manual luminotecnia INDAL by Pablo Martínez

Capítulo 1.

LA LUZ

1.1.

Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.

Características de las ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3.

Espectro de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4.

Naturaleza dual de la luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

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Capítulo 1. LA LUZ

1.1. Generalidades Es sabido que existen diversos tipos de energía: mecánica, térmica, electrostática y electromagnética. • Si a un cuerpo en reposo se le suministra energía mecánica, éste tiende a ponerse en movimiento transformando la energía suministrada en energía cinética, energía que lleva consigo y que comunica a otros cuerpos si colisiona con ellos. • El calor es una forma de energía que se propaga por convección, conducción o radiación. • Cuando “encendemos la luz”, conectamos el filamento metálico de una lámpara incandescente a través de una diferencia de potencial, lo cual hace fluir carga eléctrica por el filamento de un modo parecido a como la diferencia de presión de una manguera de riego hace fluir el agua por su interior. El flujo de electrones constituye la corriente eléctrica. Usualmente asociamos la corriente al movimiento de cargas en cables conductores, pero la corriente eléctrica surge de cualquier flujo de carga. Cuando la corriente eléctrica se propaga a través de los conductores y llega a un receptor se transforma en éste en otro tipo de energía. • Si el cuerpo o fuente emisora irradia energía, la propagación se produce por radiación en forma de ondas* que son las perturbaciones físicas que se propagan a través de un determinado medio o en el vacío. Las ondas mecánicas propagan este tipo de energía a través de un medio material elástico. Son ondas longitudinales porque en ellas coincide la vibración de las partículas con la dirección de la propagación. Dos ejemplos son las vibraciones de un muelle y el sonido. En un muelle las vibraciones se propagan en una sola dirección y en el caso del sonido, se propagan tridimensionalmente. Las ondas electromagnéticas propagan energía producida por oscilaciones de campos eléctricos y magnéticos y no necesitan un medio material de propagación. Por ejemplo, la luz. Dentro de las diferentes formas de propagación de las ondas se definen diversos regímenes. Desde el punto de vista de la luminotecnia, nos interesa el régimen periódico, que se define como aquel que se repite a intervalos regulares de tiempo y que se expresa gráficamente mediante varias formas de onda. Aquí, la forma de la onda representa oscilaciones como fenómenos en los que la magnitud física es función periódica de una variable independiente (el tiempo), cuyo valor medio es nulo. Es decir, se trata de funciones armónicas simples o fundamentales, como el seno o el coseno, de una sola variable, unidimensional y transversales (se propagan perpendicularmente a la dirección en que vibran las partículas). En definitiva, existe un conjunto muy amplio de fenómenos físicos, eléctricos y electromagnéticos, entre los que se incluye la electricidad, la luz, el sonido, las ondas hertzianas o el oleaje del mar, cuyas características quedan determinadas mediante el estudio de las ondas sinusoidales. De ahí que se utilice el concepto de radiación de las ondas y las características que las definen.

1.2. Características de las ondas Longitud de Onda ( ) Se define como la distancia recorrida por la onda en un periodo. En una onda transversal se puede definir como la distancia entre dos máximos consecutivos o entre otros dos puntos cualesquiera que se encuentren en la misma fase (Fig. 1).

λ Figura 1. Longitud de onda .

* Onda: Expresión gráfica de una variación periódica representada en amplitud y tiempo. La amplitud es el valor u ordenada máxima que toma la onda.

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La longitud de onda es una característica importante para clasificar el espectro de radiaciones visibles, objeto de estudio en esta LUMINOTECNIA 2002. Este parámetro queda determinado mediante el producto de la velocidad de propagación ( ), por el tiempo que tarda en realizar un ciclo (Periodo ):

= · (m/s · s = m) Frecuencia ( f ) Se define como el número de periodos que tienen lugar en la unidad de tiempo. Como el periodo es inverso de la frecuencia,

= 1 , la ecuación anterior se transforma en: f = (m/s · 1/s-1 = m) f

y por consiguiente, la frecuencia es directamente proporcional a la velocidad de propagación, e inversamente proporcional a la longitud de onda.

f = (s-1 = ciclos/segundo = Hz) La longitud de onda disminuye con el aumento de la frecuencia. La frecuencia es fija e independiente del medio por el que se propaga la onda, y por ello es una característica importante para clasificar las ondas electromagnéticas.

Velocidad de propagación ( ) La velocidad de propagación depende del tipo de onda, de la elasticidad del medio y de su rigidez. Si el medio es homogéneo e isótropo, la velocidad de propagación es la misma en todas las direcciones. Por ejemplo, la velocidad de propagación del sonido en el aire, a 20 ºC, es de 343´5 m/s, mientras que la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas en el vacío es de 300.000 km/s = 3 · 108 m/s. La ecuación fundamental que relaciona la velocidad de propagación con la longitud y frecuencia de la onda es

= · f (m · s-1 = m/s)

1.3. Espectro de frecuencias Dado que las radiaciones electromagnéticas son de la misma naturaleza y todas se propagan en el vacío a la misma velocidad ( = 3 · 108 m/s), las características que las diferencia es su longitud de onda, o lo que es lo mismo, su frecuencia ( = · f). Entre las radiaciones electromagnéticas debemos incluir los Rayos Gamma, Rayos X, Radiación Ultravioleta, Luz, Rayos Infrarrojos, Microondas, Ondas de Radio y otras radiaciones. El ojo humano es sensible a la radiación electromagnética con longitudes de onda comprendidas entre 380 y 780 nm. aproximadamente, margen que se denomina luz visible. Las longitudes de onda más cortas del espectro visible corresponden a la luz violeta y la más larga a la luz roja, y entre estos extremos se encuentran todos los colores del arco iris (Fig. 2). Las ondas electromagnéticas con longitudes de onda ligeramente inferiores a las de la luz visible se denominan rayos ultravioleta, y las que poseen longitudes de onda ligeramente superiores, se conocen como ondas infrarrojas. La radiación térmica emitida por los cuerpos a temperaturas ordinarias está situada en la región infrarroja del espectro electromagnético. No existen límites en las longitudes de onda de la radiación electromagnética; es decir, todas las longitudes de onda (o frecuencias) son teóricamente posibles. Hay que tener en cuenta que los intervalos de longitud de onda (o de frecuencia) en los que se divide el espectro electromagnético no están a veces bien definidos y frecuentemente se solapan. Por ejemplo, la ondas electromagnéticas con longitudes de onda del orden de 0,1 nm. suelen denominarse Rayos X, pero si se originan a partir de la radiactividad nuclear, se llaman Rayos Gamma.

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Luz negra Rayos Ultravioleta 790x1012 Hz

Distribución espectral según fabricantes de lámparas

Distribución espectral de la luz visible

Violeta Añil Azul Verde - Azul Verde Verde - Amarillo Amarillo Naranja

Rojo

400x1012 Hz 384x1012 Hz 370x1012 Hz Infrarrojos

300 nm. 320 340 360 380 400 nm. 420 440 460 480 500 nm. 520 540 560 580 600 nm. 620 640 660 680 700 nm. 720 740 760 780 800 nm.

Figura 2. Clasificación del espectro visible. Los fabricantes de lámparas suelen dar las curvas radioespectrométricas con valores comprendidos entre 380 nm. y 780 nm. Como hemos visto, además del metro, para expresar la longitud de onda se emplea también el nanómetro (nm.) y otras unidades como son el Angstrom (Å)y la micra ( m.). 1 m. = 10-60 m 1 nm. = 10-90 m 1 Å.

= 10-10 m

Radiación de una fuente con espectro continuo Todo cuerpo, a cualquier temperatura que no sea el cero absoluto, irradia energía según un amplio campo de longitud de onda. Esta radiación se denomina incandescencia o radiación de temperatura. Son fuentes de luz artificial incandescente: - La llama de una combustión, como la vela, candil, etc. - Un lingote o barra de acero caliente al rojo vivo. - El filamento de la lámpara de incandescencia, como fuente más común de producir luz artificial. El término incandescencia se aplica a los tipos de radiación asociados con la temperatura. Para saber cómo está distribuida la potencia radiada entre las longitudes de onda, se utiliza el espectrorradiómetro. La función espectrorradiométrica o curva de distribución espectral que se obtiene se indica en la Fig. 3, en la que en abscisas se sitúan las longitudes de onda en nm. y en ordenadas los valores relativos de energía respecto a la máxima radiada que se toma como el 100%.

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500 nm.

780 nm.

500 nm.

Distribución espectral de la luz del dia normal

780 nm.

700 nm.

380 nm. 400 nm.

700 nm.

600 nm.

100

380 nm. 400 nm.

100

600 nm.

Capítulo 1. LA LUZ

Distribución espectral de lámpara incandescente

Figura 3

Radiación de una fuente con espectro discontinuo La energía radiante de una fuente de descarga gaseosa, como la de vapor de sodio, vapor de mercurio, argón, neón, etc., consiste en una radiación integrada por pequeños intervalos de longitud de onda que se denominan picos de emisión. Cada gas tiene una longitud de onda característica de su radiación, que depende de la estructura molecular del gas a través del cual tiene lugar la descarga. Este tipo de descarga se denomina comúnmente luminiscencia y se caracteriza porque son tipos de radiación independientes de la temperatura. Las fuentes luminosas o lámparas de descarga más usuales son los tubos fluorescentes, los de vapor de mercurio, los de vapor de sodio y los de inducción. Al igual que con la incandescencia, se obtiene la curva de distribución espectral mediante el espectrorradiómetro. La función espectrorradiométrica que se obtiene se indica en la Fig. 4, indicando en abscisas las longitudes de onda en nm. y en ordenadas los valores relativos de energía respecto a la máxima radiada que se toma como el 100%.

