llibre2010diada
22/4/10
10:35
Pรกgina 2
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Pรกgina 1
VUIT ENGINYS QUE HAN FET HISTร RIA CONSTRUEIX-LOS TU MATEIX
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Pรกgina 2
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 3
ÍNDEX Presentació . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 Pròleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 Introducció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 Capítol 1 – L’elevador hidràulic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1 – Activitat: l’elevador hidràulic . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 – La tecnologia en l’edat antiga . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 – Heró d’Alexandria i Arquimedes: curiositat, intuïció i 1.4 – Fonaments teòrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
................. ................. esperit experimentador .................
. .11 . .16 . .17 . .18
Capítol 2 – Les transmissions mecàniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 2.1 – Activitat: Les transmissions mecàniques . . . . . . . . . 2.2 – La tecnologia durant l’edat mitjana i el Renaixement. 2.3 – Leonardo da Vinci: dibuixar abans de construir, projectar per experimentar, meticulositat . . . . . . . . . 2.4 – Fonaments teòrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .21 . . . . . . . . . . . . . . . .26 . . . . . . . . . . . . . . . . .27 . . . . . . . . . . . . . . . . .27
Capítol 3 – La propulsió de vapor i l’estructura en catenària . . . . . . .31 3.1 – Activitat: la propulsió de vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 3.2 – Activitat: l’estructura en catenària . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 3.3 – La tecnologia després de la Primera Revolució Industrial . . . . . . . . . . . . . . .41 3.4 – James Watt i Claude-Louis Navier: rigor, perseverança, cerca de la precisió . . .41 3.5 – Fonaments teòrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
Capítol 4 – El motor homopolar i la pila electrolítica . . . . . . . . . . . .47 4.1 4.2 4.3 4.4
– – – –
Activitat: el motor homopolar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47 Activitat: la pila electrolítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52 La tecnologia després de la Segona Revolució Industrial . . . . . . . . . . . . . . .58 Alessando Volta i Michael Faraday: afany de coneixement i superació de la frustració . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59 4.5 – Fonaments teòrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
Capítol 5 – La ràdio i la nevera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
Annex Annex Annex Annex
– – – – –
Activitat: la ràdio de galena. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65 Activitat: la nevera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70 La tecnologia actual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74 Lee de Forest i von Linde: innovació, ambició, optimització de recursos . . . .74 Fonaments teòrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
1 2 3 4
– – – –
Breu línia del temps de l’enginyeria Glossari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . Índex per matèries i personatges . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . .79 . . . . . . . . . . . . . . .83 . . . . . . . . . . . . . . .89 . . . . . . . . . . . . . . .91
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 4
Edició: maig de 2010 Copyright Associació d'Enginyers Industrials de Catalunya Via Laietana, 39 08003 Barcelona T 933 192 300 F 933 109 681 E eic@eic.cat www.eic.cat Autors: Pol Bartrés i Camins; Marc Boada i Ferrer; Jordi Prat Albert Disseny: Tàktil Espai Gràfic Coordinació: Oscar Maronda i Teresa Abella Revisió lingüística: Gemma Nadal Impressió: Gráficas Trialba La reproducció total o parcial d'aquesta obra per qualsevol procediment, comprenent-hi la reprografia i el tractament informàtic, com també la distribució d'exemplars mitjançant lloguer i préstec, resten rigurosament prohibides sense autorització escrita de l'editor i estaran sotmeses a les sancions establertes per la llei. Dipòsit legal:
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 5
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 5
PRESENTACIÓ El final de la primavera ens porta cada any a la celebració de la Diada de l’Enginyer. La situació econòmica continua essent complicada a la meitat de l’any 2010, ja ho era fa un any, tanmateix els enginyers volem retrobar-nos i fer un reconeixement a aquells companys i empreses que ho mereixen. La festa d’enguany és a prop del mar i en un hotel nou i emblemàtic de Barcelona. El record escrit que tots en endurem serà també un llibre. Un llibre sobre tecnologia i que ens proposa també dur a terme un conjunt d’experimentacions, lligades totes elles als nostres coneixements com a enginyers i que, al mateix temps, permeten acostar la tecnologia a tota la família: als enginyers i les enginyeres i als que no ho són. L’equip de Pèndulum ha preparat un treball divulgador sobre diversos “ginys”, atrevim-nos a fer els experiments que se’ns proposem i passem una bona estona recordant la Diada 2010. Com sempre, seran molt ben rebuts els vostres comentaris; feu-los a través de la web: www.eic.cat
Joan Torres
Joan Vallvé
President de l’AEIC
Degà del COEIC
llibre2010diada
22/4/10
10:35
PĂĄgina 6
6 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 7
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 7
PRÒLEG Quan el Col·legi d’Enginyers Industrials de Catalunya ens va encarregar aquest llibre, la nostra alegria va ser majúscula. De fet, la cosa havia començat uns dies abans: un matí feiner, a Barcelona, amb el trànsit d’hora punta de fons. Pol Bartrès, l’enginyer amb qui treballo, i jo entràvem al núm. 39 de la Via Laietana amb moltes ganes de col·laborar amb el Col·legi. Sota el braç portàvem un munt d’idees fruit del nostre bagatge en el món de la divulgació, en la tasca sempre gratificant de difondre coneixement. El saber és essencial per aconseguir una societat millor, més justa, més sostenible, més eficient. Malauradament, però, cal insistir en la importància del coneixement científic i tècnic, perquè comença a ser preocupant la manca de vocacions en aquests àmbits. Si no tenim enginyers, difícilment podrem crear riquesa i serà impossible tenir una societat innovadora. Per això, aquell matí, quan tot parlant amb Antoni M. Grau i Mayte Cava, va sorgir la idea de fer un llibre pensat especialment per fomentar l’experimentació, la nostra alegria, com deia, va ser majúscula. Han passat uns mesos de treball intens. Hem fet proves, prototips... Tot l’equip de Pèndulum en ple hi ha col·laborat: un equip interdisciplinari format per un delineant projectista, un enginyer tècnic, una biòloga, una química, dos mestres de taller i un sociòleg. Això certifica que, avui, per materialitzar un projecte com aquest cal un equip polivalent i il·lusionat. Esperem que gaudiu molt fent tots aquests ginys i, si us plau, un cop comenceu a experimentar no deixeu de fer-ho mai! Salut i ciència,
Marc Boada i Ferrer Divulgador científic Director de Pèndulum SL
llibre2010diada
22/4/10
10:35
PĂĄgina 8
8 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 9
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 9
INTRODUCCIÓ
TOT COMENÇÀ AMB EL SÍLEX Què és ser humà? Definir com som no és fàcil i, a voltes, ho fem cercant trets diferencials respecte de les altres espècies que poblen la Terra. Hi ha qui diu que allò que ens caracteritza és el fet de disposar d’un llenguatge sofisticat; també hem sentit a dir que som els únics habitants d’aquest planeta que tenim producció artística, o que tenim una concepció mística de la realitat. Tot això és ben cert, però sovint oblidem que, tal com hem vist al llarg de la història de la nostra espècie, allò que ens converteix en humans és la tecnologia. Fem un viatge al passat i imaginem una escena de fa un milió d’anys: Enmig de la sabana, un petit grup de primats avança amagant-se entre l’herba; s’acosten a poc a poc a un grup de lleons que escuren les restes d’un hipopòtam. Quan ja són ben a prop, sobtadament, comencen a cridar i a llençar pedres i pals, amb la qual cosa aconsegueixen foragitar els carnívors. Davant seu, un àpat suculent queda a la seva disposició, però, a l’hora de la veritat, l’accés a la carn no els resulta gens fàcil: els homínids tenim poca força i les dents petites. Com s’ho poden fer per aprofitar aquell aliment? Un dels homínids mira al seu voltant tot cercant alguna cosa que l’ajudi a escurar els ossos de l’hipopòtam mort, però l’únic que troba són pedres. Deambula amunt i avall tot remenantles neguitós: les engrapa i les llança. De cop, fa un crit. S’ha fet un tall a la mà. Observa amb deteniment la causa de la ferida i s’adona que ha agafat una pedra que té una fractura que deixa al descobert una aresta molt esmolada. Recupera la pedra del terra i, tot seguit, la prova directament sobre els ossos. Ha trobat un estri que li permet arrencar fins a l’últim trosset de carn! Dies més tard, la situació es repeteix, però aquest cop necessiten trencar les pedres per trobar una aresta ben aguda. S’adonen aleshores que no totes les pedres es trenquen igual. Unes produeixen talls esmoladíssims, d’altres no. Mesos més tard, aquells homínids ja s’han convertit en uns experts a buscar, seleccionar i rompre pedres idònies per rascar i trencar ossos. Això els donà accés a una nova font de calories i nutrients i, el que encara és més important, va provocar el naixement de l’enginyeria de materials. S’havia encetat el llarg camí de la tecnologia, ens havíem convertit en humans. Des d’aquella primera acció de selecció simple d’un material adequat per a les seves necessitats, fins a la tecnologia actual, el desenvolupament ha estat continu: un procés sense interrupcions, un camí constant de millora que ens ha conduït a un domini tècnic extraordinari. En les pàgines que trobareu a continuació us proposem un recorregut a través d’algunes de les fites tècniques, i per extensió humanes, de la història. Farem camí parlant de l’experimentació i de la invenció d’artefactes, i us proposarem activitats centrades en l’elaboració de ginys que han fet història.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 10
10 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Per guiar-vos en aquest viatge, hem incorporat als annexos una breu taula del temps de l’enginyeria i un extens glossari amb tots aquells mots —que trobareu al llarg del llibre destacats en negreta— sobre els quals val la pena reflexionar. Davant de qualsevol dubte sobre l’execució de les activitats o si necessiteu algun material específic, podeu contactar amb els autors a través de l'adreça de correu electrònic: consultacientifica@pendulum.es Què vingué després del sílex? Tot seguit us ho ensenyem...
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 11
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 11
1. L’ELEVADOR HIDRÀULIC 1.1– L’elevador hidràulic
Què cal saber? Una mica d’història Fa uns dos mil anys, el Mediterrani oriental era el centre de producció de coneixement, el Silicon Valley de l’època. En aquella època ja hi havia enginyers, artesans, tècnics i filòsofs que estaven interessats, d’una manera o d’una altra, en la tecnologia, però no era gens fàcil dedicar-s’hi, ja que es disposava de pocs materials: mitja dotzena de metalls i aliatges, un petit ventall de fustes, fibres, roques i ceràmiques. No tenien, com ara, quantitats ingents d’energia al seu abast i, per tant, no existien màquines eficaces i ràpides. Tot i això, van aconseguir unes altíssimes quotes de precisió i sofisticació en els ginys que construïen. Pensa, sinó, en un exemple increïble: el mecanisme de l’Antikythera, un rellotge astronòmic del s. II aC. Busca’n informació i descobriràs una de les màquines més enigmàtiques de la història. En un altre àmbit, el de l’ús de l’aigua, també es van assolir reptes considerables. Els romans, per exemple, gaudien de xarxes de distribució d’aigua, d’aixetes, de sistemes d’elevació, de sifons, d’aqüeductes i de quelcom de molt important: les bombes d’aigua. En ple s. XXI això pot semblar poca cosa, però si ho pensem bé, no és fàcil fer que una bomba d’aigua funcioni. Hi cal un tub regular, un èmbol ben ajustat, i un conjunt de vàlvules que regulin la circulació del fluid. Els romans ho van aconseguir i ara ja és molt fàcil de fer, especialment perquè el mercat, la indústria, ens en proporciona els elements ja construïts.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 12
12 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Tornem, però, a la història. Amb l’adveniment de la Revolució Industrial, el panorama tecnològic va canviar. La màquina de vapor va obligar a un desenvolupament tècnic important i es va convertir en una màquina subministradora d’una potència mecànica insospitada. L’enginyeria es converteix, així, en una activitat basada en la ciència i comença la cursa tecnològica que arriba fins a l’actualitat. Armats amb un ventall amplíssim de materials i processos neix la tècnica de precisió que converteix en habituals els ajustaments estancs, els èmbols perfectes i el control exacte de tot tipus de materials. Un exemple paradigmàtic de tot això és la hidràulica. Avui fabriquem amb tanta precisió que el control de fluids té aplicacions amplíssimes en el món industrial per la seva fiabilitat, robustesa i força. Hem dit força? D’on surt l’energia necessària per al funcionament, per exemple, d’una grua? Què és la força hidràulica? Els fluids, i entre els quals l’aigua, són substàncies meravelloses. Per cert, com es defineix un fluid? I un líquid? Una de les característiques que més ens interessa aquí és que els fluids són pràcticament incompressibles, és a dir, que si se’ls sotmet a pressió no s’hi percep pèrdua de volum. Això i la seva capacitat per omplir tots els racons del recipient, fa que siguin uns transmissors òptims de força. Un recipient totalment ple d’aigua és pràcticament indeformable; si hi deixem un petit espai d’aire, el podrem deformar fàcilment. Això passa perquè la pressió que exercim en un punt es transmet a tots els altres i, per tant, s’equilibren totes les forces. Aquesta capacitat de l’aigua d’exercir treball i força s’ha aprofitat des de fa molt de temps i ara s’ha adaptat a l’obtenció de moviments rotatoris i lineals de gran potència.
Material necessari 2 xeringues de plàstic [sense l’agulla] de mides ben diferents (per exemple una de 5 ml i l’altra de 60 ml). Les pots trobar a qualsevol farmàcia o drogueria. 1 m de tub de PVC transparent de 6 mm de diàmetre exterior i de 4 mm de diàmetre interior. És important que el diàmetre interior del tub s’adapti correctament a les boques de les xeringues. Abans de comprar-lo, comprova que sigui l’adequat i, sinó, busca’n un que s’hi avingui.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 13
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 13
2 vàlvules antiretorn de bec d’ànec. 1 brida d’escanyament. 2 derivacions en T. Pots trobar-les a qualsevol botiga d’articles per a aquaris; comprova que s’ajustin al tub transparent. 1 base per subjectar verticalment les xeringues. Pots utilitzar, per exemple, un tros de fusta amb dos orificis que s’ajustin al diàmetre de les xeringues i quatre potes que l’alcin uns centímetres.
Procés constructiu • Munta la teva pròpia base per subjectar verticalment les dues xeringues de plàstic. Col·loca les xeringues en els forats que has fet a mode d’allotjament i comprova que quedin ben rectes i subjectes a la base. • Talla 4 trossos de 3 cm de tub, un de 10 cm i la resta per la meitat, és a dir, dos trossos d’una mica més de 30 cm. • Pren les dues vàlvules antiretorn de bec d’ànec i les dues derivacions en “T”. Ara construirem el circuit hidràulic. Agafa un tub de 30 cm i acobla en un extrem una vàlvula. Comprova que la peça apuntada de l’interior té l’extrem prim i lliure i mira en direcció oposada al tub llarg. • Posa un tub de 3 cm en l’extrem lliure de la vàlvula, i després munta-hi la “T” (però, alerta, no pel braç a 90°). • Posa a la sortida d’aquesta “T” el tub de 10 cm. • A continuació, col·loca-hi l’altra vàlvula seguint el mateix sentit que l’anterior i un altre tub de 3 cm. • Després col·loca-hi l’altra “T” i el tub de 30 cm, sempre deixant lliure l’extrem a 90°. • Per últim, en aquests dos tubs a 90° hi poses els dos retalls de 3 cm que et queden i els introdueixes en les xeringues. • Atenció! La primera “T” que es troba entre les dues vàlvules s’acobla a la xeringa petita. • Verifica totes les connexions: els tubs han d’encaixar perfectament. • Busca una ampolla d’aigua o un vas ben gran i ple i posa els dos tubs dins l’aigua. • Tot és a punt per iniciar el sistema.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 14
14 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Ajustaments El primer que cal fer és eliminar tot l’aire del sistema, és a dir, efectuar una purga. • Fes baixar fins al final l’èmbol de la xeringa petita i aixeca’l. Repeteix l’operació fins que per un tub surti aigua sense bombolles. • Observa que has construït una bomba d’aigua d’èmbol o de pistó. Amb el moviment de la xeringa impulses el líquid! • Ara posarem en marxa el pistó gran. Per a això pren el petit serjant, o mordassa, i escanya suaument el tub de sortida d’aigua, és a dir, tanca el circuït. • Ara torna a activar el pistó petit, i fes pujar el gran? • Si tot s’ha fet correctament, ja tens a punt un elevador hidràulic. • Els principals problemes amb què et pots trobar són: a) La col·locació incorrecta de les vàlvules. Pensa que l’extrem esmolat de la peça interior assenyala la direcció del corrent. b) Aire acumulat a l’interior del circuït. La solució és fàcil: sense treure els tubs del dipòsit d’aigua, inverteix l’elevador (potes enlaire), torna a obrir el tub de sortida i realitza de nou la purga. • Ara posa una mà damunt el pistó gran i fes-hi una mica de pressió; amb l’altra mà actua sobre el pistó petit. Què hi notes?
Què ha passat? Per entendre bé com funciona aquest giny cal pensar, primer, en el sistema de bombeig. Quan mous l’èmbol petit aspires aigua; comprova que només ho pots fer per un tub. Allò curiós rau precisament en les vàlvules. Aquests elements han estat dissenyats per conduir líquids en un sol sentit, és a dir, impedeixen que el fluid retorni per on ha vingut. En aspirar, el líquid venç una primera vàlvula i entra dins de la xeringa. Després, en comprimir, el líquid no pot tornar enrere, venç la segona vàlvula i escapa a l’exterior per l’altre extrem del tub. Aquest procés: admissió, compressió i escapament és molt similar al que segueixen els motors d’explosió i, d’altra banda, s’utilitza extensament en la indústria, en especial amb vàlvules comandades per senyals elèctrics, és a dir, l’aparell es converteix en un servoactuador. Ara observem el pistó gran. Quan tanquem la sortida de l’aigua i bombegem, l’únic lloc per on pot créixer el volum del sistema és per la pròpia expansió del pistó gran. Així doncs, en bombar, el pistó gran puja perquè hi injectem aigua, però ho fa a poc a poc i això és essencial. Comprova que la xeringa petita tingui 5 ml de capacitat i la gran 60 ml. Per tant, haurem de bombar 12 vegades per tal que la gran pugi del tot. Un moviment gran d’un volum genera un moviment petit del mateix volum: és un sistema reductor de distància, però atenció, amplificador de força!
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 15
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 15
Per entendre-ho ens ho podem mirar des d’un altre punt de vista. Quan comprimim amb el dit l’èmbol petit exercim per exemple una pressió de 1000 g. Sabem que l’aigua transmet la força sense pèrdues i a tots els punts del circuit. La pressió de 1000 g l’exercim en tota la superfície de l’èmbol petit, que és d’1 cm2. , és a dir, en cada centímetre quadrat hi ha una pressió de 1000 g/cm2. L’èmbol gran té, al seu torn, una superfície de 6,6 cm2 i rep en cada centímetre els 1000 g de l’èmbol petit. Per tant, multipliquem i descobrim que és sotmès en total a una pressió de 6,6 kg! Resumint, si apliquem 1 kg de pressió a l’èmbol petit, l’èmbol gran pot aixecar un pes de 6,6 kg.
Altres experiments i/o coneixements Fins aquí només hem considerat el funcionament teòric, però en la pràctica existeixen pèrdues d’energia impossibles d’evitar: la fricció n’és la principal. Tot i que actualment sembla que aviat serà possible fer materials amb friccions gairebé nul·les, això encara és inevitable. Aquesta pèrdua, però, es pot minimitzar per la via d’engreixar bé les superfícies en contacte i moviment. Posa, doncs, de tant en tant, una gota d’oli, ben escampada, en els èmbols. També pots utilitzar glicerina o un altre greix que no ataqui la goma de la xeringa gran. • Enganxa un CD en desús sobre la xeringa gran. Posa-hi a sobre un bidó d’aigua de 5 litres, ben tancat i perfectament centrat, i bomba amb el pistó petit. Ara agafa el bidó: hi notes la diferència de força? Pots intentar-ho amb un bidó de 8 litres, encara que l’equilibri serà més difícil. • Una aplicació domèstica de l’elevador hidràulic és com a trencanous. Per fer-ho només cal un cinturó vell al qual li farem un parell de forats nous i potser uns accessoris ben senzills. Trencaràs nous amb un esforç mínim! Seràs capaç de construir-lo? • Construir una grua és una mica més difícil. Cal posar al costat de l’èmbol gran una pila de llibres de la mateixa altura; després, a sobre dels llibres i de l’èmbol gran es posa un regle de dibuix de 30 o 40 cm. Per tal que no caigui, comprimeix-lo amb un dit a sobre del llibre i acciones després l’èmbol petit; l’extrem lliure pujarà com el braç d’una grua. Amb algunes fustes es pot fer un model realment eficaç. • De la mateixa manera es poden bastir molts altres ginys: per exemple, amb quatre elevadors idèntics es pot aixecar una taula gran! Un elevador sota de cada pota, és clar. L’èmbol gran es pot introduir entre dos grans blocs, llibres per exemple, i separar-los en una demostració titànica de força hidràulica. De ben segur que pots dissenyar d’altres aplicacions o mecanismes. Anima-t’hi!
