clase_4 by gerardo gonzalez gutierrez

Departamento Editorial

FĂsica 2010

Clase: Fluidos I Propiedad Intelectual Cpech

Repaso Momento angular

Depende de su

Momento de inercia

Velocidad angular

Depende de su

Y de su distribuci贸n Y de su ubicaci贸n respecto al eje de giro

Var铆a cuando

Act煤a un torque externo

Masa Forma

Se conserva cuando

El torque externo sea nulo

Objetivos Al término de la unidad, usted deberá: • Caracterizar y analizar los estados de la materia. • Analizar densidad y su ecuación. • Analizar peso específico y su ecuación. • Caracterizar y analizar el concepto de presión. • Analizar los vasos comunicantes. • Analizar y comprender el principio de Pascal.

Estados de la materia El mundo que nos rodea está formado por tres tipos de materiales fáciles de reconocer: sólidos, líquidos y gases. La diferencia fundamental entre ellos es la forma en que actúan las fuerzas entre los átomos y las moléculas que componen la sustancia. Sólido

Líquido

Fuente: monografias.com/trabajos63

Gaseoso

SĂłlidos ď °

Tienen una forma bien definida y es difĂcil comprimirlos. En ellos, las fuerzas intermoleculares son muy intensas.

Fuente: kalipedia.com Fuente: stichtinglosninos.nl

Líquidos 

Tienen un volumen bien definido, pero su forma se adapta al recipiente que los contiene. Se tiene, entonces, fuerzas intermoleculares débiles; las moléculas se separan con facilidad.

Fuente: portalmagallanes.com

Fuente: Kalipedia.com

Gases 



No tienen forma ni volumen definido y pueden fluir libremente ocupando todo el espacio disponible, adaptándose completamente al recipiente que los contiene. Las fuerzas intermoleculares prácticamente son cero.

Fuente: portalmotos.com

Fuente: astroyciencia.com

Plasmas ď °

Cabe mencionar la existencia de un cuarto estado, llamado de plasma. Por ejemplo, un rayo estĂĄ en ese estado.

Fuente: tenos.files.wordpress.com

Fuente: pilardetodos.com.ar

Equivalencias entre unidades de volumen 

Para transformar las unidades cúbicas se utiliza la siguiente relación: : 1.000

: 1.000.000

: 103

: 1003

x 1.000

x 1.000.000

Recuerda Recuerdaque: que:

11litro[L]= litro[L]=1000 1000cc. cc.[cm [cm33] ]

Densidad absoluta (Ď ) Es una medida de cuanto material se encuentra comprimido en un espacio determinado; es la cantidad de masa por unidad de volumen.

m Ď = V Unidades para la densidad S.I.: [kg/m3] C.G.S.:[g/cm3]

Fuente: construnario.com

Densidad Relativa (ρR) Es la razón entre la densidad absoluta de una sustancia y la densidad absoluta de otra sustancia que se toma como patrón. Por ejemplo, si tomamos como patrón el agua sería:

ρ sus tan cia ρR = ρ agua Densidad del agua: S.I.: 1000[kg/m3] C.G.S.: 1[g/cm3] Fuente: allafrance.com

Densidades distintas Las sustancias menos densas flotan sobre las sustancias mรกs densas. Por ejemplo, el aceite flota en el agua y el hielo en el mar como los iceberg.

Fuente: farm4.static.flickr.com

Fuente: express.howstuffworks.com

Peso específico (γ) Es el peso de un cuerpo por unidad de volumen.

P γ= V Unidades para el peso específico S.I.: [N/m3] C.G.S.:[dina/cm3]

Fuente: sportservice2021.com

Peso específico (γ) Es el peso de un cuerpo por unidad de volumen.

m⋅ g  m  γ= =  ⋅ g V V  Unidades para el peso específico S.I.: [N/m3] C.G.S.:[dina/cm3]

Fuente: sportservice2021.com

Peso específico (γ) Es el peso de un cuerpo por unidad de volumen.

γ = ρ⋅g Unidades para el peso específico S.I.: [N/m3] C.G.S.:[dina/cm3]

Fuente: sportservice2021.com

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Un cuerpo de masa 0.06 kg. ocupa un volumen de 300 cm 3. Considerando la aceleración de gravedad igual a 10 [m / s 2], ¿cuál es su peso específico?

