Matemática financiera texto paralelo nestor pichilla by Néstor Pichillá

UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE HUMANIDADES ESCUELA DE EDUCACIÓN LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN EDUCATIVA CON ESPECIALIDAD EN GERENCIA DE CALIDAD MATEMÁTICA FINANCIERA

UMG

1/6/2017

TEXTO PARALELO MATEMÁTICA FINANCIERA

LICDA. VICTORIA YANIRA CASTILLO PALACIOS

Néstor Horacio Pichillá Chan | 713-15-19018

1 Tema 1 miércoles 1 de febrero 2017 ¿Quién y Cómo se Crea el Dinero? Actividades realizadas •

Como actividad introductoria y presaberes, vimos un video sobre la creación del dinero. http://licenciaturas.umg.edu.gt/moodle/course/view.php?id=75934

Documento de lectura sobre el tema.

¿Quién y cómo se crea el dinero? El dinero es el medio de pago por excelencia en el mundo desarrollado. Sin embargo, no todo el mundo entiende realmente el significado de este, así como tampoco quién es el encargado de crearlo o cómo se crea en sí mismo. Todos hemos visto en alguna ocasión por televisión la imprenta que fabrica los billetes, pero ¿hay algo más detrás de este proceso? Hace unos meses se comentaban los resultados de una encuesta publicada por Positive Money, según la cual sólo el 13% de los encuestados sabían que los bancos comerciales privados son los que proporcionan la mayor parte del dinero en circulación e ignoraban conceptos como el de oferta monetaria, los tipos de depósito, entre otros, de ahí la importancia de analizar este tema con más detalle. La oferta monetaria Antes de explicar el proceso de creación de dinero, es fundamental aclarar qué es la oferta monetaria y qué tipos de dinero la forman. Cuando hablamos de oferta monetaria estamos haciendo referencia a la cantidad de dinero que hay en manos del público en un determinado momento. Pero, ¿dinero físico solamente? La respuesta es no. La oferta monetaria tiene dos componentes: el dinero legal, que está formado por los billetes y monedas que constituyen el efectivo en manos del público; y el dinero bancario, que está formado por los depósitos que existen en los bancos y demás intermediarios financieros. Estos depósitos bancarios se dividen a su vez en tres tipos: • Depósitos a la vista: son aquellos de los que sus titulares pueden disponer inmediatamente tan sólo con la entrega de una orden de pago dirigida al banco o mediante una tarjeta de crédito.

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inmediatamente, pero sin que sea posible hacerlo mediante cheques. Son los conocidos popularmente como "libretas de ahorro".

Depósitos a plazo: en este tipo de depósitos el titular se compromete a mantener el dinero durante un plazo fijo a cambio de una remuneración pasado este período.

Por consiguiente, la oferta monetaria está formada por el efectivo en manos del público (los billetes y monedas) y los depósitos. Para ser más exactos, la oferta monetaria se mide mediante los denominados agregados monetarios, denominados M1, M2 y M3: • • •

M1: Incluye los billetes y monedas en circulación más los depósitos a la vista. M2: Incluye el M1 más los depósitos a plazo de hasta dos años y los depósitos disponibles con previos de hasta tres meses. M3: Incluye el M2 más las cesiones temporales, las participaciones en fondos de mercado monetario e instrumentos de mercado monetario, y los valores de renta fija de hasta dos años emitidos por instituciones financieras.

El proceso de creación del dinero Los billetes y monedas son emitidos por la autoridad monetaria competente, que generalmente es el banco central de cada país. Por tanto, la mayoría de la gente cree que son los bancos centrales los únicos encargados de crear dinero. Sin embargo, esto no es así: los bancos privados también son capaces de crear dinero, hasta el punto de que en la práctica el 95% del dinero es creado por la banca privada. Es decir que cuando abrimos una cuenta corriente en un banco o en una caja de ahorros y depositamos dinero en él, el banco no guarda este dinero en una caja fuerte y le pone nuestro nombre, sino que lo presta a otra persona o a una entidad dando lugar al proceso de creación de dinero bancario. Obviamente, esto no significa que nosotros no tengamos ya ese dinero, pues se considera que podemos seguir haciendo uso de él, aunque no constituya más que un registro contable en el ordenador del banco. • Depósitos de ahorro: son aquellos de los que sus titulares pueden disponer De esta forma, el dinero físico que el banco presta a esa otra persona o entidad es utilizado para hacer frente a una serie de pagos, y quién recibe estos pagos suele depositarlo de nuevo en algún banco, de forma que, al volver el dinero a los bancos, estos pueden volver a prestarlo a otra persona, por lo se vuelve a poner en circulación. Dado que no es frecuente que las personas retiren sus ahorros de los depósitos bancarios, el proceso de creación de dinero es relativamente seguro. Además, las retiradas se compensan con nuevas entregas, lo que en definitiva da lugar a que el valor de los depósitos puede exceder ampliamente al efectivo que tienen los bancos. Este proceso podría repetirse eternamente con más dinero cada vez en la economía, pero con el objetivo de evitar que exista más dinero del necesario en circulación y de que ello aumente la inflación, las autoridades monetarias no dejan a los bancos prestar todo el dinero que se deposita en ellos, sino que una parte de ese depósito tienen que mantenerlo obligatoriamente en el banco. A esta parte se le denomina reserva.

Conclusiones 3 La creación del dinero se concreta en dos pasos: 1. El banco central de cada país, pone en circulación una cantidad determinada de dinero legal en forma de monedas y billetes. 2. El sistema bancario, al conceder préstamos, multiplica el dinero legal recibido porque este no llega a salir del mismo, sino que funciona mediante anotaciones en cuenta. Por tanto, la oferta monetaria puede ampliarse de dos formas: aumentando la base monetaria mediante la emisión de nuevos billetes o monedas por parte de la autoridad monetaria; o aumentando la proporción de los depósitos que los bancos utilizan para realizar nuevos préstamos, es decir, reduciendo el coeficiente de reservas. Fuentes | Economía. Editex - Economía. Anaya - Economía. McGrawHill

BANCO DE GUATEMALA El Banco de Guatemala (BANGUAT )es el banco central de la República de Guatemala. Es una entidad estatal autónoma con propio capaz de adquirir derechos y obligaciones; actúa como el encargado de contraer patrimonio centralizar los fondos de las instituciones financieras que conforman el sistema financiero nacional (incluyendo el sistema bancario nacional), también es el emisor de la moneda nacional denominada Quetzal y contribuye a la creación y mantenimiento de las mejores condiciones para el desarrollo de la economía nacional. a) Ley Orgánica del Banco de Guatemala. Orientada a favorecer la estabilidad macroeconómica que permita a los agentes económicos la correcta toma de decisiones referentes al consumo, al ahorro y a la inversión productiva. También al sector financiero, para cumplir con su misión de asignar eficientemente el crédito, para lo cual debía definir claramente el objetivo fundamental del Banco Central, fortalecer su autonomía financiera, y exigirle transparencia y rendición de cuentas ante la sociedad. b) Ley Monetaria. Esta debía complementar a la anterior, estableciendo las responsabilidades de la emisión monetaria, la definición de reservas internacionales y la determinación de las especies monetarias. c) Ley de Bancos y Grupos Financieros. Orientada a propiciar la estabilidad del sistema financiero, permitir una mayor eficacia en la canalización del ahorro, fortalecer el sistema de pagos y aumentar la solidez y solvencia del sistema financiero. Para el efecto debía establecer un marco general, ágil y flexible para el funcionamiento de los grupos financieros, que permitiera la supervisión consolidada, favoreciendo la administración de riesgos y la salida ágil y ordenada de bancos con problemas.

d) Ley de Supervisión Financiera. Orientada a favorecer la solidez y solvencia del sistema financiero, promover el ahorro al propiciar la confianza del público en el sistema bancario y viabilizar la estabilidad del sistema financiero. Para ello se debía fortalecer a la Superintendencia de Bancos, otorgándole independencia funcional, y dándole facultades para ejercer, con efectividad, la vigilancia e inspección de las entidades financieras del sistema.

