Libro hidrología by Noridalmi

Un iv er sida d Naci ona l de C u yo F a c u lt a d d e In gen ier ía I ng en ie r ía C iv il

Guía de Estudio para las Cátedras:

Ing. Esp. Rubén VILLODAS

TEMA 1.a: 1.a.1. 1.a.2. 1.a.3. 1.a.4.

LA HIDROLOGÍA.................................................................................................................................................. 1-1 DEFINICION ......................................................................................................................................................... 1-1 IMPORTANICA Y AMBITO DE APLICACIÓN ................................................................................................... 1-2 OFERTA Y DISPONIBILIDAD HÍDRICA............................................................................................................ 1-3 POTENCIAL HÍDRICO ......................................................................................................................................... 1-4

TEMA 1.b:

LA INGENIERÍA HIDROLÓGICA......................................................................................................................... 1-4

TEMA 1.c: 1.c.1. 1.c.2. 1.c.3.

EL CICLO HIDROLÓGICO ................................................................................................................................... 1-7 ESTADOS, LOCALIZACIÓN Y MOVIMIENTOS DEL AGUA............................................................................ 1-7 LA ACCIÓN ANTRÓPICA ..................................................................................................................................1-10 CANTIDADES DE AGUA EN EL MUNDO.......................................................................................................1-10

TEMA 1.d:

DESARROLLO HISTÓRICO DE LA HIDROLOGÍA .........................................................................................1-10

Figura 1.

El Ciclo Hidrológico.................................................................................................................................................... 1-8

Figura 2.

Representación Esquemática del Ciclo Hidrológico.............................................................................................. 1-8

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El agua es la sustancia mas abundante en la tierra, el principal constituyente de todos los seres vivos y una fuerza importante que constantemente esta cambiando la superficie terrestre. Es también un factor clave en la climatización de nuestro planeta para la existencia humana y en la influencia en el progreso de la civilización. La hidrología, que cubre todas las fases del agua en la tierra (ciclo hidrológico), es una materia de gran importancia para el ser humano y su ambiente. Aplicaciones prácticas de la hidrología se encuentran en labores tales como: X diseño y operación de obras y/o estructuras hidráulicas (azudes, diques, presas, embalses, desagües, etc.) X diseño de obras viales (alcantarillas, puentes, etc.) X abastecimiento de agua potable, tratamiento y evacuación de aguas residuales X irrigación y drenaje de suelos X generación hidroeléctrica X estudios de disponibilidad hídrica y de sequías (escurrimientos nivales, pluviales, etc.) X manejo integral de crecientes (aluvionales, urbanas, fluviales, etc.) X navegación X erosión y control de sedimentos X estudios de impacto ambiental (control y disminución de la contaminación hídrica, salinidad, metales pesados, uso consuntivo, minería, etc.) X uso recreacional del agua X protección de la vida terrestre y acuática X sistemas de alerta temprana de inundaciones y catástrofes La hidrología puede definirse como la disciplina que trata de las propiedades, existencia, distribución y movimiento del agua sobre y debajo de la superficie de la tierra, sus conocimientos se aplican al uso y control de los recursos hídricos en los continentes del planeta Las aguas oceánicas son del dominio de la oceanografía y de las ciencias marinas. Oscar Edward Meinzer (1876-1948), a quien se conoce como el padre de la geohidrología moderna, definió a la hidrología como la ciencia interesada en la existencia del agua en la tierra, sus reacciones físicas y químicas con el resto de ésta y su relación con la vida sobre la misma. Englobando los conceptos anteriores, el Federal Council of Science and Technology for Scientific Hydrology de los Estados Unidos, expresó:

El agua es un recurso natural renovable, siendo el elemento natural mas utilizado. El estudio aplicado de los recursos hídricos se centra en la determinación de las disponibilidades futuras de agua (oferta de agua) que se tendrán, en una región determinada y en un período dado de tiempo (ámbitos espacial y temporal), para un aprovechamiento de beneficio social, desde los puntos de vista de su Universidad Nacional de Cuyo

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pronóstico, obtención y utilización, atendiendo a los aspectos hidrológicos y ecológicos involucrados, como así también a los condicionantes de tipo técnico/ingenieril, legales y económicos que limiten su uso.

El agua desarrolla funciones básicas en casi todos los ámbitos de la vida, ya sea como alimento, parte constituyente de los organismos, elemento esencial en la fotosíntesis de los vegetales, medio de transporte, vehículo de energía, regulador de la energía en el balance térmico de la tierra y elemento modelador del paisaje. A los fines de prever una disponibilidad estable de agua a la población, industria y actividades agropecuarias, que resulte suficiente para satisfacer sus necesidades, por una parte, y brinde protección frente a los excesos, por otra, las disciplinas que se refieren al estudio del agua deben poder contestar, entre otras, las siguientes preguntas: 1) ¿Cuánta agua será requerida? La pregunta fundamental de la Planificación respecto a la evolución de las demandas futuras de agua para la población, industria, agricultura, ganadería, transporte, generación de energía, esparcimiento y otros usos, en los próximos años y en las próximas décadas, es de difícil respuesta, en virtud de que a los aspectos específicamente físicos que gobiernan la presencia y la circulación del agua en la superficie terrestre, es necesario añadir consideraciones de tipo social y ecológico, que deben ser tenidas en cuenta. 2) ¿De cuánta agua se dispondrá? Dado que la oferta de agua presenta una marcada variación en el tiempo (sucesión de períodos húmedos y secos, por una parte, y de escurrimientos altos y bajos con extremos también muy variables, por otra) y en el espacio (zonas húmedas y zonas áridas), resultan necesarios profundos y variados análisis de tipo hidrológico, para cuantificar esta variabilidad de la oferta en una región determinada, tanto en lo concerniente a las aguas superficiales como a las subterráneas. En tales análisis deben determinarse no sólo los valores medios, sino también los extremos. Mientras que las magnitudes de los caudales de crecida constituyen la base para el diseño de obras de atenuación y protección, los valores medios y los parciales acumulados en largos períodos de tiempo, se constituyen en los parámetros fundamentales para conocer las disponibilidades de agua y estudiar su regulación. Teniendo en cuenta que los escurrimientos futuros de agua no pueden conocerse con seguridad, el empleo de la Teoría de Probabilidades juega un rol muy importante en la hidrología. 3) ¿En qué estado se presentará el agua? El estado natural de los recursos hídricos constituye otro aspecto de fundamental consideración en los estudios que hacen a su aprovechamiento. Este estado natural se ve influenciado en gran medida por las descargas en los cauces de desechos y residuos producto de la actividad humana, que incorporan a las aguas tanto sustancias orgánicas como inorgánicas, como así también por la carga térmica, producto del vuelco de aguas de distinta temperatura. El estado futuro previsible en que se encontrará el agua debe ser evaluado tomando en consideración las urbanizaciones (siempre crecientes), la proyección de la industrialización de la áreas de influencia y los aportes de residuos químicos provenientes de las labores agrícolas. 4) ¿Cómo pueden usarse de la mejor manera los recursos hídricos en beneficio de la sociedad? A fin de adecuar a las demandas una oferta de agua marcadamente variable tanto en el espacio y en el tiempo como en su estado de contaminación y además, por lo general, insuficiente, y paralelamente garantizar su uso para los diversos fines a que se la destina, resulta necesario contar con numerosas instalaciones y obras de ingeniería que hagan posible tal uso, complementando con las medidas operativas que permitan un manejo eficiente de tales instalaciones. Universidad Nacional de Cuyo

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Resulta importante en este último aspecto la realización de balances hídricos y el pronóstico de los procesos hidrológicos. 5) ¿Qué medida deben adoptarse para la protección de los recursos hídricos? Los recursos hídricos, tanto superficiales como subterráneos, deben ser permanente y estrictamente vigilados a los efectos de protegerlos de su degradación, lo que requiere un amplio espectro de medidas de orden jurídico, económico, técnico y pedagógico. 6) ¿Quién puede utilizar el agua? El derecho al uso del agua debe ser cuidadosamente definido y respetado, sobre todo en aquellos ámbitos en que el recurso es escaso o en épocas de reducción de los aportes, quedando este aspecto a cargo de las Legislaciones de Aguas vigentes en cada región. La hidrología presta una notable y decisiva contribución en la respuesta a las preguntas formuladas, en especial en lo atinente al estudio de los recursos útiles disponibles, al análisis de los procesos hidrológicos involucrados y a las mediciones pertinentes, con sus correspondientes registros y evaluación de datos. Los recursos hídricos de una región determinada están constituidos por las disponibilidades y los potenciales naturales de sus aguas superficiales y subterráneas.

Como se considera el agua dulce que, en el área considerada y en un intervalo de tiempo definido, aparece en forma de agua superficial y subterránea como componente del ciclo hidrológico de la atmósfera terrestre. Desde un punto de vista científico cabe distinguir, en relación con la cantidad de agua que brinda la naturaleza en un lugar dado, entre: X

Oferta potencial de agua.... definida por la deferencia entre los valores medios (correspondientes a largos períodos de tiempo) de la precipitación y la evaporación

Oferta efectiva de agua ...... que corresponde a la diferencia entre la oferta potencial y los volúmenes de agua que escurren rápidamente durante la crecidas (o eventualmente exceden las capacidades y condiciones de almacenamiento de las cuencas subterráneas).

Oferta regulada de agua..... referida al agua disponible tras la materialización de obras y/o la adopción de medidas que propendan a lograr la regulación de los volúmenes naturalmente aportados.

La posibilidad de utilización del agua existente, para una finalidad determinada, resulta de consideraciones ponderadas de tipo hidrológico, ecológico, técnico y económico. Así deben cuantificarse: X

Disponibilidad hidrológica..... que se determina mediante análisis estocásticos de espacio-tiempo aplicados al ciclo hidrológico (incluyendo las pérdidas derivadas de la utilización del agua), considerando la ecuación del balance hídrico para el ámbito dado, en un lapso definido de tiempo. En forma simplificada se la puede consignar como un volumen total o caudal medio del que puede disponerse, con un determinado rango de seguridad y en un intervalo de tiempo dado (por ejemplo, caudal promedio en m3/s, que con una probabilidad del 80%, pueden aportar los recursos hídricos de la región en 30 días). Cabe observar que esta cantidad varía según la ubicación de dicho período en el año calendario y según el grado de probabilidad establecido.

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Disponibilidad ecológica ........ queda determinada por la calidad del agua y por el balance entre los efectos que para el ecosistema conlleva la extracción de agua que se efectúa y los beneficios que se derivan de su utilización.

Disponibilidad técnica ........... resulta de los trabajos y obras de ingeniería requeridos para la captación, conducción y acondicionamiento de las aguas, en ocasiones limitados o condicionados en cuanto a su posibilidad de construcción por razones topográficas, geotécnicas, de materiales de construcción disponibles, etc. Estas situaciones pueden variar a medida que la ingeniería va desarrollando nuevas tecnologías para superarlas.

Disponibilidad económica ..... queda caracterizada por la relación existente entre las inversiones totales que deben efectuarse para la materialización de un aprovechamiento y los beneficios que del mismo se esperan obtener.

Del total de agua que constituye la oferta, la cantidad utilizable no es una fracción cuyo valor sea invariable, sino que puede irse modificando a medida que lo hacen los aspectos hidrológicos, ecológicos, económicos y técnicos involucrados. Así un emprendimiento que en determinado momento no resulta factible o conveniente puede serlo varios años después, o viceversa, si en su momento no se tomó la decisión de ejecutarlo.

Los , por su parte, se refieren a las características propias inherentes a la presencia del recurso, que la naturaleza ofrece como servicios sin costo (la mayoría beneficiosos, si bien en ocasiones perjudiciales), y para cuya explotación se hace necesario, por lo general, la realización de las obra hidráulicas y de infraestructura necesarias. A los potenciales naturales presente en los recursos hídricos corresponden: X

Potencial de autodepuración........ que se produce por medio de reacciones físico-quimicas y biológicas

Potencial de sostén biológico ....... por el cual las masas de agua sirven de sustento a diversas formas de vida animal y vegetal

Potencial ecológico......................... de las masas de agua como parte integrante de los ecosistemas

Potencial de transporte ................ consecuencia de las propiedades físicas del agua relativas a la flotación de los cuerpos

Potencial energético ...................... que permite la transformación de energía potencial en cinética y, en función de caudales y desniveles, la generación de energía eléctrica

Potencial recreativo ....................... para el ser humano

Potencial de las crecidas............... generalmente de consecuencias perjudiciales para las áreas inundables

Dentro de la amplitud de los conceptos analizados en el apartado anterior, la se refiere a todos aquellos aspectos que atañen al diseño, dimensionado y operación de proyectos y obras de ingeniería destinados al uso y control del agua. Los límites entre la hidrología y otras ciencias de la tierra, tales como la meteorología, climatología oceanografía, geología, etc., son confusos, y no tiene objeto práctico el intentar definirlos rígidamente. De la misma forma, la distinción entre la ingeniería hidrológica y otras ramas de la hidrología aplicada es igualmente vaga, habiendo aportado muchos de estos últimos conceptos básicos que ahora se hallan definitivamente incorporados a aquella. La hidrología es utilizada en ingeniería principalmente en relación con el diseño y funcionamiento de estructuras y obras hidráulicas. Su objeto es el de dar respuesta adecuada al ingeniero cuando se encuentra Universidad Nacional de Cuyo

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ante la problemática de contar con los datos básicos que le permitan dimensionar adecuadamente tanto las obras en su conjunto como sus diversos componentes. Las siguientes preguntas, son preguntas típicas que se espera deben ser respondidas por, o con ayuda de, un hidrólogo: ¿Qué caudales máximos pueden esperarse en el vertedero de una presa, en un colector de evacuación de crecidas o en la alcantarilla de una carretera? ¿Qué capacidad se requiere dar a un embalse para asegurar un suministro adecuado de agua para irrigación y otros usos, teniendo en cuenta las características propias del régimen hídrico del cauce, incluyendo sus períodos de sequías? ¿Qué efecto producen los embalses, las defensas de márgenes y otras obras de atenuación sobre las crecidas que se originan en os ríos donde las mismas se ubican? De los conceptos anteriores se inducen las dificultades que se presentan al pretender dar respuesta adecuada a interrogantes como los planteados, en lo cual serán determinantes la notoria heterogeneidad que presenta la distribución de los recursos hídricos sobre la superficie terrestre, por una parte, y la variabilidad de los aportes en el tiempo que se observa en un mismo lugar, por otra. En virtud de ello, la hidrología debe versar sobre distintos tópicos, los que en su forma más amplia pueden abarcar: −

la recolección de datos

−

los métodos de análisis de los mismos

Disponer de datos básicos adecuados es esencial en todas las ciencias y la hidrología no constituye una excepción. De hecho, las características complejas de los procesos naturales que tienen relación con los fenómenos hídricos hacen difícil el tratamiento de muchos de los procesos hidrológicos mediante un razonamiento deductivo riguroso. No siempre es posible partir de una ley básica y determinar, con base en la misma, el resultado hidrológico que se requiere. En su lugar, es necesario partir de un conjunto de hechos observados, analizarlos, y con este análisis establecer las normas sistemáticas que gobiernan tales hechos. Así, el hidrólogo se encuentra en una difícil posición cuando no cuenta con los datos históricos adecuados para el área particular del problema. Resulta fundamental, al respecto, conocer la forma en que estos datos son recolectados y publicados, las limitaciones de precisión que ellos puedan tener y los métodos propios para su interpretación y ajuste. Los problemas típicos de hidrología implican cálculos de valores extremos que no se hallan presentes en una muestra de datos de corta duración, características hidrológicas en lugares en donde no se ha llevado a cabo recolección de información (lugares que son mucho más numerosos que aquellos de donde se dispones de datos), o cálculos de la acción humana sobre las características hidrológicas de un área. Generalmente cada problema hidrológico es único, en cuanto trata con un conjunto diferente de condiciones físicas dentro de una cuenca hidrográfica específica. Por lo tanto, las condiciones cuantitativas de un análisis no son siempre transferibles a otros problemas. Sin embargo, la solución general de la mayoría de los problemas puede desarrollarse a partir de la aplicación de unos pocos conceptos básicos relativamente tipificados. Los conocimientos de un ingeniero civil deben incluir estos conceptos y la forma en como deben aplicarse para resolver las fases especificas de un problema hidrológico determinado. Merece destacarse sobre el particular que la hidrología constituye una rama que difiere notoriamente de otras materias de la ingeniería. De acuerdo a lo expuesto, los fenómenos naturales con los cuales debe tratar la hidrología, no se prestan a los análisis rigurosos de la mecánica. Por esta razón, existe una mayor variedad de métodos, una mayor amplitud para la aplicación de criterios personales y una aparente falta de precisión en la determinación de los parámetros requeridos.

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En realidad, la precisión de las soluciones hidrológicas no se halla tan alejada, como aparenta, de otros tipos de cálculo de la ingeniería, en los que la incertidumbre se oculta generalmente con el uso de coeficientes de seguridad, con procedimientos rígidamente estandarizados y con suposiciones más o menos aproximativas referentes a las propiedades de los materiales, introducidas, las mas de las veces, solo en pos de lograr soluciones que puedan ser desarrolladas con procedimientos matemáticos de resolución relativamente sencilla y generalizada. Resulta fundamental tener en cuenta al respecto que toas las obras hidráulicas deben ser dimensionadas en base a una planificación futura, no existiendo en consecuencia para el proyectista seguridad en cuanto a las condiciones a que quedarán sujetas las obras. El calculista de estructuras determina las cargas impuestas a las mismas, pero no cuenta con la seguridad de que tales cargas no serán excedidas, por ejemplo, o puede conocerse con certeza qué sobrecargas reales por viento o sismo podrán ejercerse sobre la estructura durante todo el tiempo que la misma se halle en servicio. Para tomar en consideración estas incertidumbres, efectuando consideraciones razonables, generalmente contenidas en los Códigos respectivos vigentes en las zonas en cuestión, utilizando coeficientes de seguridad adecuados. El ingeniero hidráulico, por el contrario, está mucho menos seguro de los escurrimientos que afectarán a su obra. Las incertidumbres hidrológicas no son de manera alguna las únicas que presenta el diseño hidráulico, porque las demandas futuras de agua, los beneficios y los costos, son también todos inciertos en determinado grado. Si embargo, un error serio en las estimaciones de los parámetros hidrológicos previstos o esperados, puede tener efectos devastadores sobre la economía del proyecto en su totalidad, o lo que es aún peor por sus consecuencias, sobre la estabilidad misma de las obras que lo componen. Dado que la secuencia exacta de los escurrimientos fluviales para los años futuros no puede predecirse, la ingeniería hidrológica debe plantear, y dar alguna respuesta, acerca de las variaciones probables de dichos escurrimientos y sus valores extremos, de modo tal que el diseño y del dimensionado de las obras, y sus partes componentes, pueda efectuarse basándose en un riesgo calculado. El análisis de los métodos para estimar la probabilidad de los eventos hidrológicos, y la utilización de estas probabilidades en los cálculos hidráulicos, constituye la finalidad primordial de la ingeniería hidrológica. A los fines de una mejor compresión de su importancia dentro de la ingeniería de las obras hidráulicas, un listado tentativo de los datos y estudios más usuales que, para el correcto diseño de aquellas, debe aportar la ingeniería hidrológica en particular y la hidrología en general, puede incluir, referido a las aguas superficiales, algunos de las siguientes: •

Estudio de los aportes naturales del cauce hídrico considerado, tanto en lo que hace a valores medios y extremos, como a su distribución temporal.

•

Volumen total de agua aportada por una fuente (río, arroyo, etc.) en un período determinado de tiempo, a los efectos de compararlas con las demandas que presenta el aprovechamiento analizado.

•

Caudal pico de la crecida máxima probable, para diversos tiempos de recurrencia, que puede producirse en el cauce principal considerado, atendiendo según corresponda, a sus posibles orígenes (nival, pluvial, etc.)

•

Para toda la duración de la avenida, la distribución de los caudales en función del tiempo y el volumen total de agua aportada por la misma.

•

Intervalo de repetición de las crecidas.

•

Avance de las crecidas por los cauces principales.

•

Características e intervalo de repetición de las sequías.

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•

Estudio de la capacidades, más convenientes, que deben tener los embalses y las obras de conducción, adecuados tanto a las disponibilidades del recurso como a los insumos previstos, dentro de rangos económicamente factibles.

•

Estudio de las características de los fenómenos de erosión, sedimentación e infiltración.

•

Calidad de las aguas en general, y su salinidad, en particular.

•

Delimitación de línea de ribera y localización de zonas inundables. Estudio del riesgo hídrico de márgenes y ordenamiento territorial asociado. Rotura de presas.

•

Apoyo al estudio de los aspectos ecológicos y económicos involucrados.

•

Medición y seguimiento de procesos de fusión nival y de glaciares.

En muchos casos los estudios inherentes a un proyecto deben incluir los del agua subterránea, que en obras aisladas pueden limitarse a determinar el efecto de aquella en los métodos constructivos y disposiciones de proyecto a adoptar, mientras que en estudios integrales, corresponde que sean llevados a cabo con amplitud, dada la interrelación y complementación que debe existir entre las aguas superficiales y profundas, para la atención más racional y económica de las demandas de agua con fines de riego o de abastecimientos diversos (agua potable, industriales, etc.). En estos casos los estudios deberán abarcar, total o parcialmente: •

Estudio integral de las cuencas subterráneas.

•

Calidad de las aguas.

•

Estimación del volumen de agua subterránea disponible en condiciones normales de explotación.

•

Características del escurrimiento subterráneo. Cantidad, ubicación y características de los acuíferos explotables, efectuando, de corresponder, la zonificación necesaria.

•

Alimentación y recarga de acuíferos. Relaciones entre las aguas superficiales y subterráneas.

•

Relevamiento de las perforaciones existentes en el área bajo estudio. Para cada perforación, de ser posible, deben recopilarse los siguientes datos: identificación, nombre del propietario, año de construcción, diámetro (o diámetros), tipo de bomba instalada, tipo de motor, potencia instalada, caudal obtenido y croquis de ubicación, que permita luego volcar en un mapa regional la totalidad de las perforaciones detectadas.

Las Figura 1y Figura 2 presentan una simplificación de los procesos del sistema hidrológico general.

En la tierra, el agua existe en un espacio llamado Hidrosfera, que se extiende aproximadamente comprendiendo la franja de los 15.000 metros inferiores de la atmósfera y los 1.000 metros superiores de la litosfera o corteza terrestre. En tal ámbito, aquella se encuentra en los tres estados físicos: sólido, líquido y gaseoso. El segundo estado es el que presenta mayor interés para la hidrología, ya que en esa forma está en la lluvia, en los ríos y lagos, en las aguas subterráneas de la zona saturada y buena parte de la zona no saturada, etc. De hecho, tanto en el lenguaje corriente como en el científico, la palabra agua, si no se indica otra cosa, se refiere al agua en estado líquido. En el estado sólido se presenta el agua en la naturaleza en forma de nieve, hielo y granizo. Por último, el vapor de agua es bastante abundante en las capas bajas de la atmósfera y en las capas más superficiales de la corteza terrestre. El agua circula en la hidrosfera a través de un laberinto de caminos, que conforman el , el que constituye el foco central de la hidrología. Este ciclo no tiene principio ni fin, y sus diversos procesos ocurren Universidad Nacional de Cuyo

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en forma continua. El concepto de ciclo hidrológico lleva implícita el movimiento o transferencia de las masas de agua referidas en el apartado anterior, de un sitio a otro y de un estado a otro.

El movimiento permanente del ciclo se debe fundamentalmente a dos causas: la primera, el sol, que proporciona la energía para elevar el agua del suelo, al evaporarla; la segunda, la gravedad, que hace que el agua condensada precipite y que una vez sobre la superficie, o bajo ella, discurra hacia las zonas bajas. Universidad Nacional de Cuyo

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Se puede suponer que el ciclo se inicia cuando una parte del vapor de agua de la atmósfera (proveniente a su vez de la evaporación desde los océanos y la superficie terrestre), se condensa y da origen a que inciden nuevamente sobre tales superficies. No toda la precipitación alcanza la superficie del terreno, ya que una parte se vuelve a evaporar durante su caída y otra es retenida ( ) por la vegetación o por las superficies de edificios, carreteras, etc., y devuelta a la atmósfera al poco tiempo, en forma de vapor. Del agua que alcanza la superficie del suelo, una parte queda retenida en charcas o en las irregularidades del ), y en buena parte retorna pronto a la atmósfera en forma de vapor. terreno ( Otra parte circula sobre la superficie y se concentra en pequeños surcos, que luego se reúnen en arroyos y más tarde desembocan en los ríos ( ), agua que luego se dirigirá a lagos o al mar, de donde será evaporada o bien se infiltrará en el terreno. Por último existe una tercera fracción de la precipitación que penetra bajo la superficie del terreno ) a través de los agujeros o canalículos del suelo y va rellenando los poros o fisuras de este medio ( poroso. Una buena parte del agua infiltrada no desciende hasta la zona saturada del subsuelo o de , sino que es retenida en la zona no saturada o del suelo, de donde retorna a la atmósfera por o por la de las plantas. En la práctica no es fácil separar ambos fenómenos, por lo que se los suele considerar en forma conjunta, con el término de . El movimiento del agua a través del terreno se caracteriza por su extraordinaria lentitud y se debe fundamentalmente a la acción gravitatoria. En el movimiento del agua en la zona no saturada, otras fuerzas (especialmente la tensión superficial) pueden jugar un papel muy importante. En tales condiciones el agua puede discurrir a través del suelo en dirección sensiblemente horizontal o paralela a la superficie como y descargar en los ríos agregándose a la escorrentía superficial. Otra parte del agua infiltrada puede profundamente para recargar el agua subterránea, la que a su vez puede volver a la atmósfera por evapotranspiración, cuando el ancho de la zona no saturada ( ) es relativamente pequeña y aquella quede suficientemente próxima a la superficie del terreno. Otras veces, el agua subterránea pasa a engrosar el caudal de los ríos, alimentando directamente su cauce o a través de manantiales: en las zonas costeras estos manantiales, a veces, son submarinos. Si la precipitación cae en forma de nieve, quedará acumulada en estado sólido sobre el terreno, hasta que reciba suficiente calor para su fusión, por lo que, a los efectos hidrológicos, la precipitación en forma de nieve equivaldría a otra de lluvia que hubiese caído al tiempo de la fusión, descontando la cantidad de nieve que se evapora directamente. Excepto en áreas de escurrimiento endorreicas o interiores de las zonas áridas o semiáridas, resulta que la mayor parte de las aguas de la escorrentía directa y de la subterránea terminan en el mar, pudiendo considerarse por ello, que los océanos constituyen el punto final del ciclo hidrológico, pues de ellos vuelve a evaporarse el agua, para iniciar de nuevo todo el proceso. El ciclo hidrológico es un proceso continuo en el que, en su concepción más general, una partícula de agua evaporada del océano vuelve al mismo después de pasar por las etapas de precipitación y escorrentía superficial o subterránea. Sin embargo, a lo largo del ciclo puede haber múltiples cortocircuitos o ciclos menores; por ejemplo, una gota de lluvia caída sobre el continente podría recorrer indefinidamente el ciclo: lluvia-infiltración-evaporación-lluvia-infiltración, etc.; o, en forma análoga, una partícula de lluvia sobre el mar: lluvia-evaporación-lluvia-evaporación, etc. También hay que tener muy en cuenta que el movimiento del agua en el ciclo hidrológico se caracteriza por su irregularidad, tanto en el espacio como en el tiempo. Por ejemplo, en las regiones desérticas, la lluvia puede ocurrir en unos pocos días y no todos los años, sino sólo cada cierto número de ellos; en este caso, algunos elementos del ciclo hidrológico, como la infiltración y la evaporación, suelen ser casi tan irregulares como la lluvia, y la escorrentía superficial o subterránea son a veces, prácticamente inexistentes. Análogamente, tampoco se registra una correspondencia entre las regiones donde se produce la evaporación del agua y aquellas sobre las que luego incide la precipitación, como consecuencia del transporte del vapor de agua por las masas móviles de aire.

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Concretando lo anterior, debe tenerse muy presente que aunque el concepto de ciclo hidrológico es simple, el fenómeno es sumamente complejo e intrincado. Aquél no es sólo grande, sino que está compuesto de muchos ciclos interrelacionados de extensión continental, regional y local. Aunque el volumen total de agua en el ciclo hidrológico global permanece sensiblemente constante, la distribución de esta agua está cambiando en forma continua en continentes, regiones y cuencas locales de drenaje.

La hidrología de una región está determinada en forma fundamental por sus patrones de clima, tales como relieve, condiciones de la superficie y vegetación. También, a medida que la civilización progresa, las actividades humanas invaden gradualmente el medio ambiente natural del agua, alterando el equilibrio dinámico del ciclo hidrológico e iniciando nuevos procesos y eventos. Por ejemplo, hay teorías que afirman que debido a la quema de combustibles fósiles, la cantidad de dióxido de carbono en la atmósfera se está incrementando, lo que puede llevar al calentamiento de la tierra y tener efectos de largo alcance sobre la hidrología global. A nivel local, la acción del hombre va introduciendo cambios progresivamente importantes en el ciclo hidrológico de algunas regiones. Por ejemplo, los drenajes extensivos han hecho descender el nivel de la zona saturada y, paralelamente, se ha reducido la evapotranspiración y ha aumentado la aportación de la escorrentía subterránea a los ríos; la construcción de presas y canales de derivación modifica los regímenes naturales de escurrimiento de los ríos; la deforestación o la repoblación forestal pueden también modificar el régimen de crecidas de los ríos, pero no parece haber datos que permitan asegurar una modificación sustancial en su aportación media anual.

El cálculo de la cantidad total de agua en la tierra y en las diversas fases del ciclo hidrológico ha sido tema de investigación científica desde la segunda mitad del siglo XIX. Sin embargo, la información cuantitativa es escasa, particularmente en los océanos, debido a lo cual las cantidades de agua presentes en varios componentes del ciclo hidrológico global no pueden asegurarse con precisión. En valores aproximados se considera que el volumen total de agua en nuestro planeta es de 1.386.000.000 km3, de los cuales el 96.5% se encuentra en los océanos, el 1.7% en los hielos polares, otro 1.7% como agua subterráneas y solamente el 0.1% restante compone los sistemas de agua superficial y atmosférica. Esta última, que constituye la fuerza motriz de la hidrología del agua superficial, tiene sólo 12.900 km3, es decir, menos del 0.001% de toda el agua de la tierra. De la cantidad total de agua indicada en el párrafo anterior, el 97.5% corresponde a aguas saladas y el 2.5% restante (unos 35.000.000 km3) a aguas dulces, de los cuales sólo el 0.006% está en los ríos (2.120 km3), mientras que el agua biológica, fijada en los tejidos de plantas y animales, representa el 0.003%, equivalente a la mitad del anterior. A pesar de que el contenido comparativo de agua en los sistemas superficial y atmosférico es tan pequeño, inmensas cantidades de agua pasan anualmente a través de ellos. La precipitación media anual que incide fuera de la océanos (o sea sobre superficie terrestre) se estima en 119.00 km3/año, equivalente a 800 mm/año, de los cuales el 61% (72.000 km3/año ó 484 mm/año) se consumen por evaporación, mientras que el 39% restante conforma la escorrentía hacia los océanos, principalmente como agua superficial.

La ciencia de la hidrología, y su evolución, se halla íntimamente relacionada con el concepto de ciclo hidrológico. En una forma muy general, el desarrollo histórico de la hidrología puede ser estudiado a través de una serie de períodos. Dado que en varios casos tales períodos se solapan, los años que los limitan no deben ser tomados en forma estricta.

1) El período de la especulación (antigüedad – 1400)

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Cuando el hombre comenzó a distinguir los diversos elementos que constituían su entorno natural y sus características, descubrió ya en remotas épocas, no sólo la vital importancia del agua y su utilización sino también las graves consecuencias de sus faltas y de sus excesos. Se ha descubierto así que ya 5.000 años atrás existieron culturas que desarrollaron importantes obras hidráulicas, a lo largo de los grandes ríos del Asia Menor y del Nilo Inferior. Estas construcciones tenían por objeto irrigación y drenaje, protección frente a crecidas y abastecimiento de agua, y de su concepción se desprende que quienes las diseñaron deben haber conocido ya sencillos principios hidrológicos. Sin embargo, las primeras mediciones hidrológicas no fueron llevadas a cabo con fines de aplicación. El dispositivo que hace 4.000 años medía los niveles del río Nilo sólo era accesible a los sacerdotes, los que, de acuerdo a los valores observados, fijaban el monto de los impuestos. En registros escritos que datan del año 400 a.C., relativos a temas de política y administración, se cita que las mediciones de precipitación eran tomadas como base para la fijación del impuesto a las tierras. Las civilizaciones asiáticas antiguas desarrollaron una línea de pensamiento independiente. Los chinos registraron observaciones de lluvias, nevisca, nieve y viento en el oráculo de huesos de Anyang hacia el año 1.200 a.C. Probablemente usaron pluviómetros alrededor del año 1.000 a.C. y establecieron una medición sistemática de lluvias alrededor del año 200 a.C. En la India, las primeras mediciones cuantitativas de lluvia datan de la segunda parte del siglo IV a.C. El concepto de ciclo hidrológico dinámico pudo haber surgido en China hacia el año 900 a.C., en la India hacia el año 400 a.C. y en Persia alrededor del siglo X, pero estas ideas tuvieron muy poco impacto sobre el pensamiento occidental. Basados en los conocimientos empíricos de las antiguas culturas del Asia Menor y de los egipcios, los filósofos griegos desarrollaron diversas hipótesis del ciclo hidrológico, que se hallaban sensiblemente influenciadas por dos fenómenos característicos de la región por ellos conocida: el caso del río Nilo y las zonas karsticas de Grecia, con sus oquedades y aguas subterráneas. Los egipcios no podían imaginar, dada la escasez de precipitaciones en su propio territorio, que en algún lugar éstas pudiesen ser suficientes para alimentar los grandes caudales del Nilo. Surgieron así tres hipótesis relativas al camino por medio del cual el agua reornaba al mar a través de ríos y arroyos: a) La hipótesis del ascenso del agua en el interior de la tierra firme. De acuerdo a esta teoría de Mileto (-639 a -545) y Platón (-428 a -347), el agua (“origen de todas las cosas”) se infiltraba desde el mar hacia la tierra, donde percolaba hacia el interior y ascendía, aflorando en las nacientes de ríos y arroyos, depurándose en aquél trayecto de las sales que contenía. b) La hipótesis meteorológica (Ciclo atmosférico). Esta teoría reconoce y describe correctamente diversos elementos del ciclo hidrológico. Según Anaximandro de Mileto (-610 a -547), “la lluvia proviene de la humedad, que el sol le quitó a la tierra”. Xenófanes estableció alrededor de 500 a.C., que la evaporación del agua del mar constituía la fuente principal de la humedad atmosférica y que los ríos eran alimentados por las lluvias. Anaxágoras de Clazomene (-500 a -428) ideó una versión primitiva del ciclo hidrológico. Creía que el sol evaporaba el agua del mar hacia la atmósfera, desde donde caía como lluvia, y formaba las reservas subterráneas, las cuales alimentaban los caudales de los ríos. Un avance en relación con esta teoría fue hecho por otro filósofo griego, Teofrasto (-372 a 287), quien describió en forma correcta el ciclo hidrológico en la atmósfera. Dio una explicación lógica de la formación de la precipitación por medio de la condensación y del congelamiento. c) La hipótesis de la transformación del aire en agua en el interior de la corteza terrestre. Fue formulada como una tercera hipótesis por Aristóteles (-384 a 322) en su obra Meteorologica, según la cual en la tierra se va formando agua Universidad Nacional de Cuyo

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en forma permanente por enfriamiento del aire atmosférico que penetra en los poros y grietas de la capa superficial. Después de estudiar los trabajos de Teofrasto, el arquitecto e ingeniero romano Marco Vitruvio, quien vivió en la época de Cristo, concibió la teoría que se acepta hoy en día, extendió la explicación de Teofrasto al afirmar que el agua subterránea se deriva principalmente de la lluvia y la nieve infiltradas a través de la superficie del suelo. Esta puede considerarse como la precursora de la versión moderna del ciclo hidrológico. A pesar de ello, la hipótesis de Aristóteles fue considerada durante varios siglos como la mas veraz, y las correctas apreciaciones de Marco Vitruvio pasaron desapercibidas.

2) El período de observación (1400 a 1600) Cuando después de la Edad Media renacieron las ciencias, se produjo un cambio gradual desde los conceptos puramente filosóficos de hidrología hacia la ciencia observacional. Leonardo da Vinci (1452 a 1519) efectuó los primeros estudios sistemáticos de la distribución de velocidad en los ríos, utilizando una vara lastrada que se mantenía a flote por medio de una vejiga animal lastrada. Las 8.000 páginas de notas de Leonardo que se conservan contienen más referencias relacionadas con la hidráulica que con cualquier otra materia. El científico francés Bernard Palisay (1509 a 1589) demostró, aplicando los conceptos de la gravedad y de la condensación, que los ríos y manantiales se originan de la lluvia, refutando las antiguas teorías que sostenían que las corrientes eran alimentadas directamente por percolación de aguas de mar o por transformación de aire en el subsuelo.

3) El período de la medición (1600 a 1700) Puede considerarse que la ciencia de la hidrología, en su versión moderna, comenzó en el siglo XVII con las mediciones de los fenómenos involucrados. Así por ejemplo, el naturalista francés Pierre Perrault (1608 a 1680) estableció para una subcuenca del río Sena el balance hídrico de un año medio, según el cual: precipitación = escorrentía + “pérdidas”, llegando a la conclusión que las precipitaciones eran suficientes para alimentar los ríos. El físico Edmé Mariotte (1620 a 1684) verificó los cálculos de Perrault mediante mediciones de precipitaciones y caudales en el mismo río. El problema aún indefinido de las “pérdidas” fue resuelto por el astrónomo Edmond Halley (1656 a 1742), quien estimó experimentalmente valores para la evaporación desde superficies de agua, las que aplicó para calcular el balance hídrico del Mar Mediterráneo, lo que lo permitió demostrar que el agua evaporada era más que suficiente para asegurar los caudales de los ríos mediante precipitaciones.

4) El período de la experimentación (1700 a 1800) Durante el siglo XVIII los estudios de hidráulica experimental y su aplicación a los fenómenos hidrológicos, se tradujeron en un florecimiento de la hidrología, dando como resultado nuevos descubrimientos y una mejor comprensión de los principios hidráulicos. Notables ejemplos en tal sentido los constituyen el piezómetro de Bernoullí, el tubo de Pitot, el molinete de Woltman, los modelos en escala de Smeaton, el tubo de Borda, el principio de D’Alembert, el teorema de Bernoullí y la fórmula de Chézy; desarrollándose en general mejores instrumentos, entre ellos el pluviógrafo de cubeta basculante. Todos estos avances aceleraron grandemente el comienzo de los estudios hidrológicos realizados sobre una base cuantitativa.

5) El período de la modernización (1800 a 1900) El siglo XIX fue en muchos aspectos la gran era de la hidrología experimental que había comenzado con el precedente período de la experimentación, y se fue modernizando en forma tal que en esta época se cimentaron la mayoría de los principios de la hidrología moderna, Si bien el signo de la modernización puede observarse en numerosas contribuciones a la hidrología moderna, la mayoría de ellas lo fueron en el campo del agua subterránea y de la medición de las aguas superficiales. En el primero de los ámbitos mencionados, los conocimientos de la geología fueron aplicados por primera vez a problemas hidrológicos por William Smith, en Inglaterra. Se efectuó además la formulación de numerosas expresiones, tales como la ecuación de Hagen-Poiseuille para el flujo capilar (1839); la ley de Darcy relativa al flujo en medios porosos (1856); la fórmula de bombeo de pozos de Universidad Nacional de Cuyo

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Dupuit-Thiem (1863, 1906), mientras que en 1889 se presentaba el principio del balance de las aguas salinas. En el campo de las aguas superficiales, la hidrometría experimentaba un notorio avance, incluyendo la formulación de numerosas expresiones para determinar el flujo en canales, el desarrollo de diversos dispositivos de medición y el comienzo del aforo sistemático en cauces importantes. El método racional para calcular las crecidas máximas fue propuesto por Thomas Mulvaney en 1850, Ganguillet y Kutter determinaron el coeficiente de Chézy en 1869 y Manning propuso su ecuación para el flujo en canales abiertos (1891). En noviembre de 1867 se organiza la primera medición internacional de los caudales de un río, en el Rhin. En otros aspectos, en 1802, John Dalton (1766 a 1844) fue el primero en reconocer la relación entre la evaporación y la tensión del vapor; y Rippl presentó su diagrama para determinar los requerimientos de almacenamiento (1883). Asimismo se introducen por primera vez importantes estudios hidrológicos en el proyecto de grandes obras hidráulicas.

6) El período del empirismo (1900 a 1930) Sin embargo, la hidrología cuantitativa todavía no estaba consolidada a principios del siglo XX. Al no conocerse suficientemente las bases físicas de la mayoría de las determinaciones hidrológicas cuantitativas ni haberse desarrollado aún suficientemente los programas de investigación, los hidrólogos e ingeniero debía recurrir a bases empíricas para poder resolver sus problemas prácticos. Así, durante la última parte del siglo XIX como todavía aproximadamente en los primeros 30 años del XX, el empirismo en hidrología se tornó más evidente, siendo propuestas por ejemplo, cientos de fórmulas de ese tipo para la solución de diversos problemas, resultando la selección de los valores de los coeficientes y parámetros intervinientes en las mismas (por lo general de un amplio rango de variabilidad) una cuestión de criterio personal. En la mayoría de los casos se llegaba, con estos métodos, a la obtención de resultados totalmente diferentes, según la fórmula y los coeficientes que se aplicaran, aunque hubiesen sido propuestas para idéntico fin. Como consecuencia de lo expuesto se observó al poco tiempo que las aproximaciones empíricas a la solución de problemas hidrológicos prácticos resultaba altamente insatisfactoria, se puso mayor énfasis en la investigación hidrológica y en el análisis racional de la información observada. Así, como primeros pasos, Green y Ampt (1911) desarrollaron un modelo físico para la infiltración y Hazen (1914) introdujo el análisis de frecuencia para el cálculo de crecidas máximas y los requerimientos de almacenamiento de agua. Paralelamente se fueron creando diversas agencias estatales en diversos países dedicadas parcial o específicamente a la hidrología, y a nivel internacional se comenzó, como un aspecto fundamental para el desarrollo de la hidrología y el conocimiento e inventario pleno de los recursos hídricos, con un trabajo integrado. El mismo tiene sus orígenes con la creación en 1922 de la International Association of Scientific Hydrology (IASH) y sus comisiones de aguas superficiales, aguas subterráneas, erosión continental, nieve y hielo, calidad del agua y sistemas de recursos hídricos. De cuestiones hidrológicas se ocupan asimismo (si bien fueron creadas con posterioridad), la Asociación Internacional para la Investigación Hidrológica (IAHR), la Asociación Internacional de Hidrogeólogos (IAH) y la Comisión Internacional de Irrigación y Drenaje (ICID).

7) El período de la racionalización (1930 a 1950) Durante este período aparecieron muchos grandes hidrólogos que emplearon análisis racionales en lugar del empirismo, para la resolución de los problemas hidrológicos. Así en 1931, Richards determinó la ecuación que gobierna el flujo no saturado, en 1932 Sherman efectúa un avance fundamental en hidrología con la introducción del uso del método del hidrograma unitario para transformar la precipitación efectiva en escorrentía directa; en 1933 Horton desarrolló la mejor aproximación lograda hasta la fecha para determinar los excedentes de precipitación en base a la teoría de infiltración y luego, en 1945 define una serie de relaciones que permiten una descripción de la forma de una cuencas de drenaje. Por otra parte, en 1941 Gumbel propuso el uso de una ley de distribución de valores extremos Universidad Nacional de Cuyo

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para análisis de frecuencias de datos hidrológicos, con lo que, conjuntamente con otros autores, revitalizó el uso de las estadística en hidrología, que tiempo atrás había sido propuesto por Hazen. En 1944, Bernard jerarquiza el rol de la Meteorología, marcando así el comienzo de la ciencia de la hidrometeorología. Finalmente, en 1950 Einstein desarrolla la función que introduce el análisis teórico del transporte y sedimentación del material de arrastre de los ríos y Hurst (1951) demostró que las observaciones hidrológicas pueden exhibir secuencias para valores bajos o altos, que persisten a lo largo de muchos años.

8) El período de la teorización (1950 a la fecha) Desde alrededor de 1950, las aproximaciones teóricas han sido extensamente empleadas en la resolución de los problemas hidrológicos, como consecuencia de que muchos de los principios racionales propuestos pueden ser ahora formulados y resueltos mediante el análisis matemático. El vertiginoso avance da la computación ha sido aplicado también al planteo de delicados fenómenos de hidrología y a la resolución de las complicadas ecuaciones matemáticas resultantes de la aplicación de las modernas teorías hidrológicas. Independientemente de ello, el desprendimiento de la moderna mecánica de los fluidos de la hidráulica tradicional, ha ayudado también en gran medida a promover el desarrollo de la hidrología teórica. Ejemplos de estudios de hidrología teórica los constituyen los análisis lineales y no lineales de sistemas hidrológicos, la aplicación de conceptos estadísticos en la hidrodinámica de las aguas subterráneas, la aplicación de las teorías de transferencia de calor y de masas en los análisis de evaporación, estudios relativos a la energía y dinámica de la humedad del suelo, la generación secuencial de datos hidrológicos y el uso de la investigación operativa en el diseño de sistemas de aprovechamiento de los recursos hídricos. En la actualidad, el trabajo conjunto ente los distintos países en el campo de la hidrología es dirigido fundamentalmente por la UNESCO y la Organización Meteorológica Mundial (WMO). El Decenio Hidrológico Internacional (IHD), de 1965 a 1974 y su continuación a largo alcance en el Programa Hidrológico Internacional (IHP), brindó y brinda un valioso aporte para la formulación de trabajos integrados en el ámbito de la investigación hidrológica y la formación y capacitación de personal, con la meta de llevar a todos los países a la situación de conocer más cabalmente sus recursos hídricos, protegerlos y usarlos mas racionalmente.

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Un iv er sida d Naci ona l de C u yo F a c u lt a d d e In gen ier ía I ng en ie r ía C iv il

Guía de Estudio para las Cátedras:

Ing. Esp. Rubén VILLODAS

TEMA 2.a: CLIMATOLOGÍA ................................................................................................................................................... 2-1 2.a.1. DEFINICIONES DE CLIMA ................................................................................................................................. 2-1 2.a.2. FACTORES Y ELEMENTOS ................................................................................................................................ 2-1 2.a.2.i. Factores .......................................................................................................................................................... 2-2 2.a.2.ii. Elementos....................................................................................................................................................... 2-2 2.a.3. SERIES.................................................................................................................................................................. 2-2 2.a.4. CLASIFICACIÓN................................................................................................................................................... 2-2 2.a.4.i. Macroclimatología ......................................................................................................................................... 2-3 2.a.4.ii. Microclimatología .......................................................................................................................................... 2-6 TEMA 2.b: METEOROLOGÍA ................................................................................................................................................. 2-7 2.b.1. DEFINICIÓN ......................................................................................................................................................... 2-8 2.b.1.i. El Tiempo Atmosférico ................................................................................................................................. 2-8 2.b.1.ii. El Ciclo Hidrológico y los Elementos del Tiempo ...................................................................................... 2-8 2.b.2. LA ATMÓSFERA .................................................................................................................................................. 2-9 2.b.2.i. Zonificación .................................................................................................................................................... 2-9 2.b.2.ii. Composición.................................................................................................................................................2-11 2.b.2.iii. Atmósfera Standard ...................................................................................................................................2-11 TEMA 2.c: LA RADIACIÓN SOLAR.....................................................................................................................................2-12 2.c.1. GENERALIDADES..............................................................................................................................................2-12 2.c.1.i. La Constante Solar......................................................................................................................................2-12 2.c.1.ii. Reflexión y Absorción..................................................................................................................................2-12 2.c.1.iii. Emisión .........................................................................................................................................................2-13 2.c.1.iv. Dispersión.....................................................................................................................................................2-14 2.c.2. LA RADIACIÓN NETA EN LA SUPERFICIE TERRESTRE.............................................................................2-14 2.c.3. UNIDADES .........................................................................................................................................................2-14 2.c.4. MEDICIÓN ..........................................................................................................................................................2-15 TEMA 2.d:

CALOR.................................................................................................................................................................2-15

TEMA 2.e: TEMPERATURA.................................................................................................................................................2-16 2.e.1. DISTRIBUCIÓN GEOGRÁFICA.........................................................................................................................2-16 2.e.2. VARIACIONES PERIÓDICAS............................................................................................................................2-16 2.e.3. MEDICIÓN ..........................................................................................................................................................2-17 2.e.3.i. Termómetros ...............................................................................................................................................2-17 2.e.3.ii. Termógrafos .................................................................................................................................................2-17 2.e.4. PRESENTACIÓN DE DATOS TÉRMICOS.......................................................................................................2-17 2.e.4.i. Temperaturas Medias y Normales............................................................................................................2-18 2.e.4.ii. Grado-día ......................................................................................................................................................2-18 2.e.4.iii. La Temperatura Bajo la Superficie Terrestre..........................................................................................2-18 2.e.4.iv. Capa Invariable ............................................................................................................................................2-19 2.e.4.v. Grado Térmico .............................................................................................................................................2-19 2.e.4.vi. Amplitud Diurna..........................................................................................................................................2-19 TEMA 2.f: LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA...........................................................................................................................2-19 2.f.1. CONCEPTO .........................................................................................................................................................2-19 2.f.2. UNIDADES .........................................................................................................................................................2-19 2.f.3. VARIACIONES....................................................................................................................................................2-20 2.f.3.i. Variaciones Periódicas ................................................................................................................................2-20 2.f.3.ii. Variaciones Locales .....................................................................................................................................2-21

2.f.3.iii. Variaciones Irregulares............................................................................................................................... 2-21 2.f.4. MEDICIÓN ......................................................................................................................................................... 2-21 2.f.4.i. Barómetros.................................................................................................................................................. 2-21 2.f.4.ii. Barógrafos ................................................................................................................................................... 2-23 2.f.5. MAPAS ISOBÁRICOS ...................................................................................................................................... 2-23 TEMA 2.g: 2.g.1. 2.g.2. 2.g.3.

EJERCICIOS RESUELTOS ............................................................................................................................... 2-23 ÍNDICES CLIMATICOS..................................................................................................................................... 2-23 CICLO DIARIO DE TEMPERATURAS............................................................................................................. 2-24 CICLO ANUAL DE TEMPERATURAS............................................................................................................. 2-24

Figura 3.

Balance de Radiación en la Superficie de un Cuerpo........................................................................................ 2-13

Figura 4.

Ley de Variación: Presión Atmosférica vs Altura............................................................................................... 2-21

Figura 5.

Barómetro de Mercurio y Barógrafo Aneroide .................................................................................................. 2-22

Figura 6.

Termograma Diario................................................................................................................................................ 2-25

Figura 7.

Termograma Anual ................................................................................................................................................ 2-25

Cuadro 1:

Clasificación Macroclimática de Martone..............................................................................................................2-4

Cuadro 2:

Clasificación Macroclimática de Thornthwaite .....................................................................................................2-5

Cuadro 3:

Clasificación de Aridez de Knoche...........................................................................................................................2-5

Cuadro 4:

Clasificación Macroclimática de Gasparín .............................................................................................................2-6

Cuadro 5:

Clasificación Macroclimática de Blair.....................................................................................................................2-6

Cuadro 6:

Est. Met. Aeropuerto Mendoza – Serie Horaria - Enero 2008 ...................................................................... 2-26

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2-1

Clima es una palabra griega (klima) que, etimológicamente, significa “inclinación”, aludiendo indudablemente a la inclinación del eje de la Tierra sobre el plano de la elíptica que sigue el planeta alrededor del sol. Históricamente es curioso señalar, como paralelamente al descubrimiento de esta inclinación del eje de la Tierra, aparecieron las primeras clasificaciones climatológicas. La más antigua de las que se tiene referencia fue establecida por Ptolomeo, quien diferenciaba 24 zonas climáticas en al Tierra. El criterio para separar unas de otros se fundaba en el sucesivo incremento de la duración del día. Ya en tiempos modernos, se publican diversas clasificaciones, establecidas por los geógrafos, de manera que puede decirse que la Climatología ha entrado en el capo de la Ciencia de la mano de la Geografía, tanto es así que los primeros estudios climatológicos se diferenciaban muy poco de los geográficos. Las primeras definiciones de “clima” se refirieron casi todas al estado medio de la atmósfera. Hann define el clima como Para Monn el clima es un . En las definiciones más recientes, es dable observar como los criterios puramente geográficos se van dejando de lado, entrando a pesar más los criterios biológicos. Así Thornthwaite presentó esta definición: . En cierto modo, al decir factores climáticos, implícitamente se incluye lo definido en la definición. Poncelet define el clima como . En las sucesivas definiciones, se han ido teniendo en cuenta cada vez más los factores biológicos, dándosele paralelamente mayor importancia a un concepto climatológico de gran interés: la evapotranspiración, la cual no es únicamente atribuible a las condiciones físicas de un lugar, sino que en ella intervine fundamentalmente la acción de los seres vivos. Finalmente la definición que hoy en día se debe admitir de Clima y que figura en las publicaciones oficiales de la Organización Meteorológica Mundial (OMM), es la siguiente:

Al estudiar el clima se suelen considerar en él dos aspectos fundamentales o bien dos tipos de parámetros: factores y elementos:

X Factores son aquellos aspectos físicos y geofísicos que condiciones el clima. X Elementos son cada uno de sus componentes, que no son otra cosa que las variables meteorológicas que lo determinan.

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2-2

Entre los factores que condicionan el clima de un lugar determinado, cabe citar: a)

La latitud, que es el factor más importante, que condiciona la radiación solar.

La altitud, pues disminuye con ella la temperatura, a la vez que se altera la radiación.

La continentalidad, es decir la mayor o menor distancia de un lugar a los mares.

La orografía, puesto que los cordones montañosos constituyen verdaderos muros de contención al flujo normal del aire.

La orientación, de importancia en configuraciones de relieve complicado, relacionado con el punto anterior y la inclinación del terreno.

La naturaleza propia del terreno.

La vegetación, debiendo destacarse que existe una interacción mutua entre clima y vegetación, pues se condicionan recíprocamente.

Regímenes de vientos en altura.

Los elementos del clima están dados prácticamente por las variables meteorológicas del lugar considerado, en especial la radiación, la temperatura, la precipitación, la presión y los vientos, los valores medios y extremos que éstas toman y sus regímenes de variación.

Para el estudio de la climatología deben utilizarse exhaustivamente los datos existentes, dado que al ser una ciencia descriptiva, trabaja con los valores surgidos de sus propias observaciones. La definición de clima de la OMM transcripta en el apartado 2.a.1, hacía referencia a “un período suficientemente largo”. En términos muy generales se ha establecido que un lapso de 30 a 35 años es suficiente para definir las variables climatológicas de un determinado lugar, dado que en el mismo se desarrollaría un ciclo meteorológico completo. Sin embargo, la extensión de la serie de datos debe ser variable, pues un período determinado puede ser suficiente para medir una variable e insuficiente para otra. Así por ejemplo, la variabilidad de la presión es francamente pequeña en la mayor parte de la Tierra (salvo Islandia y Siberia), bastando por consiguiente con unos pocos años de registros para elaborar una estadística de presión. No ocurre lo propio con la precipitación, que presenta una variabilidad sumamente grande, pudiendo variar de un año a otro del 300% al 400%, y no en el orden del 5% como ocurre con la presión. Esta situación se traduce en un significativo conflicto para el análisis estadístico, justamente en el fenómeno cuya evaluación es la que más interesa en la Ingeniería Hidrológica. Para la caracterización de la temperatura en un determinado lugar, dados los valores usuales y su variación, la serie de registros necesarios resulta menor que para el caso de las precipitaciones. Otro problema que presenta el análisis de las precipitaciones, es que su límite inferior puede ser cero y no tiene significado otro valor menor, no así las series de temperaturas, que siempre se hallan abiertas en ambos extremos. Tal circunstancia dificulta el estudio estadístico, el cálculo de las asimetrías, etc.

El objetivo fundamental de la clasificación de los climas estriba en su comparación, con el fin de poder usar los datos hidrológicos en regiones distintas. En climas homogéneos, la temperatura y la precipitación (y

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2-3

eventualmente otros elementos climáticos) son similares (no equivalentes) en cantidad, variación y distribución. Así por ejemplo, el estudio comparativo de las cuencas, para las cuales son conocidos los valores medios anuales de pluviometría y erosión, ha permitido comprobar que en aquellas cuencas en que se presentaba una desigual repartición de las lluvias en el año, con una concentración de precipitaciones en un lapso relativamente corto del mismo, se producía una degradación específica elevada. Por el contrario, las cuencas con degradaciones específicas débiles predominan en climas cuya distribución anual de lluvias es más uniforme. Puesto que el clima es una compleja combinación de elementos, la que a su vez depende de una no menos compleja combinación de factores, resulta muy difícil intentar una clasificación satisfactoria y de aceptación unánime, de los variadísimos tipos climáticos que se presentan en la superficie terrestre. Sin embargo, si puede establecerse una primera clasificación o, para una mejor comprensión, una doble acepción conceptual, basada en el ámbito espacial del que se estudia el clima, y que responde a: “microclima” y “microclima”. Ambos términos definen por sí mismos el objetivo a alcanzar y su campo de utilización.

Las primeras clasificaciones fueron establecidas con criterio puramente geográfico y posteriormente, fueron perfeccionándose al considerar los parámetros climatológicos en toda su amplitud. Dado que las clasificaciones generales abarcan la totalidad de los climas presente en la superficie terrestre, brindan su descripción y definen sus características, en el presente apartado se hará referencia detallada únicamente a los tipos climáticos que corresponden a la zona andina central de la República Argentina. Los restantes sólo serán mencionados, sin definir sus características.

Martone, en función básicamente de la temperatura, la humedad y la situación continental, estableció seis tipos de climas: 1:

Climas calurosos sin período seco o Climas Ecuatoriales

Climas calurosos con período seco o Climas Tropicales

Climas templados sin estación fría o Subtropicales

Climas templados con estación fría

Climas Desérticos. Son determinados en general por el relieve del suelo (condiciones orográficas especiales), como ser llanos rodeados de cordilleras que sirven de barrera a los vientos húmedos y a las lluvias. Se distinguen dos tipos:

Climas Desérticos Calurosos, con un total anual de lluvia inferior a los 250 mm, con distribución irregular, variación térmica anual muy fuerte en la situación continental y más débil en el tipo oceánico.

Climas Desérticos Fríos, cuya diferencia con el anterior estriba en que aparte de contar con estación fría, dado que suelen registrarse en verano temperaturas elevadas, tienen una mayor amplitud anual.

Climas Fríos con verano templado y climas fríos sin estación templada

Una de las clasificaciones climatológicas más difundidas, es la establecida por Köppen, que basada en la temperatura y lluvias, establece 5 zonas, que a su vez dan lugar a 11 categorías, cada una con diversas variedades. Tal clasificación comprende: Zona A Tropical Lluviosa

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donde siempre la temperatura media de un mes es mayor de 18°C y la precipitación media anual es mayor de 750 mm. Comprende la Categoría 1

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2-4

(Selva) y la Categoría 2 con dos subcategorías (Sabana y Bosque Lluvioso). Cada una de ellas admite a su vez varias subdivisiones. Zona B Seco

con las siguientes categorías: Categoría 3

Estepa (BS), con tres subdivisiones: (i)

Categoría 4

BSs

lluvias en invierno P<2T

(ii) BSx

lluvias irregulares P<2*(T+7)

(iii) BSw

lluvias en verano P<2*(T+14)

Desierto (BW), con tres subdivisiones: (i)

BWs

lluvias en invierno P<T

(ii) BWx

lluvias irregulares P<(T+7)

(iii) BWw

lluvias en verano P<(T+14)

Zona C Templado Lluvioso

con las siguientes Categorías: la 5 (de invierno seco, no riguroso), la 6 (de verano seco caluroso) y la 7 (de ambiente húmedo)

Zona D Boreal

que comprende la Categoría 8 (de invierno húmedo) y la 9 (de invierno seco frío).

Zona E Nevado

con la Categoría 10 (Tundra) y la 11 (Nieves Perpetuas y seco de alta montaña)

Siendo:“T” la temperatura media del año, en °C, y “P” la precipitación media anual, en cm

Diversos autores han propuesto una serie de índices para clasificar climatológicamente una región determinada, en forma genérica y en función de diversos parámetros meteorológicos. Tales índices son los más usados en la práctica de los estudios hidrológicos referidos a áreas específicas, especialmente para fines de implantaciones agrícolas.

Se expresa por:

IM =

/1/

P T + 10

donde: T es la temperatura media del año, en °C 1, y P es la precipitación anual, en mm . Según los valores de IM se tiene la siguiente clasificación:

Estepa desértica con posibilidad de cultivos bajo riego

Zonas de transición con escorrentías temporales

Escorrentía continua con posibilidad de cultivos sin riego

Escorrentía fuerte y continua que permite la existencia de bosques

Exceso de escorrentía

Entre barras

Desierto

se indican las magnitudes de los parámetros de cálculo en las fórmulas

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2-5

Este investigador ha definido dos índices generales, el de precipitación efectiva PE y el de temperatura efectiva TE , que responden a las siguientes expresiones: 10

⎛ 2.82 * Pi ⎞ 9 ⎟⎟ PE = ∑ ⎜⎜ i =1 ⎝ 1.8 * Ti + 22 ⎠ 12

/2/

TE = 5.4 * T

;

donde:

temperatura media del año, en °C

precipitación mensual correspondiente al mes “i”, en mm

temperatura media mensual correspondiente al mes “i”, en °C

El significado, de acuerdo al valor de cada índice es:

PE >

125

superhúmedo

floresta acusad

125

húmedo

floresta media

semihúmedo

sabana

semiárido

estepa

árido

desierto

TE >

125

macrotermal

floresta tropical

125

mesotermal

floresta media

microtermal

floresta microtermal

taiga (frío)

floresta de coníferas

tundra (frío)

tundra (musgo)

Se expresa por:

IK =

/3/

n*P 100 * (T + 10 )

donde: T y P tienen la misma definición del índice anterior y n es el número de días de lluvia en el año. Para este índice y a escala anual, puede considerarse la siguiente clasificación:

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Extrema

Severa

Normal

100

Moderada

100

Pequeña

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Se utiliza como índice de humedad del suelo referida a un año, y está dado por: U=

/4/

P 50 * T

donde:

temperatura media del año, en °C

precipitación anual, en mm

U < 0.5

Muy seco

0.5

a 1.0

Seco

1.0

a 1.5

Húmedo

> 1.5

Muy húmedo

Está dado por:

IB = P

/5/ donde:

precipitación anual, en mm

IB 0

250

Árido

250

500

Semiárido

500

a 1000

Subhúmedo

1000

a 2000

Húmedo

> 2000

Muy húmedo

El microclima es el conjunto de condiciones climáticas que actúan efectivamente sobre los organismos en su hábitat natural y que difieren, a veces de modo considerable, del clima regional entendido en sentido geográfico. Un microclima afecta normalmente a un área limitada, pudiendo variar sus condiciones propias en distancias muy pequeñas. Las clasificaciones genéricas de climas, así como los índices que se calculan para una región, pueden no ajustarse a la realidad cuando se los aplica a áreas reducidas. Ello se debe a que los diversos factores que condicionan el clima, tales como relieve, orientación, altitud, naturaleza del suelo, vegetación, etc., ofrecen distintos matices, lo que origina, dentro de cada tipo general de clima, una infinidad de variedades localizadas. Es decir, las múltiples circunstancias locales condicionan el clima de un lugar, particularizándolo en diversos microclimas. Universidad Nacional de Cuyo

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En la producción y definición de las características de los microclimas, ejercen una influencia preponderante, las condiciones que presentan los accidentes de la superficie terrestre, en virtud de ello los microclimas se van debilitando hasta casi desaparecer en regiones muy elevadas sobre el nivel del mar, en donde sólo reina el clima zonal del lugar. La riqueza en microclimas aumenta con la abundancia de accidentes presentes en la superficie terrestre y, en consecuencia, el número de ellos puede ser apreciable en áreas serranas y montañosas, máxime se en ellas abundan, asimismo, elementos hidrográficos (ríos, lagos, etc.). Por el contrario, casi n existen microclimas en una región llana y, con mucha mayor razón, en un área marítima de alta mar. El aspecto de mayor incidencia a nivel de obras hidráulicas, lo constituyen los microclimas que pueden generarse como consecuencia de la construcción de presas y la consiguiente conformación de los embalses a que las mismas dan lugar, debiéndose por ello evaluar, en la fase de proyecto, las tendencias microclimáticas probables a que tenderá su zona de influencia, valorando los aspectos positivos y negativos de las mismas.

La microclimatología, como disciplina científica, es bastante moderna. La inició, en 1911, el botánico Gregorio Kraus, cuando publicó sus detalladas observaciones meteorológicas y florísticas practicadas sobre un área muy limitada, y relacionó los hechos botánicos con dichas observaciones meteorológicas. Años más tarde, en 1927, R. Geiger ordenó los conocimientos recogidos sobre el tema en diversos países, publicando el primero de sus excelentes tratados sobre microclimatología. Los métodos de trabajo de la climatología clásica y los de la microclimatología, difieren en ciertos aspectos, que se pasan a puntualizar: a)

Mientras que la climatología trata de establecer los valores absolutos de los diversos elementos del clima (lluvia, temperatura, humedad relativa, etc.), con la mayor exactitud posible mediante el análisis de largos períodos de registro a fin de obtener valores medios normales, el énfasis de la microclimatología no se pone tanto en establecer valores de este tipo sino en detectar las diferencias que existen entre microclimas vecinos, lo que se logra con suficiente seguridad por medio de series de observaciones muchísimo más cortas. En los tratados de Geiger son citadas muchas buenas investigaciones que duraron apenas alguna semanas, y aún a veces unos pocos días, en el verano y en el invierno.

La climatología se basa en los registros meteorológicos, para los que los instrumentos de medición se instalan en forma fija, y que son leídos por el observador a horas determinadas del día. La microclimatología, por el contrario, usa instrumental instalado en forma transitoria y cuya lectura no se realiza en horas rigurosamente fijadas, empleándose además por lo general abundante instrumental, pues interesa delimitar el área que abarca el microclima, o en ocasiones, estudiar distintos microclimas en forma simultánea. A veces, para lograr el objetivo precedentemente mencionado, se usa instrumental portátil con que se recorre el área a estudiar. Este último precediendo es muy utilizado para estudiar los microclimas generados por las ciudades. Al efecto, se siguen itinerarios preestablecidos, de forma del que a intervalos regulares de tiempo (del orden de las horas), se vaya pasando por determinados puntos fijos, que sirven de control o testigo, para verificar como han evolucionado los fenómenos meteorológicos dentro del área estudiada. En ciudades muy extendidas puede detectarse la existencia de numerosos microclimas distintos.

Mientras que la climatología, por lo general, no requiere instrumentos de gran sensibilidad, la microclimatología, usa frecuentemente instrumentos muy sensibles, pues trata de hallar diferencias, muchas veces pequeñas, entre microclimas vecinos.

Las características hidrológicas de una región están determinadas por su estructura geomorfológica y geográfica y, en forma dominante, por los valores y variación con que en la misma se presentan los diversos Universidad Nacional de Cuyo

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elementos meteorológicos, los que a su vez definen su clima. Entre estos elementos se hallan: la radiación solar, la temperatura (relacionada directamente con la anterior), la humedad, los vientos y, en menor medida, la presión atmosférica. A todos estos debe agregarse la cantidad, distribución y tipo de las precipitaciones (las que por su importancia en los estudios hidrológicos serán tratadas en un capítulo independiente), como así también la existencia de hielo y nieve. Es obvio que para la comprensión y correcta aplicación de estas influencias en el planteo y resolución de los problemas de la Ingeniería Hidrológica, se deben poseer los conocimientos básicos relativos a los procesos meteorológicos que participan en aquellos y que determinan el clima de la región.

En su acepción más general, puede definirse la Meteorología como la . Desde un punto de vista genérico, puede dividirse a esta disciplina en dos grandes ramas: una cuyo objetivo básico es el estudio de la física de la atmósfera, y la segunda, denominada Meteorología Práctica, que es la que presenta mayor interés a los fines de su aplicación en Hidrología y en Ingeniería Hidrológica.