780 nm.

Distribución espectral de una lámpara fluorescente de color blanco frío

780 nm.

700 nm.

600 nm.

380 nm. 400 nm.

700 nm.

600 nm.

500 nm.

100

380 nm. 400 nm.

100

500 nm.

También se suele dar en ordenadas la potencia específica en mW/nm. de longitud de onda.

Distribución espectral de una lámpara de vapor de mercurio de color corregido

Figura 4

1.4. Naturaleza dual de la luz La luz ha intrigando a la humanidad durante siglos. Las teorías más antiguas consideraban a la luz como algo que era emitido por el ojo. Posteriormente se comprendió que la luz debía proceder de los objetos que se veían y que entraba en el ojo produciendo la sensación de la visión. La cuestión de si la luz está compuesta por un haz de partículas o si es un cierto tipo de movimiento ondulatorio ha sido una de las más interesantes en la historia de la ciencia. Entre los proponentes y defensores de la teoría corpuscular de la luz el más influyente fue sin duda Newton. Utilizando esta teoría pudo explicar las leyes de la reflexión y de la refracción. Sin embargo, su

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deducción de la ley de la refracción dependía de la hipótesis de que la luz se mueve con más rapidez en el agua o en el vidrio que en el aire, hipótesis que posteriormente se demostró que era falsa. Los principales proponentes de la teoría ondulatoria de la luz fueron Christian Huygens y Robert Hooke. Utilizando su propia teoría de la propagación de las ondas, Huygens fue capaz de explicar la reflexión y la refracción suponiendo que la luz viaja más lentamente en el vidrio o el agua que en el aire. Newton se dio cuenta de las ventajas de la teoría ondulatoria de la luz, particularmente porque explicaba los colores formados por películas delgadas, que había estudiado a fondo. No obstante, rechazó la teoría ondulatoria debido a la aparente propagación rectilínea de la luz. En su época no se había observado aún la difracción, desviación del haz luminoso que permite rodear obstáculos. La teoría corpuscular de la luz de Newton fue aceptada durante más de un siglo. Luego, en 1801, Thomas Young revitalizó la teoría ondulatoria de la luz. Fue uno de los primeros en introducir la idea de interferencia como un fenómeno ondulatorio que se presentaba tanto en la luz como en el sonido. Sus observaciones de las interferencias obtenidas con la luz fueron una clara demostración de su naturaleza ondulatoria. Sin embargo, el trabajo de Young no fue conocido por la comunidad científica durante más de diez años. Quizás el mayor avance en lo que se refiere a la aceptación general de la teoría ondulatoria de la luz, se debió al físico francés Augustin Fresnel (1782-1827), que realizó extensos experimentos sobre interferencia y difracción y desarrolló la teoría ondulatoria sobre una sana base matemática. En 1850, Jean Foucault midió la velocidad de la luz en el agua y comprobó que es menor que en el aire, acabando así con la teoría corpuscular de la luz de Newton. En 1860, James Clerk Maxwell publicó su teoría matemática del electromagnetismo, que predecía la existencia de ondas electromagnéticas que se propagaban con una velocidad calculada mediante las leyes de la electricidad y el magnetismo y que resultaba valer 3 x 108 m/s, el mismo valor que la velocidad de la luz. La teoría de Maxwell fue confirmada en 1887 por Hertz, quien utilizó un circuito eléctrico sintonizado para generar ondas y otro circuito semejante para detectarlas. En la segunda mitad del siglo XIX, Kirchoff y otros científicos aplicaron las leyes de Maxwell para explicar la interferencia y difracción de la luz y de otras ondas electromagnéticas y apoyar los métodos empíricos de Huygens de construcción de ondas sobre una base matemática firme. Aunque la teoría ondulatoria es generalmente correcta cuando describe la propagación de la luz (y de otras ondas electromagnéticas), falla a la hora de explicar otras propiedades de la luz, especialmente la interacción de la luz con la materia. Hertz, en un famoso experimento de 1887 que confirmó la teoría ondulatoria de Maxwell, también descubrió el efecto fotoeléctrico. Este efecto sólo puede explicarse mediante un modelo de partículas para la luz, como Einstein demostró sólo unos pocos años después. Así se volvió a introducir un modelo corpuscular de la luz. Las partículas de la luz se denominan fotones y la energía E de un fotón está relacionada con la frecuencia f de la onda luminosa asociada por la famosa relación de Einstein E = h · f (h = constante de Planck). No se logró una comprensión completa de la naturaleza dual de la luz hasta la década de los 20 en el siglo XX, cuando los experimentos realizados por los científicos del momento (Davisson, Germer, Thompson y otros) demostraron que los electrones (y otras “partículas”) también tenían una naturaleza dual y que presentan las propiedades de interferencia y difracción además de sus bien conocidas propiedades de partículas. En definitiva, la teoría moderna de la mecánica cuántica de la radiación luminosa acepta el hecho de que la luz parece tener una doble naturaleza; por un lado, los fenómenos de propagación de la luz encuentran mejor explicación dentro de la teoría electromagnética de Maxwell (naturaleza fundamental ondulatoria electromagnética), y, por otro, la acción mutua entre la luz y la materia, en los procesos de absorción y emisión, es un fenómeno fotoeléctrico (naturaleza corpuscular).

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Capítulo 2.

EL OJO

2.1.

El ojo humano como órgano receptor de luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.

Descripción estructural del ojo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.3.

Formación de imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.4.

Curva de sensibilidad del ojo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.5.

Acomodación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6.

Contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.7.

Adaptación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.8.

Deslumbramiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

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Capítulo 2. EL OJO

2.1. El ojo humano como órgano receptor de luz El ojo es el órgano fisiológico del sentido de la vista, mediante el cual se experimentan las sensaciones de luz y color. Para que se realice el proceso de la iluminación, como acción y efecto de iluminar y ver, se requieren tres agentes: 1) La fuente productora de luz o radiación luminosa. 2) Un objeto a iluminar que necesitamos que sea visible. 3) El ojo, que recibe la energía luminosa y la transforma en imágenes que son enviadas al cerebro para su interpretación. El estudio y descripción de los componentes del ojo, así como el proceso que se realiza desde que la luz le llega y pasa por las vías y centros visuales hasta que es interpretada por el cerebro, nos llevaría al campo de la neurofisiología. Aquí describiremos y expondremos algunos comportamientos y conceptos del sentido de la vista, cuyo conocimiento es indispensable y contribuye a un mejor diseño de las instalaciones de iluminación.

2.2. Descripción estructural del ojo En la Fig. 1 se representa un corte longitudinal esquemático del ojo humano, en el que se puede apreciar su constitución anatómica.

Humor vítreo Párpado superior Mancha amarilla

Humor acuoso

Músculos oftálmicos

Eje visual Córnea

Nervio óptico

Cristalino Músculos oftálmicos

Iris Retina

Músculo ciliar Párpado inferior

Punto ciego

Esclerótica

Coroides

Figura 1. Constitución del ojo humano. El ojo está constituido principalmente por los siguientes elementos: a) Globo ocular: Cámara que tiene como función principal la formación de la imagen en la retina. b) Córnea: Tiene la misión de recibir y transmitir las impresiones visuales y constituye el componente óptico refractor fundamental del ojo. c) Cristalino: Es una lente biconvexa, transparente e incolora situado tras el iris. Esta membrana elástica cambia su forma para enfocar los objetivos. d) Iris: Lámina circular situada frente al cristalino y muy pigmentada. Puede contraer la pupila controlando la cantidad de luz que pasa al cristalino. e) Pupila: Orificio circular situado en el centro del iris y a través del cual pasan los rayos luminosos. La abertura de este orificio la controla el iris y su constricción se llama miosis y la dilatación midriasis. f) Retina: Es la película interna posterior del ojo constituida por una membrana nerviosa, expansión del nervio óptico, que tiene la función de recibir y transmitir imágenes o impresiones visuales. Contiene una finísima capa de células fotosensibles, conos y bastones, que divergen del nervio óptico y que están en la parte externa próximas a la capa pigmentada.

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g) Conos: Células fotosensibles de la retina o fotorreceptores que se encuentran principalmente en la fóvea. Son muy sensibles a los colores y casi insensibles a la luz. De ahí que cumplan la función de discriminar los detalles finos y la de percibir los colores (Fig. 2). h) Bastones o bastoncillos: Células fotosensibles de la retina o fotorreceptores que se encuentran sólo fuera de la fóvea y más concentrados en la periferia. Son muy sensibles a la luz y al movimiento, y casi insensibles al color. De ahí que la misión de los bastones sea la de percibir la mayor o menor claridad con que están iluminados los objetos (Fig. 2). i) Mácula: Mancha amarilla situada en el polo posterior de la retina, sobre el eje óptico, donde se produce la fijación nítida y precisa de detalles y colores. En su centro se encuentra la fóvea, que sólo está formada por conos. j) Punto ciego: Punto de la retina por donde el nervio óptico conduce las imágenes o sensaciones de luz al cerebro. En este punto no hay fotorreceptores.

