Bài giảng Trắc địa
Chương I: MỞ ĐẦU Nhiệm vụ của ngành trắc địa: Trắc địa là một ngành khoa học về trái đất, có nhiệm vụ đo vẽ bản đồ của một khu vực trên mặt đất hoặc bản đồ bề mặt quả đất, xác định hình dạng, kích thước của quả đất. Ngày nay với sự phát triển của khoa học kỹ thuật đặc biệt là trong lĩnh vực không gian vũ trụ. Vì vậy, ngành trắc địa có những tiến bộ rất đáng kể trong việc tối ưu hóa phương pháp đo, nâng cao độ chính xác của các kết quả đo. Tùy theo mục đích nghiên cứu và mức độ chính xác của các kết quả đo mà ngành trắc địa đươc chi thành những chuyên ngành như: trắc địa cao cấp, trắc địa phổ thông, trắc địa công trình, trắc địa ảnh và ngành bản đồ. Hình 1.1: Trái đất Trắc địa cao cấp: chuyên nghiên cứu về hình dáng của trái đất và xác định chính xác tọa độ của các điểm riêng biết trên bề mặt quả đất để làm cơ sở nghiên cứu cho các ngành khoa học khác. Trắc địa phổ thông: nghiên cứu việc đo vẽ bản đồ một khu vực nhỏ trên bề mặt quả đất (< 300Km2). Vì đo vẽ trên khu vực nhỏ nên bỏ qua ảnh hưởng của độ cong quả đất, vì vậy nhiệm vụ của ngành trắc địa phổ thông là nghiên cứu các phương pháp đo đạc để xác định diện tích, cấu tạo địa hình, địa vật… của bề mặt cần đo vẽ. Trắc địa phổ thông còn đi sâu nghiên cứu các loại dụng cụ đo, máy trắc địa, các phương pháp đo đạc và xử lý số liệu sau khi đo đac. Trắc địa công trình: chuyên nghiên cứu các phương pháp đo đạc trong quá trình khảo sát thiết kế, xây dựng, theo dõi độ lún, độ biến dạng của các công trình như: nhà máy, xí nghiệp, cầu đường, nhà cao tầng … Trắc địa ảnh: nghiên cứu các phương pháp chụp ảnh ( ảnh hàng không, ảnh vũ trụ, ảnh mặt đất) và xử lý phim ảnh để thành lập bản đồ, bình đồ Ngành bản đồ: chuyên nghiên cứu các phương pháp lập bản đồ , tiến hành chỉnh lý, in ấn các loại bản đồ. II. Vai trò của trắc địa trong đời sống xã hội: Trắc địa có vai trò rất to lớn trong việc cung cấp những số liệu ban đầu cho công tác xây dựng các công trình như: Xây dựng dân dụng – công nghiệp, giao thông và thủy lợi. Vai trò của nó thể hiện qua các công đoạn xây dựng như: Giai đoạn qui hoạch: ở giai đoạn này người kỹ sư phải sử dụng bản đồ tỷ lệ nhỏ, để vạch ra những định hướng tổng quát nhất trong công tác xây dựng công trình như: vị trí, phương án khai thác, sử dụng ... Giai đoạn khảo sát: ở giai đoạn này người kỹ sư phải ra hiện trường, tiến hành các phương pháp Hình 1.2: Đo đạc xây đo để xác định hình dáng địa hình, địa vật, địa mạo dựng I.
Biên soạn:
Page 1
Bài giảng Trắc địa
của khu vực xây dựng, rồi từ đó vẽ lên bản đồ tỷ lệ lớn để phục vụ cho công tác thiết kế sau này. Giai đoạn thiết kế: người kỹ sư sử dụng những kiến thức chuyên môn của mình để xác định vị trí chính xác công trình để từ đó có phương án thiết kế hợp lý. Giai đoạn thi công: người kỹ sư vận dụng những kiến thức trắc địa của mình để bố trí công trình từ trong bản vẽ ra ngoài thực địa một cách chính xác nhất. Giai đoạn nghiệm thu và quản lý: người kỹ sư phải có kiến thức chuyên môn để tiến hành kiểm tra các công đoạn xây dựng có đúng với yêu cầu thiết kế hay không như: hình dáng kết cấu, các cao độ, kích thước các kết cấu, theo dõi độ lún, độ biến dạng vv… Có thể nói rằng công tác trắc địa sẽ theo suốt người kỹ sư xây dựng trong quá trình tham gia xây dựng công trình. Vì vậy, những kiến thức chuyên môn về lĩnh vực này rất quan trọng đối với người kỹ sư sau khi tốt nghiệp ra trường.
Biên soạn:
Page 2
Bài giảng Trắc địa
Chương II: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG TRẮC ĐỊA Hình dáng và kích thước của quả đất. Mặt thủy chuẩn của quả đất: 1. Hình dáng quả đất: Trái đất của chúng ta với lục địa chiếm 21% còn 79% là đại dương. Bề mặt trái đất có cấu tạo vô cùng phức tạp bao gồm: đồi núi, sông suối, ao hồ vv… chổ cao nhất là đỉnh Chomolungma của dãy núi Hymalaya cao 8882m và thấp nhất là hố Marian ở Thái Bình Dương sâu 11032m. Vì vậy, không thể coi bề mặt lục địa là hình dạng của quả đất được. Theo tính toán của các nhà khoa học thì nều lấy chổ cao bù vào chổ thấp trên bề mặt lục địa thì bề mặt của lục địa gần trùng với bề mặt của nước biển trung bình. Qua nghiên cứu người ta đã đưa ra bề mặt quả Hình 2.1: Bề mặt đất có dạng phức tạp không theo dạng toán học chính tắc được lục địa gọi là mặt Geoid (hình 2.2a) và gần giống với mặt Geoid là I.
mặt elipsoid xoay quanh trục b(hình 2.2b).
b a
a )
b Hình 2.2: Hình dạng quả đất
)
2. Kích thước của quả đất: Trong tính toán các kết quả đo đạc ta coi quả đất là Elipxoid có kích thước được đặc trưng bởi 3 yếu tố sau: Bán trục dài a = 6378137 Bán trục ngắn b Độ dẹt = (a – b)/ a. độ dẹt qui định theo hệ tọa độ VN 2000 là α = 1:298.2 Đối với Elipxiod của kraxopsky thì bán kính của trái đất R = 6371.11 Km Vì độ dẹt α là rất nhỏ nên trong trắc địa phổ thông với độ chính xác trong đo đạc và tính toán yêu cầu không cao nên ta coi quả đất có dạng hình cầu với bán kính trung bình R = 6371 Km. 3. Mặt thủy chuẩn của quả đất: a) Khái niệm: Mặt thủy chuẩn quả đất (hay còn gọi là mặt Geoid) là mặt nước biển trung bình nhiều năm ở trạng thái yên tĩnh, kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một mặt cong khép kín (hình 2.3). Biên soạn:
Page 3
Bài giảng Trắc địa
Hình 2.2: Hình dạng quả đất Hình 2.3: Mặt thủy chuẩn Đặc điểm: Mặt thủy chuẩn không phải là mặt toán học Tại mọi điểm trên mặt thủy chuẩn thì phương dây dọi đều vuông góc với bề mặt thủy chuẩn. b) Mặt thủy chuẩn góc. Mặt thủy chuẩn giả định. Quy ước về độ cao: Mặt thủy chuẩn gốc (được định nghĩa ở trên) Mặt thủy chuẩn giả định là mặt quy ước do người kỹ sư đo đạc qui định, thường áp dụng cho lĩnh vực xây dựng dân dụng với mô vừa và nhỏ, nơi có địa hình đo khó khăn, vùng xa xôi hẻo lánh. Qui ước về độ cao: Những điểm nằm trên mặt thủy chuẩn có độ cao H = 0 m Những điểm nằm trên mặt thủy chuẩn thì có độ cao dương , H > 0 (điểm A, B) Những điểm nằm dưới mặt thủy chuẩn thì có độ cao âm , H < 0 (điểm C) Chênh lệch độ cao giữa 2 điểm được gọi là hiệu độ cao, ký hiệu là h, hAB = HA – HB Trên thực tế việc xác định mặt thủy chuẩn gốc rất khó khăn nên mỗi quốc gia qui ước một mặt thủy chuẩn có độ cao +0m riêng của nước đó. Ví dụ: ở Việt nam thì nơi có cao độ bằng +0m nằm ở đảo Hòn Gấu – Đồ Sơn - Hải Phòng còn tại Liên xô cũ thì mặt Geoid có cao độ bằng +0m đặt tại Cronstat. 4. Ảnh hưởng độ cong của quả đất đến khoảng cách ngang và độ cao: Trong quá trình chuyển đổi từ mặt cong của địa cầu thành mặt phẳng dạng bản đồ thì chịu ảnh hưởng của độ cong quả đất. Người ta chứng minh được ảnh hưởng của độ cong quả đất đến khoảng cách ngang và độ cao như sau (hình 2.3a): Với khoảng cách ngang: S
Biên soạn:
S3 3R 2
Page 4
Bài giảng Trắc địa
Với độ chênh cao: h
S2 2R
Trong đó: S là khoảng cách đo (Km). R bán kính của trái đất (Km). Ví dụ: chúng ta hãy cho những giá trị khác nhau sẽ nhận được giá trị h như sau: S,(m) 100 1000 2000 3000 5000 10.000 h,(cm)
0.08
7.8
31
71
105
780
Như vậy, ảnh hưởng của độ cong quả đất tới độ cao các điểm là rất lớn, do đó khi chuyền độ cao, kể cả những khoảng cách không lớn cũng phải lưu ý tính toán khắc phục sai số này. Hiện nay với đo chiều dài trong phạm vi 20Km thì có thể coi mặt cầu là mặt phẳng nằm ngang. II. Các hệ tọa độ thường dùng trong trắc địa: Hình 2.3a 1. Hệ tọa độ địa lý: Hệ tọa độ địa lý của quả đất được tạo nên bởi mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến góc. Để hiểu rõ hơn về tọa độ địa lý chúng ta cùng nhắc lại một số khái niệm đã học như sau: Đường kinh tuyến: là giao giữa mặt phẳng chứa trục quay của quả đất với mặt cầu. Đường kinh tuyến gốc (đường kinh tuyến số 0) là đường đi qua đài thiên văn Greenwich, ngoại ô London của nước Anh. Đường vĩ tuyến: là giao tuyến giữa mặt phẳng vuông góc với trục quay của trái đất với mặt cầu. Vị trí của một điểm M bất kỳ nằm trên mặt quả cầu có thể được xác định được nếu biết tọa độ địa lý của chúng thông qua kinh độ và vĩ độ . Ví dụ: tọa độ địa lý của Hà Nội là: = 210 Vĩ độ Bắc = 1070 Kinh độ Đông Trong hệ tọa độ địa lý ngoài các khái niệm ở trên ta cần chú ý tới một số khái niệm như: độ kinh đông, độ kinh tây, vĩ độ bắc, vĩ độ nam vv… (cöïc baéc 900)
00(Greenwich) (vó baéc)
(xích ñaïo 00)
(vó nam)
(cöïc nam900)
1800 (kinh taây) 1800 (kinh ñoâng)
Biên soạn:
Page 5
Bài giảng Trắc địa
Hệ tọa độ địa lý có ưu điểm là thống nhất trên toàn địa cầu nhưng nhược điểm là tính toán phức tạp. Do vậy, thường được được sử dụng trong lĩnh vực thiên văn học, hàng không, khí tượng thủy văn, hàng hải vv… còn trong lĩnh vực trắc địa công trình thì hầu như không sử dụng. 2. Hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM – VN.2000: Hình dáng của địa cầu có dạng hình Elipxoid tức là bề mặt của địa cầu có dạng hình cong. Vì vậy, muốn biểu diễn một điểm trên mặt đất lên mặt phẳng của tờ giấy để tạo thành bản đồ thì ta phải thông qua các phép chiếu. Hiện có rất nhiều phép chiếu đồ được sử dụng như: phép chiếu bằng, chiếu nón, chiếu mặt trụ đứng, phép chiếu mặt trụ ngang của Gauss, phép chiếu mặt trụ ngang UTM (Universal Transveral Mecators) vv… mỗi phép chiếu có những ưu điểm và nhược điểm và phạm vi sử dụng riêng. Nhưng ở phạm vi trắc địa phổ thông thì phép chiếu thường hay sử dụng nhất là phép chiếu mặt trụ ngang UTM. Từ tháng 8/2000 thì phép chiếu này được sử dụng làm cơ sở Hình 2.4: Các loại phép cho hệ tọa độ quốc gia VN – 2000 với gốc tọa độ trong khuôn viên Viện Công nghệ Địa chính, đường Hoàng Quốc Việt – Hà Nội. chiếu a. Nội dung phép chiếu bản đồ UTM: Chia trái đất hình cầu theo các đường kinh tuyến ra từng múi 60 và được đánh số thứ tự từ 1 – 60 , bắt đầu từ kinh tuyến gốc có kinh độ = 00 qua Đông sang Tây. Mỗi múi được giới hạn bởi kinh tuyến trái, kinh tuyến phải và có kinh tuyến giữa ( kinh tuyến trục). Ta có: trục = 60.n - 30 , với n là số thứ tự múi.
a
b
c
) ) Hình 2.5: Sơ đồ phép chiếu UTM Sau khi chia từng múi và xác định được kinh tuyến trục của mỗi múi, cho quả cầu tiếp xúc với mặt trong của hình trụ nằm ngang (hình 2.5a) Lấy tâm O của trái đất làm tâm chiếu, lần lượt chiếu từng múi một bắt đầu từ múi thứ 1 sau đó vừa xoay vừa tịnh tiến hình cầu tới múi thứ 2 tại vị trí kinh tuyến trục tiếp xúc với mặt trụ và tiếp tục chiếu. Chú ý trong phạm vi mỗi múi chiếu cũng chỉ chiếu từ vĩ tuyến 800 Nam đến vĩ tuyến 840 Bắc (phần còn lại ở Nam cực và Bắc cực sẽ được chiếu theo các phương pháp khác nhau) (hình 2.5b) Cắt mặt trụ theo 2 đường sinh và trải ra mặt phẳng (hình 2.5c) Đặc điểm của múi chiếu: )
Biên soạn:
Page 6
Bài giảng Trắc địa
Đường xích đạo biến thành đường thẳng và được chọn làm trục tung Y của hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM Kinh tuyến trục của mỗi múi chiếu được chiếu thành đường thẳng và chọn làm trục hoành X của hệ tọa độ Chiều dài của kinh tuyến trục và đường xích đạo không thay đổi. Các đoạn thẳng nằm càng xa đường kinh tuyến trục thì bị biến dạng càng nhiều. b. Hệ tọa độ vuông góc UTM: Nếu chọn giao điểm của đường kinh tuyến trục và đường xích đạo làm gốc tọa độ thì các điểm bên trái trục Y sẽ có tọa độ âm (-). Để khắc phục nhược điểm đó, người ta chuyển trục X về phía Tây một đoạn 500Km để tất cả các điểm trong múi chiếu đều có tọa độ dương (+). Chú ý: phép chiếu UTM là hệ thống phép chiếu có nguồn góc từ phép chiếu Gauss, tuy nhiên do phép chiếu Gauss có nhược điểm là ở hai đầu vùng cực có biến dạng lớn sau khi chiếu. Vì vậy, phép chiếu UTM ra đời nhằm khắc phục nhược điểm đó của phép chiếu Gauss.
