Informe 4 de topografía i final by osmarmana

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADÉMICO TOPOGRAFÍA Y VÍAS DE TRANSPORTE

áNGULOS HORIZONTALES INFORME N° 3

GRUPO 2 

Curso:

Topografía I TV113

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Docente:

Luis Manco Céspedes

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Jefe de Practicas: Ing. Juan Apaclla

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Integrantes:     

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POMA VIZCARRA, Melissa Magda PALPAN FLORES , Jeandir Alejandro QUISPE MANRRIQUE, Cristhian Jhunnior REYNOSO BARTOLO , Marcelo DIAZ TERRONES , Juan

Sección:

LIMA – PERÚ 2013

20130087 C 20092043 E 20132060 E 20132031 E 20111139 A

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OBJETIVOS Los objetivos de este campo van desde la adecuada utilización del equipo requerido para la medición de los ángulos; es decir la correcta colocación del teodolito y la adecuada basculación de las miras; a todo esto a lo que debe sumarse la correcta toma de las medidas requeridas para qué el trabajo de medición de los ángulos de nuestra poligonal sea el correcto o el mas preciso. También en esta ocasión utilizaremos compensaciones de las medidas tomadas por el método de repetición lo que posteriormente arrojará consigo una compensación de los ángulos y las distancias de los lados de la poligonal para corregir luego cada uno de estos; para así lograr que nuestra poligonal cierre.

II.

FUNDAMENTO TEORICO Para el fundamento teórico, veremos a continuación nuevos términos que se utilizaron en este campo DEFINICION DE ANGULOS EN POLIGONALES Antes de proceder con el tema de las mediciones de ángulos, es necesario introducir varias definiciones importantes relacionadas con la posición y la dirección. En topografía deben determinarse las posiciones relativas de los diversos puntos (o estaciones) del levantamiento. Históricamente, esto se ha realizado midiendo las distancias en línea recta entre los puntos y los ángulos existentes entre esas líneas. Sin embargo en la actualidad es más común emplear otro procedimiento, denominado levantamiento por radiaciones. Una poligonal se define como una serie de líneas rectas sucesivas que están conectadas entre sí. Puede ser cerrada, como en el caso de los límites de un terreno, o abierta, como la que se usa para el trazo de carreteras, líneas de ferrocarril y otras vías terrestres. En los párrafos siguientes se definirán los tipos de ángulos que se emplean en el trazo de poligonales. Un ángulo interior es aquel que se encuentra contenido dentro de los lados de una poligonal cerrada. Un ángulo exterior es aquel que no se encuentra contenido por los lados de una poligonal cerrada. Un ángulo a la derecha es el ángulo que se mide en el sentido de las manecillas del reloj y está comprendido entre la línea precedente y la línea que sigue en una poligonal. 2|Página

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Un ángulo-de deflexión es aquel que se encuentra comprendido entre la extensión de la línea anterior y la presente.

CÁLCULO DE POLIGONALES En el cálculo de poligonales debe conocerse o suponerse por lo menos la dirección de uno de sus lados. A partir de esto, se miden los ángulos comprendidos entre los lados de la poligonal para calcular las direcciones de los lados restantes. En realidad, se pueden emplear varios métodos para resolver un problema de este tipo, pero, sin importar el procedimiento escogido, se requiere preparar un croquis detallado de los datos conocidos. Una vez que se hace el croquis, los cálculos a realizar resultan obvios. Una forma de resolver la mayoría de estos problemas es utilizando los ángulos de deflexión. MEDICIÓN DE ÁNGULOS POR REPETICIÓN Todos los topógrafos incurren en más errores de los que reconocen al efectuar mediciones de ángulos. Al terminar un trabajo de este tipo, les gustaría estar seguros de que no cometieron equivocaciones para que no sea necesario repetir las mediciones. Por lo general, es mucho más fácil evitar estas equivocaciones que tratar de encontrar cuándo y dónde ocurrieron. Un método que prácticamente elimina las equivocaciones consiste en la medición de ángulos por repetición. Después de que se mide un ángulo, se utiliza el tornillo del movimiento inferior y el tornillo tangencial del mismo movimiento para fijar de nuevo la visual del telescopio en el punto inicial. Esto significa que la lectura del vernier debe ser igual a la que se obtuvo en la medición inicial del ángulo.

