Números Romanos by Nancy Martínez

USAID – Diplomado Universitario en Lectoescritura y Matemáticas para la escuela primaria TICS PARA PROMOVER EL APRENDIZAJE EN EL AULA

Matemáticas 2

WEBQUEST

Números Romanos

Este material ha sido elaborado bajo la Orden de Trabajo No. EDH-I-00-05-00033 de la Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional, Misión Guatemala (USAID/G), con Juárez y Asociados: proyecto USAID/Reforma Educativa en el Aula, y en apoyo al Convenio de donación de objetivo estratégico No. 5200436.7, “Inversión Social: personas más sanas y con mejor nivel de educación”. Las opiniones expresadas por los autores no reflejan necesariamente los puntos de vista de USAID o del Gobierno de los Estados Unidos de América.

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Introducción En la antigua Roma, se crearon los Números Romanos, que constituye un sistema de numeración no posicional. Con 4 símbolos principales, 3 símbolos secundarios y con unas pocas reglas, que revisaremos en este WebQuest, lograron escribir los números usados en su época. El sistema de numeración romano no utiliza el cero como parte de sus símbolos. Esto es una desventaja de este sistema numérico.

El cero

permite al sistema

decimal, asignar una posición relativa de sus dígitos. En la actualidad se usan los números

romanos

para

algunas

situaciones

particulares,

tales

como,

representación de los siglos, por ejemplo Siglo XXI, para numerar algunos relojes, para nombrar a algunos personajes, por ejemplo Luis XV y algunas otras más.

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Tarea 1. Los participantes deben integrarse en grupos cooperativos de 5 miembros 2. Deben investigar sobre el sistema de numeración romana. 3. De acuerdo a la investigación que realice cada equipo, deben elaborar un mapa conceptual que identifique, fundamentalmente, los símbolos usados y las reglas para la construcción. Pueden agregar cualquier otra información que considere importante. 4. Cada participante del equipo realiza una hoja de trabajo que se presenta en PROCESO. 5. Cada maestro elabora creativamente, material didáctico para la enseñanza de los números romanos. 6. Cada equipo entrega una copia de su mapa conceptual, a los otros equipos de la clase. Los equipos reúnen todos los mapas y agregan sus comentarios y reflexiones sobre el aprendizaje que realizaron al conocer la estructura de la numeración romana.

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Proceso 1. Formar equipos cooperativos de 5 miembros, elegidos por afinidad. Deben elegir un nombre para su equipo. Cada equipo investiga sobre el sistema de numeración romano. Deben consultar toda la información posible sobre este sistema. 2. Todos los miembros de cada equipo leen el material que localicen sobre la numeración romana, anotando los aspectos más importantes de la lectura, tales como el uso de símbolos, las reglas de construcción, el uso de este sistema y su desarrollo histórico. 3. Cada miembro del equipo realiza la hoja de trabajo que se encuentra al final de este documento. 4. Designar roles entre los miembros del equipo para la elaboración de un mapa conceptual, usando la información obtenida por su equipo.

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5. Dentro del equipo se distribuyen los siguientes roles:

Roles Coordinador

Orientador

Secretario Verificador Editor

Cuida que el equipo colabore de manera adecuada, se asegura que todos aporten ideas, sugerencias, conclusiones, respuestas. Orienta el trabajo del equipo revisando las instrucciones y reafirmando el propósito de la tarea asignada, marcando los límites de tiempo y sugiriendo procedimientos para realizar la tarea con la mayor eficacia posible. Se encarga de resumir las principales conclusiones o respuestas que se generan dentro de los miembros del equipo Verifica la ortografía, el orden, corrige los errores, equivocaciones o ausencias en el contenido del mapa conceptual y el análisis final Edita el mapa conceptual y el análisis final

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5. El mapa conceptual debe contener, entre otros, puntos importantes como: -

Símbolos usados Reglas de construcción Limitaciones Ausencia del 0 Cómo se utiliza en la actualidad.

Un mapa conceptual presenta en forma gráfica ideas y conceptos que están relacionados entre sí. Es una forma de ordenar, resumir y presentar información. Después de leer y entender con claridad un texto, se escriben las ideas o los conceptos más importantes usando palabras clave para cada uno. Con estas palabras se va elaborando el mapa. Se coloca primero el concepto más importante (Numeración Romana) y luego hacia abajo el resto de conceptos relacionados con el tema, en orden de importancia. Los conceptos o ideas se colocan dentro de cuadrados rectángulos, óvalos, polígonos, etc. Se usan palabras de enlace; son palabras que sirven para unir los conceptos. Por ejemplo, después del nombre Números Romanos, se puede colocar las palabras de enlace “símbolos primarios” “reglas básicas”, “uso actual”, y otras más.

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Ejemplo

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El mapa conceptual puede tener varios niveles hacia abajo, de acuerdo al tema que se trata. El número de niveles lo determinan los estudiantes. Se sugiere visitar los siguientes sitios de internet para elaborar mapas conceptuales, online.

