practica de matematicas

Práctica docente II. Escuela Normal Superior.

Ibagué.

Derly Janeth Forero Hernández Cód. 051100512010

Universidad del Tolima.

Facultad de Educación.

Lic. en Matemáticas 2012 B

Práctica docente II. Escuela Normal Superior.

Ibagué.

Derly Janeth Forero Hernández Profesor Asesor: Nicolás Iván Labrador Grado: 6-04.

Universidad del Tolima.

Facultad de educación.

Lic. en Matemáticas 2012 B

Introducción

Mediante este informe se podrá observar los diferentes desafíos y actividades planteadas a través del proceso de práctica docente, adicionalmente todos los requerimientos necesarios para conllevar la acción de la práctica docente de la mejor manera, procurando potencializar no solo al practicante para el optimo desempeño de su profesión, también a los estudiantes a cargo de dicho practicante en su formación para la vida.

Es importante mencionar adicionalmente que los textos leídos, redactados y socializados dentro de este informe también corresponden a los conocimientos básicos que debe adquirir un docente para el mejor desempeño de su profesión.

Justificación.

Muchos son los conceptos necesarios para educar, pero adicionalmente es importante la actitud y la aptitud, es por ellos que el proceso de práctica docente es fundamental, ya que no solo es necesario un excelente posición frente a este proceso también lo es el conocer a que nos vamos a enfrentar como profesionales, conocer qué respuesta debemos darle a esas situaciones, sin la necesidad de que sea solamente en un puesto laboral; la práctica docente es el momento propicio para fortalecer nuestros saberes y posturas para el apto desempeño de nuestra profesión.

Además todo el proceso vivido dentro de esta asignatura nos da una mejor perspectiva de todo el proceso de la institución de la que vallamos a hacer parte el día de mañana. Procesos como la organización de contenidos que son fundamentales a la hora nuestro desempeño como docente teniendo como guía un artículo de preparación realizado de manera autónoma y a nuestra manera y facilidad de entender y dar a entender los conocimientos planteados allí, así mismo la parte legal y teórica se hace parte de especial importancia para desempeñar de mejor manera nuestro rol de docente.

EL MARCO LEGAL DEL DISEÑO CURRICULAR Las normas colombianas que definen, regulan y dan pautas para el diseño del currículo en los diferentes establecimientos educativos del país son directamente las siguientes:  Ley General de Educación, Ley 115 de 1994 

Decreto 1860 de 1994



Resolución 2343 de 1996



Decreto 1290 de 2009



Lineamientos curriculares de las diferentes áreas



Estándares básicos de competencias en diferentes áreas

LEY GENERAL DE EDUCACIÓN, LEY 115 DE 1994 “ARTICULO 76. Concepto de currículo. Currículo es el conjunto de criterios, planes de estudio, programas, metodologías, y pro cesos que contribuyen a la formación integral y a la construcción de la identidad cultural nacional, regional y local, incluyendo también los recursos humanos, académicos y físicos para poner en práctica las políticas y llevar a cabo el proyecto educativo institucional.”

“ARTICULO 79. Plan de estudios. El plan de estudios es el esquema estructurado de las áreas obligatorias y fundamentales y de áreas optativas con sus respectivas asignaturas, que forman parte del currículo de los establecimientos educativos.”

FINES DE LA EDUCACIÓN: (ART 5) 1. El pleno desarrollo de la personalidad sin mas limitaciones que las que le imponen los derechos de los demás y el orden jurídico, dentro de un proceso de formación integral, física, psíquica, intelectual, moral, espiritual, social, afectiva, ética, cívica y demás valores humanos.

2. La formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a la paz, a los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, justicia solidaridad y equidad, así como en el ejercicio de la tolerancia y la libertad.

3. La formación para facilitar la participación de todos en las decisiones que los afectan en la vida económica, política, administrativa y cultural de la nación.

4. La formación en el respeto a la autoridad legítima y a la ley, a la cultura nacional, a la historia colombiana y a los símbolos patrios.

5. La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos, mediante la apropiación de hábitos intelectuales adecuados para el desarrollo del saber.

6. El estudio y la comprensión critica de la cultura nacional y de la diversidad étnica y cultural del país, como fundamento de la unidad nacional y de su identidad.

7. El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigación y el estimulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones.

8. La creación y fomento de una conciencia de la soberanía nacional y para la práctica de la solidaridad y la integración con el mundo, en especial con Latinoamérica y el Caribe.

9. El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de la vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas d solución a los problemas y al progreso social y económico del país.

10. La adquisición de una conciencia para la conservación protección y mejoramiento del medio ambiente, de la calidad de la vida, del uso racional de los recursos naturales, de la prevención de desastres, dentro de una cultura ecológica y del riesgo y la defensa del patrimonio cultural de la Nación.

11. La formación en la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos y habilidades, así como en la valoración del mismo como fundamento del desarrollo individual y social.

12. La formación para la promoción y preserva con de la salud la higiene, la prevención integral de problemas socialmente relevantes, la educación física, la recreación, el deporte y la utilización adecuada del tiempo libre y 13. La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de desarrollo del parís y le permita al educando ingresar al sector productivo.

OBJETIVOS COMUNES DE TODOS LOS NIVELES.

 Formar la personalidad y la capacidad de asumir con responsabilidad y autonomía sus derechos y deberes.  Proporcionar una solida formación ética y moral, fomentar la práctica del respeto a los derechos humanos.

 Fomentar en la institución educativa, prácticas democráticas para el aprendizaje de los principios y valores de la participación y la organización ciudadana y estimular la autonomía y la responsabilidad.  Desarrollar una sana sexualidad que promueva el conocimiento de si mismo y la autoestima, la construcción de la identidad sexual, la afectividad , el respeto muto y prepararse para una vida familiar armónica y responsable,

 Crear y fomentare una conciencia de solidaridad internacional,  Desarrollar acciones de orientación escolar, profesional y ocupacional,  Formar una conciencia educativa para el esfuerzo y el trabajo y  Fomentar el interés y el respeto por la identidad cultural de los grupos étnicos.

OBJETIVOS GENERALES DE LA EDUCACIÓN BÁSICA (ART 16) o Propiciar una formación general mediante el acceso, de manera crítica y creativa, al conocimiento científico, tecnológico, artístico y humanístico y de sus relaciones con la vida social y con la naturaleza, de manera tal que prepare

al educando para los niveles superiores del proceso educativo y para su vinculación con la sociedad y el trabajo. o Desarrollar las habilidades comunicativas para leer, comprender, escribir, escuchar, hablar y expresarse correctamente. o Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para l a interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de la vida cotidiana. o Propiciar el conocimiento y comprensión de la realidad nacional para consolidar los valores propios de la nacionalidad colombiana tales como la solidaridad, la tolerancia , la democracia , la justica , la convivencia social, la cooperación y la ayudad mutua. o Fomentar el interés y el desarrollo de actitudes hacia la practica investigativa, o

Propiciar la formación social, ética, moral y demás valores del desarrollo humano.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE SECUNDARIA (ART 22) Los cuatro (4) grados subsiguientes de la educación básica que constituyen el ciclo de secundaria, tendrán como objetivos específicos los siguientes: El desarrollo de la capacidad para comprender textos y expresar correctamente mensajes complejos, oral y escritos en lengua castellana, así como para entender, mediante un estudio sistemático, los diferentes elementos constitutivos de lengua.

La valoración y utilización de la lengua castellana como medio de expresión literaria y el estudio de la creación literaria en el país y en el mundo.

El desarrollo de la capacidades para el razonamiento lógico mediante el domino de los sistemas numéricos, geométricos, métricos lógicos, analíticos, de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN MEDIA ACADÉMICA (ART 30)  La profundización en un campo del conocimiento o en una actividad específica de acuerdo con los intereses y capacidades del educando.  El desarrollo de la capacidad para profundizar en un campo del conocimiento , de acuerdo con las potencialidades en intereses  La incorporación de la investigación al proceso cognoscitivo, tanto de laboratorio como de la realidad nacional, en sus aspectos natural, económico político y social.

Cuadro conceptual del Decreto 1290 de 2009 – Primera Parte DECRETO No. 1290 Por el cual se reglamenta la evaluación del aprendizaje y promoción de los estudiantes de los niveles de educación básica y media.

ARTÍCULO 1.

ARTÍCULO 2.

Evaluación de los estudiantes .

Objeto del Decreto.

La evaluación de los aprendizajes de los estudiantes se realiza en los siguientes ámbitos: Internacional, nacional e institucional, cada uno con un fin: Evaluar a los estudiantes por medio de exámenes que proporcionan información necesaria para saber si es de calidad la educación dada.

Reglamenta la evaluación del aprendizaje y promoción de los estudiantes de los niveles de educación básica y media que deben realizar los establecimientos educativos.

ARTÍCULO 3.

Propósitos de la evaluación institucional de los estudiantes.

Identificar, Determinar, Aportar, Proporcionar y Suministrar información necesaria para que el desarrollo del estudiante sea el indicado, siendo así la evaluación la manera de orientar para una mejor calidad de educación.

ARTÍCULO 4.

Definición del sistema institucional de evaluación de los estudiantes Los criterios de evaluación y promoción, escala de valoración, estrategias de valoración, acciones de seguimiento, Los procesos de autoevaluación , estrategias de apoyo, acciones, periodicidad, estructura de los informes, Las instancias, procedimientos y mecanismos de atención Y participación Tanto de los docentes, padres de familia y estudiantes y todo el establecimiento educativo

ARTICULO 5.

Escala de valoración nacional : Cada establecimiento educativo definirá y adoptará su escala de valoración de los desempeños de los estudiantes en su sistema de evaluación. Para facilitar la movilidad de los estudiantes entre establecimientos educativos,cada escala debe rá expresar su equivalencia con la escala de valoración nacional: · Desempeño Superior · Desempeño Alto · Desempeño Básico · Desempeño Bajo

Reflexión Del nuevo Decreto (1290 de 2009) se dice hoy que generará anarquía institucional, regional y nacional, sin argumentación seria alguna, pero simultáneamente es visto como la oportunidad de redimir al escolar, al educador y a la educación. Se evidencia un nuevo tipo de sujeto, mediado por pautas de crianza diferentes a las nuestras; son diferentes en todas sus concepciones, por lo que las estrategias de aprendizajes deben ser diferentes y parece ser que los educadores no estamos preparados para eso; no hemos asumido el cambio de época, poco estamos haciendo para resolver en la escuela la crisis psicoafectiva de nuestros niños y adolescentes”.

En estas nuevas discusiones, como la deserción, la falta de pertinencia de los contenidos curriculares (estrategias pedagógicas, instrumentos y técnicas de valuación, metodologías generales, diseños instruccionales, unidades temáticas…); la indisciplina y violencia que se genera en las aulas cuando el educador no sabe que hacer en dos horas de clase; el hecho de los padres que no colaboran frente a los actos de desobediencia, desatención y bajo rendimiento de los escolares; la situación de los directivos y docentes que atribulados por la crisis de pertenencia y relación generalizada, poco o nada asumen frente a los procesos de gestión académica y los ambientes escolares poco favorables; la siempre insuficiente asistencia técnica, seguimiento y acompañamiento del ente territorial, encargado de la educación.

Toda esta problemática, es esencialmente de carácter pedagógico y como tal debe involucrarse en el análisis de cualquier sistema de evaluación, para no caer en la inmediatez de adoptar una escala de valoración, sea numérica o alfabética, como lo esencial del Sistema evaluativo institucional y la solución a los problemas de calidad de la educación, los comportamiento de los escolares y la ética de los educadores. Se trata, entonces, de asumir que la práctica evaluativa ha sido y es cuantitativa, usada para medir niveles de respuesta heterónoma, memorística, informativa; de reconocer que es y ha sido una evaluación incoherente con el sujeto educable y, en consecuencia, con la finalidad educativa relativa a formar, a generar oportunidades y capacidades para el desarrollo del escolar como persona.

Continuación…

Cuadro conceptual del Decreto 1290 de 2009 – Segunda Parte DECRETO No. 1290 Por el cual se reglamenta la evaluación del aprendizaje y promoción de los estudiantes de los niveles de educación básica y media.

ARTÍCULO 6.

Promoción escolar.

Durante el primer período del año escolar el consejo académico, previo consentimiento de los padres de familia, recomendará ante el consejo directivo la promoción anticipada al grado siguiente del estudiante que demuestre un rendimiento superior en el desarrollo cognitivo, personal y social en el marco de las competencias básicas del grado que cursa.

ARTÍCULO 7.

Promoción anticipada de grado.

Durante el primer período del año escolar el consejo académico, previo consentimiento de los padres de familia, recomendará ante el consejo directivo la promoción anticipada al grado siguiente del estudiante que demuestre un rendimiento superior en el desarrollo cognitivo, personal y social en el marco de las competencias básicas del grado que cursa.

ARTÍCULO 8.

Creación del sistema institucional de evaluación de los estudiantes: Definir, Informar, divulgar, Socializar, Aprobar Incorporar el sistema institucional de evaluación, Divulgar los procedimientos y mecanismos de reclamaciones del sistema institucional de evaluación.

ARTÍCULO 9.

Responsabilidad es del Ministerio de Educación Nacional 1. Publicar información clara y oportuna sobre los resultados de las pruebas externas tanto Internacionales como nacionales 2. Expedir y actualizar orientaciones para la implementación del sistema institucional de evaluación.

3. Orientar y acompañar a las secretarías de educación del país en la implementación del presente decreto.

4. Evaluar la efectividad de los diferentes sistemas institucionales de evaluación de los estudiantes.

ARTÍCULO 10.

Responsabilidades de las secretarías de educación de las entidades territoriales certificadas.

1. Analizar los resultados de las pruebas externas de los establecimientos educativos y contrastarlos con los resultados de las evaluaciones de los sistemas institucionales de evaluación de los estudiantes.

2. Orientar, acompañar y realizar seguimiento a los establecimientos educativos en la definición e implementación del sistema institucional de evaluación de estudiantes.

3. Trabajar en equipo con los directivos docentes de los establecimientos educativos 4. Resolver las reclamaciones que se presenten con respecto a la movilidad de estudiantes

… La medición o la cuantificación no es el origen de la evaluación ni puede seguir siendo el fundamento del acto de educar. Si educar está relacionado con formar integralmente seres que piensen, sientan, perciban, obren y actúen como humanos, entonces la evaluación no debería medir información ni conocimientos, sino valorar e incidir en las actuaciones del sujeto educable, desde la perspectiva del ser humano. Y para ello es importante e impostergable analizar la realidad actual, caracterizada por un nuevo modelo de sociedad (con más conocimientos e información, renuente a las normas, con desarrollo tecnológicos al alcance de los niños, rodeada nuevos paradigmas, transculturizada y con diversas posibilidades de relaciones de tiempo y espacio) y un nuevo tipo de hombre (trashumante, con más derechos y menos deberes, con educación dispareja y chips incorporados).

Por eso, creer que el solo cambio de la escala de evaluación contribuirá a la solución de la crisis afectiva, ética, espiritual, de autoestima, pertinencia y relación que viven nuestras comunidades educativas y mejorará el rendimiento de nuestros escolares, es acrecentar el poco liderazgo de quienes tenemos la responsabilidad directa de incidir en la instrucción y formación de los niños, jóvenes y adultos y la desesperanza que nos agobia por una mejor educación No podemos seguir evaluando con los mismos estilos, metodologías, técnicas e instrumentos de ayer cuando el sentido de la educación básica y media en Colombia cambia por efectos de la nueva Constitución y la Ley General de Educación. Es difícil aplicar las previas y exámenes tradicionales para establecer si la educación que impartimos les está permitiendo vivir y trabajar con dignidad, participar activamente en los procesos económicos, sociales, políticos y ambientales de sus municipios y Departamento y seguir aprendiendo.

Al parecer, la principal dificultad de la evaluación está en las prácticas de aula y no en las normas por lo que, definitivamente, este nuevo reto de la evaluación exige de los educadores, los padres de familia y los estudiantes un cambio de actitud que nos permita solucionar el desencuentro cultural en que nos encontramos e invita a los directivos y docentes a acrecentar su saber pedagógico, su capacidad investigativa y su dominio temático. En consenso de muchos, este nuevo decreto acaba con la mediocridad, presenta un mejor concepto de evaluación, fortalece autonomía institucional y la evaluación como proceso, define roles de todos los actores y presenta una mejor escala de valoración. Así que la invitación es a exigirnos pedagógicamente en su interpretación y a presentar propuestas institucionales de evaluación, consecuentes con la educación que queremos para las generaciones presentes y futuras del Departamento.

ARTÍCULO 18.

Graduación

ARTÍCULO 17.

Constancias de desempeño

ARTÍCULO 16.

Registro escolar.

ART: 11: Responsabi lidades del establecimi ento educativo

DECRETO 1290 DE 2009

ARTÍCULO 15. Deberes de los padres de familia

ARTÍCULO 12.

Derechos del estudiante.

ARTÍCULO 13.

Deberes del estudiante

ARTÍCULO 14.

Derechos de los padres de familia

En esta grafica se encuentra el resto de artículos que hace de este decreto la organización de una mejor calidad de educación por medio de la evaluación y promoción de los estudiantes en la educación básica y media.

RESUMEN DEL PROYECTO EDUCATIVO INSTITUCIONAL

NUESTRA MISIÓN Formar maestros con idoneidad pedagógica, académica e investigativa para el ejercicio de la docencia en el nivel de preescolar y en el ciclo de educación básica primaria, que respondan a las necesidades de inclusión, modernización y globalización, mediante la reflexión dialogada sobre las prácticas pedagógicas.

NUESTRA VISIÓN En el año 2015, la Escuela Normal Superior de Ibagué será una institución líder a nivel regional y nacional, con proyección internacional en el campo de la formación docente, gracias al fortalecimiento de la investigación pedagógica como eje dinamizador de la academia.

FILOSOFÍA La Escuela Normal superior de Ibagué fundamenta la formación de maestros en principios éticos y morales que le permiten al sujeto acceder de manera responsable, a los conocimientos propios de la ciencia, el arte y la tecnología, sin detrimento de las manifestaciones culturales y formas de vida que permiten el crecimiento del hombre en su dimensión personal y social.

PRINCIPIOS INSTITUCIONALES 1.1 LA PERTINENCIA DEL CURRÍCULO A PARTIR DEL RECONOCIMIENTO DE LA REALIDAD Y DE LA NORMATIVIDAD COLOMBIANA. El currículo de la ENSI es una construcción colectiva que se enriquece en la medida que los sujetos y los grupos crecen. Se constituye en el núcleo de la institución y, por lo tanto, demanda el compromiso de dinamizar los procesos conforme a los requerimientos de las personas que se forman y de las exigencias de la sociedad.

Igualmente, exige el cumplimiento de la normatividad colombiana y de las disposiciones que se generen en materia educativa. De esta manera, la institución contribuye con el proyecto de Nación pensado para todos los colombianos.

