Fractales a la tercera potencia by NATALIA RICAURTE

PROYECTO DE GRADUACION Trabajo Final de Grado

Fractales a la tercera potencia Espacios sensoriales

Natalia Isabel Ricaurte Solís Cuerpo C del PG 26 de septiembre de 2014 Licenciatura en Diseño Creación y Expresión Diseño y producción de objetos, espacios e imágenes

3 FRACTALES Espacios

Sensoriales

NATALIA RICAURTE 2014

ÌNDICE g

Índice de figuras

Itroducción

Fractales en el espacio

Modos sustentables

Del 2D al 3D

Espacios Sencoriales

Web

ÌNDICE d e

Figura 1. Isomorfos Figura 2. Homeoformos Figura 3. Catamorfos Figura 4. Micro y macro cosmo Figura 5. Autosemejantes Figura 6. Lineales Figura 7. Autosimilares Figura 8. Cuasiautosimilares Fihura 9. A. estadísticamente Figura 10. Secuencia Fibonacci Figura 11. Proporción aurea Figura 12. Concha Nautilus Figura 13. Calidad sustentable Figura 14. Cortadora laser de fibra Figura 15. Impresora 3D Figura 16. Cartón gris Figura 17 Enzima impermeabilizante Figura 18. PLA Figura 19. Grafeno Figura 20. Esquema proyectual Figura 21. Boceto 1 Figura 22. Boceto 2 Figura 23. Boceto 3 Figura 24. Boceto 4 Figura 25. Boceto 5

6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 8 9 10 10 10 10 10 10 11 12 12 12 12 13

f i g u r a s

Figura 26. Ejercicios con papel Figura 27. Solución tentativa Figura 28. Propuesta preliminar Figura 29. Ensayo nuevo módulo Figura 30. Origami paso a paso 1 Figura 31. Origami paso a paso 2 Figura 32. Maqueta módulo base Figura 33. Configuración 2 módulos Figura 34. Configuración 3 módulos Figura 35. Configuración de variables Figura 36. Familia modular fractal Figura 37. Dimensiones módulo 1 Figura 38. Dimensiones módulo 2 Figura 39. Dimensiones módulo 3 Figura 40. Dimensiones módulo 4 Figura 41. Módulo sensorial Figura 42. Unión entre módulos Figura 43. Producción de cartón Figura 44. Producción en PLA Figura 45. Solución final 1 Figura 46. Solución final 2 Figura 47. Propuesta final Figura 48. Dimensiones generales

13 14 14 15 16 17 18 19 19 20 22 23 23 24 24 25 26 27 27 28 28 29 29

F R A C T A L E S3

INTRODUCCIÓN Proyecto

lLo que se traduce a un

El valor significativo de este

desarrollo

problema de diseño y se surge

proyecto para el área del diseño

inscribe en la categoría de

la necesidad de innovar los

industrial es la vinculación del

Creación y Expresión y pertenece

espacios

comunicación,

proceso de diseño con la

a la línea temática de Diseño y

siguiendo las tendencias que el

geometría fractal, aplicando los

producción de objetos, espacios e

campo de la comunicación

valores generales al origami.

imágenes.

presenta en la última década.

Con lo que se pretende

El objetivo general es crear

Los aspectos relevantes de este

indagar desde otro punto de

espacios sensoriales constituidos

trabajo son: el análisis del

vista la configuración formal y

formalmente por una serie de

mercado publicitario actual en

constructiva de un objeto.

fractales modulares.

Ecuador.

