taller de lectura by Oz Muñoz

INSTITUCION EDUCATIVA SAN VICENTE FERRER TALLER DE LECTURA “EL MUNDO DE LAS FRACCIONES”

UNA PROPUESTA PARA INTERPRETAR Y APLICAR EL CONCEPTO DE FRACCION A SITUACIONES REALES

TALLER DE LECTURA “UNIDAD DIDACTICA I: EL MUNDO DE LAS FRACCIONES Primera parte

JUSTIFICACION Las matemáticas constituyen una de las materias que presentan más dificultad a la hora de integrarla a un plan de lectura. Con demasiada frecuencia desligamos las habilidades lectoras y de expresión oral y escrita de los estudiantes con su rendimiento en matemáticas. Sin embargo, la mayoría de profesores de matemáticas está de acuerdo en que el principal obstáculo con el que se encuentran en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas está en la solución de problemas, donde la comprensión lectora, tanto en formatos continuos como discontinuos es la base para desarrollar las estrategias necesarias para los aprendizajes significativos y consecuentemente la solución de problemas. Por otra parte, en muchas ocasiones, los estudiantes tienen grandes dificultades en expresar con palabras y mucho más en lenguaje matemático los conceptos con los que está trabajando en clase aunque sean capaces de realizar los ejercicios que se les propone como consecuencia de esto, muchos de ellos tienen una visión de la materia como algo ajeno al mundo que los rodea y al resto de las áreas del currículo. La introducción de los objetivos del proyecto de lectura en el área de matemáticas pude contribuir en gran medida a disminuir estas limitaciones. Tampoco se puede perder de vista que la introducción del plan de lectura en la clase de matemáticas ofrece la posibilidad de usar nuevas metodologías que sean motivadoras y den una visión distinta y más global de esta área. El acceso a la

información que tienen hoy en día nuestros estudiantes a través de los medios de comunicación, medios de informáticos, bibliotecas, centros de recreación… ofrece muchas posibilidades a la hora de hacer que el estudiante sea el protagonista de su propio aprendizaje. En cumplimiento de la ley 115 de 1994 las instituciones dentro de su actonomia deben señirse al contexto colombiano, sin desconocer los desarrollos cientificos y tecnologicos internacionales, en ese sentido se han promulgado los estandares como guias para el diseño de los planes de estidio por areas, donde se establecen los aprendizajes minimos que deben alcanzar los estudiantes para cada nivel y area del conocimiento en la educacion colombiana. Dentro de los estandares programados para el area de matematicas aparece en el pensamiento numerico : utilizar los numeros ( fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas en diferentes contextos. Teniendo como referente este estandar se pretende elaborar esta unidad didactica, en primer lugar con los contenidos referentes a las fracciones para los grados 6°, 7°, 8°, 9°. Existe un campo infinito de posibilidades donde trabajar fracciones o sus equivalentes en decimal o porcentajes; por esta razon es importante que el estudiante aprenda a leer y a interpretar la informacion que continuamente le esta llegando de los medios de comuicacion, lugares publicos, establecimientos comerciales… La unidad dictica consta de dos partes “ aprendamos sobre fracciones” y “ el mundo de las fracciones” Cuando concluya la Unidad Didáctica los estudiantes serán competentes para:          

Aplicar e interpretar el concepto de fracción a situaciones reales. Reconocer y hallar fracciones equivalentes y operar con fracciones. Resolver problemas de aplicación del concepto de fracción y operaciones. Hallar las expresiones equivalentes entre fracciones, decimales y porcentajes. Usar las relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. Resolver problemas de aplicación de decimales y porcentajes utilizando dichas estrategias. Comprender distintos tipos de textos y utilizar la lectura comprensiva como herramienta para obtener información de distintas fuentes. Utilizar las herramientas y recursos de la Biblioteca Escolar y las tecnologías de la información y la comunicación como fuente de consulta y como medios de expresión. Mejorar su expresión oral y escrita a través de la elaboración y exposición de sus trabajos. Desarrollar habilidades de lectura crítica e interpretativa.