1.2 LA FORMACIÓN INTEGRAL DE LOS EDUCANDOS, ATENDIENDO A LA DIVERSIDAD, AL DESARROLLO DEL ESPÍRITU CRÍTICO Y REFLEXIVO, A LA LIBERTAD DE PENSAMIENTO Y A LA AUTONOMÍA PERSONAL. La formación integral del educando en la ENSI, parte del reconocimiento del currículo como un proyecto de naturaleza ética, estética, espiritual, social, y cultural que atiende

las diferentes dimensiones del ser humano y le posibilita la libertad para desarrollar a plenitud sus potencialidades.

En este sentido, la reflexión y la crítica constructiva son cualidades propias del Modelo Pedagógico de la institución; hacen parte de la comprensión de los actos educativos; estimula a las personas a proceder de manera consciente, conforme a sus responsabilidades; por lo tanto, las interacciones académicas y personales son respetuosas y conllevan a la construcción de aprendizajes significativos.

1.3 EL ESTABLECIMIENTO DE RELACIONES DEMOCRÁTICAS, CUIDADO DEL MEDIO AMBIENTE, RESPETANDO LA DIFERENCIA Y ASUMIENDO UNA CONVIVENCIA PACÍFICA. Todos los miembros de la comunidad normalistas están inmersos en el proyecto: " La ENSI: un espacio para el Desarrollo Humano"; por lo tanto, están comprometidos en generar ambientes agradables que favorezcan la vida; en el establecimiento de relaciones que propicie la paz, la democracia y los valores humanos para que los niños/as y jóvenes que se forma amen su vida; en aprender a quererse, a procurar el cuidado de sí y de los otros; del planeta, de su país y de su región.

1.4 LA CONGRUENCIA ENTRE EL SER, EL DEBER SER, EL SABER, EL PENSAR Y EL ACTUAR. La congruencia entre el ser, el deber ser, el saber, el pensar, determinan la forma como interviene el Normalista en los actos académicos y sociales; permite conocer su carácter, sus principios y sus convicciones que conforman su eticidad.

A partir del reconocimiento de la diferencia, y teniendo en cuenta, que los seres humanos tienen diversas maneras de ser y de proceder, se establecen acuerdos y normas, de manera conjunta, que exigen compromiso de la familia y de la escuela, como única manera, de establecer relaciones democráticas que favorezcan el propósito institucional de hacer de la ENSI: un espacio para el Desarrollo Humano".

1.5 LA IGUALDAD DE OPORTUNIDADES PARA EL ACCESO A LOS SERVICIOS DE LA ENSI. Todos los Normalistas y todas las personas que aspiran a formar parte de esta comunidad deben estar comprometidos con los propósitos institucionales; sus actos deben estar guiados por el compromiso, el respeto, la honestidad y la idoneidad; de esta manera, pueden contar con una institución de puertas abiertas, incluyente, que acoge la diversidad y promueve el desarrollo humano.

RESUMEN DEL MANUAL DE CONVIVENCIA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUÉ ACUERDO INTERNO N° 005 de 2011 Por el cual se adoptan algunas modificaciones al manual de convivencia de la Escuela Normal Superior de Ibagué de conformidad con las leyes vigentes en el campo de la educación colombiana.

El Consejo Directivo de la Escuela Normal Superior de Ibagué en uso de las facultades que le confiere la ley 115 de 1994 y Decreto 1860 de 1994 en lo pertinente al Manual de convivencia y, CONSIDERANDO: Que para garantizar el logro de los propósitos institucionales enmarcados en procesos académicos, pedagógicos e investigativos, es necesario establecer pautas de convivencia que promuevan el desarrollo humano.

Que el presente manual es resultado de un trabajo progresivo y democrático donde ha participado la comunidad educativa representada en padres de familia, estudiantes, administrativos, directivos y maestros.

Que el presente manual atiende a las disposiciones de orden pedagógico y organizativo establecido para las instituciones educativas, en especial, en la Ley 115 de 1994 y en el Decreto 1860 de 1994.

Que el presente manual de convivencia, garantiza el cumplimiento de los derechos de los niños, adolescentes y jóvenes consagrados en la Constitución Política de Colombia, en el Código del menor y del adolescente ( Ley 1098 de 2006), y en la declaración universal de los derechos del niño, en los fallos de la corte constitucional y demás disposiciones legales vigentes.

Que el presente Pacto de Convivencia permite el entendimiento y favorece el trámite eficaz de los conflictos y la construcción de una idea de justicia entre los miembros de la comunidad educativa, Se resume a continuación de manera general

Capitulo 1

Misión

Horizonte institucional

Visión Filosofía Valores

Capitulo 2

Criterios de respeto mutuo Elementos básicos para la convivencia

Procesos de convivencia institucionales El comité ético y de convivencia (funciones)

Capitulo 3 Derechos De los estudiantes

Deberes Estímulos

Capitulo 4 Derechos De los padres de familia

Deberes Estímulos Tratamiento a faltas de incumplimiento

Capitulo 5

Derechos del rector De los docentes y directivos

Deberes del coordinador Deberes y derechos de los docentes Estímulos para los profesores

Capitulo 6 Actividades de apoyo Estudiantes que finalizan el año con desempeño bajo Reglamentación de la evaluación en la ENSI Evaluación del rendimient o escolar

Fundamentos de la evaluación y promoción Promoción escolar Aprobación de un área e inasistencia a clase Comisiones de evaluación y promoción

Capitulo 7

Conformación del gobierno escolar El consejo de estudiantes Gobierno escolar y participación democrática

El consejo de padres Personero de los estudiantes Los procesos democráticos de la escuela normal superior

Capitulo 8 Este capítulo es muy importante tenerlo en cuenta como docentes practicantes y futuros docentes, pues tenemos que regirnos a unas leyes y a un proceso DEL CONDUCTO REGULAR Para el análisis y solución de las dificultades que se puedan presentar en el transcurso de las actividades escolares entre estudiantes, padres de familia y docentes, se establecen los siguientes mecanismos que constituyen el conducto regular.

CUANDO LAS DIFICULTADES SON DE COMPORTAMIENTO O DISCIPLINARIAS SE SEGUIRÁ EL SIGUIENTE PROCESO GUIADO POR LA COORDINACIÓN Profesor o personas involucradas Director de Grupo Coordinación Comité ético y de convivencia Rector Consejo Directivo CUANDO LAS DIFICULTADES SON DE ORDEN ACADÉMICO SE SEGUIRÁ EL SIGUIENTE PROCESO GUIADO POR LA COORDINACIÓN Profesor del área Comisión de evaluación y promoción Consejo Académico PARAGRAFO 1: Los aspectos que tenga relación con la práctica docente, serán tratados por la maestra de práctica quien informará siguiendo el conducto regular según la situación. En todos los casos se procederá de acuerdo al manual de Práctica Docente.

CUANDO LAS DIFICULTADES IMPLICAN A MIEMBROS DEL CUERPO DOCENTE, DOCENTES DIRECTIVOS, PADRES DE FAMILIA Y/O ADMINISTRATIVOS, SE SEGUIRÁ EL SIGUIENTE PROCESO: Diálogo entre las partes involucradas Coordinador de la sección correspondiente.

Comité ético y de convivencia FALTAS LEVES Son aquellas que generan indisciplina y desorden y que pueden ser corregidas mediante el diálogo. Se consideran faltas leves: Llegar tarde a la institución sin causa justificada.

Inasistencia injustificada Permanecer en los salones en las horas de descanso y en las zonas restringidas Utilizar de manera incorrecta el uniforme y portarlo en contexto fuera de la institución.

Incumplir con las normas de higiene y corte de cabello.

Interrumpir las clases con el uso del celular u otros artefactos.

Vender o comprar comestibles u otros elementos en la institución.

Desacato a las orientaciones y sugerencias.

Consumir alimentos y masticar chicle durante las horas de clase.

TRATAMIENTO DE LAS FALTAS LEVES El proceso para tratar las faltas leves será manejado por el profesor que advierta el incumplimiento de los deberes.

Amonestación verbal: La persona competente deberá hacer un llamado de atención en privado y dar las respectivas recomendaciones.

Amonestación escrita que se consignará en el observador del estudiante haciendo las recomendaciones y fijando los compromisos por escrito. La anotación deberá quedar firmada por el estudiante y por el docente respectivo.

El correctivo pedagógico a la amonestación escrita será la elaboración y socialización de carteleras donde se resalten los valores incumplidos.

Separación del estudiante de la actividad o del grupo por un tiempo prudente, el cual deberá emplear en reflexionar acerca de su conducta y de cómo lo afecta a él y al grupo.

Citación de los acudientes a reunión con el profesor de la asignatura, el director de grupo y el estudiante. En ella se tratará de establecer los motivos del comportamiento del estudiante y hallar posibles soluciones. Las conclusiones de esta reunión serán consignadas en el observador del estudiante con las respectivas firmas.

Remisión al comité de convivencia. En caso de reincidencia, se informará al comité de convivencia quien hará las recomendaciones y fijará talleres de reflexión buscando los correctivos necesarios. El Comité de Convivencia debe citar a los padres de Familia o acudientes con el fin de acordar los correctivos a seguir y firmarán un Acta de Compromiso.

Proceder de acuerdo a lo establecido en los artículos 8 y 9.

PARÁGRAFO 1: Si el Padre de Familia o acudiente no se presenta dentro de las 72 horas siguientes al llamado, el estudiante no será recibido en clase, dejándose constancia de tal situación en el observador.

PARÁGRAFO 2: El incumplimiento por parte del estudiante de los acuerdos adquiridos en el Acta de Compromiso, se sancionará como falta grave.

PARÁGRAFO 3: Para los estudiantes que desarrollan sus prácticas docentes se tendrá en cuenta este tratamiento más lo estipulado en el manual de práctica pedagógica.

FALTAS GRAVES Son aquellas que se consideran faltas graves: Reiteración en las faltas leves Evasión del aula de clase y del plantel.

Inasistencia voluntaria a clase u a otras actividades programadas por la institución.

Comprobada inasistencia al plantel sin conocimiento de los padres.

Daño intencional en libros, material didáctico, enseres, planta física o vehículos parqueados en la institución, así como árboles, jardines y zonas verdes Tenencia y/o consumo de licor, cigarrillos o cualquier tipo de sustancia psicoactiva.

Rayar, manchar y escribir en paredes, puertas, pupitres y demás elementos de la institución Fraude o suplantación en documentos, evaluaciones o trabajos académicos Hurto de objetos dentro o fuera de la institución Acoso sexual Destruir, falsificar o extraviarintencionalmente los controles de asistencia o documentos institucionales.

No entregar a su debido tiempo las citaciones a los padres o acudientes Comportamientos irrespetuosos (agresiones verbales y/o físicas de padres de familia y estudiantes) a cualquier miembro de la comunidad educativa.

Inducir a otros estudiantes a cometer faltas graves.

Practicar juegos de azar que impliquen presencia de dinero.

Porte de armas o elementos que hagan sus veces.

Participación en riñas y escándalos en el establecimiento o sus alrededores.

Irrespeto a los símbolos patrios o institucionales.

Desacato a la autoridad legalmente establecida dentro y fuera de la institución.

Difamación a cualquier miembro de la comunidad educativa utilizando cualquier medio de información.

Falso testimonio y calumnia.

Ingreso o abandono de la institución por lugares no autorizados. (muros, tapias, portones etc.)

Escupir y lanzar cualquier tipo de objetos desde las escaleras y pisos superiores.

Agredir y robar a los niños de primaria en las horas de descanso.

TRATAMIENTO DE LAS FALTAS GRAVES Verificar la falta y establecer responsabilidades.

Escuchar descargos de las partes.

Conciliar y establecer compromisos que involucren estrategias formativas Remisión al Departamento de orientación escolar, si es necesario.

Consignar cargos y compromisos en el observador del estudiante. Estos deben ser firmados por el estudiante, el padre de familia y el coordinador.

Si se reitera en la falta el estudiante será enviado al comité ético disciplinario quien estudiará y determinará acciones pedagógicas; realización de trabajos sociales que guarden relación con la falta cometida Suspensión de clase hasta por tres días , con trabajo orientado por el departamento de apoyo dentro de la institución Desescolarización con trabajo orientado por los maestros, para realizar en casa y sustentar en tiempos definidos por la institución. El tiempo no debe supera el 20% establecido en el SIEPE Matricula de seguimiento Pérdida del cupo para el año siguiente PARÁGRAFO 1: La aplicación de una medida por falta grave afectará el informe de convivencia o calificación de disciplina del estudiante en el período académico correspondiente.

PARÁGRAFO 2: Para los estudiantes que desarrollan sus prácticas docentes se tendrá en cuenta este tratamiento más lo estipulado en el manual de práctica pedagógica.

FALTAS MUY GRAVES Reiteración en las faltas graves Incumplimiento de acuerdos establecidos en la matrícula de seguimiento.

Desacato a los acuerdos establecidos en la matrícula de seguimiento.

Conformación de pandillas con el fin de cometer ilícitos Porte de armas, consumo o venta de sustancias psicoactivas.

Tener relaciones sexuales o demostraciones eróticas en cualquier dependencia o sector de la institución.

Destrucción intencional de los bienes de la institución, elementos eléctricos instalaciones sanitarias, pupitres y daños en la planta física.

Extorsión o chantaje comprobados a directivos, docentes, personal administrativo, estudiantes y personal de servicios generales.

Participación en videos, fotografías o publicidad obscena en cualquier medio de comunicación masiva donde se vea afectada la integridad de las personas o el buen nombre de la institución.

Hurto comprobado.

Participación como facilitador para que terceros delincan.

Maltrato verbal o físico a docentes, personal administrativo, padres de familia.

Préstamo del uniforme o carnet de la institución.

Todas aquellas consideradas como delitos por la legislación colombiana 7.4.6 TRATAMIENTO DE LAS FALTAS MUY GRAVES Pérdida del Cupo para el año siguiente.

Cancelación de matrícula.

PARAGRAFO 1: Cuando el padre de familia o acudiente no responde a los llamados de la institución, se acudirá a los organismos gubernamentales dedicados a la protección del menor.

PARAGRAFO 2: El rector, después de agotado el debido proceso podrá negar el cupo a un estudiante que reiteradamente haya incumplido con sus compromisos convivenciales y demuestre poco interés en la superación personal y en el manejo de los conflictos.

Garantía del debido proceso

Capitulo 9

Proceso para el trámite de los conflictos Llamado de atención Amonestación escrita El debido proceso

Trabajo social en jornada contraria en vez de suspensión Matricula de seguimiento Perdida del cupo para el año siguiente – cancelación de matricula

PLAN DE ASIGNATURA 1. IDENTIFICACION ASIGNATURA INTENSIDAD H.S: NUMERO DE SEMANAS GRADO

Aritmética 40 horas 40 semanas SEXTO

2. JUSTIFICACION En el mundo contemporáneo, cada vez es mayor el nivel de exigencia que recae sobre el ser humano en la necesidad de formarse para ser parte con éxito y aceptación de la sociedad, contribuyendo en la solución de sus problemas. En este contexto, la formación en matemáticas, es un excelente referente para despertar en el estudiante, la curiosidad, el pareció, la seguridad y la confianza hacia las matemáticas, para que le coadyuven y le permitan pensar por sí mismo en forma crítica, analizar interpretar, argumentar y proponer estrategias de solución a situaciones que se presenten en diversos contextos, en procesos sociales y culturales que se internalizan, para luego socializarlos.

Para ello, se requiere de ambientes y actividades de aprendizaje centradas en situaciones problemicas significativas reales, debidamente articulados tomadas de la

vida cotidiana, de las otras ciencias y de la misma matemática, donde la solución es construida, empleando las concepciones previas de los estudiantes, sus potencialidades y su actitud hacia las matemáticas, que le permitan entrar en contacto en esa situaciones y mediante un proceso dinámico de exploración, descubrimiento y reflexión sobre el significado, para que pueda reestructurar lo que ya sabe, modificarlo, ampliarlo y aplicarlo a situaciones nuevas ( ampliación de ideas a situaciones problemicas cotidianas)y así encuentre y establezca vías de acceso permanente al conocimiento.

Esta manera de abordar el conocimiento de la matemática, es la misma que se plasmo en los lineamientos curriculares, donde el docente y el estudiante se enfrentan a nuevos retos, donde se necesita de una nueva actitud hacia el conocimiento y frete al proceso de enseñanza y aprendizaje.

3. COMPETENCIAS COMPETENCIAS

DESEMPEÑOS

COMPETENCIA 1 Aplica las propiedades de los números naturales y las operaciones matemáticas para resolver situaciones problemicas con la matemática y de otras ciencias

Identifica y comprende las propiedades en el conjunto de los números naturales y las operaciones matemáticas

COMPETENCIA 2 Utiliza el numero natural expresado en distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) formas para resolver situaciones problemica de la ciencia COMPETENCIA 3 Reconoce y utiliza las características de los

Plantea soluciones de situaciones problemicas de la ciencia, en el contexto de las propiedades de los números naturales Resuelve problemas de la vida diaria a través de las propiedades de los números naturales y las operaciones matemáticas Comprende e interpreta cantidades expresadas como fracción, cifras decimales o porcentajes Argumenta la solución de un problema expresado como fracción, razón o porcentaje empleando métodos numéricos y el lenguaje verbal Resuelve problemas de la ciencia que impliquen operatoria de fracciones, números decimales y calculo en % Identifica las principales características de los polígonos

polígonos para elaborar trabajos Utiliza figuras planas para creas otras figuras geométricas prácticos de mediciones, elaboración de dibujos Utiliza los polígonos regulares para construir mosaicos y construcción de modelos COMPETENCIA 4 Interpreto, produzco y comparo representaciones graficas con diversos tipos de datos para su análisis

Interpreta información habitual y grafica Elabora representaciones graficas ( diagrama de barras, diagramas circulares) Analiza datos estadísticos, sus graficas y justifica los resultados

4. UNIDADES TEMATICAS UNIDAD 1 ¿LOS NUMEROS NATURALES SE UTILIZAN PARA DAR SOLUCIONES A PROBLEMAS DE LA MATEMATICA Y DE LAS CIENCIA? 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Significado de numero natural Sistema de numeración decimal Uso de operaciones para interpretar situaciones Propiedades de las operaciones matemáticas Potenciación Propiedades de la potenciación Radicación y logaritmación Propiedades de la radicación de números naturales

UNIDAD 2 ¿CUAL ES LA IMPORTANCIA DE ESCRIBIR UN NUMERO NATURAL DE DISTINTAS FORMAS? 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

La fracción como parte de un todo Fracciones equivalentes Fracción como cociente Fracción decimal y numero decimal Calculo de porcentaje Proporciones Factor de proporcionalidad Problemas de aplicación

UNIDAD 3

¿SE PUEDE CONSTRUIR UN DISEÑO A PARTIR DE UN MODELO GEOMTRICO? 1.

2.

3.

4.

5.

6.