Consecuencias prácticas de la función de conos y bastones Cuando miramos un espacio iluminado con poca luz, por ejemplo, en la penumbra por la noche, la agudeza visual es baja, porque no actúan los conos y no se distinguen los colores ni los detalles, de ahí el famoso refrán de que “de noche todos los gatos son pardos”. A esta visión nocturna se le llama escotópica y en ella intervienen esencialmente los bastones que captan con gran sensibilidad la mayor o menor cantidad de luz y el movimiento de los objetos. Ello justifica que en algunos alumbrados públicos de avenidas, carreteras, y grandes superficies se efectúe el alumbrado con lámparas de vapor de sodio que reproducen mal los colores, pero aportan gran cantidad de luz. Por el contrario, con luz diurna o cuando el nivel de iluminación se eleva lo suficiente, los objetos se ven con precisión y detalle porque actúan los bastones y principalmente los conos, con lo cual se pueden distinguir los colores. A la luz diurna se le llama visión fotópica. En este caso la cantidad de luz exige ir acompañada de calidad, pues sólo la cantidad produciría irritabilidad en los ojos y deslumbramientos muy molestos.

Globo ocular

Célula nerviosa Granos de pigmento Bastoncillo

Ampliación de la retina

Cono

Célula pigmentaria

Figura 2. Parte fotosensible del ojo. Actuación de bastoncillos y conos.

2.3. Formación de imágenes El campo visual del hombre está limitado por un ángulo de unos 130º en sentido vertical y de unos 180º en sentido horizontal. De los objetos iluminados o con luz propia situados en el campo de visual parten rayos luminosos que atraviesan la córnea y el humor acuoso. El iris, mediante la abertura de la pupila, controla la cantidad de luz que se refracta a través del cristalino para incidir finalmente en la retina, donde el pigmento fotosensible de los fotorreceptores la registran en imágenes invertidas y mucho más pequeñas de lo natural, al igual que ocurre en la cámara fotográfica. Una vez recibidas y formadas las imágenes en la retina, a través del nervio óptico, son enviados al cerebro, que se encarga de interpretarlas y rectificar su posición (Fig. 3).

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Figura 3. Formación de imagen y su rectificación en el cerebro. En la tabla siguiente se hace un símil con la cámara fotográfica. Ojo humano

Cámara fotográfica

Cristalino (controla acomodación)

Objetivo (ajusta distancia entre objetivo y película)

Pupila (controla adaptación)

Diafragma - obturador (adapta exposición y cantidad de luz)

Pigmento de los fotorreceptores

Emulsión de la película

Retina (crea las imágenes)

Película (crea las imágenes) Tabla 1

2.4. Curva de sensibilidad del ojo Las radiaciones de longitud de onda comprendidas entre 380 nm. (ultravioleta) y 780 nm. (infrarrojos) son transformadas por el ojo en luz. Fuera de esta gama el ojo no ve, es ciego y no percibe nada. Todas las fuentes luminosas tienen su propia radiación o mezcla de ellas comprendida dentro de dichos límites. La luz blanca del medio día soleado es suma de todas las longitudes de onda del espectro visible. Si las hacemos llegar al ojo independientemente y con la misma energía, se obtiene una curva como la de la Fig. 4, que ha sido elaborada por la C.I.E.* realizando medidas en gran número de personas.

* C.I.E.: Comisión Internacional de Iluminación (Commission Internationale de l´Eclairage).

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100

400

Longitud de onda nm. 500 600

700

% 80

NOCHE

DIA

0 Figura 4. Curva de sensibilidad del ojo a las radiaciones monocromáticas. En ella se observa que para la luz blanca del día (fotópica), la máxima sensibilidad del ojo corresponde a la longitud de onda de 555 nm. y al color amarillo. La mínima sensibilidad corresponde a los colores rojo y violeta. De esta forma, las fuentes luminosas cuyas longitudes de onda corresponden al amarillo – verde son las que tienen más eficacia, aunque de peor calidad debido a que tal luz no es apropiada para nuestro ojo, acostumbrado a la luz blanca del Sol. De aquí que en locales con alto nivel de iluminación se realcen los colores naranja y rojo. En el caso de la luz nocturna (escotópica), el máximo de sensibilidad se desplaza hacia longitudes de onda menores (efecto Purkinje) y, por consiguiente, las radiaciones de menor longitud de onda (azul – violeta) producen mayor intensidad de sensación con baja iluminación. Este efecto es de gran importancia cuando se proyectan locales con bajo nivel de iluminación en los que se ven mejor los colores azul y violeta.

2.5. Acomodación Es la capacidad que tiene el ojo para ajustarse automáticamente a las diferentes distancias de los objetos, y obtener de esta forma imágenes nítidas en la retina. Este ajuste se efectúa variando la curvatura del cristalino y con ello la distancia focal por la contracción o distensión de los músculos ciliares. Si el objetivo se encuentra próximo al ojo, la curvatura del cristalino se hace mayor que cuando está lejos. En la máquina fotográfica el ajuste se hace variando la distancia entre el objetivo y la película sensible. La acomodación o enfoque es más fácil con altas luminancias* (iluminaciones) que obligan a una adaptación de la pupila o modificación del diafragma en sentido de cierre. El resultado común de esta acción es el aumento de la profundidad del campo, o lo que es lo mismo, visión nítida de objetos a diferente distancia del ojo o la cámara. La capacidad de acomodación del ojo disminuye con la edad a consecuencia del endurecimiento del cristalino.

2.6. Contraste Todos los objetos son percibidos por los contrastes de color y de luminancia que presentan las distintas partes de su superficie entre sí y en relación al fondo en que aparece el objeto.

* Luminancia: Efecto de luminosidad que produce una superficie en la retina del ojo, tanto si procede de una fuente primaria de luz como si procede de una superficie que refleja.

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Para niveles de iluminación suficientemente elevados, el ojo normal es sensible a los colores, mientras que para bajos niveles de iluminación los objetos son percibidos fundamentalmente por el contraste de luminancias que presentan con relación al fondo. La diferencia de luminancia entre objeto que se observa y su espacio inmediato, es lo que se conoce por contraste.

ω Lo Lf

Figura 5 En la Fig. 5 la superficie del objeto tiene una luminacia “L0” y la superficie de fondo una luminancia “Lf”, por tanto se llama contraste “K” a la diferencia de estas dos luminancias, divididas por la de fondo, es decir:

L0 – Lf Lf

“K” es, por tanto, un valor relativo entre luminancias. Como hemos comentado, la visibilidad de un objeto situado sobre un fondo, depende de la diferencia de luminancias entre el objeto y el fondo. Un objeto claro sobre fondo oscuro, su contraste será positivo (valores entre 0 e infinito), en cambio un objeto más oscuro que su fondo se verá en silueta y su contraste será negativo, variando entre 0 y (-1). El contraste K puede ser positivo o negativo: Si L0 > Lf

K > 0 contraste positivo (objeto más claro que el fondo).

Si L0 < Lf

K < 0 contraste negativo (objeto más oscuro que el fondo).

El contraste K puede adquirir los siguientes valores: Contraste positivo (objeto claro) Contraste negativo (objeto oscuro)

0<K<e -1 < K < 0

En los ejemplos de la Fig. 6, a) presenta un contrate fácil de distinguir, mientras que b) y c) ofrecen mayor dificultad.

Figura 6 También existe un contraste de colores. En la Tabla 2 podemos ver unos ejemplos.

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Color del objeto

Color del fondo

Negro

Amarillo

Verde

Blanco

Rojo

Blanco

Azul

Blanco

Azul

Negro

Blanco

Amarillo

Negro

Blanco

Rojo

Blanco

Verde

Blanco

Negro Tabla 2. Contrastes de colores.

Sensibilidad al contraste Se trata de un concepto derivado del anterior que equivale al mínimo contraste de luminancias que puede ser percibido por el ojo humano. Matemáticamente sería el inverso del contraste. G=

Lf L0 – Lf

1 K

Por consiguiente, la mayor sensibilidad a los contrates que pueden lograrse es aproximadamente: G=

1 0.01

= 100

Sin embargo, en las condiciones encontradas normalmente en la práctica, la sensibilidad a los contrastes es bastante más pequeña por las causas antes expuestas.

2.7. Adaptación Es la capacidad que tiene el ojo para ajustarse automáticamente a las diferentes iluminaciones de los objetos. Consiste en el ajuste del tamaño de la pupila para que la luminancia proyectada en la retina sea de un valor tolerable por las células sensibles. En su símil con la cámara fotográfica, sería la mayor o menor apertura del diafragma. Si la iluminación es muy intensa, la pupila se contrae reduciendo la luz que llega al cristalino, y si es escasa, se dilata para captarla en mayor cantidad. En iluminaciones de valores muy altos, la pupila se reduce a un diámetro de aproximadamente 2 mm., y en iluminaciones muy bajas, se abre hasta aproximadamente 8 mm. Cuando se pasa de un local con mucha iluminancia a otro completamente a oscuras, el ojo se ve sometido a un proceso de adaptación para cuyo ajuste total necesita unos 30 minutos; mientras que por el contrario, cuando se pasa de un local a oscuras a otro con mucha iluminancia, dicho periodo es de unos segundos (Fig. 7).

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Fotosensibilidad relativa

100 % 80 60 40 20

Tiempo de adaptación (min.) Figura 7. Curva de fotosensibilidad relativa del ojo respecto al tiempo de adaptación.

