ ﺡ ة ا ر ‪ K‬أو ا ادی ن أو ا ‪ p‬اد ‪ ،‬و ً ‬ ‫ﺏ ر ‪.‬‬ ‫أه رواﺏ‪ N‬و ‪ mX‬ی ا ~@~ ت ا وی‪: K‬‬ ‫ آ` ~@} آ وي ‪ c‬ع ‪ 8"@d‬أآ ا ‪ W@m‬ا ~ }‬ ‫ آ` ‪ W@d‬أآ أﺥ ف ا ‪ 8"@m‬ا ﺥ ی ‬ ‫ ‪ c‬ع أ‪ d‬ع ا ~@} ‪ e‬و أﺹ‪2π p‬‬

‫‪0 < a + b + c < 2π‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪8‬‬

‫ ع زوای ا ~@} ا وي ‪:‬‬

‫‪π < A + B + C < 3π‬‬ ‫ ا ~@} ا وي ا ‪a‬اوی‪ K‬ا‪J‬آ ‪ T‬ﺏ` ا ‪ W@m‬ا‪J‬آ ‬ ‫ ~@~ ن آ وی ن ; وی ن ﺡ ل ; وي ا ‪a‬وای و ا‪ dJ‬ع ا ^ ة‬ ‫ ‪ c‬ع زوای ا ~@} ا وي أآ ‪ π‬أي ‪:‬‬ ‫‪A+ B +C >π‬‬ ‫ ا‪J‬ﺥ ف ﺏ‪ c 8‬ع زوای ا ~@} )ﺡ;‪ e‬ا ادی ن( و ‪ " π‬ف ﺏ ‪a‬ی د ا وی‪K‬‬ ‫)‪ (spherical excess‬و ی ‪ H a‬ﺏ ف ‪ ε‬و ; وي ‪:‬‬

‫‪ε = ( Aˆ + Bˆ + Cˆ ) − π‬‬ ‫ ; ﺡ ا ~@} ا وي ; وي ‪:‬‬

‫‪S∆ = ε R 2‬‬ ‫‪ qX S R‬ا ة‬

‫ل ا ج‬

9

‫ ت‬

‫ اﻝ وي‬# ! ‫ ع اﻝ‬%‫اﻝ وا ) اﻝ ! ! ( ' أ‬

sin A sin B sin C = = sin a sin b sin c cos a =cos b cos c +sin b sin c cos A   cos b =cos c cos a +sin c sin a cos B   cos c =cos a cos b +sin a sin b cos C

cos A =

cos a −cos b cos c sin b sin c

cot A sin C = cot a sin b − cos b cos C cos B sin c = sin a cos b − cos a sin b cos C

p = 1 ( a + b + c) 2 tan A = sin( p − b)sin( p − c) 2 sin p sin( p − a)

10

‫ل ا ج‬

‫ ت‬

‫ اﻝ*اوی‬+, ‫ اﻝ وي اﻝ‬# ! ‫اﻝ وا ) اﻝ ! ! ( ﻝ‬ ‫ @ ~@} ا وي‬K8 ~@~ ‫ ا‬N‫ ا واﺏ‬K‫اوی‬a ‫"^ ه ا‬d‫ و‬A =

π f T ‫ ا‬K‫اوی‬a ‫ا‬ 2

. ‫اوی‬a ‫ ا‬f T ‫ ا ~@} ا وي ا‬N‫ رواﺏ‬E@ ` S

cos a = cos b cos c

sin b =sin a sin B   sin c =sin a sin C 

cos B =cos b sin C   cos C =cos c sin B   cos a =cot B cot C cos(90°− b) = cot C cot(90°− c) ⇒ sin b = cot C tan c cos B = sin C sin(90°− b) ⇒ cos B = sin C cos b

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪11‬‬

‫! ل ‪ H 8" :‬ا ‪ @ T‬ی^ ‪ HI‬ان ‪:‬‬

‫‪ HI‬ان‬

‫ ‪K‬‬

‫ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ا ‪ pc‬ا ‪ K8‬ی^ ا )ا " ‪ K‬ا ‪: ( V‬‬

‫ا " ض ا ‪ pc‬ا ‬ ‫ا ‪ q‬ل ا ‪ pc‬ا ‬

‫‪φ =39°50′0′′‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪l = 21°25′0′′‬‬ ‫‪‬‬

‫ل ا ج‬

12

‫ ت‬

: ‫ ان‬HI ^‫ ی‬K8 ‫ ا‬pc ‫ ت ا‬8o‫ا ﺡ ا‬

φ =51°25′58′′ ‫ ا‬pc ‫ا " ض ا‬   l =35°41′ 38′′ ‫ ا‬pc ‫ ل ا‬q ‫ا‬  a = 90 − l = 68°35′0′′ Makeh     b = 90 − lTehran = 54°18′22′′

a +b =122°53′22′′   a −b =14°16′38′′ 

Cˆ = φT −φM = 11°35′58′′ ABC ‫ @ ~@} ا وي‬8ّ S S T ‫ ه ی ا‬B‫ و‬A ‫ زاوی‬e; S

cos a − b cot C A+B 2 2 tan = 2 a + b cos 2 sin a − b cot C A-B 2 2 tan = 2 a + b sin 2 : ‫ و ; وي‬A K‫اوی‬a ‫ ا‬E@ ` S ‫ ﺡ` ه ا " د_ت‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪13‬‬

‫‪A = 141°31′ 25′′‬‬ ‫ه ا ‪a‬اوی‪ K‬داﺥ` ا ~@} ا وي ‪ ABC‬ﺏ‪ ^8‬زاوی أ ‪ c‬ا ‪ @ T‬ه ا ‪a‬اوی‪ K‬ا ‪ A‬ر ‪K8‬‬ ‫ @ ~@} أي ‪:‬‬

‫‪180°− A = 38°28′35′′‬‬ ‫ ه ا ^‪ qT‬ی^ ‪ HI‬ان ی "‪ 8‬أ ‪ c‬ا ‪ @ T‬ﺏ‪ H‬ا ا ‪: ` V‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪14‬‬

‫ د أی م اﻝ ‪ /‬اﻝ دی ‬ ‫ د أی م آ` ‪ 8 HC‬دي ا ‪ E‬أﺏ اء ا ‪ HV‬ا ‪ T‬دم‬ ‫ا ;^‪ K‬ا " دی‪K‬‬

‫ا ;^‪ K‬ا ‪K;8‬‬

‫ا ‪ HV‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪ Jan‬آ ‪ S‬ن ا ~ ‪ S‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ C Feb‬ط‬

‫‪31‬‬

‫‪31‬‬

‫‪3‬‬

‫‪L Mar‬ذار‬

‫‪59‬‬

‫‪60‬‬

‫‪4‬‬

‫‪ ;8S Apr‬ن‬

‫‪90‬‬

‫‪91‬‬

‫‪5‬‬

‫‪ May‬ی‪U‬‬

‫‪120‬‬

‫‪121‬‬

‫‪6‬‬

‫‪ Jon‬ﺡ‪a‬ی ان‬

‫‪151‬‬

‫‪151‬‬

‫‪7‬‬

‫‪ Jul‬ز‬

‫‪181‬‬

‫‪182‬‬

‫‪8‬‬

‫‪L Aug‬ب‬

‫‪212‬‬

‫‪213‬‬

‫‪9‬‬

‫‪ Sep‬أی@ ل‬

‫‪243‬‬

‫‪244‬‬

‫‪10‬‬

‫‪ V Oct‬ی ا‪J‬ول‬

‫‪273‬‬

‫‪274‬‬

‫‪11‬‬

‫‪ V Nov‬ی ا ~ ‪ S‬‬

‫‪304‬‬

‫‪305‬‬

‫‪12‬‬

‫‪ Dec‬آ ‪ S‬ن ا‪J‬ول‬

‫‪334‬‬

‫‪335‬‬

‫ د ا‪J‬ی م ‪ 1.1.1980‬ا ‪ E‬ﺏ ‪L‬ی ا ;^‪K‬‬ ‫‪13880‬‬

‫‪2018‬‬

‫‪12054‬‬

‫‪2013‬‬

‫‪10227‬‬

‫‪2008‬‬

‫‪14245‬‬

‫‪2019‬‬

‫‪12419‬‬

‫‪2014‬‬

‫‪10593‬‬

‫‪2009‬‬

‫‪14610‬‬

‫‪2020‬‬

‫‪12784‬‬

‫‪2015‬‬

‫‪10958‬‬

‫‪2010‬‬

‫‪14976‬‬

‫‪2021‬‬

‫‪13149‬‬

‫‪2016‬‬

‫‪11323‬‬

‫‪2011‬‬

‫‪15341‬‬

‫‪2022‬‬

‫‪13515‬‬

‫‪2017‬‬

‫‪11688‬‬

‫‪2012‬‬

‫ل ا ج‬

15

‫ ت‬

K^; ‫ م ا‬8 ‫ ا‬X‫ر‬ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

1

32

60

91

121

152

182

213

244

274

305

335

2

33

61

92

122

153

183

214

245

275

306

336

3

34

62

93

123

154

184

215

246

276

307

337

4

35

63

94

124

155

185

216

247

277

308

338

5

36

64

95

125

156

186

217

248

278

309

339

6

37

65

96

126

157

187

218

249

279

310

340

7

38

66

97

127

158

188

219

250

280

311

341

8

39

67

98

128

159

189

220

251

281

312

342

9

40

68

99

129

160

190

221

252

282

313

343

10

41

69

100

130

161

191

222

253

283

314

344

11

42

70

101

131

162

192

223

254

284

315

345

12

43

71

102

132

163

193

224

255

285

316

346

13

44

72

103

133

164

194

225

256

286

317

347

14

45

73

104

134

165

195

226

257

287

318

348

15

46

74

105

135

166

196

227

258

288

319

349

16

47

75

106

136

167

197

228

259

289

320

350

17

48

76

107

137

168

198

229

260

290

321

351

18

49

77

108

138

169

199

230

261

291

322

352

19

50

78

109

139

170

200

231

262

292

323

353

20

51

79

110

140

171

201

232

263

293

324

354

21

52

80

111

141

172

202

233

264

294

325

355

22

53

81

112

142

173

203

234

265

295

326

356

23

54

82

113

143

174

204

235

266

296

327

357

24

55

83

114

144

175

205

236

267

297

328

358

25

56

84

115

145

176

206

237

268

298

329

359

26

57

85

116

146

177

207

238

269

299

330

360

27

58

86

117

147

178

208

239

270

300

331

361

28

59

87

118

148

179

209

240

271

301

332

362

29

#

88

119

149

180

210

241

272

302

333

363

30

89

120

150

181

211

242

273

303

334

364

31

90

212

243

Jul

Aug

Jan

60

Feb

Mar

151

Apr

May

Jun

304

Sep

Oct

365

Nov

Dec

K;8 ‫ ا‬K^; ‫ أﺡ ; ب ا‬#

. D ‫ ﺏ ف‬K^; ‫ " د أی م ا‬a S ‫ د‬T ‫ ا ﺱ ت ا‬ HV ‫ول ا‬J‫ م ا‬8 ‫ ا ت ا‬A ‫ أﺱ‬E@ " ‫ ه ا ا ب‬K8 @R ‫ﺏ أن ا "@ ت ا‬ ¨‫ ` ه ا ا ری‬X . ¨‫ی م ه ا ا ری‬J‫ ﺡ; ب ا‬S ‫ أ‬Y K‫ دی‬8 1980 ‫ول م‬J‫ا‬ . ( + ) ¨‫ ( و ﺏ" ه ا ا ری‬− )

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪16‬‬

‫ا‪ 1‬اﺙ ت اﻝ‪3 4‬‬ ‫ ^ و‪ E@ Y X‬أي ‪ E@ qTS‬ا‪J‬رض ه^ ك ‪ o o‬ﺹ‪ R‬ت ‪ . Y X n‬ﺹ‪ R‬ا‪ ? J‬و‬ ‫ه ﺹ‪ R‬د @‪ E‬ا ‪ NA‬ا اﺹ` ﺏ‪ 8‬آ‪ a‬ا‪J‬رض و ه ا ^‪ . qT‬ﺹ‪ R‬ا‪J‬ﺱ اء و‬ ‫ه ﺹ‪ R‬ازی ‪ R‬ا‪J‬ﺱ اء ا ; وي ‪ .‬و ﺹ‪ R‬دا‪ f‬ة ا وج و ه ا ‪ R‬‬ ‫ا ازی ‪ R‬دا‪ f‬ة ا وج )ا ‪ R‬ا ‪ H8 WT‬ا ور ا ! ه ی‪ U V@ K‬ﺡ ل‬ ‫ا‪J‬رض(‬

17

‫ل ا ج‬

‫ ت‬

: ‫ ر ا رة‬ http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/61/AxialTiltObliquity.png

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪18‬‬

‫ا‪ 1‬اﺙ ت ا‪3 5‬‬ ‫ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ا‪ K8T J‬ه رة زاوی ا ; ‪ n‬و ا‪J‬ر ‪ R‬ع ﺹ‪ R‬ا‪? J‬‬ ‫زاوی ا ; ‪A n‬‬ ‫ا‪J‬ر ‪ R‬ع‬

‫‪a‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪19‬‬

‫إ اﺙ ت دا‪ ,‬ة اﻝ وج‬ ‫دا‪ f‬ة ا‪J‬ﺱ اء ا ; وی‪ K‬ه دا‪ f‬ة ا ‪ R‬ا " د @‪ E‬ر دوران ا‪J‬رض و ‬ ‫ آ‪ a‬ا‪J‬رض و آ` ا ‪ mR‬ء ‪ ،‬و دا‪ f‬ة ا وج ه ا ا‪ f‬ا ور ‪ H8‬‬ ‫ا ‪ U V‬ﺡ ل ا‪J‬رض )ا ور ا ! ه ی‪ (K‬ه ا ا‪ f‬ه دا‪ K8d f‬ا ; ء ‪،‬‬ ‫ا ‪a‬اوی‪ K‬ﺏ‪ 8‬دا‪ f‬ة ا‪J‬ﺱ اء ا ; وي و دا‪ f‬ة ا وج ه ‪ 23‬در ‪ K‬و ‪ 26‬د‪ KT8X‬و ی ‪a‬‬ ‫ ‪ H‬ﺏ ف ا ‪ ε S S 8‬و " ف ﺏ‪a‬اوی ی` دا‪ f‬ة ا وج ‪.‬‬ ‫إﺡ ا‪ 8o‬ت دا‪ f‬ة ا وج ه ‪ WX‬أي م ﺱ وي آ^‪ c‬أو آ آ‪ e‬أو ‪ eS‬أو ‪ X‬أو أي‬ ‫ م ‪L‬ﺥ ﺏ ^; ا ‪ E‬دا‪ f‬ة ا وج و ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ه ‪:‬‬ ‫ ض دا‪ f‬ة ا وج ‪β‬‬ ‫‪ I‬ل دا‪ f‬ة ا وج‬

‫‪λ‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪20‬‬

‫ا‪ 1‬اﺙ ت ا‪5‬ﺱ=<ا‪ ,‬‬ ‫ه ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ه ﺏ ^; ا ‪ E‬دا‪ f‬ة ا‪J‬ﺱ اء ا ; وي ‪ ،‬و ه ا ﺡ ا‪ K8o‬ی "‪ 8‬‬ ‫در أر ‪ R‬ع ا ‪ c‬م ا ; وي دا‪ f‬ة ا‪J‬ﺱ اء ا ; وی‪ ، K‬و أﺏ " د ‪ qTS‬ا‪ J‬ال‬ ‫ا ﺏ‪ ، "8‬ه ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ه ‪:‬‬ ‫ﺏُ" ا ‪ c‬م ا ; وي ‪ qTS‬ا‪ J‬ال ا ﺏ‪α "8‬‬ ‫أر ‪ R‬ع ا ‪ c‬م ا ; وي دا‪ f‬ة ا‪J‬ﺱ اء‬

‫‪δ‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪21‬‬

‫ه^ ك إﺡ ا‪ K H K8o‬ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ا‪J‬ﺱ ا‪ K8f‬ه ﺱ ا ‪a‬اوی‪ ، H K‬وه إﺡ ا‪ 8o‬أ‪ S‬اف‬ ‫ا ‪ c‬م ا ; وي ا ‪ V‬ل ا‪J‬ﺱ ا‪ . f‬ه ا ‪ a‬ا ي ی ` ‪ K8‬ا ‪ c‬م ا ; وي ا ‪E‬‬ ‫ ^ ا ^‪ H‬ر ‪ I ،‬ل ا ‪ 8‬م ‪ H 8X 8p‬و " ‪ H 8X‬ﺏ‪°‬ﺱ ار ‪ ،‬إذا آ ‪H nS‬‬ ‫ ‪ c‬م ﺱ وي ; وي ﺹ‪ H ، R‬ا ا ‪ c‬م ه @‪ E‬دا‪ f‬ة ^ ا ^‪ H‬ر أي أ @‪E‬‬ ‫أر ‪ H R‬و زاوی ا ; ‪ H n‬ا ا ‪ c‬م ‪ 180‬در ‪. K‬‬ ‫آ` ﺱ ا ‪a‬اوی‪ ، H K‬و زاوی ا ُ " ‪ α‬ی ‪ 8X‬ﺱ‪ H‬ﺡ;‪ e‬ا ‪ ، a‬ﺱ و د‪ KT8X‬و‬ ‫‪ ، K8S o‬و ﺱ ه ا ا ; ب ه ﺡ ; وي زاوی ا ُ" و ا ‪ nX‬ا ^‪ c c‬م‬ ‫ ‪ ^" Y‬أن ا ‪ c‬م ا ; وي ه @‪ E‬دا‪ f‬ة ^ ا ^‪ H‬ر ‪.‬‬ ‫إذا آ ن ا آ‪ e‬ا ‪ p‬ب زاوی ا ; ‪ A n‬أآ~ ‪ 180‬در ‪ ، K‬ﺱ ا ‪a‬اوی‪ K‬ﺏ‪ 0 8‬و‬ ‫‪ ، 12‬و إذا آ ن ا ‪ V‬ق ی"^ ‪ A‬أ‪ 180 `X‬در ‪ ، K‬ﺱ ا ‪a‬اوی‪ K‬ﺏ‪ 12 8‬و ‪. 24‬‬ ‫ ی` زاوی ا ُ" ‪ α‬ا ‪ E‬ا ‪a‬اوی‪ K‬ا ; ‪H K8‬‬ ‫ا اﺏ‪ Kq‬ﺏ‪ 8‬زاوی ا ُ" و ا ‪a‬اوی‪ K‬ا ; ‪ K8‬ه ‪:‬‬ ‫‪H = LST − α‬‬ ‫ ه ا اﺏ‪ LST q‬ا ‪ nX‬ا ^‪ Wd c‬ا ﺹ ‪.‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪22‬‬

‫اﻝ<‪ AB‬اﻝ‪ C <D/‬اﻝ ‪LST C‬‬ ‫ا ‪ nX‬ا ^‪ c‬ه ا ‪ a‬ﺏ ^; ا ‪ E‬ﺥ‪ [ N‬ی^‪ ، ³ 8‬و آ` ن ی‪ ec‬ﺡ; ب ا ‪nX‬‬ ‫ا ^‪ c‬ﺏ ^; @ ن ا ي ی ‪ K8‬ا ﺹ ) ‪ Wd‬ا ﺹ ( ‪ ،‬و ی" ف ﺏ ‪ nX‬ا @ ‪.‬‬ ‫! ل ‪ :‬إذا آ ن ا ‪ nX‬ا ^‪ c‬ه ‪ 4‬ﺱ و ‪ 40‬د‪ T8X‬و ‪ ، 8S o 5.17‬ه ا ‪nX‬‬ ‫ا ^‪ c‬ا @ ‪ q‬ل ‪ p‬ا ‪ 64 f 8‬در [ ﺏ ؟‬ ‫اﻝ ‪: H‬‬ ‫ا ‪ TSG nX‬ﺡ;‪ e‬ا ; ه ‪4.668103 :‬‬ ‫ﺡ ﺹ` ‪ 8;T‬أﺥ ف ا ‪ q‬ل ا ‪ pc‬ا ‪ W‬ﺥ‪ [ N‬ی^‪ 15 E@ ، ³ 8‬در ه أﺥ ف‬ ‫ا ‪ nX‬إذن ‪:‬‬ ‫‪64 ÷15 = 4.266667‬‬

‫‪ o‬إذا آ ن ا ‪ q‬ل ا ‪ pc‬ا [ ب [ ی^‪ ، ³ 8‬ا " ‪−‬‬ ‫‪ o‬إذا آ ن ا ‪ q‬ل ا ‪ pc‬ا ‪ C‬ق [ ی^‪ ، ³ 8‬ا " ‪+‬‬ ‫‪ o‬إذا آ ‪ nS‬ا ^ ‪ c8‬أآ~ ‪ 24‬ﺱ ‪ qS ،‬ح ‪ 24‬ذ ‪ Y‬ا " د‬ ‫‪ o‬إذا آ ‪ nS‬ا ^ ‪ c8‬ﺱ ‪24 8!S ،‬‬ ‫إذن ا ‪ LST nX‬ی; وي‬ ‫‪LST=4.266667 − 4.668103=0.401436‬‬ ‫‪ 0‬ﺱ ‪ 24‬د‪TSL═ 8S o 5.17 T8X‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪23‬‬

‫زاوی‪ H 3‬دا‪ ,‬ة اﻝ وج‬ ‫ ;‪ e‬زاوی ‪ `8‬دا‪ f‬ة ا وج ه ا اﺏ‪: q‬‬

‫‪∆ε‬‬ ‫‪3600‬‬

‫‪ε = 23.452294°−‬‬

‫ ه ا اﺏ‪: q‬‬

‫‪∆ε = 46.845T + 0.0059T 2 − 0.00181T 3‬‬ ‫‪ T‬د ا ‪ T‬ون ‪ ،‬ا أ ﺱ^ ‪ 8 1900‬دي ‪.‬‬ ‫ @ ا ‪ H Y@R‬ی م ا ‪) R‬ا @ !‪ K‬ا‪J‬و ‪ E‬ا ‪ 8‬م ا‪J‬ول( ‪ HC‬آ ‪ S‬ن ا ~ ‪ S‬‬ ‫ م ‪ ` X 4713‬ا ‪ 8‬د @‪ E‬ﺥ‪ [ N‬ی^‪ ، ³ 8‬أ ا ; ﺏ ت ا ‪ ، K8^ a‬و ;‪ e‬د ا‪J‬ی م‬ ‫ﺏ‪ 8‬ه ا ا ری¨ و ری¨ ا ﺹ ‪.‬‬ ‫ د ا‪J‬ی م ذ ‪ Y‬ا ری¨ ﺡ ‪ E‬ی م ا ‪ R‬آ ‪ S‬ن ا ~ ‪ S‬م ‪ 8 1980‬دي ی; وي‬ ‫‪ 2444238.5‬ی م ‪ ،‬و ا ‪ E‬ی م ا ‪ R‬آ ‪ S‬ن ا ~ ‪ S‬م ‪ 8 1900‬دي ی; وي‬ ‫‪ 2415020‬ی م ‪.‬‬ ‫ د ا_ی م ﺏ‪ 8‬ه ی ا ری‪: 8A‬‬

‫‪2444238.5 − 2415020 = 29218.5‬‬ ‫ د ا ;^‪: 8‬‬

‫‪29218.5‬‬ ‫‪= 79.9958‬‬ ‫‪365.25‬‬ ‫ د ا ‪ T‬ون ‪:‬‬

‫‪79.9958‬‬ ‫‪= 0.79998‬‬ ‫‪100‬‬ ‫ه ا ا " د ه ‪ T‬ا اﺏ‪ Kq‬أي ‪. T = 0.79998‬‬

‫ل ا ج‬

24

‫ اﻝ د‬H B 4713 ‫ م‬C‫' آ ﻥ<ن اﻝ! ﻥ‬

‫ ت‬

4M‫ ی<م اﻝ‬N ‫ی م‬5‫ د ا‬

: ‫ ﺥ ل ه ا ا ~ ل‬K ‫ ح ه ا ﺱ‬VS 1985 ‫ ط م‬C 17 ¹ ‫ ﺹ‬K‫ ا ; ا ; دﺱ‬E ‫ی م ه ا ا أ ا‬J‫ ه د ا‬ ‫ دي ؟‬8

y = 1985 m=2 17 + 6 = 17.25 ⇒ d = 17.25 24 :‫ﺥ ى‬J‫ ا _ت ا‬

 y ′ = y −1    m′ = m +12 

: ‫( ه ا‬m = 2) ‫( أو‬m = 1) ‫إذا آ ن‬

 y ′ = 1985 −1 = 1984    m′ = m +12 = 2 +12 = 14 

: ‫ ا ا ~ ل‬H

 y′ = y    m′ = m 

 y′  1984  ⇒ A =   100  = 19 100    

A= 

 A B = 2 − A +   ⇒ B = 2 −19 + 4 = −13 4 C = 365.25× y ′  ⇒ C = 365.25×1984  = 724656 D = 30.6001×(m′+1)  ⇒ D = 30.6001×(14+1)  = 459 JD = B + C + D + d +1720994.5 ⇒ JD = 2446113.75