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Ilustración 1Registro de campo de los ángulos interiores de una poligonal cerrada

Con ayuda del tornillo de presión del movimiento superior y del tornillo tangencial, se dirige la visual hacia el segundo punto y se toma la lectura en el vernier. Es evidente que el valor medido debe ser igual al doble del valor inicial obtenido del ángulo. Si no es así, se ha incurrido en una equivocación. Se observará que en las notas de campo del ejemplo de la figura “k”, relacionado con la medición de ángulos, el registro contiene una columna para el doble de los ángulos. El topógrafo debe hacer un esfuerzo para olvidar e1 valor inicial del ángulo y no comparar los valores hasta que haya leído y registrado el ángulo doble. De otra forma, se pierde gran parte del valor de esta revisión. En el caso de levantamientos más precisos, los ángulos se pueden repetir seis u ocho veces. El valor del ángulo se suma cada vez al valor anterior en el vernier. El valor resultante se divide entre el número de mediciones con objeto de obtener el ángulo. De hecho, un ángulo se puede medir con una aproximación de ±30” con un tránsito de 1’. Si un ángulo se mide seis veces y se lee el total final, debe tener casi el mismo error. Si se divide entre seis, se obtiene la lectura con aproximación de ±05”. En realidad, al repetir un ángulo más de seis u ocho veces no se mejora la precisión de su medición, debido a los errores accidentales que se producen al centrar y apuntar el tránsito y a los errores instrumentales del tránsito. MEDICIÓN DE ÁNGULOS POR REITERACIONES Con este procedimiento los valores de los ángulos se determinan por diferencies de direcciones. El origen de las direcciones puede ser una línea cualquiera o la dirección norte. Se aplica este procedimiento principalmente cuando el tránsito es del tipo que no tiene loo dos movimientos, general y particular, que permite medir por repeticiones, o cuando hay que medir varios ángulos alrededor de un punto, pero también so aplica con aparatos repetidores. 4|Página

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Conviene tomar cuando menos dos orígenes diferentes, o mejor tomar tantos orígenes como líneas concurran a la estación. En esta forma se obtiene varios valorar de los ángulos leídos directamente, y también otros valores por diferencias entre los ángulos los alrededor del vértice. El valor más probable de coda ángulo será el promedio de los valores obtenidos. ERRORES COMUNES EN LA MEDICION DE ANGULOS Probablemente la mayoría de los errores que se cometen durante la medición de ángulos son muy obvios; sin embargo en este capítulo se hace una serie de comentarios relacionados con sus magnitudes y los métodos para reducirlos. Los errores se dividen en las siguientes categorías; personales, instrumentales y naturales. ERRORES PERSONALES La mayoría de las inexactitudes en la medición de los ángulos se debe a errores personales, estos son accidentales por naturaleza y no pueden ser eliminados. No obstante puede reducirse sustancialmente siguiendo las sugerencias que se hacen a continuación. Es posible que los errores personales más graves ocurran al dirigir la visual, en la instalación de los aparatos y en la lectura de las escalas graduadas de los verniers del transito. 1.-Instrumento sin centrar sobre el punto. Si el instrumento no se centra exactamente sobre un punto, se tendrá un error en la medición del ángulo medido desde ese punto. 2.-Error al no dirigir la visual exactamente al punto. Si el hilo vertical de la retícula del telescopio no se centra perfectamente en los puntos observados, ocurren errores similares a los que se describen en el párrafo anterior. El método más importante en la reducción de este tipo de errores consiste en mantener las distancias de la visual tan largas como sea posible. De hecho un principio básico de la buena topografía es: evitar las distancias cortas tanto como sea posible. 3.-Asentamiento desigual del trípode. Las patas del trípode deben clavarse firmemente en el terreno para que presenten un apoyo macizo al instrumento. El topógrafo debe tener cuidado de no recargarse contra el instrumento y de no pisar muy cerca de las patas del trípode cuando el terreno sea muy suave. 4.-Enfoque imperfecto del telescopio (paralaje). Para minimizar los errores causados por el enfoque imperfecto del telescopio, el topógrafo debe enfocar con cuidado el ocular hasta que desaparezca el paralaje. 5.-Errores en la lectura del vernier o micrómetro. Son comunes los errores accidentales cuando se toman las lecturas del vernier, ya que es imposible leerlos de forma perfecta. Estos errores se reducen significativamente si se miden los ángulos por repetición. Además, en el caso en que se utilice el tránsito, un aspecto esencia mar las lecturas con una lupa.