Concepto de polígono Clases de polígonos Construcción de polígonos regulares Triángulos Cuadriláteros Elaboración de diseños geométricos

UNIDAD 4 ¿LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN UNA ENCUESTA ESTADISTICA SON CONFIABLES? 1.

2.

3.

4.

5.

Organización y análisis de datos Pares ordenados Grafica de barras Diagrama circular Media, mediana y moda

6. METODOLOGIA TEMATICAS ACTIVIDADES 1. Significado de  Lectura y análisis del cuento de la numero natural cuenta de Carlos Frabetti 2. Sistema de  Organizar la información de la numeración decimal consulta con los parámetros 3. Uso de operaciones establecidos para interpretar  Analizar la información presentada situaciones en tablas con el concepto de orden 4. Propiedades de las en los naturales operaciones  Establecer regularidades en las matemáticas operaciones básicas con los 5. Potenciación números naturales 6. Propiedades de la  Construir cajas formadas por cubos potenciación  Representar algunas potencias en la 7. Radicación y recta numérica logaritmación  Calcular potencias y raíces con 8. Propiedades de la números naturales radicación de  Solucionar y sustentar problemas de nueros naturales la matemática y de las otras ciencias  Elaborar resúmenes, cuadros sinópticos, mapas mentales con el contenido curricular visto  Evaluación final tipo icfes, saber y

SEMANA

16 Enero A 16 Marzo

 1. La fracción como parte de un todo 2. Fracciones equivalentes 3. Fracción como cociente 4. Fracción decimal y numero decimal 5. Calculo de porcentaje 6. Proporciones 7. Factor de proporcionalida d 8. Problemas de variación proporcional

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1. Concepto de polígono 2. Clases de polígonos 3. Construcción de polígonos regulares 4. Triángulos 5. Cuadriláteros 6. Elaboración de diseños

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otros Desarrollo y sustentación de talleres y actividades grupales.

Lectura del capítulo 4, del libro “ el diablo de los números Magnus Enzensberger y elaborar un resumen, un cuadro sinóptico o un mapa mental.

Emplear modelos geométricos para apropiarse del concepto de fracción y fracción equivalente Realizar cocientes con fracciones y calcular porcentajes Completar la información presentada en tablas con porcentajes, decimales y fracciones Solucionar y sustentar problemas de variación proporcional en diferentes contextos Desarrollo de talleres y actividades de grupo Evaluación final tipo icfes, saber y otras Consulte en recursostic.educacion.es/gauss/web /índice.htm y responda las preguntas del enlace Reconocer los polígonos por sus características Construir polígonos regulares Construir y utilizar el tangram chino Hallar el perímetro y el área de algunas figuras planas empleando la cuadricula Consultar y sustentar en internet como se construyen los mosaicos geométricos Desarrollo de talleres y actividades de grupo Evaluación final tipo icfes, saber y

26 Marzo A 1 junio

3 julio A 31 agosto

1. Organización y análisis de datos 2. Pares ordenados 3. Grafica de barras 4. Diagrama circular 5. Media, mediana y moda

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otras Consultar y analizar en revistas, diarios y otras fuentes , información estadística acompañada por un grafico Realizar una encuesta en su entorno familiar y/o escolar, y con esa información desarrollar lo siguiente: Tabular la información Realizar tablas con frecuencias absolutas y relativas(expresada en porcentaje) Construir os resultados obtenidos Esta actividad se deberá realizar en equipos de trabajo Desarrollo de talleres y actividades de grupo Evaluación final tipo icfes, saber y otras

10 septiembre A 9 noviembre

6. EVALUACION POR COMPETENCIAS OBJETO DE EVALUACION INSTRUMENTO % Evaluación escrita tipo icfes, saber y otros 40% COGNITIVA para determinar el nivel conceptual Informes, exposiciones, sustentaciones, PROCEDIMENTAL 40% trabajo individual y grupal Responsabilidad, puntualidad y calidad en ACTITUDINAL la entrega de trabajo. Formato de 20% autoevaluación 7. RECURSOS Lecturas didácticas, revistas, prensa e internet, tangram chino, elementos manipulativos, modelos geométricos, guía de trabajo y talleres 8. BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA BERMÚDEZ H. María Teresa. Matemática Activa Pitágoras 6. Ediciones Pei Ltda.

GORDILLO A, José Alberto. Ingenio Matemático 6. Editorial Voluntad FRABETTI, Carlos. Malditas Matemáticas. Alicia En E País De Los Números ENZENS BERGER. Hans. El Diablo De Los Números NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS. Estándares Curriculares Y De Evaluación Para La Educación Matemática. Andaluza Www.Matematicas.Net; Www.Matemagia.Com

PLAN DE AREA AREA O GRUPO DE AREAS: MATEMATICAS “ LA PRIMERA PARTE DEL PLAN DE ÁREA CONSTA DE ARTÍCULOS TOMADOS DE LA LEY 155 DE 1994, DE LOS CUALES YA FUERON NOMBRADOS ANTERIORMENTE” 7. OBJETIVOS DEL AREA RELACIONADOS CON LOS PROYECTOS PEDAGOGICOS TRANSVERSALES NORMALISTAS Educación para la paz, la democracia y los valores humanos  Creación de estrategias de mediación que contribuyan al entendimiento y la participación en la resolución de problemas Educación para la sexualidad y construcción de ciudadanía  Asumir actitudes responsables en los diferentes momentos, lugares y tiempos de la vida cotidiana  Identificar las acciones correctas e incorrectas que pueden afectar su nombre, el de sus compañeros o el de la institución Educación para la protección del medio ambiente  Analizar las problemáticas generadas en el ambiente por el uso inadecuado de los recursos naturales y brindar estrategias de solución  Determinar cuales son los factores que generan conflictos ecológicos y económicos en la conservación del medio ambiente  Identificar las características de un ecosistema sostenible 8. METAS DE CALIDAD RELACIONADAS CON EL AREA (RELACIONADAS CON EL PLAN DE MEJORAMIENTO)  Elaborar y asumir los programas curriculares como transitorios, como hipótesis de trabajo que evolucionan a medida que la practica señala aspectos que se deben modificar, re significar, suprimir o incluir  Impulsar el estudio de la fundamentación pedagógica de la disciplina, el intercambio de experiencias en el contexto de los proyectos pedagógicos educativos institucionales  Imaginar y proponer a los alumnos situaciones que puedan vivir y en las que los conocimientos matemáticos van a aparecer como la solución optima y descubrible en los problemas planteados  Considerar el conocimiento matemático en la escuela como la actividad social y cultural, que debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del niño y del joven  Crear una gran responsabilidad en el estudiantes al concebir las matemáticas como una herramienta intelectual, cuyo dominio proporciona privilegios y ventajas intelectuales

10. JUSTIFICACION ( EL CONJUNTO DE EJES - ¿POR QUÉ ES IMPORTANTE? El plan de área de matemática pretende ser posibilitador, promotor y orientador de procesos y niveles que se viven al interior de la mismas en la formación de los educandos de preescolar, básica primaria, secundaria, media vocacional y ciclo complementario; no debe asumirse como un texto acabado sino más bien como una propuesta en permanente cambio que ha de suscitar, análisis, discusiones, proyecciones entorno al mejoramiento de la calidad de la matemática con el fin de convertir al estudiante, critico, constructivo y reflexivo.

El diseño de una programación acorde con la ley 115 y con los lineamientos curriculares permite alcanzar en gran parte los fines que persigue la educación no solamente en la formación de un individuo competente; sino también, de un sujeto activo de una nueva sociedad. El plan de área es un instrumento que facilita al docente su programación en el que hacer pedagógico y al educando en el desarrollo cognitivo y formativo para alcanzar los niveles de competencia exigidos en el nuevo sistema de aprendizaje; donde el individuo debe “saber”, a través de ejercitar la memoria, razonamiento, captación y comprensión; es decir la construcción de un sistema significativo de la matemática, “saber hacer” donde lleva a la práctica sus conocimientos, hace síntesis e interpreta (uso comprensivo de conocimientos); y el “saber ser” donde critica, valora por medio de juicios, hace sus propias creaciones ( control y posicionamiento del conocimiento) Dentro del contexto del currículo de matemáticas se especifican los criterios (claros y precisos) en forma universal verificables en los niveles, competencias y saberes con un referente común en igualdad de condiciones y en forma automática para encausar al referente a su formación integral, haciendo del plan de área un programa amplio, solido, coherente, flexible, correlacionado que permita el desarrollo del que hacer pedagógico La aplicación del modelo practico reflexivo encasillado en el plan de área, permite que el educando construya su propio conocimiento, lo comprenda y se posicione de él, para la solución, valoración y resolución de problemas cotidianos Se consideran ventajas del plan de área:     

Cambio de actitud en el estudiante frente a la ciencia matemática Permite secuenciar y correlacionar las temáticas desde preescolar hasta el ciclo complementario Por su flexibilidad el docente para a ser guía u orientador y hacer ajustes de acuerdo a sus requerimientos Es propio de la institución Permite juicio valorativo y seguimiento de las diferentes actividades pedagógicas

11. FUNDAMENTACION ( DESDE LA PROPUESTA DE LOS ESTANDARES) El área de matemáticas considera los siguientes aspectos: 1. ¿QUÉ SON LAS MATEMÁTICAS ESCOLARES? Las matemáticas son una ciencia, con reglas, hechos y herramientas que permiten el desarrollo de competencias del individuo.

2. ¿EN QUÉ CONSISTE LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA EN LA ESCUELA? Como en la normal superior el modelo pedagógico es el practico reflexivo, consideramos que las actividades matemáticas son de tipo constructivista caracterizadas por los siguientes aspectos:  La matemática es creación de la mente humana  La escuela de las matemáticas es la libertad, libertad para construir y libertad para hacer hipótesis  La mente realiza construcción de los conceptos matemáticos, por la forma como los organiza en estructuras y por la explicación que les da.  El estudiante es el centro de la generación y desarrollo del conocimiento  El conocimiento es el eje 3. ¿PARA Y COMO SE ENSEÑA LAS MATEMÁTICAS? El objetivo de la enseñanza de las matemáticas es proporcionar al estudiante limites para que desarrolle procesos interpretativo, argumentativos y propositivos. Una buena reproducción por parte del estudiante de una actividad científica es exigir que él actué, formule, pruebe, construya modelos, lenguajes, conceptos y teorías que puedan intercambiar con otros.

El docente debe diseñar y proponer a los estudiantes situaciones practicas en las que los conocimientos van a aparecer con la solución optima y en los problemas de su cotidianidad La enseñanza de las matemáticas debe convertirse mayor parte lúdica 4. ¿QUÉ RELACIÓN SE ESTABLECE ENTRE LAS MATEMÁTICAS Y LA CULTURA? El conocimiento matemático en la escuela es considerado como un actividad social que debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del niño y del joven. Su valor principal está en que organiza y da sentido a una serie de practicas Aceptar que el conocimiento matemático es el resultado de una evolución histórica y de un proceso cultural cuyo estado actual no es la culminación definitiva del conocimiento. La matemática desarrolla unos niveles básicos generales y aplicables en todos los niveles generales del país y del mundo

5. ¿CÓMO SE PUEDE ORGANIZAR EL CURRÍCULO DE LAS MATEMÁTICAS? El currículo de las matemáticas de la institución está organizado y debe ser basado en los pensamientos de los grados 0 a 13, correlacionados es decir de manera horizontal y vertical La organización del currículo está de acuerdo a una visión global e integral del que hacer matemático que se resume en los siguientes aspectos: 5.1.

PROCESOS GENERALES: Tiene que ver con el aprendizaje, tales como el razonamiento, resolución y planteamiento de problemas, comunicación, modelación, elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos 5.2. CONOCIMIENTOS BÁSICOS: El conocimiento matemático es organizado por sistemas, alrededor de los cuales ese desarrollan los diferentes pensamientos; pensamiento numérico y sistemas numéricos; pensamiento espacial y sistemas geométricos; pensamiento métrico y sistemas de medidas; pensamiento aleatorio y sistemas de datos; pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos 5.3. EL CONTEXTO: Tiene que ver con las habilidades que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprenden. Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y otras ciencias 12. DESEMPEÑOS GENERALES DEL AREA, CARACTERIZACION DEL ESTUDIANTE NORMALISTA Y NORALISTA SUPERIOR DESEMPEÑOS  Acepta o refuta afirmaciones matemáticas formulando argumentos validos de propiedades de los números reales  Interpreta instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas; traduce de unos a otros en el sistema de los números reales  Hace referencia a partir de diagramas, tablas y graficas que presentan situaciones del mundo real, analizándola mediante instrumentos estadísticos  Formula hipótesis, las pone a prueba argumentando a favor o en contra de ellas y las modifica o descarta cuando no resisten argumentación  Elabora argumentos coherentes y sólidos para sustentar la ordenación lógica de una serie de proposiciones  Aplica diferentes formas de razonamiento y métodos de argumentación para cambiar la atribución de necesidad o suficiencia a una condición dada  Aplica distintos modelos para la solución de problemas en diferentes contextos  Formula y comprueba conjeturas sobre fenómenos de la vida diaria y el



conocimiento científico Hace estimaciones de resultados en problemas de la vida diaria, los confronta con los resultados obtenidos y los utiliza en la toma de decisiones de nuevos problemas

NOTA: Se entiende como la no superación de los desempeños necesarios en relación con el área de matemáticas teniendo como referente los estándares básicos, las orientaciones y lineamientos expendidos por el M.E.N y lo establecido por el P.E.I. el desempeño bajo se entiende como la no superación de los mismos.

13 . DESEMPEÑOS ESPECÍFICOS POR GRADOS Y POR GRUPOS DESEMPEÑO SUPERIOR                

Plantea preguntas de matemáticas, distingue proposiciones, entiende y manipula conceptos matemáticos Sigue, desarrolla y evalúa procedimientos, construye y expresa argumentos matemáticos Expresa en forma oral y escrita cuestiones matemáticas, entiende aseveraciones orales y escritas Traduce la realidad a una estructura o modelo matemático, reflexiona, analiza y plantea críticas a modelos matemáticos Plantea, formula y define diferentes problemas, los resuelve por diferentes métodos Traduce e interpreta diferentes tipos de representaciones, utiliza variables, resuelve ecuaciones y realiza cálculos Conoce y utiliza diversas ayudas y herramientas para el aprendizaje de las matemáticas Incorpora a su proceso de formación, mediaciones pedagógicas que permiten dinamizar el uso de la tecnología y de ayudas didácticas para el aprendizaje autónomo y responsable Diseña y ejecuta proyectos para dar solución a problemas matemáticos a través del trabajo colaborativo Asume una actitud responsable y de respeto frente a su trabajo y el de sus compañeros, facilitando una sana convivencia Mantiene una actitud abierta al cambio y a nuevas posibilidades de conocimiento desde la investigación Plantea diferentes formas de solución a situaciones problemas que se le presentan Participa activamente en las actividades curriculares y extracurriculares Demuestra sentido de pertenencia e identidad institucional Incorpora mediaciones pedagógicas que permiten dinamizar el uso de la tecnología y de las ayudas didácticas para el aprendizaje autónomo y responsable del normalista superior Promueve la creación de avientes favorables para el desarrollo humano

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Reflexiona críticamente sobre los resultados académicos y emprende acciones de mejoramiento Valora y promueve autónomamente su propio desarrollo, respetando a las demás personas Vivencia valores éticos, morales y sociales que lo identifican como futuro maestro Aplica y comunica de manera eficiente el conocimiento en la interacción pedagógica

DESEMPEÑO ALTO  Entiende y manipula conceptos matemáticos  Expresa y defiende argumentos matemáticos  Se expresa en forma oral y escrita sobre diversos situaciones matemáticas  Aplica modelos matemáticos a situaciones problemicas cotidianas  Plantea y resuelve problemas, explicando los procedimientos utilizados  Representa en diferentes sistemas situaciones matemáticas  Da uso adecuado a las herramientas tecnológicas y ayudas didácticas en su proceso de aprendizaje  Participa en la ejecución de proyectos colaborativos del área  Es responsable y respetuoso con su trabajo y el de sus compañeros  Manifiesta una actitud de indagación y búsqueda del conocimiento que trasciende en sus prácticas pedagógicas  Desarrolla las diferentes actividades curriculares propuestas por la institución  Su comportamiento contribuye a generar un ambiente propicio para el trabajo  Contribuye en la creación de ambientes favorables para el desarrollo humano  Manifiesta sentido de pertenencia hacia la institución  Desarrolla las diferentes actividades curriculares propuestas por la institución  Autoevalúa su desempeño escolar y emprende acciones para mejorar DESEMPEÑO BASICO  Comprende algunos conceptos matemáticos  Expresa argumentos básicos  Describe en forma oral y escrita algunas situaciones matemáticas  Interpreta modelos matemáticos sobre situaciones problemics cotidianas  Plantea situaciones problemicas sin considerar la validez de los procedimientos utilizados  No presento actividades de apoyo relacionadas por la comisión de evaluación o promoción  Reflexiona críticamente sobre los resultados académicos y emprende acciones de mejoramiento  Valora y promueve autónomamente su propio desarrollo, respetando las demás personas  Vivencia valores éticos, orales y sociales que lo identifican como futuro maestro

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Aplica y comunica de manera eficiente el conocimiento en la interacción pedagógica Autoevalúa su desempeño escolar y emprenda acciones para mejorar Participa en los diferentes momentos pedagógicos Cumple con los compromisos institucionales Presente interés en el manejo de la información y referentes teóricos Manifiesta interés ante los acontecimientos escolares Sus intereses se centran en la formación como futuro maestro del nivel de preescolar y básica primaria

DESEMPEÑO BAJO  No comprende concepto matemáticos  No expresa argumentos matemáticos  No describe en forma oral y escrita situaciones problemica cotidianas  No plantea situaciones problemicas  No presento actividades de apoyo  No reflexiona críticamente sobre los resultados académicos y emprende acciones de mejoramiento  No valora y promueve autónomamente su propio desarrollo, respetando a las demás personas  No vivencia valores éticos, moral y sociales que lo identifican como futuro maestro  No aplica y comunica de manera eficiente el conocimiento en la interacción pedagógica  No autoevalúa su desempeño escolar y emprende acciones para mejorar  No participa activamente en grupos de trabajo académico  No maneja información básica en torno a referentes teóricos  No participa en los diferentes momentos pedagógicos  No cumple con los compromisos académicos adquiridos  Demuestre interés por los compromisos institucionales  No presenta interés en el manejo de la información y referentes teóricos  Manifiesta poco interés ante los acontecimientos escolares  Sus intereses no están centrados en la formación como futuro maestro del nivel pre-escolar y básica primaria  No supera los desempeños necesarios en relación con el conocimiento 14. PROCESO EVALUATIVO CON BASE EN EL SISTEMA INSTITUCIONAL DE EVALUACION Y PROMOCION ¿ QUE PRINCIPIOS , ESTRATEGIAS Y CRITERIOS ORIENTARIAN LA EVALUACION DEL DESEMPEÑO MATEMATICO DE LOS ESTUDIANTES? Toda evaluación educativa es un juicio en donde se comparan los propósitos y deseos con la realidad que ofrecen los procesos, de aquí que la evaluación debe ser mas una reflexión que un instrumento de medición para poner

etiqueta a los individuos, que no excluya el reconocimiento de las diferencias individuales La evaluación debe ser cualitativa y por tal razón, formativa, continua, sistemática y flexible, centrada en el propósito de producir y recoger información necesaria sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje, que tiene lugar en el aula y fuera de ella.