En meteorología se denomina “tiempo” al estado de la atmósfera en un lugar y en un momento determinados. Se lo describe en función de los llamados “elementos del tiempo” (radiación solar, temperatura, humedad, presión atmosférica y vientos), a los que se deben añadir las nubes presentes (en cantidad y tipo) y el nombre de los fenómenos especiales (meteoros) que tengan lugar en el instante de la observación (precipitaciones, tormentas, etc.). Los elementos del tiempo no deben ser considerados como entidades separadas, dado que se hallan estrechamente relacionados entre sí. Es importante recalcar los conceptos de “tiempo” y de “clima”. Como se vió, el clima queda definido por el conjunto de los valores que presentan los elementos del tiempo en una región a lo largo de un período de tiempo suficientemente largo, los que caracterizan el estado medio de la atmósfera en tal lugar. De la confrontación de ambos conceptos surge que el término tiempo se vincula siempre a un estado atmosférico transitorio (a veces de permanencia sumamente pequeña), que puede ser normal o no, para la región o lugar considerado, quedando definido por las observaciones realizadas en un instante determinado, mientras que para definir su clima deben emplearse datos promedio, que generalmente corresponden varias décadas de observaciones regulares y continuas.

La es la fuente principal de energía de nuestro planeta y quien determina las características de todos los elementos del tiempo y del clima. En primer término la radiación solar suministra calor a la superficie terrestre; luego esta superficie se encarga de calentar el aire, determinando en él una cierta . Así pro ejemplo, se forman las en las zonas ecuatoriales y tropicales, y en la polares. Las masas de aire y el calor solar se combinan para favorecer la de agua en los mares, ríos, . áreas con cubierta vegetal y suelo húmedos. El vapor de agua así originado constituye la Cuando el vapor de agua sufre procesos de condensación (por efecto de un ascenso o de un enfriamiento), se (o en nieblas). Algunas nubes generan (lluvias, lloviznas, nieve, transforma en chaparrones, etc.), las cuales vuelven a aportar agua a los mares, ríos y suelos, así como a incrementar la humedad del aire. Por otra parte, las distintas masas de aire (frías y calientes), poseen diferentes peso y densidad, según su temperatura. En consecuencia, generan determinadas zonas de alta y baja , originando Universidad Nacional de Cuyo

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movimientos del aire, , los que no sólo favorecen el traslado de las nubes, sino también la evaporación del agua, el transporte de la humedad y el movimiento de las masas de aire. En resumen, el calor proveniente del sol es el único “combustible” que mueve a todo el engranaje atmosférico del tiempo y del clima terrestre.

La atmósfera es la envoltura gaseosa que rodea completamente al globo terráqueo, unida a él por la acción de la gravedad. Se extiende verticalmente hacia el interior de la corteza terrestre y hacia el espacio exterior. Los límites son imprecisos; con un gran margen de amplitud, unos 60 km en el primer caso y de 500 a 600 km en el segundo. El tránsito de la atmósfera al espacio interplanetario se verifica de una manera muy gradual. La importancia de esta envoltura gaseosa queda puesta de manifiesto por el hecho que, sin la misma, la vida no sería posible en la Tierra, ni se producirían los fenómenos meteorológicos. Desde el punto de vista de la Hidrología, la atmósfera constituye simultáneamente: a) Un enorme que contiene, según las condiciones meteorológicas, zonas donde este vapor se convierte en microgotas de agua líquida o ínfimas partículas de hielo, que forman nieblas y nubes. Según las fluctuaciones del estado mecánico y termodinámico del medio ambiente, los elementos de esa fase condensada del agua se evaporan de nuevo o se aglomeran originando precipitaciones. b) Un vasto del agua atmosférica por encima de las tierras y los océanos, por medio de una red compleja y fluctuante de corrientes aéreas regulares o fortuitas. que absorbe selectivamente una pequeña parte de la radiación solar directa y c) Un gran una más amplia fracción de la redacción calórica indirecta, emitida por la tierra al ser calentada por el sol. Si no existiera la atmósfera, aquella alcanzaría durante el día temperaturas mayores a 95°C, mientras que durante la noche descendería aproximadamente a –180°C.

El espesor de la atmósfera es teóricamente indefinido, pero desde el punto de vista de la Meteorología Práctica presentan interés prioritario los fenómenos que ocurren en la capa inferior, de unos 15 km de espesor. A la presión normal de 760 mmHg2, la masa de la atmósfera (alrededor de 10 toneladas por m2 de superficie), es del orden de 5x1015 toneladas, o sea casi la millonésima parte de la masa total del planeta. De ese total: −

los primeros 5 km encierran la mitad de la masa de la atmósfera

−

los 10 primeros kilómetros contienen las ¾ partes

−

los 20 primeros km, los 9/10.

Las dimensiones horizontales de la atmósfera meteorológica son pues, en extremo grandes con relación a las verticales. En este espacio “muy plano” se produce que: a) Las variaciones de las magnitudes físicas son rápidas en dirección vertical y muy lentas en horizontal. Para la temperatura y la presión, los gradientes que siguen esas dos direcciones, están corrientemente en la relación de 1:1.000 y a veces, de hasta 1:10.000.

mmHg = milímetros de mercurio

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b) Las grandes corrientes aéreas son casi horizontales, fuera de las perturbaciones locales, la componente vertical media de los vientos, en altura, es del orden de 1/100 de la componente horizontal. Teniendo en cuenta las propiedades térmicas de la atmósfera, se pueden distinguir en la misma, cinco estratos principales superpuestos: 1) Troposfera.....Recibe esta denominación (literalmente “capa cambiante”), la zona atmosférica más próxima a la superficie terrestre, dentro de la cual se producen los principales fenómenos meteorológicos (nubes, frentes de tormenta, precipitaciones, vientos, etc.). Casi todo el vapor de agua y el polvo de la atmósfera se localizan en esta capa. En la troposfera la temperatura desciende conforme aumenta la altitud, llegando en el límite superior (denominado tropopausa), a un valor medio de –60°C. Dicho límite varía con la latitud del lugar y la época del año, ubicándose en términos generales a los 13 km en zonas templadas, 16 km en la franja ecuatorial y 8 km en las regiones polares. 2) Estratosfera..Esta capa se ubica sobre la anterior, extendiéndose hasta una altura del orden de los 40 km. En ella la temperatura se mantiene aproximadamente constante en el valor antes indicado, produciéndose en la misma, fuertes vientos horizontales y pequeñas corrientes verticales. En el límite superior de esta capa (la estratopausa), se produce un máximo localizado de temperatura, la que vuelve a alcanzar valores positivos, dando lugar a la denominada capa caliente, cuyo origen posiblemente se encuentra en la energía que de manera constante se desprende por la producción de destrucción de ozono. El incremento de la presencia de esta gas, cuya concentración máxima se produce entre los 20 y 30 km, tiene especial interés por dos razones: la primera, por actuar como pantalla de las letales radiaciones ultravioleta del sol y en segundo lugar, al absorber una parte apreciable de la radiación emitido por la tierra, contribuyendo al equilibrio térmico de la atmósfera interior. 3) Mesosfera .....Se extiende hasta la mesopausa (80 a 90 km de altitud), caracterizándose por una continua disminución de la temperatura, que llega hasta valores de –90°C. 4) Termosfera ...o Ionosfera. En esta zona la temperatura de las partículas vuelve a aumentar al altitud, llegando durante el día a alcanzar valores del orden de los 500°C, si bien la densidad de la materia gaseosa es ya tan débil que el concepto de temperatura es puramente matemático. En la Ionosfera se producen una serie de fenómenos físicos-químicos, aún poco conocidos, constituidos básicamente por la absorción de las radiaciones de onda corta del sol y la ionización de varios tipos de moléculas y átomos de gas atmosférico. Las ondas de radio son reflejadas por esta capa. El límite superior de la ionosfera (termopausa) puede ubicarse aproximadamente entre los 800 y 1.100 km. 5) Exosfera.........A partir del límite anteriormente indicado, da comienzo la exosfera, zona exterior, ilimitada de la atmósfera. Está constituida por átomos sueltos y aislados (con una concentración de menos de átomo por cm3), que va disminuyendo progresivamente hasta que se convierte en espacio interplanetario. Posiblemente la temperatura de estas partículas de aire, sea durante el día de unos 2.500°C, mientras que por la noche alcanzarían valores cercanos al cero absoluto.

No se puede fijar una altura determinada a la atmósfera. Su densidad disminuye gradualmente desde la superficie y algunos fenómenos observados a por lo menos 800 km de altura (casos especiales de auroras boreales) muestran aún la existencia de atmósfera a esa distancia de la superficie terrestre. Universidad Nacional de Cuyo

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Convencionalmente se fija el límite de la atmósfera en 2 000 km.

La parte principal de la atmósfera la constituye el aire, mezcla mecánica (no química) de diferentes gases, cuyos porcentajes expresados en volumen son aproximadamente los siguientes: ̇

Nitrógeno ...................................... 78.080 %

Oxígeno ......................................... 20.950 %

Argón.............................................

0.930 %

Anhídrido Carbónico ...................

0.035 %

Otros gases...................................

0.005 %

El nitrógeno participa en el reciclado mediante las actividades humanas y por la acción de los microorganismos sobre los desperdicios animales. El oxígeno y el anhídrido carbónico son reciclados (en sentidos opuestos) por medio de la respiración de los animales y a acción de la fotosíntesis de las plantas; este último es también un producto de la combustión de los combustibles fósiles. El argón y los “otros gases” (neón, hidrógeno, helio, criptón, xenón, metano y otros) son inertes y carentes de importancia. En este grupo se incluye también al ozono (O3), producto de la escisión de la molécula de oxígeno (O2) en átomos individuales por la acción de la radiación solar, y que se unen a moléculas intactas. Las proporciones medias señaladas son prácticamente constantes hasta una altura de 18 a 20 km, variando luego, con predominio del hidrógeno por encima de los 100 km.

Además de los componentes citados, existen otros, de los cuales el más importante es el vapor de agua, cuya proporción varía entre 0.05% y 2.5%, en peso, siendo su cantidad función del tiempo y del espacio, principalmente de la temperatura. A pesar de hallarse en la atmósfera en tan pequeña proporción, el vapor de agua es un elemento regulador de la temperatura (tiende a hacerla igual en los diferentes sitios) y su participación en el ciclo hidrológico es imprescindible, sin él sería imposible la vida en la Tierra. La composición de la atmósfera se completa con el denominado polvo o limo atmosférico, constituido por una diversidad de partículas sólidas que se mantienen en suspensión dentro de la misma. Su origen es orgánico en el caso de microorganismos, esporas de las plantas, hongos y bacterias, e inorgánicos para los humos, cenizas volcánicas, material muy fino de la superficie terrestre en suspensión y residuos de combustibles. A pesar de su gran cantidad, su proporción dentro de la masa de aire es, sin embargo, mínima, y el número y naturaleza de las partículas sólidas varía sensiblemente según se trate de lugares densamente poblados, campos, bosques, sitios elevados o situados en el mar, etc. La alta atmósfera está casi libre de este limo atmosférico.

En numerosos problemas prácticos se emplea la , conocida internacionalmente por la sigla ISA, calculada sobre bases de aproximación suficientes y para condiciones medias normales, y que ha sido adoptada por el Comité Internacional de Navegación Aérea.

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Esta atmósfera tipo ha sido definida con los siguientes parámetros: X Temperatura ..................... 15°C X Presión ............................... 1 013.2 hectopascales X Cota .................................... a nivel del mar (0 msnm3) X Gradiente Térmico............ –6.5°C por cada 1 000 metros de altura, hasta los 11 km de altitud, por encima de la cual la temperatura se considera constante, con un valor de –56.5°C.

Prácticamente toda la energía que produce y mantiene los movimientos y variaciones de la atmósfera llega del sol, en forma de radiación. En el sol, la energía radiante se genera a través de procesos en los que el hidrógeno, el elemento más simple se transforma en helio, por medio de reacciones nucleares de fisión. Lanzada a la velocidad de la luz, casi toda la radiación emitida se disipa en el espacio. Cada planeta recibe sólo una ínfima parte. Sobre la Tierra incide aproximadamente una media billonésima parte de la energía radiada por el sol. La longitud de onda de las radiaciones se mide en micrones (10-6 cm) o en ångström (1 Å = 10-10 m). Las ondas correspondientes a la radiación solar, en un 90%, representan un espectro de longitudes de onda comprendido dentro del rango de 0.2 a 2 micrones, o sea longitudes de ondas cortas. La luz solar visible se halla aproximadamente entre los 0.40 y los 0.75 micrones; por debajo se encuentra la radiación ultravioleta (de carácter químico) y por encima la infrarroja (de carácter térmico).

La cantidad de energía que desde el sol llega al límite superior de la atmósfera terrestre, medida sobre una superficie orientada perpendicularmente a los rayos solares, cuando la Tierra se encuentra a su distancia media anual del Sol, se denomina Constante Solar y su valor medio más aceptado es de:4

/6/

1.94

Ly cal = 1.94 min cm * min 2

Este valor es proporcional al cuadrado de la distancia del Sol a la Tierra, en el límite de la atmósfera y varía muy poco en el curso del año, pues la órbita de nuestro planeta es próxima a una circunferencia. Independientemente de ello, experimenta pequeñas variaciones periódicas del 1 al 2% y que se supone están relacionadas con los ciclos de actividad y de manchas solares.

Cuando la radiación llega a una superficie, se “refleja” o se “absorbe”. La fracción reflejada se conoce con el α (0 ≤ α ≤ 1). nombre de Por ejemplo:

X una masa de agua profunda absorbe la mayor parte de la radiación que recibe ...... α ≈ 0.06 X la nieve fresca refleja la mayor parte de la radiación recibida...................................... α ≈ 0.90 En consecuencia:

msnm: metros sobre el nivel del mar

“Ly” es la magnitud de la Constante Solar, el “Langley”

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/7/

Radiación Incidente

⇒ Ri

Radiación Re flejada

⇒ α * Ri

Radiación Absorbida ⇒ Ri − α * Ri = (1 − α ) * Ri

El albedo mide la proporción de la radiación incidente que se refleja nuevamente hacia la atmósfera, variando su valor en función de la longitud de onda de la radiación y de su ángulo de incidencia, sin embargo, a los efectos prácticos suele adoptarse un valor típico único según la clase de superficie. Por otra parte, la radiación que haya absorbido un cuerpo, es también emitida por el mismo en forma continua, en cantidades que dependen de su temperatura superficial. En estas condiciones de denomina , o simplemente (Rn) al ingreso neto de radiación a la superficie considerada, en cualquier instante, el que será igual en consecuencia, a la diferencia existente entre la radiación absorbida y la emitida, o sea:

Rn = (1 − α ) * Ri − R e

/8/

La radiación neta en la superficie de la Tierra es la mayor fuente de energía para la evaporación del agua.

La radiación emitida está dad por la ley de Stefan-Boltzman:

Re = e * σ * T 4 donde: e ___es la

de la superficie

radiador perfecto o cuerpo negro

e = 1.00

superficie del agua

e ≈ 0.97

σ ___es la constante de Stefan-Boltzman igual a 5.67 * 10 − 8

W m * K4

T ___temperatura absoluta de la superficie, en °K La longitud de onda λ de la radiación emitida es inversamente proporcional a la temperatura de la superficie, quedando cuantificada por la Ley de Wien:

/9/

λm =

0.0029 T °K

W: watt. 1W = 0.0013404 hp

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Como consecuencia de la Ley de Wien, al ser la Tierra más fría que el Sol, su longitud de onda es mayor que la de éste.

Cuando la radiación choca en la atmósfera con partículas pequeñas de un tamaño del mismo orden de magnitud que la longitud de onda de la radiación, ésta se dispersa aleatoriamente en todas las direcciones. Pequeños grupos de moléculas llamados aerosoles expanden la luz en esta forma. El incremento en la cantidad de aerosoles y partículas de polvo en la atmósfera causada por la actividad humana en tiempos modernos, ha originado preocupación acerca del efecto invernadero, mediante el cual parte de la radiación emitido por la Tierra se refleja y dispersa a través de la atmósfera, causando el aumento de esta dispersión un calentamiento global de la superficie terrestre, cuy magnitud exacta no ha podido establecerse todavía.

La intensidad de la radiación solar que llega a la parte superior de la atmósfera se ve reducida, antes de alcanzar la superficie terrestre, por los siguientes efectos:

−

dispersión en la atmósfera

−

absorción en las nubes

−

oblicuidad de la superficie terrestre con respecto a la radiación incidente, función a su vez de la latitud, estación y hora del día

La superficie terrestre se comporta de noche y de día como una fuente “primaria” que emite la mayor parte de la energía solar recibida en forma de radiación infrarroja propia, de tipo puramente calorífico (no visible), ajustándose muy aproximadamente a la de un cuerpo negro. Además, de día solamente, se constituye en una fuente “secundaria” que refleja y difunde una parte de la radiación solar que recibe. La energía radiante emitida por la Tierra se encuentra, en su casi totalidad, en el intervalo de longitudes de onda que van desde 4 a 120 micrones, o sea ondas largas, que no se solapan con las de la radiación solar. Si se designa a la intensidad de radiación solar recibida por un área unitaria en la superficie terrestre por R t y por R a a la radiación emitida por la atmósfera, la que también actúa como un emisor, especialmente en días muy nublados, emitiendo radiación de mayor longitud de onda que la del sol, dado que su temperatura es más baja, la radiación que llega a la superficie terrestre será:

/10/

Ri = R t + R a

Teniendo en cuenta que a su vez la Tierra emite radiación R e (de longitud de onda similar a la radiación atmosférica), la radiación neta recibida en la superficie terrestre será:

R n = (1 − α ) * R i − R e R n = (1 − α ) * (R t + R a ) − R e /11/ La interacción de los procesos de radiación entre la atmósfera y la superficie terrestre es compleja. En términos globales, de cada 100 unidades de radiación solar que llegan a la parte superior de la atmósfera, 51 unidades alcanzan la superficie terrestre y son absorbidas, de estas 51 unidades, 21 son emitidas como radiación de onda larga, dejando una radiación neta de 30 unidades en la superficie terrestre, de las cuales a su vez, 23 se usan para evaporar el agua, retornando luego a la atmósfera como campo de flujo de calor latente, mientras que las 7 unidades restantes calientan el aire que se localiza encima de la superficie, como campo de flujo de calor sensible.

La radiación solar, por su naturaleza, tiene las mismas unidades físicas de una potencia por unidad de superficie. En consecuencia se la puede medir en:

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Ly cal = 2 min cm * min

Ly cal = 2 día cm * día

kW m2

Se deben considerar las siguientes equivalencias:

1 /12/

Ly cal Ly kW =1 2 = 1440 = 0.7 2 min día cm * min m

Como instrumental básico para medir la intensidad de energía radiante, cabe citar: a)

Pirheliómetros........ que miden la intensidad calorífica de la radiación solar que incide en forma perpendicular a una superficie receptora

Piranómetros.......... que miden la intensidad calorífica de la radiación total, o sea la intensidad combinada de la radiación solar directa más la difundida por la atmósfera y las nubes, recibida sobre una superficie receptora horizontal

Radiómetros ........... que miden las radiaciones de cualquier longitud de onda, y que son los utilizados con mayor frecuencia en hidrología en estudios de evaporación y de fusión de nieve. En el primer caso, los datos adecuados a considerar son los correspondientes a las radiaciones incidentes de todas las longitudes de onda, debido a que la reflectividad del agua es relativamente constante. En cambio, la reflectividad de la nieve difiere considerablemente según las longitudes de onda de la radiación incidente, corta (solar) o larga (atmosférica). De allí que se requieran ambos datos por separado.

El calor de un objeto se puede transmitir por conducción, por convección y por radiación: La

........................................es un proceso físico por medio del cual se transmite la energía en forma de ondas electromagnéticas. Esta transmisión se realiza sin la intervención de materia intermedia ponderable como portadora de energía, en línea recta y a una velocidad de 299.400 km/s. Por radiación, la energía solar se transmite, a través del vacío espacial hasta la Tierra, calentando su superficie.

Por el proceso de

En la

..........la transmisión de calor tiene lugar a través de un medio físico y por contacto entre sus moléculas. De esta forma, el calor de la superficie terrestre calienta directamente el aire que se encuentra en la delgada capa de la atmósfera que se halla sobre ella.

................................la transmisión de calor se produce en virtud del desplazamiento propio del aire calentado. De tal forma, el aire de superficie se expande y al ser más ligero que el de las capas superiores, se eleva para ser reemplazado por aire más frío, originando un transporte de calor desde las capas bajas hacia las de mayor altitud.

Por otra parte, el calor que llega desde el sol se concentra principalmente en latitudes bajas, mientras que por el contrario, la radiación que se libera de la Tierra presenta una distribución mucho más uniforme. Este

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2-16

equilibrio constituye la causa fundamental de los principales sistemas de vientos y corrientes oceánicas, que llevan el exceso de calor de las regiones tropicales hacia los polos.

Mediante la se expresa numéricamente el efecto que en los cuerpos produce el calor originado por el balance entre la radiación recibida y la emitida. Los elementos básicos de constitución de la materia son los átomos y las moléculas. En un estado de agitación constante, es el nivel de su energía cinética (y por ende de la velocidad de las partículas), la que se mide como temperatura. Las escalas normales (centígradas), usan como referencia el punto de congelamiento y de ebullición del agua bajo condiciones específicas (0°C y 100°C respectivamente). Otra escala toma como valor cero el punto en el que, en teoría, cesa todo movimiento molecular y no hay energía interna, lo que ocurre a los –273.15°C, constituye el punto cero de la escala Kelvin, cuyos grados tienen igual valor que en la escala centígrada. En las aplicaciones de la Hidrología y de la Ingeniería Hidrológica, interesa especialmente la temperatura del aire en las inmediaciones de la superficie terrestre.

En general, la temperatura del aire en la superficie tiende a ser más elevada en latitudes bajas y a disminuir en dirección a los polos. No obstante, esta tendencia se ve distorsionada por la influencia de las masas de tierra y agua, la topografía y la vegetación. En el interior de los continentes y de grandes islas, las temperaturas son más altas durante el verano y menores en invierno, comparadas con las de las zonas costeras de igual latitud. Las temperaturas en sitios elevados son inferiores a las de los niveles bajos y los faldeos septentrionales tienen, en el hemisferio sur, temperaturas más elevadas que los meridionales. Las áreas de densa cubierta vegetal presentan valores mínimos más elevados y máximos más bajos que en zonas áridas, siendo las diferencias mayores en verano. El calor que irradia una gran urbe, que puede llegar a un tercio de la radiación solar que recibe, produce distorsiones locales en el patrón de temperaturas registradas, por lo que éstas pueden no ser representativas de las regiones circundantes. La diferencia anual promedio en este sentido es del orden de 1°C, la mayor parte de la cual se debe a los valores más elevados de la temperatura mínima diaria en las ciudades.

Ciclo diario ...... que presenta una forma sinusoidal con un máximo y un mínimo generalmente muy acusados. Esta variación diaria de temperatura va ligeramente retrasada respecto a la variación diaria de la radiación solar. La temperatura comienza a aumentar poco después de la salida del sol y alcanza su máximo de una a tras horas (media hora en las estaciones oceánicas) después de alcanzar el sol su máxima altitud, el cenit, y disminuye durante la noche hasta la salida del sol, cuando se presenta el valor mínimo. La fluctuación diaria de la temperatura se ve afectada por las condiciones del cielo. En días nublados, la temperatura máxima es menor debido a la reducción de la radiación incidente en la superficie, a la vez que el mínimo es más elevado por la disminución de la radiación reflejada. La fluctuación diaria es también menor sobre los océanos.

Ciclo anual....... que referido a temperaturas medias diarias, presenta también forma sinusoidal. En las regiones continentales, los puntos más cálidos y fríos del ciclo anual de temperaturas van retrasados un mes con respecto a los solsticios. En la provincia de Mendoza, julio es generalmente el mes más frío y enero el más caluroso. En estaciones oceánicas el retraso es de cerca de dos meses y la diferencia de temperatura entre el mes más frío y el más cálido es mucho menor.

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Las temperaturas extremas registradas cada día son de gran importancia a los fines prácticos, y se miden con los siguientes termómetros especiales: a)

Termómetro de máxima .......es un termómetro común de mercurio, con un estrechamiento pronunciado en el capilar, cerca del bulbo. Cuando aumenta la temperatura, el mercurio en dilatación es obligado a pasar el estrechamiento por el volumen e mercurio encerrado en la bulbo, y así sigue haciéndolo hasta que alcanza la temperatura máxima. Sin embargo, cuando el aire y el depósito se enfrían, el mercurio se contrae y entonces queda detenido en el tubo por efecto del estrechamiento y sin poder bajar por sí mismo al no existir fuerzas del lado del tupo capilar que lo obliguen a ello. De esta manera, el mercurio permanece en el capilar, marcando la más alta temperatura a que llegó. Una vez que el observador efectúa la lectura de la misma (todos los días al atardecer), voltea el termómetro hasta que el mercurio del capilar se una nuevamente al contenido en el depósito.

Termómetro de mínima........es un termómetro de alcohol, que al igual que el anterior, se dispone en posición horizontal. En el interior del capilar e halla una pequeña varilla metálica, a manera de índice. Cuando se eleva la temperatura, el alcohol se dilata sobrepasando al índice. Pero cuando aquella desciende, el líquido se contrae notablemente, de modo que el extremo libre de la columna de alcohol toca el índice, el que es arrastrado por la tensión superficial del menisco del alcohol. Alcanzada la temperatura mínima y cuando nuevamente aquella vuelva a aumentar, el índice será dejado atrás por el líquido, marcando el punto más bajo que ha sido alcanzado. En horas de la mañana, luego de anotar la temperatura mínima, el observador inclina el termómetro y lleva al índice hasta el menisco.

El termógrafo es un instrumento inscriptor que registra de modo continuo la temperatura del aire. La parte esencial del mismo puede ser de dos clases. En el primer tipo, un tubo metálico curvado y fijo en uno de sus extremos, de sección elíptica, se llena de alcohol; al elevarse la temperatura, el alcohol se dilata y tiende a enderezar el tubo, movimiento que se registra mediante dispositivos adecuados. El segundo sistema consiste en dos láminas de metales diferentes solidarias y curvadas, con un extremo fijo. Dado que la lámina externa es de un metal que se dilata más que el interno, cualquier aumento de temperatura tiende a aumentar la curvatura del par metálico y cualquier descenso a enderezarlo. El registro de los movimientos así producidos permite el conocimiento de los valores térmicos en forma continua, constituyendo una gráfica que se cono como termograma.

Temperaturas Extremas ..........................los valores de las temperaturas máximas y mínimas absolutas (ya sea diarias, mensuales, anuales o par un período de años determinado), resultan directamente de las mediciones efectuadas.

Temp. Extremas Medias Mensuales ......las temperaturas máximas y mínimas medias mensuales se calculan como las medias aritméticas de los correspondientes valores diarios.

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Temp. Extremas Medias Anuales........... las temperaturas máximas y mínimas medias anuales se calculan como las medias aritméticas de los correspondientes valores mensuales.

Temperatura Media Diaria ...................... en la práctica, la temperatura media verdadera, definida por la ordenada media de los termogramas, no se calcula, habiéndose establecido convencionalmente considerar como temperatura media diaria, a la que resulta de aplicar algunos de los siguientes criterios:

−

Sumar y promediar las temperaturas leídas en tres horarios preestablecidos (en la República Argentina, a las 8, 14 y 20 horas, o las 9, 15 y 21, de acuerdo al huso horario vigente en cada caso).

−

Calcular la media aritmética de las temperaturas extremas diarias, método que resulta muy sencillo y es el aplicado por el Weather Bureau de los EE.UU.

La diferencia de estos procedimientos simplificativos con el valor exacto, es de algunas décimas de grado. e)

Temperaturas Medias Mensuales .......... son las medias aritméticas de las temperaturas medias diarias

Temperaturas Medias Anuales ............... son las medias aritméticas de las temperaturas medias mensuales

Para evitar el empleo erróneo de los datos de temperatura, es necesario tener en cuenta la terminología y los métodos de cálculo que se han normalizado internacionalmente. Los términos promedio y media se refieren siempre a promedios aritméticos, empleándose en forma indistinta. El término normal se utiliza como patrón de comparación, siendo igual al valor promedio para una fecha, mes, estación o año, en un período específico de 30 años que abarca las tres décadas completas anteriores a la fecha de su cálculo (por ejemplo, 1961 a 1990 para un estudio en 1997). En virtud de ello, los valores de temperaturas “normales” deben recalcularse cada década terminada, descartando los 10 primeros años del período total de 30 años considerado y añadiendo los 10 más recientes.

Es la diferencia de un grado en un día ente la temperatura media diaria y una temperatura de referencia. El número de grados-día en un mes o algún otro intervalo de tiempo es la suma total de los valores diarios. En los cálculos de la fusión de la nieve, el número de grados-día para un día determinado es igual a la temperatura media diaria menos la temperatura de referencia, tomando todas las deferencias negativas iguales a cero.

La temperatura del suelo y a mayores profundidades por debajo de la superficie terrestre, tiene importancia en varios campos de la ingeniería. En el caso específico de interés par la hidrología agrícola, debe tenerse presente que el suelo constituye una parte importante del ambiente físico que rodea la planta. Debido al íntimo contacto entre las raíces y el suelo, las variaciones de temperatura de éste, afectan notablemente los procesos fisiológicos que se cumplen en la parte subterránea de las plantas. Por otra parte,

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el régimen geotérmico a distintas profundidades es también de relevancia en el caso de excavaciones profundas o en túnel, frecuentemente presente en obras hidráulicas de mediana y gran envergadura.

A una profundidad suficiente contada a partir de la superficie del terreno, no llegan las influencias de las variaciones diarias y anuales referidas en 2.e.2; eventualmente podrían experimentarse variaciones en períodos de tiempo sumamente largos, seculares por ejemplo, si las mismas existiesen. La capa en la cual ya no se observa ni la variación diaria ni la anual, se denomina capa invariable. La profundidad a la cual ésta se encuentra depende de la naturaleza del terreno y de la variación anual en superficie, habiéndose registrado valores variables entre 6 y 25 metros.

A partir de la capa invariable, si bien la temperatura se mantiene constante todo el año, la misma crece con la profundidad, con tasas de incremento variables según las regiones. En número de metros que hay que descender para obtener un aumento de un grado se denomina grado geotérmico. Su valor promedio es de 33 metros y el mínimo conocido de 7.80 m en Alsacia (Francia).

Es la diferencia entre la temperatura máxima y mínima registrada en un día dado, es de suma importancia en climatología. Se la denomina también rango diario o fluctuación diaria de la temperatura.

El aire, además de ser elástico y expansible, es también un cuerpo pesado. En la atmósfera, las capas superiores presionan sobre las capas inferiores comprimiéndolas. Para que exista equilibrio en una masa dada de aire, es necesario que la fuerza elástica del aire sea igual a la presión que soporta por el efecto de las capas superiores. En estas condiciones, se denomina en un punto dado, a la presión, igual en todas las direcciones, que la masa de aire ejerce sobre la superficie de los cuerpos que se hallan en su seno, y ubicados en ese punto. Esta presión es igual a la tensión elástica o fuerza expansiva del aire en dicho punto. En física se define una presión como el cociente entre la acción de una fuerza y la unidad de superficie sobre la cual actúa, cualquiera sea la posición de esa superficie. Por lo tanto la presión atmosférica es numéricamente igual al peso de una columna de aire que tenga como base la unidad de superficie sobre la que actúa, y como altura, la de la atmósfera. Siendo el peso de una columna de aire el producto de su volumen, constante, por su peso específico, se comprende que al variar éste, también cambiará la presión. El peso específico del aire oscila entre amplios límites debido a los cambios de temperatura ambiente, estado hidrométrico, altitud, etc.

La fuerza ejercida por la atmósfera puede ser valorada, como todas las fuerzas, en gramos, kilogramos dinas, Newton, etc. Como unidad de presión se toma la que se produce sobre un centímetro cuadrado de superficie, . en condiciones preestablecidas (a nivel del mar y a 0°C de temperatura) y a la que se denomina Una manera muy generalizada para explicar su valor, es la que se deriva del conocido experimente de Torricelli, indicándola por medio de la altura de la columna de mercurio que equilibre dicha presión, la que expresada en milímetros, en iguales condiciones, alcanza un valor de 760. Teniendo en cuenta el volumen que surge de las dimensiones indicadas y el peso específico del mercurio, la mencionada columna equivale a una presión de: Universidad Nacional de Cuyo

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p = h * γ = 76cm * 13.5959

/13/

p = 1033 .288

/14/

kg g g = 1033.288 = 1.033 3 2 cm2 cm cm

m g * 0.980665 2 = 1013 .3milibares 2 s cm

En lugar de mercurio, podría usarse para la determinación de la presión atmosférica cualquiera otro líquido (agua, glicerina, petróleo, etc.) y se obtendrían resultados equivalentes, con la diferencia que el tubo a emplear sería mucho más largo, con lo que resultaría de difícil manejo. Por ejemplo, la altura de la columna de agua necesaria para equilibrar la presión atmosférica, a nivel del mar, sería, teniendo en cuenta que el mercurio tiene una densidad 13.5959 veces mayor que la del agua:

p = 0.76m * 13.5959 = 10.33m

/15/

En la 8va Reunión de la OMM se decidió utilizar como unidad de presión el Pascal Pa correspondiente a la unidad de presión del Sistema Internacional de Unidades (SI), pero dado que la misma resulta demasiado pequeña para su uso en meteorología, se fijó su múltiplo, el hectopascal hPa como unidad de presión, que posee el mismo valor numérico que el milibar. En definitiva resultan las siguientes equivalencias:

kg = 1013.3 mb cm2 kN 1 atm = 1013.3 hPa = 101.33 2 = 10.33 mmHO 2 m

1 atm = 760 mmHg = 1.033 /16/

Además:

1 mmHg = 1.333 mb = 1.333 hPa = 0.133 /17/ 1 mb = 1 hPa = 0.75 mmHg = 0.1

kN m2

Se pueden reducir fundamentalmente a tres tipos: a)

Variación diaria....... que suele tener dos máximos y dos mínimos. En los países tropicales los máximos se producen a las 10 y 22 horas, mientras que los mínimos ocurren a las 4 y las 16 horas. En esta doble oscilación, el valor más alto es el de las 10 horas y el más bajo el de las 16 horas. En las regiones templadas el fenómeno es menos neto y su amplitud menor; sin embargo se manifiesta claramente al calcular las presiones normales horarias. La amplitud de esta oscilación no es grande, excediendo raramente los 4 mmHg; por lo general es más acentuada en verano que en invierno. Asimismo esta amplitud diaria disminuye con el aumento de latitud y es mayor en regiones continentales que en las próximas a los océanos.

Variación anual ....... la que se halla influida por la latitud, siendo las variaciones mayores en las zonas de latitudes altas. En la República Argentina, salvo pequeñas excepciones, la presión es máxima en invierno y mínima en verano, comportamiento que se debe en gran parte a la marcha de la temperatura; en invierno aumenta la presión, pues el aire está frío y con ello se incrementa su densidad, situación que se invierte durante el

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verano. Además la amplitud entre los valores extremos disminuye con la altitud, del orden de 5 mmHg sobre el nivel del mar a 2 mmHg en localidades ubicadas a 3000 msnm.

Las oscilaciones que experimenta la presión atmosférica en un mismo lugar no son exageradamente grandes. En cambio sí es muy marcada su variabilidad con la altitud.

20 000

17 500

15 000

Cota [msnm]

12 500

10 000

7 500

5 000

2 500

0 0

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

Presión Atmosférica [mmHg]

Al contrario de lo que sucede con el agua, en la que por ser prácticamente incompresible y mantener su densidad casi inviable, la presión aumenta linealmente con la profundidad, en el aire se registra una rápida disminución de la misma con la altura, llegándose a una presión prácticamente nula a los 55 000 metros. Ello es debido a que a medida que aumenta la elevación, el aire se halla sometido a menor presión y se expande, disminuyendo en consecuencia su densidad.

Además de las variaciones regulares o periódicas (diaria y anual), la presión atmosférica acusa continuamente otra de carácter irregular, debidas al pasaje frecuente de centros de altas y bajas presiones, que determinan la circulación de masas de aire sobre la localidad considerada. Muy en general, condiciones de presión alta se corresponden con tiempo bueno, vientos suaves y temperaturas relativamente bajas; y las presiones bajas, con tiempo cálido, nublado, con lluvias y vientos fuertes. Cuando la depresión es de origen térmico, es frecuente que sea acompañada de buen tiempo. La magnitud de las variaciones irregulares crece con la latitud; así en la zona norte de nuestro país la deferencia entre la presión más alta y la más baja registrada durante un año es del orden de los 15 mmHg en la zona mesopotámica y de 31 mmHg en el sur de la Patagonia.

Los instrumentos destinados a la medición de la presión atmosférica son los barómetros. En meteorología son dos los tipos comúnmente empleados: los barómetros de mercurio y los aneroides. Universidad Nacional de Cuyo

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El barómetro utilizado en la mayor parte de las estaciones meteorológicas argentinas es el barómetro , perteneciente al primer tipo (de mercurio). Se trata de un instrumento muy sensible y frágil, por lo que siempre se lo instala en el interior del edificio de la estación meteorológica. Consta esencialmente de un tubo de vidrio de unos 90 cm de largo y con un diámetro interno de 12 mm, que se encuentra parcialmente lleno de mercurio (ver Figura 3). Su extremo superior está cerrado y el otro extremo descansa sobre una cubeta con mercurio, equilibrándose, de acuerdo con los principios conocidos de la física, el peso de la columna de mercurio contenida en el tubo, con la fuerza que la presión atmosférica ejerce sobre la superficie libre del mercurio de la cubeta. El tubo va protegido, lo mismo que la cubeta, por una carcaza de metal. En la parte inferior existe un tornillo, llamado de enrase, que en el momento de efectuar la lectura de la presión, hace desplazar la superficie libre del mercurio de la cubeta, hasta llevarlo al nivel cero del instrumento. En la parte superior del tubo, exteriormente, hay una escala graduada en milibares (o su equivalente, hectopascales) y en milímetros, junto a la cual ubica un vernier con escala propia. Mediante el desplazamiento del mismo hasta la parte superior de la columna de mercurio, puede efectuarse la lectura de la presión atmosférica con la precisión de 0.05 mmHg. Junto al tubo metálico va adosado un termómetro común, cuya lectura es utilizada para la corrección de la presión por temperatura.

La lectura directa de la presión atmosférica efectuada en el barómetro, sólo tiene utilidad comparativa en la estación considerada. Para su aplicación en la preparación de los mapas de isobaras de una región determinada, deben efectuarse las siguientes correcciones: Universidad Nacional de Cuyo

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a) por temperatura ............ reduciéndola a 0°C b) por altura ........................ reduciéndola al nivel del mar c) por gravedad................... reduciéndola a 45° de latitud d) por construcción ............ reduciéndola por la constante del aparato empleado Las tres primeras correcciones se efectúan mediante el empleo de tablas.

Su funcionamiento se basa en el principio que sustenta a los , en los cuales el elemento sensible que capta las variaciones de presión es una cápsula metálica herméticamente cerrada, de la que se ha extraído parcialmente el aire (ver Figura 3). A fin de que la presión atmosférica no aplaste la cápsula, en su interior se coloca un resorte metálico que mantiene separadas ambas caras. Cuando aumenta la presión atmosférica, la cápsula se comprime ligeramente, y cuando aquella disminuye, la cápsula aumenta de tamaño. Estos movimientos se transmiten a través de un sistema de palancas hasta un indicador a aguja, que sobre una escala registra el valor de la presión. En los barógrafos, las variaciones de presión se captan a través de una sucesión de 8 a 10 cápsulas aneroides colocadas en serie, para logra una adecuada amplificación de aquellas, y que transmiten el valor de la presión a un dispositivo registrador, el que a su vez inscribe la curva de presión en una banda adosada al . tambor giratoria, dando lugar a un registro continuo, al que se denomina

En un momento determinado, la presión atmosférica, referida al nivel del mar, es diferente aún en estaciones relativamente poco alejadas unas de otras, lo cual constituye el indicio de un desequilibrio dinámico de la atmósfera y la causa de los vientos. Así, la representación del relieve barométrico en mapas isobáricos es una de las bases de la Meteorología Práctica. Se denomina isobara al lugar geométrico de los puntos de igual presión barométrica en un momento dado. El conjunto de las isobaras define un relieve barométrico, cuyos puntos singulares mas importantes son: X los centros de altas presiones o anticiclones X los centros de bajas presiones o ciclones o depresiones Los demás accidentes del relieve barométrico son denominados con términos similares a los empleados en topografía: vaguada, cresta o dorsal, garganta, pantano, etc. Como la presión barométrica varía con la altura sobre el suelo, los mapas isobáricos deben trazarse refiriendo la presión al nivel del mar. El trazado isobárico forma el fondo de los mapas meteorológicos y en especial, de los mapas sinópticos del tiempo, los que contienen además diversos símbolos, que traducen en el plano los resultados de las observaciones (temperatura, humedad, viento, nubosidad, precipitaciones, etc.) efectuadas en las diversas estaciones de la red meteorológica (a nivel de país o continente).

Determinar los Índices Climáticos (de Martone, de Knoche, de Blair y de Thornthwaite) para la zona este de la Provincia de Mendoza – Argentina. El siguiente cuadro presenta los valores mensuales de las variables meteorológicas medidas en la Estación San Martín (Lat. 33 05 S, Long. 68 25 W, Alt. 653 msnm) ubicada en la zona a estudiar. Se debe considerar también la cantidad de días con lluvia al año, n = 45. Universidad Nacional de Cuyo

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23.9

22.6

19.1

15.6

11.0

7.0

9.8

12.7

16.9

20.4

22.9

15.7

144

10.9

10.1

8.6

7.9

7.1

6.5

6.7

8.0

8.2

9.5

10.6

10.9

8.8

3.0

3.1

3.5

2.8

3.0

3.1

3.2

2.9

3.1

Las fórmulas a utilizar son las siguientes: MARTONE

P 147 = =6 T + 10 15.7 + 10 Estepa Desértica con posibilidades de cultivo bajo riego

KNOCHE

n*P 45 * 147 = =3 100 * (T + 10 ) 100 * (15.7 + 10 ) Aridez: Extrema

BLAIR

IB = P = 144 Clima: Árido

IM =

IK =

THORNTHWAITE

⎛ 2.82 * Pi ⎞ 9 ⎛ 2.82 * 30 ⎞ ⎟⎟ = ⎜ PE = ∑ ⎜⎜ ⎟ ⎝ 1.8 * 23.9 + 22 ⎠ i =1 ⎝ 1.8 * Ti + 22 ⎠ Clima: Árido; Vegetación: Desértico 12

⎛ 2.82 * 24 ⎞ +K+ ⎜ ⎟ ⎝ 1.8 * 22.9 + 22 ⎠

TE = 5.4 * T = 5.4 * 15.7 = 85 Clima: Mesotermal; Vegetación: Floresta Media

Graficar el termograma diario correspondiente a la semana del 7 al 13 de enero de 2008. En el Cuadro 6: se presentan los valores horarios medios de: temperatura, en °C , punto de rocío, en °C y presión atmosférica, en hPa . La distribución de datos es la siguiente: 26

Temperatura ambiente

Punto de Rocío

1010

Presión Atmosférica

El termograma diario para el período estudiado se presenta en la Figura 4.

Graficar el termograma anual de temperaturas medias, máximas absolutas y mínimas absolutas correspondiente a la Estación Meteorológica Aeropuerto de Mendoza. El siguiente cuadro presenta los valores de temperaturas mensuales graficadas en la Figura 5.

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2-25

31.9

30.7

27.7

23.0

18.5

15.0

15.2

17.4

20.7

24.3

28.2 30.7

15.7

14.7

12.2

7.9

4.2

1.5

1.2

2.9

5.9

9.3

11.9 14.3

23.7

22.3

19.6

14.9

10.7

7.4

7.6

9.7

13.1

16.6

20.0 22.4

42.7

41.0

37.0

34.0

29.8

34.2

31.2

33.4

34.2

36.3

40.4 42.5

4.2

2.2

-1.8

-2.5

-5.0

-9.2

-8.2

-5.5

-4.0

-0.7

-0.3

2.0

38 36 34 32 30 28 26

Temperatura [°C]

24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 07-01 00:00

08-01 00:00

09-01 00:00

10-01 00:00

11-01 00:00

12-01 00:00

13-01 00:00

14-01 00:00

45 40 35 30

Temperatura [°C]

25 20 15 10 5 0 -5 -10 Jul

Ago

Sep

Má xim a Me dia Diaria

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Oct

Nov

Dic

Mínima Media Diaria

Ene Media Dia ria

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Fe b

Mar

Má xima Absoluta

Abr

May

Jun

Mínima Absoluta

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DIA 1

00 26 14 1010 28 13 1012 29 11 1011 26 8 1019 28 16 1016 31 16 1012 30 16 1008 28 17 1009 30 17 1006 32 16 1000 22 8 1015 23 6 1013 27 12 1008 29 15 1011 31 16 1011 31 19 1008 22 12 1012 28 14 1004 25 7 1013 24 4 1015 28 11 1008 23 13 1010 21 17 1016 18 17 1018 21 20 1015 20 17 1016 20 13 1017 23 17 1015 19 16 1017 19 17 1020

2-26

01 26 14 1009 26 13 1012 28 11 1009 26 8 1019 27 16 1014 32 16 1009 29 16 1007 28 16 1007 30 16 1004 30 10 998 21 4 1015 23 6 1012 26 12 1007 29 14 1009 30 19 1009 30 19 1005 21 13 1010 27 14 1003 25 8 1011 24 16 1013 26 12 1006 23 13 1011 21 18 1015 18 17 1016 21 20 1014 20 17 1016 20 14 1016 23 18 1013 19 16 1016 19 17 1021

02 26 14 1011 26 13 1012 27 12 1011 25 8 1019 26 16 1016 30 16 1011 28 15 1010 28 17 1009 29 16 1007 29 8 1001 19 4 1017 21 4 1013 25 13 1008 27 15 1011 30 19 1011 30 19 1008 20 13 1011 25 14 1005 24 7 1013 23 16 1014 25 12 1009 20 14 1015 18 17 1017 18 17 1017 19 19 1015 20 17 1016 20 13 1019 23 18 1016 19 16 1018 19 17 1021

03 24 13 1010 25 13 1010 27 13 1011 24 8 1019 25 16 1016 28 11 1011 25 18 1011 26 18 1008 29 17 1007 29 8 1002 19 5 1017 19 7 1012 23 13 1008 26 15 1011 28 18 1011 31 15 1009 20 12 1010 24 14 1006 24 6 1014 22 16 1013 25 11 1009 20 14 1016 16 16 1017 17 16 1017 19 18 1015 19 17 1015 20 13 1018 22 16 1016 18 16 1019 18 17 1020

04 24 13 1007 23 14 1007 26 12 1009 23 5 1017 24 17 1013 26 16 1007 24 18 1008 26 16 1006 29 17 1003 24 9 1000 18 6 1016 18 7 1010 21 11 1006 25 16 1009 28 18 1007 27 18 1008 19 11 1006 26 12 1002 24 7 1011 21 15 1011 24 12 1004 18 14 1015 16 16 1017 17 17 1015 19 18 1013 19 17 1013 20 13 1016 22 16 1014 18 16 1018 18 16 1018

Universidad Nacional de Cuyo

05 23 12 1009 20 14 1009 26 13 1012 22 5 1019 24 17 1015 26 16 1009 24 18 1011 25 15 1008 29 18 1005 23 7 1003 17 1 1018 17 7 1011 20 11 1007 25 15 1011 27 18 1009 24 19 1011 19 8 1009 26 12 1008 24 7 1013 21 15 1013 23 13 1009 18 14 1017 16 16 1017 18 17 1016 18 17 1014 19 17 1015 20 13 1017 22 16 1016 19 16 1018 17 17 1019

06 23 13 1009 19 14 1009 26 13 1012 21 6 1018 24 17 1015 24 17 1009 23 18 1011 25 15 1008 28 17 1005 24 8 1004 17 -2 1018 18 8 1011 22 12 1008 25 17 1012 26 18 1010 24 11 1012 18 9 1008 24 6 1008 21 8 1012 20 15 1013 23 13 1010 18 13 1017 15 15 1017 18 17 1015 19 18 1014 18 16 1016 19 12 1017 17 16 1016 19 16 1018 19 16 1015

07 22 13 1009 19 14 1008 24 13 1009 20 6 1016 22 16 1011 24 17 1004 23 19 1009 26 16 1006 25 17 1003 25 7 1003 16 -2 1019 17 8 1009 22 12 1006 25 16 1010 25 16 1007 24 6 1008 17 10 1006 26 2 1007 20 8 1009 20 15 1011 22 13 1009 18 13 1015 15 15 1016 18 18 1014 18 18 1014 18 16 1016 19 14 1017 17 16 1016 19 16 1017 19 16 1019

08 23 12 1009 19 13 1010 23 14 1014 20 6 1019 22 16 1016 24 17 1009 22 18 1012 27 13 1009 23 16 1006 24 6 1007 15 -1 1020 17 7 1011 21 12 1009 24 16 1013 25 16 1010 23 6 1014 16 10 1008 26 1 1012 20 7 1012 19 15 1013 22 13 1012 18 13 1017 15 15 1017 18 18 1016 18 18 1015 18 16 1017 18 14 1018 18 17 1017 19 16 1019 18 15 1018

09 24 14 1010 22 15 1011 24 7 1017 21 8 1019 24 16 1016 26 16 1010 25 19 1013 28 9 1010 25 16 1006 25 4 1009 16 0 1020 19 7 1012 22 12 1010 25 17 1014 26 16 1011 23 3 1016 19 10 1008 24 0 1013 21 7 1013 21 14 1013 23 13 1014 18 13 1017 15 15 1018 19 17 1016 18 18 1015 19 16 1017 18 14 1018 19 17 1016 19 16 1019 18 15 1019

10 26 14 1008 24 17 1009 24 7 1017 23 9 1018 25 17 1015 28 16 1007 28 15 1009 27 7 1008 27 16 1004 23 8 1008 18 1 1020 21 8 1011 24 13 1008 26 16 1012 28 18 1009 23 4 1015 22 9 1006 26 1 1012 23 9 1011 22 15 1012 24 13 1012 20 13 1014 16 15 1017 19 17 1016 19 18 1014 20 17 1016 19 15 1017 21 18 1015 20 16 1019 19 16 1018

HORA 11 12 29 30 14 15 1010 1010 26 28 17 17 1010 1010 23 25 8 10 1020 1020 25 26 9 10 1020 1019 26 28 17 18 1017 1016 29 31 16 17 1010 1009 26 31 17 17 1017 1009 29 30 6 8 1010 1010 29 30 16 18 1006 1005 23 24 6 6 1011 1010 18 19 -1 1 1020 1020 23 24 9 9 1012 1012 25 27 15 15 1010 1010 27 29 17 18 1014 1014 31 29 16 17 1012 1012 22 22 9 9 1017 1016 25 27 7 8 1007 1007 25 25 3 3 1014 1014 25 25 7 13 1013 1013 24 26 16 16 1013 1008 24 25 11 12 1014 1013 23 24 12 11 1016 1015 16 17 15 16 1018 1018 20 22 17 18 1017 1016 20 22 18 19 1016 1016 24 25 17 17 1017 1016 20 21 15 15 1018 1017 21 23 18 15 1016 1016 20 22 16 16 1020 1020 19 18 16 16 1019 1019

13 32 16 1008 29 16 1008 26 8 1018 28 10 1017 29 18 1013 33 18 1005 30 15 1011 31 9 1007 31 19 1002 25 6 1008 20 1 1019 26 9 1009 28 15 1008 30 17 1011 31 17 1008 23 9 1013 29 9 1004 29 2 1012 27 15 1011 26 16 1012 27 14 1011 24 12 1013 18 16 1017 23 18 1016 23 19 1014 25 17 1014 23 16 1017 24 16 1015 22 16 1019 19 16 1018

14 32 14 1009 31 14 1009 27 6 1019 30 8 1018 30 18 1015 35 17 1008 30 18 1015 32 10 1009 32 20 1004 25 7 1009 22 2 1019 28 9 1011 30 16 1009 32 18 1013 33 15 1011 25 9 1014 30 8 1006 30 5 1013 28 14 1012 28 16 1011 27 14 1012 24 12 1015 18 16 1018 24 18 1016 24 18 1015 27 18 1015 24 16 1016 25 17 1016 22 17 1020 22 16 1018

Facultad de Ingeniería

15 33 14 1008 33 14 1008 28 7 1018 30 9 1017 32 16 1014 37 16 1006 32 16 1014 33 11 1008 34 19 1002 26 8 1009 23 1 1017 30 10 1010 31 16 1009 33 17 1012 33 18 1010 26 9 1014 32 10 1005 30 4 1012 29 14 1012 29 16 1010 28 15 1011 26 12 1014 18 16 1017 25 19 1015 25 18 1014 26 17 1014 25 15 1015 26 17 1015 22 16 1019 23 15 1017

16 33 14 1005 33 13 1005 29 8 1015 32 10 1014 33 16 1011 38 17 1002 32 13 1008 33 10 1005 34 19 999 27 8 1006 25 2 1015 31 9 1006 32 16 1006 33 17 1009 34 18 1009 27 9 1011 32 9 1002 31 6 1010 31 14 1009 30 14 1007 30 15 1008 26 12 1012 19 16 1016 24 18 1014 26 17 1012 26 18 1012 26 15 1013 27 16 1012 24 16 1017 24 15 1015

17 34 14 1007 34 13 1006 29 8 1016 32 10 1015 35 17 1012 39 18 1004 33 15 1009 34 10 1007 36 17 1000 27 9 1007 26 3 1015 32 8 1008 33 16 1008 35 15 1011 35 17 1008 27 9 1011 33 11 1003 31 7 1011 31 15 1010 31 15 1008 30 15 1009 26 12 1013 20 17 1016 24 18 1014 26 18 1013 22 19 1014 27 15 1014 27 16 1014 24 17 1018 23 16 1015

18 35 13 1006 36 13 1005 30 9 1016 33 10 1014 35 16 1011 40 17 998 34 15 1008 34 12 1006 36 17 999 28 8 1007 28 1 1013 33 8 1007 33 16 1008 35 15 1010 36 17 1007 27 9 1011 34 10 1002 31 8 1011 31 15 1010 33 15 1008 31 14 1008 26 13 1012 21 16 1016 25 18 1013 25 18 1013 21 19 1015 27 15 1013 26 17 1014 24 16 1017 23 16 1015

19 36 13 1003 36 12 1005 29 10 1014 32 9 1012 35 16 1008 40 17 1004 34 16 1005 34 12 1003 37 16 995 28 8 1005 28 3 1011 34 9 1004 33 15 1005 34 15 1007 36 17 1004 28 9 1008 34 11 1000 31 9 1008 32 13 1007 34 15 1004 31 14 1005 25 13 1010 20 15 1015 26 18 1012 25 18 1011 20 17 1013 28 15 1011 24 18 1013 24 17 1016 24 15 1013

20 35 11 1005 36 12 1005 30 10 1016 32 11 1014 34 16 1010 38 18 1004 34 14 1007 34 13 1005 36 16 997 28 8 1007 28 4 1012 32 11 1006 33 16 1008 34 15 1009 36 17 1006 28 9 1010 34 12 1002 31 11 1010 31 14 1009 33 14 1006 32 15 1007 25 14 1012 20 16 1016 23 18 1013 25 18 1012 22 16 1013 27 15 1012 23 20 1015 18 17 1018 24 15 1014

21 33 13 1005 34 13 1006 29 8 1016 32 12 1014 33 16 1010 38 17 1004 34 12 1007 34 14 1005 35 18 997 27 8 1007 27 5 1012 32 12 1006 33 14 1008 34 16 1010 35 17 1007 27 10 1010 34 12 1002 30 7 1011 25 15 1011 32 14 1006 31 15 1007 22 15 1012 20 16 1016 22 19 1014 24 18 1013 21 15 1015 27 15 1012 19 17 1016 18 16 1018 24 15 1014

22 31 13 1004 32 14 1005 27 10 1015 30 13 1013 33 17 1009 35 23 1003 31 16 1005 32 15 1005 33 18 996 25 8 1007 25 5 1011 30 12 1005 30 16 1007 32 16 1008 34 17 1002 26 11 1009 31 13 1001 28 11 1009 24 14 1012 31 14 1006 29 15 1005 21 18 1013 19 17 1016 21 20 1012 22 16 1013 22 13 1013 26 18 1012 18 17 1016 18 18 1016 22 16 1013

23 29 12 1009 30 10 1009 26 9 1018 28 14 1016 32 16 1011 32 20 1007 30 16 1008 31 15 1006 32 17 999 23 8 1012 24 5 1013 28 11 1007 30 14 1010 31 16 1011 34 17 1007 24 11 1011 29 15 1004 26 8 1012 24 15 1014 29 12 1007 28 13 1008 21 17 1014 19 16 1017 21 20 1015 21 17 1015 21 13 1015 24 18 1014 19 16 1017 18 18 1019 21 16 1014

Hidrología I/Hidrología II

Un iv er sida d Naci ona l de C u yo F a c u lt a d d e In gen ier ía I ng en ie r ía C iv il

Guía de Estudio para las Cátedras:

Ing. Esp. Rubén VILLODAS

TEMA 3.a: LOS VIENTOS ...................................................................................................................................................... 3-1 3.a.1. DEFINICIÓN Y COMPONENTES ........................................................................................................................ 3-1 3.a.2. VARIACIÓN GEOGRÁFICA.................................................................................................................................. 3-1 3.a.2.i. Vientos Locales .............................................................................................................................................. 3-1 3.a.2.ii. Variación con la Altura ................................................................................................................................. 3-3 3.a.3. INTENSIDADES ................................................................................................................................................... 3-3 3.a.4. MEDICIÓN ............................................................................................................................................................ 3-3 3.a.4.i. Veletas y Anemómetros ............................................................................................................................... 3-3 3.a.4.ii. Anemógrafos.................................................................................................................................................. 3-5 3.a.4.iii. Anemómetros de Mano................................................................................................................................ 3-5 3.a.5. PRESENTACIÓN DE DATOS.............................................................................................................................. 3-5 TEMA 3.b: MASAS DE AIRE ................................................................................................................................................. 3-6 3.b.1. SUPERFICIES FRONTALES ............................................................................................................................... 3-7 3.b.1.i. Frente Frío...................................................................................................................................................... 3-7 3.b.1.ii. Frente Cálido.................................................................................................................................................. 3-8 3.b.1.iii. Frente Estacionario ....................................................................................................................................... 3-8 3.b.2. LAS NUBES.......................................................................................................................................................... 3-8 3.b.2.i. Constitución ................................................................................................................................................... 3-9 3.b.2.ii. Formación....................................................................................................................................................... 3-9 3.b.2.iii. Clasificación.................................................................................................................................................... 3-9 3.b.2.iv. Heliofanía......................................................................................................................................................3-12 3.b.3. LAS NIEBLAS.....................................................................................................................................................3-13 3.b.3.i. Tipos ..............................................................................................................................................................3-13 3.b.4. LOS METEOROS................................................................................................................................................3-14 3.b.4.i. Hidrometeoros .............................................................................................................................................3-14 3.b.4.ii. Litometeoros ................................................................................................................................................3-15 3.b.4.iii. Fotometeoros ...............................................................................................................................................3-15 3.b.4.iv. Electrometeoros...........................................................................................................................................3-15 3.b.4.v. La Contaminación .......................................................................................................................................3-15 TEMA 3.c: LA HUMEDAD ATMOSFÉRICA .......................................................................................................................3-15 3.c.1. IMPORTANCIA METEOROLÓGICA .................................................................................................................3-15 3.c.2. LOS CAMBIOS DE ESTADO ............................................................................................................................3-16 3.c.2.i. Evaporación, condensación, sublimación y fusión..................................................................................3-16 3.c.2.ii. Calor Latente................................................................................................................................................3-16 3.c.3. TENSIÓN DE VAPOR ........................................................................................................................................3-16 3.c.3.i. Temperatura del Aire vs Tensión de Vapor de Saturación....................................................................3-17 3.c.4. DENSIDAD DEL AIRE HÚMEDO ....................................................................................................................3-18 3.c.5. INDICES DE HUMEDAD ..................................................................................................................................3-19 3.c.5.i. Humedad Absoluta......................................................................................................................................3-19 3.c.5.ii. Humedad Relativa.......................................................................................................................................3-20 3.c.5.iii. Humedad Específica....................................................................................................................................3-20 3.c.5.iv. Razón de Mezcla..........................................................................................................................................3-21 3.c.5.v. Punto de Rocío.............................................................................................................................................3-22 3.c.5.vi. Agua Precipitable.........................................................................................................................................3-22 3.c.5.vii. Resumen de Unidades................................................................................................................................3-22 3.c.6. DISTRIBUCIÓN GEOGRÁFICA.........................................................................................................................3-23

3.c.7. 3.c.8.

VARIACIONES ................................................................................................................................................... 3-23 MEDICIÓN ......................................................................................................................................................... 3-23

TEMA 3.d: 3.d.1. 3.d.2. 3.d.3. 3.d.4. 3.d.5.

EJERCICIOS RESUELTOS ............................................................................................................................... 3-25 ROSA DE LOS VIENTOS.................................................................................................................................. 3-25 HUMEDAD RELATIVA ..................................................................................................................................... 3-26 HUMEDAD ABSOLUTA ................................................................................................................................... 3-28 AIRE HÚMEDO ................................................................................................................................................. 3-28 AGUA PRECIPITABLE...................................................................................................................................... 3-29

Figura 7.

Vientos: el Pampero y el Zonda ..............................................................................................................................3-2

Figura 8.

Anemómetro y Veleta...............................................................................................................................................3-5

Figura 9.

Anemómetros: Registrador y de Mano..................................................................................................................3-5

Figura 10.

Frente Frío..................................................................................................................................................................3-7

Figura 11.

Frente Caliente ..........................................................................................................................................................3-8

Figura 12.

Representación Esquemática de los Tipos de Nubes ........................................................................................ 3-11

Figura 13.

Heliofanógrafos....................................................................................................................................................... 3-12

Figura 14.

Temperatura del Aire vs Tensión de Vapor de Saturación............................................................................... 3-17

Figura 15.

Cálculo Gráfico de la Humedad Relativa ............................................................................................................. 3-20

Figura 16.

Psicrómetro y Termómetros de Máxima y Mínima.......................................................................................... 3-24

Cuadro 7:

Escala de Vientos de Beaufort.................................................................................................................................3-4

Unidad 3

3-1

En general se llama viento al movimiento del aire en dirección sensiblemente paralela a la superficie de la tierra. El viento se produce, básicamente, porque la temperatura del aire es variable según el lugar y el tiempo; consecuentemente la masa de aire en la atmósfera variará su presión y al producirse este desequilibrio se moverá de manera discontinua e irregular, provocando su desplazamiento hacia zonas donde exista menor presión, en cualquier dirección y sentido. El viento ejerce considerable influencia en los procesos de evaporación, en los de fusión del hielo y de la nieve. También es de importancia en la producción de la precipitación, ya que sólo con la entrada continua de aire húmedo a una tormenta, se puede mantener la precipitación. La velocidad del desplazamiento del viento queda definida por una variable vectorial tridimensional, la cual manifiesta variaciones espaciales y temporales no uniformes, y a veces complicada, como suele observarse en el humo que sale de las chimeneas y en los movimientos de torbellino que se presentan al enfrentar obstáculos, árboles, edificios o irregularidades del terreno, lo cual constituye su característica específica. En virtud de ello, para su estudio debe efectuarse, por un lado, el análisis de su dirección, y por otro, el de su velocidad. La primera se fija indicando al punto de procedencia, por ejemplo, viento sur. Para determinar la velocidad puede recurrirse, ya sea a su medición directa, o por medio de la presión dinámica ejercida sobre un objeto, calculada mediante ( V en m s y P en kg m2 ):

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V2 16

Durante el invierno existe la tendencia de los vientos superficiales a soplar desde las áreas interiores más frías de los continentes hacia el océano, que permanece a mayor temperatura. Durante el verano, y en forma opuesta, los vientos tienden a soplar desde los cuerpos de agua, que se mantienen a menor temperatura, hacia la superficie caliente de las masas continentales. Por otra parte, en zonas de relieve accidentado, la dirección del viento está muy influenciada por la orientación de las barreras orográficas. Bajo un sistema de presión débil se producen variaciones diarias en la dirección del viento en áreas montañosas, durante el día los vientos soplan del valle hacia zonas montañosas y durante la noche se invierte el proceso.

En casi todos los países se originan vientos que soplan algunas veces al año y que, por las características propias del tiempo que lo acompañan, son perfectamente conocidos por los pobladores, quienes les dan nombres especiales, siendo los más conocidos el Mistral (en Francia), el Siroco (en el Mediterráneo), el Föhn ó Foehn (en los Alpes Astrosuizos), el Simún (en desiertos del norte de África), el Chinook en las Montañas Rocallosas de EEUU, etc. Las causas de estos vientos locales radican en una determinada evolución y distribución de la presión atmosférica y masa de aire, unida a la fisiografía del lugar. En la República Argentina, tres vientos locales son bien conocidos: la Sudestada, el Pampero y el Zonda.

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Se caracteriza por fuertes vientos del cuadrante SE en la zona del Río de la Plata, acompañado por mal tiempo, lluvias continuas y bajos valores de temperaturas, lo que provoca grandes crecidas del río. Se produce por lo general durante los meses invernales y el comienzo de la primavera. Es una situación meteorológica en la que la acción combinada de un sistema de alta presión cerca de las costas patagónicas y uno de baja presión en el sudeste de Uruguay, o sur del Litoral argentino, dan lugar a la penetración de aire húmedo y muy frío desde el sudeste. Cuanto mayor es la diferencia de presión entre ambos sistemas, más intensos son los vientos. Este viento actúa como una pared en la boca del Río de la Plata, impidiendo el desagüe natural de sus aguas en el Océano, aumentando el nivel del río y produciendo inundaciones.

El nombre se remonta a la llegada de los españoles al Río de la Plata. Les llamó la atención un viento fuerte y frío proveniente del interior del continente, del sector sur o sudoeste, de la “pampa”. Este viento puede ser frío, fresco o templado de acuerdo a la estación del año en que se lo considera, pero siempre es seco, producido por el pasaje de un frente frío.

Bajo ciertas condiciones atmosféricas del período comprendido entre mayo y noviembre, suele desarrollarse en los valles del faldeo oriental de la Cordillera de los Andes y en las regiones situadas al pie de la misma, desde la provincia de Neuquén hasta la de Jujuy, caracterizado por su extrema sequedad y elevada temperatura. Otras partes del mundo tienen vientos de características similares, siempre a sotavento de una montaña, cuando una corriente intensa tiene que atravesarla, como el Foehn y el Chinook. El proceso genético es el siguiente: cuando el aire procedente desde el oeste, del Océano Pacífica, choca con la Cordillera de los Andes, este obstáculo lo obliga a ascender, se expande, se enfría y se condensa formando abundante nubosidad y precipitando en forma de lluvia en los niveles inferiores y nieve en los superiores, tornándose en un viento seco. Universidad Nacional de Cuyo

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En el sector argentino pueden ocurrir dos fenómenos. Uno es que el viento permanezca en altura y el otro es que descienda al llano, todo esto dependiendo de la configuración de presiones con que se encuentre. Si desciende, se comprime y calienta y, como casi no le queda vapor de agua, es muy poco el calor que pierde por evaporación. Una parcela de aire que tiene 15ºC en la costa de Chile, llega al paso de Cristo Redentor (3800 metros) con -10ºC y luego a Mendoza con 25ºC. Este viento puede ser sumamente rafagoso, y genera condiciones extremas de alta temperatura y sequedad. Aparece entonces el peligro de incendio. Además, el polvo levantado por el viento produce afecciones en los ojos y vías respiratorias y la intensa radiación solar puede producir quemaduras en la piel. Aparecen síntomas de languidez, angustia, dolor de cabeza, depresión, falta de coordinación e hiperactividad que conducen al rápido agotamiento.

Con la altura, las variaciones del viento son importantes. En las capas inferiores de la atmósfera la velocidad se reduce y su dirección es desviada debido a la fricción producida por árboles, edificios y otros obstáculos. Tales efectos se vuelven insignificantes para alturas superiores a los 600 metros. A ésta capa inferior se la conoce como “capa de fricción”. Los vientos superficiales tienen una velocidad promedio cercana al 40% de la velocidad del aire que sopla a alturas superiores a la indicada (70% sobre las superficies oceánicas). La variación de la velocidad del viento con la altura, o “perfil del viento”, en la capa de fricción, se expresa mediante funciones del tipo logarítmico o exponencial. Estas relaciones se usan frecuentemente en hidrología para estimar la velocidad del viento dentro de la “capa límite”, entendiendo por tal la delgada capa de aire que se halla entre la superficie del terreno y la altura del anemómetro (10 metros). El dato más necesario es la velocidad del viento por encima de una superficie de nieve o de una masa de agua (generalmente embalsada), para poder determinar su tasa de fusión o de evaporación, respectivamente.

