voprosyelektron52020 by nikolatysh

АО «ЦНИИ «Электроника» ISSN 2218-5453 (Print) ISSN 2686-7680 (Online)

НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ

Серия «Общетехническая» (ОТ) ВЫПУСК 5

ТОМ 49, № 5. 2020

Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного наследия (свидетельство ПИ № ФС77-31114 от 15 февраля 2008 года). Журнал включен в перечень изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации для опубликования результатов диссертационных исследований (Перечень ВАК). Журнал включен в Российский индекс научного цитирования (РИНЦ). ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ Г. В. Анцев, к. т. н., доц. (АО «НПП «Радар ммс») В. М. Балашов, д. т. н., проф. (АО «НПП «Радар ммс») Я. В. Безель, д. т. н., проф. (АО «Концерн ПВО «Алмаз-Антей») А. И. Белоус, чл.-корр. НАН Беларуси, д. т. н., проф. (ОАО «ИНТЕГРАЛ») А. Б. Бляхман, д. т. н., проф. (АО «ФНПЦ «ННИИРТ») М. М. Бутаев, д. т. н., проф. (АО «НПП «Рубин») Н. Ю. Жибуртович, д. т. н., проф. (АО «Корпорация Фазотрон-НИИР») Н. Н. Иванов, д. т. н. (ОАО «Авангард») А. В. Киселев, д. т. н., проф. (ФГБОУ ВО НГТУ) В. Е. Красовский, к. т. н., проф. (ПАО «ИНЭУМ им. И. С. Брука») С. Ф. Боев, д. т. н., д. э. н. (ПАО «МАК «Вымпел») В. В. Мартынов, д. т. н., проф. (ФБГНУ «Аналитический центр») Н. А. Махутов, чл.-корр. РАН, д. т. н., проф. (ИМАШ РАН) Н. Л. Прохоров, д. т. н., проф. (ПАО «ИНЭУМ им. И. С. Брука») С. А. Прохоров, д. т. н., проф. (Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева) П. И. Смирнов, к. т. н. (АО «НИИ «Масштаб») С. А. Сорокин, д. т. н. (АО «НИИВК им. М. А. Карцева») А. Ф. Страхов, д. т. н., проф. (АО «ГПТП «Гранит») В. Ф. Хватов, д. т. н. (Гостехнадзор Ленинградской области) С. В. Хохлов (ФГУП «ГосНИИАС») В. И. Штейнберг, к. т. н. (АО «НИИ «Аргон»)

Генеральный директор, главный редактор Алена Фомина instel@instel.ru +7 (495) 940-65-00

Выпускающий редактор Дмитрий Гудилин gudilin@instel.ru +7 (495) 940-65-24 Реклама Полина Корсунская korsunskaya_p@instel.ru +7 (495) 940-65-24 Распространение и подписка Вероника Филиппова filippova_v@instel.ru +7 (495) 940-65-46 Корректор Лариса Ильина Компьютерная верстка Григорий Арифулин

Полное или частичное воспроизведение материалов допускается только с письменного разрешения АО «ЦНИИ «Электроника». При перепечатке материалов ссылка на журнал «Вопросы радиоэлектроники» обязательна. Ответственность за содержание рекламных материалов несут рекламодатели. Ответственность за достоверность приведенных сведений, за наличие данных, не подлежащих открытой публикации, и точность информации по цитируемой литературе несут авторы. Позиция редакции может не совпадать с мнением автора. Все поступившие в редакцию материалы подлежат рецензированию. Редакция не вступает в переписку с авторами статей, получившими мотивированный отказ в опубликовании.

Требования к оформлению статей размещены на сайте vre.instel.ru.

Издатель АО «ЦНИИ «Электроника»

Руководитель издательского отдела Полина Корсунская korsunskaya_p@instel.ru +7 (495) 940-65-24

А. В. Фомина, д. э.н., доц., чл.-корр. Академии военных наук

Материалы, переданные в редакцию, не возвращаются.

Учредитель АО «ЦНИИ «Электроника»

Адрес редакции 127299, г. Москва, ул. Космонавта Волкова, д. 12 +7 (495) 940-65-00 www.instel.ru instel@instel.ru Подписка В редакции publish@instel.ru +7 (495) 940-65-46 Агентство «Роспечать» Индекс 84529 (каталог «Газеты. Журналы») Агентство «Почта России» Индекс ПР207 Агентство «Урал-Пресс» www.ural-press.ru +7 (495) 961-23-62 Подписано в печать 25.05.2020. Отпечатано в ООО «КАПЛИ ДОЖДЯ».

CRI Electronics ISSN 2218-5453 (Print) ISSN 2686-7680 (Online)

(Issues of radio electronics)

Vol. 49, no. 5. 2020

General technical series VOLUME 5

The journal is registered at the Federal Service for Compliance with the Law in Mass Communications and Cultural Heritage Protection (Certificate PI № FS77-31114 of February 15th, 2008).

Founder Central Research Institute of Economy, Management Systems and Information «Electronics»

SCIENTIFIC JOURNAL

The journal is included into the List of periodicals recommended by the State commission for academic degrees and titles for publishing of dissertation research results. This journal is included in Russian Index of Scientific Citations. EDITOR-IN-CHIEF A. V. Fomina, Doctor of Economics, Associate Professor, Corresponding Member of Russian Academy of Military Sciences EDITORIAL COUNCIL G. V. Antsev, Candidate of Engineering, Associate Professor (Radar mms) V. M. Balashov, Doctor of Engineering, Professor (Radar mms) Y. V. Besel, Doctor of Engineering, Professor (Concern PVO Almaz-Antei) A. I. Belous, Corresponding Member of the National Academy of Sciences of Belarus, Doctor of Engineering, Professor (Joint Stock Company INTEGRAL) A. B. Blyakhman, Doctor of Engineering, Professor (NNIIRT) M. M. Butaev, Doctor of Engineering, Professor (NPP Rubin) N. Y. Zhiburtovich, Doctor of Engineering, Professor (PHAZOTRON-NIIR) N. N. Ivanov, Doctor of Engineering (Public Joint Stock Company Avangard) A. V. Kiselev, Doctor of Engineering, Professor (Novosibirsk State Technical University) V. E. Krasovskiy, Candidate of Engineering, Professor (The Institute of Electronic Control Computers named after I. S. Bruk) S. F. Boev, Doctor of Engineering, Doctor of Economics (MAK Vympel) V. P. Martynov, Doctor of Engineering, Professor (Analytical Center at the Ministry of Education and Science of the Russian Federation) N. A. Makhutov, Corresponding Member of Russian Academy of Sciences, Doctor of Engineering, Professor (Russian Academy of Sciences) N. L. Prokhorov, Doctor of Engineering, Professor (The Institute of Electronic Control Computers named after I. S. Bruk) S. А. Prokhorov, Doctor of Engineering, Professor (Samara University) P. I. Smirnov, Candidate of Engineering (Scientific Research Institute Mashtab) S. А. Sorokin, Doctor of Engineering (Scientific Research Institute of Computer Science named after M. A. Karzev) A. F. Strakhov, Doctor of Engineering, Professor (Head center maintenance and repair Granite) V. F. Khvatov, Doctor of Engineering (State Technical Supervision Body of Leningrad Region) S. V. Khokhlov (GosNIIAS) V. I. Shteinberg, Candidate of Engineering (Research Institute «Argon») Full or partial reproduction of materials is allowed only with the written permission of the Central Research Institute of Economy, Management Systems and Information «Electronics». At a reprint of materials the link on journal «Issues of radio electronics» is mandatory. Advertisers are responsible for the content of advertisements. Authors are responsible for reliable information, for the availability of data are not subject to open publication, and accuracy of information on the cited literature. The editorial standpoint may not correspond with authors’ opinions. All incoming manuscripts are subject to review. Editors do not correspond with authors, whose articles are considered unsuitable for the publication. Materials sent to the editor will not be returned.

Publisher Central Research Institute of Economy, Management Systems and Information «Electronics» General director, Editor-in-Chief Alena Fomina instel@instel.ru +7 (495) 940-65-00 Head of publish department Polina Korsunskaya korsunskaya_p@instel.ru +7 (495) 940-65-24 Managing editor Dmitry Gudilin gudilin@instel.ru +7 (495) 940-65-24 Advertise Polina Korsunskaya korsunskaya_p@instel.ru +7 (495) 940-65-24 Distribution and subscribe Veronika Filippova filippova_v@instel.ru +7 (495) 940-65-46 Proofreader Larisa Ilyina Design Grigoriy Arifulin Editorial office Kosmonavta Volkova st., 12, Moscow, Russian Federation, 127299 +7 (495) 940-65-00 www.instel.ru instel@instel.ru Subscribe publish@instel.ru +7 (495) 940-65-46 Signed to print 25.05.2020. Printed in Raindrops Ltd.

АО «ЦНИИ «Электроника»

СОДЕРЖАНИЕ Радиолокация: из ОПК в гражданские отрасли ................................ 5

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ Сабитов Т. И., Киселев А. В. Имитация эхосигналов двухпозиционной системы с использованием матрицы из пяти излучателей ........................... 6

ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Чечин Г. В. Выбор основных параметров сети обмена интернет-трафиком .........................................................................10

РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ Капылов Е. Л., Неелов В. В., Самородов А. А., Самородов Б. А. Оценка систематической ошибки измерения диаграмм обратного рассеяния объектов, обусловленной квазимоностатическим характером схемы измерений при использовании комплектов сборок облучателей в безэховой камере коллиматорного типа .................................... 17 Коробейников А. В. Синтез пачки импульсов с фазовой манипуляцией с уровнем боковых лепестков 1/N при некогерентном накоплении ............. 28 Боев С. Ф., Рахманов А. А., Линкевичиус А. П., Якубовский С. В., Володин П. В. Создание и эксплуатация радиолокационных станций дальнего обнаружения ................................................................... 35

Ксендзук А. В., Сурмин Е. А., Качесов В. В., Жданов С. О., Шахалов К. С. Результаты экспериментальных исследований системы локальной навигации по широковещательным источникам .......................................................................................49

СИСТЕМЫ И СРЕДСТВА БЕЗОПАСНОСТИ Сухарев А. Д., Пискунов Д. Б. Исследование скрытности радиоканала в сетях с технологией MU-MIMO ................................................................. 58

ТЕХНИКА СВЧ Денисенко Д. В., Радченко В. В. Квазистатическое моделирование краевых эффектов в планарных резонаторах ...............................................................64

НАДЕЖНОСТЬ Кучеров Ю. С., Допира Р. В., Ягольников Д. В., Яночкин И. Е. Метод выбора элементной базы и решения по резервированию элементов для обеспечения требуемой надежности перспективных радиотехнических средств ............................................................................................. 71 Анатолий Владимирович Ражев (1935–2020) ................................ 76

ПРАВИЛА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТАТЕЙ.............. 77

CRI Electronics (Issues of radio electronics)

CONTENTS Radiolocation: from the defense industry to civilian industries ............ 5

SYSTEM MODELING Sabitov T. I., Kiselev A. V. Simulation of echo signals of two-position radar station using matrix of five emitters ................................................................. 6

Ksendzuk A. V., Surmin E. A., Kachesov V. V., Zhdanov S. O., Shakhalov K. S. Experimental research of indoor navigation system based on broadcast signals .........................................................................49

SYSTEMS AND SECURITY

APPLIED PROBLEMS OF INFORMATION TECHNOLOGY

Sukharev A. D., Piskunov D. B. Study of radio channel stealth in networks with MU-MIMO technology ........................................................................................ 58

Chechin G. V. Select main parameters of Internet traffic exchange network ...........10

MICROWAVE TECHNOLOGY

RADAR AND RADIO NAVIGATION

Denisenko D. V., Radchenko V. V. Quasistasic modeling of edge fields in planar resonators .................64

Kapylov Е. L., Neyolov V. V., Samorodov А. А., Samorodov B. А. Evaluation of systematic error of measuring object scattering diagrams caused by quasimonostatic character of measurement scheme using irradiator’s assembly sets in anechoic chamber of collimator type ............................................................................... 17 Korobeynikov A. V. Synthesis of a packet of pulse with phase manipulation with side lobes level 1/N at incoherent accumulation ...................... 28 Boev S. F., Rakhmanov A. A., Linkevicius A. P., Yakubovskiy S. V., Volodin P. V. Creation and operation of long-range detection radar ...................... 35

RELIABILITY Kucherov Y. S., Dopira R. V., Yagolnikov D. V., Yanochkin I. E. Method of choosing the element base and design solutions to ensure the required reliability of promising radio equipment ................................................................................. 71 Anatoly Razhev (1935–2020) ............................................................ 76

RULES FOR SUBMITTING ARTICLES ..................79

Радиолокация: из ОПК в гражданские отрасли В современном мире практика применения радиолокации вышла далеко за рамки оборонной промышленности, что является закономерным следствием технологического и экономического прогресса в различных областях нашей жизни. В частности, радиолокационные системы активно используются в геоинформационных системах обработки геопространственной информации для получения изображений местности и объектов. В поисково-прицельных комплексах авиационного базирования радиолокация служит для обнаружения подводных и надводных объектов, целеуказания. Такие комплексы используются в поисковоспасательных работах, экологическом мониторинге акваторий и прибрежных зон, а также для решения

vre.instel.ru

других важных задач. Традиционными гражданскими областями применения радаров являются автомобильная и медицинская техника. В науке и промышленности средствами радиолокации исследуют земную атмосферу и космическое пространство, контролируют искусственные спутники Земли и космические станции, а также ведут астрономические наблюдения за космическими телами Солнечной системы. Без сомнения, сфера применения радиолокации по мере освоения космического пространства будет только расширяться. Сегодня значимость вопросов информационной безопасности стимулирует совершенствование методов нелинейной радиолокации, использующихся при поиске неизлучающих устройств промышленного шпионажа и других электронных средств незаконной передачи данных. Современные нелинейные радиолокаторы российского производства – эффективная, универсальная и простая в эксплуатации поисковая аппаратура. Указанные тенденции подтверждают важность стоящей перед правительством задачи по организации комплекса мер с целью диверсификации предприятий оборонно-промышленного комплекса. Уже к 2030 году планируется повысить долю гражданской электронной продукции до уровня 85–90% в общем объеме производства оборонных предприятий. Не менее важными вопросами, стоящими перед государством, являются повышение эффективности подготовки кадров всех уровней для электронной промышленности, а также поддержка исследовательских работ в интересах отрасли. Необходимые меры подробно описаны в Стратегии развития электронной промышленности РФ на период до 2030 г. и Плане мероприятий по ее реализации. Их воплощение в жизнь обеспечит дальнейшую положительную динамику развития отечественной электронной промышленности, и в частности радиолокации. А. В. Фомина, доктор экономических наук, главный редактор журнала «Вопросы радиоэлектроники»

Моделирование систем Для цитирования: Сабитов Т. И., Киселев А. В. Имитация эхосигналов двухпозиционной системы с использованием матрицы из пяти излучателей // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 5. С. 6–9. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-6-9 УДК 621.396.01

Т. И. Сабитов1, А. В. Киселев1 1

Новосибирский государственный технический университет

ИМИТАЦИЯ ЭХОСИГНАЛОВ ДВУХПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТРИЦЫ ИЗ ПЯТИ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ Рассмотрена актуальная задача моделирования эхосигналов радиолокационных систем, использующих две приемные антенны с разнесенными фазовыми центрами и перекрывающимися диаграммами направленности. Для ее решения предложено использовать матрицу из пяти излучателей. Конфигурация матрицы построена на основе результатов предшествующей работы авторов и отвечает условиям компенсации и ортогональности сигналов. При этом независимая имитация целей для каждой из антенн осуществляется двумя парами излучателей, в то время как пятый введен для осуществления взаимной компенсации сигналов. Условие ортогональности выполняется за счет конфигурирования точек излучения. Получены соотношения для расчета координат точек излучения. Предложен алгоритм синтеза матрицы. Показано, что излучатели могут быть расположены на одной прямой. В качестве примера выполнен синтез матрицы для заданных исходных данных. Осуществлена ее апробация методами численного моделирования. Результаты эксперимента подтвердили справедливость найденных соотношений. Ключевые слова: моделирование, двухпозиционная система, независимая имитация, матричный имитатор

Введение При разработке и тестировании современных радиолокационных систем (РЛС) прибегают к полунатурному моделированию реальной сигнальнопомеховой обстановки в лабораторных условиях [1–4]. Это позволяет в значительной степени сократить материальные расходы и время. Применительно к РЛС для решения задач моделирования используют матричные имитаторы (МИ). Они представляют собой систему жестко закрепленных излучателей. К ним подводят имитируемые эхосигналы от цели или помехи. При этом в точке приема (точке расположения фазового центра антенны исследуемой РЛС) формируются электромагнитные волны, вектор нормали к фазовому фронту которых указывает угловое положение имитируемой цели (точнее, указывает угловое положение так называемого кажущегося центра излучения КЦИ). Управление положением КЦИ осуществляется путем настройки характеристик сигналов, подводимых к излучателям. Например, для двухточечной матрицы [5]: ξ = (z 2 −1) (1 + 2z cos ψ + z 2 ),

(1)

где ξ – отклонение положения КЦИ от геометрического центра матрицы, нормированное к половине расстояния между излучателями, z = E2/E1 и ψ – отношение амплитуд и разность фаз сигналов 6

излучателей, приведенные в точку приема, соответственно. Наибольшая достоверность имитации имеет место в случае синфазности сигналов, т. е. при ψ = 0. При этом излучатели МИ обычно располагают равноудаленно от фазового центра приемной антенны исследуемой РЛС. Однако такое расположение невозможно в случае моделирования сигналов РЛС, использующей несколько разнесенных антенн (например, корреляционных измерителей скорости и сноса и др. [6, 7]). В работах [8, 9] рассмотрены вопросы конфигурирования матрицы таким образом, чтобы обеспечивалась синфазность сигналов в двух точках приема. Это позволяет устанавливать общий КЦИ для двух антенн РЛС с перекрывающимися диаграммами направленности. Вместе с тем больший интерес представляет решение, обеспечивающее раздельное, независимое управление угловыми положениями имитируемых целей для обеих антенн. В данной работе рассматривается матрица из пяти излучателей, решающая эту задачу. Цель работы – обосновать методы синтеза матрицы, обеспечивающей независимое управление угловым положением имитируемых целей для радиолокационных систем, использующих две приемные антенны с разнесенными фазовыми центрами и перекрывающимися диаграммами направленности.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Моделирование систем Обоснование метода синтеза матрицы Ранее авторами была рассмотрена произвольная N-точечная конфигурация излучателей МИ применительно к однопозиционной системе [8]. Решалась задача управления положением имитируемой цели только парой излучателей из N, равноудаленных от точки приема (обозначим их № 1 и 2). Установлено, что для исключения влияния сигналов остальных излучателей должны быть выполнены следующие условия: N

•

условие компенсации сигналов N

∑ Ei cosϕi = 0, i=3

∑ Ei sin ϕi = 0; i=3

•

условие ортогональности сигналов ϕ – ϕi = π/2,

где ϕ = ϕ1 = ϕ2 – фаза сигналов 1-го и 2-го излучателей; Ei, ϕi – амплитуда и фаза сигнала i-го излучателя, i = {3, 4, … N}. Здесь и далее по умолчанию понимаются амплитуды и фазы, приведенные в точку приема, в которой находится фазовый центр антенны РЛС. С учетом этих условий предлагается следующая конфигурация излучателей МИ для двухпозиционной РЛС (рисунок). Излучатели расположены так, что R1A = R4A, R3A = R5A, R2B = R5B, R1B = R3B, где Rij – расстояние между i-й точкой излучения и j-й антенной. На рисунке выполнение условий, накладываемых на Rij, схематично отображено пунктирными линиями. Используя требования компенсации и ортогональности, найдем условия, при выполнении которых излучатели № 1 и 4 работают как двухточечный МИ (формируют КЦИ) для антенны A, излучатели № 2 и 5 – для антенны B, а излучатель № 3 используется для выполнения условия компенсации. Для этого требуются следующие параметры сигналов:

Условие ортогональности [8] накладывает требования на положение излучателей № 1, 2, 4 и 5. В системе координат, связанной с антенной A, сформулируем эти требования в виде системы уравнений: ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩

x12 + l 2 − x42 + l 2 = n1λ, (x1 − b)2 + l 2 − (x4 − b)2 + l 2 = k1λ, x42 + l 2 − x22 + l 2 = (2n2 +1)λ 4,

(5)

(x4 − b)2 + l 2 − (x2 − b)2 + l 2 = (2k2 +1)λ 4, x22 + l 2 − x52 + l 2 = n3λ, (x2 − b)2 + l 2 − (x5 − b)2 + l 2 = k3λ,

где xi – координаты излучателей МИ по оси x; ni, ki – целочисленные коэффициенты; λ – рабочая длина волны РЛС.

L L yA

ϕ1 = ϕ2 = ϕ4 = ϕ5 = 0, E3 = E1 + E4 = E2 + E5, ϕ3 = π. (2) Найдем соотношения для расчета амплитуд сигналов, при которых будут обеспечиваться заданные положения КЦИ обеим антеннам, а также будут выполняться условия компенсации. Выражения для расчета нормированных координат КЦИ вытекают из (1) с учетом (2): ξA =

E4 − E1 E − E2 , ξB = 5 . E4 + E1 E5 + E2

(3)

Из (2) и (3) могут быть получены соотношения для расчета амплитуд сигналов, нормированных к амплитуде сигнала 1-го излучателя: γ2 =

1 − ξB 2 1+ ξA 1 + ξB , γ3 = , γ4 = , γ5 = , 1− ξA 1− ξA 1− ξA 1− ξA

где γ2 = E2/E1; γ3 = E3/E1; γ4 = E4/E1; γ5 = E5/E1. vre.instel.ru

(4)

b xA

Рисунок. Пятиточечная конфигурация, обеспечивающая независимое управление положениями имитируемых целей: 1–5 – номера излучателей; b – база; L – расстояние между излучателями, формирующими положения кажущегося центра излучения; l – расстояние между матричным имитатором и линией возможного положения кажущегося центра излучения; A и B – приемные антенны радиолокационной системы

Моделирование систем Первая пара уравнений системы (5) обеспечивает выполнение условия синфазности сигналов пары излучателей № 2 и 5 в точках A и B. Аналогичное условие для излучателей № 3 и 6 отражает третья пара уравнений. Вторая пара уравнений диктуется условием ортогональности. С учетом симметрии МИ (x1 + x5 = b, x2 + x4 = b, x1 = –x4) система (5) преобразуется к виду ⎧ (x − b)2 + l 2 − (x + b)2 + l 2 = k λ, 2 2 1 ⎪ ⎨ ⎪⎩ x22 + l 2 − (x2 + b)2 + l 2 = (2n2 +1)λ 4.

(6)

Поиск решений системы (6) относительно x2 и l предлагается осуществлять с помощью следующего алгоритма: 1. Задаются исходные данные: параметры b и λ, а также ориентировочные значения x2 и l (обозначим их как x2' и l '). 2. Из (6) рассчитываются соответствующие n2 и k1. 3. Значения n2 и k1 округляются до целочисленных. Численными методами из (6) определяются значения x2 и l. 4. С учетом симметрии МИ определяются координаты остальных излучателей. Отметим, что компенсирующий излучатель № 3 расположен на оси симметрии матрицы. Это позволяет переместить его на линию расположения остальных излучателей, в позицию 3' (рис.), что необходимо учесть в виде соответствующей фазовой добавки ∆ϕ3, которая может быть рассчитана по очевидной формуле: Δϕ3 = −

2π ⎛ 2 ⎛ L⎞2 2 ⎛ b⎞ ⎜ l +⎜b+ ⎟ − l +⎜ ⎟ ⎠ ⎝ ⎝ 2⎠ ⎜ λ ⎝ 2

2⎞

⎟. ⎟⎠

(7)

Рассмотрим возможности полученной матрицы. Во-первых, она обеспечивает независимую имитацию целей для антенн A и B парами излучателей № 1 и 4 и № 2 и 5 соответственно.

Во-вторых, может быть использована только одна пара излучателей для имитации общего КЦИ обеих антенн. Все остальные излучатели при этом должны быть выключены. Апробация результатов Проверка полученных результатов осуществлялась методами численного моделирования. Были рассчитаны координаты излучателей 5-точечной матрицы со следующими данными: b = 1 м, λ = 0,3 см, x1' = –1 м и l ' = 7 м. В результате применения предложенного алгоритма получены значения: x1 = –0,986 м; x2 = 0,014 м; x3 = 0,5 м; x4 = 0,986 м; x5 = 1,986 м; l = 7,171 м. Для полученной матрицы независимо для каждой антенны задавались по три положения КЦИ: для антенны A xкциA = {–0,7; –0,2; 0,7} м, для антенны B xкциB = {0,3; 1,2; 1,6} м. Затем с помощью (2)–(4) и (7) рассчитывались комплексные амплитуды сигналов, приведенные в точки приема. Положения целей (точнее, положения КЦИ) для каждой из антенн определялись с помощью модели пеленгатора, использующей известное пеленгационное соотношение [10]. В результате численного эксперимента получены следующие результаты. Цель, наблюдаемая антенной A, имела координаты xAmod = {–0,7; –0,2; 0,7} м, наблюдаемая антенной B – xBmod = {0,3; 1,2; 1,6} м. Видно, что полученные результаты соответствуют заданным координатам, что подтверждает полученные соотношения и выводы. Заключение Предложена структура и получены соотношения для синтеза матричных имитаторов, обеспечивающих независимое моделирование целей, визируемых РЛС, которая имеет две разнесенные приемные антенны с перекрывающимися или частично перекрывающимися диаграммами направленности. Полученные результаты подтверждены методами численного моделирования и могут быть использованы для разработки МИ эхосигналов двух антенных систем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Sisle M. E., McCarthy E. D. Hardware-in-the-loop simulation for an active missle // Simulation. 1982. Vol. 39. No. 5. P. 159–167. 2. Maples V. H., Eastman G. A., inventors; Boeing Aerospace Company, assignee. Radar scene simulator. US patent US4660041. 21.04.1987. 3. Антипов В. Ю., Метельников А. Ю., Токарев Е. Г. Метод и технология полунатурного моделирования бортовых радиосистем ближнего действия фазодоплеровского типа // Вестник Концерна ВКО «Алмаз-Антей». 2016. № 1. С. 32–41. 4. Никулин А. В., Степанов М. А. Замещение распределенного объекта трехточечной геометрической моделью // Вопросы радиоэлектроники. 2014. № 2. С. 77–85. 5. Островитянов Р. В., Басалов Ф. А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. М.: Радио и связь, 1982. 232 с. 6. Иванов Ю. А. Комплексированная навигационная система на базе бесплатформенной инерциальной навигационной системы и корреляционного измерителя скорости и сноса // Вестник Концерна ВКО «Алмаз-Антей». 2015. № 2. С. 74–81. 7. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий / под ред. М. Н. Красильщикова и Г. Г. Себрякова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 280 с.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Моделирование систем 8. Сабитов Т. И., Киселев А. В. Имитация эхосигналов двухпозиционных систем с использованием когерентных излучателей // Вопросы радиоэлектроники. 2019. № 4. С. 42–46. 9. Kiselev A. V., Sabitov T. I., Stepanov M. A. Simulating an object’s altitude for two-position systems // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2020. Vol. 59. No. 2. P. 217–222. 10. Канащенков А. И., Меркулов В. И. Радиолокационные системы многофункциональных самолетов. Т. 1. РЛС – информационная основа боевых действий многофункциональных самолетов. Системы и алгоритмы первичной обработки радиолокационных сигналов. М.: Радиотехника, 2006. 656 с.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Сабитов Тимур Ильясович, магистрант, Новосибирский государственный технический университет, Российская Федерация, 630073, Новосибирск, пр-т Карла Маркса, д. 20, тел.: 8 (383) 346-15-46, e-mail: sti0@mail.ru. Киселев Алексей Васильевич, д. т. н., профессор, заведующий кафедрой радиоприемных и радиопередающих устройств, Новосибирский государственный технический университет, Российская Федерация, 630073, Новосибирск, пр-т Карла Маркса, д. 20, тел.: 8 (383) 346-15-46, e-mail: nil_rtu@ngs.ru.

For citation: Sabitov T. I., Kiselev A. V. Simulation of echo signals of two-position radar station using matrix of five emitters. Issues of radio electronics, 2020, no. 5, pp. 6–9. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-6-9 T. I. Sabitov, A. V. Kiselev

SIMULATION OF ECHO SIGNALS OF TWO-POSITION RADAR STATION USING MATRIX OF FIVE EMITTERS The problem of modeling the echo signals of radar systems which use two receiving antennas with spaced phase centers and overlapping beam patterns is considered. To solve it, it is proposed to use a matrix of five emitters. Its configuration is based on the results of the previous work of the authors and meets the conditions of compensation and orthogonality of signals. Independent simulation of targets for each antenna is carried out by two pairs of emitters, while the fifth one is introduced for phase compensation of signals. The orthogonality condition is met by configuring the radiation points. Relations are obtained for calculating the coordinates of the radiation points. It is shown that emitters can be located on one straight line. As an example, a matrix was synthesized for a given input data. It was tested by numerical simulation methods. The results of the experiment confirmed the validity of the results found. Keywords: simulation, two-position system, independent simulation, matrix simulator

REFERENCES 1. Sisle M. E., McCarthy E. D. Hardware-in-the-loop simulation for an active missle. Simulation, 1982, vol. 39, no. 5, pp. 159–167. 2. Maples V. H., Eastman G. A., inventors; Boeing Aerospace Company, assignee. Radar scene simulator. US patent US4660041. 21.04.1987. 3. Antipov V. Yu., Metelnikov A. Yu., Tokarev Ye. G. Semi-physical simulation method and technology for on-board phaseDoppler short-range radio systems. Vestnik Kontserna VKO Almaz-Antey, 2016, no. 1, pp. 32–41. (In Russian). 4. Nikulin A. V., Stepanov M. A. The substitution of a distributed radar object for the three-point model. Issues of radio electronics, 2014, no. 2, pp. 77–85. (In Russian). 5. Ostrovityanov R. V., Basalov F. A. Statisticheskaya teoriya radiolokacii protyazhennyh celej [The statistical theory of radar extended targets]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1982, 232 p. (In Russian). 6. Ivanov Y. A. Complexed navigation system based on a strapdown inertial navigation system and correlation meter speed and drift. Vestnik Kontserna VKO Almaz-Antey, 2015, no. 2, pp. 74–81. (In Russian). 7. Krasilshhikov M. N., Sebrjakova G. G., editors. Upravlenie i navedenie bespilotnyh manevrennyh letatel’nyh apparatov na osnove sovremennyh informacionnyh tehnologij [Control and guidance of unmanned maneuverable aircraft based on modern information technology]. Moscow, FIZMATLIT Publ., 2003, 280 p. (In Russian). 8. Sabitov T. I., Kiselev A. V. Simulation of echo signals of two-position systems using coherent emitters. Issues of radio electronics, 2019, no. 4, pp. 42–46. (In Russian). 9. Kiselev A. V., Sabitov T. I., Stepanov M. A. Simulating an object’s altitude for two-position systems. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2020, vol. 59, no. 2, pp. 217–222. 10. Kanashchenkov A. I., Merkulov V. I. Radiolokacionnye sistemy mnogofunkcionalnyh samoletov. Vol. 1. RLS – informacionnaya osnova boevyh dejstvij mnogofunkcionalnyh samoletov. Sistemy i algoritmy pervichnoj obrabotki radiolokacionnyh signalov. [Radar as an informational basis for the combat operations of multifunctional aircraft. Systems and algorithms for primary processing of radar signals]. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2006, 656 p. (In Russian).

