La Física de los Superhéroes by paintinglines

LA FÍSICA DE LOS

JAMES KAKALIOS LA FÍSICA DE LOS

Prólogo por Lawrence M. Krauss autor de La física de Star Trek Traducción de Pedro Crespo (doctor ingeniero industrial)

MA NON TROPPO

Ma non troppo Un sello de Ediciones Robinbook

Información bibliográfica C / indústria, 11 (Pol. Ind. Buvisa) 08329 – Teiá (Barcelona) e-mail: info@robinbook.com www.robinbook.com Los copyrights de las ilustraciones de DC comics y de Marvel que aparecen en este libro están reproducidas con fines de comentarios, de crítica, científicos y escolares. Las fechas de copyright junto con las ilustraciones son las impresas en los cómics en los que se publicaron dichas ilustraciones por primera vez. Los copyrights y marcas registradas de Superman, Flash, Wearther Wizard, Atom, Superboy, El flash de la edad de Oro, Ray Palmer, Victor Danning, John Carr y logos relacionados e indicia son propiedad de DC comics Inc. Los copyrights y marcas registradas de Spider-man, Gwen Stacy, el Duende Verde, Animan, la Avispa, Porcupine, el hombre de hielo, Tormenta, Electro, Magneto, Namor, Ángel, Kitty Pryde, Reina Blanca, Iron Man y logos e indicia relacionados son propiedad de Marvel Entertainment Group Inc. Figura 28: Fotografía de Francis Simon, cortesía de AIP Emlio Segre Visual Archives Francis Simon Collection.

Titulo original: The Physics of Superheroes © 2005, James Kakalios © 2006, Ediciones Robinbook, s. I. Barcelona Diseño de cubierta e interior: Florencia Adobbato Ilustraciones de cubierta: Florencia Adobbato ISBN: 84-96222-72-1 Depósito Legal: B-43.002-2006 Impreso en Hurope, Lima, 3 bis – 08030 Barcelona Impreso en España – Printed in Spain

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PRÓLOGO

PREFACIO

INTRODUCCIÓN Los orígenes secretos: cómo la ciencia rescató los cómics de superhéroes.

37 39 52

SECCIÓN I - MECÁNICA 1. ¡Arriba, arriba y fuera! Fuerzas y movimiento. 2. Analizando Krypton. Ley de Newton de la gravitación. 3. El día que murió Gwen Stacy. Impulso y momento.

ÍNDICE

135 137 156 174 241 243 257 278

SECCIÓN II - ENERGÍA, CALOR Y LUZ 4. El plan dietético de Central City. Conservación de energía. 5. El caso del trabajo perdido. Las tres leyes de la termodinámica. 6. Meteorología mutante. Conducción y convención. SECCIÓN III - FÍSICA MODERNA 7. Viaje al microuniverso. Física atómica. 8. ¡No es un sueño, no es una broma, no es un cuento imaginario! Mecánica cuántica. 9. Atravesando una pared sin esfuerzo. Fenómenos del efecto túnel.

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EPÍLOGO ¡Lo, tendrá que haber un final!

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LECTURAS RECOMENDADAS

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ÍNDICE ANALÍTICO

“La física de los superhéroes es clara, rápida, divertida y constantemente informativa, como si Stan Lee y George Gamow hubieran formado equipo para combatir a las perversas fuerzas de la ignorancia.” Gerard Jones, autor de Men of Tomorrow: Geeks, Gangsters and the Birth of the Comic Book.

SECCIÓN I

¡ARRIBA, ARRIBA Y FUERA! Fuerzas y movimiento

La concepción original de Superman por parte de Jerry Siegel y Joseph Shuster era la de un héroe con una generosa dosis de ciencia ficción añadida para prestar un aire de plausibilidad a la gran fuerza de su personaje. Tal como se describe en el número 1 de Superman, Jor-El, un científico del lejano planeta Krypton, descubre que su mundo está próximo a estallar y que toda su población morirá. Poseyendo solamente un pequeño prototipo de cohete espacial, él y su mujer deciden salvar a su bebé, Kal-El, enviándolo a la Tierra y librándolo así de compartir su destino.13 Después de viajar grandes distancias a través de la vastedad del espacio, el cohete cae en la Tierra con su único pasajero en buenas condiciones. Descubierto por unos granjeros sin hijos de Kansas, los Kent, Kal-El es llevado inmediatamente a un orfanato. Más tarde, impulsados por un sentimiento de culpa, los Kent regresaron al orfanato (donde el superbebé estaba haciendo estragos), lo adoptaron, le pusieron por nombre Clark y lo educaron como a su propio hijo humano. A medida que Kal-Clark Kent crecía hasta hacerse adulto, desarrollaba unas capacidades extraordinarias con las cuales mantuvo su lucha sin fin por la verdad, la justicia y el estilo de vida americano. La causa de los poderes de Superman en la Tierra fue atribuida inicialmente a su proveniencia de Krypton, específicamente al hecho de que su planeta de origen tenía una gravedad mucho más fuerte que la de la Tierra. Así, por ejemplo, el tamaño mucho menor de la Luna en comparación con la Tierra, da como resultado un campo gravitatorio mucho menor, de modo que los objetos en la Luna pesan menos que en la Tierra. Como consecuencia de ello, un terrícola cuyos músculos y huesos están adaptados a la gravedad terrestre es capaz de saltar distancias mayores y levantar objetos mucho más masivos sobre la superficie lunar. De modo parecido, la gran fuerza de Superman («más potente que una locomotora») y su piel más resistente (para Como padre, siento cierta afinidad con Jor-El. En muchas ocasiones he estado tentado de meter a mis hijos en un cohete y enviarlos al espacio profundo. 13