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 16
16 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
1.2 – La tecnologia en l’Edat Antiga És ben sabut que el desenvolupament tecnològic humà ha passat per diverses etapes. La més antiga, el paleolític, es basa en la utilització de la pedra (especialment el sílex) i en un petit conjunt de materials majoritàriament fungibles: fusta, fibres vegetals, resines, ceres, pigments, ossos, ivori i banya. Tots aquests materials tenen en comú que no experimenten cap transformació fisicoquímica; s’utilitzen tal com s’obtenen i només els cal incorporar certes modificacions de caràcter morfològic. L’etapa següent és el neolític, que es caracteritza per l’aparició de noves tècniques. Es comença a utilitzar la pedra polida i apareix la ceràmica, el primer material artificial creat per l’home. La producció de ceràmica i terrissa requereix foc, i amb el control d’aquest element, apareixen les pirotècnies, el resultat natural de les quals és la metal·lúrgia: primer la del coure, després la del bronze i, encara més endavant, la del ferro i de l’acer. És precisament a l’edat dels metalls quan neixen les grans civilitzacions de l’antiguitat. El fet que els pobles egipci, xinès o romà apareguin amb el desenvolupament de la metal·lúrgia no és una coincidència. I no ho és, precisament, perquè l’agricultura va permetre fixar els pobles al territori i hi va fer néixer la propietat privada. Amb el cultiu sistemàtic del territori es produeixen els excedents necessaris per mantenir la població i alimentar un exèrcit capaç de defensar-la. Aquest exèrcit requereix armament i el metall és l’únic material òptim per fabricar-ne de manera regular i sistemàtica. Al mateix temps, tot grup armat necessita un cap i tota societat organitzada líders. Neixen així les enormes estructures piramidals que, per concentració, van acabar produint les grans civilitzacions governades per faraons o emperadors. Curiosament, doncs, aquestes magnes estructures socials són fruit de les revolucions tecnològiques del neolític i de l’edat dels metalls. Al mateix temps, l’edat antiga és generadora de tot un seguit de coneixements interessantíssims. El control del territori, per exemple, estimula l’avenç de la geometria i el càlcul. El comerç reclama l’escriptura; els impostos forcen l’aparició de sistemes de registre; i les classes benestants fan augmentar la demanda de productes de prestigi, que necessiten tecnologies sofisticades per a la seva producció. És així com, en el si d’aquestes grans civilitzacions, apareix una enginyeria eficaç i altament creativa. La tecnologia de la construcció porta els materials al límit. Les habilitats metal·lúrgiques faciliten i possibiliten la fabricació d’engranatges, bombes, tubs i elements de fosa. L’enginyeria hidràulica viu una eclosió i prosperitat que tardarà segles a repetir-se. Són, per tant, uns segles daurats, que van permetre el floriment de grans enginyers que han passat a la història per les seves innovacions i la seva creativitat.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 17
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 17
1.3 – Heró d’Alexandria i Arquimedes: curiositat, intuïció i esperit experimentador. A cavall entre l’edat del ferro i l’edat antiga trobem dos personatges de gran rellevància històrica, nascuts ambdós en moments i indrets molt especials. Si observem com han anat apareixent els grans avenços científics i tècnics, ens adonarem que no ho han fet pas de manera regular i contínua. Ans al contrari, en determinades èpoques la creativitat pateix una eclosió i, en canvi, en d’altres és ben minsa. Doncs bé, Heró i Arquimedes són dos grans enginyers d’una de les èpoques daurades de la creativitat humana. Arquimedes va néixer al segle III aC a Siracusa, Sicília. Es diu que va viure uns 75 anys i durant aquest temps va inventar i construir un bon grapat d’enginys: des d’una balança hidrostàtica a un conjunt de miralls per cremar els vaixells enemics a distància; passant per una hèlix capaç de moure i elevar aigua o substàncies sòlides, el famós “cargol d’Arquimedes”. A banda dels artefactes, també es va dedicar amb passió a l’estudi de les matemàtiques i la geometria, i va redactar obres metòdiques i sorprenents sobre aquests camps (seu és el famós mètode d’exhaustió); d’aquesta manera va aconseguir d’unir el coneixement pràctic i el teòric. Una cosa similar passa amb Heró, que va viure al segle I de la nostra era, a la ciutat d’Alexandria, província romana d’Egipte. Igual que Arquimedes, es va formar en l’esfera cultural hel·lènica i es va donar a conèixer pels seus aparells mecànics, pneumàtics i hidràulics. Tot jugant amb aquests recursos tècnics, va projectar mecanismes que permetien, per exemple, obrir de forma automàtica les portes dels temples, mesurar distàncies o, una cosa sorprenent, aconseguir moviment a través del vapor. També devem a Heró diverses aportacions purament matemàtiques com l’estudi de les superfícies i els volums de diferents cossos geomètrics, millores en les tècniques geodèsiques i, especialment, un mètode per relacionar la superfície d’un triangle amb la llargada dels seus costats. El cert és que, amb independència dels artefactes que van construir o projectar, Arquimedes i Heró tenen algunes característiques comunes pròpies dels grans personatges de la història de l’enginyeria. El primer tret comú és la curiositat. Si estudiem els seus ginys, comprovarem que són el resultat d’una experimentació (més o menys sistemàtica) enfocada a entendre com funcionen les coses. Un bon exemple n’és l’ús de la força del vapor que fa Heró. Encuriosit per les possibilitats del vapor, l’enginyer grec basteix diversos aparells que n’aprofiten les particularitats. La curiositat porta Heró a explorar totes les aplicacions potencials que se li acudeixen. Arquimedes, al seu torn, adoptarà una actitud similar: per exemple, en les seves experiències amb els miralls concentradors o les palanques que utilitzarà en múltiples ocasions.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 18
18 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Tot això és, també, reflex d’una segona actitud no menys essencial: l’esperit experimentador. Tots sabem que experimentar és necessari per conèixer, però sovint fa mandra superar les dificultats pròpies dels experiments. És evident que si no es proven les coses no se sap si realment funcionen, i això ho tenien molt clar els dos savis grecs. Ara bé, des de la perspectiva que donen dos mil·lennis de distància, podem veure com els seus ginys són precisament això: experiments pensats per avaluar les possibilitats de les seves idees. Aquest fet ens porta a una darrera consideració. I és que hi ha un element més, imprescindible en tota activitat humana: la intuïció. Sobretot a l’antiguitat, la ciència era una activitat eminentment intuïtiva. La intuïció és el primer i cabdal moment del fet científic, una experiència primària de coneixement directe i immediat, lliure de reflexió. És a dir, la intuïció és el pas previ de la descoberta científica. A posteriori, l’experiència, el càlcul, la tecnologia, etc. ja s’encarregaran de matisar-ne els detalls; però, d’entrada, la intuïció sempre ha de ser un valor per atendre, protegir i potenciar.
1.4 – Fonaments teòrics Concepte de fluid Un fluid és un sistema material dins del qual les molècules es mouen lliurement les unes respecte de les altres. Els líquids i els gasos són fluids, però es diferencien des del punt de vista molecular, ja que tenen una concentració molecular diferent, molt més gran en els líquids que no pas en els gasos. Aquesta major concentració fa que en els líquids calgui matisar la noció de llibertat de moviment de les molècules (perquè no tenen obligació d'oscil·lar a l’entorn d'unes posicions d'equilibri fixes, com passa en els sòlids) i, de passada, possibilita l'aparició d'una sèrie de fenòmens (tensió superficial, fenòmens de contacte i de capil·laritat) dels quals són responsables les forces intermoleculars residuals. Sovint hom defineix els fluids macroscòpicament, sense fer cap referència a l'estructura molecular; segons això, són fluids els sistemes materials en què és possible d'aconseguir un canvi de forma sense que calgui cap força, o sia que –a diferència dels sòlids, en què per aconseguir un canvi de forma cal exercir-hi esforços tangencials– els fluids són els sistemes materials en què no es produeixen esforços tangencials.
Propietats termodinàmiques dels fluids ∆m • Densitat (ρ–) – Massa per unitat de volum: ρ–=––––– [Pa]. ∆V • Temperatura (T) – Energia tèrmica [K]. • Energia interna (U) – Suma de les energies cinètiques i potencials dels elements i les seves interaccions [J]. • Calors específiques (cv, cp) – Quantitat de calor per unitat de massa [J/K.mol]. • Conductivitat tèrmica (k) – Quocient entre la densitat de flux tèrmic i el gradient de temperatura. • Coeficient de viscositat dinàmica (µ) – Valor constant de l’esforç de cisallament a la velocitat de cisallament per a un flux estacionari [kg/m.s].
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 19
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 19
Pressió Quocient de la força normal ∂F _∂ | entre l’àrea ∂S de la superfície on s’aplica la força: ∂F _∂| p = –––– ∂S Si la pressió és la mateixa en tots els punts d’una superfície plana finita d’àrea S, aleshores: | F _∂ p = –––– S
Cabal volumètric i màssic Volum o massa, respectivament, que passa per una determinada secció durant un temps concret. · • Cabal volumètric: V= cn · A, on cn és la velocitat del fluid i A l’àrea de la secció que s’estudia. · • Cabal màssic: m = ρ · cn · A, on ρ és la densitat del fluid.
Tipologia de flux • Uniforme / No uniforme – És uniforme si pren la mateixa velocitat en qualsevol punt: ––> ∂c –––=0 ∂s • Estacionari / No estacionari – És estacionari si la velocitat del fluid que passa per un punt fix de l’espai és constant en el transcurs del temps: ––> ∂c –––=0 ∂t • Viscós / No viscós – És viscós si els esforços tangencials, per bé que petits, són notables: σij = τ =/ 0, per a i =/ j • Compressible / Incompressible – És incompressible si la densitat és independent de la pressió: ∂ρ –––=0 ∂t • Estratificat / No estratificat – És no estratificat si la densitat és independent del punt que s’estudia: ∂ρ –––=0 ∂s
Principi de Bernoulli Quan el fluid és incompressible i es mou estacionàriament, hom obté, com a conseqüència 1 de la segona llei de Newton, que la quantitat p + ρgh + –– pv2 (essent p la pressió, ρ la
2
densitat, g l'acceleració de la gravetat, h l'altura per damunt d'un nivell horitzontal arbitrari, i v la velocitat) es manté constant en els diferents punts del fluid. La major part de les relacions quantitatives elementals vàlides per als fluids deriven d'aquest teorema. Com per exemple:
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 20
20 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
• La llei de la hidrostàtica (fent v = 0) • Els principis de Pascal i d'Arquimedes ––– • La fórmula de Torricelli (fent v = √ 2gh ) sobre la velocitat de sortida del fluid per un forat estret d'un dipòsit amb una altura h de fluid • L'efecte Venturi, que permet la construcció de les trompes d'aigua per fer el buit.
Principi de Pascal Atès que els únics esforços en els fluids ideals són normals, sempre és possible de definir, en cada punt d'un fluid, la pressió, que és la força que el fluid fa normalment en una superfície unitària col·locada en qualsevol orientació en el punt considerat. Els líquids en equilibri transmeten en totes direccions les variacions de pressió a les quals se’ls sotmet. Es tracta d’una conseqüència directa de la llei d’equilibri dels líquids incompressibles: en un líquid incompressible en equilibri, la diferència de pressió entre dos punts depèn de la diferència de nivell h entre ambdós, segons la relació p= p0 + ρgh, on ρ és la densitat del líquid i g l’acceleració de la gravetat local. El principi de Pascal fonamenta el funcionament de les anomenades màquines hidràuliques: la premsa, el gat, el fre, l’ascensor i, òbviament, l’elevador hidràulic que has construït amb les xeringues.
Fonaments de l’elevador hidràulic La pressió aplicada al pistó petit es transmet amb el mateix valor al pistó gran. Per tant, la variació de l’àrea que resta sotmesa a aquesta pressió provoca la consegüent modificació de la força resultant. Un altre element a tenir en compte, però, és el propi pes del fluid contingut en cada columna d’aigua dels dos èmbols. Per als èmbols [A i B] situats a la mateix alçada, es verifica que: F1 F2 p = ––– = ––– S1 S2 En canvi, per a èmbols amb alçada de columna de fluid distinta [h1 i h2] es compleix: F1 pA = p0 + ρgh1 + –– S1 i
on pA=pB
F2 pB = p0 + ρgh2 + –– S2 L’elevador hidràulic (així com les palanques mecàniques) no multiplica l’energia. El volum de líquid desplaçat pel pistó petit es distribueix per tota la superfície del pistó gran, de manera que el treball (producte de la força pel desplaçament) és igual a ambdós costats.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 21
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 21
2. Les transmissions mecàniques 2.1– Les transmissions mecàniques
Què cal saber? Màquines i transmissions Les màquines són instruments que permeten convertir energia en treball eficaç, és a dir, a partir d’una font d’energia poden realitzar una funció concreta. Un exemple evident d’això són els vehicles que omplen carrers i carreteres. En aquests artefactes, el contingut del dipòsit, el combustible, es converteix en moviment, en desplaçament. Per a això utilitzen diversos subsistemes, el motor, on l’energia química de la gasolina produeix la rotació d’un eix; el canvi de velocitats, que serveix per ajustar la velocitat de rotació del motor i la velocitat de desplaçament, i finalment, diverses transmissions que connecten el canvi amb les rodes motrius. Aquest últim concepte, la transmissió, és fonamental en quasi totes les màquines, ja que permet transportar el moviment i l’energia mecànica, la potència, mitjançant eixos i acoblaments entre aquests. Els acoblaments poden ser molt diversos: acoblaments entre eixos lineals, com juntes rotatòries, embragatges, etc.; o acoblaments entre eixos que es troben en l’espai sota diversos angles, i que utilitzen engranatges cònics o eixos paral·lels que es poden resoldre amb transmissions per corretja. En aquesta ocasió construiràs dues transmissions acoblades: una que conserva el sentit de gir i augmenta la velocitat, i una segona que inverteix el sentit de gir entre l’eix motriu i el conduït i, a més, redueix la velocitat, alhora que n’augmenta el parell transmès. Amb la utilització de la teva energia muscular, que es convertirà en moviment rotatori, tu seràs el motor.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 22
22 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Material necessari 1 placa de fusta dura de 400 x 220 i 12 mm de gruix. 1 placa de fusta de 220 x 220 i 12 mm de gruix. 1 retall de fusta per tallar els discs d’uns 250 x 250 i 12 mm de gruix. 1 placa de fusta de 30 x 155 i 12 mm de gruix. 1 cilindre de fusta de 30 mm de diàmetre i 45 mm de llargada. Pots comprar el material base a qualsevol empresa de subministraments de fusta o demanar-lo ja tallat a una fusteria. 5 cargols aixamfranats Allen de M6, completament roscats: 2 de 35 mm, 2 de 60 mm i 1 de 65 mm de llargada. 5 femelles de M6. 10 volanderes sobredimensionades (més grans) de M6. 5 femelles autoblocants de M6. Si no ho trobes tot a casa, demana-ho a qualsevol ferreteria. 2 gomes elàstiques (de portar llibres) d’uns 360 mm de longitud total i 12 mm d’amplada. Si no en tens a casa, busca-les en alguna papereria o merceria.
Eines que s’utilitzaran Material de marcar, escaire, llapis i compàs. Punta de senyalar. Trepant i broques de 6 i de 10 mm. Paper de vidre. Serra de vogir. Martell. Claus Allen i fixes.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 23
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 23
Procés constructiu • Agafa la placa de 250 x 250 mm i marca amb el compàs un cercle de 125 mm de diàmetre, un de 100, un de 80 i un de 60 mm. Deixa un espai entre cercle i cercle per poder tallar còmodament, i marca el centre amb la punta de senyalar. • Talla els discs amb la màxima precisió possible, han de ser ben rodons. La millor màquina per fer-ho és la serra de cinta. Una segona opció és una serra portàtil. • Passa ara paper de vidre per totes les peces que acabes de fer i fes un forat de 6 mm al centre de cadascuna. • A continuació cal fer dos forats de 6 mm, amb una separació entre ells de 125 mm, en el tros de fusta de 30 x 155 mm. • Pel que fa a la placa de fusta de 220 x 400, fes-hi tres forats de 6 mm de diàmetre en les posicions que indiquem a la fotografia. • Ara agafa el disc de 100 mm i incorpora-hi un altre forat de 6 mm a uns 30 mm del centre. És on fixaràs la manovella que activarà tota la transmissió. • Per construir-la, pren el cilindre de fusta de 30 x 45 mm de diàmetre, fixa’l amb una mordassa i fes-hi un forat al centre de 6 mm, ben perpendicular, millor si és amb un trepant de columna. • El següent pas consistirà a aixamfranar els forats de la placa de 220 x 400 mm, també un dels dos forats de la de 30 x 150 mm i el segon forat del disc motriu. Cal fer, a més a més, un allotjament per a les femelles que fixaran el cargol; l’objectiu és fer un rebaix per poder encastar les femelles a la placa de fusta. Utilitza per a això la broca de 10 mm. Aquesta operació s’ha de fer amb precaució, a poca velocitat, poc avanç i amb la peça ben fixada. • Un cop tot a punt, ja pots realitzar el muntatge. Comença per fixar la peça de 220 x 400 mm perpendicular a la de 220 x 220 mm, de manera que formin una “T”. Utilitza cola blanca i cargols per a fusta. • Encola ara el disc de 60 mm sobre el de 80 mm i posa-hi un cargol per als forats, que garantirà la seva concentricitat. • Munta tres dels cargols aixamfranats als forats de la placa gran: un de 35 mm de llargada al forat de dalt de tot i dos de 60 mm als forats alineats del lateral inferior.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 24
24 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
• L’altre cargol de 35 mm és per a un dels forat del retall de fusta de 30 x 155 mm. • I, per últim, el cargol de 65 mm va al forat que hem aixamfranat en el disc de 100 mm. Ara ja hi pots muntar la maneta. Situa-hi el cilindre de fusta tot posant, a banda i banda, volanderes de M6 que reduiran la fricció i fixa-ho amb una femella autoblocant; tenint en compte, això sí, que el cilindre és rotatori i, per tant, ha de poder girar lliure. • La goma elàstica que queda va situada al voltant del disc de 125 mm, tot resseguint-ne el perímetre. Un cop col·locada la goma, es pot muntar aquest disc en el cargol que has posat en el retall de fusta de 30 x 155 mm. Seguint el mètode descrit amb anterioritat, cal incorporar-hi volanderes per tal que el disc giri ben fi. • El forat que queda lliure en aquest llistó de 30 x 155 mm és per muntar-lo en el cargol superior dret de la placa de 220 x 400 mm. No oblidis les volanderes i prem la femella autoblocant sense bloquejar la peça de fusta, que ha de moure’s també amb molta suavitat. • Posa ara una femella al cargol superior de la part esquerra de la placa principal i rosca-la fins que quedi a uns 12 mm de la placa. Posa-hi una volandera, els dos discs encolats amb el petit per davant, ben visible, una segona volandera i una femella autoblocant. Un cop muntat el disc de 80 mm, ha de quedar ben alineat amb el de 125 mm de sobre. • Munta finalment el disc motriu de 100 mm en el cargol de baix a l’esquerra, però posa prèviament una femella a uns 24 mm de la placa, amb les volanderes i la femella exterior. Recorda que tots els elements han de girar. Si és així, ja pots posar la segona goma de manera que abraci el disc de 60 mm i de 100 mm. El conjunt és a punt de funcionar.
Què ha passat? Acabes de construir una autèntica cadena de transmissió cinemàtica i dinàmica. És a dir, en accionar el mecanisme, estem transmetent moviment i esforç a tots els seus elements. Com ho fem? En aquest cas hem utilitzat dos tipus de mecanismes diferents: Politja/Corretja Roda de fricció
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 25
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 25
Comencem pel principi. Fixa’t que quan gires la manovella, de fet estàs fent girar el disc de fusta de 100 mm de diàmetre i que, al mateix temps, a través de la goma elàstica (a mode de corretja) fas girar el disc de 60 mm en el mateix sentit, però a més velocitat. Aquesta transmissió és de politja/corretja, ens ajuda a salvar grans distàncies entre eixos i permet multiplicar o desmultiplicar la velocitat entre els elements. Ara observa el disc de darrere de 80 mm que interactua amb el de 125 mm per fricció. El resultat és que giren en sentit contrari i que, per la relació entre diàmetres, el segon ho fa a menys velocitat que el primer. Són, com pots veure, rodes de fricció que treballen per contacte directe, gràcies a la fricció que fan entre elles. Una particularitat comuna a les dues transmissions és que són flexibles. D’una banda, la goma entre les rodes de 100 i 60 mm es pot estirar per absorbir errors constructius. I de l’altra, ens trobem, de fet, davant d’un darrer element mecànic molt important: la roda de 125 mm en pivotar sobre una palanca pot ser desconnectada amb facilitat. Endevines de què es tracta? Efectivament, has creat un embragatge.
Comentaris i algunes millores Els eixos roscats de 6 mm introdueixen molta fricció degut al fet d’estar directament en contacte amb la fusta que gira al seu voltant. Pots reduir la fricció si poses en els forats un tub de llautó, per exemple de 6 x 8 x 12 mm, o si poses una goteta d’oli a les volanderes. Pots aprofitar aquesta cadena de transmissió per incorporar un disc de Newton! En què consisteix? És un cercle que va fer servir el famós científic Isaac Newton per demostrar que la llum blanca està composta per un ventall de colors. Per construir-lo només cal que retallis un cercle d’uns 100 mm de diàmetre amb cartolina blanca ben gruixuda i hi pintis (amb llapis, ceres, pintura o retoladors, tant se val) set porcions iguals –talment com talls de pastís– dels colors bàsics de l’arc de Sant Martí: vermell, taronja, groc, verd, blau, indi i morat. Ara utilitza cinta adhesiva de doble cara i enganxa el disc, ben centrat, sobre el disc de fusta de 80 mm de diàmetre que tens col·locat al bell mig del joc de transmissions. Acciona els mecanismes a través de la maneta i observa atentament què passa. Si, a més a més, busques informació sobre el disc de Newton, trobaràs també d’altres patrons de colors amb els quals aconseguir d’altres efectes sorprenents. Prova-ho!