LEAMOS EN MATEMATICAS:  Lectura de textos con formatos continuos:  Relato corto el amor entre las fracciones, capítulo del libro “El hombre que calculaba” de Malba Tahan, pieza de teatro del libro “Teatromático” de Ismael Roldán Castro. Actividades del libro: “No te compliques con los decimales y porcentajes”  De Lynette Long, textos sacados de páginas web, enciclopedias …  Lectura de texto con formatos discontinuos:  Fotografías, pinturas, dibujos, documentos antiguos, tablas, diagramas, interface de programas informáticos.  Educación en valores: Esfuerzo, solidaridad, cooperación y trabajo en equipo, educación para la salud, educación para la ciudadanía. ORGANIZACIÓN DE LA SECUENCIA PARA LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE: La unidad didáctica elegida es la que está programada en el primer trimestre y está ubicada en componente numérico. La intensidad horaria prevista para el desarrollo de la unidad es de 10 horas. Algunas de las actividades propuestas se harán en clase y otras en casa contando con la supervisión del profesor o profesora. En algunas actividades será necesario el uso del computador y el acceso a Internet por lo que se hará una previsión de tiempos y espacios que lo permitan. Otras tocan contenidos interdisciplinares, por lo que será necesaria la coordinación con los docentes correspondientes. Para la realización de algunas actividades los estudiantes deberán buscar información a través de libros o de Internet. Esta búsqueda no siempre se va a realizar en clase, por lo que el estudiante tendrá que hacer uso de la biblioteca de la institución, de la biblioteca municipal y de los recursos de los que disponga en su propia casa: material bibliográfico, acceso a Internet… En este caso se requerirá el apoyo de los padres. Alguna de las actividades propuestas está planteada en grupo, por lo que habrá que adaptar la distribución del espacio adecuadamente. La secuencia de la unidad didáctica incluye las siguientes fases: • Fase inicial: actividades de introducción y motivación junto a los procesos de comprensión y expresión.(Una sesión) • Fase de desarrollo y búsqueda. (Seis sesiones) • Fase de síntesis, presentación y evaluación. (Dos sesiones) • Fase de generalización: sugerencia sobre nuevas lecturas, actividades de refuerzo y enriquecimiento. (Una sesión)

Fase inicial: actividades de introducción y motivación junto con los procesos de comprensión y expresión Vamos a introducirnos en el tema con la lectura del relato “Amor entre fracciones” que nos va a permitir repasar algunos conceptos elementales sobre fracciones y al mismo tiempo proponer una serie de actividades, que agruparemos en una prueba inicial, con el fin de conocer el nivel de competencia de los estudiantes en los contenidos sobre fracciones

AMOR ENTRE LAS FRACCIONES

Mi protagonista se llama 1/4, ella es mayor de edad y quiere casarse y tener hijos; su marido debe ser equivalente a ella, por ejemplo ella puede casarse con 2/8, 3/12, 4/16… Cierto día 1/4 decidió salir a dar una vuelta con su amiga 1/5, se fueron a cenar y después a bailar a una discoteca. Como era normal, 1/5, salió a bailar y se hizo amiga de una fracción que no era equivalente a ella, pero le daba igual, porque al día siguiente ni la recordaría, como solía decir “esto es un rollito de un día”. 1/4 se fue a la barra para tomar un refresco, estaba muy aburrida y apunto de dormirse, entonces miro el reloj y vio que era muy tarde, fue entonces a buscar a 1/5 a la pista de baile para irse a casa; en ese momento sin querer una fracción que pasaba por allí le derramo el refresco sobre su vestido, 1/4 se enfado mucho, porque era su vestido favorito, además se trataba de un chico y le pareció algo vulgar, este apenado le dijo que lo disculpara… que además le pagaría el traje; 1/4 le dijo de manera descortés ¡tranquilo, no hace falta!. Tanta fue la insistencia del chico, que entablaron una amena conversación; a estas alturas ya nuestra protagonista sin tener conciencia de ello, se había enamorado; el chico entre muchas otras cosas, le dijo que se llamaba 2/8 y que estaba esperando una fracción equivalente para casarse y formar una familia. Que grata casualidad ambos estaban buscando lo mismo… En ese momento llego 1/5 a recordarle que ya era demasiado tarde, el chico, las acompaño hasta su casa; acordaron de seguir hablando el día siguiente para conocerse mejor. Esa noche, 1/4, tuvo un fantástico sueño en el que se casaba con 2/8. ¡Deseaba hacer realidad ese sueño!