Los aportes de este proyecto

Que apoyan un nuevo modelo

Además

diseño

es la creación de espacios

de comunicación enfocado a la

industrial con la publicidad para

sensoriales como medio de

publicidad no tradicional en el

crear medios de comunicación,

comunicación, que se configuran

Ecuador con una visión moderna

que respondan a las nuevas

con

en el proceso de producción..

tendencias de comunicación y

desde la geometría fractal y

Esta propuesta surge con la

herramientas de investigación de

proyectados a la producción

experiencia laboral del autor en la

mercado; el neuromarketing que

sustentable

elaboración e implementación de

busca entender al consumidor

tecnológicos.

exhibidores públicos en Ecuador.

aplicando la neurociencia..

presente

Investigación

vincular

del

módulos

determinados

usando

avances

5 1

F R A C T A L E S3

FRACTALES EN EL ESPACIO Para la composición de modularar de este proyecto, se toma en cuenta la clasificación de los módulo: los isomorfos, los homeoformos y los catamorfos. Los isomorfos son iguales en forma y dimensión, mientras que los homeoformos mantienen la misma forma pero en distinto tamaños o escalas, y por último los catamorfos no son exactamente iguales pero se consideran como una familia por la relación interfigural.

F i g u r a 1 . Isomorfos

F i g u r a 2 Homeoformos

Fuente: Munari, B. (1981). Cómo nacen los

objetos. Barcelona: Editorial Gustavo Gili

F i g u r a 3 Catamorfos Fuente: Munari, B. (1981). Cómo nacen los objetos. Barcelona: Editorial Gustavo Gili

F R A C T A L E S3

Se vinculan al proceso conceptos importantes de la teoría del caos y la geometría fractal, que servirán de directrices a lo largo del proceso proyectual de diseño. La relación etre estos dos conceptos; microcosmo y macrocosmo, se puede entender como todo lo que rodea y pertenece al universo parte de formas que a diversas escalas se repiten y se potencian a través del tiempo y el espacio.

F i g u r a 4 Micro y macro cosmo Fuente: Do Mato (9 de enero de 2014). I m a g e n s P s i c o d é l i c a s , F r a c t a i s & A f i n s [posteo en blog]. Disponible en:: www.growroom.net/board/topic/53443 -imagens-psicodelicas-fractais-afins/?p=1112436

Se considera la clasificación de los fractales según su grado de autosemejanza para comprender el concepto de fractal y de que manera se conforman, son: autosemejantes, lineales, autosimilares, cuasiautosimilares y autosimilares estadísticamente.

Figura 5 Autosemejantes

Figura 6 Lineales

Figura 8 Cuasiautosimilares

Figura 9 A. Estadísticamente

Fuente: Developer Network. (2014). Disponible en: http://msdn.microsoft.com/es-es/library/jj6 35759%28v=vs.85%29.aspx

Fuente: Movimiento Browniano.. Disponible en: http://sabia.tic.udc.es/gc/Contenidos%20adiciona les/trabajos/Imagenyvideo/fractales/movimiento _browniano.htm

Fuente: Kotarsky, P. (2014). F r a c t a l e . Disponible en: http://old.piko.avx.pl/index.p hp?k=algorytmy&p=fraktale

Figura 7 Autosimilares

Fuente: Epsilones (s.f.). Exploración del conjunto de Mandelbrot y los conjuntos de Julia Disponible en: http://web.educastur. princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/ma tes/recursos_2005/textos/epsilones/pagina s/p-laboratorio-2.html

FRACTALES EN EL ESPACIO

F R A C T A L E S3

La secuencia de Fibonacci, al desarrollarese con una fórmula aritmética cumple con características de autosimilitud, y con la misma se puede obtener el número de oro o la proporción áurica.

F i g u r a 1 0 Secuencia Fibonacci Fuente: Spinadel, V. (s.f.). F r a c t a l e s . Segundo Congreso Internacional de Matemáticas en la Ingeniería y la Arquitectura.. Laboratorio de Matemática y Diseño. Buenos Aires:Universidad de Buenos Aires. Disponible en:: www2. caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/MAI C/CONGRESOS/SEGUNDO/008%20Fractales.pdf

La espiral con proporciones perfectas o proporción dorada puede serutilizada factor de escala. Existen espirales uricos en la naturaleza como en una concha nautilos.