Biên soạn:
Page 7
Bài giảng Trắc địa
Chương III: ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG Một đường thẳng ngoài mặt đất muốn được đưa lên bản đồ cần phải biết độ dài và hướng của nó. Trong trắc địa muốn định hướng của đường thẳng thì người ta đã quy ước chọn một hướng làm chuẩn đó là hướng Nam- Bắc của đường kinh tuyến hay còn gọi là hướng Bắc. Trong trắc địa để định hướng của đường thẳng người ta dùng góc phương vị, góc định hướng và góc phương vị từ. I. Độ hội tụ kinh tuyến: Các đường kinh tuyến không song song với nhau, chúng đồng quy ở 2 cực. Tính chất này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là độ hội tụ kinh tuyến (hình 3.1) Độ hội tụ kinh tuyến xác định theo công thức: . sin Trong đó: : hiệu số độ kinh của các kinh tuyến đi qua điểm đầu và điểm cuối của đường thẳng cho trước. : vĩ độ của điểm giữa trên đường cho trước Góc phương vị thực, A: 1. Khái niệm: Góc phương vị thực của một đường thẳng tại một điểm là góc bằng được tính từ hướng bắc của kinh tuyến quay thuận chiều kim đồng hồ đến hướng của đường thẳng. Góc phương vị thực có độ biến thiên từ 00 3600. Ký hiệu là A (hình 3.2)
II.
Hình 3.1
B1 B2 goùc thuaän A2
c eán
uûa
kinh tuyeán cuûa ñieåm P1
åm ñie
P2
B1
goùc thuaän A1
h kin
tuy
A1
N1 P1
P2
A2' goùc nghòch
N2
N1
Hình 3.2 2. Tính chất: Góc phương vị được tính từ hướng bắc của đường kinh tuyến thực hay kinh tuyến địa lý gọi là góc phương vị thực. Góc phương vị của đường thẳng theo hướng định trước gọi là góc phương vị thuận ( góc A1, A2), theo hướng ngược lại gọi là góc phương vị nghịch ( góc A2’). Biên soạn:
Page 8
Bài giảng Trắc địa
Do các các kinh tuyến tại các điểm khác nhau trên cùng một đường thẳng không song song với nhau nên giá trị của chúng chênh lệch nhau một đại lượng bằng độ hội tụ kinh tuyến ( hình 3.3).
Hình 3.3 A2 = A1 với sin Quan hệ giữa góc phương vị thuận và góc phương vị nghịch: A’2 = A2 + 1800 Góc phương vị từ, At: Góc phương vị từ của một đường thẳng là góc bằng, được tính từ hướng Bắc của đường kinh tuyến từ thuận theo chiều kim đồng hồ đến hướng của đường thẳng đó có trị số biến thiên từ 00 3600. Tại một điểm bất kỳ trên mặt đất thì đường kinh tuyến từ và đường kinh tuyến thực không trùng nhau mà hợp với nhau một góc . Góc gọi là độ lệch từ (hình 3.4).
kinh tuyeán thöïc
III.
A töø
At hö ïc
N
kin h
tuy
eán
töø
M
Hình 3.4 Quan hệ giữa góc phương vị thực và góc phương vị từ được biểu diễn bằng công thức: Athực = Atừ Trong đó: “+”được lấy khi đầu bắc kim từ lệch sang phía Đông của hướng Bắc thực. “-”được lấy khi đầu bắc kim từ lệch sang phía Tây của hướng Bắc thực.
Biên soạn:
Page 9
Bài giảng Trắc địa
Ñöôøng // vôùi kinh tuyeán giöõa
Góc định hướng : 1. Khái niệm: Góc định hướng của đường thẳng là góc bằng, được tính từ hướng Bắc kinh tuyến giữa hoặc đường thẳng song song với kinh tuyến giữa, theo chiều thuận chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng đã cho. Nó có giá trị từ 00 3600. Ký hiệu là (hình 3.5)
kinh tuyeán giöõa
IV.
t
N
t
hu
aän )
hu
aän )
nghòch) M
Hình 3.5
2. Đặc điểm:
+ Trên hướng đi từ MN thì 1 là góc định hướng thuận, 2 là góc định hướng nghịch. 2 1 180 0
+ Góc định hướng tại các điểm khác nhau trên cùng đường thẳng là bằng nhau. Vì vậy trong tính toán người ta hay sử dụng góc định hướng để tính toán. Quan hệ giữa góc định hướng và các góc: với góc phương vị thực: A
với góc hai phương r:
Góc phần tư
Biên soạn:
Hình 3.6 Giá trị 0
Liên hệ và r
I (BĐ)
0
90
r
II(NĐ)
90
180
180 r
III(NT)
180
270
180 r
IV(BT)
270
360
360 r
Page 10
Bài giảng Trắc địa
V. Bài toán tính góc kẹp giữa hai cạnh khi biết góc định hướng : 1. TH biết góc định hướng của 2 cạnh đương chuyền, tính góc kẹp giữa 2 cạnh: North
Ta có:
13 12
Hình 3.7
2. TH biết góc định hướng của một cạnh và góc bằng kẹp giữa cạnh này với cạnh tiếp theo. Yêu cầu tính ra góc định hướng của các cạnh tiếp theo: Ví dụ có một đa giác khép kín (hình 3.8) biết góc định hướng AB là AB , biết các góc bằng 1 , 2 , 3 , 4 . Tính các góc định hướng các cạnh BC, CD, DA.
Dựa vào hình vẽ ta có:
Hình 3.8 BC AB 180 2 CD BC 180 3 DA CD 180 4
Tổng quát: khi đa giác có n cạnh, ta có công thức để tính các góc định hướng như sau: n n1 180 n , (với i là góc phải) n n1 180 n , (với i là góc trái)
Biên soạn:
Page 11
Bài giảng Trắc địa
Chú ý:
khi tính ra góc
0 : thì lấy giá trị 360 0 360 0 : thì lấy giá trị 360 0
Biên soạn:
Page 12
Bài giảng Trắc địa
Chương IV: BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH I.
Một số khái niệm: 1. Bình đồ: bình đồ của một khu vực là hình chiếu bằng của khu vực đó, được thu nhỏ theo một tỷ lệ nhất định và biểu diễn trên giấy phẳng. Khi nói tới bình đồ tức là nói tới bản đồ tỷ lệ lớn của một khu vực nhỏ trên mặt đất, nghĩa là người ta bỏ qua ảnh hưởng của độ cong quả đất hay coi mặt thủy chuẩn là mặt phẳng. Trên bình đồ thể hiện đầy đủ địa hình và địa mạo của khu vực đo vẽ (hình 4.1).
Hình 4.1: Bình đồ đập thủy điện 2. Bản đồ: là bản vẽ bề mặt đất thu nhỏ theo một tỷ lệ nhất định, có tính tới ảnh hưởng của độ cong quả đất. Có 2 loại bản đồ: bản đồ địa vật (chỉ thể hiện địa vật) và bản đồ địa hình (thể hiện địa vật và địa hình). 3. Mặt cắt địa hình: là hình chiếu đứng của mặt đất theo phương đã biết (hình 4.2).
Hình 4.2: mặt cắt địa hình 4. Tỷ lệ bản đồ: là tỷ số giữa chiều dài một đoạn thẳng trên bản đồ với chiều dài nằm ngang của đoạn thẳng đó ngoài mặt đất. Thường biểu diễn dưới dạng phân số có tử bằng 1, mẫu số bằng M. Bản đồ tỷ lệ lớn: 1/5000, 1/2000, 1/1000, 1/500 … Bản đồ tỷ lệ vừa: 1/10000, 1/25000 … Bản đồ tỷ lệ nhỏ: 1/250000, 1/50000 Biên soạn:
Page 13
Bài giảng Trắc địa
Biểu diễn địa vật trên bản đồ:
II.
Địa vật là những vật tồn tại trên mặt đất, do thiên nhiên tạo ra hoặc do con người xây dựng nên như: đường xá, cầu cống, sông suối, nhà cửa, cây cối vv… (hình 4.3)
Hình 4.3 Việc biểu diễn địa vật lên bản đồ, bình đồ là rất cần thiết và là một trong những nội dung chính của công tác đo vẽ bình đồ, bản đồ và địa vật được biểu diễn qua các ký hiệu được qui ước bởi Cục đo đạc và bản đồ nhà nước qui định. Ký hiệu địa vật trên bản đồ có thể theo tỷ lệ hoặc không theo tỷ lệ tùy thuộc vào yêu cầu và mục đích của người sử dụng. Ví dụ: nếu bình đồ dùng để xác định diện tích nhà cửa, đất đai cần đền bù trong công tác giải phóng mặt bằng thì yêu cầu các địa vật nhà cửa phải vẽ đúng tỷ lệ. III.
Biểu diễn địa hình trên bản đồ:
Địa hình tức là dáng cao thấp của mặt đất tự nhiên. Đối với lĩnh vực xây dựng công trình thì địa hình thường được biểu diễn bằng phương pháp đường đồng mức. 1. Khái niệm đường đồng mức: Đường đồng mức là đường nối liền các điểm có cùng độ cao trên mặt đất; hay nói cách khác, đường đồng mức là giao tuyến giữa mặt đất tự nhiên với mặt phẳng song song với mặt thủy chuẩn ở những độ cao khác nhau (hình 4.4).
Hình 4.4: Đường đồng mức 2. Đặc điểm đường đồng mức: Những điểm nằm trên cùng một đường đồng mức thì có độ cao như nhau. Biên soạn:
Page 14
Bài giảng Trắc địa
Đường đồng mức phải liên tục, khép kín. Nếu kích thước của tờ giấy bị hạn chế không khép kín được thì đường đồng mức phải kéo dài tới tận biên của tờ giấy. Chổ nào đường đồng mức thưa thì nơi đó mặt đất thoải, ngược lại nới nào đường đồng mức dày thì nơi đó là vùng núi cao. Chổ nào đường đồng mức trùng nhau thì nơi đó là vách đá dựng đứng. Các đường đồng mức không cắt nhau, ngoại trừ trường hợp núi đá có dạng hàm ếch (hình 4.5).
Hình 4.5: Địa hình hàm ếch Một số dạng địa hình thường biểu diễn lên bản đồ như sau (hình 4.6).
Hình 4.6: Một số dạng địa hình
Hình 4.7: Địa hình yên ngựa và đương phân thủy, tụ thủy Dựa vào bản đồ địa hình người ta phân chia lãnh thổ làm 4 vùng như sau: Vùng đồng bằng: có độ dóc nhỏ hơn 2%. Biên soạn:
Page 15
Bài giảng Trắc địa
Vùng đồi thấp có độ dóc từ 2 – 6% Vùng tiếp giáp núi cao có độ dóc từ 6 – 15% Vùng núi cao có độ dóc lớn hơn 15%. IV.
Sử dụng bản đồ: 1. Xác định cao độ của một điểm bất kỳ trên bản đồ theo đường đồng mức. 2. Xác định độ dóc của mặt đất. 3. Xác định diện tích trên bản đồ.
Biên soạn:
Page 16
Bài giảng Trắc địa
Chương IV: TÍNH TOÁN TRẮC ĐỊA I.
