Download Full Fundamentals of industrial electronics 1st edition bogdan m. wilamowski PDF All Chapte
Fundamentals of Industrial Electronics
1st Edition Bogdan M. Wilamowski
Visit to download the full and correct content document: https://textbookfull.com/product/fundamentals-of-industrial-electronics-1st-edition-bog dan-m-wilamowski/
More products digital (pdf, epub, mobi) instant download maybe you interests ...
Power Electronics and Motor Drives 1st Edition Bogdan M. Wilamowski
Advances and Applications in Computer Science, Electronics and Industrial Engineering: Proceedings of the Conference on Computer Science, Electronics and Industrial Engineering (CSEI 2019) Jyrki Nummenmaa
The Industrial Electronics Handbook SECOND EDITION
FUNDAMENTALS OF INDUSTRIAL ELECTRONICS
The Industrial Electronics Handbook
SECOND EDITION
FUNDAMENTALS OF INDUSTRIAL ELECTRONICS
POWER ELECTRONICS AND MOTOR DRIVES
CONTROL AND MECHATRONICS
INDUSTRIAL COMMUNICATION SYSTEMS
INTELLIGENT SYSTEMS
e Electrical Engineering Handbook Series
Series Editor
Richard C. Dorf
University of California, Davis
Titles Included in the Series
e Avionics Handbook, Second Edition, Cary R. Spitzer
e Biomedical Engineering Handbook, ird Edition, Joseph D. Bronzino
e Circuits and Filters Handbook, ird Edition, Wai-Kai Chen
e Communications Handbook, Second Edition, Jerry Gibson
e Computer Engineering Handbook, Vojin G. Oklobdzija
e Control Handbook, Second Edition, William S. Levine
CRC Handbook of Engineering Tables, Richard C. Dorf
Digital Avionics Handbook, Second Edition, Cary R. Spitzer
e Digital Signal Processing Handbook, Vijay K. Madisetti and Douglas Williams
e Electric Power Engineering Handbook, Second Edition, Leonard L. Grigsby
e Electrical Engineering Handbook, ird Edition, Richard C. Dorf
e Electronics Handbook, Second Edition, Jerry C. Whitaker
e Engineering Handbook, ird Edition, Richard C. Dorf
e Handbook of Ad Hoc Wireless Networks, Mohammad Ilyas
e Handbook of Formulas and Tables for Signal Processing, Alexander D. Poularikas Handbook of Nanoscience, Engineering, and Technology, Second Edition, William A. Goddard, III, Donald W. Brenner, Sergey E. Lyshevski, and Gerald J. Iafrate
e Handbook of Optical Communication Networks, Mohammad Ilyas and Hussein T. Mou ah
e Industrial Electronics Handbook, Second Edition, Bogdan M. Wilamowski and J. David Irwin
e Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook, John G. Webster
e Mechanical Systems Design Handbook, Osita D.I. Nwokah and Yidirim Hurmuzlu
e Mechatronics Handbook, Second Edition, Robert H. Bishop
e Mobile Communications Handbook, Second Edition, Jerry D. Gibson
e Ocean Engineering Handbook, Ferial El-Hawary
e RF and Microwave Handbook, Second Edition, Mike Golio
e Technology Management Handbook, Richard C. Dorf
Transforms and Applications Handbook, ird Edition, Alexander D. Poularikas
e VLSI Handbook, Second Edition, Wai-Kai Chen
The Industrial Electronics Handbook
SECOND EDITION
FUNDAMENTALS OF INDUSTRIAL ELECTRONICS
Edited by
Bogdan M. Wilamowski
J. David Irwin
MATLAB® is a trademark of The MathWorks, Inc. and is used with permission. The MathWorks does not warrant the accuracy of the text or exercises in this book. This book’s use or discussion of MATLAB® software or related products does not constitute endorsement or sponsorship by The MathWorks of a particular pedagogical approach or particular use of the MATLAB® software.
CRC Press is an imprint of Taylor & Francis Group, an Informa business
No claim to original U.S. Government works
Printed in the United States of America on acid-free paper
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
International Standard Book Number: 978-1-4398-0279-3 (Hardback)
This book contains information obtained from authentic and highly regarded sources. Reasonable efforts have been made to publish reliable data and information, but the author and publisher cannot assume responsibility for the validity of all materials or the consequences of their use. The authors and publishers have attempted to trace the copyright holders of all material reproduced in this publication and apologize to copyright holders if permission to publish in this form has not been obtained. If any copyright material has not been acknowledged please write and let us know so we may rectify in any future reprint.
Except as permitted under U.S. Copyright Law, no part of this book may be reprinted, reproduced, transmitted, or utilized in any form by any electronic, mechanical, or other means, now known or hereafter invented, including photocopying, microfilming, and recording, or in any information storage or retrieval system, without written permission from the publishers.
For permission to photocopy or use material electronically from this work, please access www.copyright.com (http:// www.copyright.com/) or contact the Copyright Clearance Center, Inc. (CCC), 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, 978-750-8400. CCC is a not-for-profit organization that provides licenses and registration for a variety of users. For organizations that have been granted a photocopy license by the CCC, a separate system of payment has been arranged.
Trademark Notice: Product or corporate names may be trademarks or registered trademarks, and are used only for identification and explanation without intent to infringe.
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
Fundamentals of industrial electronics / editors, Bogdan M. Wilamowski and J. David Irwin. p. cm. “A CRC title.”
Includes bibliographical references and index.
ISBN 978-1-4398-0279-3 (alk. paper)
1. Industrial electronics. I. Wilamowski, Bogdan M. II. Irwin, J. David. III. Title.
TK7881.F86 2010
621.381--dc22
Visit the Taylor & Francis Web site at http://www.taylorandfrancis.com
and the CRC Press Web site at http://www.crcpress.com
2010019980
José M. Quero, Antonio Luque, Luis Castañer, Angel Rodríguez, Adrian Ionescu, Montserrat Fernández-Bolaños, Lorenzo Faraone, and John M.
PART IV Digita l and A nalog Signal Processing
PART V Electromagnetics
Preface
e eld of industrial elec tronics covers a plet hora of problems that must be solved in industrial prac tice. Elec tronic systems cont rol many processes that begi n with the cont rol of relatively simple devices like elec tric motors, through more complicated devices such as robots, to the cont rol of enti re fabr ication processes. An industrial elec tronics engi neer deals with many physical phenomena as well as the sensors that are used to measure them us, the knowledge requ ired by this type of engi neer is not only trad itional elec tronics but also specialized elec tronics, for example, that requ ired for high-power appl ications. e importance of elec tronic circuits extends well beyond thei r use as a nal product in that they are also important building blocks in large systems, and thus the industrial elec tronics engi neer must also possess knowledge of the areas of cont rol and mechatronics. Since most fabr ication processes are relatively complex, there is an inherent requ irement for the use of communication systems that not only link the various elements of the industrial process but are also tailor-made for the speci c industrial envi ronment. Fina lly, the e cient cont rol and supervision of factories requ ire the appl ication of intelligent systems in a hierarchical structure to address the needs of all components employed in the production process. is is accomplished through the use of intelligent systems such as neural networks, fuzz y systems, and evolutionary methods. e Industrial Elec tronics Handbook addresses all these issues and does so in ve books out lined as fol lows:
1. Fundamentals of Industrial Electronics
2. Power Electronics and Motor Drives
3. Control and Mechatronics
4. Indu strial Communication Systems
5. Intelligent Systems
e editors have gone to great leng ths to ensu re that this handbook is as current and up to date as possible. us, this book closely follows the current research and trends in appl ications that can be found in IEEE Transactions on Industrial Electronics is journal is not only one of the largest engi neering publ ications of its type in the world, but also one of the most respected. In all tech nical categories in which this journal is evaluated, its worldwide rank ing is either number 1 or number 2 depending on category. As a resu lt, we believe that this handbook, which is writ ten by the world’s lead ing researchers in the eld, presents the global trends in the ubiquitous area commonly know n as industrial elec tronics.
