La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griego τριγωνο "triángulo" + μετρον "medida". La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos.
Resolver un triángulo consiste en calcular seis elementos: los tres lados y los tres ángulos. Para ello necesitamos conocer tres de estos seis elementos y uno de los datos por lo menos sea un lado. Si el triángulo es rectángulo (un ángulo es 90º) basta conocer dos de sus elementos, uno de los cuales debe ser un lado.
Se llama razón trigonométrica de un ángulo agudo a cada uno de los cocientes que se pueden establecer entre los lados de un triángulo rectángulo cualquiera. Las razones trigonométricas fundamentales (seno, coseno y tangente) relacionan los ángulos agudos y los lados de un triángulo rectángulo de la siguiente forma:
La trigonometría, en sus inicios, se concretó al estudio de los triángulos. Por varios siglos se empleó en topografía, navegación y astronomía. En la aplicación de los triángulos rectángulos se deben manejar dos conceptos fundamentales además del manejo de las relaciones trigonométricas ellos son ángulo de elevación y ángulo de depresión.
EQUIPO DE TOPOGRAFÍA El ingeniero de la izquierda mira a través de un teodolito la barra marcada que sostiene otro ingeniero situado más lejos. Algunas de las medidas topográficas consisten en ver la diferencia de elevación entre la barra y el teodolito, las distancias horizontales y los ángulos verticales y horizontales. El tercer miembro del equipo registra los datos medidos.
ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DEPRESIÓN El ángulo que se forma entre la línea visual y la horizontal es el ángulo de elevación, o el de depresión.
1. El extremo superior de una escalera esta apoyada en una pared de forma que alcanza una altura de 3m. Si forma un ángulo 51º con el suelo, ¿Cuál es el largo de la escalera?
2. Un observador se encuentra en un faro al pie de un acantilado. Esta a 687m sobre el nivel del mar, desde este punto observa un barco con un รกngulo depresiรณn de 23ยบ. Se desea saber a que distancia de la base del acantilado se encuentra el barco.