Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2009/10 Scheda di correzione Prova di Matematica Classe Prima – Scuola Secondaria di primo grado Domanda
Risposta
Ambito
Compito Calcolare un valore deNumeri cimale attraverso un'operazione Stimare il risultato approssimato di una molNumeri tiplicazione fra numeri decimali Misura, Dati e Calcolare la media fra Previsioni numeri naturali
D1.
B
D2.
C
D3.
B
D4.
C
Relazioni e Funzioni
D5_a
D
Spazio e Figure
D5_b
B
Spazio e Figure
Contenuto
Processo
Operazioni fra numeri decimali
Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)
Operazioni fra numeri decimali
Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)
Media aritmetica
Individuare relazioni fra Ordinamento di nugrandezze meri naturali
Calcolare il perimetro di un poligono non regola- Perimetro di poligoni re Calcolare l'area di un Aree di poligoni poligono non regolare
Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...) Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,‌) Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...) Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)
INVALSI - Villa Falconieri - Via Borromini, 5 - 00044 Frascati - RM - tel. 06 941851 - fax 06 94185215 www.invalsi.it - e-mail: invalsi@invalsi.it - c.f. 92000450582
Domanda
Risposta
D6.
212,50 (euro)
Ambito
Risolvere un problema Misura, Dati e individuando dati da Previsioni una tabella complessa
D7.
D
Numeri
D8_a
8
Relazioni e Funzioni
24
Relazioni e Funzioni
D8.b
D9.
C
D10_a
Falso
D10_b
Vero
D10_c
Falso
D10_d
Vero
Compito
Contenuto
Processo Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le Tabella a doppia en- informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, trata individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,‌)
Confrontare rappresentazioni diverse dello Numeri razionali e percentuali stesso numero
Individuare la relazione fra intervalli e loro estremi
Relazioni fra grandezze
Collegare l'altezza delle Misura, Dati e colonne di un grafico Grafici a barre Previsioni con gli elementi presenti nel testo
Spazio e Figure Spazio e Figure Spazio e Figure Spazio e Figure
Individuare relazioni fra aree attraverso una gri- Misure di superficie glia quadrettata
Conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica, ...) Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,‌) Utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni, ...)
Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)
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Domanda
Risposta
Ambito
D11_a
Falso
Numeri
D11_b
Vero
Numeri
D11_c
Vero
Numeri
D11_d
Falso
Numeri
D12_a
40
Spazio e Figure
Compito
Individuare i divisori di un prodotto di numeri naturali
Contenuto
Divisori di un numero naturale
50°+50°=100°, quindi 180°-100°=80° e 80° : 2 = 40° oppure
50°+50°+40°+40°=180° D12_b
o formulazioni analoghe che facciano riferimento al fatto che 180° è la somma degli angoli che formano l'angolo piatto Nota bene: sono da considerarsi corrette la suddette risposte anche se non è riportato il simbolo dei gradi (°)
Spazio e Figure
Calcolare l'ampiezza di un angolo a partire da informazioni presenti nel testo e nella figura
Angoli e loro ampiezza
Processo
Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture...)
Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,…)
Non accettabile la sola descrizione dei calcoli
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Domanda
Risposta
Ambito
Compito
D13.
B
Relazioni e Funzioni
Individuare la relazione fra due successioni di numeri naturali
D14.
B
D15.
C
Interpretare le informaMisura, Dati e zioni fornite da uno Previsioni strumento di misura (goniometro)
Numeri
Calcolare la somma di due potenze
Contenuto Regolarità numeriche
Processo Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, ...)
Sapere riconoscere in contesti diversi il carattere Misure di grandezze misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare continue attraverso strumenti di misura (saper individuare l'unità o lo oggetti e strumenti strumento di misura più adatto in un dato contesto, saper stimare una misura,…)
Potenze di numeri naturali
Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)
Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture...)
D16.