A) 1000 [N/m3] B) 2000 [N/m3] C) 4000 [N/m3] D) 5000 [N/m3] E) 6000 [N/m3]

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Un cuerpo de masa 0.06 kg. ocupa un volumen de 300 cm 3. Considerando la aceleración de gravedad igual a 10 [m / s 2], ¿cuál es su peso específico? : 1.000.000

A) 1000 [N/m3] B) 2000 [N/m3] C) 4000 [N/m3] D) 5000 [N/m3] E) 6000 [N/m3]

: 1003

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Un cuerpo de masa 0.06 kg. ocupa un volumen de 300 cm 3. Considerando la aceleración de gravedad igual a 10 [m / s 2], ¿cuál es su peso específico? : 1.000.000

A) 1000 [N/m3] B) 2000 [N/m3] C) 4000 [N/m3] D) 5000 [N/m3] E) 6000 [N/m3]

: 1003

300[cm3 ] → 0,0003[m 3 ]

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Un cuerpo de masa 0.06 kg. ocupa un volumen de 300 cm 3. Considerando la aceleración de gravedad igual a 10 [m / s 2], ¿cuál es su peso específico?

A) 1000 [N/m3] B) 2000 [N/m3] C) 4000 [N/m3] D) 5000 [N/m3] E) 6000 [N/m3]

P γ= V

300[cm3 ] → 0,0003[m 3 ]

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Un cuerpo de masa 0.06 kg. ocupa un volumen de 300 cm 3. Considerando la aceleración de gravedad igual a 10 [m / s 2], ¿cuál es su peso específico?

A) 1000 [N/m3] B) 2000 [N/m3] C) 4000 [N/m3] D) 5000 [N/m3] E) 6000 [N/m3]

P γ= V

P m⋅ g γ= = V V

300[cm3 ] → 0,0003[m 3 ]

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Un cuerpo de masa 0.06 kg. ocupa un volumen de 300 cm 3. Considerando la aceleración de gravedad igual a 10 [m / s 2], ¿cuál es su peso específico?

A) 1000 [N/m3] B) 2000 [N/m3] C) 4000 [N/m3] D) 5000 [N/m3] E) 6000 [N/m3]

P γ= V

P m⋅ g γ= = V V

300[cm3 ] → 0,0003[m 3 ] m 0,06[ Kg ] ⋅10  2  s   3 N  γ= = 2 ⋅10  3  3 0,0003 m m 

[ ]

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Un cuerpo de masa 0.06 kg. ocupa un volumen de 300 cm 3. Considerando la aceleración de gravedad igual a 10 [m / s 2], ¿cuál es su peso específico?

A) 1000 [N/m3] B) 2000 [N/m3] C) 4000 [N/m3] D) 5000 [N/m3] E) 6000 [N/m3]

P γ= V

P m⋅ g γ= = V V

300[cm3 ] → 0,0003[m 3 ] m 0,06[ Kg ] ⋅10  2  s   3 N  γ= = 2 ⋅10  3  3 0,0003 m m 

[ ]

N γ = 2000  3  m 

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Un cuerpo de masa 0.06 kg. ocupa un volumen de 300 cm 3. Considerando la aceleración de gravedad igual a 10 [m / s 2], ¿cuál es su peso específico?

A) 1000 [N/m3] B) 2000 [N/m3] C) 4000 [N/m3] D) 5000 [N/m3] E) 6000 [N/m3]

Guía Fluidos I Ejercicio N° 6 Una sustancia A con peso específico γ tiene un peso mg, ocupa un volumen V. Otra sustancia B ocupa el mismo volumen V, pero su peso es el doble, luego la relación entre los pesos específicos de las sustancias A y B es

A) 1:4 B) 2:1 C) 1:2 D) 4:1

P γ= V

Condición de B

P γA = V 2⋅ P γB = V

P γ= V

C) 1:2 D) 4:1

Razón de A:B

Condición de B

P γA = V 2⋅ P γB = V

P γA 1 V = = = 1: 2 γ B 2⋅ P 2 V

A) 1:4 B) 2:1 C) 1:2 D) 4:1

Presi贸n Cuando un cuerpo se encuentra inmerso en un fluido, 茅ste ejerce una fuerza sobre el cuerpo, en forma perpendicular a la superficie del cuerpo y a su vez el fluido ejerce fuerza sobre el recipiente que lo contiene.

