Biostatistiikka luento 1 video 1

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Biostatistiikka Matemaattinen Galenos ja tilastotiede l채채ketieteess채

Nano

𝒏

πŸπŸŽβˆ’πŸ—

Milli

π’Ž

πŸπŸŽβˆ’πŸ‘

Piko

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πŸπŸŽβˆ’πŸ”

Femto

𝒇

πŸπŸŽβˆ’πŸπŸ“

π‘˜π‘Žπ‘Žπ‘Ÿπ‘’π‘› 𝑝𝑖𝑑𝑒𝑒𝑠 𝑏 πœ‘= = π‘˜π‘Žπ‘Žπ‘Ÿπ‘’π‘› 𝑠À𝑑𝑒 π‘Ÿ 360Β° = 2πœ‹ (π‘Ÿπ‘Žπ‘‘)

πœ‘ 𝛼 = 2πœ‹ 360Β° = 4πœ‹ (π‘ π‘Ÿ)

𝐴 = πœ‹π‘Ÿ 2 𝑠 = 2πœ‹π‘Ÿ 𝐴 = 4πœ‹π‘Ÿ 2

𝑉=

4 3 πœ‹π‘Ÿ 3

π‘Žπ‘₯2 + 𝑏π‘₯ + 𝑐 = 0 βˆ’π‘ Β± 𝑏 2 βˆ’ 4π‘Žπ‘ π‘₯= 2π‘Ž

𝑒 β‰ˆ 2,718

ln π‘₯ = 𝑦 ⟺ 𝑒 𝑦 = π‘₯

10

lg π‘₯ = 𝑦 ⟺ 10𝑦 = π‘₯

log Δ‘?‘Δ½Δ‘?‘Ś = log Δ‘?‘Δ½ + log Δ‘?‘Ś

log Δ‘?‘Ž 1 = 0

Δ‘?‘Δ½ log Δ‘?‘Ś

log Δ‘?‘Ž Δ‘?‘Ž = 1

= log Δ‘?‘Δ½ Γ’ˆ’ log Δ‘?‘Ś

log Δ‘?‘Δ½ Δ‘?‘&#x; = Δ‘?‘&#x; log Δ‘?‘Δ½

π‘š π‘˜π‘š 1 = 3,6 𝑠 β„Ž π‘˜π‘š 1 π‘š 1 = β„Ž 3,6 𝑠

π‘₯=

𝑛 𝑖=1 π‘₯𝑖

𝑛

π‘ π‘›βˆ’1 = 𝜎 = "sigma" =

π‘ π‘›βˆ’1

2

=

𝑛 𝑖=1

𝑛 𝑖=1

π‘₯𝑖 βˆ’ π‘₯ π‘›βˆ’1

π‘₯𝑖 βˆ’ π‘₯ π‘›βˆ’1 2

2

𝑁𝑝 = π‘Ž = π‘£π‘Žπ‘˜π‘–π‘œ

𝑛 π‘Ž π‘Šπ‘› = 𝑒 βˆ’π‘Ž 𝑛!

𝜎=

𝑁𝑝(1 βˆ’ 𝑝) β‰ˆ π‘Ž

0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0,015 0,01 0,005 0

800

900

1000

π‘Ÿ

[βˆ’1,1],

|π‘Ÿ| < 0,5 ⇔

Korrelaatiokerroin 0,744

β‡’