F i g u r a 1 1 . Proporción aurea Fuente: Gray, D. (12 de mayo de 2013). M O H A W K . Br4in Loading. [ Po s t e o e n b l o g ] Disponible en:: http://br4inloading.wordpress.com/2013/05/12/moonha wk-marte-la-proporcion-aurea-y-como-me-fue-revela do-el-lugar-donde-se-instalara-la-primera-colonia-huma na-en-el-planeta-rojo/

F i g u r a 1 2 . Concha Nautilus Fuente: Estocástico. (8 de noviembre 2012). La Concha de Nautilus, la proporción divina . [Posteo en blog]. Disponible en:http://estocastico.org/2012/11/08/es-una-prova/

FRACTALES EN EL ESPACIO

F R A C T A L E S3

MODOS SUSTENTABLES Se plantea alcanzar un producto sustentable, que responda a criterios osbre calidad sustentable, así como procesos y materilales innovadores.

S T

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D U C C I ÒN

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DIS

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F i g u r a 1 3 . Calidad sustentable Fuente:: Elaboración propia

BIE

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P RO

A L E S TU E BJ

CAS

VALORES

I LÍT

F R A C T A L E S3

Para la producción se propone el uso de tecnologías modernas, cortadora láser de fibra, impresoras ·3D, materiales biodegradables innovadores.

Figura 14 Cortadora làser de fibra

Figura 15

Figura 16 Cartón gris

Figura 17 Enzima impermeabilizante Fuente: Terrassa Digital. (0 5 d e a b r i l d e 2014).

Fuente: Salvagnini. (2013). Corte laser de fibra. Colombia: Salvagnini Sur América. Disponible en: http://www.cortelaser.co/2012/03/23/corte-laser/

Impresora 3D

Fuente: 3D Systems. (2014). Printers. 3D Systems®, Inc. Disponible en: http://cubify.com/

Fuente: Fabricarte (s.f.). C a r t ó n g r i s . Disponible en: http://www.fabricarte.com.ve/#!cartn-gris/c6oa

Investigadors de l'upc patenten un producte q u e i m p e r m e a b i l i t z a e l p a p e r . [Posteo en blog]Disponible en:http://www.terrassadigital.cat/detall _arxiu/20511/investigadors/lupc/patenten/producte/im permeabilitza/paper.html

Figura 18 PLA

Figura 19

Fuente: Maker Bot (2014). PLA Filament. New York: MakerBot® Industries, LLC Disponible en: https://store.makerbot.com/pla-filament

Grafeno

Fuente: Impresoras3d.com (2014). L a N A S A s e interesa por la impresión 3D con grafeno [Posteo en blog]. Disponible en: www.impreso ras3d.com/la-nasa-se-interesa-por-la-impresion-3d-co n-grafeno/

MODOS SUSTENTABLES

F R A C T A L E S3

DEL 2D AL 3D El proceso de diseño fue proyectual, a partir del problema general se desmenuzaron sub problemas, para ir solucionando uno a uno y posterior enlazar las soluciones al todo.

NUEVO ESPACIO DE COMUNICAIÓN Forma

Función

Modulos de origami Figuras fractales Autosimilitud Coherencia formal Familia de módulos Configuración modular Formas no convencionales Materiales

Mòdulo plano

Mòdulo mayor

Modulos estructurales Puntos iluminados Control de luces Aromatizar el ambiente Sonido envolvente y HD Aplicaciones gráficas Materiales Estructura autosoportante

Acóple luz y sonido

Acóple unión

ESPACIOS SENSORIALES

F i g u r a 2 0 . Esquema proyectual Fuente:: Elaboración propia

F R A C T A L E S3

Se trazan bocetos formales para probar en base a la tecnica del origami, mรณdulos que resuelvan los requerimeintos del problema.

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ย ย

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ย ย PLUURU

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ย ย

ย PLUURU

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F i g u r a 2 1 Boceto 1

F i g u r a 2 2 . Boceto 2

Fuente:: Elaboraciรณn propia

F i g u r a 2 3 . Boceto 3

F i g u r a 2 4 . Boceto 4

Fuente:: Elaboraciรณn propia

DEL 2D AL 3D

F R A C T A L E S3

A partir del boceto se realizaron pruebas fisicas en papel, para determinar la factibilidad de la aplicaci贸n al producto.