Fundamentals of Industrial Electronics deals with the fundamental areas that form the basis for the eld of industrial elec tronics. Because of the breadth of this eld, the knowledge requ ired spans a wide spec trum of tech nology, which includes analog and digital circuits, elec tronics, elec tromagnetic machines, and signa l processing. e knowledge gained here is then appl ied in Power Electronics and Motor Drives, Control and Mechatronics, Indu strial Communication Systems, and Intelligent Systems, and in tota l for m the Industrial Electronics Handbook.
For MATLAB • and Simulink• product information, please contact
e Mat hWorks, Inc.
3 Apple Hil l Drive
Natick, MA, 01760-2098 USA
Tel: 508-647-7000
Fax: 508-647-7001
E-mail: info@mathworks.com
Web: www.mathworks.com
Acknowledgments
e editors wish to express thei r hear tfelt than ks to thei r wives Barbara Wilamowski and Edie Irwi n for thei r help and support dur ing the execution of this project.
Jake Baker
Boise State University
Boise, Ida ho
Alicja Konczakowska Gdansk University of Technology
Gdansk, Poland
Victor P. Nelson Auburn University Auburn, Alabama
Editorial Board
Guofu Niu Auburn University Auburn, Alabama
John W. Steadman University of South Alabama Mobile, Alabama
Editors
Bogdan M. Wilamowski received his MS in computer engineering in 1966, his PhD in neural computing in 1970, and Dr. habi l. in integrated circuit design in 1977. He received the title of full professor from the president of Pola nd in 1987 He was the director of the Inst itute of Electronics (1979–1981) and the chair of the solid state electronics depa rtment (1987–1989) at the Technical University of Gdansk, Pola nd. He was a professor at the University of Wyoming, Lara mie, from 1989 to 2000 From 2000 to 2003, he served as an associate director at the Microelectronics Research and Telecommunication Inst itute, University of Idaho, Moscow, and as a professor in the electrical and computer engineering depa rtment and in the computer science depa rtment at the same university. Currently, he is the director of ANMSTC—Alabama Nano/Micro Science and Technology Center, Aubu rn, and an alumna professor in the electrical and computer engineering depa rtment at Aubu rn University, Alabama. Dr. Wilamowski was with the Communication Inst itute at Tohoku University, Japa n (1968–1970), and spent one year at the Semiconductor Research Inst itute, Senda i, Japa n, as a JSPS fellow (1975–1976). He was also a visiting scholar at Aubu rn University (1981–1982 and 1995 –1996) and a visiting professor at the University of Arizona, Tucson (1982–1984). He is the author of 4 textbooks, more than 300 refereed publications, and has 27 patents. He was the principal professor for about 130 graduate students. His main areas of interest include semiconductor devices and sensors, mixed signal and analog signal processing, and computational intelligence.
Dr. Wilamowski was the vice president of the IEEE Computational Intelligence Society (200 0–2004) and the president of the IEEE Industrial Elec tronics Society (200 4–2005). He served as an associate editor of IEEE Transactions on Neural Networks, IEEE Transactions on Education, IEEE Transactions on Industrial Electronics, the Jour nal of Intelligent and Fuzzy Systems, the Jour nal of Computing, and the International Journal of Circuit Systems and IES Newsletter. He is currently serv ing as the editor in chief of IEEE Transactions on Industrial Electronics. Professor Wilamowski is an IEEE fellow and an honorary member of the Hungarian Academy of Science. In 2008, he was awarded the Commander Cross of the Order of Merit of the Republic of Pola nd for outstanding serv ice in the prol iferation of international scienti c collaborations and for achievements in the areas of microelectronics and computer science by the president of Poland.
J. David Irwin received his BEE from Aubu rn University, Alabama, in 1961, and his MS and PhD from the University of Tennessee, Knox ville, in 1962 and 1967, respectively.
In 1967, he joined Bell Telephone Laboratories, Inc., Holmdel, New Jersey, as a member of the tech nical sta and was made a supervisor in 1968 He then joined Aubu rn University in 1969 as an assistant professor of elec trical engi neering. He was made an associate professor in 1972 , associate professor and head of depa rtment in 1973, and professor and head in 1976 He served as head of the Depa rtment of Elec trical and Computer Engi neering from 1973 to 2009 In 1993, he was named Earle C. Williams Eminent Scholar and Head. From 1982 to 1984, he was also head of the Depa rtment of Computer Science and Engi neering. He is currently the Ea rle C. Will iams Emi nent Scholar in Electrical and Computer Eng ineering at Auburn.
Dr. Irwi n has served the Inst itute of Elec trical and Elec tronic Engi neers, Inc. (IEEE) Computer Society as a member of the Education Committee and as education editor of Computer He has served as chai rman of the Sout heastern Association of Elec trical Engi neering Depa rtment Heads and the National Association of Elec trical Engi neering Depa rtment Heads and is past president of both the IEEE Industrial Elec tronics Society and the IEEE Education Society. He is a life member of the IEEE Industrial Elec tronics Society AdCom and has served as a member of the Ocea nic Engi neering Society AdCom. He served for two years as editor of IEEE Transactions on Industrial Electronics. He has served on the Executive Committee of the Sout heastern Center for Elec trical Engi neering Education, Inc., and was president of the orga nization in 1983 –1984. He has served as an IEEE Adhoc Visitor for ABET Accreditation teams. He has also served as a member of the IEEE Educational Activities Board, and was the accreditation coordinator for IEEE in 1989 He has served as a member of numerous IEEE committees, including the Lamme Meda l Award Committee, the Fellow Committee, the Nomi nations and Appointments Committee, and the Admission and Adva ncement Committee. He has served as a member of the board of directors of IEEE Press. He has also served as a member of the Secretary of the Army ’s Advisory Panel for ROTC A ai rs, as a nomi nations chai rman for the National Elec trical Engi neering Depa rtment Heads Association, and as a member of the IEEE Education Society’s McGraw-Hill/Jacob Mill man Award Committee. He has also served as chai r of the IEEE Undergraduate and Graduate Teaching Award Committee. He is a member of the board of governors and past president of Eta Kappa Nu, the ECE Honor Society. He has been and cont inues to be involved in the management of several international conferences sponsored by the IEEE Industrial Elec tronics Society, and served as general cochair for IECON’05.
Dr. Irwi n is the author and coauthor of numerous publ ications, papers, patent appl ications, and presentations, including Basic Engineering Circuit Analysis, 9th edit ion, publ ished by John Wiley & Sons, which is one among his 16 textbooks. His textbooks, which span a wide spec trum of engi neering subjects, have been publ ished by Macmillan Publ ishing Company, Prentice Hall Book Company, John Wiley & Sons Book Company, and IEEE Press. He is also the editor in chief of a large handbook publ ished by CRC Press, and is the ser ies editor for Industrial Electronics Handbook for CRC Press.
Dr. Irwi n is a fellow of the Amer ican Association for the Advancement of Science, the Amer ican Society for Engi neering Educ ation, and the Inst itute of Elec trical and Elec tronic Engi neers. He received an IEEE Centennial Medal in 1984 , and was awarded the Blis s Medal by the Society of Amer ican Military Engi neers in 1985. He received the IEEE Indu strial Elec tronics Society’s Anthony J. Hornfeck Outstanding Serv ice Award in 1986 , and was named IEEE Region III (U.S Sout heastern Region) Outstanding Engi neering Educ ator in 1989. In 1991, he received a Meritorious Serv ice Citation from the IEEE Educ ational Activ ities Board, the 1991 Eugene Mittelmann Achie vement Award from the IEEE Indu strial Elec tronics Society, and the 1991 Achie vement Award from the IEEE Educ ation Society. In 1992 , he was named a Dist inguished Aubu rn Engi neer. In 1993, he received the IEEE Educ ation Society’s McGraw-Hill/Jacob Mill man Award, and in 1998 he was the recipient of the
IEEE Undergraduate Teaching Award. In 2000, he received an IEEE ird Millennium Medal and the IEEE Richard M. Emberson Award. In 2001, he received the Amer ican Society for Engi neering Educ ation’s (ASE E) ECE Dist inguished Educ ator Award. Dr. Irwi n was made an honorary profe ssor, Inst itute for Semiconductors, Chinese Academy of Science, Beijing, China, in 2004 In 2005, he received the IEEE Educ ation Society’s Meritorious Serv ice Award, and in 2006 , he received the IEEE Educ ational Activ ities Board Vice President’s Recognition Award. He received the Diplome of Honor from the University of Patr as, Greece, in 2007, and in 2008 he was awarded the IEEE IES Tech nical Comm ittee on Factory Automation’s Lifetime Achie vement Award. In 2010, he was awarded the electrical and computer engi neering depa rtment head ’s Robert M. Janowiak Outstanding Leadership and Serv ice Award. In addition, he is a member of the following honor societies: Sigma Xi, Phi Kappa Phi, Tau Beta Pi, Eta Kappa Nu, Pi Mu Epsi lon, and Omicron Delt a Kappa.