D
Spazio e Figure
D17.a
30
Relazioni e Funzioni
Individuare la figura geometrica a partire dalla descrizione delle sue caratteristiche
Triangoli
Applicare il ragionamento proporzionale per risolvere un pro-
Grandezze direttamente proporzionali
Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione,
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Domanda
Risposta
Ambito
21 : 7 = 3; 3 x 10=30
Compito blema
oppure
7 x 3 = 21; 10 x 3 = 30
Contenuto
Processo individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,…)
Oppure uno schema del tipo:
7 → 21 10 →30 Oppure accettabile anche proporzione 21:7=… :10 D17.b
Oppure 7:10=0,7;
21:0,7=30 Oppure 7:10=0,7; 21: …=0,7; …=30
Relazioni e Funzioni
Oppure accettabile anche descrizione a parole (purché coerente) Risposta errata per uso improprio dell'uguale (21 : 7 = 3 x
D18.
D19.
10 = 30) 25 non è accettabile 1/4
B
Individuare una percenConoscere e padroneggiare diverse forme di rapMisura, Dati e tuale dalla lettura di un Misure e percentuali presentazione e sapere passare da una all'altra Previsioni grafico a torta (verbale, scritta, simbolica, grafica, ...) Sapere riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare Misura, Dati e Misurare grandezze diMisure discrete strumenti di misura (saper individuare l'unità o lo Previsioni screte per conteggio strumento di misura più adatto in un dato contesto, saper stimare una misura,…)
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Domanda
Risposta
Ambito
D20.
B
Numeri
D21.
A
Spazio e Figure
D22.
B
Numeri
D23.
ore 20,00 accettabile 8 di sera (è indi-
C
D25.
D
36 oppure
36 sbarrette D27_a
Contenuto
Processo Acquisire progressivamente forme tipiche del penIndividuare un'argoNumeri primi siero matematico (congetturare, verificare, giustifimentazione corretta care, definire, generalizzare, ...) Individuare la relazione Acquisire progressivamente forme tipiche del penFigure equivalenti fra un quadrato e un siero matematico (congetturare, verificare, giustifialtro ad esso inscritto care, definire, generalizzare, ...) sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le Individuare il numero di Misure di grandezze banconote (da 20 euro) informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, discrete per contegnecessarie per acquisti individuare schemi risolutivi di problemi come ad gio esempio sequenza di operazioni, esporre il procediversi dimento risolutivo,‌)
Trasformare una misuMisure sessagesiMisura, Dati e ra espressa in minuti, in mali (tempo) Previsioni spensabile sia specificato di seore ra)
D24.
D26.
Compito
sabato
Calcolare il valore comune a due successioni Individuare l'errore in Numeri una moltiplicazione in colonna Riconoscere gli eleSpazio e Fi- menti di una rappresentazione piana di un oggure getto tridimensionale Misura, Dati e Leggere un grafico delPrevisioni le temperature Relazioni e Funzioni
Numeri naturali Moltiplicazione fra numeri naturali (algoritmo) Rappresentazioni di oggetti nel piano e nello spazio Diagrammi
Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)
Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, ...) Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...) Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...) Utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico,
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Domanda
Risposta
Ambito
Compito
Contenuto
1,5° oppure D27_b
1,5 gradi
Misura, Dati e Previsioni
La risposta 1,5 (senza né ° né gradi) è da considerarsi corretta D28.
B
D29.
A
D30.
C
D31.
B
Collegare il significato di potenza con l'operaNumeri zione svolta sulla calcolatrice Passare da una misura Misura, Dati e di peso in etti ad una in Previsioni grammi
Numeri
Potenze di numeri naturali Misure di peso
Calcolare un dato man- Operazioni fra nucante in una tabella meri naturali
Passare da una misura Misura, Dati e di lunghezza in metri ad Misure di lunghezze Previsioni una in chilometri
Processo tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni, ...) Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture...) Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...) sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,…) Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)
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