0,4 0,2 0 1

3

5

π‘‚π‘–π‘˜π‘’π‘Žπ‘‘ π‘π‘œπ‘ π‘–π‘‘π‘–π‘–π‘£π‘–π‘ π‘’π‘‘ 𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑖𝑖𝑣𝑖𝑠𝑦𝑦𝑠 = π‘‚π‘–π‘˜π‘’π‘Žπ‘‘ π‘π‘œπ‘ π‘–π‘‘π‘–π‘–π‘£π‘–π‘ π‘’π‘‘ + π‘£Γ€Γ€π‘ŸΓ€π‘‘ π‘›π‘’π‘”π‘Žπ‘‘π‘–π‘–π‘£π‘–π‘ π‘’π‘‘ π‘‚π‘–π‘˜π‘’π‘Žπ‘‘ π‘›π‘’π‘”π‘Žπ‘‘π‘–π‘–π‘£π‘–π‘ π‘’π‘‘ 𝑆𝑝𝑒𝑠𝑖𝑓𝑖𝑠𝑦𝑦𝑠 = π‘‚π‘–π‘˜π‘’π‘Žπ‘‘ π‘›π‘’π‘”π‘Žπ‘‘π‘–π‘–π‘£π‘–π‘ π‘’π‘‘ + π‘‰Γ€Γ€π‘ŸΓ€π‘‘ π‘π‘œπ‘ π‘–π‘‘π‘–π‘–π‘£π‘–π‘ π‘’π‘‘

930 𝑆𝑛 = π»π‘’π‘Ÿπ‘˜π‘˜π‘¦π‘¦π‘  = = 0,96875 β‰ˆ 96,9 % 930 + 30

920 𝑆𝑝 = π‘‡π‘Žπ‘Ÿπ‘˜π‘˜π‘’π‘’π‘  = = 0,88462 β‰ˆ 88,5 % 920 + 120

1 𝑝𝐹 =? πœ‡πΉ 1 𝑝𝐹 = 1 βˆ™ 10βˆ’12 𝐹 = 1 βˆ™ 10βˆ’6 βˆ™ 10βˆ’6 𝐹 = 10βˆ’6 πœ‡πΉ

3 βˆ™ 106 π‘šπ‘š =? π‘š 3 βˆ™ 106 π‘šπ‘š = 3 βˆ™ 106 π‘šπ‘š βˆ™ 10βˆ’3 π‘š = 3 βˆ™ 103 π‘š = 3000 π‘š

1 π‘š2 =? π‘šπ‘š2 1 π‘š2 = 1 βˆ™ 10βˆ’3

2

π‘šπ‘š2 = 10βˆ’6 π‘šπ‘š2

= 3 βˆ™ 103 π‘š = 3000 π‘š

106 π‘π‘š3 =? π‘‘π‘š3 106 π‘π‘š3 = 106 βˆ™ 10βˆ’3 π‘‘π‘š3 = 1000 π‘‘π‘š3 = 1000 𝑙

1 = 𝑒 2π‘‘βˆ’1 3 1 ln = ln 𝑒 2π‘‘βˆ’1 3 1 ln = (2𝑑 βˆ’ 1) βˆ™ ln 𝑒 3 ln 1 βˆ’ ln 3 = 2t βˆ’ 1 βˆ™ 1

2𝑑 = 1 βˆ’ ln 3 𝑑 = βˆ’0,049306 β‰ˆ βˆ’0,0493

𝑛 = 16

π‘₯ 65,6 π‘₯= = = 4,1 𝑛 16 3,8 + 4,0 π‘€π‘’π‘‘π‘–π‘Žπ‘Žπ‘›π‘– = = 3,9 2 π‘€π‘œπ‘œπ‘‘π‘– = 3,6

π‘ π‘›βˆ’1 =

(π‘₯ βˆ’ π‘₯)2 ) = π‘›βˆ’1

2 π‘ π‘›βˆ’1 = 2,1332292 β‰ˆ 4,6

68,26 = 2,133229 β‰ˆ 2,1 15

𝑂𝑃 195 𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑖𝑖𝑣𝑖𝑠𝑦𝑦𝑠 = = β‰ˆ 78,9 % 𝑂𝑃 + 𝑉𝑁 195 + 52 𝑂𝑁 551 𝑆𝑝𝑒𝑠𝑖𝑓𝑖𝑠𝑦𝑦𝑠 = = β‰ˆ 88,4 % 𝑂𝑁 + 𝑉𝑃 551 + 72

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