Michael E. Baginski
Department of Electrical and Computer Engi neering
Auburn University Auburn, Alabama
R. Jacob Baker
Department of Electrical and Computer Engi neering
Boise State University Boise, Ida ho
Carlotta A. Berry
Department of Electrical and Computer Engi neering
Rose-Hulman Institute of Technology
Terre Haute, Ind iana
Carles Cané
National Microelectronics Center Barcelona, Spai n
Luis Castañer
Department of Electronic Eng ineering Polytechnic University of Catalonia Catalonia, Spai n
John M. Dell
Microelectronics Research Group University of Western Australia Perth, Western Australia, Australia
Contributors
Lorenzo Faraone
Microelectronics Research Group University of Western Australia Perth, Western Australia, Australia
Montserrat Fernández-Bolaños
Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne Lausanne, Switzerland
Stephen M. Haddock
Department of Electrical and Computer Engi neering Auburn University Auburn, Alabama
James A. Heinen
Department of Electrical and Computer Engi neering Marquette University Milwaukee, Wisconsin
Tina Hudson
Department of Electrical and Computer Engi neering Rose-Hulman Institute of Technology Terre Haute, Ind iana
Francisco Ibáñez
European Com mission Brussels, Belgium
Adrian Ionescu
Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne
Lausanne, Switzerland
J. David Irwin
Department of Electrical and Computer Engi neering
Auburn University Auburn, Alabama
Marcin Jagiela
Faculty of Applied Informatics
University of Information Technology and Ma nagement in Rzeszów Rzeszów, Poland
Tyler N. Killian
Department of Electrical and Computer Engi neering
Auburn University Auburn, Alabama
Ernest M. Kim
Department of Eng ineering University of San Diego San Diego, Cal ifornia
Alicja Konczakowska
Faculty of Electronics, Telecommunications and Informatics
Gdansk University of Technology
Gdansk, Poland
Robert Lempkowski
Motorola Applied Research and Technology Center Schaumburg, Ill inois
Sin Ming Loo
Department of Electrical and Computer Engi neering
Boise State University Boise, Ida ho
Antonio Luque
Department of Electronic Eng ineering University of Sev ille
Sevilla, Spai n
Dalton S. Nelson
Department of Electrical and Computer Engi neering
e University of Alabama at Bir mingham Birmingham, Alabama
Victor P. Nelson
Department of Electrical and Computer Engi neering
Auburn University Auburn, Alabama
Russell J. Niederjohn (deceased)
Department of Electrical and Computer Engi neering
Marquette University Milwaukee, Wisconsin
Guofu Niu
Department of Electrical and Computer Engi neering
Auburn University Auburn, Alabama
Nam Pham
Department of Electrical and Computer Engi neering
Auburn University Auburn, Alabama
Arlen Planting
Department of Electrical and Computer Engi neering
Boise State University Boise, Ida ho
José M. Quero
Department of Electronic Eng ineering University of Sev ille
Sevilla, Spai n
Sadasiva M. Rao
Department of Electrical and Computer Engi neering
Auburn University Auburn, Alabama
Angel Rodríguez
Department of Electronic Eng ineering Polytechnic University of Catalonia Catalonia, Spai n
Juan J. Rodriguez-Andina
Department of Electronic Technology University of Vigo Vigo, Spai n
Vishal Saxena
Department of Electrical and Computer Engi neering Boise State University Boise, Ida ho
omas F. Schubert, Jr. Department of Eng ineering University of San Diego San Diego, Cal ifornia
Jianjian Song
Department of Electrical and Computer Engi neering
Rose-Hulman Institute of Technology Terre Haute, Ind iana
John W. Steadman
College of Eng ineering University of South Alabama Mobile, Alabama
Eduardo de la Torre Center of Industrial Electronics Polytechnic University of Mad rid Madrid, Spai n
David R. Voltmer
Department of Elec trical and Computer Engi neering
Rose-Hulman Institute of Technology
Terre Haute, Ind iana
Deborah J. Walter
Department of Electrical and Computer Engi neering
Rose-Hulman Institute of Technology
Terre Haute, Ind iana
Buren Earl Wells
Department of Electrical and Computer Engi neering
e University of Alabama in Huntsville Huntsville, Alabama
Edward Wheeler
Department of Elec trical and Computer Engi neering
Rose-Hulman Institute of Technology
Terre Haute, Ind iana
Bogdan M. Wilamowski
Department of Electrical and Computer Engi neering
Auburn University Auburn, Alabama
Tiantian Xie
Department of Elec trical and Computer Engi neering
Auburn University
Auburn, Alabama
I
Circuits and Signals
Carlotta A. Berry
Rose-Hulman Institute of Technology
Deborah J. Walter
Rose-Hulman Institute of Technology
1.1 Introduction
DC and Transient Circuit Analysis
Ohm’s Law • Inductors and Capacitors • Kirchho ’s Current Law • Kirchho ’s Voltage Law • Series and Parallel Relationships • Voltage and Cur rent Div ider Rule • Delta–Wye (Δ –Y) Tra nsformations
1.2 Systematic Circuit Ana lysis Techniques
hod
Source Transformations • evenin and Nor ton Equ ivalent
Direct current (DC) circuit analysis is the study of circuits with a constant voltage or current source. e most popu lar example of a DC circuit is a battery and a light bulb. A DC circuit contains an active circuit element (i.e., battery) capable of generating elec tric energy. ese elec tric sources convert nonelectric energy to elec tric energy (i.e., a voltage or current). Independent elec tric sources produce a constant voltage or current in the circuit rega rdless of the current through or voltage across the source. e symbols for an idea l DC voltage and current source are show n in Figu re 1.1. It shou ld be noted that an idea l voltage and current source can deliver or absorb power to an elec tric circuit. An example of an idea l voltage sou rce absorbing power is a rechargeable bat tery.
Dependent sources establish a voltage or current in a circuit that is based upon the value of a voltage or current elsewhere in the circuit. One use of dependent sources is to model operational ampl i ers and transistors. Table 1.1 presents a sum mary of the fou r types of dependent sou rces.
A passive circuit element models devices that cannot generate elec tric energy such as a light bulb e most common passive circuit elements are inductors, capacitors, and resistors. e voltage–current relationships for these dev ices wil l be described in the subsequent sec tion.
1.1.1 Ohm’s Law
Ohm’s law states that the voltage (V ) di erence across a resistor is linearly related to the current (I ) through the resistor (see Equation 1.1):
where R is the resistance of the resistor in Ohms (Ω). e conductance (G) of a resistor is the inverse of the resistance (1/R) and is in units of Siemens (S). Resistors always absorb power, so the standard way to represent a resistive element is to draw the resistor in the passive sign convention (see Figure 1.2). If the resistor is not drawn in the passive sign convention, then V = IR.
1.1.2 Inductors and Capacitors
FIGURE 1.1 Ideal DC sources. (a) Voltage source. (b) Current source.