Một số khái niệm: 1. Định nghĩa phép đo: đo là một phép so sánh đại lượng cần xác định với một đại lượng cùng loại được chọn làm đơn vị. 2. Đo trực tiếp: là so sánh đại lượng cần xác định với đại lượng dùng làm đơn vị. Ví dụ: đo chiều dài của một đoạn thẳng bằng thước thép. 3. Đo gián tiếp: là phép đo mà giá trị của một đại lượng cần tìm được xác định thông qua hàm số của các kết quả đo trực tiếp của các đại lượng khác. Ví dụ: diện tích của một tam giác, của một hình thang, đo chiều dài bằng máy kinh vĩ vv… 4. Đo cùng độ chính xác: là quá trình đo trong cùng một điều kiện như nhau: cùng người đo, cùng máy móc dụng cụ, cùng phương pháp đo và tiến hành trong cùng một điều kiện ngoại cảnh. 5. Đo không cùng độ chính xác: là đo trong những điều kiện khác nhau do đó độ chính xác giữa các kết quả đo cũng khác nhau. 6. Đại lượng đo độc lập: là những đại lượng đo mà giữa chúng không tồn tại bất kỳ sự phụ thuộc nào. 7. Đại lượng đo không độc lập: là những đại lượng đo mà giữa chúng tồn tại một mối tương quan hoặc một sự phụ thuộc nào đó. 8. Đại lượng đo cần thiết: là số đại lượng cần thiết để từ đó có thể tính được giá trị của các đại lượng cần xác định. 9. Đại lượng đo thừa: là số đại lượng đo thêm ngoài các đại lượng đo cần thiết để có điều kiện kiểm tra các giá trị đo và nâng cao độ chính xác của kết quả cần tìm. Ví dụ: Đo các góc của một tứ giác. Ta chỉ cần đo 3 góc trong một từ giác là có thể xác định được góc thứ 4. Vậy đại lượng đo cần thiết ở đây là 3. Nếu ta đo cả 4 góc trong một tứ giác thì sẽ có 01 đại lượng đo thừa.
II.
Khái niệm về sai số đo: 1. Khái niệm: Khi tiến hành đo đạc thì cho dù quá trình đo có chính xác đến mấy cũng không thể tránh khỏi có sai số. Vậy sai số đo là số chênh giữa giá trị đo và giá trị thực của nó. Nếu ký hiệu giá trị thực của đại lượng cần đo là X, các giá trị đo là l1,l2…ln thì sai số thực của giá trị đo thứ i được tính theo công thức: i X li Biên soạn:
Page 17
Bài giảng Trắc địa
2. Nguyên nhân gây ra sai số: Sai số trong đo đạc có rất nhiều nguyên nhân nhưng có thể tóm gọn lại gồm có 3 nguyên nhân cơ bản sau: Sai số do máy móc và dụng cụ đo: các máy móc dù có chế tạo chính xác và tinh vi đến mấy thì nhất định cũng có những sai số, các sai số này sẽ ảnh hướng đến các kết quả đo dù ít hay nhiều. Sai số do người đo: Sai số do ảnh hưởng của điều kiện bên ngoài: (nhiệt độ, nắng, gió …) 3. Phân loại sai số đo: Căn cứ vào tính chất của các loại sai số ta có thể phân biệt phân biệt các loại sai số theo 3 loại sau: a. Sai số sai lầm: Là những nhầm lẫn trong đo đạc và tính toán do con người thiếu cẩn thận như: ngắm sai, đọc sai, tính toán sai… Đặc điểm của loại sai số này là dễ phát hiện vì thường có trị số lớn, vượt qua ngoài phạm vi, độ chính xác của đo đạc. Vì vậy khi hiệu chỉnh kết quả cần loại bỏ sai số này. Trong quá trình đo đạc cần phải có tính cẩn thận và tinh thần trách nhiệm cao. b. Sai số hệ thống: Là sai số do một nguyên nhân nào đó gây ra và thể hiện rõ rệt tính chất quy luật của nó ( quy luật hàm số). Ví dụ: Chiều dài thực của thước là 20m nhưng thực tế chỉ dài 19.997m. Như vậy thì cứ mỗi lần đặt thước thì đoạn đo dài thêm 0.003m. và như vậy càng nhiều lần đặt thước thì sai số cộng dồn càng lớn. Để hạn chế ảnh hưởng của sai số hệ thống ta cần làm các biện pháp sau:
Kiểm nghiệm và điều chỉnh thật chính xác máy móc và dụng cụ đo
Dùng phương pháp đo thích hợp
Dùng phương pháp tính toán thích hợp để chỉnh lý kết quả đo.
c. Sai số ngẫu nhiên: Sau khi loại bỏ 2 loại sai số trên ra khỏi hệ thống các kết quả đo thì ta thấy một dãy kết quả đo mang tính chất ngẫu nhiên, ta không thể dự đoán trước được về trị số đo tiếp theo. Trong dãy các kết quả đo đó vẫn tồn tại một loại sai số mang tính ngẫu nhiên gọi là sai số ngẫu nhiên. Khác với 2 loại sai số trên thì sai số ngẫu nhiên không thể hiện rõ tính quy luật hàm số do đó chúng ta phải tìm một quy luật khác để xem xét, đánh giá nó. Quy luật đó gọi là quy luật xác suất thống kê. Sau khi dùng quy luật xác suất thống kê để xem xét thì ta có thể rút ra được một số đặc tính của loại sai số này như sau:
Biên soạn:
Page 18
Bài giảng Trắc địa
Trị số tuyệt đối của sai số ngẫu nhiên không vượt quá một giới hạn nhất định. Trị số này phụ thuộc vào điều kiện đo. Những sai số ngẫu nhiên có giá trị tuyệt đối nhỏ có khả năng xuất hiện nhiều hơn những sai số có trị tuyệt đối lớn. Các sai số ngẫu nhiên âm và dương có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì có khả năng xuất hiện như nhau. Khi số lần đo tăng lên vô hạn thì giá trị trung bình cộng các sai số ngẫu nhiên tiến đến không, tức là: lim
n
0 , trong đó n
là tổng các sai số ngẫu nhiên.
III. Các tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác đo đạc: Trong qúa trình đo đạc nhất định kết quả đo sẽ chứa những sai số,vì vậy để đánh giá các loại sai số đó thì ta dùng một số tiêu chuẩn sau: 1. Sai số trung bình: Giã sử chúng ta biết giá trị thực là X, tiến hành đo đại lượng đó n lần trong cùng một điều kiện đo được các giá trị là l1, l2 …ln. như vậy ta tính được các sai số thực theo công thức sau: i X li
Vậy: Sai số trung bình là giới hạn của số trung bình cộng các giá trị tuyệt đối của các sai số thực, độc lập, khi số lần đo tiến đến vô cùng. lim n
n
Tuy nhiên trong thực tế thì số lần đo không thể tiến tới vô cùng mà chỉ là một con số hữu hạn. Vì vậy người ta thường dùng công thức tính gần đúng sau:
n
Trong lý thuyết xác suất thống kê người ta chứng minh được rằng các sai số xuất hiện trong khoảng (- , +) chiếm 57% tổng các sai số có thể xuất hiện. Ví dụ: hai nhóm A, B cùng đo chiều dài một đoạn thẳng được các kết quả có chứa những sai số thực như sau:
Dãy sai sô thực của tổ A: +7, -6, -8, +8, -10, +12, +13, +9
Dãy sai số thực của tổ B: -3, +6, +5, -8, +9, -15, -8, -9
Hãy đánh giá độ chính xác của 2 nhóm? Biên soạn:
Page 19
Bài giảng Trắc địa
2.
Sai số trung phương m:
Sai số trung phương là giới hạn của căn bậc hai số trung bình cộng của bình phương các sai số thực, độc lập, khi số lần đo tiến đến vô cùng. m lim
n
2
n
Tuy nhiên trong thực tế thì số lần đo không thể tiến tới vô cùng mà chỉ là một con số hữu hạn. Vì vậy người ta thường dùng công thức tính gần đúng sau: m
2
n
(*)
(Hai công thức trên đã được Gauss chứng minh nên được mang tên ông.) Theo lý thuyết xác suất thì số lượng sai số xuất hiện trong khoảng (-m, +m) chiếm 68% tổng số lượng sai số có thể xuất hiện. Trong thực tế công tác trắc địa chúng ta ít dùng sai số trung bình để đánh giá độ chính xác kết quả đo mặc dù phương pháp này đơn giản mà ta dùng sai số trung phương bởi vì sai số trung phương dễ làm nổi bật lên những sai số có trị số tuyệt đối lớn trong dãy, cho ta thấy được rõ đặc điểm dao động của sai số. Ví dụ: làm lại ví dụ ở mục 1 3. Sai số tuyệt đối, sai số tương đối: a. sai số tuyệt đối: là các sai số thật , sai số trung phương m và sai số trung bình . b. Sai số tương đối: là tỷ số giữa sai số và giá trị của đại lượng đo. Nó được viết dưới dạng phân số với tử số luôn luôn lấy bằng 1đv và mẫu số là một số nguyên. 1 T
Ký hiệu:
Trong đó: T có thể là giá trị thực hoặc là giá trị trung bình cộng. Tùy thuộc vào loại sai số mà ta có thể phân biệt như sau: Sai số trung phương tương đối: Sai số trung bình tương đối:
1 mx T x
1 T x
Ví dụ: Có 2 đoạn thẳng S1 = 20m, S2 = 200m đều được đo với sai số trung phương là m1 = m2 = 0.04m . Hỏi trong hai đoạn thẳng trên thì đoạn nào đo chính xác hơn? Ta có: Biên soạn:
Page 20
Bài giảng Trắc địa
mx 1 0.04 1 T1 S1 20 5000 mx 1 0.04 1 T2 S2 200 50000
Vì
1 1 T1 T2
=> S2 chính xác hơn S1.
Sai số trung phương của một hàm số các kết quả đo:
IV.
1. Hàm có dạng tổng quát: Giả sử có hàm số F = f(x,y,z,…,u). Trong đó x,y,z,…,u là các đại lượng đo độc lập với sai số trung phương tương ứng mx,my,mz,…,mu. Lúc đó sai số trung phương của hàm số mF được tính theo công thức: 2
f f f f mF .m x2 .m y2 .m z2 ... .mu2 x z u y 2
2
2
(1)
Trong đó: +
f f f , , ... là các đạo hàm riêng của hàm f theo các biến số x,y,z… x y z
+ mx,my,mz,… là các sai số trung phương tương ứng. Chứng minh công thức (1): Gọi các giá trị thực của các đại lượng đo là X,Y,Z…U. Ta có các sai số thực tương ứng là: x X x
y Y y z Z z
………….. u U u
Ta có sai số thực của hàm số sẽ là: F f X , Y , Z ...U f ( x, y, z,...u)
(2)
Hay F f x x, y y, z z...u u f ( x, y, z,...u)
(3)
Vì các sai số đo x, y, z... rất nhỏ nên ta có thể coi là vi phân của các đại lượng vì vậy ta khai triển (3) thành chuổi Taylor và bỏ qua các thành phần phi tuyến tính ( các đạo hàm bậc cao) ta được: Biên soạn:
Page 21
Bài giảng Trắc địa
f f f f F f x, y, z...u .x .y .z ... .u f x, y, z...u x z u y
(4)
Nếu x,y,z… đo n lần thì ta có dạng tổng quát sau: f f f f Fi .xi .yi .z i ... .u i x z u y
(5)
Tiến hành bình phương 2 vế của (5) sau đó lấy tổng rồi chia cho n ta được:
F f . x f . y f . z ... f . u 2
2
n
2
2
x
n
2
2
y
z
n
2
2
u
n
2
n
f f x.y f f t.u 2 . ... . n t u n x y
Theo định nghĩa sai số trung phương thì:
x m , y m 2
2
2 x
n
n
2 y
,…
Theo tính chất thứ 4 của sai số ngẫu nhiên ta có: x.y 0 n
t.u 0 n
…..
Vậy ta có thể viết lại như sau: 2
f f f f m .m x2 .m y2 .m z2 ... .mu2 x z u y 2
2
2
2 F
Hay: 2
f f f f mF .m x2 .m y2 .m z2 ... .mu2 x z u y 2
2
2
(*)
Như vây: sai số trung phương của hàm các đại lượng đo độc lập bằng căn bậc 2 của tổng bình phương các tích của sai số trung phương các đối số với đạo hàm riêng của hàm số theo đối số tương ứng. Ví dụ: tham khảo trang 45 NXB ĐHGTVT 2. Sai số trung phương của một số hàm thường gặp: a.
Hàm dạng tuyến tính:
Cho hàm số dạng: F = K1.x1 + K2.x2 + … + Kn.xn Trong đó: + Ki – là các hàm số Biên soạn:
Page 22
Bài giảng Trắc địa
+ xi –là các đại lượng đo độc lập có sai số trung phương là mi Ta có: F K1 ; x1
F K2 ; x 2
F Kn x n
Thay vào công thức (*) ta có: mF
b.
K1 2 .m12 K 2 2 .m22 ... K n 2 .mn2
Hàm dạng tổng hiệu:
Giã sử hàm số có dạng: F = x1 x2 … xn Lúc đó K 1 = K 2 … K n =1 Và ta có: mF .m12 m22 ... mn2
V. Số trung bình cộng, sai số trung phương m của nó và tính sai số trung phương theo sai số xác suất nhất: 1. Số trung bình cộng: Khi ta tiến hành đo một đại lượng có giá trị thực là X n lần, cùng độ chính xác, được các giá trị đo là l1, l2 , l3,…,ln.Thì lúc đó giá trị thực được lấy theo giá trị trung bình cộng x. Ta có: x
l1 l 2 ... l n l n n
Ta sẽ chứng minh giá trị x là giá trị xác suất nhất của các kết quả đo ( giá trị xuất hiện nhiều nhất). Theo công thức tính sai số thực ta có: 1 X l1 2 X l2
…….. n X ln
Lấy tổng hai vế n phương trình ta có: Chia 2 vế cho n ta được:
Biên soạn:
n.X l
X l X x n
n
(**)
Page 23
Bài giảng Trắc địa
Theo tính chất thứ 4 của sai số ngẫu nhiên thì lim
n
0
Khi tiến hành đo n lần tức là
n
n thì vế trái của (**) => 0 vậy X – x = 0 => X = x ĐPCM.