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6.-Instrumento no nivelado. Es obvio que el instrumento debe estar bien nivelado cuando se realizan las lecturas. Por lo general, el teodolito o la estación total despliegan un código de error si el instrumento no está nivelado. ERRORES INSTRUMENTALES Existen errores instrumentales como consecuencia de que no existen instrumentos perfectos. Si los instrumentos están desajustados las magnitudes de estos errores se incrementan, pero se reducen significativamente utilizando el procedimiento de doble visual, en el que las lecturas se toman una vez con el telescopio en posición normal y una vez en su posición invertida. Después se obtiene el promedio de los resultados. A la operación de girar el telescopio con respecto de su eje horizontal se le denomina “transitar” o invertir el telescopio (vuelta de campana). En ocasiones se desajustan las plomadas ópticas, lo que causa que el instrumento se instale sobre puntos erróneos. Las plomadas ópticas se deben revisar periódicamente, comparando su posición (en el centrado sobre un punto) con la de una plomada con hilo. Existen tornillos de ajuste en las plomadas ópticas para realizar las correcciones correspondientes. ERRORES NATURALES Por lo general, los errores naturales no son suficientemente grandes para afectar el trabajo topográfico de precisión ordinaria. En levantamientos de mayor precisión es recomendable tener presentes los aspectos que se mencionan en el siguiente párrafo para reducir los errores naturales. Pero por otro lado si las condiciones climatológicas son particularmente severas deberá suspenderse el trabajo. 1.-Cambios en la temperatura. Utilice una sombrilla sobre el instrumento o realice el trajo por la noche. 2.-Refracción horizontal. Trate de apartar las visuales de objetos que irradien un calor considerable, como tuberías, tanques, edificaciones, etc. 3.-Refracción vertical. Lea los ángulos verticales desde ambos extremos de una línea y promedie las lecturas (en teoría, el ángulo pendiente arriba será mayor en una magnitud igual al error de refracción y el ángulo pendiente abajo será menor en esa misma magnitud). 4.-Viento. Proteja los instrumentos tanto como sea posible y de preferencia utilice una plomada óptica para centrar el instrumento sobre el punto. Cuando se utiliza el instrumento sin una plomada óptica en días con viento, puede colocarse alrededor de la plomada un tubo de aproximadamente 3 ft de longitud. MEDICIÓN DE UN ÁNGULO EN SITIOS DONDE NO SE PUEDE INSTALAR EL INSTRUMENTO Otro problema común al que se enfrenta el topógrafo es la medición de un ángulo en un punto en el que no se puede instalar el instrumento. Esta situación ocurre en las intersecciones (le bardas o entre los muros de un edificio, corno se ilustra en la figura “m”.

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Para resolver este problema, se establece la línea AB pardela a la barda superior y la línea CD paralela a la barda inferior. Se prolongan las líneas y se cortan en E, y se mide el ángulo α con el aparato. Al establecer la línea AB, el punto A se localiza a una distancia conveniente de la barda. Medición de un ángulo entre dos líneas que se cortan

Se mide la distancia más corta a la barda formando un arco con la cinta, con A como centro del mismo. La distancia buscada es la distancia perpendicular. El punto B se localiza de firma similar a la misma distancia de la barda. Se sigue el mismo proceso para localizar los puntos C y D cerca de la otra barda para establecer la línea CD. Un método más rápido y preciso que se emplea en ocasiones consiste en realizar la medición de distancias convenientes a partir de cada barda, así como las longitudes de las cuerdas que unen una barda con la otra, como se indica en la figura “n”. Mediante trigonometría se encuentran el ángulo buscado α. Si las distancias que se miden desde cada barda son iguales, el ángulo puede obtenerse a partir de la ecuación que aparece en la figura. La aplicación de algún método de radiación, resulta más conveniente que el procedimiento descrito anteriormente. Determinación de un ángulo a partir de mediciones de distancia.

AJUSTE Y CÁLCULO DE LA POLIGONAL a) ERROR DE CIERRE ANGULAR Cuando se miden los ángulos internos de una poligonal cerrada es posible efectuar un control de cierre angular, dado que la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 180° x (n – 2). El error de cierre angular es igual a la diferencia de 180 (n – 2) menos la sumatoria de los ángulos interiores. e = 180° ( n – 2) – SINTERIORES

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El error de cierre angular debe ser menor o igual que la tolerancia. Por tolerancia se entiende el mayor error permitido (emax). La tolerancia depende de los instrumentos que se utilizan y los métodos de levantamiento que se aplican. Si se trata de levantamientos poco precisos: emax = a.n en donde a es la aproximación del instrumento de medida y n la cantidad de medidas. Si en lugar de medir los ángulos internos se miden los ángulos externos, la suma debe ser igual a; 180° x (n + 2) Este control se realiza en el campo, de tal manera que si el error es mayor que la tolerancia (error grosero) puede realizarse la medición nuevamente, hasta obtener un error de cierre menor que la tolerancia. Una vez obtenido el error de cierre angular menor o igual que la tolerancia se procede a compensar los ángulos. Una forma de compensar los ángulos es por partes iguales. P ara obtener la corrección angular c, se divide el error por el número de vértices: C = e/n Obtenida la corrección, se suma o se resta de acuerdo al signo del error, a cada uno de los ángulos: Alfa (medida del angulo) + c b) REPRESENTACIÓN GRÁFICA Luego de compensar los ángulos y promediar las medidas de las distancia de los lados se puede representar la poligonal. Establecida la escala de trabajo, se representa la primera estación y el primer lado, en forma arbitraria o marcando su acimut. Se utiliza un círculo graduado y un escalímetro. Se representa estación por estación hasta llegar al último vértice que debería coincidir con el primero (si la poligonal es cerrada). Como en las mediciones siempre hay errores, esta coincidencia no se produce. Se llega a un punto A’ cercano a A. El segmento AA’ es el error de cierre de la poligonal. Si este segmento es menor que la tolerancia se procede a compensar la poligonal. Si hay errores groseros en la medición se procede a remedir algunos lados o ángulos. Existen algunos métodos para detectar los errores groseros. En primer lugar se deben controlar los lados que sean paralelos al error de cierre (AA’). Para detectar errores groseros angulares, se revisan los ángulos cuyos arcos se puedan superponer con el error de cierre, es decir el segmento AA’. Primero se revisa el gráfico, luego los cálculos y finalmente, si el error no aparece, se repite la medición en el terreno.