Mindmeister - Generador de mapas conceptuales y mentales Sitio para generar mapas mentales de una forma rápida y sencilla. Sólo hay que registrarse para poder utilizarlo. Bubbl.us - Generador de mapas conceptuales y mentales Creador de mapas mentales que se pueden imprimir o publicar en web de forma gratuita. Mind42 - Generador de mapas conceptuales y mentales Genera rápidamente mapas mentales de forma rápida. Sólo hay que registrarse para poder utilizarlo. Wikimindmap - Generador de mapas conceptuales y mentales Sencillo generador de mapas conceptuales a partir de palabras o expresiones. Luego de introducir la palabra o expresión y elegir el motor que se utilizará para establecer las relaciones, se genera un mapa con varios términos relacionados con la palabra. WiseMapping - Generador de mapas conceptuales y mentales Herramienta online gratuita para la creación de mapas mentales. Debemos registrarnos para poder crear mapas personalizados, trabajarlos colaborativamente, compartirlos, imprimirlos y/o exportarlos. Mindomo.com Generadores de mapas conceptuales y mentales Mindomo es un generador muy versátil para desarrollar una gran variedad de tipos de mapas conceptuales y mentales. Para poder guardar los resultados en el ordenador hay que registrarse.

Ejemplo de cómo elaborar un mapa mental en el siguiente link: http://www.trabajo.com.mx/como_elaborar_un_mapa_mental.htm

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Se usan palabras de enlace; son palabras que sirven para unir los conceptos. Por ejemplo, después del nombre Números Romanos, se puede colocar las palabras de enlace “símbolos primarios” “reglas básicas”, “uso actual”, y otras más. | 5. Cada estudiante elabora material didáctico para usar con sus alumnos en la enseñanza de los números romanos. Este material didáctico debe incluir elementos de información sobre: -

Símbolos Principales Símbolos Secundarios Reglas de Construcción Ejercicios Números Grandes

6. Cada equipo cooperativo se organiza, distribuyendo nuevamente los roles. Elaboran un análisis final con reflexiones y comentarios sobre el aprendizaje realizado por el equipo con los mapas conceptuales que presentaron del resto de grupos.

El informe debe redactarse en letra Arial 12, tamaño carta, no mayor de 2 páginas, debe incluir los datos del equipo: nombre del equipo, de los integrantes, No. de carné de cada integrante.

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Análisis y reflexión a.) ¿Cuáles fueron los aprendizajes principales al conocer el sistema de numeración romano? b.) ¿Cómo ha cambiado su forma de pensar sobre los sistemas numéricos que usted conoce al estudiar el sistema de numeración romano?

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Evaluación 1. Para la evaluación del mapa conceptual, del material didáctico y del análisis final de cada equipo, se tomarán en cuenta los siguientes criterios: Nombre del equipo

PRESENTACIÓN Y TEXTO

CONTENIDO CONSTRUCCIÓN DE NÚMEROS ROMANOS

ANÁLISIS, RESÚMENES

Excelente

Muy bueno

Bueno

Necesita Mejorar

Presentación y texto claros y comprensibles; las palabras están escritas correctamente, no requieren aclaraciones por parte del lector

Presentación y texto comprensibles; la mayoría de las palabras están escritas correctamente, requieren aclaraciones y enmiendas mínimas por parte del lector

La presentación y el texto no son del todo comprensibles; la escritura de las palabras es a veces incorrecta, requieren que el lector descifre algunas partes del texto

La presentación y el texto son incomprensibles, contienen gran cantidad de palabras escritas incorrectamente, requieren que el lector descifre la mayoría del texto

El contenido está desarrollado de manera amplia, las ideas están bien desarrolladas y organizadas

El contenido está bien desarrollado, pero no de forma amplia; las ideas presentan desarrollo y organización

El contenido del tema está desarrollado de manera limitada; las ideas poco desarrolladas y escasa organización

El contenido del tema está desarrollado de manera inadecuada; en general, el contenido es escaso, no se comprende

Opera con total eficiencia con la construcción de números romanos

Opera con bastante eficiencia con la construcción de números romanos

Opera con algunos errores en la construcción de números romanos

Tiene dificultades para comprender la construcción de números romanos

Las ideas están claramente definidas, el análisis bien estructurado, guardan relación con el contenido de las lecturas

Las ideas están bien definidas, el análisis está desarrollado de manera adecuada, guardan relación con el contenido de las lecturas

Las ideas presentan algunas inconsistencias, el análisis está desarrollado de manera limitada, guardan alguna relación con las lecturas

Las ideas son inconsistentes, el análisis está desarrollado de manera limitada, guardan escasa relación con las lecturas

2. Coevaluación y Autoevaluación del equipo sobre participación, aportes y colaboración al equipo. Cada miembro va a evaluar su propio desempeño y el desempeño del resto de integrantes de su equipo. Este material ha sido elaborado bajo la Orden de Trabajo No. EDH-I-00-05-00033 de la Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional, Misión Guatemala (USAID/G), con Juárez y Asociados: proyecto USAID/Reforma Educativa en el Aula, y en apoyo al Convenio de donación de objetivo estratégico No. 5200436.7, “Inversión Social: personas más sanas y con mejor nivel de educación”. Las opiniones expresadas por los autores no reflejan necesariamente los puntos de vista de USAID o del Gobierno de los Estados Unidos de América.