S 8 c ‫ م ا‬8 ‫ا‬

‫ ا " د‬¹8 ‫ء ا‬ac ‫ ا‬  N‫ ه ا اوﺏ‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪25‬‬

‫(‪ ' N‬ی<م ا‪5‬ﺱ <ع‬ ‫ "‪ 8‬ی م ا‪J‬ﺱ ع ری¨ "‪ TS 8‬م ﺏ ‪ qA‬ات ا ‪: K8‬‬ ‫ی م ا‪J‬ﺱ ع ری¨ ا ~ ل ا ; ﺏ? أي ‪ 17.2.1985‬ه ; ا ‪: R‬‬ ‫ﺏ أن ا ; ا ‪ R‬إذن ‪:‬‬ ‫‪JD = 2446113.75 − 0.25 = 2446113.5‬‬ ‫‪ mS‬ب ا ‪ac‬ء ا ‪ ¹8‬ه ا اﺏ‪ q‬ا " د ‪7‬‬

‫‪ JD +1.5 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 7 ‬‬

‫‪A=‬‬

‫إذن ‪:‬‬

‫‪ JD +1.5 ‬‬ ‫‪ 2446113.5+1.5 ‬‬ ‫⇒‬ ‫‪A‬‬ ‫=‬ ‫‪= 349445.0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪ 7 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪A=‬‬

‫ﺏ أن ا ‪ac‬ء ا ‪ ¹8‬ه^ ه ﺹ‪ R‬إذن ‪ Y n = 0 × 7 = 0‬ا ‪ 8‬م ه ی م ا‪J‬ﺡ ‪ ،‬ﺏ‪ 8T‬ا‪J‬ی م‬ ‫ه ‪:‬‬ ‫‪n‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫اﻝ <م‬

‫ا‪J‬ﺡ ‬

‫ا‪ 8^oJ‬‬

‫ا ~ ‪ o‬ء‬

‫ا‪J‬رﺏ" ء‬

‫ا ‪U8 A‬‬

‫ا ‪K" c‬‬

‫ا ; ‪n‬‬

‫ی‪ T ec‬ی‪ e‬ﺡ ﺹ` ‪ d‬ب ا ‪ac‬ء ا ‪ 7 ¹8‬ا ‪ E‬أ‪ X‬ب ر‪. n X‬‬

‫ل ا ج‬

26

‫ ت‬

‫ اﺙ ت‬1‫ ا‬H‫( <ی‬ 5‫ اﺙ ت ا‬1‫ ا‬S‫ اﻝ‬,‫ﺱ=<ا‬5‫ اﺙ ت ا‬1‫ ا‬H‫ ( <ی‬

sin a = sin δ sin φ + cos δ cosφ cos H cos A = sin δ − sin φ cos a cosφ cos a

,‫ﺱ=<ا‬5‫ اﺙ ت ا‬1‫ ا‬S‫ اﻝ‬5‫ اﺙ ت ا‬1‫ ا‬H‫ ( <ی‬

sin δ = sin a sin φ + cos a cosφ cos A cos H =

sin a −sin φ cos δ cos φ cos δ ,‫ﺱ=<ا‬5‫ اﺙ ت ا‬1‫ ا‬S‫ ة اﻝ وج اﻝ‬,‫ إ اﺙ ت دا‬H‫ ( <ی‬

α = tan −1  sin λ cos ε − tan β sin ε  cos λ   



δ = sin −1 ( sin β cos ε + cos β sin ε sin λ ) ‫ ة اﻝ وج‬,‫ إ اﺙ ت دا‬S‫ اﻝ‬,‫ﺱ=<ا‬5‫ اﺙ ت ا‬1‫ ا‬H‫ ( <ی‬

λ = tan −1  sin α cos+ tan δ sin ε  cosα   



β = sin −1 ( sin δ cos ε − cos δ sin ε sin α ) . ‫ ة‬c ‫ ت ا‬8o‫ ه إﺡ ا‬H~ ‫ ^ ول ﺏ‬S ‫ ت أﺥ ى‬8o‫ه^ ك إﺡ ا‬

‫ل ا ج‬

27

‫ ت‬

K8T J‫ ت ا‬8o‫ ا ﺡ ا‬E ‫ ا‬K8f‫ﺱ ا‬J‫ ت ا‬8o‫ ی` ا ﺡ ا‬: ‫! ل‬ ، K8S o 44 ‫ و‬KT8X‫ د‬51 ‫ ﺱ ت و‬5 K8 ; ‫ ا‬K ‫ زاوی‬e‫ آ آ‬n ; ‫ ع و زاوی ا‬R ‫ ه أر‬ ‫ ؟‬K ‫ در‬52 ‫ ا‬pc ‫ ا " ض ا‬، K8S o 10 ‫ و‬KT8X‫ د‬13 ‫ و‬K ‫ در‬23 K@8 ‫و زاوی‬ : ` ‫ا‬ : ‫ إذن‬15 H‫ ﺏ‬mS K ‫ در‬E ‫ ا‬K8 ; ‫ ا‬K‫اوی‬a ‫ ی` ا‬ H = 5.862269 ⇒ H = 5.862269 ×15 = 87.934035°

δ = 23.219444° φ =52°

 ⇒ sin a = sin δ sin φ + cos δ cosφ cos H ⇒ sin a = 0.331073   

a = 19.333925°⇒ a = 19°20′2′′ cos A = sin δ − sin φ cos a ⇒ cos A = 0.229567 cosφ cos a

A′ = 283.271558°

sin H > 0 ⇒ A = 360°− cos−1 A′ sin H < 0 ⇒ A = cos−1 A′ sin87.934035 = 0.9993 ⇒ A = 283.271558°⇒ A = 283°16′18′′

‫ل ا ج‬

28

‫ ت‬

K8f‫ﺱ ا‬J‫ ت ا‬8o‫ ا ﺡ ا‬E ‫ ا‬K8T J‫ ت ا‬8o‫ ی` ا ﺡ ا‬: ‫! ل‬ : @‫ آ ی‬K8T J‫ ت ا‬8o‫ و ا ﺡ ا‬، ‫ ل‬C K ‫ در‬25 ‫ ا‬pc ‫ ا " ض ا‬E@ e‫ رﺹ آ آ‬

a = 19°20′2′′ A = 283°16′18′′ ‫ ؟‬e‫ ا ا آ‬H `8 ‫ و زاوی ا‬K8 ; ‫ ا‬K‫اوی‬a ‫ ه ا‬ : H ‫اﻝ‬ : ‫ ه‬K ‫ ا ر‬e;‫وای ﺡ‬a ‫ه ا‬

A = 283.271667° a = 19.333889°

φ = 52 sin δ = sin a sin φ + cos a cosφ cos A ⇒ sin δ = 0.394255 ⇒ δ = 23.219492° : K8 ; ‫ ا‬K‫اوی‬a ‫ا‬

cos H =

sin a −sin φ cos δ cos φ cos δ

⇒ cos H ′ = 0.036048

sin A < 0 ⇒ H = H ′ sin A > 0 ⇒ H = 360 − H ′

sin 283.271667° = −0.973293 ⇒ H = H ′ ⇒

H = 5.862277

K ‫ﺱ‬

H= 8S o 44 KT8X‫ د‬51 ‫ ﺱ‬5

‫ل ا ج‬

29

‫ ت‬

K8f‫ﺱ ا‬J‫ ت ا‬8o‫ ا ﺡ ا‬E ‫ ة ا وج ا‬f‫ ت دا‬8o‫ ی` إﺡ ا‬: ‫! ل‬

: ‫ ه‬e‫ ا ا آ‬H ‫ ة ا وج‬f‫ ت دا‬8o‫ إﺡ ا‬، e‫` آ‬8 ‫ ه زاوی ا ُ" و ا‬

λ = 139°41′ 10′′

‫ ة ا وج‬f‫ ل دا‬I ‫زاوی‬

β = 4°52′31′′

‫ ة ا وج‬f‫زاوی ض دا‬ : H ‫اﻝ‬

λ = 139.686111° β = 4.875278° ε = 23.441884° δ = sin −1 ( sin β cos ε + cos β sin ε sin λ ) ⇒ δ = 19.537269° : Y K ‫ ا ^ ﺱ‬K8‫ ا ^ ﺡ‬α ‫ أن ن‬ec‫ی‬

Y =sin λ cos ε − tan β sin ε  sin λ cos ε − tan β sin ε α = tan  ⇒ cos λ   X =cos λ −1 



30

‫ل ا ج‬

‫ ت‬

X <0   ֏ a′ = tan −1  sin λ cos ε − tan β sin ε  = −36.276732°⇒    cos λ   Y >0  a =180°+ a′ ⇒ a = 180°+ (−36.276732°) = 143.723268°

δ = 19°32′14.2′′ a= 8S o 53.6 KT8X‫ د‬34 ‫ ﺱ‬9

: ‫ ﺱ‬E ‫ ا‬K ‫ ی` ا ر‬15 E@ a ;TS

‫ل ا ج‬

31

‫ ت‬

‫ ة ا وج‬f‫ ت دا‬8o‫ إﺡ ا‬E ‫ ا‬K8f‫ﺱ ا‬J‫ ت ا‬8o‫ ی` ا ﺡ ا‬: ‫! ل‬ : ‫ ه‬8f‫ﺱ ا‬J‫ ت ا‬8o‫ ا ﺡ ا‬nS ‫إذا آ‬ α═ 8S o 53.6 T8X‫ د‬34 ‫ ﺱ‬9

α = 19°32′14.2′′ : ‫إذن‬ α═143.723333

‫ ا ر و ; وي‬E ‫ ا‬H@‫ ی‬15 α ‫ ب‬mS

ε = 23.441884 : 8 q‫ ه ا اﺏ‬

λ = tan −1  sin α cos+ tan δ sin ε  cosα   



β = sin −1 ( sin δ cos ε − cos δ sin ε sin α ) tan −1 ‫ ^ ﺱ‬λ 8" X ‫ ا‬ec‫ی‬ : ‫إذن‬

λ = 139°41′ 10′′ β = 4°52′31′′

‫ل ا ج‬

32

‫ ت‬

‫ وب‬T‫ <ع و اﻝ‬U‫اﻝ‬ n ; ‫ زاوی ا‬A ‫ و‬s ‫ وب‬p@ ‫ و‬r ‫@ ع‬q@ a S ‫ ا‬pc ‫ ا " ض ا‬φ ‫` و‬8 ‫ زاوی ا‬δ "ُ ‫ زاوی ا‬α ، @ ‫ ا‬c^ ‫ ا‬nX ‫ ا‬LST . ‫ ا ﺹ‬WX : ‫إذن‬

LSTr = 24 − 1 cos−1 ( − tan φ tan δ ) + α 15 LSTs = − 1 cos−1 ( − tan φ tan δ ) + α 15

 sin δ    cos φ 

As = 360 − cos−1 

 sin δ  Ar = cos−1    cos φ 

‫ل ا ج‬

33

‫ ت‬

: ‫ ه‬K8f‫ﺱ ا‬J‫ ا‬K 8o‫ إﺡ ا‬e‫@ ع و [ وب آ آ‬I ‫ ه ز‬: ‫! ل‬

δ = 21°42′0′′ α=K8S o 20 KT8X‫ د‬39 K ‫ ﺱ‬23 C K ‫ در‬30 ‫ ا‬p ‫ ض‬E@ 1980 ‫ب‬L 24 : ` ‫ا‬

δ = 21.700000° α = 23.655556

cos Ar =

K ‫ﺱ‬

sin δ sin 23.655556 ⇒ cos Ar = ⇒ Ar = 64.726049° cos φ cos30  sin δ   ⇒ As = 295.273951° cos φ  

As = 360 − cos−1 

H=

1 cos−1(− tan φ tan δ ) ⇒ H = 6.885512 15

K ‫ﺱ‬

LST r = 24 + α − H ⇒ LST r = 16.770044 K ‫ﺱ‬ ‫ ا " د‬24 ‫ ح‬qS ، 24 ‫ أآ‬nX ‫إذا آ ن ا‬

LST s = α + H ⇒ LST s = 6.541068

K ‫ﺱ‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪34‬‬

‫<ا‪ WB‬اﻝ <اآ‪X‬‬ ‫ ﺥ ل ه ا ﺱ ت ی "‪ WX 8‬ا اآ‪ e‬ا ;‪ 8‬رة ا ‪ mR‬ء ‪ ،‬أي "‪ 8‬‬ ‫إﺡ ا‪ H 8o‬و ‪ o‬رﺹ ه ‪ ،‬ه ا ﺱ ت ‪ T‬ی ‪ 8‬د‪ H X‬آ ‪. H"X 8" K8‬‬

‫‪360 × D + ε‬‬ ‫‪365.2422 TP‬‬

‫=‪l‬‬

‫‪ D‬د ا‪J‬ی م ‪ 8 1.1.1980‬دی‪ K‬ا ‪ E‬ی م ا ﺹ ‬ ‫‪ TP‬ا ورة ا ^ وﺏ‪ K8‬ا اری‪ 8;@ K‬رة )ﺡ;‪ e‬ﺱ^ دا‪ f‬ة ا وج(‬ ‫‪ ε‬ا ‪ q‬ل ا ﺱ‪ 8;@ N‬رة ا أ‬ ‫اﻝ ور‪ Y‬اﻝ=‪ /‬و ‬

‫[<ل اﻝ أ‬

‫[<ل اﻝ ] \‬

‫اﻝ^ وج '‬

‫ﻥ‪ `M‬اﻝ <ر‬

‫‪TP‬‬

‫‪ε‬‬

‫‪ϖ‬‬

‫اﻝ آ*ی‪3‬‬

‫ا‪<[5‬ل ﻝ‪3 /‬‬

‫ﺱ‪ /‬‬

‫در ‬

‫در ‬

‫‪e‬‬

‫ﻝ‪b‬رض ‪a‬‬

‫ ‪ q‬رد‬

‫‪0.24085‬‬

‫‪231.2973‬‬

‫‪77.144212‬‬

‫‪0.2056306‬‬

‫‪0.3870986‬‬

‫ا ‪a‬ه ‬

‫‪0.61521‬‬

‫‪355.73352‬‬

‫‪131.28957‬‬

‫‪0.0067826‬‬

‫‪0.7233316‬‬

‫ا‪J‬رض‬

‫‪1.00004‬‬

‫‪98.833540‬‬

‫‪102.59640‬‬

‫‪0.016718‬‬

‫‪1.000000‬‬

‫ا ی¨‬

‫‪1.88089‬‬

‫‪126.30783‬‬

‫‪335.69081‬‬

‫‪0.0933865‬‬

‫‪1.5236883‬‬

‫ا ‪ V‬ي‬

‫‪146.966365 11.86224‬‬

‫‪14.009549‬‬

‫‪0.0486458‬‬

‫‪5.202561‬‬

‫زﺡ`‬

‫‪165.322242 29.45771‬‬

‫‪92.665397‬‬

‫‪0.0556155‬‬

‫‪9.554747‬‬

‫أورا‪ S‬س‬

‫‪228.070855 84.01247‬‬

‫‪172.73632‬‬

‫‪0.0463232‬‬

‫‪19.21814‬‬

‫‪ S‬ن‬

‫‪260.357899 164.79558‬‬

‫‪47.867214‬‬

‫‪0.0090021‬‬

‫‪30.10957‬‬

‫ﺏ@ ن‬

‫‪209.439‬‬

‫‪222.972‬‬

‫‪0.25387‬‬

‫‪39.78459‬‬

‫اﻝ ر‪Y‬‬

‫‪250.9‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪35‬‬

‫ی‪ ec‬أن ی ن ‪ l‬ﺏ‪ 0 8‬و ‪ 360‬در ‪ ، K‬إذا آ ن ‪ l‬أآ ‪ 360‬در ‪ K‬ی‪ ec‬أن ‪ qS‬ح‬ ‫ ‪ m‬رب ‪ 360‬در ‪. l K‬‬ ‫ه ا اﺏ‪ 8;@ q‬رات ا ‪ A‬ر ‪) K8‬أي اره ﺥ رج ار ا‪J‬رض(‬

‫‪ sin ( l − L ) ‬‬ ‫‪+l‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫‪( )‬‬ ‫‪‬‬

‫‪λ = tan −1 ‬‬

‫ @;‪ 8‬رات ا اﺥ@‪) K8‬أي ار ه ا ;‪ 8‬رات داﺥ` ار ا‪J‬رض( ا اﺏ‪ q‬ﺏ‪ H‬ا ا ‪: ` V‬‬

‫‪ sin ( l − L ) ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪L‬‬ ‫(‬ ‫)‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪λ = 180 + L + tan −1 ‬‬

‫‪ L‬ه ‪ l 8X‬ا ‪ E‬ا‪J‬رض أي ‪ T WmS‬دی ا‪J‬رض راﺏ‪. L E@ ` ^ l q‬‬ ‫ ه ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ‪ ; β‬وي ﺹ‪ . R‬إذن ی` إﺡ ا‪ 8o‬ت دا‪ f‬ة ا وج ا ‪E‬‬ ‫ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ا‪J‬ﺱ ا‪ E@ ` S K8f‬ه ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ‪:‬‬

‫) ‪α = tan −1 ( tan λ cos ε‬‬ ‫) ‪δ = sin −1 ( sin ε sin λ‬‬ ‫‪ ε‬ه ا اﺏ‪ q‬ه ی` دا‪ f‬ة ا وج و آ ‪ ; ^@X‬وي ‪ 23‬در ‪ K‬و ‪ 26‬د‪. KT8X‬‬

‫ل ا ج‬

36

‫ ت‬

‫ م‬1980 ‫ م‬S ~ ‫ ی ا‬V 22 ‫ ي‬V ‫ ا‬WX ‫ ه‬: ‫! ل‬ : H ‫اﻝ‬ D = 305 + 22 = 327 l = 360 × D + ε 365.2422 TP

l=

360 × 327 +146.966365 ⇒ l = 174.14 365.2422 11.86224 : ‫ {رض ; وي‬8T ‫ه ا‬

360 × 327 + 98.833540 = 421.13 365.2422 1.00004 L = 421.13 − 360 = 61.13 L=

 sin ( l − L )  +l a − l − L cos ( ) 

λ = tan −1 

sin (174.14−61.13)  +174.14 = 183.48   5.202561−cos(174.14−61.13)  

λ = tan −1 

δ = sin −1 ( sin ε sin λ ) ⇒ δ = sin −1 ( sin 23.43sin 183.48 ) ⇒ δ = −1°23′ α = tan −1 ( tan λ cos ε ) ⇒ α = tan −1 ( tan 183.48 cos 23.43 ) ⇒ α = 3.193 ‫ ار‬T ‫; ه ا ا‬TS α = 3.193 +180 = 183.193 ec‫ ی‬e‫ ا ^ ﺱ‬Wd ‫ ا‬α WT : E@ ` ^ 15 E@ α= T8X‫ د‬13 ‫ ﺱ و‬12

δ = −1°23′

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪37‬‬

‫أﺥ= ف اﻝ ‪c/‬‬ ‫ ;‪ e‬إﺡ ا‪ 8o‬ت ا ‪ U V‬و ا ‪ T‬و ﺱ ‪ f‬ا اآ‪ e‬ا ‪ R‬ل ا ‪ T‬د ﺏ ^; ا ‪ E‬آ‪a‬‬ ‫ا‪J‬رض ‪ ،‬أي آ¾‪ S‬ا اﺹ آ‪ a‬ا‪J‬رض ‪ " .‬ف ه ﺏ¾ﺡ ا‪ 8o‬ت آ‪a‬ی ا‪J‬رض‬ ‫)‪ . (Geocentric Coordinates‬ا ﺡ ا‪ 8o‬ت و ا ﺱ ت ﺏ ^; ا ‪ E‬آ‪ a‬ا‪J‬رض و‬ ‫ا ﺹ @‪ E‬ﺱ‪ ¹q‬ا‪J‬رض ‪ ،‬ه ا ا‪J‬ﺥ ف ﺏ ^; { ام ا ; وی ا ‪ T‬ی ‬ ‫ا‪J‬رض آ ‪ U V‬و ا ‪ C T‬ی و آ@ أﺏ " ا آ‪ e‬ا‪J‬رض ی‪ `T‬ه ا ا‪J‬ﺥ ف ‪.‬‬ ‫ا ‪: ` V‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪38‬‬

‫ا اﺹ ان ‪ O1‬و ‪ O2‬ی^! ان @‪ E@ M T‬ﺱ‪ ¹q‬ا‪J‬رض ‪ ، E‬آ ا اﺹ ان ی‪ ;8T‬ن‬ ‫ا ‪a‬اوی ﺏ‪ 8‬ا ‪ T‬و ‪ cS‬ﺏ"‪ 8‬ا‪J‬رض ‪ ،‬ﺏ أن ا ‪ R‬ﺹ@ ﺏ"‪ 8‬ة ًا ه ا ا ‪ qA‬ن ‪O1 S‬‬ ‫و ‪ O2 S‬ازی ن و ا ‪a‬اوی ن ‪ a1‬و ‪ ; 8[ a2‬وی ن ‪ .‬إذا آ ‪ ao nS‬زاوی ا ُ" @‪ T‬‬ ‫ آ‪ a‬ا‪J‬رض ‪ ،‬ی‪ E@ ec‬ا اﺹ ان ‪ ¹8‬ه ا ‪a‬اوی @ ل @‪ E‬ا ‪a‬اوی‪K‬‬ ‫ا ! ه ی‪ K‬أي ‪ a1‬و ‪ . a2‬ی" ف ه ا ا ‪ 8p‬ا ! ه ي ﺏ‪°‬ﺥ ف ا ^! آ‪ a‬ا‪J‬رض ‪.‬‬ ‫ ﺱ ا ‪ ;A‬ف و ا ; ف ی‪ ec‬أﺡ ; ب ه ا ا‪J‬ﺥ ف ‪.‬‬ ‫ه^ ك ﺏ"‪ v‬ا "‪ 8T‬ات ه ا ! ه ة ‪ c8 S‬م آ وی ا‪J‬رض ‪ .‬ه ا ا ‪: ` V‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪39‬‬

‫ ;‪ O qTS e‬زاوی ﺱ ‪ n‬ا أس وزاوی ا " ض ا ‪ pc‬ا ‪ . φ‬ﺏ أن ا‪J‬رض‬ ‫ ‪ n;8‬آ وی ی‪ ec‬ﺱ ا ‪a‬اوی ﺏ‪ 8‬ﺥ‪ N‬ا‪J‬ﺱ اء و ﺥ‪ N‬ا ‪ X V‬ل @‪ E‬ا‪J‬رض ه ‬ ‫ا ^‪ ، qT‬أي ا ‪a‬اوی ‪. φ ′‬‬ ‫ا ; ﺏ ت و ا ‪ 8‬ت ‪J‬ﺥ ف ا ^! ﺏ‪ H‬ا ا ‪: ` V‬‬

‫‪h‬‬ ‫‪sin φ‬‬ ‫‪6378140‬‬

‫‪ρ sinφ ′ = 0.996647sin u +‬‬

‫‪h‬‬ ‫‪cosφ‬‬ ‫‪6378140‬‬

‫‪ρ cosφ ′ = cos u +‬‬

‫ ه ا اﺏ‪ h N‬ا‪J‬ر ‪ R‬ع ﺱ‪ ¹q‬ا و ‪ e; u‬ه ا اﺏ‪: q‬‬

‫) ‪u = tan −1(0.996647tanφ‬‬ ‫إذا آ ‪ nS‬زاوی ا ; ‪ H‬و زاوی ا ُ" ‪ α‬ﺡ ا‪ 8o‬ت آ‪a‬ی ا‪J‬رض ‪ ،‬ه ا ‬ ‫زاوی ا ; و زاوی ا ُ" ^ إﺡ ; ب أﺥ ف ا ^! ‪ H ′ ¹‬و ‪ . α ′‬و ; ‬ ‫ ه ا واﺏ‪: N‬‬

