INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Dr. Marlón Villa
MÉTODO ALGEBRAICO Maximizar F(x,y)=3x+2y RESTRICCIONES (1) 2x+y≤ 10 (2) x+y≥ 7 RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD (3) x, y0 Despeje de x
Despeje de y (
)
MÉTODO GRÁFICO SISTEMAS ECUACIONES
pág. 1
(1)
(2)
2x+y= 10
x+y=7
x y
x y
0 10
0 7
5 0
7 0
Srta. Paola Meza
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Dr. Marlón Villa
COMPROBACIÓN P(0,0) (1) 2(0)+1(0)≤10
P(0,0) (2) 1(0)+1(0)≤7
0≤10
0≥7
VERDAD
VERDAD
GRÁFICO
ARCO CONVEXO Punto
X
Y
Z
A
0
7
14
B
3
4
17
C
5
0
15
pág. 2
Srta. Paola Meza
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Dr. Marlón Villa
MÉTODO SIMPLEX F.O Z= 3X+2Y S.A 2X+Y≤10 X+Y≤7 NO NEGATIVIDAD X,Y≥0 FORMA ESTANDAR Z=3X+2Y+0H1+0H2 2X+Y+ H1 =10 X+Y - H2 =7 X,Y, H1, H2, A1≥0 FORMA ECUACIÓN Z-3X-2Y-0H1-0H2 =0 2X+Y+ H1+0=10 X + Y+0- H2=7 X,Y, H1, H2, A1≥0 Z
X
Y
H1
H2
VALOR
Z
1
-3
-2
0
0
0
H1
0
2
1
1
0
10
A1
0
4
1
0
1
7
Z
X
Y
H1
Z
1
H1 X
H2
VALOR
1
0
15
0
1
0
5
0
0
1
2
0 0
-1 1
0 1
3 -3
pág. 3
1
-2
0
0 1
-5 7
0
0 0
15 0
Srta. Paola Meza
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Dr. Marlón Villa
Z
X
Y
H1
H2
VALOR
Z
1
0
0
1
1
17
H1
0
1
0
1
-1
3
X
0
0
1
-1
2
4
0
0
-1
-2
0
1
0
5
0
0
1
2
0
0
0
15
S.O F(X,Y)=17 S.A X=3 Y=4 H1=0 H2=0
MÉTODO DUAL MIN f(X,Y)=10Y1+7Y2 S.A 2Y1+Y 2 ≥3 Y1+Y 2 ≥2
2Y1+Y2=3 - Y1-Y 2 =-3 Y1=1 Y2=1 COMPROBACIÓN Z=10(1)+7(1) Z=17
pág. 4
Srta. Paola Meza