Una escala de aceptación universal para designar las distintas intensidades del viento en función de su velocidad, es la denominada , propuesta en 1805 por el almirante inglés Sir Francis Beaufort. En un principio esta escala se refería al velamen, de los barcos, necesario para condiciones de viento específicas, adecuándosela posteriormente para cuantificar el efecto visible del viento sobre el mar. Al añadírsele definiciones utilizables en tierra, su empleo se generalizó y llegó hasta nuestros días. De acuerdo a la adaptación efectuada por el Servicio Meteorológico Nacional, la referida escala define las descripciones y las respectivas velocidades equivalentes del viento, a una altura normalizada de 10 metros sobre suelo plano. El Cuadro 7: presenta las características de esta clasificación.

La dirección del viento es determinada por una veleta y la velocidad es registrada por un anemómetro, de los cuales el más común es el de rotación. En éstos anemómetros el viento imprime un movimiento rotatorio a un molinete formado por 3 o 4 cápsulas semiesféricas huecas (denominadas coperolas por el SMN), de 88 mm de diámetro cada una, soldadas en los extremos de barras perpendiculares entre si, siendo el diámetro del conjunto de 566 mm, si bien existen otros modelos de muy variadas dimensiones. En otros tipos de anemómetros, el viento imprime rotación a una hélice que gira sobre un eje horizontal. En ambos casos, las rotaciones (proporcionales a la velocidad del viento) son transmitidas a un contador de vueltas, por medio de un juego de engranajes, de lectura directa, dando lugar a los denominados Universidad Nacional de Cuyo

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anemómetros registradores, que permiten calcular, en función del número de vueltas, la velocidad media del viento en el período considerado.

Calma

Calma, el humo verticalmente

sube

Ventolina

La dirección de viento es mostrada por el humo pero no por veletas

1 a

Brisa Suave

El viento se siente en el rostro, hay susurro de las hojas, se mueven las veletas comunes

4 a

6 a

Brisa Leve

Las hojas y ramas tienen movimientos constantes, el viento extiende banderas livianas

7 a

12 a

Brisa Moderada

Las ráfagas levantan polvo y vuelan papeles

11 a

20 a

Viento Refrescante

Los árboles pequeños empiezan a oscilar, en las aguas interiores se forman olas

17 a

29 a

Viento fuerte

Se mueven la ramas grandes, silban los alambres del telégrafo, es difícil usar paraguas

22 a

39 a

Viento Muy Fuerte

Árboles enteros en movimiento, se siente molestia al caminar en contra el viento

28 a

50 a

Temporal

Se arrancan ramas chicas, generalmente no se puede caminar

34 a

62 a

Temporal Fuerte

Comienzan daños estructurales (vuelan las tapas de chimeneas y pizarras)

41 a

75 a

Temporal Muy Fuerte

Raramente se da en tierras no costeras, se arrancan los árboles, los daños estructurales son considerables.

48 a

89 a

102

Tempestad

56 a

103 a

117

Huracán

Raramente experimentado, daños por daños extendidos

>64

>118

Cabe acotar que: 1 nudo =

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mila nautica = 1.852 km hs hora Facultad de Ingeniería

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En las estaciones meteorológicas, la veleta y el anemómetro se colocan a una 10 m de altura sobre el nivel del suelo, en un lugar libre de la influencia de árboles, edificios u otros accidentes que puedan desviar la dirección del viento o producir remolinos.

Este instrumento consta de un transmisor y de un receptor. El primero está provisto de un anemómetro de molinete y de una veleta. En otros casos está constituido por un dispositivo especial de forma aerodinámica, que según su posición respecto del viento, registra automáticamente la dirección del mismo, midiendo la velocidad de acuerdo al número de vueltas de la hélice con que está provisto. Este último tipo de anemógrafo es eléctrico y autogenerador, porque el mismo transmisor es el que suministra la energía eléctrica necesaria para su funcionamiento. Dentro del edificio de la estación se encuentra el receptor del anemógrafo, donde los dispositivos específicos registran continuamente la dirección y la velocidad del viento sobre la faja arrollada en un cilindro de rotación diaria, o lo muestran en pantalla y registran en computadora. Además, en el receptor existen dos agujas que marcan instantáneamente (sobre dos cuadrantes) la dirección del viento (entre 0° y 360°) y su velocidad en nudos, m/s ó km/h.

Son instrumentos portátiles, de pequeño tamaño, provistos de un molinete giratorio de eje vertical, que mediante una aguja ubicada en un dial, permiten obtener la lectura de la velocidad instantánea del viento, en m/s. Existen modelos provistos de una pequeña veleta.

De acuerdo a las instrucciones publicadas por el SMN, la velocidad del viento se expresa en nudos, m/s ó km/h, consignando en cada caso el valor numérico entero más próximo, el que debe corresponder al valor promedio producido dentro de un intervalo de tiempo de 10 minutos. Si el viento variase marcadamente en Universidad Nacional de Cuyo

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dicho intervalo, se deberá considerar el valor promedio que se produzca dentro de los 10 minutos siguientes a la variación antedicha. La dirección desde la cual sopla el viento se deberá consignar en grados sexagesimales con el valor entero más próximo dentro de los 10° de tolerancia, utilizando un código numérico que va desde 00 hasta 36 medidos en el sentido que giran las agujas del reloj, el cual debe ser representativo del valor promedio de variación de la dirección del viento dentro de un intervalo de 10 minutos, con igual consideración que la efectuada para el caso de la velocidad ante la eventualidad de variaciones marcadas de la dirección. Dado que el viento cambia continuamente de dirección, para conocer las predominantes en una región dada, se hace uso de los gráficos de frecuencia. Para su trazado es necesario conocer el número de veces que se ha observado viento procedente de cada una de las direcciones de la rosa de los vientos, referida a 16 puntos (N, NNE, NE, ENE, E, etc., con la designación W para el oeste). Se reúnen todos los valores de registros de direcciones de vientos de que se disponga en el período a graficar, calculando para cada una de ellas la cantidad de veces en que se observó viento en la misma. Construyendo luego un gráfico mediante el trazado de 16 radios que representan las 16 direcciones, haciendo sobre cada uno de ellos, en una escala adecuada, el segmento que representa el número de observaciones registradas en dicha dirección. Uniendo los puntos extremos de los segmentos así dibujados, resultará un polígono que permite visualizar claramente las direcciones de los vientos más frecuentes. En forma análoga puede trazarse una gráfica representativa de las velocidades para cada dirección.

Una “masa de aire” esta constituida por un gran volumen de aire, cuyas propiedades físicas son sensiblemente uniformes en horizontal, mientras que presentan bruscas discontinuidades a lo largo de sus bordes de contacto con masas de aire vecinas. Alcanzan horizontalmente dimensiones de 1000 a 5000 km, mientras que verticalmente sólo tienen entre 5 a 12 km. Las masas de aire no pueden formarse más que cuando una amplia extensión de la atmósfera se halla en reposo o se desplaza muy lentamente por encima de una región que presente, en todas sus partes, características similares respecto a la radiación solar, a su aporte de humedad y calor a la atmósfera, por poseer rasgos fisiográficos semejantes en amplias extensiones, por ejemplo, regiones polares, tropicales, desiertos, océanos, etc. Estas regiones sobre las cuales las masas de aire adquieren sus características típicas, son llamadas o . Por las circunstancias señaladas, las latitudes medias, donde los desplazamientos horizontales del aire son muy considerables, no poseen condiciones adecuadas como manantiales de masa de aire. A este inconveniente se añade el proveniente de la marcada variación de la temperatura con la altitud, característica de estas zonas, por lo que constituyen regiones de transición. Las masas de aire que con mayor frecuencia llegan a la región geográfica central de nuestro país son las siguientes: a) Tropical Húmeda .......Se forma en el sur del Brasil y en el noreste argentino. Se caracteriza por registrar temperaturas máximas de 25°C a 30°C en invierno y de 33°C a 40°C en el verano, poseyendo además elevados contenidos de humedad. Llega en forma de vientos del norte, noreste y noroeste. b) Polar............................Se origina en el extremo sur del océano Pacífico, con muy bajas temperaturas (de 18°C a 25° en verano y de 8°C a 15°C en invierno). Atraviesa gran parte de la Patagonia antes de arribar a la faja central del país, a la que llega en forma de viento sur o sudoeste. c) Antártico.....................Penetra en nuestra región proveniente del continente antártico. Se la observa únicamente en invierno (2 o 3 veces al año) y produce los días mas fríos del año.

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Cada masa de aire posee una distribución media de temperatura y humedad, función de su región manantial, que le es característica y determina su comportamiento en el curso de su evolución. Cuando una masa de aire abandona su región manantial, conserva en parte sus propiedades iniciales, aún cuando éstas se van modificando en virtud de los intercambios energéticos y de vapor de agua, que estabilizan o desestabilizan, respectivamente, la masa de aire. Cuando dos masas de aire se ponen en contacto, no se mezclan ya que cada una de ellas ofrece resistencia a perder su propia identidad. En estas condiciones se mueven y accionan mutuamente, de modo tal que la que avanza con mayor ímpetu hace retroceder a la otra. Estos movimientos generan cambios de tiempo, por lo que, a cada masa de aire se la puede caracterizar por un tipo de tiempo particular, ya sea bueno y cálido, o por el contrario, nublado, lluvioso y fresco.

Las diversas masas de aire se hallan delimitadas entre sí de un modo más o menos neto, denominándose o a la zona de contacto, o de separación, entre dos masas de aire vecinas, de características diferentes. La magnitud que establece el contraste es, en primer lugar, la temperatura, y por ello puede decirse también que un frente es la superficie de separación entre una masa de menor temperatura (masa fría) y otra de mayor temperatura (masa cálida). El equilibrio entre ambas exige que la masa fría se encuentre por debajo de la cálida, formando una cuña (Figura 10 y Figura 11). En latitudes medias se tienen valores de α comprendidos entre 0.15° y 1.90° (pendientes de 1:400 a 1:20). El frente que se representa en los mapas, o cartas del tiempo, es la línea de intersección de la superficie frontal con la superficie terrestre del lugar.

Un frente frío es el frente de avance de una corriente de aire frío, que gradualmente desaloja al aire caliente, que se retira. Además, como la masa de aire frío es más densa, empuja al aire caliente desde abajo y lo obliga a ascender sobre la pendiente de la superficie frontal, cuyos valores oscilan entre 1:30 a 1:50 para los frentes fríos rápidos y de 1:50 a 1:100 para los lentos.

A nivel del suelo esta pendiente suele ser mayor (del orden de 1:10) y en ocasiones puede incluso llegar a ser negativa.

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El fenómeno suele ser muy violento y los ascensos del aire cálido dan origen, por lo general, a la formación de abundante nubes de gran desarrollo vertical, produciendo precipitaciones más o menos intensas, frecuentemente acompañadas por tormentas eléctricas, las que a veces se inician antes de la llegada del frente. Las precipitaciones duran por lo general de 1 a 6 horas. Desde varias horas antes de que pase el frente frío por un determinado lugar, la presión atmosférica desciende algunos hectopascales en pocas horas. Paralelamente, en el momento del pasaje del frente se produce una rotación del viento a sur o suroeste y desciende bruscamente la temperatura en varios grados. Si el pasaje del frente tiene lugar en las primeras horas de la tarde, el descenso de temperatura suele ser máximo, llegando a valores de 5°C a 8°C en una hora. Existen ciertos casos extremos de frentes fríos: algunos producen lluvias durante un día y medio, mientras que otros pasan con cielo despejado o algo nublado. Esta característica se acentúa hacia la zona oeste de nuestro país.

Este frente se forma a partir del momento en que el aire caliente se mueve hacia el sur, encontrando aire fresco, o frío, a su paso. Entonces, el aire cálido empuja al frío, y sin mezclarse con éste, lo hace retroceder. La pendiente de la superficie frontal esta comprendida entre 1:100 a 1:400 y el espesor de la capa de transición puede alcanzar varios kilómetros. Sobre la mencionada pendiente, el aire caliente asciende, a modo de “rampa” y gradualmente va formando abundante nubosidad, que sin embargo es más estratificada que en el frente frío, dando lugar, por lo general, a lluvias y lloviznas más continuas y prolongadas (de 1 a 3 días en la zona litoral), pero de menor intensidad instantánea.

Al igual que en el caso anterior, la presión atmosférica del lugar desciende al aproximarse el frente, rotando los vientos al norte o noreste, produciéndose paralelamente ascenso de temperatura.

Cuando un frente carece de movimiento en dirección normal a su intersección con la tierra, o éste es muy débil, se denomina frente estacionario y no va acompañado, en general, de meteoros importantes. Estos frentes pueden desaparecer gradualmente por recalentamiento del aire frío.

Las nubes constituyen la expresión “visible” de los procesos físicos que se producen en la atmósfera. Su fácil observación les confiere la particularidad de ser testigos del tiempo reinante en un determinado lugar. Con la sola observación y clasificación de las nubes, es posible obtener una primera evaluación de la inestabilidad del aire y de los cambios de tiempo que se avecinan. Universidad Nacional de Cuyo

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Las nubes están formadas por minúsculas partículas o gotitas de vapor de agua atmosférico condensado o agujas de hielo (o ambas cosas a la vez) que se encuentran en suspensión en la atmósfera, en virtud de la resistencia que oponen a su caída, las corrientes ascendentes existentes en el aire. Toda nube está en evolución constante y lo que se designa como tal, es en realidad una delimitación de un proceso físico. Al bajar las gotas y encontrar zonas menos húmedas o más calientes, se evaporan, lo que exige para la subsistencia de la nube, la formación de otras partículas que las reemplacen. En otros casos, se agrupan aumentando de tamaño y caen en forma de gotas de lluvia u otros tipos de precipitación.

Para que en la atmósfera se puedan formar nubes, es preciso que se produzca ascenso o brusco enfriamiento de aire húmedo. Cuando el mismo asciende varios centenares o algunos miles de metros, llega hasta el denominado nivel de condensación, a partir del cual el vapor de agua se transforma en pequeñas gotitas.

La clasificación de las nubes que es admitida internacionalmente en la actualidad, tiene en cuenta la forma de las nubes, la altura de su base sobre el suelo y su modo de formación, estudiándolas en cuatro familias básicas ( ), con distintos géneros. La OMM adoptó la clasificación de las nubes en diez géneros, que a su vez comprenden una serie de especies y variedades para cada uno de ellos, a las que no se hará referencia: X

Cirros ...................... Ci ....Nubes elevadas, de estructura fibrosa, separadas, en forma de filamentos blancos, de bancos o de bandas angostas. Son total o parcialmente blancas. Cuando el sol se oculta detrás del horizonte, los cirros pasan sucesivamente por los colores amarillo, rosa, rojo y finalmente al gris o gris azulado. Como consecuencia de su altura (6 a 12 km), están constituidos por cristales de hielo, ya que las temperaturas en esas alturas oscilan entre los –20°C y – 60°C. Los cirros suelen aparecer por delante de un frente frío o de un frente caliente, a los que anteceden en 1 a 3 días, pudendo formarse hasta 500 km delante de aquellos.

Cirroestratos .......... Cs ...Capa o velo nuboso transparente y blanquecino, de aspecto fibroso o liso, que cubre entera o parcialmente el cielo, produciendo generalmente fenómenos de halo. Las capas nubosas se extienden a lo largo de amplias zonas en horizontal (50, 100 km o más) y suelen estar en las proximidades de los frentes meteorológicos. Están constituidos principalmente por cristales de hielo.

Cirrocúmulos .......... Cc ...Banco, manto o capa delgada de nubes blancas, sin sombras propias, que aparecen en forma extendida y casi continua, presentando formaciones compuestas por elementos muy pequeños en forma de grumos o rizos, soldados o no, dispuestos más o menos regularmente y con numerosas ondulaciones. Suelen estar acompañados de cirros y se encuentran a su misma altura. Están constituidos por gránulos de cristales de hielo y gotas de agua subfundidas.

Altocúmulos ........... Ac ...Banco, capa o manto de nubes, blanco o gris, o de ambos colores al mismo tiempo. Generalmente tiene sombras propias y presenta forma de láminas o guijarros, los cuales a veces son en parte fibrosos o difusos, pudendo estar soldados o no. La mayoría de los elementos están dispuestos en forma

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ordenada, y su altura oscila entre 2500 a 6000 metros. Están compuestos por gotas de agua. X

Altoestratos ........... As ... Capa o manto nuboso, grisáceo o azulado, de aspecto estriado, fibroso o uniforme, que cubre entera o parcialmente el cielo. Tiene partes bastante delgadas como para permitir que se observe el sol por lo menos en forma difusa, como a través de un vidrio esmerilado. Es típico observar simultáneamente altoestratos y altocúmulos ya sea en igual o en diferentes niveles, dentro del rango de alturas indicada en el caso anterior. Constituido por gotas de agua y cristales de hielo, es causa de lluvia o nieve.

Nimboestratos ....... Ns ... Capa nubosa gris, frecuentemente oscura, cuyo aspecto resulta difuso por la lluvia que cae en forma más o menos continua y que en la mayoría de los casos llega al suelo. El espesor de estas nubes es suficiente como para ocultar el sol. Existen con frecuencia, debajo de la capa de estas nubes, otras nubes bajas oscuras, rasgadas y con las cuales puede o no estar unida.

Estaratocúmulos ... Sc ... Banco, manto o capa de nubes grises o blanquecinas, que casi siempre tienen partes sombreadas. Presentan la forma de mosaicos o guijarros de dimensiones considerables, sin aspecto fibroso. Los elementos que las componen pueden ser también grandes, definidos y redondeados, con fuertes sombras, observándose partes brillantes en sus bordes. En invierno acostumbran permanecer hasta 48 horas y en cualquier época del año pueden producir algunas lloviznas.

Estratos .................. St ... Capa nubosa generalmente gris, de base bastante uniforme, que puede dar lugar a lloviznas. Cuando el sol es visible a través de estas nubes, su contorno se destaca claramente. No produce halo. A veces se presenta en forma de bancos desgarrados (fracto-estratos).

Cúmulos ................. Cu ... Nubes separadas, generalmente densas y de contornos bien definidos. Se desarrollan verticalmente en forma de promontorios, cúpulas o torres. Las partes de la nube iluminadas por el sol, suelen ser de un blanco brillante. Su base es grisácea u oscura, casi siempre horizontal. A veces los cúmulos aparecen desgarrados y con porciones menores (franco-cúmulos). Están constituidos por gotas de agua, que se pueden transformar en cristales de hielo. Cuando el desarrollo vertical de los cúmulos es relativamente escaso, con cimas achatadas y solo apenas redondeadas en algunos sectores, con relativo espaciamiento entre nubes, se denominan cúmulos de buen tiempo, pues está asociados a tal situación meteorológica. Se ubican a alturas de 700 a 1500 metros y son conducidos por los vientos que soplan en superficie. Cuando la extensión vertical de los cúmulos se hace considerable, comparada con sus dimensiones horizontales, apareciendo protuberancias muy desarrolladas, con región superior prominente, se denominan cúmulos potentes.

Cúmulonimbos ...... Cb ... Nube, densa, potente y gigantesca. Tiene considerable desarrollo vertical y aparece en forma de montaña o de torres enormes. Por lo menos una porción de su parte superior suele ser lisa, fibrosa o estriada y casi siempre achatada. Su parte superior muchas veces se extiende en forma de yunque o de un gran penacho. Debajo de su base, que presenta un color muy oscuro, con frecuentes nubes bajas desgarradas, se producen precipitaciones intensas, tipo chaparrones, con posible granizo, tormentas eléctricas y ráfagas de viento.

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Por su altura, las nubes se clasifican en: X

Bajas .................................. de 0 a 2500 metros (estratos, estratocúmulos, nimboestratos y cúmulos de buen tiempo)

Medias ............................... de 2500 a 6000 metros (altocúmulos y altoestratos)

Altas .................................. de 6000 a 12000 metros (cirros, cirroestratos y cirrocúmulos)

Desarrollo Vertical ........... base de 500 a 2000 metros y cima por encima de 2550 metros

La mayor o menor abundancia de nubes observada se indica con el nombre de “grado de nubosidad” o “nubosidad”. La nubosidad se puede establecer en forma directa, o bien indirectamente, por medio de las horas que brilla o ), a saber: el sol ( i)

Directa .......el observador aprecia, mentalmente, la fracción de cielo cubierta por nubes, la que se expresa en octavos; por lo tanto la nubosidad se anota de 0 a 8 grados (hasta hace pocos lustros se anotaba de 0 a 10 décimos). La cifra “0” indica un cielo totalmente despejado, la cifra “8” un cielo completamente cubierto, 4 indica un cielo seminublado, etc. Una vez que los observadores adquieren práctica, al registrar una determinada nubosidad, es difícil que las apreciaciones difieran en más de un grado.

ii)

Indirecta ....se registran las horas que brilla el sol. Los instrumentos que cumplen esta función se denominan heliógrafos o heliofanógrafos, debiendo tenerse presente que los mismos registran sólo la duración de la insolación y no su intensidad calorífica.

Los heliofanógrafos mas conocidos son el de Campbell y el de Jordan. El primero consiste esencialmente en una esfera de cristal que, al actuar como una lente, quema una faja de cartulina mientras el sol brilla. El de Jordan es más sensible. En él, un haz de rayos solares penetra en un semicírculo oscuro y va impresionando un papel sensible a la luz solar, el aparato consta de dos semicilindros, uno para la mañana y el otro para la tarde. Universidad Nacional de Cuyo

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En ambos instrumentos la longitud del trazo quemado o impresionado indica las horas y minutos que ha brillado el sol durante el día.

La niebla es una suspensión de diminutas gotas de agua cerca del suelo, situación que reduce la visibilidad horizontal a 1 km o menos. Las nieblas no se diferencian de las nubes tipo Estratos ni en formación ni en su aspecto, por lo que una niebla puede ser considerada como una nube de este tipo situada cerca del suelo. Para la formación de nieblas es preciso siempre la presencia simultánea de tres condiciones fundamentales: aire húmedo (con humedad relativa cercana al 100%), núcleos de condensación en el aire y enfriamiento del mismo.

Nieblas de Radiación ......... En las noches con cielo despejado (o eventualmente con nubes altas y de poco espesor), con vientos muy débiles o en calma, la superficie del suelo se enfría rápidamente debido a las pérdidas de calor por radiación del mismo, y con ello, también se enfría la capa de aire próxima a él. Entonces, si la temperatura del aire alcanza el punto de rocío, tendrá lugar la condensación del vapor de agua, que se producirá no sólo en el suelo, sino también sobre los núcleos de condensación existentes en el aire. Así se forman minúsculas gotitas de agua, que permanecen en suspención en el aire y que constituyen la niebla de radiación. Siempre que se produce este tipo de niebla habrá roció sobre las superficies. El espesor de la capa de niebla depende del grado de agitación del aire. Si éste permanece totalmente inmóvil, la condensación se producirá sólo en las inmediaciones del suelo, formándose así una niebla que apenas tendrá uno o dos metros de espesor. Es necesario algo de viento (1 a 3 m/s) y de turbulencia, aunque muy ligera, para que el enfriamiento y en consecuencia la niebla, se prolongue a un mayor espesor, pudiendo llegarse con otras condiciones favorables (noches prolongadas, frías y cielo despejado o casi despejado), hasta espesores del orden de los 250 metros y excepcionalmente de 400 m. Las nieblas de radiación suelen cubrir totalmente el cielo de un lugar, y cuando su espesor no es grande, se distingue con frecuencia al sol, la luna o las estrellas, desde un sitio envuelto por niebla (lo que puede suceder, por ejemplo, en primavera). Si las velocidades del viento son mayores de 12 a 15 km/h, muy raramente se formarán nieblas de este tipo.

ii)

Nieblas de Advección ......... Se denomina advección a la afluencia de aire (traslado de un lugar a otro) dentro de un nivel horizontal. Cuando una corriente de aire cálido y húmedo se traslada hacia una superficie con temperatura inferior a la suya, será enfriada desde abajo. Si es estas condiciones la temperatura del aire llega a ser de 2°C a 3°C inferior a su punto de rocío inicial, se forma la denominada niebla de advección, de aparición muy frecuente, estimándose que aproximadamente el 80% de las nieblas marítimas se originan con el proceso físico descrito. Para su generación es necesario que sople viento de 15 a 30 km/h para que pueda existir el traslado horizontal del aire.

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3-14

Existen nieblas de advección marítimas y costeras: Las primeras se forman cuando aire cálido se desplaza de una región cálida del océano hacia otra más fría. Las nieblas costeras, por su parte, se generan cuando aire del mar, relativamente cálido, entra en contacto con una superficie continental fría. A una escala menor, pueden existir nieblas costeras en los alrededores de extensiones de agua menos importantes, tales como lagos y lagunas. Mientras que las nieblas de radiación presentan su mayor frecuencia en invierno, las nieblas de advección suelen producirse principalmente en primavera y principios del verano. iii) Nieblas Frontales ................Se forman en las cercanías de un frente caliente y dentro de la masa de aire fresco o frío. La mayor parte del sistema de nubes de un frente caliente se forma dentro del aire cálido. Las precipitaciones que caen de esas nubes, se encuentran relativamente templadas y se introducen dentro del aire frío y húmedo (no saturado) que está por debajo. Esta lluvia se evaporará en parte dentro del aire frío. Lo que determinará su rápida saturación. A partir de este momento, toda cantidad adicional de vapor de agua que recibe el aire frío, o cualquier descenso de temperatura que experimente (o la combinación de ambos efectos), dará lugar a la formación de nieblas, a las que se denomina nieblas frontales y que se extienden desde el suelo hasta el nivel de las nubes bajas o medias (nimboestratos o altoestratos) del frente caliente. iv) Nieblas de Evaporación ......Este tipo de niebla se produce cuando aire frío se desliza sobre una superficie de agua relativamente cálida (corriente oceánica cálida, ríos, lagos), lo cual trae como consecuencia que el vapor se evapore, vapor que en contacto con el aire frío, se condensa. Ante tal situación, el agua brinda la impresión que “humea” o que emite vapor, por lo que a este tipo de nieblas se las conoce también como nieblas de vapor. Cabe destacar que un contraste térmico excesivo puede destruir la estabilidad, impidiendo la niebla, al transportarse a una masa de aire superior el vapor de agua evaporado. Si bien estas nieblas resultan como consecuencia de fenómenos de advección, su densidad y persistencia no alcanzan a igualar a las que se forman cuando es el aire cálido el que se desliza sobre una superficie fría.

Se entiende por meteoro cualquier fenómeno físico, distinto de una nube, que se observa en la atmósfera o en la superficie del globo terrestre. Pueden consistir en una precipitación, suspensión o depósito de partículas líquidas o sólidas, o en una manifestación de carácter óptico o eléctrico. Se distinguen cuatro grupos fundamentales, según su naturaleza, los que sucintamente se describen en los apartados siguientes.

Se refieren a todas las formas posibles de presentarse el agua atmosférica, exceptuando las nubes, comprendiendo en consecuencia a las precipitaciones, en todas sus formas, las nieblas, el rocío, la escarcha, las trombas de agua. Atendiendo a su importancia en hidrología (en especial en lo atinente a las precipitaciones), serán tratados en un capítulo independiente.

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Unidad 3

3-15

En este grupo se incluyen los conjuntos de partículas que en su mayor parte son sólidas y no acuosas. El más importante por la frecuencia de su observación es la “calima”, suspensión de polvo y corpúsculos secos notablemente pequeños e invisibles a simple vista, aunque lo suficientemente numerosos para que el aire adquiera un aspecto opalescente. Se incluyen también todo tipo de tempestades de polvo, lluvias de barro, tormentas de arena, ventiscas secas, trombas de polvo.

Son fenómenos luminosos engendrados por refracción, reflexión, difracción o interferencias de la luz solar o lunar. Los más comunes son: el arco iris, las coronas, los halos, ciertas formas de crepúsculos, los espejismos.

Son manifestaciones visibles o audibles de la electricidad atmosférica. El más común, conocido con el nombre de tormenta, consiste, en sentido estricto, en una serie de descargas que producen destello breve e intenso (relámpago) y un ruido seco (trueno). El relámpago puede saltar de una nube u originarse en su seno y presenta tres variantes principales: las descargas al suelo (vulgarmente llamadas rayos), las descargas internas (relámpagos laminares) y las descargas atmosféricas que saltan de una nube tormentosa, peso sin alcanzar el suelo. También se incluyen dentro de los electometeoros, las denominadas auroras boreales.

En los últimos años, un nuevo meteoro (pues condice plenamente con la definición) se agrega a la lista anterior, ofreciendo la particularidad de ser el primero provocado, en la mayor parte de los casos, por el hombre. Consiste en toda suerte de sustancias químicas y partículas de muy diversa constitución, que tienen en común el ser residuos no aprovechables de la actividad humana. Aparte de tratarse de un peligro evidente para cualquier forma de vida, introduce modificaciones sustanciales en la meteorología de un lugar: reducción de la intensidad y tiempo de insolación, aumento de nubosidad y precipitación (por el número suplementario de núcleos de condensación con que provee al aire), formación de nieblas contaminadas con reducción de visibilidad, etc.

Aunque invisible, en la atmósfera existe siempre . La mayor o menor cantidad en que el mismo se halla presente, tiene importantes consecuencias, tanto meteorológicas y climáticas, como hidrológicas. En efecto: a)

El vapor de agua absorbe muy fácilmente las radiaciones térmicas: por lo tanto, al aire húmedo se calienta más que el aire seco bajo la acción directa de los rayos solares.

El vapor de agua, ya sea al formarse o al condensarse, produce variaciones apreciables en la temperatura del aire.

La cantidad de vapor de agua existente en la atmósfera regula la velocidad con que se evapora el agua desde la superficie terrestre y la de los mares.

El vapor de agua, por su condensación o congelamiento, produce numerosos e importantes fenómenos meteorológicos, tales como: nubes, niebla, lluvia, nueve, granizo, rocío, etc.

Desde el punto de vista agrícola, el vapor de agua regula la desecación de los suelos, influye en la velocidad de transpiración de las plantas y provoca o no la aparición de las plagas agrícolas.

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3-16

La evaporación es el resultado del proceso físico por el cual el agua pasa del estado líquido al gaseoso, incorporándose a la atmósfera en forma de vapor. La condensación, por su parte, es el proceso mediante el cual el vapor de agua pasa al estado líquido o sólido. En un espacio en contacto con una superficie de agua ambos fenómenos ocurren simultáneamente. Si el espacio no está saturado, la evaporación será mayor que la condensación, lo cual da como resultado una , a la que en hidrología se la denomina simplemente por . Si el espacio está saturado, ambos procesos se equilibran, siempre que las temperaturas del agua y del aire sean iguales. Se define como al pasaje del estado sólido al líquido, mientras que el proceso por medio del cual un . sólido pasa directamente al estado gaseoso, o viceversa, se llama

En la evaporación se añade calor del líquido que se evapora, mientas que, por el contrario, la condensación extrae energía térmica al líquido sobre el cual se produce. Se denomina Calor Latente de Evaporación Hev a la cantidad de calor absorbida por una unidad de masa de una sustancia al pasar del estado líquido al gaseoso sin cambiar su temperatura. El cambio de estado gaseoso al líquido libera una cantidad de calor equivalente, conocida como Calor Latente de Condensación. El Hev , medido en cal g , varía con la temperatura, pudiendo emplearse para su determinación con suficiente aproximación, y hasta temperaturas de 40°C, la expresión:

/20/

Hev = 597.3 − 0.564 * t

El Calor Latente de Fusión Hf para el agua, es la cantidad de calor requerido para convertir un gramo de hielo en agua líquida a la misma temperatura. A su vez, cuando un gramo de agua líquida se congela a 0°C libera una cantidad de calor equivalente. Su valor es de 79.7 cal/g. El Calor Latente de Sublimación para el agua es la cantidad de calor necesaria para convertir un gramo de hielo en vapor a la misma temperatura y sin pasar por el estado intermedio líquido. Es igual a la suma del calor latente de evaporación y el de fusión, o sea que a 0°C su valor aproximado es de 677 cal/g. La condensación directa del vapor en hielo a la misma temperatura libera una cantidad equivalente de calor.

Todo gas ejerce una presión debida a la energía cinética de sus moléculas. En una mezcla, cada gas ejerce una “presión parcial” independiente de los otros gases. La presión parcial ejercida por el vapor de agua se e. llama Si la presión total del aire húmedo contenido en un recinto es pT y se extrajera del mismo todo el vapor de agua, la presión remanente, debida entonces únicamente al aire seco sería pe , inferior a pT , siendo la diferencia de presiones la tensión de vapor:

/21/

e = pT − pe

La cantidad máxima de vapor de agua que puede existir en un espacio dado es función de la temperatura y prácticamente independiente de la existencia de otros gases. Cuando un determinado espacio contiene la cantidad máxima de vapor de agua para una temperatura dada, . La expresión usual de “aire saturado” es por ende incorrecta, pues se dice que el espacio está significa realmente que el “espacio” está saturado.

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3-17

Existe una ligera variación de la tensión de saturación con la presión atmosférica, pero tan pequeña que puede despreciarse. Se produce sobresaturación si en un espacio existen más moléculas de vapor que la cantidad necesaria para saturarlo, lo que puede ocurrir cuando desciende la temperatura, retrasándose la condensación. La tensión de vapor e , expresada en milibares mb o en hectopascales hPa , puede calcularse con:

⎡ t ⎞⎤ ⎛ e = e s − 0.00066 * p a * ⎢t a − t h * ⎜1 + h ⎟⎥ ⎝ 875 ⎠⎦ ⎣

/22/ donde:

e s _______ tensión de saturación correspondiente a t h , en mbar ó hPa p a _______ presión atmosférica, en mbar ó hPa t a _______ temperatura del aire, en °C t h ________ temperatura del termómetro húmedo, en °C

Tal como se expresa en el apartado anterior, la máxima cantidad de vapor de agua que puede contener un espacio de aire, depende de la temperatura a que se halla el mismo: mientras mayor se aquella, mayor será dicha cantidad de vapor de agua. La Figura 14 indica gráficamente la forma de la ley de variación. Los valores correspondientes a la tensión de vapor saturado e s (en mbar ó hPa ), en función de la temperatura del aire t (en °C ), puede calcularse con suficiente aproximación mediante: a*t

es = 6.11 * 10 t + b

/23/

para − 40° ≤ t ≤ 40°C

⎧ a = 7 .5 ⎫ ⎬ para agua ⎨ ⎩b = 237.3⎭

⎧ a = 9.5 ⎫ ⎬ para hielo ⎨ ⎩b = 265.5⎭

;

Tensión de Vapor [ hPa ]

0 -40

-30

-20

-10

Tem pe ra tura [ °C ]

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3-18

Si se desean transformar los valores obtenidos de eS en otras unidades, deben tomarse en consideración los parámetros de transformación que se indican en el apartado.

Al efectuar en Termodinámica el estudio de los gases, surge que una de las leyes que rige las , según la cual el producto del volumen por la transformaciones de los mismos, es la presión de una masa de gas a temperatura constante, es constante. Es decir que:

p1 * v 1 = p 2 * v 2 = cte

/24/

Cambiando la constante, si se modifican las temperaturas a las cuales se efectúa cada transformación, : queda expresada mediante la denominada

p*v =R*T

/25/ donde:

R ___ constante del gas de que se trata T ___ temperatura absoluta, en °K Aplicando esta ecuación al vapor de agua resulta:

e * v v = Rv * T

/26/ donde:

e ___ presión o tensión del vapor, en mb ó hPa 3 v v __ volumen del vapor, en cm ó hPa

Además, si ρ v es la densidad del vapor de agua en g cm3 y considerando 1 g de vapor de agua, será:

ρv =

/27/

1g 1g e = = R * T vv Rv * T v e

Teniendo en cuenta que el peso específico relativo del vapor de agua respecto al aire seco a la misma temperatura y presión, es 0.622, la relación entre la constante del vapor R v y la del aire seco R as será:

ρv R = 0.622 = as ρas Rv Ras 0.622 0.622 * e e ρv = = R as * T Rv * T

Rv =

/28/

Por analogía, la densidad del aire seco es: ρas =

/29/

pas Ras * T

donde:

pas __ la presión del aire seco, en mb ó hPa De aquí puede calcularse el valor de la constante del aire seco R as , teniendo en cuenta que:

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/30/

3-19

t = 0°C = 273.15°K ⎫ ⎧ Para⎨ ⎬ ⎩pas = 1atmósfera = 1013.3mb ⎭ R as =

ρas = 1.293 * 10 − 3 g / cm3

3 pas 1013.3mb 3 mb * cm 2 . 869 * 10 = = ρas * T 273.15°K * 0.001293 g cm3 °K * g

La densidad del aire húmedo ρah es igual a la suma de la masa del vapor más la del aire seco por unidad de volumen. Si pah es la presión total del aire húmedo, la presión parcial del aire seco será:

pas = pah − e

/31/ Reemplazando:

ρah = ρas + ρ v = /32/

ρah =

pas 0.622 * e pah − e 0.622 * e + = + Ras * T Ras * T Ras * T Ras * T

pah ⎛ e ⎞ ⎟ ⎜⎜1 − 0.378 Ras * T ⎝ pah ⎟⎠

Expresión que prueba que el aire húmedo es más liviano que el aire seco.

Se denomina así a la masa de vapor de agua, medida en gramos, que hay en un metro cúbico de aire. Es decir, si ρ v es la densidad del vapor de agua en g cm3 y tomando las ecuaciones anteriores:

ρv =

Ha 1m3

Ha = 1m3 * ρ v *

/33/

(100cm)3

= 10 6 cm3 * ρ v 1m3 0.622 * e e Ha = 10 6 cm3 * = 10 6 cm3 * R as * T Rv * T 0.622 * e 10 6 * 0.622 e = * 3 mbar T mbar * cm * 2869 * T 2869 g * °K g * °K g * °K e Ha = 216.807 * * mbar T

Ha = 10 6 cm3 *

Si e se mide en mmHg , el valor de R as será:

/34/

Ras =

pas 760mmHg mmHg * cm3 = = 2152 * ρas * T 273.15°K * 0.001293 g cm3 °K * g

La humedad absoluta resulta:

Ha = 10 6 cm3 *

/35/ Ha = 289.052 *

0.622 * e 3 2151mmHg * cm

= g * °K

e 10 6 * 0.622 * = 2152 mmHg * T g * °K

g * °K e * mmHg T

Esta última expresión indica que para una temperatura de 15°C = 289.052°K, la expresión anterior es:

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3-20

Ha = e *

/36/

g mmHg

la humedad absoluta coincide con la tensión de vapor medida en mmHg . Por otra parte:

/37/

⎧T = 313.15°K = 40°C ⎫ g * °K 54mmHg * ≅ 50g Si⎨ ⎬ ⇒ Ha = 289.052 * mmHg 313.15 ⎩e = 72mb = 54mmHg ⎭

por lo que prácticamente la humedad absoluta nunca excederá los 50 g y muy frecuentemente sus valores son inferiores.

Si e s es la tensión del vapor de agua saturante a la temperatura de la partícula de aire considerada, se denomina humedad relativa al cociente:

Hr =

/38/

e es

Si se conoce la temperatura t y la tensión de vapor e en un recinto dado, la humedad relativa queda determinada por la relación DA BA trazada en la curva de la Figura 15. Sin embargo es más frecuente conocer el valor de Hr y calcular en función del mismo, la tensión de vapor e . 21

Tensión de Vapor [ hPa ]

0 0

Temperatura [ °C ]

La humedad relativa es el índice que mejor da cuenta de la sensación fisiológica de humedad y de los efectos de una atmósfera húmeda sobre los cuerpos que se encuentran en su seno.

Es la cantidad de vapor de agua presente en la unidad de masa del aire húmedo, medida en g g , o sea:

He =

/39/

mv mv = mah mas + m v

donde:

mv __ masa de vapor de agua mah _ masa de aire húmedo Universidad Nacional de Cuyo

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3-21

mas __masa de aire seco Teniendo en cuenta que para un volumen dado, las masas son proporcionales a las densidades, por las ecuaciones /28/ y /32/ resulta:

He =

/40/

mv mv ρ = = v mah mas + m v ρah

e R as * T e = = 0.622 * pah − e 0.622 * e pah − 0.378 * e + R as * T R as * T 0.622 *

Al ser, en general, despreciable el segundo término del denominador, resulta:

He = 0.622 * /41/ He' = 0.622 *

pah

e − 0.378 * e

e pah

Si expresamos la humedad específica en g kg de aire húmedo, se tendrá:

He' = 0.622 *

/42/

pah *

1kg 1000g

= 622 *

e pah

Se la define como la cantidad de vapor de agua contenida en la unidad de masa de aire seco, en g g , o sea: r=

/43/

mv m as

Pero recordemos que:

He = /44/ r=

mas mas 1 − He mv 1 1 = ⇒ = −1 ⇒ = mas + m v mas mv He mv He +1 mv

⇒

mv He = mas 1 − He

He 1 − He

o bien:

/45/

mv = m as

0.622 *

R as * T e = 0.622 * p ah − e p ah − e R as * T

En la práctica, el valor de r suele expresarse también en g kg , en cuyo caso:

/46/

r = 622 *

e pah − e

Pero como:

/47/

pah ≥ 100 * e ⇒ r ' = 622 *

e = He' pah

se utiliza la misma fórmula para calcular los valores aproximados de r y He' , salvo que se requiera gran exactitud. Los dos valores no exceden generalmente de 0.01. Universidad Nacional de Cuyo

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3-22

Cabe observar que en diversos textos, en las expresiones anteriores se consignan simplificadamente, y según corresponda, las fracciones 5 8 en lugar de 0.622 y 3 8 por 0.378.

Es la temperatura tr , a la que el vapor de agua del aire considerado se hace saturante, o sea, es la temperatura a la cual debería enfriarse el aire, a presión constante, para alcanzar la saturación de vapor de agua. se define de manera análoga, excepto que la

La temperatura correspondiente al saturación se refiere a hielo.

La forma de obtención de estos valores se desprende de las definiciones dadas, empleando las tablas de vapor de agua o la curva de la Figura 14 (o la correspondiente al hielo, según el caso). Cuando la temperatura de las plantas, hojas secas, etc., desciende durante la noche hasta la temperatura que corresponde a aquella en que el vapor de la atmósfera resulta saturante, el vapor de agua se condensa sobre ellas, formando rocío o escarcha.

La cantidad total de vapor de agua contenida en una columna atmosférica de base dada, se conoce como agua precipitable ap , incluso aunque no haya proceso natural capaz de precipitar el contenido total de tal humedad. Si se consideran intervalos de altura Δz en una columna de área transversal horizontal ω , la masa de aire en el volumen así delimitado será: m ah = ρ ah * (ω * Δz )

/48/

y la masa de agua (vapor de agua) contenida en el aire será:

m v = He * ρah * (ω * Δz )

/49/

siendo He y ρ a los valores promedio en cada intervalo de Δz considerado. En consecuencia la cantidad de agua precipitable puede calcularse como:

ap = ∑ He * ρah * ω * Δz

/50/

Si se expresa el valor obtenido para ap como altura equivalente de agua líquida, mediante:

hp =

/51/

ap ρw * ω

se obtiene la denominada altura de agua precipitable, que por lo general se expresa en mm para obtener una cantidad en unidades comparables a las de las precipitación y la evaporación.

En virtud de las definiciones y conceptos precedentes, las unidades de cada una de las magnitudes relativas a la humedad atmosférica son:

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Tensión de vapor .............................................. unidades de presión

Humedad Absoluta .......................................... g/m3 de aire húmedo

Humedad Relativa ........................................... adimensional ó en %

Humedad Específica ........................................ g/kg de aire húmedo

Razón de Mezcla .............................................. g/kg de aire seco Facultad de Ingeniería

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3-23

Punto de rocío .................................................. unidades de temperatura

Agua Precipitable ............................................. g ó kg

Altura de Agua Precipitable ............................ mm

La humedad absoluta tiende a decrecer al aumentar la altitud, pero la humedad relativa, al ser una función inversa de la temperatura, tiende a aumentar. La humedad absoluta es mayor sobre los océanos y disminuye hacia el interior de los continentes. También se reduce con la elevación y es mayor sobre suelo con vegetación que sobre suelo árido.

En forma similar a la temperatura, el contenido de vapor de agua en la atmósfera alcanza su mínimo en el invierno y su máximo en el verano, mientras que por el contrario, la humedad relativa varía a la inversa. La variación mensual es menos pronunciada sobre los océanos y zonas costeras, y mínima en los mares tropicales. La variación diurna del contenido de humedad en la atmósfera es normalmente pequeña, excepto cuando brisas continentales o marinas aportan aire con características diferentes. En las proximidades del suelo, la condensación del rocío durante la noche y la reevaporación durante el día, dan como resultado un contenido de humedad mínimo hacia la salida del sol y máximo al mediodía. La humedad relativa, evidentemente, se comporta en forma opuesta a la temperatura, teniendo su máximo en la madrugada y su mínimo en las primeras horas de la tarde.

El valor de la humedad relativa del aire, puede ser calculado conociendo el valor de la tensión de vapor “e”, en el momento y lugar considerado. Con tal objetivo y para fines meteorológicos es de uso difundido el , constituido por dos termómetros, es seco y el húmedo, colocados uno al lado del otro (Figura 16). El denominado termómetro de bulbo seco es un termómetro común, mientras que por su parte, el termómetro de bulbo húmedo, tiene su depósito de mercurio envuelto en una muselina húmeda, la cual acaba en una mecha sumergida en el agua pura de un recipiente, disposición que permite al depósito de mercurio permanecer siempre mojado. En estas condiciones, el termómetro seco marcará la temperatura del aire ambiente t a , mientras que en el termómetro húmedo, la temperatura t h que se registra es menor, debido al enfriamiento que se produce como consecuencia de la evaporación del agua que rodea al bulbo. A igualdad de t a , la diferencia t a − t h será mas pequeña cuanto mas húmedo esté el ambiente. Para mediciones de mayor precisión del valor de t h , algunos psicrómetros están provistos de un aspirador, que gira a una velocidad determinada, acelerando la evaporación del agua. En base a las magnitudes leídas y a la de la presión atmosférica, puede determinarse el valor de “e”, ya sea mediante al empleo de tablas psicrométricas o expresiones desarrolladas al efecto, como las vistas. Otro instrumento de medición comúnmente empleado es el variación de longitud que experimenta el cabello con los cambios de humedad relativa.

, que aprovecha la

De uso generalizado en las mediciones meteorológicas es el , instrumento que registra de modo continuo y simultáneo la temperatura y la humedad. Está constituido por un termógrafo y un higrógrafo. El primero tiene, como elemento sensible a la temperatura, una banda bimetálica, del tipo de la descripta en 2.e.3. Por su parte, el higrógrafo utiliza como elemento sensible a la humedad relativa, un haz de cabellos expuestos al aire libre, cuyo extremo superior está fijo, mientras que el inferior sujeta un cierto

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Unidad 3

3-24

peso, que se halla conectado por medio de palancas amplificadoras a un sistema de transmisión que termina en el dispositivo registrador, el cual traza la curva de humedad en el higrograma.

Termómetro de Máxima

Termómetro de Mínima

Bulbo Húmedo

Otros instrumentos destinados a la medición de los parámetros relacionados con la humedad son: a) Higrómetro de Punto de Rocío ...............que mide directamente el punto de rocío y se emplea especialmente en laboratorios, constituido por un recipiente de metal cuidadosamente pulido y que contiene un líquido apropiado que es sometido a enfriamiento. La temperatura del líquido en el momento en que comienza la condensación en el exterior del recipiente metálico es el punto de rocío. b) Higrómetro de Celda ................................mide el punto de rocío regulando la temperatura de una solución acuosa de cloruro de litio, de manera tal que la tensión del vapor de agua de la solución sea igual a la presión de la atmósfera que la rodea. c) Higrómetro Especial .................................mide la absorción selectiva de luz en ciertas bandas del espectro del vapor de agua. Con el sol como fuente de luz, se lo utiliza para medir la humedad de la atmósfera. La medición de la humedad es uno de los procedimientos instrumentales menos precisos en meteorología. En el psicrómetro standard pueden producirse muchos errores de observación: los dos termómetros duplican la posibilidad de errores de lectura, a bajas temperaturas, un error en la lectura del orden de unos décimos de grado pueden traer como consecuencia resultados absurdos; existe siempre la posibilidad de que las lecturas se realicen cuando el termómetro húmedo no marque el mínimo de temperatura, y finalmente, pueden producirse errores debidos a ventilación insuficiente, a la funda de muselina demasiado gruesa o sucia, y a agua impura.

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3-25

Cualquier instrumento que use el cabello como elemento, está sujeto a errores apreciables. El cabello se extiende con incrementos de temperatura, y su respuesta a cambios en la humedad es muy lenta, aumentando el retraso al disminuir la temperatura hasta hacerse casi infinito cuando la misma llega a 40°C bajo cero. Se están desarrollando actualmente higrómetros eléctricos que usan elementos de carbón para la medición de la humedad. A temperaturas de congelamiento existe incertidumbre sobre si se está midiendo al punto de rocío o el de congelamiento. Esta diferencia puede conducir a errores apreciables al calcular la humedad relativa y la tensión de vapor.

Confeccionar la Rosa de los Vientos, representando la velocidad [m/s] para las 16 direcciones principales, utilizando las siguientes lecturas realizadas a lo largo del mes.

2.3 4.6 15.0 3.5 5.8 3.5 2.3 11.5 0.0 13.8 3.5 5.8 4.6 3.5 4.6 12.7 0.0 10.4 5.8 2.3 9.2 2.3 0.0 0.0 0.0 0.0 3.5 2.3 3.5 3.5 2.3

8.1 6.9 11.5 9.2 8.1 8.1 8.1 11.5 8.1 12.7 5.8 5.8 10.4 9.2 9.2 11.5 11.5 11.5 8.1 4.6 5.8 4.6 5.8 6.9 5.8 9.2 5.8 5.8 5.8 4.6 3.5

2.3 ESE 3.5 N 5.8 S 3.5 S 2.3 S 3.5 S 4.6 S 3.5 S 3.5 C 8.1 S 9.2 S 3.5 S 2.3 S 0.0 SE 2.3 S 3.5 S 3.5 C 4.6 S 18.4 S 11.5 SW 3.5 S 2.3 NW 4.6 C 0.0 C 5.8 C 11.5 C 3.5 E 5.8 SW 4.6 S 0.0 SSW 11.5 SW

SE S E NE SE SE E S ESE SSW NE SE ESE E SE S E SE ESE E E NE NE E E S E C SE E SE S ENE SSW E SE SE SE NE N SE SE NE N SE S E C SE SE E SW SE E NE SW SE SW S C N SW

Se deben contabilizar el número de veces que aparece cada dirección, en cada uno de los horarios de lectura (I, II ó III) y promediar sus correspondientes valores no nulos. En la siguiente tabla se presentan los totales, tanto de frecuencias “n”, como de velocidades (en m/s): Universidad Nacional de Cuyo

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Unidad 3

3-26

1 1 2

16 1 6

4.6 3.5 6.9

0 0 0

7.2 4.6 3.3

1 0 2

0 5 2

3.5 2.9

5.8 6.4

3 0 4

2.3 8.4

0 1 0

11.5

0 0 0

1 9 5

3.5 8.6 4.4

0 0 0

1 3 0

2.3 9.6

0 0 0

1 11 7

1 0 0

3.5 8.1 6.4

2.3

0 0 0

Total del Calmas registradas en el mes = 9 N NNW

24.0

NNE

22.0 20.0 18.0

16.0 14.0 12.0 10.0

WNW

ENE

8.0 6.0 4.0 2.0

0.0

WSW

ESE

SSW

SSE S Frecuencia

Esc. Velocidad = 1 m/s / división

Velocidad

Esc. Frecuencia = 2 vez / división

En un lugar y momento dado, la temperatura ambiente es de 17°C y se ha determinado una tensión de vapor de 9.3 hectopascales. Calcular: a) Humedad Relativa b) Graficar en la curva es – t. c) Punto de Rocío

Utilizando la siguiente fórmula, se puede determinar la humedad relativa para los valores especificados: Universidad Nacional de Cuyo

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3-27

Hr =

e e = = eS 6.11 * 10a * t (b + t )

9.3hPa 7.5 *17°C 237 6.11 * 10 .3 +17°C

9.3hPa = 0.480 = 48% 19.4hPa

22 20 18

Tensión de Vapor [hPa]

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

10 Temperatura [°C]

Por definición, el punto de rocío es la temperatura de saturación para la tensión de vapor existente en el aire. Por lo tanto: tr = PuntoRocío

⇒

Hr = 100% =

e ⇒ eS

e = eS = 6.11 * 10 a * tr (b + tr )

Dado que es imposible despejar la temperatura del exponente de la fórmula de tensión de saturación, el problema se debe resolver en forma gráfica o por iteración. Gráficamente: 20 18

Tensión de Vapor [ hPa ]

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

Temperatura [ °C ]

Universidad Nacional de Cuyo

Facultad de Ingeniería

tr ≈ 5.9 °C

Hidrología I/Hidrología II

Unidad 3

3-28

Por iteración: Para resolver por iteración esta ecuación se utilizará la herramienta “Buscar objetivo” de Excel. Ingresando al menú Herramientas>Buscar objetivo…, se despliega una ventana en la cual se deben indicar 3 datos:

Celda con la ecuación a resolver por iteración Valor objetivo o resultado de la ecuación Celda con el valor a modificar o iterar

Con este procedimiento se obtiene igual resultado que con el gráfico: tr = 5.9 °C

Partiendo de la siguiente expresión, calcular el límite máximo, aproximado, de vapor de agua (en gramos) que puede contener 1 m³ de aire:

Ha = 217 *

e T

Si se supone un día de verano, con una temperatura ambiente de 40°C y el aire saturado, se obtiene es siguiente valor para la humedad absoluta:

Si ⇒ Hr = 100% ⇒ e = eS Ha = 217 *

6.11 * 10a * t (b + t ) e = 217 * 273.15 + t T 7.5 * 40°C

6.11 * 10 237.3 + 40°C Ha = 217 * = 51.1 g 3 m 273.15 + 40°C

En una estación meteorológica la presión atmosférica medida es de 975 hPa, la temperatura del aire es de 28°C y el punto de rocío es de 8°C. Calcular: a) Tensión de vapor ( e ) b) Humedad relativa ( Hr ) c) Humedad absoluta ( Ha ) d) Valor exacto y aproximado de humedad específica ( He ; Heaprox ) e) Razón de mezcla ( r ) Universidad Nacional de Cuyo

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Unidad 3

3-29

f) Valor exacto y aproximado de la densidad de aire húmedo ( ρah ) g) Densidad de aire seco ( ρas ) h) Densidad del vapor de agua ( ρ v ) a)

Tensión de Vapor

e= b)

ePR S

= 10.73 hPa

Humedad Relativa Hr =

= 6.11 * 10

7.5 * PR °C 237.3 + PR °C

e = eS

10.73 = 28.4% 37.81

7. 5 * t ° C 6.11 * 10 237.3 + t °C

Humedad Absoluta

e[mmHg ] e e Ha = 0.217 [bar ] = 289.1 = 216.8 [hPa ] = 7.73 gvapor/m3aire T[K ] T[K ] T[K ] d)

Humedad Específica

He aprox. = 0.622 He = 0.622 e)

= 622

e[bar ]

(Pa − 0.378 * e)

e[bar ] Pa − e

= 622

e[hPa ] Pa − e

= 6.85 gvapor/kgaire humedo e[hPa ]

(Pa − 0.378 * e)

= 6.87 gvapor/kgaire humedo

= 6.92

Pa = 1.129 kg/m3 Ras * T

ρah exacto = ρ v + ρas = 0.622

(Pa − e) = 1000 * Pa ⎛1 − 0.378 e ⎞ = 1.124 kg/m3 e + ⎟ ⎜ Ras * T R as * T R as * T ⎝ Pa ⎠

Densidad del Aire Seco ρas =

Densidad del Aire Húmedo ρah aprox. ≅

e [hPa ]

Razón de Mezcla

r = 0.622 f)

e [bar ]

(Pa − e) = 1.116 kg/m3 Pas = Ras * T R as * T

Densidad del Vapor de Agua

ρ v = 0.622

e = 0.008 kg/m3 Ras * T

Calcular la cantidad de agua precipitable presente en una columna de aire saturado, con las siguientes características:

X de 9 km de altura X sobre un área

= 1 m²

X a nivel del mar Universidad Nacional de Cuyo

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Unidad 3

3-30

X con una temperatura del aire superficial de 28°C X presión atmosférica de 975 hPa. El cálculo debe hacerse estimando valores medios en intérvalos de altura, por ejemplo, de 500m, utilizando las siguientes ecuaciones: e He = 0.622 * S i +1 I Pa t [°C ] = t [°C ] − 0.0065 °C m * Δz [m ] i +1 He = He + Hei / 2 T = 273.15°K + t [°K ]

(

[°C ]

⎛T ⎞ Pai +1 = Pai * ⎜⎜ i +1 ⎟⎟ ⎝ Ti ⎠

5.26

(

a* t

Δm = He * ρ A * ω * Δz ω = 1 m2

Pa Pa ≅ R A * T RS * T

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000

)

ρ A = ρiA+1 + ρiA / 2

eS = 6.11 * 10 b + t ρas =

)

28.0 24.8 21.5 18.3 15.0 11.8 8.5 5.3 2.0 -1.3 -4.5 -7.8 -11.0 -14.3 -17.5 -20.8 -24.0 -27.3 -30.5

ρ 301.15 297.90 294.65 291.40 288.15 284.90 281.65 278.40 275.15 271.90 268.65 265.40 262.15 258.90 255.65 252.40 249.15 245.90 242.65

975.0 920.9 869.3 820.0 773.0 728.3 685.6 645.0 606.4 569.6 534.7 501.6 470.1 440.2 411.9 385.1 359.7 335.7 313.0

1.128 1.077 1.028 0.981 0.935 0.891 0.848 0.807 0.768 0.730 0.694 0.658 0.625 0.592 0.561 0.532 0.503 0.476 0.450

3.781 3.122 2.565 2.097 1.706 1.380 1.110 0.888 0.706 0.558 0.438 0.341 0.264 0.203 0.154 0.117 0.088 0.065 0.048

0.00241 0.00211 0.00184 0.00159 0.00137 0.00118 0.00101 0.00086 0.00072 0.00061 0.00051 0.00042 0.00035 0.00029 0.00023 0.00019 0.00015 0.00012 0.00010

12.46 10.38 8.60 7.09 5.82 4.75 3.86 3.11 2.50 1.99 1.58 1.24 0.97 0.75 0.58 0.44 0.33 0.25

19% 16% 13% 11% 9% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 2% 1% 1% 1% 1% 0% 0%

Puede verificarse que en los primero 4 500 m, la mitad de la altura total, se tiene casi el 90% de la cantidad total de vapor de agua. La cantidad de agua precipitable es de:

Δm = 66.7 kg

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1 1000 kg

Facultad de Ingeniería

* m3

1000mm = 67mm m

Hidrología I/Hidrología II

Un iv er sida d Naci ona l de C u yo F a c u lt a d d e In gen ier ía I ng en ie r ía C iv il

Guía de Estudio para las Cátedras:

Ing. Esp. Rubén VILLODAS

TEMA 4.a: DEFINICION Y CONCEPTOS CLASICOS........................................................................................................... 4-1 4.a.1. DEFINICIÓN ......................................................................................................................................................... 4-1 4.a.2. DIVISORIAS ......................................................................................................................................................... 4-1 4.a.2.i. Trazado ........................................................................................................................................................... 4-1 4.a.3. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN ......................................................................................................................... 4-2 4.a.4. CARACTERISTICA DE LAS CUENCAS.............................................................................................................. 4-2 4.a.4.i. Generalidades................................................................................................................................................. 4-2 4.a.4.ii. Planos de las Cuencas .................................................................................................................................. 4-3 4.a.4.iii. Condiciones Climáticas................................................................................................................................. 4-3 TEMA 4.b: CARACTERÍSTICA CONSTANTES DE LAS CUENCAS ................................................................................... 4-4 4.b.1. DATOS BÁSICOS. ............................................................................................................................................... 4-4 4.b.2. FORMA.................................................................................................................................................................. 4-4 4.b.2.i. Índice de Compacidad .................................................................................................................................. 4-5 4.b.2.ii. Alejamiento Medio ........................................................................................................................................ 4-5 4.b.2.iii. Factor de Forma ............................................................................................................................................ 4-5 4.b.2.iv. Otros Parámetros.......................................................................................................................................... 4-6 4.b.3. RELACIONES ÁREA-ELEVACIÓN ...................................................................................................................... 4-6 4.b.3.i. Curva Hipsométrica....................................................................................................................................... 4-6 4.b.3.ii. Diagrama de Frecuencias Altimétricas ...................................................................................................... 4-8 4.b.3.iii. Rectángulo Equivalente ................................................................................................................................ 4-8 4.b.3.iv. Altitudes características ............................................................................................................................... 4-9 4.b.3.v. Orientación de la Cuenca ...........................................................................................................................4-10 4.b.3.vi. Pendiente de la Cuenca ..............................................................................................................................4-10 4.b.3.vii. Cauce Principal ............................................................................................................................................4-13 4.b.3.viii. Red de Drenaje ............................................................................................................................................4-14 4.b.3.ix. Relaciones Tiempo - Área ..........................................................................................................................4-21 4.b.3.x. Geología.........................................................................................................................................................4-22 4.b.4. CARACTERÍSTICAS VARIABLES DE LAS CUENCAS...................................................................................4-22 4.b.4.i. Generalidades...............................................................................................................................................4-22 4.b.4.ii. Cubierta ........................................................................................................................................................4-23 4.b.4.iii. Condiciones del Suelo .................................................................................................................................4-23 4.b.4.iv. Vasos de Almacenamiento.........................................................................................................................4-23 TEMA 4.c: 4.c.1. 4.c.2. 4.c.3. 4.c.4. 4.c.5. 4.c.6. 4.c.7.

EJERCICIOS RESUELTOS ................................................................................................................................4-24 LÍMITE DE CUENCA .........................................................................................................................................4-24 PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS ...............................................................................................................4-25 CURVA HIPSOMÉTRICA...................................................................................................................................4-28 DIAGRAMA DE FRECUENCIAS DE ALTITUDES ..........................................................................................4-29 RECTÁNGULO EQUIVALENTE.........................................................................................................................4-30 CUENCAS DE MENDOZA ................................................................................................................................4-30 RED DE DRENAJE ............................................................................................................................................4-32

Figura 17.

Curva Hipsométrica de una Cuenca........................................................................................................................4-7

Figura 18.

Curvas Hipsométricas Características del Ciclo de Erosión de una Cuenca .....................................................4-7

Figura 19.

Diagrama de Frecuencias Altimétricas de una cuenca........................................................................................4-8

Figura 20.

Rectángulo Equivalente de una Cuenca .................................................................................................................4-8

Figura 21.

Pendiente Media de una Cuenca por Curvas de Nivel ...................................................................................... 4-10

Figura 22.

Pendientes Medias del Cauce Principal .............................................................................................................. 4-14

Figura 23.

Número de Orden de Cauces de Horton ............................................................................................................. 4-15

Figura 24.

Leyes Geomorfológicas de Horton........................................................................................................................ 4-16

Figura 25.

Ley de las Áreas de Subcuencas .......................................................................................................................... 4-19

Figura 26.

Líneas Isócronas ..................................................................................................................................................... 4-21

Figura 27.

Diagrama de Áreas entre Isócronas .................................................................................................................... 4-22

Cuadro 8:

Escala de Planos según Superficie de la Cuenca ..................................................................................................4-4

Cuadro 9:

Clasificación de Terrenos según Pendiente Media ............................................................................................ 4-12

Unidad 4

4-1

Los problemas prácticos de hidrología conciernen, muy a menudo, a extensiones de terreno limitadas a la porción del mismo que vierte a un curso de agua determinado. Las características topográficas, geológicas y geomorfológicas de tales superficies tienen una incidencia muy marcada en su comportamiento hidrológico, resultando de sumo interés práctico precisarlas numéricamente tanto como sea posible.

Surge de esta definición que el concepto de cuenca se halla ligado no sólo al área encerrada y al cauce principal, sino también a un punto o sección concreta del mismo, a la que se denomina “sección de control” o “punto de concentración”. Si se desea referir toda la cuenca de un río, la sección de control sería la desembocadura en el mar u océano o bien la confluencia con otro río. Una cuenca vertiente funciona como un sistema colector encargado de recoger las aguas precipitadas sobre aquélla y conducirlas hacia la sección de control. Este transporte va acompañado de pérdidas de agua y retardos en el escurrimiento, que dependen fundamentalmente de las características físicas de la cuenca. Desde este punto de vista, la cuenca se caracteriza por:

X su morfología (forma, relieve, red de drenaje) X la naturaleza del suelo X la cubierta vegetal La dificultad radica en expresar esta influencia en parámetros válidos que sean representativos de aquel modo de acción. El problema no está aún resuelto, en general, y es probable que tal solución no exista, al menos de una manera matemática utilizable. Sin embargo, se puede establecer un cierto número de índices susceptibles de servir, al menos como punto de partida, en la clasificación de las cuencas y para facilitar, por analogía, los estudios de la respuesta de las mismas ante la ocurrencia de precipitaciones, sobre todo las de mayor intensidad.

Cada cuenca está separada de las otras que la rodean por una línea divisoria de las aguas, entendiendo por tal a la línea de contorno de la cuenca, relativa a un punto del cauce principal. La línea divisoria de las aguas se traza en un plano con curvas de nivel, según las líneas de máximas alturas que bordean la cuenca y las características locales de las superficies vertientes. El concepto así definido corresponde al de una cuenca topográfica o hidrográfica, es decir, aquella cuya divisoria está dada por los puntos de máximas alturas que dividen las aguas hacia uno u otro lado. Si el terreno fuera permeable, aguas ya infiltradas podrían pasar de una a otra vertiente topográfica, dando lugar a una línea divisoria real desplazada de la anterior, a la que se denomina divisoria hidrológica y su correspondiente cuenca hidrológica. Universidad Nacional de Cuyo

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4-2

Por lo general, y a los efectos prácticos de la determinación de los parámetros que requieren los proyectos hidráulicos, la eventual diferencia carece de importancia, sobre todo para cuencas ubicadas en zonas de relieve accidentado, por lo que en la casi totalidad de tales casos, se considera la cuenca vertiente coincidente con la hidrográfica. Las reglas prácticas para el trazado de la divisoria topográfica son las siguientes: a) La línea divisoria corta ortogonalmente a las curvas de nivel. b) Cuando la divisoria va aumentando su altitud, corta a las curvas de nivel por su parte convexa. c) Cuando la altitud de la divisoria va disminuyendo, corta a las curvas de nivel por su parte cóncava. d) Si se corta el terreno con un plano vertical normal a la divisoria, el punto de intersección con ésta ha de ser el punto de mayor altitud de la curva de intersección del terreno con el plano. e) Como comprobación, la línea divisoria nunca debe cortar a un río, arroyo, talweg o vaguada, excepto en el punto de concentración relativo a la divisoria trazada.

También denominado “tiempo de respuesta” o “tiempo de equilibrio”, se lo define como el tiempo requerido para que, durante una lluvia o aguacero uniforme, se alcance el estado estacionario; es decir, el tiempo necesario para que todo el sistema (toda la cuenca) contribuya eficazmente a la generación de flujo en el desagüe. Históricamente se lo ha definido como el tiempo que tarda una partícula de agua caída en el punto de la cuenca más alejado (según el recorrido de drenaje) del desagüe, en llegar a éste. Esto no se corresponde con el fenómeno real, pues puede haber puntos de la cuenca en los que el agua caída tarde más en llegar a la sección de control, que el más alejado. Su determinación puede efectuarse:

X mediante la aplicación de los criterios de la hidráulica de ríos, estimando los caudales y la rugosidad; y midiendo además las pendientes y secciones transversales más representativas de los cauces.

X por el empleo directo de “fórmulas empíricas” propuestas al efecto 6

por diversos autores. En éste caso deberá tenerse muy en cuenta si las mismas son de aplicación para la cuenca bajo estudio, en función de las características propias de ésta frente a los términos que intervienen en la configuración de la expresión a aplicar. Es de práctica profesional corriente utilizar esta segunda alternativa, dado lo complejo de la primera. Debe tenerse claro que el tiempo de concentración de una cuenca no es constante, depende de la intensidad de la precipitación, aunque muy ligeramente.

Eventos meteorológicos similares pueden traducirse en escurrimientos y crecidas de características diferentes en cuencas distintas, aunque las mismas sean contiguas. Por otra parte, en muchos casos se hace necesario extrapolar los registros obtenidos para ciertas cuencas, a otras que ubican en la misma región, y de las que se carece de datos propios. La confiabilidad de estas

empirismo: sistema o procedimiento fundado sólo en la experiencia

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4-3

transposiciones dependerá fundamentalmente de los parámetros que se utilicen, seleccionados entre todos los que caracterizan las cuencas que se comparan. Un adecuado conocimiento de la influencia de las características de la cuenca en el proceso de formación de los escurrimientos y de las crecidas, constituye también la base para estimar los efectos que tendrán las modificaciones reales, o potenciales, que pueden producirse dentro de la misma por cambios en el uso del suelo, regulación de cauces, construcción de reservorios, etc.