EJERCICIO Se realiza un mapa conceptual sobre la creación del dinero.

Tema 2 GUATEMALA 08 DE FEBRERO DE 2017

“Matemática Financiera” Lectura de documento de apoyo.

Todos los días se realizan movimientos económicos como la compraventa de productos o servicios, proyecciones de inversión, transacciones bursátiles, operaciones corporativas a nivel nacional e internacional y cientos de transacciones bancarias basadas en conceptos financieros los cuales se soportan en las matemáticas financieras. Para comprender a cabalidad el concepto de las matemáticas financieras debemos entenderlas como una herramienta para el análisis financiero, económico y contable que centra su atención en conocer el valor del dinero en el tiempo a través del uso de tasas de interés, un capital y periodos de tiempo. Por otra parte, las matemáticas financieras son una rama de las matemáticas aplicadas útiles para comparar, evaluar y elegir alternativas económicas viables para un proyecto de inversión y para la toma de decisiones financieras en general. Existe una estrecha relación entre las matemáticas financieras, la contabilidad y las ciencias políticas ya que se apoyan en el estudio y resolución de problemas económicos que tienen que ver con las empresas y la sociedad. ¿POR QUÉ SABER DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS? Las matemáticas financieras son de gran importancia en la vida diaria ya que tienen una amplia aplicación en el entorno económico mundial, debido a que pequeñas y grandes empresas emplean los conceptos financieros que estas abarcan para la toma de decisiones. El saber matemáticas financieras facilitan al administrador f, al emprendedor y al consumidor, tomar decisiones de forma rápida y acertada, sin esta disciplina no se podrían realizar ciertos cálculos cotidianos, desde un simple corte de caja en un restaurante, hasta un complejo resultado de impuestos en un reporte semestral. Fuente: http://www.abcfinanzas.com/ EJERCICIO Luego de dar lectura y conversar con sus compañeros, responda: 1. ¿Qué son las matemáticas financieras? 2. ¿Para qué sirven las matemáticas financieras a un administrador educativo? 3. ¿Para qué me sirven las matemáticas financieras en mi diario vivir?

EJERCICIO

Luego de dar lectura y conversar con sus compañeros, responda: Universidad Mariano Gálvez de Guatemala Facultad De Humanidades/Escuela de Educación Administracion Educativa con Especialidad en Gerencia de la Calidad Matemáticas Financieras Licda. Victoria Castillo

Néstor Horacio Pichillá Chan

Carné: 713-15-19018

GUATEMALA 08 DE FEBRERO DE 2017 EJERCICIO Luego de dar lectura y conversar con sus compañeros, responda: 1. ¿Qué son las matemáticas financieras? Son una herramienta para el análisis financiero, económico y contable, relacionada a la política, contabilidad y matemáticas. 2. ¿Para qué sirven las matemáticas financieras a un administrador educativo? Sirven para comparar, evaluar y elegir alternativas económicas en cuanto a la inversión de equipo y mobiliario, ver el costo de los colaboradores y equipo y saber de cuanto debe ser la cuota cobrar. Para tomar decisiones acertivas para mejorar y optimizar el ingreso de la institución en función del mejoramiento del servicio. 3. ¿Para qué me sirven las matemáticas financieras en mi diario vivir? Para tomar decisiones de forma rápida y acertada en el entorno económico, saber cuándo invertir, el costo beneficio de las cosas. Tener un equilibrio entre lo que entra y lo que se gasta.

Tema 3 Guatemala 22 de febrero de 2016 “COSTO DE OMPORTUNIDAD”

Lectura Previa

Aunque el costo de oportunidad puede ser difícil de cuantificar, el efecto del costo de oportunidad es universal y muy real en el nivel individual. De hecho, este principio se aplica a todas las decisiones, no sólo las económicas. Gracias a la labor del economista austriaco Friedrich von Wieser, costo de oportunidad se ha visto como el fundamento de la teoría marginal del valor. El costo de oportunidad se refiere a lo que se renuncia para obtener lo que se necesita prioritariamente. Es decir que el CO requiere que se abandone un beneficio por obtener otro. Esto surge principalmente porque existen dos o más alternativas. Y se pretende entonces elegir la opción más inteligente y rentable. Según George S. G. Leone, el costo de oportunidad, es el valor del beneficio que se deja de obtener cuando elegimos entre una opción y descartamos otra. Y en la vida cotidiana de las personas se toman innumerables decisiones que implican la elección de una alternativa entre varias.

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Comprensión sobre el tema

El costo de oportunidad se refiere a lo que se renuncia por obtener otro beneficio Según George S. G. Leone, el costo de oportunidad es el valor del beneficio que se deja de obtener cuando elegimos entre una opción y descartamos otra. Proceso de calcular el costo a) Determinar costos b) Mido cada opción c) Comparo cada opción d) Determinar el costo de oportunidad de cada opción. CO opción A CO opción B Opción seleccionada (¿por qué?) “criterio de decisión” Tarea Matemática Financiera El costo de oportunidad Ejercicio 1) Un Conductor compra una camioneta para proveer los servicios de transporte a un colegio privado gana Q 500,000 anuales por prestar este servicio de transporte (Q 800,000 de ingresos, menos Q 300,000 de costos de operación). Un año después, un empresario propone al dueño de la camioneta que deje el transporte de los estudiantes y que en su lugar utilice el vehículo para transportar unos alimentos. El dueño se encuentra analizando el proyecto del transporte de los alimentos. Dada la naturaleza del producto, tendría que hacer algunas modificaciones a la camioneta y necesariamente dejar el servicio de transporte de colegio. Calcula que sus ganancias después de adecuar el vehículo serían de Q 600,000 anuales (Q 900,000 de ingresos, menos Q 300,000 de costos de operación). ¿Cuál es el costo de oportunidad de cada opción? Y ¿Cuál opción elegiría si usted fuera el dueño de la camioneta? 1) Ejercicio bus de alimentos: Bus: Ganancia anual de Q 500,000.00 (Q 800,000.00 – Q 500,000.00). Alimentos: Ganancia anual de Q 600,000.00

Beneficio

Costo oportunidad

BUS Q 500,000.00 anual EJERCICIOS DE COSTO DE OPORTUNIDAD. Q 100,000.00 más anuales (Q 600,000.00 anuales)

ALIMENTOS Q 100,000.00 más anuales (Q 600,000.00) Q 500,000.00 anual

R/. C.O de la opción de seguir prestando el servicio de bus es de perder Q 100,000.00 más anuales. C.O de la opción de prestar el servicio de alimentos es de perder los Q 500,000.00 fijos que tiene de la opción del bus escolar. La opción que yo elegiría sería seguir prestando el servicio de transporte escolar, porque gano Q 500,000.00 anuales y tengo opción de que en el tiempo libre poder hacer algo productivo. 2) Una docente de nivel primaria está analizando las opciones de ir al trabajo caminando o en taxi. Ir en taxi le toma 10 minutos llegar y el costo de la carrera es Q50. Ir caminando le toma 30 minutos y está actividad podría contribuir a su salud. ¿Cuál es el costo de oportunidad de cada opción? Y ¿Cuál opción elegiría si usted fuera la docente? 2) Ejercicio tomar taxi o caminar al trabajo: Taxi: Gasto Q 50.00 diarios, me tardo 10 minutos, no contribuyo a mi salud. Caminando: Q 0.00 no gasto, me tardo 30 minutos, contribuyo a mi salud.

Beneficio

Costo oportunidad

TAXI Ahorro 20 minutos diarios. Mayor seguridad. Gasto Q 50.00 diarios. Pierdo Q 50.00 diarios. Pierdo mejorar mi salud.