AUTHORS Sabitov Timur, undergraduate student, Novosibirsk State Technical University, 20, Karl Marx Ave., Novosibirsk, 630073, Russian Federation, tel.: +7 (383) 346-15-46, e-mail: sti0@mail.ru. Kiselev Aleksey, D. Sc., professor, head of the Department of radio receivers and radio transmitters, Novosibirsk State Technical University, 20, Karl Marx Ave., Novosibirsk, 630073, Russian Federation, tel.: +7 (383) 346-15-46, e-mail: nil_rtu@ngs.ru.

vre.instel.ru

Прикладные проблемы информационных технологий Для цитирования: Чечин Г. В. Выбор основных параметров сети обмена интернет-трафиком // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 5. C. 10–16. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-10-16 УДК 004.72

Г. В. Чечин1, 2 1 2

Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), АО «КВАНТ-ТЕЛЕКОМ»

ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СЕТИ ОБМЕНА ИНТЕРНЕТ-ТРАФИКОМ В статье рассматривается актуальная задача математического моделирования сети обмена интернет-трафиком. Представлена математическая модель сети обмена интернет-трафиком с произвольным числом узлов IX (Internet Exchange Point) в виде сети массового обслуживания. Указанная модель позволяет провести анализ альтернативных вариантов построения сети обмена трафиком и определить оптимальные параметры ее структуры. В частности, можно минимизировать среднюю задержку и выбрать пропускные способности каналов связи, рассчитать производительность узлов обмена трафиком при ограничениях на надежность и стоимость, а также выбрать топологию сети обмена трафиком с учетом основных параметров. Приведены примеры расчета для сетей обмена интернет-трафиком при равномерно растущей и существенно неравномерной загрузке каналов. Сделан вывод о целесообразности построения сетей с несколькими узлами обмена интернет-трафиком. Ключевые слова: сеть связи, система массового обслуживания, средняя задержка, пропускная способность, коэффициент готовности

Введение В территориально распределенных сетях связи актуальной задачей является построение сети обмена интернет-трафиком. Во многих случаях обмен интернет-трафиком в таких сетях организуется в одном узле. Такие узлы получили название IX (Internet Exchange Point), например, в Москве – это MSK-IX (центральный узел обмена интернет-трафиком в России). В узлах IX устанавливаются пиринговые взаимодействия между операторами связи с меньшими затратами и с большей оперативностью по сравнению с организацией попарных прямых физических соединений. Услугами связи узлов IX являются общий (Shared Peering) и прямой (Private Peering) пиринги, доступ к выделенному VLAN (Private VLAN), предоставление каналов точка-точка (p2p) и др. [1]. В сети обмена интернеттрафиком циркулируют множество информационных потоков, например поток запросов к требуемому контенту, который может находиться в узле обмена трафиком или на сервере одного из региональных узлов контентовладельцев. Эффективность узлов IX увеличивается с ростом числа подключенных участников. Но при больших расстояниях между региональными операторами и IX (в несколько тысяч километров) сетевая задержка (RTD) оказывается достаточно большой и может достигать нескольких десятков миллисекунд. Для обеспечения заданной надежности в этом случае необходимо использовать резервирование линий связи, что приводит к росту 10

затрат региональных операторов. Следует отметить, что при небольшой протяженности каналов связи наличие одного узла обмена интернет-трафиком является приемлемым. Однако для больших территориально распределенных сетей это неочевидно. В настоящей статье предлагается метод и совокупность аналитических моделей для выбора рационального варианта построения сети обмена интернет-трафиком. В качестве показателей эффективности при сравнении различных вариантов построения сети используются средняя сетевая задержка, пропускная способность сети связи и узлов обмена, надежность каналов и всей сети, а также ее стоимость. В качестве математического аппарата для построения моделей сети обмена интернет-трафиком используется теория массового обслуживания [2]: сеть связи представляется как сеть массового обслуживания, в которой узлы и каналы связи в общем случае являются многоканальными системами массового обслуживания с запоминающими устройствами (очередями) неограниченного объема. Информационные потоки в сети обмена интернет-трафиком приняты пуассоновскими, а объемы передаваемых сообщений имеют экспоненциальное распределение. Эти допущения подтверждаются практикой [2]. Данная статья является расширением и дополнением моделей, изложенных в [3], а также содержит конкретные численные результаты сравнительного анализа.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Прикладные проблемы информационных технологий и μOК – величины, обратные средней длине (объему) сообщений в прямом и в обратном каналах связи между MSK и региональными операторами, а μMSK – величина, обратная среднему объему информации, циркулирующей в MSK. Определим среднюю задержку сообщений в ПК. Интенсивность трафика в ПК составляет λ ПК = = λ p (1 + q) + λ M q, а средний объем сообщений, переλp (λ M + λ p )q Vз + Vк , соотдаваемых в ПК, VПК = λ ПК λ ПК ветственно μ −1 = VПК . Средняя задержка передачи сообщений в ПК может быть рассчитана по известной формуле для системы массового обслуживания типа М/М/m [2]:

Модель сети обмена интернет-трафиком через один узел Схема сети для рассматриваемого случая показана на рис. 1. Для анализа сети введем следующие обозначения: λp – интенсивность трафика к MSK от I региональных операторов со средним объемом запросов Vз (байт); λM – интенсивность трафика к MSK от операторов московского региона; q – вероятность того, что запрашиваемый контент со средним объемом Vк (байт) находится на серверах I региональных операторов. Средняя задержка распространения сообщений от региональных операторов к MSK определяется 1 I как τср = ∑ λ pi τi , где λpi и τi – интенсивность заλ p i=1 просного трафика от i-го регионального оператора и задержка распространения этих сообще-

TПК =

λ ПК – загрузка m прямых каналов; μ ПК CПК Pm – вероятность того, что все m каналов заняты:

Pm =

Кан

алы

Каналы связи

на

лы

св

P0 (mρПК )m ; (1 − ρПК )m!

(2)

где P0 – вероятность того, что каналы свободны (простаивают): −1

⎡ (mρПК )m m−1 (mρПК )k ⎤ P0 = ⎢ +∑ ⎥ . k! ⎦ ⎣ (1 − ρПК )m! k=0

(3)

Определим среднюю задержку сообщений в MSK. Средний объем одного сообщения, циркули(λ + λ ) рующего в MSK, равен VMSK = Mвх p (Vз +Vк )(1 − λ MSK (λ M + λ p )q −1 соответственно μ MSK = VMSK , − q) + V , к вх λ MSK λ MSK = а загрузка рассчитывается как ρMSK = μ MSK CMSK (λ M + λ p )(1 − q) = . μ MSK CMSK

Каналы связи

Ка

(1)

где ρПК =

ний от i-го оператора к MSK, причем λ p = ∑ λ pi , i=1 l а τi = i – время распространения сигналов в оп0,7c тическом канале связи от i-го оператора к MSK, где с – скорость света. Входящий трафик в узел в MSK будет составвх = (λ p + λ M )(1 − q). лять λ MSK Пусть СПК и СОК – суммарная пропускная способность каналов к MSK (ПК) и обратных от MSK (ОК) в линиях между региональными операторами и MSK, СMSK – производительность (пропускная способность) MSK, Mк – число каналов связи (как правило, 10 Гбит/с) между региональными операторами и MSK, причем в общем случае Mк ≥ I. Поэтому пропускная способность одного канала CПК1 в общем случае будет в Mк раз меньше. Как правило, каналы дуплексные, поэтому СПК = СОК, μПК

MSK

m Pm + + τср , μ ПК CПК μ ПК CПК (1 − ρПК )

Узлы операторов связи региона N

связ

яз

и Узлы операторов связи региона i

Узлы операторов связи региона 2

Узлы операторов связи региона 1

Рисунок 1. Схема организации обмена интернет-трафиком через один узел

vre.instel.ru

Прикладные проблемы информационных технологий Для модели MSK в виде N-канальной системы массового обслуживания с пропускной способностью СMSK средняя задержка вычисляется аналогично (1)–(3) с соответствующими заменами: TMSK =

N PN + , μ MSK CMSK μ MSK CMSK (1 − ρMSK )

(4) −1

N −1 ⎡ (NρMSK )N P (NρMSK )N (NρMSK )k ⎤ PN = 0 , P0 = ⎢ +∑ ⎥ . (1− ρMSK )N ! k! ⎦ ⎣ (1− ρMSK )N ! k=0

Интенсивность трафика в обратных каналах и основные параметры модели равны: λ ОК = λ p + (λ M + λ p )q; VОК =

λp λ ОК

−1 μ ОК = VОК ; ρОК =

Vк +

(λ M + λ p )q λ ОК

Vз ;

λ ОК . μ ОК CОК

λ MSK λ λ TMSK + вхПK TПK + вхOK TOK . вх λ MSK λ MSK λ MSK

τ ′p =

(5)

Сеть обмена интернет-трафиком с несколькими узлами Для упрощения рассмотрим модель сети с двумя узлами обмена интернет-трафиком, результаты

Каналы связи MSK–IX

MSK

m=1

к=1

1 λ pM

∑ λ pmτm; τ′′p =

m=1

1 λ pK

∑ λ pк τк ; к=1

LIX−MSK τ ′′′ , p = 0,7c где LIX–MSK – расстояние между IX и MSK. Пропускные способности каналов связи между М региональных узлов и MSK, между К региональных узлов и IX, между MSK и IX обозначены, соответM M IX IX IX-MSK IX-MSK ственно, CПК и CОК , CПК и CОК , CПК и CОК . Суммарный входящий трафик в этом случае бувх = λ M + λ pM + λ pK . дет составлять λ 2IX В анализируемой модели информационного обмена есть семь сечений:

Каналы связи

Узлы операторов связи региона N

лы

ыс

на

нал

Ка

свя

зи

вяз и

Каналы связи

Среднее время распространения сообщений в каналах связи от М операторов к MSK (τ ′p ), от К операторов к IX (τ ′′p ) и между IX и MSK (τ ′′′ p ):

m Pm = + + τср . μ ОК CОК μ ОК CОК (1 − ρОК )

Окончательно средняя задержка сообщений в сети обмена с одним узлом рассчитывается в соответствии с известным соотношением [3] T=

раторов определим как λ pM = ∑ λ pm и λ pK = ∑ λ pк .

Средняя задержка в ОК рассчитывается аналогично (1)–(3) с соответствующими заменами переменных: TОК

которой могут быть легко обобщены на произвольное число узлов обмена (рис. 2). Обозначим узлы с идентичным содержанием контента как MSK и IX. Допустим, что к MSK присоединены М региональных узлов, M ∈ I. Обозначим через K = (I – M) количество региональных узлов, которые осуществляют обмен интернет-трафиком через узел IX. Введем следующие обозначения: qMSK, qM, qIX, qK – вероятности того, что запрошенный контент находится в MSK, на М узлах, в узле IX или на серверах одного из К региональных узлов соответственно, причем: qMSK + qM + qIX + qK = 1; λpm и λpk – интенсивность трафика к узлам обмена MSK и IX от m-го (m ∈ M) и k-го (k ∈ K) региональных операторов соответственно. Входящий в сеть трафик от M и K опе-

Узлы операторов связи региона K

Узлы операторов связи региона i

Узлы операторов связи региона 1

Рисунок 2. Схема организации обмена интернет-трафиком с использованием двух узлов

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Прикладные проблемы информационных технологий • • • • • • •

узел обмена MSK; прямые каналы связи между узлами MSK и IX, по которым циркулируют потоки кеш-серверов; прямые каналы связи между М операторами и узлом обмена MSK; прямые каналы между К операторами и узлом обмена IX; обратные каналы связи от MSK и М операторами; обратные каналы связи между узлами MSK и IX, по которым циркулируют потоки кеш-серверов; обратные каналы между К операторами и узлом обмена IX.

Выражения для интенсивностей информационных потоков в каждом из сечений имеют похожую структуру, как и для сети обмена через один узел. Эти выражения получены в [3]. Средняя задержка сообщений в сети обмена трафика в каждом сечении сети определяется по формулам (1)–(5) с соответствующими подстановками переменных и значений τ p ', τ p '' и τ p '''. Поэтому выражение для средней задержки в сети с двумя узлами обмена интернет-трафиком может быть записано как

λ λ + MSK−M TОK(MSK−M ) + MSK-IX TОK(MSK-IX) + вх вх λ 2IX λ 2IX +

KГ =

(6)

λ IX−K вх TОK(IX−K ) . λ 2IX

1 I ∑λi K Гi , λ вх i=1

где λвх – входящий в сеть трафик; λi – интенсивность трафика в i-м канале. На практике принято рассчитывать коэффициенты готовности наземных проводных каналов через коэффициенты готовности составных коротких участков линии связи длиной 100 км или 13 900 км (стандарт для российских линий связи) и длиной 2500 км (международный стандарт G.602). Если основываться на участках длиной 100 км, коэффициент готовности рассчитывается следующим образом [4]: K Г 100 =

λ λ IX-MSK T = MSK TПK(IX-MSK) + вх TMSK + вх λ 2IX λ 2IX λ λ + M −MSK TПK(M −MSK) + Kвх−IK TПK(K −IX) + вх λ 2IX λ 2IX

где КГdi – коэффициент готовности одного из di каналов связи от i-го регионального узла (оператора) к MSK (или к IX) длиной Li, км. Надежность всей сети обмена интернет-трафиком можно определить по аналогии, как это делается при расчете средней сетевой задержки в (5) и (6), – как средневзвешенную по интенсивности трафика, циркулирующего в каждом канале связи:

(8760 − μ откTв ) , 8760

где μотк [1/час] – интенсивность отказов линии связи длиной 100 км (число отказов в год); 8760 – количество часов в году; Tв [час] – среднее время восстановления линии связи. Тогда коэффициент готовности линии связи длиной Li километров определяется как K ГL =

∏K Гi , i=1

Модель для анализа надежности сетей обмена интернет-трафиком Надежность каналов связи принято оценивать коэффициентом готовности или вероятностью того, что канал является работоспособным (это разные показатели, но в стационарном режиме функционирования их значения совпадают). Критическими элементами с точки зрения надежности в рассматриваемых схемах обмена интернет-трафиком являются именно каналы связи, так как надежность узлов обмена трафиком значительно выше, чем оптических линий связи. Поэтому при расчете надежности сети обмена будем учитывать только надежность каналов. При обмене интернет-трафиком через один узел надежность d параллельных каналов связи от каждого из I региональных узлов к узлу MSK (или к IX в случае сети с двумя узлами обмена трафиком) определяется как d

K Гi = 1 − ∏(1 − K Гdi ), i=1

vre.instel.ru

где Q – количество стокилометровых участков на линии связи длиной L, км. Стоимостные показатели сети обмена интернет-трафиком При расчете стоимости сети обмена будем учитывать стоимость узлов MSK (SMSK) и IX (SIX), стоимость аренды региональными операторами каналов связи к узлам обмена трафиком – SK, стоимость интернет-трафика, получаемого с портов в точках обмена – SП MSK и SП IX соответственно. Анализ современных тарифов российских операторов связи позволяет принять стоимость аренды одного канала связи с пропускной способностью 10 Гбит/с для линии связи длиной L, км, пропорциональной квадратному корню от длины линии связи оператора до узла обмена интернет-трафиком (MSK и IX): S K = S1000 A, где S1000 – стоимость аренды канала связи длиной 1000 км; А – количество тысячекилометровых участков в линии связи длиной L, км. 13

Прикладные проблемы информационных технологий Тогда стоимость сети обмена СТс определится как сумма стоимостей узлов обмена интернет-трафиком (MSK и/или MSK+IX) и каналов связи. В общем случае при расчете стоимости сети обмена необходимо учитывать, конечно, и другие составляющие капитальных (CapEx) и операционных (OpEx) затрат. Результаты анализа В качестве достаточно простого примера по выбору структуры сети обмена интернет-трафиком рассмотрим сеть обмена со следующими исходными данными: •

•

• • • •

общее число каналов сети N = 24 с пропускной способностью каждого 10 Гбит/с и условной стоимостью канала связи длиной 1000 км, равной 1; пропускная способность узлов обмена интернеттрафиком NMSK или (NMSK + NIX) соответствует тридцати каналам, т. е. 300 Гбит/с; коэффициент готовности КГ канала длиной 1000 км равен 0,95; вероятность нахождения контента вне узлов обмена q – от 0,05 до 0,15; число регионов размещения операторов связи – 6; средний объем одного сообщения Vк = 12 Мбайт.

Рассмотрим два варианта построения сети. Вариант № 1: один узел обмена интернет-трафиком – MSK, причем расстояния операторов каждого региона до узла MSK составляют L1 = 1000 км, L2 = 2000 км, L3 = 3000 км, L4 = 4000 км, L5 = 5000 км, L6 = 6000 км. Вариант № 2: два узла обмена интернет-трафиком MSK и IX, расстояние между которыми составляет 2000 км, причем операторы первого региона обмениваются трафиком с MSK, а операторы со второго по шестой регион обмениваются интернет-трафиком через узел IX, т. е. узел IX располагается во втором регионе. В этом случае расстояние операторов первого региона до узла MSK составляет L1 = 1000 км, а операторов остальных регионов до узла IX: L2 = 0 км, L3 = 1000 км, L4 = 2000 км, L5 = 3000 км, L6 = 4000 км. Примем, что трафик обновления кеш-серверов между узлами IX варьируется от 1 до 10% от объема трафика (коэффициент кеширования Ккеш), циркулирующего в сети, а распределение суммарной емкости (пропускной способности) узлов обмена пропорционально входящей загрузке на каждый узел. Такое правило распределения пропускной способности рационально, но не оптимально вследствие нелинейности вероятностно-временных характеристик информационного обмена от пропускной способности узлов, и принято только для упрощения (на самом деле эта зависимость подчиняется правилу 14

(теореме) корня квадратного от загрузки [3]). Примем также, что при выходе из строя одного из каналов оператора его трафик направляется к узлу обмена через любой из каналов другого оператора этого региона. Такое допущение, конечно, не соответствует реальности, но оно не влияет на качественные результаты сравнительного анализа двух вариантов. Результаты расчетов представлены в табл. 1, 2. Расчеты, приведенные в табл. 1, сделаны при изменении загрузки каналов связи ρi от 0,5 до 0,95 при равномерном росте загрузки всех каналов. Данные табл. 1 показывают, что вариант № 2 имеет существенно лучшие значения всех показателей качества: задержки, стоимости и надежности даже при уменьшении числа каналов между узлами обмена трафиком с 4 до 2 (хотя при больших загрузках эти каналы являются «узким местом» в сети связи). Достаточно высокое значение КГ объясняется принятым допущением о том, что каждый оператор при выходе из строя одного из его каналов использует для связи с узлом обмена трафиком работоспособный канал любого другого оператора из своего региона. Следует отметить, что снижение стоимости сети обмена при реализации варианта № 2 позволяет покрыть расходы владельцев узлов обмена интернет-трафиком на создание второго узла IX, компенсировав эти расходы несколько более высокими тарифами для операторов, присоединенных к IX. Но главное, что при этом все операторы, осуществляющие обмен через IX, оказываются в экономическом выигрыше за счет компенсации повышенного тарифа более существенным снижением стоимости арендной платы за каналы доступа к IX, потому что он оказывается к ним на меньшем расстоянии. Таким образом, реализация варианта № 2 позволяет всем участникам обмена интернеттрафиком – и владельцам узлов обмена трафиком MSK и IX, и региональным операторам связи – получить не только экономический выигрыш, но и повысить качество предоставляемых услуг в регионах, снизив задержки и повысив надежность услуг (параметр SLA). Расчеты, приведенные в табл. 2, сделаны при существенно неравномерной загрузке каналов связи от операторов различных регионов. В частности, варьировалась загрузка каналов от операторов первого, третьего и пятого регионов от 0,5 до 0,9 при сохранении загрузки каналов операторов других регионов, равной 0,5. Результаты практически полностью подтверждают общие выводы, сделанные выше по данным табл. 1. Здесь только следует отметить, что при увеличении загрузки от операторов первого региона средняя сетевая задержка снижается. Это объясняется тем, что в (5) и (6) более короткие по длине каналы связи от операторов

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Прикладные проблемы информационных технологий Таблица 1. Расчет параметров сети обмена интернет-трафиком при равномерном росте загрузки всех каналов

Вариант № 1: NMSK = 30; Ni = 4; равномерная загрузка; КГ = 0,99846; СТс = 73,33; Ккеш = 1% ρi

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,95

–

17,6

17,62

17,7

17,9

20,1

q = 0,05

18,3

18,35

18,4

18,43

19,4

∞

q = 0,10

19,0

19,05

19,1

19,2

∞

q = 0,15

Вариант № 2: NMSK + IX = 30; Ni = 4; равномерная загрузка; КГ = 0,99969; СТс = 64,29; Ккеш = 10% Т

10,4

10,41

10,42

10,5

10,7

12,5

q = 0,05

10,9

10,92

10,95

11,2

11,82

∞

q = 0,10

11,4

11,45

11,5

11,6

∞

q = 0,15

12,6

q = 0,05

∞

q = 0,05

NMSK – IX = 3; КГ = 0,99958; СТс = 62,83 Т

10,84

10,85

10,9

11,1

NMSK – IX = 2; КГ = 0,99866; СТс = 61,41 Т

11,2

11,21

11,3

∞

Таблица 2. Расчет параметров сети обмена интернет-трафиком при существенно неравномерной загрузке каналов связи

Вариант № 1: NMSK = 30; Ni = 4; неравномерная загрузка; СТс = 73,3; Ккеш = 1%; ρj = 0,5; q = 0,05 ρi

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

T = f(ρ1)

17,58

17,11

16,7

16,2

15,9

0,99846

0,99851

0,99857

0,99862

T = f(ρ3)

17,58

17,68

17,8

17,9

0,99846

0,99847

0,99849

0,99850

T = f(ρ5)

17,58

18,1

18,5

18,9

19,3

0,99846

0,99833

0,99821

0,9981

КГ

Вариант № 2: NMSK + IX = 30; Ni = 4; неравномерная загрузка; СТс = 64,29; Ккеш = 10%; ρj = 0,5; q = 0,05 T = f(ρ1)

10,2

10,1

9,9

9,8

0,9997

0,99971

0,99973

0,99974

T = f(ρ3)

10,2

10,01

9,96

9,85

9,78

0,9997

0,99971

0,99973

0,99974

T = f(ρ5)

10,6

10,8

11,2

11,4

0,99969

0,999682

0,99968

0,999677

первого региона вносят большую долю в сетевую задержку, которая рассчитается как средневзвешенная пропорционально интенсивности трафика. Заключение Предложенный метод расчета основных показателей эффективности сетей обмена интернет-трафиком и составные математические модели позволяют провести анализ альтернативных вариантов построения сетей и определить оптимальные (или рациональные) значения основных параметров: топологии сети, средней задержки, надежности и стоимости.

vre.instel.ru

Результаты расчетов позволяют сделать вывод, что для достаточно больших территориально-протяженных сетей обмена интернет-трафиком сеть с одним узлом обмена интернет-трафика не является оптимальной. Сеть с несколькими узлами обмена интернет-трафиком в общем случае позволяет всем участникам – владельцам узлов обмена трафиком и региональным операторам связи – получить не только экономический выигрыш, но и повысить качество предоставляемых услуг. Предложенный метод и математические модели являются открытыми и могут быть детализированы до требуемого уровня.

Прикладные проблемы информационных технологий СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Ильин А. Эволюция пиринга [Электронный ресурс] // Информационный сборник «Интернет изнутри». 2017. URL: http://internetinside.ru/yevolyuciya-piringa (дата обращения: 20.04.2020). 2. Клейнрок Л. Вычислительные сети с очередями. М.: Мир, 1979. 400 с. 3. Чечин Г. В. Математическая модель для анализа сетей связи с одним или с несколькими узлами обмена трафиком // Электросвязь. 2019. № 7. С. 23–28. 4. Комарницкий Э. И. Надежность работы волоконно-оптических сетей связи и оперативное устранение аварий // LIGHTWAVE Russian Edition. 2005. № 4. С. 37–43.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ Чечин Геннадий Валентинович, к. т. н., доцент, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), Российская Федерация, 125993, Москва, Волоколамское ш., д. 4; Директор по работе с операторами связи, АО «КВАНТ-ТЕЛЕКОМ», Российская Федерация, 394019, Воронеж, ул. Еремеева, 22, e-mail: chechin.gen@mail.ru.

For citation: Chechin G. V. Select main parameters of Internet traffic exchange network. Issues of radio electronics, 2020, no. 5, pp. 10–16. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-10-16 G. V. Chechin

SELECT MAIN PARAMETERS OF INTERNET TRAFFIC EXCHANGE NETWORK The article considers the urgent problem of mathematical modeling of the Internet traffic exchange network. A mathematical model of an Internet traffic exchange network with an arbitrary number IX (Internet Exchange Point, IX, IXP) in the form of a Queuing network is presented. The model allows you to analyze alternative options for building a traffic exchange network and determine the optimal parameters of its structure: minimize the average delay and select the bandwidth of communication channels, the performance of traffic exchange nodes with restrictions on reliability and cost, and select the topology of the traffic exchange network taking into account the main parameters. Calculation examples are provided for Internet traffic exchange networks with a uniformly growing and substantially uneven loading of channels. We conclude that it is advisable to build networks with several Internet traffic exchange nodes. Keywords: communication network, queuing system, average delay, capacity, availability factor

REFERENCES 1. Ilyin A. Evolution of peering, 2017. (In Russian) Available at: http://internetinside.ru/yevolyuciya-piringa (accessed 20.04.2020). 2. Kleinrock L. Queueing Systems. Vol. 2: Computer applications. Wiley-Interscience, 1976, 576 p. 3. Chechin G. V. Mathematical model for analyzing communication networks with one or several traffic exchange nodes. Elektrosvyaz, 2019, no. 7, pp. 23–28. (In Russian). 4. Komarnitsky E. I. Reliability of fiber-optic communication networks and prompt elimination of accidents. LIGHTWAVE Russian Edition, 2005, no. 4, pp. 37–43. (In Russian).

AUTHOR Chechin Gennady, Ph. D., associate professor, Moscow Aviation Institute (National research university), Russian Federation, 125993, Moscow, Volokolamskoe Rd., 4; director carrier relation, KVANT-TELECOM JSC, 22, Eremeeva St., Voronezh, 394019, Russian Federation, e-mail: chechin.gen@mail.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация Для цитирования: Оценка систематической ошибки измерения диаграмм обратного рассеяния объектов, обусловленной квазимоностатическим характером схемы измерений при использовании комплектов сборок облучателей в безэховой камере коллиматорного типа / Е. Л. Капылов, В. В. Неелов, А. А. Самородов, Б. А. Самородов // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 5. C. 17–27. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-17-27 УДК 523.034.43

Е. Л. Капылов1, В. В. Неелов2, А. А. Самородов2, Б. А. Самородов2 1 АО «Научно-производственное предприятие «Радар ммс», А. Ф. Можайского

Военно-космическая академия имени

ОЦЕНКА СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЯ ДИАГРАММ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ОБЪЕКТОВ, ОБУСЛОВЛЕННОЙ КВАЗИМОНОСТАТИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРОМ СХЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОМПЛЕКТОВ СБОРОК ОБЛУЧАТЕЛЕЙ В БЕЗЭХОВОЙ КАМЕРЕ КОЛЛИМАТОРНОГО ТИПА Рассмотрены основные факторы, обусловливающие возникновение систематических ошибок измерения диаграмм обратного рассеяния целей при использовании сборок облучателей в радиолокационных измерительных комплексах коллиматорного типа. Показано, что реализация квазимоностатической схемы измерений с бистатическим углом, определяемым пространственным разносом фазовых центров облучателей в составе сборки, является наиболее существенным фактором при экспериментальном определении характеристик обратного рассеяния отражателей с выраженными направленными свойствами, к которым неприменима теорема моностатическо-бистатической эквивалентности. Для количественной оценки влияния указанного фактора предложено использовать показатели, характеризующие снижение уровней максимальной и средней регистрируемых эффективных площадей рассеяния (ЭПР) трехгранных уголковых отражателей в пределах главного лепестка диаграммы обратного рассеяния, определяемого уровнем половинной мощности. Перечисленные показатели не учитывают неплоскостность фазовой поверхности зондирующего поля, однако, их можно рассматривать в качестве аргументированно обоснованных нижних границ систематических ошибок измерений для каждой сборки облучателей. С использованием математического моделирования выполнен расчет моно- и бистатических диаграмм ЭПР трехгранных уголковых отражателей различных волновых размеров с разными формами граней, определены оценки ошибок измерения их диаграмм обратного рассеяния при использовании комплекта сборок облучателей. Получены расчетные соотношения для оценивания ширины лепестка бистатической индикатрисы рассеяния на уровне –3 дБ трехгранных уголковых отражателей с треугольной, радиальной и квадратной формами граней, сформулирована рекомендация по рациональному выбору рабочей частоты сборки при реализации масштабного электродинамического моделирования. Ключевые слова: безэховая камера, сборка облучателей, измерение ЭПР

Введение Результаты ранее проведенных исследований [1] в области разработки методики и трассировки хода лучей в системе «облучатель – коллиматор – рабочая зона» безэховой камеры (БЭК) позволили количественно оценить фазовые характеристики зондирующего поля и углы его наклона к продольной оси коллиматора, соответствующие применению vre.instel.ru

в составе измерительного комплекса сборок облучателей. Было показано, что форма фазовой поверхности зондирующего поля отлична от формы фазовой поверхности плоской волны, а усредненное направление ее распространения имеет наклон к продольной оси коллиматора, обусловливая принципиально бистатический характер реализуемой схемы радиолокационных измерений. Величины 17

Радиолокация и радионавигация вариации фазы зондирующей волны и ее наклона, а следовательно, и возникающего бистатического угла между направлениями на передающий и приемный облучатели, зависят от характеристик применяемой сборки облучателей и определяются смещениями их фазовых центров (ФЦ) относительно фокуса коллиматора. В табл. 1 представлены характеристики используемого совместно с коллиматором МАК-5 комплекта сборок облучателей, а также величины соответствующих бистатических углов, определенных в пределах рабочей зоны БЭК. Очевидно, что оба указанных фактора являются источниками систематических ошибок при измерении диаграмм обратного рассеяния (ДОР) радиолокационных целей. Величины ошибок зависят как от характеристик используемых сборок облучателей, так и от размеров и геометрической конфигурации целей, а также электрофизических параметров конструкционных материалов и покрытий. Влияние фактора неплоскостности фронта зондирующей волны в наибольшей мере проявляется при измерении поля обратного рассеяния электрически больших объектов [2], что обусловлено снижением размеров области интенсивного рассеяния, удовлетворяющей критерию первой зоны Френеля. Количественная оценка соответствующей ошибки измерений может быть получена путем решения задачи приема волны, отраженной от объекта локации, однозеркальной антенной системой с коллиматорным отражателем и облучателем в форме круглого рупора, ФЦ которого смещен относительно

фокуса коллиматора. Согласно результатам измерений [3], выполненных в БЭК с использованием сборки облучателей, для прямоугольных пластин с большим волновым размером имеет место достаточно хорошее соответствие между измеренными квазимоностатическими и расчетными моностатическими характеристиками рассеяния – ошибки уровней ЭПР и положения основных лепестков ДОР не превышают единиц процентов. Поэтому в рамках настоящего исследования количественный анализ ошибки, обусловленной влиянием неплоскостности фронта зондирующей волны, не выполнялся. Методический подход к анализу ошибки измерения ДОР объектов, обусловленной квазимоностатическим характером схемы измерений в БЭК коллиматорного типа В соответствии с данными работы [4] для достаточно широкого перечня сложных объектов, характеризующихся наличием одного доминирующего или нескольких механизмов зеркального рассеяния, а также совокупности механизмов зеркального и незеркального рассеяния сопоставимых амплитуд, при незначительных величинах бистатического угла, не превышающих 5°, применима теорема моностатическо-бистатической эквивалентности [5, 6]. Согласно данной теореме, измеряемая бистатическая ЭПР объекта будет характеризоваться величиной его моностатической ЭПР, соответствующей локации вдоль биссектрисы угла между направлениями на передающую и приемную

Таблица 1. Характеристики сборок облучателей

Диапазон № сборки частот, ГГц

Средняя длина волны, см

Смещение ФЦ облучателя от фокуса коллиматора по осям, см

Минимальная Средняя Максимальная

Между нормалями к средним плоскостям волновых фронтов

2,6–3,9

9,2

±6,6 ±5,2 ±4,0

2,22

2,54

2,78

2,56

3,9–5,6

6,3

±4,7 ±3,7 ±2,9

1,58

1,81

1,98

1,82

5,6–8,1

4,4

±4,0 ±3,2 ±2,5

1,36

1,55

1,70

1,56

8,1–12

3,0

±2,8 ±2,2 ±1,7

0,93

1,07

1,17

1,07

12,0–18

2,0

±2,2 ±1,7 ±1,4

0,75

0,85

0,93

0,86

1,3

±2,1 ±1,6 ±1,3

0,71

0,82

0,89

0,82

0,9

±1,5 ±1,2 ±0,9

0,51

0,58

0,64

0,59

6 7

Величина бистатического угла, град.