Vì thực tế ta không thể tiến hành đo n lần được vì vậy giá trị x là giá trị xác suất nhất. 2. Sai số trung phương của giá trị trung bình cộng: x
Ta có:
l1 l 2 ... l n 1 1 1 l1 l 2 ... l n n n n n
Vì các giá trị đo đều cùng độ chính xác nên có cùng sai số trung phương là m1 = m2 = …= m. Đây là hàm dạng tuyến tính nên sai số trung phương của giá trị trung bình cộng tính theo công thức: 2
2
2
1 1 1 m x .m12 .m22 ... .mn2 n n n
1 n
2
m x n. .m 2
m2 m n n
Nhận xét: sai số trung phương của giá trị trung bình cộng các giá trị đo độc lập, cùng độ chính xác của một đại lượng nhỏ hơn sai số trung phương của một lần đo căn bậc hai n lần. 3. Tính sai số trung phương theo sai số xác suất nhất: Chúng ta biết công thức tính sai số trung phương theo sai số thực là: m
2
n
Tuy nhiên trong quá trình đo đạc hầu như chúng ta không biết được giá trị thực X của đại lượng đo. Chính vì vậy mà ta không thể tính được các sai số thực i X li hay nói cách khác công thức trên it khi được sử dụng cho nên việc tìm ra công thức thay thế là rất cần thiết. Nhà toán học Bessel đã chứng minh công thức tính sai số trung phương giá trị đo theo số hiệu chỉnh như sau: m
2
n 1
Trong đó: + là số hiệu chỉnh (hay sai số xác suất nhất): i x li . + n là số lần đo. Từ đây ta có thể viết được công thức tính sai số trung phương của giá trị trung bình theo số hiệu chỉnh : mx
Biên soạn:
2
n.(n 1)
Page 24
Bài giảng Trắc địa
VI. Những bài toán trắc địa điển hình: 1. Bài toán thuận: Biết tọa độ điểm 1 (x1;y1), góc định hướng 12 và khoảng cách S12. Tìm tọa độ điểm 2 (x2;y2)?
Từ hình vẽ ta có tọa độ điểm 2 tính theo công thức: x2 x1 x y 2 y1 y
Trong đó: x , y gọi là số gia tọa độ x S12 . cos 12 y S12 . sin 12
2. Bài toán nghịch: Biết tọa độ hai đầu đoạn thẳng 1-2 là (x1;y1);(x2;y2). Tìm góc định hướng 12 và độ dài cạnh S12.? Từ hình vẽ ta có: tg 12
y 2 y1 y y => 12 arctg x 2 x1 x x
Căn cứ vào dấu của x , y ta tiến hành biện luận để tìm ra giá trị góc định hướng 12 theo bảng sau:
Biên soạn:
Page 25
Bài giảng Trắc địa
Góc phần tư
Từ đó ta có: S12
Biên soạn:
y
x
Góc định hướng
I
+
+
00 900
II
-
+
900 1800
III
-
-
1800 2700
IV
+
-
2700 3600
y2 y1 x2 x1 sin 12 cos 12
hoặc
S12 x y 2
2
Page 26
Bài giảng Trắc địa
Chương VI: ĐO GÓC I.
Khái niệm:
Góc là một trong những yếu tố để xác định vị trí của một điểm trên thực địa, được phân ra làm 2 loại sau: 1. Góc bằng:
Giã sử có 3 điểm A, B, C trên mặt đất, góc ABC là góc trong không gian. Dùng phép chiếu vuông góc để chiếu 3 điểm A,B,C xuống mặt phẳng nằm ngang (P) ta được a,b,c lúc đó góc abc được gọi là góc bằng của hai hướng BA và BC trong không gian.
Hình 6.1: Sơ đồ biểu diễn góc bằng Vậy : Góc bằng của hai hướng trong không gian là góc tạo bởi hình chiếu vuông góc của hai hướng đó trên mặt phẳng nằm ngang. 2. Góc đứng: Góc đứng hay còn gọi là góc nghiêng của một hướng ngắm nào đó là góc tạo bởi hướng ngắm và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng nằm ngang P.
Hình 6.2: Sơ đồ biểu diễn góc đứng
Biên soạn:
Page 27
Bài giảng Trắc địa
Chú ý:
Nếu hướng ngắm nằm trên mặt phẳng nằm ngang P thì ta có V > 0
Nếu hướng ngắm nằm dưới mặt phẳng nằm ngang P thì ta cóV < 0
Góc đứng có giá trị từ 00 900
Máy kinh vĩ:
II.
Máy kinh vĩ là công cụ dùng để đo góc, ngoài ra nó còn hỗ trợ cho công tác đo dài và đo cao theo phương pháp đo cao lượng giác. Máy kinh vĩ có nhiều cách phân loại, nếu phân loại theo cấu tạo thì có: máy kinh vĩ kim loại, máy kinh vĩ quang học và máy kinh vĩ điện tử. Nếu phân loại theo độ chính xác thì có máy kinh vĩ có độ chính xác thấp, chính xác trung bình và chính xác cao.
Hình 6.3: Một số loại máy kinh vĩ Cấu tạo máy kinh vĩ:
Hình 6.3a: Cấu tạo của một máy kinh vĩ quang học III.
Kiểm nghiệm và điều chỉnh máy kinh vĩ: Dựa vào nguyên lý và yêu cầu độ chính xác của việc đo góc, máy kinh vĩ cần thõa mãn các điều kiện hình học sau: Biên soạn:
Page 28
Bài giảng Trắc địa
1. Trục của ống thủy dài trên bàn độ ngang phải vuông góc với trục đứng của máy (LL VV):
Hình 6.4 Kiểm nghiệm: Sau khi cân bằng máy, mở khóa hãm, quay máy để ống thủy dài song song với đường nối hai ốc cân máy, xoay hai ốc cân này ngược chiều nhau cho bọt thủy vào giữa (hình 6.4a,b). sau đó quay máy 1800 ( so với hướng ban đầu), nếu bọt thủy vẫn ở giữa thì điều kiện trên thõa mãn, nếu bọt thủy bị lệch ta phải điều chỉnh lại 2. Trục ngắm phải vuông góc với trục quay ống kính ( sai số 2C) (CC’ HH’):
Hình 6.5 Kiểm nghiệm: Đặt máy tại một điểm bất kỳ, cân bằng máy, đưa ống kính ngắm điểm A ở xa, cao gần bằng chiều cao máy, ở hai vị trí bàn độ đứng + Vị trí thuận kính (T): ( bàn độ đứng ở bên trái ống kính). Đưa ống kính ngắm điểm A, nếu theo trục ngắm ZK ta đọc được trị số trên bàn độ ngang là M (giá trị đúng) nhưng vì trục ngắm bị lệch nên giao điểm dây chữ thập lệch sang K1 lúc đó vạch chuẩn của du xích sẽ chuyển sang phải một góc nhỏ X = MM1 tương ứng với góc C mà trục ngắm bị lệch. Lúc đó góc C là sai số do trục ngắm sai, M1 là giá trị đọc được trên bàn độ ngang theo trục ngắm sai. Ta có theo hình vẽ giá trị đúng của M là: Biên soạn:
M = M1 + X
(1) Page 29
Bài giảng Trắc địa
+ Vị trí đảo kính (P): Sau khi đảo kính, tương tự như trên ZK hợp với ZK2 một góc C, lúc đó vạch chuẩn du xích chuyển sang trái một góc MM2 = MM1 = X = C Nếu M2 = M1 1800 thì điều kiện trên thõa mãn. Nếu M2 # M1 1800 thì điềm kiện trên ko đảm bảo. Theo hình 6.5b ta có giá trị đúng của M là: M = M2 1800 – X
(2)
Cộng hai đẳng thức (1) và (2): M
M 1 M 2 180 0 2
(3)
Lấy (1) – (2) : M1 + X – M2 1800 + X = 0 2X = M2 –M1 1800 vì X = C Trong đó:
=> 2C = M2 –M1 1800
2C – sai số do trục ngắm không vuông góc với trục quay ống kính
+ Nếu C < t : không cần điều chỉnh + Nếu C > t : phải điều chỉnh
t : độ chính xác của máy
Công thức (3) cho ta thấy nếu đo ở hai vị trí thuận kính và đảo kính, lấy trị số trung bình thì sẽ triệt tiêu được sai số 2C.( trong đó: M1 là số đọc ở vị trí thuận kính, M2 là số đọc ở vị trí đảo kính). 3. Trục nằm ngang của ống kính phải vuông góc với trục quay thẳng đứng của máy: 4. Sai số chỉ tiêu vị trí ban đầu của bàn độ đứng (M0): 5. Dây đứng màng chữ thập phải vuông góc với trục quay ống kính: IV.
Đo góc bằng: 1. Công tác chuẩn bị tại mỗi trạm đo: Công tác chuẩn bị tại mỗi trạm đo bao gồm các bước sau: a. Định tâm máy ( dọi điểm): b. Cân máy: là đưa bàn độ ngang về vị trí nằm ngang là trục quay máy về vị trí thẳng đứng. dựa và ống thủy dài và 3 ốc để cân máy -
cân máy sơ bộ: cân máy chính xác
Biên soạn:
Page 30
Bài giảng Trắc địa
Hình 6.6 c. Thao tác ngắm: sau khi định tâm và cân máy xong ta quay máy , hướng ống kính về phía mục tiêu. Ngắm sơ bộ: để bắt mục tiêu Ngắm chính xác: dùng các ốc vi động để điều chỉnh ống kính về chính xác vị trí muc tiêu. Khóa máy, và điều chỉnh dây chữ thập cho rõ nét… 2. Các phương pháp đo góc bằng: -
2.1. Phương pháp đo góc đơn giản ( phương pháp cung)(hình 6.7): Phương pháp này áp dụng để đo góc bằng tại một trạm đo có 2 hướng: Giã sữ cần đo góc bằng AOB, đặt máy tại O. Sau khi làm các công tác chuẩn bị tại mỗi trạm đo ta tiến hành đo trên 2 vị trí của bàn độ a) Vị trí thuận kính (T): Mở khóa hãm, quay máy đưa ống kính ngắm chính xác điểm A, đọc được trị số trên bàn độ ngang là a1. Quay máy thuận chiều kim đồng hồ, ngắm chính xác điểm B, đọc trị số trên bàn độ ngang là b1. Lúc đó giá trị góc đo ở lần đo thuận kính là : 1 b1 a1 b) Vị trí đảo kính (P): giữ nguyên hướng ngắm, đảo ống kính, quay máy 1800 ngắm điểm B được giá trị là b2. Quay máy ngược chiều kim đồng hồ ngắm điểm A được giá trị là a2. Lúc đó giá trị góc đo ở lần đo đảo kính là : 2 b2 a2
Hình 6.7 c) Kiểm tra: - Nếu 1 2 2t thì phải đo lại . ( t là độ chính xác của máy) - Nếu 1 2 2t thì giá trị góc AOB của một lần đo tính theo công thức:
1 2 2
Chú ý: Biên soạn:
Page 31
Bài giảng Trắc địa
Nếu b1 < a1 ; b2 < a2 thì: b1' b1 360 0 b2' b2 360 0
Và lúc đó 1 b '1 a1 ; 2 b ' 2 a2 2.2. Phương pháp đo vòng: Phương pháp này được áp dụng tại trạm đo có 3 hướng trở lên. Đặt máy tại O, dọi điểm và cân bằng máy. Dựng tiêu tại 3 điểm A, B, C. Người đứng máy chọn hướng ban đầu là rõ nhất, ví dụ là hướng OA. a) Vị trí thuận kính (T): Để số đọc trên bàn độ ngang gần bằng 000’0”, mở khóa bàn độ ngang, quay máy ngắm chính xác hướng ban đầu A. Đóng khóa bàn độ ngang, mỡ khóa hãm, quay máy thuận chiều kim đồng hồ rồi lần lượt ngắm tiêu tại B, C rồi quay hết vòng về ngắm lại A. Như vậy ta đã đo xong nữa vòng đo thuận kính. Tại mỗi hướng ngắm đều đọc trị số góc trên bàn độ ngang. b) Vị trí đảo kính (P): Đảo ống kính, quay máy 1800, theo hướng ngược chiều kim đồng hồ rồi lần lượt ngắm các điểm A, C, B và A. Như vậy ta đã đo xong ½ vòng đo đảo kính và ta cũng đọc số đo trên bàn độ ngang.
Hình 6.8 c) Tổng hợp kết quả đo theo bảng: Vòng Điểm đo
ngắm
Biên soạn:
Số đọc trên bàn độ ngang
P-T = 2C
T P 180 0 2
Trị số quy về 000’0”
Trị số bình quân
Page 32
Bài giảng Trắc địa
Độ chính xác khi góc bằng:
V.