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atravesarla hacía falta «más que el disparo de un cañón») eran el resultado de su cambio de situación en un planeta con una gravedad mucho más débil que la de Krypton. Aunque Superman fue enviado a la Tierra cuando niño, probablemente su adn kriptoniano estaba codificado para el desarrollo de músculos y huesos apropiados a un campo gravitatorio más intenso. A finales de la década de 1940, Superman habría obtenido el poder de volar y era capaz de elegir y alterar su trayectoria después de abandonar el suelo. En este punto puede considerarse que Superman había alcanzado el libre albedrío en relación con las leyes de la física. Con el tiempo adquirió un conjunto de otras capacidades que pudieran no estar razonablemente justificadas por la gravedad más intensa de su planeta de procedencia. Esos poderes incluían diversos modos de visión (calor, rayos x y otros), superoído, superrespiración (exhalación o soplido), e incluso superhipnotismo.14 El origen de los poderes de Superman fue revisado posteriormente, en el número 262 de Action Comics, para aducir que las fantásticas capacidades de nuestro héroe provenían del hecho de que la Tierra orbitaba en derredor de un sol amarillo, a diferencia del sol rojo de Krypton. El color de un sol es una función tanto de la temperatura de su superficie como de la atmósfera a través de la cual se ve. La parte azul del espectro solar es dispersada en gran proporción por la atmósfera, lo cual es la razón por la cual el cielo se ve azul. Visto de frente nuestro sol se ve amarillo porque la atmósfera es también más absorbente en la parte azul del espectro, excepto durante el alba o el ocaso, cuando la posición del sol está baja en el horizonte y su luz debe viajar una gran distancia a través de la atmósfera. Casi todas las longitudes de onda se absorben en ese caso excepto las de la luz roja, de menor energía, que es lo que proporciona a las puestas de sol su tono característico (el mayor número de partículas en el aire al final del día comparado con el comienzo del mismo también contribuye a la diferencia de matices entre el ocaso y el amanecer). Esas características espectrales son en su mayor parte independientes de la composición química de los gases que forman la atmósfera terrestre. No hay ningún mecanismo físico por el cual un desplazamiento en la longitud de onda principal de la luz del sol desde el amarillo (una longitud de onda de unos 570 nanómetros, o 570 mil millonésimas de metro) a la luz roja (650 nanómetros) pueda dotar a alguien con la capacidad de doblar el acero con sus propias manos. Por lo tanto en esa etapa de su historia, Superman dejó de ser una tira de ciencia ficción y se convirtió en un cómic protagonizado por un héroe fantástico. El cambio del origen de un superhéroe con el fin de acomodarlo a nuevos poderes o circunstancias ocurre tan frecuentemente

Este último poder fue añadido para explicar por qué solamente un simple par de gafas creaban un disfraz tan perfecto que nadie se percató nunca de que el apacible reportero Clark Kent y el mundialmente famoso Superman eran la misma persona. Como se describe en el número 330 de Superman, éste hipnotizaba de forma aparentemente subconsciente a todos aquellos que lo veían para hacerles creer que su cara era completamente distinta de la de Clark Kent. 14

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en los cómics que los aficionados han acuñado un término, retconning, para referirse a esta continuidad de reparación retroactiva.15 Curiosamente, los adversarios de Superman pasaron por una evolución parecida más o menos al mimo tiempo. En los primeros años de los cómics de Action y Superman, Siegel y Shuster se hicieron eco de las fantasías de revancha de sus jóvenes y económicamente desfavorecidos lectores de la era de la Depresión. Superman utilizó primero sus poderes para luchar contra corruptos propietarios de casas, dueños de minas de carbón, fabricantes de armas e intrigantes de Washington. En estas primeras historias, nuestro héroe atormentó psicológicamente a un conspirador sujetándolo mientras caían ambos desde un edificio alto. En esta primera etapa de su carrera, el argumento dejaba ver que solamente muy pocos sabían de la existencia de Superman, y el político intrigante creía que la caída sería fatal. Así divulgaba voluntariamente la información en pos de la cual estaba Superman, antes de arriesgarse a sufrir otra caída semejante. Hacia los años cincuenta, además de vender millones de ejemplares mensualmente, Superman se había convertido en una estrella de seriales de radio, de cortometrajes (tanto animados como con actores de carne y hueso), y de un popular programa de televisión. Por esa época sus adversarios se transformaron en expertos criminales con cuerpos y vestidos coloristas, tales como Toyman, Prankster y Lex Luthor, cuyos planes para grandes robos o para el dominio del mundo (o, en el caso de Brainiac, de la galaxia) fue capaz de frustrar Superman a la vez que conseguía mantener a salvo de perturbaciones la estructura de los poderes corporativos. Para estar a la altura de las capacidades en aumento de los villanos a los que se oponía, Superman entró en una especie de carrera de armamento de superpoderes, llegando a ser tan poderoso andando el tiempo que resultó difícil para los escritores el urdir amenazas creíbles para desafiar sus capacidades casi divinas. Los fragmentos radiactivos de su planeta de origen, conocidos como kriptonita, llegaron a ser un recurso frecuente para ampliar cualquier historia más allá de la primera página del cómic.16

Retcon es acrónimo de retroactive continuity, idea utilizada por primera vez en 1983 por el escritor de cómics Ray Thomas, quien dijo haberla escuchado en una convención. El término se refiere a los cambios que se efectúan a posteriori en una obra en serie y que afectan a hechos anteriores. Estos cambios se producen debido a nuevos guionistas o para adaptarse a las demandas del público. La abreviación retcon se debe a Damian Cugley (usenet, 1988) (N. del T.) 15

Cómo podía afectarlo tan intensamente un elemento radiactivo de su planeta nativo, mientras permanecía inmune a los isótopos radiactivos encontrados en la Tierra es más un asunto de condición literaria que uno de plausibilidad física. La kriptonita fue presentada por primera vez en el serial de radio Adventures of Superman, emitido en 1943, cuando el actor de radio que representaba al hombre de acero necesitó unas vacaciones al estar extenuado por sobrecarga de trabajo. Los guionistas de la radio crearon el castigo mineral de Superman de forma que otro actor pudiera representar al dañado superhéroe gimiendo ante el micrófono. Algunos años más tarde los guionistas del cómic adoptaron y adaptaron este recurso creativo, y se presentó todo un arco iris de kriptonita (verde, roja, dorada, plateada y otras) con un amplio espectro de efectos sobre Superman. 16