Presi贸n Fuerza perpendicular que se ejerce por unidad de 谩rea.

F P= A

Fuente 1.bp.blogspot.com

Unidades para la presi贸n S.I.: Pascal [N/m2] C.G.S.: Baria [dina/cm2] Fuente geeknazgul.files.wordpress.com

Presi贸n Fuerza perpendicular que se ejerce por unidad de 谩rea.

F P= A

Fuente 1.bp.blogspot.com

Unidades para la presi贸n S.I.: Pascal [N/m2] C.G.S.: Baria [dina/cm2] Fuente geeknazgul.files.wordpress.com

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Si la masa de una caja cuadrada es 12 [kg] y la presión que ésta ejerce sobre la superficie de una mesa son 120 [Pa], ¿cuál es el área de un lado de la caja? (considere g = 10 [m/s²] ).

A) 1 [m²] B) 10 [m²] C) 12 [m²] D) 100 [m²] E) 120 [m²]

F P= A

12[kg] 120[N]

A) 1 [m²] B) 10 [m²]

F P= A

12[kg] 120[N]

C) 12 [m²] D) 100 [m²] E) 120 [m²]

F F 120[ N ] P= ⇒ A= = ⇒ A = 1 m2 A P 120[ Pa ]

[ ]

A) 1 [m²] B) 10 [m²] C) 12 [m²] D) 100 [m²] E) 120 [m²]

Presión dentro de un fluido • Presión que ejerce el fluido sobre todos los cuerpos sumergidos en él y que depende del peso de la columna sobre el cuerpo y del área de contacto.

Pfluido A

. mg

∆h

Presión dentro de un fluido • Presión que ejerce el fluido sobre todos los cuerpos sumergidos en él y que depende del peso de la columna sobre el cuerpo y del área de contacto.

P= P=

Pfluido A

m fluido ⋅ g A

. mg

∆h

Presión dentro de un fluido • Presión que ejerce el fluido sobre todos los cuerpos sumergidos en él y que depende del peso de la columna sobre el cuerpo y del área de contacto.

P= P=

Pfluido A

m fluido ⋅ g A

ρ fluido ⋅ g ⋅V V  P= = ρ fluido ⋅ g ⋅   A  A

. mg

∆h

Presión dentro de un fluido • Presión que ejerce el fluido sobre todos los cuerpos sumergidos en él y que depende del peso de la columna sobre el cuerpo y del área de contacto.

P= P=

Pfluido A

m fluido ⋅ g A

ρ fluido ⋅ g ⋅V V  P= = ρ fluido ⋅ g ⋅   A  A

. mg

∆h

Presión dentro de un fluido • Presión que ejerce el fluido sobre todos los cuerpos sumergidos en él y que depende del peso de la columna sobre el cuerpo y del área de contacto.

P= P=

Pfluido A

P = ρ fluido ⋅ g ⋅ ∆h

m fluido ⋅ g A

ρ fluido ⋅ g ⋅V V  P= = ρ fluido ⋅ g ⋅   A  A

. mg

∆h

Presión dentro de un fluido • La presión a la cual es sometido un cuerpo qué está sumergido en un fluido, dependerá de la densidad del fluido, de la gravedad, y de la profundidad a la cuál esté.

P = ρ fluido ⋅ g ⋅ ∆h P

∆h

• ρ es densidad. • g aceleración de la gravedad. • ∆h es profundidad.

. mg

∆h

Relaciones entre algunas unidades de medida de presión • • • • •

1 [atm] = 760 [torr] 1 [atm] =76 [cm Hg] 1 [mm Hg] = 133 [Pascales] 1 [Pascal] = 10 [barias] 1 [milibar] = 0,76 [mm Hg]

Visita el sitio: Calculadora de presiones (Lenntech.com) Fuente: vulnerabilityteam.files.wordpress.com

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Una piscina de 10 [m] de profundidad se encuentra llena de agua. ¿Cuál es la presión, en el fondo, debido únicamente al peso del agua?

A) 100 [kPa] B) 150 [kPa] C) 200 [kPa] D) 300 [kPa] E) 600 [kPa]

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Una piscina de 10 [m] de profundidad se encuentra llena de agua. ¿Cuál es la presión, en el fondo, debido únicamente al peso del agua?