‫∆‪H′= H +‬‬

‫∆‪α ′ = α −‬‬ ‫ ه ا واﺏ‪: N‬‬

‫‪ρ cos φ ′ sin H‬‬ ‫)‬ ‫‪r cos δ − ρ cos φ ′ cos H‬‬

‫(‪∆ = tan −1‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪40‬‬

‫ ه ا اﺏ‪ q‬إذا آ ن ‪ qX S‬ا‪J‬رض ‪ 6378.16‬آ‪ @8‬ه ا ی ‬ ‫ ﺱ ‪ r ′‬ه ا اﺏ‪: q‬‬

‫‪r′‬‬ ‫‪6378.16‬‬

‫=‪r‬‬

‫‪ T E@ ` S‬ار ‪ r‬أﺥ ف ا ^! ا‪J‬ﺱ ا‪{ f‬رض و ا آ‪ e‬أو ا ‪ c‬م ا ي‬ ‫‪ S‬ﺹ أي ا ‪a‬اوی ‪ p‬ا ‪: Y ، ` V‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪sin p‬‬

‫=‪r‬‬

‫ی ;‪ e‬ا ‪ `8‬ا ! ه ي ‪ `8 ، δ ′‬آ‪a‬ی ا‪J‬رض ‪ δ‬ه ا اﺏ‪: q‬‬

‫‪r sin δ − ρ sin φ ′‬‬ ‫)‬ ‫‪r cos δ cos H − ρ cos φ ′‬‬

‫‪δ ′ = tan −1(cos H ′‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪41‬‬

‫ا‪1‬ﻥ ر‬ ‫ ی ` ‪ d‬ء ا اآ‪ e‬ا ‪ E‬ا‪J‬رض @‪ ` C E‬ﺥ‪ q‬ط ; ‪) 8T‬إ_ ا‪J‬رﺹ د ‪ qTS‬‬ ‫ﺱ ‪ n‬ا أس( ‪J‬ن ا ‪ p‬ف ا ‪ p‬زي ی ; ;‪ 8‬ا ‪ m‬ء ﺏ ‪ T‬ار ‪ Y `8@X‬ی ` ‪ d‬ء‬ ‫ا اآ‪ e‬ا ‪ E‬ا‪J‬رض ﺏ‪ ` V‬ﺥ‪ q‬ط ^ ^‪ . 8‬ه ا ﺹ@ ا‪ J‬ام ا ‪ S‬ﺹ ه أ‪`X‬‬ ‫ﺏ‪ qTS `8@T‬ﺱ ‪ n‬ا أس ﺏ ^; ‪ H"X‬ا ‪ " . T8T‬ف ه ا ! ه ة ﺏ ‪ ; S‬ر‬ ‫ا ‪ c‬ي ‪.‬‬ ‫ی ‪ N‬ا ‪ ; S‬ر ﺏ‪a‬اوی ﺱ ‪ n‬ا أس و ا ‪ V‬ا‪ Nf‬ا ‪ c‬ی ~` ا ارة و ا ‪ . Npm‬إذا‬ ‫رﺹ ‪ S‬آ آ‪ E@ e‬ﺱ‪ ¹q‬ا‪J‬رض و آ ‪ nS‬زاوی ﺱ ‪ n‬ا أس ‪ H‬ا ا آ‪ ، ζ e‬زاوی ‬ ‫ﺱ ‪ n‬ا أس ا ‪ H 8T8T‬ا ا آ‪ e‬ه ‪:‬‬

‫‪z = ζ + R = ζ + 58.16′′ tan ζ − 0.067′′ tan 3 ζ‬‬ ‫ه ا ا ‪ S T‬ن د‪J ?8X‬ر ‪ R‬ع أآ ‪ 15‬در ‪ ،‬أي ‪a‬اوی ﺱ ‪ n‬ا أس أ‪ 75 `X‬در ‪.‬‬

‫ل ا ج‬

42

‫ ت‬

‫ زاوی ا ُ" و‬E@ ‫ ; ر‬S ‫ ا‬8o° e; ‫ ی‬، ‫ در‬45 `X‫ ا أس أ‬n ‫ زاوی ﺱ‬nS ‫إذا آ‬ : ` V ‫ ا ا‬H‫` ﺏ‬8 ‫ا‬ ‫ ت‬8o‫ ﺡ ا‬، (`8 ‫ ت ا ُ" و ا‬8o‫ )إﺡ ا‬δ ‫ و‬α e‫ آ‬8T8T ‫ ت ا‬8o‫ ا ﺡ ا‬nS ‫إذا آ‬ : ‫ ه‬δ ′ ‫ و‬α ′ ‫ا ! ه ی‬

δ ′ = δ + 58.16′′ tan ζ cosη α ′ = α + 3.877 tan ζ sinη cos δ ′ : η q‫ ه ا اﺏ‬

η = cos−1(

sin φ −sin δ cos z ) cos δ sin z . ‫ ا‬pc ‫ ا " ض ا‬φ

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪43‬‬

‫ ﺱ ‪ WB< 3‬اﻝ‪f g‬‬ ‫‪ RS‬ض أن ا ‪ U V‬ور ار دا‪ f‬ي ﺏ; ‪ o‬ﺏ ‪ TS o ،‬م ﺏ ‪ ¹8‬ه ا ا ‪ R‬ض ‬ ‫ﺥ ل ا ‪a‬وای ا ﺱ^ ; ‪ H‬اره ا ‪ K V‬دا‪ f‬ي ‪.‬‬

‫ أ ا ﺱ ت ه {ول آ ‪ S‬ن ا ~ ‪ 1980 S‬م ‪ ،‬ﺥ ‪ Áf‬ا ار ا ! ه ي @‪U V‬‬ ‫ﺏ ^; ‪ H‬ا ا أ ه ‪:‬‬ ‫در ‪K‬‬

‫‪278.83354‬‬

‫‪ I‬ل دا‪ f‬ة ا وج‬

‫‪εg‬‬

‫در ‪K‬‬

‫‪ I 282.596403‬ل دا‪ f‬ة ا وج ا ‪v8m‬‬

‫‪ϖg‬‬

‫‪ _ 0.016718‬آ‪a‬ی ار ا ‪U V‬‬

‫‪e‬‬

‫‪ S 1.495958×108 km‬ا ر ا‪J‬آ ار ا ‪U V‬‬

‫‪a‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪44‬‬

‫ا واﺏ‪ N‬ا ی ﺥ ‪ H‬ﺱ ‪ WX‬ا ‪ U V‬ه ‪:‬‬

‫‪ M‬أ‪ 1 S‬ا ‪U V‬‬

‫‪× D + ε g −ϖ g‬‬

‫‪360‬‬ ‫‪365.2422‬‬

‫‪e sin M‬‬

‫‪360‬‬

‫‪π‬‬

‫=‪M‬‬

‫‪v=M +‬‬

‫ ه ا واﺏ‪ ν N‬و ‪ M‬ﺡ;‪ e‬ا ر ‪ ، K‬و ‪π = 3.1415927‬‬

‫‪λs =ν +ϖ g‬‬ ‫ ه ا اﺏ‪ q‬ی "‪ 8‬ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ا‪J‬ﺱ ا‪. U V@ 8f‬‬

‫! ل ‪ :‬ه زاوی ا ُ" و ا ‪ U V@ `8‬ی م ‪ 1080 .7 . 27‬؟‬ ‫اﻝ ‪: H‬‬ ‫‪× 209 + 278.83354 − 282.596405‬‬

‫‪360‬‬ ‫‪365.2422‬‬

‫= ‪× D + ε g −ϖ g ⇒ M‬‬

‫‪360‬‬ ‫‪365.2422‬‬

‫=‪M‬‬

‫‪M = 202.237429°‬‬

‫‪× 0.016718sin 202.237429‬‬

‫‪360‬‬

‫‪π‬‬

‫‪e sin M ⇒ v = 202.237429 +‬‬

‫‪360‬‬

‫‪π‬‬

‫‪v=M +‬‬

‫‪v = 201.51277°‬‬

‫‪ -1‬ا‪ : SJ‬رة زاوی آ ‪ S‬ن أو آ‪ a‬ا ار ا ه@‪ ، c8‬ﺏ‪ 8‬ا ر ا‪J‬آ ‪Â‬ه@‪ c8‬و‬ ‫ا ‪ c‬م ا ; وي ه ا ا ار ‪ M .‬أ‪ S‬ﺱ‪ ، N‬و ‪ ν‬أ‪ S‬ﺡ‪. T8T‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪45‬‬

‫‪λs =ν +ϖ g ⇒ λs = 201.51277 + 282.596403 = 484.109173‬‬ ‫ه ا ا ‪ T‬ار أآ ‪ 360‬در ‪ K‬و ی‪ ec‬أن ‪ qS‬ح ^‪ 360 ` " K‬در ‪J K‬ن ا ‪K 8T‬‬ ‫ا ^‪ K8f H‬ی‪ ec‬أن ن ﺏ‪ 0 8‬و ‪ 360‬در ‪ ، K‬إذن ‪:‬‬

‫‪λs = 124.109°‬‬ ‫ ی` ه ا ﺡ ا‪ 8o‬ا ‪ E‬ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ا‪J‬ﺱ ا‪: K8f‬‬

‫ ض دا‪ f‬ة ا وج ﺹ‪ R‬أي ‪β = 0‬‬ ‫‪δ s =19°13′53′′‬‬ ‫‪ 8‬ﺱ ‪ 25‬د‪αs= 8S o 44 T8X‬‬

‫ل ا ج‬

46

‫ ت‬

f g‫ وب اﻝ‬h ‫[ <ع و‬ : q‫ ه ا اﺏ‬U V ‫@ ع و [ وب ا‬I e; S

Tr =

24.07×ST1r 24.07 + ST1r − ST2r

Ts =

24.07×ST1s 24.07 + ST1s − ST2s U V ‫@ ع ا‬I nX‫ و‬Tr U V ‫ [ وب ا‬nX‫ و‬Ts

α1 ‫ و‬δ1 ‫ دی‬T @ ‫@ ع‬q ‫ ` ه ة ا‬X U V ‫@ ع ا‬q c^ ‫ ا‬nX ‫ ا‬ST1r α1 ‫ و‬δ1 ‫ دی‬T @ ‫@ ع‬q ‫ ` ه ة ا‬X U V ‫ وب ا‬p c^ ‫ ا‬nX ‫ ا‬ST1s α 2 ‫ و‬δ 2 ‫ دی‬T @ ‫@ ع‬q ‫ م ﺏ" ه ة ا‬8 U V ‫@ ع ا‬q c^ ‫ ا‬nX ‫ ا‬ST2r α 2 ‫ و‬δ 2 ‫ دی‬T @ ‫@ ع‬q ‫ م ﺏ" ه ة ا‬8 U V ‫ وب ا‬p c^ ‫ ا‬nX ‫ ا‬ST2s

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪47‬‬

‫ ﺱ ‪ WB< 3‬اﻝ ‬ ‫ا ‪a‬اوی‪ K‬ﺏ‪ 8‬ﺹ‪ R‬دا‪ f‬ة ا وج و ا ‪ R‬ا ی ور ‪ H8‬ا ‪ " ، T‬ف ﺏ‪a‬اوی ‪`8‬‬ ‫ا ‪ T‬و ‪ T‬اره ‪i = 5.145396°‬‬

‫‪T‬‬

‫‪λs‬‬

‫ﺏ"‪ v‬ﺥ ‪ Áf‬ار ا ‪ T‬‬ ‫‪ I‬ل ا ‪ T‬ا أ‬

‫در ‪K‬‬

‫‪l = 64.975464‬‬

‫‪ I‬ل ا ‪ T‬ا ‪v8m‬‬

‫در ‪K‬‬

‫‪P = 349.383063‬‬

‫‪ I‬ل ا "‪ T‬ة ا أ‬

‫در ‪K‬‬

‫‪N = 151.950429‬‬

‫_ آ‪a‬ی ار ا ‪ T‬‬

‫‪i = 5.145396‬‬

‫ ‪ `8‬ار ا ‪ T‬‬

‫‪e = 0.05490‬‬

‫‪ S‬ا ر ا‪J‬آ ار ا ‪ T‬‬

‫‪a = 384401km‬‬

‫ل ا ج‬

48

‫ ت‬

T ‫ ا‬WX e; S H ‫ ا ﺥ‬N‫ا واﺏ‬

l = 13.1763966D + l 1.1.1980 ‫ی م ا أ‬J‫ د ا‬e; S ‫ م‬8 ‫^ ا‬8" ‫ ﺱ‬D e; S ‫ أن‬S‫إذا أرد‬ . ‫ م‬8 ‫ء ا‬a H ; S ; ‫ ی م ا ﺹ و ا‬E ‫ا‬

M m = l − 0.1114041D − P N = N − 0.0529539D

Ev =1.2739sin(2C − M m ) . T@ m ‫ و‬U V@ ‫ ه‬s ‫ ا ف‬C = l − λs q‫ ه ا اﺏ‬

Ae = 01858sin M s A3 = 0.37sin M s

M m′ = M m + Ev − Ae − A3 Ec = 6.2886sin(M m′ ) A4 = 0.214sin(2M m′ ) l ′ = l + Ev + Ec − Ae + A4

‫ل ا ج‬

49

‫ ت‬

l ′′ = l ′ +V

N ′ = N − 0.16sin M s T@ 8f‫ﺱ ا‬J‫ ت ا‬8o‫ ا ﺡ ا‬8" nX ‫ا ن ﺡ ن ا‬

 sin ( l ′′− N ′ ) cos i  + N′  ′′ ′  cos( l − N ) 

λm = tan −1 

βm = sin −1(sin ( l ′′ − N ′ ) sin i) ‫ي ی م‬J T ‫ ا‬WX q"‫ ي ی‬8 ‫ آ‬i S ‫ و ی آ ﺏ ﺏ‬K@‫ ی‬I ‫ه ا ﺱ ت‬ . ^; ‫أی م ا‬ ‫ ی م‬T ‫ ا‬WX ‫^ ﺏ ﺱ‬8@ ، ‫ م‬8 ‫ آ` ﺱ ا‬T ‫ ا‬WX e; S ‫ أن‬S‫إذا أرد‬ : ‫ ه ا ﺱ ت‬W S o ‫ و‬، ‫ی م‬J‫ ا‬

∆β = 0.05cos(l ′′ − N ′) ∆λ = 0.55 + 0.06cos M m′ ‫∆ ا آ‬λ ‫ و‬، ‫ ة ا وج‬f‫ ض دا‬E ‫ ﺏ ^; ا‬T ‫∆ ﺡ آ ا‬β N‫ ه ا واﺏ‬ : ‫ ﺱ ه‬t "‫ ﺏ‬T ‫ ا‬WX . t ′ ; ‫ ا‬λ ′ ‫ و‬β ′ ‫ إذا آ ن‬. ‫ ل‬q ‫ا‬

β = β ′ + ∆β .t ′ λ = λ ′ + ∆λ.t

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪50‬‬

‫أه ‪ 3‬اﻝ ‬ ‫ی ‪ WX 8p‬و ‪ ` C‬ا ‪ T‬دور آ @‪ K‬ﺡ ود ‪ 29‬ی م و " ف ه ا ورة ﺏ ‪ HV‬‬ ‫ا ‪ T‬ي ‪ ،‬و " ف أ‪ C‬ل ا ‪ T‬ﺥ ل ه ا ورة ﺏ ‪J‬ه@ ‪ ،‬ه ا‪J‬ه@ ﺏ‪ H‬ا ا ‪:` V‬‬

‫ی ﺱ ه ل ا ‪ T‬ﺥ ل ا اﺏ‪: q‬‬

‫) ‪F = 1 (1− cosψ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ ه ا اﺏ‪ " q‬ف ا ‪a‬اوی‪ Ψ K‬ﺏ‪a‬اوی ا ‪ T‬و ﺥ ل دورة آ @‪ HC T@ K‬‬ ‫‪ X‬ي واﺡ ‪ 8p‬ه ا ‪a‬اوی‪ K‬ﺏ‪ 0 8‬و ‪ 360‬در ‪ 8X . K‬ه ا ‪a‬اوی‪ 13 K‬در ‪ K‬ا ‪ 8‬م‪.‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪51‬‬

‫ ﺱ ا ‪a‬اوی‪ 8" ;S Ψ K‬ﺏ ﺱ ‪ Wd‬ا ‪ l ′′ T‬و ا ‪ . λs U V‬ﺥ ل ا ‪` V‬‬ ‫‪ E@ ` S‬ه ا اﺏ‪: q‬‬

‫‪ψ = l ′′ − λs‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪52‬‬

‫ ﺹ ‪ 3‬اﻝ ' ا‪5‬رض‬ ‫ﺥ ل دورة آ @‪ T@ K‬ﺡ ل ا‪J‬رض ‪ 8p‬ﺹ@ ا ‪ T‬ا‪J‬رض ‪ ،‬و أ‪ X‬ب ﺹ@ ‪K‬‬ ‫ ا‪J‬رض ه ‪ 356000‬آ‪ ، @8‬و أﺏ" ﺹ@‪ K‬ه ‪ 407000‬آ‪ . @8‬ﺥ ل‬ ‫ه ا اﺏ‪ q‬ی ﺱ ﺹ@ ا ‪ ρ T‬ا‪J‬رض ‪:‬‬

‫) ‪a(1−e 2‬‬ ‫=‪ρ‬‬ ‫) ‪1+ e cos(M ′ m + Ec‬‬ ‫ أآ~ ا ﺱ ت ‪ 8" ;S‬ﺏ^; ه ا ‪ S E@ 8T‬ا ر ا‪J‬آ ار ا ‪a T‬‬ ‫أي‪:‬‬

‫) ‪(1−e 2‬‬ ‫) ‪a 1+ e cos(M ′ m + Ec‬‬

‫= ‪ρ′ = ρ‬‬

‫وﺡ ة ‪ V ρ‬ﺏ‪ K‬ﺡ ة ‪. a‬‬ ‫ا ‪ qT‬ا ! ه ي @‪ T‬ی; وي ‪:‬‬

‫‪θ = 0.5181‬‬ ‫‪ρ′‬‬ ‫ا ‪a‬اوی‪ 0.5181 K‬در ‪ K‬ه ا ‪ qT‬ا ! ه ي @‪ T‬ا ‪ R‬ﺹ@‪. a K‬‬ ‫أﺥ ف ^! ا ‪ T‬ی; وي ‪:‬‬

‫‪χ = 0.9507‬‬ ‫‪ρ′‬‬ ‫ا ‪a‬اوی‪ 0.9507 K‬أﺥ ف ^! ا ‪ T‬ا ‪ R‬ﺹ@‪. a K‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪53‬‬

‫[ <ع و ‪ h‬وب اﻝ ‬ ‫ ﺹ@^ ﺱ ﺏ‪ ً T‬ا ‪ 8" E‬و‪ @I nX‬ع و [ وب ا اآ‪ e‬ﺥ ل ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ا‪J‬ﺱ ا‪. 8f‬‬ ‫آ ‪ Y‬ﺹ@^ ا ‪ E‬ﺱ و‪ @I nX‬ع و [ وب ا ‪ I " ، U V‬ی‪ T‬ﺡ; ب و‪nX‬‬ ‫‪ @I‬ع و [ وب ا ‪ E@ T‬ه ا ‪ q‬ق ا ﺱ^ ‪ ، H^8‬و‪ @I nX‬ع و [ وب ا ‪ T‬‬ ‫أ ‪ T‬ه ا ‪ q‬ق و ذ ‪J Y‬ن ا ‪ T‬ی;‪ 8‬ﺏ; ‪ ،‬و ﺱ إﺡ ا‪ 8o‬ت ا ‪ S T‬‬ ‫ﺏ ا ‪ E‬و‪ [ nX‬وب ا ‪ ، T‬و ﺱ و‪ [ nX‬وب ا ‪ S T‬ﺏ ا ‪ E‬إﺡ ا‪ 8o‬ت‬ ‫ا ‪ ، T‬ه ا ا‪J‬ر ط ی‪ 8" `"c‬و‪ @I nX‬ع و [ وب ا ‪ T‬أآ~ "‪ ، 8T‬و ` ه ‬ ‫ا‪ 8 CJ‬ی‪ ec‬ﺱ إﺡ ا‪ 8o‬ت ا ‪ T‬ز ^ّ‪ R 8‬و ّ‪ 8‬ا ‪ 8‬م ‪ @I e; S o ،‬ع‬ ‫و [ وب ا ‪ T‬ه ی ا ﺡ ا‪. 8 8o‬‬ ‫أﺥ ف ^! ا ‪ T‬ﺱ‪ ¹q‬ا‪J‬رض أﺡ‪ ً S 8‬ی ` ا ‪ E‬در واﺡ ة و ه ا ا ‪ T‬ار ی‪ec‬‬ ‫ ‪. K 8‬‬ ‫[ ی ‪ 3‬اﻝ ﺱ ‪ 3‬ه‪: C‬‬ ‫‪ e; S‬زاوی ا ُ" و ا ‪ α1 T@ `8‬و ‪ ` X @8 ^ δ1‬ا ﺹ ‪ ،‬ﺏ" ‪ 12‬ﺱ ‬ ‫‪ e; S‬ه ا ﺡ ا‪ 8o‬ت @‪ T‬أي ^ ی م ا ﺹ ن ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ه ‪ α 2‬و ‪o . δ 2‬‬ ‫‪ e; S‬أﺥ ف ^! ا ‪ T‬ه ا اﺏ‪: q‬‬

‫‪r = 60.268322 ρ ′‬‬ ‫ ه ا اﺏ‪r = 56.959651 q‬‬

‫ل ا ج‬

54

‫ ت‬

: ‫ وب اﻝ‬h ‫ [ <ع و‬AB‫و‬ T ‫@ ع ا‬I nX‫و‬

12.03× ST1r Tr = 12.03 + ST1r − ST2r

‫ﺱ‬ T ‫ [ وب ا‬nX‫و‬

12.03× ST1s Ts = 12.03 + ST1s − ST2 s

‫ﺱ‬ T ‫@ ع ا‬I nX‫ و‬Tr T ‫ [ وب ا‬nX‫ و‬Ts

α1 ‫ و‬δ1 ‫ دی‬T @ ` X @8 ^ T ‫@ ع ا‬q c^ ‫ ا‬nX ‫ ا‬ST1r α1 ‫ و‬δ1 ‫ دی‬T @ ` X @8 ^ T ‫ وب ا‬p c^ ‫ ا‬nX ‫ ا‬ST1s α 2 ‫ و‬δ 2 ‫ دی‬T @ ‫ ر ی م ا ﺹ‬HS ^ T ‫@ ع ا‬q c^ ‫ ا‬nX ‫ ا‬ST2r α 2 ‫ و‬δ 2 ‫ دی‬T @ ‫ ر ی م ا ﺹ‬HS ^ T ‫ وب ا‬p c^ ‫ ا‬nX ‫ ا‬ST2s

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪55‬‬

‫اﻝ^ <ف و اﻝ <ف‬ ‫ﺥ <ف اﻝ ‬ ‫ی ث ﺥ; ف ا ‪ WT ^ T‬ا‪J‬رض ﺏ‪ 8‬ا ‪ U V‬و ا ‪ ، T‬ی ^‪ W‬ه ا ا ‪ X‬ع وﺹ ل‬ ‫`‬ ‫‪ d‬ء ا ‪ U V‬ا ‪ E‬ا ‪ T‬و ﺏ ^ ‪ Kc8‬آ` ّ ﺱ‪ ¹q‬ا ‪ T‬أو ‪a‬ء ^‪ K‬و ا ي ی‪ّ K8@ WT‬‬ ‫` ا‪J‬رض @‪ E‬ﺱ‪ ¹q‬ا ‪ T‬‬ ‫ا‪J‬رض ‪ L S‬ا‪J‬رض أ @ ‪ ،‬و ﺏ ور ا ‪ a‬ی ك ّ‬ ‫` ا ` {رض ‪ H‬‬ ‫ﺡ ‪ ` E‬أ‪ "C‬ا ‪ T@ U V‬دون أي ‪ . WS‬إذا دﺥ` ا ‪ T‬ا ! ّ‬ ‫` ا ‪{ fac‬رض ‪ H‬ﺥ; ف ‪a‬ئ ‪ ،‬آ ‬ ‫ﺥ; ف آ ` و إذا دﺥ` ا ‪ T‬ا ! ّ‬ ‫ا ‪: ` V‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪56‬‬