CAMINANDO Me ahorro Q 50.00 diarios. Contribuyo a mi salud. Me tardo 20 minutos más. Pierdo seguridad, comodidad.

R/. C.O de elegir el taxi es que gasto Q 50.00 diarios y pierdo la oportunidad de mejorar mi salud. C.O de elegir caminando es que me tardo 20 minutos más para llegar a la institución, pierdo seguridad y comodidad, ahorro Q 50.00 diarios. Elegiría la opción de seguir caminando, mi presupuesto no me alcanza y contribuiría a mi salud.

3) Usted es dueño de una casa, y se encuentra desocupada. La casa ya no tiene hipoteca y tiene el IUSI al día. Usted está analizando la opción de darla en alquiler, el precio de alquiler promedio en el mercado por una casa de este tipo son Q2,000 mensuales. Por el momento la casa se encuentra vacía y no tiene que tratar con inquilinos o personas que se atrasen en los pagos o que arruinen el inmueble. ¿Cuál sería el costo de oportunidad de cada opción? Y ¿Qué opción elegiría?

3) Ejercicio alquiler de inmueble:

Sin alquilar: Q 0.00 mensuales, no tendría problemas con los inquilinos, no se deterioraría tanto el inmueble. Alquilar: Q 2,000.00 mensuales, podría tener problemas con los inquilinos, el inmueble se arruinaría. ALQUILAR Beneficio

Costo oportunidad

Q 2,000.00 mensuales.

Q 0.00 mensuales. Problemas de rentas con los inquilinos. Inmueble arruinado por el uso.

SIN ALQUILAR Q 0.00 mensuales No tendría problemas con los inquilinos. Cuidado del inmueble. Q 2,000.00 mensuales.

R/ C.O de alquilar es tener problemas con los inquilinos y que arruinen el inmueble. C.O de no alquilar es perder Q 2,000.00 mensuales. La opción que elegiría es alquilar para tener ahorrado y realizar los pagos necesario del inmueble. 4) Usted ha decido invertir Q1,000 en comprar acciones en cierto banco, se encuentra con la propuesta del Banco A que le ofrece un 3% de rentabilidad anual con un 0% de tasa de riesgo sobre su inversión. El Banco B le ofrece 7% de rentabilidad anual con 2.5% de tasa de riesgo sobre la inversión. ¿Cuál es el CO de cada banco? ¿Cuál banco elegirá para realizar su inversión? 4) Ejercicio taza interés banco: Banco A: Q 1,000.00 en acciones, 3% de rentabilidad anual, 0 % tasa de riesgo sobre la inversión. Banco B: Q 1,000.00 en acciones, 7% de rentabilidad anual, 2.5% tasa de riesgo sobre la inversión.

Beneficio Costo de oportunidad

BANCO A 3% de rentabilidad. 0% riesgo. 4% más rentabilidad anual

BANCO B 4% más rentabilidad anual (7% anual). 3% de rentabilidad anual. 0% riesgo.

R/. C.O del banco A es perder 4% más de rentabilidad anual. C.O del banco B es perder 3% de rentabilidad anual y 0% de riesgo. La opción que elegiría sería la A porque tengo más rentabilidad anual.

5) Tiene que decidir entre ir al cine o quedarse a ver la misma película en casa, en su sofá cómodo y grande. Ir al cine cuesta Q 35 más Q25 de palomitas y agua, Q25 de transporte. Pero tendría una pantalla mucho más grande, colorida y un sonido de lujo. Y puede aprovechar para salir y darse una vuelta. ¿Cuál es el CO de ir al cine? Y ¿Qué decidirá hacer?

5) Ejercicio ir al cine: Cine: Gasto: Q 35.00 de entrada, Q 25.00 de palomitas y agua, Q 25.00 de transporte, pantalla grande, pantalla colorida, sonido de lujo, salir. Quedarme en casa: Sofá cómodo y grande.

Beneficio

Costo oportunidad

IR AL CINE Pantalla grande. Pantalla colorida. Sonido de lujo. Salir. Sofá cómodo y grande. Gasto Q 85.00.

QUEDARME EN CASA Sofá cómodo y grande. Ahorro: Q 35.00+Q25.00+Q25.00= Q 85.00. Pantalla grande. Pantalla colorida. Sonido de lujo. Salir.

R/. C.O de ir al cine es perderme el sofá cómodo y grande y gastar Q 85.00. Yo me quedaría en mi casa, aprovechando el sofá cómodo y grande y ahorrar los Q 85.00. 6) Usted está analizando la opción de comprar un vehículo que le permitiría facilidad en transportarse, facilidad de movilización y le brindaría más seguridad que viajar en transporte público. El vehículo tiene un precio de Q40,000. Pero un amigo le comenta sobre la oportunidad de invertir ese dinero en una cuenta de plazo fijo a 10 años. De la cual recibiría 3% anual de intereses. ¿Cuál es el CO de comprar el vehículo?, ¿Cuál es el CO de invertir a plazo fijo? Y ¿Qué opción elegirá? 6) Ejercicio compra de vehículo o inversión: Comprar vehículo: Facilidad en transporte, facilidad en movilización, mayor seguridad, tener vehículo. Invertir: Q 40,000.00, 3% de interés anual (Q 1,200.00 * 10 = Q 12,000.00).

Beneficio

COMPRAR VEHÍCULO Facilidad en transporte. Facilidad en movilización. Mayor seguridad. Tener Vehículo. Pierdo Q 12,000.00 de interés

INVERTIR Q 40,000.00 invertidos. Q 12,000.00 de interés en 10 años. Facilidad de transporte.

Costo oportunidad

en 10 años. No tengo los Q 40,000.00

Facilidad de movilización. Mayor seguridad. Tener Vehículo.

R/. C.O de comprar vehículo es perder Q 12,000.00 de interés en 10 años y no tener los Q 40,000.00 El costo de oportunidad de invertir es que pierde la facilidad de transporte, facilidad de movilización, mayor seguridad, y el no tener un vehículo. La opción que yo elegiría es comprarme un vehículo que tanta falta me hace. 7) Yanira ha terminado su licenciatura en Administración Educativa y está tratando de decidir qué va a hacer el año próximo. Tiene tres alternativas: A. Aceptar un trabajo en un colegio de prestigio, el cuál le pagaría Q6,000 mensuales. B. Quedarse trabajando en el colegio de su padre, en el cual le pagaría Q5,000 mensuales. Y C. Estudiar una maestría, en la cual no tendría que pagar nada porque ha conseguido una beca.

¿Cuál es el CO de cada una de las alternativas? Y ¿Cuál alternativa elegiría usted? 7) Ejercicio trabajar en colegio de prestigio, trabajar en colegio familiar o seguir una maestría: Opción A: Q 6,000.00 mensuales en un colegio de prestigio. Opción B: Q 5,000.00 mensuales trabajar en el colegio del papá. Opción C: Estudiar una maestría por medio de una beca.

Beneficio

Costo oportunidad

OPCIÓN A Q 6,000.00 mensuales. Prestigio. Experiencia.

OPCIÓN B Q 5,000.00 mensuales. Posibilidad de heredar.

A–C Pierde beca para estudiar un a maestría. Pierde mejoras salariales a futuro.

B–A Pierde Q 1,000.00 mensuales más.

A–B Pierde Posibilidad de heredar.

B–C Pierde beca para estudiar una maestría. Pierde mejoras salariales a futuro.

OPCIÓN C Beca para estudiar una maestría. Mejoras salariales a futuro. C–A C–B Pierde Pierde Q 6,000.00 Q 5,000.00 mensuales mensuales

R/. C.O de elegir la opción A y no la C es que se pierde la beca para estudiar maestría y mejoras salariales a futuro. Si elige la opción A y no la B se pierde la posibilidad de heredar. Si elige la opción B y no la A pierde Q 1,000.000 más.