As previously stated, the other two passive circuit elements are inductors and capacitors. Both the inductor and the capacitor have the ability to store energy. Inductors store energy in the form of current and capacitors store energy in the form of voltage. e energy stored in these elements is released back into the circuit when a DC source is removed. erefore, these two elements exhibit behavior that is a function of time. e analysis of these types of circuits is transient analysis that will be addressed later in this chapter. Table 1.2 describes the current–voltage relationship for inductors and capacitors where the inductance (L) is in henrys (H), capacitance (C) is in farads (F), and time (t) is in seconds (s).
1.1.3 Kirchhoff’s Current Law
e law of conservation of energy states that energy can neither be created nor destroyed, only transferred. Another way to state this law is for any electric circuit, the total power delivered by the elements must be equal to the total power absorbed by the elements. Kirchho ’s current law (KCL) is based upon the law of conservation of energy. A node in a circuit is any point at which two or more circuit elements are connected. KCL states that the sum of currents entering a node is zero (i.e., current in = current out). KCL can be applied to any node in a closed circuit. e circuit in Figure 1.3 has three branch currents: I1, I2 , and I3. Since all of these currents are leaving Node A, KCL at this node yields Equation 1.6:
(1.2)
TABLE 1.1 Summary of Dependent Sources
Element Description Symbols
Current-controlled current source (CCCS)
Voltage-controlled voltage source (VCVS)
Voltage-controlled current source (VCCS)
Current-controlled voltage source (CCVS)
Establishes a current in the circuit based upon the value of controlling variable, Ix , and the gain
Establishes a voltage in the circuit based upon the value of controlling variable, Vx , and the gain
Establishes a current in the circuit based upon the value of controlling variable, Vx , and the gain μ
Establishes a voltage in the circuit based upon the value of controlling variable, Ix , and the gain
1.1.4 Kirchhoff’s Voltage Law
Kirchho ’s voltage law (KVL) is also based upon the law of conservation of energy. A loop is any closed path in a circuit. KVL states that the sum of the voltages around a loop is zero (i.e., sum of the voltage drops = sum of the voltage rises). KVL is applied to the loop shown in Figure 1.4. Note that the direction of the loop goes from the negative terminal to the
FIGURE 1.2 Resistor.
TABLE 1.2 Inductor and Capacitor Current–Voltage Relationships
Element Circuit Symbol Relationship
FIGURE 1.3 KCL at Node A.
FIGURE 1.4 KVL applied around Loop A.
positive terminal on the voltage source, which indicates it is a voltage rise. For the KVL expression in Equation 1.7, voltage rises are negative and voltage drops are positive:
Example 1.1: DC Circuit Analysis with Independent Sources
For the circuit shown in Figure 1.5, apply Ohm’s law, KVL, and KCL to solve for the labeled voltages and currents.
The rst step in the analysis is to apply KCL at Node A and KVL at the left and right loop. These equations are provided in Equations 1.8 through 1.10:
Next, use Ohm’s law to rewrite Equations 1.9 and 1.10 in terms of the branch currents and resistor values. These equations are shown in Equations 1.11 and 1.12:
Solving the simultaneous set of equations, (1.8), (1.11), and (1.12) yields
The results in (1.13) and Ohm’s law can be used to nd the unknown voltages:
FIGURE 1.5 DC circuit with independent sources.
1.1.5 Series and Parallel Relationships
At times, it is useful to simplify resistive networks by combining resistors in series and parallel into an equivalent resistance. Exactly two resistors that are connected at a single node share the same current and are said to be connected in series. It is important to note that the equivalent resistance of series resistors is larger than each of the individual resistances. Resistors that are connected together at a pair of nodes (“single node pair”) have the same voltage and are said to be connected in parallel. e equivalent conductance of resistors in parallel is the sum of the conductances of the individual resistors. erefore, the reciprocal of the equivalent resistance is the sum of the individual conductances. Note that the equivalent resistance of parallel resistors is smaller than each of the individual resistances. Figure 1.6a provides an example of a circuit with series resistors and the equivalent resistance seen by the voltage source. Figure 1.6b provides an example of a circuit with parallel resistors and the equivalent resistance seen by the current source.
Example 1.2: Analysis of Example 1.1 by Combining Resistors
It is possible to analyze the circuit in Example 1.1, to nd the source current, Is . The rst step is to recognize that the 80 and 20 Ω resistors are in series and combine to yield 100 Ω . This simpli ed circuit is shown in Figure 1.7.
The next step is to note that the two 100 Ω resistors are in parallel. Combine these two resistors to yield the equivalent resistance of 50 Ω (see Figure 1.8).
The last simpli cation is to note that the 50 Ω resistors in Figure 1.8 are in series and yield the equivalent resistance of 100 Ω (see Figure 1.9).
putting
FIGURE 1.6 Resistors in (a) series and (b) parallel.
FIGURE 1.7 Circuit in Example 1.1 simpli ed by
Finally, the last step is to use Ohm’s law to solve Is, which yields
FIGURE 1.8 Circuit in Figure 1.7 simplied by putting 100 W resistors in parallel.
Note that this result is consistent with the answer to Example 1.1.
1.1.6 Voltage and Current Divider Rule
Given a set of series resistors with a voltage sourced across them, the voltage across each individual resistor divides in direct proportion to the value of the resistor. is relationship is referred to as the voltage divider rule and it can be derived from KVL. Given a set of parallel resistors with a current sourced through them, the current through each individual resistor divides inversely proportional to the value of the resistor. is relationship is de ned as the current divider rule and it can be derived from KCL. ese two rules are shown for the circuits in Figure 1.6 and are shown in Figure 1.10.
FIGURE 1.9 Circuit in Figure 1.8 simpli ed by putting 50 W resistors in series.
Example 1.3: Analysis of Example 1.1 Using Voltage and Current Divider
For the circuit in Figure 1.5, given that Is = 1.2 A, use the current divider to nd I2 and the voltage divider to nd V4. The rst step in the analysis is to recognize that the 100 Ω resistor is in parallel with the 80 and 20 Ω series combination. The current divider relationship to nd I2 is shown in Equation 1.19:
FIGURE 1.10 Voltage and current divider rule for circuits in Figure 1.6. (a) Series circuit (voltage divider). (b) Parallel circuit (current divider).
TABLE 1.3 Delta–Wye (Δ –Y) Transformations
Δ Con guration Y Con guration
R b = ++ 122331 2
RRRRRR R c = ++ 122331 3
Ohm’s law can be used to nd the voltage, V2, across the 100 Ω resistor, V2 = 100I2 = 60 V. The voltage divider can be used to nd the voltage, V4, as shown in Equation 1.20: VV 4 2 80 8020 48 = + = V (1.20)
Note that these results are consistent with the solution to Example 1.1.
1.1.7 Delta–Wye (∆–Y) T ransformations
ere are some resistance con gurations that are neither in series or parallel. ese special con gurations are referred to as delta (“Δ”) or wye (“Y”) interconnections. ese two con gurations are equivalent based upon the relationships shown in Table 1.3. Equivalence means that both con gurations have the same voltage and current characteristics at terminals a , b, however internal to the network, the values may not be the same.
1.2 Systematic Circuit A nalysis Techniques
ere are two general approaches to solving circuits using systematic techniques. e systematic techniques are the node-voltage method based on KCL and the mesh-current method based on KVL. ese techniques are used to derive the minimum number of linearly independent equations necessary to nd the solution.
1.2.1 Node-Voltage Method
e node-voltage method is a general technique that can be applied to any circuit. An independent KCL equation can be written at every essential node (nodes with three or more elements connected) except for one. e standard practice is to choose the ground node as the reference node and omit the ground
node from the set of equations. Next, each essential node is labeled with a voltage variable (V1, V2 , etc.). e node voltage represents the positive voltage di erence at the labeled node with respect to the reference node. A KCL equation is written summing the currents leaving the node in terms of the unknown node voltages. Lastly, this set of linearly independent equations is solved for the unknown node voltages. Finally, the node voltages can be used to nd any current in the circuit.
Example 1.4: Node-Voltage Method with Independent Sources
Given the circuit in Figure 1.11, use the node-voltage method to find the power delivered by each source.