‫آ <ف اﻝ‪f g‬‬ ‫ی ث آ; ف ا ‪ ^ ³ V‬ی‪ WT‬ا ‪ T‬ﺏ‪ 8‬ا‪J‬رض و ا ‪ U V‬ﺏ ^ ‪ Kc8‬ی ^‪ W‬ه ا ا ‪ X‬ع ‬ ‫` ا ‪ T‬ی ث‬ ‫وﺹ` أ‪ "C‬ا ‪{ U V‬رض ‪ E@ ،‬ا ^ ﺡ‪ 8‬ا‪J‬رض ا ی‪ّ H8@ WT‬‬ ‫` ‪ ; fa‬ف‬ ‫آ; ف ا ‪ ، U V‬إذا آ ن ه ا ا !` آ ` ‪ H‬آ; ف آ@ و إذا آ ن ا ! ّ‬ ‫` ا ‪ E@ T‬ا‪J‬رض ﺡ ‪ ` E‬أ‪ "C‬ا‪J‬رض‬ ‫آ ‪ ، fa Y‬و ﺏ ور ا ‪ a‬ی ك ّ‬ ‫ @‪ T‬دون ‪ ، WS‬آ ا ‪: ` V‬‬

‫ا‪5‬رض‬

‫اﻝ ‬

‫اﻝ‪f g‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪57‬‬

‫‪<B‬اﻥ ' اﻝ^ <ف و اﻝ <ف‬ ‫أه ‪ X‬ا‪ 8S‬ا ‪ ;A‬ف و ا ; ف ه ‪:‬‬ ‫ ی ث ﺥ; ف ا ‪ T‬ﺡ‪ 8‬ی ن ا ‪ T‬ﺏ ر ‪ ،‬و ی ث آ; ف ا ‪ HS U V‬ی ‬ ‫ا ‪ HV‬ا ‪ T‬ي ‪.‬‬ ‫ _ ی ث ا ‪ ;A‬ف و ا ; ف ﺏ"‪ v‬ا‪ HCJ‬ا ‪ T‬ی‪. K‬‬ ‫ ه^ ك @‪ E‬ا‪ `XJ‬آ; ن ‪ ،‬و @‪ E‬ا‪J‬آ~ ﺥ ; آ; ت @‪ U V‬ا ;^ ‪.‬‬ ‫ ه^ ك @‪ E‬ا‪J‬آ~ ‪ o o‬ﺥ; ت @‪ T‬ا ;^ ‪.‬‬ ‫ ‪ c‬ع ا ‪ ;A‬ف و ا ; ف ا ;^ ‪J‬آ~ ﺡ ه ا " د ﺱ " ‪.‬‬ ‫ ی ث ا ‪ ;A‬ف و ا ; ف ﺏ ‪ f ^o e8‬أو ‪ ، o o‬أي آ; ف ا ‪ – U V‬ﺥ; ف‬ ‫ا ‪ – T‬آ; ف ا ‪ ، U V‬و دا‪ ً f‬ی ث ﺥ; ف ا ‪ ` X T‬أو ﺏ" آ; ف ا ‪ U V‬و‬ ‫ا ‪ R‬ﺹ@ ﺏ‪ H^8‬أﺱ ن ‪.‬‬ ‫ ﺏ أن ا ‪a‬اوی‪ K‬ﺏ‪ 8‬ﺹ‪ R‬ار ا ‪ ، T‬و ﺹ‪ R‬دا‪ f‬ة ا وج ه ‪ 5.2‬در ‪K‬‬ ‫ ‪ _ Y‬ی ث ا ‪ ;A‬ف و ا ; ف آ` ‪ X HC‬ي ‪ .‬إن آ ‪ nS‬ه ‪ 8‬ا ‪ 8 R‬‬ ‫ ^‪ T q‬ن @‪ E‬ﺏ"‪ Hm‬أي ه ا ‪a‬اوی‪ K‬ﺹ‪ R‬أو ه ا ‪a‬اوی‪ K‬أ‪ S `X‬در ‪K‬‬ ‫ ‪ S HV‬ﺥ; ف @‪ ^ T‬آ` ‪ X HC‬ي و آ; ف @‪ HS U V‬ی آ`‬ ‫‪ X HC‬ي ‪ WI T .‬ه ‪ 8‬ا ‪ " 8 qTS 8 R‬ﺏ "‪ T‬ة ‪ N1‬و ‪ ، N2‬ا "‪ T‬ة‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪58‬‬

‫ا " دی‪ N1 K‬و ه ا "‪ T‬ة ی " ا ‪ ^ T‬ب دا‪ f‬ة ا وج ا ‪ H C E‬و‬ ‫ا "‪ T‬ة ا ^‪a‬و ‪ N2 K8‬و ^‪ H‬ی^‪a‬ل ا ‪ C T‬ل دا‪ f‬ة ا وج ا ‪ ^ E‬ﺏ‪. H‬‬ ‫ ی ث ﺥ; ف ا ‪ ^ T‬ی‪ WT‬ا ‪ T‬ﺏ‪ 8‬ا‪J‬رض و ا ‪ U V‬و أﺡ ه ‪ 8‬‬ ‫ا "‪) 8 T‬ا ‪ U V‬و ا ‪ T‬و ا‪J‬رض ﺹ‪ R‬دا‪ f‬ة ا وج(‬ ‫ ی^ ‪ `T‬ا ‪ T T‬ة ا ‪ E‬أﺥ ى ) ‪ N1‬ا ‪ 27.21222 ( N2 E‬ی م و ی" ف‬ ‫ﺏ ‪ HV‬ا "‪ T‬وي ‪) .‬ی ور ا ‪ T‬ﺡ ل ا‪J‬رض ﺏ ^; @^‪ c‬م ﺏ ورة ; ‪ p‬ق‬ ‫‪ 27.3217‬ی م وی" ف ﺏ ‪ HV‬ا ^‪ ، c‬و ه ا ة ; ا‪J‬رض ‬ ‫ﺡ آ ‪ H‬ﺏ ‪ }8‬ی ‪ Wd 8p‬ا ‪ U V‬ﺏ ^; ; ‪ f‬ا اآ‪ e‬و ی ‪ W‬ا ‪ T‬ا ‪E‬‬ ‫‪ K"d URS‬ا ; ﺏ? ﺏ ^; @‪ U V‬ی; ‪ p‬ق ز أ‪ I‬ل ز ا ‪ R‬ﺹ@ ﺏ‪ 8‬‬ ‫ا "‪ 8 T‬و ه ا ورة ه ‪ 29.5306‬ی م و ی" ف ﺏ ‪ HV‬ا ‪ T‬ي (‬ ‫ ‪ 8 H‬ا "‪ 8 T‬ﺡ آ ‪ THX‬ا‪ ( @A@ ) K8f‬ﺏ ^; @ ا‪ E@ eX‬ا‪J‬رض ‪ ،‬و آ`‬ ‫‪ HC‬ك ه ا "‪ 30 T‬در ‪ p@ K‬ب ‪ ،‬و آ` ‪ 6‬أ‪ WT HC‬ه ا "‪ T‬أ اد‬ ‫ا‪J‬رض و ا ‪ ، U V‬و إذا آ ن ا ‪ T‬ا "‪ T‬ة ا ﺏ‪ 8‬ا‪J‬رض و ا ‪ U V‬ی ث‬ ‫آ; ف ا ‪ ، U V‬و إذا آ ن ا ‪ T‬ا "‪ T‬ة ا‪J‬ﺥ ى ﺏ ‪ }8‬ا‪J‬رض ﺏ‪ 8‬ا ‪ T‬و‬ ‫ا ‪ U V‬ی ث ا ‪ ;A‬ف ‪.‬‬ ‫ ی ث ا ‪ ;A‬ف و ا ; ف دورة " ف ﺏ ورة ﺱ روس و ه ‪ 18‬ﺱ^ و ‪11‬‬ ‫)أو ‪ (10‬ی م و ‪ 8‬ﺱ ت ‪ .‬أي ﺏ" ه ا ‪ R‬ة ا ‪ K8^ a‬ی ر ا ‪ ;A‬ف و ا ; ف ‪.‬‬ ‫د‪ _ ً T8X‬ی ر ه ا ا ^ ذج ا ‪ ;A‬ف و ا ; ف ‪.‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪59‬‬

‫ آ` دورة ﺱ روس ‪ WT‬ﺏ" ‪ X HC 223‬ي أو ﺏ" ‪ T HC 242‬وي أي ‪:‬‬ ‫ی م‬

‫‪27.212221× 242 = 6585.357‬‬

‫ی م‬

‫‪29.530589 × 223 = 6585.321‬‬

‫ إذا آ ‪ nS‬ا ‪a‬اوی‪ K‬ﺏ‪ 8‬ﺥ‪ N‬ا "‪ (N2 - N1) 8 T‬و ا ‪ U V‬أو ا ‪ T ) T‬ﺏ@‪ K‬أو‬ ‫ ‪ T‬ر‪ (KS‬أآ ‪ 12‬در ‪ K‬و ‪ 15‬د‪ ، KT8X‬ﺡ وث ﺥ; ف @‪ . 8[ T‬و إذا‬ ‫آ ‪ nS‬ه ا ‪a‬اوی‪ K‬أﺹ‪ 9 p‬در ‪ K‬و ‪ 30‬د‪ KT8X‬ی ث ﺥ; ف @‪. T‬‬ ‫ إذا آ ‪ nS‬ا ‪a‬اوی‪ K‬ﺏ‪ 8‬ﺥ‪ N‬ا "‪ (N2 - N1) 8 T‬و ا ‪ U V‬أو ا ‪ T ) T‬ﺏ@‪ K‬أو‬ ‫ ‪ T‬ر‪ (KS‬أآ ‪ 18‬در ‪ K‬و ‪ 31‬د‪ _ KT8X‬ی ث آ; ف ا ‪ ، U V‬إذ آ ‪ nS‬ه ‬ ‫ا ‪a‬اوی‪ K‬أﺹ‪ 15 p‬در ‪ K‬و ‪ 31‬د‪ KT8X‬ی ث آ; ف @‪. U V‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪60‬‬

‫ ا ة ا ‪ K8^ a‬ا ‪ T‬ى @‪ ;A‬ف ا ` أو ا @ @‪ T‬ه ﺱ واﺡ ة و ‪40‬‬ ‫د‪ . T8X‬و ا ‪ – fa :‬آ@ – ‪ p ; fa‬ق ‪ 3‬ﺱ ت و ‪ 40‬د‪. T8X‬‬ ‫ ا ة ا ‪ K8^ a‬ا ‪ T‬ى @ ; ف ا ` أو ا @ @‪ E@ ) U V‬ﺥ‪ N‬ا‪J‬ﺱ اء( ‪7‬‬ ‫د‪ ?f X‬و ‪ ، 8S o 40‬و ی; ‪ p‬ق ا ; ف ا @‪ T‬ي ‪ 12‬د‪. 8S o 24 T8X‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪61‬‬

‫ ﺱ ‪ 3‬ﺥ <ف اﻝ ‬ ‫ ﺹ‪ R‬‬ ‫‪ ^@X‬ی ث ا ‪ ;A‬ف ی‪ ec‬أن ن ا‪J‬رض ﺏ‪ 8‬ا ‪ T‬و ا ‪ U V‬و ‪ّ H"8‬‬ ‫دا‪ f‬ة ا وج ‪ ،‬و ا ‪ T‬أﺡ ا "‪. 8 T‬‬ ‫ ؤی‪ n‬ا ‪ ;A‬ف ی‪ @I ec‬ع ا ‪ WX T‬ا ﺹ )أن ن ا ‪ Hc‬ا ‪ T‬ﺏ@‪ K‬ا‪J‬رض‬ ‫ @‪ . (`8 T‬ی‪ ec‬أن ی ن ا ‪ T‬ﺡ ا ر ‪ H ،‬ا ی‪ ec‬أن ن أﺥ ف إﺡ ا‪ 8o‬ت‬ ‫دا‪ f‬ة ا وج ) ‪ T@ ( λ‬و @‪ 180 U V‬در ‪ ، K‬أي ‪:‬‬

‫‪λm − λs = 180°‬‬ ‫ی‪ ec‬أن ن ا ‪a‬اوی‪ K‬ﺏ‪ 8‬ا "‪ T‬ة و ا ‪ T‬ه ا ﺏ ^; ا ‪ E‬ه ال ‪ 180‬در ‪K‬‬ ‫)ا ‪ R‬در ‪ (K‬ﺡ ود ‪ 12‬در ‪ K‬و ‪ 15‬د‪ ، KT8X‬و ه ا ‪a‬اوی‪ K‬ه ) ‪( l ′′ − N ′‬‬ ‫! ل ‪ 8 :‬م ‪ 6‬أی@ ل ‪ 1979‬م ا ; ‪ 10‬و ‪ 41‬د‪ ، KT8X‬ا ﺱ ت ه ا ‪:‬‬

‫‪λs = 163.24‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ⇒ λm − λs = 179.84°‬‬ ‫‪λm = 343.08‬‬

‫ه ا ‪a‬اوی ‪ X‬ی ًا ا ‪ 180 E‬در ‪ ، K‬ﺏ ^ ‪ Kc8‬ا ‪ T‬ﺡ ا ر ‪ T‬ی ً ‪.‬‬

‫‪l ′′=343.10 ‬‬ ‫‪ ⇒ l ′′ − N ′ = 184.89°‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N ′=158.21‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪62‬‬

‫أﺥ ف ه ا ‪a‬اوی ‪ 180 W‬در ‪ K‬ه ‪:‬‬ ‫‪184.89°−180° = 4.89°‬‬ ‫ه ا ‪a‬اوی‪ K‬ه ﺡ ود ال ‪ 12‬در ‪ K‬و ‪ 15‬د‪ . KT8X‬أي ه ا ا ‪ 8‬م ی ث ﺥ; ف آ@ ‬ ‫ @‪. T‬‬ ‫ه` ه ا ا ‪ ;A‬ف ‪ X‬ﺏ` @ ؤی ؟‬ ‫ی ‪ N‬ه ا ا ;‪Ç‬ال ﺏ ‪ WX‬ا ﺹ ‪ ،‬و ‪ @I‬ع و [ وب ا ‪ ، T‬و ﺏ أن ه ا ا ﺹ و ه ‬ ‫ا ^ ‪ if‬ه اﺹ @‪ E‬ﺥ‪ [ N‬ی^‪ ³ 8‬و ض ‪ p‬ا ‪ 52‬در ‪ . C K‬ی‪W@q‬‬ ‫ا ‪ T‬ﺡ ‪ E‬ا ; ‪ 18 K‬و ‪ 38‬د‪ ، KT8X‬و ا ‪ ;A‬ف ی ث ا ; ‪ 10‬و ‪ 41‬د‪Y ، KT8X‬‬ ‫ه ا ا اﺹ ی‪ V‬ه ﺥ; ف ا ‪. T‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪63‬‬

‫ ﺱ ‪ 3‬آ <ف اﻝ‪f g‬‬ ‫ ی ث آ; ف ا ‪ U V‬ی‪ ec‬أن ‪ S‬ن ‪ HS‬ی )أو ﺏ ‪L‬ی ( ا ‪ HV‬ا ‪ T‬ي ه ‬ ‫ا ‪:‬‬

‫‪λm − λs = 0°‬‬

‫أو‬

‫‪λm − λs = 360°‬‬

‫ا ‪a‬اوی‪ K‬ﺏ‪ 8‬ا "‪ T‬ة و ا ‪ U V‬أو ا ‪ T‬ﺡ‪ 8‬ا ; ف ﺡ ود ‪ 18‬در ‪ K‬و ‪ 31‬د‪ ) KT8X‬‬ ‫ا ‪ R‬در ‪ K‬أو ال ‪ 180‬در ‪ (K‬و ه ا ‪a‬اوی‪ K‬ه ‪:‬‬

‫‪λs − N ′‬‬

‫أو‬

‫‪l ′′ − N ′‬‬

‫! ل ‪ 8 :‬م ‪ C 26‬ط ا ;" ‪ 1979 ^; 16‬م ‪ ،‬ا ﺹ @‪ E‬ا ‪ q‬ل ا ‪ pc‬ا ‪100‬‬ ‫در ‪ [ K‬ﺏ و ا " ض ا ‪ pc‬ا ‪ 50‬در ‪. C K‬‬ ‫اﻝ ‪: H‬‬

‫‪λs = 337.448° ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ⇒ λs − λm = −0.437‬‬ ‫‪λm = 337.011°‬‬

‫ا‪J‬ﺥ ف ‪ T‬ی ً ﺹ‪ ، R‬و ه ا ی"^ ا ری¨ ه ‪J‬ول ا ‪ HV‬ا ‪ T‬ي ‪.‬‬

‫‪l ′′=336.967° ‬‬ ‫‪ ⇒ l ′′ − N ′ = 168.87°‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N ′=168.097°‬‬ ‫ا‪J‬ﺥ ف ﺏ‪ 8‬ه ا ا ‪ T‬ار و ‪ 180‬در ‪ K‬ه ﺡ ود ‪ 18‬در ‪ K‬و ‪ 31‬د‪ KT8X‬إذن ا ; ف‬ ‫ی ث ‪.‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫روا )‬

‫‪64‬‬

‫ ‪ U‬‬

‫ ^ دراﺱ ا ‪ KX q‬ا ‪ K8; V‬آ^ ‪ 8" ;S‬ﺏ "‪ v‬ا واﺏ‪ N‬ا ‪ K8 @R‬ا ;‪ 8" Kq8‬زاوی ‪`8‬‬ ‫ا ‪ U V‬و د ﺱ ت ا ^‪ H‬ر ‪ ،‬ه ا واﺏ‪ N‬ه ‪:‬‬ ‫زاوی ‪ `8‬ا ‪ U V‬ه ا ‪a‬اوی‪ K‬ﺏ‪ "C 8‬ع ا ‪ U V‬و ﺹ‪ R‬أﺱ اء ا‪J‬رض ‪.‬‬ ‫زاوی ‪ `8‬ا ‪ U V‬ی م ‪ n‬ا ;^ )‪ n‬ه^ د ا‪J‬ی م أول آ ‪ S‬ن ا ~ ‪ S‬ا ی م‬ ‫ا ﺱ ‪ URS‬ا " م(‬

‫اﻝ‪f g‬‬

‫ﺹ‪ R‬دا‪ f‬ة ا‪J‬ﺱ اء‬ ‫ا‪5‬رض‬

‫)‬

‫‪284 + n‬‬ ‫‪365‬‬

‫×‪δ = 23.45sin(360°‬‬

‫زاوی [ وب ا ‪: U V‬‬

‫‪cos ωs = − tan δ tan φ‬‬ ‫‪ φ‬ا " ض ا ‪ pc‬ا ‪.‬‬ ‫ د ﺱ ت ا ^‪ H‬ر) د ا ; ت ا ی ن ‪ d H8‬ء ا ‪(U V‬‬

‫‪2‬‬ ‫) ‪cos−1(− tan δ tan φ‬‬ ‫‪15‬‬

‫=‪N‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪65‬‬

‫ <ا‪ ,‬‬ ‫ ا ;^‪ K‬ا ‪ ; K8; V‬وي ‪ 365,2422‬ی م ‪.‬‬ ‫ ا ;^‪ K‬ا ‪ T‬ی‪ ; K‬وي ‪ 354,367‬ی م ‪.‬‬ ‫ ا ‪ R‬ق ﺏ‪ 8‬ا ;^‪ K‬ا ‪ K8; V‬و ا ‪ T‬ی‪ 10,8752 K‬ی م ‪.‬‬ ‫ ﺏ" ‪ 33,58‬ﺱ^‪ K‬ی ن ‪ c‬ع ه ا ‪ R‬وق ﺱ^‪ K8; C K‬واﺡ ‪ .‬اي @ ‪ T‬ا ;^‪ K‬ا ‪ K8; V‬و ا ;^‪K‬‬ ‫ا ‪ T‬ی‪ qTS URS K‬ا ای‪ K‬آ` ‪ 33,52‬ﺱ^‪K8; C K‬‬

‫ ‪ e8‬ا وج ا ‪ : K8 @R‬ا ` )ی أ ‪ qTS‬ا‪ J‬ال ا ﺏ‪ ¹ "8‬ا ‪U V‬‬ ‫ دی‪ E@ K‬ﺥ‪ N‬ا‪J‬ﺱ اء( ‪ o‬ا ~ ر ‪ ،‬ا ‪ c‬زاء ‪ ،‬ا ; ‪ I‬ن ‪ ،‬ا‪J‬ﺱ ‪ ،‬ا " راء ‪،‬‬ ‫ا ‪a8‬ان ‪ ،‬ا "‪ T‬ب ‪ ،‬ا ‪ T‬س ‪ ،‬ا ‪ c‬ي ‪ ،‬ا ‪ ،‬ا ت ‪.‬‬ ‫` ‪ 2000‬ﺱ^‪K‬‬ ‫ ^ ‪ qTS `T‬ا‪ J‬ال ا ﺏ‪ HS "8‬ﺏ ‪ T‬ار ‪ 30‬در ‪ T K‬ی ً آ ّ‬ ‫‪ H S‬ا ‪ p‬ب ‪ `T ^ .‬در واﺡ ة آ` ‪ 70‬ﺱ^‪ . K‬ة ; ‪ p‬ق ‪ 25800‬ﺱ^ ‬ ‫ ^ ‪ qTS `T‬ا‪ J‬ال ا ﺏ‪ "8‬دورة آ @‪ K‬دا‪ f‬ة ا وج ‪.‬‬ ‫ ی" ` ر دوران ا‪J‬رض ﺡ آ ‪ c8 S 8 ap‬إ‪ " S‬ج ا‪J‬رض ^ ﺥ‪ N‬ا‪J‬ﺱ اء‪،‬‬ ‫و ب ا ‪ U V‬و ا ‪{ T‬رض ‪ ،‬ی‪ `"c‬إ ‪ c‬ر دوران ا‪J‬رض ی ك‬ ‫ﺏ ‪N‬ء ‪ ،‬آ ن ه ا ا ر ‪ ` X 3000‬ا ‪ 8‬د ‪ cS S ً Hc‬ا ~" ن ‪ o‬ك إ ‪ c‬‬ ‫ه ا ا ر ﺏ¾ ‪ cS c‬ا ‪ R‬ا ب ا‪J‬آ و ه ا ^‪ c‬ا ‪ qT‬ا ‪ ،‬و ﺱ^ ‬ ‫‪ 8 13000‬دي ی ن ا ر ﺏ¾ ‪ c8 cS c‬ا ^; ا ا‪ . WX‬ی ور ر دوران‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪66‬‬

‫` ‪ 26000‬ﺱ^ ‪ .‬ی‪ WT‬ا ^‪ c‬ا ‪ qT‬‬ ‫ا‪J‬رض دا‪ f‬ة ا وج دورة واﺡ ة ‪ T‬ی ً آ ّ‬ ‫ ‪ T‬ی ُ @‪ E‬أ اد ر دوران ا‪J‬رض ﺡ ل ‪) H;RS‬ا‪J‬ﺥ ف ‪ 0.4603‬در ‪. (K‬‬ ‫و ه ا ا ر ه ر ا ‪ V‬ل ا ‪ T8T‬أو ا ‪ pc‬ا ‪.‬‬ ‫ ور ا اآ‪ e‬ﺡ ل ا ‪ U V‬و آ@ أ‪ X‬ب ا آ‪ e‬ا ‪a U V‬داد ﺱ ‪ ، K‬ی^ ‪i‬‬ ‫ ه ا أﺥ ف ﺱ ا اآ‪ e‬و ﺏ ه^ ك ﺡ ی ‪ H8 ¹‬آ آ ن أو‬ ‫أآ~ أ اد واﺡ أو @‪ E‬ﺥ‪ N‬واﺡ ‪ " ،‬ف ه ا ﺏ ‪ XJ‬ان ‪.‬‬