A fin de estudiar las condiciones de escurrimiento y de definir modelos matemáticos o físicos de una cuenca, resulta requisito imprescindible la confección de diversos planos de la misma, conteniendo fundamentalmente los siguientes aspectos: topografía, red de drenaje, tipos de suelos, vegetación, estructura geológica superficial, prácticas de uso del suelo y obras de atenuación de crecidas. La escala más adecuada para estos planos depende:

X de la extensión propia de la cuenca, o conjunto de cuencas, bajo estudio X de la variabilidad de los elementos representados X del tipo de problema a estudiar En términos generales, escalas de 1:25 000; 1:50 000 ó 1:100 000 suelen ser enteramente aceptables, salvo el caso de cuencas relativamente pequeñas, o de estudios especiales, o por el contrario, de cuencas muy extensas en que puede llegarse a escalas de 1:500 000. Las fotografías aéreas resultan un complemento sumamente útil, y en muchos casos pueden reemplazar a los planos y reducir la densidad de determinadas investigaciones de campaña.

El régimen de escurrimiento puede ser considerado como parte de las condiciones climáticas, determinado a su vez por otros elementos de esa naturaleza (regímenes térmico y de precipitaciones) y por las características de la cuenca. Con respecto al tipo de información requerida para la consideración de las condiciones climáticas en grandes cuencas de ríos de llanura, pueden distinguirse dos niveles: a) Para cualquier tipo de estudios de escurrimiento, debe contarse con planos que indiquen los valores promedio (de un largo período de años) de la precipitación anual y de la acumulación de nieve, cuando corresponda. b) En caso de estudios particulares y de detalle, se requerirán datos adicionales, tales como: distribución de la precipitación a lo largo del año, valores de las precipitaciones máximas absolutas registradas y su distribución temporal, promedios y extremos de la temperatura del aire durante el período de fusión de las nieves, etc. Para el análisis de los aspectos meteorológicos correspondientes a pequeñas cuencas de tipo torrencial, la información fundamental deberá centrarse en las características de cada tormenta de magnitud, individualmente considerada, definiendo su intensidad y distribución areal, evolución en el tiempo, y velocidad y dirección de desplazamiento. En este tipo de estudios carecen de utilidad los valores anuales de precipitación o sus promedios. Las escalas de los planos donde se indiquen los parámetros meteorológicos, se deberán seleccionar de acuerdo a la variación areal del elemento considerado, pudiendo ser por lo general, menor que las indicadas en el apartado anterior para los restantes factores. En regiones montañosas podrán ser necesarios diagramas caracterizando la variación del parámetro respectivo con la altura.

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4-4

Con el fin de estudiar la afinidad hidrológica entre cuencas, se han introducido diversos conceptos gráficos e índices que ponen en evidencia sus características más salientes desde distintos puntos de vista. Para su determinación es necesario conocer, como parámetros básicos de partida, los siguientes datos físicos de la cuenca: X

Superficie total de la cuenca ( A ), en km²

Perímetro del contorno de la cuenca ( P ), en km

Longitud del cauce principal de la cuenca ( L C ), en km

Cota del punto más alto del cauce principal

Cota del punto más alto de la cuenca ( HMAX ), en msnm

Cota de la sección de control o menor de la cuenca ( HMIN ), en msnm

Como orden de magnitud de la escala de los planos a utilizar para tales determinaciones, puede considerarse la siguiente distribución tentativa:

A <

100

1: 25 000

100

< A <

1 000

1: 50 000

1 000

< A <

5 000

1:100 000

5 000

< A <

10 000

1:250 000

A >

10 000

1:500 000

El área de la cuenca “ A ”, se obtiene directamente planimetrando el plano, una vez efectuada la demarcación de la divisoria de las aguas que la encierra, o por integración gráfica sobre un plano digitalizado. En caso de cuencas muy llanas debe prestarse especial atención a la correcta identificación del contorno de la cuenca, dado que modificaciones en el uso del suelo o en el sistema de drenajes, pueden tener efectos apreciables sobre los límites y la parte activa de la cuenca. En regiones de estas características, con divisorias de difícil definición, suele ser de utilidad el efectuar reconocimientos aéreos durante la formación de las crecidas, en cuyo caso las fotografías resultantes pueden mostrar claramente la dirección del flujo superficial. Desde el punto de vista de la formación del escurrimiento, la divisoria superficial (topográfica) es de significación primordial; sin embargo, para problemas de separación del flujo de base, el conocimiento de la divisoria subsuperficial (hidrológica) puede ser eventualmente necesaria. En cuencas de montaña, la consideración de esta última (en el eventual caso de existir) es irrelevante.

Toda cuenca tiene siempre un área y un perímetro perfectamente definidos, pero dos cuencas de igual área, no necesariamente deben tener igual comportamiento hidrológico, dada la diversidad de formas que pueden adoptar. Para clarificar el concepto, basta considerar dos cuencas de áreas iguales, una muy alargada y la otra con tendencia a una configuración circular. Resulta evidente que el tiempo de concentración variará notoriamente de un caso a otro, dada la diferente magnitud de la distancia a recorrer, lo que influirá sobre la escorrentía, y en especial, la configuración del hidrograma resultante de una precipitación dada.

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4-5

Se han efectuado numerosos esfuerzos para tratar de descubrir el efecto de la forma, por medio de un sólo valor numérico. La mayoría de las cuencas tienden a tener la forma de una pera; sin embargo, los condicionantes geomorfológicos conducen a numerosas desviaciones de esta configuración. La forma de una cuenca puede ser caracterizada por medio de diversos índices y parámetros, pasándose a considerar los más usuales.

De las consideraciones anteriores se desprende que la relación entre el área ( A ) y el perímetro ( P ), tiene notoria influencia en la respuesta hidrográfica de una cuenca. El índice más usualmente admitido para representar esta característica es el Coeficiente de Compacidad de Gravelius o simplemente Índice de Compacidad, que queda definido por la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de igual área ( Po ): IC =

/52/

P Po

A = Ao

;

Teniendo en cuenta que:

/53/

Ao = π * r2

;

Po = 2 * π * r = 2 * π * A

y reemplazando en /52/:

/54/

IC =

P P P = = 0.282 Po 2 * π * A A

A igualdad de área, el círculo es la figura de menor perímetro; por lo tanto, en cualquier caso este coeficiente será mayor que la unidad y tanto más próximo al valor “1” cuanto la cuenca se aproxime más a la forma circular, y más alejado de él cuando la cuenca tenga una forma más irregular en relación con el círculo.

Queda definido por la relación:

/55/

AJ =

LC A

Para una cuenca de planta cuadrada, si el cauce principal tuviese la longitud de una arista, resultaría A J = 1 ; en cambio, si se desarrollase según la diagonal el coeficiente sería A J = 1,41 , con lo que este índice relaciona el recorrido de los cauces colectores del drenaje en el interior de la cuenca.

Horton sugirió un factor adimensional de forma ( RF ), como Indice de la Forma de una cuenca, determinado por la expresión

/56/

RF =

A L2

Siendo L la longitud de la cuenca, que se define como la distancia entre la salida y el punto más alejado, cercano a la cabecera del cauce principal, medida en línea recta. Este índice, o su recíproco, han sido ampliamente utilizados como indicadores de la configuración del hidrograma unitario. Mediante este parámetro se relacionan otros parámetros morfométricos de la cuenca. Por ejemplo, el perímetro puede estimarse mediante la expresión:

/57/ Universidad Nacional de Cuyo

P = 4 * A * RF Facultad de Ingeniería

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4-6

Aunque menos frecuentemente empleados, otros parámetros o dimensiones características de una cuenca citados en la bibliografía especializada son:

El ancho máximo de la cuenca (E), que generalmente pasa próximo al centro de gravedad de la misma.

El ancho medio de la cuenca, está definido por la relación: Bm =

/58/

A LC

La longitud de la cuenca ( L ), ya definida en 4.b.2.iii.

La longitud al centro de gravedad de la cuenca ( L a ), que corresponde a la distancia medida en línea recta desde el punto de concentración, al baricentro de la figura geométrica que corresponde a la cuenca, o hasta la proyección de este punto sobre el cauce principal.

El relieve de una cuenca queda perfectamente representado por las curvas de nivel, pero en ocasiones, su trazado es sumamente complejo, conteniendo demasiados datos para cuantificar la caracterización altimétrica de la cuenca. Por ende resulta de interés introducir diversos procedimientos que permitan poner de manifiesto, en forma más sintetizada y adecuada a los fines que surgen de las necesidades prácticas de cálculo, la distribución de la cuenca vertiente (en km² y en % de la superficie total) por intervalos de altura. Las áreas parciales entre curvas de nivel se obtienen por iguales procedimientos a los indicados en 4.b.1 para la medición del área total de la cuenca. A los fines de determinar la equidistancia a considerar entre curvas de nivel ( N ), para medir las áreas parciales, se determina el siguiente valor convencional:

/59/

Hmáx − Hmín 6

Si N está comprendido entre 100 y 200 se consideran las áreas parciales encerradas entre curvas de nivel con equidistancia igual a 100 metros, si N está comprendido entre 200 y 300, se consideran las curvas de nivel con una equidistancia de 200 metros y así sucesivamente.

Consiste en la curva que resulta de representar, en abscisas, la superficie de la cuenca que se halla por encima de las cotas de altura indicadas en ordenadas, representando las superficies dominadas por sobre cada cota (Figura 17). Se puede considerar esta curva como una especie de perfil de la cuenca, y su pendiente media, expresada en m/km², resulta un parámetro sintético de comparación del relieve de diversas cuencas. De esta curva se puede extraer una importante relación, y es la Relación Hipsométrica:

/60/

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RH =

AS AI

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4-7

donde: A S área sobre la curva hipsométrica A I área bajo la curva hipsométrica.

1 060 Hmáx

1 035

Cota [ msnm ]

1 010

985

960

935

Hmin 910 00

250

500

750

1 000

1 250

1 500

1 750

2 000

2 250

2 500

2 750

3 000

3 250

3 500 A

Área Sobre la Cota [ ha ]

Según Strahler, la importancia de esta relación reside en que es un indicador del estado de equilibrio dinámico de la cuenca. Así, cuando R H = 1, se trata de una cuenca en equilibrio morfológico. La Figura 18 muestra tres curvas hipsométricas correspondientes a otras tantas cuencas que tienen potenciales evolutivos distintos. La curva superior (curva A) refleja una cuenca con un gran potencial erosivo; la curva intermedia (curva B) es característica de una cuenca en equilibrio; y la curva inferior (curva C) es típica de una cuenca sedimentaria. Quedarían, así, representadas distintas fases de la vida de los ríos: curva A: fase de juventud; curva B: fase de madurez; y curva C: fase de vejez.

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4-8

Puede ser trazado para reemplazar a la curva hipsométrica, e indica, en un diagrama de forma escalonada, las superficies (en km² y en %) comprendidas en intervalos constantes de altura.

1100

1025

Cota [ msnm ]

950

875

800

725

650 0%

12%

15%

18%

21%

24%

27%

Área [ % , km² ]

Se suele admitir que una cuenca se comporta, hidrológicamente, de modo análogo a un rectángulo que tuviera la misma área y perímetro y, por tanto, igual Índice de Compacidad e igual distribución de alturas (o sea igual Curva Hipsométrica). Se trata en consecuencia de una transformación puramente geométrica de la cuenca en un rectángulo de igual área y perímetro, con lo que las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas a los lados menores, siendo éstos la primera y última curva de nivel, quedando asimismo las pendientes de la cuenca sustituidas por las pendientes del rectángulo; el desagüe de la cuenca real, que es un punto, queda convertido en el lado menor que corresponde a la cota mínima.

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4-9

Para calcular el lado mayor ( Lr ) y el lado menor ( lr ) del rectángulo equivalente, se parte del área y del perímetro de la cuenca. Dado que: PRe ct = 2 * (Lr + lr )

/61/

A Re ct = Lr * lr → lr =

;

A Lr

puede despejarse y reemplazarse:

A⎞ ⎛ PRe ct = P = 2 * (Lr + lr ) = 2 * ⎜ Lr + ⎟ Lr ⎠ ⎝ 2 * Lr 2 + 2 * A Lr 2 + 2 * Lr − P * Lr + 2 * A = 0

/62/

Lr P ± P 2 − 16 * A P ⎛ 16 * A 〉= = ⎜⎜1 ± 1 − 4 4⎝ lr P2

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Es usual expresar los valores de Lr y lr en función del área A y del Índice de Compacidad. Teniendo presente que, según la /54/:

IC = 0.282

/63/

P A

P IC * A = 4 1.128 P2 ⎛ I ⎞ =⎜ C ⎟ 16 * A ⎝ 1.128 ⎠

Reemplazando en /62/ resulta: 2⎤ ⎡ ⎛ 1.128 ⎞ ⎥ IC * A ⎢ ⎜ ⎟ 〉= 1± 1− ⎜ ⎟ 1.128 ⎢ lr ⎝ IC ⎠ ⎥ ⎣ ⎦

/64/

Lo que indica que esta representación gráfica tiene significado sólo para valores de IC ≥ 1.128

La mayor parte de los factores meteorológicos e hidrológicos (precipitaciones, temperaturas, caudales específicos, etc.), se hallan íntimamente relacionados con la altitud. Sin embargo es necesario destacar que la altitud de una cuenca tiene mayor importancia respecto a la escorrentía (efecto de evaporación y precipitación, efecto de nieve), incidiendo por lo tanto más en lo atinente al tipo de crecidas, que en lo relativo a su magnitud.

La altitud media de la cuenca ( HO ) puede ser determinada mediante la expresión n

HO =

/65/

∑ ai * hi i =1

donde:

ai ..... son las áreas parciales comprendidas entre las curvas de nivel del plano topográfico hi ..... son las alturas medias entre las dos curvas de nivel consecutivas que encierran el área ai En forma expeditiva, la altitud media de una cuenca puede determinarse en correspondencia con la ordenada media de la curva hipsométrica. Universidad Nacional de Cuyo

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4-10

Corresponde al intérvalo de abscisa máxima del diagrama de frecuencias altimétricas.

Es la altura correspondiente al punto de abscisa media de la curva hipsométrica.

En ocasiones puede resultar importante incluir entre los parámetros destinados a definir la caracterización integral de una cuenca, los referentes a su orientación, que puede tener incidencia en relación a: X los efectos de la dirección del movimiento de los frentes de precipitación X la dirección de los vientos dominantes en la región X la insolación de las laderas, importante en cuencas con fusión nival

El gradiente de pendiente de una cuenca tiene importancia dado que, indirectamente, a través de la velocidad del escurrimiento, influye en el tiempo de concentración. Por ello, puede resultar de interés, en lugar de representar todo el relieve mediante una curva o un rectángulo, definirlo por un valor determinado o un índice que sintetice la pendiente de la cuenca.

Es la medía ponderada de todas las pendientes correspondientes a áreas elementales en las que se pudiese considerar constante la máxima pendiente. Puede determinarse mediante los siguientes procedimientos:

Un primer procedimiento para determinar la pendiente media de una cuenca, en función de las longitudes de las curvas de nivel y de la equidistancia entre ellas ( Δh ), parte de considerar tres curvas de nivel consecutivas, de cotas “ i + Δh ”,“ i ” e “ i − Δh ”. A cada una de estas curvas de nivel se le atribuye una faja de área de la cuenca, denominándose a esta fracción de área “ ai ” y a la longitud de la curva de nivel que le corresponde L i , como indica la figura: i

i+ h

Planta

Corte

i- h

i+ h

i- h

di En estas condiciones, el área total de la cuenca y la longitud total de las curvas de nivel serán: n

/66/

A = ∑ ai i =1

;

L = ∑ Li i =1

Si se designa por “ di “ al ancho medio de la banda de área considerada, su valor resultará: Universidad Nacional de Cuyo

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di =

/67/

ai Li

La pendiente media de la cuenca puede así obtenerse calculando la pendiente media de cada una de estas bandas y efectuando luego la ponderación entre todas ellas. A tales fines, pueden dibujarse las curvas de nivel correspondientes a las cotas intermedias i + Δh 2 y i − Δh 2 . La pendiente media “ si ” de la faja considerada será así el cociente entre el desnivel entre los extremos y el ancho medio, o sea

si =

/68/

Δh Li * Δh = di ai

Efectuando la ponderación, la pendiente media de la cuenca resultará:

/69/

sm =

L i * Δh * ai ai i =1 n

∑ si * a i ∑ i =1

∑ ai i =1

∑ Li * Δh i =1

∑ ai

i =1

Δh * ∑ L i i =1

∑ ai

Δh * L A

i =1

Si se tiene en cuenta que a las curvas de nivel extremas (la más alta y la más baja) le corresponde sólo la mitad de una faja, la pendiente media de la cuenca, expresada en porcentaje resultará n −1 ⎤ ⎡1 Δh * ⎢ (L1 + Ln ) + ∑ Li ⎥ i=2 ⎦ * 100 ⎣2 sm = A

/70/

Si existiesen variaciones considerables en las pendientes interiores de la cuenca a lo largo de una misma curva de nivel, la expresión anterior debería ser aplicada a las diferentes partes de la cuenca en forma separada. Este método exige una medición cuidadosa de las longitudes de las curvas de nivel, sin rectificar sus sinuosidades.

Las dificultades que resultan de las mediciones referidas en el método anterior, llevaron a la formulación de un procedimiento simplificado, en el cual se parte de la misma expresión /70/, pero aplicada a la determinación de la pendiente media del rectángulo equivalente:

/71/

n −1 ⎤ ⎡1 ⎡ n −1 ⎤ Δh * ⎢ (lr + lr ) + ∑ lr ⎥ Δh * lr ⎢1 + ∑ 1⎥ i=2 ⎦ ⎣2 ⎣ i = 2 ⎦ = Δh * lr [n − 1] = Δh * [n − 1] = Hmáx − Hmín = sm = Lr * lr Lr * lr Lr * lr Lr Lr

Resulta así una expresión para la pendiente que resulta de dividir la diferencia entre la cota de los puntos más alto y más bajo de la cuenca por la longitud del lado mayor del rectángulo equivalente. Si bien aparece así la pendiente en forma muy sencilla, su valor puede resultar ser poco significativo, ya que para cualquier perfil hipsométrico que se tenga, se obtendrá, mediante la aplicación de la /71/, el mismo valor. En virtud de ello su empleo está limitado a estudios comparativos entre cuencas, y no para hallar un valor representativo de una cuenca determinada.

La pendiente media de una cuenca puede ser también determinada, con mayor aproximación a la realidad, por medio del método de las cuadrículas, para lo cual se superpone sobre el plano topográfico una cuadrícula que contenga una cantidad adecuada de intersecciones (un par de decenas en cuencas pequeñas a aproximadamente un centenar en las mayores).

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4-12

En cada punto de intersección se calcula la distancia mínima entre curvas de nivel adyacentes, calculando luego y promediando, los valores de las pendientes en cada uno de ellos. Actualmente, con el desarrollo en los últimos años de numerosos Sistemas de Información Geográfica “SIG”7, se han incorporado en muchos de ellos aplicaciones que permiten la obtención de campos de pendientes, a partir de un Modelo Digital del Terreno “MDT”8. Es éstos, el área total es divida en miles de celdas o “píxels” y se evalúa la pendiente en cada uno de ellos, siendo su tamaño la limitación, o la precisión, del método.

Aplicando a la curva hipsométrica el procedimiento indicado en el último párrafo del apartado que explica la pendiente media del cauce principal (Figura 22), se obtiene un parámetro representativo de la pendiente de la cuenca, expresado en m/km².

El Método de las Cuadrículas, indicado anteriormente, permite, si se desea, establecer la distribución de frecuencias de las pendientes, en lugar de representar toda la cuenca por un valor de pendiente promedio único. Para ello se representa una curva de distribución de frecuencias, llevando, en un eje, pendientes y en el otro, frecuencias (individuales o acumuladas). La curva o diagrama así obtenido permite poner de manifiesto el rango de pendientes predominantes.

Las distintas denominaciones de los terrenos, según la magnitud de sus pendientes medias, usualmente adoptadas, son las siguientes:

Llano

Suave

12 %

Medianamente accidentado

12 %

20 %

Accidentado

20 %

35 %

Fuertemente accidentado

35 %

50 %

Muy fuertemente accidentado

50 %

75 %

Escarpado

75 %

Muy escarpado

Otro criterio, propuesto por diversos autores, es el de calcular el índice de pendiente ( IP ), que permite obtener un número característico para definir la pendiente real, sirviendo sólo a fines comparativos con otras cuencas. Se deduce del rectángulo equivalente, y viene dado por la expresión: n

/72/

IP =

∑ I= 2

ai * (hi − hi −1 ) Lr

Siendo hi las cotas de las “ n ” curvas de nivel consideradas.

en ingles GIS: Geographic Information Systems

en ingles TDM: Terrain Digital Models

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4-13

En diversos cálculos de la respuesta de la cuenca frente a la ocurrencia de precipitaciones sobre la misma, resulta necesaria la individualización de su cauce principal, y la posterior determinación de su longitud y su pendiente. El primer problema que se plantea para ello, es distinguir el río o cauce principal, de sus afluentes, lo que si bien no suele ofrecer inconvenientes en el tramo inferior, en que la diferencia es por lo general clara por sus dimensiones y la proximidad de la sección de control; es a veces difícil en el curso medio y sobre todo en el superior, en que las características propias de todos los cauces (tanto principal como afluentes), tienden a asemejarse. Desde ya, no resulta aplicable en hidrología el criterio de definir la importancia relativa de los cursos de agua de acuerdo a su toponimia o relevancia regional, en que reciben nombre los ríos generalmente si se hallan cerca de accidentes característicos (manantiales o vertientes, asentamientos humanos, etc.) o en zonas de más fácil acceso, y no por su integración ordenada y clasificada dentro de la red de drenaje de la cuenca. El criterio de clasificar los ríos de acuerdo a sus caudales de aporte, si bien resultaría lógico, no es práctico por la gran cantidad de aforos individuales que deberían efectuarse en cada caso y la variabilidad propia de los caudales, además de ser impracticable en la mayoría de los cauces de tipo torrencial, con régimen de escurrimiento esporádico. Resulta en consecuencia como criterio más práctico, y es el seguido en hidrología, el de considerar como río o cauce principal al de mayor longitud, desde la sección de control hasta su nacimiento sobre la divisoria de la cuenca. Este criterio de consideración (además de su aplicación en fórmulas prácticas), tiene como ventaja el hecho que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces, principal y sus afluentes, ninguno de éstos sobrepasará el origen de aquél.

En la gran mayoría de los casos la pendiente de un río disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su desembocadura. Para los cálculos prácticos de la hidrología se requiere un valor único por medio del cual pueda caracterizarse la pendiente de un cauce, ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo. Por lo general, tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los parámetros que intervienen en los cálculos de crecidas. La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la configuración del hidrograma. La definición más sencilla: s0 =

/73/

Hmáx − Hmín H = LC LC

no suele resultar de aplicación válida, al acentuar en demasía el efecto de las elevadas pendientes de los tramos iniciales. A los efectos de lograr una primera mejora se ha propuesto la expresión

/74/

H85% − H10% 0.75 * L C

donde:

H85% , H10%

alturas que corresponden a un recorrido del 85% y del 10% respectivamente, medido sobre el cauce principal desde la sección de control.

Mayor aproximación se obtiene empleando el concepto de la Pendiente Media Ponderada “ sP ”, que es la pendiente que corresponde a una recta trazada sobre el perfil longitudinal del cauce, de manera tal que la superficie A2, encerrada por debajo de la misma, sea igual a la A1 de la parte superior de la Figura 22, o sea: Universidad Nacional de Cuyo

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4-14

sP =

/75/

HP LC

1250

H1175 máx

1100

A1 1025 Hp

s0 Cotas [ msnm ]

950

875

800

A2 725

Hmín 650 0

2000

4000

6000

8000

10000

Longitud [ km ]

12000

14000

16000

18000

20000

El esqueleto hidrogeornorfológico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuración que en ella presenta el sistema de cauces, en todos sus niveles (quebradas, arroyos, ríos), los que en su conjunto constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca, cuyo análisis adquiere especial relevancia cuando se plantean relaciones de semejanza entre cuencas. Para efectuar una descripción cuantitativa de las redes de drenaje, deben introducirse los conceptos del orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden.

A los fines de definir su importancia práctica, en diversos países se clasifica a las vías navegables como cauces de 1er orden, a los ríos importantes como de 2do orden y a los de menor significación les corresponde el 3er orden. Este concepto de clasificación no presenta ninguna utilidad en hidrología, dado que no brinda la oportunidad de comprender las leyes de formación de los cauces, ni de establecer relaciones entre los diversos órdenes y las demás características de la cuenca. Para alcanzar estos objetivos, Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje. Este científico desarrolló un sistema de ordenamiento de los cauces, en función de su ubicación relativa dentro de la cuenca y derivó algunas leyes relacionando el número y la longitud de los cauces de distinto orden. El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964), es el siguiente (Figura 23): X Los cauces reconocibles más pequeños se designan como de orden 1; normalmente los mismos fluyen sólo en épocas de lluvias X Cuando dos cauces de orden.1 se unen, resulta un cauce de orden 2 hacia aguas abajo; en general, de la unión de dos cauces de orden u, resulta uno de orden u+1 Universidad Nacional de Cuyo

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4-15

X Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor, el cauce resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos órdenes X El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida, U , que corresponde al mayor orden de la cuenca.

1 1 1 1

2 2

1 1

3 1

2 2

2 1

Cuenca de Orden 3 (U=3)

De acuerdo a las investigaciones de Horton, en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades geomorfológicas, se pueden observar diversas relaciones características entre los números de orden crecientes de los cauces, que se comportan según una progresión geométrica. Se han podido comprobar así determinadas leyes geomorfológicas para la cantidad de cauces, para sus longitudes, para las áreas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes. El significado práctico del concepto de los órdenes de los cauces se fundamenta en la hipótesis de que, en términos generales medios, en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas, el número de orden es directamente proporcional: X al tamaño de la cuenca ( A ) X a la sección del cauce X al caudal que por el mismo escurre En el análisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinación exacta y consistente de los cauces, en todos sus órdenes, incluidos los de las nacientes, la que debe obtenerse a partir de mapas regionales y/o fotografías aéreas, en escala adecuada a la representación que en ellos toman loe distintos órdenes de cauces y sus longitudes.

Si se designa por Nu a la cantidad de de cauces de orden “ u ” que presenta una red de drenaje. Se ha observado que los números N1 , N2 , …, Nu , se ajustan, en términos generales, a una progresión geométrica de la forma:

/76/

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Nu = Rb * Nu +1 →

Nu = Rb Nu +1

para

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1< u < U −1

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4-16

Al factor Rb se lo conoce como “relación de bifurcación”, y su valor es sensiblemente constante en una cuenca dada, hallándose el mismo comprendido, en redes de drenaje naturales, entre 3 y 4.

log log log

4.00

Un Lu 3.50 Au

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

U -0.50

-1.00

Teniendo en cuenta las relaciones sucesivas que surgen de la /76/, y considerando por ejemplo (para simplificar el razonamiento) U=5, se tendrá:

/77/

N5 N4 N3 N2

=1 = Rb * N5 = Rb * 1 = Rb 2 = Rb * N4 = Rb * Rb = (Rb ) 2 3 = Rb * N3 = Rb * (Rb ) = (Rb )

N1 = Rb * N2 = Rb * (Rb ) = (Rb ) 3

= (Rb ) 5 −3 = (Rb ) 5−2 = (Rb )

5−4

= (Rb )

5 −1

O sea que en general, si U es el orden del cauce principal en la sección de control, la cantidad de cauces de un orden determinado u , puede calcularse mediante

/78/

Nu = (Rb )

U−u

Además:

Nu (Rb ) U − u − U +1 1− u = = (Rb ) = (Rb ) U −1 N1 (Rb ) U−u

/79/ Nu = N1 * (Rb )

1− u

Expresión que se conoce como

La relación de bifurcación Rb de una red de drenaje puede ser obtenida en forma numérica o gráfica.

Calculando la media geométrica de una serie de “i” valores de Rb consecutivos, mediante:

/80/ Universidad Nacional de Cuyo

Rb = i Rb,1 * Rb,2 * Rb,3 * K * Rb,i Facultad de Ingeniería

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4-17

Obteniendo la pendiente de la recta trazada en el gráfico log(Nu ) versus u (Figura 24), por medio de la ecuación de dicha recta:

log(Nu ) = a1 + b1 * u

/81/

b1 = log(Rb )

Las longitudes de los cauces que conforman la red de drenaje de una cuenca, se obtienen con la medición mediante curvímetro sobre los planos o fotografías aéreas de la misma, o bien a partir de planos digitalizados. También aquí es fundamental prestar especial atención a la consistencia de los datos. Si se designa por Nu a la cantidad de cauces de orden u y L u,i a la longitud del cauce i-ésimo (1 < i < Nu ) de dicho orden, la longitud promedio de todos los tramos de cauces de orden u , será:

Lu =

/82/

1 Nu * ∑ L u,i Nu i =1

Se ha observado que estas longitudes promedio Lu en una red de drenaje, se ajustan en forma aproximada a una progresión geométrica de la forma:

L u + 1 = RL * L u →

/83/

L u +1 = RL Lu

1< u < U −1

para

A RL se lo denomina “relación de longitud”, y su valor oscila, según las cuencas, entre 1 y 4, con 2 como valor promedio. De la /82/, y siguiendo análogo razonamiento al efectuado en el apartado anterior (suponiendo U=5), resulta:

= L1 * (RL )

2 −1

L 2 = R L * L1

L 3 = RL * L 2 = RL * RL * L1 = L1 * (RL )

L 4 = RL * L 3 = RL * (RL ) * L1 = L1 * (RL ) 2

L 5 = RL * L 4 = RL * (RL ) * L1 = L1 * (RL ) 3

= L1 * (RL )

3 −1

/84/

= L1 * (RL )

4 −1

= L1 * (RL )

5 −1

Obsérvese que L5 no es valor promedio ya que es único y que se puede escribir en general que:

Lu = L1 * (RL )

u −1

/85/

que constituye la expresión conocida como

Si se expresan los logaritmos de las longitudes de los cauces como una función de orden “u”, se obtiene por lo general la ecuación de una recta de la forma (Figura 24):

/86/

log(Lu ) = a 2 + b 2 * u

b 2 = log(RL )

que permite obtener el valor de RL . En base a las expresiones obtenidas precedentemente puede determinarse la longitud total de los cauces de todos los órdenes de una cuenca de orden “U”, mediante:

/87/

U Nu

u =1 i =1

u =1

L T = ∑∑ Lu,i =∑ Lu * Nu

que se obtiene teniendo en cuenta la /82/. Además, en estas expresiones, “u” varía entre 1 y U. Universidad Nacional de Cuyo

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4-18

Si ahora se reemplazan los valores dados por las (19) y (25), se tendrá U

L T = ∑ Lu * Nu u =1

[

L T = ∑ L1 * (RL )

/88/

u =1

u −1

]* [(R ) ] U−u

L T = L1 * ∑ (RL )

* (Rb )

u −1

U−u

u =1

Obsérvese que, suponiendo nuevamente por U = 5, los productos de la sumatoria serán:

(RL )0 * (Rb )4 (RL )1 * (Rb )3 (RL )2 * (Rb )2 (RL )3 * (Rb )1 (RL )4 * (Rb )0

Para u = 1 ⇒ Para u = 2 ⇒ Para u = 3 ⇒

/89/

Para u = 1 ⇒ Para u = 1 ⇒ o sea que:

[

L T = L1 * (Rb ) + (RL ) * (Rb ) + (RL ) * (Rb ) + (RL ) * (Rb ) + (RL ) 4

]

(R )1 (R )2 (R )3 (R )4 ⎤ 4⎡ L T = L1 * (Rb ) ⎢1 + L 1 + L 2 + L 3 + L 4 ⎥ (Rb ) (Rb ) ⎦⎥ ⎣⎢ (Rb ) (Rb ) si RLb =

/90/

RL Rb

[

L T = L1 * (Rb ) 1 + (RLb ) + (RLb ) + (RLb ) + (RLb ) 4

Generalizando:

/91/

L T = L1 * (Rb )

U −1

[1 + (R

]

)1 + (RLb )2 + (RLb )3 + (RLb )4 + K]

o bien, por Algebra: L T = L1 * (Rb )

U −1

/92/

(RLb )U − 1u RLb − 1

El área A u , vertiente a un cauce de orden “u”, se define como la proyección horizontal de la superficie total que corresponde a las subcuencas que aportan a dicho cauce hasta su propia sección de control, incluyendo las de todos los cauces de orden menor (Figura 25), es decir:

/93/

Au =

∑A + ∑A 1,i

i=1

2,i

∑A

3,i

+K+

i=1

∑A

u,i

i=1

Esta superficie total se compone de la suma de todas las áreas elementales (las subcuencas de los cauces de orden 1 y las de aporte propio a los cauces de orden mayor). Estas áreas individuales pueden asimilarse a unidades hidrogeomorfológicas, en las cuales se considera que a cada uno de sus puntos son aplicables las propiedades medias del área, con prescindencia de las propias. Universidad Nacional de Cuyo

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4-19

Si se designa por A u la superficie promedio de afluencia a los tramos de cauces de un orden dado “u”:

Au =

/94/

1 Nu * ∑ A u,i Nu i =1 Nu

∑A

1,i

i=1

∑A

1 1

2,i

i=1

1 1

2 2

1 1

2 1

2 2

2 3 1

2 Nu

∑A

3,i

i=1

Se ha comprobado que en general:

/95/

A u +1 = R A → A u +1 = R A * A u Au

Siendo R A la “relación de áreas”, propuesta por Schumrn en 1956, y cuyo valor medio es de 4. Aplicando el mismo desarrollo efectuado en el apartado anterior, se verifica que:

/96/

A u = A 1 * (R A )

que constituye la denominada

u −1

También el valor de R A puede determinarse gráficamente, en forma análoga a la indicada para Rb y RL (Figura 24), mediante:

/97/

log(A u ) = a3 + b3 * u

b3 = log(R A )

Relacionando las expresiones /85/ y /96/ se ha podido establecer que longitudes y áreas se hallan ligadas por una función exponencial de la forma:

/98/

L u = a * (A u )

que responde a una recta si se la representa en papel doble logarítmico. Una relación de este tipo se verifica también entre la longitud total de cauces “ L T ” y el área de la cuenca: Universidad Nacional de Cuyo

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4-20

LT = a * Ab

/99/

con 0,55 ≤ b ≤ 0,70 (valor medio b = 0,60) y a ≈ 3.

La densidad de la red de drenaje ( Dd ) de una cuenca queda determinada principalmente por su topografía, condiciones del suelo y régimen de precipitaciones. Su valor puede ser cuantificado por la longitud total de los cauces ( ΣL ) dividida por el área de la cuenca, o sea que, indica la longitud de cauces por unidad de área de la cuenca: Dd =

/100/

ΣL A

El valor de ΣL depende en forma fundamental de la escala de los planos disponibles y del detalle de los relevamientos de campaña. En consecuencia sólo podrán obtenerse resultados comparables para regiones que abarquen varias cuencas, cuando se trabaje con material de base homogéneo. En el caso de cuencas extensas, las variaciones internas del valor de Dd pueden también resultar de interés. Para ello deberá subdividirse el área total de la cuenca en cuadrantes idénticos (o eventualmente en subcuencas) y determinar los valores de Li en cada una de tales fracciones en forma separada.

El índice de asimetría de la red de drenaje de una cuenca está expresado por: Ia =

/101/

A d − Ai A d − Ai = A d + Ai A

donde:

A d , Ai

son las áreas de drenaje ubicadas a la derecha e izquierda del cauce principal, respectivamente.

Se relaciona con la densidad de drenaje mediante la expresión

Ct = Dd *

/102/

Ni A

donde:

número de cursos de agua de primer orden, o sea la cantidad de afluentes directos con que cuenta el cauce principal.

Cabe acotar que Dd indica la red de drenaje por unidad de superficie, parámetro que constituye un complemento de los índices de pendiente y compacidad, a efectos de la evaluación de la escorrentía superficial. El coeficiente de torrencialidad por su parte, se emplea principalmente para estudios de máximas crecidas, ya que representa un índice de las características físicas y morfológicas de la cuenca.

Un fenómeno particular en el estudio de las redes hidrográficas es lo que se denomina “endorreísmo”, el cual se presenta en una cuenca cuando ésta es cerrada, es decir, que no existe desagüe superficial al exterior de la misma. En estos casos pueden darse: Universidad Nacional de Cuyo

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4-21

a) el llamado endorreísmo de escorrentía, en el que el cauce principal, en un determinado momento desaparece, infiltrándose en el terreno, como consecuencia combinada de la permeabilidad de éste y la escasez de caudal conducido b) el llamado endorreísmo directo, en el cual el caudal se concentra en un lago impermeable, a partir del cual se evapora

Un método representativo para presentar la información relativa a la forma de las cuencas, su red de drenaje y la influencia de ambos en el escurrimiento, es la de conformar un diagrama tiempo/área que pone de manifiesto la distribución de frecuencia de los incrementos de área respecto al tiempo de recorrido de los escurrimientos, desde el punto considerado hasta la sección de control. Gran utilidad práctica en el estudio de la respuesta de la cuenca ante una precipitación determinada, la tiene el trazado, sobre el plano de la cuenca, de las líneas que unen puntos de igual tiempo de recorrido hasta la , para el cual se dispone de dos métodos. sección de control, a las que se denomina

El primero de ellos consiste en el trazado de las líneas isócronas en base a pendientes medias, coeficientes de rugosidad y secciones transversales representativas de los diversos tramos de cada cauce, efectuando los cálculos hidráulicos atinentes.

El otro método consiste en el trazado de las isócronas asumiendo velocidad de escurrimiento constante a lo largo de los cauces, para convertir la escala de distancias en una de tiempos.

7 6

4 3

Para ello se asimilan las distancias o fracciones de la longitud del cauce principal (o sea el de mayor longitud) a las correspondientes fracciones de tiempo de concentración de la cuenca (Figura 26). O sea que la mencionada distancia máxima es reemplazada por el tiempo de concentración de la cuenca, y los puntos intermedios se ubican con la suposición de velocidad constante. Tal supuesto (que resulta de aplicación muchísimo más sencilla) puede justificarse considerando que en las partes altas de la cuenca, si bien las pendientes son mayores, los caudales y las alturas de lámina escurrida son menores y las resistencias friccionantes mayores. Universidad Nacional de Cuyo

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4-22

En cambio, en los tramos inferiores, de menor pendiente, los caudales (apreciablemente mayores) tienden a concentrarse en los cauces colectores finales de la red de drenaje, con lo que se observa que los parámetros que definen hidráulicamente las condiciones del escurrimiento, tienden a cierta compensación que se traduce en uniformar las velocidades. Este supuesto se verifica con mayor aproximación, mientras mayores sean las precipitaciones, y por ende los escurrimientos resultantes, que son precisamente los de mayor interés práctico en la hidrología de crecidas. Resulta de utilidad, a los efectos consignados, el trazado de un diagrama que represente las áreas parciales comprendidas entre isócronas consecutivas, en ordenadas, en función de las unidades de longitud medidas desde el punto de concentración hacia aguas arriba, en abscisas (Figura 27):

600

500

Área [ km ]

400

300

200

100

0 1

Isócronas

La extensión relativa y el régimen del escurrimiento subsuperficial y de percolación, se halla controlado por la estructura geológica de la cuenca y muy particularmente por la ubicación y propiedades de los mantos acuíferos. Si los mismos se hallan hidráulicamente conectados con el sistema de cauces de descarga, puede producirse entre ambos un significativo movimiento de agua, cuya dirección e intensidad pueden variar considerablemente en el tiempo y a lo largo de los cauces. La separación del escurrimiento total entre escurrimiento de base y escurrimiento superficial debe basarse en consecuencia en la identificación de los acuíferos y su relación hidráulica con el sistema de cauces. En el caso de valles anchos y cauces de lecho permeable, el almacenamiento temporal de la descarga de los ríos en el subálveo, puede también contribuir a la regulación del régimen de escurrimiento.

Debido al constante crecimiento de la población y al desarrollo económico, el régimen natural del, escurrimiento de los ríos se ve cada vez más influenciado por la actividad humana. Desde este punto de vista existen dos tipos de intervención:

a) aquellas realizadas con la intención directa de tratar de controlar el régimen natural de escurrimiento (por ejemplo, construcción de vasos para atenuación de crecidas; manejo de cuencas; introducción de nuevas prácticas de. usos de suelos y conservación de las aguas, etc.) b) aquellas que sirviendo a otros propósitos, tienen efectos colaterales en el escurrimiento (por ejemplo urbanizaciones, cambios de usos de suelos, etc.) Universidad Nacional de Cuyo

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4-23

Pueden ocurrir también algunos casos en los cuales las características de la cuenca que inciden en el régimen de escurrimiento son modificadas por procesos naturales (variaciones estacionales y cíclicas de la vegetación, movimientos tectónicos, etc.).

Los forestales y otros tipos de vegetación pueden tener efectos muy diferentes sobre el régimen de escurrimiento, dependiendo principalmente del tipo, densidad y edad de las especies. La distribución en el interior de la cuenca (áreas superiores e inferiores) es también importante. Los índices que expresen la extensión relativa de la cubierta vegetal, referida al porcentaje del área total, deben interpretarse correctamente en función de lo antedicho. La extensión de áreas cubiertas por edificación y caminos también puede ser caracterizada por índices similares.

La relación entre infiltración y retención superficial depende fundamentalmente de la composición mecánica y de las propiedades físicas del suelo, como así también, cuando corresponda, de la profundidad y métodos de cultivo. Los datos de los mapas de suelos deben ser completados en consecuencia, con repetidas verificaciones in situ, de los tipos de cultivos eventualmente existentes en la cuenca y condiciones de los suelos, para la evaluación de su incidencia en los estudios de escurrimiento. Por lo general resulta necesario evaluar separadamente las fracciones superior, media e inferior de la cuenca, para el análisis de estas características.

A través de las intervenciones y construcciones efectuadas por el hombre, los vasos de almacenamiento tienen una particular significación en controlar o influenciar el régimen de escurrimiento. La siguiente información básica es requerida, si se desea investigar y evaluar desde este punto de vista, la incidencia de vasos de almacenamiento construidos o planificados: X Datos de la superficie de espejo de agua y de las capacidades de almacenamiento X Breve descripción de los propósitos a ser servidos y las condiciones de operación de la obra X Datos de las áreas de drenaje concernientes a y controladas por los vasos de almacenamiento X Descripción y datos de las instalaciones usadas para el control de las descargas La “capacidad de regulación de los vasos de almacenamiento” puede ser expresada mediante el siguiente coeficiente adimensional:

/103/

Vv Vm

donde:

volumen del vaso (o la suma de capacidades en caso de haber varios), en hm³

promedio anual del volumen de escorrentía expresado en la misma unidad y determinado como la capacidad del prisma de agua que atraviesa la sección de control, limitado entre el nivel de agua normal y el máximo posible o crecida catastrófica, durante la duración de la misma.

En el caso de ríos secos estará dado directamente por el volumen total de la crecida considerada, obtenido del hidrograma correspondiente. Universidad Nacional de Cuyo

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4-24

Trazar el límite de la cuenca cuyo punto de control es el cierre indicado. 950

95 0

Aplicando los conceptos dados en el apartado 4.a.2.i, la divisoria de aguas queda definida con la siguiente configuración: 950

El siguiente plano presenta un detalle del límite de cuenca, donde se indica el sentido del trazado seguido: Universidad Nacional de Cuyo

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4-25

Calcular los parámetros característicos de la cuenca aluvional Gringo Muerto – Rivadavia – Mendoza.

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4-26

Los valores medidos en los planos topográficos, son: Area ( A ) = 31.04 km2 Perímetro ( P ) = 25.31 km Longitud de Cauce Principal ( Lc ) = 10.78 km Cota maxima Cauca Ppal. ( Lc HMAX ) = 1053.0 msnm Cota máxima de la cuenca ( HMAX ) = 1063 msnm Cota mínima de la cuenca ( HMIN ) = 910 msnm Los valores calculados, en función de los medidos, son los siguientes: Ic Ic = 0.282 *

P A

= 0.282 *

25.31km 31.04km 2

= 1.28

AJ =

Lc A

10.78km

31.04km 2

= 1.93

i : i=

Lc Hmáx − HMín 1053m − 910m = = 1.33% Lc 10779 .8m iP

En el gráfico siguiente se presenta el perfil longitudinal real del cauce principal y la representación de las dos pendientes evaluadas, la media ( i ) y la media ponderada ( iP ). Como generalmente los perfiles de cauces aluvionales son cóncavos hacia arriba, la pendiente media ponderada representa mejor la forma del cauce real. 1050

1030

Hp=1025 m

ALTURAS [ m ]

1010

ip=1.06% 990

i=1.33%

970

950

930

910 0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

10 000

11 000

LONGITUD [ m ]

La ponderación se realiza trazando una línea cuya pendiente es iP , tal que iguale las áreas, del perfil real del cauce, por debajo y por encima de ella. En forma práctica se debe calcular el área por debajo del perfil real del cauce ( A Lc ) e igualarla al área del triángulo de altura ( Hp − Hmin ) y base Lc: Universidad Nacional de Cuyo

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4-27

A Lc = A Δ =

1 2 * A Lc * (Hp − Hmin ) * Lc ⇒ Hp = + Hmin 2 Lc

Por lo tanto se deben medir las longitudes parciales del cauce principal entre curvas de nivel y calcular el área debajo del perfil longitudinal, lo que se presenta en el siguiente cuadro: A Lc =

∑A

Lc i

= Lc i *

⎤ ⎡ (Hi+1 + Hi ) − HMin ⎥ 2 ⎦

∑ ⎢⎣

Para el trazado del perfil longitudinal real del cauce se deben graficar los valores del cauce principal por encima de cada cota, por lo que se presenta en el cuadro los valores de cota y sumatoria inversa parcial (desde Lc disminuyendo hasta 0), para cada altura.

A Lci 910

915

593.5

1 484

910

10 779.8

915

920

380.6

2 855

915

10 186.3

920

925

605.2

7 565

920

9 805.7

925

930

594.5

10 404

925

9 200.5

930

935

849.4

19 112

930

8 606.1

935

940

607.6

16 709

935

7 756.7

940

945

526.7

17 118

940

7 149.1

945

950

508.4

19 065

945

6 622.4

950

955

465.8

19 797

950

6 114.0

955

960

490.6

23 304

955

5 648.2

960

965

366.3

19 231

960

5 157.6

965

970

321.1

18 463

965

4 791.3

970

975

299.6

18 725

970

4 470.1

975

980

270.8

18 279

975

4 170.5

980

985

251.9

18 263

980

3 899.7

985

990

297.1

23 025

985

3 647.9

990

995

300.6

24 800

990

3 350.8

995

1000

294.1

25 734

995

3 050.2

1000

1005

299.7

27 722

1 000

2 756.2

1005

1010

302.2

29 465

1 005

2 456.4

1010

1015

286.8

29 397

1 010

2 154.2

1015

1020

325.4

34 981

1 015

1 867.4

1020

1025

334.2

37 598

1 020

1 542.1

1025

1030

278.0

32 665

1 025

1 207.9

1030

1035

222.2

27 220

1 030

929.9

1035

1040

161.1

20 540

1 035

707.8

1040

1045

243.7

32 290

1 040

546.7

1045

1050

200.3

27 541

1 045

303.0

1050

1055

102.7

14 635

1 050

102.6

1055

1060

1 053

0.0

1060

1063 Lc

A Lc

La pendiente media ponderada es: Universidad Nacional de Cuyo

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4-28

ip =

Hp − HMín Lc

⎛ 2 * A Lc ⎞ + HMín ⎟⎟ − HMín ⎜⎜ Lc 2 * A Lc 2 * 617982m 2 ⎠ =⎝ = = = 1.06% Lc Lc 2 (10779.8)2 m 2

Trazar la curva hipsométrica para la cuenca en estudio. La curva hipsométrica representa, en abscisas, la superficie de la cuenca que se halla por encima de las cotas de altura indicadas en ordenadas, o sea, las superficies dominadas por cada cota. Para el trazado de la curva se deben medir las áreas parciales entre curvas de nivel y graficarlas, en ordenadas las cotas y en abscisas las sumatorias inversas parciales (desde A hasta 0). Los valores se presentan en el siguiente cuadro:

910 915 920 925 930 935 940 945 950 955 960 965 970 975 980 985 990 995 1000 1005 1010 1015 1020 1025 1030 1035 1040 1045 1050 1055 1060

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915 920 925 930 935 940 945 950 955 960 965 970 975 980 985 990 995 1000 1005 1010 1015 1020 1025 1030 1035 1040 1045 1050 1055 1060 1063

202 473 387 319 486 292 858 335 1 215 683 1 354 755 1 447 317 1 685 545 1 779 744 2 110 698 1 969 952 2 489 749 850 294 1 253 982 909 279 868 676 815 833 791 375 854 352 889 581 963 061 1 076 849 1 154 562 1 008 311 924 278 891 375 757 143 580 819 298 447 139 911 26 394

910 915 920 925 930 935 940 945 950 955 960 965 970 975 980 985 990 995 1000 1005 1010 1015 1020 1025 1030 1035 1040 1045 1050 1055 1060 1063

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3 104.2 3 084.0 3 045.3 2 996.6 2 910.8 2 789.2 2 653.8 2 509.0 2 340.5 2 162.5 1 951.4 1 754.4 1 505.5 1 420.4 1 295.0 1 204.1 1 117.2 1 035.6 956.5 871.1 782.1 685.8 578.1 462.7 361.8 269.4 180.3 104.6 46.5 16.6 2.6 0.0

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4-29 1070 1060 1050 1040 1030 1020

ALTURAS [ m ]

1010 1000 990 980 970 960 950 940 930 920 910 0

500

1 000

1 500

2 000

2 500

3 000

AREA [ ha ]

Confeccionar el diagrama de frecuencias altimétricas para la cuenca en estudio. El mismo representa las frecuencias o porcentaje de superficie de la cuenca entre intervalos constantes de alturas. De acuerdo a los datos de la tabla del ejercicio anterior:

910 935 935 960 960 985 985 1010 1010 1035 1035 1063

3150101.46 8378058.92 7473256.41 4219817.38 5127061.73 2694087.38

10.1 27.0 24.1 13.6 16.5 8.7

1035/1063

Frecuencia

1010/1035

985/1010

960/985

935/960

910/935

12% 15% Cotas [m]

18%

21%

24%

27%

Frecuencias

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4-30

Calcular los valores de cada lado del rectángulo equivalente a la cuenca en estudio. Graficar a escala el rectángulo y la ubicación de las curvas de nivel. El cálculo del lado mayor (Lr) y lado menor (lr) del rectángulo equivalente se hace partiendo de los valores de área (A) y perímetro (P) de la cuenca, resolviendo la siguiente ecuación de segundo grado:

Lr lr

Lr = lr =

P ± P2 − 16 * A 4

P + P2 − 16 * A = 9324.7m 4

P − P2 − 16 * A = 3329.1m 4

Las curvas de nivel se grafican de acuerdo a la tabla de áreas parciales utilizadas anteriormente, calculando las distancias parciales entre curvas como la relación del área al lado menor del rectángulo equivalente, o sea:

Lri =

Ai lr

910

935

3150101.46

946.2

935

960

8378058.92

2 516.7

960

985

7473256.41

2 244.9

985

1010

4219817.38

1 267.6

1010

1035

5127061.73

1 540.1

1035

1063

2694087.38

809.3

Demarcar y resaltar las distintas cuencas hidrográficas principales de la Provincia de Mendoza presentadas en el siguiente plano.

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4-31

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4-32

Para una cuenca que presenta los siguientes datos de cauces y áreas:

Lu 1 2 3 4 5 6

58 15 4 1

0.25 0.42 0.89 1.60 2.63 5.25

Au 0.10 0.40 1.57 6.30 23.50 92.00

Determinar analítica y gráficamente: X Relación de Bifurcación y cauces de orden 1 y 2 X Relación de Longitud y longitud total de cauces X Relación de Áreas

Si se denomina Nu a la cantidad de tramos de cauces de orden “u” se observa que N1, N2,...,NU se ajustan a una progresión geométrica de la forma:

Nu = Rb ← 1 < u < U − 1 Nu +1 Siendo U=6 el orden del cauce principal. Rb se denomina Relación de Bifurcación y presenta un valor sensiblemente constante para una cuenca, generalmente entre 3 y 4. Para nuestra cuenca:

R1b =

N5 4 = =4 N6 1

Rb2 =

N4 15 = = 3.75 N5 4

Rb3 =

N3 58 = = 3.87 N4 15

Rb = 3 Rb3 * Rb2 * R1b = 3.87 Podemos calcular el número de cauces de orden 1 y 2 de tres formas distintas:

Aplicando la expresión anterior:

Nu N = Rb = 2 Nu +1 N3

⇒

N2 = N3 * Rb = 58 * 3.87 = 225

⇒ N1 = N2 * Rb = 225 * 3.87 = 869

Por otro lado se demuestra que si U es el orden del cauce principal, se puede expresar:

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4-33

Nu = (Rb )

U−u

Nu (Rb ) U − u − U +1 1− u = = (Rb ) = (Rb ) U −1 N1 (Rb ) U−u

Nu = N1 * (Rb )

1− u

que aplicado a nuestra cuenca, se verifican los valores obtenidos anteriormente:

Nu = (Rb )

U−u

⇒ N2 = (Rb ) = (3.87 ) = 225 6 −1 5 ⇒ N1 = (Rb ) = (3.87 ) = 869 6−2

El valor de Rb también se puede obtener en forma gráfica, como la pendiente de la recta trazada en el gráfico log(Nu) vs u, donde la ecuación de la recta es:

log(Nu ) = a + b * u

b = log(Rb )

Rb = anti log(b ) Para nuestro caso: 3 4 5 6

58 15 4 1

1.763 1.176 0.602 0.000

y realizando el cálculo estadístico, o de acuerdo al gráfico: 4.00

3.00

log(Nu), log(Au), log(Lu)

2.00

1.00

0.00

-1.00

-2.00 0

u Log(Nu)

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log(Au)

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log(Lu)

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Unidad 4

4-34

log(Nu ) = 3.524 − 0.586 * u

b = log(Rb )

Rb = anti log(0.586 ) = 3.86

log(N2 ) = 3.524 − 0.586 * 2 ⇒ N2 = 225

log(N1 ) = 3.524 − 0.586 * 1 ⇒ N1 = 867

Si se denomina a Nu a la cantidad de cauces de orden “u” y Lu,i a la longitud del cauce i-esimo, para 1<i<Nu, de dicho orden, la longitud promedio de todos los tramos de cauces de orden “u”, será:

Lu =

1 Nu * ∑ Lu,i Nu i =1

RL =

L u +1 Lu

Se verifica que:

Lu = L1 * (RL )

u −1

El valor de RL se obtener en forma analítica o gráfica. En forma analítica se verifica que:

R1L =

L 6 5.25 = = 1.996 L 5 2.63

RL2 =

L 5 2.63 = = 1.644 L 4 1.60

RL3 =

L 4 1.60 = = 1.798 L 3 0.89

RL4 =

L 3 0.89 = = 2.119 L 2 0.42

RL5 =

L 2 0.42 = = 1.580 L1 0.25

⇒ RL = 5 R1L * RL2 * RL3 * RL4 * RL5 = 1.84

En forma gráfica se obtiene que:

log(Lu ) = a + b * u

b = log(RL )

RL = anti log(b ) Para nuestro caso: 1

0.25

-0.602

0.42

-0.377

0.89

-0.051

1.60

0.204

2.63

0.420

5.25

0.720

y según el gráfico anterior: Universidad Nacional de Cuyo

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4-35

log(Lu ) = −0.873 + 0.264 * u

Rb = anti log(0.264 ) = 1.84

Se puede calcular también la Longitud Total de los cauces de todos los órdenes de una cuenca de orden U, como: U Nu

u =1 i =1

u =1

L T = ∑∑ Lu,i = ∑ Lu * Nu = 403km

El área Au, vertiente a un cauce de orden u, se define como la proyección horizontal de la superficie total que corresponde a las subcuencas que aportan a dicho cauce hasta su propia sección de control, incluyendo las de todos los cauces de orden menor. Se pueden calcular los parámetros de las áreas de subcuencas de dos formas distintas, numérica y gráfica. Por procedimientos similares a los anteriores se demuestra que: Nu

i =1

A u = ∑ A1,i + ∑ A 2,i + ... + ∑ A u,i i =1

Au =

1 * ∑ A u,i Nu i =1

A u +1 ≅ cons tan te = R A ⇒ A u +1 = R A * A u Au Para nuestra cuenca:

R1A =

A 6 92.00 A 23.50 = = 3.91 , R 2A = 5 = = 3.73 A 5 23.50 A4 6.30

R 3A =

A 4 6.30 A 1.57 = = 4.01 , R 4A = 3 = = 3.93 A 3 1.57 A 2 0.40

R 5A =

A 2 0.40 = = 4.00 A1 0.10 n

RA =

∑ RnA 1

3.91 + 3.73 + 4.01 + 3.92 + 4.00 = 3.92 5

Gráficamente se puede determinar el valor de RA en forma similar Rb y RL:

log(A u ) = a + b * u

b = log(R A ) ⇒ R A = anti log(b )

Para nuestro caso: 1 2 3 4 5 6

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0.10 -1.000 0.40 -0.398 1.57 0.196 6.30 0.799 23.50 1.371 92.00 1.964

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4-36

y realizando el cálculo estadístico, o de acuerdo al gráfico antes presentado:

log(A u ) = −1.584 + 0.592 * u

Rb = anti log(0.588 ) = 3.91

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HIDROLOGIA I UNIDAD 5: LAS PRECIPITACIONES

Ing. Carlos D. SEGERER Ing. Esp. Rubén VILLODAS

2006

ÍNDICE DE TEMAS

UNIDAD 5: LAS PRECIPITACIONES .................................................................................................................... 5-1 TEMA 5.a: CONCEPTOS BASICOS ................................................................................................................ 5-1 5.a.1. DEFINICION.................................................................................................................................... 5-1 5.a.2. FORMACION DE LAS PRECIPITACIONES .................................................................................. 5-1 5.a.2.i. Condensación y Núcleos de Congelamiento ............................................................................. 5-1 5.a.2.ii. Caída de las Gotas .................................................................................................................... 5-2 5.a.2.iii. Contenido Máximo de Agua Líquida en las Nubes.................................................................... 5-2 5.a.3. CLASIFICACTON DE LAS PRECIPITACIONES............................................................................ 5-3 5.a.3.i. Por la Causa del Ascenso de la Masa Húmeda ........................................................................ 5-3 5.a.3.ii. Por la Forma en que Cae........................................................................................................... 5-3 5.a.4. UNIDADES...................................................................................................................................... 5-5 5.a.5. MEDIDA DE LAS PRECIPITACIÓNES........................................................................................... 5-5 5.a.5.i. Dificultades de Medición ............................................................................................................ 5-5 5.a.5.ii. Pluviómetros .............................................................................................................................. 5-5 5.a.5.iii. Pluviógrafos ............................................................................................................................... 5-7 5.a.5.iv. Red Pluviométrica ...................................................................................................................... 5-9 5.a.5.v. Observaciones de Precipitación con Radar............................................................................. 5-10 5.a.5.vi. Estimación de Precipitaciones Mediante Información Satelital ............................................... 5-10 5.a.6. VARIACIONES DE LA PRECIPITACION ..................................................................................... 5-10 5.a.6.i. Variaciones Geográficas .......................................................................................................... 5-10 5.a.6.ii. Variaciones en el Tiempo......................................................................................................... 5-11 5.a.6.iii. Precipitaciones Máximas ......................................................................................................... 5-11 TEMA 5.b: ANALISIS DE DATOS DE LLUVIA ............................................................................................... 5-12 5.b.1. VALORES MEDIOS CARACTERÍSTICOS................................................................................... 5-12 5.b.1.i. Módulo Pluviométrico Anual Medio.......................................................................................... 5-12 5.b.1.ii. Lluvia Media Mensual .............................................................................................................. 5-13 5.b.1.iii. Lluvia Diaria ............................................................................................................................. 5-13 5.b.1.iv. Irregularidad de las Precipitaciones......................................................................................... 5-13 5.b.2. CURVAS CARACTERISTICAS .................................................................................................... 5-14 5.b.2.i. Curva de Masa......................................................................................................................... 5-14 5.b.2.ii. Yetogramas.............................................................................................................................. 5-15 5.b.2.iii. Curvas de Intensidad y Duración (ID)...................................................................................... 5-15 5.b.2.iv. Curvas de Intensidad, Duración y Frecuencia (IDF)................................................................ 5-16 5.b.3. ESTIMACION DE VALORES DE LAS VARIABLES PLUVIOMETRICAS.................................... 5-18 5.b.3.i. Lluvia Media en una Zona........................................................................................................ 5-18 5.b.3.ii. Análisis de Área/Duración/Profundidad ................................................................................... 5-20 5.b.3.iii. Patrón de Isoyetas Standard ................................................................................................... 5-21

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 29. Pluviómetro Tipo B................................................................................................................................5-6 Figura 30. Instalación de Pluviómetro ....................................................................................................................5-7 Figura 31. Pluviógrafo de Flotador .........................................................................................................................5-8 Figura 32. Pluviógrafo a Cubeta Basculante..........................................................................................................5-9 Figura 33. Curva de Maza................................................................................................................................... 5-14 Figura 34. Curva de Maza Reconstruida para Pluviómetro ................................................................................ 5-14 Figura 35. Yetograma.......................................................................................................................................... 5-15 Figura 36. Curva I-D ............................................................................................................................................ 5-15 Figura 37. Curva I-D-F – Tormenta de Proyecto Mendoza................................................................................. 5-16 Figura 38. Curva I-F-D......................................................................................................................................... 5-17 Figura 39. Polígonos de Thiessen....................................................................................................................... 5-19 Figura 40. Curvas Isoyetas ................................................................................................................................. 5-19 Figura 41. Curvas A-D-P ..................................................................................................................................... 5-20 Figura 42. Patrón de Isoyetas Standard (a/b = 1.5)............................................................................................ 5-21

ÍNDICE DE CUADROS Cuadro 9: Tipo de Año según las Precipitaciones.............................................................................................. 5-12

Unidad 5

5-1

UNIDAD 5: LAS PRECIPITACIONES TEMA 5.a:

CONCEPTOS BASICOS

5.a.1. DEFINICION

Se engloba dentro del término precipitación a todas las aguas meteóricas que caen sobre la superficie de la tierra, tanto bajo la forma líquida como sólida (nieve, granizo). Estos diversos tipos de precipitaciones son normalmente medidos sin efectuar su discriminación por medio de su equivalente en agua. La precipitación es el origen de todas las corrientes superficiales y profundas, por lo cual su cuantificación y el conocimiento de su distribución, en el tiempo y en el espacio, se constituyen en problemas básicos para la hidrología. El hidrólogo necesita considerar la precipitación en relación con los límites geográficos naturales del terreno donde incide, o sea, las cuencas de los cauces hídricos superficiales. En ellas tratará de dar solución cuantitativa a la ecuación del balance hidrológico: A = P − E ± ∆S

/110/ donde: A

es la aportación al cauce

la precipitación media

la evapotranspiración media

∆S

la variación del almacenamiento en la cuenca

5.a.2. FORMACION DE LAS PRECIPITACIONES

La humedad siempre está presente en la atmósfera, aún en los días sin nubes. Para que ocurra la precipitación, se requiere algún mecanismo que enfríe el aire lo suficiente para que llegue de esta manera al, o cerca del, punto de saturación. Los enfriamientos de grandes masas, necesarios para que se produzcan cantidades significativas de precipitación, se logran cuando ascienden las masas de aire. Este fenómeno se lleva a cabo por medio de sistemas convectivos o convergentes que resultan de radiaciones desiguales las cuales producen calentamiento o enfriamiento de la superficie de la tierra y la atmósfera, o por barreras orográficas. Sin embargo, la saturación no conlleva necesariamente la precipitación. 5.a.2.i.

Condensación y Núcleos de Congelamiento

Suponiendo que el aire está saturado, o muy cerca de este punto, la formación de neblina, gotas de agua o cristales de hielo requiere por lo general de la presencia de núcleos de condensación o congelamiento, sobre los cuales se forman las gotas de agua o los cristales de hielo. Estos núcleos son pequeñas partículas de varias sustancias, no necesariamente higroscópicas, cuyo tamaño por lo general está entre 0,1 y 10 µm de diámetro. Aquellos cuyo diámetro es menor que 3 µm están comprendidos dentro del rango de aerosoles y pueden permanecer suspendidos indefinidamente en el aire, excepto cuando se forma la precipitación. Los núcleos de condensación consisten por lo general en productos de combustión, óxidos de nitrógeno y partículas de sal. Estas últimas son las más efectivas y aún con humedades tan bajas como del 75% pueden producir condensación. Después de la nucleación, la gota de agua o el cristal de hielo crecen hasta que su tamaño se vuelve visible en una fracción de segundo a través de un proceso de difusión de vapor de agua hacia éste, pero a partir de ese momento en adelante, el crecimiento es muy lento.

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5-2

La difusión por sí misma lleva únicamente a la formación de neblina o elementos de la nube que por lo general son menores de 10 µm en diámetro, alcanzando algunos de ellos hasta 50 µm. Puesto que la condensación tiende a agrandar las gotas de agua o los cristales de hielo aproximadamente a los mismos valores, las diferencias en tamaño resultan principalmente de las que poseen los núcleos sobre los cuales se forman. Mientras loe elementos de una nube tienden a asentarse, el peso de un elemento promedio es tan pequeño que se requiere únicamente de un leve movimiento de aire hacia arriba para mantenerlo en suspensión. La mayoría de las gotas de agua en estado no precipitable tienen diámetros menores de 10 µm, y una corriente ascendente menor de 0,5 cm/s, es suficiente para evitar que aquéllas caigan. Debido a que los cristales de hielo de peso equivalente tienen un tamaño mucho más grande, se pueden sostener con velocidades aún más bajas. 5.a.2.ii.

Caída de las Gotas

Las velocidades hacia arriba, por debajo de las nubes y en las nubes, a menudo sobrepasan los valores necesarios para sostener los elementos dentro de aquéllas; por esta razón, para que ocurra precipitación, tales elementos deben aumentar su tamaño hasta que su velocidad de caída exceda a la ascensional del aire. Por otra parte, dichos elementos deben ser también lo suficientemente grandes para penetrar en el aire no saturado que se encuentra por debajo de la base de la nube, sin evaporarse completamente antes de llegar a la tierra. Una gota de agua que cae desde la base de una nube a un kilómetro sobre el suelo, en aire que tenga 90% de humedad relativa y que se está elevando a 10 cm/s, requeriría de un diámetro de aproximadamente 440 µm para llegar a la tierra con un diámetro de 200 µm, límite que se considera a menudo como el que hay entre el tamaño de las gotas en una nube y el tamaño precipitable. Si todas las gotas de una nube fueran del mismo tamaño, se encontrasen a la misma temperatura y estuvieran formadas por agua líquida, la nube se mantendría en equilibrio termodinámico, sin dar lugar a la formación de gotas gruesas capaces de constituir precipitación. A destruir el referido equilibrio contribuyen diversos factores, entre los que se pueden identificar básicamente: X

la diferencia de tamaño entre las gotas de la nube

la diferencia de temperatura entre regiones próximas de la nube

la coexistencia, en una región de la nube, de gotas de agua y de cristales de hielo

el aumento del tamaño de las gotas mayores por captura, mediante choques, de otras gotas

Las gotas de lluvia pueden crecer hasta alcanzar un diámetro de aproximadamente 6 mm, a partir del cual las gotas se rompen. La velocidad máxima de caída, o velocidad terminal, que para gotas de 0,5; 1; 2; 3 y 4 mm es respectivamente de 2,0; 4,0; 6,5; 8,1 y 8,8 m/s, tiende a nivelarse asintóticamente en un valor del orden de 9 m/s, cuando las gotas de agua se acercan a un tamaño máximo precedentemente mencionado, debido al aumento de la resistencia del aire a medida que caen. 5.a.2.iii.

Contenido Máximo de Agua Líquida en las Nubes

El contenido máximo de agua líquida en una nube no precipitable varía por lo general desde 0,5 g/m³ en nubes que forman estratos delgados hasta 4 g/m³ en cúmulos muy anchos, aunque ocasionalmente se han determinado valores mayores. Las nubes que tienen concentraciones de 4 g/m³ o más, por lo general producen precipitación que llega a la tierra. Las cantidades precipitadas tienden a estar correlacionadas con el contenido de agua líquida. Para lluvias fuertes se ha determinado en forma estimativa que la intensidad de la lluvia aumenta alrededor de 25 mm/h por cada g/m³ de agua contenida en la nube. Universidad Nacional de Cuyo

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5.a.3. CLASIFICACTON DE LAS PRECIPITACIONES 5.a.3.i.

