Física 2010
Clase Nº 9
MOMENTUM IMPULSO
Resumen clase anterior. Las Fuerzas
Producen
Torque Es nulo cuando
MATERIALES NECESARIOS 1. Guía 08 2. Libro de Ciencias/ Plan Común/ Física/ Capítulo Nº 2. De este capítulo, utilizaremos desde la página 64 hasta la página 69.
Objetivos Al tĂŠrmino de la unidad, usted deberĂĄ: 1. Comprender el concepto de momentum. 2. Comprender el concepto de impulso. 3. Reconocer los diferentes tipos de choques. 4. Aplicar las ecuaciones de impulso y momentum a la resoluciĂłn de problemas.
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Conservación del movimiento ¿Te has preguntado alguna vez cómo pueden maniobrar y moverse las naves en el espacio exterior? Allá no existe nadie que pueda tirarlas o empujarlas, no existen carreteras ni caminos donde éstas puedan moverse; tampoco existe aire, como en nuestro planeta, de modo que puedan volar. Entonces, ¿cómo lo hacen?.
Fuente: tuslujos.com
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MOMENTUM (CANTIDAD DE MOVIMENTO) El momentum, es un vector que está relacionado con la inercia de un cuerpo. Es directamente proporcional a la masa y velocidad del cuerpo.
p = m⋅ v
Unidades para momentum S.I.: (kg · m/s) C.G.S.:(gr · cm/s)
Guía N° 08 Ejercicio N° 7 Un ciclista de masa 70 (kg) se desplaza, por una colina, con una velocidad de -15 (m/s)î. ¿Cuál es el momentum del ciclista en ese momento? A) -1050 (kg·m/s)î B) - 85 (kg·m/s)î 15 C) 70
(kg·m/s)î
D) 70 (kg·m/s)î 15 E) 1050 (kg·m/s)î
A Aplicación
Guía N° 08 Ejercicio N° 14 • Para el gráfico adjunto, determine la masa del cuerpo. A) 0,02 [kg] B) 50 [kg] C) 150 [kg] D) 225 [kg] E) 450 [kg]
kg ⋅ m p s
150
B Comprensión
3
v[ m/s ]
IMPULSO • Es una cantidad vectorial, cuya dirección y sentido coinciden con la fuerza aplicada. • Su magnitud está dada por
I = F ⋅ Δt
Unidades para impulso S.I.: (N · s) C.G.S.:(dina · s)
Guía N° 08 Ejercicio N° 12 Un niño empuja un carrito durante 7 segundos, logrando que la magnitud del impulso sea de 350 (N·s). ¿Cuál fue la magnitud de la fuerza aplicada por el niño sobre el carrito? A) 0,02 (N) B) 7 (N) C) 50 (N) D) 350 (N) E) 2450 (N)
C Aplicación
Guía N° 08 Ejercicio N° 8 • Para la situación representada en el gráfico adjunto, determine la magnitud de la fuerza aplicada. A) 0,05 [N] B) 20 [N] C) 100 [N] D) 250 [N] E) 500 [N]
I[ Ns] 100
B Comprensión
5
t[ s ]
RELACIÓN ENTRE IMPULSO Y MOMENTUM La aplicación de un impulso sobre un cuerpo produce una variación del momentum.
I = ∆p I = pF − pI
Guía N° 08 Ejercicio N° 6 • Sobre un cuerpo de masa 10 [kg] inicialmente en reposo, actúa una fuerza durante 2 [s], adquiriendo una rapidez de 4 [m/s]. ¿Cuál es la magnitud del impulso aplicado? A) 10 [Ns] B) 20 [Ns] C) 30 [Ns] D) 40 [Ns] E) 50 [Ns] Comprensión
D
Interpretaciรณn grรกfica del Impulso
En un grรกfico F/ t, el รกrea bajo la curva representa el impulso ejercido, tanto si la fuerza es constante o variable.
Fuente: DC-Shoes-Unknown
B
Guía N° 08 Ejercicio N° 10
Análisis
Durante un determinado tiempo, se aplica una fuerza variable sobre un cuerpo de masa desconocida, tal como lo indica el gráfico adjunto. ¿Cuál es impulso aplicado sobre el cuerpo, al cabo de 20 segundos? A) 20 (N·s) B) 60 (N·s) C) 80 (N·s) D)100 (N·s) E)120 (N·s)
F[ N ] 4 10
20
30
t[ s]
CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM En ausencia de fuerzas externas, el momentum del sistema se conserva. En un choque o explosión, la suma vectorial de las cantidades de movimiento de los móviles justamente antes del evento, es igual a la suma vectorial de las cantidades de movimiento inmediatamente después.
∑ p ANTES = ∑ p DESPUÉS
Guía N° 08 Ejercicio N° 20 • Un tractor de masa 4 [ton] se desplaza por la carretera y choca de frente con un auto de masa 900 [kg] que viajaba a 80 [km/h] en sentido contrario. Si inmediatamente después del choque los vehículos quedan detenidos, ¿qué rapidez llevaba el tractor antes de chocar? A) 12 [km/h] B) 16 [km/h] C) 18 [km/h] D) 20 [km/h] E) 25 [km/h]
C Aplicación
COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN (e) Para toda colisión entre dos cuerpos que se mueven en una línea recta, el coeficiente de restitución está dado por
v −v e= v1 − v 2 ' 2
' 1
TIPOS DE COLISIÓN • ELÁSTICA: Los cuerpos no sufren deformación permanente. (e = 1) • INELÁSTICA: Los cuerpos sufren deformación permanente. (e < 1) • PLÁSTICA (perfectamente inelástica): Los cuerpos quedan unidos después del choque. (e = 0)
Síntesis Momentum
Conservación
∑pANTES = ∑pDESPUÉS
∆p=I
Momentum p = m ×v
Impulso I = F ×∆t
Variación
I = ∆p = m(v f − v i )
Respuesta de la Guía PREGUNTA
ALTERNATIVA
HABILIDAD
1
B
Aplicación
2
A
Comprensión
3
E
Aplicación
4
E
Análisis
5
C
Aplicación
6
D
Comprensión
7
A
Aplicación
8
B
Comprensión
9
E
Comprensión
10
B
Análisis
Respuesta de la Guía PREGUNTA0
ALTERNATIVA
HABILIDAD
11
C
Aplicación
12
C
Aplicación
13
D
Comprensión
14
B
Comprensión
15
D
Comprensión
16
A
Análisis
17
B
Análisis
18
C
Comprensión
19
E
Análisis
20
C
Aplicación
PREPARA TU PROXIMA CLASE •
Durante la próxima semana tendremos: 2° Prueba de Ciencias plan común.
• Durante la próxima clase se revisarán los contenidos relacionados con: Trabajo y potencia, desde la página 76 hasta la página 86 de tu libro Cpech.
¿Qué aprendí? • • •
A reconocer los diferentes tipos de choques. A calcular el coeficiente de restitución y aplicarlo en la resolución de problemas. A aplicar las ecuaciones de impulso y momentum a la resolución de problemas.
PROXIMA CLASE 2° PRUEBA ONLINE DE CIENCIAS BÁSICAS
¡¡¡PREPARATE!!!! ‘LA PRÁCTICA HACE AL MAESTRO’
Equipo Editorial:
María José Yáñez Álvaro Herrera
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