Ma sát đường ống

H1 Áp suất động

v2

2g

H2 hf Tổng áp suất

Áp suất tĩnh

1 2

Hình 8.1: Hao tổn áp suất dọc theo đường ống thẳng

Phương trình Bernoulli xét đến một chất lỏng lý tưởng. Tuy nhiên, thực nghiệm cho thấy rằng tổng áp suất tại các điểm dọc theo một đường ống thẳng không phải là hằng số như Bernoulli dự đoán, nhưng giảm theo hướng của dòng chảy. Xét hai điểm chạy dọc theo đường ống trong hình 8.1: H1 > H2

Phương trình Bernoulli được sửa đổi thành: H1 = H2 + hf Trong đó hf là phần áp suất “bị hao hụt’’ trong đường ống do ma sát của chất lỏng. Khi một đoạn cong được thêm vào đường ống, một đoạn áp suất bị hao hụt thêm nữa dòng chảy rối gây ra bởi đoạn uốn cong. Các đặc điểm như thay đổi tiết diện và phụ kiện và van cũng gây ra thêm hao hụt, được gọi là tổn thất thứ cấp, tổn thất nhỏ hoặc tổn thất động và có tầm quan trọng trong nhiều công trình hạ tầng kỹ thuật của tòa nhà. Tổng lượng hao hụt áp suất trong hệ thống (tổng kháng) thu được bằng cách cộng các hao hụt riêng lẻ của phụ kiện và của việc thi công.

Lực cản dòng chảy của chất lỏng dọc theo đường ống là do độ nhớt gây ra. Độ nhớt là do sự gắn kết và tương tác giữa các phân tử chất lỏng và gây ra lực ma sát được sinh ra giữa các lớp chất lỏng di chuyển ở các vận tốc khác nhau. Các quan sát thực nghiệm cho thấy khi chất lỏng chảy dọc theo đường ống thì vận tốc tăng từ 0 tại thành ống đến cực đại tại trục tâm ống. Reynolds vào những năm 1880 đã biểu diễn hai loại dòng chảy trong ống thủy tinh. Ở vận tốc thấp, một tia thuốc nhuộm được đưa vào dòng chảy vẫn ở dạng sợi mảnh, cho thấy rằng các hạt chất lỏng đang chuyển động theo đường thẳng song song, loại dòng chảy này được gọi là dòng chảy tầng. Ở tốc độ cao hơn, sợi chỉ đứt ra và hòa vào chất lỏng, dòng chảy được cho là rối.

Reynolds, khi điều tra sự hao hụt năng lượng trong một chiều dài của đường ống, cho thấy rằng sự hao hụt áp suất (hf) phụ thuộc vào loại dòng chảy tồn tại trong đường ống. Ở vận tốc thấp và với dòng chảy tầng, hf tỷ lệ với vận tốc. Ở vận tốc lớn hơn với dòng chảy rối, hf tỉ lệ thuận với vn (gần tỉ lệ thuận với v2). Reynolds lý luận rằng đặc tính của dòng chảy được xác định bởi độ nhớt động lực u, khối lượng riêng ρ, vận tốc chất lỏng v và đường kính ống D. Ông đã nhóm những thứ này lại với nhau để đưa ra số không thứ nguyên bây giờ được gọi là số Reynolds Re = ρDv / μ Trong đó μ và ρ đều là đặc tính của chất lưu và thường được kết hợp thành độ nhớt động học v = μ / ρ. Do vậy: Re = Dv / v Một cách tổng quát thì: đối với dòng chảy tầng: Re < 2000 đối với dòng chảy rối: Re > 4000

Giữa hai giới hạn này là vùng tới hạn nơi các điều kiện dòng chảy có thể thay đổi. Trong các ứng dụng kỹ thuật, bao gồm cả xây dựng hạ tầng kỹ thuật, Re thường lớn hơn 4000 và thường là dòng chảy rối. Đây là giả định chung trong các nội dung sau nhằm cung cấp số liệu cơ bản cho các phần khác.

DÒNG CHẢY RỐI; ĐỘ NHÁM CỦA ĐƯỜNG ỐNG

Cách xa lối vào đường ống, một ‘lớp ranh giới’ trải rộng trên toàn bộ đường kính và một profile vận tốc dòng chảy được thiết lập mà không thay đổi theo khoảng cách dọc theo đường ống thẳng - dòng chảy sau đó được cho là hoàn toàn mở rộng. Trong dòng chảy rối, profile dòng chảy gần như phẳng trên hầu hết các đường kính. Tại thành ống, vận tốc bằng không; gần sát thành ống, vận tốc là nhỏ và dòng chảy tầng xuất hiện trong một lớp biên phân tầng. Trong dòng chảy rối, tổn thất ma sát phụ thuộc vào độ nhám của ống và số Reynolds. Nghiên cứu được thực hiện về ảnh hưởng của độ nhám nhân tạo và độ nhám trong ống được sản xuất thương mại. Người ta thấy rằng một giá trị có thể được gán cho độ nhô ra trung bình của mố nhám từ thành ống - được gọi là k - trong các đường ống thương mại có thể được sử dụng để xác định tổn thất ma sát trong các đường ống đó. Số hạng k đôi khi được gọi là độ nhám tuyệt đối và thường được kết hợp với đường kính ống theo tỷ lệ được gọi là độ nhám tương đối k/d. Loại dòng chảy rối và tổn thất ma sát phụ thuộc vào tỷ số giữa độ nhám tuyệt đối k với độ dày của lớp biên phân tầng.

Khi độ nhô ra của mố nhám là nhỏ so với độ dày của lớp biên phân tầng và nằm chìm trong đó, đường ống sẽ hoạt động như thể nó trơn nhẵn và tổn thất ma sát không phụ thuộc vào độ nhám tương đối. Điều kiện này được gọi dòng chảy rối thành trơn. Khi độ nhô ra của mố nhám lớn hơn nhiều so với độ dày của lớp biên phân tầng, lớp biên này hầu như không tồn tại và gọi là dòng chảy rối thành nhám. Giữa hai điều kiện này, độ nhô ra của mố nhám gây ra hiện tượng xoáy làm tăng tổn thất nhưng lớp biên phân tầng không bị phá vỡ hoàn toàn. Khi đó dòng chảy nằm trong vùng rối chuyển tiếp.