2.8. Deslumbramiento Es un fenómeno de la visión que produce molestia o disminución en la capacidad para distinguir objetos, o ambas cosas a la vez, debido a una inadecuada distribución o escalonamiento de luminancias, o como consecuencia de contrastes excesivos en el espacio o en el tiempo. Este fenómeno actúa sobre la retina del ojo en la cual produce una enérgica reacción fotoquímica, insensibilizándola durante un cierto tiempo, transcurrido el cual vuelve a recuperarse. Los efectos que origina el deslumbramiento pueden ser de tipo psicológico (molesto) o de tipo fisiológico (perturbador). En cuanto a la forma de producirse puede ser directo como el proveniente de fuentes luminosas (lámparas, luminarias o ventanas), que se encuentren situadas dentro del campo visual, o reflejado por superficies de gran reflectancia, especialmente superficies especulares como las del metal pulido. Las fuentes luminosas producen generalmente un deslumbramiento perturbador; éste es proporcional a la iluminación producida por la fuente de luz sobre la pupila del ojo, así como a un factor dependiente del ángulo “q” que forman la línea recta “R” que une el ojo con el foco “F” y el plano horizontal “H” que pasa por el ojo en la posición de trabajo. En la Fig. 8 se indican los distintos

Deslumbramiento

deslumbramientos en función de este ángulo, habiéndose tomado como admisible un valor mínimo de 30°.

Valores del ángulo Figura 8. Deslumbramientos en función del ángulo q.

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Capítulo 2. EL OJO

Las superficies que no sean completamente mates dan lugar, por reflexión de la luz, a imágenes más o menos netas de los focos luminosos. Incluso si su luminancia no es excesiva, estas imágenes son casi siempre molestas cuando se encuentran en el campo visual y, especialmente, en la región central de este campo. Según lo expuesto, se evitará en lo posible toda clase de superficies pulidas innecesarias (cristales sobre las mesas, etc.). En el caso que se utilicen superficies semi-pulidas (encerados) se iluminarán por medio de fuentes con la menor luminancia posible y cuya posición se calcule en función de los reflejos que puedan obtenerse (filtros, rejillas, difusores, etc.). En casos especiales, las imágenes que proporcionan reflexión podrán ser útiles (visión por efecto de silueta, examen de defectos en superficies pulidas, composición de imprenta, etc.).

Figura 9. Superficies que reflejan la luz.

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Capítulo 3.

PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA MATERIA

3.1.

Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2.

Reflexión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3.

Transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.4.

Absorción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5.

Refracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

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Capítulo 3. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA MATERIA

3.1. Generalidades Cuando un rayo de luz se propaga por un medio y alcanza el límite que lo separa de un segundo medio, puede suceder, que retorne al primero (reflexión), o que lo atraviese y que ingrese al segundo medio donde parte se convertirá en otra forma de energía (absorción) y parte no cambiará (transmisión). Dos, o los tres de dichos fenómenos ocurren simultáneamente, y como la energía no se puede destruir, la suma de la energía transmitida, absorbida y reflejada debe ser igual a la energía incidente. Por lo tanto, la aplicación de la luz en la forma más conveniente exige un control y una distribución que se consigue modificando sus características a merced a los fenómenos físicos de reflexión, absorción y transmisión de la luz, sin olvidarnos de otro cuarto factor conocido como refracción.

3.2. Reflexión Cuando unas ondas de cualquier tipo inciden sobre una barrera plana como un espejo, se generan nuevas ondas que se mueven alejándose de la barrera. Este fenómeno se denomina reflexión. Cuando la luz es reflejada por una superficie, un porcentaje de dicha luz se pierde debido al fenómeno de absorción. La relación entre la luz reflejada y la luz incidente se denomina reflectancia de la superficie. Cualquier superficie que no es completamente negra puede reflejar luz. La cantidad de luz que refleja y la forma en que dicha luz es reflejada se determina por las propiedades de reflexión de la superficie. Se distinguen cuatro tipos de reflexiones, a saber: reflexión especular, reflexión compuesta, reflexión difusa y reflexión mixta. En estas propiedades de reflexión se fundamentan los sistemas reflectores. Reflexión especular (Fig. 1): Se produce cuando la superficie reflectora es lisa. Dicha reflexión obedece a dos leyes fundamentales: 1. El rayo incidente, el rayo reflejado y el normal a la superficie en un punto de incidencia se trazan en un mismo plano. 2. El ángulo de incidencia (i) es igual al ángulo de reflexión (r).

N i

Figura 1. Reflexión especular. Reflexión compuesta (Fig. 2): A diferencia de lo que ocurre en la reflexión especular, no hay imagen de espejo de la fuente de luz, pero el ángulo de intensidad máxima reflejada es igual al ángulo de incidencia. Esta reflexión ocurre cuando la superficie es irregular o rugosa.

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Capítulo 3. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA MATERIA

Figura 2. Reflexión compuesta. Reflexión difusa (Fig. 3): Se produce cuando la luz que incide sobre una superficie es reflejada en todas las direcciones, siendo el rayo normal a la superficie el de mayor intensidad. Este tipo de reflexión se produce en superficies como el papel blanco mate, las paredes y cielos rasos de yeso, la nieve, etc.

Figura 3. Reflexión difusa. Reflexión mixta (Fig. 4): Es una reflexión intermedia entre la especular y la difusa, en la que parte del haz incidente se refleja y parte se difunde. Este tipo de reflexión la presentan los metales no pulidos, el papel brillante y las superficies barnizadas.

Figura 4. Reflexión mixta.

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Capítulo 3. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA MATERIA

Superficie reflectora

% factor de reflexión

Plata brillante

92 - 97

Oro

60 - 92

Plata blanca (mate)

85 - 92

Níquel pulido

60 - 65

Cromo pulido

60 - 65

Aluminio pulido

67 - 72

Aluminio electroabrillantado

86 - 90

Aluminio vaporizado

90 - 95

Cobre

35 - 80

Hierro

50 - 55

Porcelana esmaltada

60 - 80

Espejos

80 - 85

Pintura blanca mate

70 - 80

Beige claro

70 - 80

Amarillo y crema claro

60 - 75

Techos acústicos

60 - 75

Verde muy claro

70 - 80

Verde claro y rosa

45 - 65

Azul claro

45 - 55

Gris claro

40 - 50

Rojo claro

30 - 50

Marrón claro

30 - 40

Beige oscuro

25 - 35

Marrón, verde y azul oscuros

5 - 20

Negro

3-4 Tabla 1. Factor de reflexión para luz blanca día.

3.3. Transmisión Es el paso de una radiación a través de un medio sin cambio de frecuencia de las radiaciones monocromáticas que la componen. Este fenómeno es característico de ciertos tipos de vidrios, cristales, plásticos, agua y otros líquidos, y del aire. Al atravesar el material, parte de la luz se pierde debido a la reflexión en la superficie del medio siguiente y parte se absorbe. La relación entre la luz transmitida y la luz incidente se denomina transmitancia del material. En la transmisión se pueden diferenciar tres tipos: regular, difusa y mixta. Transmisión regular (Fig. 5): En esta transmisión, el haz que incide sobre un medio, la atraviesa y sale de él como tal haz. Los medios que cumplen esta propiedad, se les denomina cuerpos “transparentes” y permiten ver con nitidez los objetos colocados detrás de ellos.

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Capítulo 3. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA MATERIA

Figura 5. Transmisión regular. Transmisión difusa (Fig. 6): Transmisión en la que el haz incidente se difunde por el medio, saliendo del mismo en múltiples direcciones. A estos medios se les denomina “traslúcidos” y los más conocidos son los cristales esmerilados y los vidrios orgánicos opalizados. Los objetos colocados detrás de ellos no son distinguidos con precisión.

Figura 6. Transmisión difusa. Transmisión mixta (Fig. 7): Es una forma de transición de la transmisión, intermedia entre la regular y la difusa. Se presenta en vidrios orgánicos, vidrios orgánicos depulidos y cristales de superficie labrada. Aunque la difusión del haz de luz no es completa, los objetos no se pueden observar claramente detrás del mismo aunque sí su posición.

Figura 7. Transmisión mixta.

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Capítulo 3. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA MATERIA

3.4. Absorción Se denomina absorción a la transformación de la energía radiante en otra forma de energía, generalmente en forma de calor. Este fenómeno es una característica de todas las superficies que no son completamente reflectoras, y de los materiales que no son totalmente transparentes. La relación entre la luz absorbida y la luz incidente se denomina absortancia del material. La absorción de ciertas longitudes de onda de luz se denomina absorción selectiva. En general, los objetos de color le deben su color a la absorción selectiva.

3.5. Refracción Al pasar de un medio a otro, el rayo de luz puede cambiar su dirección. Dicho cambio, se produce por una alteración en la velocidad de la luz. La misma disminuye si la densidad del nuevo medio es mayor, y aumenta si es menor. Este cambio de velocidad y de dirección se denomina refracción. Existen dos leyes de refracción: 1. Cuando la onda pasa de un medio a otro, el rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de separación de los medios en el punto de incidencia, están en el mismo plano. 2. La razón del seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es una constante para los medios comprendidos. Dicha constante se denomina índice de refracción, n, para ambos medios. La segunda ley de refracción generalmente se denomina Ley de Snell.

α1 n1

α2 n1

α1

Figura 8. Refracción en el límite entre dos medios. n1 · sen a1 = n2 · sen a2 c

sen a1

n = 2=n sen a2 = n1

n1* = índice de refracción del primer medio. n2* = índice de refracción del segundo medio. a1 = ángulo de incidencia. a2 = ángulo de refracción. Cuando el primer medio es el aire, n1 = 1 y la fórmula es: sen a1 = n2 · sen a2 La distancia D en la Fig. 8. se conoce como desplazamiento. Dicho desplazamiento depende del ángulo de incidencia y del índice de refracción. Cuando el rayo de incidencia es perpendicular a la superficie, la refracción y el desplazamiento equivalen a cero.

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Capítulo 3. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LA MATERIA

La refracción varía según la longitud de onda. Las ondas cortas (como la azul y la violeta) se transmiten más que las ondas largas (como por ejemplo las rojas). Este fenómeno se utiliza para separar la luz blanca en sus colores componentes atravesando un prisma de refracción. El grado de la separación de color, que depende del ángulo de incidencia y de las propiedades refractivas del material del prisma, se denomina dispersión.