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 26
26 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Altres experiments i/o coneixements • Una vegada vista aquesta transmissió, fes un llistat d’altres tipus que en coneguis. • Mesura les velocitats de rotació de les rodes i fes un esquema amb la velocitat de cada element. • En aquest dispositiu, la nostra mà es fixa al pom d’accionament (el cilindre de fusta) i converteix un moviment lineal del braç, endavant i enrere, en un de rotatori. Aquesta disposició es coneix com a mecanisme de biela-manovella. Busca exemples de la seva aplicació en d’altres camps.
2.2 – La tecnologia durant l’Edat Mitjana i el Renaixement L’edat mitjana ha estat tradicionalment una època que s’ha identificat amb una estancació en el desenvolupament tecnològic. I de fet, això és cert, si més no parcialment, ja que després de la brillantor del món clàssic, l’edat mitjana va ser una època més confusa i fosca. Quin n’és el motiu? Doncs el desmembrament dels imperis nascuts durant l’edat del ferro, que després de més d’un mil·lenni de funcionament van resultar insostenibles. Moltes en són les causes: el seu model organitzatiu va quedar obsolet, la seva extensió era excessiva i descompensada, els pobles del nord d’Europa necessitaven més espai, la pressió demogràfica era notable... Com a conseqüència de tot plegat, es va produir un llarg període d’involució: el feudalisme. Una característica notable d’aquells anys fou l’aïllament i l’autarquia; la ciència va deixar de ser important i es perdé l’estímul en el desenvolupament tècnic. És per això que, a priori, pot semblar que a l’edat mitjana no s’inventa ni es millora res, però només cal pensar en l’última manifestació arquitectònica medieval, el gòtic, per veure que no és pas així. De la mateixa manera, entre altres coses, en aquest període històric també es van començar a construir els primers rellotges i es milloraren els molins hidràulics i eòlics. Totes les tècniques desenvolupades durant l’edat mitjana fan un salt amb l’arribada del Renaixement: la tecnologia s’aplica a millorar els instruments científics, especialment per a la navegació; l’òptica comença a ser operativa; es milloren molt els artefactes de la vida quotidiana, etc. Es manté, però una gran dificultat, una mancança notable: les fonts d’energia i els motors són inexistents. Dissortadament, ni a l’edat antiga ni a l’edat mitjana es disposa de cap motor eficient. Les úniques fonts d’energia són el vent (utilitzat pels vaixells i els molins), l’aigua (també a través de molins) i les energies “de sang” (els animals o la mà d’obra humana). Per aquest motiu, tot i que els grans enginyers del Renaixement podien imaginar màquines d’enorme sofisticació, no les podien ni construir ni utilitzar! Caldrà esperar encara uns quants segles perquè l’arribada del vapor i l’electricitat possibilitin un nou paradigma tecnològic, amb màquines potents i autònomes.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 27
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 27
2.3 – Leonardo da Vinci: dibuixar abans de construir, projectar per experimentar, ser meticulós Quan ja s’havia superat pràcticament l’edat mitjana i el Renaixement prenia força, apareix un dels enginyers més coneguts i alhora enigmàtics de tota la història: Leonardo da Vinci. A mig camí entre el científic, el tècnic i l’artista, Leonardo és el paradigma del creatiu. La seva producció i els seus interessos abasten gairebé totes les esferes del coneixement, i la llista de les seves habilitats ocuparia fulls i fulls. És, sens dubte, el geni total. Leonardo va recopilar tota la tecnologia de l’època. Curiós incansable, estudià totes les branques de l’artesanat renaixentista. En aquest aspecte és un exemple a seguir; és una demostració de com un home d’àmplia cultura tècnica és capaç d’afrontar tot tipus de reptes: des de provar de desviar el riu Arno per irrigar els camps toscans —deixant sense aigua els habitants de Pisa, tot s’ha de dir—, fins a l’intent de fondre, en bronze, l’estàtua eqüestre més gran de tots els temps. El seu exemple, a més a més, ens ensenya que l’estudi, l’anotació i el dibuix sistemàtic són el camí per projectar amb precisió. Ara bé, cal esmentar que aquesta enorme capacitat per al dibuix realista pot resultar enganyosa. L’habilitat gràfica de Leonardo feia pensar que els preciosos aparells projectats eren viables, ja que els seus dibuixos eren molt convincents, però una anàlisi més detallada dels gravats ens condueix a augurar un funcionament dubtós dels ginys que hi són representats. Leonardo sabia vendre molt bé els seus projectes; malauradament, després la pràctica s’imposava i acabava patint el principal contratemps tècnic de l’època: la manca de fonts d’energia i motors prou potents per accionar els invents. Leonardo da Vinci esdevé, per tant, una gran referència pel que fa a l’estratègia tecnològica: cal dibuixar abans de construir, i cal projectar per experimentar. Però, alhora, també serveix d’exemple per evitar cometre el seu gran error, un dels seus únics defectes com a enginyer. Quin és? Leonardo projectava i imaginava amb tanta precisió i realisme que, després, ja no estava motivat per fer realitat el que havia pensat. Això el feia caure en el principal parany de tot creatiu: la incapacitat per acabar allò que es comença. Un mal, per desgràcia molt estès, que bé podríem batejar com a “síndrome de Leonardo”.
2.4 – Fonaments teòrics Transmissió mecànica Es considera que una transmissió és un òrgan o element que comunica el moviment (modificant-ne, si s’escau, certes característiques) a un altre element. Podem distingir dues grans tipologies de transmissió mecànica: • Entre elements distants o de posició variable [politja/corretja, roda dentada/cadena, etc.]. • Entre elements en contacte [engranatges, articulacions, acoblaments, etc.].
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 28
28 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Amb el moviment, les transmissions comuniquen potència. La potència és la relació entre l'energia E (o treball) que bescanvia el sistema amb l'exterior amb el temps t que dura el E bescanvi, és a dir P= ––– [W]. Cal tenir en compte que la potència es conserva al llarg de t tota la cadena de transmissió, però sempre supeditada al propi rendiment dels elements. Algunes transmissions [biela/manovella, cigonyal i lleva/seguidor], a més de transmetre el moviment, permeten transformar-lo de circular a rectilini alternatiu, o a l’inrevés.
Engranatge És l’òrgan de transmissió mecànica per excel·lència, i consisteix en un sistema de rodes dentades que engranen les unes amb les altres. Els engranatges permeten resoldre amb garanties la problemàtica de la transmissió d’energia d’un eix a un altre, tot mantenint una relació definida entre les seves velocitats de rotació. Podem diferenciar quatre grans categories d’engranatges, i subdividir-les, al seu torn, en funció de la tipologia de dentat: • Per eixos paral·lels - Engranatge cilíndric de dentat recte (a) - Engranatge cilíndric de dentat helicoïdal (b) - Engranatge de doble dentat helicoïdal - Engranatge Chevron [doble dentat unit en V] (c) • Per eixos concurrents [es creuen en un punt] - Engranatge cònic de dentat recte (d) - Engranatge cònic de dentat helicoïdal - Engranatge cònic de dentat en espiral (e) • Per eixos creuats [a diferents alçades] - Engranatge cilíndric de dentat helicoïdal (f) - Engranatge hipoide - Cargol sense fi (g)
a
b
c
d
e
f
g
h
• Epicicloïdals [engranatges planetaris] (h)
Característiques d’una transmissió per engranatges Característiques generals: • Relació de transmissió (i) – Quocient de la velocitat de gir de l’element conductor i de la del conduït, o també l’invers del quocient dels corresponents diàmetres primitius o n1 p1 z1 . = –– nombre de dents [-] i = –– = φ–– n2 φp2 z2
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 29
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 29
• Distància entre eixos (l) – Separació entre els eixos de rotació de les rodes dentades [mm]. • Potència (P) – Parell per velocitat angular o Força tangent per velocitat lineal [Nm/s = W] P = M · ω = Ft · v. Característiques de la roda dentada: • Diàmetre primitiu (Øp) – Axoide de generació de la roda dentada [mm]. • Pas (p) – Distància entre dos punts homòlegs de dents consecutives [mm]. • Nombre de dents (z) – Suma total de les dents de la roda [-]. p φp . • Mòdul (m) – Índex de la mida de les dents [-] m = –– π = –– z • Ample de la dent (b) – Longitud de treball de les dents d’una roda dentada [mm]. • Velocitat angular (ω) o Nombre de voltes/temps (n) – Velocitat de gir dels elements [rpm].
Rodes de fricció Són els elements primigenis de transmissió, precursors dels engranatges (rodes dentades). Les rodes de fricció són cadascuna de les dues peces cilíndriques o còniques que formen part d'un sistema de transmissió per fricció; l'una solidària a l'arbre motor i l'altra a l'arbre mogut. El paràmetre més important d'aquest sistema és la relació entre els diàmetres de les rodes. És primordial que el material que recobreix la superfície exterior de la roda proporcioni el fregament necessari per evitar lliscaments en la transmissió. Les formes més habituals de roda de fricció són la cilíndrica, troncocònica i esfèrica. Alguns sistemes de transmissió per roda de fricció són regulables per obtenir una relació de transmissió variable. Per tal que la transmissió es produeixi en bones condicions, és necessari que les dues rodes estiguin en contacte sotmeses a pressió. La força tangencial que pot exercir la roda conductora sobre la conduïda depèn de la força radial de pressió en el punt de contacte entre ambdues rodes. De manera que es compleix: Ftan gencial = µ · Fradial, on µ és el factor de fregament entre les superfícies de contacte. Cal tenir en compte que es necessita una força tangencial mínima per transmetre tot el 2 · Mconductor , on Ftmin és la força parell disponible a la roda conduïda, de forma que: Ftmin = ––––––––––– φconductor tangencial mínima entre les rodes i M el parell que ha de transmetre la roda conductora.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 30
30 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Politja / corretja Sistema de transmissió de la potència entre dos eixos allunyats consistent en una cinta contínua que envolta dues politges i proporciona un acoblament flexible i econòmic. Tipus de corretges i característiques significatives: • Planes: flexibles, suporten potències i velocitats elevades, permeten l’actuació per les dues cares. Antigament eren fetes de cuir, amb els extrems cosits o reblats, però actualment són fetes amb elastòmers, d'una sola peça, o bé encolades pels extrems amb adhesius especials. • Trapezoïdals [simples o compostes]: d’alta resistència, fetes de cautxú, porten un reforç interior de teixit de cotó i fils de niló o d'acer. Aquestes corretges van en una ranura en forma de V, de manera que, si augmenta la tracció, s'hi introdueixen més, amb la qual cosa augmenten el fregament i eviten de patinar. • Dentades: sincròniques (impedeixen el lliscament), que suporten potències de mitjanaalta intensitat. Característiques generals de la transmissió: • Relació de transmissió (i) – Quocient del diàmetre efectiu de la politja conduïda i la φ1 . conductora [-] i = ––
φ2
• Diàmetre efectiu (Ø) – Diàmetre del punt de contacte (de treball) entre la politja i la corretja [mm]. • Tensió útil (Su) – Esforç tangencial, diferència entre els esforços a què són sotmesos els ramals tens i fluix de les politges [N] Su = S1 + S2. • Moment torsor (Mt) – Producte de la tensió útil Su pel radi efectiu de les corresponents φ. politges [Nm] Mt = Su · –– 2 • Distància entre centres (c) – Separació entre els eixos de rotació de les politges [mm]. (φ 2 – φ 1 )2 • Longitud de la corretja (L) – Llargada total de la corretja [mm] L = 2c + π · (φ2+φ1)+ ––––––– c • Angle d’abraçament (β) – Angle descrit pel sector de corretja en contacte amb la φ2 – φ1 . politja [º] β = 2arccos ––––––– 2c • Angle de tensió (α) – Angle descrit per la línia entre eixos de les politges i els ramals de
β . la corretja [º] α = 90º – ––– 2 • Esforç total en la direcció de l’eix entre politges (Fa) – Força resultant de l’acció de la politja en la direcció de l’eix que passa pel centre de les dues politges [N] Fa = (S1+S2) · cos α. • Esforç total perpendicular a l’eix entre politges (Fb) – Força resultant perpendicular a l’eix que passa pel centre de les dues politges [N] Fb = (S1–S2) · sin α.
llibre2010diada
22/4/10
10:35
Página 31
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 31
3. LA PROPULSIÓ DE VAPOR I L’ESTRUCTURA EN CATENÀRIA 3.1 – Propulsor de vapor
Què cal saber? Estats de la matèria La matèria es pot presentar en diferents estats, o fases, de característiques ben particulars. Històricament s’han diferenciat tres grans estats: sòlid, líquid i gasós, cadascun dels quals té propietats de forma i volum diferenciades. Sòlid: de forma i volum constants. Líquid: de volum fix, però que adapta la forma al recipient que el conté. Gas: s’expandeix fins ocupar tot el volum disponible. Cal esmentar, també, l’anomenat “quart estat de la matèria”: el plasma. El plasma és un fluid en el qual els àtoms s’han trencat; és a dir, que els àtoms estan ionitzats i hi ha un cert nombre d’electrons lliures no lligats a cap àtom o molècula. Sens dubte, un fenomen sorprenent!
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 32
32 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
El vapor El vapor, ens diu el diccionari, és el “gas en què es transforma un líquid o un sòlid quan absorbeix calor; substància gasosa que es troba a una temperatura inferior al seu punt crític i pot, per tant, fer-se líquida a partir de certes variacions de pressió o temperatura”. Normalment, però, la paraula vapor sol fer referència directament al vapor d’aigua, que és el gas que es produeix per ebullició de l’aigua, quan s’escalfa a 100 ºC sota 1 atm de pressió. Com veiem, doncs, hi ha dos paràmetres clau que determinen l’estat de la matèria: temperatura i pressió. Màquines de vapor Des de ben antic, el vapor va centrar una part dels esforços destinats a aconseguir una font d’energia que possibilités moure elements de forma automàtica i realitzar treballs. El grec Heró fou el primer que ideà un petit giny accionat per vapor, l’eolípila, que és una mena de primitiva turbina de vapor, màquina moderna que es connecta a un generador per produir electricitat. Fins al final del segle XVII, però, no aparegué la primera màquina de vapor. La patentà Thomas Savery l’any 1698, a partir del treball realitzar pel seu predecessor Edward Sommerset. El model de Savery permetia elevar aigua gràcies a l’augment de la temperatura. Pocs anys més tard, el seu soci Thomas Newcomen, modificà el disseny del seu col·lega i va aconseguir que la màquina fos capaç de moure un pistó. I, finalment, després de distintes aportacions tècniques de diversos investigadors, l’any 1769, James Watt ideà i patentà millores en el consum i rendiment de la màquina de vapor. Es va establir així el model de màquina de vapor que ha passat a la història com la gran impulsora de la Revolució industrial. En aquesta activitat podràs fabricar un parell de curiosos ginys, amb els quals seràs capaç d’obtenir moviment a partir del vapor i l’aigua. Et proposem construir dues embarcacions!
Material necessari • Per al reactor de vapor 1 tub metàl·lic tancat com els que s’utilitzen d’embolcall per a cigars. El pots demanar en qualsevol estanc. 2 espelmes llantiol, aquelles petites de forma cilíndrica amb recobriment metàl·lic. 1 tap de suro que s’ajusti a la boca oberta del tub metàl·lic. Si no ho trobes tot a casa, busca-ho en botigues d’alimentació o supermercats. 2 trams de filferro gruixut d’un parell de pams de llargada.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 33
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 33
2 claus d’uns 40 o 50 mm de llargada i 1 agulla. Cinta adhesiva o cola de barra. Si no ho tens tot a casa, ho pots trobar en qualsevol ferreteria. 1 placa de fusta (com per exemple de balsa, cedre, avet o pi) d’aproximadament 200 x 100 mm i uns 10 mm de gruix. Pots comprar el material base en qualsevol empresa de subministraments de fusta o demanar-lo tallat a una fusteria.
• Per al retropropulsor continu 1 tubet de coure o llautó d’uns 3 mm de diàmetre i 40 cm de llargada. Si no el tens a casa, el pots trobar a qualsevol ferreteria. 2 espelmes llantiol, aquelles petites de forma cilíndrica amb recobriment metàl·lic. 1 ampolleta de plàstic (per exemple d’aigua oxigenada, quètxup o similar). Si no ho trobes tot a casa, busca-ho a botigues d’alimentació o supermercats. 1 petit tac de fusta (cilíndric o cúbic, tant és) d’uns 25 mm de diàmetre o costat. Pots comprar el material base a qualsevol empresa de subministraments de fusta o demanar-lo tallat a una fusteria.
Eines a utilitzar Martell. Serra de vogir. Tisores.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 34
34 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Procés constructiu En primer lloc, t’expliquem com construir un reactor de vapor capaç de moure una petita embarcació: • Comprova que el tap de suro s’ajusti al tub metàl·lic i el tanqui hermèticament. • Amb l’ajut d’una agulla, perfora el centre del tap travessant-lo completament. Un cop fet el forat, ja pots tapar ben tapat el tub metàl·lic, però deixa que sobresurti una mica el suro. • Fixa el filferro al tub i enrotlla’l al voltant de cada extrem. Ajusta’l de manera que el tub quedi ferm i no s’esmunyi. • Ara toca fer la base del petit vaixell. Talla el tros de fusta seguint el típic perfil d’una embarcació, és a dir, amb un dels extrems acabat en punta com si fos la proa (part davantera d’un vaixell). • Amb molt de compte, clava un clau gruixut a cada extrem de la barca de fusta, un al davant (proa) i l’altre al darrere (popa). El tros de clau que sobresurt, un cop dins l’aigua, donarà més estabilitat a l’embarcació. • Ja pots muntar el propulsor al vaixell! Situa el tub metàl·lic ben centrat sobre la base, a una distància d’uns 3 centímetres de la fusta, per poder-hi col·locar després a sota les espelmes. Fixa el tub a la base, passant el filferro al voltant de la fusta i enrotllantlo entre si a la part de sota. • Per últim, el darrer pas és col·locar les dues espelmes sota el tub, fixades amb cinta adhesiva o cola de barra a la fusta. • Ara només cal treure el tap del tub per omplir-lo d’aigua calenta fins a la meitat i tornarlo a tapar hermèticament. Enllestit! • Vés a una bassa o omple un gibrell ben gran amb aigua, encén les espelmes i observa què passa!
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 35
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 35
I ara, atenció! Et proposem fabricar un bot amb retropropulsió contínua d’aigua: • Retalla l’ampolleta de plàstic, fes-hi una obertura al lateral que et permeti fer-la surar a l’aigua. Comprova que tingui prou estabilitat com per desplaçar-se correctament sobre la superfície del fluid. • Ara agafa el tub de coure o llautó i doblega’l pel centre, formant una doble espira que càpiga dins el bot sense tocar les parets de plàstic. Vés amb compte de no doblegar excessivament el tub; reparteix la força al llarg del tub per evitar que es malmetin les seves parets; així evitaràs posteriors fuites del fluid. Deixa trams rectes de 10 cm als dos extrems del tub i situa’ls en paral·lel amb un parell de centímetres de separació. • Fes un parell d’orificis de la mida del tub darrere del bot, per tal de poder-hi passar els seus dos extrems lliures en paral·lel. Però, compte!, cal fer els forats a una alçada que et permeti situar dues espelmes llantiol sota el serpentí. • Utilitza un petit tac de fusta per subjectar l’espiral de coure. Col·loca’l a sota, just a tocar de la popa del bot. Cal que el circuit quedi ben fixat en posició horitzontal. • Un cop llest, amb molt de compte, doblega lleument cap avall els dos trams de tub que surten fora del bot. L’objectiu és que quan el bot suri a l’aigua, tots dos extrems del tub quedin dins l’aigua. És molt important! • Ja el tenim. Situa dues espelmes, de manera que el seu ble dirigeixi la flama directament a l’espiral del tub, col·loca el bot a l’aigua i encén les espelmes. En un primer moment, veuràs sortir del tub algunes bombolletes d’aire; això vol dir que el sistema s’està purgant. Espera uns segons més i s’activarà la retropropulsió!
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 36
36 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Què ha passat? En totes dues embarcacions ha estat un fluid (aigua o vapor) degudament canalitzat allò que ens ha permès propulsar-les. En el primer cas, hem pogut fer un senzill reactor a partir del propi vapor generat en escalfar aigua. El vapor d’aigua que es va acumulant a l’interior del tub metàl·lic, com qualsevol gas, té tendència a expandir-se fins a ocupar tot l’espai disponible. I, és clar, contingut dins el tub, el vapor aprofitarà qualsevol petita obertura per escapolir-se. Per això hem fet el petit orifici al suro. Obrint una sola via d’escapament, canalitzem la força d’expansió del gas i l’aprofitem per empènyer lleument l’embarcació en el sentit contrari del flux de vapor. I el bot? Com n’hem aconseguit la retropropulsió? Doncs ha estat gràcies a la diferència de pressions generada per l’escalfament de l’aigua. En encendre les espelmes, en un primer moment, fem sortir l’aire que ha quedat dins el serpentí; però en continuar escalfant el petit conducte, aconseguim que l’aigua calenta (més lleugera que la freda) s’escapi del circuit per l’extrem que li sigui més còmode. En sortir l’aigua calenta pel petit conducte, generem un flux amb prou intensitat per propulsar el bot i, alhora, succionem nova aigua freda dins el serpentí, de manera que el procés es va repetint de forma continuada. A diferència de l’embarcació anterior, aquest bot no té una limitació de combustible. Mentre les espelmes estiguin enceses i escalfin el serpentí, el mateix aparell s’anirà autoalimentant.