18–26,5 26,5–40

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация антенны. Используемые варианты теоремы моностатическо-бистатической эквивалентности имеют два варианта записи: согласно [5], β β⎞ ⎛ σ bst ⎜ f ,α − ,α + ⎟ ≈ σ( f ,α,α), ⎝ 2 2⎠

Корректность выражения (3) подтверждается данными работы [10], согласно которой в X-диапазоне величина β0 для ТУО с треугольными гранями и длиной ребра 0,4 м не превосходит 4°. Соответствующие бистатические индикатрисы ЭПР ТУО с гранями 0,5 и 0,8 м приведены на рис. 1. Представленные индикатрисы имеют характерную особенность, заключающуюся в достаточно быстром снижении уровня ЭПР, при этом скорость снижения возрастает с увеличением бистатического угла, а также волновых размеров отражателя. На основании выражения (3) и данных табл. 1 аналогичные выводы можно сделать и в отношении ТУО с секторными и квадратными гранями. Согласно приведенным на рис. 1 зависимостям, при измерении ЭПР указанных ТУО в БЭК с использованием сборки облучателей № 4 (Х-диапазона) ошибка может превысить 1 дБ. Очевидно, что для получения более точных оценок необходим совместный анализ моно- и бистатических диаграмм рассеяния ТУО различных волновых размеров, сформированных в диапазоне бистатических углов, соответствующих применяемым комплектам сборок облучателей. Игнорирование в этом случае фактора неплоскостности волнового фронта зондирующего поля обусловит заниженный характер получаемых оценок, однако, их можно рассматривать в качестве аргументированно обоснованных при определении нижних границ систематических ошибок измерений для используемого комплекта сборок облучателей. Ошибка измерения ДОР ТУО при использовании сборки облучателей может быть охарактеризована при помощи двух показателей: величин снижения уровней максимальной и средней регистрируемых ЭПР, определяемых в пределах основного лепестка ДОР по уровню половинной мощности:

(1)

согласно [6], β β⎞ β ⎛ σ bst ⎜ f ,α − ,α + ⎟ ≈ σ( f cos ,α,α), ⎝ 2 2⎠ 2

(2)

где f – частота зондирующего сигнала; α – ракурс локации; β – бистатический угол. При малых бистатических углах, соответствующих применению указанных в табл. 1 сборок облучателей, различие между измеряемой бистатической и соответствующей ей моностатической ЭПР объекта локации, как правило, не будет превосходить долей децибела [7]. В то же время известно, что существует класс радиолокационных отражателей с выраженными направленными свойствами обратного рассеяния, к которым теорема моностатическо-бистатической эквивалентности практически неприменима. В работе [3] показано, что использование сборок облучателей в составе радиолокационного измерительного комплекса на базе БЭК существенно влияет на точность результатов экспериментального определения ДОР трехгранных уголковых отражателей (ТУО), особенно больших волновых размеров. ТУО имеет достаточно узкий лепесток индикатрисы бистатического рассеяния и является худшим случаем для теоремы моностатическо-бистатической эквивалентности [8]. В [9] приведено выражение, позволяющее грубо оценить угловую ширину бистатической индикатрисы рассеяния ТУО по уровню половинной мощности: ⎡ 2Q ⎤ β0 = arccos ⎢1 − r ⎥ , ⎣ σm ⎦

(3)

где β0 – бистатический угол, а Qr и σm – характеристики ТУО, определяемые согласно табл. 2 (b – размер грани вдоль базовых осей отражателя, λ – длина волны зондирующего сигнала).

Δ max = σ max mono − σ изм ,

(4)

Δ ср = σ ср mono − σ сризм ,

(5)

где σ max mono , σ ср mono – максимальное и среднее значения моностатической ЭПР ТУО; σ изм ,

Таблица 2. Характеристики ТУО с типовыми формами граней

Форма граней ТУО Наименование Треугольная πb 4 λ2

Секторная

Квадратная

1 ⎤ πb 4 ⎡ 48 ⎢arctg ⎛⎜ ⎞⎟ ⎥ 2 ⎝ 3⎠ ⎦ λ ⎣

Площадь раскрыва Qr

1 2 3b2

π 4 3b2

3b2

Ширина основного лепестка ДОР, град.

vre.instel.ru

πb 4 λ2

Максимальная ЭПР σm

ЭПР, дБ/м2

Радиолокация и радионавигация

800 мм 500 мм

26 24 22 20 18 16 14 12 10 0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Бистатический угол, град.

Рисунок 1. Бистатические индикатрисы трехгранных уголковых отражателей с треугольными гранями [10]

Tx, Rx θ

b O

b b Рисунок 2. Схема локации трехгранных уголковых отражателей: Tx, Rx – положения точек облучения и приема

σ сризм – измеренные с использованием сборки облучателей максимальное и среднее значения ЭПР ТУО. Представляют интерес зависимости указанных показателей от волновых размеров ТУО с различными формами граней, сформированные в азимутальной и угломестной плоскостях сечения ДОР. Однако их получение связано с определенными сложностями, обусловленными недостаточностью теоретических исследований в части аналитической оценки диаграмм ЭПР обратного и бистатического рассеяния ТУО. С учетом существующих в настоящее время сложностей, связанных со строгой аналитической оценкой моностатических и бистатических характеристик рассеяния ТУО, рационально использование данных верифицированного электродинамического 20

моделирования. В [11] показано, что результаты численного расчета ЭПР ТУО на основе токовых методов не менее надежны и точны, чем данные экспериментальных измерений в БЭК. В соответствии с этим формирование диаграмм ЭПР ТУО осуществлялось при помощи пакета прикладного электродинамического анализа ANSYS HFSS [12] с использованием метода моментов, реализующего численное решение уравнений Максвелла и обеспечивающего достаточно высокую адекватность моделирования. Используемая при измерениях и моделировании схема локации ТУО с квадратными гранями и длиной ребра b приведена на рис. 2. Начало системы координат находится в вершине ТУО, ось OY совпадает с направлением внешней нормали к его раскрыву, ось OZ направлена вверх, а ось OХ дополняет систему координат до правой. Угол падения θ отсчитывается в вертикальной плоскости ZOY от оси OZ, а азимут ϕ – в плоскости XOY от оси OY. Форма и размеры главного лепестка ДОР ТУО характеризуются угловыми зависимостями ЭПР в азимутальной и угломестной плоскостях, соответствующих изменению углов ϕ и θ. На рис. 3 представлены диаграммы ЭПР ТУО с секторными гранями, сформированные в азимутальной плоскости с использованием сборки облучателей № 4 и полученные в результате математического моделирования. Также на рисунке приведена расчетная ДОР. Максимальная моностатическая ЭПР составляет 32,9 дБ и соответствует значению выражения для σm секторного ТУО в табл. 2. Из графика видно, что измеряемая ЭПР ТУО в пределах главного лепестка имеет существенно заниженные значения в сравнении с ДОР и в то же время хорошо согласуется с данными математического моделирования, что свидетельствует о достаточной эффективности последнего. Результаты оценивания ошибок измерения ДОР ТУО при использовании сборок облучателей в БЭК коллиматорного типа На рис. 4а представлена диаграмма бистатической ЭПР ТУО с квадратными гранями с волновым размером β/λ = 26, рассчитанная в плоскости угла падения θ. Диаграмма имеет практически симметричный характер, а ширина ее главного лепестка не превосходит 1°. Согласно рис. 4б, с увеличением бистатического угла вид индикатрисы бистатической ЭПР изменяется: снижается выраженность лепестковой структуры, а пик, соответствующий главному лепестку, сменяется провалом. Указанные особенности подтверждаются результатами экспериментальных измерений. В табл. 3 приведены результаты оценивания величины угла β0 бистатической индикатрисы

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

σ, дБ/м2

Радиолокация и радионавигация 35

Частота локации 9300 МГц

30 25 20 Измерение

Расчет Моностатическая ЭПР (расчет)

10 5 0 –18 –15 –12

–9

–6

–3

12 15 18 Азимут, град.

Рисунок 3. Измеренные в безэховой камере с использованием сборки облучателей № 4 и рассчитанные бистатическая и моностатическая диаграммы эффективной площади рассеяния трехгранных уголковых отражателей с секторными гранями, длина ребра 600 мм

σ, дБ/м2

–20

–10

–40

–20

–60

–30

100

90 Ракурс приема, 80 град.

–40

Ракурс облучения, град.

а)

20 σ, дБ/м2

20 20

30 20

10 0

–10 0

–20 80

–10 90 100

0 Ракурс облучения, град.

3 2 1 Бистатический угол, град.

б)

Рисунок 4. Модельные бистатические радиолокационные характеристики трехгранного уголкового отражателя: а – диаграмма бистатической эффективной площади рассеяния трехгранного уголкового отражателя в плоскости θ, волновой размер граней отражателя β/λ = 26; б – индикатриса бистатической эффективной площади рассеяния трехгранного уголкового отражателя в плоскости θ, волновой размер граней отражателя β/λ = 26

рассеяния ТУО по уровню половинной мощности, полученные в соответствии с выражением (3), а также аналогичного угла β, определенного на основе данных электродинамического моделирования с использованием показателей (4) и (5). Данные таблицы свидетельствуют, что аналитические оценки β0 завышены в среднем на 12–15%. При этом в силу симметрии конструкции ТУО в области малых волновых размеров оцениваемая ширина бистатической индикатрисы β по уровню –3 дБ в угломестной плоскости немного шире, чем в азимутальной. Очевидно, что с учетом весьма vre.instel.ru

значительной изменчивости индикатрис ЭПР в зависимости от величины бистатического угла, использование оценок β0 для определения ошибок измерения характеристик отражения ТУО некорректно, особенно в области больших волновых размеров. Полученные на основе данных численного моделирования оценки показателей ∆max и ∆ср в угломестной и азимутальной плоскостях имеют несущественные различия. Графики соответствующих зависимостей, построенные для рассматриваемых комплектов сборок облучателей и ТУО 21

Радиолокация и радионавигация Таблица 3. Оценки угловой ширины бистатических индикатрис рассеяния ТУО с квадратными гранями различных волновых размеров по уровню половинной мощности

β/λ

β0

Плоскость θ

Плоскость ϕ

β(∆max)

β(∆ср)

β(∆max)

β(∆ср)

4,91

4,26

4,45

4,24

4,38

2,46

2,14

2,26

2,13

2,25

1,23

1,04

1,12

1,04

1,12

0,98

0,82

0,90

0,83

0,90

0,82

0,68

0,74

0,68

0,74

0,70

0,58

0,64

0,58

0,64

0,61

0,52

0,56

0,51

0,56

0,49

0,41

0,44

0,41

0,44

0,45

0,38

0,41

0,38

0,41

Δmax, дБ

с квадратными гранями, показаны на рис. 5 и 6. При определении максимальных значений указанных оценок ошибок необходимо учитывать существующие ограничения на максимальный волновой размер ТУО, измеряемый с использованием каждого из комплектов сборок облучателей, что обусловлено физическими габаритами рабочей зоны БЭК, составляющими 2×2 м в случае коллиматора МАК-5. Например, для сборки № 1 максимальный волновой размер ТУО с квадратными гранями не будет превышать 20λ, что обусловливает минимальную ошибку оценки его ЭПР, составляющую 0,9 дБ.

С увеличением рабочей частоты сборки максимальные волновые размеры измеряемого ТУО возрастают. Однако темп роста ошибок превышает скорость изменения величины соответствующего бистатического угла. В результате ошибки измерения ТУО одинаковых волновых размеров со сборками различных комплектов отличаются, что необходимо учитывать при проведении масштабного физического электромагнитного моделирования в БЭК. Ход представленных на рис. 5 и 6 зависимостей в целом аналогичен, особенно в зоне малых ошибок, не превышающих 1,5 дБ. Вне указанной зоны значения ∆max превосходят ∆ср, что обусловлено отмеченным выше нарушением выраженности лепестковой структуры диаграммы бистатической ЭПР ТУО. Аналогичные результаты были получены и для ТУО с секторными и треугольными гранями – соответствующие данные представлены в табл. 4, 5 и на рис. 7–10. Анализ данных табл. 4 и 5 показывает, что изменение формы граней, обусловливающее снижение площади раскрыва Qr ТУО, приводит к росту ошибки аналитической оценки ширины лепестка бистатической индикатрисы рассеяния по уровню половинной мощности β0. Величина указанной ошибки составляет 15% для ТУО с гранями квадратной, 30% – радиальной и до 45% – треугольной формы, что свидетельствует о весьма приближенном характере оценки, получаемой при помощи выражения (3). В работе [10] для оценивания ширины лепестка бистатической индикатрисы рассеяния (зависимости ЭПР от бистатического угла) ТУО с треугольными гранями на уровне –3 дБ предложено использовать

5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 Сборка 1 Сборка 3 Сборка 5 Сборка 7

1,0 0,5 0,0 5

Сборка 2 Сборка 4 Сборка 6

30 35 40 Волновой размер, b/λ

Рисунок 5. Зависимость ∆max от волновых размеров трехгранных уголковых отражателей с квадратными гранями для различных комплектов сборок облучателей

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Δср, дБ

Радиолокация и радионавигация 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 Сборка 1 Сборка 3 Сборка 5 Сборка 7

1,0 0,5 0,0

Сборка 2 Сборка 4 Сборка 6

30 35 40 Волновой размер, b/λ

Рисунок 6. Зависимость ∆ср от волновых размеров трехгранных уголковых отражателей с квадратными гранями для различных комплектов сборок облучателей

эмпирическое выражение, обеспечивающие существенно меньшие ошибки – до 6%: ϑ≈

14,5 , af

10,8 7,9 6,7 , ϑ RD ≈ , ϑ SQ ≈ , bf bf bf

(7)

где a – длина гипотенузы треугольной грани ТУО (a = 2b), м; f – частота, ГГц. Результаты проведенного моделирования, полученные для ТУО с различными волновыми размерами и представленные в табл. 3–5, позволили уточнить выражение (6), а также записать аналогичные соотношения для ТУО с другими формами граней:

где TR, RD, SQ – индексы, соответствующие треугольной, радиальной и квадратной формам граней; b – длина ребра, м, а значение частоты подставляется также в ГГц. Характер хода приведенных на рис. 7–10 зависимостей в целом соответствует отмеченным выше особенностям, свойственным ТУО с квадратными гранями. Однако в силу более низкого темпа роста отношения Qr/σm, с увеличением волнового

Таблица 4. Оценки угловой ширины бистатических индикатрис рассеяния ТУО с секторными гранями различных волновых размеров по уровню половинной мощности

Таблица 5. Оценки угловой ширины бистатических индикатрис рассеяния ТУО с треугольными гранями различных волновых размеров по уровню половинной мощности

β/λ

β0

(6)

ϑTR ≈

Плоскость θ

Плоскость ϕ

β/λ

β0

β(∆max)

β(∆ср)

β(∆max)

β(∆ср)

6,77

5,25

5,38

5,02

5,25

3,38

2,64

2,67

2,48

2,62

1,69

1,30

1,34

1,23

1,35

1,04

1,08

1,13

0,88

0,97

Плоскость θ

Плоскость ϕ

β(∆max)

β(∆ср)

β(∆max)

β(∆ср)

10,44

7,22

7,50

6,87

7,14

5,21

3,73

4,01

3,40

3,52

1,31

2,61

1,82

2,01

1,72

1,77

0,98

1,04

2,08

1,46

1,52

1,40

1,41

0,89

0,82

0,87

1,74

1,22

1,28

1,16

1,17

0,76

0,70

0,74

1,49

1,03

1,13

0,98

1,01

0,85

0,66

0,67

0,62

0,66

1,30

0,90

0,98

0,86

0,88

0,68

0,54

0,50

0,52

1,04

0,72

0,75

0,70

0,63

0,49

0,5

0,46

0,48

0,96

0,66

0,71

0,64

0,66

vre.instel.ru

Δmax, дБ

Радиолокация и радионавигация 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0

Сборка 1 Сборка 3 Сборка 5 Сборка 7

0,5 0,0

Сборка 2 Сборка 4 Сборка 6

30 35 40 Волновой размер, b/λ

Δср, дБ

Рисунок 7. Зависимость ∆max от волновых размеров трехгранных уголковых отражателей с секторными гранями для различных комплектов сборок облучателей

5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0

Сборка 1 Сборка 3 Сборка 5 Сборка 7

0,5 0,0 5

Сборка 2 Сборка 4 Сборка 6

30 35 40 Волновой размер, b/λ

Рисунок 8. Зависимость ∆ср от волновых размеров трехгранных уголковых отражателей с секторными гранями для различных комплектов сборок облучателей

размера наклон кривых к оси ординат меньше, что свидетельствует о снижении ошибки измерения ТУО одинаковых волновых размеров, но имеющих меньшую площадь грани. Заключение В результате анализа модельных диаграмм рассеяния ТУО с различной формой граней и разных волновых размеров получены оценки ошибок измерения величин их моностатических ЭПР в БЭК коллиматорного типа при использовании сборок облучателей. Указанные оценки не учитывают 24

неплоскостность фазовой поверхности зондирующего поля в рабочей зоне БЭК, однако, позволяют аргументированно обосновать нижнюю границу систематических ошибок измерений для каждой сборки. Реальные величины указанных ошибок существенным образом зависят от конкретных особенностей измеряемой цели и будут максимальными в случаях, если целью является ТУО или содержит в своем составе отражатель данного типа. Наибольшие величины ошибок будут соответствовать локации ТУО с квадратными гранями, наименьшие – с треугольными. В случае реализации

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Δmax, дБ

Радиолокация и радионавигация 5,0

Сборка 1 Сборка 2 Сборка 3 Сборка 4 Сборка 5 Сборка 6 Сборка 7

4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 5

30 35 40 Волновой размер, b/λ

Δср, дБ

Рисунок 9. Зависимость ∆max от волновых размеров трехгранных уголковых отражателей с треугольными гранями для различных комплектов сборок облучателей

5,0

Сборка 1 Сборка 2 Сборка 3 Сборка 4 Сборка 5 Сборка 6 Сборка 7

4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 5

30 35 40 Волновой размер, b/λ

Рисунок 10. Зависимость ∆ср от волновых размеров трехгранных уголковых отражателей с треугольными гранями для различных комплектов сборок облучателей

многочастотных измерений величина ошибки будет возрастать с темпом, превышающим рост частоты. Существенная изменчивость диаграммы ЭПР ТУО больших волновых размеров, измеряемой при помощи сборки облучателей, требует высокой точности установки и позиционирования. При осуществлении масштабного электродинамического

моделирования в БЭК рационально использование сборок с меньшей рабочей частотой, так как в случае равных волновых размеров объектов локации они обеспечивают более низкий уровень систематических ошибок, обусловленных квазимоностатическим характером используемой схемы измерений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Исследование формы волнового фронта, формируемого микроволновым коллиматором, при использовании сборки облучателей / В. В. Неелов, Е. Л. Капылов, А. А. Самородов, Б. А. Самородов // Радиопромышленность. 2019. Т. 29. № 4. С. 8–17.

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация 2. Knott E. F., Senior T. B. A. How far is far? // IEEE Trans. Antennas propagat. 1974. Vol. AP-22. No. 5. P. 732–734. 3. Особенности измерения характеристик рассеяния радиолокационных отражателей катафотного типа с использованием коллиматорного метода / С. В. Гармаш, В. В. Неелов, А. А. Самородов, Б. А. Самородов // Вопросы электроники. 2018. № 9. С. 6–12. 4. Eigel R. L., Collins P. J., et al. Bistatic scattering characterization of complex objects // IEEE Trans. on geosc. and remote sensing. 2000. Vol. 38. No. 5. P. 2078–2092. 5. Kell R. E. On the derivation of the bistatic RCS from monostatic measurements // Proc. IEEE. 1965. Vol. 52. P. 983–988. 6. Crispin J. W., Siegel K. M. Methods of radar cross section analysis. New York, Academic Press, 1968. 426 p. 7. Chernyak V. S. Fundamentals of multisite radar systems: multistatic radars and multistatic radar systems. CRC Press, 1998. 475 p. 8. Zheng Q., Wang Y., et al. Feasibility, design, and deployment requirements of TCR for bistatic SAR radiometric calibration // Remote Sens. 2018. Vol. 10. P. 1610. 9. Кобак В. О. Радиолокационные отражатели. М.: Советское радио, 1975. 248 с. 10. Dubois-Fernandez P. Cantalloube H., et al. ONERA-DLR bistatic SAR campaign: planning, data acquisition, and first analysis of bistatic scattering behavior of natural and urban targets // IEE Proc. Radar Sonar Navig. 2004. Vol. 153. P. 214–223. 11. Zajc T., Thibeault M., et al. A precise corner reflector characterization technique. Argentina, Caba, Ministry of science, technology and productive innovation, 2017. 12. Банков C. Е., Гутцайт Э. М., Курушин А. А. Решение оптических и СВЧ задач с помощью HFSS. М.: Оркада, 2012. 250 с.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Капылов Евгений Леонидович, к. т. н., начальник отдела, АО «Научно-производственное предприятие «Радар ммс», Российская Федерация, 197375, Санкт-Петербург, ул. Новосельковская, д. 37, лит. А, тел.: 8 (911) 295-94-25, e-mail: kapylov_el@radar-mms.com. Неелов Владимир Викторович, начальник лаборатории, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского, Российская Федерация, 197198, Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13, тел.: 8 (911) 995-26-35, e-mail: lopedevego@yandex.ru. Самородов Алексей Аркадьевич, к. т. н., старший научный сотрудник отдела, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского, Российская Федерация, 197198, Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13, тел.: 8 (921) 345-93-40, e-mail: superalex1964@inbox.ru. Самородов Борис Аркадьевич, старший научный сотрудник, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского, Российская Федерация, 197198, Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13, тел.: 8 (921) 788-62-91, e-mail: boris1967@inbox.ru.

For citation: Kapylov Е. L., Neyolov V. V., Samorodov А. А., Samorodov B. А. Evaluation of systematic error of measuring object scattering diagrams caused by quasimonostatic character of measurement scheme using irradiator’s assembly sets in anechoic chamber of collimator type. Issues of radio electronics, 2020, no. 5, pp. 17–27. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-17-27 Е. L. Kapylov, V. V. Neyolov, А. А. Samorodov, B. А. Samorodov

EVALUATION OF SYSTEMATIC ERROR OF MEASURING OBJECT SCATTERING DIAGRAMS CAUSED BY QUASIMONOSTATIC CHARACTER OF MEASUREMENT SCHEME USING IRRADIATOR’S ASSEMBLY SETS IN ANECHOIC CHAMBER OF COLLIMATOR TYPE The main factors causing the occurrence of systematic errors in measuring the backscatter patterns of targets when using irradiator assemblies in collimator type radar measuring complexes are considered. It is shown that the implementation of a quasimonostatic measurement scheme with a bistatic angle determined by spatial separation of the phase centers of irradiators assembly is the most significant factor in the experimental determination of the backscattering characteristics of reflectors with highlighted directed properties, to which the monostatic-bistatic equivalence theorem is not applicable. To quantify the influence of this factor, it is proposed to use indicators characterizing the decrease of the maximum and average recorded cross-section of trihedral corner reflectors within the main lobe of the backscatter diagram, determined by the half power level. The listed indicators do not take into account the non-flatness of the phase surface of the probe field, however, they can be considered as reasonably justified lower bounds for systematic measurement errors for each irradiators assembly. Using the mathematical modeling, mono- and bistatic cross-section diagrams of trihedral corner reflectors of various wave sizes with different face shapes were calculated, error estimation for their backscattering diagrams were determined using a set of irradiator assemblies. Ratios are obtained for estimating of width of the lobe of the bistatic scattering indicatrix at the level of –3 dB of trihedral corner reflectors with triangular, radial, and square face shapes, and a recommendation on the rational choice of the working frequency of the assembly when implementing large-scale electrodynamic modeling is made. Keywords: anechoic chamber, assembly of irradiators, cross-section measurement

REFERENCES 1. Neyolov V. V., Kapylov E. L., Samorodov A. A., Samorodov B. A. Wavefront distortion analysis of a microwave collimator system with complex horn feed. Radio industry (Russia), 2019, vol. 29, no. 4, pp. 8–17. (In Russian).

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация 2. Knott E. F., Senior T. B. A. How far is far? IEEE Trans. Antennas propagat., 1974, vol. AP-22, no. 5, pp. 732–734. 3. Garmash S. V., Neyolov V. V., Samorodov A. A., Samorodov B. A. Features of retroreflectors radar cross section measurements with collimator type anechoic chamber. Issues of radio electronics, 2018, no. 9, pp. 6–12. (In Russian). 4. Eigel R. L., Collins P. J., et al. Bistatic scattering characterization of complex objects. IEEE Trans. on geosc. and remote sensing, 2000, vol. 38, no. 5, pp. 2078–2092. 5. Kell R. E. On the derivation of the bistatic RCS from monostatic measurements. Proc. IEEE., 1965, vol. 52, pp. 983–988. 6. Crispin J. W., Siegel K. M. Methods of radar cross section analysis. New York, Academic Press, 1968, 426 p. 7. Chernyak V. S. Fundamentals of multisite radar systems: multistatic radars and multistatic radar systems. CRC Press, 1998, 475 p. 8. Zheng Q., Wang Y., et al. Feasibility, design, and deployment requirements of TCR for bistatic SAR radiometric calibration. Remote Sens., 2018, vol. 10, p. 1610. 9. Kobak V. O. Radiolokatsionnyye otrazhateli [Radar reflectors]. Moscow, Sovetskoye radio Publ., 1975, 248 p. (In Russian). 10. Dubois-Fernandez P. Cantalloube H., et al. ONERA-DLR bistatic SAR campaign: planning, data acquisition, and first analysis of bistatic scattering behavior of natural and urban targets. IEE Proc. Radar Sonar Navig., 2004, vol. 153, pp. 214–223. 11. Zajc T., Thibeault M., et al. A precise corner reflector characterization technique. Argentina, Caba, Ministry of science, technology and productive innovation, 2017. 12. Bankov C. Ye., Guttsayt E. M., Kurushin A. A. Resheniye opticheskikh i SVCH zadach s pomoshchyu HFSS [Solution of optical and microwave problems using HFSS]. Moscow, Orkada Publ., 2012, 250 p. (In Russian).

AUTHORS Kapylov Evgeniy, Ph. D., «NPP «Radar mms» JSC, 37A, Novoselkovskaya St., Saint-Petersburg, 197375, Russian Federation, tel.: +7 (905) 2006875, e-mail: kapylov_el@radar-mms.com. Neyolov Vladimir, head of laboratory, Mozhaisky Military Space Academy, 13, Zhdanovskaya St., Saint-Petersburg, 197198, Russian Federation, tel.: +7 (911) 276-21-78, e-mail: lopedevego@yandex.ru. Samorodov Alexey, Ph. D., senior researcher, Mozhaisky Military Space Academy, 13, Zhdanovskaya St., Saint-Petersburg, 197198, Russian Federation, tel.: +7 (921) 345-93-40, e-mail: superalex1964@inbox.ru. Samorodov Boris, senior researcher, Mozhaisky Military Space Academy, 13, Zhdanovskaya St., Saint-Petersburg, 197198, Russian Federation, tel.: +7 (921) 788-62-91, e-mail: bosis1967@inbox.ru.

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация Для цитирования: Коробейников А. В. Синтез пачки импульсов с фазовой манипуляцией с уровнем боковых лепестков 1/N при некогерентном накоплении // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 5. С. 28–34. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-28-34 УДК 621

А. В. Коробейников1 1

АО «Научно-производственное предприятие «Радар ммс»

СИНТЕЗ ПАЧКИ ИМПУЛЬСОВ С ФАЗОВОЙ МАНИПУЛЯЦИЕЙ С УРОВНЕМ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ 1/N ПРИ НЕКОГЕРЕНТНОМ НАКОПЛЕНИИ Работа посвящена проблеме выбора зондирующего радиолокационного сигнала при использовании оптимальной обработки пачки импульсов с неизвестными начальными фазами. Предлагается способ синтеза пачки фазокодоманипулированных (ФКМ) импульсов, суммарная автокорреляционная функция (АКФ) которой при согласованной фильтрации и некогерентном накоплении имеет относительный уровень боковых лепестков (УБЛ) 1/N. Сформулированы и обоснованы критерии поиска бинарных кодов для фазовой манипуляции сигнала, потенциально способных образовать пачки импульсов c относительным УБЛ 1/N. Разработан алгоритм поиска кодов с заданной АКФ методом полного перебора. Предложен способ формирования состава пачки импульсов на основе метода полного перебора. Определен ряд значений длительности кода N, при котором существуют пачки импульсов с относительным УБЛ суммарной АКФ, равным 1/N при согласованной фильтрации и некогерентном накоплении. Ключевые слова: сигнал с неизвестной начальной фазой, сложные сигналы, коды с низким средним уровнем боковых лепестков

Введение В теории оптимальной обработки радиолокационных сигналов известна модель сигнала: пачка импульсов с неизвестными начальными фазами. В силу случайности начальных фаз когерентная обработка возможна в пределах каждого из одиночных радиоимпульсов (сжатие), а накопление от импульса к импульсу может быть только некогерентным [1]. Подобные случаи обработки входного сигнала могут встречаться в обзорных РЛС [1], а также в бортовых РЛС при работе в режиме «реальный луч», когда ширина спектра подстилающей поверхности соизмерима или превышает диапазон однозначного измерения скорости. Рассматриваемая проблема особенно актуальна в миллиметровом диапазоне волн. Одним из недостатков некогерентного накопления является высокий уровень боковых лепестков (УБЛ) после сжатия фазокодоманипулированного (ФКМ) сигнала. В результате некогерентного накопления пачки импульсов боковые лепестки (БЛ) не компенсируются, а суммируются по модулю. Эта особенность обработки сигнала не позволяет использовать полезные свойства М-последовательности и дополнительных последовательностей, наиболее часто применяемых в радиолокации [1–4]. 28

Несмотря на утверждение о возможности согласованной фильтрации одиночных радиоимпульсов с неизвестной начальной фазой [1], автору не удалось выявить в источниках [2, 3, и др.] рекомендаций по выбору вида радиолокационного сигнала, который после некогерентного накопления пачки импульсов позволил бы минимизировать УБЛ суммарной автокорреляционной функции (АКФ). О возможности использования ФКМ-сигналов с низким средним уровнем боковых лепестков указывается в [5], где для значений длительности кода N, равного 10, 12 и 13 элементов, были сформированы пачки импульсов с относительным УБЛ 1/N. Также в [5] обосновано, что уровень 1/N теоретически является предельно низким относительным УБЛ при согласованной фильтрации одиночных ФКМ-импульсов и некогерентном накоплении пачки импульсов. Целью настоящей работы является определение ряда значений длительности бинарного кода N, при котором существуют пачки импульсов, и их относительный УБЛ суммарной АКФ при согласованной фильтрации и некогерентном накоплении равен 1/N. Оцениваемые характеристики Для оценки свойств кодов принято использовать АКФ. Часто применяют нормированную АКФ,

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация однако, для изложения материала удобнее ненормированная функция. АКФ вычисляется сверткой кода an со своим зеркальным (реверсным) отображением по формуле

Rτ = ∑ a n a τ−N +n,

(1)

n=1

где τ – номер элемента АКФ; an – элементы кода, принимающие значения {–1, 1}; n = 1, …, N – номера элементов кода; N – длительность кода. При расчете АКФ по формуле (1) главный лепесток (ГЛ) располагается в элементе τ = N. Операция некогерентного накопления пачки импульсов выполняется по формуле

R СУМτ = ∑ R τ, j ,

а)

j=1

где M – размер пачки импульсов (количество кодов в пачке); j – порядковый номер АКФ в пачке. Результат некогерентного накопления пачки импульсов будем называть суммарной АКФ. Под пачкой импульсов имеется в виду список кодов, предназначенных для манипуляции фазой радиоимпульса. Под УБЛ понимается абсолютное значение максимального БЛ АКФ кода или суммарной АКФ пачки импульсов. Под относительным УБЛ понимается отношение УБЛ к уровню ГЛ, равному N для АКФ кода или NM для суммарной АКФ пачки импульсов. Средний УБЛ с учетом положения ГЛ в элементе τ = N и свойства центральной симметрии АКФ [1, 3] определяется по формуле m=

(2)

N −1

1 ∑ Rτ . N −1 τ=1

Решение для пачки импульсов размером M = 2 Самым убедительным способом доказать существование или несуществование пачки импульсов с относительным УБЛ 1/N для некоторого значения N является полный перебор (2N)M вариантов состава пачки. Сначала найдем решение для простого примера М = 2. Рассмотрим АКФ (по модулю) двух кодов с длительностью N = 14 и их суммарную АКФ (рис. 1). Особенность кодов заключается в распределении БЛ, которое в составе пачки импульсов является равномерным. В результате сложения двух АКФ уровень ГЛ увеличился в два раза, а УБЛ остался равным 2. Таким образом, сформирована пачка импульсов размером М = 2 с относительным УБЛ 1/N. Из 2N существующих кодов лишь немногие потенциально способны образовать пачки импульсов c относительным УБЛ 1/N. Поэтому в рамках vre.instel.ru

б) 30

в) Рисунок 1. Автокорреляционная функция: а – по модулю кода + + + + + – – + + – + – + +; б – по модулю кода + + – – – – – + – – + – + –; в – суммарная

Радиолокация и радионавигация настоящей работы сформулированы следующие критерии, позволяющие отобрать такие коды при произвольном значении M: • • •

АКФ по модулю в нечетных элементах τ = 1, 3, 5, …, (N – 1) должна принимать значение 1; максимальный БЛ АКФ должен быть не более значения M; суммарное значение средних уровней БЛ m кодов в составе пачки должно быть не более M.