‫ل ا ج‬

67

‫ ت‬

4‫ ت اﻝ‬U‫ﺹ‬5‫ ا‬+‫ أه‬+DN ‫ي‬a8@cS‫ إ‬- ‫ ﺏ‬ Equatorial Coordinates Horizon Coordinates Galactic Coordinates Ecliptic Coordinates Geocentric Coordinates Heliocentric Coordinates Parallax Perturbation Altitude Elongation Solar elongation Equator Quasars Apparent Brightness Evection Equinox Autumnal Equinox Vernal Equinox Conjunction Anomaly True Anomaly Mean Anomaly Terminator Solstice Winter solstice Summer solstice Atmospheric Refraction Phases

K8f‫ﺱ ا‬J‫ ت ا‬8o‫ا ﺡ ا‬ K8T J‫ ت ا‬8o‫ا ﺡ ا‬ c ‫ ت ا‬8o‫إﺡ ا‬ ‫ ة ا وج‬f‫ ت دا‬8o‫إﺡ ا‬ ‫رض‬J‫ی ا‬a‫ ت آ‬8o‫إﺡ ا‬ U V ‫ی ا‬a‫ ت آ‬8o‫إﺡ ا‬ !^ ‫أﺥ ف ا‬ ‫ اب‬qd‫ أ‬- ‫أﺥ ل‬ ‫ ع‬R ‫أر‬ K q ‫أﺱ‬ K8; C K q ‫أﺱ‬ ‫أﺱ اء‬ e‫ ا اآ‬C‫أ‬ K‫ ه ی‬Kf d‫أ‬ ‫ اب ا ار‬qd‫أ‬ ‫أ ال‬ R‫أ ال ﺥ ی‬ "8‫أ ال رﺏ‬ ‫ ان‬X‫أ‬ S‫أ‬ T8T‫ ﺡ‬S‫أ‬ N‫ ﺱ‬S‫أ‬ H^ُ ‫ ا‬- NA ‫ ء ا‬H S‫أ‬ ‫ ب‬TS‫أ‬ ‫ ي‬C ‫ ب‬TS‫أ‬ R8‫ ب ﺹ‬TS‫أ‬ ‫ ; ر ّي‬S‫أ‬ T ‫ – اﺡ` ا‬K@‫أه‬

68

Apex Aphelion Apogee Parsec Full moon Compass Twilight Libration Quadrature First quarter Precession Julian Calendar Gregorian Calendar Astronomical Calendar Astronomical Ephemeris Obliquity of the Ecliptic Astrology Luni – Solar precession Retrograde motion Perigee Pericenter Lunar Eclipse Annular Eclipse Partial Eclipse Total Eclipse Eclipse Ecliptic Great circle Synodic Period Saros cycle Nutation Julian Day number (JD)

‫ل ا ج‬

‫ ت‬

‫أوج‬ (U V ‫ أو ا‬e‫أوج )ا آ‬ ( T ‫أوج)ا‬ (‫ س‬8X ‫ )وﺡ ة‬Y‫ﺏ رﺱ‬ ‫ﺏ ر‬ K@‫ﺏ ﺹ‬ ?;p ‫ أو ا‬8 @q ‫ ا‬8‫ﺏ‬ ¹S ‫ ر أو‬ W8‫ ﺏ‬ ‫ أول‬W8‫ ﺏ‬ ¹S S 8 ‫ ی‬T ‫ ري‬p‫ ی [ ی‬T @ ‫ ی‬T (i‫ی‬a ‫ )ا‬cS ‫ ی‬T ‫ ة ا وج‬f‫` أو أ ج دا‬f 8c^ K8 S ‫ ا‬U V ‫ – ا‬T ‫ﺡ آ ا‬ K8" ‫ ا ا‬K‫ﺡ آ‬ v8m‫ﺡ‬ ‫ي‬a‫ آ‬v8m‫ﺡ‬ T ‫ﺥ; ف ا‬ ‫ ي‬T@ ‫ﺥ; ف أو ا ; ف ا‬ fa ‫ﺥ; ف أو آ; ف‬ @‫ﺥ; ف أو آ; ف آ‬ ‫ﺥ; ف و آ; ف‬ ‫ ة ا وج‬f‫دا‬ K 8! f‫دا‬ K8S‫ ا‬X‫ – دور أ‬K8 ‫دورة ^ وب ه‬ ‫دورة ﺱ روس‬ ‫ إی ء‬- ‫ ري‬ÁX‫ر‬ S 8 c ‫ م ا‬8 ‫ ا‬X‫ر‬

69

Right ascension Azimuth Zenith Angle Ephemeris Time (ET) Mean Sidereal Time Hour - Angle Sundial Celestial Zenith Nadir Anomalistic year Sidereal year Leap year Tropical year Nodal month Anomalistic month Sidereal month Synodic month Longitude Penumbra Umbra Culmination Latitude Aage of moon Node Descending node Zenith distance Polar distance Magnitude Perihelion Periastron Pole

‫ل ا ج‬

‫ ت‬

"ُ ‫زاوی ا‬ n ; ‫زاوی ا‬ ‫ ا أس‬n ‫زاوی ﺱ‬ c‫ز زی‬ N‫ ﺱ‬cS ‫ز‬ K‫اوی‬a ‫ﺱ ا‬ K8; C K ‫ﺱ‬ ‫ﺱ وي‬ ‫ أوج‬- ‫ ا أس‬n ‫ﺱ‬ ‫ م‬T ‫ ا‬n ‫ﺱ‬ K8 SJ‫ ا‬K^‫ﺱ‬ K8 @ K^‫ﺱ‬ K;8 ‫ آ‬K^‫ﺱ‬ K‫ اری‬K^‫ﺱ‬ ‫ ي‬T" ‫ ي( ا‬T ‫ )ا‬HC SJ‫ ا‬HV ‫ا‬ @ HC S‫ ا‬XJ‫ ا‬HV ‫ ه – ا‬HC ‫ ا‬p ‫ ل‬I fa ` ّ @‫` آ‬ ّ ‫ ر‬ ‫ ا‬p ‫ ض‬ T ‫ ا‬ T K8 ‫و‬aS T ‫ ا أس‬n ‫ ﺹ@ ﺱ‬ K8 qX K@‫ ﺹ‬ ‫ ر‬X U V ‫ ی ا‬X e‫ ی ا آ‬X eqX

70

Angular Diameter Celestial Sphere Solar Eclipse planet Outer planet Inner planet Asteroide Eccentricity Ascending node Epoch Major axis Tides Tropic of capricorn Tropic of cancer Parabolic orbits Comet Umbral phase Kepler’s Equation Opposition Zodiac Zone Time Time Zone Coordinate System Declination Inclination Star Polaris Semi – major axis Meridian Greenwich meridian Syzygy First point of Aries

‫ل ا ج‬

‫ ت‬

K‫اوی‬a ‫ ا‬qX K‫آ ﺱ وی‬ U V ‫آ; ف ا‬ e‫آ آ‬ ‫ ﺥ ر‬e‫آ آ‬ @‫ داﺥ‬e‫آ آ‬ e ‫آ ی‬ K‫ی‬a‫_ آ‬ K‫ ا " دی‬T" H ‫ أ أو ا ور أو‬ ! ‫ ر أ‬ ‫ر‬ac ‫ ّ و ا‬ ‫ ي‬c ‫ ار رأس ا‬ ‫ ن‬I ; ‫ ار رأس ا‬ Ï ‫ ار‬ eS K8ّ@ K@‫ ﺡ‬ @ ‫ " د آ‬ K@‫ ﺏ‬T ‫ ا وج‬Tq^ nX ‫ ا‬Tq^ K8^ ‫ ز‬KTq^ K8o‫ إﺡ ا‬K !^ `8 `8 cS qT ‫ ا‬cS ! J‫ ا ر ا‬S ‫وال‬a ‫ ا‬N‫ ﺥ‬- ‫ ر‬H^ ‫ ا‬S ³ 8^‫ ر [ ی‬H^ ‫ ا‬S ‫ ان‬XJ‫ ا‬qTS ` ‫ أول )ﺏ ج( ا‬qTS

71

‫ل ا ج‬

New moon Astronomical Unit (AU) Universal Time (UT) Local civil Time Greenwich Mean Time (GMT) Sidereal Time Greenwich Sidereal Time (GST) Local Sidereal Time (LST) Sidereal day

‫ ت‬

‫ه ل‬ K8 @ ‫وﺡ ة‬ nX‫و‬ @ nX‫و‬ N‫ ا ﺱ‬³ 8^‫ [ ی‬nX‫و‬ @ nX‫و‬ ³ 8^‫( [ ی‬e;‫ )ﺡ‬cS nX‫و‬ @ cS nX‫و‬ @ ‫ی م‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪72‬‬

‫ل ا ج‬

73

‫ ت‬

4‫ ت اﻝ‬U‫ﺹ‬5‫ ا‬+‫ أه‬+DN ‫ ﺏ‬- ‫ي‬a8@cS‫إ‬ Aage of moon Altitude Angular Diameter Annular Eclipse Anomalistic month Anomalistic year Anomaly Apex Aphelion Apogee Apparent Brightness Ascending node Asteroide Astrology Astronomical Calendar Astronomical Ephemeris Astronomical Unit (AU) Atmospheric Refraction Autumnal Equinox Azimuth Celestial Celestial Sphere Comet Compass Conjunction Coordinate System Culmination Declination

T ‫ ا‬ ‫ ع‬R ‫أر‬ K‫اوی‬a ‫ ا‬qX ‫ ي‬T@ ‫ﺥ; ف أو ا ; ف ا‬ SJ‫ ا‬HV ‫ا‬ K8 SJ‫ ا‬K^; ‫ا‬ S‫أ‬ ‫أوج‬ (U V ‫ أو ا‬e‫أوج )ا آ‬ ( T ‫أوج)ا‬ K‫ ه ی‬Kf d‫أ‬ K‫ ا " دی‬T" e ‫آ ی‬ 8c^ @ ‫ ی‬T (i‫ی‬a ‫ )ا‬cS ‫ ی‬T K8 @ ‫وﺡ ة‬ ‫ ; ر ّي‬S‫أ‬ R‫أ ال ﺥ ی‬ n ; ‫زاوی ا‬ ‫ﺱ وي‬ K‫آ ﺱ وی‬ eS K@‫ﺏ ﺹ‬ ‫ ان‬X‫أ‬ K8o‫ إﺡ ا‬K !^ ‫ ر‬ `8

74

‫ل ا ج‬

Descending node Eccentricity Eclipse Ecliptic Ecliptic Coordinates Elongation Ephemeris Time (ET) Epoch Equator Equatorial Coordinates Equinox Evection First point of Aries First quarter Full moon Galactic Coordinates Geocentric Coordinates Great circle Greenwich Mean Time (GMT) Greenwich meridian Greenwich Sidereal Time (GST) Gregorian Calendar Heliocentric Coordinates Horizon Coordinates Hour - Angle Inclination Inner planet Julian Calendar Julian Day number (JD) Kepler’s Equation Latitude Leap year

‫ ت‬

K8 ‫و‬aS T K‫ی‬a‫_ آ‬ ‫ﺥ; ف و آ; ف‬ ‫ ة ا وج‬f‫دا‬ ‫ ة ا وج‬f‫ ت دا‬8o‫إﺡ ا‬ K q ‫أﺱ‬ c‫ز زی‬ H ‫ أ أو ا ور أو‬ ‫أﺱ اء‬ K8f‫ﺱ ا‬J‫ ت ا‬8o‫ا ﺡ ا‬ ‫أ ال‬ ‫ اب ا ار‬qd‫أ‬ ` ‫ أول )ﺏ ج( ا‬qTS ‫ أول‬W8‫ ﺏ‬ ‫ﺏ ر‬ c ‫ ت ا‬8o‫إﺡ ا‬ ‫رض‬J‫ی ا‬a‫ ت آ‬8o‫إﺡ ا‬ K 8! f‫دا‬ N‫ ا ﺱ‬³ 8^‫ [ ی‬nX‫و‬ ³ 8^‫ ر [ ی‬H^ ‫ ا‬S ³ 8^‫( [ ی‬e;‫ )ﺡ‬cS nX‫و‬ ‫ ري‬p‫ ی [ ی‬T U V ‫ی ا‬a‫ ت آ‬8o‫إﺡ ا‬ K8T J‫ ت ا‬8o‫ا ﺡ ا‬ K‫اوی‬a ‫ﺱ ا‬ `8 @‫ داﺥ‬e‫آ آ‬ S 8 ‫ ی‬T S 8 c ‫ م ا‬8 ‫ ا‬X‫ر‬ @ ‫ " د آ‬ ‫ ا‬p ‫ ض‬ K;8 ‫ آ‬K^‫ﺱ‬

75

Libration Local civil Time Local Sidereal Time (LST) Longitude Lunar Eclipse Luni – Solar precession Magnitude Major axis Mean Anomaly Mean Sidereal Time Meridian Nadir New moon Nodal month Node Nutation Obliquity of the Ecliptic Opposition Outer planet Parabolic orbits Parallax Parsec Partial Eclipse Penumbra Periastron Pericenter Perigee Perihelion Perturbation Phases planet Polar distance

‫ل ا ج‬

‫ ت‬

¹S ‫ ر أو‬ @ nX‫و‬ @ cS nX‫و‬ ‫ ا‬p ‫ ل‬I T ‫ﺥ; ف ا‬ K8 S ‫ ا‬U V ‫ – ا‬T ‫ﺡ آ ا‬ ‫ ر‬X ! ‫ ر أ‬ N‫ ﺱ‬S‫أ‬ N‫ ﺱ‬cS ‫ز‬ ‫وال‬a ‫ ا‬N‫ ﺥ‬- ‫ ر‬H^ ‫ ا‬S ‫ م‬T ‫ ا‬n ‫ﺱ‬ ‫ه ل‬ ‫ ي‬T" ‫ ي( ا‬T ‫ )ا‬HC T ‫ إی ء‬- ‫ ري‬ÁX‫ر‬ ‫ ة ا وج‬f‫` أو أ ج دا‬f K@‫ ﺏ‬T ‫ ﺥ ر‬e‫آ آ‬ Ï ‫ ار‬ !^ ‫أﺥ ف ا‬ (‫ س‬8X ‫ )وﺡ ة‬Y‫ﺏ رﺱ‬ fa ‫ﺥ; ف أو آ; ف‬ fa ` ّ e‫ ی ا آ‬X ‫ي‬a‫ آ‬v8m‫ﺡ‬ v8m‫ﺡ‬ U V ‫ ی ا‬X ‫ اب‬qd‫ أ‬- ‫أﺥ ل‬ T ‫ – اﺡ` ا‬K@‫أه‬ e‫آ آ‬ K8 qX K@‫ ﺹ‬

76

Polaris Pole Precession Quadrature Quasars Retrograde motion Right ascension Saros cycle Semi – major axis Sidereal day Sidereal month Sidereal Time Sidereal year Solar Eclipse Solar elongation Solstice Star Summer solstice Sundial Synodic month Synodic Period Syzygy Terminator Tides Time Zone Total Eclipse Tropic of cancer Tropic of capricorn Tropical year True Anomaly Twilight Umbra

‫ل ا ج‬

‫ ت‬

qT ‫ ا‬cS eqX ¹S W8‫ ﺏ‬ e‫ ا اآ‬C‫أ‬ K8" ‫ ا ا‬K‫ﺡ آ‬ "ُ ‫زاوی ا‬ ‫دورة ﺱ روس‬ ! J‫ ا ر ا‬S @ ‫ی م‬ @ HC @ nX‫و‬ K8 @ K^‫ﺱ‬ U V ‫آ; ف ا‬ K8; C K q ‫أﺱ‬ ‫ ب‬TS‫أ‬ cS R8‫ ب ﺹ‬TS‫أ‬ K8; C K ‫ﺱ‬ S‫ ا‬XJ‫ ا‬HV ‫ ه – ا‬HC K8S‫ ا‬X‫ – دور أ‬K8 ‫دورة ^ وب ه‬ ‫ ان‬XJ‫ ا‬qTS H^ُ ‫ ا‬- NA ‫ ء ا‬H S‫أ‬ ‫ر‬ac ‫ ّ و ا‬ K8^ ‫ ز‬KTq^ @‫ﺥ; ف أو آ; ف آ‬ ‫ ن‬I ; ‫ ار رأس ا‬ ‫ ي‬c ‫ ار رأس ا‬ K‫ اری‬K^‫ﺱ‬ T8T‫ ﺡ‬S‫أ‬ ?;p ‫ أو ا‬8 @q ‫ ا‬8‫ﺏ‬ @‫` آ‬ ّ

77

Umbral phase Universal Time (UT) Vernal Equinox Winter solstice Zenith Zenith Angle Zenith distance Zodiac Zone Time

‫ل ا ج‬

‫ ت‬

K8ّ@ K@‫ ﺡ‬ nX‫و‬ "8‫أ ال رﺏ‬ ‫ ي‬C ‫ ب‬TS‫أ‬ ‫ أوج‬- ‫ ا أس‬n ‫ﺱ‬ ‫ ا أس‬n ‫زاوی ﺱ‬ ‫ ا أس‬n ‫ ﺹ@ ﺱ‬ ‫ ا وج‬Tq^ nX ‫ ا‬Tq^

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪78‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪79‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪80‬‬

‫ل ا ج‬

81

‫ ت‬

‫ اج‬5‫ا‬ Horoscope ‫ا ج‬

` R ‫ا‬

‫ا ة‬

¨‫ا ری‬

(‫)ی م‬

` ‫ا‬

W8‫رﺏ‬

30.46

‫ا ~ ر‬

W8‫رﺏ‬

30.97

‫ زاء‬c ‫ا‬

W8‫رﺏ‬

31.33

‫ ن‬I ; ‫ا‬

8‫ﺹ‬

31.45

‫ﺱ‬J‫ا‬

8‫ﺹ‬

31.29

‫ا " راء‬ K@ ^; ‫ا‬

8‫ﺹ‬

‫ان‬a8 ‫ا‬

21Mar 19Apr 20Apr 20May

‫ﺱ‬J‫ا‬ ^8 ‫ا‬ Aries

K " ‫ا‬

e8 ‫ا‬ 1

Taurus

2

21May 20Jun 21Jun 22Jul 23Jul 22Aug

Gemini

3

Cancer

4

Leo

5

30.90

23Aug 21Sep

Virgo

6

‫ﺥ ی‬

30.39

Libra

7

‫ ب‬T" ‫ا‬

‫ﺥ ی‬

29.90

22Sep 23Oct 24Oct 21Nov

Scorpio

8

‫ س‬T ‫ا‬

‫ﺥ ی‬

29.56

22Nov Sagittarius 21Dec

9

‫ ي‬c ‫ا‬

‫ ء‬C

29.45

22Dec 19Jan

Capricorn

10

‫ا‬

‫ ء‬C

29.59

Aquarius

11

‫ا ت‬

‫ ء‬C

29.71

20Jan 18Feb 19Feb 20Mar

Pisces

12

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪82‬‬

‫اﻝ ‪ < D‬اﻝ‪ g‬‬ ‫‪ q‬آ*ی‪3‬‬ ‫اﻝ ار‬

‫ﻥ‪ `M‬اﻝ <ر‬ ‫ا‪+c 5‬‬ ‫‪AU‬‬

‫اﻝ ‪ /‬اﻝ اری ‬ ‫ی<م‬

‫اﻝ ‪ /‬اﻝ‪ D/‬‬ ‫ی<م‬

‫ﻥ‪ `M‬اﻝ ‪U‬‬ ‫‪km‬‬

‫‪0,20563069‬‬

‫‪0,38709893‬‬

‫‪115,88‬‬

‫‪87,969‬‬

‫‪2 439,70‬‬

‫‪0,00677323‬‬

‫‪0,72333199‬‬

‫‪583,92166‬‬

‫‪224,701‬‬

‫‪6 051,80‬‬

‫‪0,01671022‬‬

‫‪1,00000011‬‬

‫‪365,242192654‬‬

‫‪365,256360530‬‬

‫‪6 378,1370‬‬

‫‪0,054900489‬‬

‫‪0,002569555‬‬

‫‪29,53058888‬‬

‫‪27,32166156‬‬

‫‪1 736,0‬‬

‫‪0,09341233‬‬

‫‪1,52366231‬‬

‫‪779,94‬‬

‫‪686,98‬‬

‫‪3 397,0‬‬

‫‪0,04839266‬‬

‫‪5,20336301‬‬

‫‪398,88‬‬

‫‪4 332,59‬‬

‫‪71 492,0‬‬

‫‪0,05415060‬‬

‫‪9,53707032‬‬

‫‪378,09‬‬

‫‪10 759,22‬‬

‫‪60 268,0‬‬

‫‪0,04716771‬‬

‫‪19,19126393‬‬

‫‪369,33‬‬

‫‪30 685,40‬‬

‫‪25 559,0‬‬

‫‪0,00858587‬‬

‫‪30,06896348‬‬

‫‪367,49‬‬

‫‪60 189,00‬‬

‫‪24 764,0‬‬

‫ا‪J‬ﺱ ا " ﺏ ‬ ‫ ‪ q‬رد‬ ‫ا ‪a‬ه ‬ ‫ا‪J‬رض‬

‫ا " ‪K‬‬

‫اﻝ <آ‪X‬‬

‫ا‪J‬ﺱ ا ‪ ^8‬‬ ‫‪Mercury‬‬ ‫‪Venus‬‬ ‫‪Earth‬‬

‫ا ی¨‬ ‫ا ‪ V‬ي‬ ‫زﺡ`‬ ‫أورا‪ S‬س‬

‫‪Mars‬‬ ‫‪Jupiter‬‬ ‫‪Saturn‬‬ ‫‪Uranus‬‬

‫‪ S‬ن‬ ‫ا ‪ T‬‬

‫‪Neptune‬‬ ‫‪Moon‬‬

‫ا ‪U V‬‬

‫‪Sun‬‬

‫ ‪ U‬رد‬ ‫اﻝ*ه ‪Y‬‬ ‫ا‪5‬رض‬ ‫اﻝ ‬ ‫اﻝ ی‪r‬‬ ‫اﻝ ‪ =g‬ي‬ ‫ز ‪H‬‬ ‫أوراﻥ<س‬ ‫ﻥ =<ن‬

‫ل ا ج‬

83

‫ ت‬

‫<م‬D/‫ اﻝ‬W ‫أﻝ‬ ^8 ‫ﺱ ا‬J‫ا‬ Sun Sirius

‫ﺱ ا " ﺏ‬J‫ا‬ U V ‫ا‬ 8S 8 ‫" ى ا‬V ‫ا‬

Canopus

`8H‫ﺱ‬

Centauri

‫ رس‬q^X ` ‫ر‬

Procyon

8 V ‫" ي ا‬V ‫ا‬

Gemini

‫ زاء‬c ‫ر ` ا‬

Capella

‫ ق‬8" ‫ا‬

Arcturus

¹ ‫ا ; ك ا ا‬

Vega

WX‫ا ^; ا ا‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪84‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪85‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫ ر ه ‪ c‬ا رة ‪ K :‬أآ د‪ (W ( 9‬ت ا ( و ا <‪ ، F‬أ; ( ‪I‬ي – ‪ #; – $‬‬

‫‪87‬‬

‫ل ا ج ‬

‫ ت ‬

‫‪89‬‬

‫ اول ﺥ <ف اﻝ ‬ ‫ ه ا ‪ c‬اول "@ ت ﺥ; ف ا ‪ T‬م ‪ 1974‬ا ‪ 8 2079 E‬دي ‪.‬‬ ‫ ر ه ا ‪ c‬اول ‪ S WX‬ﺱ ‪:‬‬ ‫‪http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/lunar.html‬‬ ‫ا "@ ت ه ا ‪ c‬اول ه ‪:‬‬ ‫‪ : Date‬ا ری¨ ﺡ;‪ e‬ا ;^‪ K‬و ا ‪ HV‬و ا ‪ 8‬م ‪ .‬ﺡ;‪ e‬ا ‪ T‬ی ا ‪ p‬ی‪ p‬ري ‪.‬‬ ‫‪ : U.T.‬و‪ nX‬ا ‪ VA‬ف ﺡ;‪ e‬ا ‪ n8X‬ا " ‪J ،‬آ ﺡ ی ‪ H8‬ا ‪ ;A‬ف‬ ‫‪ S : Type‬ع ا ‪ ;A‬ف و ه ا‪ SJ‬اع ه ‪:‬‬ ‫ ‪ : T‬ﺥ; ف آ@ ‪ .‬إذا آ ن – ا ‪ n T‬ا ر ‪ ،‬و إذا آ ‪ +‬ق ا ر ‪.‬‬‫ ‪ : P‬ﺥ; ف ‪. fa‬‬‫ ‪ : N‬ﺥ; ف ‪. ّ@ K C‬‬‫‪ : Saros‬دورة ﺱ روس ‪ H‬ا ا ‪ ;A‬ف وه ‪ 18‬ﺱ^‪ K‬و ‪ 11.3‬ی م ‪.‬‬ ‫` ا‪J‬رض ‪ ،‬ﺡ;‪ e‬ا ادی ن ‪.‬‬ ‫‪ : Gamma‬ﺹ@ ا ‪ T‬ر ‪ A‬وط ّ‬ ‫`‪.‬‬ ‫` ا ‪ ;A‬ف ﺏ^; ‪ qX‬ا ‪ T‬ا ‪ c‬ب ﺏ‪ K V‬ا ! ّ‬ ‫‪ X : Pen.‬ر ّ‬ ‫`‪.‬‬ ‫` ا ‪ ;A‬ف ﺏ^; ‪ qX‬ا ‪ T‬ا ‪ c‬ب ﺏ ! ّ‬ ‫‪ X : Umb.‬ر ّ‬ ‫‪ : S.D.‬ة ا ‪ ;A‬ف ا ‪ fac‬ﺏ ‪. KT8X‬‬ ‫‪ : GST‬و‪ nX‬ا ‪ ;A‬ف ﺡ;‪ [ n8X e‬ی^‪ ³ 8‬ا ‪ a‬ﺏ ; ‪ .‬ا ‪ nX‬ا " ‪00:00‬‬ ‫‪ : Moon RA‬إﺡ ا‪ 8o‬ت آ‪a‬ی ا‪J‬رض ﺹ" د ا ‪ T‬ﺏ ; ‪ ^ ،‬أآ ﺡ ی ‬ ‫ﺏ‪ H‬ا ‪ ;A‬ف ‪.‬‬ ‫‪ : Moon dec‬إﺡ ا‪ 8o‬ت آ‪a‬ی ا‪J‬رض إ‪ S‬اف ا ‪ T‬ﺏ ر ‪ ^ ، K‬أآ ﺡ ‬ ‫ی ﺏ‪ H‬ا ‪ ;A‬ف ‪.‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪90‬‬

Date

U.T. Greatest Saros Eclipse Type #

Gamma

Pen. Mag.