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El Superman más simple y original de la Edad Dorada, el último hijo de Krypton, es el que deseo considerar aquí. Superman La física dejódel desalto ser una y demás tira demovimientos ciencia ficción y se convirtió en un cómic protagonizado por un héroe fantástico. El cambio del origen de un superhéroe con En el losfin primeros de acomodarlo años de esta a nuevos historia poderes del cómic, o circunstancias Superman era ocurre incapaz tande frecuentemente volar, aunque podía en los simplemente cómics que los «saltar aficionados por encima han acuñado de edificios un altos término, de un retconning, solo brinco», paragracias referirse a laa más esta débil continuidad gravedad dede reparación la Tierra.retroactiva.15 Curiosamente, Bien, ¿cuán alto lospodía adversarios saltar? De de Superman acuerdo conpasaron su historia por original una evolución en el núparecida mero 1más de Superman, o menos alel mimo rango tiempo. estaba enEn torno los primeros a unos 200 años metros. de losSuponiencómics dedo Action que pudiera y Superman, saltar esta Siegel altura y Shuster en línea se recta, hicieron esto equivale eco de las aproximadamenfantasías de revancha te a la altura de susde jóvenes un edificio y económicamente de unos treintadesfavorecidos o cuarenta pisos, lectores lo cual de en la era 1938 deselaconsideraba Depresión. bastante Superman alto. utilizó Así pues primero nuestra sus cuestión poderes se para puede luchar formular contrade corruptos la siguiente propietarios manera: de ¿qué casas, velocidad dueñosinicial de minas necesitaría de carbón, Superman, fabricantes saltando de armas desdee laintrigantes acera, parade elevarse Washington. verticalmente En estas 200 primeras metros? historias, nuestro héroeTanto atormentó si describimos psicológicamente la trayectoria a undel conspirador hombre desujetándolo acero que salta mientras o de la caían pelota ambos lanzada desde deun nuestro edificio ejemplo alto. En anterior, esta primera debemos etapa empezar de su carrera, con las el tres argumento leyes del movimiento dejaba ver que tal solamente como fueron muydescritas pocos sabían por primera de la existencia vez por Isaac de Superman, Newton aymediados el políticodel intrigante siglo XVII. creía Esas queleyes la caída se expresan sería fatal. frecuentemente Así divulgabaen voluntariamente la forma: a) un la objeto información permanece en pos en reposo, de la cual o siestaba se mueve Superman, lo haceantes siguiendo de arriesgarse una líneaarecta, sufrir si otra nocaída existen semejante. fuerzas externas Hacia losactuando años cincuenta, sobre el además mismo; de b) vender si se millones aplica una defuerza ejemplares externa, mensualmente, el movimiento Superman del objeto se había cambia convertido en cierta enmagnitud una estrella y dirección, de serialesy la deproporción radio, de cortometrajes del cambio del (tanto movimiento animados(sucomo acelecon ración) actores multiplicada de carne y por hueso), la masa y dedel un objeto popular esprograma igual a la de fuerza televisión. aplicada; Por y c) esapor época cadasus fuerza adversarios aplicadasea transformaron un objeto existe enotra expertos igual criminales y opuesta ejercida con cuerpor pos el ypropio vestidos objeto. coloristas, Las dos tales primeras como Toyman, leyes se Prankster pueden expresar y Lex Luthor, sucintamente cuyos a planes travéspara de una grandes sencilla robos ecuación o paramatemática: el dominio del mundo (o, en el caso de Brainiac, de la galaxia) fue capaz de frustrar Superman a la vez que conseguía mantener a salvo de perturbaciones fuerza =la masa estructura x aceleración de los poderes corporativos. Para estar a la altura de las capacidades en aumento de los villanos a los que se oponía, Es decir, Superman la fuerza entró f aplicada en unaaespecie un objeto de carrera es igualde a laarmamento resultante de de sumulperpoderes, tiplicar el llegando cambio en a ser la velocidad tan poderoso del objeto andando (suelaceleración) tiempo que por resultó la masa difícildel para mismo los escritores m, o sea fel= urdir m a. amenazas creíbles para desafiar sus capacidades casi divinas. La aceleración Los fragmentos es una medida radiactivos de la proporción de su planeta delde cambio origen, de conocidos la velocidad como de un kriptonita, objeto. Un llegaron coche aque serarranque un recurso desde frecuente el reposo para(velocidad ampliar cualquier = 0) y ace16 historia lere hasta más96 allákm/h de latendrá primera unpágina cambiodel decómic. velocidad de 96 km/h – 0 km/h = 96 km/h. El Superman La aceleración más simple se calcula, y original pues, dedividiendo la Edad Dorada, el cambio el último en la velocidad hijo de Krypton, por el tiempo es el que necesario deseo considerar para efectuar aquí. dicho cambio. Cuanto mayor sea el tiempo, menor será la aceleración necesaria para un cambio determinado de velocidad. Un automóvil que pase de 0 a 96 km/h en seis segundos tendrá una aceleración la física del mucho salto más ygrande demás que movimientos si hace lo mismo en seis horas o en seis días. La velocidad final será la misma en los tres casos, a saber 96 km/h, pero la aceleración será radicalmente distinta debido a los distintos tiempos nece15 Retcon sariosespara acrónimo producir de retroactive ese cambio continuity,en idea lautilizada velocidad. por primera Según vezla enfórmula 1983 por elde escritor Newton de cómics Ray Thomas, quien dijo haberla escuchado en una convención. El término se refiere a los cambios que se efectúan a posteriori en una obra en serie y que afectan a hechos anteriores. Estos cambios se producen debido a nuevos guionistas o para adaptarse a6las demandas del público. La abreviación retcon se debe a Damian Cugley (usenet, 1988) (N. del T.)