Ниже приведены доказательства того, что пачка импульсов не может иметь относительный УБЛ 1/N, если в ее составе имеется хотя бы один код, который не соответствует хотя бы одному из приведенных критериев. Обозначим, что при накоплении пачки импульсов ГЛ суммарной АКФ равен NM, а уровню 1/N соответствует значение M, поэтому БЛ суммарной АКФ должны быть не больше M. Доказательство № 1. АКФ в нечетных элементах τ = 1, 3, …, (N – 1) всегда принимает нечетные значения и не равна 0. Если хотя бы один код в пачке импульсов будет иметь значение в нечетном элементе больше 1, тогда в этом элементе суммарная АКФ примет значение больше M. Доказательство № 2. Если один из кодов в составе пачки импульсов имеет БЛ, значение которого больше M, тогда, даже если АКФ остальных кодов в этом же элементе будут равны нулю, при сложении M автокорреляционных функций результат будет больше M. Доказательство № 3. На рис. 1 все БЛ суммарной АКФ равны M, следовательно, средний УБЛ равен M, и это предельное значение, при котором обеспечивается относительный УБЛ, равный 1/N. Проверка всех возможных кодовых комбинаций на соответствие заданным критериям позволяет перейти от 2N к небольшому количеству кодов b. Уточним критерии поиска кодов для M = 2:

3. Выполняется проверка АКФ на соответствие заданным критериям. 4. Если АКФ удовлетворяет всем критериям, тогда текущий код сохраняется в базе кодов. Действия 1–4 повторяются до завершения полного перебора 2N комбинаций. 5. В базе кодов определяется фактическое значение mmin. 6. Пересчитывается mmax по формуле mmax = M – – (mmin(M – 1)). 7. Из базы исключаются коды, значение m которых больше mmax. 8. Из базы исключаются коды с повторяющимися АКФ (инверсные, реверсные и инверсно-реверсные коды относительно некоторого кода, взятого за исходный [6]). В программной реализации алгоритма прорабатывались варианты минимизации времени вычисления. В частности, были заимствованы некоторые решения из [7]. В результате поиска кодов и полного перебора M = 2 комбинаций состава пачки импульсов размеb ром M = 2 найдены пачки импульсов с относительным УБЛ 1/N в ряде значений: N = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14}. С использованием пачек импульсов размером M = 2 можно сформировать пачки импульсов большего размера (64, 128, 256), которые также будут иметь относительный УБЛ, равный 1/N. Решение для пачки импульсов размером M = 8 Далее приведен поиск решений для размера пачки импульсов М = 8 при следующих уточнениях критериев поиска кодов: • • •

• • •

АКФ по модулю в нечетных элементах τ = 1, 3, …, (N – 1) должна быть равна 1; максимально допустимое значение БЛ АКФ равно 2; максимально допустимое значение среднего УБЛ mmax = 2 – 0,5 = 1,5 из расчета, что mmin не может быть ниже 0,5 (коды Баркера). Разработан следующий алгоритм поиска кодов:

1. Создается кодовая комбинация длительностью N. 2. Выполняется свертка кода со своим реверсным отображением. 30

АКФ по модулю в нечетных элементах τ = 1, 3, …, (N – 1) должна быть равна 1; максимально допустимое значение БЛ АКФ равно 8; максимально допустимое значение среднего УБЛ из расчета, что в составе пачки может быть 7 кодов с m = 0,5, составляет mmax = 8 – (0,5 ⋅ 7) = 4,5.

При M = 8 количество кодов b в базе увеличилось, а количество возможных вариантов состава пачки bM = 8 стало недопустимо большим для полного перебора. Многократно уменьшить количество возможных вариантов состава пачки импульсов позволили приемы, изложенные ниже. При этом ни одна потенциально полезная комбинация не была пропущена. Прием № 1. Допустим, что b = 3 и M = 2, тогда полный перебор можно проиллюстрировать в виде дерева вариантов (рис. 2).

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация Варианты «1–2», «1–3», «2–3» и варианты «2–1», «3–1», «3–2» с учетом формулы (2) являются не более чем перестановкой слагаемых, поэтому вторые можно не рассматривать. С учетом приема № 1 дерево вариантов будет иметь вид, представленный на рис. 3. Прием № 2. Базу кодов разделим на две части: первая база будет состоять из кодов с m ≤ 1, вторая – из кодов с m > 1. Первую базу обозначим L (low), вторую – H (high). На примере M = 2 полный перебор bM вариантов можно проиллюстрировать в виде дерева вариантов (рис. 4). Под вариантом «L–H» понимается, что каждый код из базы L перебирается с каждым кодом из базы H. В вариантах, в которых присутствуют одинаковые базы «L–L» и «H–H», учитывается прием № 1. Вариант «H–H» можно не рассматривать, так как для всех кодов базы H выполняется условие m > 1. Варианты «L–H» и «H–L» являются перестановкой слагаемых, поэтому достаточно рассмотреть варианты «L–L» и «L–H». Количество вариантов комбинаций баз сократилось в два раза, но количество вариантов комбинаций кодов сокращается значительно больше, так как размер базы L в разы меньше базы H. Прием № 3. Базу H разделим еще на две части: база H1 будет состоять из кодов с m ≤ mпорог, база H2 – из кодов с m > mпорог. Пороговое значение mпорог вычисляется по формуле mпорог =

N = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14}. В табл. 2 приведен состав одной пачки импульсов размером M = 8 при N = 12, найденный по варианту перебора «L–L–L–L–L–H1–H1–H2». Суммарная АКФ, рассчитанная по (2), приведена на рис. 6. vre.instel.ru

Рисунок 2. Дерево вариантов полного перебора при b = 3 и M = 2

Рисунок 3. Дерево вариантов при b = 3, M = 2 с учетом приема № 1

Рисунок 4. Дерево вариантов для полного перебора при M = 2

M − (mmin (M − p)) , p

где mmin – минимальное значение m в базе L; p можно принять равным М/2. После разделения базы H на H1 и H2 дерево вариантов при M = 3 с учетом приема № 2 проиллюстрировано на рис. 5. Определим минимальные значения m кодов в базах L, H1 и H2 и выполним проверку каждого варианта. Если сумма минимальных значений m в базах, из которых состоит текущий вариант, больше значения M, тогда этот вариант можно не рассматривать. В результате были получены составы пачек импульсов размером М = 8 с относительным УБЛ 1/N. Результаты приведены в табл. 1. Для M = 8 ряд значений N, при которых существуют пачки импульсов с относительным УБЛ 1/N, не изменился:

Рисунок 5. Дерево вариантов при M = 3 после разделения базы H на H1 и H2

С использованием пачек импульсов размером M = 8 можно сформировать пачки импульсов большего размера (64, 128, 256), которые также будут иметь относительный УБЛ, равный 1/N. При этом количество используемых кодов и количество вариантов состава пачки будут больше, чем при M = 2. Доказательство невозможности существования пачек импульсов с относительным УБЛ 1/N для прочих значений N Чтобы доказать невозможность существования пачек импульсов с относительным УБЛ, равным 1/N, для прочих значений N при любых размерах пачки импульсов M, достаточно показать, что в базе кодов после поиска по критериям не будет ни одного кода с m ≤ 1. 31

Радиолокация и радионавигация Таблица 1. Результаты поиска вариантов состава пачки размером M = 8

mmin Количество вариантов состава пачки

Таблица 2. Состав пачки импульсов размером M=8

Номера элементов кода n №

m 1

9 10 11 12

–

+ 0,73

–

+ 0,91

0,67

–

– 0,91

0,50

574

–

– 0,73

1,00

1225

–

+ 0,91

0,50

20 844

–

+ 1,09

0,86

1225

–

+ 1,23

1,00

–

– 1,46

1,00

918

0,5

101 030

100

0,73

665 522

0,5

1 425 038

1,0

1650

1,07

–

0,93

1,16

–

1,0

1,06

–

0,95

1,1

–

1,19

–

1,14

–

1,04

–

1,17

–

1,16

–

1,27

–

1,11

–

1,14

–

1,14

–

0,50

60 50 40 30

Рисунок 6. Суммарная автокорреляционная функция пачки импульсов

Выполнен поиск кодов, удовлетворяющих всего одному критерию: АКФ по модулю в нечетных элементах τ = 1, 3, …, (N – 1) должна принимать значение 1. Среди отобранных кодов определены минимальные значения m. Результаты приведены в табл. 3. 32

Поиск кодов прекращен на значении N = 37 ввиду продолжительности и нецелесообразности дальнейшего расчета. Теоретически, с ростом длительности кода N, БЛ в абсолютном выражении увеличиваются [3], и данные, представленные в табл. 3, этому соответствуют. Можно предположить, что при любых значениях N > 37 значение mmin > 1. Рассмотрим N = {9, 18}, при которых mmin = 1,0. Это значит, что все коды в составе пачки импульсов должны иметь значение m = 1,0. Для указанных значений N выполнен уточняющий поиск кодов по двум критериям: АКФ по модулю в нечетных элементах τ = 1, 3, …, (N – 1) должна быть равна 1; mmax ≤ 1,0. При значениях N = 9 и N = 18 в базу было отобрано всего по четыре кода. В табл. 4 и 5 приведены результаты поиска для N = 9. При N = 9 все АКФ в элементе τ = 4 по модулю принимают значение 2. При N = 18 такая же картина

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация Таблица 3. Минимальные значения среднего уровня БЛ среди кодов, удовлетворяющих заданному критерию

mmin

–

Таблица 4. Коды с длительностью N = 9, соответствующие заданным критериям

Номер элемента кода i № кода 1

–

0,5

–

0,67

–

0,5

–

1,0

0,5

0,86

1,0

0,5

0,73

Таблица 5. АКФ кодов с длительностью N = 9

Номер элемента АКФ τ

№ кода 1

–1

–2

0,5

–2

–1

1,0

–1

–2

–1

1,07

–2

–1

0,93

1,16

1,0

1,06

0,95

1,1

1,19

1,14

1,04

1,17

1,16

1,19

1,11

1,14

1,30

1,16

1,31

1,24

1,50

1,26

1,39

vre.instel.ru

в элементах τ = 12, 14. Суммарная АКФ в указанных элементах при любом М и любом составе пачки импульсов будет принимать значение 2M, что соответствует относительному УБЛ 2/N. Таким образом, доказано, что для прочих значений N, кроме N = {16, 20}, при любых значениях M не существует пачек импульсов с относительным УБЛ 1/N. Заключение Таким образом, можно сделать следующие выводы: •

•

пачки импульсов, относительный УБЛ суммарной АКФ которых при согласованной фильтрации и некогерентном накоплении равен 1/N, существуют в следующем ряде значений N = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14}; для N = {16, 20} не исключено существование пачек импульсов с относительным УБЛ 1/N при M > 8; при прочих значениях N не существует пачек импульсов с относительным УБЛ 1/N при любых значениях M. Предельно достижимые значения относительного УБЛ суммарной АКФ будут больше 1/N.

Радиолокация и радионавигация СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. 2. 3. 4.

Теоретические основы радиолокации / под ред. Я. Д. Ширмана. М.: Советское радио, 1970. 560 с. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. М.: Советское радио, 1971. С. 568. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с. Кривченков Д. Н. Дополнительные сигналы в вертолетной РЛС обзора земной поверхности // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2012. № 4. С. 35–38. 5. Коробейников А. В., Осипов В. С. О бинарных кодах с низким средним уровнем боковых лепестков // Вопросы радиоэлектроники. 2019. № 10. С. 52–55. 6. Вакман Д. Е. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации. М.: Советское радио, 1965. 304 с. 7. Гришенцев А. Ю., Коробейников А. Г. Алгоритм поиска, некоторые свойства и применение матриц с комплексными значениями элементов для стеганографии и синтеза широкополосных сигналов // Журнал радиоэлектроники. 2016. № 5. С. 1–20.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ Коробейников Александр Владимирович, инженер, АО «Научно-производственное предприятие «Радар ммс», Российская Федерация, 197375, Санкт-Петербург, ул. Новосельковская, д. 37, лит. А, тел.: 8 (950) 013-51-62, e-mail: korobejnikov_av@radar-mms.com.

For citation: Korobeynikov A. V. Synthesis of a packet of pulse with phase manipulation with side lobes level 1/N at incoherent accumulation. Issues of radio electronics, 2020, no. 5, pp. 28–34. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-28-34 A. V. Korobeynikov

SYNTHESIS OF A PACKET OF PULSE WITH PHASE MANIPULATION WITH SIDE LOBES LEVEL 1/N AT INCOHERENT ACCUMULATION The paper is devoted to the problem of choosing a probing radar signal using optimal processing of a packet of pulses with unknown initial phases. A method for synthesizing a packet of phase-coded pulses is proposed, the total autocorrelation function (ACF) of which, with coordinated filtering and incoherent accumulation, has a side lobes level (SLL) of 1/N. The search criteria for binary codes for phase manipulation of a signal that are potentially capable of forming packets of pulses with relative SLL of 1/N are formulated and justified. An algorithm has been developed for searching codes with a given ACF using the exhaustive search method. A method is proposed for forming the composition of a packets of pulses based on the exhaustive search method. A number of values of the code N duration were determined for which there are packets of pulses with a relative SLL of the total ACF equal to 1/N with coordinated filtering and incoherent accumulation. Keywords: signal with unknown initial phase, complex signals, codes with a low average side lobes level

REFERENCES 1. Shirman Ya. D., editor. Teoreticheskie osnovy radiolokatsii [Theoretical foundations of radar]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1970, 560 p. (In Russian). 2. Cook Ch., Bernfeld M. Radar signals an introduction to theory & application. Academic Press, 1967, 531 p. 3. Varakin L. E. Sistemy svyazi s shumopodobnymi signalami [Communication systems with noise-like signals]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1985, 384 p. (In Russian). 4. Krivchenkov D. N. Additional signals in the helicopter radar of the Earth’s surface survey. Radiotekhnicheskie i telekommunikatsionnye sistemy, 2012, no. 4, pp. 35–38. (In Russian). 5. Korobeinikov A. V., Osipov V. S. About binary codes with low mean sidelobe level. Issues of radio electronics, 2019, no. 10, pp. 52–55. (In Russian). 6. Vakman D. E. Slozhnye signaly i printsip neopredelennosti v radiolokatsii [Complex signals and the principle of uncertainty in radar]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1965, 304 p. (In Russian). 7. Grishentsev A. Yu., Korobeynikov A. G. Search algorithm, some properties and application of matrices with complex values of elements for steganography and synthesis of broadband signals. Zhurnal radioelektroniki, 2016, no. 5, pp. 1–20. (In Russian).

AUTHOR Korobeynikov Alexander, engineer, «NPP «Radar mms» JSC, 37A, Novoselkovskaya St., Saint-Petersburg, 197375, Russian Federation, tel.: +7 (950) 013-51-62, e-mail: korobejnikov_av@radar-mms.com.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация Для цитирования: Создание и эксплуатация радиолокационных станций дальнего обнаружения / С. Ф. Боев, А. А. Рахманов, А. П. Линкевичиус, С. В. Якубовский, П. В. Володин // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 5. С. 35–48. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-35-48 УДК 621.396.75

С. Ф. Боев1, А. А. Рахманов1, А. П. Линкевичиус1, С. В. Якубовский2, П. В. Володин1 1

ПАО «МАК «Вымпел»,

НИИЦ (г. Москва) ЦНИИ ВКС МО РФ

СОЗДАНИЕ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ ДАЛЬНЕГО ОБНАРУЖЕНИЯ* Целью статьи является обоснование необходимости и краткое изложение отдельных современных подходов, методов и технологий создания и эксплуатации радиолокационных станций дальнего обнаружения (РЛС ДО). Предложен метод управления созданием РЛС ДО на основе моделей рисков, позволяющий найти оптимальную совокупность аппаратных, функциональных и программных решений. Показана возможность применения в автоматизированной системе управления созданием РЛС ДО стенда Генерального конструктора (СГК). Предложен вариант построения комплекса автоматизированной информационно-логистической поддержки эксплуатации. Разработаны методика и алгоритм расчета показателей регламента адаптивного технического обслуживания. Представлен опыт применения новых методов и технологий при создании и эксплуатации РЛС ДО проекта «Воркута». Сделаны выводы о необходимости развития полученных результатов в целях оптимизации ресурсов и обеспечения длительного работоспособного состояния информационных средств систем РКО. Ключевые слова: система эксплуатации, критерий минимума среднего риска, единая платформа проектирования, стенд Генерального конструктора, адаптивное техническое обслуживание

Введение Радиолокационные станции дальнего обнаружения (РЛС ДО) составляют основную наземную информационную платформу систем ракетно-космической обороны (РКО): контроля космического пространства (ККП), предупреждения о ракетном нападении (ПРН), противоракетной обороны (ПРО). При этом РЛС ДО обладают рядом особенностей, позволяющих выделить их в отдельный вид радиолокационных средств [1, 2]. Отличительные особенности РЛС ДО: • •

• • •

большие дальности действия (> 3000 км); большие точности определения координат и разрешающие способности (метры, угловые минуты); высокие надежностные характеристики (Kг, Р(tз) > 0,99); длительные сроки эксплуатации (более 10 лет); использование цифровых активных фазированных антенных решеток и сложнейших аппаратно-программных комплексов;

•

поддержание заданных тактико-технических характеристик и боевого комплекта в режиме непрерывного функционирования.

Основной отличительной особенностью РЛС ДО является их непрерывная работа в течение всего срока эксплуатации (10 лет и более), что требует поддержания работоспособности боевого комплекта аппаратных средств и обеспечивающих систем, а также программно-алгоритмического комплекса в течение всего этого периода. Наряду с информацией от других систем РКО (космический эшелон системы ПРН, группировка искусственных спутников Земли системы ККП), информация от наземных РЛС ДО используется для принятия решений, имеющих высокую цену. Учитывая это, к ним предъявляются беспрецедентно высокие требования по достоверности и оперативности выдаваемой информации. Скоротечность процессов боевой работы РЛС ДО, а также высокие требования к достоверности принимаемых решений требуют обеспечения

* Основные результаты работы были обсуждены на научно-технической конференции «VII Репинские чтения» в ПАО «МАК «Вымпел».

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация целей, выдача координатной информации по ним для принятия соответствующих решений. Существующие наземные РЛС ДО создавались, начиная с 1960-х годов, с использованием перспективных научно-технических решений, новых технологий и электронной компонентной базы (ЭКБ). Одновременно с этим основные принципы построения РЛС, формирования, излучения, приема и обработки радиолокационной информации были едины для всех поколений РЛС. Это диктовалось необходимостью соблюдения преемственности в создании и эксплуатации станций всех поколений (рис. 1). Длительное использование традиционных подходов и методов создания и эксплуатации РЛС ДО без учета изменений в информационных задачах, технологиях, методах построения привело к ряду проблем. Проблемные вопросы создания и эксплуатации РЛС ДО Создание При разработке всех поколений РЛС ДО сложилась одноуровневая структура среды проектирования с применением традиционной линейной схемы, в которой процесс проектирования реализуется в виде последовательности стадий и этапов, завершающихся принятием проектного решения на уровне Генерального конструктора (рис. 2). Характеризуя данную структуру среды проектирования в целом применительно к созданию РЛС ДО как сложных технических систем, следует отметить ряд ее недостатков и ограничений [4]: •

Генеральный конструктор перегружен анализом большого объема разрозненных данных и необходимостью принятия многочисленных решений,

Эксплуатация

высокого уровня автоматизации обработки информации во всех звеньях функционирования станций на основе высокопроизводительных вычислительных средств, обеспечивающих работу боевых алгоритмов и программ в режиме реального времени. В процессе непрерывного функционирования на РЛС ДО возлагается задача дальнего радиолокационного обнаружения баллистических ракет с последующим сопровождением множественных целей, во время которого необходимо различить боевые блоки, ложные цели, обломки ракеты-носителя и пассивные отражатели, что составляет одну из наиболее сложных задач современной радиолокации. Наземные РЛС ДО являются сложными наукоемкими изделиями, в которых используются новейшие достижения в области информационных технологий радиоэлектронных систем. Они отличаются, прежде всего, тем, что являются высокопотенциальными и обладают техническими характеристиками и функциональными возможностями, близкими к предельно достижимым на период их создания. В режиме обнаружения баллистических, аэродинамических и космических целей РЛС ДО осуществляют программный обзор и зондирование заданных секторов обзора узконаправленными и барьерными лучами с применением современных методов и аппаратно-программных комплексов, обеспечивающих оптимизацию формирования, излучения, приема и обработки радиолокационной информации. В комплексе это позволяет достигать больших дальностей обнаружения, высоких точностей определения координат и разрешающих способностей по координатам [3]. В задачи РЛС ДО входит обнаружение, селекция, завязывание и сопровождение траекторий

Проектирование

Создание

РЛС «Воронеж-М/ДМ»

РЛС «Воронеж-ВП»

РЛС «Днепр», «Дарьял», «Дон», «Дунай», «Волга» Отличительные особенности РЛС ДО 1. Большие дальности действия (> 3000 км) 2. Большие точности определения координат и разрешающие способности (метры) 3. Высокие надежностные характеристики (Kг, Р(tз) > 0,99) 4. Длительные сроки эксплуатации (более 10 лет) 5. Использование ЦАФАР и сложнейших АПК 6. Поддержание заданных ТТХ и боевого комплекта в режиме непрерывного функционирования 2000

2010

2015

МРИК, ДРЛК

2020

РЛС «Воронеж»

Рисунок 1. Существующие и перспективные радиолокационные станции дальнего обнаружения

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация

САПР

Проектные решения

Экспериментальные, испытательные и высокотехнологичные производственные участки

Существующая ЭКБ

Генеральный конструктор

Производственноиспытательный комплекс

Создание импортозамещающей ЭКБ

Интерактивные средства анализа информации

Развитие наукоемких технологий

Рисунок 2. Обобщенная структура сложившейся среды проектирования и создания сложных технических систем

•

на основании которых складывается общий облик создаваемого изделия – РЛС ДО. Это не позволяет ему полностью сосредоточиться на наиболее важных вопросах, определяющих качество и успешность проектирования; принятие решений в представленной структуре предъявляет высокие требования к знаниям, опыту и профессиональной интуиции конструкторов, принимающих базовые проектные решения. Это определяет ведущую роль Генерального конструктора в процессе создания изделия и создает определенные сложности в привлечении необходимых специалистов; низкий уровень автоматизации принятия решений и жесткие временные рамки проектирования не позволяют производить оценку различных

•

вариантов построения РЛС ДО с учетом многообразия ограничений и требований. Вследствие этого принятые решения могут оказаться неоптимальными, что приводит к ухудшению стоимостных показателей изделия; ввиду высокой трудоемкости деятельности Генерального конструктора высока возможность принятия нерациональных и ошибочных проектных решений, исправление которых приводит к увеличению сроков и стоимости проектирования создаваемого изделия.

При усложнении РЛС ДО и переходе к современным технологиям автоматизированного проектирования, основанным на совмещении имитационных моделей с физическими модулями и блоками

Проблемы ГК должен обладать большим опытом создания предыдущих (аналогичных) РЛС и тратить большое время на анализ разноуровневой информации Этап разработки реализуется в основном в бумажном виде, что не позволяет эффективно учитывать опыт создания как аналогичных составных частей, так и РЛС в целом Просчет различных вариантов разработки, создания, моделирования и испытаний занимает много времени (5–7 лет)

Решение Обобщенная двухуровневая структура среды проектирования и создания сложных технических систем Первый уровень: единая платформа проектирования, интегрирующая все информационное пространство в виде системной модели Второй уровень: автоматизированная система управления созданием РЛС ДО, включающая стенд ГК и автоматизированный АПК управления

Слабая увязка процессов создания и эксплуатации приводит к низкой эффективности инструментов управления жизненным циклом РЛС

Рисунок 3. Проблемы создания радиолокационных станций дальнего обнаружения и возможные их решения

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация

Системные. Связаны с необходимостью обеспечения единства системы управления эксплуатацией как по «вертикали», так и по «горизонтали» Функциональные. Необходимость информационной поддержки и активизации аналитической деятельности должностных лиц, ответственных за управление и реализацию этапов эксплуатации

Общие проблемы РЛС ДО в процессе эксплуатации

Эргономические. Контроль и управление должны быть максимально упрощены и комфортны по способам и формам их применения Нормативно-технологические. Необходимость планирования и своевременного контроля всего комплекса работ и мероприятий на всех этапах эксплуатации

Рисунок 4. Общие проблемы радиолокационных станций дальнего обнаружения в процессе эксплуатации

Многоступенчатые системы алгоритмического и программного обеспечения Перекрестные системы функционального и встроенного контроля

Технические и технологические проблемы Усложнение радиотракта и ВК по причине новых функций РЛС

Сложные системы формирования, излучения, обработки и анализа информации

Изменение условий ремонта, обеспечения ЗИП, логистики

Рисунок 5. Технические и технологические проблемы

на разных стадиях и этапах проектирования, разнообразие различных вариантов построения РЛС ДО резко возрастает, что делает сложившуюся структуру среды проектирования практически неэффективной из-за отмеченных недостатков. Обобщенно проблемы создания РЛС ДО и возможные решения представлены на рис. 3. Эксплуатация Под системой эксплуатации в общем случае понимается совокупность объектов и средств эксплуатации, исполнителей (обслуживающего персонала) и устанавливающей правила их взаимодействия документации, которые необходимы и достаточны для выполнения задач эксплуатации. Качество системы эксплуатации зависит от уровня соответствия текущих свойств и характеристик (эксплуатационных) изделия заданным и определяется путем оценок заложенных (назначенных) параметров и характеристик, качества функционирования, состояния системы ремонта и восстановления, надежности, временных и экономических показателей. Непрерывное совершенствование РЛС ДО, усложнение и расширение их функциональных возможностей от поколения к поколению, внедрение в практику эксплуатации сложных наукоемких технических систем, отсутствие научно-методического обоснования и необходимых изменений в подходах к эксплуатации и управлению ее качеством 38

привело к ряду проблем, которые требуют разрешения (рис. 4, 5). Научная школа по анализу проблем и возможных новых решений в вопросах создания и эксплуатации РЛС ДО В целях анализа и решения назревших проблем в вопросах создания и эксплуатации РЛС ДО в 2005 году под руководством С. Ф. Боева и А. А. Рахманова была создана научная школа «Научные и инженерные основы создания перспективных высокоинформативных радиолокационных станций дальнего обнаружения». В период 2016–2017 гг. деятельность научной школы получила развитие в рамках гранта Президента РФ по государственной поддержке ведущих научных школ РФ. Основные направления исследований научной школы показаны на рис. 6. В результате проводимых исследований и выработки предложений научной школой разработаны новые подходы, методы и технологии создания и эксплуатации РЛС ДО. Основные из них представлены в настоящей работе. Новые решения, технологии и методы Единая платформа проектирования (ЕПП) Основой автоматизированного проектирования перспективных РЛС ДО, создаваемых по технологии высокой заводской готовности (ВЗГ), является

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация

Унификация и управление рисками создания на различных этапах проектирования РЛС

Обработка радиоинформации и новые инженерные решения в перспективных РЛС

Системный подход к разработке и производству радиолокационных станций

Основные направления первоочередных исследований

Повышение информационных возможностей радиолокационных средств Распределенная радиолокация и системы распределенного мониторинга

Исследования в области создания перспективных средств и систем информационно-логической поддержки технической эксплуатации и сервисного обслуживания

Рисунок 6. Основные направления первоочередных исследований

платформенный подход, который в настоящее время получает распространение в области построения сложных технических и информационно-программных систем. В соответствии с этим единая платформа проектирования РЛС ДО определяется как интегрированная совокупность составляющих базовую структуру проектирования информационно-алгоритмических средств САПР, совместное использование которых обеспечивает единство структурных, технических, технологических и программных решений при создании унифицированного ряда РЛС ДО [4]. При использовании единой платформы проектирования унифицированного ряда РЛС ДО платформенный подход реализуется в рамках двухуровневой организации средств создания сложных

технических систем. На рис. 7 представлена обобщенная структура такой среды проектирования. Платформенный подход к проектированию и двухуровневая структура организации средств создания РЛС ДО позволяют устранить отмеченные выше недостатки и ограничения существующей проектной среды. Предлагаемая структура среды проектирования на основе единой платформы имеет следующие отличительные особенности [4]: •

Генеральный конструктор освобождается от необходимости анализа большого объема разрозненных данных и принятия многочисленных низкоуровневых решений. Это позволяет ему в процессе создания изделия РЛС ДО полностью сосредоточиться на контроле и решении наиболее важных вопросов;

Проектные решения

ГК

САПР

Существующая ЭКБ

Создание импортозамещающей ЭКБ

Методы принятия проектных решений Автоматизированная система управления созданием РЛС Единая платформа проектирования (ЕПП)

Экспериментальные, испытательные и высокотехнологичные производственные участки Производственноиспытательный комплекс

Развитие наукоемких технологий

Рисунок 7. Предлагаемая обобщенная двухуровневая структура среды проектирования и создания сложных технических систем

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация •

•

существенно уменьшается роль Генерального конструктора в принятии частных проектных решений. Высокий уровень автоматизации, основанный на двухуровневой структуре и единой информационной платформе, а также автоматизации принятия решений позволяют снизить профессиональные требования к конструкторам, участвующим в процессе создания изделия РЛС ДО. Основная роль Генерального конструктора в этом случае состоит в общей оценке проектных решений и общем контроле процесса создания изделия; высокий уровень автоматизации принятия решений позволяет производить оценку всевозможных вариантов построения РЛС ДО с учетом многообразия ограничений и требований. Это дает возможность определять оптимальные варианты построения РЛС ДО с учетом имеющегося ресурса по времени и стоимости, что способствует повышению эффективности проектирования и успешности создания изделия с заданными тактико-техническими характеристиками; средства автоматизации предоставляют возможность выполнения анализа большого числа вариантов при принятии проектных решений с целью выбора наиболее подходящего варианта. Это существенно снижает возможность принятия нерациональных и ошибочных проектных решений, что также способствует повышению эффективности проектирования и успешности создания изделия.

Метод оценки и минимизации среднего риска создания РЛС ДО Совокупность информационно-алгоритмических средств единой платформы проектирования создает основу для применения платформенного подхода к определению оптимальной структуры РЛС ДО по критерию минимального риска создания, которая выступает в качестве базовой структуры для автоматизации процесса управления созданием РЛС ДО. Это обеспечивает высокое качество проектных решений и способствует повышению успешности проектирования в условиях жестких ограничений по стоимости и срокам. В качестве показателя риска создания РЛС ДО нового поколения в работе [4] обосновано использование вероятности того, что РЛС ДО с требуемыми тактико-техническими характеристиками при заданном объеме финансирования не будет создана к заданному моменту времени, учитывая текущие показатели готовности ее компонентов, а также финансовые и временные ограничения на реализацию проекта. Оценка рисков предполагает расчет данного вероятностного показателя и позволяет, 40

с одной стороны, прогнозировать эффективность принимаемых решений на всех стадиях проектирования и производства, с другой стороны, осуществлять оперативный контроль за состоянием процесса создания РЛС ДО. При этом исходные данные для оценки рисков могут формироваться различными методами – теоретическими, экспериментальными, а также в результате имитационного моделирования. При выборе наиболее эффективных вариантов реализации проектов сложных технических систем с высоким уровнем новизны исключительно важная роль принадлежит результатам имитационного моделирования и проведения комплекса натурных экспериментов на стенде Генерального конструктора, являющегося одним из основных инструментов единой платформы проектирования РЛС ДО. Исходные данные для создания РЛС ДО: •

•

• • •

технические и эксплуатационные характеристики – задаются заказчиком в техническом задании (ТЗ) и определяют набор заданных характеристик создаваемой РЛС ДО H = (H1, H2,…, HL), где L – количество заданных характеристик; базовая унифицированная структура – определяется Генеральным конструктором и задает базовую структуру создаваемой РЛС ДО с блочномодульным принципом построения; множество функциональных задач F, определяемых в соответствии с декомпозицией создаваемой РЛС ДО по целям и задачам; ограничение на общую стоимость (затраты) C0 при создании РЛС ДО; ограничение на сроки (время) t0 создания РЛС ДО; ограничение s0 на общий уровень технической и технологической новизны создания РЛС ДО, которое определяется Генеральным конструктором как максимально допустимая часть общих затрат, связанных с использованием в проекте новой ЭКБ.

Вариант структуры и переменные задачи. При решении задачи всякий вариант V = (MГ, MН, TН, ПН) структуры создаваемой РЛС ДО определяется следующими элементами, выступающими в качестве переменных задачи: MГ – совокупность структурных компонентов (модулей, блоков, комплексов), готовых к использованию в проекте; MН – совокупность новых структурных компонентов, находящихся в стадии разработки и изготовления; TН – совокупность новых технологий, находящихся в стадии разработки, необходимых для создания компонентов множества MН; ПН – совокупность новых производств, находящихся в стадии создания, необходимых для изготовления компонентов множества MН.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация Оценивание варианта структуры. Каждый вариант структуры создаваемой РЛС ДО необходимо характеризовать с помощью показателей С, S, t, Ψ, зависящих от переменных задачи: • • • •

С = С(MГ, MН, TН, ПН) – стоимость варианта; S = S(MГ, MН, ПН) – значение уровня новизны в варианте; t = t(C, S) – срок создания изделия в соответствии с вариантом; Ψ = Ψ(MН, MГ) – множество функциональных задач, реализуемых вариантом структуры.