Si escoge la opción B de la C se pierde la beca para estudiar una maestría y mejoras salariales a futuro. Si escoge la opción C y no la A pierde Q 6,000.00 mensuales. Si elige la opción C de la B pierde Q 5,000.00 mensuales. La opción que elegiría sería trabajar en el colegio de mi papá, porque aprendería más, tendría la oportunidad más delante de estudiar una maestría. Tema 4 Guatemala 1 de marzo de 2017

Toma de decisiones Lectura Previa

Síntesis de los Pasos en la Toma de decisiones • • •

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Paso 1 identificación del problema Paso 2 Criterios de decisión Enlistar los resultados como importantes para resolver el problema Paso 3 Ponderar los criterios Precio 7 Calidad 10 Facilidad de pago 6 Plazo de entrega Paso 4 ALTERNATIVAS, enlistarlas y dar un punteo cada una de ellas hacer tabla para comparación. Paso 5 ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS: se realiza el cálculo multiplicando la ponderación de cada criterio por el punteo otorgado a cada alternativa Paso 6 SELECCIÓN DE LA ALTERNATIVA. Elegir la mejor alternativa. La que cumple en su mayoría con los criterios de decisión Paso 7 IMPLEMENTACIÓN. Comunicar y ejecutar las acciones necesarias para desarrollar la alternativa seleccionada. Paso 8 EVALUACIÓN Ya que hemos empezado a trabajar con el nuevo proveedor evaluamos que nos este cumpliendo con calidad plazo y otras sean las que nos prometió.

El proceso es solo uno de los diferentes métodos, teniendo en claro que mientras más formales seamos con el desarrollo mayores posibilidades tendremos de tomar la decisión correcta. Parte práctica Ejercicio #1 La empresa MEDICINE, S.A. se dedica a la importación distribución y venta de productos para la salud. Importó de china un contenedor con botiquines de medicamentos para primeros auxilios, y se hace necesario vender lo antes posible estos botiquines porque la factura de compra está pendiente de pago. Lo más importante es recuperar la inversión lo más pronto posible y pagar al proveedor. Por lo que no se podrá vender al crédito ni al menudeo. Se buscará vender al

mayor precio posible pero no importa, siempre y cuando se logre recuperar la inversión y un margen promedio de utilidad. Se cuenta con la posibilidad de 4 compradores. El comprador A promete realizar la compra de todos los botiquines de manera inmediata, ofrece el mayor precio pero quieren un mes de crédito. El comprador B promete realizar la compra de todos los botiquines de manera inmediata, al contado pero quieren 1% de descuento. El comprador C promete comprar de manera inmediata pero sólo desea comprar el 90% de los botiquines, quiere dos meses de crédito pero ofrece el mayor precio (al igual que el A). El comprador D promete comprar el 80% de los botiquines el próximo mes. Pagaría la totalidad de la compra al contado pero quiere un descuento del 50%. Utilice el proceso de toma de decisiones para resolver dicha situación.

1 Identificación del Problema Vender los botiquines y recuperar rápido la inversió 2) CRITERIOS DE DESICIÓN. Pago de contado Precio Vender todo Venta inmediata 3) PONDERAR CRITERIOS. Venta inmediata = 10 Pago de contado = 09 Vender todo = 08 Precio = 07

Alternativas

Pago de contado

Compra total

Venta inmediata

precio

Pago de contado 56

Venta inmediata 100

100

333

100

298

269

Alternativas

Compra total

precio

Suma

306

Paso 6 Parece una mejor opción venderle a la empresa b aunque bajaríamos un 1 % al precio original pero obtendríamos pago de contado y venderíamos todo. Paso 7 Entregar mercadería y pago la factura pendiente. Paso 8 Después de 15 días se confirmó que el deposito fue hecho en el banco y el pago al proveedor quedando saldada la deuda y se obtuvo una cantidad de ganancia.

Guatemala 8 de marzo de 2017

Caso #2 El Colegio “Innovation” cuenta con 14 aulas equipadas con tecnología útil para que los docentes puedan impartir clases de manera creativa y dinámica. En cada salón se cuenta con una televisión, pero están teniendo un inconveniente, las televisiones han aumentado su consumo de energía eléctrica y la mayoría no funcionan correctamente, ya que el tiempo de vida de dichos aparatos ha caducado. Por tal razón la administración desea adquirir nuevas televisiones y sustituir las existentes. Luego de entrevistarnos con las autoridades del centro educativo, han manifestado que lo que más importa es que las nuevas televisiones consuman menos energía (ahorro de energía), la calidad y la garantía importan en menor nivel, pero el tiempo útil de vida

importa de igual manera que el ahorro de energía, el precio de las televisiones no importa tanto, siempre y cuando no se pase del presupuesto. Lo que menos importa es el estilo de dichos aparatos. Luego de buscar varias alternativas y recibir algunas cotizaciones, deben decidir: A) TV LG: Ahorro de energía, 70%. La garantía cubre sólo 3 meses. El tiempo de vida útil es sólo de 1 año. El precio es de Q 3,500 cada TV, por debajo del presupuesto. Pero el estilo es muy muy atractivo. B) TV Samsung: Ahorro de energía, 80%. Garantía de 7 meses. Tiempo de vida útil 4 años. El precio es de Q 3,000 ajustable al presupuesto. El estilo de la TV es menos atractivo que la LG. C) TV Sony: Ahorro de energía, 60%. Garantía cubierta de 2 meses. Tiempo útil de vida 5 años. El precio es de Q 3,000 ajustable al presupuesto. El estilo no es muy atractivo. Utilice el proceso de toma de decisiones para resolver dicha situación. 1) IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA. Los televisores han caducado y consumen mucha energía. 2) CRITERIOS DE DESICIÓN. Ahorro de energía Vida útil Se ajusta al presupuesto Calidad y garantía. Estilo y diseño. 3) PONDERAR CRITERIOS. Ahorro de energía = 10 Vida útil = 10 Se ajusta al presupuesto = 08 Calidad y garantía = 07 Estilo y diseño = 07 Ahorro de e. 10 Opción A

Cal. Y Gar. 9 9

Vida útil 10

Precio 8

Estilo 7

Opción B

Opción C

total

21 Ahorro de e. 10 Opción A Opción B Opción C

90 100 80

Cal. Y Gar. 9 81 90 72

Vida útil 10

Precio 8

Estilo 7

total

80 90 100

72 80 80

70 63 72

393 413 404

Selección Se selecciona la opción B el televisor Samsung porque cumple con los criterios de mayor importancia el ahorro de energía y la vida útil. Implementación Se informa la elección al a junta directiva y se realiza la orden de compra. Evaluación. Se deberá realizar un estudio que muestre evidencia de la efectividad del funcionamiento del producto en cuanto al ahorro de energía y vida útil

Tema 5 Miércoles 8 de marzo 2017

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO • •

Lectura previa Presentación de video https://www.youtube.com/watch?v=PkhouKAIQs

La expresión Valor del dinero en el tiempo significa que el dinero actual, esté dado en dólares, pesos, libras o euros, vale más o tienen un valor mayor que el que se recibirá en una fecha futura. ¿En algún momento se ha preguntado porque con Q1?000 hoy, no puede comprar lo mismo que podía comprar 10 años atrás? ¿Qué prefiere usted, recibir Q1,000 hoy o recibir Q2,000 dentro de 5 años? Esto se debe a que el dinero varía su valor a través del tiempo, por estas razones: 1. Este dinero se puede invertir ahora para ganar interés y más dinero en el futuro. Por esta razón al hablar del valor del dinero en el tiempo se habla de las tasas de interés. 2. El poder adquisitivo puede cambiar con el tiempo debido a la inflación.