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= m a, la fuerza necesaria para crear la aceleración mayor (la primera) es obviamente mayor que la requerida para la última (la menor). Cuando la aceleración es cero, no hay cambio en el movimiento. En tal caso unperman objeto («más en movimiento potente que se mantiene una locomotora») siguiendo yuna su línea piel más rectaresistente o bien, si está (para quieto, atravesarla permanece hacía en falta reposo. «más A que partir el disparo de la expresión de un cañón») f = m a, eran cuando el rea =sultado 0, la fuerza de suescambio f = 0, que de situación viene a ser enlaunprimera planetaley condeuna Newton gravedad del mucho movimiento. más débil que la de Krypton. Aunque Superman fue enviado a la Tierra Aunque cuando niño, puedaprobablemente ser directo desde su adn unkriptoniano punto de vista estaba matemático, codificado para desdeel la perspectiva desarrollo de delmúsculos sentido ycomún huesosesto apropiados es nada amenos un campo que gravitatorio revolucionario. más Newton intenso. afirma (correctamente) que si un objeto está en movimiento y no actúa sobre A finales él ninguna de la década fuerzade externa, 1940, entonces Supermanelhabría objetoobtenido seguirá moviéndose el poder de en volar línea yrecta. era capaz Sin embargo, de elegir yusted alterar y yo, su trayectoria e Isaac Newton después pordeloabandonar que a estoel respecta, suelo. ¡nunca En estehemos punto visto puedeque considerarse esto ocurra! que Nuestra Superman experiencia había alcanzado diaria nosel dicelibre quealbedrío para conseguir en relación que con algolas siga leyes moviéndose de la física. debemos Con el tiempo siempreadquirió seguir empujándolo un conjunto bien de directamente otras capacidades o a través que pudieran de una fuerza no estar externa. razonablemente Un coche en justificadas movimientopor nolasigue gravedad moviéndose más intensa a menos de su que planeta mantengamos de procedencia. apretado Esos el pedal poderes delincluían acelerador, diversos lo que modos en último de visión término (calor,proporciona rayos x y otros), una superoífuerza. 14 Naturalmente, do, superrespiración la razón (exhalación de que objetos o soplido), en movimiento e incluso superhipnotismo. disminuyan su velocidadEly origen terminen de parándose los poderescuando de Superman dejamos fue de empujarlos revisado posteriormente, o de tirar de ellos eneselque número hay fuerzas 262 dede Action fricción Comics, y la para resistencia aducir del queaire las fantásticas que se oponen capacial movimiento dades de nuestro del objeto. héroe El provenían hecho de que del hecho dejemos dede queempujar la Tierra o de orbitaba tirar no en significa, derredor en de el un mundo sol amarillo, real, quea dejen diferencia de existir del solfuerzas rojo deactuando Krypton.sobre El color el objeto. de un No solhay es una nadafunción equivocado tantoen delas la leyes temperatura de Newton de su —basta superficie con que como nos de aseguremos la atmósfera de tener a través en cuenta de la cual el rozamiento se ve. La parte y la resistencia azul del espectro del aire al solar apli-es carlas—. dispersada Son en estas gran inadvertidas proporción«fuerzas por la atmósfera, de rozamiento» lo cual las es la que razón debemos por la vencer cualpara el cielo mantener se ve azul. el movimiento Visto de frente uniforme. nuestro Una solvez se ve que amarillo nuestroporque empujela o tracción atmósfera equilibra es también el rozamiento más absorbente o la fricción en la parte del aire, azul del la fuerza espectro, netaexcepto sobre el objeto durante eselcero, albayoéste el ocaso, continuará cuando moviéndose la posiciónen dellínea sol está recta. baja Elen aumento el horide la zonte tracción y su luz o del debe empuje viajarproducirá una gran distancia una fuerza a través neta distinta de la atmósfera. de cero enCasi la dirección todas las delongitudes nuestra tracción de onda o empuje. se absorben En este en ese caso caso habrá excepto una aceleración las de la luz proporcional roja, de menor a la fuerza energía, neta. queLa es lo constante que proporciona de proporcionalidad a las puestasque de sol relasu ciona tono la fuerza característico con la aceleración (el mayor número es la masa de partículas m, que refleja en el la aire resistencia al final delque día opone comparado el objetocon al cambio el comienzo de sudel movimiento. mismo también Vale contribuye la pena indicar a la diferencia aquí que la masa de matices no es lo entre mismo el ocaso que el y elpeso. amanecer). El «peso» es otra forma de llamar a la «fuerzaEsas ejercida características sobre un objeto espectrales por la son gravedad». en su mayor La masa, parte porindependientes otra parte, es unade medida la composición de cuántaquímica materia de («átomos» los gasespara que forman los especialistas) la atmósfera contiene terrestre. un objeto. No hay La masa ningún demecanismo los átomos físico contenidos por elen cual unun objeto desplazamiento es lo que leen proporla lonciona gitud su «inercia», de onda principal términodeelegante la luz del para sol describir desde el amarillo su resistencia (una longitud al cambio de cuando ondase deaplica unos 570 una nanómetros, fuerza. Incluso o 570 en mil el espacio millonésimas exterior, de lametro) masa adela un luz objeto rojaes(650 la misma nanómetros) que en la pueda superficie dotar de a alguien la Tierra, condebido la capacidad a que elde número doblar y eleltipo acero de átomos con susque propias contiene manos. no cambia. Por lo tanto Un objeto en esaenetapa el espacio de su exterior historia, podría carecer de peso, en el caso de que esté sujeto a una fuerza atractiva insignificante por parte de planetas de su entorno, pero seguirá resistiendo 14 a los Este cambios último poder en sufuemovimiento, añadido para explicar debido por qué a su solamente masa. un Unsimple astronauta par de gafas que creaban viajeun f

disfraz tan perfecto que nadie se percató nunca de que el apacible reportero Clark Kent y el mundialmente famoso Superman eran la misma persona. Como se describe en el número 330 de Superman, éste hipnotizaba de forma aparentemente subconsciente 7 a todos aquellos que lo veían para hacerles creer que su cara era completamente distinta de la de Clark Kent.