* “ni” se calcula por el cociente entre la velocidad de la luz en el aire y la velocidad de la luz en el medio “i”.

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Capítulo 4.

EL COLOR

4.1.

Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2.

Clasificación de los colores según el diagrama cromático C.I.E. . . . . . 41

4.3.

Temperatura del color (Tc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.4.

Índice de rendimiento de color (IRC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.5.

Efectos psíquicos de los colores y su armonía . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

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Capítulo 4. EL COLOR

4.1. Generalidades El color es una interpretación subjetiva psicofisiológica del espectro electromagnético visible. Las sensaciones luminosas o imágenes que se producen en nuestra retina, al enviarlas al cerebro, son interpretadas como un conjunto de sensaciones monocromáticas que constituyen el color de la luz. El sentido de la vista no analiza individualmente cada radiación o sensación cromática. A cada radiación le corresponde una denominación de color, según la clasificación del espectro de frecuencias. Es importante indicar que distinguimos a los objetos por el color asignado según sus propiedades ópticas, pero en ellos ni se produce ni tienen color. Lo que sí tienen son propiedades ópticas de reflejar, refractar y absorber los colores de la luz que reciben, es decir: el conjunto de sensaciones monocromáticas aditivas que nuestro cerebro interpreta como color de un objeto depende de la composición espectral de la luz con que se ilumina y de las propiedades ópticas que posea el objeto para reflejarla, refractarla o absorberla. Fue Newton el primero en descubrir la descomposición de la luz blanca en el conjunto de colores que forma el arco iris. Al hacer pasar un haz de luz blanca a través de un prisma obtuvo el efecto que se indica en la Fig. 1.

Prisma 380 nm. 400 nm.

Luz blanca

500 nm.

600 nm.

700 nm. 780 nm.

Figura 1. Descomposición de la luz blanca en el espectro del arco iris.

4.2. Clasificación de los colores según el diagrama cromático C.I.E. La evaluación subjetiva de las superficies de los objetos, tal y como son percibidas por el ojo, se interpretan en función de los atributos o cualidades del color. Éstas son: a) Claridad o esplendor: Radiación luminosa que recibimos según la iluminancia que posea el objeto. Un objeto es más claro cuanto más se aleja su color del negro en la escala de grises. Hace referencia a la intensidad. b) Tono o matiz: Nombre común del color (rojo, amarillo, verde, etc.). Hace referencia a la longitud de onda. c) Pureza o saturación: La proporción en que un color está mezclado con el blanco. Hace referencia a la pureza espectral. Para evitar la evaluación subjetiva del color existe el diagrama cromático en forma de triángulo, aprobado por la C.I.E., que se emplea para tratar cuantitativamente las fuentes de luz, las superficies coloreadas, las pinturas, los filtros luminosos, etc. Todos los colores están ordenados según tres coordenadas cromáticas, x, y, z, cuya suma es siempre la unidad (x + y + z = 1) y cuando cada una de ellas vale 0´333 corresponde al color blanco. Estas tres coordenadas se obtienen a partir de las potencias específicas para cada longitud de onda. Se fundamenta en el hecho de que al mezclar tres radiaciones procedentes de tres fuentes de distinta composición espectral se puede obtener una radiación equivalente a otra de distinto valor. El resultado es el triángulo de la Fig. 2, en el que con dos coordenadas cualesquiera es suficiente para determinar el color de la radiación resultante formada por la mezcla aditiva de tres componentes.

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Capítulo 4. EL COLOR

520 530 540

510

550 560 570

500

580 590

3.200 5.000 10.000

490

600

2.500 800

6.500

24.000

610 620 630 650 700 750

480

470 460 450 400-380

Figura 2. Diagrama cromático de la C.I.E.

4.3. Temperatura de color (TC ) En el diagrama cromático C.I.E. de la Fig. 2 se ha dibujado la curva que representa el color que emite el cuerpo negro en función de su temperatura. Se llama curva de temperatura de color del cuerpo negro, TC.. La temperatura de color es una expresión que se utiliza para indicar el color de una fuente de luz por comparación de ésta con el color del cuerpo negro, o sea del “radiante perfecto teórico” (objeto cuya emisión de luz es debida únicamente a su temperatura). Como cualquier otro cuerpo incandescente, el cuerpo negro cambia de color a medida que aumenta su temperatura, adquiriendo al principio, el tono de un rojo sin brillo, para luego alcanzar el rojo claro, el naranja, el amarillo y finalmente el blanco, el blanco azulado y el azul. El color, por ejemplo, de la llama de una vela, es similar al de un cuerpo negro calentado a unos 1.800 K*, y la llama se dice entonces, que tiene una “temperatura de color” de 1.800 K. Las lámparas incandescentes tienen una temperatura de color comprendida entre los 2.700 y 3.200 K, según el tipo, por lo que su punto de color determinado por las correspondientes coordenadas queda situado prácticamente sobre la curva del cuerpo negro. Esta temperatura no tiene relación alguna con la del filamento incandescente. Por lo tanto la temperatura de color no es en realidad una medida de temperatura. Define sólo color y sólo puede ser aplicada a fuentes de luz que tengan una gran semejanza de color con el cuerpo negro. La equivalencia práctica entre apariencia de color y temperatura de color, se establece convencionalmente según la Tabla 1.

* K = Kelvin. Las temperaturas de la escala Kelvin exceden en 273 °C a las correspondientes a la escala centrígada.

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Capítulo 4. EL COLOR

Grupo de apariencia de color

Apariencia de color

Temperatura de color (K)

Cálida

Por debajo de 3.300

Intermedio

De 3.300 a 5.300

Frío

Por encima de 5.300

Tabla 1

4.4. Índice de rendimiento de color (IRC) El dato de temperatura de color se refiere únicamente al color de la luz, pero no a su composición espectral que resulta decisiva para la reproducción de colores. Así, dos fuentes de luz pueden tener un color muy parecido y poseer al mismo tiempo unas propiedades de reproducción cromática muy diferentes. El índice de reproducción cromática (IRC), caracteriza la capacidad de reproducción cromática de los objetos iluminados con una fuente de luz. El IRC ofrece una indicación de la capacidad de la fuente de la luz para reproducir colores normalizados, en comparación con la reproducción proporcionada por una luz patrón de referencia. Fuentes Luminosas

Tc (°K)

IRC

Cielo azul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.000 a 30.000

85 a 100 (grupo 1)

Cielo nublado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.000

85 a 100 (grupo 1)

Luz solar día . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.000

85 a 100 (grupo 1)

6.000

96 a 100 (grupo 1)

Lámparas descarga (excepto Na) . . . . . . . . . . . . . . Luz día (halogenuros) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Blanco neutral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.000 a 5.000

70 a 84 (grupo 2)

Blanco cálido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Menos de 3.000

40 a 69 (grupo 3)

Lámpara descarga (Na) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.900

Menos de 40

Lámpara incandescente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.100 a 3.200

85 a 100 (grupo 1)

Lámpara fotográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.400

85 a 100 (grupo 1)

Llama de vela o de bujía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.800

40 a 69 (grupo 3)

Tabla 2

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Capítulo 4. EL COLOR

Grupos de rendimiento de color en las lámparas Para simplificar las especificaciones de los índices de rendimiento en color de las lámparas que se utilizan en iluminación, se han introducido grupos de rendimiento en color como se indica en la Tabla 3.

Grupo rendimiento en color

Rango de rendimiento en Apariencia de color

IRC ≥ 90

Intermedio Frío

Ejemplos para uso aceptable

color (IRC o Ra) Cálido

Ejemplos para usos preferible

90 > IRC ≥ 80

Igualaciones de color, exploraciones clínicas, galerias de arte

Cálido

Casas, hoteles, restaurantes,

Intermedio

tiendas, oficinas, escuelas, hospitales

Intermedio

Imprenta, industria de pintura

Cálido

y textiles, trabajo industrial

Cálido 2

80 > IRC ≥ 60

Intermedio

Trabajo industrial

Oficinas, escuelas

Industrias bastas

Trabajo industrial

Frío 3

60 > IRC ≥ 40

40 > IRC ≥ 20

Trabajos bastos, trabajo industrial con bajo requerimiento de rendimiento de color Tabla 3. Grupos de rendimiento de color de las lámparas.

4.5. Efectos psíquicos de los colores y su armonía Está comprobado que el color del medio ambiente produce en el observador reacciones psíquicas o emocionales. Por ello, el emplear los colores de forma adecuada es un tema del mayor interés para los psicólogos, arquitectos, luminotécnicos y decoradores. No se pueden establecer reglas fijas para la elección del color apropiado con el fin de conseguir un efecto determinado, pues cada caso requiere ser tratado de una forma particular. Sin embargo, existe una serie de experiencias en las que se ha comprobado las sensaciones que producen en el individuo determinados colores. Una de las primeras sensaciones es la de calor o frío, de aquí que se hable de “colores cálidos” y “colores fríos”. Los colores cálidos son los que en el espectro visible van desde el rojo al amarillo verdoso, y los fríos desde el verde al azul. Un color será más cálido o más frío según sea su tendencia hacia el rojo o hacia el azul, respectivamente. Los colores cálidos son dinámicos, excitantes y producen una sensación de proximidad, mientras que los colores fríos calman y descansan, produciendo una sensación de lejanía. Asimismo, la claridad del color también tiene sus efectos psicológicos. Los colores claros animan y dan sensación de ligereza, mientras que los colores oscuros deprimen y producen sensación de pesadez. Cuando se combinan dos o más colores y producen un efecto agradable, se dice que armonizan. La armonía de colores se produce, pues, mediante la elección de una combinación de colores que es agradable y hasta placentera para el observador en una situación determinada. De todo lo anterior, se deduce que el conocimiento de la curva de distribución espectral de las fuentes de luz es imprescindible para conseguir el efecto cromático deseado.