Recall that the rst step in the analysis was to label the essential nodes. The four essential nodes in Figure 1.11 have already been labeled as V1, V2, V3, and ground (0 V). Since V1 is the voltage at that node with respect to the reference node (“ground node”), it is tied to the 200 V source so V1 = 200 V. The node voltages V2 and V3 are unknown, thus KCL must be performed to nd these values. In order to simplify analysis, the KCL equations are derived such that the current is drawn leaving the node if it is not given. The KCL equations at V2 and V3 are given in Equations 1.21 and 1.22:
By substituting V1 = 200 into Equations 1.21 and 1.22, and solving the simultaneous system of equations yields
Using the results of Equation 1.23, it is possible to nd the power associated with the 1 A current source. Since the voltage across the current source is V3, and it is not in the passive sign convention, the power is
FIGURE 1.11 Node-voltage method circuit.
P = −V3 (1) = −265 W or 265 W delivered. In order to nd the current through the 200 V source, it is necessary to use KCL at V1. The KCL equation at V1 is given in Equation 1.24:
Since the 200 V source obeys the passive sign convention, the power is P = 100Is =100 W absorbed. In order to check that the analysis is correct, the law of conservation can be used to verify that the sum of all of the power delivered equals the sum of all of the power absorbed.
Example 1.5: Analysis of Example 1.4 with ��-Y Transformations
For the circuit in Figure 1.11, use Δ-Y transformations to nd the power associated with the 200 V source. The rst step in the analysis is to identify that the 500, 100, and 400 Ω resistors form a Δ con guration as Ra, Rb , and Rc, respectively. This circuit can be simpli ed by converting the Δ con guration to a Y con guration. Equations 1.26 through 1.28 are used to nd the resistor values in the Y con guration. The simplied circuit is shown in Figure 1.12.
In order to nd the power associated with the 200 V source, perform KCL at essential Node A. The equation and solution are shown in Equations 1.29 and 1.30:
FIGURE 1.12 Circuit in Figure 1.11 simpli ed.
Using the result in Equation 1.30 to nd the current through the 200 V source yields
Thus, the power absorbed by the 200 V source is 100 W, consistent with the prior solution.
Example 1.6: Node-Voltage Method with Dependent Sources
The circuit in Figure 1.13 models an operational ampli er. An operational ampli er is an active circuit element used to perform mathematical operations such as addition, subtraction, multiplication, division, di erentiation, and integration. This electronic unit is an integrated circuit that can be modeled as a VCVS. The gain of the op amp is the ratio of the output voltage to the input voltage, (Vo / Vs ). Use KCL to determine the gain of the circuit in Figure 1.13.
The KCL equations at Nodes A and B are shown in Equations 1.32 and 1.33:
Note that the dependent source introduces a constraint equation based upon the relationship between the node voltage and the controlling voltage, Vd . This relationship is VA = −Vd . This produces two equations and two unknowns that can be solved for the gain shown in Equation 1.34:
A special case of the node-voltage method is when there is a voltage source between two nonreference essential nodes (see Figure 1.14).
In this case, an additional unknown variable must be introduced to describe the current in the branch with the voltage source. To minimize the number of unknowns, an alternate method to introducing another variable is to label the voltage source and any element in parallel with it as a supernode. The supernode in Figure 1.14 is denoted by the superimposed oval. The node-voltage method with supernodes involves deriving a KCL and KVL equation at the supernode as well as KCL equations at any other essential nodes where the voltage is unknown and solving the simultaneous system of equations.
FIGURE 1.13 DC circuit with dependent sources (operational ampli er model).
Another random document with no related content on Scribd:
The Project Gutenberg eBook of Tunturin tuolla puolen
This ebook is for the use of anyone anywhere in the United States and most other parts of the world at no cost and with almost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away or re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included with this ebook or online at www.gutenberg.org. If you are not located in the United States, you will have to check the laws of the country where you are located before using this eBook.
Title: Tunturin tuolla puolen Kertomuksia
Author: Arvi Järventaus
Release date: March 20, 2024 [eBook #73216]
Language: Finnish
Original publication: Helsinki: Kust.Oy Kirja, 1924
Credits: Anna Siren and Tapio Riikonen *** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK TUNTURIN TUOLLA PUOLEN ***
TUNTURIN TUOLLA PUOLEN
Kertomuksia
Kirj.
ARVI JÄRVENTAUS
Helsingissä, Kustannusosakeyhtiö Kirja, 1924.
SISÄLTÖ:
Nimismiehentytär ja torpanpoika
Kinkereillä
Kosinta
Erkki-Antti Juhonpietin näky
Vanha kirkkoväärti
Vallankaappaus
Ison Oskalon pojan rakkaus
Voitto
Nimismiehentytär ja torpanpoika
I Tunturin rinteellä on torppa. Se seisoo siinä korkeammalla muita kylän taloja, jotka ovat rakennetut laaksoon. Keväällä lumen sulaessa, kun tunturin kylkeen ilmestyy laajoja, tummia laikkoja, se näyttää riekolta, joka on pysähtynyt ihmettelemään saapuvan suven tuloa. Harmaana ja ilman syömänä se seisoo paikallaan kuin kummastellen, ettei sen väri enää oikein sovellu ympäristöön. Juuri
kuin riekko, joka höyhenpukuaan muuttaessaan on sattunut istahtamaan pälveen. Sekin eroaa silloin liian paljon ympäristöstään.
Talvella suli torppa paremmin ympäristöönsä. Tunturi hohti valkeana. Torpankatto oli lumen peitossa. Sen harmaat seinät saivat valtaisen valkeuden keskellä omituisen hohteen: — se ikäänkuin häipyi pois, muuttui usvaksi. Vain silloin, kun auringon valo sattui sen ikkunaan loimahuttaen sen tuleen, saattoi kulkija huomata, että siinä oli ihmisasunto, torppa. Sitäpaitsi oli sen savupiippu musta; sen erotti aina. Mutta tuota laajaa valkoista seinämää vasten sekin näytti vain mustalta pilkulta.
Se oli »Näköala-Niileksen» torppa. Sen nimen olivat kyläläiset sille antaneet. Sen perustaja oli ihaillut kauniita näköaloja ja senvuoksi rakentanut torppansa tuonne ylös. Mistä Niiles oli sellaisen sanan käytäntöön ottanut, ei kukaan tiennyt. Se oli kai jollakin tavoin verissä, — samoin kuin sekin, että hän osasi lausua d:n. Tuota sanaa ei nimittäin käytetty muualla kuin nimismiehessä ja pappilassa. Se oli herrojen sana ja vain herroilla oli siihen oikeus. Kun Niiles oli ruvennut sitä käyttämään, oli hän heti merkinnyt itsensä, ja tunturikylä kyllä painoi sen muistiinsa. Se ei suvainnut, että joku sen omista ihmisistä poikkesi totutusta puheenparresta.
Ulkomuodoltaankin erosivat niilesläiset muista kylän asukkaista. Heillä oli kaikilla korkea saarnamiehen otsa, — sellainen, johon mahtui sekä Siinai että Golgata. Tuo otsa paistoi toisinaan rauhallisena kuin iltapäiväauringon lasku, toisinaan se taas kuin pilveen peittyneenä teki sangen uhkaavan vaikutuksen. Varsinkin silloin, kun joku niilesläinen suuttui. Silloin sitä sai peljätä pappikin. »Ne ovat Siinain miehiä nämä niilesläiset», oli silloin papilla tapana aina perästäpäin sanoa.
Mutta muuten he enimmäkseen olivat sangen sopuisia ja herttaisia
ihmisiä. Niin — rauhallinen, valoisa otsa oli heille paljon enemmän tunnusmerkillistä kuin pilven peittämä ja ankara. Sen kanssa olivat sopusoinnussa silmät, suuret, avonaiset silmät, jotka yhtäkaikki näyttivät uneksivilta. Tuon otsan ja nuo silmät oli perinyt ensimmäisen Niileksen poika, Niiles hänkin, ja jättänyt ne puolestaan perinnöksi pojalleen Matias Niilekselle. Samanlaisia näköalan ihailijoita he olivat kaikki kolme.