Показатель и критерий решения задачи. Качество каждого варианта структуры создаваемой РЛС ДО оценивается показателем риска ρ = ρ(MН, TН, ПН), при этом критерием качества решения задачи является минимальный риск проектирования ρ. Формальная постановка задачи. Требуется найти набор структурных и технологических компонентов M*Г, M*Н, T*Н, П*Н, обеспечивающих минимум показателя риска ρ создания РЛС ДО: (M *Н ,M *Г ,TН* ,П *Н ) = arg

min ρ(M H ,TH ,П H ),

H M H ⊂M Г M Г ⊂M H TH ⊂T H П ⊂П

(1)

•

удовлетворяющий следующим условиям:

• •

s(M *Н ,TН* ,П *Н ) ≤ s0 , C(M *Н ,M *Г ,TН* ,П *Н ) ≤ C0 , t(C(M *Н ,M *Г ,TН* ,П *Н ),s(M *Н ,TН* ,П *Н )) ≤ t0 ,

(2)

ψ(M *Н ,M *Г ) ⊇ F . Метод управления созданием РЛС ДО на основе моделей рисков позволяет найти такую совокупность исходных данных, которая обеспечивает минимальное значение риска создания РЛС ДО. При этом комплекс математических моделей рисков создания РЛС ДО как сложных наукоемких технических систем позволяет решать многоуровневые задачи текущего управления процессом создания РЛС ДО на разных стадиях реализации проекта [4]. Стенд Генерального конструктора Важнейшим элементом автоматизированной системы управления созданием РЛС ДО является стенд Генерального конструктора (СГК), взаимодействующий с САПР через информационную среду управления жизненным циклом создания РЛС ДО. Основной задачей СГК является проведение моделирования, испытаний и полунатурной отработки разрабатываемых структурных компонентов РЛС ДО с целью получения достоверных данных о соответствии их текущих характеристик vre.instel.ru

значениям, заданным ТЗ и функционально-параметрической матрицей [4]. СГК представляет собой территориально распределенный программно-аппаратный комплекс (ПАК), который основан на блочно-модульной унифицированной архитектуре открытого типа и обеспечивает поэтапную функциональную отработку разрабатываемых структурных компонентов (модулей, блоков, комплексов) создаваемой РЛС ДО на всех этапах реализации проекта, обработку и хранение всей информации, полученной в процессе моделирования, испытаний и экспериментальной обработки. При этом СГК опирается на информационную платформу из текущей, априорной (опыт создания предыдущих РЛС ДО) и прогнозной информации. В общем случае конфигурация задействованных конструктивных, функциональных и информационных элементов стенда в составе СГК меняется в зависимости от этапа и решаемой задачи конструирования и разработки. Состав СГК для экспериментальной отработки РЛС ДО, создаваемых по технологии ВЗГ, может иметь вид, представленный на рис. 8. Основные элементы СГК: натурный имитационно-калибровочный комплекс (НИКК); аппаратно-программный комплекс (АПК); унифицированный комплексный имитационномоделирующий стенд (УКИМС).

Автоматизация информационно-логистической поддержки и управления качеством эксплуатации В настоящее время проблемы обеспечения заданного качества эксплуатации РЛС ДО сводятся в основном к недостаточной эффективности и оперативности инструментов контроля и управления, что требует применения новых методов и технологий. К ним в первую очередь относятся автоматизированная информационно-логистическая поддержка эксплуатации, ресурсосберегающие технологии, прогнозный анализ и управление [5]. Автоматизированная информационно-логистическая поддержка эксплуатации должна опираться на информационную электронную платформу и обеспечивать автоматизированное прогнозное управление качеством эксплуатации и техническим состоянием средств и системы в целом. Информационная платформа имеет следующий состав: • •

электронная база данных по ЭКБ, состоянию систем ремонта, обеспечению ЗИПом и логистике; электронная учетная и отчетная эксплуатационно-техническая документация; 41

Радиолокация и радионавигация

Натурный имитационнокалибровочный комплекс

Аппаратно-программный комплекс имитаторов компонентов РЛС ДО Секция ЦАФАР (блоки)

«Воронеж СМ»

Унифицированное функциональное ПО

Имитатор цели Унифицированное устройство ЦДО и ПОС МРИК

Модуль имитаторов БПЛА

Базовый комплекс калибровки, измерений и юстировки

РИК

Унифицированная аппаратура формирования сигналов и синхронизации

Вычислительный комплекс «Сивуч»

Имитатор помех

Имитатор фоноцелевой обстановки

Унифицированный комплексный имитационно-моделирующий стенд Унифицированный аппаратно-программный функциональный имитатор РЛС ДО и ее функциональных систем

Тактико-технические характеристики РЛС ДО и ее структурнофункциональных систем

Комплексная имитационная модель РЛС ДО

Характеристики РЛС ДО в вариантах боевого применения (КИМС изделия)

Имитационная математическая модель ЦАФАР

Технические характеристики ЦАФАР

Имитационная математическая модель РЛС ДО

Статистические тактикотехнические характеристики РЛС ДО

Рисунок 8. Состав стенда Генерального конструктора: ЦДО – цифровое диаграммообразование; МРИК – многофункциональный разведывательно-информационный комплекс; РИК – радиолокационный измерительный комплекс

• •

динамика отдельных ключевых показателей качества функционирования РЛС; динамика отдельных ключевых характеристик, определяющих техническое состояние РЛС в целом; формирование регламента адаптивного ТО; приоритетные мероприятия сервисного обслуживания и авторского надзора.

Ресурсосберегающие технологии основаны на применении адаптивного (предиктивного) ТО, использовании в системе контроля расчета КТИ, автоматизированном управлении ресурсами и показателями качества функционирования. В целях реализации автоматизированной информационно-логистической поддержки эксплуатации, применения ресурсосберегающих технологий, прогнозного анализа и управления качеством эксплуатации разрабатываются специализированные комплексы. Вариант построения такого комплекса представлен на рис. 9. Метод формирования регламента адаптивного технического обслуживания РЛС ДО Основным методом технического обслуживания радиоэлектронных средств различного назначения, в том числе РЛС ДО, является регламентированное ТО. Регламентированное ТО РЛС ДО, как правило, 42

проводится по календарному принципу одновременно на всех аппаратных и аппаратно-программных комплексах РЛС ДО, включая тракты формирования, излучения, приема и обработки радиолокационной информации. ТО РЛС ДО по состоянию используется частично, в основном на резервируемой аппаратуре вычислительного комплекса, когда при отказе одного из резервируемых комплексов производятся устранение безопасного отказа и отдельные настройки, предусмотренные при проведении ТО. В обоих случаях в недостаточной степени учитывается информация от системы встроенного контроля о наиболее критичных параметрах РЛС ДО, а также имеющаяся априорная информация о функционировании РЛС ДО унифицированного ряда. На рис. 10 представлена схема информационного обмена при реализации адаптивного ТО в РЛС ДО. В основе лежит непрерывный контроль параметров и характеристик технического состояния устройств и комплексов и технических характеристик РЛС ДО, а также экспертных оценок. При снижении уровней контролируемых параметров до определенного порогового значения устройство или комплекс выводятся на плановое ТО. При этом анализируются не только значения параметров и состояние РЛС ДО на текущем временном интервале, но и тренд измеряемых величин, позволяющий прогнозировать приближение контролируемых

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация

РЛС ДО Технологическая аппаратура

Система ремонта и обеспечения ЗИП

Гл. конструктор РЛС (технический руководитель на объекте)

Встроенный контроль

Стенд главного конструктора

Главный инженер

ПАК РЛС

Система передачи данных

Система ПАК системы

Ген. конструктор системы (технический руководитель на объекте)

Главный инженер системы

Дежурный инженер системы

Рисунок 9. Вариант построения комплекса

параметров к пороговым значениям и определять время очередного ТО. Адаптивное ТО радиоэлектронных средств (РЭС) представляет собой комплекс операций по поддержанию требуемых технических характеристик РЭС, основанный на использовании информации об их текущем техническом состоянии по данным встроенного контроля и логико-вероятностных моделей надежности, а также априорной информации о создании и опыте эксплуатации данных и аналогичных РЭС, в том числе предыдущих поколений. При реализации адаптивного ТО РЭС из общего объема проверок и настроек, выполняемых при проведении регламентированного ТО по календарному плану,

Стенд Генерального конструктора Единая платформа проектирования РЛС ДО База данных стенда Генерального конструктора Имитационные модели предыдущих и разрабатываемых РЛС ДО

Системы ТО и ремонта РЛС ДО предыдущего поколения Априорная информация

исключаются операции по тем характеристикам и параметрам РЭС, значения которых находятся в допустимых пределах. При этом продолжительность ТО τТО и интервал между ТО ∆ТТО определяются по выбранному показателю надежности (готовности) РЭС. Для РЭС с непрерывным режимом применения в качестве таких показателей могут выступать вероятность безотказной работы или коэффициенты готовности и технического использования, определяемые исходя из текущего технического состояния как отдельных частей РЭС, так и системы в целом [5]. В соответствии с основными задачами, решаемыми адаптивной системой ТО, для реализации адаптивного ТО РЛС ДО требуется разработка

Комплекс контроля технического состояния Декомпозиция РЛС ДО по составным частям и расчет Kти Измерение значений контролируемых параметров Обработка данных встроенного контроля на стенде Генерального конструктора Модель регламента адаптивного ТО

Система встроенного контроля Система регламентированного ТО и ремонта Текущая информация

Рисунок 10. Схема организации сбора и анализа информации при адаптивном техническом обслуживании радиолокационных станций дальнего обнаружения

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация аппаратно-программного комплекса (АПК) планирования со следующими возможностями: • • • •

обработка данных встроенного контроля параметров РЛС ДО и СГК; расчет текущего значения коэффициента технического использования KТИ; определение оптимального соотношения между параметрами адаптивного ТО τТО и ∆ТТО; оценка текущего технического состояния РЛС ДО и выработка решения по определению (корректировке) объемов проводимого ТО.

Модель формирования регламента адаптивного ТО ΘR должна содержать информацию, определяющую следующие параметры: •

•

временные параметры PR1 – время начала работ по адаптивному ТО после завершения предыдущего ТО ТТО и продолжительность адаптивного ТО τТО; ресурсные параметры PR2 , характеризующие привлекаемые ресурсы: количество обслуживающего персонала Nоп, количество комплектов средств ТО Nксто и др.; структурные параметры PR3, которые характеризуют объем контролируемых параметров технического состояния аппаратуры, перечень работ по ТО А, порядок выполнения работ ТО Q, время выполнения входящих в множество А отдельных работ τi, ai ∈ A, i = 1, 2,…

Регламент адаптивного ТО в отличие от регламентированного ТО является изменяемым и рассчитывается для каждого очередного ТО в зависимости от текущих значений параметров технического состояния аппаратуры, технических характеристик объекта эксплуатации (в рассматриваемом случае – РЛС ДО) и имеющихся ресурсов U. Следует отметить, что применительно к адаптивному ТО в отличие от регламентированного ТО термин «периодичность» не применим в явном виде, поскольку меняется время начала выполнения работ по ТО ТТО, перечень выполняемых работ А, а также продолжительность выполнения работ τТО. Если решение о сроках проведения ТО принимается по результатам оценки и прогноза технического состояния РЛС ДО в некоторый момент времени t0, то практический интерес представляет не период проведения ТО ∆ТТО, а интервал времени ТТО от текущего момента времени t0 до начала ТО. Поэтому для адаптивного ТО РЛС ДО временные параметры PR1 целесообразно определять в следующем составе: τТО – время выполнения всех работ (продолжительность) ТО; ТТО – время начала выполнения работ по регламенту проведения ТО. 44

Время начала выполнения работ по ТО ТТО связано с двумя следующими временными параметрами, которые также характеризуют регламент адаптивного ТО: текущий момент времени t0, в который определяется момент формирования регламента адаптивного ТО, и интервал времени до начала ∆t, определяемый по результатам оценки и прогноза технического состояния РЛС ДО. Эти временные параметры связаны соотношением ТТО = t0 + ∆t. Интервал времени τТО характеризует продолжительность проведения ТО, определяемую регламентом, и зависит от совокупности работ А по адаптивному ТО и используемых при их выполнении ресурсов U: τТО(А, U). Очевидно, что если монач = TTO , то момент времент времени начала ТО TTO кон мени завершения ТО TTO = TTO + τ TO . Если момент времени t0 соответствует окончанию предыдущего ТО, то ∆ТТО = ТТО + τТО [6]. Разнообразие ресурсных параметров PR2 определяется структурой, составом, элементами системы ТО, в частности обслуживающим персоналом, комплектом средств ТО, комплектом эксплуатационных документов и другими видами ресурсов. Обслуживающий персонал характеризуется численностью (количественный параметр) и уровнем подготовки (качественный параметр). Комплекты эксплуатационных документов и средств технического обслуживания характеризуются количеством, что важно в случаях, когда работы выполняются несколькими расчетами (бригадами). Используемые ресурсы U в общем виде оказывают влияние на время выполнения τi = τ(ai, ui), каждой из отдельных работ ai, входящих в множество работ А, где ui – ресурсы, затрачиваемые на выполнение работы ai, i = 1, 2,… Структурные параметры PR3 раскрывают содержание и порядок ТО при выбранных значениях временных и ресурсных параметров и связаны с выполнением всех работ по подготовке и проведению ТО в запланированные сроки и в запланированном объеме. Все структурные параметры PR3 могут быть объединены в виде плана работ по проведению ТО П R = П R (PR3 ). План проведения ТО ПR представляет собой комплексный объект, формализация которого строится на основе графовой структуры. План ПR проведения работ по адаптивному ТО увязывает множество работ А, выполняемые пункты руководства по эксплуатации Q и используемые ресурсы U так, что всякая работа ai плана ПR характеризуется временем ее выполнения τi = τ(ai, ui). Объединяя рассмотренные элементы описания регламента, формальную модель регламента адаптивного ТО РЛС ДО целесообразно записать в виде трехкомпонентного кортежа Θ R =< PR1 ,PR2 ,П R > .

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

(3)

Радиолокация и радионавигация Учитывая то, что все элементы кортежа (3) являются многокомпонентными, это порождает многообразие всевозможных вариантов регламента, каждый из которых обеспечивает определенное значение коэффициента технического использования КТИ. Поэтому формирование регламента адаптивного ТО РЛС ДО, обеспечивающего максимизацию выбранного показателя, в частности коэффициент технического использования КТИ, целесообразно организовать на основе построения и анализа альтернативных вариантов регламента. При этом решаются следующие основные задачи: определение времени начала работ; формирование плана выполнения работ и определение продолжительности адаптивного ТО; формирование альтернативных вариантов регламента адаптивного ТО и выбор варианта регламента, соответствующего достижению максимального значения коэффициента технического использования КТИ. Организация адаптивного ТО для заданной структуры РЛС ДО предполагает нахождение варианта проведения ТО VR – сочетания параметров ТО, которое обеспечит максимум коэффициента технического использования K ТИ = K ТИ (t,Θ R ,VR ) в течение всего периода эксплуатации РЛС ДО на основе модели ее надежности при ограничении на значение вероятности безотказной работы Р(t) = РБ(t) и ресурса U. Вариант проведения ТО VR в общем случае характеризуется определенными для вектора параметров технического состояния РЛС ДО Х временными и ресурсными параметрами ТО VR = VR(∆ТТО, τТО, U, Х). Тогда оптимальный вариант проведения адаптивного ТО VR* , характеризуемый временными параметрами ∆ТТО и τТО, который обеспечивает максимум коэффициента технического использования КТИ, может быть формально определен в следующем виде:

VR* = arg maxK ТИ [t,Θ R ,VR (ΔTТО ,τ ТО ,U , X )] P (t )≥P , ΔTТО ,τ ТО

U ≤U 0 A∈A0

Бmin

(4)

где РБmin – минимально допустимое значение вероятности безотказной работы РЛС ДО, U0 – ограничение на ресурсы при проведении ТО РЛС ДО, А0 – запланированная совокупность работ по проведению ТО. От параметров U и А, на которые в выражении (4) накладываются ограничения U ≤ U0 и A ∈ A0, зависит продолжительность проведения ТО τТО = τТО(А, U). Использование принципа Парето применительно к рассматриваемой задаче приводит к выделению из множества вариантов регламента проведения адаптивного ТО VR* , оптимальных по критерию максимума коэффициента технического использования КТИ, множества предпочтительных по Парето вариантов VR* пар . При этом любой из вариантов регламента множеств VR* и VR* пар обеспечивает максимизацию КТИ, но использование предпочтительных вариантов направлено на уменьшение ресурсов, необходимых для выполнения адаптивного ТО. В результате происходит существенное сокращение количества вариантов регламента, которые необходимо проанализировать для определения оптимального – теперь он выбирается из множества VR* пар [7]. В общем виде рассмотренная методика формирования регламента адаптивного ТО РЛС ДО представлена на рис. 11. Опыт применения новых методов и технологий при создании и эксплуатации РЛС ДО (проект «Воркута») При создании РЛС ДО нового поколения (проект «Воркута») были учтены разработанные новые методы и технологии:

=< PR1 ,PR2 , ПR >

T R*

времени

(

τ ,

)

Рисунок 11. Методика формирования регламента адаптивного технического обслуживания радиолокационных станций дальнего обнаружения

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация

Функциональные системы

Конструктивные элементы

Целевого канала

Помехового канала

Передачи данных и связи

Передающая

Приемная

Управления

Контроля

Синхронизации

Отображения информации

Инженерного комплекса

Частотно-зависимая часть Приемный радиоэлектронный комплекс Приемно-передающий радиоэлектронный комплекс Радиоэлектронный комплекс управления и синхронизации Радиоэлектронный комплекс цифровой обработки Частотнонезависимая часть Базовый комплекс компьютерной обработки Базовый комплекс поста управления Базовый комплекс передачи данных Комплект развертывания и монтажа Быстровозводимьй модуль Комплекс оперативнокомандной связи

Рисунок 12. Функционально-конструктивная матрица радиолокационных станций дальнего обнаружения

•

• •

переход к функционально-блочной структуре РЛС ДО унифицированного ряда на базе многоканальных РЭК (рис. 12); отработка компонентов РЛС на стенде Главного конструктора (СГК); наличие встроенной системы контроля технического состояния РЛС и ее компонентов.

Наряду с этим, были применены новые методы и технологии организации эксплуатации РЛС ДО нового поколения: •

•

прогнозное обеспечение работоспособного состояния РЛС в течение срока эксплуатации с учетом остаточного ресурса; рост объема регистрируемой информации системы встроенного контроля (число цифровых компонентов достигает 50 тысяч); переход к стратегии технического обслуживания по состоянию (адаптивное ТО).

Таким образом, разрабатываемые коллективом ученых и специалистов в рамках научной школы С. Ф. Боева и А. А. Рахманова методы и технологии создания и эксплуатации РЛС ДО получили 46

дальнейшее развитие, находят свое практическое применение и являются перспективными. Заключение Существующая система создания и эксплуатации РЛС ДО не автоматизирована и не использует в полной мере инновационные подходы, методы и технологии, что приводит к значительным ресурсным затратам. В рамках научной школы С. Ф. Боева и А. А. Рахманова разработан ряд перспективных инструментов автоматизированного контроля и управления полным жизненным циклом РЛС ДО. В целях оптимизации ресурсов и обеспечения длительного работоспособного состояния информационных средств систем РКО требуется развитие полученных результатов: •

•

внедрение в практику создания РЛС ДО новых технологий, моделей и методов, в основу которых положено применение ЕПП, СГК, моделей риска и прогнозного управления процессами; создание комплексов и систем автоматизированной информационно-логистической поддержки и эксплуатации;

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация • •

создание единого электронного каталога ЭКБ для всех РЛС ДО; формирование единого информационного пространства по вопросам создания и эксплуатации систем, оснащенных РЛС ДО, для обеспечения кон-

•

троля и управления всеми процессами со стороны генеральных конструкторов этих систем и служб заказчика, ответственных за эксплуатацию; внедрение методов прогнозного управления техническим состоянием.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Сиротинин Е. С., Подгорных Ю. Д. Системотехника в построении комплексов вооружения и системы предупреждения о ракетном нападении. М.: МВИРЭ КВ, 2009. 2. Боев С. Ф., Рахманов А. А., Слока В. К. Система модульно-параметрического проектирования радиолокационных станций дальнего обнаружения нового поколения ОАО «РТИ» // История отечественной радиолокации / под ред. С. В. Хохлова. М.: Столичная энциклопедия, 2015. С. 561–578. 3. Теоретические основы радиолокации / под ред. В. Е. Дулевича. М.: Радиотехника, 1978. 608 с. 4. Боев С. Ф. Управление рисками проектирования и создания радиолокационных станций дальнего обнаружения. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. 430 с. 5. Линкевичиус А. П., Боев С. Ф. Контроль и управление техническим состоянием крупноапертурных АФАР на основе данных встроенного контроля и системы управления жизненным циклом // Нелинейный мир. 2016. Т. 14. № 5. С. 17–22. 6. Линкевичиус А. П., Мальцев Г. Н., Склемин Д. В. Определение параметров регламента проведения технического обслуживания радиоэлектронной системы с учетом требований к ее безотказности и готовности // Нелинейный мир. 2016. Т. 14. № 7. С. 3–10. 7. Система адаптивного технического обслуживания РЛС ДО нового поколения на основе оптимизации коэффициента технического использования / В. М. Антошина, А. С. Логовский, С. С. Матвеева, А. П. Линкевичиус // Нелинейный мир. 2017. Т. 15. № 4. С. 9–16.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Боев Сергей Федотович, д. т. н., д. э. н., доцент, генеральный директор, ПАО «МАК «Вымпел», Российская Федерация, 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 10, корп. 1, e-mail: vimpel@vimpel.ru. Рахманов Александр Алексеевич, д. т. н., профессор, заместитель генерального директора, ПАО «МАК «Вымпел», Российская Федерация, 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 10, корп. 1, e-mail: vimpel@vimpel.ru. Линкевичиус Александр Павиласа, д. т. н., начальник центра, ПАО «МАК «Вымпел», Российская Федерация, 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 10, корп. 1, e-mail: linkevichius@mail.ru. Якубовский Сергей Владимирович, д. т. н., доцент, начальник отдела, НИИЦ (г. Москва), ЦНИИ ВКС МО РФ, Российская Федерация, 129345, Москва, Осташковская ул., д. 12а, e-mail: syakubovskiy@mail.ru. Володин Павел Владимирович, начальник отдела, ПАО «МАК «Вымпел», Российская Федерация, 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 10, корп. 1, e-mail: vimpel@vimpel.ru.

For citation: Boev S. F., Rakhmanov A. A., Linkevicius A. P., Yakubovskiy S. V., Volodin P. V. Creation and operation of long-range detection radar. Issues of radio electronics, 2020, no. 5, pp. 35–48. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-35-48 S. F. Boev, A. A. Rakhmanov, A. P. Linkevicius, S. V. Yakubovskiy, P. V. Volodin

CREATION AND OPERATION OF LONG-RANGE DETECTION RADAR The purpose of the article is to substantiate the need for and brief description of certain modern approaches, methods and technologies for creating and operating long-range detection radars (LRD radars). A method for managing the creation of LRD radars based on risk models is proposed, which allows to find the optimal set of hardware, functional and software solutions. The possibility and experience of application of the General designer’s stand in the automated control system for the creation of LRD radars is shown. A variant of building a complex of automated information and logistics support for operation is proposed. A method and algorithm for calculating indicators of adaptive maintenance regulations have been developed. The experience of the application of new methods and technologies in the creation and operation of radars of the Vorkuta project is presented. Conclusions are drawn about the need to develop the results obtained in order to optimize resources and ensure a long operational state of the information tools of space-rocket defense systems. Keywords: operation system, minimum average risk criterion, unified design platform, General designer’s stand, adaptive maintenance

REFERENCES 1. Sirotinin E. S., Podgornykh J. D. Sistemotekhnika v postroyenii kompleksov vooruzheniya i sistemy preduprezhdeniya o raketnom napadenii [Systems engineering in the building of weapon systems and the system of missile warning]. Moscow, MVIRE KV Publ., 2009. (In Russian).

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация 2. Boev S. F., Rakhmanov A. A., Sloka V. K. System of model-parametric design of long-range detection radar stations of a new generation. In: Khokhlov S. V., editor. Istoriya otechestvennoy radiolokatsii [History of Russian radar]. Moscow, Stolichnaya encyclopedia Publ., 2015, pp. 561–578. (In Russian). 3. Dulevich V. E., editor. Teoreticheskiye osnovy radiolokatsii [Theoretical foundations of radar]. Moscow, Radiotekhnika Publ., 1978, 608 p. (In Russian). 4. Boev S. F. Upravleniye riskami proyektirovaniya i sozdaniya radiolokatsionnykh stantsiy dal’nego obnaruzheniya [Managing the risks of designing and creating long-range detection radar stations]. Moscow, BMSTU Publ., 2017, 430 p. (In Russian). 5. Linkevicius A. P., Boev S. F. Control and management of the technical condition of large-aperture AFARs based on data from the built-in control and life cycle management system. Nelineynyy mir, 2016, vol. 14, no. 5, pp. 17–22. (In Russian). 6. Linkevicius A. P., Maltsev G. N., Sklemin D. V. Determination of the parameters of the rules, maintenance of electronic system in accordance with the requirements for its reliability, and readiness. Nelineynyy mir, 2016, vol. 14, no. 7, pp. 3–10. (In Russian). 7. Antoshina V. M., Logovskiy A. S., Matveeva S. S., Linkevicius A. P. The adaptive maintenance of the radar TO the new generation based on the optimization of the coefficient of technical use. Nelineynyy mir, 2017, vol. 15, no. 4, pp. 9–16. (In Russian).

AUTHORS Boev Sergey, D. Sc., assistant professor, general director, MAC Vympel PJSC, 10–1, Geroev Panfilovtsev St., Moscow, 125480, Russian Federation, e-mail: vimpel@vimpel.ru. Rakhmanov Aleksandr, D. Sc., professor, deputy general director, MAC Vympel PJSC, 10–1, Geroev Panfilovtsev St., Moscow, 125480, Russian Federation, e-mail: vimpel@vimpel.ru. Linkevicius Alexander, D. Sc., deputy general director, MAC Vympel PJSC, 10–1, Geroev Panfilovtsev St., Moscow, 125480, Russian Federation, e-mail: linkevichius@mail.ru. Yakubovskiy Sergey, D. Sc., assistant professor, head of department, Scientific and Research Center for Missile and Space Defense of the Central Research Institute of the Ministry of Defense of the Russian Federation, 12A, Ostashkovskaya St., Moscow, 129345, Russian Federation, e-mail: syakubovskiy@mail.ru. Volodin Pavel, head of department, MAC Vympel PJSC, 10–1, Geroev Panfilovtsev St., Moscow, 125480, Russian Federation, e-mail: vimpel@vimpel.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация Для цитирования: Результаты экспериментальных исследований системы локальной навигации по широковещательным источникам / А. В. Ксендзук, Е. А. Сурмин, В. В. Качесов, С. О. Жданов, К. С. Шахалов // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 5. C. 49–57. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-49-57 УДК 621.396.96

А. В. Ксендзук1, Е. А. Сурмин1, В. В. Качесов1, С. О. Жданов1, К. С. Шахалов1 1

ПАО «МАК «Вымпел»

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ СИСТЕМЫ ЛОКАЛЬНОЙ НАВИГАЦИИ ПО ШИРОКОВЕЩАТЕЛЬНЫМ ИСТОЧНИКАМ* Для работы в сложных навигационных условиях предложена локальная навигационная система, основанная на обработке сигналов широковещательных источников (ГНСС, GSM, Wi-Fi, Bluetooth), комплексируемая с инерциальной навигационной системой. Исследования системы проводились с использованием разработанного макета навигационного модуля. Описаны аналитические выражения для построения траектории движения объекта, реализованные в виде алгоритма и программного обеспечения. Для оценки достижимой точности в зависимости от параметров источников выполнено моделирование, результаты которого подтвердили возможность получения субметровой точности в рассматриваемой конфигурации локальной навигационной системы. Для этой же конфигурации приведены результаты экспериментальных работ. Показано, что разработанный макет обеспечивает точность в помещении не хуже 1,5 метра и темп измерений не ниже 1 Гц. Ключевые слова: локальная навигационная система, эффективность навигации, ошибки местоопределения, комплексирование измерений

Введение Локальные навигационные системы (ЛНС), в том числе как дополнение к навигационной системе ГЛОНАСС, позволяют определять местоположение объектов в условиях полного или частичного отсутствия навигационных сигналов глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) [1]. Область возможного применения локальных систем навигации (позиционирования): навигация автономных машин (роботов) в помещениях, включая склады, ангары, шахты и пр., управление техническими средствами на предприятиях добывающей промышленности, навигация в торговых центрах и пр. Несмотря на наличие отдельных технических решений, проблема обеспечения устойчивой высокоточной навигации потребителей в помещениях на основе мониторинга широковещательных сигналов до конца не решена [2]. Анализ информации, приведенной в патентах и научно-технических публикациях, показал следующие варианты создания таких систем: специальные системы с пространственно-временной синхрониза-

цией излучаемых сигналов (по принципу действия – аналог ГНСС), системы с использованием широковещательных сигналов (Wi-Fi-, Bluetooth-источники, базовые станции GSM), системы с применением инерциальной навигации и технического зрения, а также их комбинации. Сравнительные характеристики различных методов позиционирования по радиосигналам приведены в таблице. С целью удешевления системы в целом, уменьшения ее габаритов и стоимости, в том числе за счет применения серийных образцов аппаратуры, в работе предложена система локальной навигации, в которой определение координат осуществляется по сигналам широковещательных источников, таких как сети Wi-Fi, Bluetooth, GSM. При этом система комплексирована с навигационной аппаратурой потребителей (НАП) ГНСС и с инерциальной системой навигации (ИНС), используемые широковещательные источники информации работают в штатном режиме, передавая данные потребителям, а навигация ведется по результатам оценки параметров излучаемых ими сигналов без изменения режима работы передатчиков.

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация Таблица. Характеристики различных методов позиционирования

Тип системы позиционирования в режиме реального времени

Точность, м

Дистанция, м

Стоимость

–

Низкая

10–15

Глобально

Низкая

100–500

В зоне покрытия

Низкая

Wi-Fi

3–5

Средняя

Инфракрасное

0,1

3–10

Высокая

Ультразвуковое

0,1

3–10

Высокая

Активные RFID

1–3

20–100

Средняя

NFER

0,5

20–30

Низкая

UWB

0,1

Высокая

Средняя

Пассивные RFID ГЛОНАСС Сотовая связь

CSS и SDS-TWR

Как будет показано далее, такая схема, несмотря на ее простоту, позволяет за счет комплексирования множества источников получить приемлемые показатели точности – не хуже 1–1,5 м при достаточно большой зоне покрытия, обеспечении непрерывности навигации в помещениях и на открытых пространствах за счет интеграции с НАП ГНСС (рис. 1). Метод построения траектории движения объекта В соответствии с моделью наблюдения, в области локальной навигации присутствует набор

источников i = 1, …, Imax, формирующих электромагнитные поля Ei(r, t). Навигационный модуль, принимая эти поля {Ei(r, t)}, формирует оценку навигационных параметров, функционально связанных с Ei(r, t): pi = f (Ei ), в результате чего оцениваются собственные координаты r0(t). Пусть имеется аналитически, численно или экспериментально полученная карта распределения {Ei0(r, t)} либо {pi0(r, t)}. В этом случае навигационный модуль должен решать задачу оценки положения по набору измерений {pi} путем поиска max r { pi (r,t)} | pio ( r,t ) →r0 (t).

Широковещательные источники

ГНСС

GSM

Открытое пространство

Wi-Fi

Bluetooth

Частично закрытое пространство

Навигационный модуль

НАП ГНСС

Приемник GSM, Wi-Fi, Bluetooth

ИНС

Закрытое пространство

Вычислитель

Рисунок 1. Структура локальной навигационной системы

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

(1)

Радиолокация и радионавигация В большинстве практических случаев в ЛНС целесообразно использовать источники, для которых pi(r, t) = pi(r). При решении (1) необходимо учесть точность оценок pi, которая зависит от следующих параметров λi: алгоритмов обработки в навигационном модуле, параметров излучаемого сигнала, отношения сигнал/ шум, зависящего в том числе от мощности источника и расстояния между ним и навигационным модулем, пространственной конфигурации и характеристик препятствий на пути распространения и пр. [3]. Оценка λi(r0) позволяет в каждой точке пространства оценить вектор точностей и сформировать по всем источникам такие области di, что Вер{r( pi ) = r0 ∈di } ≥ z.

