UNIDAD DIDÁCTICA: FIGURAS PLANAS INTRODUCCIÓN La unidad didáctica denominada Figuras Planas está contenida en el temario contemplado en el Decreto 69/2007 para la asignatura de matemáticas en el tercer curso de la educación secundaria obligatoria. Dicha unidad se pondrá en práctica en un curso de 3º de E.S.O. del I.E.S Maestro Juan de Ávila, el cual está formado por 25 alumnos. El centro está situado en una zona urbana, donde residen familias de clase media y cuenta en su entorno con todo tipo de servicios sociales. El grupo de alumnos es heterogéneo, ya que está formado con alumnos con capacidades diferentes, pero la mayoría de ellos dentro de límites normales para su edad y nivel educativo. Contamos en clase con una alumna con adaptación curricular, cuyo nivel educativo se encuentra muy por debajo de lo que corresponde a su edad. Al tratarse de una alumna con necesidades educativas especiales en el apartado de atención a la diversidad se explica la atención prestada y las actividades desarrolladas con ella. Esta unidad didáctica se ve en los cursos anteriores de la E.S.O y por lo tanto se trata de un repaso y ampliación de los conocimientos ya adquiridos previamente.
COMPETENCIAS BÁSICAS Respecto a las competencias básicas tratadas en esta unidad didáctica, se pretenden tratar fundamentalmente: -
Competencia matemática: competencia principal en el estudio de las matemáticas. Se desarrollará durante toda la unidad didáctica.
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Competencia lingüística: se desarrolla paralelamente a la competencia matemática. Deben aprender a leer y comprender lo leído para poder resolver los problemas propuestos.
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Competencia digital: se desarrolla cuando se los alumnos se desplazan al aula Althia para resolver problemas utilizando un programa informático.
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Competencia de aprender a aprender: se desarrolla al apoyar el conocimiento nuevo en el aprendido con anterioridad.
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Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico: se desarrolla cuando se relacionan los problemas propuestos con problemas de la vida real.
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Competencia emocional: se desarrolla cuando se realizan actividades grupales en las que deben resolver problemas de manera conjunta.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS -
Reconocer ángulos de lados paralelos o perpendiculares
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Conocer el concepto de lugar geométrico
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Reconocer y determinar las rectas y los puntos notables de un triángulo
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Aplicar el teorema de Pitágoras en distintos contextos
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Diferenciar los distintos tipos de polígonos y figuras circulares, así como conocer sus principales propiedades.
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Identificar y dibujar figuras planas.
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Calcular ángulos, perímetros y áreas de polígonos, utilizando y entendiendo las fórmulas.
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Aplicar los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras para hallar medidas en ciertos triángulos y otras figuras geométricas.
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Calcular el perímetro y área de figuras circulares, utilizando y entendiendo las fórmulas empleadas.
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Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas confiando en las propias capacidades
CONTENIDOS •
CONCEPTUALES:
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Clasificación y áreas de polígonos
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Teorema de la altura y del cateto
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Teorema de Pitágoras: aplicaciones
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Figuras circulares: elementos, ángulos y tipos
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Longitudes y áreas de figuras circulares
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Composición de figuras planas 2
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PROCEDIMENTALES:
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Utilización de la terminología adecuada para describir polígonos
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Clasificación de polígonos atendiendo a diversos criterios
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Determinación de las rectas y los puntos notables de un triángulo
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Utilización de los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras en la resolución de problemas
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Construcción de polígonos y cálculo de ángulos, perímetros y áreas utilizando las fórmulas adecuadas
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Cálculo del perímetro y del área de figuras circulares utilizando las fórmulas adecuadas.
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Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas descomponiéndolas en figuras de áreas conocidas
ACTITUDINALES:
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Valoración del dibujo y de la geometría como instrumentos para resolver problemas de la vida cotidiana
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Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas.
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Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas
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Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las figuras planas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.
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Cuidado y gusto por la presentación ordenada y limpia de los trabajos.
METODOLOGÍA
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El profesor comenzará la unidad realizando una breve introducción enmarcando el tema en la vida real. Introducirá los conocimientos básicos necesarios para desarrollar este tema recordando así su estudio en cursos anteriores. Se llevará a cabo el desarrollo propiamente dicho y se propondrán actividades individuales y grupales. Las clases se realizarán de la manera más sencilla posible, llevando a cabo un aprendizaje significativo y asentando las bases para posteriores aprendizajes. Se intentará motivar al alumno, atrayendo su atención mediante conexiones con la vida real y con la realización de actividades grupales. Se explicará el contenido del trabajo trimestral propuesto, se formarán los grupos destinados a tal fin y se designarán las tareas del mismo que afectan a esta unidad didáctica. Las sesiones se desarrollarán en el aula habitual y en el aula Althia. El número de sesiones dedicadas a esta unidad didáctica serán siete.
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SESIÓN 1:
Se visualizará una presentación en power point en el aula de usos múltiples donde se mostrarán las aplicaciones de la geometría plana en la vida real y se realizará una pequeña introducción sobre los orígenes de la geometría. Se explicará a los alumnos el contenido del trabajo que tendrán que desarrollar a lo largo de la evaluación, concretamente la parte relacionada con este tema.
Se repasarán los conocimientos sobre el tema con los que cuentan los alumnos, recordando lo más básico y preguntando sobre ello. Esto marcará el punto de partida del resto de sesiones.