F i g u r a 2 5 . Boceto 5 Fuente:: Elaboraci贸n propia

F i g u r a 2 6 . Ejercicios con papel Fuente:: Elaboraci贸n propia

DEL 2D AL 3D

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El siguiente paso, después de encontrar una figura aparente para concretar una posible solución, se digitalizó el volúmen seleccionado.

F i g u r a 2 7 . Solución tentativa Fuente:: Elaboración propia

Al analizar esta propuesta, se determian que no es factible por la dimensiocon d lod fodel formato de los módulos qrequeridos para que el volumen sea resistente

F i g u r a 2 8 Propuesta preliminar Fuente:: Elaboración propia

DEL 2D AL 3D

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Se palntea otra solución, con módulos triangulares, debido a que en el proceso anterior al doblar el papel, los modulos formaban secciones triangulares en todas las pruebas. Por lo tanto se ensaya un módulo directamente enlazado al origami modular. En este caso se parte de un rectángulo, generando un módulo funcional con menor material.

F i g u r a 2 9 . Ensayo nuevo módulo Fuente:: Elaboración propia

Se ensaya con dos, tres y cuatro módulos, lo que permite definir que se trabajará a continuación con dos y tres módulos, por que son los modelos que presentan mayor estructura y autosoporte. DEL 2D AL 3D

F R A C T A L E S3

El siguiente proceso serà esquematizar la construcción del módulo, paso a paso.

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Paso 4

Paso 5

Paso 6

Paso 7

Paso 8

F i g u r a 3 0 . Origami paso a paso 1 Fuente:: Elaboración propia

DEL 2D AL 3D

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Paso 9

Paso 10

Paso 11

Paso 12

Perspectiva 1

Perspectiva 2

F i g u r a 3 1 . Origami paso a paso 2 Fuente:: Elaboraci贸n propia

DEL 2D AL 3D

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Para comprobar qie el mรณdulo funciona a una escala mayor y con el material seleccionado para el producto, se realiza una maqueta semifuncional.

La elaboraciรณn del mรณdulo base se desarrolla con forme al esquema descrito en la figura 30 y 31.

F i g u r a 3 2 . Maqueta mรณdulo base Fuente:: Elaboraciรณn propia

DEL 2D AL 3D

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Acontinuación se presenta el resultado de juntar dos y tres módulos, constatando el funcionamiento estructural adecuado en los dos casos.

F i g u r a 3 3 . Configuración 2 módulos Fuente:: Elaboración propia

F i g u r a 3 4 . Configuración 3 módulos Fuente:: Elaboración propia

DEL 2D AL 3D

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El módulo permite modificarse en distintas formas Al usar tres módulos planos se logra crear màs de 6 configuraciones estables, esto sucede debido a que el modulo plano

gracias al material puede cambiar el angulo de

inclinación entre cada paeja de triangulos.

F i g u r a 3 5 . Configuración de variables Fuente:: Elaboración propia

DEL 2D AL 3D

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ESPACIOS SENSORILAES Como resultado al proceso que se describe a los largo de este proyecto, se conlcuye en una propuesta definitiva que responde a los objetivos planteados en este proyecto de investigación. Se puede describir al producto como una familia de módulos fractales

que

permiten

crear

espácios

dinámicos,

transformables y que mantienen cherencia formal entre sus elementos. Proyectados al uso de materiales y procesos amigables con el ambiente, y que cumplen con ser fucnionales y resistentes durante su aplicación. Se desarrolló el preceso con conciencia de la necesidad de implantar la triple noción calidad en el proceso de diseño con el fin de obtener un producto sustentable. Y por último la configuración formal y funcional que se palntea cumple con la necesidad de proyectar un nuevo medio de comunicación, que responde a la demanda de las nuevas generaciónes de consumidores, integrando la publicidad, el diseño en general y el neuromarketing, obteniendo un producto alternativo denominado Espacio Sensorial.

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El poducto se conforma de 4 módulos generales: un módulo mayor, un módulo de sporte, un módulo sensorial y un módulo de unión. Todos se relacionan formalmente partiendo del mismo módulo base. Es decir se conforman en una famillia de módulos catamorfos, con los que resultan figuras fractales cuasiautosimilares o autosimilares por las características formales que resultan, dependiendo de la configuración de variables que se utilice en cada caso en particular.