Algunes millores • L’aerodinàmica és un factor clau en els elements mòbils. Ja sigui un vehicle, un avió, un peix o una au, la forma de l’objecte determina la seva capacitat de reduir la resistència amb l’aire o l’aigua. Per tant, com més aerodinàmica sigui l’embarcació, més ràpida es mourà! Intenta modificar el disseny dels dos vaixells per aprofitar-ne millor el consum energètic. • Què passa si en treiem o hi incorporem una espelma? Baixa gaire el rendiment dels vaixells? Comprova-ho. • Com es mouen les embarcacions? Prenen una direcció concreta? És previsible? Et proposem incorporar als vaixells un petit timó. Utilitza la imaginació, agafa materials que tinguis a casa i dissenya una peça plana que et permeti dominar la direcció de navegació de l’aparell.
Altres experiments i/o coneixements • La font energètica per excel·lència de la navegació és el vent. Per aprofitar la seva força, des de l’antiguitat s’han utilitzat les veles. Busca’n informació i t’adonaràs que n’existeixen un munt, de múltiples tipus i formes.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 37
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 37
• Com ja hem dit, el grec Heró d’Alexandria fou el primer a inventar un giny propulsat gràcies a l’acció del vapor. S’anomena eolípila i, de ben segur, en pots trobar força dades a través de la xarxa. Però, series capaç de fabricar-ne una de casolana? Atreveix-t’hi!
3.2 – Estructura en catenària
Què cal saber? • Una mica d’història L’enginyeria d’estructures ha existit, de fet, des de l’Antiguitat; potser, però, més com a art que no pas com a ciència. Malgrat tot, el primer escrit del qual es té constància que tracti sobre resistència dels materials i comportament d’una estructura, data del 1638, any en què Galileu intentà una anàlisi seriosa de la biga en voladís. Des de la distància pot semblar que els constructors de l’Antiguitat actuaven simplement en funció de regles empíriques que es transmetien de generació en generació, conservades en secret pels artesans; però val a dir que, amb càlculs o sense, moltes de les estructures construïdes durant aquells períodes són absolutament sorprenents i han resistit fins a l’actualitat! • L’arc Construir grans estructures és un repte. Tot constructor busca un compromís raonable entre les característiques del material a emprar, el preu, l’esforç o la complexitat. En l’arquitectura, un dels elements més importants és l’arc. D’arcs n’hi ha de molts tipus i la seva resolució pràctica pot ser tan complexa com la d’un arc gòtic, amb estructures de reforç per contenir els esforços laterals, o tan simple com la d’un arc catenari, que té la particularitat de ser autoportant, és a dir, estable per si mateix. En aquesta activitat construiràs un arc catenari mitjançant un procediment molt similar al d’un cèlebre arquitecte modernista... • La catenària Quina forma adopta una corda o cadena suspesa pels seus extrems? Això és el que es preguntaven, entre altres, tres grans matemàtics del segle XVII: Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens i Johann Bernoulli. Entre tots tres van acabar trobant l’equació característica pel tipus de corba i l’anomenaren catenària, del llatí catenar_us (propi de la cadena). I resulta que aquesta forma tan corrent i natural té, entre altres coses, una gran singularitat arquitectònica: si invertim la catenària obtenim un traçat perfecte per a un arc. I, és clar, això no passà per alt a un arquitecte revolucionari, gran observador de la natura i apassionat de la geometria: Antoni Gaudí.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 38
38 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Material necessari 1 placa de fusta rígida de 300 x 150 mm. 1 placa de contraplacat o DM de 300 x 350 d’uns 22 mm de gruix. 1 tac de fusta de 20 x 30 x 60 mm. Pots comprar el material base a qualsevol empresa de subministraments de fusta o demanar-lo tallat a una fusteria. 1 m de cadena metàl·lica (és òptima, per exemple, la de “boletes” dels taps del lavabo). 1 esprai de pintura blanca. 2 claus. Cinta adhesiva de paper (anomenada d’emmascarar o de pintor). Paper de vidre. Si no ho tens tot a casa, ho pots trobar en qualsevol ferreteria.
Eines que s’utilitzaran Martell Alicates Fregadora Serra de calar o de cinta Llapis Regle Escaire Cartabó Cinta mètrica
Procés constructiu • Pren el panell de contraplacat o DM i marca una línia paral·lela a 10 mm del cantó curt, el de 300 mm; clava dos claus sobre la línia amb una separació de 200 mm i penja la cadena amb el panell vertical, tot ajustant-ne la longitud fins que quedi a 40 mm de la part inferior del panell. La cadena ha d’estar en contacte amb el panell per tal de donar-hi un cop d’esprai de pintura i marcar-hi la posició. D’aquesta manera hauràs traçat la cara interior d’un arc catenari. • Quan la pintura estigui seca, retira la cadena, tapa amb cinta la marca obtinguda i clava els dos claus 30 mm més enllà, amb una separació, per tant, de 260 mm. Torna a penjar la cadena i ajusta la seva longitud fins a deixar-la a 10 mm del cantó inferior i torna a pintar amb l’esprai. • Acabat aquest procés disposaràs de dues línies de petits punts que caldrà que repassis amb el llapis formant una línia corba (la catenària) perfectament regular. Ara posa el panell pla
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 39
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 39
sobre la taula i marca un eix que passi pel seu centre. Amb l’escaire i el cartabó, marca 8 línies tangents a l’exterior de l’arc, i perpendicularment a aquestes, les línies per on tallaràs els 9 blocs que constituiran l’arc. Segueix aproximadament les proporcions indicades. Numera la posició de les peces abans de tallar-les! • Ara, hauràs de retallar amb la màxima precisió possible pel damunt d’aquestes línies. Utilitza una fulla de serra prima, ben esmolada i amb les dents poc entrescades, anomenada comercialment de “tall net”. Comença per la corba exterior; després talla l’interior que utilitzaràs com a motllo (el xindri) sobre el qual construiràs al final l’arc. Finalment, talla l’arc en blocs tot procurant seguir les línies ben rectes. • Col·loca les cares planes de les peces sobre una taula llisa, i frega-hi amb el paper de vidre fins eliminar les estelles. • Encola al centre del xindri el petit tac de fusta i, un cop s’hagi assecat, col·loca’l vertical en el centre de la placa base. • A continuació, posa els blocs de l’arc sobre aquest, procurant que quedin en la mateixa posició que els vas tallar. Un cop muntats, agafa el xindri pel bloc i retira’l amb suavitat. Probablement, l’arc caurà tot indicant així que el xindri és massa gran. Retoca la seva cara recta, la base, i rebaixa-la alguns mil·límetres, sempre en paral·lel a la primera línia que has marcat; pots utilitzar-hi una fregadora o la serra de cinta. Amb una mica de perseverança, aconseguiràs treure el xindri i deixar l’arc en l’aire!
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 40
40 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Què ha passat? Per traçar l’arc has utilitzat un procés que genera, sense cap dificultat, una corba força difícil d’aconseguir amb altres mètodes. L’acció de la gravetat deforma la cadena, la qual cosa fa que adopti una posició que optimitza la distribució de forces. Si la invertim, aconseguim que les càrregues de la mateixa estructura també estiguin perfectament distribuïdes. Fixa’t que hem tallat els blocs seguint una línia perpendicular a la tangent de la corba. Per què? Doncs perquè, precisament, els esforços es distribueixin sempre en la direcció de la mateixa corba. Dividint l’arc d’aquesta manera aconseguim que la càrrega arribi als peus de l’estructura en una sola direcció: la vertical. Per tant, sense esforços laterals que intentin deformar-lo, l’arc aconsegueix mantenir-se estable sense necessitat de reforç. Això sí, sempre que tinguem una bona base que el sustenti.
Algunes millores • Pots donar més interès a l’estructura tallant més blocs. Comprovaràs així com la peça de dalt de tot, anomenada clau de volta, té una importància cabdal. • Ara que tens l’arc acabat, pots provar d’ampliar la construcció. Per exemple, pots aprofitar el retall sobrant de fusta per incorporar a sobre l’arc una superfície plana on poder suportarhi distintes càrregues. Experimenta la capacitat de càrrega de l’arc catenari. Et sorprendrà!
Altres experiments i/o coneixements Busca informació sobre l’obra de Gaudí i compara els seus processos constructius amb l’acció que has realitzat. Analitza críticament la construcció que has realitzat. L’estabilitat de l’arc és suficient? Si no és així, on creus que hi ha l’error? El xindri i l’arc són compatibles? Estan prou ajustats? Són intercanviables els blocs que componen l’arc? Repassa el procés constructiu que has seguit. Creus que hi podries haver seguit un altre ordre?
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 41
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 41
3.3 – La tecnologia després de la Primera Revolució Industrial. L’era de la màquina de vapor Més de dos mil anys d’avenços tecnològics lents, però continus, van cristal·litzar en una de les etapes més interessants de tota la historia de la humanitat. Cap a finals del segle XVIII convergeixen diversos factors que canviaran el rumb tecnològic de la societat occidental. D’una banda, el mon esdevé globalitzat d’una manera real per primera vegada, les grans potències l’han colonitzat en tota la seva extensió, i productes i serveis es porten d’un costat a l’altre del planeta, ja explorat en un 99%. D’altra banda, la població humana creix sense parar. De fet, es pot considerar que l’any 1750 comença un creixement accelerat i, per tant, la demanda d’aliments i altres béns de primera necessitat es dispara. A més a més, s’hi suma l’aparició d’una tecnologia revolucionaria: el vapor. Els avenços tècnics permeten construir els elements de precisió necessaris i el carbó aporta l’energia per moure la màquina de vapor. I, finalment, cal afegir-hi l’estructuració dels estudis tècnics. Arreu es multipliquen les revistes científiques, i la transmissió de coneixement porta les noves tecnologies fins als racons més aïllats. Ja res no tornarà a ser igual. A partir d’aquest moment, el desenvolupament tecnològic esdevindrà exponencial i encetarà una etapa, que encara dura, d’acceleració imparable. El domini i millora de les màquines de vapor va permetre treure el motor de les mines de carbó, on s’utilitzava com a bomba, i portar-lo a les fàbriques. Això va permetre reubicar les fàbriques, que ja no depenien de la força de l’aigua i podien treballar tot l’any, amb independència de les condicions meteorològiques i ambientals. L’augment de la productivitat i eficiència de la indústria va ser enorme. De fet, si el Renaixement va patir una gran mancança de màquines motrius capaces de moure tota mena de mecanismes; amb la màquina de vapor s’obrí la possibilitat de realitzar tot un seguit d’invencions que havien quedat frustrades i el camí vers la modernitat. En el fons som clars hereus de la Revolució Industrial.
3.4 – James Watt i Claude-Louis Navier: rigor, perseverança i cerca de la precisió Com ja hem vist, la Revolució Industrial neix de l’afany de millorar les fonts d’energia, és a dir, de la cerca de sistemes generadors de treball, d’estalvi i de potenciació de l’esforç humà, que permetessin l’augment de la capacitat i facilitat de producció. Ja des de la primeria del segle XVIII, el vapor va centrar l’atenció d’enginyers i inventors, els quals hi veien un gran potencial com a generador energètic.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 42
42 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
A mitjan segle, un jove escocès anomenat James Watt finalitzà els seus estudis en fabricació d’instruments de mesura a Londres i tornà a Glasgow on va muntar un petit taller dins la mateixa universitat. Interessat en l’experimentació amb el vapor, aconseguí que passés per les seves mans una màquina de vapor de Newcomen (propietat de la universitat) que calia reparar. De seguida s’adonà que el rendiment de la màquina era molt baix i que, de fet, es podia millorar. I així ho va fer. Incansable, al llarg dels anys va anar introduint un seguit de millores a la màquina de vapor, augmentant-ne l’eficiència fins a cinc vegades més que el model original. Entusiasta i imaginatiu, Watt elaborà mesures sistemàtiques per quantificar els seus progressos tecnològics. I ho va fer amb un rigor i una perseverança que possibilitaren la creació d’una nova generació de màquines de vapor de gran rendiment i eficiència. Un salt tècnic d’enormes implicacions econòmiques i socials. Paral·lelament, a la França posterior a la Revolució, un inspector del cos de ponts i camins de l’estat va contribuir decisivament en l’establiment de les bases de l’enginyeria estructural amb la creació de la teoria general de l’elasticitat. Era Claude-Louis Navier. Deixeble de Fourier i predecessor de Cauchy com a professor d’anàlisi i mecànica a l’Escola Politècnica de París, Navier s’erigeix com el gran precursor del càlcul d’estructures. Dirigeix la construcció de ponts i passarel·les i se centra principalment en el camp de les matemàtiques aplicades a l’enginyeria. Sens dubte, un gran personatge mogut, igual que Watt, pel rigor i la cerca de precisió en els càlculs i els dissenys. Els avenços de Watt i Navier en la màquina de vapor i el càlcul d’estructures, contribuïren decisivament en dues de les grans necessitats de l’època que marquen el camí vers la modernitat: la capacitat de producció i els sistemes de transport.
3.5 – Fonaments teòrics Gas Estat de la matèria en què les molècules que el componen resten poc lligades entre elles per les forces de cohesió. No presenta ni una forma ni un volum definits, sinó que sempre omple totalment i uniformement el recipient que el conté. Les propietats macroscòpiques dels gasos poden estudiar-se a partir de la teoria molecular, mitjançant dos mètodes diferents, bé que relacionats. El primer, anomenat teoria cinètica, aplica imaginàriament les lleis de la mecànica a cadascuna de les molècules del gas i en dedueix, per exemple, l'equació d'estat dels gasos perfectes. El segon mètode, desenvolupat posteriorment, és la mecànica estadística, la qual ignora les característiques de les molècules individuals i aplica consideracions de probabilitat al gran nombre de molècules que constitueixen qualsevol porció de gas
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 43
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 43
Llei dels gasos ideals La llei dels gasos ideals modela el comportament dels gasos a partir de la relació entre les variables de pressió, temperatura, volum i quantitat de gas. Un gas ideal és un gas les molècules del qual són totalment lliures i no tenen cap interacció entre elles. Les molècules es mouen de forma rectilínia xocant entre elles i amb les parets del recipient que les conté sense cap intercanvi d'energia. La llei general dels gasos ideals s'obté si s'observa conjuntament la llei de Boyle - Mariotte, la llei de Charles - Gay Lussac i d'altres que les complementen. I estableix la relació p ·V=n·R·T on: p = pressió [atm] V = volum [dm3] n = nombre de mols T = temperatura [K] R = constant dels gasos [el seu valor és aprox. 0,082 atm·dm3/K·mol]
Vapor L'estat de vapor és l’estat en què es troba un gas quan està per sota de la seva temperatura crítica. A la gràfica, el vapor és l'anomenada fase gasosa, tancada per la línia vertical que representa la temperatura crítica i les corbes blava (corba de vaporització) i vermella (corba de sublimació), que representen les maneres com una matèria líquida o sòlida es converteix en vapor. El vapor sobreescalfat és el gas que es troba per sobre de la seva temperatura crítica però per sota de la seva pressió crítica. El terme vapor es refereix estrictament a aquell gas que es pot condensar per pressurització a temperatura constant o per refredament a pressió constant.
Estàtica Branca de la mecànica que estudia les condicions d'equilibri d'un sistema de forces perquè el cos sobre el qual actua es mantingui en repòs o en moviment uniforme. Tenint present que un sistema de forces és determinat per la força resultant i pel moment resultant, hom dedueix que
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 44
44 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
tot sistema de forces és equivalent a una força única aplicada en un punt arbitrari i en un parell de forces. Els principis de l'estàtica, que regulen les condicions d'equilibri dinàmic, són: • La força resultant ha de ser nul·la (no hi ha translacions, o aquestes són uniformes). • El moment resultant ha de ser nul (no hi ha rotacions, o aquestes són uniformes). Els principis de l'estàtica regeixen la construcció d'estructures rígides en equilibri.
Resistència i elasticitat de materials La resistència i elasticitat de materials és una disciplina clàssica de l’enginyeria mecànica que estudia els sòlids deformables mitjançant models simplificats. Un model de resistència de materials estableix una relació entre les forces aplicades (també anomenades càrregues o accions) i els esforços i desplaçaments que indueixen. En el cas concret de geometries aproximadament unidimensionals com ara bigues, arcs, pilars, gelosies, etc., aquest estudi es pot simplificar amb el desenvolupament de l’anàlisi de l’element mitjançant el càlcul d’esforços interns definits sobre una línia o superfície. La resolució pràctica d’un problema de resistència de materials segueix de forma genèrica els següents passos: • 1r – Càlcul d’esforços – Plantejament de les equacions d’equilibri i compatibilitat, que siguin necessàries, per trobar els esforços interns en funció de les càrregues aplicades. • 2n – Anàlisi resistiva – Càlcul de les tensions a partir dels esforços interns. La relació entre tensions i deformacions depèn del tipus de sol·licitació i hipòtesi cinemàtica associada: flexió de Bernoulli, flexió de Timoshenko, tracció, vinclament, torsió de Coulomb, teoria de Collignon per a tensions tallants, etc. • 3r – Anàlisi de rigidesa – Càlcul dels desplaçaments màxims a partir de les forces aplicades. Es pot recórrer directament a la forma de la hipòtesi cinemàtica o bé a l’equació de la corba elàstica, a les fórmules vectorials de Navier-Bresse o als teoremes de Castigliano.
Gelosia Les denominades gelosies són estructures articulades planes de trams rectilinis interconnectats que formen, usualment, unitats triangulars. En estàtica, podem distingir tres tipologies d’estructura en gelosia: • Hiperestàtica o estàticament indeterminada – Estructura en equilibri, però sotmesa a un sistema de forces del qual no se’n pot determinar el diagrama d’equilibri, de manera que no es poden pas determinar totes les seves forces internes i reaccions. • Isostàtica – Estructura en equilibri determinada, és a dir, en la qual el nombre d’incògnites per concretar és igual al nombre d’equacions proporcionades per l’estàtica. • Inestable – Estructura que no està en equilibri.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 45
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 45
Tipus de gelosia La disposició i nombre de barres d’una gelosia depèn, bàsicament, de les necessitats constructives i arquitectòniques de l’obra. En tots els casos, però, l’estructura consta d’un perímetre en la part superior anomenat cordó superior, un altre en la part de sota anomenat cordó inferior i, per últim, una sèrie de barres de triangulació anomenades muntants si tenen una disposició verticals, o diagonals si estan inclinades. Segons la disposició de diagonals i muntants, podem diferenciar entre diferents estàndards de gelosies: A mode de jàssena o biga mestra
gelosia Warren
gelosia Howe
gelosia Pratt
gelosia K
gelosia Long
gelosia Vierendeel
A mode d’encavallada o armadura de coberta
armadura anglesa
armadura Polonceau
armadura Swan
armadura belga
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 46
46 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
A mode d’arc o pòrtic
Càlcul de gelosies Les gelosies planes isostàtiques es poden calcular, sense haver de tenir en compte les deformacions, utilitzant únicament equacions de l’estàtica. Si s’estima que els nusos són articulats, només es té en consideració l’esforç de tipus axial que experimenta cada barra. Partint d’una estructura d’n nusos, existeixen diversos mètodes per realitzar els càlculs corresponents: • Mètode dels nusos – Es considera que cada nus es troba en equilibri; de manera que la suma vectorial de les forces que actuen sobre cada barra s’equilibren. Per n nusos, és necessari resoldre 2n equacions lineals. • Mètode de Cremona-Maxwell – Mètode gràfic basat en el mètode dels nusos. Cada unitat triangular o retícula és representada per un punt, i l’esforç a què és sotmesa la barra que separa dues retícules es representa per un segment que uneix els dos punts corresponents. De tal manera que la suma vectorial dels esforços s’acaba equilibrant gràficament. • Mètode matricial - Resolució d’un sistema de 2n-3 equacions per als desplaçaments desconeguts, a partir del qual es calculen les reaccions i els esforços sobre les barres. • Mètode de Ritter o de les seccions – Es realitzen talls a la gelosia per calcular-ne les tensions internes a partir de les tres equacions d’equilibri determinades. El tall només es pot realitzar sobre tres barres, una de les quals, com a mínim, no ha de ser paral·lela a les altres.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 47
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 47
4. EL MOTOR HOMOPOLAR I LA PILA ELECTROLÍTICA 4.1 – El motor homopolar
Què cal saber? El magnetisme Un imant permanent és una substància que té associat un camp magnètic constant. L’origen del camp magnètic es troba en el moviment de rotació dels electrons: en girar sobre si mateixos, produeixen el camp, i si tots ho fan en la mateixa direcció i orientació sumen els seus camps i produeixen efectes perceptibles. Els imants actuals (anomenats de neodimi) són un compost de tres elements: ferro, neodimi i bor. Aquesta combinació química genera una estructura atòmica especialment favorable perquè els camps magnètics dels àtoms individuals estiguin orientats en la mateixa direcció. Per aquest motiu són els imants més potents que coneixem. D’altra banda, el corrent elèctric té associat un camp magnètic perpendicular a la direcció de circulació. És a dir, un corrent produeix un camp magnètic idèntic al d’un imant. Són les dues cares de la mateixa moneda.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 48
48 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
El camp magnètic és tridimensional. El camp magnètic, per exemple, d’un imant cilíndric de botó té la forma d’un toroide constituït per “línies de camp” que van d’un pol a l’altre. Per imaginar com funciona un imant fes un petit experiment: allisa perfectament un llit ben tou; puja-hi al damunt (demana permís primer!) amb unes quantes baletes de vidre a la mà; llença-les a un parell de pams de distància dels teus peus i veuràs com cauen cap a ells tot rodolant. Doncs bé, els peus són l’imant, el llit és el camp magnètic deformat per l’imant, i les bales es comporten com a objectes de ferro. Comprova com els objectes són atrets per la deformació del camp, és a dir, un cop han arribat al fons, al “pou d’estabilitat”, ja no poden fer cap altra acció. Per tant, un camp magnètic no és una font d’energia, perquè un cop s’arriba al fons ja no passa res més. És per tot això que els intents que durant dos mil anys s’han succeït per realitzar un motor perpetu amb imants han estat, sempre, condemnats al fracàs.