Plíquido = ρ ⋅ g ⋅ ∆h A) 100 [kPa] B) 150 [kPa] C) 200 [kPa] D) 300 [kPa] E) 600 [kPa]

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Una piscina de 10 [m] de profundidad se encuentra llena de agua. ¿Cuál es la presión, en el fondo, debido únicamente al peso del agua?

Plíquido = ρ ⋅ g ⋅ ∆h A) 100 [kPa] B) 150 [kPa] C) 200 [kPa] D) 300 [kPa] E) 600 [kPa]

 kg   m  Plíquido = 1000  3  ⋅10  2  ⋅10[ m] m  s  Plíquido = 100000[ Pa ] Plíquido = 100[ KPa ]

Guía Fluidos I EJEMPLO APLICADO Una piscina de 10 [m] de profundidad se encuentra llena de agua. ¿Cuál es la presión, en el fondo, debido únicamente al peso del agua?

A) 100 [kPa] B) 150 [kPa] C) 200 [kPa] D) 300 [kPa] E) 600 [kPa]

Bar贸metro Es el instrumento que permite medir la presi贸n atmosf茅rica.

Bar贸metro de Torricelli Consiste en un tubo de vidrio, de longitud superior a 76 cm y cerrado por un extremo, que se llena de mercurio y se invierte sobre un recipiente tambi茅n con mercurio. El mercurio del tubo desciende hasta una altura aproximada de 76 cm. Esta medici贸n fue realizada a nivel del mar.

Fuente: ve.kalipedia.com

Bar贸metro de Torricelli

Fuente: img146.imageshack.us

Bar贸metro de Torricelli

Fuente: img146.imageshack.us

Presión atmosférica • Presión que ejerce la atmósfera sobre todos los cuerpos que están sumergidos en él y sobre una determinada superficie. Se puede determinar a través de Torricelli.

P0 = PHg

P0 = ρ Hg ⋅ g ⋅ ∆hHg  Kg   m  P0 = 1030  3  ⋅10  2  ⋅ 0,76[ m]  m  s  P0 = 101.293[ Pa ] P0 = 1[ atm]

∆h

PHg P0

Presión atmosférica • Presión atmosférica depende exclusivamente de la altura respecto al nivel del mar.

P0 = 101.293[ Pa ] ≈ 101.300[ Pa ] P0 = 1[ atm ] Unidades para la presión atmosférica S.I.: 1 [atm]=101.300 [Pascales] C.G.S.: 1[atm]= 1.013.000 [Barias]

Fuente: cneq.unam.mx

Presión bajo el nivel del mar • Para un cuerpo que está sumergido a una profundidad Δh, se tiene la siguiente ecuación para la presión.

P↓ = P0 + ρ ⋅ g ⋅ ∆h Donde: ρ = densidad del fluido. Δh = profundidad. g = aceleración de gravedad. P0 = presión atmosférica

Fuente: ola.icmyl.unam.mx

P P0 ∆h

Presión sobre el nivel del mar • Para un cuerpo que está sobre el nivel del mar, a una altura h, se tiene la siguiente ecuación para la presión

P↑ = P0 − ρ ⋅ g ⋅ ∆h Donde: ρ = densidad del fluido. Δh = altura. g = aceleración de gravedad. P0 = presión atmosférica

Fuente: bajocoste.com

P P0 ∆h

Vasos comunicantes • Instrumento compuesto por varios depósitos comunicados en su parte inferior por una base común. Si se vierte un líquido en su interior, alcanza la misma altura en cada uno. Simultáneamente, a la misma profundidad, el líquido registra igual presión.

Fuente: webdelprofesor.ula.ve

Fuente: bibliocad.com

Vasos comunicantes con líquidos diferentes Con líquidos diferentes, las alturas de los niveles son inversamente proporcionales a los pesos específicos. A mayor peso específico, menor altura y viceversa.

P1 = P2 ρ1 ⋅ g ⋅ ∆h1 = ρ 2 ⋅ g ⋅ ∆h2 Donde: P1 y P2 = presión ejercida por cada fluido en el fondo ρ1 y ρ2 = densidades de los fluidos. Δh1 y Δh2 = alturas de cada líquido. g = aceleración de gravedad.

