Física 2010
Clase Nº 1
Unidades de medición y vectores Propiedad Intelectual Cpech
MATERIALES NECESARIOS 1. Guía 01. 2. Libro de Ciencias/ Plan Común / Física / Capítulo Nº 1. De este capítulo, utilizaremos desde la página 12 hasta la página 23.
Propiedad Intelectual Cpech
OBJETIVOS Al tĂŠrmino de la unidad, usted deberĂĄ: 1. Conocer las magnitudes escalares. 2. Conocer las magnitudes vectoriales. 3. Operar con vectores.
Propiedad Intelectual Cpech
Magnitudes escalares Son aquellas magnitudes que estรกn definidas con su mรณdulo, es decir, con una cantidad mรกs una unidad de medida. Por ejemplo, 3 (metros), 5 horas, 1 kilogramo, 30 (metros/segundo), 100 (km/ hora), 4 segundos, etc.
Propiedad Intelectual Cpech
Magnitudes vectoriales Son aquellas que, además de tener módulo y unidad de medida, poseen dirección y sentido. Por ejemplo, hablar de un vector corresponde a decir que un automóvil viaja a 100(Km/hora) en dirección Norte-Sur, sentido Sur (vector velocidad). GRÁFICAMENTE Sentido
Dirección
Módulo
El tamaño de la flecha representa el módulo o magnitud del vector. La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector. El sentido es el indicado por la cabeza de la flecha.
Propiedad Intelectual Cpech
Guía N° 01 Ejercicio N° 6 Respecto a las siguientes situaciones, ¿cuál de ellas es vectorial? A) Una mariposa vuela a 2
m s
hacia una flor.
km B) Un atleta corre a 20 h por una calle. m C) Un patinador se desplaza a 10 s por una calle
hacia el Oeste.
D) Un ciclista se desplaza a 30(m/s). E) Un automóvil recorre 15 metros por cada segundo.
C Comprensión
Propiedad Intelectual Cpech
Formas de escribir un vector
• Par ordenado
a = ( ax , a y )
• Componentes rectangulares
v a = ax ˆi + a y ˆj
Y ay
a ax
X
Propiedad Intelectual Cpech
Módulo de un vector El módulo representa la medida o tamaño del vector y se determina mediante:
a = a +a 2 x
Y 2 y
ay
a ax
Propiedad Intelectual Cpech
X
Guía N° 01 Ejercicio N° 8 Determine =
a) 4 b) 2 c) 0 d) -2 e) -4
c
−2
Y 3
a
c
3 1 b
X
−4
B Aplicación
Propiedad Intelectual Cpech
Ponderación de un vector • El vector ponderado tiene la misma dirección del original. • Su sentido depende del signo del escalar. • Su módulo varía.
Propiedad Intelectual Cpech
Suma de vectores Para sumar dos o mรกs vectores, se trasladan paralelamente, de modo que el origen de uno coincida con el extremo del otro. Finalmente, se unen los extremos libres desde el origen hasta el extremo del otro vector. Por ejemplo, sumaremos los vectores u y v.
Propiedad Intelectual Cpech
Resta de vectores Restar un vector es equivalente a sumar el inverso aditivo del vector sustraendo. Por ejemplo, restaremos los vectores u y v.
Propiedad Intelectual Cpech
Guía N° 01 Ejercicio N° 4 Dadas las siguientes igualdades vectoriales, ¿cuál es falsa?
A) B) C) D) E)
ZX XY
XW YW
= a+b =b−a
b
Y
W a
=b
= a − 2b
(
X
2b
Z
)
XZ = − a + b
C Comprensión
Propiedad Intelectual Cpech
Componentes de un vector Un vector queda identificado por los dos números siguientes: • Su primera componente, que es el número que hay que sumar a la primera coordenada de A para obtener la primera coordenada de B; en nuestro caso, un 3. • Su segunda componente, que es el número que hay que sumar a la segunda coordenada de A para obtener la segunda coordenada de B; en este caso, un 4. • Se identifica el vector con sus componentes (3,4).
Propiedad Intelectual Cpech
Guía N° 01 Ejercicio N° 17 Dados los siguientes vectores, ¿cuál de ellos corresponde al de la figura adjunta?
A) (1,7) C) (2,5) B) (2,1) D) (5,7) E) (3,6)
E Aplicación
Propiedad Intelectual Cpech
Operatoria algebraica de vectores La suma de vectores es una operación muy fácil de hacer cuando se trabaja con componentes; basta sumar las dos componentes, la 1ª con la 1ª y la 2ª con la 2ª. El procedimiento de la resta de vectores es equivalente.
Propiedad Intelectual Cpech
Guía N° 01 Ejercicio N° 7
a+b =
a) b) c) d) e)
(4,-1) (4,-7) (-1,4) (-4,-1) (-3,0)
Y 3
−2
a
c
3
1 b
X
−4
A Aplicación
Propiedad Intelectual Cpech
Guía N° 01 Ejercicio N° 10
3a − 2b =
a) b) c) d) e)
9i + j -3i + 17j -3i + j 4i - j 3i + 17j
−2
Y 3
a
c
3
1 b
X
−4
B Aplicación
Propiedad Intelectual Cpech
Guía N° 01 Ejercicio N° 14 El vector
A) B) C) D) E)
ges el vector resultante de:
e
c + b − a c − b − a c + b + a b − a− c a + d
f
a
g
b d
c
A Comprensión
Propiedad Intelectual Cpech
S铆ntesis de la clase
Magnitudes Vectoriales
Escalares Tienen M贸dulo
Direcci贸n Sentido
Propiedad Intelectual Cpech
Respuestas de la guía PREGUNTA
ALTERNATIVA
HABILIDAD
1
D
Comprensión
2
C
Conocimiento
3
A
Comprensión
4
C
Comprensión
5
A
Comprensión
6
C
Comprensión
7
A
Aplicación
8
B
Aplicación
9
D
Aplicación
10
B
Aplicación
Propiedad Intelectual Cpech
Respuestas de la guía PREGUNTA
ALTERNATIVA
HABILIDAD
11
D
Comprensión
12
C
Aplicación
13
E
Análisis
14
A
Comprensión
15
D
Comprensión
16
E
Comprensión
17
E
Aplicación
18
D
Aplicación
19
E
Análisis
20
E
Análisis
Propiedad Intelectual Cpech
Equipo Editorial:
María José Yáñez Álvaro Herrera
ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL.
Propiedad Intelectual Cpech