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por el espacio no puede sujetar y lanzar lejos de sí una estación espacial (suponiendo que tenga una plataforma en la que apoyarse), a pesar de que tanto la estación como los que están en su interior carecen de peso. La masa de la Superman estación espacial dejó de ser es tan unagrande tira deque ciencia la fuerza ficción queypueden se convirtió aplicar enlos unmúsculos cómic protagonizado del astronautapor solamente un héroeproducirá fantástico.una El aceleración cambio del irrelevante. origen de un superhéroe con En el el fin caso dede acomodarlo objetos enalanuevos superficie poderes de lao Tierra circunstancias (o de cualquier ocurre tan otro frecuentemente planeta, por loen que losa cómics esta consideración que los aficionados se refiere) han la acuñado aceleración un debida término, a la 15 retconning, gravedad se para representa referirse amediante esta continuidad la letra gde(trataremos reparación retroactiva. de ello enseguida). La Curiosamente, fuerza que la los gravedad adversarios ejercede sobre Superman el objeto pasaron de masa pormuna se designará evoluciónen parecida lo que sigue más ocomo menos sualPeso. mimoEstiempo. decir, Peso En los = primeros (masa) x (aceleración años de los cómics debida deaAction la gravedad), y Superman, o bienSiegel p = my g, Shuster que esseprecisamente hicieron ecootro de las modo fantasías de indicar de revancha f = m a decuando sus jóvenes a = g. y económicamente La masa es una desfavorecidos propiedad intrínseca lectores dedecualquier la era deobjeto, la Depresión. y se mide Superman en kilogramos utilizó en primero el sistema sus poderes métrico,para mientras lucharque contra Peso corruptos representa propietarios la fuerza ejercida de casas,sobre dueños el objeto de minas debido de carbón, a la gravedad, fabricantes y se mide de armas en libras e intrigantes en EstadosdeUnidos. Washington. En Europa, En estas el peso primeras se expresa historias, generalmente nuestroen 17 héroe kilogramos, atormentó lo cual psicológicamente no es estrictamente a un correcto, conspirador pero sujetándolo es más fácil mientras de decir caían que ambos «kgm/s2», desdela un unidad edificio de fuerza alto. En en esta el sistema primera métrico, etapa de también su carrera, conocida el argumento como «Newton». dejaba ver Cuando que solamente algo que pesa muyun pocos Newton sabían en de el sistema la existencia métrico de se Superman, compara con y el político un objeto intrigante que pesacreía una libra que laencaída Estados seríaUnidos, fatal. Asíladivulgaba conversión voluntariamente establece la equivalencia la información de 2,2 en libras pospor de kilogramo. la cual estaba Digo Superman, «equivalente» antes ydeno arriesgarse «igual» porque a sufriruna otralibra caídaessemejante. una unidadHacia de fuerza, los años mientras cincuenta, que el además kilogramo de vender mide millones la masa. de Unejemplares objeto pesará mensualmente, menos de Superman 1 kilopondio se había en la convertido Luna y más ende una 1 kilopondio estrella de seriales en Júpiter, de radio, pero de su cortometrajes masa será siempre (tantodeanimados 1 kilogramo. comoAl con calcular actoresfuerzas de carne en el y hueso), sistema ymétrico de un popular nos referiremos programaa los de televisión. kgm/s2 enPor lugar esadeépoca a Newtons, sus adversarios para tener se transformaron presente que cualquier en expertos fuerza criminales se puede condescribir cuerpos siempre y vestidos mediante coloristas, f=m tales a. como Toyman, Prankster y Lex Luthor, cuyos planesEnpara resumen, grandes la masa robosdeoSuperman para el dominio en un momento del mundo dado (o,esenuna el constante, caso de Brainiac, debido de a que la galaxia) refleja cuántos fue capaz átomos de frustrar hay en Superman su cuerpo. a la Suvez peso, quesin conseguía embargo, mantener es una función a salvo de deperturbaciones la atracción gravitatoria la estructura entre de los él poderes y cualquiera corporativos. que sea la Para masa estar grande a la altura sobre de la que las capacidades está situado.enSuperman aumento tiene de losun villanos peso más a losgrande que se en oponía, la superficie Superman de Júpiter, entró eno una un peso especie menor de carrera sobre ladeLuna, armamento comparado de sucon perpoderes, su peso enllegando la Tierra, a ser pero tansu poderoso masa permanece andando el inalterada. tiempo que Laresultó atracción difícil grapara vitatoria los escritores de un planeta el urdir o satélite amenazas decrece creíbles a medida para desafiar que unosus se aleja capacidades del astro, casi aunque divinas. nunca Losesfragmentos exactamente radiactivos cero a menos de suque planeta uno esté de origen, infinitamente conocidos alejacomo do del kriptonita, astro. Es llegaron tentador aigualar ser unlarecurso masa con frecuente el peso,para y es fácil ampliar hacerlo cualquier cuando historia se tratamás solamente allá de lade primera objetospágina sobre del la Tierra, cómic.16 ya que la aceleración debida a laElgravedad Superman es siempre más simple la misma. y original Como de pronto la Edadcompararemos Dorada, el último el peso hijo dede SuKrypton, permanes enelKrypton que deseo conconsiderar el que tiene aquí. en la Tierra, resistiremos esta tentación. Por último, la tercera ley del movimiento simplemente explicita la noción de sentido común de que cuando uno hace fuerza sobre algo, eso lo empuja la física del salto y demás movimientos

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Este inconveniente se soluciona hablando de kilogramos de fuerza o kilopondios, o sim-

plemente de kilos o de kilogramos sinutilizada más cuando el contexto claro. (N.escritor del T.)de Retcon es acrónimo deincluso retroactive continuity, idea por primera vez enestá 1983 por el

cómics Ray Thomas, quien dijo haberla escuchado en una convención. El término se refiere a los cambios que se efectúan a posteriori en una obra en serie y que afectan a hechos anteriores. Estos cambios se producen debido a nuevos guionistas o para adaptarse a8las demandas del público. La abreviación retcon se debe a Damian Cugley (usenet, 1988) (N. del T.)

