María de Jesús Andrea Toribio Aguilar
Calculo Integral “evidencias de Aprendizaje” Mtra. Silvia Hernández Paredes MECC 605
1.- El diámetro de una bola de acero se ha estimado en 10cm con un error máximo de 0.1cm. Calcula mediante diferenciales el error máximo cometido en el cálculo de: 2 a) La superficie, al usar la formula S = 4 π r
b) El volumen, mediante la formula πr
3
V=
4 3
R.
2
a)
4 π cm
b)
10 π cm 3
.
2.- Se desea recubrir una cúpula semiesférica de 3 metros de radio con una capa de pintura e 0.03 cm de grosor. El contratista de la obra quiere saber cuántos litros de pintura necesitara, obteniendo una estimación mediante diferenciales. En otras palabras. La cuestión es encontrar la variación del volumen de la semiesfera (dV =?).
3m
3.- Supongamos que la Tierra es una esfera de 640 kilómetros de radio. Se estima que el volumen de hielo en los polos norte y sur es de 33 millones de kilómetros cúbicos. Pensemos que ese
hielo se derrite y el agua líquida resultante se distribuye de manera uniforme sobre su superficie. Estima la profundidad del agua añadida en cualquier punto de la Tierra.
R.
6411.27 m
4.- Se desea calcular el área de un círculo midiendo su diámetro. ¿Qué precisión necesitamos en la medida del diámetro si queremos un margen de error máximo de 1%?
d± 0.01