1. Sai số do môi trường: a) Do hiện tượng khúc xạ với nguyên nhân là do môi trường không đồng nhất b) Do hiện tượng đối lưu của lớp không khí gần mặt đất làm cho ảnh bị rung c) Do nhiệt độ mưa nắng, gió, sương mù, bụi bặm làm cho ảnh mục tiêu bị mờ… vì vậy để khắc phục nhược điểm trên ta phải chọn thời gian đo và điều kiện đo thích hợp. 2. Sai số do máy móc: Trước khi đo, mặc dù máy đã được kiểm nghiệm điều chỉnh, nhưng vẫn chưa đảm bảo vì thế khi đo còn tồn tại các sai số sau: + Sai số do trục đứng của máy không thẳng đứng: sai số này không có biện pháp khắc phục, vì vậy khi đo cần cân bằng máy chính xác dựa vào ống thủy dài trên bàn độ ngang. + sai số do trục ngắm không vuông góc với trục quay của ống kính ( sai số 2C): Sai số này không làm ảnh hưởng tới kết quả đo do ta đã đo ở 2 lần đo thuận kính và đảo kính. + Sai số do bàn độ ngang khắc không đều: Sai số này khắc phục bằng cách đo góc n lần. Sai số này không triệt tiêu hoàn toàn Ngoài ra còn có một số loại sai số khác nữa. 3. Sai số do con người: a) Sai số do ngắm: sai số này phụ thuộc vào mắt người đo và mục tiêu ngắm. Nó được xác định theo công thức: mn
60" Vx
Trong đó: + 60” là góc nhìn nhỏ nhất mà mắt người có thể phân biệt được. + Vx là độ phóng đại của ống kính. b) Sai số do đọc số: được xác định theo công thức: t mo , t là độ chính xác của máy. 2
c) Sai số do định tâm máy sai ( máy đặt lệch điểm đo)(hình 6.9):
Biên soạn:
Page 33
Bài giảng Trắc địa
Giã sử ta cần đo góc AOB = , máy kinh vĩ đặt tại O nhưng lại đặt lệch sang vị trí O’. Đoạn OO’= e, gọi là độ lệch tâm. Gọi S1, S2 là khoảng cách OA, OB. Góc là góc cần đo, ' là góc đo được. Gọi là sai số góc bằng do đặt lệch máy. Ta có: ' 1 2 Vì 1 , 2 rất nhỏ nên có thể coi: 1 và 2
e " . S1
e " . S2
1 1 e. " S1 S 2
Do đó ta có:
Nhận xét: Sai số do máy đặt lệch tâm tỷ lệ nghịch với chiều dài cạnh đo. 4. Sai số do tiêu đặt lệch: a) Tiêu dựng thẳng đứng nhưng không trùng tâm mốc: Giã sử đo góc AOB, máy đặt tại O. Đáng lẽ phải ngắm tiêu A nhưng do tiêu lệch nên phải ngắm sang A’ (Hình 6.10). Đoạn AA’= e, gọi là độ lệch tâm. Gọi S1 là khoảng cách OA. Góc là góc cần đo, ' là góc đo được. Gọi là sai số góc bằng do đặt lệch máy. Ta có: ' Vì e rất nhỏ nên có thể coi:
e S1
Do đó ta có:
e " S1
Nhận xét: sai số do tiêu đặt lệch tâm tỷ lệ nghịch với chiều dài cạnh đo. b) Tiêu dựng đúng tâm móc nhưng bị nghiêng: Biên soạn:
Page 34
Bài giảng Trắc địa
Người ta chứng minh được rằng sai số do tiêu nghiêng tính theo công thức: CC ' . sin " x . S
Vậy để giảm sai số do tiêu bị nghiêng khi đo góc ta cần ngắm vào chân tiêu. VI.
Đo góc đứng:
1. Phương pháp xác định MOtt của máy kinh vĩ quang học: Bàn độ đứng của máy theo -030 khắc từ 0 0 360 0 hay từ 0gr 400gr theo chiều kim đồng hồ.
Do cấu tạo của bàn độ đứng và du xích nên chúng phải thõa mãn điều kiện: khi trục ngắm nằm ngang, bọt thủy dài trên du xích nằm giữa, thì số đọc được trên bàn độ đứng là 900 (100gr) ( vị trí thuận kính) và 2700 ( 300gr) ( vị trí đảo kính). Các trị số này gọi là số đọc ban đầu lý thuyết được ký hiệu là MOLT. Trong thực tế không phải lúc nào điều kiện của bàn độ đứng và du xích cũng thõa mãn vì vậy số đọc ban đầu thực tế MOTT khác với MOLT một góc (hình 6.12). MOTT - MOLT = Tác dụng của MO là để xác định giá trị góc đứng. Thông thường các máy kinh vĩ không có bộ phận đưa trục ngắm về vị trí nằm ngang chính xác nên trị số MOTT không thể đọc được trực tiếp trên bàn độ đứng mà phải xác định gián tiếp thông qua đo đạc, tính toán. Ta có: + NN là mặt phẳng nằm ngang trùng với ống kính. + là góc lệch giữa giá trị MOTT và MOLT. Đặt máy kinh vĩ tại một điểm bất kỳ, ngắm điểm A ở hai vị trí bàn độ đứng.
Biên soạn:
Page 35
Bài giảng Trắc địa
a) Vị trí thuận kính: Tiến hành cân bằng máy, đưa ống kính ngắm điểm A, đọc được số đọc trên bàn độ đứng là VT . Vì A nằm trên mặt phẳng NN nên góc đứng mang giá trị (+). Ta có: VT = MOTT – T (1) b) Vị trí đảo kính: Đảo ống kính, quay máy 1800, đưa ống kính ngắm điểm A, dùng ốc vi động đưa bọt thủy trên du xích bàn độ đứng vào giữa và đọc trị số trên bàn độ đứng là P. Khi đảo ống kính, máy quay 1800 thì trị số MOTT lúc này là: MOTT + 1800 (hình 6.13b), ta có công thức tính. VP = P – ( MOTT +1800) (2) Vì cả hai vị trí thuận kính và đảo kính đều ngắm điểm A nên ta có: VT = V P 0
Hay : MOTT – T = P – ( MOTT +180 ) MOTT
P T 180 0 (3) 2
Sau khi tính được MOTT người ta tiến hành điều chỉnh MOTT về MOLT thông qua các ốc vi động. 2. Phương pháp đo góc đứng: Tiến hành theo các bước sau: + vị trí thuận kính ta đọc được góc đứng là T. + vị trí đảo kính ta đọc được góc đứng là P. + xác định MOTT theo (3). + xác định góc đứng theo (1) hoặc (2). Từ (1) và (2) ta có: V Biên soạn:
P T 180 0 (4) 2 Page 36
Bài giảng Trắc địa
Nếu yêu cầu độ chính xác cao thì phải tiến hành đo trên 2 vị trí bàn độ đứng rồi xác định góc đứng theo (4). Nếu yêu cầu độ chính xác không cao, để tiêt kiệm thời gian đo thì ta cần tìm MOTT của máy tại mỗi trạm theo (3) rồi tiến hành đo trên một vị trí bàn độ đứng (thuận hoặc đảo), sau đó xác định góc đứng theo (2) hoặc (3). VII – Sử dụng máy kinh vĩ điện tử LEICA T- 100: Giáo viên hướng dẫn khi thực hành.
Biên soạn:
Page 37
Bài giảng Trắc địa
Chương VII: ĐO DÀI I.
Khái niệm:
Độ dài là một trong những yếu tố cơ bản để xác định vị trí không gian của các điểm trên mặt đất. Vì vậy đo dài là một trong những công tác cơ bản của trắc địa. Trong trắc địa chiều dài dùng để thể hiện lên trên bản đồ là chiều dài theo phương nằm ngang vì vậy muốn đo chiều dài của một đoạn thẳng bất kỳ trên mặt đất ta phải đo khoảng cách giữa hai đầu đoạn thẳng đó sau đó quy về độ dài theo phương nằm ngang ( hình 7.1).
Hình 7.1 II.
Phân loại: 1. Phân loại theo độ chính xác: Đo dài chính xác cao: có sai số tương đối 1/T = 1/106 – 1/105 Đo dài chính xác vừa: có 1/T = 1/10000 – 1/5000 Đo dài chính xác thấp: có 1/T = 1/5000 – 1/200 2. Phân loại theo dụng cụ đo: Đo dài bằng các loại thước: thước thép, thước vải, thước inra Đo dài bằng máy đo xa quang học: máy kinh vĩ + mia Đo dài bằng sóng vô tuyến điện hoặc sóng ánh sang: áp dụng cho máy toàn đạc 3. Phân loại theo kết quả đo: Đo dài trực tiếp: kết quả cho ngay chiều dài đo Đo dài gián tiếp: kết quả đo dài thông qua quá trình tính toán.
III.
Các bước chuẩn bị: Bao gồm: đánh dấu điểm đo và xác định hướng đường thẳng 1. Đánh dấu điểm đo: Công tác đầu tiên trong đo vẽ bản đồ là chọn điểm và đánh dấu điểm trên mặt đất. Tùy theo yêu cầu đo vẽ và tình hình địa chất khu vực mà chọn vị trí thích hợp và đánh dấu chúng bằng các loại cọc, móc khác nhau.
Biên soạn:
Page 38
Bài giảng Trắc địa
Nếu cọc được sử dụng trong thời gian ngắn thì nên dùng cọc gỗ có tiết diện tròn hoặc vuông, có đường kính 4-10cm dài 40-60cm, đầu được vót nhọn, đầu còn lại được vát bằng phẳng và trên đó được đóng đinh. Để chống mối mọt, mục thì cọc gỗ nên quét hắc ín ( hình 7.2).
Hình 7.2 Khi cọc sử dụng trong thời gian dài thì cọc nên làm bằng vật liệu bê tông tiết diện là hình vuông ( 10x10cm), hình tam giác đều (cạnh 15cm) hoặc hình chóp cụt. Bên trong có lõi thép. Cọc được chôn nhô lên khỏi mặt đất 10cm, trên cọc có ghi số hiệu cọc, tên cọc bằng sơn hoặc khắc chìm. Xung quanh móc cần phát quang cây cỏ, đào rãnh thoát nước và phải có họa đồ vị trí chôn móc để dễ tìm khi cần sử dụng. 2. Cách xác định hướng đường thẳng: 2.1. Tiêu ngắm: Để từ xa ngắm tới cọc móc được dễ dàng, cần dựng một sào tiêu thẳng đứng ngay trên tâm mốc: đó là sào bằng gỗ, dài từ 2-3m, một đầu vót nhọn và được bọc thép. Thân cọc được sơn hai màu trắng, đỏ với chiều dài mỗi vệt sơn là 50cm. Cọc tiêu được người giữ thẳng đứng hoặc là bằng giá gỗ ba chân (hình 7.3).
Hình 7.3 Sau khi đã xác định hướng của đường thẳng thì ta tiến hành đo. 2.2. Cách xác định hướng đường thẳng: Xác định hướng đường thẳng là xác định các điểm trung gian nằm trên hướng nối từ điểm đầu điến điểm cuối của đoạn thẳng cần đo sao cho độ dài giữa hai điểm kề cạnh phải ngắn hơn độ dài của thước một ít. Dụng cụ để đánh dấu các điểm trên hướng đường thẳng là que sắt hoặc tiêu Biên soạn:
Page 39
Bài giảng Trắc địa
ngắm bằng gỗ. Tùy theo yêu cầu độ chính xác mà ta xác định hướng đường thẳng bằng mắt hoặc bằng máy kinh vĩ. a. Xác định hướng đường thẳng bằng mắt: Trường hợp hai điểm A, B trông thấy nhau: Ta dựng hai tiêu ngắm cố định tại A và B. Một người đứng cách tiêu ngắm A khoảng 2m nhìn theo cạnh của tiêu ngắm A thẳng hướng đến tiêu ngắm B và điều khiển cho người dựng tiêu và đánh dấu vị trí các tiêu ngắm C, D … trên hướng ngắm A, B. Muốn kéo dài hướng A, B ta cũng làm tương tự (hình 7.4).
Hình 7.4: Trường hợp hai điểm A, B không trông thấy nhau, chẳng hạn giữa chúng là một quả đồi: ta áp dụng phương pháp nhích dần để xác định hướng như sau:
Hình 7.5: Trường hợp giữa A, B là vùng đất trũng:
Tại A và B dựng hai tiêu ngắm thẳng đứng. Một người nhìn tiêu ngắm A thẳng hướng đến tiêu ngắm B và điều khiển cho người cầm tiêu dựng tiêu ngắm 1 sao cho 1 che lấp B. Sau đó người đứng ở tiêu ngắm B điều khiển tiêu dựng ở 2, 3, 4. Và người đứng tại A điều khiển tiêu ở vị trí 4, 5 sao cho các tiêu trên thẳng hàng nhau. Như vậy ta có được các tiêu A, B, 1, 2, 3, 4, 5 thẳng hàng. b. Xác định hướng đường thẳng bằng máy kinh vĩ: Phương pháp này thường được áp dụng trong trường hợp xác định hướng yêu cầu độ chính xác cao. Khi hai điểm A, B trông thấy nhau: Biên soạn:
Page 40
Bài giảng Trắc địa
Đặt máy kinh vĩ tại A, sau khi định tâm, cân bằng máy. Đưa ống kính ngắm tiêu tại B và dùng các ốc vi động đưa dây đứng của màng dây chữ thập vào chính giữa tiêu ngắm. Sau đó người đứng máy điều khiển các tiêu ngắm ở vị trí 1, 2 … sao cho các tiêu ngắm này trùng với màng dây đứng chữ thập. Để tăng độ chính xác thông thường ta cố gắng ngắm càng gần chân mia càng tốt (hình 7.6).
Hình 7.6: Trường hợp A, B không trông thấy nhau ví dụ như giữa A, B là một ngôi nhà (hình 7.7) Ta làm như sau: Chọn điểm I bất kỳ sao cho từ I nhìn thấy A, B Đặt máy kinh vĩ tại I đo góc Trên hướng AI chọn 2 điểm M, N dùng thước thép đo chiều dài các đoạn AM, MN, NI và BI. Dựa vào tam giác đồng dạng ta tính được chiều dài MC, ND Đặt máy kinh vĩ tại M ngắm điểm A làm hướng chuẩn sau đó quay máy 1 góc ta được hướng Mx. Trên hướng đó từ M đo đoạn chiều dài MC ta sẽ xác định được điểm C. Làm tương tự ta xác định được điểm D.
IV.
Các phương pháp đo dài:
Hình 7.7:
1. Đo chiều dài trực tiếp bằng thước thép: Yêu cầu: - Đo đi đo về trên đoạn thẳng cần đo rồi lấy kết quả trung bình. - Chiều dài đo được quy đổi về chiều dài nằm ngang. 1.1.