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Conclusión Con esta actividad, el alumno desarrolla conocimientos sobre un sistema de numeración no posicional e identifica las dificultades que este sistema tiene. Aprende sobre la simpleza del sistema, ya que con solo 7 símbolos, se pueden representar una numeración amplia. Nota también que el uso de una barra sobre los símbolos, amplifica el valor original en 1000 unidades. Parte importante de esta actividad es la comparación que el participante hace entre el sistema de numeración romano y el sistema decimal que ya conoce.

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NÚMEROS ROMANOS EJERCICIOS

1. Aparee las frases de la columna izquierda con la que le corresponde en la columna de la derecha: a) Las cifras V, L y D,

1. se suma a ésta

b) Una cifra a la derecha de otra de mayor valor,

2. y restan su valor

c) Las cifras I, X, C y M, d) Las cifras I, X y C se pueden poner a la izquierda de otra mayor,

3. no pueden repetirse seguidas 4. sólo pueden escribirse tres veces seguidas sumando su valor

2. Escriba en números romanos las siguientes cantidades: 2= 10=

4= 12=

5= 14=

6= 15=

9= 19=

3. Escriba la cifra que representa cada número romano: XXIV= CM=

LIX= CDLVI=

CLXVI= MDXLIX=

DCCL= VI=

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4. Escriba con números romanos tu fecha de nacimiento.

5. Ordene de menor a mayor: I, V, II, IX, X, VII, VIII, III, IV, VI

6. Completa las series: X, XX, XXX, XL, ____, ____, ____, ____, _____, C V, X, XV, XX, ____, ____, ____, ____, ____, L

7. Escribe con numeración romana: 15= ______ 27= ______

29= ______ 51= ______

80=______ 91=______

8. Aparea los números romanos con los correspondientes números decimales: DXXIII

MDXVIII

DCCIV

XIX

1518

523

704

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ACERTIJOS 1. Cinco más uno y quinientos te dará, querido amigo, una planta y no te miento. 2. ¿Qué país se queda en 1090 si le quitan las vocales? 3. Si digo: «uno entre veinte es igual a diecinueve», ¿es posible? 4. ¿Qué nombre propio se queda en 150 si le quitan las vocales? 5. ¿Qué nombre propio se queda en 250 si le quitan las vocales? 6. ¿Qué nombre propio se queda en 550 si le quitan las vocales? 7. ¿Qué nombre propio se queda en 950 si le quitan las vocales? 8. ¿Qué nombre propio se queda en 1050 si le quitan las vocales? 9. ¿Qué nombre propio se queda en 1150 si le quitan las vocales? 10. ¿Qué nombre propio se queda en 1500 si le quitan las vocales? 11. ¿Qué nombre propio se queda en 2000 si le quitan las vocales? 12. ¿Qué elemento químico empieza por 10? 13. ¿Cuánto es la mitad de XIII?

ADIVINANZAS 01. Cinco más uno y quinientos te dará, querido amigo, una planta y no te miento. 02. ¿Qué país se queda en 1090 si le quitan las vocales? 03. Si digo: «uno entre veinte es igual a diecinueve», ¿es posible? 04. ¿Qué nombre propio se queda en 150 si le quitan las vocales? 05. ¿Qué nombre propio se queda en 250 si le quitan las vocales? 06. ¿Qué nombre propio se queda en 550 si le quitan las vocales? 07. ¿Qué nombre propio se queda en 950 si le quitan las vocales? 08. ¿Qué nombre propio se queda en 1050 si le quitan las vocales? 09. ¿Qué nombre propio se queda en 1150 si le quitan las vocales? 10. ¿Qué nombre propio se queda en 1500 si le quitan las vocales? 11. ¿Qué nombre propio se queda en 2000 si le quitan las vocales? 12. ¿Qué elemento químico empieza por 10? 13. ¿Cuánto es la mitad de XIII?

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SOLUCIONES 01. La VID. 02. México (MXC = 1090) 03. Sí, con números romanos: I entre XX = XIX 04. Celia (CL). 05. Cecilio, a (CCL). 06. Adela (DL). 07. Camilo, Camelia (CML). 08. Amalia, Emilio, a (ML). 09. Micaela (MCL). 10. Amadeo, Medea (MD). 11. Emma (MM). 12. Xenón. 13. Ocho (VIII).

Hoja de Trabajo, adaptada del website: http://cipri.info/ Material original: http://cipri.info/resources/E_1ESO_00-Numeros_Romanos.pdf

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