Por la Causa del Ascenso de la Masa Húmeda

En general, las nubes se forman por enfriamiento del aire por debajo de su punto de saturación. Este enfriamiento puede tener lugar por varios procesos, que conducen al ascenso adiabático con el consiguiente descenso de presión y descenso térmico asociado. La intensidad y cantidad de precipitación dependerán del contenido de humedad del aire y de la velocidad vertical. De acuerdo con la causa que origina este ascenso de la masa húmeda, pueden distinguirse distintos tipos de precipitación: ciclónica, convectiva y orográfica. Precipitación Ciclónica

Es la que resulta del levantamiento del aire que converge en un área de baja presión o centro ciclónico, pudiéndose presentar como precipitación frontal y no frontal. La precipitación no frontal puede ocurrir en cualquier depresión barométrica, resultando el ascenso debido a la convergencia de masas de aire que tienden a rellenar la zona de baja presión. La precipitación frontal resulta del levantamiento de aire cálido a un lado de una superficie frontal sobre aire más denso y frío; puede en consecuencia estar asociada a un frente frío o cálido. La precipitación de frente caliente se forma cuando el aire avanza hacia arriba sobre una masa de aire más frío. La magnitud del ascenso es relativamente baja puesto que la pendiente promedio de la superficie frontal es por lo general de 1:100 a 1:300. La precipitación puede extenderse de 300 a 500 km por delante del frente, y por lo general la lluvia resultante varía entre ligera a moderada y continúa hasta que termina el paso del frente. La precipitación de frente frío es de naturaleza corta y se forma cuando el aire cálido es obligado a subir por una masa de aire frío que está avanzando. Los frentes fríos se mueven más rápidamente que los calientes, y sus superficies frontales tienen pendientes que varían entre 1: 50 y 1:150, es decir con mayor pendiente que los anteriores. En consecuencia, el aire cálido se eleva mucho más rápidamente en este tipo de frentes, y las intensidades de la precipitación son por lo general mucho mayores, frecuentemente de tipo tormentoso. Precipitación Convectiva

Este tipo de precipitación tiene su origen en la inestabilidad de una masa de aire más caliente que las circundantes. Estas diferencias de temperatura pueden ser el resultado de calentamientos diferenciales en superficie o en la parte superior de la capa de aire. Así, la masa de aire más liviana por su mayor temperatura, asciende y supera el nivel de equilibrio debido a la velocidad vertical adquirida, formándose la característica nubosidad de tipo cumuliforme, origen de las precipitaciones en forma de chubascos o tormentas, generalmente de tipo puntual. Precipitación Orográfica

Se denomina así a la precipitación que tiene origen en el ascenso de la masa de aire forzado por una barrera montañosa. Se presentan en forma de lluvia o nieve, siendo muy irregulares en importancia y localización. A veces, en casos de masas inestables, el efecto orográfico no supone más que el mecanismo de disparo de la inestabilidad convectiva. La precipitación es mayor a barlovento, diminuyendo rápidamente a sotavento. En las cadenas montañosas importantes, el máximo de precipitación se produce antes de la divisoria. En cambio, con menores altitudes, el máximo se produce pasada ésta, debido a que el aire continúa el ascenso. 5.a.3.ii.

Por la Forma en que Cae

Por la forma en que cae (tipos de hidrometeoros), se pueden distinguir diversos tipos de precipitación, entre los cuales los de mayor interés son: Universidad Nacional de Cuyo

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5-4

Lluvia

Precipitación atmosférica de gotas de agua en estado liquido. La mayor parte de ellas tiene, generalmente, un diámetro igual o mayor que medio milímetro, y caen, en el aire en calma, con una velocidad superior a los dos metros por segundo. Según sus intensidades pueden distinguirse: X

Ligera

para tasas de caída de hasta 2,5 mm/h

Moderada

desde 2,5 hasta 7,5 mm/h

Fuerte

por encima de 7,5 mm/h

Llovizna

Precipitación análoga a la lluvia, pero de gotas de diámetro inferior al medio milímetro, uniformemente dispersas, muy numerosas y que aparentemente flotan en el aire. Su procedencia son estratos bajos, algunas veces tanto que constituyen niebla. Si la cantidad de agua recogida por hora es mayor de un milímetro de altura (es decir, un litro por metro cuadrado), se considere lluvia. Chaparrón o Aguacero

Son precipitaciones de agua líquida o sólida, de extraordinaria intensidad, que comienzan y acaban bruscamente, con duración relativamente corta; o bien, varían violenta y rápidamente de intensidad y coinciden con la alternancia brusca de cielo encapotado y amenazador, con claros de cielo azul, o de nubes muy oscuras con otras muy claras. Nieve

Precipitación atmosférica formada por agrupaciones cristalinas de hielo en estrellas hexagonales, ramificadas y con frecuencia mezcladas con cristales simples; algunas veces los conglomerados forman los copos de nieve, que pueden llegar a tener varios centímetros de diámetro, y que se producen cuando, por ser la temperatura del aire superior a -10°C, se sueldan los cristales con una película de agua líquida que los envuelve. La densidad de la nieve fresca varía grandemente; por lo general se requieren de 125 a 500 mm de nieve pera formar 25 mm de agua líquida. A menudo se supone pare la nieve una densidad promedio de 0,1 g/m³. Agua Nieve

Precipitación de nieve en fusión, mientras cae, sola o con lluvia. Neviza

Nieve en forma granular y compacte que se produce por cambio de temperatura, formando el estado de transición al hielo glaciar. Rocío

Gotas de agua debidas a la condensación directa del vapor contenido en el aire adyacente a superficies enfriadas por radiación nocturna. Escarche

Cristales diminutos de hielo, en forma de escamas o agujas que se forman por condensación del vapor de agua existente en el aire, que pasa directamente al estado sólido sobre las superficies muy enfriadas durante la noche. Su origen puede ser también el congelamiento de agua superenfriada que previamente se ha depositado sobre la superficie en forma de lluvia o llovizna. Su densidad puede llegar a ser de 0,8 a 0,9 g/m³.

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Granizo

Precipitación de granos de hielo traslúcidos, que se produce por nubes convectivas, generalmente de tipo cumulonimbos. Si bien por lo general los granos son de forma esférica, pueden serlo también cónicos o irregulares. Están constituidos por un núcleo de granizo blando, envuelto por una fina capa de hielo que les da aspecto cristalino. Su densidad es del orden de 0,8 g/m³ y su diámetro varía entre 5 y 50 mm e incluso superiores. 5.a.4. UNIDADES

La precipitación se mide por la altura que el agua caída alcanzaría sobre una superficie plana y horizontal, en la que no existieran pérdidas por infiltración y evaporación; tal altura se expresa en milímetros y las mediciones se llevan a una aproximación de los décimos de mm. Para los estudios de irrigación y desagües es necesario tener presente que una lluvia de: 1 mm =

/111/

10 m3 ha

Como para el caso de la lluvia, la cantidad de nieve o de granizo se expresa por la altura de la capa de agua que formará sobre el suelo una vez fundida. En las estadísticas meteorológicas es frecuente agrupar, sin distinguir, el agua recogida en forma de lluvia, nieve y granizo (salvo en estaciones nivométricas). En tal caso se le da el nombre genérico de precipitación. 5.a.5. MEDIDA DE LAS PRECIPITACIÓNES 5.a.5.i.

Dificultades de Medición

La medición correcta de la altura de agua precipitada, según fue definida en el apartado anterior, no resulta tan simple como pudiera parecer a primera vista, como consecuencia de las siguientes razones principales: a) Cualquiera sea el dispositivo ideado para la medición, su sola presencia origina una perturbación aerodinámica que altera a su alrededor el “campo” de las precipitaciones, creando en su vecindad inmediata torbellinos que pueden afectar la cantidad de lluvia captada. Resulta pues esencial medir las precipitaciones con aparatos determinados, instalados y accionados según métodos estrictamente normalizados, a fin de obtener resultados que sean comparables, tanto como sea posible. b) La presencia de viento, que puede acompañar a las precipitaciones e incidir (a veces notoriamente) sobre la cantidad de agua realmente captada. c) La muestra que se obtiene para efectuar la medición es siempre extraordinariamente pequeña en relación al conjunto de la lluvia, que abarca siempre una zona en extremo extensa comparada con la sección del instrumento de medición, y que en ocasiones se distribuye heterogéneamente en tal zona. 5.a.5.ii.

Pluviómetros

El pluviómetro es un instrumento concebido para medir la altura de agua precipitada, en la hipótesis de distribución homogénea horizontal y sin efecto de evaporación. El SHN tiene oficializados dos tipos de pluviómetros, de los cuales el que se halla en uso en la actualidad es el denominado Tipo B, el cual está compuesto de tres secciones principales, a saber (Figura 29): X La sección superior (a), que es la receptora, tiene una boca circular de 200 cm² (16 cm de diámetro), formada por un aro de bronce reforzado, con su arista superior afilada y achaflanada a 45 con la cara inclinada hacia afuera. En su interior tiene un embudo con orificio para la salida del agua, estando el borde superior de dicho embudo soldado a las paredes del pluviómetro, a Universidad Nacional de Cuyo

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10 cm por debajo de la boca, a fin que las gotas que caigan sobre el mismo no puedan volver al exterior por rebote. X La sección inferior b) destinada a retención, cuenta con una capacidad de 7.663,5 cm³, lo cual permite almacenar el agua de una lluvia de 390 mm.

La sección (a) se acopla a la (b), formando un conjunto cilíndrico de 45,5 cm de altura. X En el interior de la sección (b) se halla colocado el recipiente (c), denominado colector, que sirve para trasvasar a la probeta el agua recogida a fin de efectuar su medición. Este colector tiene 12,5 centímetros de diámetro y 24 cm de altura, lo que equivale a una capacidad para recolección directa de hasta 147,2 mm de lluvia. Al rebalsar, el sobrante de agua queda retenido en el depósito (b).

El pluviómetro se coloca sobre un soporte de planchuela por donde se lo fija a un poste, con un dispositivo para asegurarlo mediante un candado. X El equipamiento de un pluviómetro se completa con dos probetas de medición, de las siguientes características:

Una probeta de capacidad equivalente a 10 mm de precipitación, cuyo diámetro interior es de 40 mm y que se halla graduada en mm y décimos de mm. Teniendo en cuenta que el diámetro de la boca del pluviómetro es de 16 cm, su relación con la superficie de la sección transversal de la probeta, llamada coeficiente de ampliación, es igual a 16. Una probeta con capacidad de 50 mm de lluvia, graduada en milímetros enteros y medio milímetros, cuyo diámetro es de 8 cm, con lo que su coeficiente de ampliación es 4. Ambas probetas tienen fondo semiesférico con el objeto de obtener una mayor ampliación de escala de lectura para pequeñas cantidades de lluvia. Figura 29. Pluviómetro Tipo B

Instalación y Cuidado del Pluviómetro

La instalación del pluviómetro debe ser objeto del mayor cuidado para evitar errores en la obtención de los datos. Las condiciones necesarias para ello son: a) La boca del pluviómetro debe estar a una altura del suelo de 1,50 m. b) El pluviómetro debe ir colocado sobre un poste vertical fijado de forma tal que se impida todo movimiento y de manera que la cabeza del poste (achaflanada también a 45° hacia afuera), se encuentre 15 cm por debajo de la boca del pluviómetro, la que a su vez debe estar perfectamente horizontal. Universidad Nacional de Cuyo

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c) El pluviómetro debe colocarse alejado de cualquier obstáculo (árboles, paredes, tapiales, etc.) para que los mismos no obstaculicen la entrada de lluvia. De existir aquéllos en las proximidades, el instrumento de medición debe estar siempre a una distancia horizontal por lo menos cuádruple respecto a la altura de los obstáculos vecinos. d) En caso de que no haya jardín o lugar abierto sin obstáculos para colocar el pluviómetro en las condiciones descriptas y sea necesario colocarlo sobre un edificio, casilla, etc., debe estar siempre afirmado a un poste, de manera que la boca del pluviómetro sobrepase en un metro la parte más alta del techo en que se lo coloca (o sus parapetos, cumbreras, etc.). e) Se debe cuidar siempre que en el interior del pluviómetro o en el embudo no haya hojas secas u otros objetos que puedan alterar la medición exacta de la lluvia. Figura 30. Instalación de Pluviómetro

Modo de Efectuar la Medición

El procedimiento para efectuar la medición de lluvia caída es el siguiente: X Se saca la parte superior o receptora (a). X Se retira el colector (c) colocado en el interior de la parte (b) y se lo sustituye por el de repuesto, volviendo a colocar en su lugar la parte receptora. X Se vierte el agua en alguna de las dos probetas que integran el equipo del pluviómetro y se lee la graduación hasta donde llega el agua.

Si la cantidad de lluvia fuese mayor que la capacidad graduada de la probeta, la operación de llenado se repite tantas veces como sea necesario, sumando los parciales para obtener el total precipitado. En zonas de lluvias intensas se emplea directamente la probeta mayor para evitar demasiadas descargas. Cuando la cantidad de agua precipitada haya rebasado la capacidad del colector (c) y una parte se ha depositado en el recipiente de retención (b), se mide primero el agua contenida en el colector y luego se trasvasa al mismo y se mide el agua depositada en el recipiente de retención. Si una lluvia fuera de magnitud tal que hiciera temer sobre la suficiencia de le capacidad del recipiente de retención del pluviómetro para almacenar el agua caída en 24 horas, se debe efectuar una observación intermedia, que se sumare a la realizada a la hora reglamentaria. Hora de Observación y Día Pluviométrico

En nuestro país las observaciones de lluvia se realizan a las 9:00 horas, designándose por día pluviométrico al período comprendido entre dos observaciones consecutivas. 5.a.5.iii.

Pluviógrafos

Para obtener registros continuos de las precipitaciones y poder dibujar las curvas de masa de las mismas (ver 5.b.2.i) y determinar las intensidades de lluvia producidas en intervalos de tiempo Universidad Nacional de Cuyo

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predeterminados, se recurre al empleo del pluviógrafo, que consiste básicamente en un pluviómetro que incluye un dispositivo de registro cronológico de las alturas de agua precipitadas, o de envío de la información correspondiente a pequeños intervalos de tiempo a un centro computarizado de almacenamiento de datos. Pluviógrafo de Balanza

Consiste en un instrumento que permite recoger y registrar una cantidad representativa de lluvia, nieve fundida o granizo. Para ello el agua se colecta en un recipiente similar al pluviómetro cuyo peso accione un mecanismo acoplado al dispositivo registrador. Pluviógrafo de Flotador Figura 31. Pluviógrafo de Flotador

En este pluviógrafo la lluvia, captada por una boca de sección normalizada igual e la del pluviómetro (A), cae dentro de un recipiente que contiene un flotador (G). A medida que el nivel del agua en el depósito sube, lo hace también el flotador, el que se halla vinculado al sistema registrador (T). La capacidad del recipiente es igual al volumen de agua correspondiente a 10 mm de lluvia, de modo que al llenarse se accione un sifón que desagota el recipiente a un depósito (S) y el flotante retorna a su posición inicial, para luego volver a subir si la lluvia continúa. Cuando los registros se trazan en fajas sobre un tambor giratorio, presentan le característica que cada vez que se produce un vaciado, la curva del pluviograma baja desde el borde superior al inferior de la faja, lo que debe tenerse presente al calcular los totales de precipitación y dibujar la curva de masa. Pluviógrafo a Cubeta Basculante

Este tipo de pluviógrafo cuenta, bajo la boca del embudo, con un compartimiento en el que hay dos cubetas, una de las cuales recibe el agua precipitada y al llenarse, se produce un desequilibrio que hace Universidad Nacional de Cuyo

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que la cubeta vuelque la cantidad de agua que contiene (equivalente a 0,1; 0,2 ó 0,5 mm de lluvia según los modelos), moviendo a la segunda cubeta al lugar de recolección del agua. En ese momento se acciona un circuito eléctrico que marca o produce el registro correspondiente. En otros modelos (Figura 32), al producirse la descarga, una rueda dentada gira el espacio de un diente y provoca un movimiento que registra un trazo vertical sobre la faja, igual a la sensibilidad. Mientras el otro cangilón se llena, la pluma inscribe un trazo horizontal de longitud proporcional al tiempo que tarda en llenarse. En la faja se registra así un diagrama escalonado en ascenso hasta que se alcanza la altura máxima de aquélla, y de continuar la precipitación, el diagrama se invierte (descendiendo) hasta el borde inferior, y así sucesivamente. Figura 32. Pluviógrafo a Cubeta Basculante

5.a.5.iv.

Red Pluviométrica

Los usos para los cuales se deba utilizar la información sobre la precipitación son los que determinan la densidad de una red. Para el estudio de grandes tormentas o para determinar los promedios de extensas áreas de llanura, debería ser suficiente una red de estaciones relativamente dispersa. En cambio, se requiere una red bastante densa para determinar el patrón de lluvias de intensas tormentas de tipo convectivo, que presentan fuertes variaciones en la magnitud de las precipitaciones en distancias relativamente cortas (del orden de un par de kilómetros). La probabilidad de que el centro de una tormenta quede registrado por un pluviómetro será función de la densidad de la red. En función de lo anterior, la Organización Meteorológica Mundial recomienda para propósitos hidrometeorológicos generales, las siguientes densidades mínimas: X Para regiones de llanura en zonas tropicales, mediterráneas o templadas: 1 estación cada 600 a 900 km² X Para regiones montañosas en zonas tropicales, mediterráneas o templadas: 1 estación cada 100 a 250 km² X Para regiones montañosas pequeñas con precipitación irregular: 1 estación cada 25 km² X Para zonas áridas y zonas polares: 1 estación cada 1.500 a 10.000 km² Red Telemétrica del Gran Mendoza

La zona del piedemonte que ubica al oeste del Gran Mendoza cuenta desde 1982, con una red de medición, transmisión telemétrica de datos y registro de eventos meteorológicos (con énfasis en precipitaciones), operada por el Centro Regional Andino, la que primordialmente cumple funciones de alerta de eventos aluvionales y sirve de base a estudios de determinación de tormentas de proyecto. Universidad Nacional de Cuyo

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Con un total de 25 estaciones en un área de 600 km², cumple las normas de la OMM de una estación cada 25 km². El sector cubierto limita con la precordillera al oeste, el Río Mendoza al sur, el área urbanizada al este y la divisoria de las Cuencas San Isidro y Colector Las Heras al norte. El modo de transmisión de las estaciones remotas es de autotransmisión por evento, es decir que la estación envía una señal cada vez que se acumula 1 mm de lluvia, además de una de supervivencia cada 12 horas, cuando no llueve. De esta forma la información llega a la central, donde se la recibe y procesa en forma computarizada, en el instante en que se produce el fenómeno, lo que permite contar con los registros en tiempo real. 5.a.5.v.

Observaciones de Precipitación con Radar

Un radar transmite un pulso de energía electromagnética como un haz en una dirección predeterminada por medio de una antena móvil. El ancho y la forma del haz se determinan por el tamaño y la configuración de la antena. La onda irradiada, que viaja a la velocidad de la luz, es reflejada parcialmente por las nubes y por las partículas de precipitación y regresa al radar, donde es recibida por la misma antena. Se puede detectar así la presencia de precipitación dentro de un alcance determinado por ciertos parámetros del sistema, por la medida y número de gotas por unidad de volumen y por el efecto de curvatura de la tierra. En la práctica, particularmente en latitudes templadas, tal alcance no es superior a 250 km. Con el empleo de un equipo de procesamiento de datos es posible estimar la precipitación sobre un área determinada en tiempo real y con una exactitud comparable con los datos medios obtenidos a partir de una red de pluviómetros convencionales. Aún en áreas montañosas bajo condiciones ideales es posible una aproximación del orden del 15% en totales horarios sobre pequeñas subcuencas. El uso del radar es de inapreciable valor en la detección de tormentas convectivas, a los fines de la implementación de alertas hidrológicos, en forma asociada a la red telemétrica terrestre, permitiendo establecer la presencia, localización y extensión de los núcleos de tormenta, probable intensidad de la precipitación que pueden producir, como asimismo la dirección y velocidad de su desplazamiento. 5.a.5.vi.

Estimación de Precipitaciones Mediante Información Satelital

Los estudios de balance hídrico en una escala global requieren de información sobre precipitación en áreas donde las redes de pluviómetros son inadecuadas o inexistentes, como por ejemplo los océanos. Dado que los satélites no pueden medir las lluvias en forma directa, pueden realizarse para tales fines estimaciones aproximadas de la cantidad de agua caída por medio de la aplicación de un coeficiente de precipitación, función de la cantidad, tipo y espesor de las nubes observadas o deducidas a través de las imágenes satelitales y la precipitación probable e intensidad asociada a cada tipo de nube, parámetros que deben determinarse en base a datos tomados sobre la superficie de la tierra. Pueden estimarse así cantidades de lluvia para períodos de un mes o mayores. 5.a.6. VARIACIONES DE LA PRECIPITACION 5.a.6.i.

Variaciones Geográficas

En general la precipitación es mayor cerca del ecuador y disminuye al aumentar la latitud. Sin embargo, la irregularidad y orientación de las isoyetas en los mapas de precipitación media anual del mundo, indican que su distribución geográfica depende de factores más relevantes que la referida distancia al ecuador. La fuente principal de humedad para la precipitación es la evaporación a partir de las superficies de las grandes masas de agua. Por lo tanto la precipitación tiende a ser mayor cerca de las costas, salvo distorsiones debidas a factores orográficos. Puesto que el ascenso de las masas de aire constituye el factor más importante para casi todos los tipos de precipitación, las cantidades y las frecuencias son por lo general mayores en el lado de barlovento de las barreras montañosas. Universidad Nacional de Cuyo

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Por el contrario, y puesto que el movimiento hacia abajo del aire produce una disminución de la humedad relativa, el lado de sotavento de las barreras experimenta por lo general una precipitación relativamente baja. Se han desarrollado por parte de diversos investigadores expresiones que relacionan la precipitación con la altitud, con la proximidad al mar y con otros factores, con conclusiones diferentes y sin que tales expresiones sean de aplicación generalizada. 5.a.6.ii.

Variaciones en el Tiempo

Aunque algunas fracciones del registro de precipitaciones que se consideren aisladamente, puedan sugerir un aumento o una disminución temporal de sus magnitudes, parece existir una tendencia a regresar hacia la media al considerar largas series de datos, de modo que en ellas los períodos extraordinariamente húmedos tienden a ser balanceados por los períodos secos. La irregularidad de estas fluctuaciones ha sido asiduamente investigada. Aún cuando se han estudiado más de 100 ciclos aparentes, que van desde períodos de 1 a 744 años, y la bibliografía especializada registra numerosos esfuerzos para detectar estas variaciones, con excepción de los cambios diurnos y estacionales, no se han podido demostrar concluyentemente ciclos persistentes y regulares, de alguna magnitud apreciable. Para tratar de establecer la existencia de tales ciclos, se deberían graficar los años sucesivos en abscisas y las alturas de precipitación de cada año en ordenadas, dibujando la curva cronológica resultante, de cuyo análisis podrá surgir o no un determinado grado de ciclicidad en la distribución con que se presenten las precipitaciones. En caso positivo surgirá la duración de tales ciclos y las características de la distribución, magnitud y tiempos de repetición de los períodos más húmedos y más secos. A pesar que la existencia de tales ciclos y sus eventuales características sigue siendo materia de discusión, resulta cierto que la precipitación de cada año es un fenómeno aleatorio, sobre el cual no existen tendencias que orienten hacia un pronóstico de la magnitud concreta que alcanzará la misma en un futuro inmediato, variando notoriamente la distribución anual y estacional, tanto en intensidad como en el tipo de las precipitaciones características, aún considerando regiones relativamente cercanas dentro de un mismo país o comarca geográfica. Estas variaciones son de gran importancia en la caracterización del clima de la región. Además, la precipitación en una determinada época puede o no ser útil a la agricultura, según la correspondencia de los períodos en que aquélla se produzca y el ciclo vegetativo de los cultivos. 5.a.6.iii.

Precipitaciones Máximas

Otros eventos cuyo estudio reviste gran interés en ingeniería hidrológica lo constituyen las precipitaciones de gran magnitud en una región dada, tanto en lo que hace a la o las épocas en que puedan producirse, como las extensiones que abarquen, por las crecidas que pueden generar en los cursos hídricos que alimentan o que sirven de desagüe a las aguas derivadas de los escurrimientos superficiales. A simple título ilustrativo, una reseña de las máximas precipitaciones puntuales registradas en el mundo, consigna los siguientes valores, en función de su duración: X En un minuto

38 mm

X En 8 minutos X En 15 minutos

Barot (Guadalupe)

26/11/1970

126 mm

Füssen (Baviera)

25/05/1920

198 mm

Plumb Point (Jamaica)

12/05/1916

X En 12 horas

1.340 mm

Belovue (Reunión)

28/02/1964

X En 24 horas

1.870 mm

Cilaos (Réunion)

15/03/1952

X En 1 mes

9.300 mm

Cherrapunji (India)

julio de 1981

X En 1 año

26.461 mm

Cherrapunji (India)

entre agosto de 1860 y julio de 1861

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En estaciones del Gran Mendoza se pueden destacar como registros notables: X En 5 minutos

19 mm

14/02/1990

X En 10 minutos

32 mm

04/02/1992

X En 15 minutos

39 mm

04/02/1992

X En 30 minutos

50 mm

12/02/1990

X En 70 minutos

89 mm

31/12/1959

TEMA 5.b:

ANALISIS DE DATOS DE LLUVIA

5.b.1.VALORES MEDIOS CARACTERÍSTICOS

El conjunto de datos que en general se recopilan mensualmente en las estaciones meteorológicas, relativos a lluvias, corresponden a: X Precipitación total mensual en cada pluviómetro X Precipitación para un intervalo de 24 horas en cada pluviómetro X Precipitación máxima mensual en 24 horas en cada pluviómetro X Número de días de lluvia, nieve o granizo, durante el mes, en cada estación X Bandas con las inscripciones de los pluviógrafos o registros equivalentes computarizados

Con el transcurso del tiempo, todo este conjunto de información alcanzaría un volumen realmente poco manejable. Resulta necesario en consecuencia acudir a procedimientos estadísticos normalizados que racionalicen la presentación, sintetizando el máximo de información en unos pocos parámetros (valores medios, dispersión respecto a ellos, configuración de la curva de observaciones, etc.). 5.b.1.i.

Módulo Pluviométrico Anual Medio

Se denomina Módulo Pluviométrico Anual Medio a la media aritmética de la lluvia anual, durante una serie de años, cuyos extremos deben consignarse conjuntamente con el valor del módulo pluviométrico, a fin de dejar caracterizado el período del cual aquél es representativo. Cuando las series disponibles sean de pocos años (menos de 30), el Módulo Pluviométrico Anual Medio debe tomarse con mucha precaución, pues en el conjunto es posible que predominen años secos, o por el contrario años húmedos. Para definir si un año (o período) es seco, medio o húmedo, no es suficiente una simple apreciación cualitativa, resultando necesario un índice que permita caracterizar el fenómeno. Se define al efecto como Índice de Humedad a la lluvia total registrada en un año determinado, dividida por el Módulo Pluviométrico Anual Medio. Así, en primera instancia, se define un año seco/húmedo, cuando su índice de humedad sea inferior o superior a 1, respectivamente. Sin embargo, resulta necesario precisar este modo de clasificación, porque seguramente habrá años más secos (o húmedos) que otros. Para ello se calcula la ley de distribución de las precipitaciones anuales y usualmente se consideran los tipos año muy seco/seco/normal/húmedo/muy húmedo según estén, respectivamente, en los siguientes intervalos de probabilidad: Cuadro 9: Tipo de Año según las Precipitaciones

muy seco

seco

normal

húmedo

muy húmedo

para una ley de distribución normal

85 a 100%

para una distribución de precipitaciones clasificadas, con los valores ordenados de menor a mayor.

0 a 15%

15 a 35%

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35 a 65%

65 a 85%

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5.b.1.ii.

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Lluvia Media Mensual

Con el mismo criterio anterior, pueden calcularse las medias de las precipitaciones producidas en un cierto mes, durante la misma serie de años. Este valor es la lluvia media mensual. La suma de las lluvias medias mensuales de todos los meses del año deberá ser igual al módulo pluviométrico anual medio. Se obtiene así una distribución de ese total medio a lo largo del año. Para representar el régimen de lluvias en una estación meteorológica, es usual establecer el diagrama (preferentemente escalonado) que represente las alturas de lluvia mensuales, para cada uno de los 12 meses del año. Se da forma así a un año medio ficticio, donde la lluvia de cada mes es el promedio de los totales mensuales registrados para dicho mes en el curso de los “n” años del período de observación. Puede resultar muy representativo graficar en un único diagrama, conjuntamente con los valores de los promedios mensuales, los valores extremos (máximo y mínimo) producidos en el período de “n” años considerado. Otra forma de poner en evidencia la distribución relativa de las lluvias mensuales y facilitar la comparación de una estación a otra, es la de calcular los coeficientes pluviométricos mensuales, que son las relaciones (en %) entre la lluvia media mensual del mes considerado y una precipitación mensual ficticia, igual a 1/12 del módulo pluviométrico anual. 5.b.1.iii.

Lluvia Diaria

Tal como se refiriera en el apartado 5.a.5.ii, cuando la estación cuenta con un pluviómetro ordinario, generalmente se hace una sola medida diaria. En las redes nacionales, esta medición se efectúa a la misma hora todos los días (las 9:00 horas en nuestro país), a fin de homogeneizar los resultados. De esta forma el valor que queda registrado para un día determinado es el que corresponde a la precipitación recogida en el pluviómetro desde las 9 horas del día anterior hasta las 9 horas de ese día. Conviene tener presente esta circunstancia, especialmente al comparar las medidas pluviométricas así obtenidas con registros pluviográficos. Si resulta necesario conocer detalladamente la distribución de esa precipitación a lo largo del día (dato imprescindible, por ejemplo, para el análisis de tormentas intensas de corta duración), es necesario instalar un pluviógrafo, cuya banda o registro constituye una curva diaria acumulada, de la cual se deduce, no sólo el total de lluvia recogida, sino las cantidades recibidas en intervalos de tiempo tan pequeños como se quiera (hasta del orden de los minutos), es decir la intensidad de la lluvia, la que se expresa referida a mm/h, a fin de homogeneizar su interpretación. Si el intervalo fuese infinitésimo se tendría la intensidad instantánea. 5.b.1.iv.

Irregularidad de las Precipitaciones

Si en la curva de precipitaciones anuales clasificadas se consideran los valores de las precipitaciones en los que las probabilidades de aparición son 10% y 90% (valores que se designarán por H10 y H90 respectivamente), se denomina Índice de Irregularidad Intrínseca Anual de las precipitaciones en la estación considerada (extensivo a la región de la cual sea representativa), a la relación: I=

/112/

1 (H90 − H10 ) * 2 Hm

siendo: Hm

Módulo Pluviométrico Anual Medio

En ciertas regiones de la Tierra, las lluvias en el curso de años sucesivos varían poco alrededor de su valor medio; en tal caso la pluviosidad será llamada regular y el índice “I” será débil, del orden 0,2. En otras regiones, por el contrario, las precipitaciones anuales son más dispersas y el índice puede alcanzar valores de 0,7 a 0,8.

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5.b.2.CURVAS CARACTERISTICAS 5.b.2.i.

Curva de Masa

Se la define como la curva de precipitación acumulada en un determinado período, representada en un sistema de ejes en que se grafican los valores del tiempo (usualmente horas) en abscisas y de precipitación acumulada (mm) en ordenadas. Este tipo de curvas es empleado generalmente para representar las características de las tormentas consideradas en forma individual, obteniéndose los valores pertinentes en base a los registros de los pluviógrafos. Figura 33. Curva de Maza 32 30 28 26 24

Precipitación [ mm ]

22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

T iempo [ min ]

100

La observación de la curva de masa indica claramente la intensidad y la variación en el tiempo de la lluvia durante el transcurso de la tormenta, ya que la pendiente de aquélla en cualquier punto es equivalente a la intensidad de la precipitación; además, los tramos en que la curva de masa se hace horizontal indican períodos sin lluvia. La pendiente de la recta trazada entre los puntos extremos de la curva de masa, permite obtener la intensidad media de la precipitación producida por la tormenta, en el intervalo de tiempo correspondiente a su duración. Las curvas de masa de las lluvias producidas, constituyen la información más deseable a tener en cada estación de la cuenca o zona bajo análisis; sin embargo para su obtención se requieren necesariamente registros de pluviógrafos. Figura 34. Curva de Maza Reconstruida para Pluviómetro 32 30

Pluviógrafo

28 26 24

Precipitación [ mm ]

22 20 18 16 14

Asumida para Pluviómetro

12 10 8 6 4 2 0 0

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T iempo [ min ]

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100

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5-15

Cuando, como suele ser frecuente, se cuenta con un cierto número de registros pluviométricos, que corresponden sólo a la cantidad total de lluvia precipitada en un período determinado, una técnica aceptable para “reconstruir” la curva de masa de tales estaciones, es la de adoptar la misma distribución registrada en un pluviógrafo ubicado en la zona, supuesta homogénea en lo relativo a las características de las precipitaciones. Para ello se afectan todas las ordenadas de la curva de masa disponible, por la relación existente entre las precipitaciones totales registradas en ambas estaciones en el período considerado. 5.b.2.ii.

Yetogramas

Se denomina yetograma (o hietograma o pluviograma) a la gráfica que representa en un sistema tiempo (horas o minutos) en abscisas e intensidades de precipitación (mm/h) en ordenadas, la cantidad de precipitación producida durante una tormenta dada. Figura 35. Yetograma 50 45

Intensidad [ mm/h ]

40 35 30 25 20 15 10 5 0

0 1 t2 t3

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Tiempo [ min ]

Si bien la configuración real de un yetograma tiende a una forma acampanada, a los fines de su utilización práctica, se considera la precipitación constante (tomando el valor medio correspondiente) para intervalos de tiempo preestablecidos, de duración menor a la total del aguacero, por lo que los yetogramas adquieren una configuración escalonada. Los valores para su construcción se obtienen a partir de los registros pluviográficos. 5.b.2.iii.

Curvas de Intensidad y Duración (ID) Figura 36. Curva I-D 160

Intensidad [ mm/h ]

140 120 100 80 60 40 20 0 0

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10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Tiempo [ min ]

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A medida que se reduce el intervalo de tiempo, la intensidad máxima expresada en unidad constante (por ejemplo mm/h) va creciendo. Esto es evidente para una misma tormenta y aplicable a una serie de ellas registradas por un pluviógrafo en una misma estación. La forma de una curva ID se muestra en la Figura 36. 5.b.2.iv.

Curvas de Intensidad, Duración y Frecuencia (IDF)

Cuando en una estación se dispone de una larga serie de años de registros, que incluyen tormentas de diversa magnitud, se pueden trazar curvas intensidad/duración para distintas frecuencias, dando lugar a las curvas conocidas como IDF, de fundamental aplicación en ingeniería hidrológica. Por lo general se las grafica como una familia de curvas correspondientes a diversos tiempos de recurrencia, referidas a un sistema de ejes que representa los tiempos en abscisas y las intensidades de precipitación, en mm/h, en ordenadas (Figura 37). En ocasiones se opta, para su representación, en asignar los tiempos a la familia de curvas, llevando los tiempos de recurrencia sobre el eje de las x (Figura 38). La técnica de las curvas de IDF, aunque antigua, resulta sumamente útil para realizar análisis puntuales en estaciones que cuentan con registros pluviográficos de buena longitud, siendo de gran aplicación en el dimensionado de obras hidráulicas que requieren contar con datos de este tipo. El empleo de las curvas de IDF permite asimismo generalizar sus resultados mediante la combinación de sus valores con el análisis de planos de isoyetas de las tormentas registradas en una cuenca o región. Figura 37. Curva I-D-F – Tormenta de Proyecto Mendoza 340 320

TR=5

300 TR=10

280 260

TR=25

240 Intensidad [ mm/h ]

TR=100 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

T iempo [ min ]

Los pasos a seguir para la construcción de las curvas de IDF para una estación dada son los siguientes: a) Se seleccionan todas las precipitaciones intensas producidas durante los años del período de que se disponen registros. Universidad Nacional de Cuyo

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5-17

b) Se debe conocer, para cada una de ellas, las horas de iniciación, la de finalización, y su curva de masa. c) Un análisis de las intensidades y duración de las tormentas registradas, permitirá determinar la “duración tipo o “característica” de las precipitaciones intensas de la región. (Para las tormentas registradas en el área del Gran Mendoza, la duración característica, que luego se adopta como duración de las tormentas de proyecto para eventos de magnitud, es del orden de una hora). Figura 38. Curva I-F-D 270

240

210

Intensidad [ mm/h ]

180

150

120

90 15 min 60

30 min 45 min

60 min

0 0

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

Tiem po Recurrencia [ Años ]

d) A partir de la curva de masa de cada una de las tormentas registradas según el paso a), se determina la precipitación máxima (en mm), producida en intervalos crecientes de tiempo, cuyas magnitudes se determinan en función de la duración característica. Por ejemplo, para la duración referida en el punto b), pueden adoptarse como períodos de duración creciente, 5, 10, 20, 30, 60, 90, etc. Para homogeneizar los cálculos se lleva luego cada uno de estos valores a mm/h. Se obtienen así, para cada evento, las intensidades correspondientes a períodos de duración creciente. e) Se agrupan luego las intensidades expresadas en mm/h resultantes de la consideración de todas las tormentas, por separado para cada uno de los períodos definidos de duración creciente, obteniéndose así, en un cuadro comparativo, para cada duración, la serie de valores registrados de intensidades de precipitación. Independizando estos valores del año de ocurrencia de la tormenta, se obtienen para cada duración, series parciales de lluvias máximas, en mm/h, que se ordenan luego en forma decreciente. f)

Sobre cada una de las series así conformadas, se aplica una ley probabilística de distribución de valores extremo, que permite determinar los valores correspondientes a períodos de recurrencia preestablecidos (200, 100, 50 años).

g) En función de los tiempos correspondientes a los períodos de duración creciente (t), de los tiempos de recurrencia adoptados (Tr) y las intensidades horarias obtenidas por cálculo según el paso e), se pueden trazar las representaciones de IDF. Universidad Nacional de Cuyo

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5-18

Las curvas IDF pueden regionalizarse para su aplicación a una zona abarcada por una cuenca o conjunto de cuencas, en la que, si aquélla es pluviométricamente homogénea, se presentarán curvas IDF de similares características en las distintas estaciones que ubiquen en la misma. En tal caso podrá construirse una gráfica promedio representativa de la región. 5.b.3.ESTIMACION DE VALORES DE LAS VARIABLES PLUVIOMETRICAS

Para el estudio hidrológico de una determinada extensión superficial de terreno, es preciso estimar, a partir de los datos (más o menos dispares) obtenidos en los puntos de observación de que se dispone, valores que sean aplicables a la zona considerada en su conjunto. Este es el caso que más frecuentemente se presenta en la práctica, y todo lo que a continuación se expone para lluvias, es aplicable por analogía a las demás variables meteorológicas. El primer paso es reunir los datos básicos meteorológicos y completar las series haciéndolas homogéneas en tamaño y calidad por medio de procedimientos estadísticos. La hipótesis básica es considerar aplicable el registro obtenido en un punto a toda un área más o menos extensa según la densidad espacial de la red de observación. Determinar este dominio para cada estación es un problema a resolver en cada caso particular, teniendo en cuenta para ello las características del fenómeno meteorológico y de la zona en estudio. Se citan a continuación los procedimientos más usuales. 5.b.3.i.

Lluvia Media en una Zona

Media Aritmética

Consiste en tomar como lluvia media de la zona (por lo general una cuenca determinada), la media aritmética de las medidas obtenidas en los pluviómetros situados en ella. Si bien la aproximación es escasa, el procedimiento puede ser de aplicación en zonas que reúnan características suficientes de homogeneidad climática y física, cuando la distribución de las estaciones sea tal que el valor medio difiera poco respecto al valor ponderado, cuando exista un elevado número de estaciones, cuando la distribución areal de las precipitaciones sea relativamente uniforme o cuando los datos básicos disponibles no justifiquen un procedimiento de ponderación. Siendo P1,P2 ,K,Pn la lluvia recogida en los “n” pluviómetros de la zona en el mismo intervalo de tiempo (una tormenta determinada, una estación lluviosa, un año calendario o hidrológico), la lluvia media para la zona es: n

/113/

PA =

∑ Pi i =1

Método de los Polígonos de Thiessen

Este método trata de tomar en consideración la eventual falta de uniformidad en la distribución de los pluviómetros, asignando como dominio a cada uno de ellos un polígono convexo que lo rodea. Para el trazado de los polígonos, primero se debe trazar la denominada Red de Triángulos Irregulares (conocida como TIN por sus siglas inglesas de Triangular Irregular Network) la que se logra uniendo, con segmentos rectos, la posición de cada pluviógrafo con los otros pluviógrafos más cercanos. Posteriormente se trazan las mediatrices correspondientes a cada triángulo dibujado. En los polígonos externos se continúan estas mediatrices hasta el exterior del límite de la cuenca. En estos polígonos limítrofes se deberá considerar solamente el área interior a la zona, pero para su dibujo pueden tenerse en cuenta pluviómetros exteriores a ella. Si las lluvias, medidas por los pluviómetros G1, G2 ,K, Gn en el intervalo de tiempo común considerado, son P1,P2 ,K,Pn y las áreas respectivas de los dominios poligonales asignadas a cada uno son A1, A 2 ,K, A n , la lluvia media será: Universidad Nacional de Cuyo

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5-19 n

/114/

PT =

∑ Pi * A i ∑ Pi * A i i =1

∑ Ai

i =1

= ∑ Pi * i =1

Ai A

i =1

Figura 39. Polígonos de Thiessen

Los resultados son buenos en zonas llanas, con pluviometría de distribución bastante homogénea. Método de las Curvas Isoyetas

Volcando en un plano la ubicación de los pluviómetros y las respectivas cantidades de lluvia recogidas, el método consiste en interpolar líneas de igual precipitación (a las que se denomina isoyetas o isohietas) de acuerdo con estos valores. Figura 40. Curvas Isoyetas

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5-20

Para el trazado de las isoyetas no suele ser suficiente por lo general una simple interpelación lineal sino que deberán tenerse en cuenta las características de ubicación de cada pluviómetro (situación, vegetación circundante, altitud, topografía, etc.), y según ellas se procederá a efectuar una interpelación racional. Sean P1,P2 ,K,Pn los valores asignados a cada isoyeta y A 1, A 2 ,K, A n −1 las áreas entre las isoyetas P1 − P2 ,P2 − P3 ,K,Pn −1 − Pn . La lluvia en la cuenca o área considerada será: n

PT =

/115/

∑ 2 * (Pi −1 + Pi ) * A i −1 ∑ (Pi −1 + Pi ) * A i −1 1

i=2

∑ A i −1

i=2

2*A

i=2

Existirá duda en la lluvia que corresponde al área situada entre las isoyetas extremas y el límite de la zona. Puede adoptarse como valor el de P de esas isoyetas extremas y añadir en el numerador de la /115/ el sumando correspondiente, o bien tomar como valor de esas áreas la media aritmética de los valores obtenidos en los pluviómetros que contienen. El método de las curvas isoyetas es el que da resultados más aceptables, pero el carácter subjetivo del dibujo de las mismas hace necesario que se posea para ello un buen conocimiento de las características climáticas y físicas de la zona. 5.b.3.ii.

Análisis de Área/Duración/Profundidad

A pesar que muchos problemas de hidrología requieren un análisis de la distribución temporal y espacial de las precipitaciones en una tormenta, los mismos no se encuentran tan desarrollados como los correspondientes a las precipitaciones puntuales. En el caso de tormentas que presentan un rápido decrecimiento desde el núcleo central, donde la precipitación alcanza su valor máximo (caso característico de las precipitaciones convectivas), la lluvia media decrece a medida que aumenta la superficie de la zona de incidencia considerada. Figura 41. Curvas A-D-P 100 15 min 30 min 60 min

90 80

Precipitación [ mm ]

70 60 50 40 30 20 10 0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Área [ km2 ]

Para su aplicación al estudio de eventos extremos, se suelen construir al efecto curvas área/duración/profundidad, las cuales corresponden a distintas duraciones de tormentas, que se grafican en un sistema de ejes en el que, en ordenadas se representan, ya sea los valores de las alturas Universidad Nacional de Cuyo

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5-21

(o profundidades o láminas) de precipitación o bien el porcentaje referido a la lluvia puntual máxima, mientras que, en abscisas se llevan las áreas sobre las cuales tales valores de láminas corresponden a la precipitación media. Pueden determinarse así las cantidades máximas de lluvia, que como precipitación media, caen en áreas de diferentes extensiones, ante la ocurrencia de tormentas de distinta duración. Para su construcción se requiere contar con una red de pluviógrafos instalada en la zona bajo estudio, y efectuar un análisis criterioso de la configuración (en alturas de lámina, forma y extensión) de las isoyetas de todas las tormentas registradas. 5.b.3.iii.

Patrón de Isoyetas Standard

A los efectos de su aplicación en modelos lluvia/escorrentía, resulta fundamental caracterizar la distribución areal que puede atribuirse a las tormentas que constituirán la variable de ingreso I = f(t ) al modelo, en función de las respectivas láminas de precipitación. Para su determinación, se recurre a efectuar el trazado de las isoyetas correspondientes a las tormentas de mayor intensidad y mayor extensión que se hayan registrado en la región bajo estudio. De la evaluación comparativa de las tormentas con características como las referidas, se ha observado la tendencia a que las isoyetas de las grandes precipitaciones adoptan una configuración que se ajusta muy aproximadamente a un conjunto de elipses concéntricas. La propia OMM recomienda tal esquema teórico como Patrón de Isoyetas Standard para representar la distribución areal de las grandes precipitaciones. Figura 42. Patrón de Isoyetas Standard (a/b = 1.5)

Las áreas de las sucesivas elipses y las longitudes de sus ejes mayores y menores deben determinarse en función de las características particulares que en el área de futura aplicación del patrón de isoyetas, se hayan registrado para las tormentas de mayor extensión. Universidad Nacional de Cuyo

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5-22

El gradiente de las precipitaciones (en mm) que corresponde a la sucesión de isoyetas, puede establecerse, ya sea como un porcentaje de la precipitación máxima, o manteniendo el mismo intervalo que el registrado para situaciones reales. Finalmente, la altura de precipitación que corresponde a cada isoyeta (o sea a las sucesivas elipses), se determina en cada caso particular de acuerdo al tiempo de recurrencia para el cual se desea construir la tormenta, función a su vez del objeto del diseño hidrológico o hidráulico bajo estudio. Otra forma indirecta de efectuar el trazado del Patrón de Isoyetas Standard es adoptando una sucesión creciente de superficies, determinando para cada una de ellas la precipitación que le corresponde mediante el empleo de la curva Área/Duración/Profundidad (que arroja un valor de precipitación menor a medida que aumenta la extensión considerada). Para cada superficie, pueden determinarse las características geométricas de las elipses asociadas, teniendo en cuenta que: /116/

S = π*a*b

siendo a y b las longitudes de los semiejes mayor y menor, respectivamente. Para efectuar su trazado se requiere conocer como condición complementaria, la relación entre a y b, la que puede establecerse mediante la valoración comparativa de la configuración de isoyetas construidas con los registros pluviométricos reales de tormentas producidas sobre el área. Como valor de referencia, el Patrón de Isoyetas Standard elaborado para la región ubicada al este del meridiano 105° de los EE.UU. establece como relación a = 2,5 b. Cabe tener presente que el empleo del Patrón de Isoyetas se torna inaplicable cuando los núcleos son relativamente pequeños en comparación con el área de la cuenca que se analiza, pues la precipitación promedio sobre la misma disminuirá rápidamente, invalidando completamente su utilización. En tales circunstancias deberá optarse por: a) Subdividir el área total en subcuencas de superficies comparables con la extensión del grupo de elipses centrales de la plantilla, y efectuar luego el traslado de los escurrimientos generados, a lo largo de los cauces principales. b) Considerar como Patrón de Isoyetas Standard dos (o más) familias de elipses, cuyas distancias mínimas entre centros e intensidades relativas, deberán surgir del análisis de tormentas reales registradas por la red pluviométrica de la región.

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HIDROLOGIA I UNIDAD 6: EVAPORACIÓN, TRANSPIRACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN

Ing. Carlos D. SEGERER Ing. Esp. Rubén VILLODAS

2006

ÍNDICE DE TEMAS

UNIDAD 6: EVAPORACIÓN, TRANSPIRACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN ................................................... 6-1 TEMA 6.a: EVAPORACIÓN .............................................................................................................................. 6-1 6.a.1. CONCEPTOS GENERALES. ......................................................................................................... 6-1 6.a.2. NATURALEZA DEL PROCESO ..................................................................................................... 6-1 6.a.3. FACTORES QUE AFECTAN A LA EVAPORACIÓN...................................................................... 6-2 6.a.3.i. Factores Meteorológicos y Varios.............................................................................................. 6-2 6.a.3.ii. Calidad del Agua........................................................................................................................ 6-3 6.a.3.iii. Factores que Dependen de la Superficie Evaporante ............................................................... 6-3 6.a.4. UNIDADES...................................................................................................................................... 6-4 6.a.5. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DE LA EVAPORACIÓN ........................................................... 6-4 6.a.5.i. Tanques de Evaporación ........................................................................................................... 6-5 6.a.5.ii. Determinación del Coeficiente de Tanque................................................................................. 6-8 6.a.5.iii. Evaporímetros de Balanza......................................................................................................... 6-8 6.a.5.iv. Porcelanas Porosas ................................................................................................................... 6-8 6.a.5.v. Superficies de Papel Húmedo ................................................................................................... 6-9 6.a.6. MÉTODOS TEÓRICOS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA EVAPORACIÓN ................................. 6-10 6.a.6.i. Balance Hídrico........................................................................................................................ 6-10 6.a.6.ii. Balance Energético .................................................................................................................. 6-10 6.a.6.iii. Métodos Aerodinámicos........................................................................................................... 6-11 6.a.7. FÓRMULAS SEMIEMPÍRICAS..................................................................................................... 6-12 6.a.7.i. Fórmula de Fitzgerald .............................................................................................................. 6-12 6.a.7.ii. Fórmula de Meyer .................................................................................................................... 6-12 6.a.7.iii. Fórmula de Lugeon .................................................................................................................. 6-13 6.a.7.iv. Fórmula de Rohwer.................................................................................................................. 6-13 6.a.7.v. Fórmula de los Servicios Hidrológicos de la ex URSS: ........................................................... 6-13 6.a.8. MEDIDA DE LA EVADORACIÓN DESDE SUELOS SIN VEGETACIÓN .................................... 6-13 6.a.9. EVALUACIÓN DE LAS TÉCNICAS DARA ESTIMPR LA EVAPORACIÓN DESDE EMBALSES ................................................................................................................................... 6-13 6.a.9.i. Caso de Embalses Existentes ................................................................................................. 6-13 6.a.9.ii. Caso de Embalses en Estudio................................................................................................. 6-14 6.a.10. CONTROL DE LA EVAPORACIÓN.............................................................................................. 6-14 TEMA 6.b: TRANSPIRACIÓN......................................................................................................................... 6-15 6.b.1. CONCEPTO .................................................................................................................................. 6-15 6.b.2. FACTORES CUE AFECTAN LA TRANSPIRACIÓN .................................................................... 6-15 6.b.3. VARIACIONES DE LA TRANSPIRACIÓN ................................................................................... 6-16 6.b.4. UNIDADES DE MEDIDA............................................................................................................... 6-16 6.b.5. DETERMINACIÓN DE LA TRANSPIRACIÓN.............................................................................. 6-16 TEMA 6.c: EVAPOTRANSPIRACIÓN ............................................................................................................ 6-17 6.c.1. CONCEPTO. EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL ................................................................ 6-17 6.c.2. UNIDADES DE MEDICIÓN........................................................................................................... 6-17 6.c.3. MAGNITUD DEL FENÓMENO ..................................................................................................... 6-17 6.c.4. MÉTODOS PARA EL CÁLCULO.................................................................................................. 6-18 6.c.4.i. Estimación por Métodos Empíricos ......................................................................................... 6-18 6.c.4.ii. Mediciones Directas................................................................................................................. 6-22 6.c.4.iii. Comentario a los Métodos para el Cálculo de la Evapotranspiración ..................................... 6-25 6.c.5. ESTIMACIÓN DE LA EVAPORACIÓN REAL A PARTIR DE LA POTENCIAL............................ 6-25 6.c.6. CONTROL DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN .............................................................................. 6-26

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 43. Tanque de Evaporación Tipo “A” ..........................................................................................................6-5 Figura 44. Tanque Enterrado “Colorado” ...............................................................................................................6-6 Figura 45. Esquema del Evaporímetro Wild ..........................................................................................................6-8 Figura 46. Atmómetro de esfera porosa tipo Livingstone ......................................................................................6-9 Figura 47. Evaporímetro Piché...............................................................................................................................6-9 Figura 48. Evapotranspirómetro.......................................................................................................................... 6-23 Figura 49. Lisímetro............................................................................................................................................. 6-23

ÍNDICE DE CUADROS

(

)

Cuadro 10: Valores de k t * 0.04572 * 17.78 + t °C , para ETP en cm/mes ...................................................... 6-21 Cuadro 11: Valores de “p” Insolación o Resplandor Solar ................................................................................... 6-21 Cuadro 12: Valores de “k” para Argentina y Chile ................................................................................................ 6-22

Unidad 6

6-1

UNIDAD 6: EVAPORACIÓN, TRANSPIRACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN Una gran parte del agua que llega a la tierra, vuelve a la atmósfera en forma de vapor, ya sea directamente por evaporación, o a través de las plantas, por transpiración. La cantidad de agua que así se escapa al posible uso por el hombre, dada la dificultad de medir por separado ambos términos, se reúne frecuentemente bajo el nombre de evapotranspiración. La influencia de estos fenómenos sobre el ciclo hidrológico es muy importante; baste para ello considerar que, en promedio, más del 60% de la precipitación que llega a la tierra es devuelta a la atmósfera por evapotranspiración, alcanzando este porcentaje en algunos lugares hasta el 90%. Desde el punto de vista hidrológico, la evapotranspiración entra, dentro del balance hídrico, en el rubro de las pérdidas. En los Capítulos 1 y 2 se estudiarán por separado, la evaporación y la transpiración, debiendo tenerse presente, sin embargo, que ambos corresponden esencialmente a un mismo proceso, difiriendo sólo en la superficie desde la que se evapora el agua. TEMA 6.a:

EVAPORACIÓN

6.a.1. CONCEPTOS GENERALES.

La evaporación es el resultado del proceso físico por el cual el agua cambia de estado líquido a gaseoso, retornando directamente a la atmósfera en forma de vapor. Este proceso se distingue de la ebullición, principalmente por dos razones: a) La evaporación se puede producir a cualquier temperatura, mientras que la ebullición se produce únicamente a una temperatura determinada, que es función de la presión atmosférica (100°C a nivel del mar) b) En la ebullición, el agua pasa del estado líquido al estado de vapor en forma tumultuosa; en la evaporación, por el contrario, el pasaje se efectúa en forma tranquila También el agua en estado sólido (nieve, hielo, etc.) puede pasar directamente a vapor y el fenómeno se denomine sublimación. A efectos de estimar las pérdidas por evaporación en una zona, el término se entenderá en sentido amplio, incluyendo la sublimación. No se debe incluir, en cambio, la evaporación de gotas de agua en su recorrido descendente antes de llegar a la superficie de la tierra, pues aquéllas tampoco se habrán contabilizado como aportación en el balance hídrico, ya que la lluvia se mide al llegar al suelo, no al salir de la nube. Para estudiar la evaporación deben considerarse los distintos orígenes desde los que el agua se puede evaporar. Una parte de la precipitación es captada por la vegetación (intercepción), desde donde se evapora parcialmente, por lo que la cantidad de agua que realmente llega a la superficie de la tierra se ve disminuida con respecto a la precipitación medida en una estación, que siempre es libre de intercepción por las condiciones normalizadas de colocación de los pluviómetros. Otra parte llega al suelo, lo embebe, y así se deberá considerar también la evaporación desde la superficie del suelo húmedo, con variaciones del grado de humedad de aquél. Una vez saturado el suelo, el agua corre por la superficie (aún no por cursos definidos), y también se evapora. Por último, alcanza los cauces, dando origen a la evaporación desde superficies líquidas continuas, es decir, mares, lagos y ríos. A los casos señalados deberá agregarse el estudio de la sublimación. 6.a.2. NATURALEZA DEL PROCESO

Todo tipo de agua en la superficie terrestre está expuesta a la evaporación. El fenómeno será tanto más difícil cuanto menor sea la agitación de las moléculas y tanto más intenso cuanto mayor sea la cantidad de agua con posibilidad de evaporarse. Finalmente será necesario que el aire que envuelve la superficie evaporante tenga capacidad para admitir vapor de agua, lo que se conoce con el nombre de poder evaporante de la atmósfera.

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Considerando la evaporación desde una superficie de agua libre (lago, río, etc.) como la forma más simple del fenómeno, éste puede esquematizarse de la siguiente manera: Las moléculas de agua están en continuo movimiento. Cuando llegan a la superficie del líquido se calientan por efecto de la radiación solar, aumenta su temperatura y en consecuencia, su velocidad, creciendo por tanto su energía cinética, hasta que algunas consiguen liberarse de la atracción de las moléculas adyacentes, que tienden a conservar la tensión superficial del agua, y atravesar así la interfase líquido/gas, convirtiéndose en vapor. La temperatura del líquido disminuye por cada escape, por tanto la evaporación consume calor y produce descenso de la temperatura. El intercambio de calor que requiere este cambio de estado es de aproximadamente 600 calorías por cada gramo de agua evaporada. Para que se mantenga la temperatura de la superficie, estas cantidades de calor deben ser suministradas por radiación y conducción de la capa de aire en contacto, o a costa de la energía almacenada por debajo de la superficie. Las moléculas de vapor de agua que salen de la superficie libre del agua chocan con las que se encuentran en el aire, adquiriendo algunas de ellas, en la fase gaseosa, la suficiente energía cinética para volver a penetrar en el líquido, condensándose. La diferencia entre la cantidad de moléculas que abandonan el líquido y las que vuelven a él, marca el carácter global del fenómeno. Si es positiva, se está produciendo evaporación; si es negativa, condensación. Cuando el número de moléculas que escapa iguala al número de las que caen de nuevo al agua, se produce un equilibrio entre la presión ejercida por el escape de las moléculas y la presión de la atmósfera circundante, estado que se denomina saturación. Así la evaporación desde la superficie del líquido y la condensación forman un proceso continuo. La evaporación es mayor que la condensación en el espacio, por encima de la superficie del agua, cuando aquél no se halla saturado. 6.a.3. FACTORES QUE AFECTAN A LA EVAPORACIÓN

La tasa de evaporación varía dependiendo de factores meteorológicos y de la naturaleza de la superficie evaporante. La discusión que se efectúa en el apartado siguiente respecto a la incidencia de los primeros, está enfocada hacia la evaporación desde superficies de agua libre. Sin embargo, los conceptos básicos son extensivos a otras superficies de interés en hidrología. 6.a.3.i.

Factores Meteorológicos y Varios

Si la evaporación natural se considera como un proceso de intercambio de energía, se concluye que la radiación solar es sin lugar a dudas el factor más importante, por lo que resulta apropiado el término de evaporación solar. Sin embargo, los análisis teóricos y experimentales demuestran que la magnitud de la evaporación desde una superficie de agua a una temperatura dada, es proporcional a la velocidad del viento y que depende en gran medida de la tensión de vapor existente en la capa de aire inmediatamente superior. Se ha observado también que, aunque en menor medida, influye en el proceso la presión atmosférica del lugar. Como consecuencia de la influencia de la radiación solar en el fenómeno, la evaporación varía con la latitud, estación del &o. hora del día y condiciones de nubosidad. La velocidad y turbulencia del viento ayuda a la renovación de la masa de aire que recibe el vapor y, en consecuencia, disminuye su tensión de vapor, incrementando la evaporación. Es difícil de evaluar el efecto relativo de cada uno de los factores meteorológicos mencionados, que controlan la evaporación, y cualquier conclusión debe estar limitada en términos del período de tiempo considerado. Desde hace mucho tiempo, una serie de investigadores han efectuado intentos, más o menos afortunados, de correlacionar la evaporación con los diversos factores meteorológicos que influyen directamente sobre los dos medios intercambiantes (agua y aire). El hecho de que muchos de aquellos factores sean dependientes entre sí, incrementa la dificultad. Atendiendo a la capacidad de la atmósfera que envuelve a la superficie evaporante para admitir vapor de agua, y a la posibilidad de evaporación de la misma, Dalton en 1802 estableció la expresión: /117/

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E = k * (e s − e )

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En esta ecuación señalaba que, a constancia de las demás circunstancias, la evaporación era proporcional al déficit higrométrico, o sea a la diferencia entre la tensión de vapor saturante a la temperatura del agua ( es ) y la tensión de vapor existente en el aire circundante (e). Esta fórmula, en la que el coeficiente de proporcionalidad “k” se ajusta según la influencia de otros factores, ha llegado hasta nuestros días. Cabe observar en la expresión /117/, que los valores de las tensiones de vapor que se consideran en la misma, están relacionados con las temperaturas del aire y del agua, que son funciones a su vez de la radiación solar, por lo que todos estos factores aparecen considerados en el término (es − e ) . En relación a la influencia de la presión atmosférica, la evaporación crece al decrecer aquélla, manteniendo constantes los demás factores. Sin embargo, al aumentar la altitud, decrece la evaporación. Esta aparente contradicción se explica por la mayor influencia de los otros factores (temperatura del aire y del agua) en el ritmo de la evaporación, que la producida por el decrecimiento de la presión atmosférica con la altitud. 6.a.3.ii.

Calidad del Agua

La pureza del agua es otra variable a considerar, dado que el efecto de la salinidad o la presencia de sólidos disueltos en el agua, reduce la tensión de vapor de la solución. y con ello disminuye la evaporación. Sin embargo, con la reducción de evaporación se produce un aumento de temperatura del agua que compensa parcialmente la reducción de tensión de vapor, por lo que los efectos de la salinidad pueden despreciarse en la estimación de la evaporación de un embalse. 6.a.3.iii.

Factores que Dependen de la Superficie Evaporante

Otro grupo de factores influyentes, surgen al considerar la naturaleza y forma de la superficie evaporante. Evaporación desde Superficies Líquidas

Son las que presentan el mínimo de dificultades a la evaporación. En estos casos (mares, lagos) influyen, además de los factores ya analizados, los siguientes: X La extensión, que influye en relación a los vientos, que si llegan a la superficie de agua desde el interior y relativamente secos, producen abundante evaporación, pero a medida que avanzan en su recorrido sobre la masa líquida, al irse cargando de humedad, disminuye su poder evaporante. X La profundidad, como consecuencia de la inercia térmica. Masas líquidas de poca profundidad siguen rápidamente las variaciones de la temperatura del aire; en cambio. cuando hay mayor profundidad, la temperatura del agua se retrasa respecto a la del aire, con lo que se reduce la evaporación, a igualdad de las restantes condiciones. Por esta circunstancia, para temperaturas similares (primavera y otoño, por ejemplo), la evaporación será mayor en los períodos posteriores al cálido (otoño), por el aumento progresivo de temperatura que en aquella época fueron experimentando las aguas.

Como órdenes de magnitud, en superficies líquidas, la evaporación varía entre los 500 a los 3.000 mm anuales. Evaporación desde los Suelos

La evaporación de la humedad de un suelo sin vegetación se produce en la capa superficial. Al disminuir la humedad de ésta, se genera un desequilibrio y hay una atracción de la humedad subyacente, que asciende por capilaridad a la superficie, prosiguiendo la evaporación hasta que esta agua capilar se agota. Así pues, la evaporación desde la superficie de un suelo queda limitada por la disponibilidad de agua o la pcsibi1idad de evaporación. El agua higroscópica en equilibrio con la humedad atmosférica no se evapora. Cuando la sub-zona capilar alcanza hasta la superficie del terreno, es decir, cuando la superficie freática está muy próxima al suelo, la alimentación de agua capilar está asegurada. Sólo en este caso puede Universidad Nacional de Cuyo

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decirse que el agua subterránea propiamente dicha se evapora directamente. El fenómeno continuará mientras no se produzca un descenso apreciable del nivel freático y consiguientemente de la sub-zona capilar. La evaporación desde un suelo saturado, por la proximidad del nivel freático o por otras causas (lluvia reciente o riego), tiene un valor cercano al de una superficie de agua libre en las mismas condiciones ambientales. Comparando medidas de evaporación de un suelo saturado y una superficie de agua libre, se han obtenido valores que van desde el 100% de correspondencia para el caso de arenas finas saturadas, hasta un 75 ó 85% para arcillas saturadas. Si un suelo está cubierto por vegetación, las pérdidas de agua a la atmósfera incorporan otro sumando, la transpiración, a la que se hará referencia concreta posteriormente. No obstante, la evaporación desde un suelo desnudo es superior a la del mismo suelo cubierto con vegetación, pues en este último las radiaciones solares se amortiguan. Como ya se expresara anteriormente, las pérdidas totales de agua serán las que resulten de sumar las de evaporación más la transpiración de la vegetación. Evaporación de Nieve y Hielo

La evaporación a partir de la nieve y del hielo es un fenómeno aún poco estudiado. Se sabe únicamente que la evaporación a partir de la nieve aumenta cuanto mayor contenido tenga en fase líquida, de allí que las evaporaciones sean mayores poco antes de los deshielos. En cuanto a la influencia del viento, algunos investigadores han determinado un gran aumento en la sublimación al crecer la velocidad de aquéllos, mientras que otros concluyeron que es escasa la influencia de la temperatura de los vientos. Otro factor más conocido es la compacidad de la nieve. Nieve reciente, con poca compacidad, se sublima mucho más que aquélla que ha estado depositada más tiempo y ha ido comprimiéndose, adquiriendo mayor compacidad y, por tanto, con menor superficie de contacto con el aire, pues de otro modo se halla en contacto con éste, no sólo la superficie, sino también la parte interna, por la porosidad. Como orden de magnitud, se puede indicar una evaporación anual de 200 a 350 mm, reducida lógicamente a la cantidad de meses en que haya nieve. 6.a.4. UNIDADES

La evaporación se mide en las mismas unidades que la precipitación (mm), con el fin de homogeneizar las medidas de las magnitudes que intervienen en el ciclo hidrológico. Por lo general se acompaña el periodo de tiempo considerado (mm/día, mm/mes, etc.). Cabe observar que el adoptar como unidad de medida el mm es muy significativo, pues indica que la evaporación es un fenómeno de superficie. Así por ejemplo, será menor la evaporación de un embalse de pequeña superficie y muy profundo, que aquélla correspondiente a uno de gran superficie y escasa profundidad, aunque el volumen de agua almacenada en ambos sea el mismo. 6.a.5. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DE LA EVAPORACIÓN

La evaporación es una magnitud difícil de medir, debido principalmente a que experimenta considerables variaciones de carácter local y no puede encontrarse un proceso suficientemente representativo de las condiciones medias de un lugar determinado. La evaporación es distinta en un terreno seco que en otro con charcos, en un río que en un bosque, etc.; influyendo también notoriamente las condiciones meteorológicas del aire. Los instrumentos para medir la evaporación desde superficies de agua libre se denominan en forma genérica atmómetros o evaporímetros (también evaporómetros, en algunos textos), y se clasifican en cuatro tipos, de los cuales sólo el primero resulta de interés en ingeniería hidrológica: a) Tanques de evaporación b) Evaporímetros de balanza c) Porcelanas porosas d) Superficies de papel húmedo

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6.a.5.i.