Kyläläiset moittivat heitä ylpeiksi, vaikka he olivatkin kovin köyhiä. Mutta pappi, joka tiesi enemmän ja oli ihmistuntija, sanoi, että heissä oli tunturien aateluutta. Siitä johtui, että he olivat asettuneet tuonne ylös.
Miten lie ollut — mutta se ainakin oli varmaa, että tämän nykyisen
Niileksen poika Matias Niiles oli suuri uneksija. Hän ei ollut hentomielinen sanan tavallisessa merkityksessä, mutta hän saattoi toisinaan jumalanpalveluksen jälkeen jäädä kirkkoon istumaan ja vajota katselemaan alttaritaulua. Kirkonvartijan täytyi silloin herättää hänet ja sanoa: »No, eikös Matias Niileskin aio lähteä?»
Puhuteltu loi häneen suuret silmänsä ja niissä uiskenteli jotakin vastaanpanevaa, — jotakin samantapaista kuin jäitään laskevassa joessa. Se haihtui seuraavassa silmänräpäyksessä ja sijaan tuli lämmin ihmettely. Kirkonvartija ei saanut tietää, mitä Matias Niiles ajatteli.
Mutta asianomainen tiesi sen itse. Hän kulki kylän läpi hiukan kumaraisena niinkuin kaikki niilesläiset, astui kylän päästä tunturille nousevalle polulle ja alkoi kiivetä ylös. Päästyään jonkin matkan päähän hän pysähtyi ja rupesi tarkkaavaisena katselemaan kylän takana kohoavaa peltikatteista rakennusta. Sekin oli kiivennyt
korkeammalle kylän muita taloja. Mutta sitä eivät kyläläiset kummastelleet, sillä siinä asui nimismies. Rakennuksen pääty oli torppaa kohden. Siinä oli vain kaksi ikkunaa alhaalla ja vinttikerroksessa yksi. Matias Niiles tarkasteli merkkiä ikkunassa. Ei näkynyt. Oli siis selvä, ettei Iida voinut tulla.
Kuka oli Iida?
Jos kysyitte vanhalta kirkkoväärtiltä, joka asusti tuvassaan kirkkomäen juurella, olisi vastaus kuulunut: »Iita, se on nimismiehen tytär.» Eikä mitään muuta.
Mutta — jos kysyitte Matias Niilekseltä — edellyttäen, että hän yleensä olisi tahtonut kysymykseen vastata — olisi vastaus kuulunut: Autuus!
Ja silloin olisitte saanut aavistuksen suuresta, ihanasta salaisuudesta.
Matias Niiles jatkoi kiipeämistään, kunnes saapui kotinsa pihalle. Sieltä oli tosiaankin suurenmoinen näköala. Pieni, tunturin juurella kyyhöttävä kirkonkylä muistutti teeriparvea, joka on lennähtänyt näreikön laitaan ja kaivautunut lumikieppiin. Talot olivat kaikki melkein samannäköisiä. Ainoastaan pappila ja nimismiehen talo erosivat kokonsa ja värinsä puolesta muista. Edellinen oli keltainen, jälkimmäinen valkoinen. — Tunturin lännenpuoleinen pää laskeutui jyrkkänä jokea kohti, joka virtasi kirkonkylän sivu, muodostaen alempana, puolen penikulman päässä kylästä, kosken. Sen pauhu kuului selvästi tuonne ylös, missä Matias Niiles seisoi, sillä koski oli siksi väkevä, ettei sitä kahlehtinut talvikaan. Paksu usvapilvi leijaili sen yläpuolella.
Nyt oli joulukuun alku ja vankka talvi. Lunta oli tavallista enemmän. Kaikkialla, mihin katseensa käänsi, hohti valkoista. Matias Niiles katseli etäisyyteen. Niin kauvas kuin silmä kantoi, näkyi matalaa mäntymetsää, jonka keskeltä siellä täällä kohosi yksinäinen paljaslakinen vaara. Mutta itäistä ja eteläistä taivaanrantaa reunusti pitkien tunturijonojen katkeamaton ketju, jonka alaosa hohti siniseltä, teräksensiniseltä, yläosan sulautuessa vaaleisiin pilviin.
Talvi, Lapin talvi! Matias Niiles ei ollut koskaan käynyt etelässä, mutta hän uskoi, ettei sen talvi vetänyt vertoja tälle. Täällä oli talvi täydellinen; siitä ei puuttunut mitään. Se oli annettu kuin kokonaisena, ehyenä lahjana taivaasta. Jotavastoin kesä viritti alakuloiseen tunnelmaan valostaan huolimatta. Se kulki ohitse kuin kaunis uni — herättäen aavistuksen jostakin ikuisesti kirkkaasta, jota ei voinut saavuttaa… Talvella sitä vastoin mieli virkistyi. Raitis, kylmä tuuli puhalsi terveeksi pään ja antoi kaikille toiveille ikäänkuin kiinteämmän muodon.
Matias Niiles veti ilmaa keuhkoihinsa. Hänen rintansa paisui onnesta ja voiman tunnosta. Hänessä oli kaikki tervettä ja jäntevää.
Ja hänestä tuntui, että ulkona luonnossa oli samoin. Tuntui, kuin olisi maa hengittänyt itsestään kaikki likaiset höyryt ja usvat ja kuin puhdistumisensa merkiksi pukeutunut valkoiseen vaippaan. Talvinen luonto oli kuin parannuksen tekijä, kuin itsensäkieltäjä… hiukan kalpea ja totinen, mutta sittenkin niin kuulakas ja raikas, että ihan hermoja hiveli sitä katsellessa. Se säteili koskemattomuutta.
Matias Niiles katseli edessään olevaa peltikatteista rakennusta. Se oli nimismiehen talo. Se näkyi tänne kokonaisuudessaan.
Vinttikamarin ikkuna vain oli paljon matalammalla kuin torppa.
»On odotettava iltaa», sanoi Matias Niiles itsekseen. »Ehkäpä Iida silloin voi tulla…»
Hän ei sanonut muuta, mutta hänen sydämensä oli onnea tulvillaan. Se ei ollut mitään epämääräistä onnea. Ei, sillä oli kiinteä, selvä muoto. Kirkossa hän oli haaveillut yhtä ja toista, mutta täällä lumisen luonnon keskellä hänellä oli vain yksi varma päämäärä: kohdata illalla Iida.
Äidillä oli kuuma kirkkokahvi valmiina. Hän kaatoi kuppiin ja kehoitti Matias Niilestä ottamaan.
— Mistä pappi tänään saarnasi? kysyi hän hetken päästä hellan luota.
— Autuudesta, vastasi Matias Niiles, mutta ilmeisesti hän ei tiennyt, mitä sanoi.
Isä Niiles nosti silmänsä Lutheruksen postillasta ja katseli kummissaan poikaansa. Hän ei ollut jaksanut kirkkoon tänään. Oli ollut eilen tunturilla puita hakemassa ja venähdyttänyt selkänsä.
— Ihmeellistä, sanoi hän. — Lutherus puhuu tuomiosta ja kadotuksesta ja meidän pappi saarnaa autuudesta. Onhan nyt tuomiosunnuntai.
Matias Niiles ei tosiaankaan muistanut, mistä pappi oli saarnannut. Hän oli mennyt kirkkoon vain Iidaa nähdäkseen. Mutta tämän ei ollut sopinut tulla. Varmaankin heillä oli vieraita.
— Onko nimismiehessä vieraita tänään? kysyi hän, äidin kaataessa hänelle toista kuppia.
— Vouti näkyi ajavan sinne kirkonaikaan, lausui isä, kohottaen, hetkeksi kasvonsa kirjasta. Hänen otsansa synkistyi.
— Sinä olet kovin huvitettu siitä talosta, jatkoi hän ja nyt kohosi hänen otsalleen selvä Siinai. — Ja kuitenkin sinä tiedät, ettei nimismies ole kertaakaan huolinut minua ajomieheksi rajoille, vaikka olen monta kertaa tarjoutunut… »Niilesläiset asuvat liian korkealla», sanoi hän kerrankin.