De repente sonó el teléfono, escucho la voz que anhelaba, la de 2/8, que la invito a dar una vuelta; ella se arreglo apresuradamente, 2/8 paso a recogerla en un hermoso auto deportivo, visitaron muchos lugares, hablaron de sus sueños e ilusiones, y así pasaron

varios días; cada día resultaba corto para compartir y su relación se hacía más fuerte. Les iba también juntos que decidieron casarse. La ceremonia no fue religiosa porque en el mundo de las matemáticas no se entiende de religión. Se fueron de luna de miel a un cuaderno de matemáticas de un estudiante de 7° grado. Allí la pasaron muy bien porque había muchas fracciones, lugares y situaciones divertidas. Tuvieron una hija hace algunos meses a la que llamaron 1/2, porque: 1/4 + 2/8 = 1/2

ya que

4/16 + 4/16 = 8/16

8/16 = ½

PRUEBA INICIAL Con esta prueba inicial se pretende determinar cuál es el nivel de competencia sobre los contenidos referentes a fracciones que los estudiantes tienen al comenzar el tema. 1. ¿Cuál de las siguientes fracciones corresponde al punto señalado?

4/10 ____

2/3 ____

3/4 ____

2. Indica la fraccion que representa coda figura

5/10 ____

3. Indica que fracción representa los bombillos amarillos del conjunto total de bombillos. ___________________________________

4. ¿Cuál es la fracción que indica la distribución horaria de cada una de las actividades desarrolladas por la niña de la figura? Dormir _______ Clases_______ Comida_______ Recreo______ Tele_________ Juegos______

5. Calcula 3/5 de 150 kg -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6. Un jardín tiene mil rosas, de estas rosas 2/5 son rojas. ¿cuántas rosas son de otros colores?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7. Simplifica las siguientes fracciones:

4/6 =________ 8/14= _______ 9/36= _______ 8. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

2/7, 6/7, 5/7,3/7 _______________________________________________________________ 9. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

5/3, 5/4, 5/2, 5/5 _______________________________________________________________ 10. A que conclusión puedes llegar al realizar los dos últimos ejercicios: _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 11. Calcula. SUMA 3/4 + 1/8 1/2 + 3/8 7/10 + 2/5 1/2 + 5/12 11/12 + 1/4

RESULTADO

RESTA 3/4 - 1/8 1/2 - 3/8 7/10 - 2/5 1/2 - 5/12 11/12- 1/4

RESULTADO

MULTIPLICAR 3/4 X 1/5 1/9 X 5/3 2/7 X 5/13 2/9 X 3/11 6/12 X 1/4

RESULTADO

DIVIDIR 3/4 ÷ 1/5 1/9 ÷ 5/3 2/7 ÷ 5/13 2/9 ÷ 3/11 6/12 ÷ 1/4

RESULTADO

Fase de desarrollo y búsqueda Repasando y ampliando lo que sabemos sobre fracciones: El desarrollo de la unidad se hará a través de las siguientes actividades. Parte de ellas se realizarán en clase, en el aula de informática y otra parte en casa o en la biblioteca. En total emplearemos cinco sesiones. Los estudiantes ya han trabajado con fracciones en cursos anteriores. En esta actividad se van a repasar y profundizar los contenidos sobre fracciones en los que los estudiantes deben ser competentes. Para ello utilizaremos una unidad didáctica del Proyecto Descartes sobre fracciones http://boj.pntic.mec.es/~jherna34/ESO1/Fracciones/index.htm Otra opción para repasar y profundizar, los conceptos y operaciones con fracciones es utilizar las siguientes actividades diseñadas con JClic por Eduardo Timón Moliner y que también se pueden descargar gratuitamente en la web: http://clic.xtec.cat/db/act_es.jsp?id=2060 FRACCIONES EN EL ANTIGUO EGIPTO: En esta actividad se va a leer e investigar sobre la utilización de las fracciones en el antiguo Egipto. Encontraremos la información en la web: http://www.personal.us.es/cmaza/egipto/fracciones.htm Esta actividad se va a realizar por grupos. Dividiremos la clase en cuatro grupos, los tres primeros van a investigar en las tres secciones de esta web: • Uso de fracciones • Concepto de fracción • Sumas de fracciones El cuarto grupo va a investigar sobre la leyenda de: El ojo de Horus De la que damos aquí unas pinceladas, pero indicaremos a los estudiantes que profundicen algo más en ella. Se trata de que cada grupo de estudiantes exponga a la clase lo que ha leído y aprendido sobre el tema. Pueden hacerlo con una presentación power point o con un cartel que ilustre sus explicaciones.