Es decir que cierta cantidad de dinero no puede ser comparable a día de hoy transcurrido un año o cierto tiempo. Precisamente las tasas de interés juegan un factor elemental, debido a que se pueden utilizar para relacionar un valor presente y futuro, y de esta manera expresar el valor o precio del dinero en relación con el tiempo. Para esto es necesario hacer uso de las matemáticas financieras para realizar operaciones que permitan una mejor toma de decisiones.

Ante las diferentes situaciones cotidianas, conocer y aplicar el concepto de valor del dinero en el tiempo permite tomar mejores decisiones en lo relacionado a nuestras finanzas, para que el dinero se pueda emplear mejor y con ello construir un futuro más seguro, tranquilo y productivo. Al comprar un congelador que cuesta Q 1.000.000 se tienen varias opciones, pagarla de contado, pagarla con la tarjeta de crédito, pagarla con la modalidad que plantea el vendedor o también solicitar un crédito con una entidad financiera, así se termine pagando mucho más de lo que costaba la nevera. Ahora la pregunta a realizarse es, ¿Qué opción conviene más? Precisamente ante situaciones como esta conocer el concepto de valor del dinero en el tiempo nos permitirá tomar una mejor decisión: Pagarla de contado: Suponga que si deja este dinero 2 años en una cuenta de ahorro al finalizar el tiempo obtendrá 1,300 Es decir que si retira el dinero de su cuenta de ahorro para pagar el congelador dejará de percibir Q 300 de intereses o rendimientos. ● Pagarla con tarjeta de crédito o crédito bancario: Se terminaría pagando 2,200.000 en total, es decir 1,200 más de lo que cuesta el congelador debido a los intereses a pagar. ● Pagarla en abonos al proveedor: suponga que el vendedor le plantea un plan de abonos de 24 cuotas mensuales de Q 100, es decir terminaría pagando en total Q 2,400, incluso en este caso pagaría Q 1,400 más por el congelador. Con este ejemplo se llega a la conclusión que si no se tiene el Q 1,000 para comprar la nevera se tendrá que pagar mucho más para poderla comprar, bien sea eligiendo la modalidad del proveedor o adquiriendo un préstamo bancario. La razón de esto es que el dinero tiene un valor diferente en el tiempo debido a que tiene un costo o tasa de interés y es precisamente esto lo que hace que el dinero cambie su valor en el tiempo. Cada una de las opciones anteriores tiene implícito una tasa de interés que determina el costo del dinero haciendo que este cambie su valor en el tiempo, pero ¿Cómo obtener estas tasas de interés? ¿Cuál de todas las opciones anteriores es la mejor? ¿En qué influye el plazo con el valor del dinero al transcurrir cierto tiempo? Las respuestas a estas preguntas se pueden determinar haciendo uso de las matemáticas financieras, utilizando sus herramientas de cálculo para determinar el valor del dinero en el tiempo mediante el valor presente y futuro, interés simple, interés compuesto y anualidades.

Los dos factores que intervienen son el interés y la inflación Tipos de inflación: • • • •

Moderada Galopante Hiperinflación Deflación

INFLACIÓN: Desequilibrio o aumento de precio, perdida de valor y perdida del poder adquisitivo. CAUSAS DE LA INFLACIÓN La monetización, déficit del gobierno Políticas monetarias expansivas Estructural en cambios en el país en la intervención del gobierno Demanda que es el interés de in producto especifico. Oferta que es el incremento en los insumos. INFLACIÓN MONETARIA Se produce por ejemplo cuando otro país ofrece mejores oportunidades de ahorro e inversión.

Miércoles 29 de marzo de 2017

I N T E R É S

INFLACIÓN • • • •

Aumento de los precios Desequilibrio entre la Demanda y la oferta Cuando los ahorros crecen más que los precios Pérdida de poder adquisitivo

Causas de la inflación • • • • •

Monetización- déficit fiscal Política monetaria expansiva- producir más circulante Por demanda- aumento de precios por demanda Por la oferta- cuando se bajan demasiado los costos hacia un producto Estructura – por impuestos

TIPOS DE INFLACIÓN • • • •

Moderada Galopante Hiperinflación Deflación

A QUIENES AFECTA • • •

A los consumidores A los productores A los inversionistas

RECOMENDACIONES • Invertir en bienes raíces • No arriesgar el capital • Que la tasa de interés sea mayor a la tasa de inflación INTERÉS SIMPLE Se entiende como el interés más bajo que se calcula con la tasa de interés y el valor futuro.

I  Pi t

I= Interés P= Capital Inicial I= Tasa de interés t= tiempo VALOR FUTURO

Vf  P  I I = tasa de Interés EL PORSENTAJE DDIVIDIDO entre 100 P = capital inicial T = tiempo UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA Curso MATEMÁTICAS FINANCIERAS Licda.: Victoria Yanira Castillo Palacios. Néstor Horacio Pichillá Chan 713-15-19018 “EJERCICIOS DE INTERÉS.” INTERÉS SIMPLE I  P  i  t I = Interés P= Capital inicial i = Tasa de interés t= Tiempo

VALOR FUTURO VF  P  I VF = Valor Futuro I = Interés P= Capital inicial

1. Si presta Q10, 000 por un año y cobra el 15% anual por dicho préstamo, ¿cuánto recibirá de interés? y ¿cuánto será el monto total a recibir? DATOS I =? P= Q10, 000 i = 15% anual t= 1 año VF=?

I  Pi t

OPERACIÓN

I  10, 000  0.15  1 I  1,500

VF  P  I VF  10,000  1,500  11,500

RESPUESTA Recibe de Interés I  Q.1,500 El monto total a recibir es

VF  Q.11,500

2. Cuánto recibiría de intereses si ahorra Q5, 000 durante un año y le ofrecen pagarle el 5% anual. Y ¿Cuál será el monto total a recibir al finalizar el año? DATOS I =? P= Q5, 000 i = 5% anual t= 1 año VF=?

OPERACIÓN

I  Pi t

I  5, 000  0.05 1 I  250

VF  P  I VF  5,000  250  5,250 3. Usted realiza un préstamo por 8 meses al 8% mensual por interés a pagar? y ¿Cuál será el monto total de la deuda? DATOS I =? P= Q2, 500 i = 8 % mensual t= 8 meses VF=?

OPERACIÓN

I  Pi t

I  2, 500  0.08  8 I  1,600

VF  P  I VF  2,500  1600  4,100

RESPUESTA Recibe de Interés I  Q.250 El monto total a recibir es

VF  Q.5,250

Q 2,500. ¿Cuánto será el

RESPUESTA Interés a Pagar I  Q.1,600 El monto total de la deuda es

VF  Q.4,100

4. Usted realiza un préstamo por 80 días al 9% anual por Q 12,500. ¿Cuánto será el interés a pagar? y ¿Cuál será el monto total de la deuda? DATOS I =? P= Q12, 500 i = 9 % anual =

OPERACIÓN

I  Pi t

I  12, 500  0.00025  80 I  250

0.09  360  0.00025

t= 80 días VF=?

VF  P  I VF  12,500  250  12,750

RESPUESTA Interés a Pagar I  Q.250 El monto total de la deuda es

VF  Q.12,750

5. Usted realiza un préstamo por 5 meses al 12% anual por Q 15,800. ¿Cuánto será el interés a pagar? y ¿Cuál será el monto total de la deuda? DATOS

OPERACIÓN

I  Pi t

I =? P= Q15, 800 i = 12 % anual =

I  15, 800  0.01 5 I  790

0.12 12  0.01

t= 5 meses VF=?