(2)

Использование условия (2) для набора источников i = 1,…, I позволяет выбрать их пространственное положение и параметры сигнала (при возможности) и/или набор источников, сигнал которых используется при определении местоположения. В практических реализациях эта задача эквивалентна корреляционной схеме обработки Y(·) с определением пространственного объема местоположения навигационного датчика по совокупности разноточных измерений ⎧⎪ ⎪⎫ r 0 = max r ⎨∑Yi (d i ) ⎬ при Yi (d i ) ≥ zYi , (3) ⎪⎭ ⎪⎩ i где d i – оценка области местонахождения по оценке параметра pi; zYi – порог результата корреляционной обработки Y(·), который определяется (2). В сложных навигационных условиях решение (1) по набору источников не существует, использование (3) при учете (2) дает набор замкнутых областей, не позволяющих однозначно определить положение объекта в пространстве, и решение (3) будет иметь вид набора пространственных областей с изменяющейся формой и площадью. При программной реализации задача определения местоположения по точечным измерениям может быть представлена поиском максимума по многомерному сечению матрицы карт распределения параметров pi – переменной по форме многомерной областью di, которая зависит от λi(r0). Эти алгоритмы целесообразно использовать при начальном определении местоположения, после потери навигационного решения и при прохождении калибровочных точек. Для повышения точности местоопределений и устранения части неоднозначностей, возникающих в результате решения (3), целесообразно построить алгоритм обработки как фильтрацию траектории γ(t) = r 0 (t) по результатам измерений, когда принимаемый в навигационном модуле процесс V(t) представляется в виде vre.instel.ru

V(t) = γ(t)e + v(t).

(4)

Использование (3) позволяет устранить аномальные ошибки измерений, что позволяет выделить источники, для которых можно полагать процесс v(t) нормальным с нулевым средним и корреляционной матрицей R(t, τ) = N(t, τ) + N0δ(t – τ).

(5)

Конкретный вид матрицы R(t, τ) определяется корреляционными свойствами ошибок оценок параметров сигналов p(t) в зависимости от операций и преобразований на этапе предварительной обработки. Логарифм функционала плотности вероятности процесса V(t) при условии содержания в нем реализации γ(t): ln p{V (t) | /γ(t)} = TT

= ln C −

1 k k L ∑ [vi (t) − γ(t)]Wu (t,τ)[vl (τ) − γ(τ)]dtdτ, 2 ∫0 ∫0 i,l =1

(6)

где W(t, τ) – матрица, удовлетворяющая интегрально-матричному уравнению обращения Tk

∫ R(t,τ)W (τ,σ)dτ = I δ(t − σ),

(7)

в котором I – единичная матрица с размерностью L, равной размерности векторов в (4) и равной числу измеряемых параметров источников электромагнитного поля в навигационном модуле. Для определения вида обратной матрицы, приравнивая нулю первую функциональную (вариационную) производную по γ(t), получим Tk L

∫ i,l∑=1Wu (t,τ)[vl (τ) − γ(τ)]dτ = 0,

(8)

где символом γ(τ) обозначена оценка максимального правдоподобия траектории γ(t). Введем функцию Q(t, τ) с помощью интегрального уравнения обращения Tk

∫ Q(t,τ)H (τ,σ)dτ = δ(t − σ),

(9)

где H (τ,σ) =

∑Wu (τ,σ).

(10)

i,l =1

При этом из уравнения (8) следует, что оценка максимального правдоподобия траектории γ(t) определяется уравнением Tk

Tk L

γ(t) = ∫ Q(t,τ)dτ ∫ ∑Wu (τ,σ)vl (σ)dσ. 0

(11)

0 i,l =1

Данная оценка – несмещенная. Кроме того, σ 2γ = [ γ(t) − γ(t)]2 = Q(t,t).

(12)

Радиолокация и радионавигация Результирующая точность оценки траектории зависит от статистических характеристик ошибок отдельных измерений, а также от числа L независимых измерений параметров. Для практической реализации оператора обработки данных (11) необходимо решать уравнения обращения (7) и (8). В рассматриваемых задачах локальной навигации обратную корреляционную матричную функцию W(t, τ) определим в структурно-подобном виде [4] W (t,τ) = −N 0−1Θ(t,τ)N 0−1 + N 0−1δ(t − τ),

(13)

где N 0−1 – матрица, обратная матрице N0; Θ(t, τ) – матричная функция, являющаяся решением уравнения Tk

−1

∫ Θ(t,τ)N 0

N (τ,σ)dτ + Θ(t,σ) = N (t,σ).

(14)

Метод решения уравнения (14) зависит от свойств функции N(t, τ). Так как в большинстве практических случаев процесс v(i) состоит из стационарных и стационарно-связанных компонент, а интервал времени наблюдения Tk существенно больше их интервала корреляции, то пределы интегрирования в выражениях (7), (14) можно заменить на бесконечные и использовать для решения интегральных уравнений преобразование Фурье [5]. При этом физически реализуемый оператор фильтрации оценок максимального правдоподобия определяется выражением γ(t) =

∫ Q(t − τ)dτ ∫

∑Wu (τ − σ)vl (σ)dσ,

(15)

−∞ i,l =1

−∞

а уравнение (14) принимает следующий вид ∞

−1

∫Θ(τ)N 0

(t − τ)dτ + Θ(t) = N (t); t ≥ 0.

(16)

В практической реализации алгоритма использовалась оптимизация по критерию (1) с учетом ограничения (3) – максимальное отклонение оценки параметров не превышает порога, соответствующего ошибке 2 м. При этом учитывалось, что в сложных навигационных условиях решение (3) и (15) будет неоднозначным. Неоднозначность возникает как по причине аномальных оценок, вызванных низким отношением сигнал/шум, так и из-за неоднозначного характера распределения параметров электромагнитных полей. Устранение аномальных измерений за счет применения (3) позволяет использовать форму (6) и решение (11), которое с учетом (13) приводит к методу (15). Окончательно однозначное решение формируется после прохождения контрольных точек и/или после прохождения траектории, длина которой выше области неоднозначности. 52

Моделирование работы алгоритма С целью определения эффективности используемого для навигации метода было проведено моделирование работы алгоритма сначала в условиях отсутствия дестабилизирующих факторов и полностью известной карты локальной области, а затем с добавлением различных дестабилизирующих факторов и оценкой их влияния. Структура и вид данных реализованного в программном виде алгоритма определения координат приведены на рис. 2. Результат моделирования работы алгоритма показан на рис. 3. Здесь приведены: пространственные карты распределения мощности различных источников в области навигации Pi(x, y), траектория движения объекта tr(x, y) и результат оценки ошибки определения местоположения Err(t). В результате моделирования получены зависимости ошибки при различных условиях наблюдения и дестабилизирующих факторах, выполнена оценка достижимой точности в зависимости от пространственной конфигурации источников и стабильности параметров формируемых ими сигналов. В результате моделирования установлено, что предлагаемая система локальной навигации в рассматриваемой конфигурации из четырех широковещательных источников и навигационного модуля позволяет получить субметровую точность определения местоположения. Определено, что необходима отдельная задача оптимизации расположения источников, которую целесообразно решать градиентными методами [6]. Для экспериментальной проверки и оценки качества навигационного обеспечения в локальной системе был создан макет (рис. 4). Макет локальной системы определяет собственные координаты по сигналам различных источников: точек доступа Wi-Fi, функционирующих в штатном режиме обмена информацией с потребителями, точек доступа Wi-Fi, функционирующих в режиме «маячков» (без передачи данных), сигналов Bluetooth (LE), базовых станций GSM, сигналов ГЛОНАСС. Макет обеспечивает совместную навигацию по сигналам ГНСС и локальных источников с оценкой точности по каждой системе (локальной и глобальной) и комплексированием результатов измерений в зависимости от точности определения координат. Проведен ряд экспериментов с разработанным макетом с целью определения эффективности навигации. В рамках подготовки экспериментальных работ исследованы возможности полуавтоматического создания карт распределения параметров электромагнитных полей, варианты интерполяции и аналитического расчета результатов измерений в отдельных точках. В результате было создано программное обеспечение, позволяющее оптимальным образом в автоматическом режиме сформировать

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация

Точность измерителя Toli и difi (представляет собой совокупность постоянного сдвига и СКО измерения)

Исходная карта пространственного распределения параметра ЭМП Pi, Ki(x, y)

При калибровке

По ТТХ датчика

Измерения датчика i, Pi(t)

P P y

x Определение области положения датчика по измерениям параметра Pi(t) для карты Ki(x, y) с учетом Toli

P y

Di(x, y) = abs(Ki(x, y) + difi – Pi(t)) < Toli x

Определение положения приемника [x, y(t)] = 1/N*∑(Di(x, y))

Калибровка на точку (X, Y) (калибровка изменяет difi таким образом, что

y y

abs(Ki(X, Y) + difi – Pi(t)) = 0)

x x

Рисунок 2. Структура алгоритма определения координат объекта

карту, необходимую для дальнейшей навигации. Пример карт различных источников в локальной области навигации показан на рис. 5. Локальная область, в которой проводился эксперимент, содержала препятствия (стены, двери), отражающие элементы (металлические двери, элементы конструкций) и представляла собой сложную с точки зрения навигации область. В ней была введена локальная система координат и проведена разметка с помощью сетки контрольных точек. После этого осуществлялось сложное неравномерное движение со сменой направления и скорости, различными ускорениями, периодическими остановками и пр. Макет в реальном масштабе vre.instel.ru

времени отображал свое положение на карте и выполнял регистрацию времени и местоположения в файлах данных. Полученные результаты контролировались визуально в процессе движения объекта и анализировались путем обработки треков. Результаты расчета мгновенных ошибок определения координат приведены на рис. 6–9. Расчет выполнялся в соответствии с методом эталонов (ГОСТ Р 57371–2016), в качестве которых использовались точки местной плоской системы координат. Макет определял координаты в местной системе, в результате анализа полученных местоопределений рассчитывались отклонения координат и их проекций от эталонных значений (мгновенные ошибки), 53

Радиолокация и радионавигация

P1(x, y)

P2(x, y)

P3(x, y)

P4(x, y)

Радиус окружности ошибок, см

а)

tr(x, y)

Err(t)

Временные отсчеты

б)

в)

Рисунок 3. Вид пространственного распределения оцениваемого параметра электромагнитного поля Pi(x, y) (а), траектория движения объекта tr(x, y) (б) и результат оценки – ошибка определения местоположения Err(t) (в)

Навигационный модуль Wi-Fi Bluetooth GSM GPS

Система позиционирования Устройство отображения

Wi-Fi-, Bluetooth-передача данных

Bluetooth/ Wi-Fi

Вычислитель

Рисунок 4. Структурная схема и внешний вид макета

P(x, y)

P(x, y) y

Рисунок 5. Карты распределения мощности сигнала трех источников в области локальной навигации

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация dx

2,8 2,4

0,8

0,4

1,6

1,2

–0,4

0,8

–0,8

t 1 5 9

0,4 0

1 5 9

Рисунок 6. Ошибка определения координат потребителя по оси ох. Среднее значение ошибки измерения положения dх = 1,04 м. Среднеквадратическое отклонение измерения положения dх = 0,38 м

Рисунок 7. Ошибка определения координат потребителя по оси оy. Среднее значение ошибки измерения положения dy = –0,26 м. Среднеквадратическое отклонение измерения положения dy = 0,36 м

dR 2,8

2,4

1,6

1,2

0,8

0,4

1 5 9

Рисунок 8. Ошибка определения координат в плоскости ох-oy (dR). Среднее значение ошибки измерения положения dR = 1,16 м. Среднеквадратическое отклонение измерения положения dR = 0,48 м

статистические характеристики ошибок и гистограмма распределения ошибок оценки координат. Анализ гистограммы показывает уменьшение вероятности ошибки с увеличением ее абсолютного значения и отсутствие в выборке аномальных ошибок оценки координат. Наибольшее число ошибок сконцентрировано в области до 0,22 м, что показывает возможность дополнительного повышения точности местоопределений за счет временной фильтрации. Заключение В результате экспериментальных работ были подтверждены основные результаты моделирования. Точность определения координат зависит от следующих факторов: геометрический фактор, определяемый пространственным расположением источников электромагнитного поля относительно приемника; отношение сигнал/шум в приемной аппаратуре; алгоритмы оценки физических vre.instel.ru

0,22

0,46

0,70

0,94

1,18

Рисунок 9. Гистограмма ошибок определения координат потребителя в плоскости ох-oy (dR)

параметров; наличие интерференции, включая многолучевое распространение сигналов; наличие помех в диапазоне работы приемных средств; методы комплексирования измерений. Показано, что предлагаемая локальная навигационная система позволяет на открытом пространстве вблизи зданий, частично затеняющих сигналы ГНСС, получить точность выше, чем НАП ГНСС, обеспечивая точность в помещении не хуже 1,5 м и темп измерений не меньше 1 Гц. По результатам обработки файлов измерений установлено, что наибольшее влияние на ошибку определения местоположения оказывает смещение среднего значения относительно истинного. По результатам обработки 180 измерений в статистически независимых группах экспериментов смещение изменялось от 1,08 до 2,48 м. Среднеквадратическое отклонение при этом изменялось от 0,34 до 0,82 м. Анализ гистограммы ошибок определения координат показывает отсутствие аномальных ошибок и убывание вероятности ошибки с увеличением ее значения. С учетом характера ошибок целесообразно в зоне локальной навигации в местах прохождения 55

Радиолокация и радионавигация критических по точности участков устанавливать маломощные передатчики, например Bluetooth LowEnergy, которые позволят убирать это смещение (осуществлять калибровку). Также для калибровки можно использовать RFID-метки. К аналогичному выводу приходят авторы в работе [2]. Число таких дополнительных передатчиков, устраняющих смещение измерений, целесообразно определять

методами градиентного анализа [6] с учетом показателей качества работы системы навигации в области ответственности. В дальнейших работах будут выполнены исследования комплексирования датчиков электромагнитного поля с инерциальной системой и магнитометром, в том числе за счет применения сильносвязанной и слабосвязанной схем совместной обработки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Amundson I., Koutsoukos, X. D. A survey on localization for mobile wireless sensor networks. In: Fuller R., Koutsoukos X. D., editors. Mobile entity localization and tracking in GPS-less environments. Berlin Heidelberg, Springer, 2009. P. 235–254. 2. Markets&Markets. Indoor location market by positioning systems, maps and navigation, location based analytics, location based services, monitoring and emergency services. Worldwide market forecasts and analysis (2014–2019) [Электронный ресурс]. URL: http://www.researchandmarkets.com/reports/2570920 (дата обращения: 22.07.2019). 3. Фалькович С. Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флюктуационных помех. М.: Сов. радио, 1961. 312 с. 4. Волосюк В. К., Кравченко В. Ф. и др. Модифицированный метод синтезирования апертуры антенны // Доклады Академии наук. 2004. Т. 396. № 5. С. 611–614. 5. Ксендзук А. В., Волосюк В. К. и др. Цифровая обработка сигналов и изображений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 544 с. 6. Ксендзук А. В., Ксензук В. М. Градиентная оптимизация области обзора бистатической РЛС. 2-я Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем», «РАДИОИНФОКОМ-2015». Москва, 2015. Ч. 1. С. 342–346.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Ксендзук Александр Владимирович, д. т. н., заместитель начальника управления научно-технического развития – начальник центра, ПАО «МАК «Вымпел», Российская Федерация, 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 10, корп. 1, тел.: 8 (499) 152-23-74, e-mail: ks_alex@mail.ru. Сурмин Евгений Анатольевич, ведущий инженер, ПАО «МАК «Вымпел», Российская Федерация, 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 10, корп. 1, тел.: 8 (499) 152-31-60, доб. 4–25, e-mail: vimpel215@mail.ru. Качесов Владимир Васильевич, инженер, ПАО «МАК «Вымпел», Российская Федерация, 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 10, корп. 1, тел.: 8 (499) 152-31-60, доб. 4–25, e-mail: vimpel215@mail.ru. Жданов Семен Олегович, инженер, ПАО «МАК «Вымпел», Российская Федерация, 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 10, корп. 1, тел.: 8 (499) 152-31-60, доб. 4–25, e-mail: vimpel215@mail.ru. Шахалов Константин Сергеевич, инженер, ПАО «МАК «Вымпел», Российская Федерация, 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 10, корп. 1, тел.: 8 (499) 152-31-60, доб. 4–25, e-mail: vimpel215@mail.ru.

For citation: Ksendzuk A. V., Surmin E. A., Kachesov V. V., Zhdanov S. O., Shakhalov K. S. Experimental research of indoor navigation system based on broadcast signals. Issues of radio electronics, 2020, no. 5, pp. 49–57. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-49-57 A. V. Ksendzuk, E. A. Surmin, V. V. Kachesov, S. O. Zhdanov, K. S. Shakhalov

EXPERIMENTAL RESEARCH OF INDOOR NAVIGATION SYSTEM BASED ON BROADCAST SIGNALS Results of an experimental study of a local navigation system based on the processing signals from broadcast sources presented. The results of the development of processing algorithms for point-to-point coordinates estimation of the object are presented. The results of the development of algorithms for trajectories estimation are presented. In performed simulation the possibility of obtaining submeter position estimation accuracy in the proposed system is shown. Development results of the navigation module demonstrator are presented. The results of experimental work in difficult navigation conditions, in the presence of shading, reflections and other factors, are presented. It is shown that the developed navigation module allows in the open space near buildings which partially obscuring the satellite systems signals to obtain accuracy higher than the GNSS navigation equipment. In indoor environment in the absence of satellite navigation signals, the developed module shows positioning accuracy not worse than 1.5 meters and provides a measurement rate 1 Hz and better. Keywords: indoor positioning system, navigation efficiency, positioning error, data fusion

REFERENCES 1. Amundson I., Koutsoukos X. D. A survey on localization for mobile wireless sensor networks. In: Fuller R., Koutsoukos X. D., editors. Mobile entity localization and tracking in GPS-less environments. Berlin Heidelberg, Springer, 2009, pp. 235–254.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Радиолокация и радионавигация 2. Markets&Markets. Indoor location market by positioning systems, maps and navigation, location based analytics, location based services, monitoring and emergency services. Worldwide market forecasts and analysis (2014–2019). Available at: http://www.researchandmarkets.com/reports/2570920 (accessed 22.07.2019). 3. Falkovich S. E. Priyem radiolokatsionnykh signalov na fone flyuktuatsionnykh pomekh [Reception of radar signals against fluctuation interference]. Moscow, Sov. radio Publ., 1961, 312 p. (In Russian). 4. Volosjuk V. K. Kravchenko V. F., et al. Modified aperture synthesizing method. Doklady Akademii nauk, 2004, vol. 396, no. 5, pp. 611–614. (In Russian). 5. Ksendzuk A. V., Volosyuk V. K., et al. Cifrovaja obrabotka signalov i izobrazhenij [Digital processing of signals and images]. Moscow, FIZMATLIT Publ., 2007, 544 p. (In Russian). 6. Ksendzuk A. V., Ksenzuk V. M. Gradient optimization of the bistatic radar field of view. (Conference proceedings) Aktualnye problemy i perspektivy razvitija radiotehnicheskih i infokommunikacionnyh sistem, RADIOINFOKOM-2015. Moscow, 2015, pt. 1, pp. 342–346. (In Russian).

AUTHORS Ksendzuk Alexander, D. Sc., deputy head of the Department of scientific and technical development – head of the center, MAC Vympel PJSC, 10–1, Geroev Panfilovtsev St., Moscow, 125480, Russian Federation, tel.: +7 (499) 152-23-74, e-mail: ks_alex@mail.ru. Surmin Evgeny, leading engineer, MAC Vympel PJSC, 10–1, Geroev Panfilovtsev St., Moscow, 125480, Russian Federation, tel.: +7 (499) 152-31-60, ext. 4–25, e-mail: vimpel215@mail.ru. Kachesov Vladimir, engineer, MAC Vympel PJSC, 10–1, Geroev Panfilovtsev St., Moscow, 125480, Russian Federation, tel.: +7 (499) 152-31-60, ext. 4–25, e-mail: vimpel215@mail.ru. Zhdanov Semen, engineer, MAC Vympel PJSC, 10–1, Geroev Panfilovtsev St., Moscow, 125480, Russian Federation, tel.: +7 (499) 152-31-60, ext. 4–25, e-mail: vimpel215@mail.ru. Shakhalov Konstantin, engineer, MAC Vympel PJSC, 10–1, Geroev Panfilovtsev St., Moscow, 125480, Russian Federation, tel.: +7 (499) 152-31-60, ext. 4–25, e-mail: vimpel215@mail.ru.

vre.instel.ru

Системы и средства безопасности Для цитирования: Сухарев А. Д., Пискунов Д. Б. Исследование скрытности радиоканала в сетях с технологией MU-MIMO // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 5. С. 58–63. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-58-63 УДК 621.396

А. Д. Сухарев1, Д. Б. Пискунов1 1

Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет)

ИССЛЕДОВАНИЕ СКРЫТНОСТИ РАДИОКАНАЛА В СЕТЯХ С ТЕХНОЛОГИЕЙ MU-MIMO В ходе проведения исследовательской деятельности в области новых технологий информационного взаимодействия бортовой аппаратуры объектов ракетно-космической и авиационной техники, а также изучения защиты информации от утечки по техническим каналам появилась гипотеза о скрытном радиоканале. В статье рассмотрены вопросы использования управления интерференцией радиоволн с применением технологии адаптивного формирования суммы фаз сигнала Beamforming. Анализируются особенности технологий MU-MIMO и OFDMA, допускающих несколько одновременных исходящих потоков и одновременное обслуживание сразу нескольких устройств, что повышает производительность сети в целом. Рассмотрена реализация скрытности работы радиоканала на основе технологий для предотвращения его обнаружения и несанкционированного доступа к передаваемой информации вне точек наведения луча. Основываясь на результатах проведенных натурных экспериментов, сделаны выводы и сформулированы рекомендации по методике обнаружения несанкционированной передачи данных, реализованной на основе рассмотренной технологии. Ключевые слова: технология Beamforming, несанкционированный доступ к данным, скрытность радиоканала

Введение В ходе подготовки перспективных НИР и ОКР авторами ведется изучение современных и перспективных технологий организации информационного взаимодействия на основе беспроводных каналов передачи данных. Также наша деятельность связана с анализом технических каналов утечки информации. В настоящей статье рассмотрена гипотеза о возможности использования злоумышленником скрытного радиоканала, реализованного средствами современных технологий защиты передачи данных от проблем, связанных с многолучевым распространением сигнала в условиях плотного расположения ограждающих конструкций. С увеличением частоты несущего колебания сигнала растет актуальность проблемы многолучевого распространения сигнала. Возникновение отраженных, задержанных по времени прихода сигналов приводит к искажению формы корреляционного пика сигнала и, как следствие, к ошибкам в оценке истинной задержки. Явление многолучевого распространения может вызвать флуктуации амплитуды, фазы и угла прибытия, что приводит к эффекту замирания. Для борьбы с этой проблемой применяется технология Beamforming [1]. Прямой перевод термина – «формирование луча», однако, истинный смысл в формировании интерференционной суммы лучей на антенне приемника. Для передачи сигнала используется несколько приемников 58

с разнесенными в пространстве антеннами, каждый из которых формирует свои параметры сигнала таким образом, чтобы на приемной системе потребителя эти сигналы дополняли, а не подавляли друг друга (рис. 1) [2, 3]. Изучение физики исследуемой технологии привело к гипотезе о том, что реализация оптимальной интерференционной картины в точке приема значительно ухудшит ее в других точках пространства. Эту гипотезу косвенно подтверждают утверждения разработчиков, что данная технология позволяет работать нескольким подсетям в одной и той же зоне распространения радиосигнала, не мешая друг другу. С точки зрения информационной безопасности это создает дополнительные сложности при поиске аппаратуры, обеспечивающей несанкционированный доступ к данным. Результатам

Рисунок 1. Принципиальная схема функционирования технологии Beamforming

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Системы и средства безопасности проверки указанной гипотезы и посвящена настоящая статья. Технологии Beamforming и MU-MIMO Развитие систем информационного взаимодействия по радиоканалу имеет тенденцию к использованию все более высоких частот, что позволяет расширять полосу передаваемого сигнала, а значит – объем и скорость передачи данных. Уже сегодня применяются стандарты радиоканалов, работающих на миллиметровых волнах. Однако миллиметровые волны подвержены сильному ослаблению в свободном пространстве и подавлению сигнала за счет интерференционных помех. Существенную помощь в решении проблемы оказывает применение многоантенных комплексов, таких как фазированные антенные решетки (ФАР). При миллиметровой длине волн такой антенный комплекс оказывается достаточно компактным, чтобы использовать его даже в бытовой аппаратуре. ФАР решают задачу формирования игольчатой диаграммы направленности в заданном направлении (рис. 2). Формирование такой диаграммы направленности возможно лишь на открытом пространстве в условиях прямой видимости. В случае многолучевого распространения требуется формировать массив сигналов в точке приема [4–7]. Это особенно важно при отсутствии прямого луча (прямой видимости). Такая ситуация возникает, если прямая видимость перекрыта отражающей или поглощающей сигнал конструкцией. Сегодня такие задачи решает стандарт 802.11ad – коммутации оборудования в шкафах размещения радиоэлектронной аппаратуры обработки информации. Исходя из вышесказанного, в технологии Beamforming неважно, как расположены антенны геометрически, хотя в системах с числом антенн более восьми расположение систематизируют. При этом антенную систему называют массивом антенн, а алгоритм формирования физического сигнала на них работает с каждой антенной индивидуально. Современные стандарты связи Wi-Fi используют Beamforming в системах MU-MIMO (Multi

90 20

User – Multiple Input Multiple Output, многопользовательские – много входов, много выходов), что, согласно заявлениям разработчиков, позволяет вести передачу сразу нескольким абонентам одновременно (рис. 3) [2]. Наибольшая эффективность достигается при применении многоантенных систем и на передатчике, и на приемнике. В таком случае массивы приемных и передающих антенн принято обозначать следующим образом: 4×2, 3×3, 4×4, 8×8, …, 512×512 [4, 5]. На гражданском рынке производители чипсетов пока приостановили свои разработки на 128-кратной системе [3]. В [5] показано существенное повышение качества связи при увеличении массива антенн (количества приемопередающих трактов). В описанных в этой работе экспериментах пришлось использовать наиболее производительные вычислительные средства из представленных на рынке. Однако применялись компоненты, широко доступные на гражданском рынке. Следует учесть и тот факт, что миниатюризация и производительность элементной базы продолжают расти. К тому же авторы не использовали технологию параллельных вычислений, которая могла бы существенно увеличить производительность. Таким образом, можно прогнозировать, что дальнейшее увеличение частоты несущей сигнала, совершенствование алгоритмов распространения радиосигналов и оптимизация элементной базы приведут к созданию компактных устройств для высокоточного управления интерференционной картиной радиоканала. Технологии, используемые в экспериментах На современном рынке представлены роутеры стандарта 802.11ac с восемью антенными системами и адаптеры с максимум четырьмя антеннами. Это позволяет работать в нисходящем потоке (downlink) с эффективным использованием технологии Beamforming в устройствах с двумя антеннами. Для адаптеров с четырьмя антеннами возможна работа и в исходящем потоке (uplink), что также решает проблемы «сдвига центральной частоты»

120

10 30

90 20

120

10 150

150 0

180

а)

180

б)

Рисунок 2. Диаграмма направленности фазированной антенной решетки

vre.instel.ru

Системы и средства безопасности

Пространственная область

8×8 160 МГц

Диапазон частот =160 МГц 80 МГц

1×1/2×2 40/80 МГц

Область спектра MU-MIMO

Пространственная область

8×8 160 МГц

Диапазон частот =160 МГц SS1 SS2 SS3 SS4 SS5 SS6 SS7 SS8 Область спектра

1×1/2×2/3×3 Совместимость с OFDMA

OFDMA

Рисунок 3. Системы MU-MIMO и OFDMA

(CFO, central frequency offset), «дисперсии мощности принимаемого сигнала» (received power variance) точки доступа и «синхронизации по времени» (timing synchronization). Это очень важно для устранения потенциальных эффектов «интерференции между несущими частотами» (ICI, inter carrier interference) и «межсимвольной интерференции» (ISI, inter symbol interference), которые могут возникать при одновременной передаче от нескольких несинхронизированных между собой клиентских адаптеров [3]. Очевидно, что, формируя наилучшую интерференционную картину на антенне приемника, в других точках пространства интерференционная картина будет ухудшаться. Такое ухудшение может послужить обеспечению скрытности радиоканала. План эксперимента Исследования проводились в стандартном лабораторном помещении (рис. 4). Исходя из особенностей описанной выше технологии MU-MIMO, с целью доказать гипотезу скрытности радиоканала, достаточно показать увеличение зон замирания сигнала с увеличением массива приемопередающих систем. Эксперименты проводились на базе учебной лаборатории с использованием учебного оборудования. Цель экспериментов – подтвердить результаты, указанные в литературе, и проверить состоятельность выдвинутой нами гипотезы. В ходе экспериментов использовалось доступное на рынке готовое оборудование, задействованное 60

в учебном процессе: роутер ZTE Keenetic-9599, имеющий четыре антенны, но работающий с восемью приемопередатчиками; роутер TP-Link C5400X, построенный на основе полностью независимых восьми приемопередатчиков; адаптер ALFA 1900 с четырьмя раздельными антеннами, выступавший в качестве абонентской части. Таким образом, аппаратная часть экспериментального стенда была составлена из следующего оборудования: •

•

роутер Keenetic-9599/TP-Link C5400X c подключенным интернетом или жестким диском с набором объемных файлов; ноутбук с операционной системой KaliLinux c адаптером ALFA 1900 и встроенным Wi-Fi PCIадаптером; стационарный компьютер с операционной системой KaliLinux c адаптером ALFA 1900 и встроенным Wi-Fi PCI-адаптером.

Стационарный компьютер и его адаптер были расположены за металлическим коробом и, таким образом, отгорожены от прямой видимости роутера (рис. 4). Ноутбук с адаптером ALFA 1900 перемещался по аудитории, и с его помощью производилось сканирование искомого радиоканала. В рамках учебного процесса был разработан следующий план эксперимента по изучению возможности создания скрытного радиоканала с использованием Beamforming:

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Системы и средства безопасности

Короб воздуховода 6,2 м Расположение роутера

6м

Рисунок 4. План лабораторной аудитории

• • • • •

• • •

адаптер Alfa 1900 компьютера переводится в штатный режим работы; компьютер подключается к роутеру; роутер настраивается на использование только старшего стандарта (802.11ac) и MU-MIMO; компьютер активирует передачу файла через Wi-Fi-соединение адаптера Alfa; администрируя роутер, убеждаемся, что взаимодействие идет в режиме управления интерференцией (в нашем случае 2×2, 3×3,4×4); адаптер ноутбука переводится в режим монитора и осуществляет сканирование сетей; в случае обнаружения искомой сети производится попытка считать пакеты данных; меняется местоположение ноутбука и повторяется попытка сканирования и считывания.