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c) CORRECCIÓN GRÁFICA. Solo si el error de cierre es menor que la tolerancia, se procede a compensar gráficamente la poligonal. Se divide el segmento AA’ en el número de vértices. Se trazan paralelas al segmento AA’ en cada uno de los vértices. El vértice B se desplaza una división en el sentido de AA’. Luego el vértice C se desplaza dos divisiones en el mismo sentido y así sucesivamente hasta llegar al último vértice, el cual se desplaza n veces, hasta coincidir con el primero. La representación gráfica se realiza cuando no se requiere precisión. El error que se produce al graficar la poligonal es mayor que el error de medición. Además los errores de graficación se suman o arrastran de una estación a otra, de modo que no es compatible la precisión de los instrumentos y los métodos con la representación gráfica de las coordenadas polares. La representación gráfica por coordenadas polares es adecuada en los levantamientos expeditivos con brújula, teniendo en cuenta además que la brújula mide rumbos y de esta manera se evita el arrastre de los errores angulares. Para evitar los errores que resultan al graficar la poligonal utilizando el círculo graduado y el escalímetro, se realiza la transformación de las coordenadas polares a coordenadas cartesianas.

(a)

(b)

Compensación gráfica de una poligonal cerrada. a: representación gráfica. e: error de cierre, b: compensación gráfica. Líneas llenas: poligonal compensada.

d) CÁLCULOS DE LAS COORDENADAS CARTESIANAS. Una vez corregidos los ángulos interiores, calculado los rumbos de cada lado y obtenidas las medias de las distancias de cada lado de la poligonal, se procede a calcular las diferencias de coordenadas entre cada vértice consecutivo. Dx = d cos R Dy = d sen R 9|Página

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e) ERROR DE CIERRE LINEAL. Dado que la poligonal es cerrada, las coordenadas de la primera y última estación son las mismas, de modo que la sumatoria de los Dx y de los Dy deben ser igual a cero. Así los errores lineales son los siguientes: ∑ ∑ El error de cierre lineal es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los errores lineales parciales en el eje x e y: √(

)

(

)

Para efectuar la compensación lineal, el error debe ser menor o igual que la tolerancia lineal.

f) CORRECCIONES Si los lados de la poligonal tienen longitudes similares, se puede compensar por partes iguales. En el caso que se requiere más precisión la corrección es más compleja. Se puede realizar por partes proporcionales. Para obtener los valores de corrección proporcionales, Cx y Cy se multiplican por todos los Dx y Dy respectivamente y estos valores se suman o se restan, de acuerdo a su signo, a los Dx y Dy. Para obtener las coordenadas cartesianas de los puntos que forman la poligonal se debe partir de las coordenadas del primer punto. Si no se conocen las coordenadas del primer punto, se les asignan valores arbitrarios. Estos valores arbitrarios se eligen procurando que ningún punto del levantamiento tenga coordenadas negativas. A partir de las coordenadas del primer punto se obtienen las coordenadas de los puntos subsiguientes, utilizando los Dx y Dy corregidos.

CONCEPTOS DE UTILIDADES EN EL CAMPO 1. AZIMUTES Un término común para establecer la dirección de una línea es el azimut. El azimut de una línea se define como el ángulo medido en el sentido de las manecillas del reloj desde el extremo norte o sur del meridiano de referencia hasta la línea en cuestión. En los levantamientos planos ordinarios, los azimutes se miden por lo general con respecto al extremo norte 10 | P á g i n a