3 4 1. Mòdulo mayor 2. Módulo soporte 3. Módulo sensorial 4. módulo de unión

Figura 36. Familia de módulos fractales Fuente:: Elaboración propia

ESPACIOS SENSORIALES

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Las dimensiones de cada mรณdulo resultan del formato del plano inicial que se utulice para construir el mรณdulo base, en el caso de los mรบdulos mayores y de soporte. Para los otros dos mรณdulos, se debe usar la relaciรณn de tamaรฑo propuesta iniciamelte para encontrar la dimensiรณn adecuada.

Figura 37. D i m e n s i o n e s M รณ d u l o 1 Fuente:: Elaboraciรณn propia

Figura 38. D i m e n s i o n e s M รณ d u l o 2 Fuente:: Elaboraciรณn propia

ESPACIOS SENSORIALES

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'HWDOOH

Figura 39. D i m e n s i o n e s M รณ d u l o 3

8.46

0.52

Fuente:: Elaboraciรณn propia

5 .0

5 0 . 5 4

Figura 40 D i m e n s i o n e s M รณ d u l o 4 Fuente:: Elaboraciรณn propia

3.14

8.33

ESPACIOS SENSORIALES

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Todos los mรณdulos cumplen un papel importante en el funcinamiento del producto, en estos se integran las apliaciones sensitivas para el crear el espacio sensorial. En los mรณdulos mayores, por las bondades del material es la superficie perfecta para aplicaciones grรกficas de la marca, y ademรกs al ser un material celuloso es capaz de absorver, por lo que se prone rociar el material con la escencia que vaya acorde a las necesidades de la marca, posterior a la escencia que se recomienda que tenga componentes biodegradables, se le esparce una capa de enzima lรญquida impermiabilizante, aumetando su resistencia a efectos del ambiente. Los mรณdulos sensoriales tambรญen integran dos fuciones, son la cabidad perfecta para proporcionar luz y sonido al ambiente, controlados a travez de una conecciรณn inalรกmbrica a un smartphone o iPod. A continuaciรณn un esquema de las partes que componen este acople insispensable en el espacio sensorial.

3DUODQWH

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Integraciรณn del circuito al mรณdulo

Figura 41 M รณ d u l o s e n s o r i a l Fuente:: Elaboraciรณn propia

ESPACIOS SENSORIALES

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El siguiente esquema explica de qué manera se juntan los módulos mayores, modulo sensorial y módulo de unión.

Figura 42. U n i o ó n e n t r e m ó d u l o s Fuente:: Elaboración propia

ESPACIOS SENSORIALES

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Esquemas de los procesos de producción de los módulos según el material propuesto.

BODEGA

Diagramación Digital

Planos Troquelados

Corte Láser

Almacenaje

Espacio Sensorial

Impermeabilizante

Aromatizante

Configuración

Módulo Plano

Plegado Manual

Figura 43. P r o d u c c i ó n e n c a r t ó n Fuente:: Elaboración propia

y z x

Diagramación Digital

Impresora 3D

Módulos de PLA

Integración de partes

Espacio Sensorial Integración entre módulos

Módulo Sensorial

Circuito integrado inalámbrico

Figura 44. P r o d u c c i ó n e n P L A Fuente:: Elaboración propia

ESPACIOS SENSORIALES

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Por último se porpone una configuración espacial como ejemplo del resultado que se obtiene al juntar varios módulos. En este caso se utilizó una sola variable del módulo mayor.

Figura 45. S ol u ción final 1 Fuente:: Elaboración propia

Figura 46. Solución final 2 Fuente:: Elaboración propia

ESPACIOS SENSORIALES

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En este ejemplo se utilizĂł 18 mĂłdulos mayores y 36 mĂłdulos sensoriales, alcanzando un volĂşmen importante, asĂ como una configuraciĂłn formal que claramente se asemeja a una figura fractal, que se resulta al analizar las partes y el todo.