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Tanques de Evaporación

Uno de los instrumentos más empleados para la medición de la evaporación está constituido por tanques, que tienen como principio común la medida del agua perdida por evaporación contenida en un depósito de regulares dimensiones. Generalmente son fabricados de hierro galvanizado, cinc o cobre, diferenciándose los distintos modelos entre sí por su tamaño, forma y ubicación en el terreno. Los tanques de evaporación están concebidos para poder determinar, mediante los valores obtenidos, la evaporación de embalses o grandes lagos, próximos a los cuales suelen colocarse. Por lo general, en igualdad de las restantes condiciones, la evaporación desde tanques es mayor que la producida en una gran masa de agua. A la relación entre esta última y la de un tanque, se la conoce como coeficiente de tanque y se lo utiliza para estimar la evaporación de un lago o embalse a partir de las medidas efectuadas en tanques próximos. Este coeficiente es variable, y por lo general, más alto en invierno que en verano. Los depósitos pueden ser de tres tipos: exteriores, colocados sobre la superficie del suelo; enterrados y flotantes, que se emplean para efectuar mediciones en grandes masas líquidas, embalses y lagos sobre todo. Tanques Exteriores

Tienen la ventaja de una instalación muy sencilla y que sus resultados no corren el riesgo de ser falseados por el rebote de las gotas de lluvia que caen sobre el terreno próximo. En cambio son muy sensibles a las variaciones de la temperatura del aire y a los efectos del sol sobre las paredes laterales, que al calentar el metal aumenta la temperatura del agua contenida en ellos y por ende, la evaporación. Si se aíslan térmicamente las paredes exteriores del tanque se observan reducciones en las medidas de evaporación. El tipo de tanque exterior adoptado por el Servicio Meteorológico Nacional es el denominado por el mismo, tanque tipo “A”, que se corresponde con el modelo standard (clase A) utilizado por el Servicio Meteorológico de los Estados Unidos. Consiste en un depósito cilíndrico construido con chapa de hierro galvanizado N° 22, sin pintar, con un diámetro interior de 1,22 m y 25,4 cm de altura. El fondo está soldado interiormente y debe ser plano. La chapa que forma la pared lateral del cilindro no tiene costura, para evitar filtraciones, y el borde superior está reforzado con un aro de hierro galvanizado de 2,5 cm de alto y 0,25 cm de espesor. Figura 43. Tanque de Evaporación Tipo “A” Micrómetro Anemómetro

Termómetro Flotante Cilindro de Reposo para la medición del agua en el tanque

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Se lo instala sobre una base construida con tirantes de madera dura, en forma de enrejado, de modo que su fondo quede a unos 15 cm del suelo, a efectos que el aire pueda circular libremente bajo el tanque. Con el objeto de uniformar las instalaciones se sigue el criterio de colocarlo en un lugar expuesto a la máxima insolación posible. El nivel del agua dentro del tanque debe llegar hasta 5 cm de su borde superior y se agregará o extraerá agua cuando la variación del nivel, en un sentido u otro, se superior a 2,5 cm. Para este tipo de tanque se recomienda emplear como coeficiente de tanque medio, el valor 0.7, el que varía según los meses del año y las condiciones meteorológicas del lugar. De cualquier manera resulta necesario efectuar la determinación real que corresponde en cada caso, de acuerdo a la forma que se indica en el apartado 6.a.5.ii. Tanques Enterrados

Son menos sensibles a las influencias de la temperatura ambiente y de la radiación solar sobre las paredes, pero aunque su borde sobrepasa el nivel del suelo en alrededor de una docena de centímetros, las gotas de lluvia que rebotan en el suelo así como los detritos que recogen, pueden causar errores de medida. Son de instalación y mantenimiento más delicados y la altura de la vegetación en su vecindad inmediata, influye en el valor de las mediciones. Deben ser revisados periódicamente a los efectos de verificar que no existan fugas, que falsearían las lecturas. Los tipos más conocidos son: a) Tanque Tipo “B” del Servicio Meteorológico Nacional Está construido reuniendo las mismas condiciones del tipo “A”. Su diámetro interior es de 1,829 m y su altura de 0,61 m. Se instala enterrándolo de modo que su borde sobresalga 10 cm del terreno, conformando al mismo alrededor del tanque con un pequeño talud de pendiente aproximada del 5%. El fondo de la excavación debe emparejarse y apisonarse lo necesario para poder asentar el tanque sin necesidad de hacerle una base de hormigón o de madera, para una mejor aproximación a las condiciones naturales. Debe llenarse con agua hasta 10 cm de su borde o sea hasta el nivel del terreno exterior circundante, y se le agregará o extraerá agua cuando la variación del nivel era un sentido u otro sea superior a 2.5 cm. El coeficiente de reducción de este tanque es del orden de 0,95. b) Tanque Enterrado “Colorado” Tiene forma paralelepipédica con sección recta cuadrada de 0,914 m de lado y 0,462 m de altura. Para instalarlo se lo entierra en el terreno de manera que sus aristas superiores queden a 10 cm sobre la superficie de aquél. El nivel de agua en el tanque es mantenido enrasando aproximadamente con el terreno adyacente. Figura 44. Tanque Enterrado “Colorado”

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Los coeficientes de paso a evaporación real varían entre 0,75 y 0,85, con un valor medio anual ligeramente inferior a 0,6. Tanques Flotantes

Son particularmente usados cuando se desea estudiar la evaporación de grandes superficies de agua. Su instalación suele ser difícil por los problemas de amarre y estabilidad; además, las mediciones, aparte de ser mucho menos cómodas que en tierra pueden verse falseadas, sobre todo en días de vientos fuertes, por el agua introducida en el tanque por el oleaje o la vertida fuera de aquél bajo la acción de los movimientos de balanceo. Por otra parte, la escasa profundidad del agua en el depósito, por la razón expuesta en el apartado 6.a.3.iii, hace que la misma se encuentre a temperaturas sensiblemente más elevadas que las del lago. En ocasiones se emplean pantallas sobre la superficie del agua del tanque para reducir dicha influencia. El evaporímetro flotante más utilizado es el preconizado por el Servicio Geológico de los EE.UU., de sección circular, con un área de 0,28 m2 (3 pies cuadrados) y 45,7 cm (18 pulgadas) de profundidad. Está soportado por rodillos flotantes en el centro de una balsa de 4,20 x 4,80 metros. El nivel del agua en el tanque es el mismo que el del agua circundante. Posee además, deflectores diagonales para reducir el efecto de las olas. El coeficiente de tanque recomendado es de 0,80. Medidas en los Tanques

Para la medición del agua evaporada en los tanques, la que se realiza con una frecuencia de una por día, a igual hora, se suelen utilizar dos métodos: a) El primero, o método volumétrico, consiste en medir los volúmenes de agua que es preciso añadir (o eventualmente extraer) periódicamente al tanque para reponer en éste el nivel inicial o de referencia, el que se obtiene haciendo que el agua del depósito enrase con la punta metálica de un vástago, soldado al fondo o a la pared del tanque. b) El segundo está basado en la medida diaria de los niveles que el agua tiene en el tanque, deduciendo por diferencia la evaporación producida en el tiempo transcurrido entre las mediciones. En este caso, el nivel puede determinarse mediante un tornillo medidor, que consiste en un vástago roscado y graduado que termina en un gancho semicircular de punta afilada (dirigida en consecuencia hacia arriba), la que se enrasa con el nivel del agua. Dentro de este método, el Servicio Meteorológico Nacional ha proyectado y tiene en uso el denominado “Medidor Tipo B”, que permite lecturas con aproximación del décimo de milímetro. El mismo consta de una regla graduada en centímetros, que se desplaza verticalmente a lo largo de una guía, en cuya parte inferior se fija un recipiente de bronce, con forma de embudo, que mediante un robinete inferior permite el ingreso del agua del tanque hasta el enrase. Los centímetros se leen en la escala y los milímetros y décimos de milímetro se corresponden con los centímetros cúbicos (y sus respectivas divisiones decimales) de una probeta en la cual se vierte el contenido del agua que penetró en el embudo. Evaporímetros Registradores

En los tanques de evaporación puede combinarse el enrase del nivel del agua, con un flotador terminado en una varilla y una pluma (o un dispositivo registrador electrónico), que inscribiendo sobre un tambor giratorio, dejará constituido un registrador de evaporación, a los que se conoce con el nombre de evaporígrafos. Instrumental Complementario

Puesto que la evaporación depende de las condiciones atmosféricas, en cada emplazamiento deben recogerse en forma simultánea datos meteorológicos, fundamentalmente: velocidad media del viento, temperatura del aire, temperatura de la superficie del agua, humedad del aire y precipitación. Para medir la temperatura del agua del tanque, se utilizan termómetros comunes graduados en grados centígrados. Se los coloca sobre un flotador de madera, plástico, etc., levemente inclinados de modo Universidad Nacional de Cuyo

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que la parte superior del bulbo quede a 3 ó 4 milímetros por debajo de la superficie del agua y provisto de un separador que evita su contacto con las paredes del tanque. La lectura se realiza en forma directa, sin sacarlo del agua. Las instalaciones meteorológicas complementarias se integran con un abrigo meteorológico (que no debe proyectar sombras sobre el tanque), en el que se instalan termómetros de máxima y mínima y psicrómetro; un anemómetro, colocado a una distancia de un metro del tanque, de modo que las tazas estén situadas a aproximadamente 60 cm sobre el nivel del terreno y un pluviómetro tipo “B”, cuya boca se encuentra a unos 50 cm sobre el terreno. 6.a.5.ii.

Determinación del Coeficiente de Tanque

Los coeficientes de reducción o coeficientes del tanque que deben aplicarse a las mediciones efectuadas se deducen, según lo normalizado por el SMN, correlacionando esos valores con largas series de observaciones efectuadas en distintas zonas del país, en piletas de superficie y volumen superior a 30 m² y 30 m³, respectivamente. Se admite que la evaporación registrada en esas piletas es prácticamente igual a la que se produce en las grandes superficies de agua en la naturaleza. 6.a.5.iii.

Evaporímetros de Balanza

El de uso más frecuente es el modelo Wild, consistente en un pequeño depósito cilíndrico de 200 cm² de sección y 35 mm de profundidad, lleno de agua e instalado sobre una balanza del antiguo tipo pesacartas. Cada día se llena el recipiente hasta que el índice marque cero, y al cabo de 24 horas, como parte del agua se habrá evaporado y con ello habrá subido el platillo, se puede leer directamente en la escala, el número de milímetros que ha bajado el nivel de agua. La pequeña dimensión del depósito hace que sus paredes tengan fuerte incidencia en los valores medidos de evaporación. Figura 45. Esquema del Evaporímetro Wild

6.a.5.iv.

Porcelanas Porosas

Presentan al aire una esfera hueca (tipo Livingstone) o un disco (tipo Bellani), de porcelana porosa, con agua destilada en su parte interior y en comunicación con un recipiente que asegura la reposición del líquido, ayudado por la presión atmosférica. La reducción del agua contenida en aquél, indica la cantidad evaporada. En la práctica se utilizan frecuentemente como aparatos de investigación y para efectuar determinaciones de aplicación agronómica, habiéndose empleado asimismo para estudios de transpiración. Universidad Nacional de Cuyo

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Figura 46. Atmómetro de esfera porosa tipo Livingstone

6.a.5.v.

Superficies de Papel Húmedo

En este tipo de instrumentos de medición, el papel húmedo juega un rol similar a las porcelanas porosas. El tipo más usado, que es a su vez el más sencillo de los que se conocen y seguramente el más práctico y económico, es el evaporímetro Piché. Esta formado por un tubo de vidrio, cuyas dimensiones varían según los modelos (1 a 1,24 cm de diámetro interior y 18 a 27,5 cm de largo), graduado en mm, abierto por el extremo inferior, que se cubre con un disco de papel de filtro de tamaño determinado (generalmente 3 cm de diámetro y 0,5 mm de espesor), sujeto por una pinza y un resorte. Figura 47. Evaporímetro Piché

Una vez llenado con agua destilada, se invierte con cuidado y se cuelga del extremo superior, siendo frecuente instalarlo dentro del abrigo meteorológico. El agua se evapora progresivamente a través de la hoja de papel de filtro, leyéndose el descenso de la columna líquida en el tubo graduado, en general cada 24 horas. Universidad Nacional de Cuyo

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Algunas correlaciones entre medidas de este tipo de evaporímetro y de un tanque, obligan a multiplicar las mediciones Piche por 0,8 para igualarlas a las de aquél. Otros autores dan valores entre 0,45 y 0,60 para el mismo coeficiente, magnitudes que muestran la relatividad de los valores determinados con este tipo de instrumento. 6.a.6. MÉTODOS TEÓRICOS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA EVAPORACIÓN

Con el objeto de efectuar la determinación de la evaporación que se produce a partir de grandes superficies de agua libre, como así también para contrastar con la realidad las medidas obtenidas con algunos de los instrumentos citados anteriormente, se han desarrollado una variedad de técnicas de cálculo que permiten deducir o estimar el transporte de vapor desde las referidas superficies. Tales técnicas profundizan en las características que presenta el fenómeno, y a partir de ellas tratan de establecer los valores que alcanza la evaporación en intervalos de tiempo preestablecidos. En los apartados siguientes se analizan diversos procedimientos desarrollados a tales fines. 6.a.6.i.

Balance Hídrico

El enfoque más obvio del problema resulta el de establecer la igualdad entre las entradas y salidas de agua en el ámbito bajo estudio, mediante la formulación matemática del balance hídrico del mismo. Si se supone que el almacenamiento S, el caudal de entrada I, el caudal de salida E, la infiltración subsuperficial “i” y la precipitación P pueden medirse, la evaporación se calcula como: Ev = (S1 − S 2 ) + I + P − E − i

/118/

Este enfoque es simple en teoría, pero su aplicación muchas veces produce resultados poco confiables debido a que los errores al medir los caudales y el cambio de almacenamiento, se reflejan directamente en el cálculo de la evaporación. De los factores que es necesario conocer, la infiltración es usualmente el más difícil de evaluar, puesto que debe ser estimado en forma indirecta a partir de niveles de agua subterránea, permeabilidad, etc. En caso de que el volumen de infiltración sea cercano o superior al de agua evaporada, no es posible obtener datos confiables de la evaporación por este método. Sin embargo, tanto la evaporación como la infiltración pueden evaluarse resolviendo simultáneamente las ecuaciones /117/ y /118/ para períodos en los que los caudales de entrada y salida son despreciables. La determinación de la lluvia (P) generalmente no presenta dificultad, siempre y cuando el promedio de las medidas en las orillas sea representativo de las condiciones en el embalse, lo que puede no resultar cierto cuando la topografía del área circunvecina sea muy abrupta o en lagos muy grandes en cuyo interior pueden presentarse condiciones de localización de las intensidades de precipitación. Los registradores de niveles de agua son lo suficientemente precisos para determinar los cambios de almacenamiento (S), siempre y cuando se cuente con una relación área del pantano/altura del embalse confiable. El efecto relativo de los errores en los términos de los caudales de entrada y salida varía considerablemente de un lago a otro, dependiendo de la confiabilidad de las curvas de gasto de las estaciones de aforo, de las superficies de cuenca que eventualmente no sean abarcadas por los registros de las mismas y la magnitud relativa de los caudales con respecto a la evaporación. Si la cantidad de agua que circula a través del embalse es grande en comparación con las pérdidas por evaporación, los balances hídricos resultan con una precisión cuestionable. 6.a.6.ii.

Balance Energético

La cantidad de agua que puede evaporarse, depende fundamentalmente de la energía disponible para efectuar el cambio de estado. Siguiendo a Meinzez, la evaporación Ev (en cm), en un determinado intervalo de tiempo, será: /119/

Ev =

Ri − Rr − Ca − C C1 * (1 + β)

siendo:

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radiación global incidente sobre una superficie horizontal

radiación reflejada y devuelta al espacio

calor almacenado en el agua, considerando toda la profundidad del embalse

pérdidas de calor hacia el terreno- circundante o por otras causas, al igual que las tres anteriores en cal/cm²

calor latente de vaporización del agua a la temperatura ordinaria, en cal/cm³ (su valor es del orden de 585 cal/cm³ para un agua de densidad 1, a 15°C de temperatura)

relación de Bowen, que se expresa por: β=

/120/

0.6 * (t s − t ) * Pa 1000 * (e s − e )

ts; t

temperatura del agua y del aire, respectivamente, en °C

es ; e

tensiones de vapor saturante para la temperatura t y del aire, respectivamente, en mmHg

presión atmosférica, en mmHg

La aplicación de este método se halla muy limitada, pues exige una serie de medidas, algunas de las cuales ( Rr y C, por ejemplo) son difíciles de obtener con precisión. 6.a.6.iii.

Métodos Aerodinámicos

Thornthwaite y Holzman idearon un método para establecer las medidas de evaporación sobre la base de una serie de mediciones meteorológicas, fundado en las consideraciones siguientes: a) cuando hay evaporación, el aire se enriquece de humedad al crearse un flujo ascendente, que se torna más homogéneo a medida que se aleja del suelo b) tal flujo se ve influenciado por la variación vertical de la velocidad del viento con la altura y el gradiente vertical de temperatura. Midiendo en consecuencia la humedad específica del aire ( H1 y H2 , en g agua/g aire), a dos alturas distintas sobre el suelo ( h1 y h2 , en cualquier unidad) y simultáneamente la velocidad del viento en dichos niveles ( v1 y v 2 , en cm/s), puede calcularse la evaporación Ev (expresada en cm/s) mediante la siguiente expresión, propuesta por los mencionados investigadores: Ev =

/121/

k 2 * ρa * (H1 − H2 ) * (v 2 − v1 )   h  ρ w * ln 2    h1 

; h1 < h2

siendo: k

el coeficiente de von Karrnan (0,38 a 0,41)

ρa

la densidad media del estrato de aire, en g/cm³

ρw

la densidad del agua, en g/cm³

Pasquili y Rider modificaron la expresión anterior, proponiendo a su vez la siguiente, para determinar el valor de Ev: /122/

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Ev =

6.52 * (e1 − e 2 ) * (v 2 − v1 )    (t + 273 ) * ln h2    h1 

; h1 < h2

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Ahora se miden las velocidades “v” en m/s; e1; e 2 son las tensiones de vapor en el aire a las alturas h1 y h2 , respectivamente, en mmHg; y “t” la temperatura media del aire entre ambos niveles, en °C. “Ev” queda expresado en mm/h. El desarrollo de estas expresiones exige construir torres de diferentes alturas para efectuar la medición de los parámetros meteorológicos involucrados. Para aplicaciones operacionales donde no hay posibilidades de tales dispositivos y de realizar las mediciones de humedad y de velocidad del viento a dos alturas diferentes para su aplicación en la /121/, contándose sólo con las mediciones a una sola altura que se efectúan en estaciones meteorológicas normales, la referida expresión puede ser simplificada suponiendo una velocidad del viento v1 = 0 a una altura de rugosidad h1 = ho y que el aire se satura con humedad en ese punto. Dado que además, de /35/, la humedad específica es: He = 0.622 *

/123/

p ah

e e ≅ 0.622 * p ah − 0.378 * e

donde: e

es la tensión de vapor

pah

la presión del aire ambiente (igual para ambas alturas)

Pueden sustituirse las mediciones de humedad específica por las de tensión de vapor. Si a la altura h2 la tensión de vapor ambiental del aire es ea , y en la superficie se toma como eas , correspondiente a la tensión de vapor de saturación a la temperatura ambiental del aire, la /122/ puede reescribirse como: Ev =

0.622 * k 2 * ρa * (eas − ea ) * v 2

Si B =

/124/

  h  ρa * ρ w * ln 2    h1 

0.622 * k 2 * ρa * v 2

  h  ρa * ρ w * ln 2    h1  Ev = B * (eas − ea )

en la que el coeficiente de transferencia de vapor B, variable según las condiciones meteorológicas imperantes en el lugar, corresponde a la constante k de la ley de Dalton (/117/). 6.a.7. FÓRMULAS SEMIEMPÍRICAS

Muchas expresiones empíricas o semiempíricas se han desarrollado para estimar la evaporación desde superficies de agua libre, relacionándola con algunos factores que influyen en el fenómeno, englobando los demás en coeficientes empíricos (constantes para cada lugar), que deben ajustarse según las medidas experimentales obtenidas. Por lo general estas fórmulas derivan de la ley de Dalton, introduciendo coeficientes, en parte empíricos y en parte dependientes de otros factores meteorológicos. Algunas de las expresiones más usuales desarrolladas al efecto son: 6.a.7.i.

Fórmula de Fitzgerald

Ev = (0.4 + 0.449 * V0 ) * (es − e )

/125/ 6.a.7.ii.

Fórmula de Meyer

/126/

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Ev m = C * (1 + 0.06 * V2.5 ) * (es − e )

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Para superficies evaporantes pequeñas (por ejemplo, tanques de evaporación) puede sustituirse e s por la tensión de vapor saturante a la temperatura media del aire en estaciones próximas. En estos casos Meyer aconsejó el coeficiente C = 15, mientras que para lagos grandes y profundos, C = 11. 6.a.7.iii.

Fórmula de Lugeon Ev = 0.398 * d *

/127/ 6.a.7.iv.

273 + t 760 * * (e s − e ) 273 P − es

Fórmula de Rohwer

Ev = 0.497 * (1 − 0.0005 * P ) * (1 + 0.6 * V0 ) * (es − e )

/128/ 6.a.7.v.

Fórmula de los Servicios Hidrológicos de la ex URSS:

Ev = 0.2 * d * (1 + 0.072 * V2 ) * (e s − e )

/129/

En las expresiones anteriores las notaciones empleadas son: Ev

evaporación diaria, en mm

Ev m

evaporación media mensual, en mm

tensión de vapor saturante para la temperatura superficial del agua, en mmHg

tensión de vapor en el aire, en mmHg

velocidad del viento, en m/s ( V0 sobre la superficie del agua, V2 a 2 m de altura y V2.5 a 2,50 m de altura sobre aquélla).

número de días del mes

media mensual de las temperaturas máximas diarias, en °C

presión atmosférica, en mmHg

Cabe tener presente que es , e, V y P son valores medios diarios cuando se calcula E y medios mensuales si se calcula Ev m . 6.a.8. MEDIDA DE LA EVADORACIÓN DESDE SUELOS SIN VEGETACIÓN

Para este tipo de determinaciones se utilizan, tanto estanques lisimétricos y lisímetros, como parcelas experimentales. Ambos tipos se emplean también para medir evapotranspiración cuando el suelo esté cubierto por vegetación y se tratan en los apartados 3.4.2.2. y 3.4.2.3., siendo por ello aplicable a este caso de suelos desnudos, todo lo allí expuesto. 6.a.9. EVALUACIÓN DE LAS TÉCNICAS DARA ESTIMPR LA EVAPORACIÓN DESDE EMBALSES

Desde el punto de vista de las ingeniería hidrológica, el interés principal en lo relativo a la determinación de las magnitudes que alcanza la evaporación se centra en la cuantificación de las pérdidas que por este concepto se producen en embalses, ya sea existentes, para considerar su influencia en los modelos de operación, o en proyecto, para incluirla en los modelos de simulación que permitan establecer y justificar la capacidad más adecuada a proponer en el diseño. Con incidencias mucho menores, el problema aparece también en la evaluación de las pérdidas de agua en redes de conducción a cielo abierto (canales). 6.a.9.i.

Caso de Embalses Existentes

Hay relativamente un número muy reducido de embalses para los cuales se pueden obtener estimaciones de los valores que alcanza la evaporación a partir de balances hídricos en forma continua; sin embargo, los valores estimados para períodos selectos, pueden servir con frecuencia para calibrar y ajustar otros métodos. En condiciones para las cuales no se puedan obtener resultados satisfactorios aplicando el balance hídrico, la evaporación desde un embalse existente puede determinarse por medio Universidad Nacional de Cuyo

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de un enfoque empírico aerodinámico o mediante técnicas de balances energéticos. La instrumentación y el mantenimiento para obtener observaciones continuas son costosos en estos dos métodos y es posible que su uso extensivo no se justifique económicamente para períodos prolongados. Sin embargo, el objetivo que se persigue puede justificar su aplicación en lapsos de tiempo menores, con el fin de calibrar algún método menos costoso. La operación de un tanque evaporímetro (cerca del embalse, pero no tan próximo como para que sea afectado), es relativamente económica y debe producir estimaciones razonablemente precisas de la evaporación anual del embalse. Si resultase necesario determinar la distribución de la evaporación en períodos mensuales o estacionales, deberá incluirse la consideración de la advección neta. A pesar que los tanques evaporímetros normalmente no son operativos durante períodos de congelamiento, la evaporación en los mismos es también pequeña, y por ende con escasa incidencia en el valor total. No obstante, la evaporación de un embalse puede ser relativamente grande al principio del invierno debido a cambios en el almacenamiento de energía. 6.a.9.ii.

Caso de Embalses en Estudio

Al efectuar el diseño de un embalse, todos los datos relativos para el área donde ubicará el mismo deben ser analizados usando todos los métodos adecuados, si los aspectos económicos del diseño lo justifican. Rara vez existe una razón suficiente para construir un gran embalse antes de la recolección de por lo menos un par de años de datos meteorológicos, incluyendo la evaporación en el sitio de construcción, para corroborar las estimaciones realizadas. Por lo general en estos casos es necesario estimar la distribución mensual de la evaporación anual. 6.a.10.

CONTROL DE LA EVAPORACIÓN

Cualquier medida que se tome para reducir la evaporación de un embalse por unidad de agua almacenada, producirá un aumento equivalente en la cantidad de agua disponible para su aprovechamiento. En tal sentido, y a nivel de diseño, es ventajoso seleccionar el sitio y la configuración que produzcan un mínimo de área de embalse por unidad de almacenamiento. El diseño de estructuras de toma que funcionen de manera tal que el agua superficial (más caliente) pueda ser utilizada para satisfacer la demanda, reduce la evaporación de un embalse. Este tipo de operación deberá analizarse en forma conjunta con la longitud de la conducción aguas abajo, pues para recorridos demasiado largos, se producirá un aumento en las pérdidas por evaporación a lo largo del canal de conducción, que puede llegar a anular la ventaja inicialmente obtenida. Existen antecedentes de reservorios pequeños que fueron cubiertos totalmente para reducir la evaporación, habiéndose propuesto asimismo el uso de cubiertas flotantes y de material granular flotante, métodos todos que, a pesar de ser efectivos, resultan costosos en su aplicación. A pesar que se ha recomendado con insistencia el uso de cortinas de árboles corta-vientos implantadas en las márgenes, a fin de reducir la turbulencia y velocidad del viento, y por consiguiente la evaporación, se observó que aquéllas son efectivas solamente en embalses muy pequeños; habiéndose determinado que una reducción del 25% en la velocidad del viento, normalmente produce una disminución aproximada de sólo un 5% de la evaporación a largo plazo, y aún esta disminución no es factible en grandes embalses. Se han llevado a cabo también amplias investigaciones mediante la aplicación de sustancias capaces de formar una delgada película monomolecular, de un espesor del orden de 10 −8 mm, sobre la superficie líquida. El elemento con el que se obtuvieron en principio los mejores resultados es el hexadeconal, que para los efectos producidos tiene un costo permisible y además, no altera las cualidades físicas (olor, sabor, color, etc.) ni las biológicas del agua. Los resultados obtenidos arrojan reducciones de la evaporación variables entre 10% y 60%. Sin embargo, a pesar del optimismo inicial, este enfoque tiene poco uso en la actualidad, radicando los principales inconvenientes en que la película se rompe con el oleaje y es fácilmente oxidable y degradable por la acción de microorganismos. Presenta también problemas de aplicación, siendo usual esparcirla en forma líquida por medio de difusores especialmente diseñados. Otros ensayos se efectuaron mediante el empleo de cantidades muy pequeñas de alcohol etílico, el que puede reducir la Universidad Nacional de Cuyo

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evaporación en tanques pequeños hasta en un 40%, aunque rara vez es posible mantener en forma continua en un embalse una cobertura mayor del 10% al 20%. Es más, cualquier reducción de la evaporación está acompañada por un aumento indeseable en la temperatura del agua, imposible de disipar en un embalse. En resumen, parece que cualquier esperanza en obtener reducciones prácticas y significativas de evaporación en grandes embalses, radica en hallar un material o sustancia que aumente efectivamente la reflectividad de la superficie del agua sin producir efectos secundarios indeseables. TEMA 6.b:TRANSPIRACIÓN 6.b.1.CONCEPTO

La transpiración es el resultado del proceso físico-biológico por el cual el agua cambia de estado líquido a gaseoso, a través del metabolismo de las plantas, y pasa a la atmósfera. En sentido amplio, en el concepto se incluye también el agua perdida por la planta en forma líquida (goteo o exudación), que puede alcanzar valores relativamente importantes, en especial cuando las condiciones ambientales para que se produzca transpiración no son favorables. Asimismo debe incluirse el agua que la planta incorpore a su estructura en el período de crecimiento. Existen diversos tipos de plantas según su manera de abastecerse de agua: X

las hidrófilas

que viven total o parcialmente sumergidas en agua

las mesófitas y xerófitas

que toman el agua de la zona no saturada del suelo

las freatófitas

que pueden, alternativamente, tomar agua de la zona no saturada o de la zona saturada del suelo

Los tres últimos tipos son los de mayor interés desde el punto de vista práctico. El agua del suelo penetra por las células epidérmicas de los pelos absorbentes de las raíces, debido al fenómeno de ósmosis y a la imbibición que rompe el equilibrio osmótico entre una célula y la contigua interior, pasando así el agua de célula en célula, hasta los vasos y traqueidas del tallo, a los que el agua llega con cierta presión (por causas no bien conocidas), llamada presión radicular, mientras que a su vez la transpiración desde las hojas efectúa una potente aspiración de tal agua. Se denomina succión a la combinación de ambos efectos. Cuando el agua alcanza la hoja, humedece las membranas celulares del mesodermo y a través de la cutícula o a través de pequeñas aberturas (estomas), se pone en contacto con el aire, que lo recibe en forma de vapor, bien porque ya ha habido evaporación en el interior de la hoja, o bien al producirse evaporación por este contacto agua-aire. Cabe destacar que la superficie evaporante es muy superior a la superficie aparente de la hoja, porque la evaporación se produce no sólo sobre las caras exteriores, sino también en el interior de la hoja, cuya estructura porosa se halla asimismo en contacto con el aíre. 6.b.2.FACTORES CUE AFECTAN LA TRANSPIRACIÓN

En su aspecto físico, la transpiración está influenciada por los mismos factores que afectan a la evaporación, a los que puede clasificarse como medioambientales. Además, se agregan factores fisiológicos, que dependen de la planta propiamente dicha y la vegetación general del lugar. Básicamente estos últimos son: la especie vegetal (considerando la planta en forma individual), edad, desarrollo, profundidad radicular, follaje (número, tipo, funcionamiento y estructura de las hojas), cantidad de suelo cubierto por plantas, etc. La especie de la planta reduce su influencia cuando se consideran grandes extensiones de cultivo. Los factores esenciales del medio ambiente son: X La temperatura Universidad Nacional de Cuyo

influyendo sobre todo la exposición de la hoja al sol. Facultad de Ingeniería

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X La radiación solar

dado que la absorción de esta energía por la hoja aumenta su tensión de vapor de agua.

X El viento

que al arrastrar las partículas de vapor de agua próximas a la superficie de las hojas aumenta la transpiración.

X La humedad del aire X La humedad del suelo

de la que depende la cantidad de agua que puede disponer la planta.

6.b.3.VARIACIONES DE LA TRANSPIRACIÓN

Los resultados obtenidos de diversas investigaciones efectuadas sobre el particular, han permitido establecer que la transpiración presenta un triple ciclo variacional. a) Variación diaria Se halla estrechamente ligada a la de la temperatura, humedad y, fundamentalmente, intensidad de iluminación. La transpiración cesa prácticamente al ponerse el sol, debido al cierre de los estomas. b) Variación estacional Depende de la actividad vegetativa y de la posibilidad que la atmósfera reciba vapor de agua, siendo semejante a través de los distintos meses del año al ciclo que sigue la evaporación en el lugar. La diferencia estriba en que para las plantas de ciclo anual que mueren o en plantas de hojas no perennes, el ciclo se interrumpe durante los meses de invierno; por tanto, precisamente coincidiendo con los meses de menor evaporación, la transpiración puede llegar a valores nulos. c) Variación interanual Resulta muy parecida a la de la evaporación de una superficie de agua libre en las mismas condiciones ambientales. En años en que la evaporación es máxima, también lo será la transpiración. 6.b.4.UNIDADES DE MEDIDA

Las cantidades de agua que vuelven a la atmósfera por transpiración, se expresan de dos maneras: X En milímetros de agua, equivalentes a dividir el volumen transpirado por la superficie ocupada por la vegetación. Es la más corrientemente empleada en hidrología. X Mediante un coeficiente de transpiración (transpiration ratio, en inglés) que expresa el cociente entre el peso de agua consumida y el peso de materia seca producida (excluidas las raíces, por razones prácticas). Su uso es preferentemente agronómico, pues mide en cierto modo, el rendimiento con que las plantas aprovechan el agua. 6.b.5.DETERMINACIÓN DE LA TRANSPIRACIÓN

Los procedimientos para medir la transpiración, dada la dificultad para separarla de la evaporación física, en superficies naturales cubiertas con vegetación, son generalmente de laboratorio. A continuación se citan algunos, brevemente, por ser mayor su interés teórico que su interés práctico. Un primer procedimiento consiste en medir el vapor de agua que recoge una campana de vidrio, cerrada en su base por una hoja de la planta, por el aumento de peso de una sustancia higroscópica colocada en el interior. Con análogo principio, en una planta pequeña, la transpiración puede medirse, durante cortos períodos, colocándola en un recinto cerrado y computando los cambios de humedad producidos dentro del mismo. El fitómetro ofrece un método práctico para la medición de la transpiración. Consiste en un recipiente relleno con suelo en el que crecen una o más plantas. La superficie del suelo se cubre con parafine para evitar la evaporación, siendo el único escape de humedad la transpiración, que puede determinarse por las pérdidas de peso del conjunto. Este método brinda resultados satisfactorios, siempre que se ofrezca al experimento las mismas condiciones medioambientales que se encontrarán en la realidad. Universidad Nacional de Cuyo

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TEMA 6.c: EVAPOTRANSPIRACIÓN 6.c.1. CONCEPTO. EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL

La evapotranspiración es el resultado del proceso por el cual el agua cambia de estado líquido a gaseoso y directamente, o a través de las plantas, vuelve a la atmósfera en forma de vapor. Es decir que la evapotranspiración no es un fenómeno distinto a los descritos en los apartados precedentes, sino la suma de evaporación y transpiración, y el término sólo es aplicable correctamente a una determinada área de terreno cubierta por vegetación. Cuando éste no existe, únicamente podrá hablarse de evaporación. Por el contrario, en condiciones naturales y aunque el fenómeno tiene sus características propias, no es posible la ocurrencia exclusiva de transpiración. Es la dificultad en la medida por separado de esta variable, lo que ha obligado a introducir el concepto de evapotranspiración, dado que, tanto en terreno como en vegetación, los dos procesos se efectúan simultáneamente y son interdependientes. Por consiguiente, todos los factores que inciden en la evaporación y en la transpiración, influirán en la evapotranspiración. Desde el punto de vista práctico, dado que la evapotranspiración depende, entre otros, de dos factores muy variables y difíciles de medir, tales como el contenido de humedad del suelo y el desarrollo vegetativo de la planta, Thornthwaite introdujo un nuevo concepto, optimizando ambos factores. Es la llamada evapotranspiración potencial, la cual se define como la cantidad máxima posible de agua que perdería el suelo, por evaporación y por transpiración, suponiendo que el mismo se mantuviera con una capacidad de campo permanentemente completa y con un desarrollo vegetal óptimo. Solo en condiciones ideales, la evapotranspiración real coincidirá con la potencial; en los demás casos, evidentemente, la real será menor. Cabe acotar que se entiende por capacidad de campo al contenido de humedad de un suelo una vez que ha cesado el drenaje natural del mismo por gravedad. La noción de evapotranspiración potencial se usa cada vez más para la evaluación de las necesidades de regadío, habiendo demostrado las investigaciones sistemáticas, para un período suficientemente largo (prácticamente un mee), que: a) La evapotranspiración desde una cubierta vegetal densa. sostenida por un suelo bien provisto de agua, depende en lo fundamental, de los factores meteorológicos y varía bastante poco con el carácter del suelo y las especies y variedades de vegetación. b) En estas condiciones, la cantidad de agua evapotranspirada es muy cercana a la perdida en un manto de agua libre, de poca profundidad, situado en el mismo lugar. Las diferencias, que siempre son menores de un 20%, se explican por la acción de los distintos factores secundarios, despreciados en las fórmulas y modelos usuales. c) o) El rendimiento máximo de los cultivos se produce, con todas las otras condiciones constantes, cuando permanentemente, su abastecimiento de agua (compuesto por las precipitaciones, reservas de humedad en el suelo y aportación complementaria por riego) es igual a la evapotranspiración potencial. Si la dotación de agua es insuficiente, se observa directamente la evapotranspiración real, menor que la potencial, cuyo valor puede estimarse multiplicando a esta última por un coeficiente. 6.c.2. UNIDADES DE MEDICIÓN

La unidad más usual para expresar las pérdidas por evapotranspiración es el milímetro de altura de agua, que equivale a un volumen de 10 m³/ha. La medida siempre se refiere a un determinado intervalo de tiempo. 6.c.3. MAGNITUD DEL FENÓMENO

Las cantidades de agua que por este concepto vuelven a la atmósfera y la energía necesaria para ello, alcanzan cifras realmente notables. En efecto: en un día cálido, es frecuente en muchas zonas una evapotranspiración de 3 a 4 mm/día, lo que equivale que se desplacen hacia la atmósfera de 30 a 40 t/ha día de agua. En zonas de clima árido estos valores pueden ser aún mayores. Como referencia se presenta el siguiente requerimiento de energía para una evapotranspiración: Universidad Nacional de Cuyo

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ET = 1

/130/

mm día

requiere

585 * 10 7

cal ha * día

6.c.4. MÉTODOS PARA EL CÁLCULO

A la vista de las cifras anteriores es lógico que hayan sido numerosos los intentos para determinar el valor real de la evapotranspiración, pero las ya referidas dificultades de una medida por separado de evaporación y transpiración, hicieron que muchos investigadores se hayan inclinado por suponer unas condiciones ideales de humedad del suelo y desarrollo vegetal y, admitidas éstas, correlacionar la evapotranspiración con uno o varios factores que influyen en ella. La evapotranspiración es un fenómeno microclimático y, en consecuencia, serán tanto más válidos los métodos, cuanto más consideren esta cuestión. La necesidad de obtener, al menos, órdenes de magnitud, hace aceptar en muchas ocasiones los valores deducidos de fórmulas empíricas que se apoyan en datos meteorológicos corrientemente asequibles. Estas fórmulas se usan especialmente cuando se calculan previsiones futuras. Resulta fundamental destacar el riesgo que involucra el empleo indiscriminado de las fórmulas existentes, debiendo en todos los casos recurrirse sólo a aquéllas que hayan sido deducidas para condiciones microclimáticas similares a las del lugar en que se pretenden aplicar, resultando aconsejable en muchos casos, efectuar algunas determinaciones directas para establecer el grado de validez para la aplicación de las diversas fórmulas o métodos. Existe un primer grupo de métodos para la cuantificación de la evapotranspiración, basados en la física teórica del microclima, tales como los métodos teóricos del balance de energía; el de los perfiles de humedad y velocidad del viento; el del flujo turbulento de humedad y el método semiempírico de la fórmula de Penman, todos ellos de escasa utilidad práctica a nivel de ingeniería de aplicación. Otro tanto ocurre con métodos de balance químico de las aguas escurridas. A los fines prácticos de la ingeniería hidrológica, se analizarán sólo los métodos empíricos y las mediciones directas. 6.c.4.i.

Estimación por Métodos Empíricos

Desde principios del presente siglo, muchos investigadores han intentado correlacionar medidas de evaporación (Ev) obtenidas en tanques evaporímetros con medidas de evapotranspiración (ET) determinadas mediante lisímetros. En muchos casos se arribó a estrechas correlaciones entre ambas medidas, variando el cociente ET/E entre 0,75 y 1,05; pero los resultados obtenidos están muy ligados a los tipos de tanque y de lisímetro utilizados, a las condiciones ambientales de su ubicación y a la época del año. Respecto a esta última, las mayores divergencias ocurren en los meses secos y ventosos, en los que la advección lateral de calor es importante, circunstancia que llevó a proponer factores de corrección por viento en la correlación ET/E. Procedimiento de Thornthwaite

Este investigador determinó que, fundamentalmente, la evapotranspiración potencial depende de la temperatura media de cada mes. Por otra parte, al ser los registros de temperatura relativamente abundantes, también lo serán, en consecuencia, los datos disponibles (mediante cálculo) de evapotranspiración potencial. Empíricamente halló la siguiente expresión: ETP = C * t a

/131/ donde: ETP

evapotranspiración potencial mensual, en mm/mes

temperatura media (mensual) del mes, en °C

Cya

constantes a determinar, que dependen de cada lugar.

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6-19

Para la determinación de estos dos últimos coeficientes, partió de un índice mensual de temperatura, cuyo valor es: 1.514

t i=  5

/132/ que permite calcular el índice anual

1.514

12 12 t I = ∑i = ∑  1 1 5

/133/

Las relaciones de a y C con este índice I, deducidas también empíricamente, son:  10  C = 16 *    I 

/134/

a = 675 * 10 − 9 * I3 − 771 * 10 − 7 * I2 + 179 * 10 − 4 * I + 0.4924 por lo que la expresión original se transforma también de la siguiente manera: a

 10 * t   10  ETP = 16 *   * t a = 16 *    I   I 

/135/ La fórmula anterior está calculada para un mes de 30 días y 12 horas de luz diaria. Cuando ello no ocurra, deben corregirse los valores calculados mediante el coeficiente: k= /136/ donde:

N d * 12 30

es el número máximo de horas de sol para el mes considerado, según la latitud

el número de días del mes

Reemplazando: a

N d  10 * t   10 * t  * 16 *  * ETP = k * 16 *    = 12 30  I   I 

/137/ De la forma de la expresión /137/ surge que existe convergencia en el valor ETP = 135 mm para t = 26,5°, no siendo de aplicación aquélla para temperaturas mayores, en cuyo caso las magnitudes a considerar son directamente las siguientes: t = 26,5°C

ETP = 135,0 mm

t = 32,0°C

ETP = 173,1 mm

t = 28,0°C

ETP = 143,7 mm

t = 35,0°C

ETP = 182,9 mm

t = 30,0°C

ETP = 158,0 mm

Procedimiento de Blaney-Criddle

Estos eminentes especialistas en necesidades de agua de cultivos propusieron, como resultado de numerosos ensayos efectuados en zonas áridas y semiáridas del oeste de los Estados Unidos, una expresión muy usada en la práctica, según la cual la evapotranspiración potencial mensual, expresada en pulgadas de altura de lámina de agua (ETP) es proporcional al producto de la temperatura media mensual, en grados Fahrenheit, por el porcentaje mensual de horas anuales de sol para la latitud del lugar (p): ETP inch mes = k *

t °F * p

100 /138/ Este valor es denominado por los autores factor de consumo mensual, que es sinónimo de la evapotranspiración potencial mensual. Universidad Nacional de Cuyo

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En la expresión /138/, “k" es un coeficiente empírico mediante el cual se tiene en cuenta el tipo de vegetación y el conjunto de los restantes factores que intervienen en la evapotranspiración, y que no son considerados por los términos explícitos de la fórmula. La determinación del coeficiente “k” debe ser previa a la utilización de la misma y basada en experiencias de riegos realizadas en la región de aplicación. Cabe destacar asimismo que la /138/ es aplicable a los meses que comprende el período vegetativo del cultivo considerado. Para reducir la expresión de Blaney-Criddle al sistema métrico decimal debe tenerse en cuenta que: /139/

t °F = 32 + 1.8 * t °C = 32 +

En consecuencia:

/140/

ETP mm mes = k *

9 *t 5 °C

(32 + 1.8 * t ) * p * 25.4 °C

(

100

mm 1 inch

ETP mm mes = k * p * 8.128 + 0.4572 * t °C

)

Otros autores expresan la fórmula de la siguiente manera: ETP mm mes = k *

/141/

(32 + 1.8 * t ) * p * 25.4 °C

100

ETP mm mes = k * p *

mm 1 inch

25.4 * 1.8  32  + t °C  * 100  1.8 

(

ETP mm mes = 0.4572 * k * p * 17.78 + t °C

)

Aplicando el método a zonas áridas, se observaron ciertas diferencias con los valores reales, por lo que para estos casos se afecta la expresión por un nuevo coeficiente k t que toma en consideración tal situación, con lo que la fórmula final será: /142/

( ) * 0.04572 * (17.78 + t ) tomando en consideración para

ETP mm mes = 0.4572 * k * p * 17.78 + t °C * k t

En el Cuadro 10: se indican los valores de k t

°C

k t las magnitudes propuestas por la Subsecretaría de Recursos Hidráulicos de México (ETP en cm/mes). Para utilizar esta tabla se entra con los valores de grados enteros por loa ordenadas y con las décimas de grado por el eje de las abscisas en la parte superior. Se trabaja con valores de temperatura media mensual expresada directamente en grados centígrados. El valor de la insolación o resplandor solar “p” se indica en el Cuadro 11: para el hemisferio sur, en función de la latitud del lugar. A ésta tabla se entra con las valores de latitud sur, por el eje de las ordenadas, En las abscisas, entrando por la parte superior y para cada mes, se encuentra el valor de “p”. Corrientemente hay que interpolar entre los dos valores próximos. En el Cuadro 12: se transcriben los valores de “k” obtenidos para la zona central de la República Argentina y Chile. Los coeficientes “k” han sido situados en el período anual de acuerdo con un ciclo vegetativo medio (centro y sur del país). Según la zona, el grupo de coeficiente “k” tomados puede adelantase o atrasarse, un mes (a lo mas dos), para los meses de cultivo que corresponda, salvo presencia de otros coeficientes ajustados.

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(

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)

Cuadro 10: Valores de k t * 0.04572 * 17.78 + t °C , para ETP en cm/mes °C 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0.0 0.520 0.558 0.638 0.702 0.768 0.838 0.910 0.985 1.063 1.143 1.227 1.313 1.403 1.495 1.590 1.688 1.789 1.892 1.999 2.108 2.220 2.335 2.453 2.574

0.1 0.526 0.584 0.645 0.708 0.775 0.845 0.917 0.992 1.071 1.152 1.235 1.322 1.412 1.505 1.600 1.698 1.800 1.903 2.010 2.119 2.232 2.345 2.464 2.586

0.2 0.531 0.590 0.651 0.715 0.782 0.852 0.925 1.000 1.079 1.160 1.244 1.331 1.421 1.513 1.609 1.708 1.810 1.914 2.020 2.130 2.243 2.358 2.477 2.598

0.3 0.537 0.596 0.657 0.722 0.789 0.859 0.932 1.008 1.086 1.168 1.253 1.340 1.430 1.523 1.619 1.717 1.820 1.924 2.031 2.141 2.255 2.370 2.489 2.610

0.4 0.543 0.602 0.664 0.729 0.796 0.866 0.939 1.016 1.095 1.175 1.262 1.349 1.439 1.533 1.629 1.728 1.830 1.935 2.042 2.153 2.265 2.382 2.500 2.623

0.5 0.549 0.608 0.670 0.735 0.803 0.874 0.947 1.024 1.103 1.185 1.270 1.357 1.448 1.542 1.639 1.738 1.840 1.945 2.053 2.164 2.277 2.394 2.513 2.635

0.6 0.554 0.614 0.676 0.742 0.810 0.880 0.954 1.031 1.111 1.193 1.279 1.367 1.458 1.551 1.648 1.748 1.856 1.956 2.064 2.175 2.289 2.405 2.525 2.647

0.7 0.560 0.620 0.682 0.748 0.817 0.889 0.962 1.039 1.119 1.202 1.287 1.375 1.467 1.561 1.658 1.758 1.860 1.968 2.075 2.186 2.300 2.417 2.537 2.600

0.8 0.566 0.626 0.689 0.755 0.824 0.895 0.970 1.047 1.127 1.210 1.296 1.385 1.476 1.571 1.668 1.768 1.871 1.977 2.086 2.198 2.312 2.430 2.549 2.672

0.9 0.572 0.633 0.696 0.762 0.830 0.902 0.977 1.055 1.135 1.210 1.305 1.393 1.485 1.580 1.678 1.779 1.852 1.988 2.096 2.208 2.323 2.441 2.561 2.685

Cuadro 11: Valores de “p” Insolación o Resplandor Solar 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

JUL 8.49 8.43 8.20 8.19 8.13 8.11 8.08 7.98 7.94 7.88 7.78 7.75 7.58 7.49 7.40 7.30 7.20 7.10 6.99 6.87 6.73 6.60 6.45 6.30 6.13 5.98

AGO 8.49 8.44 8.41 8.37 8.32 8.28 8.26 8.19 8.14 8.10 8.05 8.03 7.99 7.87 7.85 7.80 7.73 7.69 7.59 7.51 7.54 7.39 7.30 7.21 7.12 7.03

Universidad Nacional de Cuyo

SET 8.19 8.19 8.19 8.18 8.18 8.18 8.17 8.16 8.14 8.14 8.13 8.13 8.12 8.11 8.10 8.09 8.08 8.06 8.06 8.05 8.04 8.01 8.00 7.98 7.96 7.95

OCT 8.49 8.52 8.56 8.59 8.62 8.65 8.67 8.69 8.76 8.80 8.83 8.86 8.89 8.94 8.97 9.00 9.04 9.07 9.15 9.19 9.23 9.27 9.34 9.41 9.47 9.53

NOV 8.22 8.24 8.33 8.38 8.47 8.52 8.58 8.65 8.72 8.80 8.85 8.90 8.96 9.10 9.19 9.24 9.31 9.38 8.51 9.60 9.69 9.79 9.91 10.03 10.17 10.32

DIC 8.49 8.55 8.65 8.74 8.84 8.90 8.95 9.01 9.17 9.24 9.32 9.38 9.47 9.61 9.73 9.80 9.87 9.99 10.21 10.34 10.42 10.57 10.72 10.90 11.09 11.30

ENE 8.49 8.55 8.64 8.71 8.79 8.85 8.91 8.97 9.09 9.18 9.25 9.36 9.44 9.52 9.61 9.69 9.76 9.88 10.06 10.14 10.24 10.39 10.52 10.68 10.85 11.03

Facultad de Ingeniería

FEB 7.67 7.71 7.76 7.81 7.84 7.86 7.91 7.97 8.02 8.06 8.09 8.12 8.17 8.18 8.31 8.33 8.36 8.41 8.53 8.61 8.65 8.72 8.81 8.88 8.98 9.06

MAR 8.49 8.49 8.50 8.50 8.51 8.52 8.53 8.54 8.56 8.57 8.58 8.58 8.59 8.06 8.61 8.63 8.63 8.65 8.67 8.68 8.70 8.71 8.72 8.73 8.76 8.77

ABR 8.22 8.19 8.17 8.12 8.11 8.09 8.06 8.03 7.98 7.93 7.92 7.89 7.87 7.81 7.79 7.75 7.70 7.68 7.61 7.59 7.54 7.49 7.44 7.39 7.32 7.25

MAY 8.49 8.44 8.39 8.30 8.24 8.18 8.15 8.07 7.96 7.90 7.83 7.74 7.60 7.56 7.49 7.43 7.39 7.30 7.10 7.03 6.95 6.85 6.73 6.61 6.45 6.31

JUN 8.49 8.17 8.08 8.00 7.91 7.84 7.79 7.70 7.57 7.50 7.41 7.30 7.24 7.07 6.99 6.94 6.85 6.73 6.59 6.46 6.33 6.20 6.04 5.87 5.69 5.48

Cátedra: Hidrología I

Unidad 6

6-22

Cuadro 12: Valores de “k” para Argentina y Chile CULTIVO JUL 0.00 Alfalfa 0.00 Vid 0.00 Durazno 0.00 Manzano 0.00 Maíz 0.00 Sorgo 0.00 Pimiento 0.00 Tomate 0.00 Papa 0.00 Hortalizas 0.00 Poroto 0.00 Pastos Algodonero 0.00 0.00 Tabaco 0.00 Olivo 0.00 Nogal

AGO 0.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.53 0.00 0.00 0.00 0.18

SET 0.83 0.35 0.39 0.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.71 0.00 0.00 0.00 0.25

OCT 0.95 0.49 0.62 0.51 0.49 0.58 0.41 0.40 0.38 0.62 0.48 0.82 0.34 0.41 0.18 0.44

NOV 1.03 0.74 0.37 0.32 0.66 0.83 0.41 0.40 0.58 0.31 0.80 0.39 0.46 0.41 0.32 0.64

DIC 1.08 0.89 0.95 0.92 0.82 0.97 0.50 0.59 0.82 0.95 0.93 0.91 0.62 0.64 0.58 0.80

ENE 1.06 0.90 0.94 0.89 0.91 1.02 0.79 0.93 0.93 1.02 1.04 0.92 0.99 0.89 0.76 0.86

FEB 1.00 0.82 0.81 0.81 0.92 0.98 0.82 0.97 1.00 1.00 0.94 0.90 0.95 1.06 0.80 0.78

MAR 0.91 0.70 0.57 0.62 0.85 0.88 0.70 0.77 0.85 0.93 0.77 0.86 0.74 1.04 0.72 0.60

ABR 0.76 0.50 0.32 0.36 0.00 0.77 0.53 0.54 0.00 0.84 0.00 0.78 0.70 0.00 0.52 0.40

MAY 0.60 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.34 0.25

JUN 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Fórmula de Papadakis

En 1961, Papadakis publica un conjunto de tablas climáticas en las cuales incluye los valores estimados de evapotranspiración potencial mensual y anual para 2.400 localidades de todo el mundo. La expresión que aplica es: ETP mm mes = 5.625 * (e s − e )

/143/ donde:

es la tensión de vapor de saturación correspondiente a la temperatura máxima media mensual, en mb

es la tensión de vapor media mensual, también en mb

6.c.4.ii.

Mediciones Directas

Los fenómenos de evaporación de los suelos están íntimamente ligados a los fenómenos de infiltración de las aguas de lluvia y de regadío, por lo que los estudios de ambos fenómenos son, a menudo, simultáneos. Además, los procedimientos de medida de la evaporación del suelo desnudo se aplican, igualmente , a la evaporación de un suelo cubierto de vegetación, o sea, a la medida de la transpiración de las plantas. Evapotranspirómetros

La ecuación fundamental del balance hídrico puede escribirse, si se aplica a un suelo cubierto con vegetación: ET = A − G − ∆S

/144/ donde: A

aportaciones o ingresos de agua

salidas o gastos de agua (no debidos a evapotranspiración)

∆S

incremento en la reserva de agua del suelo utilizable por las plantas (puede ser negativa).

Debe emplearse la misma unidad (corrientemente el mm) para medir todos los términos. El evapotranspirómetro está diseñado para obtener medidas directas de evapotranspiración potencial a partir de la ecuación /144/. Universidad Nacional de Cuyo

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Figura 48. Evapotranspirómetro

Consiste en uno o más depósitos excavados en el terreno y rellenados con el producto de la excavación o con el perfil que se desea estudiar. En la superficie se planta el vegetal a considerar. El fondo tiene un tubo colector que recoge las salidas “G” y las conduce a un depósito colector también enterrado y situado a nivel inferior, para poder medirlas. Las aportaciones A1 , procedentes de la precipitación se miden con un pluviómetro, y las aportaciones A 2 artificiales de riego, se miden previamente de modo que el término A = A 1 + A 2 sea conocido. Finalmente se procura (mediante A 2 ) mantener la humedad del suelo en forma permanente y constante, es decir ∆S = 0 , con lo que la ecuación /144/ queda ET = A − G , en la que A y G son conocidas. El intervalo de medidas es, por lo general, de un día. Las condiciones de ubicación son similares a las exigidas para los abrigos meteorológicos y el terreno circundante no debe diferir del situado en el interior, para que las medidas sean representativas de la zona. En regiones áridas se presenta el problema de advección de calor desde zonas adyacentes (efecto oasis) y los valores obtenidos para la evapotranspiración potencial resultan más altos de los reales. Lisímetros Figura 49. Lisímetro

A los efectos de poder aplicar la expresión /144/ en condiciones naturales, es decir, manteniendo el término ∆S , se han diseñado dispositivos especiales que permiten la evaluación del mismo, denominados lisímetros. En tales condiciones las determinaciones serán de evapotranspiración real y

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6-24

los intervalos de medida pueden ser tan cortos como permita el tener una buena estimación de ∆S en ellos. Un lisímetro es un depósito enterrado, de planta generalmente rectangular y paredes verticales, abierto en su parte superior y relleno del terreno que se quiere estudiar, hasta una decena de centímetros del borde superior. La superficie del suelo está así sometida a los agentes atmosféricos (medidos en una estación meteorológica próxima) y recibe las precipitaciones naturales (medidas por medio de un pluviómetro), y eventualmente los aportes artificiales, debidamente controlados. El suelo contenido en el lisímetro es drenado a un nivel bien determinado (nivel del fondo de la cuba o superior) y el agua de drenaje es recogida y medida. Las medidas de la caja lisimétrica de la Figura 49 son de 4.25 m de longitud, 1.90 m de ancho y 2.40 m de profundidad, totalizando una superficie superior de 8 m² libres para la evapotranspiración. La evaporación del suelo (Ev) o la evapotranspiración (ET) durante un período determinado, pueden ser calculadas si se conocen las precipitaciones y demás aportes (A) producidos en ese período, el drenaje correspondiente (G) y la variación de la cantidad de agua acumulada en el lisímetro ( ∆S ), aplicando la ecuación del balance hidrológico /144/. Para determinar ∆S se pueden emplear dos métodos: a) Medidas de humedad del suelo a diferentes profundidades. Los valores así obtenidos no son suficientemente precisos, por lo que resulta en consecuencia necesario determinar Ev o ET sólo para períodos bastante largos, para que ∆S sea insignificante ante la cantidad de agua evaporada. En estos casos las medidas se refieren generalmente a períodos que oscilan entre 10 y 30 días. b) Por pesada, para lo cual el plano inferior del depósito está constituido por la plataforma de una gran báscula, de sensibilidad adecuada. que permite calcular por la diferencia entre dos pesadas sucesivas el valor de ∆S . Se pueden obtener así determinaciones de evapotranspiración real en intervalos muy cortos de tiempo (una hora o menos), si bien el manejo del lisímetro es delicado y su instalación muy costosa. A los efectos de aumentar la precisión de estos aparatos, se han desarrollado en la ex Unión Soviética, lisímetros flotantes cuyo cuerpo cilíndrico y de gran altura, conteniendo la masa de suelo, está soportado por un flotador contenido en una profunda cuba enterrada y llena de agua; el peso del lisímetro se deduce del hundimiento del flotador, cuya posición se registra en forma permanente, permitiendo así determinar variaciones de peso muy pequeñas. Paralelamente a estos dispositivos perfeccionados, se ha desarrollado el empleo de aparatos sencillos y poco costosos, posibles de instalar en número suficiente, en una amplia zona. Un sistema elemental puede conformarse empleando tambores de 200 litros, enterrados y rellenados del suelo sujeto a experimentación y cultivados de manera que represente una muestra válida del contorno circundante. Mediante dispositivos adecuados puede medirse el volumen de agua percolada, debiéndose conocer asimismo la altura de las precipitaciones producidas y los riegos suministrados. En ciertas estaciones de investigaciones agronómicas, se emplean baterías de pequeños lisímetros, del mismo género, cada uno de ellos dispuesto en pozos excavados en el suelo, con pequeña holgura entre sus paredes y el tambor, pero suficiente para que este último pueda ser fácilmente extraído y transportado, por un pequeño dispositivo de izaje, hasta una báscula de pesaje. Si bien es cierto que los lisímetros son útiles para realizar experiencias de ajuste en sistemas ya establecidos, no son adecuados para estimaciones destinadas a la planificación del desarrollo de nuevas áreas. Los datos obtenidos, tanto a partir de evapotranspirómetros como de lisímetros, aún de la misma forma y operación, no resultan comparables, por estar afectados por factores particulares tales como: alteración de la estructura del suelo; limitación del desarrollo radicular de las plantas y dificultad en producir en el dispositivo, el mismo perfil de humedad y temperatura que en el terreno natural.

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6-25

A pesar de todo ello, hasta el momento actual, los lisímetros y los evapotranspirómetros son los únicos aparatos usados de modo general, para contrastar fórmulas empíricas. Parcelas y Cuencas Experimentales

Con parcelas y cuencas experimentales se conservan las condiciones naturales y se evitan algunos de los efectos anteriormente descriptos en evapotranspirómetros y lisímetros. Las parcelas experimentales deben ser planas, de algunos centenares de metros cuadrados, de terreno homogéneo en superficie y profundidad, con cultivos representativos o sembrados en forma controlada. En ellas se aplica la ecuación /144/, midiendo las precipitaciones y demás aportes (A); la humedad del suelo en diversos puntos y a diferentes profundidades, deduciéndose de ello las variaciones de la reserva de agua en el terreno ( ∆S ); mientras que G deberá evaluarse en función de las variaciones de niveles en sondeos ubicados en le parcela. Las dimensiones de la parcela ya no permiten suponer con garantía que la escorrentía superficial sea nula y por tanto deberá medirse. Para ello se construyen zanjas colectores siguiendo las curvas de nivel de menor cota. La humedad del suelo puede medirse por medio de tensiómetros, blocks de yeso o de material plástico poroso, o sondas para el contador de neutrones. Los mayores errores derivan del agua que escapa subterráneamente a través de los límites de la parcela. Si el sub-estrato impermeable no es demasiado profundo puede evitarse construyendo pantallas verticales de hormigón que lleguen a él y así convertir la parcele en un gran lisímetro con el terreno interior en condiciones naturales. En las cuencas experimentales, con áreas de hasta 5 a 10 km² y límites superficiales y subterráneos bien definidos, se procede en forma análoga para la determinación de todos los términos del segundo miembro de la /144/. En la determinación de G tendrá aquí mayor importancia medir la escorrentía superficial con una estación de aforo en la sección transversal inferior del cauce drenante. A medida que aumente el área de la cuenca, decrece la aproximación de la estimación. Bastidor Vidriado

Este dispositivo ha sido, a veces, utilizado para la medida de la evapotranspiración de los suelos que era esencial no alterar. Un bastidor metálico sin fondo, cuya cubierta está constituida por un vidrio inclinado, es ligeramente hundido en el terreno. El agua que se evapore se condense sobre el vidrio formando una pared fría que se desliza hacia una canaleta que vierte a un recipiente de aforo. Las condiciones que rigen la evaporación bajo el bastidor no son las mismas que en la atmósfera libre, por lo que resulta necesario evaluar la relación k existente entre la evaporación al aire libre y la evaporación bajo el bastidor; para ello se compara la evaporación observada en dos tanques llenos de tierra húmeda, de los cuales uno está cubierto con un bastidor, mientras que el otro permanece al aire libre. El coeficiente k es, a veces, del orden de 5, lo que limita la precisión del método. 6.c.4.iii.

Comentario a los Métodos para el Cálculo de la Evapotranspiración

Los métodos teóricos y las medidas directas, están ligados al carácter microclimático del proceso, y en consecuencia, son los únicos realmente válidos, siempre que se reflejen fielmente las condiciones naturales. Desgraciadamente son de delicada y costosa aplicación. Los métodos empíricos tienen la ventaja de su mayor economía ya que en general, se basan en datos meteorológicos corrientemente obtenibles en forma fácil. No obstante los valores que con ellos resultan tendrán escasa validez si no están contrastados con medidas directas en la zona a la que se aplican. Sin este requisito, será muy aventurado darles un significado ni siquiera orientativo. Lo anteriormente expresado adquiere fundamental importancia en zonas áridas. 6.c.5. ESTIMACIÓN DE LA EVAPORACIÓN REAL A PARTIR DE LA POTENCIAL

La evapotranspiración potencial es un límite superior de la cantidad de agua que vuelve a la atmósfera. para determinar la evapotranspiración real debe tenerse en cuenta no sólo ese límite sino también el agua que efectivamente se halla presente en el suelo. Universidad Nacional de Cuyo

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6-26

En forma esquemática, un balance hidrológico, para un determinado intervalo de tiempo, puede plantearse de la forma:

A P + A R = ETR + Ex − ∆S

/145/ donde: AP

aportaciones por precipitación, en mm.

aportaciones por riego, en mm.

ETR

evapotranspiración real, en mm.

excedentes de agua (escorrentía más infiltración), en mm.

∆S

incremento en la reserva de agua utilizable por las plantas, en mm, y con la condición:

/146/

ETR < ETP

Es muy corriente que los datos climáticos disponibles en una zona permitan únicamente realizar una estimación de la evapotranspiración potencial, aplicando alguna fórmula empírica. Las expresiones /145/ y /146/ permiten desarrollar métodos para calcular la evapotranspiración real a partir de la potencial, cuando se conocen los valores de la precipitación y de la reserva de agua utilizable. Algunos autores, por su parte, han propuesto fórmulas para calcular la evapotranspiración real, en función de variables meteorológicas (precipitación, temperatura, etc.), pero que no resultan de aplicación para zonas áridas. 6.c.6. CONTROL DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN

Como consecuencia del éxito reportado al reducir la evaporación de superficies de agua por medio de películas monomoleculares, a que se hiciera referencia en el apartado 6.a.10, se llevaron a cabo experiencias para reducir la transpiración de las plantas mezclando alcoholes grasos en el suelo. Se han publicado algunos resultados positivos, mientras que otros experimentos han indicado efectos no significativos, o aún un aumento en la transpiración. Un análisis detallado de un gran número de experiencias independientes llevó a la conclusión que las concentraciones de alcohol graso necesarias para reducir la transpiración, también reducen el crecimiento de las plantas y que estas sustancias no resultan adecuadas a los fines perseguidos. Desde principios de siglo se ha efectuado un gran esfuerzo investigativo para determinar o predecir los efectos hidrológicos de los cambios en el uso del suelo. Existen pocas dudas de que tales cambios pueden tener un efecto apreciable en la evapotranspiración anual, como así también, en su distribución cíclica, siendo los factores primordiales en este fenómeno los relacionados con la disponibilidad de agua y el porcentaje del área cubierta por una vegetación libre. De todos modos, cualquier intento por reducir la evapotranspiración mediante cambios en el uso de la tierra se debe llevar a cabo solamente después de un estudio cuidadoso de todos los posibles efectos secundarios. Una tala de bosques disminuirá la evapotranspiración y aumentará los caudales escurridos pero producirá casi con seguridad tasas de erosión inaceptables y mayor riesgo de crecidas.

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HIDROLOGIA I UNIDAD 7: INFILTRACIÓN

Ing. Carlos D. SEGERER Ing. Esp. Rubén VILLODAS

2006

ÍNDICE DE TEMAS

UNIDAD 7: INFILTRACIÓN .................................................................................................................................... 7-1 TEMA 7.a: GENERALIDADES.......................................................................................................................... 7-1 7.a.1. DEFINICIONES............................................................................................................................... 7-1 7.a.2. FACTORES QUE AFECTAN A LA INFILTRACIÓN ....................................................................... 7-2 7.a.2.i. Condiciones de Superficie ......................................................................................................... 7-2 7.a.2.ii. Características del Suelo ........................................................................................................... 7-2 7.a.2.iii. Condiciones Ambientales........................................................................................................... 7-3 7.a.2.iv. Características del Fluido que Infiltra......................................................................................... 7-3 7.a.3. UNIDADES...................................................................................................................................... 7-3 7.a.4. METODOS DE DETERMINACIÓN................................................................................................. 7-3 7.a.4.i. Infiltrómetros .............................................................................................................................. 7-4 7.a.4.ii. Lisímetros................................................................................................................................... 7-6 7.a.5. INDICES DE INFILTRACION.......................................................................................................... 7-6 7.a.5.i. Índice Ø ...................................................................................................................................... 7-7 7.a.5.ii. Índice W ..................................................................................................................................... 7-8 7.a.5.iii. Índice W Mínimo ........................................................................................................................ 7-8 7.a.5.iv. Absorción Inicial ......................................................................................................................... 7-8 7.a.5.v. Consideraciones Complementarias ........................................................................................... 7-8

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 50. Capacidad de Infiltración “f” ................................................................................................................. 7-1 Figura 51. Infiltrómetro Doble Anillo ...................................................................................................................... 7-4 Figura 52. Infiltrómetro Método de Porchet ........................................................................................................... 7-5 Figura 53. Índices W y Ø ....................................................................................................................................... 7-7

Unidad 7

7-1

UNIDAD 7: INFILTRACIÓN TEMA 7.a: GENERALIDADES 7.a.1. DEFINICIONES

Del total de agua precipitada sobre la superficie de la tierra, una parte queda detenida (almacenamiento superficial temporal), otra discurre por aquélla (escorrentía superficial), y finalmente, una tercera parte penetra hacia el interior. De esta última fracción se dice que se ha infiltrado. En virtud de este concepto, se define la infiltración como el proceso por el cual el agua penetra en el suelo, a través de la superficie de la tierra, y queda retenida por él, o alcanza un nivel acuífero, incrementando el volumen anteriormente acumulado Superada la capacidad de campo del suelo, el agua desciende por la acción conjunta de las fuerzas capilares y de la gravedad. En virtud de ello algunos autores subdividen los conceptos, distinguiendo entre: infiltración propiamente dicha, como el paso del agua de la superficie al interior del suelo; y percolación o filtración, correspondiente a la circulación del agua en el interior del terreno, y que se halla en estrecha vinculación con la infiltración. Horton (1933) denomina como capacidad de infiltración de un suelo, a la máxima cantidad de agua de lluvia que el mismo puede absorber en la unidad de tiempo y en condiciones previamente definidas. Precisamente, la relación entre la intensidad de la lluvia y la capacidad de infiltración es la que determina la cantidad de agua que penetra en el suelo y la que por escorrentía directa alimenta los cauces de las corrientes superficiales. La capacidad de un suelo determinado para absorber agua de lluvia aplicada al mismo en forma continuada y excesiva, decrece gradualmente a partir de un máximo al comienzo de la precipitación, hasta alcanzar un valor mínimo de infiltración, sensiblemente constante, por lo general dentro de un período no mayor a un par de horas. La ley de variación y la duración de tal decrecimiento son funciones del perfil del suelo. Horton relaciona la capacidad de infiltración con la duración de una lluvia de intensidad superior a aquélla en cada momento, mediante la ecuación: Figura 50. Capacidad de Infiltración “f” 90

Capacidad de Infiltración [ mm/h ]

80 f0 70 60 50 40

fC 30 20 10 0 0

/147/ Universidad Nacional de Cuyo

T iempo [ min ]

105

120

135

150

f = fC + (f0 − fC ) * e −kt Facultad de Ingeniería

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7-2

donde:

capacidad de infiltración en el instante t

valor constante de la capacidad de infiltración que se alcanza al cabo de un cierto tiempo

valor máximo de la capacidad de infiltración al comienzo de la lluvia

constante positiva que depende del tipo de terreno

tiempo transcurrido desde el comienzo de la lluvia

Los valores de fC y f0 deben ser obtenidos por medio de mediciones directas. La capacidad de infiltración de un suelo particular al comienzo de la precipitación, es función tanto del perfil del suelo como del contenido inicial de humedad que el mismo presente. Cuando la intensidad de la lluvia sea menor que la capacidad de infiltración, se alcanzará una intensidad de infiltración inferior a la capacidad de infiltración. Esta constituye, por lo tanto, el valor máximo de la intensidad de infiltración, para condiciones predeterminadas del suelo. En ocasiones se sustituye la función “f” por su integral “F”, que permite calcular el volumen total de agua infiltrado en un tiempo t, mediante la expresión: t

F = ∫ f * dt = fC * t +

/148/

(f0 − fC ) * (1 − e−kt ) k

7.a.2. FACTORES QUE AFECTAN A LA INFILTRACIÓN 7.a.2.i.