Isä Niiles oli katkeroitunut. Hänellä oli heikko toimeentulo ja hän olisi hyvin tarvinnut nekin vähäiset rahat, joita rajamatkoista saatiin. Hän olisi tarvinnut ne paljoa paremmin kuin, esimerkiksi Mäkitalo, varakas isäntä, jolla oli poroja kymmenittäin. Hänellä ei tosin ollut kuin kolme, mutta niilläkin hän olisi pysynyt matkassa yhtä hyvin kuin toinenkin.
— Siinä talossa ei suvaita meikäläisiä, virkkoi hän painautuen jälleen kirjaansa.
— Mutta Iida on suloinen kuin enkeli, sanoi nyt äiti sovittavasti.
Matias Niiles loi äitiinsä kiitollisen katseen. Teki sydämelle hyvää, kun joku puolusti »sitä taloa».
Isä Niiles ei vastannut mitään. Ilmeisesti hän ei ollut kiinnittänyt huomiota äidin puheeseen. Matias Niiles joi kahviaan ja kääntäen kupin ylösalaisin virkkoi päättävästi:
— Minä olen aikonut itse mennä tarjokkaaksi.
Nyt kuuli isä Niiles. Hän pani kirjan kiinni, nosti silmälasit otsalleen ja katsoen poikaa vakavasti silmiin lausui tyynesti:
— Tälle matkalle se kuitenkin on liian myöhäistä. He lähtevät illalla.
Matias Niiles hätkähti. Illalla —? Kuuliko hän oikein? Illalla! Silloinhan Iida pääsisi pujahtamaan ulos hetkiseksi ja he tapaisivat toisensa Riihiautiolla.
Ei Matias Niileksellä nyt ollutkaan halua lähteä, vaikka olisi päässytkin, — ei, vaikka olisi saanut satumaisen palkan. Iida oli illalla vapaa. Hänen piti vain pitää silmällä ikkunaa, milloin valo syttyisi siihen.
Oli vielä neljä, viisi tuntia iltaan, vaikka nyt oli jo tarpeeksi pimeä. Nimismies lähtisi tietysti päivällisen jälkeen ja nimismiehessä syötiin kello neljältä. Niin paljon Matias Niiles sen talon tavoista tiesi.
II
Matias Niiles makaa vuoteellaan kamarissa odotellen iltaa. Vuode on peräseinällä, mutta sellaisessa paikassa, että siihen sopii näkymään nimismiehen vinttikamarin ikkuna keskimmäisistä ruuduista ylöspäin. Nyt sitä ei luonnollisesti näkynyt, mutta Matias Niiles tiesi, että heti kun kynttilänvalo ilmestyisi ikkunaan, se loistaisi juuri oikeanpuoleisesta keskiruudusta. He olivat Iidan kanssa sopineet niin. Iida asetti nimittäin kynttilän silloin piironkinsa nurkalle ja siitä se paistoi suoraan Matias Niileksen pääpohjiin, suoraan silmiin.
Torppa oli hiljainen. Äiti-muori puuhasi luultavasti navetassa ja isä oli laskeutunut laaksoon. Huoneessa oli lämmin. Seinäkello nakutti rauhallisesti. Pimeään kääriytyneestä ikkunasta tuikki tähti huoneeseen.
Nämä hetket olivat Matias Niileksestä kaikkein hauskimpia.
Odotella iltaa ja tietää, että Iida varmasti tulisi. Hänen sydämensä täytti vapisuttava ilo. Hän eli tällöin muistoissa kaikki entiset illat, jotka oli viettänyt yhdessä Iidan kanssa. Ja niitä oli monta…
Mitenkä heidän rakkautensa oli alkanut? Oh, Matias Niiles muisti sen kuin eilisen päivän. Hän oli kerran muutamana kuutamoisena iltana palannut naapurikylästä asioilta. Riihiaavalla oli ollut valoisaa kuin päivällä. Hän oli ajellut hyräillen laulunpätkää. Hänen edellään oli ajanut joku. Hän oli selvästi erottanut punaisen jäniksennahalla reunustetun lapinlakin. Sellaista ei käyttänyt kukaan muu kuin nimismiehen tytär. Se oli siis Iida.
Hänestä oli tuntunut somalta ajella tuossa nimismiehen neidin perässä. Oli saattanut kuvitella kaikenmoista. Tällä oli ollut ajokkaana kylän kuuluisin virmapää, Iso Kosotus, ja Matias Niiles tunsi sen tavat. Se oli pahimpia menentelijöitä, mitä näillä puolin löytyi. Annapas se nyt pääsisi karkuun, niin saisi panna parastaan sitä kiinni ajaessa… Matias Niiles oli halunnut yrittää… Kaipa oli joku kuutamoisen aavan salaperäisistä hengistä arvannut hänen toivomuksensa, koska samassa oli kajahtanut heikko kirkaisu ja poro oli viilettänyt pitkin aapaa pulkka perässä. Nimismiehen tytär oli ollut polvillaan hangessa ja ojennellut avuttomana käsiään pakenevan poron perään.
Samassa oli Matias Niileskin ollut karkulaisen jäljessä. Hänen ei ollut tarvinnut kuin kerran huitaista, niin jo oli Luostokka tiennyt, mistä oli kysymys. Se oli lähtenyt laukkaamaan kuutamoista aapaa kuin hurjapää. Sitä oli kiihoittanut edellämenijän vauhti.
Neljännestunnin perästä oli Iso Kosotus ollut kiinni, mutta silloin hän oli jo ehtinytkin ihan aavan toiseen laitaan.
Kuin sankari hän oli ajellut takaisin hangessa odottelevan nimismiehen tyttären luo. Hänen mieleensä oli muistunut lapsena lukemansa satu. Puolet valtakuntaa ja kuninkaantytär olisi nyt hänen…! Hän ei ollut aavistanutkaan, että satu saattoi niin äkkiä muuttua todellisuudeksi. Tosin valtakuntaa ei ollut tiedossa, mutta kuninkaantytär… ah! hän kyllä. Matias Niiles oli jo vuosikausia rakastanut nimismiehen tytärtä, aavistamatta että tämäkin rakasti häntä.
Hän oli saapunut odottelevan tytön luo. Tämä seisoi hangessa peski päällä ja näytti kerrassaan uljaalta punaisessa lapinlakissaan ja poronnahkakintaissaan. Hänen tukkansa oli ollut kuurassa ja se oli tehnyt hänet vielä enemmän sadun kuninkaantyttären näköiseksi.
»Sinäkö se olet, Matias Niiles? Se veitikka jätti minut yksin.»
»Teidän ei pitäisi yksin ajella täällä, kun ajokkaanne on kerran tuollainen.»
Taas samanlainen hopeanheleä nauru, kirkas kuin kulkusen ääni.
»Minä päästin sen tahallani, Matias Niiles… ihan tahallani!…»
Hän oli joutunut hiukan hämilleen.
»Tiedätkö, minkä vuoksi?»
Jotakin omituista oli ailahdellut hänen povessaan. Se oli lämmittänyt kummasti ja saanut ruumiin vavahtelemaan. Tytön katse oli ollut erikoisen loistava.
»Sen vuoksi, että sinä ottaisit sen kiinni.»
»Ja minä otin sen!» oli hän huudahtanut, kuin olisi päässyt varmuuteen jostakin suuresta ja salaperäisestä.
He olivat seisoneet vastatuksin — kauvan. Tytön povi oli ankarasti aaltoillut. Kuutamoinen aapa oli levännyt hiljaisena. Vain porot olivat kuopaisseet lunta silloin tällöin.
Silloin oli Iida astunut hänen luokseen, katsonut omituisesti silmiin ja kuiskannut:
»Tiedätkö, Matias Niiles, mitä varten ajelen täällä?»
Hän oli tuntenut suuren lämpöaallon pyyhkäisevän sydäntään.
Sen oli saanut aikaan tytön äänen sävy.