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a uno en sentido contrario. Esto se expresa a veces diciendo que «para cada acción existe siempre una reacción igual y opuesta». Usted solamente se puede sostener reclinado sobre la pared si la pared lo soporta a usted, es decir si lo empuja perman con («más una fuerza potente igualque y opuesta. una locomotora») Si la fuerzay no su fuera piel más exactamente resistente igual (para en el atravesarla sentido opuesto, hacía falta entonces «más que habría el disparo una fuerza de un nocañón») nula, loeran que el conreduciría sultado a una de aceleración su cambio deque situación haría que en un se golpee planeta contra con unala gravedad pared. Cuando mucho el astronauta más débil antes que lamencionado de Krypton.empuja AunquelaSuperman estación orbital fue enviado en el espacio, a la Tierra la fuerza cuando ejercida niño,por probablemente sus músculossu proporciona adn kriptoniano una aceleración estaba codificado pequeña para a lael estación, desarrollo pero de la estación músculos lo yempuja huesosaapropiados él hacia atrás, a un y su campo aceleración gravitatorio es mucho más mayor, intenso. dado que su masa es mucho menor. Imagine A finales que de Superman la décaday de Hulk 1940, están Superman sujetandohabría el unoobtenido contra elelotro poder unas de básculas volar de y era baño capaz (que de son elegir simplemente y alterar su aparatos trayectoria para después medirde una abandonar fuerza, esel decir suelo. su peso En este debido punto a lapuede gravedad). considerarse Cuando que empujan Superman contra había la alcanzado báscula delel otro, libre no albedrío importa lo en fuerte relación quecon Superman las leyes empuje de la física. por Con la izquierda, el tiemposi adquirió permaneceunquieto, conjunto entonces de otras la báscula capacidades de Hulk que apudieran la derecha no indicará estar razonablemente exactamente la misma justificadas fuerza. por Eslamás, gravedad con independencia más intensa dede su lo planeta fuertede que procedencia. Superman Esos esté empujando, poderes incluían su báscula diversos medirá modos cero de libras visión de fuerza (calor, rayos si Hulk x yno otros), ofrece superoíresis14 tencia do,ysuperrespiración desplaza su báscula (exhalación del trayecto o soplido), y se aparta e incluso de él.18superhipnotismo. Las fuerzas siempre van porElpares, origen y usted de los nopoderes puede empujar de Superman o tirarfue de algo revisado a menos posteriormente, que ello le empuje en elonúmero tire en 262 sentido de Action contrario. Comics, Cuando para aducir usted que está las en fantásticas la acera, sus capacipies ejercen dadesuna de fuerza nuestrosobre héroeelprovenían suelo debido del hecho a que de la gravedad que la Tierra está orbitaba tirando de en usted derredor hacia eldecentro un solde amarillo, la Tierra. a diferencia La gente del del sol lado rojo opuesto de Krypton. del planeta El color no cae de debido un sol a que es una la gravedad función tanto tira de decada la temperatura uno hacia elde centro su superficie del planeta, como con de independencia la atmósferadea dónde través estén de la situados. cual se ve. Usted La parte no acelera azul del mientras espectro permanesolar es ce de dispersada pie; el suelo en gran proporciona proporción unapor fuerza la atmósfera, opuesta yloexactamente cual es la razón igualpor a sula peso. cual Durante el cieloelsebreve ve azul. momento Visto deenfrente que Superman nuestro solsalta, se vesus amarillo piernasporque ejercenla unaatmósfera fuerza mayor es también que su peso más absorbente normal. Debido en la parte a que azul las fuerzas del espectro, van porexcepto pares, su empuje durantesobre el alba el pavimento o el ocaso, provoca cuando la que posición el pavimento del sol lo está empuje baja en a su el vez horia él. Así zonte experimenta y su luz debe unaviajar fuerzauna ascendente gran distancia que loa eleva travésarriba de la yatmósfera. fuera. Casi Y todas así es: lastodas longitudes las leyes de del onda movimiento se absorbendeenNewton ese casopueden exceptoresumirse las de la en luz dosroja, ideasde sencillas: menor que energía, cualquier que es cambio lo queenproporciona el movimiento a laspuede puestas resultar de solsosu lamente tono de característico una fuerza (el externa mayor (f número = m a), ydeque partículas las fuerzas en el van aire por al pares. final del Esto día serácomparado todo lo quecon necesitamos el comienzo para deldescribir mismo también todos los contribuye movimientos, a la diferencia desde el másde sencillo matices al entre más complejo, el ocaso ydesde el amanecer). una pelota lanzada hasta las órbitas de los planetas. Esas Decaracterísticas hecho, ya tenemos espectrales suficiente son física en sucomo mayorpara parte calcular independientes la velocidadde inicial la composición que necesitaquímica Superman de los para gases saltar quepor forman encima la atmósfera de un edificio terrestre. alto. No hay ningún mecanismo físico por el cual un desplazamiento en la longitud de onda principal de la luz del sol desde el amarillo (una longitud de onda de unos 570 nanómetros, o 570 mil millonésimas de metro) a la luz roja (650 nanómetros) pueda dotar a alguien con la capacidad de doblar el acero con sus propias manos. Por lo tanto en esa etapa de su historia,

14 Hulk es más listo de lo todospara piensan (supor alter ego es un físico, después Este último poder fueque añadido explicar qué solamente un simple par de de todo). gafas creaban un

disfraz tan perfecto que nadie se percató nunca de que el apacible reportero Clark Kent y el mundialmente famoso Superman eran la misma persona. Como se describe en el número 330 de Superman, éste hipnotizaba de forma aparentemente subconsciente 9 a todos aquellos que lo veían para hacerles creer que su cara era completamente distinta de la de Clark Kent.