Condiciones de Superficie

El mayor o menor grado de compacidad que presente la superficie del terreno, tendrá notable incidencia en la forma en que se efectúe la penetración del agua, y por lo tanto, en la capacidad de infiltración del suelo. En el caso de superficies desnudas, el suelo se halla expuesto al choque directo de las gotas de lluvia, lo que puede dar lugar a una compactación del mismo, con la consiguiente disminución de la infiltración. Los agregados de partículas son divididos por el agua, que arrastrará de este modo elementos más finos, con mayor posibilidad de penetrar hacia el interior y obturar los poros y grietas, impidiendo o retardando la infiltración. Así, un suelo con excelente drenaje, puede tener una capacidad de infiltración baja, como consecuencia de este “sellado” de la superficie y capas superiores. En cambio, cuando el suelo está cubierto por vegetación las plantas protegen de la compactación por impacto de la lluvia, retardándose además el recorrido superficial del agua, que está así más tiempo expuesta a su posible infiltración, mientras que por su parte, las raíces de los vegetales abren conductos en el suelo que facilitan la penetración del agua. La especie cultivada incide también en la infiltración, en cuanto define una mayor o menor densidad de cobertura vegetal y sobre todo, lo hará también el tratamiento agrícola eventualmente aplicado. La pendiente del terreno influye en el sentido de mantener durante más o menos tiempo una lámina de agua de cierto espesor sobre él. En áreas urbanizadas se reduce considerablemente la posibilidad de infiltración. En zonas con afloramientos rocosos, sin formación de suelo o siendo éste muy incipiente, la infiltración puede llegar a ser prácticamente nula. En los terrenos fracturados, la clase, orientación y tamaño de las fracturas, serán factores de primordial importancia. 7.a.2.ii.

Características del Suelo

La textura del suelo influye por sí y por su influencia en la estabilidad de la estructura, en forma tanto menor cuanto mayor sea la proporción de materiales finos que contenga. Un suelo con gran cantidad de limos y arcillas, está expuesto a la disgregación y arrastre de estos materiales por el agua, con el consiguiente llenado de poros más profundos. Universidad Nacional de Cuyo

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7-3

La estructura define el tamaño de los poros. La existencia de poros grandes reduce la tensión capilar, pero favorece directamente la entrada de agua. El calor específico del terreno influirá en su posibilidad de almacenamiento de calor, afectando a la temperatura del fluido que se infiltra, y por lo tanto, a su viscosidad. El aire que llena los poros libres del suelo, tiene que ser desalojado por el agua para ocupar su lugar, lo que reduce la intensidad de la infiltración, hasta que es desalojado totalmente. En ese momento habrá un incremento de esa intensidad, para finalmente seguir la curva característica indicada en la Figura 50. 7.a.2.iii.

Condiciones Ambientales

La humedad inicial del suelo tiene una importancia capital en el proceso. Cuando el suelo se halla seco al comienzo de la lluvia, se crea una fuerte capilaridad al humedecerse las capas superiores, efecto que se suma al de gravedad, incrementando la intensidad de infiltración. A medida que el suelo se humedece, las arcillas y coloides se hinchan por hidratación, cerrando los vacíos y disminuyendo en consecuencia la capacidad de infiltración. Cuando un suelo tiene completa su capacidad de absorción de agua al comenzar la precipitación, resulta evidente que la cantidad de agua que admitirá será mucho menor. En ocasiones, la temperatura del suelo puede ser suficientemente baja, como para provocar el congelamiento del agua recibida. La capa helada que se forma, puede considerarse prácticamente impermeable. No obstante, el agua de lluvia puede llegar a proporcionar calor suficiente para la fusión de esa primitiva capa y penetrar en el terreno. 7.a.2.iv.

Características del Fluido que Infiltra

En primer lugar, debe considerarse el espesor de la lámina de agua sobre el terreno, que favorece la infiltración. La turbidez del agua incide especialmente por los materiales finos en suspensión que contiene, los que penetran en el suelo y reducen por colmatación la permeabilidad, y por tanto, la intensidad de infiltración. El contenido de sales, en ocasiones favorece la formación de flóculos con los coloides del suelo, reduciendo en consecuencia, por el mismo motivo anterior, la intensidad de infiltración. En otros casos, puede ocurrir lo contrario, si se produce defloculación. La temperatura del agua afecta a su viscosidad, y en consecuencia, a la facilidad con que aquélla discurrirá por el suelo. Debido a esta causa, diversas mediciones efectuadas, han permitido comprobar intensidades de infiltración menores en invierno que en verano, a igualdad de las demás condiciones. 7.a.3. UNIDADES

Es corriente utilizar como unidad de medida de la infiltración el mm/h, ocasionalmente el mm/día. Para mediciones directas, los intervalos de tiempo entre dos medidas sucesivas son generalmente más cortos, pero el resultado se expresa reduciéndolo a alguna de las dos unidades citadas. 7.a.4. METODOS DE DETERMINACIÓN

Todos los factores que afectan a la infiltración, tal como fue analizado en 7.a.2, tienen un carácter eminentemente local. Por tal motivo, los métodos para determinar la capacidad de infiltración tienen sólo un valor relativo, e incluso, en muchos casos, los resultados dependen del método empleado. Existen tres grupos fundamentales de métodos: a) infiltrómetros b) lisímetros c) análisis de hidrogramas de escorrentía en cuencas pequeñas Para la comprensión de este último método deberán tomarse en consideración los conceptos correspondientes a hidrogramas, que se desarrollarán en la Unidad correspondiente. Universidad Nacional de Cuyo

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7.a.4.i.

7-4

Infiltrómetros

Se los utiliza para mediciones puntuales, y con ellos, la capacidad de infiltración se determina en forma directa. Con bastantes reservas, los valores obtenidos pueden aplicarse a pequeñas cuencas homogéneas. Para cuencas mayores y no homogéneas en suelo o vegetación, las mismas deberán subdividirse en áreas que lo sean y efectuar mediciones individuales en cada una de ellas, que se consideran representativas para el área homogénea a que correspondan. Existen fundamentalmente dos tipos de infiltrómetros, que se consideran a continuación. Infiltrómetro Tipo Inundador

La capacidad de infiltración se deduce del volumen de agua que es necesario añadir para mantener una lámina de espesor constante sobre un área bien definida del terreno. Se debe procurar que este espesor sea similar al que habitualmente tiene la lámina de agua después de una lluvia o riego. Los defectos más importantes de este tipo de infiltrómetros son que se anula la compactación que produce la lluvia, y que no es posible aplicarlos sin alterar la estructura del terreno. Los diferentes modelos difieren en forma y métodos de medida. Algunos de ellos son: Cilindros concéntricos (Método de Müntz)

Están constituidos por dos superficies cilíndricas metálicas, abiertas por ambas bases y unidas entre sí para mantenerlas concéntricas al hincarlas parcialmente en el terreno, hasta una profundidad de unos 10 cm. Figura 51. Infiltrómetro Doble Anillo

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7-5

El cilindro interior tiene un diámetro de 9’ (22,86 cm) y el exterior 14” (35.46 cm). Se vierte una cantidad conocida de agua hasta que cubra suficientemente la punta de una varilla de medición situada en posición vertical en el área encerrada por el cilindro interior, mientras que entre los dos cilindros se mantiene ese mismo nivel de agua. La función del cilindro exterior es únicamente la de impedir la expansión lateral del agua infiltrada a través de la proyección del perímetro del cilindro interior. Al cabo de un cierto tiempo, que debe ser medido, la lámina de agua enrasa con la punta de la varilla y se repite la operación de añadir una cantidad conocida de agua. Midiendo los tiempos que tardan en infiltrarse estos volúmenes de agua, se deduce la capacidad de infiltración y su ley de variación en función del tiempo. En ocasiones, se van midiendo los descensos del nivel del agua, para intervalos predeterminados de tiempo, que se van espaciando a medida que decrece la capacidad de infiltración. Cilindro Excavado en el Suelo (Método de Porchet)

Se excava en el suelo un hoyo cilíndrico de radio “R”, lo más regular posible, y se lo llena de agua hasta una altura “h”. La superficie a través de la cual se infiltra el agua es: /149/

S = (2 * π * R ) * h + π * R 2 = π * R * (2 * h + R ) Figura 52. Infiltrómetro Método de Porchet

Para un tiempo “dt”, suficientemente pequeño como para que pueda considerarse constante la capacidad de infiltración “f”, en el cual se produce un descenso “dh” del nivel del agua, se verificará que: π * R * (2 * h + R ) * f * dt = −π * R 2 * dh

f * dt = −R * /150/

dh 2h + R

∫t1 f * dt = ∫h1 − R * 2h + R f=

⎛ 2 * h1 + R ⎞ R ⎟⎟ * ln⎜⎜ 2 * (t 2 − t1 ) ⎝ 2 * h2 + R ⎠

Así, para determinar “f”, basta medir pares de valores (h1, t1 ) y (h2 , t 2 ) , de forma que “ t1 ” y “ t 2 ” no difieran demasiado, y aplicar la expresión /150/. Cabe observar que como con estos dispositivos se mide la infiltración acumulada, la gráfica representativa presenta una curvatura inversa (respecto al eje x) que la que muestra la Figura 50, con valor de infiltración cero en el origen de coordenadas. Infiltrómetro Tipo Simulador de Lluvia

El agua se distribuye lo más uniformemente posible sobre la parcela de cuyo suelo se quiere determinar la capacidad de infiltración, mediante un sistema de tipo a presión. Estas parcelas son de pequeño Universidad Nacional de Cuyo

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7-6

tamaño (1 a 40 m²) y para comprobar la uniformidad del reparto y medir el agua recibida, se colocan en ella algunos pluviómetros. Debe disponerse, asimismo, un sistema para medir la escorrentía directa. Conocidos el agua aportada “P” y la escorrentía “E”, y despreciando la evapotranspiración, por ser muy cortos los intervalos entre mediciones sucesivas, el valor de la infiltración estará dado, en el correspondiente intervalo de tiempo, por la igualdad I = P – E. Con este dispositivo se intenta reproducir lo más exactamente posible, la forma natural de ocurrencia del fenómeno. Algunos modelos aplican cierta presión al agua distribuida, para que la compactación del terreno sea similar a la que produce la lluvia. Existen varios modelos que se diferencian en la forma de aplicar el agua, y la principal condición para elegir uno u otro, es que esta aplicación se acerque lo más posible a las condiciones locales. 7.a.4.ii.

Lisímetros

Los lisímetros ya fueron descritos en 6.c.4.ii, cabiendo destacar que los primeros modelos construidos tenían como objetivo la determinación de la infiltración y usaban para ello un colector de agua que atravesaba totalmente el terreno contenido en el aparato. El sistema, con algún perfeccionamiento, como dispositivos de succión, capas drenantes, etc., ha llegado a la actualidad. Al agua recogida en el colector debe añadirse la medida del incremento en retención por el terreno y una estimación de la parte de agua infiltrada que se pierde luego por evapotranspiración. Esta última puede despreciarse en intervalos cortos de tiempo. En el apartado antes mencionado se hace mención a las limitaciones que se derivan del uso y artificialidad de los lisímetros. 7.a.5. INDICES DE INFILTRACION

Con una elevada capacidad de infiltración y una moderada intensidad de precipitación, algún tiempo puede transcurrir desde el comienzo de la lluvia, hasta que el exceso de precipitación supere la capacidad de absorción del suelo, de forma tal que se produce una pérdida inicial antes del comienzo de que la precipitación que cae genere escurrimientos sobre el terreno, precipitación a la que se designa como precipitación efectiva o precipitación eficaz. Otro factor que afecta la aplicación práctica de la teoría de la infiltración en cuencas no muy pequeñas, es el debido a la variación areal de la intensidad de las precipitaciones, como consecuencia de la cual la lluvia eficaz (o el escurrimiento de ella derivado), no se produce con iguales características sobre la totalidad del área de la cuenca. Asimismo, la variación en las cantidades de agua precipitada en diversas partes de la cuenca de drenaje, se traduce en períodos en los que no se produce precipitación efectiva, con la consecuente interrupción en la estabilización del decrecimiento de la capacidad de infiltración. Como consecuencia de las aproximaciones involucradas en la aplicación de la teoría de la infiltración a cuencas de drenaje naturales, la cantidad de pérdidas (precipitación total menos escorrentía directa), para un evento aislado, ha sido introducida bajo el concepto de los denominados “Índices de Infiltración” constituidos por valores constantes, que expresan por lo general la intensidad de infiltración a través de un valor medio estimado de la misma, que se mantiene constante a lo largo de la precipitación. Teniendo en cuenta que la capacidad de infiltración real decrece en lluvias prolongadas, el uso de un valor promedio conduce a considerar infiltraciones más pequeñas durante la primera parte de la tormenta y mayores en las cercanías de su finalización. Por este motivo, los índices de infiltración se prestan más para la determinación de máximas crecidas producidas por tormentas que inciden sobre suelos húmedos, o para tormentas de intensidad y duración tal que permitan asumir que la magnitud de la infiltración ha alcanzado su valor final ya durante la primera parte de la tormenta. La aplicación de estos índices a tormentas moderadas se convierte en un procedimiento totalmente empírico, y debe por consiguiente prestarse especial atención en el caso particular bajo estudio a las condiciones de humedecimiento del suelo durante la precipitación y a la humedad antecedente del mismo. Universidad Nacional de Cuyo

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7.a.5.i.

7-7

Índice Ø

El índice Ø es un valor promedio de infiltración (en mm/h) calculado a partir del yetograma de una tormenta, de manera tal que el volumen de precipitación en exceso respecto a dicho valor iguale al volumen de precipitación efectiva: Ø=

/151/

PT − Pef t ef

donde: PT

es el total de agua precipitada

Pef

el total de agua que produce escorrentía superficial (o precipitación efectiva)

t ef

el tiempo durante el cual la intensidad de precipitación es mayor que Ø Figura 53. Índices W y Ø 50

Intensidad [mm/h]

Pef

i+s

Ø 15

Tiempo [min]

De su definición surge que el valor correspondiente a este índice incluye todas las porciones de precipitación que no llegan a discurrir superficialmente a través de la sección de la cuenca considerada, o sea que engloba a las alturas lámina de agua correspondientes a: infiltración (I), intercepción (i) y almacenamiento (o retención) superficial durante la crecida (S). Cabe tener en cuenta que parte del agua que se registra como superficial a su paso por la sección de control puede haber penetrado antes en el terreno y percolado a través de él, para verter finalmente al cauce de aguas vistas. Para su determinación se requiere contar, por una parte con el hidrograma de salida, y por otra, con el yetograma del aguacero correspondiente. Del primero, midiendo el volumen de escorrentía directa y dividiendo por el área de la cuenca activa, puede determinarse el valor total de la precipitación neta, en mm. Luego se trazan (por tanteos) en el yetograma correspondiente, paralelas al eje de los tiempos, de modo tal que la porción del yetograma situada encima de las mismas equivalga a la altura de la lámina de agua escurrida (o sea de precipitación efectiva). La ordenada de la paralela que verifica esta condición indicará el valor del índice Ø buscado. Tal valor podrá ser posteriormente utilizado para calibrar modelos de escurrimientos y simulación de crecidas de la cuenca, aplicable a precipitaciones previsibles de distintas intensidades, o a estudios hidrológicos de cuencas próximas de las que se carezca de datos de aforo (por ejemplo) y que sean homogéneas con la cuenca primitiva.

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7.a.5.ii.

7-8

Índice W

Este índice constituye un refinamiento del anterior, al excluir en su determinación las retenciones por almacenamiento superficial (E) e intercepción (i). Su expresión en consecuencia estará dada por (figura 4) W=

/152/

PT − Pef − S − i S+i =Øt ef t ef

Del mismo modo que el índice Ø, se determina trazando una paralela al eje de los tiempos que limite en el yetograma un área equivalente a la suma de los volúmenes de escorrentía superficial y la retención superficial, el primero medido en la estación de aforos y el segundo estimado. Aun cuando este índice aparezca como interpretando más ajustadamente el concepto de infiltración, al no incluir en la misma las retenciones superficiales, la dificultad en determinar estas últimas es tal, que dejarla combinada con la infiltración es posiblemente igual de aproximado. 7.a.5.iii.

Índice W Mínimo

Este índice se calcula cuando el suelo presenta condiciones de elevada humedad y laL capacidad de infiltración ha alcanzado su valor mínimo final constante. Se lo utiliza primordialmente en estudios del potencial máximo de inundación. 7.a.5.iv.

Absorción Inicial

La absorción inicial, a veces llamada pérdida inicial, se define como la máxima cantidad de precipitación que puede ser absorbida por el suelo bajo condiciones específicas sin que se produzca escurrimiento. Sus valores dependen fundamentalmente del tipo de suelo y de la humedad antecedente del mismo, y pueden variar, muy en general, desde menos de 10 mm en estaciones húmedas, hasta aproximadamente 40 mm en veranos muy secos. Para las condiciones que generalmente preceden a las grandes crecidas en regiones húmedas, las pérdidas iniciales pueden ser del orden de 5 a 12 mm, o sea que son relativamente pequeñas comparadas con los volúmenes de escorrentía. En consecuencia, en estos casos el efecto de la absorción inicial puede ser despreciado sin introducir errores importantes en la cuantificación de tales crecidas. Por el contrario, se constituye en un factor importante en el caso del análisis de tormentas que se producen después de severos períodos sin precipitaciones, en los que se subvaloraría la infiltración inicial en caso de que se recurriese a algunos de los índices de valor constante referidos en los apartados anteriores. 7.a.5.v.

Consideraciones Complementarias

La deducción de índices de infiltración es relativamente simple, y este procedimiento se halla rodeado de un aura de lógica debido al nombre de índice de infiltración; sin embargo, en la realidad, los índices no son más que tasas promedio de pérdida y su magnitud depende altamente de las condiciones antecedentes, de modo que no son superiores a las relaciones multivariadas. El índice ha sido utilizado en ciertos análisis de hidrogramas para definir el patrón de tiempo de la lluvia efectiva. En estos casos, el volumen real de escorrentía es conocido y no existe ningún problema en la determinación de Ø, a pesar que, como la infiltración real no es uniforme, el patrón de escorrentía obtenido a partir de Ø puede no ser correcto. En general los índices de infiltración se utilizan en sentido inverso, es decir, se supone que tienen un determinado valor, y restándolo del yetograma, se llega a poder construir un hidrograma aproximado del volumen de escorrentía en una sección del cauce. Pero cualquiera que sea la forma de utilización de estos índices, sólo puede esperarse de su aplicación resultados aproximados.

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HIDROLOGIA I UNIDAD 8: LOS SISTEMAS FLUVIALES

Ing. Carlos D. SEGERER Ing. Esp. Rubén VILLODAS

2007

ÍNDICE DE TEMAS

UNIDAD 8: LOS SISTEMAS FLUVIALES.............................................................................................................. 8-1 TEMA 8.a: REGÍMENES HIDROLÓGICOS TÍPICOS ...................................................................................... 8-1 8.a.1. CLASIFICACIÓN............................................................................................................................. 8-1 8.a.1.i. Regímenes Simples ................................................................................................................... 8-1 8.a.1.ii. Regímenes Mixtos ..................................................................................................................... 8-1 8.a.1.iii. Regímenes Complejos............................................................................................................... 8-2 8.a.1.iv. Caracterización de los Regímenes Simples .............................................................................. 8-2 8.a.2. AFOROS DE CURSOS DE AGUA ................................................................................................. 8-3 8.a.2.i. Objeto y Principios Básicos........................................................................................................ 8-3 8.a.2.ii. Elementos de una Sección de aforo .......................................................................................... 8-3 8.a.3. AFOROS DIRECTOS...................................................................................................................... 8-6 8.a.3.i. Aforos con Molinete ................................................................................................................... 8-6 8.a.3.ii. Aforos Químicos....................................................................................................................... 8-11 8.a.3.iii. Aforo con Flotadores................................................................................................................ 8-12 8.a.4. EMPLAZAMIENTO DE ESTACIONES DE AFORO ..................................................................... 8-12 8.a.5. ESTABLECIMIENTO DE UNA RED DE AFOROS....................................................................... 8-13 TEMA 8.b: TRATAMIENTO DE DATOS DE AFORO ..................................................................................... 8-14 8.b.1. DEFINICIONES Y UNIDADES...................................................................................................... 8-14 8.b.1.i. Caudal Medio Diario (QMD)..................................................................................................... 8-14 8.b.1.ii. Caudal Medio Mensual (QMM) ................................................................................................ 8-14 8.b.1.iii. Caudal Medio Anual ó Módulo (Q)........................................................................................... 8-14 8.b.1.iv. Módulo Medio Anual (Qn) ........................................................................................................ 8-14 8.b.1.v. Caudales Máximos................................................................................................................... 8-15 8.b.1.vi. Caudales Mínimos ................................................................................................................... 8-15 8.b.1.vii. Caudales Intermedios .............................................................................................................. 8-15 8.b.1.viii. Caudales Característicos ......................................................................................................... 8-15 8.b.1.ix. Derrame Anual (D) ................................................................................................................... 8-16 8.b.1.x. Derrame Medio Anual (Dn) ...................................................................................................... 8-16 8.b.1.xi. Caudales Específicos (q) ......................................................................................................... 8-16 8.b.1.xii. Altura de Lámina de Agua Escurrida (E) ................................................................................. 8-16 8.b.1.xiii. Coeficientes Característicos .................................................................................................... 8-17 8.b.2. CURVAS CARACTERÍSTICAS .................................................................................................... 8-17 8.b.2.i. Curva de Caudales Cronológicos ............................................................................................ 8-17 8.b.2.ii. Diagrama de Caudales Medios Mensuales ............................................................................. 8-17 8.b.2.iii. Curva de Caudales Clasificados o de Duración de Caudales ................................................. 8-18 8.b.2.iv. Curva de Frecuencia de Caudales .......................................................................................... 8-19 8.b.2.v. Curva de Volúmenes Acumulados........................................................................................... 8-19 8.b.3. EL AÑO HIDROLÓGICO .............................................................................................................. 8-19 8.b.4. ANUARIO HIDROLÓGICO ........................................................................................................... 8-20 TEMA 8.c: RESEÑA HIDROGRÁFICA DE LA PROVINCIA DE MENDOZA ................................................. 8-20 8.c.1. RÍO MENDOZA ............................................................................................................................. 8-22 8.c.2. RÍO TUNUYÁN.............................................................................................................................. 8-22 8.c.3. RÍO DIAMANTE ............................................................................................................................ 8-23 8.c.4. RIO ATUEL ................................................................................................................................... 8-23 8.c.5. RIO MALARGÜE........................................................................................................................... 8-23 8.c.6. RÍO GRANDE................................................................................................................................ 8-24 8.c.7. RÍO BARRANCAS......................................................................................................................... 8-24

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 54. Río con Régimen Hidrológico Simple ...................................................................................................8-1 Figura 55. Río con Régimen Hidrológico Mixto......................................................................................................8-1 Figura 56. Río con Régimen Hidrológico Complejo ...............................................................................................8-2 Figura 57. Curva de Gasto ó Curva h-Q ................................................................................................................8-3 Figura 58. Escala Limnimétrica y Ejemplo de Colocación Seccionadas ...............................................................8-4 Figura 59. Escalas Limnimétricas Seccionadas.....................................................................................................8-5 Figura 60. Molinete con Barra ................................................................................................................................8-7 Figura 61. Molinete con Torno ...............................................................................................................................8-7 Figura 62. Aforo con Cable y Vagoneta .................................................................................................................8-8 Figura 63. Cuerpo Sólido para Cálculo de Caudal.............................................................................................. 8-10 Figura 64. Cálculo de Caudal – Método Gráfico ................................................................................................. 8-10 Figura 65. Cálculo de Caudal – Método de la Isotacas ...................................................................................... 8-11 Figura 66. Curva de Caudales Cronológicos ...................................................................................................... 8-17 Figura 67. Curva de Duración Anual de Caudales.............................................................................................. 8-18 Figura 68. Curva de Duración Plurianual de Caudales....................................................................................... 8-18 Figura 69. Principales Ríos de la Provincia de Mendoza - Argentina................................................................. 8-21

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8-1

UNIDAD 8: LOS SISTEMAS FLUVIALES TEMA 8.a: REGÍMENES HIDROLÓGICOS TÍPICOS 8.a.1. CLASIFICACIÓN

Los regímenes de alimentación de los ríos permiten su clasificación atendiendo a la simplicidad o complejidad de la curva cronológica anual de los caudales diarios en: 8.a.1.i.

Regímenes Simples Figura 54. Río con Régimen Hidrológico Simple

Caracterizados por un sólo máximo y un sólo mínimo anual, con preponderancia de un único tipo de alimentación, que puede ser pluvial, nivel o glaciar. 8.a.1.ii.

Regímenes Mixtos Figura 55. Río con Régimen Hidrológico Mixto

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8-2

Presentan generalmente dos máximos y dos mínimos (o un máximo producido por dos causales de diverso origen pero que se producen contemporáneamente), bajo la influencia de varios tipos de alimentación (nivo-glaciar; nivo-pluvial). 8.a.1.iii.

Regímenes Complejos

Tiene combinación de causas diferentes que se producen en cuencas de drenaje muy extensas, siendo característicos en consecuencia sólo de los grandes ríos. Figura 56. Río con Régimen Hidrológico Complejo

8.a.1.iv.

Caracterización de los Regímenes Simples

La distribución normal de caudales, según los meses del año, está determinada por las siguientes causas: •

condiciones meteorológicas (temperaturas, precipitaciones, evaporación, etc.)

•

características topográficas y geomorfológicas de la cuenca (superficie, pendientes, permeabilidad y capacidad de retención del terreno, etc.)

•

ubicación geográfica de aquélla (altitud y latitud)

En cuencas poco permeables, con vegetación no muy densa y cuya mayor extensión se halle situada a alturas relativamente bajas, los caudales estarán influenciados en especial por las precipitaciones en forma de lluvia, dando lugar a lo que se denomina régimen pluvial. Las épocas o períodos del año en que se producirán los máximos y mínimos en la curva de caudales cronológicos será consecuencia directa del régimen de precipitaciones sobre su cuenca de alimentación. En ocasiones, el régimen pluvial puro puede ser modificado por la evaporación (o evapotranspiración) y la retención de agua por el terreno. En regiones montañosas, o de elevadas latitudes, las precipitaciones que caen en forma de nieve en el período invernal, se mantienen acumuladas hasta que la temperatura sea suficiente para su fusión, por lo que los mayores caudales se producen a fines de la primavera y en el verano, alimentando así a los ríos de régimen nival. En ellos los caudales varían de unos años a otros, según la intensidad de las precipitaciones caídas en forma de nieve. Finalmente, el régimen glaciar se origina cuando la temperatura en una temporada estival no es suficiente para fundir toda la nieve caída en un año, quedando la misma acumulada en espesores apreciables que, por efecto de la presión, adquieren gran compacidad, fluyendo lentamente a favor de la pendiente del terreno hacia regiones de menor altura, donde el hielo se funde en función de las

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temperaturas, siendo por consiguiente, los caudales mayores en verano, presentando poca diferencia entre las aportaciones de un año a otro. 8.a.2. AFOROS DE CURSOS DE AGUA 8.a.2.i.

Objeto y Principios Básicos

El régimen de los caudales de una corriente de agua, durante un período determinado, es el único término del balance hidrológico de una cuenca que puede medirse con precisión, siendo el dato básico indispensable para realizar proyectos de obras hidráulicas. La medición directa en forma continuada de los caudales, exigiría técnicas muy complicadas y en la mayoría de los casos totalmente inaplicables. Por ello se busca la medición de una variable auxiliar, cuyo conocimiento conduzca, a través de una función intermedia, a la determinación del caudal. A los fines indicados, la variable auxiliar idónea es el valor de “h” o nivel variable de las aguas y la función intermediaria es la llamada Curva o Tabla de Gastos Q = f(h ) , también conocida como Curva de Tarado o simplemente Curva h-Q. Así, para cada valor instantáneo de hi , puede determinarse el valor del caudal Qi en el mismo instante. Figura 57. Curva de Gasto ó Curva h-Q 2.7

2.4 2.1

Alturas [ m ]

1.8

1.5

1.2

0.9

0.6 0.3

0.0 0

Caudal [ m³/s ]

El conocimiento de los volúmenes de agua, circulantes en los cauces, se puede obtener mediante la instalación de una red de estaciones de aforo, cuyas lecturas se extiendan a lo largo de una serie de años. Estas estaciones de aforo permitirán obtener los caudales, derrames, etc. en una sección determinada del cauce, pudiendo realizarse en ellas las mediciones que se deseen y que sea factible controlar. 8.a.2.ii.

Elementos de una Sección de aforo

El nivel de un río en una estación de aforo es la cota del pelo de agua medida por encima de un cero arbitrario de referencia para establecer el cual se toma por lo general un punto ubicado ligeramente por debajo del nivel para el cual la descarga es cero. Los dos elementos imprescindibles para determinar el referido nivel son: la escala o limnímetro, y el limnígrafo, con la advertencia de que eventualmente o por circunstancias especiales, se puede prescindir del limnígrafo, pero nunca de la escala. Escalas o Limnímetros

La manera más sencilla para medir el nivel de un río es el de efectuar la lectura directa sobre una escala, colocada de manera tal que una parte de ella se encuentre siempre sumergida en el agua. Esta Universidad Nacional de Cuyo

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escala, denominada también limnímetro, es una regla graduada en metros y centímetros, con una disposición análoga al de una mira taquimétrica de uso topográfico. Aparte de su fácil accesibilidad, la escala ha de ser claramente visible en todo el tiempo, para lo cual sus caracteres deben estar grabados de forma tal que la pintura no desaparezca con el tiempo. En ocasiones puede ser aconsejable el uso de escalas con marcas en relieve. Las escalas deben ser colocadas de modo de asegurar una perfecta fijación ante la acción de las aguas; para ello puede ser útil su empotramiento sobre muros marginales de hormigón, estribos o pilas de puentes (en caso de existir éstos y siempre que su efecto sobre la corriente no distorsione las lecturas) o sobre estructuras fijas de soporte construidas específicamente al efecto. En cauces con taludes planos pueden colocarse las escalas en forma inclinada adosadas a aquéllos, efectuando la correspondiente adecuación en su graduación de forma que la lectura indique directamente la profundidad vertical. En cauces donde el agua ocupe anchos muy variables según los caudales, pueden usarse escalas limnimétricas seccionadas, que se colocan en distintas verticales (de la parte central del cauce a la exterior), con la graduación correlativa correspondiente. Figura 58. Escala Limnimétrica y Ejemplo de Colocación Seccionadas

En ausencia de una escala, o cuando el agua exceda la posibilidad de la lectura de aquélla, puede emplearse un limnímetro de cinta, en cuyo caso se baja un peso a manera de flotador desde un puente o cualquier otra estructura adecuada. El nivel del agua puede determinarse restando desde un punto de referencia, la longitud de cinta necesaria para esta operación. Limnígrafos

Si bien los limnímetros son sencillos y poco costosos deben leerse con bastante frecuencia para lograr una buena definición del hidrograma (en especial en aquellos ríos que experimentan significativas variaciones de caudal a lo largo del día, caso característico de los regímenes nivales), lo cual resulta bastante difícil teniendo en cuenta la casi imposibilidad de efectuar lecturas en horas nocturnas o durante tormentas, más la asignación de personal afectado a las lecturas en forma casi permanente. Debido a estos inconvenientes, se recurre en toda estación de aforos, a la instalación de aparatos registradores continuos del nivel del agua, que reciben el nombre de limnígrafos. Los limnígrafos registradores son diseñados para dibujar sobre una faja de papel milimetrado arrollada en un tambor cilíndrico giratorio, los puntos definidos por las dos variables intervinientes: el tiempo, mediante el giro del tambor producido por un dispositivo de relojería y la altura de escala, materializada Universidad Nacional de Cuyo

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con movimientos cuyo par motor lo constituyen las oscilaciones del nivel del río. El registro continuo así obtenido recibe el nombre de limnigrama. Se han desarrollado también limnígrafos de banda perforada, en los que en lugar de efectuar un trazo continuo, se acopla un dispositivo perforador de bandas de manera que a intervalos regulares de tiempo (normalmente entre 1 y 6 horas), la banda es perforada con indicación de la altura en ese instante. En la actualidad se tiende a la instalación de estaciones de aforo que envíen a distancia (generalmente mediante enlace UHF, microondas o vía satélite) y en forma regular, señales correspondientes a la altura del agua, las que son recibidas en una central computarizada, que archive los registros, previo traducirlos directamente a caudales, mediante la correspondiente tabla de gastos de la estación. 2.2.2.1. Clases de Limnígrafos

a) Limnígrafos de flotador. Se incluyen bajo esta denominación a todos los modelos en los que el par motor del movimiento de niveles, está ocasionado por el ascenso o descenso de un flotador, que boya sobre las aguas del río, el que normalmente cuelga de un cable, que pasando por una polea que acciona el dispositivo registrador, es mantenido en tensión por un contrapeso suspendido en el otro extremo. Figura 59. Escalas Limnimétricas Seccionadas

Este tipo de limnígrafos se instalan generalmente en una casilla localizada sobre un pozo de aquietamiento, la que se construye próxima a una de las márgenes (exteriormente al cauce), con la finalidad de proteger al flotador, al cable y al contrapeso de los materiales flotantes arrastrados, como así también para reducir en la mayor medida posible las fluctuaciones debidas a las ondas superficiales de la corriente. Por lo general se instalan dos o más tubos de conexión entre la corriente y el pozo, de manera que al menos uno de ellos permita la circulación del agua en todo momento, debiéndose de cualquier manera verificar periódicamente que los sedimentos no obstruyan el libre ingreso de las aguas. A tales efectos, para constatar el correcto funcionamiento del aparato registrador, debe colocarse una escala limnimétrica en el interior de la casilla del limnígrafo, además de la exterior, propia de la estación. Universidad Nacional de Cuyo

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b) Limnígrafos neumáticos En este tipo de limnígrafo, el dispositivo que registra las alturas del nivel del río, es movido mediante las variaciones de la carga o peso del agua (proporcional al tirante), que incide sobre un cilindro testigo que se coloca en el fondo del río y que se comunica hasta aquél, a través de un tubo enterrado en el lecho del cauce, de escaso diámetro y suficientemente flexible y fuerte. Las mediciones se basan en registrar las variaciones de altura de este cilindro testigo, que se producen al variar la presión, por la forma ondulada de sus bases constituyendo un dispositivo de principio de funcionamiento similar al del barómetro aneroide. Con este dispositivo se logra prescindir de la construcción de la casilla requerida por los limnígrafos de flotador, aunque la sensibilidad y confiabilidad en las mediciones que brindan estos últimos es muy superior. c) Limnígrafos de burbujas Es un perfeccionamiento del modelo anterior, permitiéndose con ellos llegar a sensibilidades comparables con los limnígrafos de flotador. Un limnígrafo de burbujas mide el nivel del agua bombeando en forma continua una corriente de gas (usualmente dióxido de carbono). La presión requerida para empujar continuamente dicho flujo de gas desde el lecho del cauce, es una medida de la profundidad del agua por encima de la boquilla que expulsa la corriente de burbujas. Esta presión se mide utilizando un manómetro situado en la casilla de medición. Como inconvenientes a este tipo de limnígrafo pueden citarse la necesidad de recambio periódico del cilindro de gas comprimido requerido para mantener la presión que alimenta el pequeño caudal de burbujas, y por otra parte, su escasa capacidad para registrar oscilaciones muy rápidas en el calado del río. 8.a.3. AFOROS DIRECTOS

Para medir el caudal de una corriente en forma directa, o sea sin el empleo de la ecuación Q = f(h ) , se puede recurrir al empleo de molinetes, flotadores o diluciones químicas. La realización de los aforos directos es el fundamento del buen funcionamiento de las estaciones de aforo. Estas mediciones se realizan para obtener los puntos necesarios que permitan construir las curvas de gastos o la tabla de caudales de la estación, o bien para comprobar su bondad o su validez en el tiempo una vez que se están utilizando. Se deben realizar también aforos directos cada vez que se altere la geometría de la sección transversal del río en el emplazamiento de la estación, por sedimentación de material o por erosión de fondo o márgenes (por ejemplo después de cada crecida), y finalmente en aquellos casos en que exista especial interés en conocer directamente el caudal del río en el momento en que se hace la medida. 8.a.3.i.

Aforos con Molinete

Se denominan molinetes hidráulicos a instrumentos cuyo objeto es el de medir mecánicamente la velocidad de una corriente de agua en el punto en que están sumergidos, constituyéndose en los dispositivos más utilizados en la actualidad para la realización de aforos directos en ríos y canales. El fundamento de los molinetes para el cumplimiento de su función es que el movimiento de la corriente haga girar un eje a través de una hélice. Estando el aparato correctamente colocado en el seno de la corriente, mientras la velocidad de la misma permanezca constante, el eje girará con una velocidad también constante, que tendrá una relación unívoca con la de los filetes líquidos, de modo que así se podrá medir la velocidad y de las aguas en la zona donde esté colocado el molinete. La velocidad “n” de giro se mide a través de un sistema de platinos que cierran un contacto por cada número determinado de revoluciones del eje (frecuentemente por cada 10, 20 ó 50). Estos platinos comunican con un par de bornes en el exterior del aparato, a los que se conecta un circuito eléctrico, que a través de un cable conductor tan largo como sea necesario, hace sonar un timbre por medio de la correspondiente batería de pilas. Los intervalos entre golpes de timbre se pueden contrastar fácilmente con un cronómetro, de forma de llegar a determinar, con suficiente exactitud, el valor de la velocidad angular “n” (rpm). Universidad Nacional de Cuyo

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La función de la velocidad en función del número de revoluciones, v = f(n ) , es suministrada por el fabricante del aparato, y depende del tipo de hélice empleada, pudiendo asimilársela muy aproximadamente a una parábola de segundo grado de eje vertical. Figura 60. Molinete con Barra

El molinete puede ir fijado a una barra vertical que se apoya en el fondo del cauce (que al estar graduada permite determinar la profundidad de colocación), o bien suspendido de un cable. En el primer caso, el aparato queda solidario a la barra, y su orientación, que debe ser la de un plano vertical paralelo al eje de la corriente, debe ser dada por el propio operador. Cuando va suspendido, para que el molinete permanezca orientado correctamente, debe estar provisto de un timón o cola orientadora, de forma que una vez sumergido en el agua, quede suspendido aproximadamente de su centro de gravedad, y así los filetes líquidos asegurarán directamente su alineación con la corriente. El elemento que sirve para enrollar el cable de suspensión y que a su vez mide la profundidad a que se encuentra el molinete, se denomina torno. Figura 61. Molinete con Torno

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Procedimientos de Colocación del Molinete

a) Ríos vadeables (calados de hasta unos 0,50 m) El molinete se ajusta sobre una barra que se apoya en el fondo y es manejada por el operador, el que se introduce en el río, tratando de colocar el molinete lo más alejado posible de su cuerpo, para no alterar con su presencia el escurrimiento del agua en el punto de medición. Sobre una cuerda o cable, tendido entre las orillas, se efectúan marcas que indiquen las distancias horizontales, que definen a su vez la ubicación de las verticales en las que se deben realizar las mediciones de velocidad. b) Mediciones desde un puente Si existe un puente (siempre que no tenga pilares tan anchos que produzcan remolinos) o se lo construye específicamente al efecto mediante una pasarela o puente colgante, las mediciones se pueden efectuar desde el mismo, con molinete suspendido o fijado a una barra, marcando las distancias horizontales sobre el mismo puente. c) Empleo de cable y vagoneta Se utiliza en cauces en los que no se dan las condiciones anteriores y cuyo ancho no sea excesivo. Se tiende a tales efectos un cable entre ambas orillas sobre estructuras adecuadas de sostén, del que se suspende una canastilla o vagoneta con capacidad para dos personas, que se desplaza a lo largo del cable y desde la cual se baja el molinete en cada vertical de medición. Figura 62. Aforo con Cable y Vagoneta

d) Empleo de barca Si el río es demasiado ancho (del orden de más de 200 m) y profundo, quedan inutilizados los procedimientos anteriores, en cuyo caso se emplea una pequeña barcaza cuya presencia no debe alterar sensiblemente la corriente, montándose el molinete en el extremo de un brazo adecuado, lo más alejado posible de la barca. Lugares y Profundidades de Colocación del Molinete

Las verticales de observación deben adoptarse estudiando la forma de la sección transversal del cauce y considerando que su ubicación incide en el cálculo de los caudales de las zonas adyacentes; por lo tanto, conviene efectuar mediciones en verticales que pasen por los vértices o puntos notables de la Universidad Nacional de Cuyo

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línea poligonal que constituye el perfil del cauce, tomando las verticales extremas cerca de ambas orillas. Según la importancia de la observación, variará la cantidad de mediciones para determinar la velocidad media en cada vertical. Para aforos expeditivos o cauces de poco tirante, resultará suficiente tomarla a una profundidad de “0,6*h” de la superficie, y adoptar tal valor como representativo de la velocidad media: v = v 0 .6 h

/153/

Para mayor aproximación se pueden promediar las velocidades medidas a “0,2*h” y “0,8*h”: v=

/154/

v 0.2h + v 0.8h 2

o bien, con 3 determinaciones (a “0,2*h”, “0,6*h” y “0,8*h”), aplicando la expresión: /155/

v 0.2h + v 0.8h + 2 * v 0.6h 4

Finalmente, para mediciones de importancia, en ríos de mayor profundidad, es más recomendable obtener la velocidad media por el método de observaciones de varios puntos (incluyendo las velocidades cercanas a la superficie y al fondo) de la profundidad, obteniendo luego “ v ” como promedio de la curva representativa de la variación de las velocidades en vertical: n

/156/

∑ vi 1

Cálculo del Caudal

Para el cálculo del caudal puede optarse por alguno de los siguientes procedimientos: Método Aproximado

La forma más expeditiva, pero a la vez la de menor precisión, resulta de aplicar la ecuación de continuidad de la hidráulica, Q = v * ω , transformándola en Q = ∑ v i * ωi , en la que se consideran los valores de “ v i ” medios obtenidos según el apartado anterior, como representativos de las fracciones de área de la sección transversal “ ωi ”, limitadas por el nivel del agua por arriba, el fondo del cauce por abajo y por los costados, por las verticales trazadas por los puntos medios de las distancias horizontales a las verticales de medición anterior y siguiente. Método Geométrico

Como se muestra en la Figura 63, las velocidades medidas en cada punto se llevan, en una escala proporcional a su magnitud y ortogonalmente a la sección, aplicadas en los puntos que les corresponden y en el lugar geométrico de sus extremos; generará una superficie que, con base en la sección transversal y plano superior el de la corriente, determinará un cuerpo, cuyo volumen será el caudal en el momento de la medición (m*m*m/s = m³/s). Para calcular los volúmenes intermedios, se puede aplicar la fórmula de los troncos de pirámide; así, el comprendido entre los perfiles 2 y 3 será: /157/

Vol 2−3 = Q 2−3 = L 2−3 *

v 2 * h2 + v 3 * h3 + v 2 * h2 * v 3 * h3 3

Para los volúmenes extremos, se aplica la fórmula de las pirámides; así, el comprendido entre los perfiles 0 y 1 será: /158/ Universidad Nacional de Cuyo

Vol 0−1 = Q 0−1 = L 0−1 *

v 1 * h1 3

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Figura 63. Cuerpo Sólido para Cálculo de Caudal

En estas expresiones, h1 , h 2 , … son los tirantes de agua en cada vertical en la que se efectuaron las mediciones con molinete, y v 1 , v 2 , … las velocidades medias en las mismas. El caudal total se obtiene como la sumatoria de los caudales parciales recién calculados. Método Gráfico

Consiste en dibujar el perfil transversal del río, en el cual se marcan las verticales en que se han practicado las mediciones de velocidad con molinete. Figura 64. Cálculo de Caudal – Método Gráfico

Efectuando para cada vertical el producto v i * hi , se lleva este valor (m²/s) en una escala adecuada hacia arriba, a partir de la línea horizontal representativa del pelo de agua, uniendo luego todos los puntos extremos así obtenidos. En determinaciones más precisas se llevará directamente el área correspondiente a cada diagrama de distribución de velocidades. El área encerrada entre la poligonal resultante y el nivel del agua, expresará, afectada por las escalas de longitudes y de área de velocidades (m x m²/s), el caudal aforado. En efecto, si en la Figura 64 se suponen tres ejes coordenados en las direcciones de L (ancho), h (profundidad) y v (velocidad), con origen en 0, el volumen del sólido representativo del caudal será: /159/

∫

Vol = Q = dL * v * dh 0

Pero la segunda integral representa el área de la curva de velocidades en cada vertical. Llamando “S” a la misma, resultará: /160/ Universidad Nacional de Cuyo

∫

Vol = Q = S * dL 0

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Valor que es el área de la superficie antes indicada. Método de las Curvas Isotacas

Se denominan líneas isotacas (o isotaquias) a las que unen los puntos de igual velocidad en una sección transversal del río. Trazadas estas curvas en base a las mediciones efectuadas con molinete, pueden ser utilizadas para calcular el caudal circulante. Figura 65. Cálculo de Caudal – Método de la Isotacas

Si se designan por ω1 , ω 2 , …, a las superficies comprendidas entre las curvas, y determinando las velocidades medias en ellas, caudal puede calcularse mediante: /161/ 8.a.3.ii.

Q = ω1 *

v 0 + v1 v + vn v + v2 + ω2 * 1 + K + ωn * n−1 = 2 2 2

∑ω * v i

i−1,i

i=1

Aforos Químicos

Estos aforos, que permiten determinar el caudal con prescindencia de la velocidad y la sección transversal del cauce, se basan en la variación de concentración que experimenta una disolución al ser vertida en las aguas del río. Sea una corriente de caudal constante Q, con agua de una muy débil concentración C0 de una determinada sustancia química, en la que se vierte, en una sección S1, un caudal “q” constante, con una fuerte concentración C1 de la misma sustancia química. Si esta inyección de disolución concentrada se mantiene durante un tiempo suficientemente largo, se establecerá un régimen permanente en otra sección S2; a suficiente distancia aguas abajo, donde el caudal será Q2 = Q1 + q, y la concentración C2 en la misma, menor que C1 y mayor que C0. En ausencia de tomas, fugas, aportes o infiltración, la ecuación de continuidad entre las secciones 1 y 2, será: /162/

Q 1 * C 0 + q * C1 = Q 2 * C 2 ⇒ Q 1 = q *

C1 − C 2 C2 − C0

Por lo general, en los casos de aplicación práctica, C0 es despreciable por sí, y a su vez C2 es muy poco relevante frente a C1, de modo que la expresión anterior queda simplificada a: /163/

Q1 ≅ q *

C1 C2

Es conveniente en este tipo de aforos utilizar productos químicos de los cuales no existan vestigios en el río (para asegurar que C0 = 0), lo que descarta el empleo del cloruro de sodio, que por su economía fue en principio el elemento más empleado. En su reemplazo es frecuente utilizar el dicromato de sodio, practicándose la medida de las concentraciones por procedimientos colorimétricos. Universidad Nacional de Cuyo

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El problema principal de los aforos químicos es que no pueden mecanizarse, salvo en forma muy compleja y con largos intervalos de reposo, por lo que no pueden sustituir los registros de limnígrafos. Sin embargo, es un método sencillo para ayudar a determinar la curva de gastos cuando es difícil el empleo del molinete o no hay condiciones apropiadas para su empleo ante turbulencias excesivas o grandes irregularidades de la sección del río. También es útil para comprobar por un método independiente los aforos con molinete. Aforos con Trazadores Radioactivos

El aforo con trazadores radioactivos suele utilizarse en la actualidad como variante del aforo químico, del que difiere sólo en el trazador a emplear, que en este caso es un radioisótopo de vida corta. Se obtienen así diversas ventajas, tales como poder medir la concentración del trazador en el río sin necesidad de tomar muestras, manejar pequeñas cantidades de trazador a muy bajas concentraciones y que la contaminación desaparece al cabo de un tiempo si se ha usado un radioisótopo de vida corta. En contraposición, el método presenta también diversos inconvenientes, como las debidas precauciones y el personal especializado que requiere la manipulación y uso de sustancias radioactivas, a lo que cabe agregar que el equipamiento requerido para la detección de la concentración es costoso y propenso a experimentar averías. 8.a.3.iii.

Aforo con Flotadores

Es el método más rudimentario para hallar la velocidad media de una corriente, pero también el más rápido y el que requiere de menos elementos y preparativos. En muchos casos no se dispone del tiempo ni de los medios necesarios para realizar un aforo con mayor precisión, como en el caso de picos de avenidas en ríos de régimen torrencial, donde el tiempo de duración es corto y las condiciones poco aptas para montar un molinete o efectuar un aforo químico. En estos casos el uso de flotadores puede resultar una alternativa recomendable. El flotador puede ser una botella lastrada, o incluso cuerpos flotantes transportados por las aguas. El tramo de aforo debe ser lo más recto posible y con sección transversal y pendiente sensiblemente uniforme. Para calcular la velocidad se toman los tiempos (por lo menos tres determinaciones) que tarda el flotador en pasar entre dos secciones adecuadamente demarcadas y separadas entre sí por una distancia conocida, la que como mínimo debe ser de 30 m en cauces pequeños y preferentemente de hasta unos 150 m en los mayores. Conviene además, medir la velocidad en varios puntos de la sección transversal, para luego determinar la velocidad media en cada franja en que se haya dividido dicha sección. Para calcular la velocidad media “ v ”, en función de la velocidad superficial medida v S , se debe tener en cuenta la siguiente relación 0.80 ≤ v v S ≤ 1.05 , siendo mayor cuanto mayores sean la turbulencia y la pendiente, correspondiendo adoptar los valores más pequeños para corrientes de poca velocidad y pendientes débiles. Además de la velocidad debe tomarse la referencia del nivel alcanzado, para levantar el perfil transversal del cauce una vez pasada la avenida, el que debe ser representativo de la media de los perfiles transversales del tramo donde se midió la velocidad. 8.a.4. EMPLAZAMIENTO DE ESTACIONES DE AFORO

El emplazamiento de una estación de aforos ha de reunir fundamentalmente las siguientes condiciones técnicas: a) Curso recto del río, al menos aguas arriba de la escala o limnígrafo; cauce bien definido tanto en estiaje como para desaguar las avenidas sin desbordamientos; lecho impermeable o de fondo firme, que garantice al menos la no existencia de caudales subterráneos que desvirtúen las mediciones superficiales y libre de grandes piedras; variabilidad mínima por erosión o sedimentación; buen emplazamiento para la escala a pocos metros de la sección de control, y finalmente, deberá tener en las proximidades, secciones y condiciones adecuadas para efectuar, en cualquier momento, aforos directos (crecidas, aguas bajas, etc.). Universidad Nacional de Cuyo

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b) Régimen en el tramo de semimódulo, condición que se verifica cuando el caudal que circula, depende sólo del nivel de las aguas dentro del tramo en que se efectúa la medición o registro del tirante, con independencia del nivel de aguas abajo. En tal caso, las alturas “h” representan de manera unívoca los correspondientes valores de Q, con lo que la función Q = f(h ) no tiene sino una sola variable independiente (h). Cuando no se verifica la condición de semimódulo, por el efecto de remansos que causas varias pueden originar aguas abajo (estrechamiento del cauce, obras con compuertas, etc.) y cuyas curvas lleguen hasta la sección de aforo, la curva de gastos no será única y estará constituida por una familia de ellas, individualizada cada una por la pendiente de la lámina de agua. La condición de semimódulo puede lograrse artificialmente mediante la colocación en el cauce de un vertedero o, en general, provocadores de resalto que independicen el tramo superior del inferior. c) Otro de los puntos esenciales en la elección del tipo de estación es que su sensibilidad sea la máxima posible dentro de la gama de caudales que se pretenden medir, o sea, dicho de otra forma, que la relación Δh ΔQ que representa la pendiente de la curva de gastos, sea la máxima posible en cada punto, puesto que si en algún tramo de la curva ésta resulta demasiado tendida, ello se traduciría en imprecisiones en el momento de traducir a caudales las alturas registradas. La curva de gastos responde a una función de la forma: Q=k*

/164/

h 2*m+1 2

siendo “k” una constante y “m” un valor que oscila entre 1 para sección rectangular y 2 para sección triangular, lo que indica que las secciones de aforo que tienden al triángulo son más sensibles que las secciones que tienden a la forma rectangular. d) Deben buscarse buenas condiciones constructivas, tanto más cuanto mayor sea la importancia de la estación, por lo que sus instalaciones deben hallarse sólidamente cimentadas y dentro de presupuestos de funcionamiento y mantenimiento razonablemente moderados. e) Finalmente debe prestarse atención a condiciones geográficas, tales como las comunicaciones, acceso, proximidad de poblaciones que proporcionen vigilancia eficaz, etc. 8.a.5. ESTABLECIMIENTO DE UNA RED DE AFOROS

Como base de todo estudio hidrológico, resulta altamente conveniente disponer de datos históricos de aforos, sin los cuales el estudio carecerá de un apoyo fundamental. Si bien es cierto que pueden aplicarse metodologías para transformar los datos de lluvias en caudales, o efectuar correlaciones más o menos ajustadas con otras cuencas, nunca se tendrá una base de apoyo tan firme como la que proporciona el disponer de una buena serie de datos históricos. Para que la misma sea realmente útil, necesita por lo menos de 20 años de observaciones, o aún más cuando se trata de cuencas muy irregulares; por tanto resulta evidente que estos datos no pueden improvisarse. De todo lo anterior se desprende la necesidad de establecer una red básica de estaciones de aforo, aunque no exista la necesidad inmediata de llevar a cabo el estudio hidrológico de una cuenca o no se prevea el proyecto de alguna obra determinada. Según los objetivos perseguidos, varían los criterios para establecer una red de aforos, siendo los más usuales: a) Conocimiento de los caudales circulantes en los ríos de la región. Para ello es necesario que la densidad de la red sea acorde con las características de los cauces y cuencas, en lo que hace a su cantidad, tamaño y su eventual heterogeneidad en lo referente especialmente a pluviometría, geomorfología, cubierta vegetal y sistemas de drenaje. En regiones montañosas se aconseja una densidad de una estación cada 500 a 1.000 km², duplicándose estos valores para zonas llanas. Universidad Nacional de Cuyo

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b) Conocimiento de los caudales en puntos donde se prevén obras hidráulicas. Al programar o completar una red de aforos es necesario tener cierta visión del futuro, previendo posibles obras hidráulicas tales como presas de regulación, canales de derivación, etc., pues es muy frecuente que aún teniendo datos de una cuenca, los mismos no correspondan a los sitios donde las obras se emplacen, lo que conduce a la necesidad de efectuar extrapolaciones, a veces de resultados inciertos. c) Conocimiento de los caudales de crecida. Es muy importante, y a veces difícil, especialmente en cuencas pequeñas y de regímenes irregulares, conocer el caudal pico y el volumen aportado por las avenidas. El primero resulta indispensable para el dimensionado de obras hidráulicas tales como encauzamientos, el segundo para establecer las necesidades de almacenamiento de obras de atenuación para laminar las crecidas y ambos para fijar la capacidad de sus órganos de descarga. d) Conocimiento de zonas de infiltración, siempre que la magnitud de ésta sea mayor a la incertidumbre en los resultados obtenidos en aforos con molinete, la que usualmente se estima en un 5% a 10%. e) Conocimiento de drenaje de fuentes y manantiales. f)

Conocimiento de caudales vertientes al mar TEMA 8.b:TRATAMIENTO DE DATOS DE AFORO

8.b.1.DEFINICIONES Y UNIDADES

Con el objeto del uso práctico de los datos provistos por una estación de aforos, resulta necesario en primer lugar unificar criterios, en cuanto a definiciones y unidades a emplear, si bien en cada caso particular podrán utilizarse otros conceptos y unidades particulares al mismo, que servirán de base a posteriores estudios de caudales característicos, curvas cronológicas, etc. 8.b.1.i.

Caudal Medio Diario (QMD)

Se calcula, en m³/s (o eventualmente L/s en cauces pequeños)3, a partir de la altura media leída en la escala (o calculada en base al registro del limnígrafo) de la estación de aforo para el día considerado, utilizando la curva de gasto “ Q = f (h ) ” de dicha estación. 8.b.1.ii.

Caudal Medio Mensual (QMM)

Se calcula, en m³/s (o L/s), tomando para cada mes, la media aritmética de los caudales medios diarios. 8.b.1.iii.

Caudal Medio Anual ó Módulo (Q)

Resulta de tomar la media aritmética de los doce caudales medios mensuales correspondientes a un año. (En todos los casos la referencia “año se considera que corresponde a un “año hidrológico”, concepto que se define en 8.b.3). 8.b.1.iv.

Módulo Medio Anual (Qn)

Dado que la distribución de caudales presenta variaciones más o menos grandes de un año a otro, varía consecuentemente para cada año el valor del módulo precedentemente definido, por lo que puede calcularse el módulo para un lapso de tiempo que abarque varios años consecutivos, o directamente la totalidad de los que corresponden a los registros disponibles, mediante: n

/165/

Qn =

∑Q i=1

Se utilizará la letra “L” mayúscula para designar a la magnitud “litro”, para evitar la confusión con los caracteres “1” número uno e “I” letra “i” mayúsculas. Universidad Nacional de Cuyo

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Se debe, en todos los casos, acompañar el valor con la indicación del período que representa. 8.b.1.v.

Caudales Máximos

Medidos en iguales unidades, pueden distinguirse: Caudal Máximo Absoluto

El Caudal Máximo Absoluto del año ( Qc inst ) correspondiente al máximo caudal instantáneo acaecido durante el año, en un momento de cualquier día del año. Caudal Máximo Medio Diario

El caudal máximo medio diario del año ( Q C ), correspondiente al máximo caudal medio diario ocurrido durante el año, en un día determinado. Caudal Máximo Característico

El Caudal máximo característico ( QMC ), que corresponde al valor del caudal que es igualado o superado en 10 días al año, si se trabaja con una serie anual o el 5% del tiempo, si se evalúa un período de tiempo que abarca una longitud mayor. 8.b.1.vi.

Caudales Mínimos

Caudal Mínimo Característico

El Caudal mínimo característico ( Q mC ) corresponde al valor del caudal que es igualado o superado durante todo el año salvo los 10 días más secos, si se trabaja con una serie anual, o el 95% del tiempo, si se evalúa un período de tiempo que abarca una longitud mayor. Caudal Mínimo Anual

El caudal mínimo anual ( Q c ) correspondiente al valor del caudal medio del día más seco del año. 8.b.1.vii.

Caudales Intermedios

Con el objeto de definir más acabadamente el comportamiento de una corriente fluvial, y con vistas a su utilización en la evaluación del aprovechamiento que puede efectuarse del recurso, se suelen determinar también todos o algunos de los siguientes caudales: a) Caudal igualado o superado en 90 días ( Q 90 ), que corresponde al valor del caudal que es igualado o superado en 90 días al año, si se trabaja con una serie anual, o el 25% del tiempo, si se evalúa un período de tiempo que abarca una longitud mayor. b) Caudal semipermanente ( Q S ), que corresponde al valor del caudal que es igualado o superado durante la mitad de los días del año, si se trabaja con una serie anual, o el 50% del tiempo, si se evalúa un período de tiempo que abarca una longitud mayor. c) Caudal igualado o superado en 270 días ( Q 270 ), que corresponde al valor del caudal que es igualado o superado en 270 días al año, si se trabaja con una serie anual, o el 75% del tiempo, si se evalúa un período de tiempo que abarca una longitud mayor. d) Caudales de aguas altas, medias y bajas. Se denominan de aguas altas todos los caudales que corresponden, de acuerdo a su magnitud, a los 90 días del año de mayor caudal; caudales de aguas bajas, los que corresponden a los 3 meses de menor caudal y de aguas medías a los del resto del año. 8.b.1.viii. Caudales Característicos

Se distinguen los siguientes:

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a) Caudal característico de aguas altas ( Q alt ), expresado por la siguiente fórmula y según se refiera, respectivamente, a un período anual o plurianual: Q alt =

/166/

∫

355

Q * dt

∫ Q * dt

270

b) Caudal característico de aguas medias ( Q med ), expresado por Q med =

/167/

∫

270

Q * dt

180

∫ Q * dt 25

c) Caudal característico de aguas bajas ( Q baj ), expresado por Q med =

/168/ 8.b.1.ix.

∫

Q * dt

∫ Q * dt 5

Derrame Anual (D)

Se expresa en hm³ y es la suma de todos los volúmenes de agua que han pasado por la estación de aforo en el transcurso del año. Se calcula a partir de los derrames mensuales, transformando los caudales medios mensuales en volúmenes de agua y realizando la suma de los doce meses. En forma aproximada, teniendo en cuenta que un día tiene 86.400 segundos, el factor de conversión de m³ a hm³ y que “d” es el número de días del año considerado, puede obtenerse mediante: D=

/169/ 8.b.1.x.

Q * 86400 * d 1000000

Derrame Medio Anual (Dn)

Si se poseen registros de una serie de años, se puede obtener el derrame medio anual, calculando la media aritmética de los derrames anuales: n

Dn =

/170/ 8.b.1.xi.

∑D i=1

Caudales Específicos (q)

Se calculan partiendo de los caudales estudiados anteriormente, en especial el módulo, al dividirlos por el área de la cuenca de aporte referida a la estación de aforo. Su unidad suele ser L/s/km², por lo tanto: q = 1000 *

/171/

Q A

8.b.1.xii.

m3 s km 2

Altura de Lámina de Agua Escurrida (E)

En determinados estudios hidrológicos suele ser conveniente reemplazar el caudal específico (q) referido en el apartado anterior, por la altura de la lámina de agua escurrida. (E) o índice de escurrimiento, que correspondería a la altura de un cilindro cuyo volumen fuese igual al volumen de agua que ha fluido por la estación de aforo durante todo el período considerado (D para el caso de un año hidrológico) y cuya base sea igual al área (A) de la cuenca que alimenta a dicha estación: /172/

= 1000 *

D A

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hm3 km 2

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8.b.1.xiii. Coeficientes Característicos

a) Coeficiente de irregularidad Indica la irregularidad de los caudales aportados por el cauce al considerar los valores extremos producidos en condiciones de estiaje y de crecida. Se lo define por: I=

/173/

Qc QC

b) Coeficiente de escorrentía anual Se lo define por: o=

/174/

E P

P la precipitación anual media caída sobre la cuenca, expresada en mm y calculada mediante los métodos desarrollados al efecto (isoyetas, polígonos de Thiessen), y E, la altura de la lámina de agua escurrida. 8.b.2.CURVAS CARACTERÍSTICAS 8.b.2.i.

Curva de Caudales Cronológicos

Resulta de representar gráficamente los caudales medios que han pasado cada día por la estación de aforo, llevados en ordenadas, a lo largo de los días del año, representados en abscisas, por lo que constituyen directamente el hidrograma de la corriente considerada. Figura 66. Curva de Caudales Cronológicos 80

Caudales Medios Diarios [m3/s]

8.b.2.ii.

29/06/04

15/06/04

01/06/04

18/05/04

04/05/04

20/04/04

06/04/04

23/03/04

09/03/04

24/02/04

10/02/04

27/01/04

13/01/04

30/12/03

16/12/03

02/12/03

18/11/03

04/11/03

21/10/03

07/10/03

23/09/03

09/09/03

26/08/03

12/08/03

29/07/03

15/07/03

01/07/03

Diagrama de Caudales Medios Mensuales

Una de las mejores formas de lograr una visualización adecuada del comportamiento de un río la constituye el trazado de un diagrama escalonado (a modo de histograma), que represente, en un sistema de ejes, meses en abscisas vs caudales en ordenadas, los valores promedio (para la totalidad del período registrado) de los caudales medios mensuales (Figura 54 ó Figura 55 ó Figura 56). A fin de poner de manifiesto la mayor o menor irregularidad del río, resulta conveniente complementar la graficación anterior, con la inclusión en el referido diagrama, de los valores máximos y mínimos absolutos que, para cada mes, hayan alcanzado los caudales medios mensuales Universidad Nacional de Cuyo

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8.b.2.iii.

Curva de Caudales Clasificados o de Duración de Caudales

Es la que resulta de graficar los caudales medios diarios ordenados de mayor a menor en función del tiempo (generalmente los 365 días de un año hidrológico o en porcentaje para series multianuales). Sobre estas curvas pueden determinarse todos los caudales característicos que fueron anteriormente definidos. Una curva de caudales ordenados no es otra cosa que una curva de probabilidad, pudiendo en consecuencia aplicarse a ella leyes de distribución, con lo que es posible lograr buenas aproximaciones en la obtención de los diversos parámetros de cálculo que requiere la ingeniería hidrológica. Figura 67. Curva de Duración Anual de Caudales 80

Caudales Medios Diarios [m3/s]

365

352

339

326

313

300

287

274

261

248

235

222

209

196

183

170

157

144

131

118

105

Días

Figura 68. Curva de Duración Plurianual de Caudales 210 195 180 165

Caudal Medio Diario [ m3/s]

150

Caudal Característico de Aguas Altas

135

Caudal Característico de Aguas Bajas

120 105 90

Caudal Característico de Aguas Medias

75 60 45 30 15

100%

95%

90%

85%

80%

75%

70%

65%

60%

55%

50%

45%

40%

35%

30%

25%

20%

15%

10%

Porcentaje de Tiempo

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Estas curvas tienen gran utilidad cuando se trata de estudiar aprovechamientos sin regulación (o con un grado de regulación parcial), a fin de conocer las garantías de suministro, pues permiten determinar, estadísticamente, el tiempo del año en que el caudal será mayor que un valor base determinado. 8.b.2.iv.

Curva de Frecuencia de Caudales

Si se agrupan los caudales medios diarios comprendidos entre ciertos límites (por ejemplo, cada 10 m³/s), se tendrá, en cada intervalo, un determinado número de días al año o veces en el período en que caudales de tal orden de magnitud se han producido. La representación gráfica de tales cantidades, dará como resultado una curva de frecuencia de caudales, que adquiere la forma de un diagrama escalonado o histograma. Si existiese continuidad, es decir, si se tratase de caudales instantáneos, la curva de frecuencia de caudales sería la derivada de la curva de duración de caudales. Se denomina moda el valor del caudal que se produce con mayor frecuencia. 8.b.2.v.