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Capítulo 5.

MAGNITUDES LUMINOSAS

5.1.

Flujo luminoso (Potencia luminosa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.2.

Cantidad de luz (Energía luminosa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.3.

Intensidad luminosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.4.

Iluminancia (Nivel de iluminación) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.5.

Luminancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.6.

Otras magnitudes luminosas de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.7.

Representación gráfica de magnitudes luminosas . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.8.

Cuadro resumen de las magnitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

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Capítulo 5. MAGNITUDES LUMINOSAS

En la técnica de la iluminación intervienen dos elementos básicos: la fuente productora de luz y el objeto que se va a iluminar. En este capítulo vamos a ver las magnitudes y unidades de medida fundamentales, empleadas para valorar y comparar las cualidades y los efectos de las fuentes de luz.

5.1. Flujo luminoso (Potencia luminosa) La energía transformada por los manantiales luminosos no se puede aprovechar totalmente para la producción de luz. Por ejemplo, una lámpara incandescente consume una determinada energía eléctrica que transforma en energía radiante, de la cual sólo una pequeña parte (alrededor del 10%) es percibida por el ojo humano en forma de luz, mientras que el resto se pierde en calor. El flujo luminoso que produce una fuente de luz es la cantidad total de luz emitida o radiada, en un segundo, en todas las direcciones. De una forma más precisa, se llama flujo luminoso de una fuente a la energía radiada que recibe el ojo medio humano según su curva de sensibilidad y que transforma en luz durante un segundo. El flujo luminoso se representa por la letra griega F y su unidad es el lumen (lm). El lumen es el flujo luminoso de la radiación monocromática que se caracteriza por una frecuencia de valor 540 · 1012 Hz. y por un flujo de energía radiante de 1/683 W. Un watio de energía radiante de longitud de onda de 555 nm. en el aire equivale a 683 lm aproximadamente.

Medida del flujo luminoso La medida del flujo luminoso se realiza en el laboratorio por medio de un fotoelemento ajustado según la curva de sensibilidad fotópica del ojo a las radiaciones monocromáticas, incorporado a una esfera hueca a la que se le da el nombre de Esfera de Ulbricht (Fig. 1), y en cuyo interior se coloca la fuente a medir. Los fabricantes dan el flujo de las lámparas en lúmenes para la potencia nominal.

Figura 1. Esfera de Ulbricht.

Rendimiento luminoso (Eficacia luminosa) El rendimiento luminoso de una fuente de luz, indica el flujo que emite la misma por cada unidad de potencia eléctrica consumida para su obtención. Se representa por la letra griega e, siendo su unidad el lumen/watio (lm/W). La fórmula que expresa la eficacia luminosa es: ε=

Φ Ρ

(lm/W)

Si se lograse fabricar una lámpara que transformara sin pérdidas toda la potencia eléctrica consumida en luz a una longitud de onda de 555 nm., esta lámpara tendría el mayor rendimiento posible, cuyo valor sería 683 lm/W.

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Capítulo 5. MAGNITUDES LUMINOSAS

5.2. Cantidad de luz (Energía luminosa) De forma análoga a la energía eléctrica que se determina por la potencia eléctrica en la unidad de tiempo, la cantidad de luz o energía luminosa se determina por la potencia luminosa o flujo luminoso emitido en la unidad de tiempo. La cantidad de luz se representa por la letra Q, y su unidad es el lumen por hora (lm · h). La fórmula que expresa la cantidad de luz es: Q = F · t (lm · h)

5.3. Intensidad luminosa Esta magnitud se entiende únicamente referida a una determinada dirección y contenida en un ángulo sólido w. Al igual que a una magnitud de superficie corresponde un ángulo plano que se mide en radianes, a una magnitud de volumen le corresponde un ángulo sólido o estéreo que se mide en estereorradianes. El radián se define como el ángulo plano que corresponde a un arco de circunferencia de longitud igual al radio (Fig. 2).

δ=1 α = 1 radián r=1

α (total) = 2 π radianes Figura 2. Ángulo plano. El estereorradián se define como el ángulo sólido que corresponde a un casquete esférico cuya superficie es igual al cuadrado del radio de la esfera (Fig. 3).

1cd

r = 1m.

φ = 1 Lm E = 1 Lux S = 1 m2

1cd ω (total) = 4π estereorradianes Figura 3. Ángulo sólido. La intensidad luminosa de una fuente de luz es igual al flujo emitido en una dirección por unidad de ángulo sólido en esa dirección. Su símbolo es , su unidad es la candela (cd), y la fórmula que la expresa: Ι=

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Φ ω

(lm/sr)

Capítulo 5. MAGNITUDES LUMINOSAS

La candela se define como la intensidad luminosa de una fuente puntual que emite un flujo luminoso de un lumen en un ángulo sólido de un estereorradián (sr). Según el S.I.*, también se define candela como la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 · 1012 Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watios por estereorradián.

5.4. Iluminancia (Nivel de iluminación) La iluminancia o nivel de iluminación de una superficie es la relación entre el flujo luminoso que recibe la superficie y su área. Se simboliza por la letra E, y su unidad es el lux (lx). La fórmula que expresa la iluminancia es: Ε=

Φ S

(lx = lm/m2)

Se deduce de la fórmula que cuanto mayor sea el flujo luminoso incidente sobre una superficie, mayor será su iluminancia, y que, para un mismo flujo luminoso incidente, la iluminancia será tanto mayor en la medida en que disminuya la superficie. Según el S.I., el lux se define como la iluminancia de una superficie que recibe un flujo luminoso de un lumen, repartido sobre un metro cuadrado de superficie.

Medida del nivel de iluminación La medida del nivel de iluminación se realiza por medio de un aparato especial denominado luxómetro, que consiste en una célula fotoélectrica que, al incidir la luz sobre su superficie, genera una débil corriente eléctrica que aumenta en función de la luz incidente. Dicha corriente se mide con un miliamperímetro, de forma analógica o digital, calibrado directamente en lux (Fig. 4).

1 2 3

Figura 4. Luxómetro.

5.5. Luminancia Se llama Luminancia al efecto de luminosidad que produce una superficie en la retina del ojo, tanto si procede de una fuente primaria que produce luz, como si procede de una fuente secundaria o superficie que refleja luz. La luminancia mide brillo de las fuentes luminosas primarias y de las fuentes que constituyen los objetos iluminados. Este término ha sustituido a los conceptos de brillo y densidad de iluminación, aunque como concepto nos interesa recordar que el ojo no ve colores sino brillo, como atributo del color. La percepción de la luz es realmente la percepción de diferencias de luminancias. Se puede decir, por lo tanto, que el ojo ve diferencias de luminancias y no de iluminación (a igual iluminación, diferentes objetos tienen luminancia distinta porque tienen distinto poder de reflexión). La luminancia de una superficie iluminada es el cociente entre la intensidad luminosa de una fuente de luz, en una dirección, y la superficie de la fuente proyectada según dicha dirección.

* S.I. c Sistema Internacional.

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Capítulo 5. MAGNITUDES LUMINOSAS

Superficie vista o aparente

Superficie aparente = Superficie real x cosβ

β β Superficie real

Figura 5. Luminancia de una superficie. El área proyectada es la vista por el observador en la dirección de observación. Se calcula multiplicando la superficie real iluminada por el coseno del ángulo que forma su normal con la dirección de la intensidad luminosa (Fig. 5). Se representa por la letra L, siendo su unidad la candela/metro cuadrado llamada “nit (nt)”, con un submúltiplo, la candela/centímetro cuadrado o “stilb”, empleada para fuentes con elevadas luminancias. 1cd

1nt =

1m2

;

1stilb =

1cd 1cm2

La fórmula que la expresa es la siguiente: L=

Ι S · cosβ

donde: S · cos = Superficie aparente. La luminancia es independiente de la distancia de observación.

Medida de la luminancia La medida de la luminancia se realiza por medio de un aparato especial llamado luminancímetro o nitómetro. Se basa en dos sistemas ópticos, uno de dirección y otro de medición (Fig. 6). El de dirección se orienta de forma que la imagen coincida con el punto a medir, la luz que llega una vez orientado se ve convertida en corriente eléctrica y recogida en lectura analógica o digital, siendo los valores medidos en cd/m2.

1 2 3

Figura 6. Luminancímetro.

