Sudoku
Pensamento lógico, capacidade de combinação, uma grande dose de paciência, concentração e a alegria de ter resolvido um problema
Resenha histórica do Sudoku • O suíço Leonhard Euler inventou o Quadrado Latino, uma matriz com o mesmo número de linhas e colunas, onde os elementos não se repetem nas linhas e colunas. Contudo, era só uma invenção para estudos de álgebra. • O arquitecto e designer de puzzles norte-americano Howard Garns inventou o Sudoku como conhecemos hoje. As primeiras publicações do sudoku ocorreram nos Estados Unidos no final dos anos 1970 na revista norte-americana Math Puzzles and Logic Problems, da editora Dell Magazines, especializada em desafios e quebra-cabeças. A editora deu ao jogo o nome de Number Place, que é usado até hoje nos Estados Unidos. • Em 1984, a Nikoli, maior empresa japonesa de quebra-cabeças, descobriu o jogo e decidiu levá-lo àquele país. O nome Sudoku é a abreviação japonesa para a longa frase, suuji wa dokushin ni kagiru (数字は独身に限る) que significa "o número que deve aparecer uma só vez"; e é uma marca registada da Nikoli. Em japonês, "su" quer dizer "número" e "doku" corresponde a "único".
Resenha histórica do Sudoku Em 1986, depois de alguns aperfeiçoamentos no nível de dificuldade e na distribuição dos números, o sudoku tornou-se um dos jogos mais vendidos do Japão.
Apesar de toda a popularidade no Japão, o sudoku não conseguiu atrair a mesma atenção no Ocidente até o fim de 2004, quando Wayne Gould - um juiz aposentado de Hong Kong, que também era fã de quebra-cabeças e programador de computador viajou a Londres para convencer os editores do The Times a publicar o sudoku. Gould havia criado um programa de computador que gerava jogos de sudoku com vários níveis de dificuldade. O TheTimes decidiu arriscar e no dia 12 de novembro de 2004 publicou seu primeiro sudoku. No Brasil, o Sudoku é publicado pelas Revistas Coquetel (Ediouro) desde o início de 2005. Em Portugal, ele começou a ser publicado em Maio de 2005 pelo jornal Público e actualmente já existem muitas publicações portuguesas de formato bolso, como é o caso do Extreme Sudokus da Editora Momentos de Relax ou Super Sudokus da Editora JEA.
Regras do Sudoku Sudoku é jogado numa malha de 9x9 quadrados, dividida em submalhas de 3x3 quadrados, chamadas "quadrantes":
Região
Regras do Sudoku Sudoku inicia com alguns dos quadrados já preenchidos com números:
Regras do Sudoku O objectivo do Sudoku é preencher os quadrados vazios com números entre 1 e 9 (apenas um número em cada quadrado), de acordo com o seguinte: Número pode aparecer apenas uma vez em cada linha:
Permitido Não permitido
Regras do Sudoku ďƒ˜ NĂşmero pode aparecer apenas uma vez em cada coluna: Permitido
NĂŁo permitido
Regras do Sudoku Número pode aparecer apenas uma vez em cada quadrante: Permitido
Não permitido
Resumindo: um número pode aparecer apenas uma vez na linha e na coluna.
Métodos de solução Para resolver um Sudoku existem fundamentalmente três operações, de dificuldade progressivamente crescente: Varrimento, Análise e Emparelhamento. Varrimento Esta é a operação mais simples de todas. Como o próprio nome indica, consiste em varrer a grelha à procura de quadrículas que apenas possam conter um número. Análise Esta operação também não é complicada, embora seja mais trabalhosa que a anterior. Consiste em analisar cada domínio (linha, coluna ou bloco de 3x3) à procura das posições onde cada algarismo de 1 a 9 pode aparecer. Se um dado número apenas pode aparecer numa posição do domínio, isso é o suficiente para colocar mais um número na grelha.
Métodos de solução Emparelhamento Esta é a operação mais complexa de todas e, embora seja fácil entender a lógica subjacente, a sua aplicação prática requer uma certa prática ou mesmo “olho clínico” para identificar as situações que podem levar à simplificação do problema.
A regra fundamental de um Sudoku estabelece que num dado domínio não possa haver números repetidos. Um corolário desta regra é que num domínio tenha obrigatoriamente que conter 9 algarismos diferentes, uma vez que cada domínio tem precisamente 9 posições. Da regra fundamental e do seu corolário pode também deduzir-se que num dado domínio qualquer subconjunto de n posições apenas pode conter n algarismos. É neste facto que a operação de emparelhamento se baseia. Consiste em encontrar grupos de n posições que apenas possam conter um grupo de n algarismos.Também se pode fazer emparelhamento usando a perspectiva inversa, isto é, descobrir subconjuntos de n algarismos que apenas podem aparecer em n posições. Sendo a operação de emparelhamento a mais difícil de todas, é natural associar o grau de dificuldade de um Sudoku ao número destas operações a que é necessário recorrer para o resolver.
Prof. Pedro Matos