VALOR PRESENTE VP 

VF  P  I VF  15,800  790  16,590

RESPUESTA Interés a Pagar I  Q.790 El monto total de la deuda es

VF  Q.16,590

VF 1  it VP = Valor Presente VF= Valor Futuro i = Tasa de interés t= Tiempo

1. ¿Cuánto se prestó? Si pagamos de monto final Q11, 500 al finalizar un año al 15% anual. DATOS VP =? VF= Q.11,500 i = 0.15 t= 1 año

OPERACIÓN

V VP  F 1  it VP 

11,500 1  0.15  1

V p  10,000

RESPUESTA Lo que se prestó es

V p  Q.10,000

2. ¿Cuál fue el monto original de un ahorro del cual se recibió como monto final por Q5, 250 a una tasa de interés del 5% anual? DATOS VP =? VF= Q.5,250 i = 0.05 anual t= 1 año

OPERACIÓN

VP 

VF 1  it

VP 

5,250 1  0.05 1

RESPUESTA Lo que se prestó es

V p  Q.5,000

V p  5,000 3. ¿Cuál fue el monto inicial de préstamo que se realizó por 8 meses al 8% mensual y se pagó como monto total Q4, 100.? DATOS VP =? VF= Q.4,100 i = 0.08 mensual t= 8 meses

OPERACIÓN

V VP  F 1  it VP 

RESPUESTA Lo que se prestó es

V p  Q.2,500

4,100 1  0.08  8

V p  2,500 4. Q 12,750 es el monto final recibido por un préstamo realizado por 80 días al 9% anual. ¿Cuál fue el monto inicial del préstamo? DATOS VP =? VF= Q.12,750 i = 0.09 anual=

0.09  360  0.00025 t= 80 días

OPERACIÓN

V VP  F 1  it VP 

RESPUESTA Lo que se prestó es

V p  Q.12,500

12,750 1  0.00025  80

V p  12,500 5. Q 16,590 es el monto final recibido por un préstamo realizado por 5 meses al 12% anual. ¿Cuál fue el monto original del préstamo? DATOS VP =? VF= Q.16,590 i = 0.12 anual=

0.12 12  0.01 t=5 meses

OPERACIÓN

V VP  F 1  it

RESPUESTA Lo que se prestó es

V p  Q.15,800

VP 

16,590 1  0.01 5

V p  15,800

TASA DE INTERÉS

i

 VF   VP

    1   t i = Tasa de interés t= Tiempo VF= Valor Futuro VP = Valor Presente

1. ¿Cuál fue la tasa de interés anual que se aplicó a un préstamo donde se pagó Q11,500 al finalizar un año y del cual el monto inicial fue Q10,000? DATOS i =? anual t= 1 año VF= Q.11,500 VP = Q.10,000

OPERACIÓN

i

 VF   VP

    1   t

RESPUESTA La tasa de interés es i  15 0 0

 11,500     1   10,000    i 1 i  0.15 100 2. De un ahorro anual del cual se recibió como monto final Q5,250 y el monto inicial fue Q5,000. ¿Cuál fue la tasa de interés aplicada? DATOS i =? anual t= 1 año VF= Q.5,250 VP = Q.5,000

OPERACIÓN

i

 VF   VP

    1   t

 5,250     1   5,00    i 1 i  0.05  100

RESPUESTA La tasa de interés es i  5 00

3. ¿Cuál fue la tasa de interés mensual pagada por un préstamo que tuvo como monto inicial de Q2,500, por 8 meses y se pagó como monto total Q4,100? DATOS i =? mensual t= 8 meses VF= Q.4,100 VP = Q.2,500

OPERACIÓN

i

 VF   VP

    1   t

RESPUESTA La tasa de interés es i  8 00

 4,100     1   2,500    i 8 i  0.08  100 4. ¿Cuál fue la tasa de interés anual pagada en un préstamo del cual se obtuvo Q 12,750 como monto final de un plazo de 80 días de un capital de Q12, 500? DATOS i =? anual t= 80 días VF= Q.12,750 VP = Q.12,500

OPERACIÓN

 VF   VP i

    1   t

RESPUESTA La tasa de interés es i  9 00

 12,750     1   12,500    i 80 i  0.00025  360  0.09 100 5. ¿Cuál fue la tasa de interés anual pagada por un préstamo realizado de Q 15,800 por 5 meses y del cual se obtuvo como monto final Q16, 590? DATOS i =? anual t= 5 meses VF= Q.16,590 VP = Q.15,800

OPERACIÓN

i

 VF   VP

    1   t

 16,590     1   15,800    i 5 i  0.0112  0.12 100

RESPUESTA La tasa de interés es i  12 0 0

TIEMPO t 

 VF   VP

    1   i

T = Tiempo VP = Valor Presente VF = Valor Futuro I = Interés 1. ¿Cuántos años se tuvo prestado un monto de Q10,000 cobrando el 15% anual y obteniendo un monto final de Q11,500? DATOS T =? VP = Q.10,000 VF = Q.11,500 I = 15% anual

OPERACIÓN

t

 VF   VP

    1   i

RESPUESTA El tiempo fue de

t  1año

 11,500     1   10,000    t 0.15 t 1 2. Cuántos años se tuvo prestado un monto inicial de Q5,000 a una tasa del 5% anual y del cual se recibió un monto final de Q 5,250 DATOS T =?años VP = Q.5,000 VF = Q.5,250 I = 5% anual

OPERACIÓN

t

 VF   VP

    1   i

RESPUESTA El tiempo fue de

t  1año

 5,250     1   5,000    t 0 .0 .5 t 1 3. Cuántos meses duró un préstamo de Q 2,500 a una tasa del 8% mensual y del cual se recibió un monto final de Q 4,100 DATOS T =?meses VP = Q.2,500 VF = Q.4,100 I = 8% mensual

OPERACIÓN

t

 VF   VP

    1   i

RESPUESTA El tiempo fue de

t  8meses

 4,100     1   2,500    t 0.08 t 8

4. Por cuántos días duró un préstamo de Q 12,500 al 9% anual y del cual se recibió Q12, 750 de monto final. DATOS T =? días VP = Q.12,500 VF = Q.12,750 I = 9% anual =

OPERACIÓN

t

 VF   VP

0.09  360  0.00025

    1   i

RESPUESTA El tiempo fue de

t  80días

 12,750     1  12 , 500    t 0.00025 t  80 5. Cuántos meses duró un préstamo de Q 15,800 al 12% anual y del cual se recibieron Q 16,590 como monto final. DATOS T =? meses VP = Q.15,800 VF = Q.16,590 I = 12 % anual =

0.12 12  0.01

OPERACIÓN

t

 VF   VP

    1   i

RESPUESTA El tiempo fue de

t  5meses

 16,590     1   15,800    t 0.01 t 5

INFLACIÓN El proceso económico provocado por el desequilibrio existente entre la producción y la demanda; causa una subida continuada de los precios de la mayor parte de los productos y servicios, y una pérdida del valor del dinero para poder adquirirlos o hacer uso de ellos. La inflación es el incremento generalizado, sustancial y sostenido de los precios de bienes y servicios de un país, cuando esto sucede el dinero pierde valor o capacidad adquisitiva, es decir que el mismo dinero alcanza para comprar menos cosas en dos períodos diferentes.

Es importante considerar que sólo podemos hablar de que se presenta inflación cuando se da un aumento generalizado de los precios, y no incrementos aislados o temporales, ya sea de un producto o de un conjunto de estos.

¿Quieres invertir? Si el interés que ganas al hacer una inversión, es menor que la tasa de inflación, lo que ganaste no es suficiente para cubrir lo que aumentaron los precios. En ese caso, no obtuviste ganancia alguna. Analiza la tasa de interés que te pagan por tus inversiones respecto a la tasa de inflación actual, ya que tus rendimientos deben sobrepasar la inflación o estarías perdiendo dinero. Si tienes ahorros para metas de mediano o largo plazo podrías informarte sobre fondos de inversión, con ellos podrás invertir con un riesgo controlado y aumentarás tu capital con el tiempo. Según el INE: 3.89 tasa de inflación- febrero 2017 4.45 tasa de inflación - diciembre 2016 tasa de interés líder mínimo (Banco de Guatemala) 3.0 % febrero 2017 tasa promedio de interés (bancos privados) 5.5% ¿Qué recomendaciones podría mencionar como consumidores- inversionista (en general como población) ante la inflación? ✓ Invertir en bienes raíces. ✓ No arriesgar mi capital. ✓ Tasa de interés sea mayor a la tasa de inflación.