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Capítulo 5. MAGNITUDES LUMINOSAS

5.6. Otras magnitudes luminosas de interés 5.6.1. Coeficiente de utilización Relación entre el flujo luminoso recibido por un cuerpo y el flujo emitido por una fuente luminosa. Unidad

Símbolo

Relación

η=

Φ Φe

5.6.2. Reflectancia Relación entre el flujo reflejado por un cuerpo (con o sin difusión) y el flujo recibido. Unidad

Símbolo

Relación

ρ=

Φr Φ

5.6.3. Absortancia Relación entre el flujo luminoso absorbido por un cuerpo y el flujo recibido. Unidad

Símbolo

Relación

α=

Φa Φ

5.6.4. Transmitancia Relación entre el flujo luminoso transmitido por un cuerpo y el flujo recibido. Unidad

Símbolo

Relación

τ=

Φt Φ

5.6.5. Factor de uniformidad media Relación entre la iluminación mínima y la media, de una instalación de alumbrado. Unidad

Símbolo

Relación

Um =

Εmin Εmed

5.6.6. Factor de uniformidad extrema Relación entre la iluminación mínima y máxima, de una instalación de alumbrado. Unidad

Símbolo

Relación

Ue =

Εmin Εmax

5.6.7. Factor de uniformidad longitudinal Relación entre la luminacia mínima y máxima longitudinal, de una instalación de alumbrado. Unidad

Símbolo

Relación

UL =

Lmin longitudinal Lmax longitudinal

5.6.8. Factor de uniformidad general Relación entre la luminancia mínima y media, de una instalación de alumbrado. Unidad

Símbolo

Relación

U0 =

Lmin Lmed

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Capítulo 5. MAGNITUDES LUMINOSAS

5.6.9. Factor de mantenimiento Coeficiente que indica el grado de conservación de una instalación. Unidad

Símbolo

Fm = Fpl · Fdl · Ft · Fe · Fc

Relación

Fpl = factor posición lámpara Fdl = factor depreciación lámpara Ft = factor temperatura Fe = factor equipo de encendido Fc = factor conservación de la instalación

5.7. Representación gráfica de magnitudes luminosas El conjunto de la intensidad luminosa de una fuente de luz en todas las direcciones constituye lo que se conoce como distribución luminosa. Las fuentes de luz utilizadas en la práctica tienen una superficie luminosa más o menos grande, cuya intensidad de radiación se ve afectada por la propia construcción de la fuente, presentando valores diversos en las distintas direcciones. Con aparatos especiales (como el Goniofotómetro) se puede determinar la intensidad luminosa de una fuente de luz en todas las direcciones del espacio con relación a un eje vertical. Si representamos por medio de vectores (I) la intensidad luminosa de una fuente de luz en las infinitas direcciones del espacio, engendramos un volumen que representa el valor del flujo total emitido por la fuente, el cual viene definido por la expresión:

Φ = Ι · dω ν

El sólido que obtenemos recibe el nombre de sólido fotométrico. En la Fig. 7 se puede apreciar el sólido fotométrico de una lámpara incandescente.

180°

160°

140°

120°

100°

80°

0°

60° 20° 40°

Figura 7. Sólido fotométrico de una lámpara incandescente. Si hacemos pasar un plano por el eje de simetría de la fuente luminosa, por ejemplo, un plano meridional, obtenemos una sección limitada por una curva que se denomina curva fotométrica o curva de distribución luminosa (Fig. 8).

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Capítulo 5. MAGNITUDES LUMINOSAS

180°

150° 120°

80 60 40 cd

90° 20 40 60 80

60°

100 120 140 0°

30°

Figura 8. Curva fotométrica de una lámpara incandescente. Mediante la curva fotométrica de una fuente de luz se puede determinar con exactitud la intensidad luminosa en cualquier dirección, dato necesario para algunos cálculos de iluminación. Las direcciones del espacio por las cuales se radia una intensidad luminosa las podemos determinar por dos coordenadas. Uno de los

18 0°

° 270 C=

eje de rotación planos "C"

sistemas de coordenadas más usado para la obtención de curvas fotométricas es el “C - ” que podemos ver en la Fig. 9.

γ = 180°

e je

in c

lin

aci

0° γ = 9 0°

ón γ = 0°

La do La cal do ace zada ra

Figura 9. Sistema de coordenadas C - . Las curvas fotométricas se dan referidas a un flujo luminoso emitido de 1.000 lm. y, como el caso más general es que la fuente de luz emita un flujo superior, los valores de la intensidad luminosa correspondientes se hallan mediante una regla de tres simple. Cuando alojamos una lámpara en un reflector, se distorsiona su flujo proporcionando un volumen cuya forma es distinta, ya que depende de las características propias del reflector. Por consiguiente, las curvas de distribución según los distintos planos son diferentes. En las dos siguientes figuras podemos ver dos ejemplos en los que se han representado las curvas de distribución de dos reflectores.

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Capítulo 5. MAGNITUDES LUMINOSAS

El de la Fig.10 es simétrico, y tiene idénticas curvas para cualquiera de los planos meridionales, por lo que una sola curva es suficiente para su identificación fotométrica. El ejemplo de la Fig. 11 es asimétrico y cada plano tiene una curva diferente, por lo que es necesario conocer todos los planos.

900 675 450 225

60o

30o

Unidad = cd/1000 lm C=90º

C=45º

C=0º

Figura 10. Curva de distribución fotométrica simétrica.

320

240

80 0

70o

50o

30o

10o 0o

Unidad = cd/1000 lm C=90º

C=45º

C=0º

Figura 11. Curva de distribución fotométrica asimétrica. Otro método de representar la distribución del flujo luminoso es el diagrama de curvas isocandelas (Fig. 12) el cual consiste en imaginar la luminaria en el centro de una esfera en cuya superficie exterior se unen por una línea los puntos de igual intensidad (curvas isocandelas). Generalmente las luminarias tienen como mínimo un plano de simetría, por lo que se desarrolla solamente una semiesfera.

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Capítulo 5. MAGNITUDES LUMINOSAS

280 290 300 310 320 330 340 350 C=0 10

-90

-80

1 5 10

-70

60 40

20 30

-60

-50 60

-40

40 -30

30 -20 -10

GM=0

Imax=100%

Figura 12. Curvas isocandelas. Esta forma de representación es mucho más completa, pero tiene el inconveniente de que se necesita una mayor experiencia para su interpretación. El flujo emitido por una fuente luminosa proporciona una iluminación (iluminancia) en una superficie, cuyos valores se miden en lux. Si proyectamos estos valores sobre un mismo plano y unimos por medio de una línea los de igual valor, entonces daremos lugar a las curvas isolux (Fig. 13).

LADO ACERA 5

30 40

20 80

60 50

h 5

2h 1

LADO CALZADA

3h 6h

Lmax=100% fl=0.154 Figura 13. Curvas isolux. Por último tenemos las luminacias, que dependen del flujo luminoso reflejado por una superficie en la dirección del observador. Los valores se miden en candelas por metro cuadrado (cd/m2) y su representación nos viene dada por las curvas isoluminancias (Fig. 14).

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Capítulo 5. MAGNITUDES LUMINOSAS

OBSERVADORES: A, B Y C h

A B

LADO ACERA

20 30

40 50 60

70 50

h 10 5

LADO CALZADA Calzada R2 Qo = 0.07

Lmax=100% fl=0.152

Figura 14. Curvas isoluminancias.

5.8. Cuadro resumen de las magnitudes Símbolo

Unidad

Relaciones

Flujo Luminoso

Magnitud

Lumen (lm)

F=I·q

Eficacia Luminosa

Lumen por watio (lm/W)

Cantidad de luz

Lumen hora (lm · h)

Intensidad luminosa

Iluminancia

Ι=

(cd = lm/sr) Lux (lx)

Ε=

(lx = lm/m2) Nit = cd/ m

Luminancia

Coeficiente iluminación

η=

Reflectancia

ρ=

Absortancia

α=

Transmitancia

τ=

Factor unifomidad media

Um =

Factor unifomidad extrema

Ue =

Factor de uniformidad longitudinal

Factor de uniformidad general

Factor mantenimiento

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UL =

Φ ω Φ S Ι

Stilb = cd/cm2

Q=F·t

Candela (cd)

Tabla 1. Resumen de las magnitudes luminosas.

ε=

S · cosβ Φ Φe Φr Φ Φa Φ Φt Φ Εmin Εmed Εmin Εmax

Lmin longitudinal Lmax longitudinal

U0 =

Lmin Lmed

Fm = Fpl · Fdl · Ft · Fe · Fc

Cap铆tulo 6.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

6.1.

Ley de la inversa del cuadrado de la distancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

6.2.

Ley del coseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

6.3.

Iluminaci贸n normal, horizontal, vertical y en planos inclinados . . . . . . 61

6.4.

Relaciones de iluminancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6.5.

Ley de Lambert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

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Capítulo 6. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

6.1. Ley de la inversa del cuadrado de la distancia Desde los experimentos primitivos se ha comprobado que las iluminancias producidas por las fuentes de luz disminuyen inversamente con el cuadrado de la distancia desde el plano a iluminar a la fuente. Se expresa por la fórmula siguiente: Ε=

Ι d2

(lx)

donde Ε es el nivel de iluminación en lux (lx), Ι es la intensidad de la fuente en candelas (cd), y d es la distancia de la fuente de luz al plano receptor perpendicular. De esta forma podemos establecer la relación de iluminancias Ε1 y Ε2 que hay entre dos planos separados una distancia d y D de la fuente de luz respectivamente: Ε1 · d2 = Ε2 · D2 Ε1

D2 = 2 Ε2 = d

E2 E1

d D

Figura 1. Distribución del flujo luminoso sobre distintas superficies. Esta ley se cumple cuando se trata de una fuente puntual de superficies perpendiculares a la dirección del flujo luminoso. Sin embargo, se puede suponer que la ley es lo suficientemente exacta cuando la distancia a la que se toma la medición es, por lo menos, cinco veces la máxima dimensión de la luminaria (la distancia es grande con relación al tamaño de la zona fuente de luz).

6.2. Ley del coseno En el caso anterior la superficie estaba situada perpendicularmente a la dirección de los rayos luminosos, pero cuando forma con ésta un determinado ángulo a, la fórmula de la ley de la inversa del cuadrado de la distancia hay que multiplicarla por el coseno del ángulo correspondiente cuya expresión constituye la llamada ley del coseno, que se expresa como: Ε=

Ι d2

· cos α (lx)

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Capítulo 6. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

“La iluminancia en un punto cualquiera de una superficie es proporcional al coseno del ángulo de incidencia de los rayos luminosos en el punto iluminado”. En la Fig. 2 se representan dos fuentes de luz F y F´ con igual intensidad luminosa (I) y a la misma distancia (d) del punto P. A la fuente F con un ángulo de incidencia a igual a cero, corresponde un cos0 = 1, y produce una iluminación en el punto P de valor:

α 60° F

P d

Figura 2. Iluminancia en un punto desde dos fuentes de luz con diferente ángulo de incidencia.