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del meridiano. En ocasiones, en algunos proyectos geodésicos y astronómicos los azimutes se miden a partir del extremo sur del meridiano, en sentido contrario al de las manecillas del reloj. Cuando los azimutes se miden de esta forma, este hecho se debe indicar con claridad. La magnitud de un azimut varía entre 0° y 360°. En la figura “b” se muestran los azimutes con respecto al norte de las líneas AB, AC y AD. Sus valores son 60°, 172°, y 284°, respectivamente. 2. RUMBOS Otro método para describir la dirección de una línea consiste en indicar su rumbo. El rumbo de una línea se define como el ángulo más pequeño que forma esa línea con el meridiano de referencia. Su valor no puede exceder 90°. De esta manera, los rumbos se miden en relación con los extremos norte o sur del meridiano y se colocan en uno de los cuadrantes, por lo que tienen valores con direcciones como NE, NW, SE o SW. 3. LA BRÚJULA La aguja de la brújula se alinea con el norte magnético; en la mayoría de los sitios esto significa que la aguja apunta ligeramente al este u oeste del norte astronómico y el norte magnético se le conoce como declinación magnética(los navegantes lo denominan la variación de la brújula, mientras que otros usan el término desviación). Las líneas de fuerza magnética en el hemisferio norte también están inclinadas hacia abajo con respecto a la horizontal el polo norte magnético. Las agujas magnetizadas de las brújulas tienen un contrapeso en su extremo sur, que consiste en una pequeña bobina de alambre de cobre, para contrarrestar la atracción que se ejerce sobre el extremo norte, ya que evita que se dirija hacia abajo, en dirección al polo magnético y, por tanto, que choque con la cara de la brújula. 4. LECTURA DE RUMBOS CON LA BRÚJULA Para leer un rumbo con una brújula de topógrafo o con la brújula del tránsito, el topógrafo instala el aparato en un punto de un extremo de la línea cuyo rumbo se determinará, libera el seguro de la aguja y dirige la visual hacia un punto en el otro extremo de la línea. Después toma la lectura del rumbo en el círculo en el extremo norte de la aguja y, por último, reasegura la aguja de la brújula. Al retirarse el seguro de la brújula, un cojinete de zafiro ubicado en el centro de la aguja descansa en una punta pivote puntiagudo, lo que permite que la aguja gire libremente. Es importante cuidar la punta para evitar El telescopio está ubicado en el punto A y que se achate y se vuelva lenta. se dirige la visual hacia B. El rumbo es N20° E. Observe que la graduación gira con el telescopio, pero la aguja continúa apuntando hacia el norte magnético.

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Esto se evita reasegurando la aguja, es decir, levantando la aguja fuera del pivote cuando la brújula no está en uso para minimizar el desgaste. La sensibilidad de la aguja de la brújula se puede revisar con facilidad atrayendo la aguja fuera de su posición con un material magnético, como la hoja de un cuchillo. Si después de retirar el material magnético la aguja regresa muy cerca de su posición original significa que está en buenas condiciones. Si la aguja se vuelve lenta y no regresa muy cerca de su posición original, la punta del pivote se puede volver a afilar con una piedra. Esta es una tarea difícil y es probable que lo más conveniente sea reemplazar la aguja. En ocasiones, al manipularse la brújula, su vidrio puede cargarse eléctricamente por la fricción que se produce al rozarla con las manos o con un pedazo de tela. Cuando esto pasa, la aguja puede verse atraída hacia la superficie interior del vidrio por la carga eléctrica. Esta carga puede removerse del vidrio con el aliento o bien tocando el cristal en varios puntos con los dedos húmedos.

III.

EQUIPO A UTILIZAR Teodolito

Trípode para el teodolito

Jalones

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Brújula

IV.

PROCEDIMIENTO PRIMERO Encuentra un trozo de terreno firme y nivelado con una buena vista de lo que se desea medir. Se suelta los tornillos de las patas del trípode, se colocan las patas juntas tal como se muestra en la figura, hasta que el nivel de la plataforma coincida aproximadamente con el de la quijada del operador. En esa posición se ajustan los tornillos antes mencionados.

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SEGUNDO Extiende las patas del trípode para que el teodolito esté a un nivel cómodo para tu uso, extiéndelas hasta el tope (los trípodes para teodolito tendrán un mecanismo que les bloquea cuando llegan a su máxima separación y extensión), y adhiere los extremos de las patas en la tierra lo más que puedas.

 Ajusta los tres tornillos de nivelación en la base del teodolito de manera que esté a nivel. El nivel de burbuja esférico montado en el teodolito te dará una idea de cuándo esté más o menos nivelado.

 Alinea el nivel de burbuja con dos de los tres tornillos y reajusta con los dos tornillos para lograr un nivel más preciso en ese eje. A continuación, gira el teodolito 90 grados sobre su base y ajusta nuevamente con el tercer tornillo.

 Suelta las dos abrazaderas horizontales de ajuste (por lo general son grandes controles a cada lado del teodolito, ligeramente desplazados verticalmente).

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TERCERO Alinea la parte superior del teodolito con la marca en el anillo entre las dos partes que están conectadas a las abrazaderas horizontales; a continuación bloquea la abrazadera superior.