El ojo de Horus

Horus, hijo póstumo de Osiris y educado en la sed de venganza por su madre Isis, desafió a su tío Seth, el asesino de su padre, y entabló con él un terrible combate. En la refriega, Seth le arrancó un ojo a Horus, lo cortó en seis pedazos y lo esparció por todo Egipto. La asamblea de los dioses decidió intervenir en favor de Horus y le encarga a Toth, maestro supremo de la aritmética, la palabra, la escritura y los escribas, reunir las partes del ojo mutilado y reconstruir con ellas, gracias a sus potentes sortilegios, un ojo sano y completo. (En el himno XX del Libro de los muertos se dice que "Esto, hizo Toth con sus mismo dedos", lo que algunos interpretan como el uso de los dedos para calcular). Por eso, el Oudja, a la vez ojo humano y de halcón, mutilado y restaurado, era uno de los amuletos más importantes para los egipcios, símbolo de la integridad física, el conocimiento, la visión total y la fertilidad. Y para que este símbolo perviviese en todas sus tareas, los escribas utilizaban sus distintas partes para representar las fracciones del héqat, unidad de capacidad que correspondía aproximadamente a 4,784 l.

La cuestión No es difícil darse cuenta de que si sumamos las seis fracciones del héqat obtenemos 63/64. ¿Qué pasa con el 1/64 que falta? La tradición nos da una respuesta: cuando un aprendiz de escriba le planteó la cuestión a su maestro este le respondió que el 1/64 que falta será siempre

proporcionado por Toth al calculador que se coloque bajo su protección, lo cual podemos interpretar como una prueba de fe o como el canon estipulado para los calculadores por sus servicios. Esta información está sacada de la web: http://www.conalasypies.com.ar/newsletters/nro12_leyenda_ojo_de_horus.htm

PROBLEMAS CON FRACCIONES En esta actividad se van a resolver problemas con fracciones, a modo de introducción se va a leer en clase el capítulo 3 del libro El hombre que calculaba de Malba Tahan Singular aventuraacerca de 5 camelos que debian ser repartidosentre tres arabes. Hacía pocas horas que viajábamos sin interrupción, cuando nos ocurrió una aventura digna de ser referida, en la cual mi compañero Beremís puso en práctica, con gran talento, sus habilidades de eximio algebrista. Encontramos, cerca de una antigua posada medio abandonada, tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos. Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas: - ¡No puede ser! - ¡Esto es un robo! - ¡No acepto! El inteligente Beremís trató de informarse de que se trataba. - Somos hermanos –dijo el más viejo- y recibimos, como herencia, esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones? - Es muy simple –respondió el “Hombre que calculaba”-. Me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís que junte a los 35 camellos de la herencia, este hermoso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora. Traté en ese momento de intervenir en la conversación: - ¡No puedo consentir semejante locura! ¿Cómo podríamos dar término a nuestro viaje si nos quedáramos sin nuestro camello? - No te preocupes del resultado “bagdalí” –replicó en voz baja Beremís-. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Dame tu camello y verás, al fin, a que conclusión quiero llegar. Fue tal la fe y la seguridad con que me habló, que no dudé más y le entregué mi hermoso “jamal”1, que inmediatamente juntó con los 35 camellos que allí estaban para ser repartidos entre los tres herederos. - Voy, amigos míos –dijo dirigiéndose a los tres hermanos- a hacer una división exacta de los camellos, que ahora son 36. Y volviéndose al más viejo de los hermanos, así le habló: - Debías recibir, amigo mío, la mitad de 35, o sea 17 y medio. Recibirás en cambio la mitad de 36, o sea, 18. Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta división.