Umb. S.D. S.D. GST Mag. Par Tot (0 UT) h

Moon RA h

Moon Dec °

1974 Jun 04 1974 Nov 29 1975 May 25 1975 Nov 18 1976 May 13 1976 Nov 06 1977 Apr 04 1977 Sep 27 1978 Mar 24 1978 Sep 16

22:16 15:13 05:48 22:23 19:54 23:01 04:18 08:29 16:22 19:04

P 120 T 125 T- 130 T 135 P 140 N 145 P 112 N 117 T+ 122 T 127

-0.549 0.305 0.237 -0.414 0.959 -1.128 -0.915 1.077 -0.214 0.295

1.901 0.832 97m 2.331 1.295 105m 2.447 1.430 108m 2.161 1.069 105m 1.101 0.127 39m 0.864 -0.255 1.191 0.199 48m 0.927 -0.131 2.505 1.457 110m 2.332 1.333 104m

38m 45m 21m 46m 40m

16.9 4.5 16.1 3.8 15.4 3.1 12.8 0.4 12.1 23.7

16.84 -23.0 4.34 21.8 16.09 -20.6 3.58 18.9 15.40 -17.6 2.83 15.2 12.86 -6.5 0.23 2.6 12.22 -1.7 23.60 -2.3

1979 Mar 13 1979 Sep 06 1980 Mar 01 1980 Jul 27 1980 Aug 26 1981 Jan 20 1981 Jul 17 1982 Jan 09 1982 Jul 06 1982 Dec 30

21:08 10:54 20:45 19:08 03:31 07:50 04:47 19:56 07:31 11:29

P 132 T 137 N 142 N 109 N 147 N 114 P 119 T 124 Tm 129 T 134

0.525 -0.431 1.227 1.414 -1.161 -1.014 0.705 -0.292 -0.058 0.376

1.961 0.858 99m 2.067 1.099 96m 0.681 -0.436 0.279 -0.721 0.734 -0.248 1.039 -0.014 1.608 0.553 82m 2.340 1.337 102m 2.812 1.723 118m 2.180 1.188 98m

23m 39m 53m 31m

11.4 23.0 10.7 20.4 22.3 8.0 19.7 7.3 18.9 6.6

11.56 3.4 22.98 -7.0 10.88 8.3 20.47 -17.7 22.35 -11.5 8.15 19.1 19.76 -20.6 7.39 21.8 19.01 -22.8 6.61 23.6

1983 Jun 25 1983 Dec 20 1984 May 15 1984 Jun 13 1984 Nov 08 1985 May 04 1985 Oct 28 1986 Apr 24 1986 Oct 17 1987 Apr 14

08:22 01:49 04:40 14:26 17:55 19:56 17:42 12:43 19:18 02:19

P 139 N 144 N 111 Nb 149 N 116 T 121 T 126 T 131 T 136 N 141

-0.815 1.075 1.113 -1.524 -1.090 0.352 -0.402 -0.368 0.319 -1.136

1.416 0.339 68m 0.914 -0.112 0.832 -0.170 0.090 -0.936 0.925 -0.178 2.212 1.243 100m 2.194 1.078 108m 2.187 1.208 100m 2.327 1.250 109m 0.802 -0.226 -

34m 23m 32m 37m -

18.2 5.9 15.5 17.5 3.2 14.8 2.5 14.2 1.7 13.4

18.23 -24.1 5.82 24.5 15.50 -17.9 17.46 -24.7 2.96 15.9 14.80 -15.8 2.21 12.9 14.11 -13.2 1.48 9.6 13.42 -10.1

1987 Oct 07 1988 Mar 03 1988 Aug 27 1989 Feb 20 1989 Aug 17 1990 Feb 09 1990 Aug 06 1991 Jan 30 1991 Jun 27 1991 Jul 26

04:02 16:13 11:05 15:35 03:08 19:11 14:12 05:59 03:15 18:08

N 146 P 113 P 118 T 123 T+ 128 T 133 P 138 N 143 N 110 N 148

1.019 0.988 -0.868 0.293 -0.149 -0.415 0.638 -1.075 -1.406 1.437

1.011 -0.004 1.117 0.003 7m 1.263 0.298 57m 2.392 1.279 112m 2.596 1.604 107m 2.145 1.080 102m 1.726 0.681 88m 0.906 -0.105 0.339 -0.752 0.280 -0.807 -

40m 48m 22m -

1.0 10.8 22.4 10.0 21.7 9.3 21.0 8.6 18.3 20.3

0.79 6.2 11.00 7.3 22.44 -10.7 10.27 11.0 21.77 -13.6 9.53 14.2 21.07 -16.1 8.79 16.8 18.38 -24.6 20.34 -18.2

1991 Dec 21 1992 Jun 15 1992 Dec 09 1993 Jun 04 1993 Nov 29 1994 May 25 1994 Nov 18 1995 Apr 15 1995 Oct 08 1996 Apr 04

10:33 04:57 23:44 13:00 06:26 03:30 06:44 12:18 16:04 00:10

P 115 P 120 T 125 T- 130 T 135 P 140 N 145 P 112 N 117 T+ 122

0.971 -0.629 0.314 0.164 -0.400 0.893 -1.105 -0.959 1.118 -0.253

1.090 0.093 33m 1.753 0.687 90m 2.317 1.276 105m 2.578 1.567 109m 2.189 1.092 106m 1.219 0.249 53m 0.908 -0.215 1.109 0.117 37m 0.851 -0.206 2.433 1.385 109m

37m 48m 24m 43m

6.0 17.6 5.3 16.9 4.5 16.2 3.8 13.5 1.1 12.8

5.94 24.4 17.59 -23.9 5.14 23.2 16.84 -22.3 4.35 21.1 16.12 -20.0 3.57 18.2 13.53 -10.6 0.89 6.9 12.89 -6.0

Date

U.T. Greatest Saros Eclipse Type #

Gamma

Pen. Mag.

Umb. S.D. S.D. GST Mag. Par Tot (0 UT) h

Moon RA h

Moon Dec °

1996 Sep 27 1997 Mar 24 1997 Sep 16 1998 Mar 13 1998 Aug 08 1998 Sep 06 1999 Jan 31 1999 Jul 28 2000 Jan 21 2000 Jul 16

02:54 04:39 18:47 04:20 02:25 11:10 16:18 11:34 04:44 13:56

T 127 P 132 T 137 N 142 N 109 N 147 N 114 P 119 T 124 T- 129

0.343 0.490 -0.377 1.196 1.488 -1.106 -1.019 0.786 -0.296 0.030

2.244 1.245 102m 2.025 0.924 102m 2.167 1.197 99m 0.735 -0.378 0.146 -0.858 0.837 -0.149 1.028 -0.021 1.460 0.402 72m 2.331 1.330 102m 2.864 1.773 118m

35m 31m 39m 54m

0.4 12.1 23.7 11.4 21.1 23.0 8.7 20.4 8.0 19.6

0.26 2.0 12.23 -1.0 23.64 -2.8 11.56 4.0 21.17 -14.8 23.02 -7.5 8.91 16.4 20.48 -18.3 8.17 19.8 19.75 -21.2

2001 Jan 09 2001 Jul 05 2001 Dec 30 2002 May 26 2002 Jun 24 2002 Nov 20 2003 May 16 2003 Nov 09 2004 May 04 2004 Oct 28

20:21 14:55 10:29 12:03 21:27 01:47 03:40 01:19 20:30 03:04

T P N N N N T T T T

134 139 144 111 149 116 121 126 131 136

0.372 -0.729 1.073 1.176 -1.444 -1.113 0.412 -0.432 -0.313 0.285

2.187 1.194 99m 1.573 0.499 80m 0.919 -0.110 0.714 -0.283 0.235 -0.787 0.886 -0.222 2.100 1.134 97m 2.140 1.022 106m 2.288 1.309 102m 2.390 1.313 110m

31m 26m 12m 38m 41m

7.3 18.9 6.6 16.3 18.2 3.9 15.6 3.2 14.9 2.5

7.42 22.4 18.99 -23.4 6.64 24.2 16.23 -20.0 18.22 -24.8 3.71 18.7 15.51 -18.6 2.93 16.3 14.81 -16.5 2.18 13.4

2005 Apr 24 2005 Oct 17 2006 Mar 14 2006 Sep 07 2007 Mar 03 2007 Aug 28 2008 Feb 21 2008 Aug 16 2009 Feb 09 2009 Jul 07

09:55 12:03 23:48 18:51 23:21 10:37 03:26 21:10 14:38 09:39

N 141 P 146 N 113 P 118 T 123 T+ 128 T 133 P 138 N 143 N 110

-1.089 0.980 1.021 -0.926 0.317 -0.214 -0.399 0.565 -1.064 -1.491

0.890 -0.138 1.084 0.068 29m 1.056 -0.056 1.158 0.190 46m 2.345 1.238 111m 2.478 1.481 106m 2.171 1.111 103m 1.862 0.812 94m 0.924 -0.083 0.182 -0.908 -

37m 45m 25m -

14.2 1.7 11.5 23.1 10.8 22.4 10.0 21.7 9.3 19.0

14.11 -13.9 1.47 10.3 11.68 3.1 23.11 -6.7 10.96 6.9 22.45 -10.0 10.25 10.5 21.76 -12.9 9.53 13.5 19.14 -23.9

2009 Aug 06 2009 Dec 31 2010 Jun 26 2010 Dec 21 2011 Jun 15 2011 Dec 10 2012 Jun 04 2012 Nov 28 2013 Apr 25 2013 May 25

00:39 19:23 11:38 08:17 20:13 14:32 11:03 14:33 20:07 04:10

N 148 P 115 P 120 T 125 T- 130 T 135 P 140 N 145 P 112 Nb 150

1.357 0.977 -0.709 0.321 0.090 -0.388 0.825 -1.087 -1.012 1.535

0.428 -0.662 1.081 0.082 31m 1.603 0.542 82m 2.306 1.261 105m 2.712 1.705 110m 2.212 1.111 106m 1.343 0.376 64m 0.942 -0.183 1.012 0.021 16m 0.040 -0.928 -

37m 50m 26m -

21.0 6.7 18.3 6.0 17.6 5.3 16.9 4.5 14.3 16.2

21.05 -15.6 6.76 24.0 18.35 -24.0 5.95 23.7 17.59 -23.2 5.14 22.6 16.86 -21.7 4.33 20.5 14.21 -14.4 16.15 -19.4

2013 Oct 18 2014 Apr 15 2014 Oct 08 2015 Apr 04 2015 Sep 28 2016 Mar 23 2016 Aug 18 2016 Sep 16 2017 Feb 11 2017 Aug 07

23:50 07:46 10:55 12:00 02:47 11:47 09:42 18:54 00:44 18:20

N 117 T 122 T 127 T 132 T 137 N 142 Ne 109 N 147 N 114 P 119

1.151 -0.302 0.383 0.446 -0.330 1.159 1.559 -1.055 -1.025 0.867

0.791 -0.267 2.344 1.296 108m 2.171 1.172 100m 2.105 1.005 105m 2.254 1.282 100m 0.801 -0.308 0.017 -0.993 0.933 -0.058 1.014 -0.030 1.315 0.251 58m

39m 30m 6m 36m -

1.8 13.6 1.1 12.8 0.4 12.1 21.8 23.7 9.4 21.1

1.57 11.0 13.56 -10.0 0.92 6.3 12.89 -5.3 0.29 1.5 12.22 -0.3 21.85 -11.4 23.67 -3.3 9.64 13.1 21.18 -15.4

Date

U.T. Greatest Saros Eclipse Type #

Gamma

Pen. Mag.

Umb. S.D. S.D. GST Mag. Par Tot (0 UT) h

Moon RA h

Moon Dec °

2018 Jan 31 2018 Jul 27 2019 Jan 21 2019 Jul 16 2020 Jan 10 2020 Jun 05 2020 Jul 05 2020 Nov 30 2021 May 26 2021 Nov 19

13:30 20:22 05:12 21:31 19:10 19:25 04:30 09:43 11:19 09:03

T 124 T- 129 T 134 P 139 N 144 N 111 N 149 N 116 T 121 P 126

-0.301 0.117 0.369 -0.643 1.073 1.240 -1.364 -1.131 0.477 -0.455

2.320 1.321 102m 2.706 1.614 118m 2.193 1.201 99m 1.729 0.658 89m 0.921 -0.111 0.594 -0.399 0.380 -0.638 0.855 -0.257 1.979 1.016 94m 2.098 0.979 105m

38m 52m 31m 9m -

8.7 20.4 8.0 19.6 7.3 17.0 18.9 4.6 16.3 3.9

8.93 17.0 20.47 -19.0 8.21 20.3 19.73 -21.9 7.45 23.0 16.97 -21.5 18.99 -24.1 4.48 20.7 16.24 -20.7 3.67 19.2

2022 May 16 2022 Nov 08 2023 May 05 2023 Oct 28 2024 Mar 25 2024 Sep 18 2025 Mar 14 2025 Sep 07 2026 Mar 03 2026 Aug 28

04:11 10:59 17:23 20:14 07:13 02:44 06:59 18:12 11:33 04:13

T+ 131 T- 136 N 141 P 146 N 113 P 118 T 123 T 128 T 133 P 138

-0.253 0.257 -1.035 0.947 1.061 -0.979 0.348 -0.275 -0.377 0.497

2.397 1.419 104m 2.440 1.363 110m 0.989 -0.041 1.143 0.127 40m 0.982 -0.128 1.062 0.091 32m 2.286 1.183 109m 2.369 1.368 105m 2.210 1.156 104m 1.990 0.935 99m

43m 43m 33m 41m 30m -

15.6 3.2 14.9 2.5 12.2 23.8 11.5 23.1 10.8 22.4

15.52 -19.3 2.90 16.9 14.81 -17.2 2.16 14.1 12.34 -1.2 23.77 -2.6 11.64 2.7 23.11 -6.0 10.94 6.4 22.44 -9.3

2027 Feb 20 2027 Jul 18 2027 Aug 17 2028 Jan 12 2028 Jul 06 2028 Dec 31 2029 Jun 26 2029 Dec 20 2030 Jun 15 2030 Dec 09

23:13 16:03 07:14 04:13 18:19 16:52 03:22 22:42 18:33 22:27

N 143 Ne 110 N 148 P 115 P 120 T 125 T- 130 T 135 P 140 N 145

-1.048 -1.576 1.280 0.982 -0.790 0.326 0.013 -0.381 0.754 -1.073

0.952 -0.052 0.028 -1.063 0.571 -0.521 1.072 0.072 29m 1.453 0.394 71m 2.300 1.252 105m 2.852 1.849 110m 2.227 1.122 107m 1.472 0.508 73m 0.968 -0.159 -

36m 51m 27m -

10.0 19.7 21.7 7.4 19.0 6.7 18.3 6.0 17.6 5.2

10.24 9.8 19.88 -22.3 21.73 -12.4 7.56 22.7 19.11 -23.3 6.77 23.3 18.35 -23.3 5.95 23.1 17.61 -22.6 5.12 21.9

2031 May 07 2031 Jun 05 2031 Oct 30 2032 Apr 25 2032 Oct 18 2033 Apr 14 2033 Oct 08 2034 Apr 03 2034 Sep 28 2035 Feb 22

03:51 11:44 07:45 15:13 19:02 19:12 10:55 19:05 02:46 09:05

N N N T T T T N P N

-1.069 1.473 1.177 -0.356 0.417 0.396 -0.289 1.115 -1.011 -1.037

0.907 -0.085 0.154 -0.814 0.742 -0.315 2.245 1.197 106m 2.108 1.108 98m 2.197 1.099 108m 2.331 1.355 102m 0.881 -0.223 1.016 0.020 16m 0.991 -0.048 -

33m 24m 25m 40m -

15.0 16.9 2.6 14.3 1.9 13.6 1.2 12.8 0.5 10.1

14.92 -17.8 16.89 -21.1 2.27 14.8 14.24 -13.8 1.60 10.4 13.56 -9.4 0.96 5.8 12.88 -4.6 0.33 1.0 10.35 9.2

2035 Aug 19 01:11 2036 Feb 11 22:11 2036 Aug 07 02:51 2037 Jan 31 14:00 2037 Jul 27 04:08 2038 Jan 21 03:48 2038 Jun 17 02:43 2038 Jul 16 11:34 2038 Dec 11 17:43 2039 Jun 06 18:53

P

112 150 117 122 127 132 137 142 147 114

119 T 124 T- 129 T 134 P 139 N 144 N 111 N 149 N 116 P 121

0.943 1.177 0.109 39m -0.311 2.300 1.305 101m 0.200 2.553 1.459 116m 0.362 2.205 1.213 99m -0.558 1.884 0.814 97m 1.071 0.925 -0.109 1.308 0.467 -0.522 -1.284 0.525 -0.490 -1.145 0.831 -0.285 0.546 1.852 0.891 90m

21.8 21.86 -12.0 38m 9.4 9.67 13.6 48m 21.1 21.18 -16.1 32m 8.7 8.97 17.5 20.3 20.46 -19.6 8.0 8.24 20.9 17.7 17.72 -22.1 19.6 19.74 -22.5 5.4 5.27 22.0 17.0 16.99 -22.1

Date

U.T. Greatest Saros Eclipse Type #

Gamma

Pen. Mag.

Umb. S.D. S.D. GST Mag. Par Tot (0 UT) h

Moon RA h

Moon Dec °

2039 Nov 30 2040 May 26 2040 Nov 18 2041 May 16 2041 Nov 08 2042 Apr 05 2042 Sep 29 2042 Oct 28 2043 Mar 25 2043 Sep 19

16:55 11:45 19:03 00:41 04:33 14:28 10:44 19:33 14:30 01:50

P 126 T+ 131 T- 136 P 141 P 146 N 113 P 118 Nb 156 T 123 T 128

-0.472 -0.187 0.236 -0.975 0.921 1.108 -1.026 1.557 0.385 -0.332

2.068 0.947 103m 2.519 1.540 106m 2.478 1.402 111m 1.100 0.070 30m 1.191 0.175 46m 0.894 -0.213 0.978 0.003 6m 0.008 -0.974 2.216 1.119 108m 2.269 1.261 103m

46m 44m 27m 36m

4.6 16.3 3.9 15.6 3.2 12.9 0.6 2.5 12.2 23.9

4.45 21.3 16.26 -21.5 3.65 19.7 15.53 -20.0 2.89 17.5 13.01 -5.4 0.43 1.6 2.17 14.8 12.31 -1.6 23.77 -1.9

2044 Mar 13 2044 Sep 07 2045 Mar 03 2045 Aug 27 2046 Jan 22 2046 Jul 18 2047 Jan 12 2047 Jul 07 2048 Jan 01 2048 Jun 26

19:37 11:19 07:42 13:53 13:01 01:04 01:24 10:34 06:52 02:01

T 133 T 138 N 143 N 148 P 115 P 120 T 125 T+ 130 T 135 P 140

-0.350 0.432 -1.028 1.206 0.988 -0.869 0.332 -0.063 -0.375 0.680

2.256 1.208 105m 2.111 1.050 103m 0.987 -0.012 0.708 -0.388 1.060 0.059 27m 1.307 0.251 58m 2.291 1.239 105m 2.757 1.757 110m 2.240 1.132 107m 1.607 0.644 80m

34m 18m 35m 51m 28m -

11.5 23.1 10.8 22.4 8.1 19.7 7.4 19.0 6.7 18.3

11.61 2.1 23.10 -5.4 10.93 5.7 22.40 -8.8 8.35 20.5 19.86 -21.8 7.57 22.0 19.11 -22.6 6.76 22.7 18.37 -22.6

2048 Dec 20 2049 May 17 2049 Jun 15 2049 Nov 09 2050 May 06 2050 Oct 30 2051 Apr 26 2051 Oct 19 2052 Apr 14 2052 Oct 08

06:26 11:25 19:12 15:50 22:30 03:20 02:14 19:10 02:16 10:44

N 145 N 112 N 150 N 117 T 122 T 127 T 132 T+ 137 N 142 P 147

-1.063 -1.134 1.407 1.196 -0.418 0.443 0.337 -0.254 1.063 -0.973

0.988 -0.140 0.789 -0.203 0.276 -0.693 0.707 -0.350 2.131 1.082 103m 2.060 1.060 97m 2.303 1.206 111m 2.395 1.417 102m 0.972 -0.126 1.089 0.087 33m

22m 18m 35m 42m -

6.0 15.7 17.6 3.3 15.0 2.6 14.3 1.9 13.5 1.2

5.92 22.5 15.64 -20.6 17.64 -21.9 3.00 18.2 14.94 -17.2 2.30 14.2 14.24 -13.2 1.63 9.9 13.55 -8.7 0.99 5.3

2053 Mar 04 2053 Aug 29 2054 Feb 22 2054 Aug 18 2055 Feb 11 2055 Aug 07 2056 Feb 01 2056 Jun 27 2056 Jul 26 2056 Dec 22

17:20 08:04 06:49 09:24 22:44 10:51 12:24 10:01 18:41 01:47

N N T T T P N N N N

114 119 124 129 134 139 144 111 149 116

-1.053 1.016 -0.324 0.280 0.353 -0.477 1.068 1.377 -1.205 -1.156

0.958 -0.075 1.045 -0.028 2.275 1.283 101m 2.407 1.311 114m 2.222 1.230 100m 2.032 0.964 102m 0.931 -0.105 0.340 -0.646 0.669 -0.344 0.812 -0.306 -

37m 42m 33m -

10.9 22.5 10.2 21.8 9.5 21.1 8.8 18.4 20.3 6.1

11.03 5.1 22.53 -8.2 10.38 9.8 21.86 -12.7 9.71 14.1 21.17 -16.8 9.00 18.1 18.48 -21.9 20.47 -20.3 6.07 22.4

2057 Jun 17 2057 Dec 11 2058 Jun 06 2058 Nov 30 2059 May 27 2059 Nov 19 2060 Apr 15 2060 Oct 09 2060 Nov 08 2061 Apr 04

02:24 00:51 19:14 03:14 07:53 12:59 21:35 18:51 04:02 21:52

P 121 P 126 T+ 131 T- 136 P 141 P 146 N 113 N 118 N 156 T 123

0.617 -0.485 -0.118 0.221 -0.910 0.900 1.162 -1.067 1.533 0.430

1.722 0.762 85m 2.044 0.923 102m 2.646 1.667 107m 2.506 1.431 111m 1.220 0.188 49m 1.229 0.213 50m 0.794 -0.311 0.905 -0.074 0.052 -0.932 2.131 1.039 105m

49m 45m 16m

17.7 5.3 17.0 4.6 16.3 3.9 13.7 1.3 3.2 12.9

17.75 -22.8 5.24 22.6 17.01 -22.8 4.42 21.9 16.26 -22.2 3.64 20.4 13.68 -9.3 1.09 5.8 2.90 18.2 12.97 -5.8

Date

U.T. Greatest Saros Eclipse Type #

Gamma

Pen. Mag.