CUARTO Abre la fuente de luz del retrovisor en el lado del teodolito, y mira a través del ocular pequeño. Verás tres escalas: el ajuste horizontal, vertical, y el ajuste fino. Utiliza la perilla de ajuste fino en la parte superior del teodolito para alinear la marca con 0'00 "(0 minutos y 0 segundos del arco). QUINTO Utiliza el mando superior de ajuste horizontal para alinear la única línea que se ve en el campo de aplicación en la mitad inferior de la escala horizontal exactamente entre las líneas dobles que se ubican por debajo del número 0. Crea una línea de referencia alineando el teodolito horizontalmente con un edificio alto a la vista. Desbloquea la abrazadera inferior para hacer esta rotación, alinea la vista con la marca y cierra la abrazadera inferior de nuevo. La medición horizontal todavía será cero. A partir de ahora, sólo afloja la abrazadera superior para hacer ajustes horizontales. SEXTO Desbloquea la abrazadera horizontal superior y gira el teodolito hasta que la flecha en la mira esté alineada con el punto que se desea medir, y luego cierra la pinza. Utiliza el ajustador horizontal superior (no la abrazadera) para alinear el objeto entre las dos luces verticales en la vista.

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Mira a través del pequeño ocular y usa el mando de ajuste fino para obtener una línea horizontal con precisión hacia tu objeto. Los grados de referencia se miden en la escala de grados horizontales, minutos y los segundos en la escala de ajuste fino (por ejemplo, 30 º 10'30 "). SÉPTIMO

Después que ya está nivelado el teodolito, y hallado el punto del cual se va a medir su angulo, realizamos la primera medición, la cual se ira acumulando cada vez que giremos el teodolito, este método es el de repetición.

OCTAVO Por último se realiza lo descrito anteriormente en cada punto analizado, desde el punto A hasta el punto G. También es necesario medir el azimut en el punto A, después se podrá hallar con facilidad los azimutes de los otros puntos con respecto del punto A, esta operación se puede realizar al inicio o final de hallar los ángulos, se sugiere empezar del punto A.

FUNCIÓN DE LOS INTEGRANTES DEL GRUPO 2

INTEGRANTE Melissa Alejandro Juan

FUNCIÓN Medición de ángulos Nivelación del Teodolito Apunte de datos

Marcelo

Jalón

Cristhian

Jalón

Estas fueron las posiciones preferenciales, que en acuerdo de grupo se trató, debido a la facilidad que cada integrante tenia para realizar su función respectiva. Sin embargo, en el segundo día que fuimos a campo (Viernes 4), rotamos las posiciones para que todos los integrantes del grupo también adquieran mayor experiencia, pero con la debida ayuda del que tenía la función fija o indicada en el cuadro anterior.

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VI.

ANÁLISIS Y CÁLCULOS DE RESULTADOS Los datos recogidos en campo son los siguientes: Pto A B C D E F G

1º

2º

3º

4º

179º

17'

30''

358º

35'

00''

535º

54'

30''

716º

58'

40''

93º

31'

30''

187º

10'

30''

280º

55'

50''

374º

54'

20''

201º

28'

30''

403º

02'

00''

604º

25'

30''

805º

22'

05''

151º

00'

22''

301º

55'

55''

452º

52'

22''

474º

02'

50''

125º

30'

30''

257º

03'

30''

385º

32'

40''

501º

27'

25''

90º

36'

30''

181º

12'

30''

271º

50'

10''

362º

25'

45''

91º

06'

30''

182º

13'

40''

273º

20'

30''

364º

45'

35''

Se procederá a hallar los promedios de los ángulos A, B, C,…,F

Análogamente para los demás ángulos; de lo cual se obtendrá la siguiente tabla:

ÁNGULOS - MÉTODO REPETICIÓN Pto

1º

2º

3º

4º

Decimal

Ángulo

179º 17' 30''

358º 35' 00''

535º 54' 30''

716º 58' 40''

179.2444º

179º 14' 40''

93º 31' 30''

187º 10' 30''

280º 55' 50''

374º 54' 20''

93.7264º

93º 43' 35''

201º 28' 30''

403º 02' 00''

604º 25' 30''

805º 22' 05''

201.3420º

201º 20' 31''

118º 12' 50''

237º 02' 10'' 355º

125º 30' 30''

257º 03' 30''

385º 32' 40''

501º 27' 25''

125.3642º

125º 21' 51''

90º 36' 30''

181º 12' 30''

271º 50' 10''

362º 25' 45''

90.6073º

90º 36' 26''

91º 06' 30''

182º 13' 40''

273º 20' 30''

364º 45' 35''

91.1899º

91º 11' 24''

∑

899.9861º

899º 59' 10''

45' 50'' 474º

02' 50'' 118.5118º

118º

30' 43''

LAS DISTANCIAS MEDIDAS: obtenidas del informe 1. PUNTOS

DISTANCIA (m)

AB BC CD DE EF FG GA

28.305 21.374 66.573 50.333 116.830 117.320 107.825

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ANALISIS DE CIERRE ANGULAR: Teóricamente el error máximo permitido es: Dónde: n: número de lados del polígono = 7 u: mínima unidad de división del limbo = 20”