En todos los casos el propósito fundamental consistirá en que la mayoría de los estudiantes alcancen los estándares básicos y los objetivos generales y específicos previstos en la ley general de educación, en los propuestos en la resolución 2343 de 1996.

COMPETENCIAS ESPECIFICAS DEL AREA El currículo de matemáticas esta organizado de tal forma que el estudiante, inicialmente, realiza un reconocimiento de los distintos objetos matemáticos, luego hace un uso comprensivo de estos objetos y finalmente un control y explicación del uso de estos objetos matemático. Esto mediante unos procesos de abstracción, asociación, razonamiento, manipulación y evaluación.

Proceso que permiten el desarrollo de las competencias especificas del área: 1. COMUNICACIÓN Capacidad del estudiante para expresar ideas, interpretar, representar, usar diferentes tipos de lenguaje, describir relaciones. Relacionar materiales físicos y diagramas con ideas matemáticas. Modelar usando lenguaje escrito, oral, concreto, pictórico, grafico y algebraico. Manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos y formas, utilizar variables y construir argumentaciones orales y escritas 2. RAZONAMIENTO Da cuenta del cómo y del porque de los caminos que se siguen para llegar a conclusiones. Justificar estrategias y procedimientos puestos en acción en el tratamiento de situaciones problema. Formular hipótesis, hacer conjeturas, explorar ejemplos, probar y estructurar argumentos. Generalizar propiedades y relaciones, identificar patrones y expresarlos matemáticamente y como se diferencia de otros tipos de razonamiento y distinguir y cadenas de argumentos 3. SOLUCION DE PROBLEMAS Está ligada a formular problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas, traducir la realidad de una estructura matemática. Desarrollar y aplicar diferentes estrategias y justificar la elección de métodos e instrumentos para la solución de problemas. Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de una respuesta obtenida. Verificar e interpretar resultados a la luz del problema original y generalizar soluciones y estrategias para dar solución a nuevas situaciones problema

MARCO TEORICO ELEMENTOS QUE INCIDEN EN UNA RE CONCEPTUALIZACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA HOY Paul Ernest ha propuesto una reconceptualización del papel de la filosofía de las matemáticas, que tenga en cuenta la naturaleza, justificación y génesis tanto del conocimiento matemático como de los objetos de las matemáticas, las aplicaciones de éstas en la ciencia y en la tecnología, y el hacer matemático a lo largo de la historia.

Este planteamiento ha llevado a considerar que el conocimiento matemático está conectado con la vida social de los hombres, que se utiliza para tomar determinadas decisiones que afectan a la colectividad y que sirve como argumento de justificación.

Una primera aproximación desde esta perspectiva a lo que sería la naturaleza esencial de las matemáticas podría plantear entonces que ésta tiene que ver con las abstracciones, las demostraciones y las aplicaciones.

El saber matemático y la transposición didáctica El saber constituido se presenta bajo formas diversas, por ejemplo la forma de preguntas y respuestas. La presentación axiomática es una presentación clásica de las matemáticas.

Pero esta presentación elimina completamente la historia de esos conocimientos, es decir la sucesión de dificultades y problemas que han provocado la aparición de los conceptos fundamentales, su uso para plantear nuevos problemas, la intrusión de técnicas y problemas nacidos de los progresos de otros sectores, el rechazo de ciertos puntos de vista que llevan a malentendidos, y las innumerables discusiones al respecto. Enmascara el “verdadero” funcionamiento de la ciencia, imposible de comunicar y describir fielmente desde el exterior, para poner en su lugar una génesis ficticia. Para facilitar la enseñanza, aísla ciertas nociones y propiedades del tejido de actividades en donde han tomado su origen, su sentido, su motivación y su empleo.

Ella los transpone en el contexto escolar. Los epistemólogos llaman transposición didáctica a esta operación. Ella tiene su utilidad, sus inconvenientes y su papel, aun para la construcción de la ciencia.

Es a la vez inevitable, necesaria y en un sentido deplorable. Debe mantenérsele vigilada.

El trabajo del matemático Antes de comunicar lo que piensa haber hallado, un investigador debe primero determinarlo: no es fácil distinguir en el laberinto de las reflexiones, aquellas que son susceptibles de convertirse en un saber nuevo e interesante para los demás; las demostraciones obtenidas son raramente las de las conjeturas consideradas; debe emprenderse todo un reordenamiento de los conocimientos vecinos, anteriores o nuevos.

Es preciso también suprimir todas las reflexiones in útiles, la huella de los errores cometidos y de los procederes erráticos. Hay que ocultar las razones que han llevado en esta dirección y las condiciones personales que han conducido al éxito, problematizar hábilmente las notas, aun aquellas un poco banales, pero evitar las trivialidades... Hay también que buscar la teor ía más general en la que los resultados siguen siendo valederos...

De esta manera, el productor del conocimiento despersonaliza, descontextualiza y des temporaliza lo más posible sus resultados.

El trabajo del alumno El trabajo intelectual del alumno debe por momentos ser comparable a esta actividad científica. Saber matemáticas no es solamente aprender definiciones y teoremas, para reconocer la ocasión de utilizarlas y aplicarlas; sabemos bien que hacer matemáticas implica que uno se ocupe de problemas, pero a veces se olvida que resolver un problema no es más que parte del trabajo; encontrar buenas preguntas es tan importante como encontrarles soluciones. Una buena reproducción por parte del alumno de una actividad científica exigiría que él actúe, formule, pruebe, construya modelos, lenguajes, conceptos, teorías, que los intercambie con otros, que reconozca las que están conformes con la cultura, que tome las que le son útiles, etcétera.

Para hacer posible semejante actividad, el profesor debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones que puedan vivir y en las que los conocimientos van a aparecer como la solución óptima y descubrible en los problemas planteados.

El trabajo del profesor El trabajo del profesor es en cierta medida inverso al trabajo del investigador, él debe hacer una recontextualización y una repersonalización de los conocimientos. Ellos van a convertirse en el conocimiento de un alumno, es decir en una respuesta bastante natural a condiciones relativamente particulares, condiciones indispensables para que tengan un sentido para él. Cada conocimiento debe nacer de la adaptación a una situación específica, pues las probabilidades se crean en un contexto y en unas relaciones con el medio, diferentes de aquellos en donde se inventa o se utiliza la aritmética o el álgebra.  El profesor debe pues simular en su clase una micro sociedad científica, si quiere que los conocimientos sean medios económicos para plantear buenos problemas y para solucionar debates, si quiere que los lenguajes sean medios de dominar situaciones de formulación y que las demostraciones sean pruebas.  Pero debe también dar a los alumnos los medios para encontrar en esta historia particular que les ha hecho vivir, lo que es el saber cultural y comunicable que ha querido enseñarles. Los alumnos deben a su turno redescontextualizar y redespersonalizar su saber con el fin de identificar su producción con el saber que se utiliza en la comunidad científica y cultural de su época.

Organización del currículo de matemáticas

Hacia una estructura curricular Las matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento, están presentes en el proceso educativo para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI. Se propone pues una educación matemática que propicie aprendizajes de mayor alcance y más duraderos que los tradicionales, que no sólo haga énfasis en el aprendizaje de conceptos y procedimientos sino en procesos de pensamiento ampliamente aplicables y útiles para aprender cómo aprender.

El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al alumno la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivo a las de los demás.

Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de los alumnos, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto de situaciones problemáticas y de intercambio de puntos de vista.

Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje, tales como el razonamiento; la resolución y planteamiento de problemas; la comunicación; la modelación y la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las matemáticas.

Estos procesos espec íficos se relacionan con el desarrollo del pensamiento num érico, el espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional, entre otros.

Los sistemas son aquéllos propuestos desde la Renovación Curricular: sistemas numéricos, sistemas geométricos, sistemas de medida, sistemas de datos y sistemas algebraicos y analíticos.

“El objetivo de enseñar las habilidades del pensamiento no se debería considerar, por tanto, como algo opuesto al de enseñar el contenido convencional sino como un complemento de éste. La capacidad del pensamiento y el conocimiento son como la trama y la urdimbre de la competencia intelectual, y el desarrollo de cualquiera de las dos cosas en detrimento de la otra, nos produciría algo muy distante de una tela de buena calidad” 4 El hecho de que el pensamiento numérico requiera para su desarrollo de los sistemas numéricos, no quiere decir que éstos lo agoten, sino que es necesario ampliar el campo de su desarrollo con otros sistemas como los de medida, los de datos, etcétera.

El contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende. Variables como las condiciones sociales y culturales tanto locales como internacionales, el tipo de interacciones, los intereses que se generan, las creencias, así como las condiciones económicas del grupo social en el que se concreta el acto educativo, deben tenerse en cuenta en el diseño y ejecución de experiencias didácticas.

Para aprovechar el contexto como un recurso en el proceso de enseñanza se hace necesaria la intervención continua del maestro para modificar y enriquecer ese contexto con la intención de que los estudiantes aprendan. Estas intervenciones generan preguntas y situaciones interesantes que por estar relacionadas con su entorno son relevantes para el estudiante y le dan sentido a las matemáticas. Así es como del contexto amplio se generan situaciones problemáticas.

El diseño de una situación problemática debe ser tal que además de comprometer la afectividad del estudiante, desencadene los procesos de aprendizaje esperados. La situación problemática se convierte en un microambiente de aprendizaje que puede provenir de la vida cotidiana, de las matemáticas y de las otras ciencias. Podr ía afirmarse que la situación problemática resulta condicionada en mayor o menor medida por factores constituyentes de cada contexto.

EL CONTEXTO DE LA EVALUACIร N 3.1 El conocimiento matemรกtico en la escuela Desde la perspectiva de los Lineamientos Curriculares propuestos por el MEN y teniendo en cuenta las nuevas visiones del hombre en su relaciรณn con el conocimiento, la sociedad y la cultura el quehacer matemรกtico se entiende como una actividad que

socialmente debe ser compartida. El conocimiento matemático es el resultado de una evolución histórica influenciada por diferentes culturas y distintas circunstancias sociales y culturales, está en constante evolución y sujeto a los cambios sociales, culturales, científicos y tecnológicos. Avances significativos en la disciplina se han alcanzado por caminos distintos, en diferentes momentos, ámbitos de trabajo y culturas.

En consecuencia la educación matemática deberá contribuir al conocimiento cultural propio del entorno del individuo y potenciar en él habilidades que le permitan aportar desde su cultura a las discusiones en el ambiente de clase. Aparte de proporcionar una formación técnica y científica, la educación matemática, deberá coadyuvar a la formación de un ciudadano crítico y brindar herramientas suficientes para que el individuo tome posición frente a sus actividades diarias y de carácter científico.

El aula de matemática según los lineamientos, debe considerarse como un laboratorio en donde se experimentan valores como por ejemplo el de someter las ideas al escrutinio público, lo que supone que el conocimiento se construye en prácticas de cooperación mediadas por “el que sabe”; el valor de la argumentación como medio para convencer al otro, para vincularlo a un proyecto de interés común. Esto trae como mensaje el que la matemática en la escuela no deberá presentarse como un producto terminado sino en constante evolución e invita a que las prácticas pedagógicas consideren al estudiante no solo como individuo receptor sino como generador de ideas y al profesor como el orientador que cuestiona, plantea problemas e inquietudes en los estudiantes, al tiempo que los fundamenta en el conocimiento matemático. En este mismo sentido se reafirma un planteamiento presentado en otro aparte de este documento, la evaluación en matemática, tanto la externa como la interna, debe ser asumida no sólo como instrumento que cumple funciones de verificación sino fundamentalmente como elemento orientador de la educación en la formación de un buen ciudadano.

Es de anotar que en los lineamientos curriculares se reconoce que el conocimiento matemático potencia el desarrollo del pensamiento, que existe un núcleo básico de conocimientos al que debe acceder todo ciudadano y que son las situaciones problemáticas, el contexto principal del hacer matemático escolar 3.2 La estructura curricular. Organizadores Curriculares.

3.2.1 Desde el planteamiento de los lineamientos Según los lineamientos es primordial relacionar los contenidos del aprendizaje con la experiencia cotidiana y con los saberes que circulan en la escuela, entre éstos, desde luego, las disciplinas científicas. En concordancia con este planteamiento se deben tener en cuenta para la organización curricular tres aspectos: los conocimientos básicos, los procesos generales y el contexto.

Conocimientos Básicos: referidos a los procesos cognitivos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y a los sistemas propios de las matemáticas (sistemas simbólicos, sistemas de representación, estructuras). Involucran conceptos y procedimientos, que están interrelacionados unos con otros. Respecto a la organización de los conocimientos básicos se hace referencia en el documento a los pensamientos y en ellos se relacionan los procesos cognitivos de los estudiantes cuando se enfrentan en la actividad matemática a la construcción y uso de tópicos matemáticos específicos o cuando se enfrentan, con los sistemas simbólicos y de representación característicos del conocimiento matemático. Estos organizadores son: el pensamiento numérico y los sistemas numéricos, el pensamiento espacial y los sistemas geométricos, el pensamiento métrico y los sistemas de medida, el pensamiento variacional y los sistemas analíticos y el pensamiento aleatorio y los sistemas de datos. Estos pensamientos se describen en el documento en los siguientes términos: • Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos: Comprensión de los números y de la numeración. Significado del número. Estructura del sistema de numeración.

Significado de las operaciones en contextos diversos, comprensión de sus propiedades, de su efecto y de las relaciones entre ellas y uso de los números y las operaciones en la resolución de problema diversos.

• Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos: Construcción y manipulación de representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o representaciones.

• Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida: Construcción de conceptos de cada magnitud, procesos de conservación, estimación de magnitudes y de rangos, selección y uso de unidades de medida, y patrones.

• Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos: Interpretación de datos, reconocimiento y análisis de tendencias, cambio y correlaciones, inferencias y reconocimiento, descripción y análisis de eventos aleatorios.

• Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos: Reconocimiento de regularidades y patrones, identificación de variables, descripción de fenómenos de cambio y dependencia (conceptos y procedimientos asociados a la variación directa y a la proporcionalidad; a la variación lineal, en contextosmaritméticos y geométricos, a la variación inversa, al concepto de función) Procesos Generales: tienen que ver con el aprendizaje y se proponen: el razonamiento, el planteamiento y resolución de problemas, la comunicación, la modelación y la elaboración y ejercitación de procedimientos. Algunos de los aspectos que se mencionan para describirlos se presentan a continuación • Razonamiento: Dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones. Justificar estrategias y procedimientos, formular hipótesis,

hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos, explicar usando hechos y propiedades, identificar patrones, utilizar argumentos para exponer ideas.

• Planteamiento y Resolución de problemas. (permea la totalidad del currículo, contexto en el cual se aprenden conceptos y herramientas): Formular y plantear problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas, desarrollar y aplicar diversas estrategias para resolver problemas, verificar, interpretar, generalizar soluciones.

• Comunicación. Expresar ideas (en forma oral, escrita, gráfica-visual) comprender, interpretar y evaluar ideas presentadas en formas diversas.

Construir, interpretar y relacionar diferentes representaciones de ideas y relaciones.

Formular preguntas y reunir y evaluar información. Producir y presentar argumentos convincentes.

• Modelación: Identificar matemáticas específicas en un contexto general (situación problemática real), formular y visualizar un problema en formas diversas, identificar relaciones y regularidades, traducir a un modelo matemático, representar por una fórmula o relación, solucionar, verificar y validar • Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos: Calcular (efectuar una o mas operaciones), predecir el efecto de una operación, calcular usando fórmulas o propiedades. Graficar, transformar (a través de manipulaciones algebraicas, mediante una función, rotando, reflejando….), medir, seleccionar unidades apropiadas, seleccionar herramientas apropiadas.

Contextos: Tienen que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende. El contexto del aprendizaje es el lugar desde donde se construye sentido y significado para los contenidos matemáticos, y por lo tanto, desde donde se establecen conexiones con las ciencias, con la vida sociocultural y con otros ámbitos de la matemática misma. La expresión contexto, tal como se expresa en los Lineamientos Curriculares, no se refiere exclusivamente a la recreación ficticia, en el espacio escolar, de situaciones relativas al entorno social y cultural que rodean a la institución educativa, sino que ante todo, hace referencia a la creación de situaciones tanto referidas a las matemáticas, otras ciencias, el entorno social y cultural, etc., como a situaciones hipotéticas a partir de los cuales los alumnos puedan pensar, formular, discutir, argumentar, construir conocimiento.

3.2.2 Desde el planteamiento de los estándares Los Estándares Básicos de Competencias reflejan el enfoque de los Lineamientos Curriculares, en el sentido de organizar el currículo relacionando los procesos generales del aprendizaje, los contextos y los conocimientos básicos, que constituyen

la orientación conceptual que debe tener el currículo, partiendo de reconocer no sólo las relaciones entre conceptos asociados a un mismo pensamiento, sino las relaciones con conceptos de otros pensamientos.

Tienen como propósito orientar los desarrollos curriculares, consolidar y promover cambios en la enseñanza de las matemáticas; con el fin de ayudar a los estudiantes a comprender, hacer y usar matemáticas. Los estándares sirven además de guía para la toma de decisiones institucionales respecto al currículo; deben ser asumidos como elementos dinamizadores del currículo, que en el marco de la autonomía institucional, permitan el diseño de un proyecto educativo con pertinencia social para la comunidad en la cual se encuentra la institución, y por supuesto, para la región y el país.

Un estándar no puede verse aislado ni de los demás estándares de un determinado pensamiento, ni de los de otros pensamientos, esto es, debe haber coherencia horizontal y vertical. Es importante anotar que en los estándares se pueden apreciar relaciones entre procesos de aprendizaje, conocimientos básicos y contextos. La complejidad conceptual no se evidencia sólo en los aspectos formales de la disciplina, sino también, en el tipo de procesos que el estudiante puede realizar. Los procesos se desarrollan gradual e integradamente, avanzando en niveles de complejidad a través de los grupos de grados.

El trabajo en el aula, desde estas perspectivas, debe ser pensado desde situaciones problemas, más que desde contenidos aislados, en cada situación se deben explorar las posibilidades de interrelacionar estándares entre sí y diferentes pensamientos.

LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

La noción de competencia matemática, a proponer, se fundamenta en propuestas sobre la naturaleza de la competencia en general, como lo expuesto anteriormente y en otras como las siguientes: “Es un conocimiento implícito o de carácter no declarativo que se expresa en un saber hacer”(Torrado, 1998) “El concepto de competencia implica la idea de una mente activa y compleja y por tanto la de un sujeto productor. Un sujeto que trabaja de manera activa el conocimiento y los saberes que recibe, a partir de lo que posee y de lo que le es brindado desde su entorno. Puede jugar con el conocimiento; lo transforma, lo abstrae, lo deduce, lo induce, lo particulariza, lo generaliza. Puede significarlo desde varios referentes, puede utilizarlo de múltiples maneras y para múltiples fines; describir, comparar, criticar, argumentar, proponer, crear, solucionar problemas....

La competencia aparece como un conocimiento en acto y no tanto como un conocimiento formal y abstracto; conocimiento que es a la vez situado, concreto y cambiante” (Torrado, 2000) “Una actuación idónea que emerge en una tarea concreta en un contexto con sentido” (Bogoya, 2000) “…conviene insistir en que el concepto de competencia incluye en una forma radical la noción de convivir como un saber vivir y un saber ser en contexto” (Restrepo, 2003) Por otra parte, la noción de competencia, a proponer, tiene en cuenta, referentes planteados desde la educación matemática. Se mencionan a continuación algunos de ellos. “...saber hacer en el contexto matemático escolar, es decir a formas de proceder que se corresponden con estructuras matemáticas, las cuales se validan y adquieren sentido en el contexto matemático escolar. Una de las expresiones más utilizadas para r eferir se a esas fo rm as d e p roced er en m at em áticas se r efi er e al “Hacer matemáticas”; en esta expresión están condensadas las actuaciones que permiten hacer inferencias sobre el desarrollo del pensamiento matemático que un estudiante es capaz de movilizar cuando se enfrenta con situaciones que le exigen el uso con sentido de conceptos y relaciones matemáticas en determinados contextos.”

(ICFES, 1999) “El significado de competencia se asocia a lo que la gente hace con objetos matemáticos, relaciones, estructuras, procedimientos, formas de razonamiento, es decir representa la construcción personal, en el sentido de uso del conocimiento, lo que hace el estudiante con lo que conoce.” (Acevedo y García, 2000) “...se entiende por competencia matemática la capacidad de administrar nociones, representaciones y utilizar procedimientos matemáticos para comprender e interpretar el mundo real. Esto es, que el alumno tenga la posibilidad de matematizar el mundo real, lo que implica interpretar datos; establecer relaciones y conexiones; poner en juego conceptos matemáticos; analizar regularidades; establecer patrones de cambio; encontrar, elaborar, diseñar y/o construir modelos; argumentar; justificar; comunicar procedimientos y resultados.” (LLECE, 2005) “…es la capacidad de un individuo para identificar y entender el rol que juegan las matemáticas en el mundo, emitir juicios bien fundamentados y utilizar las matemáticas en formas que le permitan satisfacer sus necesidades como ciudadano constructivo comprometido y reflexivo…es la capacidad de plantear, formular, resolver e interpretar la matemática dentro de una variedad de contextos que van desde los puramente matemáticos hasta aquellos que no presentan estructura matemática aparente, contextos que van de lo cotidiano a lo inusual y de los simple a lo complejo.” (OCDE/PISA, 2003)

“La competencia matemática es entendida como capacidad para realizar adecuadamente tareas matemáticas específicas, debe complementarse con la comprensión matemática de las técnicas necesarias para realizar las tareas (¿por qué la técnica es adecuada?, ¿cuál es su ámbito de validez?) y las relaciones entre los diversos contenidos y procesos matemáticos puestos en juego..” (Godino, 2002).

Desde la perspectiva de Godino, la competencia está ligada a un saber hacer específico, atiende al componente práctico, que pone en juego conocimiento de tipo procedimental, mientras que la comprensión está referida al componente teórico o relacional del conocimiento, el cual pone en juego conocimiento de tipo conceptual y argumentativo. Es importante resaltar que en este planteamiento, se considera que la compresión y la competencia son complementarias, no se podría hablar de una c o m p e t e n c i a s i g n i f i c a t i v a s i n c o m p r e n s i ó n .

Desde una posición que retoma la idea de ligar Competencia y Comprensión, en el documento de Estándares Básicos de Competencias el MEN se propone: “... Estas dos facetas (práctica y formal) y estos dos tipos de conocimiento (conceptual y procedimental) señalan nuevos derroteros para aproximarse a una interpretación enriquecida de la expresión ser matemáticamente competente. Esta noción ampliada de competencia está relacionada con el saber qué, el saber qué hacer y el saber cómo, cuándo y por qué hacerlo. Por tanto la precisión del sentido de estas expresiones implica una noción de competencia estrechamente ligada tanto al hacer como al comprender. Si bien es cierto que la sociedad reclama y valora el saber en acción o saber procedimental, también es cierto que la posibilidad de la acción reflexiva con carácter flexible, adaptable y generalizable, exige estar acompañada de comprender qué se hace y porqué se hace y de las disposiciones y actitudes necesarias para querer hacerlo, sentirse bien haciéndolo y percibir las ocasiones de hace rlo”.

En la perspectiva de Godino de interrelacionar las nociones de competencia y de comprensión, Llinares y Roig proponen la comprensión inmersa en la competencia (saber el qué usar y porqué usar) y dicen: “...la competencia en matemática se vincula a una componente práctica relacionada con la capacidad que tiene una persona para hacer algo en particular, y también saber cuando, y porqué utilizar determinados instrumentos. Se pueden considerar diferentes dimensiones del concepto de competencia matemática: comprensión conceptual de nociones matemáticas, desarrollo de destrezas procedimentales de carácter general, pensamiento estratégico…”

Retomando elementos de los referentes anteriores y asumiendo las nuevas perspectivas mencionadas en los primeros apartes respecto a la naturaleza de la educación matemática y de la evaluación, proponemos que el objeto de evaluación la competencia matemática: esté relacionada con el uso flexible y comprensivo del conocimiento matemático escolar en diversidad de contextos, de la vida diaria, de la matemática misma y de otras ciencias. Este uso se evidencia, entre otros, en la capacidad del individuo para analizar, razonar, y comunicar ideas efectivamente y para formular, resolver e interpretar problemas.

Nótese que la noción de competencia que se propone para evaluar en las pruebas está relacionada con lo que se conoce y con lo que se sabe hacer, esto es, considera la dimensión del saber (competencia cognitiva). Esta noción deja de lado el ámbito del saber ser y el querer hacer, relacionados entre otros, con las competencias afectivas, de aprendizaje y emocionales , aunque finalmente los desempeños de los estudiantes están, desde luego, influenciados por estos aspectos.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS En los planteamientos anteriores se pueden identificar realmente competencias específicas en el área de matemáticas íntimamente relacionadas con los procesos generales propuestos en los Lineamientos Curriculares: comunicación, modelación, razonamiento, planteamiento y resolución de problemas y elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos (que son descritos en el siguiente apartado). Es por ello, que para las pruebas se han retomado estas competencias y se han seleccionado como competencias específicas: el razonamiento y la argumentación, la comunicación y la representación, la modelación y el planteamiento y resolución de problemas.

Competencias específicas en las que queda inmersa desde luego la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos El razonamiento y la argumentación están relacionados, entre otros, con aspectos como el dar cuenta del cómo y del porqué de los caminos que se siguen para llegar a conclusiones, justificar estrategias y procedimientos puestos en acción en el tratamiento de situaciones problema, formular hipótesis, hacer conjeturas, explorar ejemplos y contraejemplos, probar y estructurar argumentos, generalizar propiedades y relaciones, identificar patrones y expresarlos matemáticamente y plantear preguntas. Saber qué Con el propósito de ampliar el marco de referencia para la evaluación en el área de matemáticas, en el anexo 1 se describen brevemente los estándares por grupos de grados. Es una prueba de matemáticas y cómo se diferencia de otros tipos de razonamiento y distinguir y evaluar cadenas de argumentos.

La comunicación y la representación, están referidas, entre otros aspectos, a la capacidad del estudiante para expresar ideas, interpretar, usar diferentes tipos de representación, describir relaciones matemáticas, relacionar materiales físicos y diagramas con ideas matemáticas, modelar usando lenguaje escrito, oral, concreto, pictórico, gráfico y algebraico, manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos y fórmulas, utilizar variables y construir argumentaciones orales y escritas, traducir, interpretar y distinguir entre diferentes tipos de representaciones, interpretar lenguaje formal y simbólico y traducir de lenguaje natural al simbólico formal.

Respecto a la modelación y planteamiento y resolución de problemas, éste se relaciona, entre otros, con la capacidad para formular problemas a partir de

situaciones dentro y fuera de la matemática, traducir la realidad a una estructura matemática, desarrollar y aplicar diferentes estrategias y justificar la elección de métodos e instrumentos para la solución de problemas, justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de una respuesta obtenida. Verificar e interpretar resultados a la luz del problema original y generalizar soluciones y estrategias para dar solución a nuevas situaciones problema.

COMPONENTES Para la estructura de las pruebas se reorganizaron los cinco pensamientos en tres grandes ejes orientadores: el numérico-variacional, el geométrico-métrico y el aleatorio.

Describimos a continuación algunos énfasis de éstos. Es importante anotar que cada pensamiento desarrolla habilidades específicas en los estudiantes relacionadas con sus sistemas de representación, con las estructuras conceptuales y con las formas propias de argumentación, por lo tanto ninguno de ellos puede ser excluido ni del proceso educativo ni del evaluativo.

Numérico-variacional: indaga por la compresión de los números y de la numeración, el significado del número, la estructura del sistema de numeración; el significado de las operaciones, la comprensión de sus propiedades, de su efecto y de las relaciones entre ellas; el uso de los números y las operaciones en la resolución de problemas diversos, el reconocimiento de regularidades y patrones, la identificación de variables, la descripción de fenómenos de cambio y dependencia; conceptos y procedimientos asociados a la variación directa, a la proporcionalidad, a la variación lineal en contextos aritméticos y geométricos, a la variación inversa y al concepto de función.

Geométrico-métrico está relacionado con la construcción y manipulación de representaciones de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones. Más específicamente la comprensión del espacio, el desarrollo del pensamiento visual, el análisis abstracto de figuras y formas en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones y regularidades, el razonamiento geométrico y la solución de problemas de medición. La construcción de conceptos de cada magnitud (longitud, área, volumen, capacidad, masa...etc), comprensión de los procesos de conservación, la estimación de magnitudes, la apreciación del rango, la selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos. El uso de unidades, la comprensión de conceptos de perímetro, área, superficie del área y volumen.

Aleatorio indaga por la representación, lectura e interpretación de datos en contexto; el análisis de diversas formas de representación de información numérica, el análisis cualitativo de regularidades, de tendencias, de tipos de crecimiento, y la formulación de inferencias y argumentos usando medidas de tendencia central y de dispersión y el reconocimiento, descripción y análisis de eventos aleatorios.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS (SEXTO Y SÉPTIMO GRADO) PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS             

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS    

Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

Identifico y describo fi guras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.

Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y

  

reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS     

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas.

Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS        

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.

Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS  

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).

  

Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.

Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

Diagnóstico del grupo INSTITUCION EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE

NOMBRE:___________________________________ GRADO:_____ FECHA:___31 DE JULIO DE 2012 Selección la opción rellenando el circulo 1. CON QUIEN VIVE? o Padres o Abuelos o Tios o Mamá o Papá o Otros 2. Cuantos hermanos tiene? o Ninguno o Uno o Dos o Tres o Cuatro o Cinco 3. Hay con frecuencia discusiones en su familia? o Si o No o Algunas veces 4. Que es lo que más le gusta hacer? o Escuchar música o Leer o Estar en internet

o Estar con la familia o Jugar 5. Programa de tv favorito? o Novelas o Programas animados o Programas de cultura o No tiene programa favorito 6. Quien le ayuda a hacer las tareas? o Papá o Mamá o Tío o tía o Abuelo o abuela o Ninguno o Hermano o Otros 7. Le gusta ir al colegio? o Si o No o Algunas veces 8. Cuál es la materia que más se le dificulta? o Matemáticas o Ingles o Informática o Ciencias naturales o Ciencias sociales o Religión o Castellano o Ninguno o Otros

Resultados de la encuesta resumido en el siguiente diagrama de barras

CON QUIEN VIVE? 30 25 20 15 10 5 0 padres

mama

papa

tios

abuelos

otros

Cuantos hermanos tiene?

25 20

15 10 5

0 ninguno

uno

dos

tres

cuatro

cinco

Hay con frecuencia discusiones en su familia?

35 30 25 20 15 10 5 0 si

no

algunas veces

Que es lo que mรกs le gusta hacer?

30 25 20 15 10 5 0 escuchar musica

leer

estar en internet estar con la familia

jugar

Programa de tv favorito?

30 25 20 15 10 5 0 novelas

programas animados

programas de cultura

no tiene programa favorito

Quien le ayuda a hacer las tareas?

40 35 30 25 20 Serie 1

15 10 5 0 papรก

mamรก

tio o tia

abuelo o abuela

ninguno

hermano

otros

Le gusta ir al colegio?

40 35 30 25 20

Serie 1

15 10 5 0 si

no

algunas veces

Cuรกl es la materia que mรกs se le dificulta?

16 14 12 10 8 6 4 2 0

Serie 1

a単o 2012 Curso : 0604 inasistencia cognitiva por horas codigo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Alunmos Alfaro Rodriguez Paula Alejandra Arenas Gomez Luisa Fernanda Arias Sanabria Laura Gabriela Barragan Cordoba Laura Alejandra Buitrago Mejia Javier Orlando Cardozo Gomez Brayan Steven Casadiego Sanchez Juan David Castro Vaquiro Nicolas Andres Dicue Leon Ana Gabriel Fernandez Rubiano Laura Sofia Fuentes Solano Daniel Alejandro Garcia Ga単an Darien Sebastian Garzon Limote Nicol Fernanda Granada Palacios Andres Felipe Hernandez Yate Kristel Pamela Jordan Canacue Angie Ximena Lesmes Ortegon Jessica Camila Manjarres Romero Victor Manuel Martinez Orjuela Jahir Orlando Mayorga Monica Mendez Manrique Maryi Marcela

2 2 2 2 2 2 2 4

24 28 14 37 25 25 17 17 23 31 19 20 21 19 34 37 22 32 30 16

procedimental actitudinal

40 25 30 50 50 50 50 30 44 49 40 25 50 50 50 50 25 50 30 28

35 30 40 50 35 35 35 32 40 40 32 35 30 35 40 40 35 40 50 30

nota 1 40%

nota 2 40%

9,6 11,2 5,6 14,8 10 10 6,8 6,8 9,2 12,4 7,6 8 8,4 7,6 13,6 14,8 8,8 12,8 12 6,4

nota 3 20%

16 10 12 20 20 20 20 12 17,6 19,6 16 10 20 20 20 20 10 20 12 11,2

nota final

7 6 8 10 7 7 7 6,4 8 8 6,4 7 6 7 8 8 7 8 10 6

33 27 26 45 37 37 34 25 35 40 30 25 34 35 42 43 26 41 34 24

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Molina Arguelles Laura Daniela Motta Ortiz Nicoll Daniela Narvaez Gaitan Jader Steven Ochoa Rivera Jonathan Steven Olaya Rodriguez Nestor Julian Ortiz Navarro Julieth Tatiana Ospina Narvaez Marisol Passo Amariles Juan Sebastian Perez Mendoza Eilyn Natalia Quimbayo Rincon Lizeth Alejandra Ramirez Pulecio Samuel Ricardo Ramirez Londo単o Camilo Andres Rendon Jose Elkin Rincon Andres Felipe Rincon Cruz Yeimy Daniela Rodriguez Gomez Nicolas Santiago Salamanca Morales Luis Fernando Sanchez Barcenas Axel Santiago Sandoval Useche Paula Geraldine Sapuy Florido Gian Pablo Solano Bedoya Julian Andres Tafur Fonseca Karen Dayana Upegui Godoy Esteban Alejandro Varon Diaz Bleidy Yuliana Perdomo Sepulveda Julian Lisandro Herrera Botero Andres David

2

2 2

2

2

20

30

35

37 39 15 25 45 25 33 47 37 17

50 50 30 50 50 30 30 50 50 45

40 50 35 40 50 40 30 50 35 32

39 34 22 33 17 31 23 29 20 23 16 23 15

50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 25 40

50 40 40 40 30 45 45 45 35 45 45 30 35

8 0 14,8 15,6 6 10 18 10 13,2 18,8 14,8 6,8 0 15,6 13,6 8,8 13,2 6,8 12,4 9,2 11,6 8 9,2 6,4 9,2 6

12 0 20 20 12 20 20 12 12 20 20 18 0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 10 16

7 0 8 10 7 8 10 8 6 10 7 6,4 0 10 8 8 8 6 9 9 9 7 9 9 6 7

27 43 46 25 38 48 30 31 49 42 31 46 42 37 41 33 41 38 41 35 38 35 25 29

A単o 2012 Curso : 0604

cod 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Alunmos Alfaro Rodriguez Paula Alejandra Arens Gomez Luisa Fernanda Arias Sanabria Laura Gabriela Barragan Cordoba Laura Alejandra Buitrago Mejia Javier Orlando Cardozo Gomez Brayan Steven Casadiego Sanchez Juan David Castro Vaquiro Nicolas Andres Dicue Leon Ana Gabriel Fernandez Rubiano Laura Sofia Fuentes Solano Daniel Alejandro Garcia Ga単an Darien Sebastian Garzon Limote Nicol Fernanda Granada Palacios Andres Felipe Hernandez Yate Kristel Pamela Jordan Canacue Angie Ximena Lesmes Ortegon Jessica Camila Manjarres Romero Victor Manuel Martinez Orjuela Jahir Orlando Mayorga Monica Mendez Manrique Maryi Marcela Molina Arguelles Laura Daniela

cognitivo Eval. 1 Eval. 2

25 25 25 45 35 35 45 20 30 45 35 20 35 30 30 45 38 45 30 43 43

45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 30 30 45 45

Prom.

Eval.

35 35 35 45 17,5 40 45 32,5 37,5 45 40 32,5 40 37,5 37,5 45 41,5 37,5 30 44 44

CUARTO PERIODO procedimental actitudinal Acti.

Acti.

Prom. actitudinal Act.