Curva de Volúmenes Acumulados

La curva de aportaciones, o de volúmenes acumulados, representa los volúmenes de agua que han pasado por la sección de la estación de aforo a partir del comienzo del año hidrológico, o sea: /175/

E P

La derivada, o pendiente de la curva, de aportaciones acumuladas representará por consiguiente, el caudal instantáneo, y la pendiente de la cuerda que une dos puntos de la curva, correspondientes a los tiempos t1 y t 2 , representará el caudal medio que ha circulado durante ese período. 8.b.3.EL AÑO HIDROLÓGICO

Al clasificar los años hidrológicos por años calendario sucesivos, puede quedar rota su continuidad en aquellos regímenes en que las épocas de aguas altas se produzcan en correspondencia con el cambio de año. Existen diversos motivos respecto a la conveniencia de que el comienzo y el final de la representación y análisis de los datos hidrológicos se ubique dentro de épocas en las que las condiciones hidrológicas no sean muy diferentes de unos años a otros, situación que mejor se cumplimenta para los períodos de aguas bajas. Entre las causales que justifican este temperamento pueden citarse: X De coincidir el inicio y fin del año considerado con un período de aguas altas, se tendría que una misma crecida (y sus picos consecuentes) figuraría parcializada y registrada en dos años diferentes, apareciendo luego duplicadas en las series estadísticas. X Perdería sentido práctico el trazado de las curvas de volúmenes acumulados, y los estudios que de ellas se derivan, en especial los de regulación del río. X Se producirían inconvenientes al comparar aportaciones con precipitaciones, al existir mucha diferencia de un año a otro, en la época de aguas altas, de la componente de almacenamiento “S” de la ecuación del balance hidrológico, correspondiente en gran medida, a la variación de volúmenes acumulados en las capas freáticas.

Por las razones apuntadas, se opta por agrupar los datos de caudales y efectuar las representaciones correspondientes, por años que comienzan durante o al final del estiaje, coincidiendo con una época en que los caudales de los ríos son mínimos (sin que aparezca aún la respuesta a los aportes que se deriven de su respectivo régimen), y en la que, además, las capas freáticas alcanzan su nivel mínimo. El año así determinado se denomina año hidrológico, y su fecha de comienzo varía de acuerdo a las características hidrológicas propias de los ríos de cada región o gran cuenca fluvial. Así por ejemplo, para los ríos de las Provincias de San Juan y Mendoza, el año hidrológico se extiende desde el 1° de julio al 30 de junio. Universidad Nacional de Cuyo

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En zonas áridas, como las de la región cuyana, resultan también convenientes estos límites desde el punto de vista agrícola, dado que coinciden aproximadamente con el final de las campañas de riegos y quedan próximos al período de corta anual de las aguas y el consiguiente llenado de embalses. Es materia de discusión, en cambio, si para los estudios hidroeléctricos es conveniente esta fecha de comienzo del año hidrológico, pues los caudales bajos se prolongan frecuentemente hasta entrada la primavera, en que recién comienza su franco aumento. En nuestra provincia, en el análisis de aprovechamientos hidroeléctricos, suele adoptarse un año hidrológico comprendido entre el 1° de octubre y el 30 de septiembre. 8.b.4.ANUARIO HIDROLÓGICO

Un anuario hidrológico consiste en una publicación que reúne las observaciones de caudales efectuadas en un cierto número de estaciones que caracterizan la hidrología de las corrientes superficiales de las diversas regiones naturales de un país. Su contenido y forma de presentación de datos varía de un país a otro. En la República Argentina4, los anuarios hidrológicos contienen, de acuerdo a las últimas ediciones, para cada estación de aforos consignada, la siguiente información: X Caracterización general, indicando: río, sistema y cuenca a le que pertenece, lugar de la estación, provincia, latitud, longitud, altitud y área. X Caudales medios producidos para cada mes de cada año hidrológico de los que se tienen registros, sus correspondientes promedios y valores máximos y mínimos. X Para cada año hidrológico, el derrame anual; caudal específico; escurrimiento sobre la cuenca; caudales máximo medio diario, mínimo medio diario y medio anual, con sus correspondientes promedios y valores máximos y mínimos. X Duración de caudales medios mensuales para el período registrado (expresados tanto en caudales como en porcentajes del módulo), consignando los valores extremos y los intermedios, éstos en intervalos de 5% en 5%. TEMA 8.c: RESEÑA HIDROGRÁFICA DE LA PROVINCIA DE MENDOZA

Exceptuando los Ríos Grande y Barrancas, que forman el Colorado (límite con la Provincia del Neuquén), toda la red hidrográfica fundamental del territorio mendocino corresponde a la cuenca del río Desaguadero, hallándose conformada, de norte a sur, por los ríos Mendoza, Tunuyán, Diamante y Atuel. Ver Figura 69. En todos los casos se trata de ríos que nacen en la zona cordillerana, de régimen netamente nival, regulares en lo que hace a la estacionalidad de los caudales máximos (en épocas de deshielo) y de los estiajes, en que sus aportes son mínimos; pero muy irregulares respecto de la permanencia de los caudales a lo largo del año y de un año a otro. Su importancia, y por ende la de su regulación y el aprovechamiento integral de sus aportes, resulta fundamental para la economía provincial, ya que el fuerte déficit hídrico hace imposible el desarrollo de cultivos sin la aplicación de riego artificial. Son ríos antecedentes, que no se ajustan a las características actuales del relieve, atravesando las formaciones montañosas por medio de profundas gargantas erosionadas durante los movimientos terciarios que influyeron en toda la franja oeste del ámbito provincial. Al salir a la llanura, en el piedemonte, han construido enormes conos aluvionales, en donde se concentre la mayor parte de la población. Las características de sus cursos superiores, encajonados, favorecen la construcción de presas de embalse (materializadas en forma integral sólo en los ríos Diamante y Atuel) mientras que sus recorridos en las zonas bajas y llanas facilitan el tendido de la amplia red de canales que constituye la infraestructura del sistema de irrigación de la provincia.

Ver Estadística Hidrológica Argentina 2004 – http://www.hidricosargentina.gov.ar/estad2004/principal.htm

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Figura 69. Principales Ríos de la Provincia de Mendoza - Argentina

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En ocasión de conducir caudales de crecidas, todos los ríos mencionados vuelcan en el cauce del río Desaguadero-Salado, el que, escurriendo a lo largo de una línea de falla, conforme a lo largo de 140 km el límite entre Mendoza y San Luís, no sustentando población alguna, como consecuencia de la extrema variación de sus caudales y las dificultades derivadas de su salinidad. 8.c.1. RÍO MENDOZA

Las nacientes del Río Mendoza abarcan un frente cordillerano de 90 km, que se extiende entre los cerros Aconcagua, al norte, y Tupungato, al sur. Nace de la confluencia de tres ríos: el de las Cuevas, proveniente del oeste; el Tupungato que lo hace desde el sur y el de las Vacas, desde el norte. Esta confluencia se produce en la localidad de Punta de Vacas. El río de las Vacas nace en la cordillera Frontal, al este del Aconcagua, conduciendo aguas de una tonalidad marrón/rojiza, la que luego transmite al río Mendoza. El Cuevas discurre encajonado entre la cordillera del Límite y la Frontal, alimentándose de aguas de deshielo, campos de nieve y la surgencia de escurrimientos subsuperficiales, como los que provienen de la zona donde ubican las termas de Puente del Inca. El cerro Tupungato y el Cordón del Plata dividen aguas entre las cuencas del. Mendoza al norte y del Tunuyán al sur. En el ventisquero del mismo nombre nace el río Tupungato, de cauce angosto y encajonado, al que se le suman las aguas del río del Plomo, su principal afluente. En Punta de Vacas comienza el curso del río Mendoza propiamente dicho. Su trayecto toma direcciones variadas, primero hacia el noreste hasta Uspallata, donde se le une el río homónimo, luego tuerce al sureste, pasando por las localidades de Potrerillos y Cacheuta, tras lo cual fija su rumbo hacia el este al dejar el ámbito precordillerano y transformarse en un río de llanura. Al llegar a la zona de Palmira su curso cambia el rumbo hacia el nornordeste, temporariamente, en busca de la zona baja de las lagunas de Guanacache. Las características geomorfológicas de su cauce varían a lo largo de su recorrido: comienza siendo un río de montaña, de cauce estrecho, en algunos tramos con anchos inferiores a 100 metros y fondo rocoso. Emerge de la Precordillera a través de una estrecha garganta en la zona de Cacheuta, para pasar a ser casi de inmediato un neto río de llanura, con un lecho sedimentario, que permite la infiltración de sus aguas hacia el subsuelo y con brazos, a menudo meandrosos. Justamente en esta zona de estrecha garganta se encuentra el único embalse de regulación del río, el formado por el Dique Potrerillos. Ya en la zona de menor pendiente, el río se encuentra en su etapa de deposición de sedimentos, forzando un importante cono de deyección. Hasta las proximidades de las lagunas de Guanacache discurre ocupando parcial y alternativamente, un ancho cauce abarrancado con sedimentos finos, que se va desdibujando hacia su tramo final. Con sus aprovechamientos de agua para riego, la generación de hidroelectricidad y las infiltraciones en el subsuelo, el río Mendoza da vida al mayor oasis agroindustrial del país. 8.c.2. RÍO TUNUYÁN

Tiene sus nacientes en la alta cordillera con el nombre de Arroyo Negro, recibiendo las aguas de deshielo que descienden del faldeo austral del cerro Tupungato y engrosa sus caudales con las aguas provenientes de las cordilleras del Límite y Frontal y de los cordones del Plata, del Portillo y de las Llaretas, que dan origen además a los ríos Salinillas y Colorado, que confluyen con él en la zona de El Toscal, desde el oeste y el sur respectivamente. Su cuenca de alimentación presenta un frente de más de 100 kilómetros. Desde la confluencia antes mencionada discurre hacia el este internándose en el Cajón del Tunuyán, donde presenta saltos y rápidos. Abandona el ambiente de montaña después de recibir al río Primero, poco antes del dique derivador Valle de Uco, desde donde inicia su curso medio, que discurre por un amplio cono de deyección, con dirección general hacia el noreste. En este tramo presenta la característica de recibir una serie de afluentes (algunos alimentados por agua de manantiales), entre los Universidad Nacional de Cuyo

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cuales cabe mencionar, por margen izquierda: los arroyos Grande y Guiñazú, los ríos de las Tunas y su afluente el Santa Clara, el Guajardino y el arroyo Carrizal; mientras que por la margen derecha recibe al río San Carlos, formado a su vez por los arroyos Yaucha y Aguanda. Transpuesto el embalse El Carrizal y el dique derivador Gobernador Tiburcio Benegas (Medrano), inicia su curso inferior, que luego de aproximarse al río Mendoza (considerándose que existía una antigua vía de conexión con el mismo), se orienta luego al sureste, surcando la árida Travesía para verter al Desaguadero, por los brazos Tunuyán Nuevo al norte y Viejo al sur, entre los que se abren multitud de pequeños cauces secos. 8.c.3. RÍO DIAMANTE

El río Diamante es el primero (desde el norte) de los ríos cuyo nacimiento se produce desde una laguna de origen glaciar (laguna del Diamante), ubicada a 3.300 msnm. Alimentada por las aguas de fusión de los glaciares cordilleranos, su cauce de descarga mide menos de 10 metros de ancho y discurre hacia el sur, encajonado en una antigua artesa glaciaria. Su principal afluente es el río Borbollón, al que se suman el Bravo, el Negro, el Blanco y el Moro. Al abandonar la zona montañosa, ya con una definida orientación oeste-este, característica de todo su trazado, el río y sus afluentes atraviesan un relieve de terrazas que descienden hacia la depresión de los Huarpes, y bordeando por el norte al volcán Diamante, se encajona hasta Agua del Toro, atraviesa la Sierra Pintada, para internarse luego en la planicie, y previo paso por la ciudad de San Rafael, dirigirse rumbo al Salado, al que llega, en ocasión de las crecidas, por una serie de brazos. Antiguamente las aguas del río Diamante volcaban al Atuel, pero en 1809 fue desviado para irrigar las tierras ubicadas al este, según constancias históricas de la época. El cauce del arroyo Las Aguaditas parece haber sido la antigua vía de unión. 8.c.4. RIO ATUEL

La cuenca del río Atuel es la más meridional de las que integran el sistema del Desaguadero. Nace sobre la cordillera Principal, con un frente de alimentación de 70 km, como cauce de desagüe de la laguna de igual nombre, de origen glaciar, situada a más de 3.000 msnm y su red de drenaje es de configuración similar a la del río Diamante, extendida desde el Paso de las Leñas al norte hasta el Portezuelo de las Lágrimas al sur. El valle fluvial se halla muy encajonado entre abruptas barrancas que concentran la energía erosiva del agua, acelerando la profundización del cauce, favorecida por la fuerte pendiente y el proceso de ascenso que rejuveneció la cuenca. Ensancha luego su valle, recibiendo numerosos afluentes por ambas márgenes, de los cuales el más caudaloso es el Saladillo, cuyas cabeceras se encuentran próximas a las del río Grande. Transpuesto el paraje El Sosneado, se le incorpora el Salado, dando comienzo a un tramo, conocido como Las Juntas, donde se producen significativas infiltraciones que ocasionan una apreciable pérdida de caudal (estimado en un 30%), que se supone alimenta, por flujo subterráneo, a la Laguna Llancanelo. En esta zona, y luego de la misma, recibe varios arroyos, uno de ellos, el Lechuzo, desemboca en el embalse de El Nihuil. Aguas abajo de la presa, el río cruza el bloque de San Rafael, labrando el Cajón del Atuel, valle antecedente en el que se halla emplazada la presa compensadora de Valle Grande. Ya en el Rincón del Atuel, sale a la planicie y luego de acercarse al Diamante, su cauce se dirige con dirección sureste, hacia la provincia de La Pampa, al encuentro del Salado, abriéndose en varios brazos, en la zona conocida como los Bañados del Atuel. 8.c.5. RIO MALARGÜE

Nace en el cordón de Las Choicas y se dirige, con rumbo noreste, hasta el lugar en que recibe al arroyo Pincheira, tomando luego rumbo el este, desembocando finalmente, tras corto recorrido, en la Laguna Llancanelo. Sus afluentes principales son, el ya nombrado y el arroyo Macho-Chacay, por la margen izquierda, y por la derecha, el arroyo Tordecilla, desagüe natural de la laguna Malargüe. situada a 2500 msnm, y los arroyos de la Piedra, Llano Grande y del Desagüe. Universidad Nacional de Cuyo

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8.c.6. RÍO GRANDE

Nace por la confluencia de los ríos Cobre y Tordillo, ambos alimentados con agua de deshielo de glaciares cordilleranos que se hallan a mas de 4.000 metros de altitud. Comienza su recorrido con rumbo sur, hasta recibir el arroyo Los Ángeles; presentando luego un curso con varios cambios de dirección, hasta que se une con el río Barrancas, en el lugar denominado Agua de la Leona. Son sus afluentes principales, por la margen izquierda, los arroyos de la Estrechura, Infiernillo, de la Totora, Chequeco y Carrizal, mientras que por la derecha, recibe los aportes del río Valenzuela, los arroyos del Yeso y de Los Ángeles, los ríos Chico y Poti-Malal y el arroyo Cohue-Co. El río Grande es el más caudaloso de la Provincia y vuelca íntegramente sus aguas al río Colorado, al que le aporta las 4/5 partes de su caudal. En los 230 km de su recorrido no existen obras destinadas a su aprovechamiento, existiendo diversos proyectos para ello. 8.c.7. RÍO BARRANCAS

Es alimentado, en plena cordillera, por las lagunas Fea y Negra, de origen glaciario. Recibe asimismo numerosos afluentes por ambas márgenes, y en la mitad de su curso atraviesa la laguna Carri-Lauquen, a unos 1500 metros de altitud. Toma finalmente rumbo al sureste, hasta reunirse con el Grande, dando nacimiento al río Colorado, que finalmente desemboca en el Océano Atlántico. El río Barrancas sirve de límite entre las Provincias de Mendoza y Neuquén.

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HIDROLOGIA I UNIDAD 9: ESTADÍSTICA APLICADA A LA HIDROLOGÍA

Ing. Carlos D. SEGERER Ing. Esp. Rubén VILLODAS

2007

ÍNDICE DE TEMAS

UNIDAD 9: ESTADÍSTICA APLICADA A LA HIDROLOGÍA ................................................................................ 9-1 TEMA 9.a: CONCEPTOS GENERALES .......................................................................................................... 9-1 9.a.1. IMPORTANCIA EN HIDROLOGÍA.................................................................................................. 9-1 9.a.2. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN.................................................................................................... 9-2 9.a.2.i. Conceptos Generales ................................................................................................................ 9-2 9.a.2.ii. Regresión y Correlación Lineal.................................................................................................. 9-2 TEMA 9.b: TRATAMIENTO PROBABILÍSTICO DE LA INFORMACIÓN HIDROLÓGICA............................... 9-6 9.b.1. FUNCIONES DE FRECUENCIA Y PROBABILIDAD ..................................................................... 9-7 9.b.2. ANÁLISIS DE FRECUENCIA........................................................................................................ 9-14 9.b.3. TIEMPO DE RECURRENCIA O PERÍODO DE RETORNO ........................................................ 9-14 9.b.4. SERIES DE INFORMACIÓN HIDROLÓGICA .............................................................................. 9-16 TEMA 9.c: MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA ESTIMAR VALORES EXTREMOS ..................................... 9-19 9.c.1. PLANTEAMIENTO ........................................................................................................................ 9-19 9.c.2. DATOS A UTILIZAR...................................................................................................................... 9-19 9.c.3. LEYES DE DISTRIBUCIÓN DE VALORES EXTREMOS ............................................................ 9-20 9.c.3.i. Distribución de Gumbel............................................................................................................ 9-20 9.c.3.ii. Distribución Log-Pearson III..................................................................................................... 9-21 9.c.4. DETERMINACION DEL HIDROGRAMA DE LA CRECIDA DE DISEÑO. ................................... 9-21 9.c.5. GRÁFICAS DE PROBABILIDAD .................................................................................................. 9-22 9.c.5.i. Papel de Probabilidad .............................................................................................................. 9-22 9.c.5.ii. Posiciones de Graficación........................................................................................................ 9-23

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 70. Situación Relativa de Rectas de Regresión......................................................................................... 9-2 Figura 71. Subconjuntos del Espacio Muestral (EM) ............................................................................................ 9-6 Figura 72. Diagramas de Registros Anuales y su Correspondiente Histograma de Frecuencias ........................ 9-8 Figura 73. Función de Frecuencia Relativa (Muestra) .......................................................................................... 9-9 Figura 74. Función de Frecuencia Acumulada (Muestra) ..................................................................................... 9-9 Figura 75. Función de Distribución de Probabilidad (Población) .......................................................................... 9-9 Figura 76. Función de Densidad de Probabilidad (Población) ............................................................................ 9-10 Figura 77. Funciones de Frecuencias y Probabilidad ......................................................................................... 9-11 Figura 78. Función de Densidad de Probabilidad Normal................................................................................... 9-12 Figura 79. Función de Densidad de Probabilidad Lognormal ............................................................................. 9-13 Figura 80. Función de Densidad de Probabilidad Gamma ................................................................................. 9-13 Figura 81. Intérvalos de Recurrencia “t” para Q ≥ 300 m³/s................................................................................ 9-15 Figura 82. Serie de Duración Completa – 74 años - 26 654 valores .................................................................. 9-16 Figura 83. Serie de Duración Parcial – 74 años - 652 valores mayores a 90 m³/s............................................. 9-17 Figura 84. Serie de Excedencia Anual – 74 años - 74 valores mayores a 134 m³/s .......................................... 9-17 Figura 85. Serie de Valores Extremos Anual – 74 años – 74 valores, los máximos de cada año...................... 9-18 Figura 86. Determinación del Hidrograma de una Crecida de Recurrencia Tr ................................................... 9-22

ÍNDICE DE CUADROS Cuadro 13: Rango Aplicabilidad del Coeficiente de Correlación ............................................................................ 9-5 Cuadro 14: Dimensiones y Rangos de la Funciones de Frecuencia y Probabilidad ............................................ 9-12

Unidad 9

9-1

UNIDAD 9: ESTADÍSTICA APLICADA A LA HIDROLOGÍA TEMA 9.a: CONCEPTOS GENERALES

En el campo de la investigación científica es común la inquietud por intentar expresar la evolución de un determinado fenómeno mediante una serie de medidas, que la traduzcan al lenguaje de los números. Al transcurrir el tiempo, el investigador tropieza con la dificultad de encontrarse en posesión de una gran cantidad de datos que, perdida su actualidad, serán de muy poco provecho si no son sometidos a un tratamiento adecuado. La estadística se constituye entonces en una herramienta indispensable para efectuar este tratamiento, a fin de obtener la máxima utilidad en las aplicaciones prácticas a partir de los registros de diverso tipo de que se dispone (en especial caudales y precipitaciones). Son numerosas las definiciones de Estadística, no correspondiendo aquí presentar su nómina ni elegir una que resulte idónea. Sí en cambio, conviene distinguir dos ramas que han evolucionado en forma separada: a)

Estadística Descriptiva Es la que intenta obtener toda la información posible de los datos recogidos, mediante su adecuado ordenamiento. Son producto de ella las clasificaciones de datos en forma de tablas, procesamiento y archivo mediante programas de computación, etc.

Estadística Matemática Pretende ir más lejos, basándose en comparaciones del fenómeno con modelos probabilísticos teóricos, a fin de obtener una información que no resulta evidente con el simple ordenamiento de los datos. En este campo se ha desarrollado una teoría matemática, a veces muy compleja, basada en la Teoría de Probabilidades, de la que la Estadística Matemática puede considerarse como una aplicación práctica.

9.a.1. IMPORTANCIA EN HIDROLOGÍA

Los dos conceptos expuestos en el apartado anterior son de importante aplicación en el campo de la Hidrología, sobre todo la de superficie, por corresponder a ella los ciclos más rápidos de circulación del agua. La mayoría de las causas que actúan en los ciclos hidrológicos superficiales son de carácter meteorológico y la propia Meteorología se desarrolla fundamentalmente a través de la Estadística, ya que es muy difícil llegar a un estudio matemático y preciso de los problemas físicos que condicionan los fenómenos hidrológicos. Sin embargo, como los caudales de los ríos y sus cauces constituyen un complejo, menos complicado y amplio, que la atmósfera, es más fácil y viable estudiar estadísticamente los ríos a través de sus estaciones de aforo, al menos en los cursos principales. Por tanto, la Meteorología y su estadística aplicada se utilizan para extrapolar donde los aforos no pueden alcanzar, por tratarse de ríos pequeños para los que no puede pretenderse que cada uno tenga su propia estación de aforo, o para ampliar la extensión de las series, puesto que normalmente es más antigua la estadística meteorológica que la de aforos. La recopilación de datos hidrológicos, y su ordenamiento estadístico, tienen como fin práctico su aplicación para dimensionar, con el mayor acierto posible, las obras que han de utilizar los recursos hídricos (embalses, presas, captaciones, obras de conducción, centrales hidroeléctricas, etc.) y prever el régimen de explotación, de manera que se obtenga el mayor beneficio posible de las instalaciones construidas. Se supone siempre que, en el futuro, el régimen hidrológico de un río tendrá cierta relación con el pasado y se procura obtener, del conocimiento de la estadística de caudales, referencias para prever dentro de ciertos márgenes de seguridad, el régimen de caudales que pueda presentare en el futuro. Universidad Nacional de Cuyo

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9-2

9.a.2. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN 9.a.2.i.

Conceptos Generales

En la mayor parte de los estudios estadísticos se presenta el problema de predecir los valores que puede tomar una determinada variable. El planteo del método de solución puede realizarse de varias formas. En ocasiones se trata de completar, o de ampliar, una serie de datos de la “variable problema” a partir de series de datos de una, o más, variables que estén relacionadas con aquélla de alguna manera. En otras palabras, se trata simplemente de conseguir un cierto conocimiento sobre los factores que influyen en el valor de la “variable problema”, con el fin de poder realizar hipótesis adecuadas sobre sus valores desconocidos. Estos dos aspectos son tratados por la correlación y la regresión, respectivamente. Es importante destacar el hecho de que la aplicación de ambos métodos no proporciona por sí misma ninguna información del tipo causa-efecto, ya que los resultados expresan únicamente relaciones numéricas entre las variables estudiadas. Sin embargo, a partir de estas relaciones se puede llegar a conclusiones de aquél tipo, por lo que la finalidad primordial de estos métodos es averiguar los grupos de variables que pueden estudiarse conjuntamente y hallarse interrelacionadas. La diferencia entre regresión y correlación puede aclararse mediante las siguientes consideraciones: X un problema de regresión considera la distribución de frecuencias de una variable (dependiente), cuando ésta u otras variables (independientes) se suponen conocidas. X un problema de correlación, por su parte, considera la variación conjunta de dos variables sin que se apliquen restricciones a ninguna de ellas.

Por tanto, la correlación obtiene el grado de afinidad entre dos variables, representado numéricamente por el coeficiente de correlación “ ”, mientras que la regresión obtiene una ecuación “ y = f(x ) ” que permite calcular valores de la variable dependiente “y” a partir de la independiente “x”. 9.a.2.ii.

Regresión y Correlación Lineal

Es la teoría que estudia la relación lineal que existe entre dos variables, despreciando toda posible influencia de otras variables distintas. Planteamiento Teórico

Dado un conjunto de pares de valores correspondientes a dos variables “x” e “y”, la ley más sencilla de regresión o correlación entre ambas es la lineal: Figura 70. Situación Relativa de Rectas de Regresión 22.00

17.60 x sobre y ortogonal

13.20

y sobre x

8.80

4.40

0.00 0

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4.4

8.8

13.2

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9-3

y =a+m*x /176/ La recta debe ser tal que el momento de segundo orden de la masa de puntos del plano “xy”, con respecto a la misma, sea mínimo, es decir que debe serlo la suma de los cuadrados de las distancias de tales puntos a la recta. Esta condición permitirá determinar los parámetros “m” y “n” de la ecuación de la recta, con sólo obtener las derivadas parciales de dicha suma respecto ambos parámetros e igualarlas a cero. Ahora bien, pueden considerase tres casos: i.

que se midan las distancias de los puntos a la recta paralelamente al eje de las “y” (regresión lineal de “y” sobre “x”)

ii.

paralelamente al eje de las “x” (regresión lineal de “x” sobre “y”)

iii. o perpendicularmente a la propia recta (regresión ortogonal) Los momentos de inercia mínimos serán respectivamente Iy , Ix , e I0 . De estos casos se tratará únicamente el tercero, por ser el de mayor aplicación práctica, prescindiendo de las demostraciones matemáticas inherentes, por la complejidad que las mismas presentan. Parámetros a Utilizar Valor Medio

El valor medio o esperanza matemática de una variable aleatoria es el centro de gravedad de la masa de distribución. En la correlación lineal, los valores medios de las variables “x” e “y”, están dadas por: n

∑ xi i =1

/177/

; y=

∑ yi i =1

Varianza y Covarianza

La varianza se define como el momento de inercia de la masa de distribución, siendo la covarianza el momento centrífugo. La varianza en “x” e “y” será:

∑ (xi − x ) n

/178/ y la covarianza:

σ 2x =

i =1

∑ (yi − y ) n

; σ 2y =

i =1

∑ (xi − x ) * (yi − y ) n

/179/

σ xy =

i =1

Desviación Típica

La desviación típica o desviación standard o desvío medio cuadrático, se lo define como la raíz cuadrada positiva de la varianza:

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9-4 2 ∑ (xi − x ) i =1

σ x = + σ 2x =

∑ (yi − y ) n

; σ y = + σ 2y =

i =1

n /180/ En general, a mayor varianza, o mayor desviación standard, corresponde mayor dispersión de la variable en la respectiva distribución. Correlación y Regresión Ortogonal

Para obtener la ecuación de la recta respecto a la cual la suma de las distancias de cada punto de coordenadas x i e y i sea mínima, se aplica el Método de los Mínimos Cuadrados, llegándose a una ecuación de segundo grado, la que permite obtener dos raíces que verifican la relación λ 2 > λ1 > 0 . La ecuación de segundo grado es:

(

)

( ) ± [− (σ

)

λ2 − σ 2x + σ 2y * λ + σ 2x * σ 2y − σ 2xy = 0 λ1,2

(σ =

2 x

+ σ 2y

2 x

+ σ 2y

)]

(

− 4 * σ 2x * σ 2y − σ 2xy

)

λ 2 > λ1 > 0 /181/ Para determinar el coeficiente angular de la recta se aplica: σ xy

λ 2 − σ 2y /182/ En consecuencia la ecuación de la recta de regresión ortogonal resulta:

y − y = m * (x − x ) =

σ xy λ 2 − σ 2y

* (x − x )

/183/ A partir de esta ecuación puede derivarse la ecuación de la recta en la forma /176/, que resulta más práctica para su aplicación posterior: y=

σ xy λ2 −

a=y−

/184/

σ 2y

* (x − x ) + y = y −

σ xy λ2 −

σ 2y

*x ; m=

σ xy λ2 −

σ 2y

*x+

σ xy λ 2 − σ 2y

y =a+m*x

Coeficiente de Correlación

Al efectuar el desarrollo de las regresiones lineales de “y” sobre “x” y de “x” sobre “y”, los coeficientes angulares de las rectas resultantes (a los que se denomina coeficientes de regresión), están dados respectivamente por: /185/

ρ yx =

σ xy σ 2x

; ρ xy =

σ xy σ 2y

A la media geométrica de ambos coeficientes de regresión se la denomina Coeficiente de Correlación de las dos variables y se lo representa por “ ρ ” o “r”. Su expresión es:

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9-5

r = ρ = ρ yx * ρ xy =

σ xy σ 2x

/186/ Sus valores están comprendidos en el intervalo (-1, +1).

σ xy σ2y

σ xy σ2x * σ2y

Además, cuanto más se aproxime ρ a la unidad, menor será el valor de los momentos de inercia Ix e Iy . En particular, para ρ = 1, resulta Ix = Iy = 0 , lo que significa que toda la masa se encuentra sobre una recta, en la que se han confundido también las rectas de regresión. El Coeficiente de Correlación se utiliza para determinar el grado de dependencia lineal que existe entre las dos variables, y mide, en cierto modo, la bondad del ajuste de los puntos a una recta. En la utilización práctica de las rectas de regresión para generar valores no registrados o comletar series de datos históricos, si se designa por “n” al número de años (o de datos) registrados en la sección o región a estudiar y “N” al correspondiente a la sección o región base, la extrapolación podrá ser valedera, o no, según los valores correspondientes de “ ”, de acuerdo al siguiente criterio: Cuadro 13: Rango Aplicabilidad del Coeficiente de Correlación n/N

Coeficiente de Correlación Excelente

Bueno

Sin significado

20/30

0.99

0.85

<0.70

15/30

0.99

0.87

<0.77

10/30

0.99

0.90

<0.85

5/30

0.99

0.95

<0.90

Banda Característica

Suponiendo que la distribución de frecuencias de las desviaciones del conjunto de los puntos respecto a la recta de regresión ortogonal fuese normal, el 95% de los puntos de la nube estaría ubicado en el interior de una banda obtenida trazando sendas paralelas a la recta de regresión a una distancia 2 * λ1 . De esta forma, aunque la hipótesis de distribución normal no es muy rigurosa, el trazado de la banda en el gráfico de correlación brinda una idea de la calidad de ésta y permite estimar, en una primera aproximación, los valores no ajustados. Otros Tipos de Correlación

En algunos casos de correlaciones entre caudales de diversas cuencas, o entre caudales y precipitaciones, la correlación lineal no brinda suficiente precisión, resultando necesario recurrir a alguna ley de correlación con más parámetros, tal como por ejemplo la parabólica. Por ejemplo para determinar la curva de gastos de una estación de aforo (caudales-alturas), no se podría emplear una recta. En estas circunstancias, la ley de regresión podría expresarse en la forma: /187/

y = a + b * x + k * x2 + j * x3 + K

La determinación de los coeficientes “a”, “b”, “c”, etc. se debe hacer de modo que mínimo respecto a ellos.

∑ (yi − y )

sea un

Es también posible, sin aumentar el número de parámetros, buscar leyes no lineales que se adapten mejor que las leyes de regresión lineal a la relación entre los parámetros observados, tales como por ejemplo la logarítmica, doble logarítmica, exponencial, etc. Es posible transformar muchas de estas leyes en lineales, mediante un cambio de variable, y después, operar gráfica, o numéricamente, como si se tratase de una recurrencia lineal.

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9-6

Correlaciones Gráficas

Consisten en representar directamente la nube de puntos referida a un sistema de ejes, en escala natural, semilogarítmica o logarítmica; y determinar luego, en forma gráfica y a estima, la curva que representa la tendencia media de la nube de puntos. Aparte de constituir un método en sí, representa un auxiliar inestimable de las correlaciones analíticas, al permitir visualizar la tendencia y orientar la elección de la función que permita lograr el ajuste más adecuado. Las correlaciones gráficas son también de suma utilidad para el caso de tener que representar relaciones entre tres variables. TEMA 9.b:TRATAMIENTO PROBABILÍSTICO DE LA INFORMACIÓN HIDROLÓGICA

Consideraremos que la variable aleatoria “X” es una variable descripta por una “distribución de probabilidad” y ésta determina la posibilidad de que una observación “x” de la variable “X”, caiga en un rango preestablecido de “X”. Por ejemplo, si “X” es la “precipitación anual” en un lugar determinado, entonces la “distribución de probabilidad de X” determina la posibilidad de que la precipitación anual observada en una año dado, “ xi ”, caiga en un rango definido, tal como “menos de 200 mm”, o “entre 200 y 250 mm” y sucesivamente. Un conjunto de observaciones x1, x 2 , x 3 ,K, x n de la variable aleatoria “X” se denomina una muestra. Se supone que las muestras son sacadas de una hipotética población infinita que posee propiedades estadísticas constantes, mientras que las propiedades de una muestra pueden variar de una muestra a otra. El conjunto de todas las muestras posibles que pueden extraerse de una población se conoce como el espacio muestral “EM”, y un evento es un subconjunto del espacio muestral: Figura 71. Subconjuntos del Espacio Muestral (EM)

Por ejemplo, el espacio muestral para la precipitación anual es teóricamente el rango desde cero hasta infinito positivo (a pesar que los límites prácticos inferior y superior son más cercanos) y un evento A puede ser la ocurrencia de una precipitación anual menor que una cierta cantidad, tal como 200 mm. La probabilidad de un evento, P(A ) , es la posibilidad de que éste ocurra cuando se hace una observación de la variable aleatoria. Las probabilidades de eventos pueden estimarse. Si una muestra de “n” observaciones, tiene “ n A ” n valores en el rango de evento “A”, entonces la “frecuencia relativa” de A es A . A medida que el n tamaño de la muestra aumenta, la frecuencia relativa se convierte progresivamente en una mejor estimación de la probabilidad del evento, es decir: P(A ) = lim

n→∞

nA n

/188/ Tales probabilidades se conocen como probabilidades objetivas o posteriores, debido a que dependen concretamente de las observaciones de la variable aleatoria. Universidad Nacional de Cuyo

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9-7

Cuando se estima la posibilidad de que un evento futuro ocurrirá con base al juicio personal y la experiencia, las estimaciones pertinentes se conocen como probabilidades subjetivas o a priori. Las probabilidades de eventos obedecen a ciertos principios, a saber: a) Probabilidad Total Si el espacio muestral EM está completamente dividido en m eventos o áreas no traslapadas A 1, A 2 , A 3 ,K, A m entonces: P(A 1 ) + P(A 2 ) + P(A 3 ) + K + P(A m ) = P(EM) = 1

/189/

b) Complementariedad Como consecuencia de lo anterior, si A es el complemento de A, es decir que A = EM − A , entonces: P(A ) = 1 − P(A )

/190/ c) Probabilidad Condicional

Supóngase que existen dos eventos “A” y “B” tal como se muestra en la Figura 71: A

evento que la precipitación de este año fuera menor de 200 mm

evento de que la precipitación del próximo año fuese menor de 200 mm

A IB

evento de que tanto A como B ocurran, es decir, dos años sucesivos con precipitación anual menor de 200 mm

P(B A )

es la probabilidad condicional de que ocurra B dado que ya ha ocurrido A

Entonces la probabilidad conjunta P(A I B ) es: P(A I B ) = P(A ) * P(B A )

⇒

P(B A ) =

/191/

P(A I B ) P(A )

Si la ocurrencia de B no depende de la ocurrencia de A, se dice que los eventos son independientes y: /192/

P(B A ) = P(B ) ; P(A I B ) = P(A ) * P(B )

Si para el ejemplo anteriormente citado, los eventos de precipitación son independientes de un año a otro, entonces la probabilidad de que la precipitación sea menor de 200 mm en dos años consecutivos es simplemente el cuadrado de la probabilidad de que la precipitación anual en un solo año sea menor de tal valor. El concepto de eventos u observaciones independientes es fundamental para la interpretación estadística correcta de secuencias de información hidrológica, porque en tales casos dicha, información puede ser analizada sin tener en cuenta su orden de ocurrencia. Si observaciones sucesivas están correlacionadas, es decir que no son independientes, los métodos estadísticos requeridos son más complejos, debido a que la probabilidad conjunta P(A I B ) ≠ P(A ) * P(B ) . Las probabilidades estimadas utilizando información de muestra, son aproximadas, debido a que dependen de valores específicos de las observaciones en una muestra de tamaño limitado. Una alternativa, para superar este inconveniente es ajustar una función de distribución de probabilidad a la información y luego determinar las probabilidades de los eventos utilizando esta función de distribución. 9.b.1.FUNCIONES DE FRECUENCIA Y PROBABILIDAD

Si las observaciones de una muestra están idénticamente distribuidas (cada valor de la muestra extraído de la misma distribución de probabilidad), éstas pueden ordenarse para formar un “histograma de frecuencia”, Figura 72, según los siguientes pasos: Universidad Nacional de Cuyo

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9-8

el rango factible de la variable aleatoria se divide en intervalos discretos

ii)

se cuenta el número de observaciones que cae en cada uno de los intervalos

iii)

se dibuja como un gráfico de barras

El ancho Δx del intervalo utilizado para construir el histograma de frecuencia se escoge tan pequeño como sea posible y de manera tal que caigan suficientes observaciones dentro de cada uno de los intervalos a fin que el histograma tenga una variación razonablemente suave en el rango de la información. Figura 72. Diagramas de Registros Anuales y su Correspondiente Histograma de Frecuencias

500-525 450-475

Precipitación [ mm ]

400-425 350-375 300-325 250-275 200-225 150-175 100-125 50-75

04-05

00-01

96-97

92-93

88-89

84-85

80-81

76-77

72-73

68-69

64-65

0-25 60-61

Precipitación [ mm ]

Precipitación Anual - La Consulta (San Carlos) 550 525 500 475 450 425 400 375 350 325 300 275 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25 0

Cantidad de Datos

Años

Si el número de observaciones “ n i ” en el intervalo “i”, que cubre el rango [x i − Δx , x i ] , se divide por el número total de observaciones “n”, el resultado se conoce como la Función de Frecuencia Relativa “ fm (x ) ” (Figura 73) y es igual a: fm (x ) =

ni n

/193/ Recordando la /188/, se verifica que la ecuación anterior es una estimación del valor de

P(x i − Δx ≤ X ≤ x i ) , o sea, la probabilidad de que la variable aleatoria X caiga en el intervalo [x i − Δx , x i ] .

El subíndice “m” indica que la función se calcula utilizando información de la muestra. La suma de los valores de las frecuencias relativas hasta un punto dado es la Función de Frecuencia Acumulada “ Fm (x ) ” (Figura 74) definida como: Fm (x ) =

n ∑ ( ) ∑ nj i

fm x j =

j=1 j=1 /194/ Esta expresión constituye una estimación de P(X ≤ x i ) , o sea la probabilidad acumulada de x i .

Las funciones de frecuencia relativa y de frecuencia acumulada han sido definidas para una muestra; las funciones correspondientes para la “población” se aproximan como límites a medida que n → ∞ y Δx → 0 . Por su parte, la Función de Frecuencia Acumulada se convierte, cuando corresponde a la población y no a la muestra, en la Función de Distribución de Probabilidad “ F(x ) ” (Figura 75) dada por: F(x ) = lim Fm (x )

/195/

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n →∞ Δx →0

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9-9

Figura 73. Función de Frecuencia Relativa (Muestra) 14%

12%

10%

fm(x) 6%

525-550

500-525

475-500

450-475

425-450

400-425

375-400

350-375

325-350

300-325

275-300

250-275

225-250

200-225

175-200

150-175

125-150

100-125

50-75

75-100

0-25

25-50

Precipitación [ mm ]

Figura 74. Función de Frecuencia Acumulada (Muestra) 100% 90% 80% 70% 60%

Fm(x)

50% 40% 30% 20% 10%

525-550

500-525

475-500

450-475

425-450

400-425

375-400

350-375

325-350

300-325

275-300

250-275

225-250

200-225

175-200

150-175

125-150

75-100

100-125

50-75

25-50

0-25

Precipitación [ mm ]

Figura 75. Función de Distribución de Probabilidad (Población) 100%

90%

80%

70%

60%

F(x)

50%

40%

30%

20%

10%

0% 0

100 100 125

150

175

200 200 225

250

275

300 300 325

350

375

400 400

425

450

475

500 500

525

550

Precipitación [ mm ]

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9-10

En el límite, la función de frecuencia relativa dividida por el intervalo de longitud Δx se convierte en la Función de Densidad de Probabilidad “ f (x ) ”, expresada con la siguiente fórmula: f (x ) = lim

/196/

n→∞ Δx → 0

fm (x ) Δx

Es obvio que la derivada de la curva de Función de Distribución de Probabilidad, es la Función de Densidad de Probabilidad: dF(x ) f (x ) = lim m n→∞ Δx dx Δx → 0

f (x ) =

/197/

Figura 76. Función de Densidad de Probabilidad (Población) 14%

12%

10%

f(x) 6%

550

500

525

500

475

450

400

425

400

375

350

300

325

300

275

250

200

225

200

175

150

100

125

100

Precipitación [ mm ]

Para un valor dado de x, F(x ) es la probabilidad acumulada P(X ≤ x ) , y puede expresarse como la integral de la Función de Densidad de Probabilidad en el rango [X ≤ x ] , usando una variable de integración auxiliar “u”: F(x ) = P(X ≤ x ) =

/198/

∫− ∞ f (u) * du x

Desde el punto de vista de ajuste de la información de la muestra a una distribución teórica, las cuatro funciones: X Frecuencia Relativa

fm (x )

para la muestra

X Frecuencia Acumulada

Fm (x )

para la muestra,

X Distribución de Probabilidad

F(x )

para la población

X Densidad de Probabilidad

f (x )

para la población

Estas pueden ordenarse en un ciclo: Comenzando por la parte superior izquierda, tenemos: a) la Función de Frecuencia Relativa se calcula utilizando los datos de la muestra divididos en intervalos b) los valores acumulados permiten formar la Función de Frecuencia Acumuladas

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9-11

c) La Función de Distribución de Probabilidad es el limite teórico de la Función de Frecuencia Acumulada a medida que el tamaño de la muestra se vuelve infinitamente grande y el intervalo de la información infinitamente pequeño d) La Función de Densidad de Probabilidad es el valor de la pendiente de la función de distribución para un valor específico de x Figura 77. Funciones de Frecuencias y Probabilidad5

El ciclo puede cerrarse calculando un valor teórico de la Función de Frecuencia Relativa, denominado la Función de Probabilidad Incrementada “ p(x i ) “, como:

Extraído de Ven Te Chow. Los subíndices “s” corresponden a los “m” de éste apunte, para las “muestras”.

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9-12

p(x i ) = P(x i − Δx ≤ X ≤ x ) p(x i ) =

∫

p(x i ) =

∫

x i − Δx

−∞

f (x ) * dx

f (x ) * dx −

∫

x i − Δx

−∞

f (x ) * dx =

p(x i ) = F(x i ) − F(x i − Δx ) p(x i ) = F(x i ) − F(x i−1 ) /199/ La comparación entre p(x i ) y la función de frecuencia relativa observada fm (x ) para cada x i puede utilizarse como una medida del grado de ajuste de la distribución a la información.

Los rangos de variación y dimensiones de las cuatro funciones son: Cuadro 14: Dimensiones y Rangos de la Funciones de Frecuencia y Probabilidad Función

Aplicable a

Dimensión

Rango de Variación

Frecuencia Relativa

fm (x )

la muestra

Adimensional

[0,1]

Frecuencia Acumulada

Fm (x )

la muestra

Adimensional

[0,1]

Distribución de Probabilidad

F(x )

la población

Adimensional

[0,1]

Densidad de Probabilidad

f (x )

la población

−1

[0,∞]

Una de las más conocidas unciones de densidad de probabilidad es la Distribución Normal o Campana de Gauss, que se define como: f (x ) =

/200/ donde: y

1 2* π *σ

−

(x −μ )2 2* σ 2

son parámetros de cálculo

La precipitación anual, calculada como la suma de los efectos de muchos eventos independientes, tiende a seguir una distribución normal. Figura 78. Función de Densidad de Probabilidad Normal

Tiene limitaciones importantes, como que varía en un rango continuo [− ∞, ∞ ] , mientras que la mayoría de las variables hidrológicas son no negativas; y que es simétrica con respecto a la media, mientras que la información hidrológica tiende a ser asimétrica. Universidad Nacional de Cuyo

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9-13

Otras funciones de Densidad de Probabilidad aplicables a las variables hidrológicas son: Distribución Lognormal

Si la variable “ Y = log(X ) ” está normalmente distribuida, entonces se dice que X está distribuida en forma lognormal. Figura 79. Función de Densidad de Probabilidad Lognormal

Esta función es útil cuando se quiere representar variables hidrológicas asimétricas. Tiene la ventaja, sobre la normal, en que está limitada a valores positivos de X y la transformación a logaritmos tiende a reducir la asimetría positiva, común en las variables hidrológicas. Distribución Exponencial

Es una distribución que tiene un único parámetro . Se utiliza para describir el tiempo entre la ocurrencia de dos eventos de variables aleatorias, como por ejemplo, precipitaciones, entradas de contaminantes a un río, etc., y en este caso, sería la tasa media de ocurrencia de los eventos. Tiene la desventaja de que requiere que la ocurrencia de cada evento sea completamente independiente de sus vecinos y de que no está definida para X=0. La función de densidad de probabilidad es: f (x ) = λ * e − λ * x → x > 0

/201/ Distribución Gamma

Es una distribución de 2 parámetros, uno de forma y otro de escala . Tiene una forma que varía suavemente y se usa para describir variables hidrológicas asimétricas, sin usar logaritmos. Figura 80. Función de Densidad de Probabilidad Gamma

Tiene límite inferior igual a 0, lo cual es una desventaja cuando se usa para analizar variables que tienen un límite superior mayor a 0. La función de densidad de probabilidad es: Universidad Nacional de Cuyo

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9-14

f (x ) =

/202/

λβ * x β−1 * e − λ * x →x>0 Γ(β )

Distribución Pearson Tipo III

Es una distribución gamma de 3 parámetros ( , , ), siendo éste último el límite inferior. Se usa para describir la probabilidad de avenidas máximas anuales. Es una distribución muy flexible, que puede asumir diferentes formas a medida que los parámetros varían. La función de densidad de probabilidad es: f (x ) =

/203/

λβ * (x − ε ) * e − λ *(x −ε ) →x≥ε Γ(β ) β −1

9.b.2.ANÁLISIS DE FRECUENCIA

Los sistemas hidrológicos son afectados en ocasiones por eventos extremos, tales como tormentas severas, crecidas y sequías. La magnitud de un evento extremo está inversamente relacionada con su frecuencia de ocurrencia, es decir, eventos muy severos ocurren con menor frecuencia, que eventos más moderados. El objetivo del análisis de frecuencia de información hidrológica es, relacionar la magnitud de los eventos extremos con su frecuencia de ocurrencia, mediante el uso de “Funciones de Distribución de Probabilidad”. Los requisitos que debe cumplir la información hidrológica (eventos extremos) es que: X debe ser independiente X está idénticamente distribuida (por ejemplo, precipitación diaria máxima anual) X el sistema hidrológico que la produce (por ejemplo, un sistema de tormenta) sea aleatorio, independiente del espacio y del tiempo

La información hidrológica empleada debe ser seleccionada cuidadosamente, de manera tal que se satisfagan las suposiciones de independencia y de distribución idéntica. En la práctica, esto se lleva a cabo usualmente seleccionando el máximo anual de la variable bajo análisis (por ejemplo, el caudal máximo anual, que puede corresponder al flujo pico instantáneo máximo o al medio diario máximo, que se haya producido en cualquier momento o en cualquier día durante el aforo) con la expectativa de que observaciones sucesivas de esta variable de un año a otro sean independientes. Los resultados del análisis de frecuencia de los caudales de crecida pueden utilizarse para muchos propósitos en ingeniería: X diseño de presas, puentes, cauces evacuadores y estructuras de control de crecidas X determinar el beneficio económico de proyectos de atenuación de crecidas X delimitar planicies de inundación y determinar el efecto de ocupaciones o construcciones en las mismas 9.b.3.TIEMPO DE RECURRENCIA O PERÍODO DE RETORNO

Se dice que la variable aleatoria “X” es un evento extremo, cuando es mayor o igual a un cierto valor umbral “ x T ”. El intervalo de recurrencia “t” es el tiempo entre ocurrencia de eventos X ≥ x T . El período de retorno “Tr” de un evento X ≥ x T , es el valor esperado de t, “ E(t ) ”, o el intervalo de recurrencia “promedio” entre eventos extremos, es decir, que igualan o exceden una magnitud especificada ( X ≥ x T ). Universidad Nacional de Cuyo

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9-15

Figura 81. Intérvalos de Recurrencia “t” para Q ≥ 300 m³/s

550 500 450 400

Caudal [m3/s]

350 300 250 200 150 100 50 0 1905

1915

1925

1935

1945 1955 Años

1965

1975

1985

1995

Este valor promedio debe realizarse sobre un número de ocurrencias suficientemente grande. Para relacionar la probabilidad p = P(X ≥ x T ) de ocurrencia del evento X ≥ x T en cualquier observación, con el período de retorno, efectuando el siguiente razonamiento: para cada observación existen dos resultados posibles: Ü

Éxito

X ≥ xT

probabilidad = p

Falla

X < xT

probabilidad = 1-p

Debido a que las observaciones son independientes, la probabilidad de un intervalo de recurrencia de duración “t” es el producto de las probabilidades de (t − 1) fallas seguidas por un éxito, es decir “ (1 − p)t −1 * p ” y el valor esperado para “t” estará dado por: Tr = E(t ) =

∞

∑ t * (1 − p)

t −1

t =1

/204/ que desarrollando en serie de potencia y simplificando es igual a: Tr = E(t ) =

1 p

[1 − (1 − p)] /205/ Es decir que la probabilidad de ocurrencia de un evento en cualquier observación de la variable es la inversa del período de retorno: /206/

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P (X ≥ x T ) = p =

1 Tr

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9-16

Si se desea determinar cual es la probabilidad de que un evento con período de retorno de Tr años ocurra al menos una vez en N años, primero se debe calcular su complemento, o sea, la situación en la que ningún evento con un periodo de recurrencia TR años ocurra en N años. Para ello debemos calcular la probabilidad de ocurrencia de una secuencia de N “fallas” sucesivas, es decir: N P(X < x T ) = (1 − p ) /207/ De esta manera, la probabilidad de que un evento de un período de retorno TR años ocurra 1 vez en N años sería:

P(X ≥ x T ) = 1 − (1 − p )

1⎞ ⎛ P (X ≥ x T ) = 1 − ⎜ 1 − ⎟ ⎝ Tr ⎠

/208/

9.b.4.SERIES DE INFORMACIÓN HIDROLÓGICA

La información hidrológica se puede organizar en series de diferentes características. Las series más utilizadas son: X Serie de duración completa, que está compuesta por la totalidad de la información disponible de un determinado parámetro Figura 82. Serie de Duración Completa – 74 años - 26 654 valores 210

Caudal Medio Diario [m3/s]

180

150

120

01/07/04

01/07/01

01/07/98

01/07/95

01/07/92

01/07/89

01/07/86

01/07/83

01/07/80

01/07/77

01/07/74

01/07/71

01/07/68

01/07/65

01/07/62

01/07/59

01/07/56

01/07/53

01/07/50

01/07/47

01/07/44

01/07/41

01/07/38

01/07/35

01/07/32

X Serie de duración parcial, que es una serie de datos seleccionados de manera tal que la magnitud de cada uno de ellos sea mayor que un valor base predefinido X Serie de excedencia anual, constituida por una serie de duración parcial en la que el valor base se selecciona de forma tal que el número de valores de la serie sea igual al número de años del registro disponible.

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0 01/07/95

01/07/92

01/07/89

01/07/86

01/07/83

01/07/80

01/07/77

01/07/74

01/07/71

01/07/68

01/07/65

01/07/62

01/07/59

01/07/56

01/07/53

01/07/50

01/07/47

01/07/44

01/07/41

01/07/38

01/07/35

01/07/32

01/07/04

120

01/07/2004

150 01/07/01

180

01/07/2001

210 01/07/98

Figura 84. Serie de Excedencia Anual – 74 años - 74 valores mayores a 134 m³/s

01/07/1998

01/07/1995

01/07/1992

01/07/1989

01/07/1986

01/07/1983

01/07/1980

01/07/1977

01/07/1974

01/07/1971

01/07/1968

01/07/1965

01/07/1962

01/07/1959

01/07/1956

01/07/1953

01/07/1950

01/07/1947

01/07/1944

01/07/1941

01/07/1938

01/07/1935

01/07/1932

Caudal Medio Diario [m3/s]

Unidad 9 9-17

Figura 83. Serie de Duración Parcial – 74 años - 652 valores mayores a 90 m³/s

210

180

150

120

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9-18

X Serie de valores extremos, que es aquella que se constituye con los valores máximos, o mínimos, producidos en cada uno de los intervalos de tiempo de igual longitud en que se haya dividido el registro. X Serie anual, es una serie de valores extremos en la que la longitud del intervalo de tiempo considerada es de un año. Es la serie de valores extremos más frecuentemente utilizada, y puede ser a su vez: serie anual máxima, cuando está conformada por los valores máximos anuales y serie anual mínima, cuando se seleccionan para constituirla los valores mínimos anuales. Figura 85. Serie de Valores Extremos Anual – 74 años – 74 valores, los máximos de cada año

210

Caudales Máximos Medios Diarios [m3/s]

180

150

120

2001-2002

1996-1997

1991-1992

1986-1987

1981-1982

1976-1977

1971-1972

1966-1967

1961-1962

1956-1957

1951-1952

1946-1947

1941-1942

1936-1937

1931-1932

Cabe observar la diferencia que resulta de trabajar con “valores extremos máximos anuales” o con “valores de excedencia anual” de la información disponible. En una serie de excedencia anual generalmente aparecen la totalidad de los valores altos y máximos anuales, dado que en varios años el segundo valor máximo (y eventualmente otros) puede tener una magnitud mayor que la de algunos máximos de otros años. Sin embargo, en la serie de máximos anuales, estos segundos valores máximos se excluyen, y en consecuencia no se tienen en cuenta a los efectos del análisis. A pesar que la serie de excedencia anual es útil para algunos propósitos, está limitada por el hecho de que puede ser difícil verificar que todas las observaciones sean independientes; la ocurrencia de una gran crecida bien podría estar relacionada con condiciones de suelo saturado consecuencia de otra gran crecida que hubiese ocurrido un corto tiempo antes. Por lo general, a los fines prácticos, usualmente es mejor utilizar series de máximos anuales para los análisis hidrológicos pertinentes. En cualquier caso, a medida que el período de retorno del evento considerado sea mayor, los resultados de las dos metodologías se tornan muy similares, debido a que la posibilidad de que estos dos eventos ocurran en un mismo año es muy pequeña.

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El período de retorno, TrE de magnitudes de eventos deducido a partir de una serie de excedencia anual está relacionado con el correspondiente período de retorno Tr deducido de una serie máxima anual, según Ven Te Chow, por: TrE =

1 ⎛ Tr ⎞ ln⎜ ⎟ ⎝ Tr − 1 ⎠

/209/ Esta expresión demuestra que las diferencias son prácticamente despreciables para Tr mayores de 10 años. La limitación que tienen las series parciales es que no estamos seguros de que todos los eventos sean independientes. TEMA 9.c: MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA ESTIMAR VALORES EXTREMOS 9.c.1. PLANTEAMIENTO

Estos métodos consisten en estimar los valores de las crecidas máximas que pueden producirse en un río a partir de una serie de caudales máximos conocidos, extrapolando en dicha serie mediante el empleo de una curva de frecuencia para diferentes probabilidades. El problema se centra en utilizar al máximo los registros de caudales de que se dispone en la estación para la cual se busca evaluar la más fuerte crecida a temer; habrá necesidad así de emplear principalmente las técnicas estadísticas de análisis de crecidas, las que permitirán resolver el problema que representa calcular la probabilidad de que un caudal, superior a un valor dado, sobrevenga al menos una vez durante un determinado período de tiempo (un siglo o un milenio, por ejemplo). Igual razonamiento es extensivo a la cuantificación de precipitaciones máximas en función de los valores de los registros disponibles. El caudal de la crecida anual, definido como el mayor caudal del año, puede ser efectivamente considerado como una variable aleatoria continua e ilimitada, de la cual puede proponerse estudiar la distribución estadística. Estando esta distribución ajustada a alguna de las leyes teóricas conocidas de probabilidad, que se analizarán en el apartado 9.c.3, de manera que interprete, tan fielmente como sea posible, las observaciones disponibles, se admite que esa misma ley es válida, tanto dentro como fuera del período de observación, permitiendo por lo tanto, calcular el caudal que tiene una probabilidad dada de ocurrencia, aunque ésta sea muy pequeña (como el de la crecida milenaria o decamilenaria, por ejemplo). 9.c.2. DATOS A UTILIZAR

El estudio estadístico de crecidas puede orientarse de dos maneras: X si se desea conocer sólo la posibilidad de que se alcance un cierto caudal en un período de tiempo dado.

Se trabaja con una serie anual máxima, de acuerdo con el concepto definido para la misma en el apartado 9.b.4, tomando en consideración el máximo caudal instantáneo de cada año hidrológico, o en su defecto, de carecerse de tal valor, el máximo caudal medio diario de cada año. X si interesa también la duración de los caudales de crecidas que sobrepasen uno determinado.

Corresponde emplear una serie de duración parcial. Los datos disponibles de crecidas para ajustar una ley de distribución de caudales máximos anuales, son en general relativamente escasos (desde principios de siglo los más largos en nuestra región) y muchas veces significativamente menor, debiéndose en base a los mismos, en algunos estudios como por ejemplo la determinación de la capacidad de un aliviadero, estimar caudales de crecidas probables para períodos mucho más largos, en ocasiones de hasta 1.000 ó 10.000 años.

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En estos casos, en que se extrapola la ley de distribución a lapsos de tiempo mucho más extensos que aquél para el cual se dispone de datos, pueden resultar errores considerables en uno u otro sentido, lo que se confirma observando que, por lo general, los datos extremos de que se tiene noticia, presentan muy frecuentemente una gran dispersión, alejándose de la curva de distribución que se intenta ajustar. Debe tenerse siempre presente que la extrapolación de los valores de las crecidas para elevados tiempos de recurrencia, a partir de datos de 25 a 50 años, no tiene ningún fundamento científico, sino sólo matemático, por lo que los valores estimados para tales casos deben tomarse con grandes reservas y, si es posible, comprobar, por medio de investigaciones históricas, si las crecidas ocurridas en tiempos lejanos fueron del mismo orden de magnitud que las obtenidas por extrapolación con las leyes de frecuencia empleadas. Un factor muy importante a considerar es que los resultados son función de los datos “contenidos en la serie de registros”, serie que se va enriqueciendo con nuevos valores a medida que pasa el tiempo. De allí que en ocasiones, al actualizar cálculos efectuados un cierto tiempo atrás, se obtienen, al incorporar a la serie los nuevos registros, caudales sensiblemente diferentes para iguales tiempos de recurrencia, lo que puede llegar a cuestionar el nivel de seguridad primitivamente asignado a una obra dada. Otro aspecto de incidencia es que los datos de partida son generalmente caudales máximos medios diarios y no caudales máximos instantáneos, dado que normalmente existen series aceptablemente extensas de datos con valores medios diarios, en parte de la serie, y con datos medios diarios e instantáneos, en el resto. En este caso se puede intentar una correlación entre valores medios diarios e instantáneos y, en caso de obtenerse un ajuste aceptable, calcular, mediante regresión, la serie completa de valores instantáneos. 9.c.3. LEYES DE DISTRIBUCIÓN DE VALORES EXTREMOS

Los valores extremos son valores máximos o mínimos seleccionados de conjuntos de datos. Por ejemplo, el caudal máximo anual en un lugar dado es el mayor caudal registrado durante un año hidrológico y todos los valores contenidos en el registro histórico conforman un conjunto de valores extremos que se pueden analizar estadísticamente. Se ha demostrado que las distribuciones de valores extremos seleccionados de conjuntos de muestras de cualquier distribución de probabilidad, cuando el número de valores extremos seleccionados es grande, convergen en una de las tres formas que toman las distribuciones de valores extremos, denominadas Tipo I, II y III. Las propiedades de las tres formas limitantes fueron desarrolladas principalmente por Gumbel (1941) para la distribución de Valor Extremo Tipo I (EVI, por sus siglas en inglés), por Frechet (1927) para la EVII y por Weibull (1939) para la EVIII. Estas leyes se hallan expresadas en función de las características estadísticas de la muestra hidrológica (media, desviación típica, etc.). En los apartados siguientes se reseñan las leyes de distribución más empleadas. 9.c.3.i.

Distribución de Gumbel

Expresa que la probabilidad de ocurrencia de un valor ”X”, menor que un valor dado “x”, está dada por (recordar la expresión /198/): /210/

P(X < x ) = F(x ) = e − e

− a* ( x − x0 )

Los coeficientes “ x 0 ” y “a” están relacionados con la media “ x ” y la desviación típica “ σ ” por las relaciones: /211/

1 0.577 = 0.78 * σ y x 0 = x − a a

Luego la probabilidad de obtener un valor mayor que “x” es: /212/ Universidad Nacional de Cuyo

P(X ≥ x ) = 1 − F(x ) Facultad de Ingeniería

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Donde: x

es la magnitud del evento extremo de probabilidad P(X ≥ x )

es el promedio aritmético de los valores de la serie

es el número de años del registro

es la desviación standard de la serie y se calcula con la siguiente expresión:

∑ (xi − x ) n

i =1

σ=

/213/ 9.c.3.ii.

n −1

Distribución Log-Pearson III

Esta distribución se basa en convertir los valores x i de la serie de registros a logaritmos, calculando: a) el valor medio: n

log(x ) =

/214/

∑ log(xi ) i =1

b) la desviación estándar:

∑ [log(xi ) − log(x )] n

σlog(x ) =

/215/

i =1

n −1

c) El coeficiente de asimetría: n * ∑ [log(x i ) − log(x )] n

/216/

i =1

(n − 1) * (n − 2) * (σlog(x ) )3

Luego el valor de “x” para una probabilidad dada, se calcula por medio de la expresión: /217/

log(x ) = log(x ) + K T * σlog(x )

Para esta expresión, el valor de K T se halla tabulado en función de S y del tiempo de recurrencia para el cual se desea determinar “x”. 9.c.4. DETERMINACION DEL HIDROGRAMA DE LA CRECIDA DE DISEÑO.

Mediante la aplicación de alguna de las expresiones indicadas en el apartado anterior, puede calcularse el caudal estimado correspondiente a una crecida de un tiempo de recurrencia preestablecido (punto E de la Figura 86). En el dimensionado de determinadas obras hidráulicas (aliviaderos de presas, por ejemplo), ese valor aislado no resulta suficiente, debiéndose conocer además la configuración del hidrograma resultante para toda la crecida. A estos fines debe partirse del hidrograma más desfavorable contenido en la serie de registros con la que se cuenta, entendiendo por tal, no excluyentemente, al que corresponde al mayor caudal pico, sino que debe tomarse en consideración también su tiempo de base y el volumen aportado por la crecida. Una vez seleccionado este hidrograma (ADC de la Figura 86), se efectúa la separación del flujo base aplicando alguno de los métodos desarrollados al efecto. Por lo general, el caudal máximo de este hidrograma, punto D, será inferior al representado por E, punto por el cual deberá pasar el hidrograma de la crecida de tiempo de recurrencia Tr.

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Para ello puede establecerse la relación de proporcionalidad p = EB DB , multiplicando luego todas las ordenadas genéricas FG por dicho valor, obteniéndose así los segmentos FH (siempre tomados a partir de las rectas separadoras del flujo base), cuyos extremos superiores, puntos H, serán puntos de paso del hidrograma buscado, el que se extenderá desde A hasta C, pasando por E. Figura 86. Determinación del Hidrograma de una Crecida de Recurrencia Tr 55

50 45 40 35 Caudal [m3/s]

30 25

20 15 10

0 0

120

150

180

210

240

270

Tiempo [min]

En caso que el caudal máximo haya sido calculado con valores de caudales máximos medios diarios, y exista en el río en estudio una diferencia no despreciable con los máximos instantáneos, deberá calcularse la relación media más probable entre ambos y ubicar el punto E según el valor correspondiente al caudal máximo instantáneo de la crecida de proyecto. Otra alternativa sería la de generar directamente, mediante correlación y regresión, la serie de caudales máximos instantáneos y trabajar directamente con ella. 9.c.5. GRÁFICAS DE PROBABILIDAD 9.c.5.i.

Papel de Probabilidad

Como una verificación de que la distribución de probabilidad se ajusta al conjunto de datos hidrológicos a los cuales se la pretende aplicar, los mismos pueden graficarse en un papel de probabilidad diseñado especialmente para la distribución. En este tipo de papeles las ordenadas representan el valor de “x” en una cierta escala (en los estudios de ingeniería hidrológica generalmente caudales o precipitaciones), mientras que las abscisas corresponden a la probabilidad o el período de retorno. Las escalas de representación para ambos ejes están diseñadas de manera tal que los valores que vayan a ser graficados aparezcan próximos a una línea recta, o sea que linealicen la función de distribución. De esta forma, trazando la recta compensadora de los puntos representados en la gráfica, puede procederse fácilmente a realizar estimaciones que requieran procesos de comparación, interpolación o extrapolación. En este último caso, sin embargo, el efecto de los errores que pueden producirse se multiplica rápidamente, posibilidad que debe ser muy tenida en cuenta al aplicar para fines de diseño y dimensionado de obras los resultados obtenidos.

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9.c.5.ii.

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Posiciones de Graficación

Una posición de graficación se refiere al valor de la probabilidad asignada a cada uno de los datos que van a graficarse. Para su determinación se han propuesto numerosos métodos, la mayoría de los cuales son empíricos. Si “n” es el número total de valores que van a ser graficados y “m” la posición de un valor en una lista ordenada por magnitud descendente, la probabilidad de excedencia del m-ésimo valor mayor, x m , es, para “n” grande: /218/

P( X ≥ x m ) =

m n

Sin embargo, esta fórmula simple (conocida como la fórmula de California y que data de 1923) produce una probabilidad del 100% en el caso de m = n, que puede ser difícil de graficar en una escala de probabilidad. Como un ajuste, la ecuación anterior puede modificarse a: /219/

P( X ≥ x m ) =

m −1 n

Aún cuando esta expresión no produce una probabilidad del 100%, sí produce una probabilidad cero para m = 1, lo que también puede ser difícil de graficar en un papel de probabilidad. Las dos ecuaciones anteriores representan los límites dentro de los cuales deberían localizarse las posiciones de graficación apropiadas. Un término medio entre ellas es la ecuación propuesta por primera vez en 1930 por Hazen: m − 0 .5 n 2 * m −1 P( X ≥ x m ) = 2*n P( X ≥ x m ) =

/220/

La ecuación de Weibull (1939) es un término medio con una mejor justificación estadística. Si los “n” valores están uniformemente distribuidos entre el 0 y el 100% de probabilidad, entonces deben existir n + 1 intervalos: n − 1 entre los puntos correspondientes a los datos y 2 en los extremos. Este sistema simple de graficación se expresa mediante la referida ecuación, según la cual: /221/

P( X ≥ x m ) =

m n +1

Ésta indica un período de retorno un año mayor que el período de retorno del registro del valor máximo. Otra ecuación intermedia, conocida como la de Chegodayev (1955), ampliamente utilizada en Rusia y los países de Europa Oriental es: /222/

P( X ≥ x m ) =

m − 0.3 n + 0.4

La mayoría de las fórmulas de posición de graficación están representadas por la siguiente expresión general: /223/

P( X ≥ x m ) =

m−b n + 1− 2 * b

Por ejemplo, para la fórmula de Hazen es b = 0,5; para la de Chegodayev, b = 0,3 y para la de Weibull, b = 0. También son de aplicación frecuente las fórmulas propuestas por Blom (1958) en la que b = ; la de Tukey (1962) con b = y la de Gringorten (1963) con b =0,44. La elección del valor de b se halla relacionada con el tipo de distribución empleada y la magnitud de los tiempos de recurrencia con los cuales se trabaja, tratando de buscar siempre el mejor ajuste.

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Una vez que la serie de datos ha sido identificada y ordenada las posiciones de graficación calculadas, puede elaborarse un gráfico de la magnitud en estudio “x” vs Probabilid [P(X ≥ x ) ó P(X < x ) ó Tr ] para verificar el ajuste de la distribución. Alternativamente resulta conveniente efectuar la línea ajustada resultante con la información de la muestra.

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