Figura 47 P r op u es ta final Fuente:: ElaboraciĂłn propia

Figura 48 D i m e n s i o n e s g e n e r a l e s Fuente:: ElaboraciĂłn propia

ESPACIOS SENSORIALES

WEB

videos y artĂculos interesantes FRACTALES https://www.youtube.com/watch?v=hX-hwFtAcOw http://www.evolo.us/magazine/evolo-skyscrapers-2-limited-edition-book/ https://www.behance.net/gallery/1349593/Fractal-Experience http://e-spacio.uned.es:8080/fedora/get/bibliuned:revista100cias-2012-5ne-7280/Documento.pdf

IMPRESORAS 3D http://vimeo.com/12768578 http://www.congresonoroiberico.com/documentos/20121106%20-%20CESAREO%20GONZALEZ%20-%20ponencia.pdf http://www.3ders.org/articles/20140612-3d-systems-breaks-speed-barrier-3d-printing-is-faster-than-injection-molding.html http://www.3ders.org/artiCles/20140731-wasp-team-to-3d-print-homes-indeveloping-countries-using-clay-and-soil.html https://www.youtube.com/watch?v=pu8XZo3XnhQ https://www.youtube.com/watch?v=s1hIoCPlBeI https://www.youtube.com/watch?v=IS4Xw8f9LCc#t=22 http://www.accionpreferente.com/tecnologia/nuevo-yeso-impreso-en-3d-acelera-la-recuperacion-del-hueso-usando-ultrasonido/ https://www.youtube.com/watch?v=fZ-1XdiA9mk http://vimeo.com/39860805#at=72

F R A C T A L E S3

http://www.di-conexiones.com/proyecto-re_/ http://www.tendencias21.net/La-Fabricacion-Aditiva-conduce-a-una-nueva-revolucion-industrial_a8558.html http://www.3ders.org/articles/20140731-wasp-team-to-3d-print-homes-in-developing-countries-using-cl ay-and-soil.html

CARTĂ&#x201C;N https://www.youtube.com/watch?v=eClfa5Cr9oo https://www.youtube.com/watch?v=cig_TPfVL2Y http://www.terrassadigital.cat/detall_actualitat/20511/investigadors/lupc/patenten/producte/impermeabilitza/paper.html#.VBsCs_mSzgx http://mili.vn/threads/hinh-thuc-kien-truc.12887/

MATERIALES INNOVADORES https://www.detip.upc.edu/PUBLICACIONS%20I%20PATENTS/enzymatic http://www.terrassadigital.cat/detall_arxiu/20511/investigadors/lupc/patenten/producte/impermeabilitza/paper.html http://www.impresoras3d.com/la-nasa-se-interesa-por-la-impresion-3d-con-grafeno/ http://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2013/ee/c3ee40509e#!divAbstract http://www.wired.com/2014/09/nasa-invents-folding-solar-panel-inspired-origami/?mbid=social_fb http://msutoday.msu.edu/news/2014/solar-energy-that-doesnt-block-the-view/

APLICACIONES SENSORIALES https://www.youtube.com/watch?v=QE9OAjmGflI https://www.youtube.com/watch?v=5JoUQ8ty3m0 http://www.sensorischeraeume.de/galerie.htm# http://www.boijmans.nl/upload/File/press/SS_Oscar_Tuazon__brochure.pdf

WEB 31

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CORTADORAS LASER https://www.youtube.com/watch?v=-LgD2lh0vUU https://www.youtube.com/watch?v=AquiX17GpK8&noredirect=1 https://www.youtube.com/watch?v=6D1_03kPUGc https://www.youtube.com/watch?v=lMX-7Gonc0g&list=PL32721050706D99C2 https://www.youtube.com/watch?v=5658Bamjdw4 http://goldenlaser.en.alibaba.com/product/1059197814-222005854/100W_150W_200W_300W_500W_CO2_Laser_Cutting_Machine_for_Acryli c_Wood_Metal.html https://www.youtube.com/watch?v=5-O1c72eEII https://www.youtube.com/watch?v=FVZycMHWnqo

WEB 32