40 40 40 40 40 25 40 40 40 50 40 45 35 50 50 50 0 45 30 50 50

10 40 40 50 40 25 40 20 42 40 40 48 40 45 45 20 0 30 30 20 40

25 40 40 45 40 25 40 30 41 45 40 46,5 37,5 47,5 47,5 35 0 37,5 30 35 45

30 35 45 45 35 30 40 30 45 45 34 45 30 45 45 50 35 45 30 45 45

nota 1 40%

14 14 14 18 7 16 18 13 15 18 16 13 16 15 15 18 16,6 15 12 17,6 17,6

nota 2 40%

10 16 16 18 16 10 16 12 16,4 18 16 18,6 15 19 19 14 0 15 12 14 18

nota 3 20%

6 7 9 9 7 6 8 6 9 9 6,8 9 6 9 9 10 7 9 6 9 9

nota final

30 37 39 45 30 32 42 31 40 45 39 41 37 43 43 42 24 39 30 41 45

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Motta Ortiz Nicoll Daniela Narvaez Gaitan Jader Steven Ochoa Rivera Jonathan Steven Olaya Rodriguez Nestor Julian Ortiz Navarro Julieth Tatiana Ospina Narvaez Marisol Passo Amariles Juan Sebastian Perez Mendoza Eilyn Natalia Quimbayo Rincon Lizeth Alejandra Ramirez Pulecio Samuel Ricardo Ramirez Londo単o Camilo Andres Rendon Jose Elkin Rincon Andres Felipe Rincon Cruz Yeimy Daniela Rodriguez Gomez Nicolas Santiago Salamanca Morales Luis Fernando Sanchez Barcenas Axel Santiago Sandoval Useche Paula Geraldine Sapuy Florido Gian Pablo Solano Bedoya Julian Andres Tafur Fonseca Karen Dayana Upegui Godoy Esteban Alejandro Varon Diaz Bleidy Yuliana Perdomo Sepulveda Julian Lisandro Herrera Botero Andres David

40 45 1 30 45 30 45 45 25 25

45 45 1 45 45 45 45 45 45 45

40 45 45 43 30 45 30 43 25 30 38 25

45 45 45 45 45 45 45 30 45 45 45 45 0

0 42,5 45 1 37,5 45 37,5 45 45 35 35 0 42,5 45 45 44 37,5 45 37,5 36,5 35 37,5 41,5 35 0

40 50 1,5 35 50 35 35 50 45 30

30 40 1,5 48 48 35 25 50 25 25

45 50 40 40 50 45 50 50 50 40 40 0

25 48 50 30 40 25 48 40 45 35 20 0 0

0 35 45 1,5 41,5 49 35 30 50 35 27,5 0 35 49 45 35 45 35 49 45 47,5 37,5 30 0 0

40 45 30 35 50 50 40 50 40 30

17 18 0,4 15 18 15 18 18 14 14

14 18 0,6 16,6 19,6 14 12 20 14 11

8 9 6 7 10 10 8 10 8 6

39 45 7 39 48 39 38 48 36 31

47 50 45 45 40 40 45 45 35 45 50 30 30

17 18 18 17,6 15 18 15 14,6 14 15 16,6 14 0

14 19,6 18 14 18 14 19,6 18 19 15 12 0 0

9,4 10 9 9 8 8 9 9 7 9 10 6 6

40 48 45 41 41 40 44 42 40 39 39 20 6

PLAN OPERATIVO

Actividad 1 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERNOS DE UN POLIGONO Pregunta ¿Cómo podemos calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono?

En pareja realizan las siguientes actividades.

1. Empleando el transportador, halle los ángulos internos de los siguientes polígonos

2. En los siguientes polígonos, trace las diagonales desde un mismo vértice, de tal manera que quede subdividido en varios tríangulos. Marque los ángulos de los tríangulos y explique porque dichos ángulos forman los ángulos internos del polígono. Repita el procedimiento para polígonos con los otros polígonos hasta que tenga suficiente información para obtener una conclusión.

Complete el siguiente cuadro

Polígono

N° de lados

N° triángulos los que subdividió

Triángulo

3

1

Cuadrilátero

4

2

Pentágono

5

3

Hexágono

6

4

.

de Suma de los en ángulos interiores se del polígono

¿Qué relación numérica existe entre el número de lados del polígono y el número de triángulos obtenidos?

Si el polígono tiene un número cualquiera de lados, que lo podemos expresar con la letra "n", ¿Qué expresión representaría el número de triángulos que se forman en ése polígono de n Escriba la expresión matemática para determinar la suma de los ángulos internos del polígono.

4. Cuanto miden los ángulos interiores de los siguientes polígonos: a) Un polígono de 9 lados b) b.. Un polígono de 20 lados c) Un polígono de 25 lados 5. El siguiente link, le servirá para estudiar los ángulos realizados con el transportador, la idea es que lo realicen y al final impriman donde digan la nota final, debe aparecer cuantos errores tuvieron y cuantos aciertos.

1. entrar a http://www.educaplus.org/ 2. En matemáticas ir a la opción geometría 3. ir a la hoja 2 e ingresar a transportador

Evaluación ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: GEOMETRIA TEMA: POLIGONOS – CARACTERISTICAS NOMBRE: _________________________________________________________________ FECHA: ____________________________________________________________________ La presente actividad tiene como propósito identificar y afianzar los conocimientos relacionados con polígonos y sus características relacionadas.

1. completar el siguiente cuadro. polígono

n° de lados

(valor : 1.25) n° de ángulos

diagonales

suma de ángulos

8

360°

4

2. encontrar las palabras relacionadas con el concepto del polígono y sus características, definir cada una de ellas. (valor : 1.25) h a v e r t i c e f

e a n g u l o e r i

p b s c n c x d e n

t g d i g b q i g r

a n f a m c w a u o

g f o n k o e g l d

o r x o l n r o a a

n e e g j c t n r t

o c v a h a y a o r

p i n a f v u l u o

e t o d t o i i i p

n r c x e v n o c s

t e l a d o p a n n

a v t i l u g n a a

g o n o g i l o p r

o t r a n s p o r t

3. Empleando el transportador, determine los ángulos internos de las siguientes figuras. (valor : 1.25)

4. Trazando las diagonales de los siguientes polígonos clasifíquelo en cóncavo y convexo (valor : 1.25)

Actividad 2 Marco teórico Definición de perímetro El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados.

Definición de área El área de un polígono es la medida de la región o superficie encerrada por un polígono.

1. Luego de la explicación dada por el docente, con sus propias palabras en su cuaderno colocar la definición de área y perímetro dando un ejemplo de cada uno 2. Fotocopias de ejercicios de área y perímetro a cuadrados y triángulos, con el fin de que ellos hallen la fórmula para cada figura

3. Después de resolver la anterior actividad a) ¿cómo hallo el área del triangulo y del cuadrado? b) ¿Cómo hallo el perímetro?

4. Si tiene un cuadrado de 100 cm, como hallo su área y perímetro sin necesidad de realizar la grafica? Como lo haría 5. Por medio de una formula represente la solución del área y del perímetro del cuadrado y del triangulo

Actividad 3 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: AREAS Y PERIMETROS DE FIGURAS PLANAS – POLIGONOS Pregunta ¿Cómo podemos calcular el área a figuras planas contenidas en polígonos mas grandes?

Actividad 1. Calcula el área de los siguientes triángulos

2. Determina el área de los triángulos

3. Observa la siguiente figura

a) b) c) d) e)

¿Que figura es?

Su base mide 7cm y su altura 4 cm. Nómbralas Calcula el área de la figura Traza la diagonal AD ¿que figuras se han formado?

Halla el área de las figuras del apartado anterior

El área del pentágono para los dos es el mismo

4. Calcule el area de los siguientes poligonos

5. a) b) c) d)

Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 3 cm de lado.

Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 15 cm de lado.

Averigua el área de un cuadrado cuyo perímetro mide 28 cm.

Halla el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 4,5 m y 7,9 m respectivamente

6. Calcular el área y el perímetro del rombo y trapecio cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.

7. Calcula el área de los siguientes rectángulos isósceles

¿Que relación existe entre las áreas de estos dos triángulos?

8. Calcula el área del cuadrado A , de los rectángulos B y C y el triangulo D de la siguiente figura.

10. observe la figura y calcule su área total

Ejercicio extraclase

http://internauta.vicensvives.es/ctl_servlet?_p=internauta&_c=LlibresUC&_m=obrirLl ibre&_s=frameLlibre.jsp&idIcona=0000000133&idLlibre=0000000978 Este link encontrara ejercicios de áreas, perímetros, volúmenes, pero en este caso trabajaremos el área de los polígonos, la idea es que estudien, para que practiquen y calculen de manera rápida el área de cada polígono que hay se muestra, es un estilo de evaluación, pues califica sus aciertos y sus desaciertos.

El siguiente link tiene definiciones de áreas y perimetros luego un taller para resolver http://genmagic.org/mates1/ap1c.html

Evaluación ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMATICAS TEMA: POLIGONOS – AREAS NOMBRE: _____________________________________________COD: ________________ FECHA: ________________________________________________GRADO: _______________ La presente actividad tiene como propósito identificar y afianzar los conocimientos relacionados con polígonos, sus ángulos y áreas 1. Por medio de la siguiente figura (parque de atracción), halla el área de cada figura geométrica(triángulos – paralelogramo – cuadrado)luego recorta y pegue al reverso de la hoja la construcción de una figura ejemplo: 2. Ahora con la fórmula para hallar los ángulos internos de los polígonos, halla de cada figura sus ángulos internos

AYUDA: LA FORMULA DE LA SUMA DE LOS ANGULOS INTERNOS ES (N-2) X 180°

Actividad 4 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: AREAS DE FIGURAS SOLIDAS – POLIGONOS Pregunta ¿Cómo podemos calcular el área a figuras solidas, partiendo de tener el área de figuras planas?

Actividad 1. Recorta y construya el cubo donde cada cuadrado debe medir 10 cm

a) ¿Que figura geométrica encuentra en la anterior imagen? b) Calcule el área del cuadrado c) ¿Cómo haría para calcular el área al construirlo en un cubo? d) Calcule el área del cubo( debe quedar de la siguiente forma)

2. Recorta y construya la pirámide de base triangular a) ¿Que figura geométrica encuentra en la anterior imagen? b) Calcule el área del trianguloA y trianguloB

c) ¿Como haría para calcular el área al construirlo en una pirámide de base triangular? d) Calcule el área de la pirámide ( debe quedar de la siguiente forma) 3. Recorta y construya la pirámide de base cuadrangular a) ¿Que figura geométrica encuentra en la anterior imagen? b) Calcule el área del triangulo y del cuadrado c) ¿Como haría para calcular el área al construirlo en una pirámide de base cuadrangular? d) Calcule el área de la pirámide ( debe quedar de la siguiente forma)

Actividad 5 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

ACTIVIDAD 1. ¿Qué es estadística?

2. ¿Qué es una población? De un ejemplo 3. ¿Qué es una muestra? De un ejemplo 4. ¿Cuáles son los gráficos estadísticos mas utilizados? Explique y grafique cada una de ellas 5. ¿Qué es una variable discreta? De un ejemplo 6. ¿Qué es una variable continua? De un ejemplo 7. ¿Qué es una variable cualitativa? De un ejemplo 8. ¿Qué es una variable cuantitativa? De un ejemplo 9. ¿Cuáles son las medidas de tendencia central? Explique cada una de ellas y de un ejemplo Luego con las definiciones anteriores realizar un mapa conceptual Nota: el trabajo es en grupo de a tres y lo realizan en el cuaderno y en una hoja para entregar.

Actividad 6 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

Actividad

1. En grupos de a tres realizaran 15 preguntas relacionadas con objetos y personas de su familia y entorno.

Ejemplo: Numero de personas que habitan en la casa

2. La profesora escogerá las mejores preguntas y entre todos organizaremos 20 preguntas para que en su casa lo hagan responder de sus padres y a 15 vecinos mas , teniendo en total de 16 encuestas realizadas por cada estudiante Nota: esta actividad se hace con el fin de trabajar las tablas de frecuencia y comenzar así el tema de la estadística básica en datos no agrupados

Actividad 7 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

1. Con las 16 encuestas realizadas en casa. a) Realizar la respectiva tabla de frecuencia para casa una de las siguientes preguntas.   

¿cuántas personas habitan en tu casa? ¿cuántos bombillos hay en tu casa? ¿cuántas mascotas hay en tu casa?

Nota: siguiendo la siguiente estructura para realizar la tabla

dato

frecuencia absoluta

frecuencia relativa expresada expresada expresada como como como fracción decimal porcentaje

Actividad 8 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

Esta actividad con el fin de organizar datos.

1. En un parque se pregunto a 120 personas el numero de veces que salen a trota a la semana. Elabora una tabla de frecuencias ( relativa y absoluta) y explica a que conclusión llegaste.

3 0 2 5 5 0 2 3 0 2 5 0

4 2 1 6 6 1 6 4 2 1 6 2

2 0 1 7 7 1 7 2 0 1 7 0

1 3 0 8 8 0 8 1 3 0 8 3

5 5 0 9 9 0 9 5 5 0 9 5

3 2 4 7 7 4 7 3 2 4 7 2

1 4 3 5 5 3 5 1 4 3 5 4

2 1 2 6 6 2 6 2 1 2 6 1

3 2 0 8 8 0 8 3 2 0 8 2

1 0 1 2 2 1 2 1 0 1 2 0

Nota: se realiza con el formato de la siguiente tabla

dato

frecuencia absoluta

frecuencia relativa expresada expresada expresada como como como fracción decimal porcentaje

Actividad 9 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

1. Completa la tabla de frecuencias absolutas, relativas de las edades de os alumnos de sexto grado de un colegio, de acuerdo con los datos recolectados

edad (años) 11 12 13

numero de estudiantes //// //// //// //// //// //// //// //// //// //

Edad

frecuencia absoluta

frecuencia relativa expresada expresada expresada como como como fracción decimal porcentaje

11

8

0.21

12 13 total

38

21%

2. Los datos de una encuesta realizada a los estudiantes de un colegio sobre sus preferencias deportivas se muestran en la siguiente tabla.

Deporte Futbol Baloncesto Atletismo Natación Ciclismo Voleibol

Número De Estudiantes //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// / //// //// //// //// / //// //// //// //// //// //// //// // //// //// //// //// //

Tenis Pimpón

//// //// //// //// /// //// //// //// //// //// //// //// //// //// ///

a. ¿cuántos alumnos fueron encuestados, si cada uno eligió un solo deporte?________________ b. Determina la frecuencia de cada deporte: futbol:

baloncesto:

atletismo:

natación:

ciclismo:

voleibol:

tenis

pimpón:

c. Determine la frecuencia relativa de cada deporte. futbol:

baloncesto:

atletismo:

natación:

ciclismo:

voleibol:

tenis

pimpón:

3. Se realizo una investigación con 100 familias de cierto sector, sobre la marca de lecha que consumen. En la tabla se presentan los resultados Marca Lecherita Prosol Vaquería Espumosa

Número De Familias Que La Consumen //// //// //// //// /// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// / //// //// //// //// //// //// ////

Completa la tabla de acuerdo con los datos de la encuesta .

Edad

frecuencia absoluta

frecuencia relativa expresada expresada expresada como como como fracción decimal porcentaje

total a. ¿Cuál es la marca de leche que menos consumen? b. ¿Los resultados serian iguales o parecidos si la investigación se hace con 100 familias de otro sector? Explica

Actividad 10 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

Se tienen las notas definitivas de matemáticas de 50 alumnos de grado sexto de una institución.

1 4 0 0 4

2 0 5 3 0

3 2 2 4 1

4 1 0 5 2

5 3 1 0 5

0 5 3 2 3

2 4 0 1 2

3 3 0 0 5

1 2 1 3 0

5 1 2 5 0

1. Realizar una tabla, organizando la información de la nota más baja (0) a la nota más alta (5) 2. Realizar la grafica de barras y la grafica circular 3. Responder a las siguientes preguntas a) ¿Cuál es el porcentaje de los estudiantes que se sacaron 3 en la nota de matemáticas:______________________________________ b) ¿Cuál es la cantidad de estudiantes que se sacaron 3 o mas de 3?:_______________________________________________ c) Cuál es la cantidad de estudiantes que perdieron 2 o menos de 2?:_____________________________________________ d) Cual es el porcentaje de los estudiantes que pasaron matemáticas?:___________________________________________ e) Cual es la nota en la que e encuentran mayor cantidad de estudiantes?:_______________________________ Nota: esta actividad se entrega al final de la clase

Actividad 11 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

1. Observe la grafica y responda.

Recaudacion en una fiesta comunal

comida 35%

venta de ropa 12%

venta de golosinas 28%

diversiones 25%

a) b) c) d) e)

¿En cuál actividad hubo más ingreso? ¿En cuál actividad hubo menos ingreso? ¿Cuánto fue lo recaudado en diversiones? ¿Cuánto fue lo recaudado en venta de comida? ¿De cuánto es la diferencia entre lo recaudado por venta de golosinas y venta de ropa?

2. Un grupo de estudiantes anota su peso en una lista ordenada. Observe: PESO EN LIBRAS 90 90 9| 95 98 98 98

98

99

100

101

102

103

104

112

112

A) Realizar tabla de frecuencia absoluta y relativa B) Realizar el diagrama circular y el diagrama de barras 3. El diagrama de barras muestra las inasistencias, al colegio, de un grupo de 50 alumnos.

18 16

Numero de alumnos

14 12 10 8

6 4 2 0 1

2

3

4

5

6

7

Faltas de asistencia (ausencias)

a) Elabora una tabla de frecuencias.

INASISTENCIA

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCIA RELATIVA EXPRESADA COMO FRACCION

EXPRESADA COMO DECIMAL

EXPRESADA COMO PORCENTAJE

A) ¿Cuántos alumnos tienen tres o menos inasistencias al colegio?__________________ B) ¿Cuál es el porcentaje más alto y más bajo de inasistencias?_______________________

EVALUACION ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: ESTADSITICA TEMA: TABLA DE FRECUENCIA- GRAFICAS (BARRA – CIRCULAR) NOMBRE: ___________________________________FECHA: _______________GRADO:_______ La presente actividad tiene como propósito identificar y afianzar los conocimientos relacionados con la estadística básica por medio de una tabla de frecuencias analizado por medio de gráficos estadísticos como la grafica de barras y la grafica circular.

1. Llenar la siguiente tabla con la información obtenida de lanzar 100 veces un dado.

Vocal 1 2 3 4 5 6

Número De Veces Que Se Repite

Total

2. De la información obtenida de la tabla anterior, realizar la siguiente tabla de frecuencias

vocal 1 2 3 4 5 total

frecuencia absoluta

expresada como fracción

frecuencia relativa expresada como decimal

expresada como porcentaje

3. Realizar grafica de barras y grafica circular teniendo en cuenta la tabla anterior 4. Responder las siguientes preguntas: a) Cuรกl es el numero del dado que mรกs se repite:?______________________________ b) Cuรกl es numero del dado que menos se repite?______________________________ c) Cuรกl es el porcentaje total del dado con numero 1, 2, 3 ?_____________________d) Si tuviera un dado mรกs y vuelve a lanzar 100 veces, los datos cambian o siguen siendo los mismos? Explique :________________________________________________________________

EVALUACION ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: ESTADSITICA TEMA: TABLA DE FRECUENCIA- GRAFICAS (BARRA – CIRCULAR) NOMBRE: _______________________________________________FECHA: _______________GRADO:_______ La presente actividad tiene como propósito identificar y afianzar los conocimientos relacionados con la estadística básica por medio de una tabla de frecuencias analizado por medio de gráficos estadísticos como la grafica de barras y la grafica circular.