ANALIZANDO KRYPTON Ley de Newton de la gravitación

Superman comienza con una gran velocidad inicial (fig. 4). En la cima de su salto (una altura h = 200 metros por encima del terreno), su velocidad final debe ser cero, o bien este no sería el punto más alto de su salto, y seguiría subiendo. La razón por la que Superman se va frenando es que una fuerza externa, es decir la gravedad, actúa sobre él. Esta fuerza actúa en sentido descendente, hacia la superficie de la Tierra, y se opone a su elevación. Por consiguiente la aceleración en este caso es realmente una deceleración que lo frena, hasta los 200 metros, en que queda quieto. Imagine que está patinando sobre hielo con un viento fuerte y constante. Inicialmente usted empuja sobre el hielo y se empieza a mover rápidamente en contra del viento. Pero el viento ejerce una fuerza continua que se opone a su movimiento. Si usted no sigue empujando de nuevo, entonces este viento constante lo irá frenando hasta que ya no se mueva más y quede quieto. Pero el viento lo sigue empujando todavía, de modo que seguirá teniendo una aceleración y ahora empezará a deslizarse hacia atrás por el camino de donde procedía. En el instante en que alcance su posición de salida, se estará moviendo tan deprisa como cuando empezó, solamente que ahora lo hará en sentido opuesto. Este viento constante en la dirección horizontal le afecta como patinador del mismo modo que la gravedad actúa sobre Superman cuando salta. La fuerza de la gravedad es la misma al comienzo, en medio y en el punto más alto de su salto. Puesto que f = m a, su aceleración es igualmente la misma en todo momento. Con el fin de determinar qué velocidad inicial necesita Superman para saltar 200 metros, debemos comprender cómo cambia su velocidad en presencia de una aceleración constante g en sentido descendente. Como indicaría el sentido común, cuanto más alto desea saltar uno, mayor ha de ser la velocidad de despegue. ¿Cómo están relacionadas exactamente la velocidad inicial y la altura final? Bien, cuando uno viaja, la distancia recorrida es justamente el producto de su velocidad media por la duración en el tiempo de su viaje. Después de conducir durante una hora con una velocidad media de 96 km/h, se encuentra a 96 kilómetros de su punto de inicio. De-

JAMES KAKALIOS

bido a que no sabemos cuánto dura el salto de Superman, sino solamente su altura final (h = 200 metros), realizamos cierta manipulación algebraica de acuerdo con la definición de que la aceleración es el cambio de la velocidad Superman con respecto dejó al detiempo ser unay tira que de la velocidad ciencia ficción es el cambio y se convirtió de la distancia en un cómic en reprotagonizado lación con el por tiempo. un héroe Cuando fantástico. todo queda El cambio despejado del origen hallamos de que un superhéla relación roe entre con laelvelocidad fin de acomodarlo inicial de Superman a nuevos poderes y la altura o circunstancias final h de su salto ocurre es vtan ∙v= frecuentemente v2 = 2 g h. Esen decir, los cómics la altura que que losSuperman aficionados es han capazacuñado de saltarundepende término,del 15 retconning, cuadrado de para su referirse velocidada de estaarranque, continuidad de modo de reparación que si su retroactiva. velocidad de salida seCuriosamente, duplica, se eleva losaadversarios una altura cuatro de Superman veces mayor. pasaron por una evolución parecida ¿Pormás quéo depende menos allamimo alturatiempo. que Superman En los primeros puede saltar años del de los cuadrado cómicsde desuAction velocidad y Superman, inicial? Porque Siegel ylaShuster altura de se su hicieron salto viene eco de dada las por fantasías su velocide revancha dad multiplicada de sus jóvenes por ely tiempo económicamente durante eldesfavorecidos cual está subiendo lectores en eldeaire, la era y el detiempo la Depresión. que pasaSuperman subiendo utilizó tambiénprimero depende susa su poderes vez depara su velocidad luchar contra inicial. corruptos Cuando propietarios usted aprietade con casas, fuerza dueños los frenos de minas de sudecoche, carbón, cuanto fabricantes más rápido de armas está conduciendo, e intrigantes más de Washington. tiempo tarda En en frenar estas primeras del todo. De historias, maneranuestro análoga, héroe cuanto atormentó más rápido psicológicamente va Superman al acomienzo un conspirador de su salto, sujetándolo más tiempo mientras emplea caían la gravedad ambos desde en frenarlo un edificio hasta alto. reducir En laesta velocidad primeraa etapa cero (que de sucorresponde carrera, el a argumento la parte más dejaba alta ver de su quesalto). solamente Valiéndonos muy pocos del hecho sabían de de que la existencia la aceleración de Superman, (medida experimentalmente) y el político intrigante debida creíaaque la gravedad la caída sería g es fatal. de 10Así metros divulgaba por sevoluntariamente gundo al cuadrado la información (es decir, unenobjeto pos dedejado la cualcaer estaba conSuperman, velocidad inicial antes de nula arriesgarse tiene unaavelocidad sufrir otradecaída 10 m/s semejante. al cabo del Hacia primer los años segundo, cincuenta, 20 m/s además al finaldedel vender siguiente millones segundo, de ejemplares y así sucesivamente) mensualmente, la expresión Superman v2 =se2había g h nos convertido indica que enlauna velocidad estrellainicial de seriales de Superman de radio, debe de cortometrajes ser de 62,5 m/s (tanto paraanimados saltar una como altura con deactores 200 metros. de carne ¡Esto y hueso), equivale y de a 225 un popular km/h! Podemos programaver dede televisión. inmediato Por por esaqué época nosotros, sus adversarios endebles se criaturas transformaron humanas, en somos expertos incapaces criminales de con saltarcuersobre pos losy rascacielos, vestidos coloristas, y por qué tales mecomo contento Toyman, con saltar Prankster por encima y Lex Luthor, de una papelera cuyos planes de unpara solograndes brinco. robos o para el dominio del mundo (o, en el caso de Brainiac, En la dediscusión la galaxia)anterior fue capazhemos de frustrar utilizado Superman la velocidad a la vezmedia que conseguía de Supermantener man, que a salvo es simplemente de perturbaciones la sumalade estructura su velocidad de losinicial poderes (v)corporativos. y su velocidad Para final estar (cero) a ladividida altura depor lasdos. capacidades En este caso en aumento su velocidad de losmedia villanos es v/2, a losque que es se de oponía, dondeSuperman procede elentró factoren2 una antesespecie de la gdeencarrera v2 = 2de g h. armamento En realidad, de tanto superpoderes, la velocidad llegando como la a ser posición tan poderoso de Superman andando decrecen el tiempo y aumentan que resultósin difícil cesar, para respectivamente, los escritores el a medida urdir amenazas que se eleva. creíbles para desafiar sus capacidades casi divinas. Para tratar Loscon fragmentos cantidades radiactivos que cambian de su deplaneta modo continuo de origen, se conocidos debería emcomo plearkriptonita, el cálculo llegaron (no se preocupe, a ser un no recurso lo haré), frecuente mientras paraque ampliar hasta cualquier ahora sola16 historia mentemás he utilizado allá de laelprimera álgebra.página Para aplicar del cómic. las leyes del movimiento descritas por El Superman él, Isaac Newton más simple tuvo que y original inventar deprimero la Edad elDorada, cálculo el antes último de poder hijo de lleKrypton, var a cabo es el susque estimaciones, deseo considerar lo queaquí. indudablemente coloca en cierta perspectiva nuestras dificultades con las matemáticas. Por suerte para nosotros, en esta situación, la expresión formalmente correcta y rigurosa hallada mediante ellacálculo física resulta del salto ser exactamente y demás la movimientos obtenida empleando razonamientos relativamente más sencillos, a saber, v2 = 2 g h. ¿Cómo puede conseguir Superman su velocidad inicial de más de 60 m/s? 15 Retcon Comoes se acrónimo ilustra de en retroactive la fig.continuity, 5, lo hace idea autilizada travéspor deprimera un proceso vez en 1983 mecánico por el escritor quedelos cómics Ray Thomas, quien dijo haberla escuchado en una convención. El término se refiere a los cambios que se efectúan a posteriori en una obra en serie y que afectan a hechos anteriores. Estos cambios se producen debido a nuevos guionistas o para adaptarse a1 2las demandas del público. La abreviación retcon se debe a Damian Cugley (usenet, 1988) (N. del T.)

