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Questão 8 A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está esboçado, é: y y = f(x)
1
–2
1
–1
2
x
–1 –2 –3 –4
A) f(x) B) f(x) C) f(x) D) f(x) E) f(x)
= = = = =
– 2x2 – 2x + 4. x2 + 2x – 4. x2 + x – 2. 2x2 + 2x – 4. 2x2 + 2x – 2.
Resolução Do gráfico, podemos concluir que os números –2 e 1 são os zeros da função. Como se trata de uma função quadrática, podemos afirmar que existe uma constante a, tal que f(x) = a(x + 2)(x – 1), para todo x, x ∈ IR. Podemos afirmar, pelo gráfico que f(0) = – 4 e, portanto, temos: a(0 + 2)(0 – 1) = –4 – 2a = – 4 a=2 Logo, f(x) = 2(x + 2)(x – 1), ou seja, f(x) = 2x2 + 2x – 4 Resposta: D
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