1. Llenar la siguiente tabla con la información tomada de la fabula.

Vocal a e i o u

Número De Veces Que Se Repite

Total

2. De la información obtenida de la tabla anterior, realizar la siguiente tabla de frecuencias

vocal

frecuencia absoluta

expresada como fracción

frecuencia relativa expresada como decimal

a e i o u total 3. Realizar grafica de barras y grafica circular teniendo en cuenta la tabla anterior

expresada como porcentaje

4. Responder las siguientes preguntas: e) Cuál es la vocal que mas re repite:?_____________________________________ f) Cuál es la vocal que menos re repite?____________________________________ g) Cuál es el porcentaje total de las vocales a, e, i?_______________________________h) Si tuviera un cuento con la misma cantidad de vocales, los datos cambiarían o seguirán siendo los mismo? Explique :___________________________________________________________________ i) Lee la siguiente fabula.

La serpiente Esto era una serpiente que un día, muerta de hambre, se comió una remolacha. Las serpientes no son vegetarianas, así que le sentó fatal y la tripa le empezó a doler un montón.

-¡Ay, ay! – se quejaba.

-¿Qué te pasa? –le preguntó un parajillo, desde lo alto de la rama de un árbol.

-Me duele horrores el vientre.

-Te habrá sentado mal algo…

-Puede, pero no sé que fue lo último que comí. No me fijé. Si te asomaras a mi boca y me dijeras qué tengo ahí dentro quizá pudiera buscar remedio para los dolores.

Eso dijo la serpiente desde el suelo, mirando hacia arriba y abriendo a tope la boca. El parajillo no sabía qué hacer.

-¿Quieres que mire ahí dentro?

-Por favor, hazlo. Me siento morir.

-Vale, pero ten cuidado…

El buen pajarillo bajó de la rama volando y se metió en la boca de la serpiente para ver qué había comido.

Si lo vio nunca se supo, porque la boca se cerró de inmediato.

Aunque quizá desde dentro oyera a la serpiente: -Qué alivio. Por fin un poco de comida digestiva.

Y esta es la Moraleja: donde haya peligro nunca metas la cabeza

Actividades De Razonamiento L贸gico Matem谩tico

Actividad de memoria y concentraciĂłn: se busca de esta actividad que trabajen en equipo buscando encontrar la mayor cantidad de parejas.

Otro objetivo de este juego es recordar definiciones y relaciones sobre la estadĂ­stica bĂĄsica y el comienzo del nuevo tema: medidas de tendencia central: la media, mediana y moda.

Actividad 1 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERNOS DE UN POLIGONO Pregunta ¿Cómo podemos calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono?

En pareja realizan las siguientes actividades.

2. Empleando el transportador, halle los ángulos internos de los siguientes polígonos

2. En los siguientes polígonos, trace las diagonales desde un mismo vértice, de tal manera que quede subdividido en varios tríangulos. Marque los ángulos de los tríangulos y explique porque dichos ángulos forman los ángulos internos del polígono. Repita el procedimiento para polígonos con los otros polígonos hasta que tenga suficiente información para obtener una conclusión.

Complete el siguiente cuadro

Polígono

N° de lados

N° triángulos los que subdividió

Triángulo

3

1

180°

Cuadrilátero

4

2

360°

Pentágono

5

3

540°

Hexágono

6

4

720°

.

de Suma de los en ángulos interiores se del polígono

¿Qué relación numérica existe entre el número de lados del polígono y el número de triángulos obtenidos?

R/ Dependiendo de cuantos lados tiene el polígono así mismo saldrán la cantidad de triángulos al restarle 2 Si el polígono tiene un número cualquiera de lados, que lo podemos expresar con la letra "n", ¿Qué expresión representaría el número de triángulos que se forman en ése polígono de n R/ (n-2) Escriba la expresión matemática para determinar la suma de los ángulos internos del polígono.

R/ (n -2) * 180° 4. Cuanto miden los ángulos interiores de los siguientes polígonos: d) Un polígono de 9 lados R/ (n-2) = (9-2) = 7: número de triángulos R/ (n-2)*180° = (9-2)*180° = 7*180° = 1260°: suma de sus ángulos internos e) b.. Un polígono de 20 lados

R/ (n-2) = (20-2) = 18: número de triángulos R/ (n-2)*180° = (20-2)*180° = 18*180° = 3240°: suma de sus ángulos internos f) Un polígono de 25 lados R/ (n-2) = (25-2) = 23: número de triángulos R/ (n-2)*180° = (25-2)*180° = 23*180° = 4140°: suma de sus ángulos internos 5. El siguiente link, le servirá para estudiar los ángulos realizados con el transportador, la idea es que lo realicen y al final impriman donde digan la nota final, debe aparecer cuantos errores tuvieron y cuantos aciertos.

1. entrar a http://www.educaplus.org/ 2. En matemáticas ir a la opción geometría 3. ir a la hoja 2 e ingresar a transportador

Evaluación ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: GEOMETRIA TEMA: POLIGONOS – CARACTERISTICAS NOMBRE: _________________________________________________________________ FECHA: ____________________________________________________________________ La presente actividad tiene como propósito identificar y afianzar los conocimientos relacionados con polígonos y sus características relacionadas.

1. completar el siguiente cuadro. polígono

(valor : 1.25)

n° de lados

n° de ángulos

diagonales

suma de ángulos

8

8

20

1080°

6

6

9

720°

4

4

2

360°

7

7

14

900°

4

4

2

360°

2. encontrar las palabras relacionadas con el concepto del polígono y sus características, definir cada una de ellas. (valor : 1.25) h a v e r t i c e f

e a n g u l o e r i

p b s c n c x d e n

t g d i g b q i g r

a n f a m c w a u o

g f o n k o e g l d

o r x o l n r o a a

n e e g j c t n r t

o c v a h a y a o r

p i n a f v u l u o

e t o d t o i i i p

n r c x e v n o c s

t e l a d o p a n n

a v t i l u g n a a

g o n o g i l o p r

o t r a n s p o r t

R/

1. heptágono: polígono de siete lados y siete vértices 2. vértice: punto común entre los lados consecutivos de una figura geométrica, o el punto común de los dos lados de un ángulo, o el punto en que concurren tres o más planos, o el punto de una curva en que la encuentra un eje suyo normal a ella.

3. Angulo: es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice 4. diagonal: es todo segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro 5. regular: lados y ángulos interiores son congruentes entre sí 6. convexo: es la zona que se asemeja al exterior de una circunferencia o una superficie 7. transportador: es un instrumento de medición de ángulos en grados 8. polígono: es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos no alineados.

9. lado: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.

10. cóncavo: es la parte que se asemeja a la zona interior de una circunferencia o de una superficie

3. Empleando el transportador, determine los ángulos internos de las siguientes figuras. (valor : 1.25)

4. Trazando las diagonales de los siguientes polígonos clasifíquelo en cóncavo y convexo (valor : 1.25)

Actividad 2 Marco teórico Definición de perímetro: El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados.

Definición de área: El área de un polígono es la medida de la región o superficie encerrada por un polígono.

1. Luego de la explicación dada por el docente, con sus propias palabras en su cuaderno colocar la definición de área y perímetro dando un ejemplo de cada uno 2. Fotocopias de ejercicios de área y perímetro a cuadrados y triángulos, con el fin de que ellos hallen la fórmula para cada figura

3. Después de resolver la anterior actividad a) ¿cómo hallo el área del triangulo y del cuadrado?

R/ según las respuesta de los estudiantes, para hallar el área del cuadrado, contaba los cuadritos que tenia dentro del cuadro grande y para el del triangulo como es la mitad del cuadrado entonces daría la mitad del valor que dio el cuadrado b) ¿Cómo hallo el perímetro?

R/ sumando las unidades que contenía cada cuadro y triangulo ( no hubo problema) 4. Si tiene un cuadrado de 100 cm, como hallo su área y perímetro sin necesidad de realizar la grafica? Como lo haría R/ 100 X 100 = 10.000 cm^2 porque mirando los cuadrado anteriores pues se multiplico dos de los lados del cuadrado 5. Por medio de una formula represente la solución del área y del perímetro del cuadrado y del triangulo R/ con la formula general para hallar el área del cuadrado que es base por altura o en algunos casos lado por lado

Actividad 3 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: AREAS Y PERIMETROS DE FIGURAS PLANAS – POLIGONOS Pregunta ¿Cómo podemos calcular el área a figuras planas contenidas en polígonos más grandes?

Actividad 1. Calcula el área de los siguientes triángulos

2. Determina el área de los triángulos

3. Observa la siguiente figura

a) ¿Que figura es? R/ paralelogramo b) Su base mide 7cm y su altura 4 cm. Nómbralas

c) Calcula el área de la figura A

d) Traza la diagonal AD Âżque figuras se han formado?

R/ dos triĂĄngulos iguales de base 7 cm y de altura 4 cm e) Halla el ĂĄrea de las figuras del apartado anterior

4. Calcule el area de los siguientes poligonos

5.

a) Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 3 cm de lado.

A

2

x H 3 cm x 3 cm 9

P 4 x 3 cm

12 cm

b) Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 15 cm de lado.

A

x H 1 cm x 1 cm

P 4 x 1 cm

22

2

0 cm

c) Averigua el área de un cuadrado cuyo perímetro mide 28 cm.

A

x H 28 cm x 28 cm

P 4 x 28 cm

112cm

84

2

d) Halla el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 4,5 m y 7,9 m respectivamente A

x H 4, m x ,9 m 3 ,

P ( 2 x 4, )m (2 x ,9) m 9 m

2

1 m

24m

e) Calcular el área y el perímetro del rombo y trapecio cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.

6) Calcula el área de los siguientes triángulos isósceles

¿Qué relación existe entre las áreas de estos dos triángulos?

No se necesita utilizar la fórmula del área del triangulo sino solo multiplicar el número y agregarle los ceros y dividirlo en dos, para cualquier triangulo que su multiplicación sea con cero 7) Calcula el área del cuadrado A, de los rectángulos B y C y el triangulo D de la siguiente figura.

8)

Observe la figura y calcule su área total

Ejercicio extraclase

http://internauta.vicensvives.es/ctl_servlet?_p=internauta&_c=LlibresUC&_m=obrirLl ibre&_s=frameLlibre.jsp&idIcona=0000000133&idLlibre=0000000978 Este link encontrara ejercicios de áreas, perímetros, volúmenes, pero en este caso trabajaremos el área de los polígonos, la idea es que estudien, para que practiquen y calculen de manera rápida el área de cada polígono que hay se muestra, es un estilo de evaluación, pues califica sus aciertos y sus desaciertos.

El siguiente link tiene definiciones de áreas y perímetros luego un taller para resolver http://genmagic.org/mates1/ap1c.html

Evaluación ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMATICAS TEMA: POLIGONOS – AREAS NOMBRE: _____________________________________________COD: ________________ FECHA: ________________________________________________GRADO: _______________ La presente actividad tiene como propósito identificar y afianzar los conocimientos relacionados con polígonos, sus ángulos y áreas 1. Por medio de la siguiente figura (parque de atracción), halla el área de cada figura geométrica(triángulos – paralelogramo – cuadrado)luego recorta y pegue al reverso de la hoja la construcción de una figura ejemplo: 2. Ahora con la fórmula para hallar los ángulos internos de los polígonos, halla de cada figura sus ángulos internos AYUDA: LA FORMULA DE LA SUMA DE LOS ANGULOS INTERNOS ES (N-2) X 180°

Suma de ángulos internos Figura A:

Figura D:

(n – 2) x 180°

(n – 2) x 180°

= (4 – 2) x 180°

= (3 – 2) x 180°

= 2 x 180°

= 1 x 180°

= 360°

= 180°

Figura B:

Figura E

(n – 2) x 180°

(n – 2) x 180°

= (3 – 2) x 180°

= (4 – 2) x 180°

= 1 x 180°

= 2 x 180°

= 180°

= 360°

Figura C:

Figura F:

(n – 2) x 180°

(n – 2) x 180°

= (3 – 2) x 180°

= (3 – 2) x 180°

= 1 x 180°

= 1 x 180°

= 180°

= 180° Figura G: (n – 2) x 180° = (3 – 2) x 180° = 1 x 180° = 180°

Actividad 4 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: AREAS DE FIGURAS SOLIDAS – POLIGONOS Pregunta ¿Cómo podemos calcular el área a figuras solidas, partiendo de tener el área de figuras planas?

Actividad 4. Recorta y construya el cubo

a) ¿Que figura geométrica encuentra en la anterior imagen?

R/ Cuadrados y trapecios (pero si se unen cuadrados formamos rectángulos) b) R/

Calcule el área sabiendo que cada lado mide 5cm

El área de cada cuadrado c) ¿Cómo haría para calcular el área al construirlo en un cubo?

R/ Como halle el área de un solo cuadrado y para hacer el cubo según la grafica se ven 6 cuadrados entonces sumo seis veces el área que halle en el punto anterior d) Calcule el área del cubo.

a) Recorta y construya la pirámide de base triangular

b) ¿Que figura geométrica encuentra en la anterior imagen?

R/ 3 triángulos de igual tamaño y un triangulo equilátero que es la base de la figura c)

Calcule el área del trianguloA y trianguloB

d) ¿Cómo haría para calcular el área al construirlo en una pirámide de base triangular?

R/ Así como se hace con el cubo, lo puedo hacer con la pirámide o con la fórmula del área del prima triangular, entonces sumos las tres áreas de los triángulos grandes mas el triángulo equilátero e) Calcule el área de la pirámide ( debe quedar de la siguiente forma)

(

)

a) Recorta y construya la pirámide de base cuadrangular

b) ¿Que figura geométrica encuentra en la anterior imagen?

R/ cuatro triángulos isósceles y un cuadrado que es la base de la figura c)

Calcule el área del triangulo y del cuadrado

d) ¿Cómo haría para calcular el área al construirlo en una pirámide de base cuadrangular?

R/ Así como se desarrolla el área de la pirámide triangular se hace lo mismo con este, pues lo único que cambia es la base que es cuadrada entonces sumo los cuatro áreas del triangulo y la base cuadrada e) Calcule el área de la pirámide ( debe quedar de la siguiente forma)

(

)

Actividad 5 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta podemos aplicar los conceptos de estadística?

ACTIVIDAD 1. ¿Qué es estadística?

Es una ciencia matemática que se refiere a la colección, estudio e interpretación de los datos obtenidos en un estudio.

2. ¿Qué es una población? De un ejemplo Es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

3. ¿Qué es una muestra? De un ejemplo Es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.

4. ¿Cuáles son los gráficos estadísticos mas utilizados? Explique y grafique cada una de ellas

5. ÂżQuĂŠ es una variable discreta? De un ejemplo

Es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

6. ¿Qué es una variable continua? De un ejemplo

Es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

7. ¿Qué es una variable cualitativa? De un ejemplo Se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números.

8. ¿Qué es una variable cuantitativa? De un ejemplo Es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella.

9. ¿Cuáles son las medidas de tendencia central? Explique cada una de ellas y de un ejemplo MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Son indicadores estadísticos que resumen todos los datos en un sólo número Han sido obtenidos a través de fórmulas Se utiliza generalmente para variables cuantitativas Por lo tanto: son v alores que representan a un conjunto de datos . Son llamados tendencia central, ya que se ubican generalmente en el centro de la distribución de los datos.

MEDIA Es la medida de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cual la hace de gran utilidad. Su principal desventaja radica en su sensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos demasiado grandes o pequeños. La media se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones.

Ecuación 5-1 Cuando los valores representan una población la ecuación se define como:

Ecuación 5- 2 Donde (m) representa la media, (N) representa el tamaño de la población y (Xi) representa cada uno de los valores de la población. Ya que en la mayoría de los casos se trabajan con muestras de la población todas las ecuaciones que se presenten a continuación serán representativas para las muestras. La media aritmética para una muestra esta determinada como

MEDIANA Con esta medida podemos identificar el valor que se encuentra en el centro de los datos, es decir, nos permite conocer el valor que se encuentra exactamente en la mitad del conjunto de datos después que las observaciones se han ubicado en serie ordenada. Esta medida nos indica que la mitad de los datos se encuentran por debajo de este valor y la otra mitad por encima del mismo. Para determinar la posición de la mediana se utiliza la fórmula

Ecuación 5-5 Para comprender este concepto vamos a suponer que tenemos la serie ordenada de valores (2, 5, 8, 10 y 13), la posición de la mediana sería:

Lo que nos indica que el valor de la mediana corresponde a la tercera posición de la serie, que equivale al número (8). Si por el contrario contamos con un conjunto de datos que contiene un número par de observaciones, es necesario promediar los dos valores medios de la serie. Si en el ejemplo anterior le anexamos el valor 15, tendríamos la serie ordenada (2, 5, 8, 10, 13 y 15) y la posición de la mediana sería,

MODA La medida modal nos indica el valor que más veces se repite dentro de los datos; es decir, si tenemos la serie ordenada (2, 2, 5 y 7), el valor que más veces se repite es el número 2 quien seria la moda de los datos. Es posible que en algunas ocasiones se presente dos valores con la mayor frecuencia, lo cual se denomina Bimodal o en otros casos más de dos valores, lo que se conoce como multimodal.

En conclusión las Medidas de tendencia central, nos permiten identificar los valores más representativos de los datos, de acuerdo a la manera como se tienden a concentrar. La Media nos indica el promedio de los datos; es decir, nos informa el valor que obtendría cada uno de los individuos si se distribuyeran los valores en partes iguales. La Mediana por el contrario nos informa el valor que separa los datos en dos partes iguales, cada una de las cuales cuenta con el cincuenta porciento de los datos. Por último la Moda nos indica el valor que más se repite dentro de los datos.

10. Luego con las definiciones anteriores realizar un mapa conceptual o mental Nota: el trabajo es en grupo de a tres y lo realizan en el cuaderno y en una hoja para entregar.

Actividad 6 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

Actividad

1. En grupos de a tres realizaran 12 preguntas relacionadas con objetos y personas de su familia y entorno.

Ejemplo: Numero de personas que habitan en la casa Encuesta Esta encuesta busca tener información necesaria para comenzar el tema de la estadística básica en mi colegio 1. Sexo: 2. Estrato: 3. ¿cuantos hermanos tiene?

4. ¿Cuantas personas habitan en la casa?

5. ¿Cuantas mascotas tienen en la casa?

6. ¿Cuantas alcobas hay en la casa?

7. ¿Cuantos bombillos tienen en la casa?

8. ¿Cuantos niños hay en la casa?

9. ¿Cuantos computadores (mesa y portátil) hay en la casa?

10. ¿Cuantas personas trabajan en la casa?

11. ¿Cuantas ventanas tiene la casa?

12. ¿Cuántos televisores hay en la casa?

13. ¿Cuántas personas estudian (colegio – universidad) en la casa?

14. ¿Cuántos niveles tiene la casa?

15. ¿Cuántos cubiertos encuentra en la casa?