На первом этапе проведения эксперимента сканирование радиоканала позволяло обнаруживать работу роутера во всех точках аудитории. Это связано с тем, что простые сканеры сетей Wi-Fi обнаруживают работу роутера по протоколу разделения частотного ресурса между пользователями и точками доступа CSMA [8]. По умолчанию роутеры поддерживают устройства более младших стандартов, vre.instel.ru

без Beamforming. Поэтому необходимо отключать эту поддержку и принудительно активировать Beamforming, в том числе в протоколе CSMA. Если это невозможно, то эксперимент все равно можно провести. В нашем случае для этого была использована утилита WireShark, позволяющая исследовать трафик и записывать пакеты, передаваемые по сети [9]. В зоне действия прямого луча утилита видит пакеты, принятые адаптером. В случае нахождения адаптера в точке замирания пакеты будут не видны. Для реализации эксперимента мы устанавливали соединение роутера и потребителя и запускали передачу большого файла на максимальной скорости. Это позволило обеспечить одинаковые исходные условия во всех сериях экспериментов. Эксперименты показали, что использование технологии Beamforming обуславливает появление зон замирания сигнала для несвязанного с передачей участника (сканера канала). Увеличение массива антенн от 2×2 до 4×4 приводит к росту числа и расширению зон замирания сигнала, то есть увеличивалось количество точек в пространстве, где прием пакетов сканирующей аппаратурой (переносимый ноутбук) был невозможен. 61

Системы и средства безопасности Результаты экспериментов Проведенные эксперименты показали, что при использовании стандарта 802.11n сеть обнаруживается во всех точках пространства. Однако выполнить сканирование передачи данных в сети не удалось. Это связано с тем, что стандарт 802.11n не использует MU-MIMO для протокола распределения частотного ресурса и передает кадры CSMA без Beamforming. В стандарте 802.11ac эффект скрытности радиоканала присутствует, так как новые стандарты используют протокол CSMA/CA MAC не только с Beamforming, но и тремя механизмами downlink multiuser MIMO [8]. С использованием uplink MIMO ситуация усугубляется еще больше. Логично предположить, что в стандарте 802.11ах с большим числом (до 128) формируемых потоков возможность обнаружения вне точки их фокусирования массивом антенн будет еще ниже. Эксперименты для проверки гипотезы о влиянии взаимного расположения роутера и адаптеров показали, что при устранении прямого луча (отсутствии прямой видимости) скорость передачи не падает, а зоны пропадания сети на сканере увеличиваются. Для достижения этого эффекта оказалось

достаточным придвинуть роутер и адаптер к стене, расположив их по разные стороны металлического короба воздуховода, выступающего в середине правой стены (рис. 3). Заключение Полученные результаты позволяют сделать выводы, что радиоканал злоумышленника, основанный на современной технологии, не будет обнаружен простыми методами сканирования радиообстановки. Требуется разработать новые методы и методики обнаружения каналов передачи данных. Также следует провести более детальное изучение механизмов UL&DL MIMO [5, 6], протестировать их работу в многопользовательских режимах на предмет защищенности сети от несанкционированного доступа. Разумеется, скрытность радиоканала не является прерогативой злоумышленника, поэтому в дальнейшем следует продолжать изучать алгоритмы Beamforming с точки зрения их возможностей сокрытия радиоканала. Также интересно рассмотреть влияние конфигурации ограждающих конструкций на формирование многолучевого потока и, как следствие, повышение скрытности радиоканала.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. IEEE802.11 wireless local area networks [Электронный ресурс]. URL: http://www.ieee802.org/11 (дата обращения: 20.12.2019). 2. Теканов Л. Почему Wi-Fi не будет работать, как планировалось, и зачем знать, каким телефоном пользуется сотрудник [Электронный ресурс]. URL: https://m.habr.com/ru/company/comptek/blog/427575 (дата обращения: 20.12.2019). 3. Zyxel. MU-MIMO и OFDMA: две опоры вашего успеха в будущем [Электронный ресурс]. URL: https://www.zyxel.com/ru/ ru/WiFi-6-OFDMA.shtml (дата обращения: 10.01.2020). 4. Viteri-Mera C. A., Teixeira F. L. Beamforming algorithm for multiuser wideband millimeter-wave systems with hybrid and subarray architectures [Электронный ресурс]. URL: https://arxiv.org/abs/1905.03918 (дата обращения: 10.01.2020). 5. Mirfarshbafan S. H., Gallyas-Sanhueza A., et al. Beamspace channel estimation for massive MIMO mmWave systems: algorithm and VLSI design [Электронный ресурс]. URL: https://arxiv.org/abs/1910.00756 (дата обращения: 10.01.2020). 6. Rohde & Schwarz GmbH. Millimeter-wave beamforming: antenna array design choices & characterization [Электронный ресурс]. URL: https://www.rohde-schwarz.com/ru/applications/millimeter-wave-beamforming-antenna-array-design-choicescharacterization-white-paper_230854–325249.html (дата обращения: 10.01.2020). 7. Wang L. Array signal processing algorithms for beamforming and direction finding. University of York, 2009. 150 p. 8. Chappell L. Wireshark network analysis: the official Wireshark certified network analyst study guide. 2nd ed. Laura Chappell University, 2012. 986 p. 9. Gong M. X., Perahia E., et al. A CSMA/CA MAC protocol for multi-user MIMO wireless LANs. IEEE Global Telecommunications Conference GLOBECOM 2010. Miami, FL, 2010. P. 1–6.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Сухарев Александр Дмитриевич, старший преподаватель, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), Российская Федерация, 125993, Москва, Волоколамское ш., д. 4, тел.: 8 (903) 177-29-05, e-mail: bushika@yandex.ru. Пискунов Дмитрий Борисович, старший преподаватель, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), Российская Федерация, 125993, Москва, Волоколамское ш., д. 4, тел.: 8 (916) 409-78-38, e-mail: dmitriy.402@mail.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Системы и средства безопасности For citation: Sukharev A. D., Piskunov D. B. Study of radio channel stealth in networks with MU-MIMO technology. Issues of radio electronics, 2020, no. 5, pp. 58–63. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-58-63 A. D. Sukharev, D. B. Piskunov

STUDY OF RADIO CHANNEL STEALTH IN NETWORKS WITH MU-MIMO TECHNOLOGY In the course of research activities in the field of new technologies of information interaction of on-board equipment of objects of rocket-space and aviation equipment, as well as study of protection of information against leakage through technical channels, there was a hypothesis, about stealth of radio channel formed by means of new and promising developing technologies. The article discusses the use of radio wave interference control technologies (on adaptive formation of the sum of the signal phases) for beam formation. The features of the MU-MIMO and OFDMA technologies, which allows several simultaneous outgoing streams (downlink, uplink), providing simultaneous servicing of several devices at once, which increases the performance of the network as a whole, are considered. The implementation of the secrecy of the operation of the radio channel based on the considered technology for potential unauthorized detection of the operation of the radio channel and access to the transmitted information outside the beam pointing points is considered. Based on the description of the technology and on-site experiments, conclusions are drawn and recommendations are formulated on the methodology for detecting unauthorized data transfer implemented on the basis of the technology considered. Keywords: beamforming, unauthorized data transfer, radio channel stealth

REFERENCES 1. IEEE802.11 wireless local area networks. Available at: http://www.ieee802.org/11 (accessed 20.12.2019). 2. Tekanov L. Why Wi-Fi will not work as planned, and why you need to know what kind of phone an employee uses. (In Russian) Available at: https://m.habr.com/ru/company/comptek/blog/427575 (accessed 20.12.2019). 3. Zyxel. MU-MIMO and OFDMA: two pillars of your future success. (In Russian) Available at: https://www.zyxel.com/ru/ru/ WiFi-6-OFDMA.shtml (accessed 10.01.2020). 4. Viteri-Mera C. A., Teixeira F. L. Beamforming algorithm for multiuser wideband millimeter-wave systems with hybrid and subarray architectures. Available at: https://arxiv.org/abs/1905.03918 (accessed 10.01.2020). 5. Mirfarshbafan S. H., Gallyas-Sanhueza A., et al. Beamspace channel estimation for massive MIMO mmWave systems: algorithm and VLSI design. Available at: https://arxiv.org/abs/1910.00756 (accessed 10.01.2020). 6. Rohde & Schwarz GmbH. Millimeter-wave beamforming: antenna array design choices & characterization. Available at: https:// www.rohde-schwarz.com/ru/applications/millimeter-wave-beamforming-antenna-array-design-choices-characterizationwhite-paper_230854–325249.html (accessed 10.01.2020). 7. Wang L. Array signal processing algorithms for beamforming and direction finding. University of York, 2009, 150 p. 8. Chappell L. Wireshark network analysis: the official Wireshark certified network analyst study guide. 2nd ed. Laura Chappell University, 2012, 986 p. 9. Gong M. X., Perahia E., et al. A CSMA/CA MAC protocol for multi-user MIMO wireless LANs. IEEE Global Telecommunications Conference GLOBECOM 2010. Miami, FL, 2010, pp. 1–6.

AUTHORS Sukharev Alexander, senior lecturer, Moscow Aviation Institute (National research university), Russian Federation, 125993, Moscow, Volokolamskoe Rd., 4, tel.: +7 (903) 177-29-05, e-mail: bushika@yandex.ru. Piskunov Dmitry, senior lecturer, Moscow Aviation Institute (National research university), Russian Federation, 125993, Moscow, Volokolamskoe Rd., 4, tel.: +7 (916) 409-78-38, e-mail: dmitriy.402@mail.ru.

vre.instel.ru

Техника СВЧ Для цитирования: Денисенко Д. В., Радченко В. В. Квазистатическое моделирование краевых эффектов в планарных резонаторах // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 5. С. 64–70. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-64-70 УДК 621.37

Д. В. Денисенко1, В. В. Радченко1 1

АО «ЦНИРТИ им. академика А. И. Берга»

КВАЗИСТАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КРАЕВЫХ ЭФФЕКТОВ В ПЛАНАРНЫХ РЕЗОНАТОРАХ Рассмотрена модификация квазистатической волноводной модели планарного резонатора в многослойной диэлектрической среде, предназначенная для синтеза планарных СВЧ-устройств. Отличием предлагаемой модели является устранение необходимости использования эмпирических параметров, таких как эффективные размеры резонатора и эффективная диэлектрическая проницаемость подложки, что позволяет расширить область применимости модели. Краевой эффект моделируется включением по краю резонатора цепи из идеальных реактивных элементов, значения которых определяются из решения трехмерной электростатической задачи методом моментов с использованием трехмерной функции Грина уравнения Лапласа для многослойной диэлектрической среды с учетом анизотропии в направлении, перпендикулярном к диэлектрическим слоям. Вычислительный эксперимент показал, что предложенная модель эффективна при моделировании резонаторов сложной формы и характеризуется низкими затратами вычислительных ресурсов. Ключевые слова: синтез планарных СВЧ-устройств, метод сегментации, метод моментов

Введение В процессе синтеза планарных СВЧ-устройств широко используется метод параметрической оптимизации с многократным численным анализом схемы и перебором множества вариантов топологии. Наиболее предпочтительными для решения такого рода задач являются методы квазистатического моделирования благодаря их сверхвысокому быстродействию, которое достигается за счет декомпозиции исходной задачи на отдельные многополюсники, моделирующие характеристики составных частей устройства, таких как линии передачи, связанные линии и различные неоднородности. Предполагается, что в линиях распространяются квази-ТЕМ-волны, задачи рассматриваются в 2D-сечении, а итоговые характеристики определяются по погонным параметрам. При этом связи по электромагнитному полю между отдельными элементами не учитываются. Такие упрощения неизбежно приводят к ухудшению достоверности прогнозирования характеристик синтезируемых устройств. Для моделирования неоднородностей часто применяют модель планарного резонатора [1], в которой сегмент резонатора ограничен магнитными стенками по периметру. Основными недостатками модели являются необходимость учитывать краевые эффекты на открытых границах резонатора путем увеличения его фактических размеров до эффективных, а также 64

необходимость использовать эффективную диэлектрическую проницаемость среды резонатора, поскольку в модели считается, что все электромагнитное поле сосредоточено в пределах сегмента резонатора. Наилучшая достоверность модели достигается для планарных конфигураций, в которых толщина подложки много меньше длины волны λ, а размеры элемента много больше или сравнимы с ней согласно физическим приближениям [2]. Эффективные размеры являются функцией геометрической формы резонатора и зависят от находящихся рядом планарных элементов. В общем виде задача определения эффективных параметров становится нетривиальной даже при вычислении емкостей в строгой постановке задачи из решения уравнения Пуассона методом моментов (МоМ) [3]. Концепция включения схемотехнических цепей в многомодовую модель резонатора применялась ранее для моделирования эффектов излучения микрополосковых антенн с использованием эффективных параметров [4]. Предлагаемая в данной работе волноводная модель планарного резонатора не использует эмпирические (эффективные) параметры. Краевые эффекты в многослойной диэлектрической среде моделируются путем включения по периметру неоднородности цепей из индуктивностей и емкостей, что позволяет анализировать планарные неоднородности произвольных форм, а также одиночные и связанные полосковые линии передачи.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Техника СВЧ В совокупности с методом сегментации появляется возможность соединять элементы друг с другом произвольным образом, рассчитывать топологии различных форм, учитывать распространение высших типов волн как внутри сегментов, так и между ними в местах соединений. Моделирование планарных неоднородностей с учетом краевых эффектов Рассмотрим модель планарного резонатора в многослойной диэлектрической среде. Она представляет собой неоднородность в виде планарного проводника произвольной формы, расположенного на одной из границ между однородными слоями диэлектриков над бесконечной проводящей плоскостью (рис. 1). В квазистатическом приближении электростатическое поле модели планарного резонатора можно разделить на строго вертикальное поле сегмента, которое находится в волноводе, образованном сегментом резонатора, бесконечно проводящей плоскостью и магнитными стенками по боковым границам, а также на краевое поле за его пределами (рис. 2). В предположении, что толщина диэлектрика много меньше длины волны, можно считать, что вариации поля по вертикали отсутствуют. Тогда для плоскости сегмента ∂ ∂z = 0, и волновое уравнение записывается следующим образом [2]: (ΔT + k 2 )V = − jωμhJ z ,

(1)

∂2 ∂2 ; V – напряжение; Jz – вертикаль2 + ∂x ∂ y2 ный ток; j – мнимая единица; ω – круговая частота; μ – магнитная проницаемость среды. Из решения уравнения (1) методом функции Грина элементы матрицы Z-параметров [Zs] для выводов с индексами i, j и ширинами Wi, Wj соответственно выражаются следующим образом [4]: где ΔT =

Z ij =

1 G(xi , yi | x j , y j )dρi dρ j , WiW j W∫∫ W j

(2)

где ρi – координаты точки (xi, yi) на линии вывода; G(xi, yi | xj, yj) – функция Грина двухмерного уравнения Гельмгольца для планарного сегмента. Функции Грина планарных сегментов известны для геометрий нескольких частных случаев, а более сложные конфигурации могут быть составлены из известных с использованием метода сегментации. Поскольку функции Грина выводятся методом разложения по собственным функциям, известные аналитические выражения для них представляют собой двойные ряды, для сходимости которых требуется достаточно большой объем вычислений. Наиболее эффективными с точки зрения сокращения затрат вычислительных ресурсов являются сегменты прямоугольной и частных случаев треугольных форм, для итоговых выражений которых известны преобразования до аналитических представлений в виде быстро сходящихся одиночных рядов [5, 6]. В самом общем виде для расчета неоднородностей произвольных форм имеет смысл использовать двухмерную функцию Грина свободного пространства и метод контурных интегралов [4]. Если при вычислении функций Грина вместо эффективных размеров и эффективной диэлектрической проницаемости использовать физические размеры, можно определить многомодовую матрицу проводимостей [Ys] = [Zs]–1 волноводного сегмента планарного резонатора без учета краевых эффектов. Для моделирования краевого электромагнитного поля расположим выводы по всему периметру неоднородности и подключим к ним матрицы проводимостей, которые будут моделировать краевой эффект, как показано на рис. 3а. Матрица формируется цепью из емкостей и индуктивностей, элементы которой при рассмотрении выводов попарно выглядят, как показано на рис. 3б. Согласно допущениям волноводной модели, сегмент планарного резонатора можно представить в виде соединения цепей, одна из которых моделирует поле в пределах волноводной части сегмента, другая – краевое поле. Таким образом,

Port1

Port2

ε1 ε2 εN–1 εN

Рисунок 1. Планарный резонатор произвольной формы на диэлектрической подложке: Port1, Port2 – выводы

vre.instel.ru

Рисунок 2. Схематическое представление электростатического поля в поперечном сечении модели планарного резонатора: h – толщина диэлектрика; ε – диэлектрическая проницаемость

Техника СВЧ Ce = C – Cs, а индуктивность аналогично выражается как Le = LLs/(Ls – L). Элементы общей цепи для двух произвольных выводов показаны на рис. 3в, где индексами обозначены элементы цепи, подключенные к соответствующему выводу; Ce – краевая емкость части сегмента, прилежащей к выводу; Le12 – краевая индуктивность; Cs, Ls12 – собственные емкости и индуктивности части сегмента резонатора, причем Cs = εε0Sn/h, где Sn – площадь части сегмента, прилежащей к выводу; h – толщина диэлектрической подложки; ε – диэлектрическая проницаемость; ε0 – электрическая постоянная. Индуктивность соответственно определяется как Ls = μ0h∆l/Sn, где ∆l – ширина вывода; μ0 – магнитная постоянная. Полная емкость C сегмента резонатора представляет собой сумму собственной и краевой емкостей. Для определения распределения частичных емкостей неоднородности воспользуемся трехмерным электростатическим методом МоМ. С учетом радиальной симметрии уравнение Пуассона для электростатического потенциала ϕ(r) запишем следующим образом: ⎛ ∂2 ϕ ∂2 ϕ ⎞ ∂2 ϕ ερ ⎜ 2 + 2 ⎟ + ε z 2 = −σ(x, y,z). ∂y ⎠ ∂z ⎝ ∂x

Поверхности проводника разбиваются на граничные элементы, а неизвестная величина представляется в виде суммы соответствующих граничным элементам базисных функций Λ(r) с неизвестными коэффициентами σ(r ') = ∑ σ n Λ(r'). Подставляя в (3) n

и умножая обе части уравнения на весовые функции, получаем систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) вида [A]⋅[σ] = [ϕ], где Z ij = ∫∫ ∫∫ Λ(ρi ,ρ')Λ(ρ j ,ρ')G(ρ,ρ') dS dS '.

Положим на проводнике потенциал и составим СЛАУ, в результате решения которой получим распределение заряда по поверхности резонатора, откуда емкость необходимой области S определим 1 как C = ∫ σ(s)ds. ϕS Для определения индуктивностей следует решить эту же задачу и для воздушного заполнения, затем для каждого из выводов определить погонные емкости. Погонные индуктивности связаны с погонными емкостями для воздушного заполнения следующим соотношением: Ll = μ 0ε0 (Cl0 )−1. Таким образом, найдем емкости и индуктивности для всех выводов. Матрицу проводимостей, которая моделирует краевое электромагнитное поле резоj натора, запишем как [Y] = [YC ]+[YL ] = jω[C e ]− [L e ], ω где выводам с индексами i, j соответствуют субматрицы краевых емкостей и индуктивностей следующего вида:

(3)

Решение этого уравнения можно записать в виде ϕ(r) = ∫∫ Gϕ (r,r ')σ(r ')d r ',

(4)

где Gϕ(r, r') – трехмерная функция Грина уравнения Лапласа для слоистой диэлектрической среды; σ(r') – поверхностная плотность заряда; r – точка наблюдения; r' – точка источника возбуждения.

⎡ Ceii 0 ⎤ [C ije ] = ⎢ ⎥, ⎣ 0 Cejj ⎦

Ce1

Segment 1 Y1

Le12

Ls12

Le12

2 Ce2

а)

Ce1

Cs1

Port2

Port1

б)

Ce2

Cs2

в)

Рисунок 3. Схематическое представление модели краевого электромагнитного поля: а – подключение матриц проводимостей; б – цепь из емкостей и индуктивностей, формирующая матрицу; в – элементы общей цепи для двух произвольных выводов

(5)

Si S j

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Техника СВЧ

Результаты численных расчетов Предложенная модификация планарной модели резонатора была реализована в компьютерной программе, написанной на языке С++ с использованием оптимизированных многопоточных библиотек BLAS для работы с матрицами и LAPACK для решения СЛАУ. В МоМ расчетная область разбивалась прямоугольной равномерной сеткой и использовались кусочно-постоянные базисные функции с дельта-функцией в качестве тестовой. Результаты решения СЛАУ в виде поверхностного распределения заряда интерполировались двухмерными сплайнами первого порядка, по которым определялись интегральные частичные емкости. При решении интегрального уравнения (4) использовалась функция Грина микрополосковой структуры [3] для источников, расположенных на границе между диэлектрическими слоями: ∞

G МПЛ =

(

S11, дБ

–5 –10

–15 –20 1000

3500

6000 8500 11000 Частота, МГц

13500

16000

б) 0 –5 –10 –15 –20 1000

3500

6000 8500 11000 13500 16000 Частота, МГц

в)

∑αs 2π

а)

S21, дБ

⎡ Leii − Leij ⎤ [Lije ] = ⎢ ⎥. ⎣ −Leji Lejj ⎦ Полная матрица проводимостей является суммой матриц проводимостей волноводной и краевой частей резонатора: [Y] = [Ys] + [Ye]. В таком виде предложенная модель не учитывает эффект дисперсии краевого электромагнитного поля, однако, учитывает ее для поля в пределах планарного сегмента, что накладывает ограничения на область применимости в пользу более широких элементов. В общем виде для уточнения модели следует определять взаимные емкости и индуктивности между всеми выводами, что является предметом дальнейших исследований, а в данной работе ограничимся предложенным подходом.

s=0

ερ1 ε z1 + ερ2 ε z2

)

× (6)

⎛ ⎞ 1 1 ⎟, − ×⎜ 2 2⎟ 2 ⎜ ρ2 + 4 ε ρ ε z s 2 h 2 + 4 ε ε s +1 h ρ ( ) ρ z ⎝ ⎠ 1 1 1 1 где α = ( ερ2 ε z2 − ερ1 ε z1 ) / ( ερ1 ε z1 + ερ2 ε z2 ); ε1, ε2 – диэлектрические проницаемости воздуха и диэлектрической подложки соответственно; индексами ρ, z обозначены радиальная и вертикальная составляющие тензоров диэлектрических проницаемостей; h – толщина подложки. Различные отрезки микрополосковых линий (ОМПЛ) были рассчитаны с использованием волноводной модели резонатора. Диэлектрическая проницаемость подложки ε = 9,8, толщина h = 0,5 мм. Результаты моделирования сравнивались с результатами расчета методом конечных элементов (МКЭ) и расчета кваvre.instel.ru

Рисунок 4. Сравнение результатов расчета отрезка микрополосковой линии размером 4×4 мм с применением предложенного квазистатического метода (черная сплошная линия), метода конечных элементов (штриховая линия) и квазистатической спектральной модели из отрезка микрополосковой линии (серая сплошная линия): а – внешний вид модели; б – расчет S11; в – расчет S21

зистатической модели линии передачи на основе спектральной модели по погонным параметрам с использованием телеграфных уравнений [7, 8]. Проводники считались бесконечно тонкими, без потерь, диэлектрик – бесконечной протяженности, верхний экран отсутствовал. В МКЭ в качестве источников возбуждения использовались волноводные порты, расчетная сетка строилась адаптивным 67

Техника СВЧ

а) 0

а) S11, дБ

–10

0 –5

–20

S11, дБ

–30

–10

–40 1000

3500

–15

6000 8500 11000 Частота, МГц

13500

16000

13500

16000

б) –20 1000

3500

6000 8500 11000 Частота, МГц

13500

16000

0 –1 S21, дБ

б) 0

S21, дБ

–1

–2 –3 –4

–2

–5 1000

–3

3500

6000 8500 11000 Частота, МГц

–4 –5 1000

в) 3500

6000 8500 11000 Частота, МГц

13500

16000

в) Рисунок 5. Сравнение результатов расчета отрезка микрополосковой линии размером 1,5×15 мм с применением предложенного квазистатического метода (черная сплошная линия), метода конечных элементов (штриховая линия) и квазистатической спектральной модели из отрезка микрополосковой линии (серая сплошная линия): а – внешний вид модели; б – расчет S11; в – расчет S21

методом. Стенки границ расчета располагались на достаточно большой дистанции, чтобы минимизировать их влияние. Время расчета характеристик передачи с применением предложенной модели при этом составляло в среднем на два порядка меньше времени расчета МКЭ. На рис. 4–6 приведены результаты моделирования для отрезков микрополосковых линий передачи 68

Рисунок 6. Сравнение результатов расчета отрезка микрополосковой линии размером 0,1×10 мм с применением предложенного квазистатического метода (черная сплошная линия), метода конечных элементов (штриховая линия) и квазистатической спектральной модели из отрезка микрополосковой линии (серая сплошная линия): а – внешний вид модели; б – расчет S11; в – расчет S21

размерами 4×4, 0,1×10 и 1,5×15 мм в широком диапазоне частот от 1 до 16 ГГц. Для возбуждения достаточно широких ОМПЛ, которые представляют собой резонаторы, использовались подводящие согласованные 50-омные линии, которые подсоединялись несколькими выводами методом сегментации и являлись частью расчетной модели (рис. 4). Это позволило учесть взаимное влияние между ними и резонатором. Выводы, по которым определялись характеристики передачи, расположены по торцам подводящих линий.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Техника СВЧ На рис. 5 приведены результаты моделирования ОМПЛ средней ширины, которая сравнима с толщиной диэлектрической подложки, на рис. 6 – для ОМПЛ шириной много меньше толщины диэлектрической подложки. Видно хорошее совпадение расчетных характеристик передачи предложенным методом с МКЭ для линий, поперечные размеры которых сравнимы с толщиной диэлектрика или много больше нее. Достигнуто улучшение точности моделирования по сравнению с квазистатической спектральной моделью в широком диапазоне частот. Для ОМПЛ малой ширины (рис. 6) совпадение оказалось хуже на высоких частотах. Это объясняется тем, что в такой конфигурации краевое электромагнитное поле вносит существенный вклад в дисперсию квази-Тволны, который сравним со вкладом поля самого сегмента планарного резонатора и не учитывался при моделировании. Данный факт согласуется с допущениями, которые были приняты в предложенной модели.

Заключение Предложена квазистатическая модель планарного резонатора на основе волноводной модели, в которой краевые эффекты моделируются подключением внешних многополюсников из идеальных реактивных элементов. Параметры таких элементов определяются из строгого решения электростатической задачи методом МоМ. Модель позволяет моделировать резонаторы сложной формы и показала свою эффективность при моделировании неоднородностей в виде отрезков микрополосковых линий, представляющих по сути своей резонаторы. Низкие затраты вычислительных ресурсов позволяют использовать модель в задачах параметрической оптимизации планарных СВЧ-устройств. Подключение внешних многополюсников позволяет также моделировать связи по электромагнитному полю между отдельными планарными элементами, однако в рамках данной работы этот вопрос не исследовался.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Garg R., Bahl I., Bozzi M. Microstrip lines and slotlines. 3rd ed. Boston, Artech House, 2013. 560 p. 2. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств. М: Радио и связь, 1987. 432 c. 3. Денисенко Д. В., Радченко В. В. Определение эффективных параметров планарного резонатора в многослойной диэлектрической среде. Труды 5-й Всероссийской микроволновой конференции. 2017. С. 198–202. 4. Bahl J., Ittipiboon A. Microstrip antenna design handbook. Artech House, 2001. 845 p. 5. Lee S. H., Benalla A., Gupta K. C. Faster computation of Z-matrices for triangular segments in planar circuits // International Journal of Microwave and Millimeter-Wave Computed-Aided Engineering. 1992. Vol. 2. No. 2. P. 98–107. 6. Lim E. G., Korolkiewicz E., et al. Efficient impedance coupling formulas for rectangular segment in planar microstrip circuits // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2003. Vol. 51 (8). P. 2137–2140. 7. Радченко В. В. Анализ и оптимизация характеристик активных и пассивных микрополосковых СВЧ-устройств на персональных ЭВМ // Электронная техника. 1995. № 2. С. 45–53. 8. Темнов В. М., Лепешкина В. П. К расчету характеристик квази-Т волн в многопроводной полосковой структуре // Техника средств связи. 1989. № 2. С. 124–131.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Денисенко Дмитрий Викторович, инженер 2-й категории, АО «ЦНИРТИ им. академика А. И. Берга», Российская Федерация, 107078, Москва, ул. Новая Басманная, 20, тел.: 8 (499) 263-97-39, e-mail: dima_den@inbox.ru. Радченко Владимир Васильевич, к. т. н., начальник лаборатории, АО «ЦНИРТИ им. академика А. И. Берга», Российская Федерация, 107078, Москва, ул. Новая Басманная, 20, тел.: 8 (499) 263-97-39, e-mail: optimizer@mail.ru.

For citation: Denisenko D. V., Radchenko V. V. Quasistasic modeling of edge fields in planar resonators. Issues of radio electronics, 2020, no. 5, pp. 64–70. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-64-70 D. V. Denisenko, V. V. Radchenko

QUASISTASIC MODELING OF EDGE FIELDS IN PLANAR RESONATORS This paper discusses quasistatic waveguide model for planar resonator placed in multilayer dielectic media, which do not use effective parameters such as effective width of resonator and effective dielectric constant. It allows to use waveguide model in new approach. Edge field is modeled by inclusion of LC-lumped element circuit where values of inductances and capacitances we determined from the solving of electrostatic Laplace equation by the method of moment using the three-dimensional Green function for multilayer dielectric media. A computational experiment showed that the proposed model is effective in modeling planar resonators of complex shape and requires low computational resources. Keywords: synthesis of planar microwave devices, segmentation method, method of moments

vre.instel.ru

Техника СВЧ REFERENCES 1. Garg R., Bahl I., Bozzi M. Microstrip lines and slotlines. 3rd ed. Boston, Artech House, 2013, 560 p. 2. Gupta K. C., Garg R., Chadha R. Computer-aided design of microwave circuits. Artech House, 1981, 680 p. 3. Denisenko D. V., Radchenko V. V. Determination of the effective parameters of a planar resonator in a multilayer dielectric medium. (Conference proceedings) V Vserossiiskaya Mikrovolnovaya konferntsiya, Moscow, Kotelnikov IRE RAS, 2017, pp. 198–202. (In Russian). 4. Bahl J., Ittipiboon A. Microstrip antenna design handbook. Artech House, 2001, 845 p. 5. Lee S. H., Benalla A., Gupta K. C. Faster computation of Z-matrices for triangular segments in planar circuits. International Journal of Microwave and Millimeter-Wave Computed-Aided Engineering, 1992, vol. 2, no. 2, pp. 98–107. 6. Lim E. G., Korolkiewicz E., et al. Efficient impedance coupling formulas for rectangular segment in planar microstrip circuits. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2003, vol. 51 (8), pp. 2137–2140. 7. Radchenko V. V. Analysis and optimization characteristics of active and passive microstrip microwave devices using personal computer. Elektronnaya tekhnika, 1995, no. 2, pp. 45–53. (In Russian). 8. Temnov V. M. To the calculation of the characteristics of quasi-T waves in a multi-wire strip structure. Tekhnika sredstv svyazi, 1989, no. 2, pp. 124–131. (In Russian).

AUTHORS Denisenko Dmitry, engineer of the 2nd category, JSC «CNIRTI named after academician A. I. Berg», 20, Novaya Basmannaya St., Moscow, 107078, Russian Federation, tel.: +7 (499) 263-97-39, e-mail: dima_den@inbox.ru. Radchenko Vladimir, Ph. D., head or laboratory, JSC «CNIRTI named after academician A. I. Berg», 20, Novaya Basmannaya St., Moscow, 107078, Russian Federation, tel.: +7 (499) 263-97-39, e-mail: optimizer@mail.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Надежность Для цитирования: Метод выбора элементной базы и решения по резервированию элементов для обеспечения требуемой надежности перспективных радиотехнических средств / Ю. С. Кучеров, Р. В. Допира, Д. В. Ягольников, И. Е. Яночкин // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 5. С. 71–75. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-71-75 УДК 621.37

Ю. С. Кучеров1, Р. В. Допира1, Д. В. Ягольников2, И. Е. Яночкин3 1

АО «Научно-исследовательский институт вычислительных комплексов им. М. А. Карцева», 2 Военная академия воздушно-космической обороны им. Г. К. Жукова, 3 АО «Научно-производственное объединение Русские базовые информационные технологии»

МЕТОД ВЫБОРА ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ И РЕШЕНИЯ ПО РЕЗЕРВИРОВАНИЮ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТРЕБУЕМОЙ НАДЕЖНОСТИ ПЕРСПЕКТИВНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ В статье предложен метод решения задачи выбора элементной базы и решения по резервированию элементов для обеспечения требуемой надежности перспективных радиотехнических средств при минимальных затратах. Задача относится к классу задач булевого линейного программирования и решается с применением метода ветвей и границ. Основная идея метода ветвей и границ состоит в определении правила ветвления вариантов и дальнейшей оценке целевой функции, что позволяет исключать из рассмотрения подмножества, которые не содержат оптимального решения. Задачу обеспечения надежности можно решать выбором более надежных элементов и применяя способ структурного резервирования элементов на этапе разработки изделия. Представлены результаты использования предложенного метода для решения практической задачи по выбору элементной базы. Ключевые слова: структурное резервирование, метод ветвей и границ

Введение Повышение надежности создаваемого или совершенствуемого радиотехнического средства (РТС) возможно двумя основными способами: выбором при проектировании заведомо более надежной элементной базы или использованием резервирования. Выбор и обоснование элементной базы в процессе проектирования изделий осуществляется на основе принципиальной схемы с учетом требований технического задания (ТЗ). Эти вопросы связаны со стоимостью изделия и обуславливают актуальность задачи оптимизации решений по обеспечению надежности его функционирования. Постановка задачи В формализованном виде задачу можно представить следующим образом. Пусть РТС S состоит из m функциональных элементов: S = {s1, s2, …, sj, …, sm}. Каждый элемент s j , j = 1,m, выбирается из множества возможных альтернатив sij, где i = 1,n. vre.instel.ru

Считаем, что элементы этих множеств функционально и конструктивно совместимы, а РТС, построенное из произвольных комбинаций этих элементов, удовлетворяет требованиям ТЗ. Целевая функция определяется стоимостью вариантов компоновки РТС n m

C = ∑ ∑cij xij → min,

(1)

i=1 j=1

а ограничениями являются требование к надежности изделия n m

λ = ∑ ∑λ ij xij ≤ λ 0 ,

(2)

i=1 j=1

и условие, что на каждую позицию назначен один элемент, m

∑xij = 1,

(3)

j=1

для ∀i = 1,n, где cij – стоимость i-го альтернативного варианта компоновки j-й позиции; λij – интенсивность отказов 71

Надежность i-го альтернативного варианта компоновки j-й позиции, причем ⎧1 − если выбирается i-й элемент ⎪ xij = ⎨ для j-й позиции; ⎪0 − в противном случае. ⎩

(4)

Метод выбора элементной базы Рассматриваемая задача относится к области линейного булевого программирования [1, 2] и может быть решена венгерским методом, методом ветвей и границ [3] или методом последовательного анализа вариантов [4]. Для решения задачи (1)–(3) необходимо сформировать альтернативные варианты компоновки РТС и определить их стоимость и надежность. Требуемый уровень надежности современных РТС характеризуется значениями интенсивности отказов λ = 1·10–3…10–4 1/ч, а надежность комплектующих составляет около λ = 1·10–6…10–7 1/ч. Этого недостаточно для сложных, состоящих из большого числа элементов изделий. Необходимая надежность образцов РТС может быть достигнута с помощью резервирования элементов на этапе проектирования. Данный способ является одним из основных средств обеспечения заданного уровня надежности РТС при недостаточно надежных элементах. Согласно [5], резервирование – это метод повышения надежности изделия путем введения избыточности. При оценке показателей надежности восстанавливаемых систем чаще всего используются методы одномерных и многомерных марковских случайных процессов [6]. Рассмотрим систему с резервированием и восстановлением, состоящую из разнонадежных элементов, интенсивности отказов и восстановления которых соответственно равны: λ1, λ2, μ1, μ2. Граф перехода системы в различные состояния изображен на рисунке, где H0 – это состояние системы с двумя исправными элементами; H1

λ1

μ1

μ2

λ2 μ2

λ2

λ1 H12

μ1

Рисунок. Граф перехода системы в разные состояния

и H2 – состояние системы с отказавшим одним элементом; H12 – состояние системы с двумя отказавшими элементами. Если под ph(t) понимается вероятность пребывания системы в состоянии Hk, получим следующие системы дифференциальных уравнений: •

состояние H12 (поглощающее) ⎧ p0 ' ( t ) = −(λ1 + λ 2 ) p0 ( t ) + μp1 ( t ) + μ 2 ( t ); ⎪ ⎪ p1 ' ( t ) = λ1 p0 ( t ) − ( λ 2 + μ1 ) p1 ( t ); ⎨ ⎪ p2 ' ( t ) = λ 2 p0 ( t ) − ( λ1 + μ 2 ) p2 ( t ); ⎪ ⎩ p12 ' ( t ) = λ 2 p1 ( t ) + λ1 p2 ( t );

•

(5)

состояние H2 (отражающее): ⎧ p0 ' ( t ) = −(λ1 + λ 2 ) p0 ( t ) + μ1 p1 ( t ) + μ 2 p2 ( t ); ⎪ ⎪ p1 ' ( t ) = λ1 p0 ( t ) − ( λ 2 + μ1 ) p1 ( t ) + μ 2 p12 ( t ); ⎨ ⎪ p2 ' ( t ) = λ 2 p0 ( t ) − ( λ1 + μ 2 ) p2 ( t ) + μ1 p12 ( t ); ⎪ ⎩ p0 ( t ) + p1 ( t ) + p2 ( t ) + p12 ( t ) = 1.