Umb. S.D. S.D. GST Mag. Par Tot (0 UT) h

Moon RA h

Moon Dec °

2061 Sep 29 2062 Mar 25 2062 Sep 18 2063 Mar 14 2063 Sep 07 2064 Feb 02 2064 Jul 28 2065 Jan 22 2065 Jul 17 2066 Jan 11

09:36 03:32 18:32 16:04 20:39 21:47 07:50 09:57 17:46 15:02

T 128 T 133 T 138 P 143 N 148 P 115 P 120 T 125 Tm 130 T 135

-0.381 -0.315 0.374 -1.001 1.138 0.997 -0.947 0.337 -0.140 -0.369

2.181 1.168 102m 2.316 1.275 106m 2.221 1.154 107m 1.034 0.039 22m 0.836 -0.264 1.045 0.044 23m 1.162 0.109 39m 2.282 1.228 105m 2.615 1.618 108m 2.252 1.142 108m

30m 38m 30m 35m 49m 29m

0.6 12.2 23.9 11.5 23.1 8.9 20.5 8.2 19.7 7.4

0.43 2.4 12.28 -2.2 23.75 -1.2 11.61 1.5 23.06 -4.9 9.11 17.6 20.58 -19.6 8.36 19.8 19.85 -21.1 7.56 21.4

2066 Jul 07 2066 Dec 31 2067 May 28 2067 Jun 27 2067 Nov 21 2068 May 17 2068 Nov 09 2069 May 06 2069 Oct 30 2070 Apr 25

09:28 14:28 18:54 02:39 00:02 05:40 11:44 09:07 03:33 09:19

P 140 N 145 N 112 N 150 N 117 P 122 T 127 T- 132 T+ 137 N 142

0.606 -1.054 -1.201 1.340 1.211 -0.485 0.464 0.272 -0.226 1.005

1.742 0.781 86m 1.003 -0.124 0.666 -0.327 0.400 -0.570 0.680 -0.376 2.009 0.959 100m 2.022 1.021 95m 2.422 1.327 113m 2.448 1.467 103m 1.077 -0.017 -

11m 43m 44m -

19.0 6.7 16.4 18.4 4.0 15.7 3.3 15.0 2.6 14.2

19.12 -21.9 6.73 22.1 16.38 -22.8 18.39 -22.0 3.76 21.0 15.65 -20.0 3.02 17.6 14.94 -16.5 2.33 13.7 14.23 -12.5

2070 Oct 19 2071 Mar 16 2071 Sep 09 2072 Mar 04 2072 Aug 28 2073 Feb 22 2073 Aug 17 2074 Feb 11 2074 Jul 08 2074 Aug 07

18:49 01:29 15:03 15:21 16:03 07:22 17:40 20:53 17:19 01:53

P N N T T T T N N N

147 114 119 124 129 134 139 144 111 149

-0.941 -1.076 1.083 -0.343 0.356 0.339 -0.400 1.061 1.446 -1.129

1.151 0.143 42m 0.913 -0.114 0.925 -0.153 2.238 1.250 100m 2.269 1.171 110m 2.247 1.256 100m 2.173 1.106 106m 0.944 -0.092 0.212 -0.771 0.806 -0.204 -

35m 33m 35m 26m -

1.9 11.6 23.3 10.9 22.5 10.2 21.8 9.5 19.1 21.1

1.67 9.4 11.71 0.8 23.19 -4.2 11.07 5.6 22.53 -8.9 10.42 10.3 21.85 -13.4 9.74 14.7 19.22 -20.9 21.18 -17.4

2075 Jan 02 2075 Jun 28 2075 Dec 22 2076 Jun 17 2076 Dec 10 2077 Jun 06 2077 Nov 29 2078 Apr 27 2078 Oct 21 2078 Nov 19

09:52 09:53 08:53 02:37 11:32 14:57 21:33 04:33 03:05 12:37

N 116 P 121 P 126 Tm 131 T- 136 P 141 P 146 N 113 N 118 N 156

-1.164 0.690 -0.494 -0.045 0.210 -0.839 0.886 1.222 -1.102 1.515

0.798 -0.323 1.587 0.628 79m 2.027 0.906 102m 2.780 1.800 108m 2.524 1.450 111m 1.351 0.317 63m 1.256 0.241 53m 0.682 -0.420 0.842 -0.140 0.086 -0.899 -

50m 46m -

6.8 18.4 6.1 17.7 5.3 17.0 4.6 14.4 2.0 3.9

6.88 21.8 18.50 -22.5 6.05 23.0 17.77 -23.4 5.22 23.2 17.02 -23.5 4.42 22.5 14.36 -13.0 1.78 9.8 3.65 21.1

91

‫ل ا ج‬

‫ ت‬

f g‫ اول آ <ف اﻝ‬ . ‫ دي‬8 2085 E ‫ ا‬1965 ‫ م‬U V ‫ اول "@ ت آ; ف ا‬c ‫ ه ا‬ : ‫ ﺱ‬S WX ‫ ر ه ا "@ ت‬ http://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEcat5/SE2001-2100.html : ‫ اول ه‬c ‫ا "@ ت ه ا‬ . ‫ ﺱ‬S ‫ ت‬R@ ‫ ا ; ف‬X‫ ر‬: Catalog number . ‫ م‬8 ‫ ا‬HV ‫ ا‬K^; ‫ ا‬e;‫ ا ری¨ ﺡ‬: Calendar Date nX ‫ ا‬: TD " ‫ ا‬nX ‫ ا‬Terrestrial Dynamical Time (TD) nX ‫ أﺥ ف ا‬: ∆T ∆T = TD- TU

: K8S ~ ‫ ا‬e;‫ﺡ‬ : Luna Num

‫ ا ا ; ف‬H ‫ دورة ﺱ روس‬: Saros ‫ ع ا ; ف‬S : Ecl. Type ‫ ي‬T@‫ ﺡ‬: A @‫ آ‬: T fa : P ‫ ا ادی ن‬e;‫ ﺡ‬، ‫رض‬J‫` ا‬ ّ ‫ وط‬A ‫ ر‬U V ‫ ﺹ@ ا‬: Gamma U V ‫ ر ا‬X : Ecl. Mag. K ‫ ا ر‬e;‫ ا ﺡ‬pc ‫ ا " ض ا‬: Lat. K ‫ ا ر‬e;‫ ا ﺡ‬pc ‫ ل ا‬q ‫ ا‬: Long.

K ‫ ا ر‬e;‫ ﺡ‬U V ‫ ع ا‬R ‫ أر‬: Sun Alt K ‫ ا ر‬e;‫ ﺡ‬U V@ ‫ ا أس‬n ‫ زاوی ﺱ‬: Sun Azm . @8 ‫ ا‬e;‫ ا ; ف ﺡ‬8; ‫ام‬a‫ ض ﺡ‬: Path . 8S ~ ‫ و ا‬KT8X ‫ ا‬e;‫ ة ا ; ف ﺡ‬: Central Dur.

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪92‬‬

Calendar Date

TD of Greatest Eclipse

09433 09434 09435 09436 09437 09438 09439 09440 09441 09442

1965 Nov 23 1966 May 20 1966 Nov 12 1967 May 09 1967 Nov 02 1968 Mar 28 1968 Sep 22 1969 Mar 18 1969 Sep 11 1970 Mar 07

04:14:51 09:39:02 14:23:28 14:42:48 05:38:56 23:00:30 11:18:46 04:54:57 19:58:59 17:38:30

09443 09444 09445 09446 09447 09448 09449 09450 09451 09452

1970 Aug 31 1971 Feb 25 1971 Jul 22 1971 Aug 20 1972 Jan 16 1972 Jul 10 1973 Jan 04 1973 Jun 30 1973 Dec 24 1974 Jun 20

09453 09454 09455 09456 09457 09458 09459 09460 09461 09462

Catalog Number

Luna Saros Ecl. Num Num Type

Gamma

Ecl. Mag.

36 37 37 38 38 38 39 39 40 40

-422 -416 -410 -404 -398 -393 -387 -381 -375 -369

132 137 142 147 152 119 124 129 134 139

A A T P TP T A A T

0.3906 0.3467 -0.3300 1.1422 -1.0007 -1.0370 0.9451 -0.2704 0.2201 0.4473

0.9656 0.9991 1.0234 0.7201 1.0126 0.8990 1.0099 0.9954 0.9690 1.0414

1.7N 119.8E 39.2N 26.4E 35.6S 48.2W 62.5N 168.1W 62.0S 27.8W 61.0S 79.8W 56.2N 64.0E 14.8S 116.3E 15.6N 114.1W 18.2N 94.7W

67 197 70 158 71 25 0 50 0 122 0 277 19 240 74 330 77 210 63 150

134 3 84

04m02s 00m05s 01m57s

-

-

104 16 114 153

00m40s 00m26s 03m11s 03m28s

21:55:30 09:38:07 09:31:55 22:39:31 11:03:22 19:46:38 15:46:21 11:38:41 15:02:44 04:48:04

41 41 42 42 42 43 43 44 44 45

-363 -357 -352 -351 -346 -340 -334 -328 -322 -316

144 149 116 154 121 126 131 136 141 146

A P Pe P A T A T A T

-0.5364 1.1188 1.5130 -1.2659 -0.9365 0.6872 -0.2644 -0.0785 0.4171 -0.8239

0.9400 0.7872 0.0689 0.5080 0.9692 1.0379 0.9303 1.0792 0.9174 1.0592

20.3S 164.0W 61.4N 33.5W 63.5N 177.0E 61.7S 135.4E 74.9S 107.7E 63.5N 94.2W 37.9S 51.2W 18.8N 5.6E 1.1N 48.5W 32.1S 103.7E

57 29 0 110 0 321 0 63 20 263 46 209 74 346 86 9 65 174 34 5

258

06m47s

321 175 271 256 345 344

01m53s 02m36s 07m49s 07m04s 12m02s 05m09s

1974 Dec 13 1975 May 11 1975 Nov 03 1976 Apr 29 1976 Oct 23 1977 Apr 18 1977 Oct 12 1978 Apr 07 1978 Oct 02 1979 Feb 26

16:13:13 07:17:33 13:15:54 10:24:18 05:13:45 10:31:30 20:27:27 15:03:47 06:28:43 16:55:06

45 46 46 47 47 48 48 49 49 50

-310 -305 -299 -293 -287 -281 -275 -269 -263 -258

151 118 123 128 133 138 143 148 153 120

P P P A T A T P P T

1.0797 1.0647 -1.0248 0.3378 -0.3270 -0.3990 0.3836 -1.1081 1.1616 0.8981

0.8266 0.8636 0.9588 0.9421 1.0572 0.9449 1.0269 0.7883 0.6905 1.0391

66.8N 69.4W 69.7N 80.2W 70.4S 161.7W 34.0N 18.3E 30.0S 92.3E 11.9S 28.3E 14.1N 123.6W 71.9S 23.3E 72.0N 159.6E 52.1N 94.5W

0 176 0 28 0 141 70 165 71 17 66 345 67 197 0 293 0 259 26 153

227 199 220 99

06m41s 04m46s 07m04s 02m37s

298

02m49s

09463 09464 09465 09466 09467 09468 09469 09470 09471 09472

1979 Aug 22 1980 Feb 16 1980 Aug 10 1981 Feb 04 1981 Jul 31 1982 Jan 25 1982 Jun 21 1982 Jul 20 1982 Dec 15 1983 Jun 11

17:22:38 08:54:01 19:12:21 22:09:24 03:46:37 04:42:53 12:04:33 18:44:44 09:32:09 04:43:33

50 51 51 51 52 52 53 53 53 53

-252 -246 -240 -234 -228 -222 -217 -216 -211 -205

125 130 135 140 145 150 117 155 122 127

A T A A T P P P P T

-0.9632 0.2224 -0.1915 -0.4838 0.5792 -1.2311 -1.2102 1.2886 1.1293 -0.4947

0.9329 1.0434 0.9727 0.9937 1.0258 0.5663 0.6168 0.4643 0.7350 1.0524

59.6S 108.5W 0.1S 47.1E 4.6N 108.9W 44.4S 140.8W 53.3N 134.1E 69.3S 91.7W 65.9S 13.2E 68.6N 64.2E 65.3N 56.9E 6.2S 114.2E

15 29 77 166 79 12 61 344 54 195 0 203 0 347 0 345 0 199 60 351

953 149 100 25 108

06m03s 04m08s 03m23s 00m33s 02m02s

199

05m11s

09473 09474 09475 09476 09477 09478 09479 09480 09481 09482

1983 Dec 04 1984 May 30 1984 Nov 22 1985 May 19 1985 Nov 12 1986 Apr 09 1986 Oct 03 1987 Mar 29 1987 Sep 23 1988 Mar 18

12:31:15 16:45:41 22:54:17 21:29:38 14:11:27 06:21:22 19:06:15 12:49:47 03:12:22 01:58:56

54 54 54 55 55 55 55 55 56 56

-199 -193 -187 -181 -175 -170 -164 -158 -152 -146

132 137 142 147 152 119 124 129 134 139

A A T P T P H H A T

0.4015 0.2755 -0.3132 1.0720 -0.9795 -1.0822 0.9931 -0.3053 0.2787 0.4188

0.9666 0.9980 1.0237 0.8406 1.0388 0.8236 1.0000 1.0013 0.9634 1.0464

0.9N 4.7W 37.5N 76.7W 37.8S 173.6W 63.2N 81.1E 68.6S 142.6W 61.2S 161.4E 59.9N 37.1W 12.3S 2.3W 14.3N 138.4E 20.7N 140.0E

66 192 74 163 72 21 0 41 11 111 0 286 5 252 72 331 74 210 65 149

131 7 85

04m01s 00m11s 02m00s

690

01m59s

1 5 137 169

00m00s 00m08s 03m49s 03m46s

09483 09484 09485 09486 09487 09488 09489 09490 09491 09492

1988 Sep 11 1989 Mar 07 1989 Aug 31 1990 Jan 26 1990 Jul 22 1991 Jan 15 1991 Jul 11 1992 Jan 04 1992 Jun 30 1992 Dec 24

04:44:29 18:08:41 05:31:47 19:31:24 03:03:07 23:53:51 19:07:01 23:05:37 12:11:22 00:31:41

56 56 57 57 57 58 58 58 59 59

-140 -134 -128 -123 -117 -111 -105 -99 -93 -87

144 149 154 121 126 131 136 141 146 151

A P P A T A Tm A T P

-0.4681 1.0981 -1.1928 -0.9457 0.7597 -0.2727 -0.0041 0.4091 -0.7512 1.0711

0.9377 0.8268 0.6344 0.9670 1.0391 0.9290 1.0800 0.9179 1.0592 0.8422

20.0S 94.4E 61.2N 169.8W 61.3S 23.6E 71.0S 22.2W 65.2N 168.9E 36.4S 170.4W 22.0N 105.2W 1.0N 169.7W 25.2S 9.5W 65.7N 155.7E

62 31 0 101 0 72 18 266 40 222 74 341 90 30 66 169 41 10 0 165

258

06m57s

373 201 277 258 340 294

02m03s 02m33s 07m53s 06m53s 11m41s 05m21s

∆T s

Lat. °

Sun Sun Path Central Long. Alt Azm Width Dur. ° ° ° km

Calendar Date

TD of Greatest Eclipse

09493 09494 09495 09496 09497 09498 09499 09500 09501 09502

1993 May 21 1993 Nov 13 1994 May 10 1994 Nov 03 1995 Apr 29 1995 Oct 24 1996 Apr 17 1996 Oct 12 1997 Mar 09 1997 Sep 02

14:20:15 21:45:51 17:12:27 13:40:06 17:33:20 04:33:30 22:38:12 14:03:04 01:24:51 00:04:48

09503 09504 09505 09506 09507 09508 09509 09510

1998 Feb 26 1998 Aug 22 1999 Feb 16 1999 Aug 11 2000 Feb 05 2000 Jul 01 2000 Jul 31 2000 Dec 25

09511 09512 09513 09514 09515 09516 09517 09518 09519 09520

Catalog Number

Luna Saros Ecl. Num Num Type

Gamma

Ecl. Mag.

59 60 60 61 61 61 62 62 62 63

-82 -76 -70 -64 -58 -52 -46 -40 -35 -29

118 123 128 133 138 143 148 153 120 125

P P A T A T P P T P

1.1372 -1.0411 0.4077 -0.3522 -0.3382 0.3518 -1.0580 1.1227 0.9183 -1.0352

0.7352 0.9280 0.9431 1.0535 0.9497 1.0213 0.8799 0.7575 1.0420 0.8988

68.8N 162.3E 69.6S 58.3E 41.5N 84.1W 35.4S 34.2W 4.8S 79.4W 8.4N 113.2E 71.3S 104.0W 71.7N 32.1E 57.8N 130.7E 71.8S 114.3E

0 17 0 153 66 168 69 15 70 348 69 195 0 306 0 245 23 146 0 64

17:29:27 02:07:11 06:34:38 11:04:09 12:50:27 19:33:34 02:14:08 17:35:57

63 63 63 64 64 64 64 64

-23 -17 -11 -5 1 6 7 12

130 135 140 145 150 117 155 122

T A A T P P P P

0.2391 -0.2644 -0.4726 0.5062 -1.2233 -1.2821 1.2166 1.1367

1.0441 0.9734 0.9928 1.0286 0.5795 0.4768 0.6034 0.7228

4.7N 82.7W 3.0S 145.4E 39.8S 93.9E 45.1N 24.3E 70.2S 134.1E 66.9S 109.5W 69.5N 59.9W 66.3N 74.1W

2001 Jun 21 2001 Dec 14 2002 Jun 10 2002 Dec 04 2003 May 31 2003 Nov 23 2004 Apr 19 2004 Oct 14 2005 Apr 08 2005 Oct 03

12:04:46 20:53:01 23:45:22 07:32:16 04:09:22 22:50:22 13:35:05 03:00:23 20:36:51 10:32:47

64 64 64 64 64 64 65 65 65 65

18 24 30 36 42 48 53 59 65 71

127 132 137 142 147 152 119 124 129 134

T A A T An T P P H A

-0.5701 0.4089 0.1993 -0.3020 0.9960 -0.9638 -1.1335 1.0348 -0.3473 0.3306

1.0495 0.9681 0.9962 1.0244 0.9384 1.0379 0.7367 0.9282 1.0074 0.9576

09521 09522 09523 09524 09525 09526 09527 09528 09529 09530

2006 Mar 29 2006 Sep 22 2007 Mar 19 2007 Sep 11 2008 Feb 07 2008 Aug 01 2009 Jan 26 2009 Jul 22 2010 Jan 15 2010 Jul 11

10:12:23 11:41:16 02:32:57 12:32:24 03:56:10 10:22:12 07:59:45 02:36:25 07:07:39 19:34:38

65 65 65 66 66 66 66 66 67 67

77 83 89 95 100 106 112 118 124 130

139 144 149 154 121 126 131 136 141 146

T A P P A T A T A T

0.3843 -0.4062 1.0728 -1.1255 -0.9570 0.8307 -0.2820 0.0698 0.4002 -0.6788

09531 09532 09533 09534 09535 09536 09537 09538 09539 09540

2011 Jan 04 2011 Jun 01 2011 Jul 01 2011 Nov 25 2012 May 20 2012 Nov 13 2013 May 10 2013 Nov 03 2014 Apr 29 2014 Oct 23

08:51:42 21:17:18 08:39:30 06:21:24 23:53:54 22:12:55 00:26:20 12:47:36 06:04:33 21:45:39

67 67 67 68 68 68 68 68 69 69

136 141 142 147 153 159 165 171 177 183

151 118 156 123 128 133 138 143 148 153

P P Pb P A T A H3 AP

09541 09542 09543 09544 09545 09546 09547 09548 09549 09550

2015 Mar 20 2015 Sep 13 2016 Mar 09 2016 Sep 01 2017 Feb 26 2017 Aug 21 2018 Feb 15 2018 Jul 13 2018 Aug 11 2019 Jan 06

09:46:47 06:55:19 01:58:19 09:08:02 14:54:33 18:26:40 20:52:33 03:02:16 09:47:28 01:42:38

69 69 70 70 70 70 71 71 71 71

188 194 200 206 212 218 224 229 230 235

120 125 130 135 140 145 150 117 155 122

T P T A A T P P P P

∆T s

Lat. °

Sun Sun Path Central Long. Alt Azm Width Dur. ° ° ° km

230 189 196 78

06m13s 04m23s 06m37s 02m10s

356

02m50s

76 164 75 14 62 342 59 197 0 215 0 358 0 333 0 189

151 99 29 112

04m09s 03m14s 00m40s 02m23s

11.3S 2.7E 0.6N 130.7W 34.5N 178.6W 39.5S 59.6E 66.6N 24.5W 72.7S 88.4E 61.6S 44.3E 61.2N 153.7W 10.6S 119.0W 12.9N 28.7E

55 355 66 188 78 169 72 16 3 35 15 111 0 295 0 253 70 332 71 209

200 126 13 87 495

04m57s 03m53s 00m23s 02m04s 03m37s 01m57s

27 162

00m42s 04m32s

1.0515 0.9352 0.8756 0.7507 0.9650 1.0394 0.9282 1.0799 0.9190 1.0580

23.2N 16.7E 20.6S 9.1W 61.0N 55.5E 61.0S 90.2W 67.6S 150.5W 65.7N 72.3E 34.1S 70.2E 24.2N 144.1E 1.6N 69.3E 19.7S 121.9W

67 149 66 31 0 92 0 80 16 269 34 235 73 337 86 198 66 165 47 14

184 261

04m07s 07m09s

444 237 280 258 333 259

02m12s 02m27s 07m54s 06m39s 11m08s 05m20s

1.0627 1.2130 -1.4917 -1.0536 0.4828 -0.3719 -0.2694 0.3272 -1.0000 1.0908

0.8576 0.6010 0.0971 0.9047 0.9439 1.0500 0.9544 1.0159 0.9868 0.8114

64.7N 20.8E 67.8N 46.8E 65.2S 28.6E 68.6S 82.4W 49.1N 176.3E 40.0S 161.3W 2.2N 175.5E 3.5N 11.7W 70.6S 131.3E 71.2N 97.2W

0 155 0 6 0 21 0 165 61 171 68 11 74 350 71 192 0 319 0 231

237 179 173 58 -

05m46s 04m02s 06m03s 01m40s -

0.9454 -1.1004 0.2609 -0.3330 -0.4578 0.4367 -1.2116 -1.3542 1.1476 1.1417

1.0445 0.7875 1.0450 0.9736 0.9922 1.0306 0.5991 0.3365 0.7368 0.7145

64.4N 6.6W 72.1S 2.3W 10.1N 148.8E 10.7S 37.8E 34.7S 31.2W 37.0N 87.7W 71.0S 0.6E 67.9S 127.4E 70.4N 174.5E 67.4N 153.6E

18 135 0 77 75 162 70 16 63 340 64 198 0 228 0 8 0 321 0 178

463

02m47s

155 100 31 115

04m09s 03m06s 00m44s 02m40s

Calendar Date

TD of Greatest Eclipse

09551 09552 09553 09554 09555 09556 09557 09558 09559 09560

2019 Jul 02 2019 Dec 26 2020 Jun 21 2020 Dec 14 2021 Jun 10 2021 Dec 04 2022 Apr 30 2022 Oct 25 2023 Apr 20 2023 Oct 14

19:24:08 05:18:53 06:41:15 16:14:39 10:43:07 07:34:38 20:42:36 11:01:20 04:17:56 18:00:41

09561 09562 09563 09564 09565 09566 09567 09568 09569 09570

2024 Apr 08 2024 Oct 02 2025 Mar 29 2025 Sep 21 2026 Feb 17 2026 Aug 12 2027 Feb 06 2027 Aug 02 2028 Jan 26 2028 Jul 22

09571 09572 09573 09574 09575 09576 09577 09578 09579 09580

Catalog Number

Luna Saros Ecl. Num Num Type

Gamma

Ecl. Mag.