√

Calculando nuestro error de cierre: Ec = 180(n-2) – SA ( esta fórmula porque se trabajó con ángulos interiores) n: número de lados del polígono = 7 SA: sumatoria de los ángulos interiores = 899° 59' 10" Ec = 180(7 - 2) - 899° 59' 10" = 900° - 899° 59' 10" Ec = 50” Ahora comparando nuestro Ec con el Ec max: Ec = 50” < 53” Esto indica que nuestras mediciones se aproximan a las teóricas por lo que se procederá a compensar los ángulos: Se conocía por teoría:

Se calculó a partir de nuestros datos:

Precisión Teo

20''

Emax

53''

Nº de Lados

Ecierre

50''

180(n-2)

900º

C =E/n

07''

Ahora la compensación para cada lado es:

Ec = error de cierre, n = número de lados

Por último cada ángulo compensado seria: Ac = A +C = 179°14'40'' + 07'' =179°14´47´´

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Análogamente para los demás ángulos, obteniéndose así la siguiente tabla:

COMPENSACIÓN Pto

Ángulo

Dec. Comp

Compensado

179º

14'

40''

179.2464º

179º

14'

47''

93º

43'

35''

93.7284º

93º

43'

42''

201º

20'

31''

201.3440º

201º

20'

38''

118º

30'

43''

118.5138º

118º

30'

50''

125º

21'

51''

125.3662º

125º

21'

58''

90º

36'

26''

90.6093º

90º

36'

33''

91º

11'

24''

91.1919º

91º

11'

31''

∑

899º

59'

10''

900º

00'

00''

Calculo del azimut

CÁLCULO DE LOS AZIMUT Lado

AZIMUT (Z)

Decimal (Z)

Ángulo Compensado

Decimal (θ)

Z+θ

OBS

AZIMUT (Z nuevo)

99.7881º

99º 47' 17''

10.9800º

10º 58' 48''

> BA

100º 32' 30'' 100.5417º A 179º 14' 47'' 179.2464º

279.7881º 180

99º 47' 17''

99.7881º

91º 11' 31''

91.1919º

190.9800º

10º 58' 48''

10.9800º

90º 36' 33''

90.6093º

101.5893º

281º 35' 21'' 281.5893º

E 125º 21' 58'' 125.3662º 406.9555º

226º 57' 20'' 226.9555º D 118º 30' 50'' 118.5138º

345.4693º

DC 165º 28' 09'' 165.4693º C 201º 20' 38'' 201.3440º 366.8132º CB

186º 48' 48'' 186.8132º

100º 32' 30''

93º 43' 42''

93.7284º

280.5416º

> 180 < 180 > 180 > 180 > 180 > 180

281.5893º 281º 35' 21'' 226.9555º 226º 57' 20'' 165.4693º 165º 28' 09'' 186.8132º 186º 48' 48'' 100.5416º 100º 32' 30''

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Calculo del Rumbo

RUMBOS Lado

AZIMUT (Z)

Decimal (Z)

Valor Rumbo

Angulo Rumbo

RUMBO (Rb)

100º 32' 30''

100.5417º

180 - Z

79.4583º

79º 27' 30''

S 79º 27' 30'' E

99º 47' 17''

99.7881º

180 - Z

80.2119º

80º 12' 43''

S 80º 12' 43'' E

10º 58' 48''

10.9800º

10º 58' 48''

281º 35' 21''

281.5893º

360 - Z

78.4108º

78º 24' 39''

226º 57' 20''

226.9555º

III

Z - 180

46.9555º

46º 57' 20''

N 10º 58' 48'' E N 78º 24' 39'' W S 46º 57' 20'' W

165º 28' 09''

165.4693º

180 - Z

14.5308º

14º 31' 51''

S 14º 31' 51'' E

186º 48' 48''

186.8132º

III

Z - 180

6.8132º

06º 48' 48''

S 6º 48' 48'' W

100º 32' 30''

100.5416º

180 - Z

79.4584º

79º 27' 30''

S 79º 27' 30'' E

VII.