∆h1

∆h2

Presión absoluta y manométrica Un tubo en U lleno de mercurio es utilizado como un dispositivo para medir la presión de un fluido, como el de la figura. Sabemos que la presión ejercida en el punto A y en el punto B es la misma por encontrarse a la misma altura, de ahí que la presión que ejerce el fluido es igual a la presión que ejerce el mercurio que está sobre el punto B más la presión atmosférica. A esta presión se le llama real o absoluta.

Pabsoluta = P0 + ρ ⋅ g ⋅ ∆h Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica.

Pmanométrica = Pabsoluta − P0 = ρ ⋅ g ⋅ ∆h

Presión absoluta y manométrica

Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica.

Pmanométrica = Pabsoluta − P0 = ρ ⋅ g ⋅ ∆h

Presión absoluta y manométrica

Pmanométrica = Pabsoluta − P0 = ρ ⋅ g ⋅ ∆h

Principio de Pascal • La presión que se ejerce sobre un punto de un fluido, se transmite íntegramente y con la misma intensidad en todas direcciones.

Fuente: hidrostatica.galeon.com

Aplicación del principio de Pascal • Entre las aplicaciones, tenemos: los frenos hidráulicos, elevadores hidráulicos, la prensa hidráulica. Esta última se puede utilizar como un verdadero multiplicador de fuerza. • Por igualdad de presiones se tiene:

P1 = P2

F1 F2 = A1 A2

Aplicaci贸n del principio de Pascal

F1 F2 = A1 A2 F1 F1 = V1 V2 d1 d 2

Aplicación del principio de Pascal

F1 F2 = A1 A2 F1 F1 = V1 V2 d1 d 2 F1 ⋅ d1 F2 ⋅ d 2 = V1 V2

Aplicación del principio de Pascal V = A ⋅ d

F1 F2 = A1 A2 F1 F1 = V1 V2 d1 d 2 F1 ⋅ d1 F2 ⋅ d 2 = V1 V2

F1 ⋅ d1 = F2 ⋅ d 2

Aplicación del principio de Pascal V = A ⋅ d

F1 F2 = A1 A2 F1 F1 = V1 V2 d1 d 2 F1 ⋅ d1 F2 ⋅ d 2 = V1 V2

F1 ⋅ d1 = F2 ⋅ d 2 W1 = W2

Guía Fluidos I Ejercicio N° 14 La figura de este ejercicio muestra a un niño que levanta un automóvil con la ayuda de un elevador hidráulico. El auto pesa 8.000 [N] y descansa en un pistón cuya área es de 2.000 [cm²]. Determina el valor de la fuerza que el niño está ejerciendo, si se sabe que el área del pistón que empuja es de 25 [cm²].

A) 100 [N] B) 200 [N] C) 250 [N] D) 300 [N] E) 800 [N]

F1 F2 = A1 A2

A) 100 [N] B) 200 [N]

F1 F2 = A1 A2

C) 250 [N] D) 300 [N] F 1

F2 F1 ⋅ A2 8000 N ⋅ 25cm 2 = ⇒ F2 = = ⇒ F2 = 100[ N ] 2 E) 800 [N] A1 A2 A1 200cm

A) 100 [N] B) 200 [N] C) 250 [N] D) 300 [N] E) 800 [N]

Síntesis de la clase

Estados de la materia (sólido, líquido, gaseoso)

Densidad

m ρ= V

Densidad relativa

ρ sus tan cia ρR = ρ agua

Peso específico

P γ= V

Síntesis de la clase Presión

Puede medir:

F P= A

Presión en líquidos

Plíquido = ρ ⋅ g ⋅ ∆h Presión atmosférica

P0 = 1atm = 101.300 Pa

Cumple:

Principio de Pascal

P1 = P2

W1 = W2

Soluciones de la guía: PREGUNTA

ALTERNATIVA

HABILIDAD

Comprensión

Análisis

Soluciones de la guía: PREGUNTA

ALTERNATIVA

HABILIDAD

Aplicación

Análisis

Aplicación

Análisis

Comprensión

Análisis

Aplicación

Prepara tu próxima clase • Durante la próxima clase se revisaran los contenidos de Empuje Página 52 hasta la página 60 de tu libro Cpech (Plan electivo de Física).

Equipo Editorial:

María José Yáñez Álvaro Herrera

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