Trên khu đất bằng:
Biên soạn:
Page 41
Bài giảng Trắc địa
a) Dụng cụ đo: + Thước thép thường: là loại thước thép có độ dài 20m,30m hoặc 50m có vạch chia đến 1cm. + Bộ que sắt đánh dấu điểm đo. + cọc tiêu dùng để định hướng.
b) Trình tự đo: + định hướng đường thẳng bằng mắt hoặc bằng máy kinh vĩ. + tiến hành đo như sau: Một người dùng que sắt giữ chặt đầu “0” của thước trùng với tâm điểm A, người thứ 2 kéo căng thước theo sự điều chỉnh của người dóng hướng và dùng que sắt cắm vào vạch cuối cùng của thước ta được điểm I, với bước tương tự trên ta được điểm II, III. Số que sắt mà người sau thu được chính là số lần đặt thước. Chiều dài đoạn đo được tính theo công thức: AB = n.l0 + r Trong đó: + n là số lần đặt thước + l0 là chiều dài của thước + r là phần lẻ trên thước. 1.2.
Trên khu đất dốc:
Đối với trường hợp khu đất có độ dóc mặt đất lớn hơn 20 thì khoảng cách AB phải qui về mặt phẳng nằm ngang theo công thức sau: d = AB.cosV Việc xác định góc V dựa theo 2 cách sau: dựa vào độ chênh cao giữa hai điểm đo A,B ( thông qua đo cao). Biên soạn:
Page 42
Bài giảng Trắc địa
dựa vào dụng cụ đo góc đơn giản như hình 7.5:
Hình 7.5 Cách đo như sau: dựng dụng cụ này trên điểm A, đo chiều cao i rồi dụng sào tiêu có chiều cao i trên điểm B. Quay hướng ngắm vào đầu mút sào, lúc này dây dọi treo trên thước chắn vào một số đọc trên bàn độ. Số đọc này chính là góc V của mặt đất. Nơi có độ dóc không đều cần chia ra nhiều đoạn nhỏ để đo.
Chú ý: Độ chính xác kết quả đo: 1 S 1 1 , với địa hình đồng bằng T Stb 2000 3000 1 S 1 , với địa hình núi. T Stb 1000
S = Sđi - Svề
Với
STB = 1.3.
S d S ve 2
Các loại sai số khi đo bằng thước thép:
Khi tiến hành đo dài bằng thước thép thường gạp các loại sai số sau: Biên soạn:
Page 43
Bài giảng Trắc địa
+ sai số do bản thân thước. Cần kiểm nghiệm thước để hiệu chỉnh sai số này. + sai số do đặt thước không thẳng hàng. + sai số do thước bị xoắn. + sai số do thước bị võng xuống hoặc bị vồng lên. Sai số này thường xảy ra ở những nơi mặt đất bị gồ ghề hoặc bị lồi lõm, kết quả đo thường có những giá trị mang lại sai số thô rất lớn. vì vậy cần tạo mặt đất bằng phẳng trước khi đo.
2. Đo dài bằng máy có vạch ngắm xa và mia đứng: 2.1. Dụng cụ đo: Dụng cụ đo bao gồm: + máy có lưới vạch ngắm đo khoảng cách trong ống kính (như máy kinh vĩ, thủy bình…) lưới này gồm 2 vạch song song đối xứng nhau qua vạch chữ thập. + mia đứng là loại thước làm bằng gỗ hoặc là hợp kim nhẹ ít dãn nỡ vì nhiệt, dài từ 3-4m. Trên mặt thường được sơn 2 màu đem đỏ theo từng cm và số ghi từng dm
2.2. Nguyên lý đo: a) Khi tia ngắm nằm ngang:
Biên soạn:
Page 44
Bài giảng Trắc địa
Hình 7.6 Từ hình vẽ ta có: d = d0 + f + trong đó: - d: khoảng cách giữa hai điểm AB. - d0: khoảng cách từ tiêu điểm đến mia. - f: tiêu cự của kính vật - : khoảng cách từ trục quay máy đến kính vật Xét 2 tam giác đồng dạng g1Fp1 và QFP: FT PQ FO g1 p1
Gọi PQ = n là khoảng cách giữa dây trên và dây dưới đọc trên mia. Gọi g1p1 = e là khoảng cách giữa hai vạch đo. Ta có:
d0
f n e
Vì f,e, là hằng số của mỗi máy nên ta đặt => khoảng cách giữa AB là:
f K,f+ =c e
d = K.n + c
Thông thường các máy đo khoảng cách thường có cấu tạo sao cho K = 100, c = 0. do đó ta có: d = K.n, với K = 100. b) Khi tia ngắm nằm nghiêng: Giã sử trục ngắm của ống kính nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc V, lúc này hướng ngắm theo địa hình sẽ không vuông góc với mia và có khoảng chắn trên mia giữa dây trên và dưới là n. Giã sử tồn tại mia ảo A’B’ vuông góc với trục ngắm OQ. Khi đó khoảng chắn trên trên mia sẽ là n’. A
A' n'/2
v
n/2 Q
D
0
Biên soạn:
V
n'/2 n/2 v B' B
d
Page 45
Bài giảng Trắc địa
Lúc đó: với trường hợp mia ảo A’B’ thì ta có khoảng cách D = K.n’ +c ( chứng minh giống trường hợp a). Vì góc của tia ngắm AOB rất nhỏ nên có thể coi OB’// OQ // OA => n’ = n.cosV D = K.n.cosV + c Từ hình vẽ ta có: d = D.cosV => d = Kn.cos2V + c.cosV. vì các máy thường có K =100, C =0 nên ta có: d = Kn.cos2V Chú ý: Độ chính xác của kết quả đo: 1 S 1 1 . T Stb 3000 4000
Biên soạn:
Page 46
Bài giảng Trắc địa
Chương VIII: ĐO CAO I.
Khái niệm:
Độ cao là một trong 3 đại lượng cơ bản được xác định trong trắc địa bên cạnh khoảng cách và góc. Như ta đã nói ở chương 1 thì mặt thủy chuẩn là mặt nước biển trung bình nhiều năm kéo dài qua các lục địa và hải đảo tạo thành đường cong khép kín. Vậy: độ cao của một điểm là chiều dài thẳng đứng (theo phương dây dọi) tính từ điểm đó tới mặt thủy chuẩn góc, ký hiệu là H. Độ cao này gọi là độ cao tuyệt đối. Mỗi một điểm trên mặt đất đều có một mặt thủy chuẩn giả định đi qua vậy độ cao so với mặt thủy chuẩn giả định gọi là độ cao tương đối. Trên hình vẽ thì AA” là độ cao tương đối A hAB
A" HA
B
maët thuûy chaån giaû ñònh
HB maët thuûy chaån goùc B'
A'
Hình 8.1 Hiệu độ cao hay chênh cao (ký hiệu là h) giữa hai điểm A,B được tính như sau: hAB = HA – HB . Trong thực tế đo đạc thì người ta thường chỉ đi xác định độ chênh cao h rồi từ đó qua các phương pháp đo mà tính toán ra độ cao thực tế của điểm. Hiện nay có rất nhiều phương pháp đo cao khác nhau như: + Phương pháp đo cao hình học: phương pháp này dựa vào tia ngắm nằm ngang của máy đo cao (máy thủy bình chuẩn) để xác định chênh cao h giữa 2 điểm. Phương pháp này có độ chính xác cao nên thường được sử dụng nhiều. + Phương pháp đo cao lượng giác: phương pháp này dựa trên mối tương quan lượng giác trong tam giác tạo bởi tia ngắm của ống kính trắc địa của các máy trắc địa có bàn độ đứng ( máy kinh vĩ, máy toàn đạc…) khoảng cách nằm ngang giữa điểm đặt máy và điểm đặt mia và phương của đường dây dọi đi qua điểm dựng mia để xác định chênh cao giữa 2 điểm. + Phương pháp đo cao thủy tĩnh: + Phương pháp đo cao áp kế:
Biên soạn:
Page 47
Bài giảng Trắc địa
+ Phương pháp đo cao bằng máy bay: + Phương pháp đo cao bằng ảnh lập thể: II.
Máy nivô và mia: Các loại máy đo cao thường dùng gồm : máy thủy bình chuẩn hay máy nivô ( đo cao hình học), máy kinh vĩ ( dùng đo cao lượng giác). 1. Cấu tạo máy nivô: Máy nivô gồm các các bộ phận chính sau: - ống kính: là bộ phận quan trọng của máy gồm có thấu kính, các ốc điều chỉnh, dây thị cự, dây chử thập. ống kính có thể quay quanh trục của máy.
ống thủy: bao gồm ống thủy tròn và ống thủy dài mục đích dùng để nhận biết lúc nào thì trục ống kính aa’ nằm ở vị trí nằm ngang. - Bệ máy: dùng để đỡ ống kính. Bệ máy có khả năng quay tròn quanh trục thẳng đứng. - Ốc cân máy: giúp ta đưa bọt thủy vào giữa, máy về vị trí cân bằng, tia ngắm về vị trí nằm ngang. - Đế máy: là nơi gắn trực tiếp vào gá 3 chân. Ba đặc điểm cơ bản của loại máy này là: -
-
Trục ống kính aa’ không gắn cố định với thẳng đứng của máy oo’ mà có thể vi động một góc nhỏ trên mặt phẳng thẳng đứng nhờ các ốc vi động đứng. ống thủy dài được gắn trực tiếp trên ống kính. Hình ảnh của bọt nước được hệ thống lăng kính chiếu tách thành hai nhánh parabol. Khi trục ngắm ở vị trí nằm ngang thì hai nhánh parabol chập vào nhau.
a) khi chưa cân bằng
b) khi cân bằng
2. Phân loại máy nivô: Biên soạn:
Page 48
Bài giảng Trắc địa
a) Theo cách đưa tia ngắm về vị trí nằm ngang: - máy nivô có ốc vi động đứng. - máy nivô không có ốc vi động đứng: thực tế hiện nay không dùng loại máy này - máy nivô tự động cân bằng tia ngắm. b) Theo độ chính xác của máy: - máy nivô có độ chính xác cao. - máy nivô có độ chính xác vừa. - máy nivô có độ chính xác thấp. 3. Mia đo cao: Mia đo cao thông thường làm bằng gỗ hoặc kim loại dài khoảng 3m, đôi khi người ta dùng mia hộp để kéo ra từng đọan để tăng chiều dài. Mia dùng trong đo cao gọi là mia thủy chuẩn, thường được sơn một mặt với hai màu trắng đen. mỗi khoảng là 1cm, có ghi số ở từng dm và m. đáy mia ứng với 0m. Tùy theo cách khắc vạch trên mia mà ta có mia một mặt hoặc mia hai mặt. Trên mia có thể có hoặc không có ống thủy để cân bằng mia thẳng đứng. Lúc đọc số thì đọc chính xác tới đơn vị mm.
4. Kiểm nghiệm và điều chỉnh máy nivô ( máy thủy bình): Trước khi sử dụng máy thủy bình thì cũng giống như máy kinh vĩ, chúng ta cần phải kiểm nghiệm máy. Thông thường việc kiểm nghiệm này được tiến hành định kỳ tại các trung tâm kiểm nghiệm máy. Với máy thủy bình có ốc vi động đứng chúng ta cần kiểm nghiệm các nội dung sau: -
Trục của ống thủy dài phải song song với trục của ống kính. Trục của ống kính phải thẳng góc với trục quay của máy. Kiểm nghiệm và điều chỉnh màng dây chữ thập: dây chữ thập nằm ngang phải song song với mặt phẳng nằm ngang.
Biên soạn:
Page 49
Bài giảng Trắc địa
III.
Các phương pháp đo cao hình học: 1. Phương pháp đo cao phía trước: Giã sử cần xác định hiệu độ cao giữa hai điểm A,B ta làm như sau: Đặt máy tại A, dựng mia tại B và tiến hành các thao tác cân bằng máy. Đo chiều cao máy i. Ngắm chính xác mia đặt tại B, đọc được giá trị trên mia là b Từ hình vẽ ta có: hAB = i – b Nếu: hAB > 0 : điểm A cao hơn điểm B, và ngược lại 2. Phương pháp đo cao từ giữa: a) Khi hai điểm A, B ở gần nhau: Giã sử cần xác hiệu độ cao giữa hai điểm A, B trên mặt đất ta làm như sau: Dựng mia thẳng đứng tại hai điểm A, B. Ở đây hướng đo từ A đến B nên gọi mia tại B là mia trước, mia tại A là mia sau. Đặt máy thủy bình giữa hai điểm A, B sao cho khoảng cách từ máy đến A và B là gần bằng nhau đồng thời tiến hành cân bằng máy. Chú ý, điểm đặt máy không nhất thiết phải thẳng hàng với A, B. Quay máy ngắm tiêu đặt tại A đọc được trị số trên mia là a (a gọi là số đọc sau). Sau đó quay máy ngắm mia đặt tại B đọc được trị số trên mia là b (b gọi là số đọc trước) Từ hình vẽ ta có: hAB = a – b Nếu: hAB > 0 : điểm A cao hơn điểm B, và ngược lại Từ hAB khi biết cao độ của điểm A là HA thì ta có thể tính cao độ của điểm B như sau: Biên soạn:
Page 50
Bài giảng Trắc địa
HB = HA + hAB Chú ý: Trong cách đọc số trên mia ta cần phải căn cứ vào giây giữa để đọc. b) Khi hai điểm A, B ở xa nhau: Do tầm nhìn hạn chế của ống kính ngắm và ảnh hưởng của độ cong quả đất nên trong trường hợp hai điểm A, B cách xa nhau trên 100m hoặc độ chênh cao giữa hai điểm A, B lớn (tức điểm B cao hơn rất nhiều so với A). Bằng một trạm máy ta không thể xác định được độ chênh cao hAB ta cần chia đoạn cần đo thành các đoạn nhỏ mà tại đó có thể áp dụng được các phương pháp đo cao nói trên để xác định độ chênh cao trên từng đoạn nhỏ.