Material necessari 1 pinça d’estendre de fusta. 1 pila de 1,5 V tipus AA - LRG. 1 clip. 1 xinxeta. Segur que ho tens tot a casa. 1 cargol per a fusta, cap cònic de 8 mm de diàmetre i 40 mm de llargada. 1 imant cilíndric de neodimi de 8 mm de diàmetre per 6 mm de llargada. 1 tros de cable de coure de 150 mm de llargada. Si no ho trobes tot a casa, demana-ho en qualsevol ferreteria. 1 tac de fusta, d’aproximadament 200 x 50 x 50 mm, serà la base. 1 retall de fusta de 20 x 20 x 10 mm. Pots demanar aquests retalls en qualsevol fusteria que tinguis prop de casa.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 49
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 49
Eines que s’utilitzaran Paper de vidre. Estris de marcar. Tisores. Adhesiu per a fusta, d’enduriment ràpid. Adhesiu instantani (cianocrilat).
Procés constructiu • Pren el tac de fusta de 200 x 50 x 50 mm i amb el paper de vidre deixa les cares llises i les arestes sense estelles. • Agafa la pila pel seu centre amb la pinça, col·loca-la sobre una cara llarga del tac i ajusta la seva posició fins que el pol negatiu de la pila quedi a flor de la cara superior i centrat en la cara. Enganxa la pinça en aquesta posició tot utilitzant l’adhesiu per a fusta, disposaràs així d’un senzill portapiles. • Col·loca el clip en la cara superior de forma que el llavi plegat faci contacte en el centre del pol negatiu de la pila; fixa’l al tac de fusta amb la xinxeta. Un cop connectis el fil de coure al clip, si el gires podràs obrir i tancar el contacte elèctric, és a dir, funcionarà com a interruptor. • Pren l’imant i uneix-lo amb el cargol per a fusta. No hi cal adhesiu! Procura que quedi perfectament centrat en la cara plana del cap del cargol i penja’l del pol positiu de la pila tot aprofitant la força magnètica de l’imant que atreu el ferro del terminal d’aquesta. • Enganxa al tac i a l’alçada de l’imant el retall de fusta de 20 x 20 x 10 mm, on fixaràs després el fil de coure amb un extrem pelat de 15 mm. Utilitza per a això l’adhesiu instantani. Assegura’t que els fils conductors quedin a mitja alçada i ben centrats amb l’imant.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 50
50 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Ajustaments • Amb tots els elements a lloc, gira el clip i obre l’interruptor. Doblega el terminal del fil de coure fins que toqui suament en el perímetre de l’imant, farà així la funció d’una “escombreta” que permet que passi el corrent elèctric mentre el rotor (l’imant) gira. Connecta després el clip i el rotor començarà a girar. • Observa que has construït un circuit elèctric amb un generador, un interruptor i un motor. El rotor d’aquest és un imant permanent que es mou en el si d’un solenoide d’una sola espira, constituïda pel conjunt del circuit. El rotor gira perquè el camp magnètic de l’imant és atret constantment pel camp magnètic que produeix el pas d’electrons dins del solenoide. • El fil de coure ha de tocar suaument el cantell de l’imant i, a més, ho ha de fer amb la inclinació adequada segons el sentit del gir. D’aquesta manera hauria de funcionar correctament. • També pot fallar per manca d’un bon contacte elèctric. En aquest cas, val més netejar amb paper de vidre els terminals de la pila, la punta del cargol i també la superfície del seu cap. Un cop ben net de petits encenalls (fes servir cinta adhesiva per retirar-los) podràs tornar a posar l’imant.
Què ha passat? Així doncs, per què gira un imant quan hi passa corrent elèctric? És a dir, per què funciona el motor? Revisem de nou el conjunt. Observa que l’imant magnetitza el cargol; aquest pot atraure el terminal de la pila i, per tant, queda suspès amb una mínima fricció i amb una bona estabilitat. A més, el cargol i l’imant condueixen el corrent elèctric de la pila. Quan el fil de coure toca amb l’imant es tanca el circuit i el corrent comença a fluir. Aclarim aquí que quan el corrent elèctric passa per l’imant segueix una línia recta, és a dir, la trajectòria amb menys resistència al pas de l’electricitat. Per tant, dins
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 51
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 51
l’imant hi ha un flux d’electrons i aquest flux té un camp magnètic associat. El camp magnètic associat al corrent és el que genera el moviment en interactuar amb el camp de l’imant. De fet, ambdós tenen la mateixa orientació i, en conseqüència, experimenten una repulsió mútua. Per tant, l’imant gira per allunyar-se del camp magnètic produït pel corrent! Així és com funcionen tots els motors, per la repulsió/atracció entre camps magnètics.
Algunes millores • Aquest motor té un rendiment excel·lent ja que transforma quasi tota l’energia elèctrica en moviment mecànic. Això, en part, és degut a la molt baixa fricció de l’únic punt de gir que rau entre la punta del cargol i el terminal positiu de la pila. Per això és important que el contacte estigui lliure de pols i partícules metàl·liques que en dificultarien el gir. En una màquina motriu la fricció limita el rendiment; per tant, pots lubricar el punt on el cargol toca amb el terminal de la pila. Aquí es presenta, però, un aspecte interessant: el lubricant ha de reduir la fricció però alhora ha de ser un bon conductor elèctric. Sortosament podem utilitzar un producte ben a l’abast, el grafit. Així que pots fregar una mica el cantell de l’imant amb un llapis tou. Procura que no n’hi hagi en excés. • Com en tots els motors l’equilibrament és fonamental: comprova que l’imant estigui ben centrat amb el cap del cargol, això reduirà vibracions i n’augmentarà la velocitat. • Pela un tros més gran de fil de coure per minimitzar la pressió sobre l’imant; corba els fils suaument per facilitar-ne el contacte. • Si el funcionament és defectuós prova a girar l’imant, inclinar suaument tot el conjunt endavant i enrere i finalment reajustar els fils que fan contacte amb l’imant.
Altres experiments i/o coneixements Un imant pot ser útil en moltes situacions. Pren un tros de seda dental, o qualsevol altre fil amb poca torsió i ben prim. Penja el cargol amb l’imant pel seu centre de gravetat, de manera que quedi horitzontal. Acabes de construir una brúixola ben eficaç. Per tal de reduir les oscil·lacions i l’efecte del vent, la pots penjar a l’interior d’un vas de plàstic invertit i amb la base perforada. Per aquest forat es passa el fil, s’ajusta fins que quedi suspesa i es fixa amb un trosset de cinta adhesiva. Pots posar el vas sobre un cercle graduat i utilitzar la brúixola per mesurar angles. De fet, les primeres brúixoles eren encara més senzilles. Fer-ne la rèplica és fàcil: pren qualsevol objecte que suri en l’aigua i posa-hi al damunt el cargol amb l’imant: es comportarà com una brúixola.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 52
52 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
El ferro és necessari en la nostra alimentació. Alguns fabricants de cereals per a l’esmorzar afegeixen ferro per complementar la dieta. En concret, una marca cèlebre té un producte d’aquests, enriquit amb ferro, identificat amb una lletra “k”. Extreure el ferro d’aquest és ben fàcil. Pren unes cullerades de cereals i posa’ls amb llet uns minuts. Després amb una mà de morter ho tritures perfectament. Neteja el cargol i l’imant com ho faries amb els plats bruts, és a dir, amb aigua ben calenta i sabó. Un cop nets submergeix l’imant als cereals i remena suaument uns minuts. Quan treguis l’imant veuràs que té un polsim enganxat: és ferro! Els cereals els pots aprofitar per fer-ne un mos. Per cert, quantes aplicacions més ets capaç de trobar en un imant?
4.2 – La pila electrolítica
Què cal saber? Una mica d’història Corria l’any 1800, Napoleó era un personatge emergent a l’Europa de l’època i un científic italià li va presentar un invent sorprenent, la pila elèctrica: un conjunt de discs de coure i zinc, entre els quals hi havia aigua i àcid. En connectar uns fils als extrems i acostar-los entre si, hi apareixia una petita guspira elèctrica! Al cap de pocs dies, concretament el 20 de març d’aquell any, el mateix científic Alessandro Volta repetia de nou la presentació, però aquesta vegada a Londres, a la seu de la Royal Society. Dos químics anglesos van assistir a la sessió, eren William Nicholson i Anthony Carlisle, i tots dos van tenir la mateixa idea: si l’àcid produeix electricitat, què passarà si invertim el procés i a l’àcid li fem passar electricitat. En menys de dos mesos van tenir a punt l’experiment. El 2 de maig feien passar un corrent elèctric per una dissolució d’aigua amb una mica d’àcid i van observar com, al costat dels fils que hi havia submergit, hi apareixien tot de petites bombolles de gas. Acabaven de recollir l’oxigen i l’hidrogen que constitueixen l’aigua i, atenció, havien fet la primera hidròlisi, o més genèricament electròlisi. Electròlisi significa precisament “trencat amb l’electricitat” i permet trencar molts compostos químics, amb la qual cosa es facilita l’obtenció de metalls com el sodi, el potassi o l’alumini, els quals no s’extraurien fàcilment dels seus minerals per altres vies.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 53
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 53
Material necessari • Per a la pila 1 got de vidre. 1 maquineta de fer punta metàl·lica (és imprescindible que sigui metàl·lica). Vinagre. Plastilina. Segur que ho tens tot a casa. 1 tros de tub de coure (com els que es fan servir com a conduccions d’aigua) o qualsevol altre petit objecte de coure que puguis aconseguir. 2 trossos de cable elèctric d’1,5 mm de secció i 300 mm de llargada. Cinta adhesiva aïllant. Si no ho trobes tot a casa, demana-ho en qualsevol ferreteria.
• Per a l’electròlisi 1 got de vidre. Monedes de 10, 20 o 50 cèntims. Plastilina. Film de plàstic transparent. Segur que ho tens tot a casa. 1 vareta de coure d’aprox. 3 mm de diàmetre i 100 mm de llargada. Cinta adhesiva aïllant. Si no ho trobes a casa, demana-ho a qualsevol ferreteria. Guants de làtex. Mascareta protectora. En trobaràs a qualsevol farmàcia o drogueria. 50 g de sulfat de coure pentahidratat (CuSO4.5H2O) És una substància nociva que cal manipular amb precaució i seguint les indicacions del distribuïdor. Pots trobar-la a drogueries.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 54
54 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Procés constructiu Construir la pila és molt senzill: • Neteja el tros de tub de coure i la maquineta amb paper de vidre o un fregall d’alumini. • Omple mig got amb vinagre. • Connecta el tub de coure amb un tros de cable elèctric. Fes el mateix amb la maquineta: connecta-la amb un tros de cable elèctric. Utilitza, si és necessari, la cinta adhesiva aïllant per fixar-los com cal. • Submergeix-los dins el got, tenint en compte sobretot que no es toquin entre ells. En el cas del tub de coure, perquè s’aguanti dret pots fixar-lo a la paret del vas amb l’ajut d’una porció de plastilina col·locada al seu cantell. • Ara ja pots utilitzar la pila per fer servir algun aparell elèctric de molt baix consum. Com, per exemple, un petit despertador de piles, un led, etc. Només cal que connectis els elèctrodes adequadament: el tub de coure és el càtode (elèctrode positiu) i la maquineta de magnesi és l’ànode (elèctrode negatiu). Per tant, cal connectar el cable del magnesi amb la connexió negativa de l’aparell i el cable del tub de coure al positiu; d’aquesta manera, aprofitem els electrons que circulen del magnesi al coure per obtenir l’electricitat que necessitem. Prova-ho. Funciona? Ara et proposem realitzar una electròlisi: • Busca un vas d’uns 9 cm de diàmetre, tan llis com puguis, i omple’l d’aigua destil·lada o mineral fins a 2 cm del cantell superior. • A partir d’aquí és important que utilitzis guants de làtex i mascareta protectora! Escalfa l’aigua al microones i quan estigui ben calenta li aboques, amb molta precaució, 50 g de sulfat de coure. • Remena amb una cullera de cuina fins aconseguir la dissolució de tot el sulfat i obtenir una mescla homogènia de color blau intens. • Introdueix la fina vareta dins el got, sense que toqui el fons, subjectant-la vertical amb l’ajut d’una porció de plastilina col·locada al cantell del got. Situa la punta de la vareta entre 1 i 2 cm del fons del vas i procura que no toqui les parets. • Ara és el moment d’utilitzar la pila. Situa la pila al costat del got de l’electròlisi i connecta el terminal lliure del cable del tub de coure (pol positiu de la pila) amb la petita vareta de coure de l’electròlisi.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 55
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 55
• Després agafa una de les monedes de 10, 20 o 50 cèntims (no n’utilitzis d’1, 2 i 5 perquè són d’una composició diferent) i connecta-la amb el terminal lliure del cable de la maquineta. Utilitza-hi, si és necessari, la cinta adhesiva aïllant. • L’únic que cal és dipositar amb compte la moneda dins el got amb sulfat de coure de l’electròlisi i tapar-lo. El muntatge està llest! • Això sí, és imprescindible que tapis hermèticament el vas amb l’electròlisi. Com? Molt senzill. Agafa pel·lícula de plàstic transparent, fes-hi un petitíssim forat per passar la punta de la vareta de coure que sobresurt i cobreix totalment la boca del got. Adapta el plàstic al contorn del vas (per sobre dels cables elèctrics) i posa-hi una goma elàstica i una volta de cinta adhesiva. Retalla acuradament el plàstic sobrant i assegura’t que ha quedat perfectament hermètic.
Ajustaments • En el cas de la pila, mentre no s’utilitza, és recomanable extreure la maquineta de dins el got de vinagre per evitar que reaccionin. Observa que, en tornar-la a submergir, el magnesi de la maquineta reacciona amb l’àcid del vinagre i se’n desprenen petites bombolles; es tracta d’hidrogen. • Pots intentar de fer funcionar altres aparells amb la pila que has construït: probablement ho aconsegueixis, per exemple, amb un petit motor elèctric. • També pots intentar construir altres piles utilitzant diversos metalls i substàncies electrolítiques. El problema és que la intensitat de corrent elèctric que n’obtindràs serà molt baixa i et costarà fer funcionar els aparells. Si tens un polímetre (més conegut com a tester) podràs detectar-ne el corrent obtingut. • Per aconseguir que l’electròlisi funcioni de forma òptima, cal que els contactes elèctrics siguin bons. A més, com més alta és la temperatura, més fàcil és el procés. I, és clar, com més electricitat generi la pila, més ràpid es formarà el dipòsit electrolític. • En previsió d’un vessament accidental, pots posar el vas en un plat fondo ple de serradures de fusta comprimides. Aquest és un bon exemple d’experiment que necessita condicions ambientals adequades. • Amb tot això realitzat, comença l’electròlisi. Espera dos o tres dies i observaràs com al voltant de la vareta prima apareix una lluïssor curiosa. Aquesta lluïssor és la formació incipient d’un dipòsit electrolític de coure. El procés és lent i, com hem dit, la velocitat del procés depèn molt de l’energia subministrada per la pila. • El coure es desprèn de la moneda i es diposita sobre la vareta de coure. Podràs observar com la moneda es va erosionant. Vés-la substituint per una de nova quan ho creguis convenient!
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 56
56 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
• En bones condicions, el dipòsit creixerà durant mesos i adquirirà a poc a poc un aspecte ramificat, força espectacular; es convertirà en un fractal. El fractal és una entitat geomètrica a mig camí entre una línia i un pla, o un pla i un volum, i un “esquema” present en moltes formes naturals. Cerca’n informació, descobriràs un món interessantíssim, com per exemple les definicions de fractal que fa Jorge Wagensberg. • Si vols accelerar el procés, pots substituir la nostra pila per una de comercial de 1’5 V. Només cal que realitzis correctament la connexió amb els terminals positiu i negatiu.
Què ha passat? Hem construït una pila formada per un elèctrode de magnesi (ànode), un elèctrode de coure (càtode) i el vinagre com a electròlit. Quan els materials que fan d’elèctrodes es connecten mitjançant fils conductors, s’esdevé la reacció química següent: L’hidrogen s’allibera al tub de coure, que perd electrons, els cedeix a la dissolució i queda carregat positivament. Al mateix temps, els àtoms ionitzats de magnesi s’alliberen de la maquineta i deixen rere seu electrons que la carreguen negativament. D’aquesta manera, els electrons es desplacen pel cable elèctric des de la maquineta de magnesi fins al tub de coure. Això constitueix un corrent elèctric continu, del qual en podem treure profit fins que el magnesi s’erosioni per complet o l’àcid (electròlit) s’inutilitzi. Amb l’electròlisi deixa que passi el temps —setmanes i mesos— i comprovaràs com, a més, de créixer el dipòsit, les monedes es van erosionant. És a dir, el coure passa de les monedes a la vareta de coure! D’alguna manera, l’electricitat produeix un transport de matèria. I per què passa tot això? Tot comença quan el sulfat de coure es dissol en l’aigua, es descompon i es forma una dissolució, un electròlit. CuSO4
+ H2O
–––>
Cu2+ + SO42- + OH- + H+
Quan fem passar un corrent elèctric per l’electròlit, l’ió sulfúric, amb càrrega negativa, és atret per l’ànode (moneda) i l’ió de coure metàl·lic, amb càrrega positiva, es dirigeix al càtode (vareta de coure) i s’hi diposita. En dipositar-se el coure fruit de la descomposició del sulfat, l’electròlit es va enriquint en àcid sulfúric, comença a atacar l’elèctrode de coure gruixut, i es combina per formar més sulfat de coure. A poc a poc es va erosionant i els àtoms viatgen pel fluid fins a l’altre elèctrode. La quantitat de coure que es diposita depèn només de la quantitat d’electrons que passen i d’un valor característic de cada element. Així, per exemple, la mateixa quantitat d’electricitat diposita a l’elèctrode 1 g d’hidrogen, 8 g d’oxigen o 107 g de plata i 64 g de coure. Això s’anomena constant de Faraday.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 57
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 57
Els àtoms que es dipositen no ho fan, però, de qualsevol manera. Recorda que la major part de substàncies tenen els àtoms ordenats en xarxes tridimensionals, en cristalls. L’origen dels cristalls rau en l’enllaç que hi ha entre ells. Quan els àtoms estan ordenats, l’energia del sistema és mínima. Així, doncs, pots imaginar un àtom de coure que s’aproxima a l’elèctrode negatiu, el prim. Quan és molt a prop experimenta una major atracció deguda a forces electrostàtiques de diversos àtoms pròxims. Quan finalment s’acobla a l’elèctrode, ho fa on aquestes forces estan millor compensades en tots els sentits. Així van creixent els cristalls, àtom a àtom. Ara bé, el dipòsit que estàs produint és ramificat, fractal, no sembla cristal·lí. Bé, tot depèn de l’escala d’observació (cosa típica en molts àmbits de la ciència). En el nostre cas, resulta inevitable que el sistema derivi cap a un fractal. Això és degut a que es produeixen moltes singularitats, molts punts on la càrrega elèctrica és lleugerament superior a d’altres, per tant, els àtoms de coure s’hi acosten prioritàriament, per quedar-s’hi, de manera que la singularitat guanya importància progressivament i comença a créixer com una branca o una branca d’una branca, ad infinitum!
Altres experiments i/o coneixements És molt interessant realitzar fotografies en intervals regulars de temps i després animar-les. Si ho fas sempre des del mateix angle, en la mateixa posició i amb una llum constant, el resultat és espectacular, més propi de l’art cinètic que de la ciència. Transcorregut un temps, quan creguis que el fractal ja ha crescut prou, pots extreure’l per a la seva conservació i estudi. Per fer-ho: Talla el plàstic i/o allibera’l de la goma elàstica o la cinta adhesiva. Esbandeix amb força aigua i poca pressió el fractal de coure. Renta’l amb alcohol i deixa’l assecar al Sol. Ara fabrica una base per exposar-lo. Si tens un trepant, busca qualsevol placa bonica que pugui servir de base, fes-hi un forat de 3 mm i introdueix-hi la vareta. Sinó, pots fer un bloc de plastilina, pinta’l amb pintura plàstica i clava la vareta amb el fractal. Atenció! Recorda que no has de llençar la dissolució de coure per la pica o desguàs. Per desferte de l’electròlit cal afegir a poc a poc carbonat de sodi sòlid, per tal que precipitin els ions coure. En acabar es filtra o decanta el líquid, i el residu sòlid es llença al contenidor del rebuig.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 58
58 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Observa, però, que al fons del vas hi ha sediment fosc; són les impureses que s’hi han dipositat degut al fet que l’elèctrode negatiu només acobla els ions de coure. Per aquest motiu, el coure del teu fractal és puríssim! És interessant pesar el fractal per saber quina quantitat de coure s’hi ha dipositat. Pensa a restar-hi el pes que tenia la vareta abans d’iniciar el procés (aproximadament uns 6 g). Busca informació de la constant de Faraday del coure i podràs calcular la quantitat d’energia que ha produït la placa. És interessant comprovar la similitud del fractal que has fet amb alguns minerals de coure nadiu, és a dir, coure metàl·lic. Pots visitar alguna botiga de minerals i demanar que et deixin veure mostres de coure dendrític. De fet, aquest coure natural es diposita de forma similar al coure electrolític; la seva energia, però, no és d’origen elèctric, sinó purament químic produïda quan les condicions fisicoquímiques (pressió, temperatura, acidesa) fluctuen. Coneixem qui col·lecciona fotografies de fractals. Intentar-ho amb objectes reals és un repte... Quan sàpigues què és un fractal, si vas amb els ulls ben oberts en veuràs molts. Què creus que és un arbre, si no? Observa la forma final de les monedes, s’han erosionat gràcies a l’electricitat. Les monedes que hem utilitzat són fetes de l’anomenat “or nòrdic”, un aliatge compost de: 89% de coure, 5% d’alumini, 5% de zinc i 1% d’estany. El procés que ha tingut lloc rep el nom d’electroerosió i en la indústria metal·lúrgica permet obtenir peces metàl·liques amb precisions extraordinàries.