Dirigiéndose al segundo heredero continuó: - Tú, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. Vas a recibir un tercio de 36, o sea 12. No podrás protestar, porque también es evidente que ganas en el cambio. Y dijo, por fin, al más joven: - A ti, joven Harim Namir, que según voluntad de tu padre debías recibir una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, es decir, 4, y tu ganancia será también evidente, por lo cual sólo te resta agradecerme el resultado. Luego continuó diciendo: - Por esta ventajosa división que ha favorecido a todos vosotros, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado (18 + 12 + 4) de 34 camellos. De los 36 camellos sobran, por lo tanto, dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el “bagdalí” y el otro me toca a mí, por derecho, y por haber resuelto a satisfacción de todos, el difícil problema de la herencia2. - ¡Sois inteligente, extranjero! – Exclamó el más viejo de los tres hermanos-. Aceptamos vuestro reparto en la seguridad de que fue hecho con justicia y equidad. El astuto beremís –el “Hombre que calculaba”- tomó luego posesión de uno de los más hermosos “jamales” del grupo y me dijo, entregándome por la rienda el animal que me pertenecía: - Podrás ahora, amigo, continuar tu viaje en tu manso y seguro camello. Tengo ahora yo, uno solamente para mí. Y continuamos nuestra jornada hacia Bagdad. 1. Jamal – una de las muchas denominaciones que los árabes dan a los camellos. 2. Este curioso resultado proviene de ser la suma 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 menor que la unidad. De modo que el reparto de los 35 camellos entre los tres herederos no se habría hecho por completo; hubiera sobrado 1/18 de 35 camellos. Habiendo aumentado el dividendo a 36, el sobrante resultó entonces 1/18 de 36, o sea los dos camellos referidos en el reparto hecho por el “Hombre que calculaba”.

Resuelve los siguientes problemas: 1. Un ciclista ha estado corriendo durante tres horas. En la primera hora, ha recorrido los 5/18 de un trayecto; en la segunda hora, ha recorrido los 7/25 del trayecto, y en la tercera hora, ha recorrido los 11/45 del trayecto. Calcula: a) La fracción del total del trayecto que ha recorrido en las tres horas. b) La fracción del trayecto que le queda por recorrer. c) Los kilómetros recorridos en las tres horas, si el trayecto es de 450 km. 2. Un depósito estaba lleno de agua. Primero, se sacaron 5/8 de su contenido y después se sacó 1/6 del agua que quedó en el depósito. Calcula: a) La fracción de contenido que quedó después de sacar Ios 5/8 del contenido. b) La fracción de contenido que quedó después de sacar 1/6 del agua que quedaba. c) Los Iitros de agua que quedaron en el depósito, si el depósito contenía 120 litros de agua. 3. En la estantería A hay 60 botellas de 3/4 de litro cada una y en la estantería B hay 120 botellas de 1/4 de litro cada una. Calcula: a) Los litros que contienen las botellas de cada estantería. b) El número de botellas de 1/5 de litro que se llenan con 75 litros. 4. Un barril contiene 600 litros de leche. La mitad se envasa en botellas de 1/3 de litro; 200 litros se envasan en botellas de 1/4 de litro, y el resto de la leche se envasa en botellas de 1/2 de litro. Calcula: a) El número de botellas de 1/3 de litro que se llenan. b) El número de botellas de 1/4 de litro que se llenan. c) El número de botellas de 1/2 de litro que se llenan. 5. Un peatón ha andado 4 km en 2/3 de hora. ¿Cuántos kilómetros andará en 1 hora?

6. Un pueblo tiene 3.000 habitantes. Los 19/50 de los habitantes tienen menos de 20 años y los 7/60 de los habitantes tienen entre 20 y 30 años. Calcula: a) El número de habitantes con menos de 20 años que tiene el pueblo. b) El número de habitantes entre 20 y 30 años que tiene el pueblo. c) La fracción del total de habitantes que tiene menos de 30 años.

7. Una finca tiene una superficie de 2.016 ! ! . Los 16/63 de la finca están sembrados de trigo, los 35/48 de la finca están sembrados de cebada y el resto está sin sembrar. Calcula: a) La fracción de superficie que está sembrada. b) La fracción de superficie que está sin sembrar. c) Los metros cuadrados que hay sembrados y los metros cuadrados que hay sin sembrar.