Từ hình vẽ thể hiện cách bố trí các trạm đo ta có: h1 = S1 – T1 h2 = S2 – T2 h3 = S3 – T3 … hn = Sn – Tn Chênh cao giữa hai điểm A, B là: hAB = hi = Si - Ti Nếu biết cao độ điểm A thì cao độ của điểm B là: HB = HA + hAB Các điểm a, b, c … n được gọi là các điểm chuyển hoặc là các điểm chuyền cao độ. Thực chất của phương pháp này là chuyền cao độ từ điểm A về điểm B thông qua các điểm trung gian a, b, c … n . Tại trạm đo J1 mia 1 dựng trên mốc A, còn mia 2 dựng trên mốc trung gian a. Sau khi đo xong trạm J1, chuyển máy sang trạm J2 thì mia 2 vẫn dựng trên a như cũ và trở thành mia sau, còn mia 1 chuyển sang mốc trung gian b, và trở thành mia trước. Khi hoàn thành trạm đo J2 thì mới được chuyển mia 2 ... Đến trạm cuối cùng - thứ n - thì mia trước phải dựng trên mốc B. Các mốc trung gian phải được giử nguyên vị trí trong quá trình đo trạm trước và trạm sau nó; nếu vì lý do nào đó trong khi chuyển trạm máy mà mốc trung gian bị xê dịch thì phải hủy bỏ toàn bộ kết quả đo từ trạm đầu và phải đo lại từ mốc cố định A. Các mốc trung gian chỉ được sử dụng trong quá trình đo; chúng chỉ cần tồn tại tạm Biên soạn:
Page 51
Bài giảng Trắc địa
thời trong một thời gian ngắn, nên thường dùng đế mia làm các mốc trung gian này: khi dựng mia trên các đế mia trung gian này cần nhẹ nhàng, tránh va chạm mạnh làm đế mia bị xê dịch, bị lún. Để giảm bớt ảnh hưởng của một số sai số tác động lên kết quả đo thủy chuẩn (tức là đo chênh cao) người cầm mia trước phải ước lượng chọn vị trí đặt mia sao cho khoảng cách từ máy tới mía trước xấp xỉ bằng khoảng cách từ máy tới mia sau. Toàn bộ số đọc mia phải được ghi vào "Sổ đo thủy chuẩn" bằng chữ số rõ ràng, không tẩy xóa. Nếu viết nhầm phải gạch bỏ và ghi số đọc đúng lên phía trên; việc tính sổ được thực hiện ngay trên thực địa. Sau đây là mẫu "Sổ đo thủy chuẩn" đơn giản
3. Các phương pháp đo độ cao dẫn tuyến: Gồm các phương pháp chủ yếu sau đây:
Phương pháp đổi chiều cao máy ở mỗi trạm đo. Phương pháp dùng hai máy. Phương pháp khép kín đường đo với một trạm máy và không đổi chiều cao máy tại mỗi trạm đo.
Phương pháp đi một chiều với một máy và ở mỗi trạm đo không đổi chiều cao máy. Biên soạn:
Page 52
Bài giảng Trắc địa
(Các phương pháp nói trên thường áp dụng cho sinh viên ngành giao thông vận tải) 4. Các qui định khi tiến hành đo cao: Ở nước ta về mùa hè nên đo cao vào buổi sang từ 6h – 9h, buổi chiều từ 16h – 18h. Luôn kiểm tra các bọt thủy trên máy trước khi đọc số. Lúc trời nắng hay mưa cần có dù để che máy. Trong lúc đo cần chú ý tránh va chạm vào thân máy và chân máy Không nên đặt lệch quá 2m đối với điểm giữa hai máy. Tia ngắm phải cao hơn mặt đất 0.3m để tránh ảnh hưởng của chiết quang Mia phải đặt thật thẳng đứng. 5. Những sai số ảnh hưởng đến kết quả đo cao hình học: Sai số do môi trường: chủ yếu do hiện tượng khúc xạ, do độ cong của quả đất. Sai số do dụng cụ đo: do máy thủy bình chưa được kiểm nghiệm theo các điều kiện như: trục ống thủy dài không song song với trục ngắm), do mia bị cong, vạch chia trên mia không đều… Sai số do người đo: do cân bọt nước không chính xác, do dựng mia nghiêng, do đọc số bị sai … IV.
Phương pháp đo cao lượng giác: Khi yêu cầu độ chính xác kết quả đo không cao, để rút ngắn thời gian đo trong công tác đo địa hình người ta dùng phương pháp đo cao lượng giác:
Giã sử cần xác định độ chênh cao hAB Đặt máy kinh vĩ tại A, dựng mia tại B và tiến hành cân bằng máy. Đo chiều cao máy i, hướng ống kính ngắm bất kỳ một điểm trên mia. Biên soạn:
Page 53
Bài giảng Trắc địa
Ta có:
hAB = h’ + i – l
h’ = S.tgV, S = K.n.cos2V
Biên soạn:
=>
hAB = 0,5.K.n.sin2V + i - l
Page 54
Bài giảng Trắc địa
CHƯƠNG IX: LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA I.
Khái niệm:
Lưới khống chế trắc địa là một hệ thống các điểm được đánh dấu trên mặt đất bằng những mốc đặc biệt, sau đó dựa vào các số liệu đo đạc để tính ra tọa độ và độ cao của chúng theo một hệ tọa độ và độ cao thống nhất. Được làm cơ sở cho nghiên cứu khoa học, đo vẽ bản đồ, khảo sát xây dựng công trình… Lưới khống chế trắc địa được xây dựng trên nguyên tắc là từ tổng quát đến chi tiết, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp. Lưới khống chế trắc địa trên lãnh thổ Việt Nam được chia làm các loại sau: lưới khống chế trắc địa nhà nước, lưới khống chế trắc địa khu vực, lưới khống chế trắc địa đo vẽ và lưới khống chế trắc địa chuyên dùng. Nếu các điểm ở trong lưới chỉ có tọa độ (x, y) thì được gọi là lưới khống chế mặt bằng. Nếu các điểm ở trong lưới chỉ có cao độ (H) thì được gọi là lưới khống độ cao. Các điểm của lưới khống chế trắc địa được cố định chắc chắn ở ngoài thực địa gọi là mốc trắc địa hay mốc tọa độ. II.
Lưới khống chế trắc địa nhà nước:
Lưới khống chế trắc địa nhà nước là cơ sở để khống chế đo vẽ các loại bản đồ địa hình trên toàn quốc và để đáp ứng yêu cầu của trắc địa công trình và nghiên cứu khoa học. Lưới khống chế trắc địa nhà nước bao gồm lưới khống chế mặt bằng và lưới khống chế độ cao. Lưới khống chế mặt bằng nhà nước chia làm 4 hạng: I, II, III, IV được thành lập bằng các phương pháp: tam giác đo góc, tam giác đo cạnh và đường chuyền. Lưới khống chế độ cao nhà nước cũng được chia làm 4 hạng I, II, III, IV được thành lập chủ yếu bằng phương pháp đo cao hình học. 1. Lưới khống chế mặt bằng nhà nước: Lưới khống chế mặt bằng nhà nước hạng I: được xây dựng gồm các dãy tam giác phân bố dọc theo kinh tuyến và vĩ tuyến. chiều dài trung bình mỗi dãy tam giác không vượt quá 200km. Lưới khống chế mặt bằng nhà nước hạng II: được phát triển từ lưới hạng I dưới dạng tam giác dày đặc Lưới khống chế mặt bằng nhà nươc hạng III, IV: được phát triển trên cơ sở lưới khống chế cấp cao hơn (cấp I, II). Trong một số trường hợp đặc biệt để xây dựng lưới khống chế mặt bằng nhà nước, người ta có thể thay lưới tam giác bằng lưới đường chuyền cùng hạng. Biên soạn:
Page 55
Bài giảng Trắc địa
Các điểm lưới khống chế mặt bằng nhà nước được đánh dấu trên mặt đất bằng các mốc chôn sâu đặc biệt, phải đảm bảo tính ổn định và tồn tại lâu dài. Bảng chỉ tiêu kỹ thuật của lưới khống chế mặt bằng nhà nước:
2. Lưới khống chế độ cao nhà nước: Lưới khống chế cao độ nhà nước chia làm 4 cấp hạng, người ta dùng phương pháp đo cao hình học để xác định độ cao của các điểm trong lưới. Điểm có cao độ bằng 0.00m đặt tại đảo Hòn Dấu – Đồ sơn – Hải Phòng. Qua việc quan trắc nước biển nhiều năm người ta tính ra cao độ điểm gốc này rồi từ đó tính chuyển độ cao ra các điểm khác. Lưới độ cao hạng I được đặt theo hướng đã chọn, tốt nhất là dọc theo đường xe lửa, đường oto có nối với trạm đo thủy triều. Tuyến đo cao hạng II được xây dựng nằm giữa các điểm lưới độ cao hạng I và tạo thành tuyến đo khép kín có chu vi từ 500 – 600 km. Lưới đo cao hạng I, II là cơ sở độ cao chính tạo thành một hệ độ cao thống nhất trên toàn bộ lãnh thổ đất nước và là cơ sở phát triển lưới độ cao hạng III, IV Lưới đo cao hạng III được thành lập trên cơ sở lưới độ cao hạng I, II dưới dạng tuyến đo riêng biệt hay hệ thống các tuyến đo giao nhau và chia lưới độ cao hạng II thành 6 – 9 đa giác, mỗi đa giác có chu vi từ 150 – 200 Km Biên soạn:
Page 56
Bài giảng Trắc địa
Tuyến đo cao hạng IV được tựa vào các điểm lưới độ cao hạng cao hơn và được xây dựng dưới dạng các tuyến đo đơn hay hệ thống các tuyến đo giao nhau. Độ chính xác các yếu tố trong lưới thể hiện trong bảng sau: Lưới độ cao các hạng
Các yếu tố đặc trưng I
II
III
IV
Sai số trung phương ngẫu nhiên trên 1Km, mm
0.5
2
5
10
Sai số hệ thống trên 1Km tuyến đo, mm
0.005
0.4
-
-
-
5L
Sai số khép cho phép, mm. (L: Km)
10L 20L
Lưới khống chế độ cao nhà nước các hạng được đánh dấu trên mặt đất bằng các mốc cố định. Đối với lưới khống chế độ cao hạng I, II từ 50 – 80 Km chôn một mốc. Các lưới khống chế độ cao còn lại thông thương từ 5 – 7 Km. Trường hợp địa hình khó khăn thì từ 10 – 15 Km chôn một mốc. Một số hình ảnh về mốc tọa độ:
Sơ đồ bố trí mốc tọa độ
Biên soạn:
Page 57
Bài giảng Trắc địa
Sơ đồ bố trí mốc tọa độ của dự án trung tâm điện lực cảng biển Huyên Hải
Sơ đồ lưới độ cao hạng IV
Biên soạn:
Page 58
Bài giảng Trắc địa
Mốc khống chế tọa độ quốc gia
Đo dẫn thủy chuẩn
Biên soạn:
Page 59
Bài giảng Trắc địa
Mốc khống chế tọa độ quốc gia
Mốc cao độ quốc gia
Biên soạn:
Page 60
Bài giảng Trắc địa
Khu vực dự án
Khảo sát độ cao vùng ven biển
Biên soạn:
Page 61
Bài giảng Trắc địa
III.
Lưới khống chế trắc địa khu vực:
Lưới khống chế trắc địa khu vực mặt bằng cũng như độ cao là những mạng lưới tăng dày lưới khống chế nhà nước ở các hạng, hoặc phát triển độc lập với hệ tọa độ, độ cao giả định trên toàn bộ khu vực nhằm phục vụ cho các yêu cầu đo vẽ bản đồ địa hình tỷ lệ lơn và công tác khảo sát thiết kế, thi công các công trình như: thành phố, khu công nghiệp, giao thông, thủy lợi … Lưới khống chế mặt bằng khu vực với phạm vị rộng lớn có thể coi tương đương với lưới khống chế mặt bằng hạng IV nhà nước còn với phạm vi bình thường thì xây dựng lưới giải tích cấp 1, 2 hoặc đường chuyền cấp 1, 2 với các chỉ tiêu kỹ thuật như sau: Hạng giải tích:
Hạng đường chuyền:
Lưới khống chế độ cao khu vực được xây dựng chủ yếu bằng phương pháp đo cao hình học thông thương là lưới thủy chuẩn hạng IV và lưới thủy chuẩn kỹ thuật. Tùy theo diện tích, hình dạng và điều kiện địa hình khu vực đo cũng như sự phân bố, mật độ điểm khống chế cấp cao mà ta có thể lựa chọn lưới giải tích hoặc là lưới đường chuyền cho phù hợp.
Biên soạn:
Page 62
Bài giảng Trắc địa
Sơ đồ các dạng lưới giải tích
Sơ đồ các dạng đường chuyền: IV.
Lưới khống chế trắc địa đo vẽ:
Lưới khống chế trắc địa đo vẽ bao gồm lưới khống chế mặt bằng và lưới khống chế độ cao. Nó được thành lập nhằm chêm dày cho mạng lưới cấp cao để đảm bảo mật độ điểm phục vụ cho công tác đo vẽ bản đồ địa hình. A. Lưới khống chế mặt bằng đo vẽ: Lưới khống chế mặt bằng đo vẽ được thành lập bằng các phương pháp: lưới tam giác nhỏ, đường chuyền kinh vĩ, lưới giao hội… Độ chính xác các dạng lưới thùy thuộc vào yêu cầu từng nhiệm vụ cụ thể.