(6)

Выражения для средней наработки на отказ T0 примет вид [6]:

T0 =

λ1

− ( λ1 + μ1 )

λ2

− ( λ1 + μ 2 )

− ( λ1 + λ 2 )

μ1

μ2

λ1

− ( λ 2 + μ1 )

λ2

− ( λ1 + μ 2 )

(7)

Так как λ=

1 , T0

(8)

то можно определить интенсивность отказа дублированных элементов, а стоимость их при этом складывается. Дублированные элементы включаются в множество альтернатив для поиска решения задач. Далее необходимо решить задачу выбора элементов (1)–(3) с учетом возможности увеличения надежности РТС способом их резервирования. Для решения этой задачи может быть применен метод ветвей и границ. Основная схема метода ветвей и границ состоит в определении правила ветвления подмножеств вариантов и дальнейшей оценке целевой функции на них, что позволяет в будущем не рассматривать заведомо неоптимальные ветви. Для оценки ветви поиска по критерию максимальной надежности выбирается в каждом столбце

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Надежность (на каждую конструктивную позицию) элемент с минимальной интенсивностью отказов по формуле bi = min λ ij . При этом если неравенство λ0 < λтек j=1,..,m

верно, то дальнейший поиск по данной ветви прекращается, так как выбор даже самых надежных элементов не дает решения. Если выполняется неравенство λ0 ≥ λтек (λтек – текущая оценка интенсивности отказов), то стоимость этой комбинации элементов становится верхней оценкой целевой функции Св. Далее выбирается на каждую конструктивную позицию минимальный элемент по формуле bi = min cij . Текущая оценка целевой функции j=1,..,m

на оптимальном решении вычисляется по следующей формуле с учетом стоимости нового назначенного элемента: n

Cтек = ∑ bi + cij .

(9)

i=1

Если Стек > Св, то дальнейший поиск по данной ветви нецелесообразен, так как не приведет к оптимальному решению. Если же Стек < Св, то эта альтернатива фиксируется и от нее начинается дальнейший подбор альтернатив. Выбирается следующая позиция по критерию максимальной средней стоимости альтернатив, и в ней – соответствующая минимальная альтернатива оценивается также по двум критериям, после чего процедура повторяется до тех пор, пока либо не будут перебраны все варианты, либо оценка не станет удовлетворять накладываемым ограничениям. Тогда эта ветвь фиксируется и далее в переборе с остальными альтернативными вариантами не рассматривается, так как она находится вне области оптимального решения. Затем необходимо сделать шаг назад и назначить элемент с большей надежностью. При переборе вариантов, если возникает ситуация, что текущая оценка меньше верхней и данный вариант удовлетворяет

ограничениям по надежности, то она становится новой верхней оценкой. Решением будет являться конечная верхняя оценка после перебора всех вариантов компоновки. Следует также заметить, что предложенный выше метод может использоваться при решении задачи с дополнительными ограничениями (например, объем, масса и т. д.). Решение практической задачи выбора элементной базы Для оценки предложенного метода при решении практической задачи был сымитирован типовой блок приемной системы РТС, состоящей из восьми ячеек. Состав ячеек приведен в табл. 1. Практическая задача состояла в назначении 143 элементов при ограничениях по надежности (наработка на отказ блока T0 ≥ 15 000 ч) и обеспечении их минимальной суммарной стоимости. При этом для увеличения надежности допускалась возможность резервирования как отдельных элементов в ячейках, так и ячеек в блоке. Для каждого типового элемента формировалось множество альтернативных элементов. Фрагмент этого множества для каждого типа элементов приведен в табл. 2. Программная реализация метода [7] позволила выполнить расчеты затрат на компоновку блока, которые составили C = 89 568 руб. с условием обеспечения его требуемой надежности. Заключение Предложенный метод является хорошим инструментом для конструктора при выборе комплектующих элементов РТС. Особенно это касается крупных проектов, где общее количество элементов в изделии может достигать нескольких сотен единиц. Данный метод может быть рекомендован для внедрения в математическое обеспечение систем автоматизированного проектирования РТС.

Таблица 1. Состав элементов блока приемной системы РТС

№ ячейки

Количество типов элементов ячейки

Общее количество элементов в ячейке

vre.instel.ru

Надежность Таблица 2. Фрагмент множеств элементов для каждого типа

Тип элемента

Резистор

Конденсатор

Транзистор

Цена, руб.

λ (× 10–6), 1/ч

Standex

750

0,02

Ams

300

0,18

Micron

400

0,09

ABLIC

350

0,1

AFERO

900

0,01

Элеко

650

0,06

Bosch

560

0,023

Электрон

420

0,055

Basler

360

0,1

Piher

630

0,06

Epcos

0,15

Panasonic

110

0,06

TDK

0,111

Suntan

0,12

0,16

Электрон

0,14

КЗК

100

0,0745

Поликонд

0,135

Wima

120

0,061

Suntan

0,155

Diodes

220

0,2

211

0,45

Infenon

330

0,45

KEC

450

0,4

Mitsubishi

190

0,56

NIKO

180

0,6

NEX

185

0,55

Sanyo

195

0,54

Элеком

215

0,58

Rohm

205

0,53

Модель

Производитель

AH-100, 100 Ом

К73–17, 6800 пФ, 1600 В, 5%

AUIRF1010Z

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Годбштейн Е. Г., Юдин Д. Б. Специальные направления в линейном программировании. М.: Красанд, 2018. 520 с. 2. Сикорский Р. Булевы алгебры. М.: Мир, 1969. 376 с. 3. Мешалкин В. П., Заходякин Г. В., Ходченко С. М. Методы комбинаторной оптимизации. Метод ветвей и границ в решении задач химической технологии и логистики. М.: РХТУ имени Д. И. Менделеева, 2013. 84 с. 4. Волошин А. Ф., Гнатиенко Г. М., Кудин В. И. Последовательный анализ вариантов. К.: Стилос, 2013. 304 с. 5. ГОСТ 27.002-2015 Надежность в технике (ССНТ). Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2016. 24 с. 6. Ушаков И. А. Справочник: надежность технических систем. М.: Радио и связь, 1985. 606 с.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

Надежность 7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018664590 / 25.10.2018. Ягольников Д. В., Солдатенко В. А., Допира Р. В. Выбор элементной базы для обеспечения надежности изделий.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Кучеров Юрий Сергеевич, к. т. н., генеральный директор, АО «Научно-исследовательский институт вычислительных комплексов им. М. А. Карцева», Российская Федерация, 117437, Москва, ул. Профсоюзная, д. 108, тел.: 8 (495) 330-09-29, е-mail: postoffice@niivk.ru. Допира Роман Викторович, д. т. н., профессор, ведущий научный сотрудник, АО «Научно-исследовательский институт вычислительных комплексов им. М. А. Карцева», Российская Федерация, 117437, Москва, ул. Профсоюзная, д. 108, тел.: 8 (495) 330-09-29, е-mail: rvdopira@yandex.ru. Ягольников Дмитрий Владимирович, к. т. н., докторант, Военная академия воздушно-космической обороны им. Г. К. Жукова, Российская Федерация, 170100, Тверь, ул. Жигарева, д. 50, тел.: 8 (4822) 34-71-97, е-mail: yagolnikov_dv@mail.ru. Яночкин Игорь Евгеньевич, к. в. н., начальник отдела, АО «Научно-производственное объединение Русские базовые информационные технологии», Российская Федерация, 170001, Тверь, просп. Калинина, д. 17, тел.: 8 (4822) 48-13-90, e-mail: i.yanochkin@rusbitech.ru.

For citation: Kucherov Y. S., Dopira R. V., Yagolnikov D. V., Yanochkin I. E. Method of choosing the element base and design solutions to ensure the required reliability of promising radio equipment. Issues of radio electronics, 2020, no. 5, pp. 71–75. DOI 10.21778/2218-5453-2020-5-71-75 Y. S. Kucherov, R. V. Dopira, D. V. Yagolnikov, I. E. Yanochkin

METHOD OF CHOOSING THE ELEMENT BASE AND DESIGN SOLUTIONS TO ENSURE THE REQUIRED RELIABILITY OF PROMISING RADIO EQUIPMENT The article proposes a method for solving the problem of choosing the element base and constructive solutions to ensure the required reliability of promising radio equipment at minimal cost. The problem belongs to the class of Boolean linear programming and is solved using the branch and bound method. The main idea of the branch and bound method is to determine the branching rule for assigning options and further evaluating the objective function on these subsets, which allows us to exclude from consideration subsets that do not contain optimal points. The task of increasing reliability can be solved by choosing more reliable elements and using the method of structural reservation of elements at the stage of product development. The results of using the proposed method to solve the practical problem of choosing the elements are presented. Keywords: structural redundancy, branch and bound method

REFERENCES 1. Godbstein E. G., Yudin D. B. Spetsialnyye napravleniya v lineynom programmirovanii [Special areas in linear programming]. Moscow, Krasand Publ., 2018, 520 p. (In Russian). 2. Sikorsky R. Bulevy algebry [Boolean algebras]. Moscow, Mir Publ., 1969, 376 p. (In Russian). 3. Meshalkin V. P., Zakhodyakin G. V., Khodchenko S. M. Metody kombinatornoy optimizatsii. Metod vetvey i granits v reshenii zadach khimicheskoy tekhnologii i logistiki [Combinatorial optimization methods. The method of branches and borders in solving problems of chemical technology and logistics]. Moscow, MUCTR Publ., 2013, 84 p. (In Russian). 4. Voloshin A. F., Gnatienko G. M., Kudin V. I. Posledovatelnyy analiz variantov [Sequential analysis of options]. Kiev, Stilos Publ., 2013, 304 p. (In Russian). 5. GOST 27.002-2015. Dependability in technics. Terms and definitions. Moscow, Standartinform Publ., 2016, 24 p. (In Russian). 6. Ushakov I. A. Spravochnik: nadezhnost tekhnicheskikh system [Reference: reliability of technical systems]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1985, 660 p. (In Russian). 7. Yagolnikov D. V., Soldatenko V. A., Dopira R. V. The choice of the element base to ensure the reliability of products. Certificate of state registration of computer programs RU2018664590. 2018, October 25.

AUTHORS Kucherov Yuri, Ph. D., general director, M. A. Kartsev Computing System Research and Development Institute (NIIVK, JSC), 108, Profsoyuznaya St., Moscow, 117437, Russian Federation, tel.: +7 (495) 330-09-29, e-mail: postoffice@niivk.ru. Dopira Roman, D. Sc., professor, leading researcher, M. A. Kartsev Computing System Research and Development Institute (NIIVK, JSC), 108, Profsoyuznaya St., Moscow, 117437, Russian Federation, tel.: +7 (495) 330-09-29, e-mail: rvdopira@yandex.ru. Yagolnikov Dmitry, Ph. D., doctoral candidate, G. K. Zhukov Military Academy of Aerospace Defense, 50, Zhigareva St., Tver, 170100, Russian Federation, tel.: +7 (4822) 34-71-97, e-mail: yagolnikov_dv@mail.ru. Yanochkin Igor, Ph. D., head of department, Scientific and Production Association Russian Basic Information Technologies, 17, Kalinin Ave., Tver, 170001, Russian Federation, tel.: +7 (4822) 48-13-90, e-mail: i.yanochkin@rusbitech.ru.

vre.instel.ru

30 апреля 2020 года в возрасте 85 лет ушел из жизни замечательный человек, прекрасный специалист и наставник Анатолий Владимирович Ражев. Всю свою трудовую жизнь Анатолий Владимирович отдал разработкам новейших антенных систем, СВЧ-устройств и методам их экспериментального исследования. Ребенком Анатолий Владимирович прошел блокадный Ленинград. В 1955 году окончил Ленинградский техникум авиационного приборостроения и автоматики, в 1964 году получил диплом Ленинградского института авиационного приборостроения (ЛИАП). С 1955 по 1959 год проходил срочную службу на кораблях Дважды Краснознаменного Балтийского и Краснознаменного Северного флотов, которую закончил в звании главного корабельного старшины. Основной его деятельностью на флоте был ремонт и техническое обслуживание радиолокационной техники. С 1955 по 1990 год работал в ЦНПО «Ленинец», где прошел путь от техника до начальника отдела. Под руководством Анатолия Владимировича и при его непосредственном участии создавалась антенная техника для авиационных бортовых

радиолокационных систем различного назначения. Это были лучшие образцы советской авионики – антенные системы, разрабатываемые для локаторов переднего обзора по темам: «Обзор», «Беркут», «Коршун», «Пума», «Орион», «В004», «Гроза», «Контур», «Сова», антенные системы для РСА по темам: «Игла», «Торос», «Нить», а также антенные системы для семейства изделий «У500». Работы по антенной технике для систем управления и наведения высокоточного оружия получили дальнейшее развитие в АО «НПП «Радар ммс». Трудовые успехи Анатолия Владимировича были отмечены правительственной наградой – орденом «Знак Почета». С 1996 года Анатолий Владимирович работал в НИЦ-2 4-го ЦНИИ МО РФ, который в 2009 году вошел в состав ВКА имени А. Ф. Можайского. В период 1997–2002 годов он оказал неоценимую помощь в подготовке к испытаниям радиолокационного измерительного комплекса «Цунами-3» по утверждению типа средства измерения военного назначения, в частности, им было завершено изготовление и сборка планарного сканера электромагнитного поля, который в настоящее время находится в эксплуатации. В 2003–2010 годы внес существенный вклад в подготовку и успешное проведение испытаний антенных изделий и разработку методики измерения характеристик радиолокационных объектов в рамках НИОКР по заказам АО «КБ «Арсенал», АО «Концерн «Гранит-Электрон», АО «ВПК «НПО машиностроения», АО «Корпорация «МИТ», АО «Гражданские самолеты Сухого», АО «Корпорация «Комета». В период 2010–2019 годов при активном участии Анатолия Владимировича был выполнен комплекс работ по модернизации и техническому совершенствованию радиолокационного измерительного комплекса «Цунами-3». Им разработаны и изготовлены десятки механических и радиотехнических устройств, реализованных при проведении НИР в интересах Космических войск и Ракетных войск стратегического назначения. Память об Анатолии Владимировиче Ражеве навсегда сохранится в сердцах друзей, коллег по работе и учеников. Руководство, коллектив разработчиков и научных сотрудников АО «НПП «Радар ммс» Командование, научный и профессорско-преподавательский состав ВКА имени А. Ф. Можайского

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

ПРАВИЛА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТАТЕЙ К рассмотрению принимаются нигде не опубликованные ранее рукописи статей с оригинальными результатами теоретических и экспериментальных исследований в области радиоэлектроники. Минимальный объем статьи – 18000 печатных знаков (с пробелами), максимальный объем статьи – 23000 печатных знаков (с пробелами), включая формулы, иллюстрации, таблицы. Обязательными являются следующие элементы статьи: • • • • •

•

Тематическая рубрика журнала, к которой должна быть отнесена статья. Индекс УДК. Название статьи, максимально конкретное и информативное, на русском и английском языках. Ф.И.О. всех авторов (полностью) на русском и английском языках. Информация об авторах на русском и английском языках: регалии; место работы (полное и сокращенное название организации, почтовый адрес с указанием города и почтового индекса), должность; электронный адрес; телефон. Если авторов несколько, то информация должна быть представлена по каждому из них. Аннотация статьи на русском и английском языках. В аннотации подчеркивается новизна и актуальность темы (без повтора заглавия статьи в тексте аннотации). Аннотация статьи должна быть информативной и подробной, описывать методы и главные результаты исследования. Из аннотации должно быть ясно, какие вопросы поставлены для исследования и какие ответы на них получены. Предпочтительна структура аннотации, повторяющая структуру статьи и включающая введение, цели и задачи, методы, результаты/обсуждение, заключение/выводы. Объем аннотации составляет 100–200 слов. Ключевые слова на русском и английском языках. Должны отражать основное содержание статьи, но, по возможности, не повторять ее название. Рекомендуемый объем – 3–6 слов или коротких словосочетаний. Основной текст статьи. Следует соблюдать единообразие терминов, а также единообразие в обозначениях, системах единиц измерения, номенклатуре. Следует избегать излишних сокращений, кроме общеупотребительных. Если сокращения все-таки используются, то они должны быть расшифрованы в тексте при первом упоминании. Список литературы, на русском и английском языках. Должен в достаточной мере отражать современное состояние исследуемой области и не быть избыточным. Должен содержать ссылки на доступные источники. Не цитируются тезисы, учебники, учебные пособия, диссертации без депонирования. Допустимый объем самоцитирования автора не более 20% от источников в списке литературы. Список иллюстраций должен располагаться в конце статьи и содержать названия статей и подписи, размещенные на рисунке. vre.instel.ru

Правила оформления статей Материалы статьи представляются для публикации в электронном виде. В состав электронной версии статьи должны входить текстовая часть в формате MS Word (формулы в MathType), а также иллюстрации в виде отдельных графических файлов (каждый файл должен содержать один рисунок). Статья представляется в итоговом варианте, т. е. не предполагает существенных авторских изменений и дополнений, а также не содержит исправлений, отображаемых на полях или в тексте работы. Английский блок должен включать (в указанном порядке): заголовок статьи, Ф. И. О. всех авторов, аннотацию, ключевые слова, список литературы в романском алфавите. Графический материал Все иллюстрации должны быть черно-белыми. Иллюстрации для каждой статьи должны находиться в отдельной папке с названием статьи; название файла должно включать номер рисунка. Каждый файл должен содержать только один рисунок. Параметры иллюстраций: • • • • •

• •

•

форматы *.tif или *.eps; цветовая модель Grayscale (Black 95%), разрешение 300 dpi при 100%-ной величине; цветовая модель Bitmap, разрешение не ниже 600 dpi; толщины линий не менее 0,5 point; не следует использовать точечные закраски в программах работы с векторной графикой, таких как Noise, Black&white noise, Top noise; не следует добавлять сетку или серый фон на задний план графиков и схем; желательно иллюстрации предоставлять в двух вариантах (первый – со всеми надписями и обозначениями, второй – без текста и обозначений); все надписи на рисунках и названия рисунков обязательно (!) должны быть набраны текстом и располагаться на отдельной странице в текстовой части статьи.

Текст статьи Текст должен быть в формате MS Word; набран через двойной интервал; шрифтом Times New Roman, размер шрифта – 12 пунктов. Не следует вводить больше одного пробела подряд (в том числе при нумерации формул). Используйте абзацный отступ и табуляцию. Подзаголовки должны быть без нумерации. Таблицы представляются в формате MS Word. Их следует располагать в тексте непосредственно после ссылки на таблицу. В тексте статьи должны быть ссылки на все рисунки и таблицы. Если в статье один рисунок и/или таблица, номер не ставится. Рисунки с цифро-буквенной нумерацией обозначаются в тексте без запятой и пробела (например, рис. 1а). В шапке таблицы пустых ячеек быть не должно. 77

Правила представления статей В таблице не должно быть графы с порядковым номером. Если нумерация строк необходима, то порядковый номер указывается непосредственно перед текстом. При отсутствии данных в ячейках должны быть прочерки (т. е. пустых ячеек быть не должно). Подписи к рисункам должны содержать расшифровку всех обозначений, использованных на рисунке. На отдельном листе в конце статьи должны быть набраны названия рисунков с подписями, а также текст, размещенный на рисунках. Формулы и буквенные обозначения Все формулы должны быть набраны только (!) в математическом редакторе MathType с настройками строго (!) по умолчанию. Не допускается набор из составных элементов (часть – текст, часть – математический редактор). Не допускается также вставка формул в виде изображений. Формулы располагают по месту в тексте статьи. По возможности следует избегать «многоэтажных» формул. В частности, в сложных формулах экспоненту рекомендуется представлять как «exp». Дроби предпочтительно располагать отдельной строкой, числитель от знаменателя отделять горизонтальной чертой. В десятичных дробях для отделения целой части используется запятая (например, 10,5). В качестве знака умножения используется символ точка (·), при переносе формулы в качестве знака умножения следует использовать символ крест (×). Знак умножения в формулах ставится только (!) перед цифрой и между дробями. В формулах и тексте скалярные величины, обозначаемые латинскими буквами, набираются курсивом, обозначаемые греческими буквами – прямым шрифтом. Для обозначения векторных величин используется прямой полужирный шрифт, стрелка вверху не ставится. Одиночные буквы или символы, одиночные переменные или обозначения, у которых есть только верхний или только нижний индекс, единицы измерения и цифры в тексте, а также простые математические и химические формулы следует набирать в текстовом режиме без использования внедренных рамок (т. е. без использования математических редакторов). Слова «минус» и «плюс» перед цифрами обозначаются знаками (например, +4; –6). Размерности Размерности отделяются от числа пробелом, кроме градусов, процентов, промилле. Для сложных размерностей допускается использование как отрицательных степеней, так и скобок. Главное условие – соблюдение единообразия написания одинаковых размерностей по всему тексту и в иллюстрациях. При перечислении, а также в числовых интервалах размерность приводится только после последнего числа (например, 18–20 кг), за исключением угловых градусов. 78

Числовой диапазон оформляется коротким тире без пробелов (например, 18–20). Размерности переменных пишутся после их обозначений через запятую, а не в скобках. Список литературы В журналах принимается Ванкуверская система цитирования – последовательный численный стиль: ссылки нумеруются по ходу их упоминания в тексте, таблицах и рисунках. Единый список литературы оформляется также в порядке упоминания в тексте. На все работы, включенные в список литературы, должна быть ссылка в тексте. Допустимый объем самоцитирования автора не более 20% от источников в списке литературы. Не цитируются: • •

тезисы, учебники, учебные пособия; диссертации без депонирования.

Единый список литературы на русском языке размещают в конце текста статьи и озаглавливают «Список литературы». Единый список литературы в романском алфавите (латинице) размещают в англоязычном блоке после ключевых слов (Keywords) и озаглавливают References. В тексте статьи ссылки приводят квадратных скобках: [1–5] или [1, 3, 5]. Источники приводят на языке оригинала. Русские – на русском, англоязычные – на английском. Пример оформления статьи из периодического издания: Таран П. П., Иванов А. А. Глобализация и трудовая миграция: необходимость политики, основанной на правах человека // Век глобализации. 2010. № 1. С. 66–88. Пример оформления книги: Костылева Л. В. Неравенство населения России: тенденции, факторы, регулирование. М.: ИСЭРТ РАН, 2011. 200 с. Пример оформления электронного источника: Костылева Л. В. Неравенство населения России: тенденции, факторы, регулирование [Электронный ресурс]. М., 2011. 30 с. Адрес доступа: http://elsevierscience.ru/ Подписи к рисункам На отдельном листе должны быть набраны (в порядке упоминания в тексте) порядковый номер рисунка, его название, а также все надписи, расположенные на рисунке. Подписи к рисункам должны содержать расшифровку всех обозначений, использованных на рисунке. Комплект предоставляемых материалов Комплект материалов рукописи статьи должен включать электронную версию статьи; иллюстрации в виде отдельных графических файлов; экспертное заключение о разрешении публикации материалов в открытом доступе. Материалы следует загружать через электронную форму на сайте vre.instel.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020

RULES FOR SUBMITTING ARTICLES Accepted for consideration manuscript with original results of theoretical and experimental research in the field of electronics with no publishing record. The minimal article length is 18000 printed characters (with spaces), the maximum article length is 23 000 printed characters (with spaces), including formulas, illustrations, tables. The mandatory elements of the articles are the following: • • • •

•

Thematic heading of magazine to which article should be carried Index of the universal decimal classification. The name of article, at the most specific and informative, in Russian and English languages. The information on authors, in Russian and English languages: regalia; place of job (the full and shorthand name of the organization, the post address with the indication of city and the postal index), a position; the electronic address; phone. If there’re few authors then the information should be presented on each of them. The summary of article in Russian and English languages. Novelty and a urgency of subject matter (without repetition of the title of article in the text of the summary) should be emphasized in the summary. The summary of article have to be informative and detailed, describe methods and the main results of research. The summary has to cover what questions are put for research and the answers to them are received. The structure of the summary has to repeat structure of article and including introduction, objectives and problems, methods, results/discussions, the conclusion/conclusions is preferential. The volume of the summary makes 100–200 words. Key words in Russian and English languages. Should reflect the main content of the article, but if possible not to repeat its name. The recommended amount – 3–6 words or short phrases. The main text of the article. The uniformity of terms should be observed as well as uniformity in the notation, systems of units, nomenclature. Avoid unnecessary abbreviations commonly used in addition. If the abridgement is still used then it must be transcribed in the text at the first mention. References in English and Russian languages. Must adequately reflect the current state of the study area and not be excessive. Must contain references to available sources. Not quoted theses, textbooks, manuals, thesis without deposit. The allowable amount of self-citation of the author should not exceed 20% of the sources in the bibliography. The list of illustrations should be placed down in the end of article and contain names of articles and the signatures placed in picture. vre.instel.ru

Formalized rules for articles Materials of the Articles are submitted for publication in electronic form. The electronic version of the paper should include the text portion in MS Word format (formulas in MathType), as well as illustrations as separate image files (each file should contain one figure). The article appears in the final version and copyright does not involve significant changes and additions, as well as does not include patches that are displayed in the fields or in the text of the work. English unit should include (in indicated order): title of the article, name all authors, abstract, keywords, references in the Roman alphabet. Graphical material All illustrations should be in black and white. Illustrations for each article must be in a separate folder with the title of the article; File name should include the figure number. Each file must contain only one drawing. illustrations parameters: • • • • •

• •

•

formats *.tif or *.eps; color model Grayscale (Black 95%), the resolution of 300 dpi at 100% value; color model Bitmap, resolution of at least 600 dpi; Lines’s thickness of not less than 0,5 point; It is not necessary to use dot shadings in programs of work with vector graphics, such as Noise, Black*white noise, Top noise It is not necessary to add a grid or a grey background on a background of charts and diagrams; it is desirable to provide the illustrations in two versions (the first – with all the inscriptions and symbols, the second – without text and symbols); All signs in the figures and the names of figures is obligatory (!) Should be typed in the text and placed on a separate page in the text of the article.

The text of article The text should be in MS Word format; typed double-spaced; font Times New Roman, font size – 12 points. Do not enter more than one space in a row (including the numbering of formulas). Use indentation and tabs. Subtitles should be without numbering. Tables submitted in MS Word format. They should be placed in the text immediately following the reference to the table. The text of the article should be a reference for all figures and tables. If an article of one figure and / or table number is not assigned. Figures alphanumeric numbering are indicated in the text without a comma and a space (for example, Fig. 1a). 79

Rules for submitting articles In the header of the table empty cells should not be. The table should not have graphs with a serial number. If line numbering is needed, the serial number is indicated immediately before the text. In the absence of data in the cells must be dashes (empty cells should not be). Captions should include decoding of symbols used in the figure. On a separate sheet at the end of the article should be typed in the names of images with captions, and also the text that appears in the figures. Formulas and letter designations All formulas should be typed only (!) In MathType mathematical editor. Not allowed set of constituents (Part – text part – mathematical editor). There can be no insert formulas in the form of images. Formula for a place in the text. If possible, avoid «multi-storey» formulas. In particular, complex formulas recommended exponent of as «exp». Fractions are preferably arranged separately, the numerator by the denominator separated by a horizontal line. In decimal fractions to separate the integer part of a comma (eg 10,5). As a sign of multiplication using the dot (·), when transferring the formula should use the cross symbol (×) as a multiplication sign. The multiplication sign in the formulas is put only (!) before a figure between fractions. In the formulas and text scalar quantities, denoted by Latin letters, italicized, denoted by Greek letters – font. To indicate vector quantities used straight bold, arrow at the top is not put. Single letters or symbols, single variables or symbols that have only the upper or only the lower the index, units, and figures in the text, as well as simple mathematical and chemical formulas should be typed in text mode without the use of embedded frames (ie, without the use of Mathematical editors). The words «minus» and «plus» to the numbers indicated by signs (eg 4, –6). Dimensions Dimensions are separated from the number by a space, except degrees, percent, per mille. For complex dimensions allowed as the negative powers, and parentheses. The main condition – that the consistency of writing the same dimensions throughout the text and illustrations. In the listing, as well as the dimension of the numerical ranges given only after the last day (e. g. 18–20 kg) except angular degrees. A numeric range is made short dash without spaces (for example, 18–20). 80

The dimensions of the variables are written after the notation, separated by commas, but not in parentheses. Bibliography The magazines use the Vancouver citation system – consistent numerical style: links are numbered in the course of their appearance in the text, tables and figures. A single list of references is also executed in the order mentioned in the text. All work included in the list of references should be referenced in the text. The allowable amount of self-citation is not the author of more than 20% of the sources in the bibliography. Do not quoted: • •

theses, textbooks, teaching aids; dissertation without deposit.

A unified list of literature in Russian is placed at the end of the text and the headline «References». A unified list of references in the Roman alphabet (Roman alphabet) are placed in an English-speaking unit after keywords (CET Keywords) and headline References. The text of the article links lead brackets: [1–5] or [1, 3, 5]. Sources of lead in the original language. Russian – Russian, English language – English. A sample of articles from periodicals: Taran P. P., Ivanov A. A. Globalization and labor migration: the need for a policy based on human rights // Century of Globalization. 2010. № 1. pages 66–88. Formalizing example for the book Kostyleva L. V. Inequality of the Russian population: trends, factors that regulation. M.: ISERT RAS, 2011. 200 p. Example of electronic sources: Kostyleva L. V. Inequality population of Russia: tendencies, factors, regulation [electronic resource]. M., 2011. 30 p. Access Location: http://elsevierscience.ru/ Signatures to pictures On a separate sheet should be typed (in order of appearance in the text) the serial number of the picture, its name, as well as all the inscriptions located in the picture. Captions should include decoding of symbols used in the figure. The complete set of provided materials The complete set of materials of the manuscript of article should include the electronic version of article; illustrations in the form of separate graphic files; expert opinion on the permission of the materials publication in open access. Materials should be submit online vre.instel.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 5/2020