8. En un concurso de dibujo se presentaron 90 participantes; 1/18 de los participantes obtuvieron como premio una bicicleta; 1/9 de los participantes obtuvieron como premio un juego, y el resto de los participantes obtuvieron un cuento. Calcula: a) La fracción de participantes que obtuvieron un cuento. b) El número de participantes que obtuvieron cada premio. 9. Un comerciante tiene 120 kilos de café. Ha envasado 40 bolsas de 1/2 de kilo cada una, 28 bolsas de ¾ de kilo cada una y 20 bolsas de 3/2 de kilo cada una. Calcula: a) Los kilos de café que ha empleado para envasar las bolsas de 1/2 de kilo. b) Los kilos de café que ha empleado para envasar las bolsas de 3/4 de kilo. c) Los kilos de café que ha empleado para envasar las bolsas de 3/2 de kilo. d) El número de kilos de café que le quedan todavía por envasar.

VOLUNTARIADO EN LA BIBLIOTECA Este año, la institución ha implantado un plan para la biblioteca. Cada semana, dos estudiantes deben pasar los descansos allí ayudando a la bibliotecaria. Esta semana te toca a ti, y te dispones a hacer lo que te diga la encargada. 1.

Mientras revisas un libro de Historia, se te ocurre preguntarle cuántos libros de Historia hay en la biblioteca. “Pues no sé. Mira, en total hay 6 200 libros en la biblioteca. Según un compañero tuyo que me ayudó la semana pasada, en el primer trimestre consultaron 72 libros de Historia, que representan los 2/5 del total de libros de Historia. Haz tú la cuenta”. 2. La bibliotecaria está diseñando un plan de animación a la lectura y necesita unos datos. Solo tienes que rellenar la siguiente tabla, sabiendo que ha habido un total de 180 usuarios. FRACCION

Grado 6° 15/45 del total

Grado 7° 16/30 del total

Grado 8° y 9°

N° DE ESTUDIANTES 3. En otro rato, la bibliotecaria te pregunta cuántos libros hay en una estantería concreta. Quieres gastarle una broma y le dices: “Pues en el primer estante hay 12 libros; en cada uno de los dos siguientes hay el doble menos la mitad de libros que en el anterior y, por último, en el cuarto hay el doble menos la tercera parte de los que hay en el tercero”. ¿Puedes ayudarla con los cálculos? 4. Tienes que preparar un lote de 36 libros que han donado. La encargada te dice que prepares 3 cajas para ello. Cuando le preguntas cuántos libros metes en cada caja, se acuerda de la broma que le hiciste antes y te contesta: • “En la primera caja mete 5/9 de 36”. • “En la segunda, 2!! de 36”. • “Y en la tercera, (5/36) + (1/18) de 36”. ¿Cuántos libros debes meter en cada caja? 5. Uno de tus compañeros, Alberto, está leyendo un libro para hacer un trabajo de clase. El libro tiene 192 páginas. Te cuenta que ayer leyó 3/8 del libro, que hoy ha leído 3/4 de las páginas que le faltaban y que espera acabar de leer todo el libro mañana. “¿Y cuántas páginas leerás mañana?”, le preguntas. ¿Qué contesta Alberto? 6. Por curiosidad, estás leyendo un libro sobre cómo se “fabrican” los libros. En él se dice que el papel más común tiene un grosor de 12 · 10!! mm. Como estás aburrido, te dedicas a calcular el grosor del libro que estás leyendo, que tiene 250 hojas. ¿Cuál es ese grosor? 7. Tienes que colocar unos libros en una estantería. Todos los libros tienen el mismo tamaño y ahora mismo están vacías las 3/5 partes de la estantería. “Prueba a poner 42 libros más”, te dice la encargada. Lo haces y ves que ahora están ocupadas las 3/4 partes de la estantería. ¿Cuántos libros habrá en la estantería cuando la ocupes totalmente?

8. Por último, la bibliotecaria te pide que le ayudes con las facturas. En el último año se gastaron $ 2.160.000 en comprar material. Al hacer el pedido, se pagaron los 3/15 del total. Cuando se recibió, se pagó 1/12 de lo que quedaba y el resto se pagó en 6 mensualidades. La encargada quiere que hagas un informe económico, respondiendo a las siguientes preguntas: • ¿Cuántos dinero se pago al recibir los libros? • ¿Qué fracción del total representan los 6 pagos mensuales? • ¿Cuánto se pagó en cada mensualidad?