4.3 – La tecnologia després de la Segona Revolució Industrial. L’era de l’electricitat La Revolució Industrial, amb la màquina de vapor, va iniciar un procés de tecnificació exhaustiva del planeta, però hi faltava la cirereta del pastís. Cap a l’any 1800, el científic Alessandro Volta fa un invent curiosíssim: una pila de discs de coure i zinc, entre els quals posa paper amarat d’àcid, que és capaç de generar una petita guspira elèctrica. S’iniciava així l’era de l’electricitat. L’electricitat era molt més que una nova forma d’energia. Fins aleshores l’energia s’aplicava bàsicament a la manufactura de productes, especialment dels tèxtils. Podríem dir que si el principal motor industrial de l’actualitat és l’automòbil, el motor d’aquella època era el teler. Un teler, això sí, que funcionava amb vapor.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 59
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 59
L’electricitat, però, va aportar un nou aspecte essencial. Els electrons permeten l’acció a distància, amb molta més facilitat que les corretges de transmissió de les màquines de vapor. Així, la pila, el generador, la dinamo, la bateria i tots els artefactes elèctrics van poder satisfer una de les necessitats més humanes: la comunicació entre les persones. Primer va ser el telègraf, després la ràdio, ... Aquesta etapa, caracteritzada per un extraordinari progrés científic i tècnic, i una cooperació més intensa entre la investigació científica i la indústria, va facilitar un desenvolupament ràpid de tots els mitjans de producció i de les noves formes d'organització i treball. L'aplicació de noves energies (l’electricitat, però també el petroli) i noves primeres matèries (com l’acer i l’alumini) van afavorir la diversificació dels sectors industrials. La siderúrgia va prendre el relleu del tèxtil com a sector capdavanter i van aparèixer noves indústries, molt dinàmiques, com ara la química. Les ciutats creixien amb el sorgiment d’una nova civilització urbana i industrial, mentre l'estructura urbana adquiria un nou aspecte gràcies als primers automòbils, als tramvies, als ferrocarrils subterranis i als grans edificis. El treball es va especialitzar i es va mecanitzar, amb la racionalització d’una producció orientada a la maximització de benefici. Només un segle després, les innovacions tecnològiques que en aquell moment suposaven una revolució, avui són part indissociable de les nostres vides. La tecnologia continua sent el principal motor de canvi social, avui sota el guiatge de les noves tecnologies de la informació i la comunicació.
4.4 – Alessandro Volta i Michael Faraday: afany de coneixement i superació de la frustració El descobriment de l’electricitat és també el descobriment d’un mot invisible, ple de fenòmens originats per entitats que escapen a l’observació. Aquest fet era nou, ja que fins aleshores els experimentadors i els tecnòlegs havien utilitzat entitats macroscòpiques. Aquesta invisibilitat dels electrons obligava a teoritzar com mai s’havia fet; feia necessari treballar sota hipòtesis provisionals per, a poc a poc, arribar a esbrinar quin era l’origen dels fenòmens elèctrics. Dels molts personatges de l’era de l’electricitat en destaquen dos: Alessandro Volta i Michael Faraday. Volta, famós per la invenció de la pila elèctrica, no és absolutament innovador i, com passa sempre, se sustenta en observacions prèvies: en els cèlebres experiments de Galvani i d’altres científics. També, a més a més, té un bon coneixement de la recerca en el seu camp d’estudi, està ben informat, i llegeix amb curiositat les descripcions que es publiquen d’un peix elèctric de l’Amazònia, concretament sobre el seu òrgan generador
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 60
60 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
d’electricitat. Aquest òrgan és, de fet, un apilament de làmines de diferents tipus de cèl·lules; un apilament, per cert, molt similar a la pila elèctrica... Sens dubte, Volta és capaç de fer abstracció i, a partir de diverses informacions, bastir un giny capaç de posar a prova les seves hipòtesis. Observa, doncs, que la combinació de bona informació, imaginació i experimentació, porta a bons resultats. A vegades, però, no n’hi ha prou amb això i els resultats, per la seva pròpia dificultat, es resisteixen. És el cas de l’anglès Michael Faraday. Situem-nos. Pocs anys després de l’invent de la pila, comença a quedar clar que existeix alguna relació entre electricitat i magnetisme. Faraday intueix que quan un fil conductor és a prop d’un imant, hi passa alguna cosa. També intueix que el moviment hi juga un paper important, però com? L’única manera de treure’n l’entrellat és fent experiments. Com que no sap quins han de ser els més productius, decideix fer-los tots, és a dir, opta per la recerca sistemàtica. Prova totes les combinacions imaginables entre moviment, magnetisme i electricitat i, després d’anys de proves infructuoses, arriba l’èxit. Estableix la denominada llei de la inducció electromagnètica. Vet aquí un excel·lent exemple de les característiques que ha de tenir una bona recerca: identificar una pregunta, plantejar rigorosament l’experimentació i perseverar fins aconseguir la resposta, tot superant amb voluntat la frustració.
4.5 – Fonaments teòrics Electromagnetisme El camp magnètic es produeix pel moviment de les càrregues elèctriques, com per exemple en el cas del corrent elèctric. Un camp magnètic canviant produeix un camp elèctric; es tracta del fenomen de la inducció electromagnètica que s'utilitza en el funcionament dels generadors elèctrics, els motors elèctrics i els transformadors. De manera similar, un camp elèctric canviant genera un camp magnètic. Com a conseqüència d'aquesta interdependència entre els camps elèctrics i magnètics, té sentit considerar tots dos com una única entitat: el camp electromagnètic. Aquesta unificació va ser desenvolupada per diferents físics en el curs del segle XIX i va culminar amb els treballs de James Clerk Maxwell, que va unificar els treballs anteriors en una sola teoria. Maxwell va descobrir la natura electromagnètica de la llum i, com a conseqüència, avui es considera que la llum és una alteració oscil·latòria que es propaga en el camp electromagnètic, com una ona electromagnètica. Les diferents freqüències de l'oscil·lació donen origen a les diferents formes de radiació electromagnètica de l'espectre electromagnètic, des de les ones de ràdio a baixes freqüències als raigs gamma a les més altes freqüències, passant per la llum visible a freqüències mitjanes.
llibre2010diada
22/4/10
10:36
Página 61
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 61
Equacions de Maxwell Les equacions de Maxwell (en forma integral i diferencial) són les següents: • Llei de Gauss Dóna la relació entre el flux elèctric o gravitacional sortint d'una superfície tancada i la càrrega elèctrica tancada dins d’aquesta mateixa superfície. – · D= ρ V
∫
–––>
–––>
–––>
O D ·dS = Qi S
• Llei de Gauss per al magnetisme Estableix que el camp magnètic B té una divergència igual a zero; és a dir, es tracta d'un camp vectorial solenoïdal. Això és equivalent a afirmar que no existeixen els monopols magnètics. En comptes de càrregues magnètiques, l'entitat bàsica del magnetisme són els dipols. – · B= 0 V ––– >
∫
–––>
–––>
–––>
O B ·dS = 0 S
• Llei de Faraday També coneguda com a llei de la inducció electromagnètica o llei de Faraday-Lenz, estableix que la força electromotriu (fem) induïda a una espira en l'espai és igual a la taxa de canvi al llarg del temps del flux magnètic al llarg de l'espira, i de sentit oposat a la causa que la produeix. O dit d'una altra manera, la fem induïda és proporcional a la taxa de canvi del flux magnètic al llarg d'una bobina. – · E = – ∂B V ––– ∂t –––>
–––>
∫
–––>
∫
–––>
O E ·dl = –
∂B ––– ·dS ∂t –––>
–––>
∂C
S
• Llei d’Ampère-Maxwell Relaciona un camp magnètic amb el corrent elèctric que el produeix. És l'equivalent de la llei d'inducció de Faraday per al magnetisme. – x H = j + ∂D V ––– ∂t –––>
–––>
∫
–––>
–––>
–––>
O H · dl = C
∫
S
d j ·dS + ––– dt –––>
–––>
∫ D ·dS –––>
S
–––>
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 62
62 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
on: Q és la càrrega elèctrica [C]. ρ és la densitat de càrrega elèctrica [C/m3] sense incloure-hi càrregues dipolars lligades a un material. B és la inducció magnètica [T, és a dir, V.s/m2] B =µ0 H D és el desplaçament elèctric [C/m2] D = ε E S és l'àrea de la superfície gaussiana d'integració [m2] E és el camp elèctric [V/m] H és el camp magnètic [A/m] j és la densitat de corrent elèctric [A/m2] –· és l'operador divergència [m-1] V –x és l'operador rotacional [m-1] V –––>
–––>
–––>
–––>
–––>
–––>
–––>
–––>
–––>
–––>
Electroquímica L’electroquímica és l’art de la química física que estudia les relacions existents entre l'energia elèctrica i l'energia química. L'electroquímica estudia els efectes dels fenòmens electromagnètics sobre l'estructura de la matèria i la conversió d'aquesta en energia elèctrica. Una reacció electroquímica pot ser una reacció química provocada per un voltatge extern, o bé un voltatge generat per una reacció química. En general, l'electroquímica tracta les reaccions d'oxidació i reducció (Reaccions Redox) que estan físicament separades. En una reacció de redox, l'estat d'oxidació d'alguns àtoms canvia com a resultat d'una transferència d'electrons. La pèrdua d'electrons d'una substància s'anomena oxidació, i el guany d'electrons reducció. Els elements implicats en una reacció electroquímica es caracteritzen pel nombre d'electrons que té cada àtom. L'estat d'oxidació d'un ió és el nombre d'electrons que ha d’acceptar o de donar, comparat amb el seu estat neutral (que es defineix com a estat d'oxidació de 0). Si un àtom o ió fa donació d'un electró en una reacció, el seu estat d'oxidació augmenta; si un element accepta un electró, el seu estat d'oxidació disminueix.
Cel·la electroquímica És un dispositiu en el qual s'efectua una reacció química gràcies al forniment d'energia elèctrica (en aquest cas hom l'anomena cel·la electrolítica, i l'operació en conjunt rep el nom d' electròlisi) o en el qual, inversament, es produeix energia elèctrica a partir de l'energia alliberada per una reacció química que hi té lloc espontàniament (i és anomenat aleshores pila elèctrica o cèl·lula voltaica).
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 63
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 63
Consisteix en un recipient que conté un o més electròlits units per ponts salins conductors o per parets poroses, amb dos elèctrodes immergits dins el líquid i connectats entre ells a través d'un circuit exterior. En la cel·la té lloc, en tot cas, una reacció global d'oxidacióreducció; en l'ànode té lloc la semireacció d'oxidació, i en el càtode, la de reducció. Considerant una cel·la electrolítica en la qual hi ha un equilibri aA + bB =` cC + dD, podem ` aplicar l'equació de Nernst, que relaciona els potencials de la cel·la electrolítica amb les activitats de les substàncies que intervenen en la reacció: aCc · aDd RT E = E0 – ––––—– · ln ––––—– aAa · aBb |Z | F on: R és la constant dels gasos T és la temperatura a és l'activitat E0 és la fem estàndard (és a dir, la que té quan totes les activitats són iguals a la unitat) Z és el nombre d'equivalents que reaccionen F és els faradays que hi circulen
Electròlisi Quan la cel·la funciona com a recinte d'una electròlisi, s’aplica una diferència de potencial als elèctrodes, amb la polaritat positiva en l'ànode i la negativa en el càtode, per tal de proporcionar a aquest elèctrode els electrons necessaris per efectuar la reducció i per tal de provocar en l'ànode l'oxidació en extreure'n electrons.
Pila elèctrica Quan la cel·la funciona com a pila, la reacció d'oxidació dóna electrons a l'ànode, que adquireix un potencial negatiu respecte al del càtode, en el qual la reacció de reducció consumeix electrons i el fa positiu. Els mitjans iònics emprats com a electròlit en les cel·les electroquímiques són molt variats: solucions aquoses, sals foses, solucions en solvents orgànics.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
PĂĄgina 64
64 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 65
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 65
5. LA RÀDIO I LA NEVERA 5.1 – La ràdio de galena
Què cal saber? L’ésser humà ha experimentat sempre el desig de comunicar-se. Per aquest motiu, la nostra espècie ha aplicat tot el seu enginy a inventar aparells molt diversos a través dels quals estar informat. L’aparició del receptor radiofònic va marcar un punt d’inflexió, ja que per primera vegada la informació no necessitava d’un suport físic i era insensible a les pertorbacions meteorològiques. La ràdio de galena és l’aparell més simple que es pot construir per sintonitzar emissores radiofòniques. L’artefacte, en ús des del segle passat, no requereix alimentació elèctrica per funcionar, atès que aprofita l’energia de les ones de ràdio, o millor dit, la diferència de potencial existent entre aquestes i la terra. El detector que utilitzaràs és un díode de germani que substitueix el cristall de galena, ja que aquest darrer requereix molta paciència per ajustar-lo.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 66
66 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Material necessari 1 tub de cartró (de paper d’alumini o pel·lícula de plàstic) de 30 mm de diàmetre i 95 mm de llargada. 1 tros de plastilina. Segurament que en deus tenir a casa. 25 metres de fil de coure aïllat amb esmalt de 0,8 mm de diàmetre. 1 díode de germani. 1 auricular de 500Ω. 10 metres de cable de coure aïllat, de 2 x 0,5 mm2; si és possible, vermell i negre (cable d’àudio). Ho pots trobar tot en una botiga de subministraments electrònics. 20 cm de filferro d’1,5 mm de diàmetre. 3 cargols aixamfranats de M3 x 25, 3 femelles i 8 volanderes sobredimensionades. 2 cargols autoroscants per a fusta de 2,5 mm de diàmetre amb volanderes. 1 tros de paper de vidre fi (gra 120). Si no ho trobes a casa, demana-ho en qualsevol ferreteria. 1 peça de fusta de 150 x 150 x 16 mm. Aprofita alguna fusta que tinguis a casa o demana-la en alguna fusteria del barri.
Eines que s’utilitzaran Material per a traçat. Trepant i broca de 4 mm. Vernís i pinzell.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 67
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 67
Procés constructiu • Comença envernissant a fons la placa de fusta i el tub de cartró. • Un cop tot sec, marca 3 forats separats uns 40 mm en la placa de fusta. Forada’ls amb la broca de 4 mm i fes-hi xamfrans per la cara de sota. • Ara, cal que bobinis el fil de coure sobre el tub de cartró, fins a una llargada de 70 mm. Per a això, comença per fer dos forats en el tub, separats un 70 mm, embolica-hi el cap del fil tot passant-lo pel forat i deixa-hi uns 150 mm lliures per fer les connexions. Posa-hi el fil ben fort, ordenadament, amb les espires en perfecte contacte. Si és necessari, posa-hi uns tocs d’adhesiu instantani. • Un cop fet això, fixa la bobina a la placa de fusta, després d’haver posat prèviament dos cordons de plastilina per falcar-la. Utilitza els cargols autoroscants amb la volandera com a pinça. • Prepara ara el cursor que servirà per sintonitzar l’emissora. Doblega el filferro amb la forma del dibuix i fixa’l davant de la bobina junt amb el díode de germani. Utilitza un cargol de M3. Amb la femella parcialment roscada, ajusta el cursor fins que toqui sobre la bobina, i comprova, a més, que ho fa també quan gira d’extrem a extrem d’aquesta. Per tal que el contacte sigui correcte, cal que treguis el vernís del fil de coure: frega a sota amb paper de vidre la part superior de la bobina, precisament on toca el filferro; cal que ho facis amb suavitat i sense pressa, i n’eliminis només el vernís, sense rebaixar-hi el coure. Treu després la pols bufant o amb l’ajuda d’un pinzell. • Connecta l’antena (cable vermell) i l’ànode del díode (el terminal sense franja negra) al cargol amb què has fixat el cursor. Fixa el càtode del díode i un dels cables de l’auricular a l’altre cargol. Per últim, connecta al darrer cargol l’altre cable de l’auricular, el terra (fil negre) i un extrem de la bobina de coure. L’altra punta de la bobina quedarà lliure, sense estar connectada enlloc. • Per aconseguir que funcioni la ràdio és fonamental disposar d’una bona antena i també d’una presa de terra d’excel·lent qualitat. Pots obtenir-ne un bon resultat si utilitzes una escala d’alumini de 6 graons amb tacs de plàstic a les potes, que impedeixin fer contacte elèctric amb el terra. Una altra alternativa és connectar-la a alguna prestatgeria o a qualsevol altra estructura metàl·lica. Fes diverses proves. Pel que fa a la presa de terra, es recomana utilitzar les canonades d’aigua de casa o la pestanya de terra de qualsevol endoll.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 68
68 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Posada en marxa Un cop fetes aquestes connexions, posa’t l’auricular a l’orella i, desplaçant amb suavitat el cursor amunt i avall, sintonitza alguna emissora sobre la bobina. Si comproves que el volum és baix, el podràs augmentar amb una antena amb més superfície col·lectora. En bones condicions, es poden sintonitzar dues o tres emissores d’ona mitjana.
Què ha passat? La galena és un mineral (sulfur de plom) que cristal·litza en forma de cristalls cúbics. Té una propietat molt interessant i és que, en determinades direccions, rectifica el corrent elèctric que passa a través seu; és a dir, que el deixa passar en un sentit, però no en el sentit invers. Aquesta és, precisament, la funció d’un díode! El díode és un dispositiu electrònic que només deixa circular el corrent elèctric en un sentit i el bloqueja en el sentit contrari, tot restringint el moviment dels electrons. Avui en dia, gairebé tots els díodes són de materials semiconductors com el silici o el que hem fet servir: el germani (Ge). Fins aquí està clar, oi? Però, com hem pogut aconseguir captar el senyal de ràdio? Les ones electromagnètiques que arriben a l'antena hi generen el fenomen de la inducció electromagnètica, una força electromotriu que fa recórrer un corrent per la bobina i que es transmet a través del cursor (a mode de condensador variable) tot tancant el circuit.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 69
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 69
A causa del fenomen de ressonància es produeix un màxim de tensió elèctrica en la freqüència de ressonància del circuit. A través del cursor es pot regular la freqüència de ressonància del conjunt i fer-la coincidir amb les de les diferents emissores que es vol sintonitzar en cada moment. La resta és senzill, en estar els senyals modulats en amplitud (AM), el nivell de l’ona portadora d'alta freqüència variarà en funció del senyal modulador de baixa freqüència (veu, música, etc.) que es transmet. A la sortida del díode s'obté una tensió que variarà igual que el modulador i, per tant, permetrà la reproducció de la baixa freqüència original; és el que podem escoltar a través dels auriculars. La ràdio de galena rep tota la energia necessària per a la detecció de les pròpies ones de ràdio, per la qual cosa no requereix una font addicional d'alimentació. Això porta, però, a una baixa intensitat del senyal auditiu, ja que no té amplificació.
Algunes millores Si la ràdio no funciona, verifica en primer lloc que el cable de coure que surt de la bobina tingui la laca protectora ben eliminada i que faci bon contacte amb el cargol de l’auricular. Pots provar després a girar el díode i també a canviar les posicions de l’antena i la presa de terra. Finalment, comprova que la laca protectora del fil de la bobina on toca el cursor estigui també ben llimada i permeti el contacte.
Altres coneixements i/o experiments Quina emissora has escoltat? És a prop o lluny del punt on et trobes? Has aconseguit escoltar-ne més d’una? Si no és així, prova-ho en diversos dies i hores. D’on creus que surt l’energia que activa la ràdio? Per on viatja aquesta energia? Què la capta?
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 70
70 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
5.2 – La nevera
Què cal saber? • Conservació dels aliments Una de les grans preocupacions de la humanitat ha estat, des de sempre, la preservació dels aliments. Des que els obtenim fins que els acabem consumint, pot passar massa temps com perquè el menjar, per si sol, conservi totes les seves propietats i no es degradi. Per això, al llarg de la història hem desenvolupat diferents processos de conservació dels aliments, alguns de ben simples i d’altres de més sofisticats. Així doncs, per conservar els queviures utilitzem mètodes com ara salar, edulcorar, dessecar, fermentar, fumar, escaldar, etc. En l’actualitat, però, el mecanisme de conservació dels aliments que s’ha estès a totes les cases té a veure amb la temperatura: refrigerar. Avui en dia gairebé tothom té una nevera (i un congelador) a casa, és un dels electrodomèstics més comuns al món. Aquest pràctic aparell ens permet mantenir frescos els aliments, a una temperatura constant d’entre 5 i 10ºC aproximadament. • Calor i temperatura Sovint es confonen dos conceptes ben diferents: calor i temperatura. Quan diem, per exemple: “Fa calor, avui”, volem dir, de fet, que la temperatura de l’ambient és elevada. Primer ens cal saber, doncs, què és cada cosa. La temperatura és una magnitud que indica l’energia tèrmica d’un cos amb relació a la d’un altre. La seva definició actual la devem al científic Lord Kelvin (segle XIX), pare de la termodinàmica, però els primers instruments per mesurar la temperatura aparegueren molt abans que el propi concepte termodinàmic. Fou al segle XVI, època en què Galileu fabricà un rudimentari aparell amb gas: el termoscopi, precursor dels actuals termòmetres. La calor, d’altra banda, és la manifestació de l’energia interna d’un cos. La calor es mesura en joules (de símbol J), la mateixa unitat que utilitzem per a l’energia i el treball. I curiosament rep el nom del científic anglès James Prescott Joule, el qual col·laborà molt estretament amb Lord Kelvin. En canvi, per a la temperatura utilitzem escales en grau; en tenim d’absolutes: Kelvin (K), Rankine (ºR), i de relatives: Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF).