Biên soạn:
Page 63
Bài giảng Trắc địa
Việc chọn phương pháp thành lập lưới khống chế mặt bằng đo vẽ tùy thuộc vào điều kiện địa hình khu vực đo và nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết. Ví dụ: ở vùng quang đãng ta có thể xây dựng lưới khống chế mặt bằng dạng lưới tam giác nhỏ. Còn ở vùng dân cư dày đặc thì người ta có thể xây dựng lưới đường chuyền. 1. Đường chuyền kinh vĩ: 1.1.
Khái niệm:
Tập hợp các điểm được bố trí trên mặt đất, liên kết với nhau tạo thành tuyến gấp khúc hở hay khép kín gọi là đường chuyền (hình 4.1)
Hình 4.1 Trong đường chuyền đo tất cả các góc ngoặt và tất cả các cạnh S. Dựa vào góc định hướng cạnh đầu đ ta tính chuyền ra góc định hướng của tất cả các cạnh còn lại. Dựa vào tọa độ của điểm đầu A ta sẽ tính ra tọa độ của tất cả các điểm đường chuyền (x, y). 2.1.
Phương pháp thành lập đường chuyền kinh vĩ:
a) Thiết kế: Dựa vào bản đồ có tỷ lệ lớn nhất trong khu vực đo thiết kế đường chuyền hoặc dựa vào quan sát ngoài thực địa nơi cần thiết lập đường chuyền để xây dựng công trình sau này. Khi thiết kế ta cần chú ý các chỉ tiêu kỹ thuật ghi trong bảng sau và một số nguyên tắc sau: Đường chuyền phải nằm ở nơi bằng phẳng, đất cứng thuận tiện cho công tác đo đạc sau này. Ví dụ: đường xe lửa, đường oto… Đỉnh đường chuyền đặt nơi có tầm nhìn bao quát đo được nhiều điểm chi tiết, tại mỗi đỉnh của đường chuyền phải nhìn thấy đỉnh trước và đỉnh sau. Biên soạn:
Page 64
Bài giảng Trắc địa
Chọn các đỉnh đường chuyền sao cho các cạnh của nó tương đối bằng nhau và có độ dài > 20m và < 350m. Nên bố trí đường chuyền tựa lên các điểm khống chế cấp cao hoặc đường chuyền khép kín để dễ kiểm tra các kết quả đo.
b) Khảo sát chọn điểm và chôn mốc: Sau khi thiết kế trên bản đồ ta tiến hành ra thực địa khảo sát lại vị trí thiết kế để điều chỉnh cho hợp lý rồi quyết định chôn mốc đánh dấu điểm đo.
Đỉnh đường chuyền trên đường Phạm Văn đồng
Hình 4.2: Đỉnh đường chuyền c) Đo góc ngoặt và đo chiều dài đường chuyền kinh vĩ: Tiến hành đo góc ngoặt của đường chuyền một lần đo bằng máy kinh vĩ. Biên soạn:
Page 65
Bài giảng Trắc địa
Đo cạnh đường chuyền 2 lần đo đi và đo về hoặc 2 lần đo trên cùng một hướng. Độ chính xác đo góc, đo cạnh được thể hiện như bảng ở trên. d) Đo nối đường chuyền kinh vĩ: Trường hợp đường chuyền tựa lên điểm khống chế cấp cao: Khi đường chuyền có điểm đầu và điểm cuối tựa lên điểm lưới khống chế cấp cao như hình sau, ta cần đo các góc nối 1, 2…
Hình 4.3 Khi đường chuyền khép kín tựa lên một điểm khống chế cấp cao hơn ta cần đo góc nối 1 và đo thêm 2 để kiểm tra 1 = 1 - 2.
Hình 4.4 Trường hợp đường chuyền không tựa lên điểm lưới khống chế cấp cao: Ta có thể áp dụng phương pháp đo nối trực tiếp như sau: Giả sử chúng ta cần xây dựng đường chuyền ABCDE, cần xác định tọa độ điểm C và góc định hướng cạnh CD làm số liệu khởi tính. Theo sơ đồ hình 4.5 gần đường chuyền có các điểm khống chế cấp cao là T1, T2, T3. Ta đo trực tiếp cạnh S và các góc 1, 2, 3 để nối lưới khống chế cấp cao với đường chuyền. Trường hợp đường chuyền ở xa điểm khống chế cấp cao ta có thể bố trí một đường chuyền liên hệ Aab1 có tác dụng chuyền tọa độ từ điểm A đến điểm 1 và chuyền góc định hướng đến cạnh 1-2 của đường chuyền mà ta cần thiết kế. Ở đây cần đo góc nối 1, 2 (hình 4.6)
Biên soạn:
Page 66
Bài giảng Trắc địa
Hình 4.5: Sơ đồ đo nối tiếp
Hình 4.6: Sơ đồ đo nối có đường chuyền liên hệ 2. Tính toán bình sai đường chuyền kinh vĩ kín: Cho đường chuyền kinh vĩ kín có các đặc trưng như hình vẽ:
2.1. Tính toán bình sai góc bằng: Đặc trưng cho độ chính xác đo góc trong đường chuyền là sai số khép góc fđ . Sai số cho phép của một góc là 2t. Vậy sai số cho phép của n góc trong đường chuyền là : f cp 2t n , t là độ chính xác của máy kinh vĩ.
Trình tự bình sai góc như sau: Biên soạn:
Page 67
Bài giảng Trắc địa
Bước 1.
Vẽ sơ đồ đường chuyền (hình vẽ ở trên):
Bước 2.
Tính sai số khép góc fđ: n
n
i 1
i 1
f đ iđ ilt
Trong đó: n
-
i 1
iđ
1 2 ... n : Tổng các góc kẹp đo được ngoài thực địa của đường chuyền.
ilt
(n 2)1800 : Tổng các góc kẹp theo lý thuyết.
n
-
i 1
Bước 3.
Tính sai số khép góc cho phép fcp: f cp 2t n , t là độ chính xác của máy, n là số lượng góc đo
Bước 4.
So sánh:
Nếu f đ f cp : kiểm tra lại quá trình tính toán, nếu tính toán đúng thì chứng tỏ kết quả đo chưa đạt yêu cầu phải đo lại. Nếu f đ f cp : kết quả đo đạt yêu cầu, chuyển sang bước tiếp theo. Bước 5.
Tính số hiệu chỉnh góc đo V : V
Bước 6.
f đ n
Kiểm tra lại kết quả tính số hiệu chỉnh góc V: n
V f i 1
Bước 7.
đ
Tính góc bình sai sau khi hiệu chỉnh: i' i Vi
Bước 8.
Kiểm tra kết quả góc sau khi bình sai: n
n
i 1
i 1
i' ilt 0 2.2. Tính và bình sai gia số tọa độ ( bình sai tọa độ): Bao gồm các bước tính toán sau: Bước 1.
Biên soạn:
Tính góc định hướng các cạnh i:
Page 68
Bài giảng Trắc địa
Khi biết góc định hướng của cạnh khởi đầu là 12 dựa vào góc sau khi bình sai i' ta tính được góc định hướng của các cạnh còn lại của đường chuyền theo công thức sau: 23 12 2' 1800 : với ’ là góc phải 23 12 2' 1800 : với ’ là góc trái
Tương tự tính các góc còn lại Bước 2.
Tính sai số khép gia số tọa độ:
Tính số gia tọa độ: dựa vào chiều dài Si và góc định hướng i của các cạnh ta tính số gia tọa độ theo công thức: xi Si cos i yi Si sin i
Tính tổng số gia đo: n
f x xi i 1
n
f y yi i 1
Tính sai số khép gia số tọa độ fs: Góc i' tuy đã bình sai nhưng vẫn còn có sai số nên góc định hướng i sẽ có sai số. Mặt khác chiều dài các cạnh Si chưa chính xác nên xi , yi sẽ có sai số. Vì vậy, nếu dùng gia số để vẽ các đỉnh của đường chuyền thì 1’ sẽ không trùng với 1 ban đầu và sinh ra sai số khép gia số tọa độ 11’ = fs: fs
fx f y 2
2
Kiểm tra kết quả tính toán: Kiểm tra sai số khép tương đối của đường chuyền theo công thức: f 1 s T L
Trong đó:
n
L Si : tổng chiều dài đường chuyền khép kín i 1
Nếu: Biên soạn:
1 1 : ta kiểm tra tính toán, nếu tính toán đúng thì ta phải đo lại cạnh. T 2000 Page 69
Bài giảng Trắc địa
Nếu:
1 1 : Kết quả đo chiều dài cạnh đạt yêu cầu, tiến hành bước tiếp theo. T 2000
Bước 3.
Tính số hiệu chỉnh gia số:
Số hiệu chỉnh tính theo công thức: Vxi
fx Si L
Vyi
fy
Si
L
Với Si: chiều dài cạnh thứ i. Kiểm tra kết quả tính toán số hiệu chỉnh gia số: n
V i 1
xi
n
V i 1
Bước 4.
yi
fx fy
Tính số gia tọa độ sau khi hiệu chỉnh:
Số gia tọa độ sau khi hiệu chỉnh tính theo công thức: ' xi xi Vxi
' yi yi Vyi
Kiểm tra số gia tọa độ sau khi bình sai: n
xi
0
yi
0
'
i 1 n
'
i 1
Bước 5.
Tính tọa độ các điểm sau khi bình sai:
Dựa vào gia số tọa độ đã bình sai và tọa độ điểm đã biết ta tính toán tọa độ điểm tiếp theo theo công thức sau: xi1 xi ' xi
yi1 yi ' yi
Bước 6.
Biên soạn:
Vẽ đường chuyền:
Page 70
Bài giảng Trắc địa
Muốn vẽ đường chuyền lên giấy trước hết ta dựng hệ tọa độ vuông góc, sau đó căn cứ vào tọa độ các đỉnh đường chuyền đã tính được, căn cứ vào tỷ lệ yêu cầu vẽ, dùng thước thẳng và compa vẽ các điểm của đường chuyền. Để đơn giản và đạt độ chính xác khi vẽ các điểm đường chuyền ta dùng hệ tọa độ vuông góc không chỉ vẽ 2 trục X, Y mà gồm nhiều trục song với X, Y và cách đều nhau tạo thành lưới ô vuông gọi là lưới tọa độ. B. Lưới khống chế độ cao đo vẽ: Lưới khống chế độ cao đo vẽ được xây dựng nhằm tằng dày cho lưới độ cao cấp cao hơn để đảm bảo yêu cầu đo vẽ bản đồ địa hình và các yêu cầu trong xây dựng công trình. Căn cứ vào mục đích và ý nghĩa của từng công việc mà người ta xây dựng lưới khống chế độ cao đo vẽ có thể là lưới độc lập với lưới khống chế mặt bằng hay kết hợp đồng thời (các điểm lưới khống chế độ cao cũng là điểm lưới khống chế mặt bằng) 1. Lưới khống chế độ cao bằng thủy chuẩn kỹ thuật: 1.1.
Các dạng lưới khống chế độ cao:
Lưới khống chế độ cao kỹ thuật được bố trí theo một số dạng sau:
a) Tuyến phù hợp
b) Tuyến khép kín
c) Lưới có điểm nút
d) Tuyến treo Hình 4.7: Các dạng lưới độ cao đo vẽ 2.1.
Phương pháp đo:
Lưới độ cao được xác định bằng phương pháp đo cao hình học sử dụng máy thủy bình và mia đo cao. Biên soạn:
Page 71
Bài giảng Trắc địa
3.1.
Phương pháp tính toán và bình sai:
Sau khi đã kiểm tra các số liệu ghi chép ngoài thực địa ta tiến hành tính toán và bình sai theo trình tự sau: Bước 1. Tính sai số khép đo (fhđ): Tuyến phù hợp:
f hđ hiđ H c H đ n
i 1
Tuyến khép kín:
n
f hđ hiđ i 1
n
n
i 1
i 1
Tuyến treo (đo đi và đo về trên một tuyến): f hđ hiđ (di) hiđ (vê) Trong đó: n
h i 1
iđ
: tổng hiệu độ cao đo trên tuyến
n: số hiệu độ cao đo.
Bước 2. Tính sai số khép cho phép (fhcp): Sai số khép cho phép tính theo công thức: f hcp f km . L (mm)
Trong đó: fkm: sai số khép cho phép trên 1km chiều dài tuyến đo, fkm = 30 – 60 mm. L: tổng chiều dài tuyến cần đo, tính bằng Km Những nơi độ dóc lớn có số trạm đo trên 1Km lớn hơn 25 trạm thì tính theo công thức: f hcp 10. K (mm),
K: số trạm máy trên tuyến đo
Bước 3. So sánh sai số khép đo với sai số khép cho phép: Nếu f hđ f hcp : thì phải đo lại hiệu độ cao. Nếu f hđ f hcp : thì tiến hành bình sai. Bước 4. Bình sai và tính độ cao các điểm: Tính số hiệu chỉnh độ cao Vhi:
Biên soạn:
Page 72
Bài giảng Trắc địa
Bình sai đơn giản tuyến đo bằng cách phân phối sai số khép đo tỷ lệ với độ dài từng đoạn với dấu ngược lại:
Hoặc
Vhi
f hđ Si L
Vhi
f hđ ki K
Trong đó: Vhi:
số hiệu chỉnh độ cao trên đoạn đo thứ i
Si :
độ dài tính bằng Km của đoạn đo thứ i
ki:
số trạm máy trên đoạn đo thứ i
Kiểm tra kết quả tính số hiệu chỉnh: n
V i 1
hi
f hđ
Tính hiệu độ cao sau khi bình sai: hi' hi Vhi
Tính độ cao của các điểm trên tuyến: H i H i 1 hi'1
Tính thêm độ cao của điểm gốc để kiểm tra (khép cao độ): H goc H i hi
Biên soạn:
Page 73