2. La profesora escogerĂĄ las mejores preguntas y entre todos organizaremos 15 preguntas para que en su casa lo hagan responder de sus padres y a 15 vecinos mas , teniendo en total de 16 encuestas realizadas por cada estudiante Vecino 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 F M M M F F M F M F M M M F F

2 1 3 4 2 3 1 4 3 1 4 3 2 3 4 2

3 0 2 1 3 0 1 1 1 2 3 0 2 1 1 1

4 2 3 4 2 2 2 3 2 4 3 3 3 4 3 2

5 1 0 0 1 2 3 2 1 0 0 0 1 1 2 3

6 6 5 4 6 3 2 4 5 2 1 3 2 3 2 2

7 10 11 15 8 8 9 7 8 10 14 12 8 9 7 9

Pregunta 8 9 0 1 1 1 3 2 2 2 0 0 2 0 3 2 1 0 0 1 4 0 3 2 2 0 2 2 1 1 0 3

10 2 2 2 1 1 2 3 1 3 2 1 2 1 2 1

11 6 4 5 6 7 6 5 7 5 6 7 6 8 6 6

12 1 2 3 3 2 2 2 3 2 3 1 0 1 1 2

13 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1

14 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1

15 20 19 14 17 25 30 17 18 20 21 22 26 31 19 25

Nota: esta actividad se hace con el fin de trabajar las tablas de frecuencia y comenzar asĂ­ el tema de la estadĂ­stica bĂĄsica en datos no agrupados

Actividad 7 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

1. Con las 16 encuestas realizadas en casa. b) Realizar la respectiva tabla de frecuencia para casa una de las siguientes preguntas.   

¿cuántas personas habitan en tu casa? ¿cuántos bombillos hay en tu casa? ¿cuántas mascotas hay en tu casa?

Nota: siguiendo la siguiente estructura para realizar la tabla ¿Cuántas personas habitan en tu casa?

dato

frecuencia absoluta

1

0

2

6

3

6

4

3

total

15

expresada como fracción

frecuencia relativa expresada como decimal

expresada como porcentaje

20%

¿Cuántos bombillos hay en tu casa?

dato

frecuencia absoluta

7

2

8

4

9

3

10

2

11

1

12

1

13

0

14

1

15

1

total

15

expresada como fracción

frecuencia relativa expresada como decimal

expresada como porcentaje

Actividad 8 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

Esta actividad con el fin de organizar datos.

1. En un parque se pregunto a 120 personas el número de veces que salen a trotar a la semana. Elabora una tabla de frecuencias (relativa y absoluta) y explica a que conclusión llegaste.

3 0 2 5 5 0 2 3 0 2 5 0

4 2 1 6 6 1 6 4 2 1 6 2

2 0 1 7 7 1 7 2 0 1 7 0

1 3 0 8 8 0 8 1 3 0 8 3

5 5 0 9 9 0 9 5 5 0 9 5

3 2 4 7 7 4 7 3 2 4 7 2

1 4 3 5 5 3 5 1 4 3 5 4

2 1 2 6 6 2 6 2 1 2 6 1

3 2 0 8 8 0 8 3 2 0 8 2

1 0 1 2 2 1 2 1 0 1 2 0

Nota: se realiza con el formato de la siguiente tabla

dato

frecuencia absoluta

0

19

frecuencia relativa expresada expresada expresada como como como fracción decimal porcentaje 0,158 15,8 %

1

18

0,15

15 %

2

23

0,191

19,1 %

3

12

0,1

10 %

4

8

0,066

6.6 %

5

12

0,1

10 %

6

8

0,066

6.6 %

7

8

0,066

6.6 %

8

8

0,066

6.6 %

9

4

0,033

3.3 %

total

120

99,6 %

Conclusión:    

Encontramos más personas que no salen a trotar.

Se repiten las personas que salen 4- 6 – 7 – 8 veces a la semana Solo 4 personas salen 9 veces a la semana Hay un porcentaje alto de personas que solo salen a trotar dos veces a la semana con un 19,1 %

Actividad 9 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

1. Completa la tabla de frecuencias absolutas, relativas de las edades de os alumnos de sexto grado de un colegio, de acuerdo con los datos recolectados

edad (años) 11 12 13

número de estudiantes //// //// //// //// //// //// //// //// //// //

Edad

frecuencia absoluta

frecuencia relativa expresada expresada expresada como como como fracción decimal porcentaje

11

8

0.21

21%

20

0,52

52%

10

0,26

26%

12 13 total

38

99%

2. Los datos de una encuesta realizada a los estudiantes de un colegio sobre sus preferencias deportivas se muestran en la siguiente tabla.

Deporte Número De Estudiantes Futbol //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// Baloncesto //// //// //// //// //// ////

Atletismo Natación Ciclismo Voleibol Tenis Pimpón

//// //// //// //// //// ////

//// //// //// //// //// //// //// / //// //// //// / //// //// //// //// //// //// // //// //// //// // //// //// //// /// //// //// //// //// //// //// //// //// ///

a) ¿cuántos alumnos fueron encuestados, si cada uno eligió un solo deporte?______220__________ b) Determina la frecuencia de cada deporte: futbol:

40

baloncesto: 24

atletismo: 33

natación:

17

ciclismo:

30

voleibol:

tenis

pimpón:

39

18

19

c) Determine la frecuencia relativa de cada deporte. futbol:

baloncesto:

atletismo:

natación:

ciclismo:

voleibol:

tenis

pimpón:

3. Se realizo una investigación con 100 familias de cierto sector, sobre la marca de leche que consumen. En la tabla se presentan los resultados Marca Lecherita Prosol Vaquería Espumosa

Número De Familias Que La Consumen //// //// //// //// /// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// //// / //// //// //// //// //// //// ////

Completa la tabla de acuerdo con los datos de la encuesta .

Edad

frecuencia absoluta

frecuencia relativa expresada expresada expresada como como como fracción decimal porcentaje

lecherita

19

0,19

19%

Prosol

20

Vaquería

33

Espumosa total

0,20

20%

0,33

33%

0,28

28%

28 100%

a. ¿Cuál es la marca de leche que menos consumen?:________lecherita_______________ b. ¿Los resultados serian iguales o parecidos si la investigación se hace con 100 familias de otro sector? Explica Los resultados cambian porque en cada sector tienen gustos distintos y marcas distintas por lo que la investigación cambia completamente así sea la misma cantidad de personas

Actividad 10 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

Se tienen las notas definitivas de matemáticas de 50 alumnos de grado sexto de una institución.

1 4 0 0 4

2 0 5 3 0

3 2 2 4 1

4 1 0 5 2

5 3 1 0 5

0 5 3 2 3

2 4 0 1 2

3 3 0 0 5

1 2 1 3 0

5 1 2 5 0

1. Realizar una tabla, organizando la información de la nota más alta (5) a la nota más baja (0)

notas

frecuencia absoluta

frecuencia relativa expresada expresada expresada como como como fracción decimal porcentaje

0

12

0.24

24%

1

8

0,16

16%

2

9

0,18

18%

3

8

0,16

16%

4

5

0,1

10%

5

8

0,16

16%

total

99%

2. Realizar la grafica de barras y la grafica circular

Serie 1 14

Numero de Alumnos

12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3 Nota

4

5

Notas de los Alumnos de Sexto 5 16%

0 24%

4 10%

1 16%

3 16% 2 18%

3. Responder a las siguientes preguntas f) ¿Cuál es el porcentaje de los estudiantes que se sacaron 3 en la nota de matemáticas:__________16%____________________________ g) ¿Cuál es la cantidad de estudiantes que se sacaron 3 o mas de 3?:_______________21________________________________ h) Cuál es la cantidad de estudiantes que perdieron 2 o menos de 2?:_________________29____________________________ i) Cual es el porcentaje de los estudiantes que pasaron matemáticas?:___________42%________________________________ j) Cual es la nota en la que se encuentran mayor cantidad de estudiantes?:______0_________________________ Nota: esta actividad se entrega al final de la clase

Actividad 11 ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMÁTICAS. TEMA: ESTADISTICA BASICA Pregunta ¿Podemos por medio de una encuesta, aplicar los conceptos de estadística?

1. Observe la grafica y responda.

Recaudacion en una fiesta comunal

comida 35%

venta de ropa 12%

venta de golosinas 28%

diversiones 25%

a) b) c) d) e)

¿En cuál actividad hubo más ingreso?: comida ¿En cuál actividad hubo menos ingreso? Venta de ropa ¿Cuánto fue lo recaudado en diversiones? 25% de 100% ¿Cuánto fue lo recaudado en venta de comida? 35 % de 100% ¿De cuánto es la diferencia entre lo recaudado por venta de golosinas y venta de ropa? 16 %

f) Un grupo de estudiantes anota su peso en una lista ordenada. Observe: PESO EN LIBRAS 90 90 91 95 98 98 98 98 99 100 101 102 103 104 112 112 a. Realizar tabla de frecuencia absoluta y relativa

peso

frecuencia absoluta

frecuencia relativa expresada expresada expresada como como como fracci贸n decimal porcentaje

90

2

0.125

12,5%

91

1

0,0625

6,25%

95

1

0,0625

6,25%

98

4

0,33

33%

99

1

0,0625

6,25%

100

1

0,0625

6,25%

101

1

0,0625

6,25%

102

1

0,0625

6,25%

103

1

0,0625

6,25%

104

1

0,0625

6,25%

112

2

0,125

12,5%

total

16

99%

b. Realizar el diagrama circular y el diagrama de barras

Diagrama de Barras 4,5 4 nuero de personas

3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0

90

91

95

98

99

100

101

102

peso

Diagrama circular 104 6%

112 11%

91 6%

90 11%

103 6%

95 6%

102 6% 101 6% 100 6%

99 6%

98 30%

103

104

112

2. El diagrama de barras muestra las inasistencias, al colegio, de un grupo de 50 alumnos.

18 16

Numero de alumnos

14 12 10

8 6 4 2 0 1

2

3

4

5

6

7

Faltas de asistencia (ausencias)

b) Elabora una tabla de frecuencias.

INASISTENCIA

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCIA RELATIVA EXPRESADA COMO FRACCION

1

5

2

8

3

17

4

7

5

6

6

4

7

3

total

50

EXPRESADA COMO DECIMAL

EXPRESADA COMO PORCENTAJE

0,1

10%

0,16

16%

0,34

34%

0,14

14%

0,12

12%

0,08

8%

0,06

6% 100%

C) ¿Cuántos alumnos tienen tres o menos inasistencias al colegio?________30_______ D) ¿Cuál es el porcentaje más alto y más bajo de inasistencias?:__alto: 34% de 17 personas con 3 inasistencia y bajo: 6% de 3 personas con 7 inasistencias __

EVALUACIÓN ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: ESTADSITICA TEMA: TABLA DE FRECUENCIA- GRAFICAS (BARRA – CIRCULAR) NOMBRE: ___________________________________FECHA: _______________GRADO:_______ La presente actividad tiene como propósito identificar y afianzar los conocimientos relacionados con la estadística básica por medio de una tabla de frecuencias analizado por medio de gráficos estadísticos como la grafica de barras y la grafica circular.

1. Llenar la siguiente tabla con la información obtenida de lanzar 100 veces un dado.

dado 1 2 3 4 5 6 total

///// ///// ///// ///// ///// /////

Número De Veces Que Se Repite ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// //// ///// /

Total 15 25 30 10 9 11 100

2. De la información obtenida de la tabla anterior, realizar la siguiente tabla de frecuencias

dado

1

2

3

frecuencia absoluta

expresada como fracción

frecuencia relativa expresada como decimal

expresada como porcentaje

15 0,15

15%

0,25

25%

0,30

30%

25

30

4

10

5

0,10

10%

0,9

9%

0,11

11%

9

6

11

total

100

100%

3. Realizar grafica de barras y grafica circular teniendo en cuenta la tabla anterior

numero de veces que se repite

Diagrama de barras 35 30 25 20 15 10 5 0 1

2

3

4

5

numero del dado

Diagrama de Barras

5 9%

6 11%

4 10%

1 15%

2 25%

3 30%

6

4. Responder las siguientes preguntas: a. Cuál es el numero del dado que más se repite:?__________3____________ b. Cuál es numero del dado que menos se repite?___________9______________ c. Cuál es el porcentaje total del dado con numero 1, 2, 3 ?_____70_____________ d. Si tuviera un dado más y vuelve a lanzar 100 veces, los datos cambian o siguen siendo los mismos? Explique :__los dados cambian porque nunca va a salir el mismo número de dados, puede pasar que no salga el numero 1 pero si muchas veces el seis por eso no podemos afirmar que los daos no cambiarían __________

EVALUACIÓN ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: ESTADSITICA TEMA: TABLA DE FRECUENCIA- GRAFICAS (BARRA – CIRCULAR) NOMBRE: ________________________________________FECHA: ____GRADO:_______ La presente actividad tiene como propósito identificar y afianzar los conocimientos relacionados con la estadística básica por medio de una tabla de frecuencias analizado por medio de gráficos estadísticos como la grafica de barras y la grafica circular.

1. Llenar la siguiente tabla con la información tomada de la fabula.

Voc al a e i o u

Número De Veces Que Se Repite

Total

////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// /// /////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ///////// ////////// ////////// ////////// ////////// ///////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// /////// total

100 68 49 70 37 324

2. De la informaci贸n obtenida de la tabla anterior, realizar la siguiente tabla de frecuencias

vocal

frecuencia absoluta

expresada como fracci贸n

frecuencia relativa expresada como decimal 0,3086

expresada como porcentaje 30,86%

a

100

e

68

0,2098

20,98%

i

49

0,1512

15,12%

o

70

0,2160

21,60%

u

37

0,1141

11,41%

total

99,97%

324 3. Realizar grafica de barras y grafica circular teniendo en cuenta la tabla anterior

Diagrama de Barras 120

numero de vocales

100 80 60 40 20 0 a

e

i vocal

o

u

Diagrama Circular u 11% a 31% o 22%

i 15%

e 21%

4. Responder las siguientes preguntas: a. Cuál es la vocal que mas re repite:?__________a___________________ b. Cuál es la vocal que menos re repite?:______________u______________ c. Cuál es el porcentaje total de las vocales a, e, i?_____________52________d. Si tuviera un cuento con la misma cantidad de vocales, los datos cambiarían o seguirán siendo los mismo? Explique :____si tienen la misma cantidad dedatos no cambiaria, pues sea corto el cuento pero tiene la misma cantidad de vocales como el otro cuento entonces no varían los datos obtenidos _____

Lee la siguiente fabula.

La serpiente Esto era una serpiente que un día, muerta de hambre, se comió una remolacha. Las serpientes no son vegetarianas, así que le sentó fatal y la tripa le empezó a doler un montón.

-¡Ay, ay! – se quejaba.

-¿Qué te pasa? –le preguntó un parajillo, desde lo alto de la rama de un árbol.

-Me duele horrores el vientre.

-Te habrá sentado mal algo…

-Puede, pero no sé qué fue lo último que comí. No me fijé. Si te asomaras a mi boca y me dijeras qué tengo ahí dentro quizá pudiera buscar remedio para los dolores.

Eso dijo la serpiente desde el suelo, mirando hacia arriba y abriendo a tope la boca. El parajillo no sabía qué hacer.

-¿Quieres que mire ahí dentro?

-Por favor, hazlo. Me siento morir.

-Vale, pero ten cuidado…

El buen pajarillo bajó de la rama volando y se metió en la boca de la serpiente para ver qué había comido.

Si lo vio nunca se supo, porque la boca se cerró de inmediato. Aunque quizá desde dentro oyera a la serpiente: -Qué alivio. Por fin un poco de comida digestiva.

Y esta es la Moraleja: donde haya peligro nunca metas la cabeza

ANEXOS

AUTO EVALUACIÓN

Mi interés por ser docente aunque muchos no lo crean, comenzó desde primaria; estudiaba en un colegio privado y siempre en los descansos me iba para los chiquitines de preescolar a enseñarles los números, las vocales, los colores o lo que estuvieran viendo en el momento; desde ahí les dije a mis padres que quería ser profesora y fue así como entre a la ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE IBAGUE entusiasmada de poder cumplir lo que tanto quería, es raro decir esto, pero para mí el enseñar, estar con ellos no es de estrés al contrario me relaja y hace que olvide mis problemas personales, me divierto mucho con ellos, no sé si es por la edad, porque cuando les dije a mis chicos que tenia 21, sentían que estaban con una profesora joven y que los entendía, que entendía sus gustos por la música , por la moda y entendía el vocabulario o la conversación que utilizaban, sentían en mi aparte de su profesora de matemáticas una amiga mas y una chica con quien podían contar.

Realice ciclo complementario para poder ser lo que tanto quería, una profesora y de la materia que más me ha gustado: la matemática; anhelaba y esperaba ansiosa entrar a realizar las practicas de la UNIVERSIDAD DEL TOLIMA porque desde mi primer semestre tenia bien claro que las practicas las quería hacer en la ENSI porque para mi es el mejor colegio , donde me enseñaron aparte de conocimientos, valores y a reflexionar sobre mis acciones, siempre he llevado a la normal en mi corazón y seguiré siendo como dicen muchos hija de la normal.

Esta experiencia y una más de las muchas que me dejan tan contenta y de la que me recalcan que fue la mejor decisión y la mejor profesión que he tomado.

Me entristece que se haya terminado la práctica, porque algo malo o no sé si bueno , es que me encariño tanto con ellos, que me preocupa cualquier cosa que le esté pasando, me consideraba una persona en la que podían confiar, me encantaba esas sonrisas cuando me veían, como se pusieron triste cuando me iba y pues no se qué cara podían cuando no iba, pero lo que si tengo claro en todas esas cartas, carteleras, mensajes, regalos y muchas cosas más, es que me querían y les gustaba que yo fuera su profesora Claro está que uno tiene errores y es de humano equivocarse pero si se puede corregir o mejorar, es difícil indisciplina que hace no se avance en el contenido y que son demasiados estudiantes es complicado un orden en el salón, pero se puede lograr, es un objetivo una meta que espero no sea a largo plazo, porque ansío comenzar a trabajar, tener mi grupo de chiquitines a cargo mío, estar pendientes de lo que

necesiten, colaborarles, enseñarles los valores educarlos con modales que eso para mí es lo primordial para que no halla indisciplina Sin olvidar la función de mis asesores, que me hicieron reflexionar muchísimas cosas de mí, de mis errores de mis fortalezas y una palabra muy bonita que nunca la voy a olvidar que me dijo mi asesor es “carisma” carisma para ser un buen maestro.

Para terminar esta experiencia igual que las demás de las anteriores practicas nunca las voy a olvidar, las voy a tomar en cuenta para próximas, tomare lo bueno de cada uno, corregiré lo malo y le pido a mi Dios que me dé la oportunidad de poder ejercer esta carrera como lo deseo. Como lo he tenido en mi mente, y como me lo he imaginad casi toda mi corta vida.

BibliografĂ­a http://miscursos.wikispaces.com/file/view/MARCO+LEGAL+DEL+DISENO+CURRICULAR.pdf Documentos aportados por el docente IVONNE LOPEZ