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 71
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 71
Material necessari 1 capsa de sabates gran de cartró. 1 recipient rectangular de plàstic amb la base 60 o 80 mm més petita que la capsa de sabates i, alhora, prou gran com perquè hi càpiguen un parell de llaunes o ampolles de beguda de 33 cl. 500 g de gel en glaçons. 250 g de sal grossa. 1 porció de paper d’alumini d’1 o 2 m de llarg. Segurament ho pots trobar tot a casa teva. 1 placa de poliestirè expandit (porexpan) de 30 o 40 mm de gruix, prou gran com per folrar tota la caixa. 1 cinta adhesiva d’alumini o, si no n’hi ha, cinta aïllant. 1 adhesiu en esprai. Pots trobar-ho tot en algunes papereries o botigues de belles arts i treballs manuals.
Eines que s’utilitzaran Un retolador per marcar la placa de porexpan. Un cúter o similar, per tallar la placa de porexpan. Unes tisores grans. Una balança de cuina. Un termòmetre.
Procés constructiu Ens proposem construir un dispositiu capaç de refrigerar begudes o, fins i tot, de fer petits gelats. Aprofitarem el procés per aprendre a distingir entre matèries primeres, brutes, semielaborades i elaborades. Estudiarem també el comportament tèrmic de les diferents substàncies i els fenòmens de transferència de calor principals.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 72
72 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Finalment, farem un interessant experiment amb gel i sal de cuina que ens permetrà reflexionar sobre els diferents estats de la matèria. • Començarem folrant l’exterior de la capsa de cartró, que serà l’esquelet rígid i lleuger sobre el qual construirem tota la nevera. Tallarem trossos de paper d’alumini lleugerament més grans que les cares de la capsa i els hi enganxarem amb adhesiu. • Després folrarem l’interior de la capsa amb porexpan, primer el fons i després les parets, de manera que en encabir-hi el recipient de plàstic aquest quedi perfectament ajustat. • Amb les tisores retallarem el recipient de plàstic per tal que no sobresurti per damunt de la capsa de cartró quan hi estigui encaixat. • Folrarem amb alumini autoadhesiu tota la cara superior de la capsa fins que quedi perfectament hermètica. • Enganxarem una placa de porexpan sobre la tapa de cartró de la capsa i folrarem tot el conjunt, incloent-hi l’interior. • El funcionament de la nevera serà òptim si l’aïllament tèrmic és bo. Per a això, procurarem enganxar, muntar i ajustar la capsa amb un mínim d’arrugues i escletxes, per on podrien penetrar el calor i la humitat.
Posada en marxa Per utilitzar la nevera com a refrigerador hi introduirem una mescla frigorífica feta amb una barreja de gel i sal grossa en una proporció de 2 a 1. Per aconseguir bons resultats, una temperatura interior de -20 ºC, la barreja la farem amb un mínim de 500 g de gel ben picat i 250 g de sal. Posarem els productes que vulguem refrigerar, preferiblement ja freds, dins la nevera i procurarem que quedin envoltats de gel i sal. Pots avaluar el funcionament de la nevera amb una barreja de 1000 g de gel i 500 g de sal; després col·locaràs un recipient amb una quantitat d’aigua determinada, per exemple 250 g, amb un termòmetre a dins. Amb lectures periòdiques de la temperatura podràs observar a quin ritme disminueix la temperatura en el temps.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 73
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 73
Què ha passat? Les neveres serveixen per refredar els objectes emmagatzemats, i ho fan robant-los la calor a base de disminuir la temperatura de la cambra interior. La calor es propaga espontàniament dels cossos més calents als menys calents. Aquesta transmissió es pot realitzar només en tres únics processos: conducció, convecció i radiació. Tots tres, de fet, poden coexistir. Però, com són aquests processos? La conducció és la transferència progressiva (a través d’un cos sòlid, un líquid o un gas) d’un augment local de l’agitació tèrmica. La convecció és el transport de calor realitzat per un fluid (líquid o gas) en moviment. I la radiació tèrmica és l’emissió electromagnètica d’energia, que es realitza amb independència que existeixi o no matèria de transport. S’anomena també radiació per incandescència. Els mitjans que permeten una fàcil conducció tèrmica s’anomenen conductors; en canvi els que fan que la conducció sigui impossible (o, més ben dit, molt lenta) s’anomenen aïllants. Com són els materials que hem utilitzat per fabricar la nevera? Parlem-ne: • El cartró té l’inconvenient que absorbeix aigua fàcilment i perd tota resistència mecànica; per això l’hem folrat amb paper d’alumini. • El paper d’alumini és un producte semielaborat que, a més de protegir el cartró de la humitat, reflecteix la calor tot impedint que aquesta penetri dins la caixa. • La funció del porexpan, un plàstic sintètic semielaborat, ha estat aïllar l’interior i impedir que la calor penetri per contacte o per filtracions d’aire. Tot i que les seves propietats mecàniques són molt minses, queda protegit pel cartró exterior i pel plàstic interior. D’altra banda, la seva lleugeresa és òptima per a un artefacte portàtil. • La funció del recipient de plàstic és fer de recipient estanc per als líquids que conté. El plàstic, a més, té una baixa conductivitat tèrmica que augmenta l’aïllament del conjunt. • La sal grossa és un producte químic natural que redueix el punt de fusió del gel, tot absorbint energia de l’entorn i, per tant, refredant allò que hi hem posat en contacte.
Altres experiments i/o coneixements Dues preguntes per fer-te rumiar: Quines similituds existeixen entre aquesta nevera i la que tens a casa? Quines són les principals vies de penetració de la calor a la nevera que has construït i quina és l’estratègia tècnica per reduir-les?
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 74
74 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
5.3 – La tecnologia actual. L’era de l’electrònica i la informàtica La tecnologia ha portat l’home a percebre’s lliure del medi físic en què viu. Durant milers d’anys, la interacció amb el medi natural del que depenem s’entenia en termes d’aprofitament dels recursos i de la seva transformació per resoldre, amb molt d’enginy, les necessitats de la població en cada context històric. Avui, però, la interacció amb la realitat cada cop és menys directa. Ha canviat el procés i l’escala en la que podem inferir. Digitalitzem el nostre entorn, el mostregem per convertir-lo en informació neutra, i una vegada tenim aquesta informació, la processem, la transmetem, la compartim en xarxes descentralitzades de lliure accés, i un cop rebuda, la podem reconvertir de nou en elements físics tangibles. La comunicació és un dels fets diferencials de la naturalesa humana, i la tecnologia al servei de la comunicació ha determinat la pròpia concepció del nostre entorn. Des de l’aparició del telègraf fins a l’actual Internet 2.0, les tecnologies, els canals utilitzats, i el seu aprofitament, han viscut una evolució que s’escapa de l’escala lineal. El món s’ha fet petit però les possibilitats immenses. Malgrat tot, l’era de la informació ens porta a un nou paradigma econòmic, sustentat en el consum d’escala, on aquesta evolució imparable demana constantment nous materials. Avui plantegem solucions a nivell atòmic, creem les estructures de la matèria, i modifiquem la vida a nivell genètic. Però l’aplicació d’aquestes noves solucions a noves necessitats demana també noves solucions energètiques, alternatives al paradigma de transformació energètica basat en el carboni. El coneixement acumulat i les tecnologies desenvolupades fins avui han permès entendre que aquest és un món finit. No tindrà sentit cap forma de progrés no sostenible. En un procés d’evolució tecnològica exponencial, les necessitats i solucions futures són imprevisibles. No obstant això, aquest futur es configurarà per l’acció de persones concretes, enginyers com els que ens han fet arribar fins aquí.
5.4 – Lee de Forest i von Linde: innovació, ambició i optimització de recursos Des de la fi del segle XIX fins a l’actualitat, una nova dinàmica marca l’avenç de la tecnologia: la comercialització de l’enginy. Els invents, la creació de nous artefactes, passen a tenir un lligam directe amb l’àmbit empresarial. Innovació, producció i comercialització són, avui en dia, indissociables i es retroalimenten. Un bon exemple en són dos grans enginyers, revolucionaris en els camps respectius, que ja a les acaballes del segle XIX exercien el doble rol d’inventors i empresaris: Alexander Lee de Forest i Carl von Linde.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 75
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 75
Lee de Forest, nord-americà inquiet que, ja de ben petit, mostrà una gran aptitud per a les ciències i la tecnologia amb la construcció de bateries i motors, s’acabà doctorant a Yale i va començar ben aviat una reeixida carrera com a inventor. Enginyós i prolífic, Lee de Forest patentà una infinitat de creacions: el circuit oscil·lador d’alta freqüència, la cèl·lula fotoelèctrica, el radiotelèfon, etc. Entre aquests invents cal destacar, sense cap mena de dubte, la invenció l’any 1907 del tríode: una vàlvula que va ser origen i causa del prodigiós desenvolupament de l’electrònica, i que està considerada com un dels invents més important de la història de la humanitat. Carl von Linde, al seu torn, fou un empresari i inventor alemany que centrà la seva activitat en el món de la termodinàmica. Seguint les passes de Joule i Kelvin, l’enginyer desenvolupà un nou mètode que li permeté liquar l’aire i separar industrialment el nitrogen, l’oxigen i els gasos nobles. Això el portà a inventar, l’any 1870, la màquina d’absorció, és a dir, el frigorífic. Uns anys més tard, von Linde fundà la seva pròpia empresa d’aparells frigorífics, amb la qual va prosseguir la seva dilatada tasca d’innovació en aquest àmbit cabdal per al desenvolupament econòmic i social del segle passat. En l’actualitat, com bé sabem, per a l’enginyer continuen sent essencials certes actituds que han marcat la pauta de l’exercici de la professió des de l’època de Lee de Forest i Carl von Linde. Un concepte clau, valor afegit d’una empresa, és la innovació. Molt se n’ha escrit (i se’n continuarà escrivint), d’aquesta qüestió, sobretot des que s’ha incorporat el “+I” a les ja tradicionals sigles “R+D”. Un element que s’obvia sovint en l’enginyeria, però, és la necessitat d’ambició; ambició empresarial, s’entén. Afrontar els reptes, cercar la millora i optimitzar els recursos són, encara avui, la font energètica de la praxi laboral de tot enginyer.
5.5 – Fonaments teòrics Ones electromagnètiques Les ones electromagnètiques són ones que es propaguen en l'espai amb un component elèctric i un component magnètic. Aquests dos components oscil·len en angles rectes l’un respecte l’altre i respecte de la direcció de propagació; i, també, estan en fase entre ells. La radiació electromagnètica és de diferents tipus segons la freqüència de l'ona (en ordre creixent de freqüència): ones de ràdio, microones, raigs T, radiació infraroja, llum visible, radiació ultraviolada, raigs X i radiació gamma. La freqüència d'una ona és la seva taxa d'oscil·lació; es mesura en hertz, que equival a una oscil·lació per segon. La radiació electromagnètica porta energia i moment lineal que poden ser transmesos quan interactua amb la matèria.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 76
76 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
A causa de la dualitat ona-partícula, la radiació electromagnètica es pot modelitzar de dues maneres: • Com una ona: la radiació és una variació dels camps elèctric i magnètic. L'anàlisi espectral permet de descompondre l'ona electromagnètica en ones monocromàtiques de longitud d'ona i freqüència diferents. • Com un fotó: la mecànica quàntica associa una radiació electromagnètica monocromàtica a un corpuscle o partícula de massa nul·la i una energia proporcional a la freqüència. La interacció entre la radiació electromagnètica i la matèria, com ara els electrons, es descriu amb l'electrodinàmica quàntica. Tots els sistemes de telecomunicació utilitzen senyals elèctrics per al transport de la informació. Aquests senyals es descriuen per la variació en el temps de les seves magnituds de tensió i corrent. A més d'aquesta descripció en el domini del temps, és possible establirne una altra en el domini de la freqüència, que és l'espectre del senyal. Cada mitjà de transmissió té el seu propi espectre radioelèctric o amplada de banda de transmissió en la qual s'ubiquen els senyals que s'hi propaguen.
La ràdio La ràdio és la transmissió de senyals a través de la modulació d'ones electromagnètiques amb freqüències per sota de la llum visible (freqüències compreses entre 3 Hz i 3.000 GHz). La radiació electromagnètica viatja per mitjà de camps electromagnètics oscil·latoris que travessen l'aire i el buit de l'espai. La informació és transportada a causa de canviar sistemàticament (modular) certes propietats de les ones radiades, com l'amplitud, la freqüència o la fase. Quan les ones de ràdio passen per un conductor elèctric, els camps oscil·latoris indueixen un corrent altern en el conductor. Això pot ser detectat i transformat en so o en altres senyals que portin informació.
AM / FM AM és l'acrònim de Amplitude Modulation (amplitud modulada), la qual consisteix a modificar l'amplitud d'un senyal d'alta freqüència, anomenat portador, en funció d'un senyal de baixa freqüència, anomenat modulador, que és el senyal que conté la informació que es vol transmetre. Considerant el senyal modulador (senyal del missatge) com a ys(t) = As · cos(ωs·t) i el senyal portador com a yp(t) = Ap · cos(ωp·t). l'equació del senyal modulat en AM és la següent: y(t) = Ap · [l+m·Ap·xn(t)] · cos(ωp·t) on:
y(t) = Senyal modulat xn(t) = Senyal modulador normalitzat pel que fa a la seva amplitud = is(t)/As m = Índex de modulació (sol ser menor que la unitat) = As/Ap
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 77
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 77
Bàsicament, es tracta de multiplicar el missatge a transmetre x(t) per la portadora cosinusoïdal i, al seu torn, sumar-hi la mateixa portadora cosinusoïdal. L'espectre en freqüències del senyal quedarà traslladat a wp radians per segon, tant en la part positiva com en la negativa; i la seva amplitud serà, en ambdós casos, el producte del senyal modulador per l'amplitud del portador, sumat a l'amplitud de la portadora i dividit per dos. FM, en canvi, fa referència a Freqüència Modulada (o modulació de freqüència). Es tracta de la modulació angular que transmet informació a través d'una ona portadora a la qual es varia la seva freqüència. En aplicacions analògiques, la freqüència instantània del senyal modulat és proporcional al valor instantani del senyal modulador. Es poden enviar dades digitals pel desplaçament de l'ona de freqüència entre un conjunt de valors discrets, una modulació coneguda com FSK. El pas de modulació en amplitud (AM) a la modulació en freqüència (FM) estableix un important avenç, no només pel que fa a la millora que presenta la relació senyal-soroll, sinó també respecte de la major resistència a l'efecte de l'esvaniment i a la interferència, tan comuns en AM. Una altra de les característiques que presenta la FM és la de poder transmetre senyals estereofònics, mitjançant l’ús de la multiplexació i la desmultiplexació abans i després del procés de modulació.
Transferència de calor És el procés a través del qual s’intercanvia energia en forma de calor entre diferents cossos, o entre diferents parts d’un mateix cos que es troben a nivells energètics distints. La calor es pot transferir mitjançant tres processos: convecció, radiació o conducció. Tot i que aquests tres processos poden ocórrer simultàniament, un d’ells pot predominar per sobre dels altres. Conducció És un fenomen de transferència progressiva (a través d’un cos sòlid, un líquid o un gas) d’un augment local de l’agitació tèrmica. En els sòlids, l’únic mètode de transferència de calor és la conducció. El mecanisme exacte de la conducció no s’ha comprès encara completament, però es creu que la seva causa és el moviment dels electrons lliures que transporten energia quan hi ha una diferència de temperatura. Aquesta teoria explica, a més a més, perquè els bons conductors elèctrics també tendeixen a ser bons conductors tèrmics. La conducció tèrmica està determinada per la Llei de Fourier, que estableix que la taxa de transferència de calor per conducció en una direcció determinada, és proporcional a l'àrea normal a la direcció del flux de calor i al gradient de temperatura en aquesta direcció:
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 78
78 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
dQx ∂T –––– = –kA ––– dt ∂x on:
dQx –––– és la taxa de flux de calor que travessa l'àrea A en la direcció x dt k (o λ) és una constant de proporcionalitat anomenada conductivitat tèrmica T és la temperatura. t és el temps.
Convecció És el transport de calor realitzat per un fluid (líquid o gas) en moviment. El moviment d’un fluid pot ser natural o forçat. En escalfar-se, un líquid o un gas solen disminuir la seva densitat i, per tant, si es troben sotmesos al camp gravitatori, el fluid més calent ascendeix i el més fred descendeix. Aquest tipus de moviment, que es deu exclusivament a la nouniformitat de la temperatura del fluid, s’anomena convecció natural. D’altra banda, la convecció forçada s’aconsegueix sotmetent el fluid a un gradient de pressions, amb el qual es força el seu moviment d’acord amb les lleis de la hidrodinàmica. La transferència de calor per convecció s'expressa amb la Llei del refredament de Newton: dQ –––– = hAs (Ts–Tinf) dt on:
h és el coeficient de convecció. As és l’àrea del cos en contacte amb el fluid. Ts és la temperatura en la superfície del cos. Tinf és la temperatura del fluid lluny del cos.
Radiació És l’emissió electromagnètica d’energia que es realitza amb independència que existeixi o no matèria de transport. La Llei de Stefan-Boltzmann estableix que tota matèria que es troba a una temperatura emet una radiació tèrmica. La radiació emesa per unitat de temps i d'àrea s (W/m2) es denomina la potència emissiva superficial E. Hi ha un límit superior per a la potència emissiva, que és establert per aquesta llei: Eb = σ · Ts4 on TS és la temperatura absoluta [K] de la superfície i sigma és la constant de Stefan-Boltzmann W σ = 5,67·10-8 ––––––– m2 · K4 Aquest cos s'anomena radiador ideal o cos negre. La radiació emesa per una superfície real s’expressa com una porció d’aquella que emetria el cos negre. Aquesta proporció ve donada per l’emissivitat. La radiació emesa per una superfície real és: E = ε · σ · AsTs4 El rang de valors de l’emissivitat està comprès en l’interval 0 <
ε < 1, per a un cos negre ε = 1.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 79
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 79
ANNEX 1
Breu línia del temps de l’enginyeria 2400000 aC
El foc
500000 aC
Eines de fusta
250000 aC 26000 aC 21000 aC 8000 6000 5000 4000 4000 3800 3000
aC aC aC aC aC aC aC
Vidre Palanca Rellotge de sol Rellotge d'aigua Torn
2000 1800 1500 1350 1300
aC aC aC aC aC
700 600 550 400 300
aC aC aC aC aC
Bomba d'aigua
250 aC
Brúixola Eolípila d'Heró Ciment
120 aC 120 aC 100 aC
Imhotep (2750 aC) Nekhebu (2600 aC) Ineni (1550 aC) Senumut (1450 aC) Eupalinos de Samos (500 aC) Harapolos (480 aC)
E D AT A N T I G A
Primers aqüeductes Cargol Monedes Catapulta Roda d'aigua Mecanisme d'Antikythera
3000 aC
Agricultura Falca Politja La roda Metall Balança Escriptura
E D AT D E P E D R A
Ceràmica Arc i fletxes
2400000 aC
Eines de pedra
Appius Claudius (300 aC)
Arquimedes (287 - 212 aC) Ktesibius (270 aC) Li Bing (256 aC) Philon de Bizanci (250 aC) Chao Kuo (85 aC) Marcus Vipsanius Agrippa (63 - 12 aC)
150
Heró d'Alexandria (10 - 70 dC)
Molí de vent
400
Porcellana Ferradura Pólvora
700 770 800
Du Shi (31 dC) Sextus Julius Frontinus (35 - 104 dC) Nonius Datus (152 dC)
1000 1045
Ulleres Rellotge mecànic Canó Impremta de Gutenberg
1290 1335 1346 1439
Geng Xun (593 dC) Al-Razi (865 - 925 dC)
E D AT M I T J A N A
Càmera obscura Impremta de Bi Sheng
476 dC
Paper
Robert Grosseteste (1175 - 1253) Roger Bacon (1214 -1294) Jean Buridan (1300 - 1358) Nicole Oresme (1323 - 1382) Filippo Brunelleschi (1377 - 1446) Johann Gutenberg (1398 - 1468) 1453
Johann M. Regiomontanus (1436 - 1476)
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 80
80 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
1453
Llapis
1565
Leonardo da Vinci (1452 - 1519) Francesc Santcliment (s.XV) Girolamo Cardano (1501 - 1576) Francis Bacon (1561 - 1626) Galileo Galilei (1564 - 1642)
1590 1608
Màquina de sumar Baròmetre Rellotge de pèndol Bomba pneumàtica
1642 1643 1657 1672
Electroscopi Piano Termòmetre de mercuri
1705 1709 1714
Parallamps
1752
Sextant
1757
Thomas Watt (1736 - 1819)
Màquina de vapor
1769 1782 1783
Alessandro Volta (1745 - 1827)
Regulador de Watt Globus aerostàtic Paracaigudes
1785
Vaixell de vapor Submarí Locomotora de vapor
1791 1800 1800 1802
Fonendoscopi
1816
Motor homopolar Electroimant
1821 1823
Fotografia Motor de combustió interna Llumí
1826 1826 1827
Màquina de cosir Motor elèctric
1830 1832
Telègraf
1835
Bicicleta
1839
Màquina d'escriure Màquina de cosir
1843 1846
Giroscopi
1852
Acer
1856
Submarí Ictíneo
1859
Dinamita
1866 1867
Robert Hooke (1635 - 1703) Isaac Newton (1642 - 1705) G.W. Leibniz (1646 - 1716) Thomas Newcomen(1663 - 1729) Benjamin Franklin (1706 - 1790) John Smeaton (1724 - 1792)
William Nicholson (1753 - 1815) Robert Fulton (1765 - 1815) Anthony Carlisle (1768 - 1842) Humphry Davy (1778 - 1829) William Sturgeon (1783 - 1850)
Claude-Louis Navier (1785 - 1836) Michael Faraday (1791 - 1867)
1a REVOLUCIÓ INDUSTRIAL [Era de la màquina de vapor]
Nevera
Evangelista Torricelli (1608 - 1647) Blaise Pascal (1623 - 1662) Cristiaan Huygens (1629 - 1695)
1750
Pila elèctrica
RENAIXEMENT
Microscopi Telescopi
Augustin Cauchy (1789 - 1857) Charles Babbage (1792 - 1871) Josep Roura i Estrada (1797 - 1860) Joseph Whitworth (1803 - 1887) Joan Agell Torrents (1809 - 1868) Ildefons Cerdà i Sunyer (1815 - 1876) J. P. Joule (1818 - 1889) Narcís Monturiol (1819 - 1885) Louis Pasteur (1822 - 1895) Jaume Arbós (1824 - 1882) Carles Ibàñez Ibàñez (1825 - 1891) Zénobe Gramme (1826 - 1901) Ramon de Manjarrés i de Bofarull (1827 - 1918) James Wimshurst (1832 - 1903) Gustave Eiffel (1832 - 1923) J.W. Gibbs (1839 -1903) Laur Clariana i Ricort (1842 - 1916) Lluís M. Vidal i Carreras (1842 - 1922)
C. von Linde (1842 - 1934) A. Graham Bell (1847 - 1922) T. A. Edison (1847 - 1931)
1870
Narcis Xifra i Masmitjà (1850 - 1934) Antoni Gaudí (1852 - 1926) Kamerlingh Onnes (1853 - 1926) Nikola Tesla (1856 - 1943) Heinrich Hertz (1857 - 1894) William Stanley Jr. (1858 - 1916) Ferran Alsina (1861 - 1907) Pompeu Fabra i Poch (1868 - 1948) Josep Serrat i Bonastre (1869 - 1948)
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 81
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 81
Tramvia
1881
Ploma estilogràfica Transformador AC Automòbil
1884 1885 1886
Cinema Raigs X
Ràdio
1895 1895 1896
Aire condicionat Avió
1902 1903
Comptador Geiger Tríode Acer inoxidable
1908 1908 1913
Televisor
1926
Microscopi electrònic Radar Motor de reacció Fotocopiadora Bolígraf Reactor nuclear
1931 1935 1937 1938 1938 1942
Ordinador Forn microones Transistor Holografia Targeta de crèdit
1946 1946 1948 1948 1950
Fibra òptica Càmera de vídeo Satèl·lit artificial Circuit integrat Làser
1955 1956 1957 1959 1960
Internet Codi de barres Compact disc Telèfon mòbil
1973 1974 1979 1983 ...