Causas de la inflación La inflación suele tener múltiples causas, en ocasiones simultáneas que nos obligan a hacer un diagnóstico completo donde se incluyan todas ellas. También debemos tener en cuenta otros aspectos como la historia, la cultura, la política, etc., estos elementos tienen gran influencia en la formación y variación de los precios. Sin embargo, en términos más económicos las causas de la inflación se pueden definir como las siguientes: Monetización del déficit del gobierno: se da cuando un gobierno tiene déficit fiscal y recurre a la financiación de su déficit mediante un endeudamiento o mediante la emisión de moneda. Política monetaria expansiva: es cuando el banco central de un país decide aumentar la oferta monetaria para estimular la producción. Sin embargo, si la demanda de dinero o la producción no crecen junto con la oferta, se puede generar inflación.

Inflación por demanda: cuando hablamos de inflación por demanda nos referimos al aumento de los precios a causa del exceso de demanda de bienes, es decir, se requieren más bienes de los que hay disponibles en el mercado por lo cual estos se hacen escasos y los vendedores cobran más por ellos. Inflación debida a la oferta: esta inflación se da a causa del incremento en los salarios o insumos con los que se produce un bien, debido a que producir un bien es más costoso y las ganancias de las empresas se reducen estas no se ven incentivadas a producir dicho bien, por lo cual la oferta disminuye, dando como resultado una demanda constante en la que los bienes se hacen escasos y el precio aumenta. Cuando la demanda excede considerablemente a la oferta de bienes o servicios, los precios tienden a subir. Por ejemplo, si la gente empieza a demandar más pan, y los panaderos por algún motivo no pueden aumentar su oferta, el precio del pan subirá. Inflación estructural: Esta hace referencia a cambios en la estructura productiva de un país, donde dichos cambios se traducen en aumentos de precios al resto de la economía.

Existen diversos tipos de inflación, ellos son: Inflación moderada: Cuando hablamos de inflación moderada nos referimos al escenario en el cual los precios se incrementan de forma gradual y, en consecuencia, se mantienen relativamente estables. En esta situación, existe la confianza en la economía del país y la gente tiende a depositar su dinero en los bancos. Inflación galopante: Cuando hablamos de inflación galopante nos referimos al escenario en el cual el alza de precios en un periodo se dispara y se incrementan en tasas de más de un dígito, es decir, un 25%, un 30% o un 130%. En un país con esta situación el dinero pierde valor a una gran velocidad, por tanto, surgen grandes cambios en su economía. En situaciones como esta la población tiende a vivir con lo justo y necesario, sin lujos ni nada que no sea imprescindible para el sustento diario. Hiperinflación: Cuando nos referimos a la hiperinflación, hablamos de un caso muy particular de inflación, que se da cuando el alza de bienes y servicios al cabo de tres años es de más del 100% o la inflación mensual es mayor al 50%. Una situación de hiperinflación se caracteriza por traer consigo una profunda crisis económica, dado que el dinero pierde su valor a un ritmo acelerado y la capacidad de las personas para comprar bienes y servicios con papel moneda es casi nula. Deflación: Cuando hablamos de deflación, nos referimos a una caída generalizada del nivel total de los precios de bienes y servicios, La deflación es muy peligrosa pues genera un cambio radical en las expectativas en la población haciendo que los consumidores, antes de consumir, prefieran esperar a que los precios caigan todavía más, produciendo una mayor recesión. ¿A quiénes afecta la inflación? Anteriormente definimos el concepto de inflación y sus causas, sin embargo, no hemos definido el efecto que tiene esta sobre los consumidores, los inversionistas y los prestamistas. Está claro que se trata de un parámetro macroeconómico pero su influencia en los bolsillos de los ciudadanos de un país es más que evidente. Consumidores: Cuando hablamos de los consumidores podemos encontrar múltiples efectos, el primero de ellos es la pérdida de poder adquisitivo, ya que con la misma cantidad de dinero se pueden comprar menos productos. Los productos que más incrementan sus precios en épocas de inflación son los de mayor consumo o de primera necesidad por lo cual resulta difícil prescindir de ellos, por ejemplo, si la comida o la ropa suben de precio las economías familiares se resienten. Por otra

parte, si el incremento de los precios no se ve compensado por un aumento en los salarios las personas tendrán más dificultades para cubrir todas sus necesidades. Para aquellos que ahorran la inflación trae consigo problemas relacionados con el gasto de dinero, debido a que en la adquisición de bienes y servicios gastaran más dinero por cual la parte que destinan para el ahorro es menor. Inversionistas: Los inversionistas hacen un seguimiento constantemente a este índice inflacionario para conocer el futuro de las tasas de interés. Las tasas de interés son importantes porque, además de tener un impacto directo en la cantidad del capital entrante a un país, también dicen mucho acerca de las transacciones venideras basadas en dólares. Por otra parte, los inversionistas se ven afectados debido a que la rentabilidad de sus inversiones debe ser mayor a la inflación, de lo contrario tendrán rentabilidades negativas. Prestamistas: Para aquellos que prestan dinero, los préstamos bajarán su precio real. Si no hay un reajuste de los intereses, al reducirse el valor del dinero éstos resultan más asequibles para los deudores.

Miércoles 3 de mayo de 2017 • •

Actividad Blog con recursos para fortalecer el conocimiento entorno a finanzas. Visitar sitio web www.123cuenta.com Ingresa Regístrate Descubre

INTERÉS COMPUESTO Tips: ¿Cuándo conviene endeudarse? • Cuando queremos conservar nuestro capital para alguna eventualidad • Cuando el producto o servicio es sumamente difícil de adquirir al contado con fondos propios. • Cuando la tasa de interés es bastante accesible. Tasa de interés compuesto Tasa de interés efectiva. Capitalizable

Valor Futuro (VF)

VF= Valor Futuro

n= capitalización

P= Capital inicial i = Tasa de interés

t= Tiempo

i  V f  P 1    n

Interés Compuesto I = Interés

  i  nt  I  P 1    1  n    

P= Capital inicial i = Tasa de interés t= Tiempo n= capitalización

i  VP  V f 1    1  n

Valor Presente (VP)

• • •

Tasas de interés compuesto Tasas de interés efectiva Tasa de interés capitalizable

EJERCICIOS 1. Si se otorga un préstamo de Q 10,000 por un año y se cobra el 15% anual,

capitalizable semestralmente. ¿Cuánto será el monto total del préstamo? y ¿cuánto se recibirá de intereses?

i  V f  P 1    n VF = Q 11,556.25 I = P ((1 + i/n) nt -1)

 0.15  V f  10,0001   2  

21

I = Q 10,000 ((1 + 0.15/2) (2*1) – 1) I = Q 1, 556, 25

R/ El monto total es de Q 11,556.25 y se recibirá de interés Q 1,556.25 2. Usted realiza un préstamo por Q 20,000 a para pagarlo en 10 años a una tasa de interés efectiva del 15% capitalizable trimestralmente. ¿Cuál será el monto total de la deuda? y ¿cuánto se pagará de interés? VF = P (1+ i/n) nt

VF = Q 20,000 (1 + 0.15/4)4*10 VF = Q 87,207.58 I = P ((1 + i/n) nt -1)

I = Q 20,000 ((1 + 0.15/4) (4*10) – 1) I = Q 67,207.58 R/ El monto total de la deuda es de Q 87,207.58 y se pagará de interés Q 67,207.58 3. Se da en préstamo Q 12,000 por un año y cobra el 12% anual, capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto recibirá de interés? y ¿cuánto será el monto total a recibir? VF = P (1+ i/n) nt VF = Q 12,000 (1 + 0.12/4)4*1 VF = Q 13,506.11 I = P ((1 + i/n) nt -1) I = Q 12,000 ((1 + 0.12/4) (4*1) – 1)

I = Q 1,506.11 R/ El monto total a recibir es de Q 13,506.11 y se recibirá de interés Q 1,506.11

4. Si usted ahorra Q 16,000 por dos años y ofrecen pagarle el 7.5% anual, capitalizable semestralmente. ¿Cuánto recibirá de interés? y ¿cuánto será el monto total a recibir?