Cuadrante Fórmula

LIBRETA DE CAMPO Y CROQUIS

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Lugar de la poligonal

VIII.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE LOS INTEGRANTES DEL GRUPO POMA VIZCARRA, Melissa Magda CONCLUSIÓN  Realizar una buena nivelación del teodolito, ya que notamos en el campo, que esto pude hacer variar nuestros ángulos obtenidos, caso que nos sucedió, y que corregimos a tiempo en el mismo punto A.  Solo es necesario calcular el azimut del punto A, y que a partir de ahí se puede calcular los azimutes de los otros puntos. La manera más rápida fue hallar el norte con la brújula y en esa dirección apuntar la mira del teodolito, luego girar el teodolito y la brújula al punto B, para esto necesitamos la ayuda de todos los integrantes del grupo, lo cual muy beneficioso.  Colocar los jalones en forma recta, para poder realizar una buena medición de los ángulos, donde es preferible sujetarlos con los dos brazos y las piernas abiertas.  El método de repetición que utilizamos en nuestra experiencia de campo es muy eficaz, pero se hace lento a más repeticiones, por lo mismo que solo realizamos 4 repeticiones.  La EC obtenida fue de 50´, menor que el ECMAX que fue de 53´´. Lo cual demostró que nuestra experiencia estaba correcta, ya que el error era mínimo. Sin embargo averigüe que existen teodolitos con mayor precisión que el que utilizamos en nuestra poligonal (este informe se realizó con un teodolito de precisión de 20´´). RECOMENDACIÓN  Recomiendo que antes de empezar se practique un momento para familiarizarnos con el teodolito, y así poder realizar la experiencia lo más rápido posible, esto nos servirá para 21 | P á g i n a

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calcular nuestro tiempo ya que en muchas obras se alquilan los teodolitos por hora o un tiempo específico.  Revisar el teodolito antes que nos lo entreguen ya que nos dieron uno el cual sus tornillos nivelantes estaban “robados”, por lo cual tuvimos que realizar el campo el día viernes 4 (de 10-12pm) con el permiso del profesor Apaclla. PALPÁN FLORES, Jeandir Alejandro CONCLUSIÓN  Al realizar la medición de un ángulo: Debido a que el equipo (teodolito) es suceptible a tener errores, se hace varias medidas absolutas acumuladas, para disminuir error y tener el ángulo más exacto. RECOMENDACIÓN  Manipular, trabajar metódicamente y en orden el teodolito al momento de repetir los ángulos. Al medir el ángulo hacerlo indicando, apuntando al punto en el suelo, para obtener una medición más exacta, debido a que si nos referenciamos con algún jalón hay un error adicional en el jalón. REYNOSO BARTOLO, Marcelo CONCLUSIONES  Después de haber realizado esta práctica de campo, la conclusión seria que nosotros como futuros ingenieros debemos aprender a realizar correctamente nuestros levantamientos topográficos ya que gracias a este procedimiento podemos obtener un conjunto de particularidades que presenta dicho terreno. RECOMENDACIONES  Antes de llevar a cabo una práctica de campo debemos saber con qué tipo de equipo contamos y en qué condiciones se encuentran dichos equipos que vamos a utilizar en un trabajo ya que hay que tener en cuenta que el contar con un equipo mal calibrado puede ser perjudicial una vez obtenidos la toma de datos. DIAZ TERRONES, Juan CONCLUSIONES  El método de medición de ángulos el cual usamos es muy preciso,fácil de aplicar y necesario para obras que requieran gran precisión y a la vez rapidez (esto se debe a que el método abarca estas dos cosas), lo que ahora se ve facilitado por la utilización del nuevo instrumento usado ,el teodolito que nos permitió guardar nuestros ángulos.  El uso del teodolito nos da un mejor detalle del terreno y nos sirve para elaborar un buen plano. RECOMENDACIONES  La recomendación seria dirigida hacia el departamento de Topografía que se implemente de mas THEO 020, ya que el trabajo con este es mucho más sencillo y así mucho más rápido que el teodolito 22 | P á g i n a

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 Manipular, trabajar metódicamente y en orden el teodolito al momento de repetir los ángulos. Al medir el ángulo hacerlo indicando, apuntando al punto en el suelo, para obtener una medición más exacta, debido a que si nos referenciamos con algún jalón hay un error adicional en el jalón. QUISPE MANRRIQUE, Cristhian Jhunnior CONCLUSION  Los diferentes ángulos barridos en un determinado punto depende mucho de la nivelación del ojo de pollo, la fijación y precisión al punto donde deseamos barrer el ángulo RECOMENDACIÓN  Al momento de barrer el ángulo con el teodolito es preferible apuntar la parte más baja de la mira o jalón, debido a que a mayor altura tiende a haber mayor error ya que hay una variación de distancia respecto a la posición vertical.  Es importante saber operar el teodolito, de lo contrario resulta difícil hacer las mediciones correspondientes y a la vez un buen manejo del equipo nos evitara largas horas de problemas.

IX.

BIBLIOGRAFÍA “Topografía básica, teoría y prácticas”, C. Barboza Woolls. UNALM 1982. “Topografía práctica: Principios básicos”, J. Mendoza Dueñas. UNI – FIC 2006.

REFERENCIAS http://www.ehowenespanol.com/medir-angulos-usando-teodolito-como_150534/ http://www.slideshare.net/topografiaunefm/practica-introductoria-manejo-y-uso-delteodolito http://topografialuzcol.blogspot.com/2011/05/practica-de-campo-n-3.html

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