ACTUALITAT [Era de l'electrònica i la informàtica]
1879
Lee de Forest (1873 -1961) Guglielmo Marconi (1874 - 1937) Ferran Casablancas i Planellll (1874 - 1960) W.H. Carrier (1876 - 1950) Paulí Castells i Vidal (1877 - 1956) Joan Estadella Garells (1879 - 1938) Esteve Terradas i Illa (1883 - 1950) Josep Maluquer Nicolau (1883 - 1960)
1914
Bombeta elèctrica
2a REVOLUCIÓ RENAIXEM INDUSTRIAL ENT [Era de l'electricitat]
1876 1877
1870
Telèfon Fonògraf
Rafael Campalans i Puig (1887 - 1933) Carles Pi-Sunyer (1888 - 1971) Vladimir Zworykin (1888 - 1982) E.H. Armstrong (1890 - 1954) Carles Buigas (1898 - 1979) Pere Puig i Adam (1900 - 1960) Victorià Muñoz Homs (1900 - 2000) Walter H. Brattain (1902 - 1987) John Bardeen (1908 -1991) Joaquim Torrens Ibern (1909 - 1975) William Shockley (1910 - 1989) Lluís Santaló i Sors (1911 - 2001) Enric Freixa Pedrals (1911 - 2002) Ferran Sunyer Balaguer (1912 - 1967) Enric Ras i Oliva (1915 - 2007) Josep Teixidó i Batlle (1920 - 1989) Jack S. Kilby (1923 - 2005) Pere Menal i Brufal (1951 - 1991) ...
llibre2010diada
22/4/10
10:37
PĂĄgina 82
82 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 83
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 83
ANNEX 2
Glossari Aquest glossari està pensat per fer pensar; per això, les definicions que hi trobaràs són provocatives. Podeu fer l’interessant exercici de complementar-les tot buscant els significats clàssics dels mots en un diccionari.
Abstracció Capacitat de deslliurar mentalment de limitacions pràctiques un fet material, per tal de conceptualitzar-lo i poder així copsar-ne l’essència. Ambició Tret característic dels personatges emprenedors, creatius o innovadors. Consisteix en el desig d’assolir determinats reptes. Artificial Tot allò produït per la mà dels humans, originat sempre, però, en el món natural. Així, per exemple, partint de l’argila (un material natural) aconseguim fer ceràmica (un material artificial) per construir una casa que, juntament amb d’altres habitatges artificials, constitueix una ciutat, un ecosistema artificial. Artificial no vol dir dolent; significa simplement que sense la nostra acció no existiria. Artístic En teoria del coneixement és, per a alguns, un dels tres tipus fonamentals de sabers. Es caracteritza per no ser acumulatiu, per avançar mitjançant la inspiració (també per treball) i per gaudir d’un gran component de plaer estètic. Científic/ciència El coneixement que podem adjectivar com a científic es caracteritza per la seva universalitat. És fàcilment transmissible entre cultures o civilitzacions diferents, és reproduïble i verificable, i el que és més important, és acumulable. Utilitza mètodes de treball pactats, estandarditzats i fàcilment convertibles en matèria pedagògica. Resumint es pot dir que la ciència és el resultat de la sistematització del sentit comú i que és perfectament compatible amb els altres tipus de coneixement: l’artístic i el místic. Comunicació Transferència d’informació imprescindible per a la socialització de l’ésser humà.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 84
84 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Creativitat Actitud típicament humana caracteritzada per la capacitat de generar obres noves, no conegudes anteriorment. Constitueix la màxima expressió de la realització personal i ha dirigit la història del desenvolupament de la nostra espècie. Sota aquesta concepció, la creativitat és una font de felicitat, que només subordinadament produeix un benefici econòmic. Curiositat Actitud inquisitiva pròpia dels éssers vius amb altes capacitats cognitives. En els humans és un estat permanent que, sistematitzat, ha acabat per produir la ciència. És una característica desitjable que cal fomentar, ja que és la font de la qual neixen molts dels grans avenços de la nostra espècie. Desenvolupament Procés d’evolució d’una idea, concepte, dispositiu, màquina, procediment o societat. En un primer moment, el desenvolupament tecnològic és positiu ja que millora l’eficiència i eficàcia de les creacions humanes. Però després, el desenvolupament per si mateix comporta una forta predació de l’entorn que, a la llarga, pot provocar greus conseqüències per al medi natural. Eficiència És un dels màxims objectius de l’enginyeria i consisteix a aconseguir un màxim profit de l’esforç o un màxim treball de l’energia. Enginyeria Activitat humana caracteritzada per l’aplicació del coneixement científic en àmbits diversos però sempre pràctics. L’enginyer és, en el fons, l’encarregat de transformar la realitat mitjançant la resposta a les necessitats de la societat d’una manera racional, pragmàtica i pràctica, i la recerca de l’eficàcia, l’eficiència i la utilitat màximes. Evolució Canvi de les coses: les unes es converteixen en unes altres. L’evolució és un procés inevitable, tant pel que fa a materials biològics com a obres i creacions humanes. Les modificacions evolutives poden ser graduals o sobtades; poden fer convergir o divergir diferents ens en procés de canvi, i es poden produir per moltes causes que, a vegades, se sumen. Experimentador, experiment Individu que, mogut per la curiositat, animat per la creativitat i armat amb el coneixement científic o d’enginyeria, efectua accions pràctiques sistematitzades per tal de verificar les seves teories. L’aparell o instrument que utilitza és, precisament, l’experiment.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 85
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 85
Frustració Sensació que experimentem quan alguna cosa no surt com pensàvem. El bon creatiu, l’enginyer o el científic han de saber superar-la per continuar treballant. És essencial entendre que la frustració és inevitable i que hem de conviure-hi de tant en tant. Globalitzat Adjectiu que s’aplica a les societats humanes i que n’indica la interrelació a tots els nivells. Tot i que podem pensar que és un fenomen recent, lligat a les tecnologies de la informació i/o comunicació, és de fet tan antic com la nostra espècie i simplement ha experimentat una gran acceleració durant aquests últims segles. Hipòtesi Explicació provisional i teòrica d’algun fet de la realitat. Cal verificar-ne sempre la veracitat i comprovar-ne l’abast. Imaginació Capacitat per visualitzar mentalment un projecte o una idea. En la creació tecnològica, l’avantatge d’imaginar (i alhora el seu principal desavantatge) és que, en fer-ho, prescindim de molts factors que en condicionen el resultat final, com el soroll, la inèrcia o la fricció. Informació Flux d’energia que permet assolir un millor coneixement del món, encara que sovint costa saber si té algun valor o qualitat. La societat actual produeix un flux brutal d’informació, que resta limitada pel temps d’atenció que hi podem dedicar. Innovador/innovació Persona capaç de produir innovacions que consisteixen en artefactes, productes o idees, bastits a partir d’elements coneguts, però que resulten diferents i nous. L’innovador agafa coses velles per fer-ne de noves. És, per tant, un creatiu. Interacció Relació entre ens de tipologia diversa. Els humans interactuem entre nosaltres i, per extensió, podem fer-ho amb l’entorn, amb una màquina o amb una obra d’art. Intuïció Capacitat per pronosticar el funcionament d’una part de la realitat sense reflexió prèvia. És una pista que cal seguir sempre i que cal cultivar tot incrementant el nostre bagatge de coneixements. De fet, la ignorància és el gran impediment per a la intuïció; i la cultura científica i tècnica, el seu gran potenciador.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 86
86 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Inventar, invent, invenció Conjunt d’accions i productes resultat de la creativitat humana. En l’accepció més típica del mot, són ginys que d’alguna manera ens faciliten la vida, ens simplifiquen la feina o, en general, que responen a alguna necessitat prèviament detectada. Místic En teoria del coneixement, els sabers místics són aquells que impliquen aspectes sobrenaturals de la realitat; són d’origen diví i sovint els hem obtingut per revelació d’un expert (anomenat profeta). En el corpus de coneixement místic, les lleis de la física perden vigència i és la fe la que caracteritza l’existència de la realitat, de les coses. Modernitat/ modern Allò que és, o es pretén, rabiosament actual, tot i que sovint és un clàssic redissenyat. La modernitat pot ser un objectiu enganyós que pot produir una recerca estèril de l’originalitat. De fet, la modernitat és un subproducte de les coses ben fetes, és a dir, dels projectes adequats a les idees tècniques i els processos d’un moment històric concret.
Paradigma Expressió que fa referència a un conjunt de premisses, actius i processos acceptats per la comunitat en un instant concret. L’evolució de les teories, creences i comportaments implica necessàriament el canvi de paradigma. Per exemple, el paradigma modern ha estat canviat (per a alguns) pel postmodern, etc. Pràctic Acció oposada a la teoria, a allò que és teòric. Es caracteritza per efectuar una modificació de la matèria o un efecte que acaba produint un canvi. La pràctica és fonamental per verificar les nostres concepcions teòriques. Fer un projecte (teòric) es imprescindible per materialitzarlo, portar-lo a la pràctica i que funcioni; així es comprova la veracitat de la pròpia teoria. Progrés Avenç en la direcció de la millora, tot i que, sovint, no sabem ben bé en què consisteix millorar. La invenció de l’agricultura, per exemple, es considera un gran progrés; vista amb perspectiva històrica, però, podem afirmar que va iniciar el llarg camí vers el propi esgotament del planeta, això sí, produint un benestar enorme als humans. Projectar Acció de construir mentalment o pensar en allò que volem materialitzar. Concretar mitjançant plans i dades tècniques tots els elements necessaris per construir un giny o artefacte.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 87
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 87
Racionalització Filtratge intel·lectual de les idees i projectes basat en el sentit comú. Realitat Entorn on es desenvolupen les activitats humanes. Està constituïda per quatre ingredients: matèria, energia, espai i temps. La realitat es caracteritza per percebre’s a través dels nostres sentits i ser objectivable amb instruments de mesura. Recerca Procés ordenat i planificat per buscar la resposta a una pregunta concreta. Reflexió Acció de pensar sistemàticament, amb mètode, fugint de preconcepcions, respecte d’un tema concret. És essencial per resoldre els problemes tant pràctics com teòrics. Rendiment Percentatge de feina o de treball subministrat a partir d’una quantitat d’energia. Per exemple, en les primeres màquines de vapor només s’aprofitava una petita part de l’energia subministrada pel carbó. Actualment, en canvi, un motor elèctric converteix gairebé tota l’energia elèctrica en moviment, és a dir, té un gran rendiment. Reptes Objectius que, per ser assolits, requereixen d’esforç i de certa quantitat d’ambició. Revolució industrial Fase de desenvolupament tecnològic caracteritzat per una millora extraordinària en els sistemes de producció, basada en l’aprofitament dels combustibles fòssils i la utilització de màquines tèrmiques d’enorme potència. Marca un punt d’inflexió en la història de l’evolució tecnològica de la nostra espècie, a partir del qual es disparen tots els indicadors: població, consum, potència instal·lada, etc. Rigor Acció realitzada amb la màxima exigència de qualitat i eficàcia, per aconseguir els millors resultats. Sostenible Allò que pot ser durador en el temps sense produir un dany o esgotament de l’entorn.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 88
88 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Tecnologia Conjunt de coneixements que aplica la ciència per a la transformació de la matèria i la realització de treball. De fet, tecnologia i ciència són indissolubles: l’una és la vessant més pràctica de l’altra. La tecnologia ens diferencia de la resta d’espècies vives del nostre planeta i és també un corpus de coneixement acumulatiu. La seva evolució rapidíssima porta cap a un augment d’eficàcia i, per tant, cap a una capacitat de transformació que adquireix escala planetària. Avui hem de valorar les conseqüències en l’entorn (contrapartides ecològiques) de la tecnologia, pensant precisament en la protecció del nostre planeta. Teòric Acció oposada a la pràctica, imprescindible per equilibrar i fonamentar el coneixement i atorgar-li completesa.
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 89
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 89
ANNEX 3
Bibliografia Llibres de referència per ampliar coneixements
Armytage, W.H.G. A Social history of engineering. Londres: Faber & Faber, 1976. Bunch, Bryan H; Hellemans, Alexander. The Timetables of technology: a chronology of the most important people and events in the history of technology. Nova York: Simon & Schuster, 1993. [ISBN 0671769189]. Castells, M. La era de la información. Vol.1: La sociedad red. Barcelona: Alianza, 2005. [ISBN 8420677000]. Gimper, José. ¿Cómo funcionan? Enciclopedia técnica ilustrada. Barcelona: Planeta, 1973. [ISBN 84-320-2310-8]. Hill, Donald. A History of engineering in classical and medieval times. Londres: Croom Helm, 1984. [ISBN 0709912099]. Kean, Victor J. Ancient Greek Computer from Rhodes: Known as the Antikythera Mechanism. Atenes: Efstathiadis, 1991. [ISBN 9-602-26227-3]. Kirby, Richard Shelton; Withington, Sidney; Darling, Arthur Burr; Kilgour, Frederick. Gridley Engineering in history. Nova York: McGraw-Hill Book Co., 1956. [ISBN 0486264122]. Klinckowstroem, Carl von. Historia de la técnica: del descubrimiento del fuego a la conquista del espacio. Barcelona: Labor, 1965. [ISBN 8433562304]. Messadié, Gerald. The Wordsworth Dictionary of Inventions. Ware: Wordsworth Editions, 1995. [ISBN 1853263575]. Rae, John; Volti, Rudi. The Engineer in history. Nova York: Peter Lang, 1993. [ISBN 082042062X]. Tipler, Paul Allen. Física. Barcelona: Editorial Reverté, 1994.[ISBN 8429143696, 842914370X, 8429143718].
llibre2010diada
22/4/10
10:37
PĂĄgina 90
90 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 91
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 91
ANNEX 4
Índex per matèries i personatges concepte
apartats on apareix
aïllant
5.2
Ampère-Maxwell, llei d'
4.5
amplitud
5.5
ànode
4.2
Antikythera, mecanisme d'
1.1
arc
3.2
Arquimedes
1.3
Bernoulli, flexió de
3.5
Bernoulli, Johann
3.2
Bernoulli, principi de
1.4
biela-manovella
2.1
bomba d'aigua
1.1
Boyle-Mariotte, llei de
3.5
cabal màssic
1.4
cabal volumètric
1.4
calor
5.2
calor específica
1.4
camp elèctric
4.5
camp magnètic
4.1
cargol d'Arquimedes
1.3
Carlisle, Anthony
4.2
Castigliano, teoremes de
3.5
catenària
3.2
càtode
4.2
Cauchy, Augustin Louis
3.4
cel·la electroquímica
4.5
4.5
3.5
5.5
4.5
4.5
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 92
92 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Charles-Gay Lussac, llei de
3.5
clau de volta
3.2
Collignon, teoria de
3.5
conducció
5.2
conductivitat tèrmica
1.4
conductor
5.2
5.5
constant dels gasos
3.5
convecció
5.2
5.5
corretja
2.1
2.4
Coulomb, torsió de
3.5
Cremona-Maxwell, mètode de
3.5
da Vinci, Leonardo
2.3
densitat
1.4
díode
5.1
disc de Newton
2.1
elasticitat
3.5
electricitat
4.1
electró
4.2
electròlisi
4.2
electromagnetisme
4.5
electrònica
5.3
electroquímica
4.5
elevador hidràulic
1.1
èmbol
1.1
encavallada
3.5
energia
2.1
energia interna
1.4
engranatge
2.4
eolípila d'Heró
3.1
estàtica
3.5
estats de la matèria
3.1
estructura
3.2
4.2
4.5
1.4
5.2
Faraday, llei de
4.5
Faraday, Michael
4.2
4.4
fluid
1.1
1.4
4.3
4.4
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 93
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 93
flux
1.4
força
2.4
fotó
5.5
Fourier, Joseph
3.4
Fourier, llei de
5.5
fractal
4.2
freqüència
5.5
galena
5.1
Galileu [Galileo Galilei]
3.2
Galvani, Luigi
4.4
Gas
1.1
Gaudí, Antoni
3.2
Gauss, llei de
4.5
gelosia
3.5
germani
5.1
Heró d'Alexandria
1.3
hidràulica
1.1
hiperestatisme
3.5
Huygens, Christiaan
3.2
Imant
4.1
inducció electromagnètica
5.1
inestabilitat
3.5
informàtica
5.3
Ió
4.2
isostatisme
3.5
jàssena
3.5
Joule, James Prescott
5.2
Kelvin, Lord
5.2
5.2
3.1
4.4
Lee de Forest, Alexander
5.4
Leibniz, Gottfried
3.2
líquid
1.1
llei dels gasos
3.5
llum
2.1
5.5
magnetisme
4.1
4.4
màquina de vapor
3.1
3.3
3.1
3.5
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 94
94 Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix
Maxwell, equacions de
4.5
Maxwell, James Clerk
4.5
metal·lúrgia
1.2
mètode dels nusos
3.5
mètode matricial
3.5
molí
2.2
moment
2.4
motor homopolar
4.1
Navier, Claude-Louis
3.4
Navier-Bresse, fórmules vectorials de
3.5
Nernst, equació de
4.5
nevera
5.2
Newcomen, Thomas
3.1
Newton, llei del refredament de
5.5
Nicholson, William
4.2
ona
5.5
ona electromagnètica
5.5
or nòrdic
4.2
oxidació
4.5
Pascal, principi de
1.4
pila
4.2
pistó
1.1
plasma
3.1
politja
2.1
potència
2.4
pressió
1.1
propulsor
3.1
radiació
5.2
radiació electromagnètica
5.5
ràdio
5.1
ràdio de galena
5.1
reacció redox
4.5
3.4
4.5
2.4
1.43.5
5.5
5.5
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Página 95
Vuit enginys que han fet història. Construeix-los tu mateix 95
reactor
3.1
reducció
4.5
rellotge
2.2
resistència
3.5
ressonància
5.1
retropropulsor
3.1
Ritter, mètode de
3.5
roda de fricció
2.1
Savery, Thomas
3.1
senyal
5.1
servoactuador
1.1
sòlid
3.1
Sommerset, Edward
3.1
Stefan-Boltzmann, constant de
5.5
Stefan-Boltzmann, llei de
5.5
sulfat de coure
4.2
temperatura
1.4
termoscopi de Galileu
5.2
2.4
5.5
3.5
Timoshenko, flexió de
3.5
transmissió mecànica
2.1
2.4
treball
2.4
5.2
turbina
3.1
vapor
3.1
3.3
velocitat
2.1
2.4
viscositat
1.4
Volta, Alessandro
4.2
4.3
volum
1.1
3.5
Von Linde, Carl
5.4
Watt, James
3.4
5.2
3.5
4.4
5.5
llibre2010diada
22/4/10
10:37
Pรกgina 96