71 72 72 72 72 73 73 73 73 74

241 247 253 259 265 271 276 282 288 294

127 132 137 142 147 152 119 124 129 134

T A Am T A T P P H A

-0.6466 0.4135 0.1209 -0.2939 0.9152 -0.9526 -1.1901 1.0701 -0.3952 0.3753

1.0459 0.9701 0.9940 1.0254 0.9435 1.0367 0.6396 0.8619 1.0132 0.9520

17.4S 109.0W 1.0N 102.3E 30.5N 79.7E 40.3S 67.9W 80.8N 66.8W 76.8S 46.2W 62.1S 71.5W 61.6N 77.4E 9.6S 125.8E 11.4N 83.1W

50 359 66 184 83 174 73 10 23 90 17 115 0 304 0 244 67 334 68 208

201 118 21 90 527 419

04m33s 03m40s 00m38s 02m10s 03m51s 01m54s

49 187

01m16s 05m17s

18:18:29 18:46:13 10:48:36 19:43:04 12:13:06 17:47:06 16:00:48 10:07:50 15:08:59 02:56:40

74 74 75 75 75 75 76 76 76 77

300 306 312 318 323 329 335 341 347 353

139 144 149 154 121 126 131 136 141 146

T A P P A T A T A T

0.3431 -0.3509 1.0405 -1.0651 -0.9743 0.8977 -0.2952 0.1421 0.3901 -0.6056

1.0566 0.9326 0.9376 0.8550 0.9630 1.0386 0.9281 1.0790 0.9208 1.0560

25.3N 104.1W 22.0S 114.5W 61.1N 77.1W 60.9S 153.5E 64.7S 86.8E 65.2N 25.2W 31.3S 48.5W 25.5N 33.2E 3.0N 51.5W 15.6S 126.7E

70 149 69 31 0 83 0 89 12 268 26 248 73 334 82 202 67 161 53 17

198 266

04m28s 07m25s

616 294 282 258 323 230

02m20s 02m18s 07m51s 06m23s 10m27s 05m10s

2029 Jan 14 2029 Jun 12 2029 Jul 11 2029 Dec 05 2030 Jun 01 2030 Nov 25 2031 May 21 2031 Nov 14 2032 May 09 2032 Nov 03

17:13:48 04:06:13 15:37:19 15:03:58 06:29:13 06:51:37 07:16:04 21:07:31 13:26:42 05:34:13

77 77 77 77 78 78 78 79 79 79

359 364 365 370 376 382 388 394 400 406

151 118 156 123 128 133 138 143 148 153

P P P P A T A H A P

1.0553 1.2943 -1.4191 -1.0609 0.5626 -0.3867 -0.1970 0.3078 -0.9375 1.0643

0.8714 0.4576 0.2303 0.8911 0.9443 1.0468 0.9589 1.0106 0.9957 0.8554

63.7N 114.2W 66.8N 66.2W 64.3S 85.6W 67.5S 135.7E 56.5N 80.1E 43.6S 71.2E 8.9N 71.7E 0.6S 137.6W 51.3S 7.1W 70.4N 132.6E

0 145 0 355 0 30 0 177 55 176 67 7 79 354 72 189 20 345 0 218

250 169 152 38 44

05m21s 03m44s 05m26s 01m08s 00m22s

09581 09582 09583 09584 09585 09586 09587 09588 09589 09590

2033 Mar 30 2033 Sep 23 2034 Mar 20 2034 Sep 12 2035 Mar 09 2035 Sep 02 2036 Feb 27 2036 Jul 23 2036 Aug 21 2037 Jan 16

18:02:36 13:54:31 10:18:45 16:19:28 23:05:54 01:56:46 04:46:49 10:32:06 17:25:45 09:48:55

80 80 80 81 81 81 82 82 82 82

411 417 423 429 435 441 447 452 453 458

120 125 130 135 140 145 150 117 155 122

T P T A A T P P P P

0.9778 -1.1583 0.2894 -0.3936 -0.4368 0.3727 -1.1942 -1.4250 1.0825 1.1477

1.0462 0.6890 1.0458 0.9736 0.9919 1.0320 0.6286 0.1991 0.8622 0.7049

71.3N 155.8W 72.2S 121.2W 16.1N 22.2E 18.2S 72.6W 29.0S 154.9W 29.1N 158.0E 71.6S 131.4W 68.9S 3.6E 71.1N 47.0E 68.5N 20.8E

11 111 0 91 73 162 67 18 64 340 68 199 0 242 0 19 0 309 0 166

781

02m37s

159 102 31 116

04m09s 02m58s 00m48s 02m54s

09591 09592 09593 09594 09595 09596 09597 09598 09599 09600

2037 Jul 13 2038 Jan 05 2038 Jul 02 2038 Dec 26 2039 Jun 21 2039 Dec 15 2040 May 11 2040 Nov 04 2041 Apr 30 2041 Oct 25

02:40:36 13:47:11 13:32:55 01:00:10 17:12:54 16:23:46 03:43:02 19:09:02 11:52:21 01:36:22

83 83 84 84 84 85 85 85 86 86

464 470 476 482 488 494 499 505 511 517

127 132 137 142 147 152 119 124 129 134

T A A T A T P P T A

-0.7246 0.4169 0.0398 -0.2881 0.8312 -0.9458 -1.2529 1.0993 -0.4492 0.4133

1.0413 0.9728 0.9911 1.0268 0.9454 1.0356 0.5306 0.8074 1.0189 0.9467

24.8S 139.1E 2.1N 25.4W 25.4N 21.9W 40.3S 164.0E 78.9N 102.1W 80.9S 172.8E 62.8S 174.4E 62.2N 53.4W 9.6S 12.2E 9.9N 162.9E

43 3 65 179 88 179 73 5 33 153 18 123 0 313 0 234 63 337 66 206

201 107 31 95 365 380

03m58s 03m18s 01m00s 02m18s 04m05s 01m51s

72 213

01m51s 06m07s

09601 09602 09603 09604 09605 09606 09607 09608 09609 09610

2042 Apr 20 2042 Oct 14 2043 Apr 09 2043 Oct 03 2044 Feb 28 2044 Aug 23 2045 Feb 16 2045 Aug 12 2046 Feb 05 2046 Aug 02

02:17:30 02:00:42 18:57:49 03:01:49 20:24:40 01:17:02 23:56:07 17:42:39 23:06:26 10:21:13

86 87 87 88 88 88 89 89 90 90

523 529 535 541 546 552 558 564 570 576

139 144 149 154 121 126 131 136 141 146

T A T+ AAs T A T A T

0.2956 -0.3030 1.0031 -1.0102 -0.9954 0.9613 -0.3125 0.2116 0.3765 -0.5350

1.0614 0.9300 1.0095 0.9497 0.9600 1.0364 0.9285 1.0774 0.9232 1.0531

27.0N 137.3E 23.7S 137.8E 61.3N 152.0E 61.0S 35.3E 62.2S 25.6W 64.3N 120.4W 28.3S 166.2W 25.9N 78.5W 4.8N 171.4W 12.7S 15.2E

73 151 72 30 0 74 0 98 4 260 15 264 72 331 78 206 68 157 58 21

210 273 453 281 256 310 206

04m51s 07m44s 02m27s 02m04s 07m47s 06m06s 09m42s 04m51s

∆T s

Lat. °

Sun Sun Path Central Long. Alt Azm Width Dur. ° ° ° km

Calendar Date

TD of Greatest Eclipse

09611 09612 09613 09614 09615 09616 09617 09618 09619 09620

2047 Jan 26 2047 Jun 23 2047 Jul 22 2047 Dec 16 2048 Jun 11 2048 Dec 05 2049 May 31 2049 Nov 25 2050 May 20 2050 Nov 14

01:33:18 10:52:31 22:36:17 23:50:12 12:58:53 15:35:27 13:59:59 05:33:48 20:42:50 13:30:53

09621 09622 09623 09624 09625 09626 09627 09628 09629 09630

2051 Apr 11 2051 Oct 04 2052 Mar 30 2052 Sep 22 2053 Mar 20 2053 Sep 12 2054 Mar 09 2054 Aug 03 2054 Sep 02 2055 Jan 27

09631 09632 09633 09634 09635 09636 09637 09638 09639 09640

Catalog Number

Luna Saros Ecl. Num Num Type

Gamma

Ecl. Mag.

90 91 91 91 92 92 92 93 94 95

582 587 588 593 599 605 611 617 623 629

151 118 156 123 128 133 138 143 148 153

P P P P A T A H H P

1.0450 1.3766 -1.3477 -1.0661 0.6468 -0.3973 -0.1187 0.2943 -0.8688 1.0447

0.8907 0.3129 0.3604 0.8816 0.9441 1.0440 0.9631 1.0057 1.0038 0.8874

62.9N 111.7E 65.8N 178.0W 63.4S 160.2E 66.4S 6.6W 63.7N 11.5W 46.1S 56.4W 15.3N 29.9W 3.8S 95.2E 40.1S 123.7W 69.5N 1.0E

0 135 0 346 0 40 0 188 49 184 66 1 83 358 73 185 29 352 0 206

02:10:39 21:02:14 18:31:53 23:39:10 07:08:19 09:34:09 12:33:40 18:04:02 01:09:34 17:54:05

95 96 97 98 99 100 101 102 102 103

634 640 646 652 658 664 670 675 676 681

120 125 130 135 140 145 150 117 155 122

P P T A A T P Pe P P

1.0169 -1.2094 0.3238 -0.4480 -0.4089 0.3140 -1.1711 -1.4941 1.0215 1.1550

0.9849 0.6024 1.0466 0.9734 0.9919 1.0328 0.6678 0.0655 0.9793 0.6932

71.6N 32.2E 72.0S 117.7E 22.4N 102.5W 25.7S 175.0E 23.0S 83.0E 21.5N 41.7E 72.0S 97.9E 69.8S 121.3W 71.7N 82.3W 69.5N 112.2W

0 63 0 105 71 161 63 20 66 341 72 199 0 256 0 31 0 296 0 154

2055 Jul 24 2056 Jan 16 2056 Jul 12 2057 Jan 05 2057 Jul 01 2057 Dec 26 2058 May 22 2058 Jun 21 2058 Nov 16 2059 May 11

09:57:50 22:16:45 20:21:59 09:47:52 23:40:15 01:14:35 10:39:25 00:19:35 03:23:07 19:22:16

104 105 106 107 108 109 110 110 111 112

687 693 699 705 711 717 722 723 728 734

127 132 137 142 147 152 119 157 124 129

T A A T A T P Pb P T

-0.8012 0.4199 -0.0426 -0.2837 0.7455 -0.9405 -1.3194 1.4869 1.1224 -0.5080

1.0359 0.9759 0.9878 1.0287 0.9464 1.0348 0.4141 0.1260 0.7644 1.0242

33.3S 25.8E 3.9N 153.5W 19.4N 123.7W 39.2S 35.2E 71.5N 176.2W 84.9S 21.8E 63.5S 61.1E 65.9N 9.9E 62.9N 174.2E 10.7S 100.4W

09641 09642 09643 09644 09645 09646 09647 09648 09649 09650

2059 Nov 05 2060 Apr 30 2060 Oct 24 2061 Apr 20 2061 Oct 13 2062 Mar 11 2062 Sep 03 2063 Feb 28 2063 Aug 24 2064 Feb 17

09:18:15 10:10:00 09:24:10 02:56:49 10:32:10 04:26:16 08:54:27 07:43:30 01:22:11 07:00:23

113 114 115 116 117 118 119 120 121 122

740 746 752 758 764 769 775 781 787 793

134 139 144 149 154 121 126 131 136 141

A T A T A P P A T A

0.4454 0.2422 -0.2625 0.9578 -0.9639 -1.0238 1.0191 -0.3360 0.2771 0.3597

0.9417 1.0660 0.9277 1.0475 0.9469 0.9331 0.9749 0.9293 1.0750 0.9262

09651 09652 09653 09654 09655 09656 09657 09658 09659 09660

2064 Aug 12 2065 Feb 05 2065 Jul 03 2065 Aug 02 2065 Dec 27 2066 Jun 22 2066 Dec 17 2067 Jun 11 2067 Dec 06 2068 May 31

17:46:06 09:52:26 17:33:52 05:34:17 08:39:56 19:25:48 00:23:40 20:42:26 14:03:43 03:56:39

123 124 125 125 126 127 128 129 130 131

799 805 810 811 816 822 828 834 840 846

146 151 118 156 123 128 133 138 143 148

T P P P P A T A H T

-0.4652 1.0336 1.4619 -1.2759 -1.0688 0.7330 -0.4043 -0.0387 0.2845 -0.7970

09661 09662 09663 09664 09665 09666 09667 09668 09669 09670

2068 Nov 24 2069 Apr 21 2069 May 20 2069 Oct 15 2070 Apr 11 2070 Oct 04 2071 Mar 31 2071 Sep 23 2072 Mar 19 2072 Sep 12

21:32:30 10:11:09 17:53:18 04:19:56 02:36:09 07:08:57 15:01:06 17:20:28 20:10:31 08:59:20

132 133 133 134 135 136 138 139 140 141

852 857 858 863 869 875 881 887 893 899

153 120 158 125 130 135 140 145 150 155

P P Pb P T A A T P T

1.0299 1.0624 -1.4852 -1.2524 0.3652 -0.4950 -0.3739 0.2620 -1.1405 0.9655

∆T s

Lat. °

Sun Sun Path Central Long. Alt Azm Width Dur. ° ° ° km

272 160 134 21 27

04m58s 03m28s 04m45s 00m38s 00m21s

164 106 31 116

04m08s 02m51s 00m50s 03m04s

37 8 65 175 88 3 73 359 41 177 19 141 0 322 0 13 0 225 59 340

202 95 43 102 298 355

03m17s 02m52s 01m26s 02m29s 04m23s 01m50s

95

02m23s

8.7N 47.1E 28.0N 20.9E 25.8S 28.1E 64.5N 59.2E 62.1S 54.4W 61.0S 147.1W 61.3N 150.3E 25.2S 77.7E 25.6N 168.4E 7.0N 69.7E

63 203 76 154 75 28 16 97 15 79 0 263 0 286 70 329 74 209 69 154

238 222 281 559 743

07m00s 05m15s 08m06s 02m37s 03m41s

280 252 295

07m41s 05m49s 08m56s

1.0495 0.9123 0.1638 0.4903 0.8769 0.9435 1.0416 0.9670 1.0011 1.0110

10.9S 96.0W 62.2N 21.9W 64.8N 71.9E 62.7S 46.5E 65.4S 149.2W 70.1N 96.4W 47.4S 175.8E 21.0N 130.2W 6.0S 32.4W 31.0S 123.2E

62 24 0 125 0 336 0 49 0 198 43 198 66 355 88 2 74 181 37 357

184

04m28s

309 152 119 4 63

04m40s 03m14s 04m05s 00m08s 01m06s

0.9109 0.8992 0.0879 0.5298 1.0472 0.9731 0.9919 1.0333 0.7199 1.0558

68.5N 131.1W 71.0N 101.3W 68.8S 69.9W 71.6S 5.5W 29.1N 135.1E 32.8S 60.4E 16.7S 37.0W 14.2N 76.7W 72.2S 30.4W 69.8N 102.0E

0 194 0 50 0 342 0 119 68 162 60 21 68 342 75 198 0 270 14 240

168 110 31 116

04m04s 02m44s 00m52s 03m11s

732

03m13s

Calendar Date

TD of Greatest Eclipse

09671 09672 09673 09674 09675 09676 09677 09678 09679 09680

2073 Feb 07 2073 Aug 03 2074 Jan 27 2074 Jul 24 2075 Jan 16 2075 Jul 13 2076 Jan 06 2076 Jun 01 2076 Jul 01 2076 Nov 26

01:55:59 17:15:23 06:44:15 03:10:32 18:36:04 06:05:44 10:07:27 17:31:22 06:50:43 11:43:01

09681 09682 09683 09684 09685 09686 09687 09688 09689 09690

2077 May 22 2077 Nov 15 2078 May 11 2078 Nov 04 2079 May 01 2079 Oct 24 2080 Mar 21 2080 Sep 13 2081 Mar 10 2081 Sep 03

09691 09692 09693 09694 09695 09696 09697 09698 09699 09700

2082 Feb 27 2082 Aug 24 2083 Feb 16 2083 Jul 15 2083 Aug 13 2084 Jan 07 2084 Jul 03 2084 Dec 27 2085 Jun 22 2085 Dec 16

Catalog Number

Luna Saros Ecl. Num Num Type

Gamma

Ecl. Mag.

142 143 144 145 146 147 148 149 149 150

904 910 916 922 928 934 940 945 946 951

122 127 132 137 142 147 152 119 157 124

P T A A T A T P P P

1.1651 -0.8763 0.4251 -0.1242 -0.2799 0.6583 -0.9373 -1.3897 1.4005 1.1401

0.6768 1.0294 0.9798 0.9838 1.0311 0.9467 1.0342 0.2897 0.2746 0.7315

70.5N 114.9E 43.2S 89.4W 6.6N 78.8E 12.8N 133.7E 37.2S 94.1W 63.1N 95.2E 87.2S 173.7W 64.4S 51.2W 67.0N 98.1W 63.7N 40.1E

0 141 28 14 65 171 83 7 74 354 49 186 20 203 0 331 0 3 0 215

02:46:05 17:07:56 17:56:55 16:55:44 10:50:13 18:11:21 12:20:15 16:38:09 15:23:31 09:07:31

151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

957 963 969 975 981 987 992 998 1004 1010

129 134 139 144 149 154 121 126 131 136

T A T A T A P P A T

-0.5725 0.4705 0.1838 -0.2285 0.9081 -0.9243 -1.0578 1.0723 -0.3653 0.3378

1.0290 0.9371 1.0701 0.9255 1.0512 0.9484 0.8734 0.8743 0.9304 1.0720

13.1S 148.3E 7.8N 70.8W 28.1N 93.7W 27.8S 83.3W 66.2N 46.3W 63.4S 160.6W 60.9S 85.9E 61.1N 25.8E 22.4S 36.7W 24.6N 53.6E

14:47:00 01:16:21 18:06:36 00:14:23 12:34:41 17:30:23 01:50:26 09:13:48 03:21:16 22:37:48

162 163 164 165 165 166 167 168 169 170

1016 1022 1028 1033 1034 1039 1045 1051 1057 1063

141 146 151 118 156 123 128 133 138 143

A T P Pe P P A T A A

0.3361 -0.4004 1.0170 1.5465 -1.2064 -1.0715 0.8208 -0.4094 0.0452 0.2786

0.9298 1.0452 0.9433 0.0168 0.6146 0.8723 0.9421 1.0396 0.9704 0.9971

9.4N 47.1W 10.3S 151.8E 61.6N 154.1W 64.0N 37.7W 62.1S 67.5W 64.4S 68.5E 75.0N 169.1W 47.3S 47.7E 26.2N 131.3E 7.3S 160.8W

∆T s

Lat. °

Sun Sun Path Central Long. Alt Azm Width Dur. ° ° ° km

206 79 58 110 262 340

02m29s 02m21s 01m57s 02m42s 04m45s 01m49s

55 343 62 199 79 158 77 25 24 108 22 72 0 271 0 277 68 329 70 211

119 262 232 287 406 495

02m54s 07m54s 05m40s 08m29s 02m55s 03m39s

277 247

07m36s 05m33s

70 152 66 26 0 116 0 327 0 58 0 209 35 222 66 349 87 186 74 176

277 163

08m12s 04m01s

377 146 106 10

04m25s 03m04s 03m29s 00m19s

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪93‬‬

‫اﻝ‪ t4‬س‬ ‫ا ‪5 ------------------------------------------------------------------------- K T‬‬ ‫ا ~@~ ت ا وی‪7 ---------------------------------------------------------------- K‬‬ ‫ا واﺏ‪ N‬ا ~@~ ‪ K8‬ﺏ‪ 8‬أ‪ d‬ع ا ~@} ا وي ‪9 --------------------------------------‬‬ ‫ا واﺏ‪ N‬ا ~@~ ‪ }@~ @ K8‬ا وي ا ‪ f T‬ا ‪a‬اوی‪10 ----------------------------------- K‬‬ ‫ د أی م ا ;^‪ K‬ا ‪ 8‬دی‪14 -------------------------------------------------------- K‬‬ ‫ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ا ‪16 ------------------------------------------------------------- 8 @R‬‬ ‫ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ا‪18 ------------------------------------------------------------- 8T J‬‬ ‫إﺡ ا‪ 8o‬ت دا‪ f‬ة ا وج ‪19 --------------------------------------------------------‬‬ ‫ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ا‪J‬ﺱ ا‪20 ---------------------------------------------------------- K8f‬‬ ‫ا ‪ nX‬ا ^‪ c‬ا @ ‪22 -------------------------------------------------- LST‬‬ ‫زاوی ‪ `8‬دا‪ f‬ة ا وج ‪23 -------------------------------------------------------‬‬ ‫ د ا‪J‬ی م ﺏ" ی م ا ‪ R‬آ ‪ S‬ن ا ~ ‪ S‬م ‪ ` X 4713‬ا ‪ 8‬د ‪24 -----------------‬‬ ‫ "‪ 8‬ی م ا‪J‬ﺱ ع ‪25--------------------------------------------------------------‬‬ ‫ ی` ا ﺡ ا‪ 8o‬ت ‪26 -------------------------------------------------------------‬‬ ‫ا ‪ @q‬ع و ا ‪ p‬وب ‪32 -------------------------------------------------------------‬‬ ‫ ا‪ WX‬ا اآ‪34 ---------------------------------------------------------------- e‬‬ ‫أﺥ ف ا ^! ‪37 ----------------------------------------------------------------‬‬ ‫ا ‪ ; S‬ر ‪41 ----------------------------------------------------------------------‬‬ ‫ ﺱ ‪ WX‬ا ‪43 ---------------------------------------------------------- U V‬‬ ‫‪ @I‬ع و [ وب ا ‪46 -------------------------------------------------------- U V‬‬ ‫ ﺱ ‪ WX‬ا ‪47 ------------------------------------------------------------ T‬‬

‫ ت ‬

‫ل ا ج ‬

‫‪94‬‬

‫أه@ ا ‪50 --------------------------------------------------------------------- T‬‬ ‫ ﺹ@ ا ‪ T‬ا‪J‬رض ‪52 -------------------------------------------------------‬‬ ‫‪ @I‬ع و [ وب ا ‪53 ---------------------------------------------------------- T‬‬ ‫ا ‪ ;A‬ف و ا ; ف ‪55 -----------------------------------------------------------‬‬ ‫ ﺥ; ف ا ‪55 ---------------------------------------------------------- T‬‬‫ آ; ف ا ‪56 --------------------------------------------------------- U V‬‬‫‪ X‬ا‪ 8S‬ا ‪ ;A‬ف و ا ; ف ‪57 ----------------------------------------------------‬‬ ‫ ﺱ ﺥ; ف ا ‪61 --------------------------------------------------------- T‬‬ ‫ ﺱ آ; ف ا ‪63 -------------------------------------------------------- U V‬‬ ‫رواﺏ‪ N‬ﺏ;‪64 ----------------------------------------------------------------- Kq8‬‬ ‫ ا‪65 -------------------------------------------------------------------- K8 @ f‬‬ ‫ "‪ c‬أه ا‪J‬ﺹ‪ q‬ﺡ ت ا ‪ ) K8 @R‬ﺏ ‪ -‬إ‪a8@cS‬ي( ‪67 ------------------------------‬‬ ‫ "‪ c‬أه ا‪J‬ﺹ‪ q‬ﺡ ت ا ‪) K8 @R‬إ‪a8@cS‬ي ‪ -‬ﺏ ( ‪73 ------------------------------‬‬ ‫اﻝ ‪u‬‬

‫ ل ا ج‬ www.jalalalhajabed.com

: ‫ "! و‬#‫ ا‬$ ‫ا‬ jalal.alhajabed@hotmail.com jalal.alhajabed@yahoo.com