L A F Í S I C A D E LO S S U P E R H É RO E S

físicos llaman «salto». Superman se agacha y aplica una gran fuerza sobre el suelo, haciendo que el suelo lo empuje en sentido contrario (dado que las fuerzas van por pares, conforme con la tercera ley de Newton). Como cabe esperar, hace falta una gran fuerza para saltar con una velocidad inicial de 225 km/h. Para hallar exactamente cuánta fuerza se necesita, utilizamos la segunda ley de Newton del movimiento, f = m a, es decir, Fuerza igual a masa multiplicada por aceleración. Si Superman pesa 100 kilopondios sobre la Tierra, tendrá una masa de 100 kilogramos. Así pues, para hallar la fuerza, tenemos que calcular la fuerza cuando pasa de estar parado hasta el momento en que está saltando con una velocidad de 225 km/h. Recuerde que la aceleración describe el cambio en la velocidad dividido por el tiempo durante el cual cambia dicha velocidad. Si el tiempo que Superman emplea empujando sobre el suelo utilizando los músculos de sus piernas es de 1/4 de segundo, entonces su aceleración será el cambio en la velocidad de 60 m/s dividido por el tiempo de 1/4 de segundo, o sea 240 m/s2. Esta aceleración correspondería a un automóvil que pasara desde 0 a 96 km/h en una décima de segundo. La aceleración de Superman resulta de la fuerza aplicada por sus músculos de las piernas para elevarlo por el aire. La idea tras f = m a es que para cualquier cambio en el movimiento debe existir una fuerza aplicada, y que cuanto mayor es el cambio mayor ha de ser la fuerza. Si Superman tiene una masa de 100 kilogramos, entonces la fuerza necesaria para permitirle saltar verticalmente 200 metros es f = m a = (100 kg) (240 m/s2) = 24.000 kg m/s2. ¿Es razonable que los músculos de Superman puedan proporcionar una fuerza de 2.400 kilopondios? ¿Por qué no, si la gravedad de Krypton es mayor que la de la Tierra, y los músculos de sus piernas son capaces de soportar su peso sobre Krypton? Calculamos que al efectuar su salto más grande, las piernas de Superman deben ejercer una fuerza de 1.636 kilos. Suponga que esto es un 70% más de lo que la fuerza de sus piernas suministra mientras está simplemente quieto de pie soportando su peso en Krypton (siendo generosos, pues cuando la mayor parte de la gente salta solamente puede aplicar una fuerza aproximadamente igual a su peso). En este caso, Superman en su planeta de origen pesaría 1.500 kilos. Su peso en Krypton está determinado por su masa y la aceleración debida a la gravedad en Krypton. Suponemos que la masa de Superman es de 100 kilogramos, y ésta es su masa con independencia de en qué planeta se halle. Si Superman pesa 100 kilos en la Tierra y casi 1.500 kilos en Krypton, entonces la aceleración de la gravedad en Krypton deber haber sido 15 veces mayor que la de la Tierra. Así pues, sabiendo que f = m a, haciendo uso de las definiciones «distancia = velocidad _ tiempo» y «la aceleración es el cambio de la velocidad con respecto al tiempo», y la observación experimental de que Superman puede «saltar sobre un edificio alto de un solo brinco», hemos calculado que la gravedad en Krypton debe de haber sido 15 veces mayor que sobre la Tierra. Enhorabuena. ¡Acaba de realizar un cálculo de física!