Ficha de Matemática 9.º Ano Sistemas de Equações Nome:_____________________________________
1. 1.1. 1.6
Resolve as seguintes equações, indicando o respectivo conjunto de solução: x 3 − =5 2 2 0,1 x−2=
1.2
y y −2= 3 6
−1− x 1.7 5
1.3
a−3 −7=0 2
x−8 x =1− 1.8 4 2
1
1.4
b b−7 −1= 4 2
3 x7 =x 1.9 5
1.5
2 x−1=
x 3
c 1 −2 c1= 2−5c 3 4
2. O Luis vai acampar durante 3 dias consecutivos no mês de Julho. Reparou que, se somar esses dias do mês, obtém 60 e o seu aniversário coincide com o último dia. Qual é o dia de aniversário do Luis? 3. A Laura tem mais 29 anos do que a sua filha e menos 24 do que a sua mãe. A soma das três idades é 100. Qual é a idade de cada uma. 4.
O Paulo comprou duas caixas de bombons, uma grande e uma pequena.
4.1. O Paulo pensou em repartir os bombons da caixa grande da seguinte forma: - dois terços dos bombons para a Catarina; - três quintos para a Sofia; - os oito bombons que sobram ficariam para si próprio. Diz, justificando, se é possivel fazer esta distribuição. 4.2. Na caixa pequena, um terço dos bombons tem recheio de licor, metade de amêndoa e os restantes sete de avelã. Qual é o número de bombons da caixa pequena? Equaciona e Resolve o problema. 5.
Resolve cada um dos seguintes sistemas de equações, classifica-os e indica o
conjunto de solução:
O Cantinho do Conhecimento© (http://explicananet.blogspot.com)
a) x + y = − 2 ∧
3( x − 1) = y
b)
x+ 1 − y=1 3
∧
x− 3y = 3
6. A diferença entre a idade do Tiago e a do seu avô é igual a 46 anos. A idade do avô do Tiago é igual ao triplo da idade que o Tiago terá daqui a 6 anos. Qual é a idade do Tiago e do avô? Considera t a idade do Tiago e a a idade do seu avô. Assinala com uma X qual dos seguintes sistemas traduz o problema.
7. Considera as representações gráficas da figura abaixo indicada. Com base escreve:
nas
equações
dadas
a) um sistema possivel determinado; b) um sistema impossivel; c) um sistema de duas equações com duas incógnitas cuja solução seja: (3;0). d) Escreve um sistema indeterminado, em que uma das equações seja: 2 y − 2(2 x − 3) = 0
O Cantinho do Conhecimento© (http://explicananet.blogspot.com)