VF = P (1+ i/n) nt VF = Q 16,000 (1 + 0.075/2)2*2 VF = Q 18,538.41

I = P ((1 + i/n) nt -1) I = Q 16,000 ((1 + 0.075/2) (2*2) – 1) I = Q 2,538.41 R/ El monto total a recibir es de Q 18,538.41 y se recibirá de interés Q 2,538.41 5. Cuánto recibiría de intereses si ahorra Q 5,000 durante tres años y le ofrecen pagarle el 6% de interés compuesto anual. ¿Cuál será el monto total a recibir al finalizar el año?

VF = P (1+ i/n) nt VF = Q 5,000 (1 + 0.06)3 VF = Q 5,955.08

I = P ((1 + i/n) nt -1) I = Q 5,000 ((1 + 0.06) (3) – 1) I = Q 955.08 R/ El monto total a recibir es de Q 5,955.08 y se recibirá de interés Q 955.08 VALOR PRESENTE VP VP t i VF n

= Valor Presente = Tiempo = Tasa de interés = Valor Futuro = Capitalización

= VF (1 + i/n)-nt

1. Cuál fue el monto inicial de un préstamo que duró un año y se cobró el

15% anual, capitalizable semestralmente. Del cual se pagó un total de Q 11,556.25 -nt

VP = VF (1 + i/n) VP = Q 11,556.25 (1 + 0.15/2) (-2*1) VP = Q 10,000.00 R/ El monto inicial fue de Q 10,000.00 2. El monto total de un préstamo realizado a una tasa de interés del 15%

anual, capitalizable trimestralmente, por un tiempo de 10 años, fue Q 87,207.58 ¿Cuál fue el monto inicial del préstamo? VP = VF (1 + i/n)-nt VP = Q 87,207.58 (1 + 0.15/4) (-4*10) VP = Q 20,000.00 R/ El monto inicial del préstamo fue de Q 20,000.00 3. Al finalizar un préstamo otorgado por un año al 12% anual, capitalizable

trimestralmente se pagó Q 13, 506.11 ¿Cuál fue el monto original del préstamo? VP = VF (1 + i/n)-nt VP = Q 13,506.11 (1 + 0.12/4) (-4*1) VP = Q 12,000.00 R/ El monto original fue de Q 12,000.00 4. Al finalizar dos años usted obtuvo de un ahorro, Q 18,538.41 le pagaron

7.5% anual, capitalizable semestralmente. ¿Cuál fue el aporte inicial del ahorro? VP = VF (1 + i/n)-nt VP = Q 18,538.41 (1 + 0.075/2) (-2*2) VP = Q 16,000.00 R/ El monto inicial fue de Q 16,000.00

5. Luego de un ahorro por tres años, al 6% de interés compuesto anual, usted recibió Q 5,955.08 ¿Cuánto fue el aporte inicial de dicho ahorro? VP = VF (1 + i/n)-nt VP = Q 5,955.08 (1 + 0.06/1) (-1*3) VP = Q 5,000.00

R/ El aporte inicial fue de Q 5,000.00

Miércoles 17 de mayo de 2017

PROYECCION DE VENTAS Es una estimación de las ventas que se espera alcanzar durante un futuro determinado, en un área geográfica específica y bajo un plan de mercadeo igualmente específico. Proyección absoluta Método de incremento absoluto Año 1 2 3 4 5

Ventas 220 245 250 258 273.5

Proyecciones 25 5 8 15.5

Calcular la variación ejemplo año 1 y 2 Promedio de 53.5 Variaciones absolutas 5-1 PVA

= 53.5 4 PVA =13,375

245 – 220 = 25

VENTAS 400 350 300 250 200 150 100 50

- . 1

Miércoles 24 de mayo de 2017

Ejercicio Realizar una proyección real o ficticia de las ventas anuales de una entidad educativa para dos líneas de productos o servicios (colegiaturas, librería, servició de bus, diplomados, etc.) Utilice el Método de Incremento Absoluto para realizar dicha proyección. COLEGIATURAS COLEGIATU TIENDA RAS ESCOLAR

2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

180000 261000 150000 228000 273000 319000 365000

54000 45000 72000 63000 90000 99000 108000

COLEGIATURA S MESES ALUMNOS

300 325 350 375 400

10 10 10 10 10

60 87 50 76 91

TOTAL 180000 282750 175000 285000 364000

CALCULO DE VARIACION

102750 -107750 110000 79000 184000 184000

COLEGIATURAS

400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 2011

2012

2013

2014

COLEGIATURAS

2015

2016

2017

2018

2019

TIENDA ESCOLAR

MIERCOLES 31 DE MAYO 2017

PUNTO DE EQUILIBRIO Se entiende que una empresa de bienes o servicios alcanza su punto de equilibrio cuando sus costos totales son iguales a sus ingresos sobre un producto determinado. Se dice que una empresa está en su punto de equilibrio cuando no genera ni ganancias, ni perdidas. Es decir, cuando el beneficio es igual a cero. Por Costos Fijos, denotaremos todos aquellos costos que son independientes a la operación o marcha del negocio. Aquellos costos en los que se debe incurrir independientemente de que el negocio funcione, por ejemplo, alquileres, agua potable, energía y servicio telefónica; secretaria, maestros, gastos de papelería, etc. Por costos variables, denotaremos todos aquellos costos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas. Por ejemplo, la mercadería o las materias primas, mano de obra directa, etc.

Para un centro educativo podría mencionarse, el pago de licencia de “X” software por cada estudiante, el pago extra de internet por cada computadora para cada estudiante, el pago de cuota de inglés (alianza IGA- CIAV), etc. Ejemplo: Cuota mensual: Q 350 por estudiante. (Incluye Q125 de IGA)

Gastos Fijos Alquiler Local Luz Internet Sueldos

Q. 5,000.00 Q. 1,500.00 Q. 1,000.00 Q.35,000.00 Q. 42,500.00

Gastos Variables (unitarios) Licencia Software Q. 150.00 Inglés IGA Q. 100.00

Q. 150.00

COSTOS VARIABLES Son aquellos que se incrementan o disminuyen dependiendo de la cantidad de usuarios en el servicio Ejemplo: cuota mensual es de 350 por estudiante Incluye 125 que le cobramos al estudiante porque llegan maestros del IGA dar clases de inglés. Q 125 IGA (Q100 para el IGA y Q25 para el CE PE-U = CF / PVU – CVU PE-U punto de equilibrio por unidad CF costo fijo PVU precio de venta unitario CVU costo variable unitario PE-U PARA MANTENER EL PUNTO DE EQUILIBRIO DEL CENTRO EDUCATIVO SE DEBE MANTENER UN MINIMO DE Q 74,000 DE INGRESOS PEQ 213 ESTUDIANTES COSTOS FIJOS

Q350.00

Q 74,550.00

(-) 42,500.00

213 ESTUDIANTES x 150

(-)

Q 31,950.00 Q 100.00

Necesitamos como buenos administradores pensar en que lo que se ve se cree.

ANEXOS Evidencias de nuestro trabajo durante el semestre