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SESIÓN 2:
En esta sesión se comenzará con la parte teórica de la unidad. Se realizará la clasificación de triángulos, se explicarán los conceptos de rectas y puntos notables en ellos y los métodos gráficos para obtenerlos. Se repasará el teorema de Pitágoras. El profesor irá resolviendo ejercicios que faciliten la explicación y propondrá la resolución de otros para que los resuelvan los alumnos en la pizarra.
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SESIÓN 3:
Se explicarán los teoremas del cateto y la altura y se verá su aplicación a la resolución de problemas. Se comentará el Teorema de Tales. Se realizarán ejercicios durante toda la sesión sobre los teoremas explicados y los alumnos junto con el profesor los irán resolviendo. Se resolverán las posibles dudas que puedan surgir.
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SESIÓN 4:
Se repasará la clasificación de polígonos, y las fórmulas necesarias para el cálculo de perímetros y áreas. Se resolverán ejercicios que combinen el cálculo de diferentes áreas en la resolución de problemas con figuras planas formadas por las estudiadas. Se calcularán áreas sombreadas en composiciones con polígonos básicos. Se propondrán ejercicios para ser resueltos en casa.
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SESIÓN 5:
Se explicarán polígonos y figuras circulares. Se repasarán las fórmulas para el cálculo de perímetros y áreas. Se hará especial énfasis en el cálculo de sectores y segmentos circulares. Se resolverán problemas con este tipo de figuras, y de estas combinadas con las estudiadas anteriormente. Se resolverán la mayor cantidad de problemas posibles. Se propondrán más ejercicios para que los alumnos los practiquen en casa.
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SESIÓN 6:
Nos trasladaremos al aula Althia para resolver problemas de toda la unidad didáctica con el programa Cabri. Este programa permitirá resolver problemas de una manera más visual y más cercana a la realidad. Además se trabajará la competencia digital. Se practicará todo lo aprendido en la unidad.
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SESIÓN 7: Nos trasladaremos al aula Althia para enseñar a los alumnos a buscar información, a comprenderla y a extraer lo que es más importante. Podrán 5
trabajar con sus grupos en el trabajo que deben realizar este trimestre. El profesor les ayudará con esa tarea. Se terminará la unidad didáctica. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD En clase contamos con una alumna con adaptación curricular, cuyo nivel educativo se encuentra situado en 5º o 6º de primaria. Esta alumna cuenta con un cuadernillo de ejercicios que se adaptan a su nivel, el cual ha sido diseñado por el departamento de orientación del centro. Además una vez a la semana esta alumna sale de la clase habitual para recibir clases de refuerzo con el personal del centro designado para ello. Para el resto de alumnos que no necesitan medidas extraordinarias, la clase se desarrollará de manera habitual, y si alguno se retrasa respecto al nivel del resto de compañeros se prepararán actividades de refuerzo y actividades en las que otro compañero haga de tutor y preste su ayuda a la hora de resolverlas satisfactoriamente.
EDUCACIÓN EN VALORES La trataremos a través del trabajo trimestral, ya que aprovechando que en este tema se trata la geometría plana y esta está presente en las señales de tráfico deberán analizar los distintos tipos de geometrías utilizados, según su significado, así como analizar su importancia en la seguridad vial. Además trataremos las competencias emocional y social y ciudadana durante el desarrollo del trabajo, y estas competencias son muy importantes en la educación en valores, ya que se debe fomentar el respeto por lo demás y sus opiniones, además de tratar un tema social y con gran repercusión en la vida.
EVALUACIÓN La evaluación inicial se llevará a cabo de manera indirecta al comienzo de la unidad, realizando el profesor preguntas aleatorias sobre el contenido de la misma. Estas preguntas servirán como indicador del conocimiento que los alumnos tienen del tema en cuestión. La evaluación continua se irá viendo durante las sesiones de las que consta la unidad, mediante la resolución de los ejercicios propuestos. Se tendrá en cuenta la habilidad de los alumnos para resolver los problemas y actividades propuestos. En esta evaluación se tendrán en cuenta las actividades resueltas en el aula Althia. La evaluación final se llevará a cabo conjuntamente con la siguiente unidad didáctica. Los criterios de evaluación para esta unidad didáctica serán: -
Resolver problemas que involucren el uso de los distintos teoremas 6
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Clasificar polígonos correctamente
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Determinar e identificar correctamente las rectas y puntos notables de un triángulo.
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Calcular el área y perímetro de paralelogramos, triángulos y polígonos regulares.
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Obtener el área de un círculo, de un sector circular y de una corona circular
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Resolver problemas de cálculo de áreas de figuras planas, descomponiéndolas en figuras más sencillas de áreas conocidas.
En el caso de que algún alumno suspenda la evaluación final de la unidad didáctica, posteriormente a la evaluación se realizará un segundo examen que servirá como evaluación final extraordinaria que tendrá los mismos criterios de evaluación que la primera y que si se aprueba (nota superior a 5) tendrá la misma validez que la primera y el alumno habrá alcanzado los objetivos de la unidad didáctica.
MATERIALES Y RECURSOS -
Libro de texto de 3º E.S.O. Editorial: Santillana
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Pizarra
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Aula Althia
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Programa Cabri
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Cuaderno de trabajo
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Actividades propuestas por el profesor
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