UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLÌTICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÌA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I Dr. Marlón Villa Villa DEBER Nº 12 Nombre: Paola Meza Curso: 5to “A” Fecha: 17 de junio del 2015 Tema: MÈTODO SIMPLE – MINIMIZACIÓN FUNCIÓN OBJETIVO Min. Z= 7x+5y RESTRICCIONES (1) 6x+2y ≤ 12 (2) 3x+2y ≤ 6 (3) 5x+3y ≥ 9 CONDICIONES DE NO NEGATIVIDAD (4) x,y ≥ 0 FORMA ESTÀNDAR Z = +7x +6x +3x +5x
+5y +2y +2y +3y
+h1 +h2 +h3 +MA1 +h1 ≤ 12 0 +h2 0 ≤ 6 0 0 -h3 +A1 ≥ 9
FORMA DE ECUACIÓN Z -7x +6x +3x +5x
-5y +2y +2y +3y
-0h1 -0h2 -0h3 -MA1 +h1 0 +h2 0 0 0 -h3 +A1
= = = =
0 12 6 9
CÀLCULO DE LA FUNCIÒN OBJETIVO Z -7x -5y -0h1 -0h2 -0h3 -MA1 = 0 +5Mx +3My 0 0 -Mh3 +MA1 = 9M Z -7x+5Mx -5y+3My -0h1 -0h2 -Mh3 = 9M -Z +7x-5Mx +5y-3My +0h1 +0h2 +Mh3 -Z +x(7-5M) +y(5-3M) +0h1 +0h2 +Mh3
= -9M = -9M
FUNCIÒN OBJETIVO -Z +x(7-5M) +y(5-3M) S.A +6x +2y +3x +2y +5x +3y
+0h1 +0h2 +Mh3
= -9M
+h1 = 12 0 +h2 0 = 6 0 0 -h3 +A1 = 9
CONDICIONES DE NO NEGATIVIDAD +x +y +h1 +h2 +h3 +A1 ≥ 0 VARIABLES
TABLA h1 h2 0 0 1 0 0 1 0 0
h3 0 0 0 -1
A1 M 0 0 1
h1
h2
h3
A
Z -1 0 0 0
x 7-5M 6 3 5
y 5-3M 2 2 3
VARIABLES
Z
x
y
Z
-1
0
0
0
h1
0
0
1
0
h2
0
0
0
1
x
0
1
0
0
Z h1 h2 A1
Valor -9M 12 6 9 Valor
=2 =2 =1.8
SOLUCIÓN ÓPTIMA Min. –Z= Z= VALORES ÒPTIMOS x= y= 0 h1= h2= h3= 0 COMPROBACIÒN Z= 7( Z=
)+5(0)