Εp =

Ι 2

· cos 0 =

· 1 c Εp =

(lx)

De la misma forma el F´ con un ángulo α = 60°, al que corresponde el cos60° = 0´5, producirá en el mismo punto una iluminación de valor: Ε´p =

Ι d2

· cos 60° =

· 0’5 c Ε´p =

1 2

Ι d2

(lx)

Por lo tanto, Ε´p = 0´5 · Εp, es decir, para obtener la misma iluminación en el punto P, la intensidad luminosa de la fuente F´ debe ser el doble de la que tiene la fuente F. En la práctica, generalmente no se conoce la distancia d del foco al punto considerado, sino su altura h a la horizontal del punto. Empleando una sencilla relación trigonométrica y sustituyendo ésta en la ecuación inicial, obtenemos una nueva relación en la cual interviene la altura h: h

cos α =

Εp =

Ι 2

· cos α =

( )

cd=

· cos α =

h cos α

Ι h2

· cos2 α · cos α

cos α

Εp =

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Ι h2

· cos3 α

(lx)

Capítulo 6. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

6.3. Iluminación normal, horizontal, vertical y en planos inclinados En la Fig. 3 la fuente F ilumina tres planos situados en posiciones normal, horizontal y vertical respecto al mismo. Cada uno de ellos tendrá una iluminancia llamada: EN = Iluminancia normal. EH = Iluminancia horizontal. EV = Iluminancia vertical.

Iluminación vertical

M2 Iα d

n c ió in a a l m m Ilu n o r

Iluminación horizontal

M a

Figura 3. Iluminancia normal, horizontal y vertical. Vamos a determinar la iluminancia normal, horizontal y vertical para el punto M de la Fig. 3.

Iluminación normal Aplicamos la ley de la inversa del cuadrado de la distancia: ΕN =

Ια

(lx)

donde Iα es la intensidad luminosa bajo el ángulo a. Prácticamente, sólo se considera la iluminancia normal de un punto en el caso que éste se encuentre situado en la vertical de la fuente sobre el plano horizontal (punto M1), por lo que la fórmula anterior se convierte en: ΕN =

(lx)

y también cuando está situado en línea recta con la fuente sobre el plano vertical (punto M2), siendo la iluminancia: ΕN =

(lx)

Iluminación horizontal Si aplicamos directamente la ley del coseno, tenemos que: ΕH = ΕN · cos α =

Ια d2

· cos α

(lx)

Esta expresión la podemos expresar en relación con la altura h que existe entre la fuente F y el punto M (d = h / cosα): ΕH =

Ια h2

· cos3 α

(lx)

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Capítulo 6. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

Iluminación vertical En este caso también aplicamos directamente la ley del coseno, y obtenemos que: ΕV = ΕN · cos β

(lx)

Entre los ángulos α y β existe una relación sencilla, ya que ambos pertenecen a un triángulo rectángulo. α + β + 90° = 180°

β = 90° - α

Aplicando relaciones trigonométricas: cosβ = cos(90° - α) = cos90° · cosα + sen90° · senα Por lo tanto, cosβ = senα. Sustituimos este valor en la expresión y obtenemos que: ΕV = ΕN · sen α ΕV =

Ια d2

(lx)

· sen α

(lx)

Podemos expresar la ecuación en función de la altura h que existe entre la fuente F y el punto M. ΕV =

Ια h2

· cos2 α · sen α

(lx)

Iluminación en planos inclinados El plano vertical puede cambiar a través de un ángulo como el que aparece en la Fig. 4. Dicho ángulo es el que forma el plano vertical que contiene al punto P con el plano de incidencia de la luz.

I h

α γ

Figura 4. Iluminancia en el punto P. Teniendo esto en cuenta, la expresión anterior se transforma en: ΕPI =

Ια h2

· cos2 α · sen α · cos γ

(lx)

h es la altura vertical de la fuente de luz sobre el plano horizontal que contiene al punto P.

6.4. Relaciones de iluminancia Se han propuesto diferentes conceptos para describir la luz que proviene de otras direcciones que la vertical, entre los que se incluyen los que vamos a ver a continuación. Éstos se deben considerar como parámetros de confort junto con otros como el nivel de iluminación (iluminancia).

Vertical / Horizontal La experiencia obtenida de las instalaciones de alto nivel de iluminación con un buen control del deslumbramiento, indica que la relación entre la iluminancia vertical (EV) y la iluminancia horizontal (EH) para un buen modelado* no debe ser inferior a 0´25 en las principales direcciones de la visión. ΕV ΕH

≥ 0’25

* Modelado: Habilidad de la luz para revelar la textura y forma tridimensional de un objeto creando juegos de luces y sombras.

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Capítulo 6. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

Vectorial / Esférica Los efectos de la iluminación direccional se pueden describir en parte por la iluminancia vectorial y la relación entre la iluminancia vectorial y la esférica. El vector iluminancia Ε en un punto tiene una magnitud igual a la diferencia máxima en iluminancia sobre elementos de superficie diametralmente opuestos en un pequeño disco (Fig. 5) ubicados en un punto, siendo su dirección del elemento de mayor iluminancia hacia el de menor iluminancia.

Er E Figura 5. Vector ilumanacia E = Ef – Er. La media esférica en un punto es la iluminancia media sobre toda la superficie de una pequeña esfera ubicada en dicho punto (Fig. 6).

Es Figura 6. Iluminancia media esférica ES. La intensidad direccional de la iluminación se puede indicar por el índice de modelado dado por la relación entre la iluminancia vectorial y la iluminancia esférica media: Ε ΕS Si la medimos utilizando una esfera de radio r que recibe un haz de luz con flujo luminoso F, esta es: ΕS =

Φ 4 · π · r2

La iluminancia E en un elemento de la superficie de radio r es: Ε=

Φ π · r2

j En una habitación con luz difusa y con piso, paredes y cielorraso con reflexión difusa, tenemos que Ε j 0 (es decir, no existen j sombras). Bajo estas condiciones, el índice de modelado es Ε / Ε sj 0. En cambio, en una habitación completamente oscura donde

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Capítulo 6. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

j la luz proviene de una sola dirección (por ejemplo la luz del Sol), Ε = Ε (es decir, sombras oscuras). Bajo estas condiciones, el índice j de modelado es Ε / Ε = Ε / Ε s = 4. Por lo tanto, el índice de modelado puede tener valores entre 0 y 4. j El vector Ε debe tener una dirección descendente (preferentemente entre 45° y 75° a la vertical) para obtener una apariencia natural de las facciones humanas.

Cilíndrica / Horizontal Un concepto alternativo para describir el efecto de modelado es la relación entre iluminancia cilíndrica y la iluminancia horizontal en un punto. La iluminancia cilíndrica media Ε C en un punto es la iluminancia media sobre la superficie curva de un pequeño cilindro ubicado en el punto (Fig. 7). Salvo indicación contraria, el eje del cilindro debe ser vertical.

EC Figura 7. Iluminacia cilíndrica media EC. La iluminancia cilíndrica en un punto es igual a la iluminancia vertical media en todas las direcciones en dicho punto. Se logra un buen modelado cuando la relación es : 0'3 ≤

ΕC ΕH

≤3

Cabe destacar que en general la dirección es tomada en cuenta automáticamente, por lo tanto no se necesita especificarla adicionalmente, como en el caso de la relación vectorial / esférica: cuando la luz proviene directamente de arriba, ΕC = 0 y ΕC / ΕH = 0; cuando la luz es horizontal, ΕH = 0 y ΕC / ΕH j q.

Vertical / Semicilíndrica Las pruebas que se han llevado a cabo relacionadas con la iluminación de áreas exteriores para peatones (con niveles de iluminación bajos) han demostrado que la relación entre la iluminancia vertical y la semicilíndrica proporciona una media útil de aceptación de modelado de las facciones humanas, para esta área de aplicación. La iluminancia semicilíndrica Εsemincil en un punto en una dirección horizontal dada es la iluminancia media sobre una superficie curva de un semicilindro pequeño vertical ubicado en dicho punto con una superficie curva enfocada a la dirección especificada (Fig. 8).

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Capítulo 6. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

Esem Figura 8. Iluminancia semicilíndrica. La iluminación de relieve bien equilibrada (ni muy chata ni muy dura) se obtiene a: 0’8 ≤

ΕV Εsemincil

≤ 1’3

Las relaciones extremas son: Cero

modelado muy duro.

(π/2) = 1´57

modelado muy chato.

6.5. Ley de Lambert Existen superficies emisoras o difusas que al observarlas desde distintos ángulos se tiene la misma sensación de claridad. A estas superficies se las denomina emisores o difusores perfectos. Si L0 es la luminancia según la normal y Lα la luminancia según el ángulo de observación α, se verifica que Lα = L0 para cualquier ángulo α. Como L0 =

Ι0 S

y Lα =

Ια S · cos α

, se cumple la ecuación: Ια = Ι0 · cosα

Esta relación se conoce como Ley de Lambert y sólo la cumplen los emisores o difusores perfectos.

Lo Lα Io

Iα

Superficie Figura 9. Invariabilidad de la luminancia con el ángulo de incidencia.

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Capítulo 6. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

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