»Sen vuoksi, Matias Niiles, että haluan tavata sinua. Kun sinä et olisi uskaltanut sanoa minulle mitään, sanon minä tämän sinulle…»
Hän oli horjahtanut kuin juopunut. Hän ei olisi uskonut sellaista mahdolliseksi. Totta oli, mitä Iida sanoi: — hän ei olisi koskaan uskaltanut puhua mitään, sillä hänhän oli vain torpanpoika.
»Niin… minä olen vain torpanpoika», oli hän lopulta saanut sanotuksi.
»Niin… ja minä nimismiehentytär, mutta siitä huolimatta minä rakastan sinua.»
Seuraavassa silmänräpäyksessä he olivat levänneet toistensa sylissä, torpanpoika ja nimismiehentytär, kaupungin kouluja käynyt. Mutta kuu, joka oli katsellut taivaalta, ei ollut välittänyt luokkaeroista. Se oli antanut heille siunauksensa.
»Minä tiesin, Matias Niiles, että rakastit minua. Ajattelepas…»
Mistä hän sen oli tiennyt?
»Sinun silmistäsi. Niissä ei voi piillä salaisuuksia.»
Se oli ollut ihanaa. He olivat lähteneet ajamaan yhdessä kotiinpäin… vieretysten. Koko ajan he olivat puhelleet rakkaudestaan.
»Tiedätkö… minä väittelin kerran tovereitteni kanssa kaupungissa siitä, saiko tyttö tunnustaa rakkauttaan. He sanoivat, että ei! mutta minä sanoin, että sai! — Minä rakastin jo silloin sinua, Matias Niiles…»
Se oli tuntunut sanomattoman suloiselta.
Nimismiehen portilla he olivat eronneet. Hän oli ottanut Iidan poron viedäkseen sen omansa kanssa yöksi kaivamaan. Hänestä oli tuntunut taivaalliselta nautinnolta saada hoitaa Iidan poroa.
»Minä siirrän sitä koko talven, jos tahdot, Iida…»
Tytöllä ei ollut ollut mitään sitä vastaan. Päinvastoin: saivathan he siten tavata useammin.
»Minä tiedän kyllä, etteivät teikäläiset kärsi meikäläisiä», oli hän erotessaan huomauttanut.
»Älä välitä siitä! Kun minä tulen täysi-ikäiseksi, minä nain kenen tahdon. Ja minä nain sinut, Matias Niiles… saat olla varma…»
Siitä oli nyt kulunut kaksi vuotta. Iida oli äsken täyttänyt kaksikymmentä ja hän oli kahdenkymmenenkahden. Mutta vielä ei ollut toiveitakaan häistä. »Vuoden päästä», oli Iida sanonut…
Matias Niiles makaili mietiskellen, millaiseksi heidän elämänsä mahtaisi muodostua… Oli hiukan tavatonta, että nimismiehen tytär meni talonpojalle. Sellaista ei ollut tapahtunut tämän miespolven aikana. Naapuriseurakunnassa olivat papin tyttäret menneet talonpojille, mutta sen oli aikaansaanut papin kuolema ja lesken varattomuus, joka ei kärsinyt alasmuuttoa. Nimismies taas oli rikas ja keski-iän miehiä. Hän ei niinkään vain kuolisi…
Kummallisiin mietteisiin saattoi rakkaus johdattaa. Matias Niiles oli monta kertaa toivonut nimismiehen kuolemaa. Usein hän oli odottanut murheen sanomaa rajamatkoilta. Se kun oli sellainen hurjapää… varsinkin kun sattui ryyppytuulelle. Ajoi pahimpia louhikoita alas, mutta ei katkaissut edes jalkaansa — saatikka sitten henkeänsä menettänyt. Kerran hän oli pudonnut koskeenkin, mutta siitäkin suoriutunut kunnialla.
Matias Niiles mietti, mitä hän olisi mahtanut tehdä, jos olisi sattunut nimismiehen seuralaiseksi. Olisiko hän ojentanut sauvoimensa niinkuin Mäkitalon Aapo? Kyllä, — mutta vain yhdellä ehdolla: — että nimismies olisi luvannut tyttärensä hänelle.
Hän saattoi ihan hekumoida näissä ajatuksissa. Nimismies olisi värjötellyt koskikiven varassa; hänen kätensä olisivat olleet uupumaisillaan… Ojenna sauvoin, Matias Niiles!… Annatteko Iidan minulle?… Voi, älä kiusaa minua…! Iida tai kuolema…! Odotahan,
kun pääsen täältä, niin syytän sinua ensi käräjissä
murhayrityksestä…! Hän olisi vain nauranut: Iida tai kuolema…! No… olkoon, mutta sauvoin tänne!… Vanno, nimismies, vanno ensin!… Mitä minä vannoisin?… Vanno kuolemattoman sielusi kautta… Kuolemattoman sieluni… kautta…! Silloin hän olisi ojentanut sauvoimen ja vetänyt nimismiehen kuiville…
Matias Niilestä puistatti. Syntisiä olivat tuollaiset ajatukset. Mutta — minkä niille mahtoi… kun mies kerran epätoivoisesti rakasti…
Mitähän Iida olisi sanonut? Varmaan kauhistunut ja lakannut rakastamasta…
Matias Niiles hätääntyi. Mitä hänestä tulisi, jos Iida lakkaisi rakastamasta? Kukaan ei silloin voisi menetystä korvata. Ei koko maailmassa! Talontyttäriä löytyi kyllä paljon, mutta yksikään ei vetänyt Iidalle vertoja.
Ei hän ajatellut sitä, että Iida oli nimismiehen tytär. Hänen kunnianhimoaan se ei yhtään hivellyt. Päinvastoin — hän olisi sata kertaa mieluimmin suonut, että Iida olisi ollut lesken tyttö kylän toisesta päästä… Leski-Marian, joka elätteli itseään kehruulla. Miksi hänen oli pitänyt syntyäkin niin ylhäiseen asemaan?
Tai miksei hän, Matias Niiles, ollut papin poika, pappilan Reku, jolla oli silmälasit ja kova kaulus, ja jota sanottiin maisteriksi? Silloin ei nimismieskään olisi pannut vastaan…
Matias Niiles kapinoitsi hengessään. Heitä pidettiin ylpeinä ja sanottiin tunturiaatelisiksi. Mutta mitä auttoi sellainen aateluus? Yksi nimismies sanoi: ei! Ja siinä oli sitten koko juttu.
Ei… hän karkaisi Iidan kanssa. Hän ehdottaisi pakoa. He muuttaisivat vaikka Ruotsin puolelle kauas koskemattomiin korpiin. Hänestä tulisi kuninkaan alamainen, niinkuin oli tullut niin monesta tämän kylän nuoresta miehestä ennen häntä. Hän rakentaisi korpeen talon ja siellä he sitten eläisivät onnellisina Iidan kanssa. Kahden… aivan kahden.
Samassa tuikahti, tuli torpan ikkunaan. Matias Niiles havahtui. Niin… siellä antoi Iida merkkejä. Hän oli valmis kohtaukseen.
Matias Niiles nousi. Tänä iltana hän puhuisi Iidalle pakosuunnitelmistaan.
Hän haparoi pirttiin. Äiti oli tullut navetasta ja keitti kahvia hellan ääressä.
— Mihin nyt? kysyi hän.
— Kylälle vähän, vastasi Matias Niiles ottaen kintaansa orresta.
III
Riihiautio oli pappilan niitty Siinä oli vanhoina aikoina sijainnut kylä, joka oli sittemmin hävinnyt. Asukkaat olivat muuttaneet muualle.
Riihiaapa oli nimittäin ennen ollut järvenä, mutta eräs talollinen oli kerran laskenut sen kuiviin — muka saadakseen vettä raivioniitylleen. Tarkoitus ei suinkaan ollut kuivata järveä. Mutta kun vesi oli kerran valtoihinsa päässyt, oli se murtanut sulkunsa ja syössyt sellaisella raivolla raivioniitylle, että koko raivio oli hävinnyt kuin pois pyyhkäisty. Järvi oli kuivunut. Sen vetelä pohja oli vähitellen maatunut ja niin oli syntynyt Riihiaapa.
