Departamento Editorial
Física 2010
Clase: Fuerza Eléctrica, Campo Eléctrico y Condensador Propiedad Intelectual Cpech
Síntesis de la clase Caudal
Se cumple que:
Volumen que atraviesa una área en un determinado tiempo
Además se cumple: el Principio de Bernulli Aplicaciones:
Es la velocidad del fluido por el área que atraviesa
Síntesis de la clase Caudal
V Q= t Volumen que atraviesa una área en un determinado tiempo
Q = A⋅v Es la velocidad del fluido por el área que atraviesa
Se cumple que:
Qentrada = Qsalida A1 ⋅ v1 = A2 ⋅ v2 Además se cumple: el Principio de Bernulli Aplicaciones: •Teorema de Torricelli •Tubo de Venturi •Vuelo de aviones
Objetivos Al término de la unidad, usted deberá: • Comprender y aplicar la fuerza eléctrica. • Comprender y aplicar el campo y el trabajo eléctrico. • Comprender y aplicar el potencial eléctrico. • Conocer el condensador de placas paralelas.
Ley de Coulomb La ley de Coulomb establece la relación que existe entre la magnitud de las cargas, la distancia que las separa y la fuerza con que se atraen o repelen.
1 q1 ⋅ q2 Fe = ⋅ 2 4 ⋅π ⋅ε 0 r
Charles de Coulomb
Unidad para la Fuerza S.I.: [N] C.G.S.:[dina]
Fuente: cl.kalipedia.com
Ley de Coulomb La ley de Coulomb establece la relación que existe entre la magnitud de las cargas, la distancia que las separa y la fuerza con que se atraen o repelen. −12 C 2 ε 0 = 8,8542 ⋅10 N ⋅m 2
1 q1 ⋅ q2 Fe = ⋅ 2 4 ⋅π ⋅ε 0 r
Charles de Coulomb
Unidad para la Fuerza S.I.: [N] C.G.S.:[dina]
Fuente: cl.kalipedia.com
Ley de Coulomb La ley de Coulomb establece la relación que existe entre la magnitud de las cargas, la distancia que las separa y la fuerza con que se atraen o repelen. 1 2 ≈ 9 ⋅109 NC⋅m2 1 q1 ⋅ q2 4 ⋅π ⋅ε 0 Fe = ⋅ 2
[ ]
4 ⋅π ⋅ε 0
Charles de Coulomb
Unidad para la Fuerza S.I.: [N] C.G.S.:[dina]
Fuente: cl.kalipedia.com
r
Ley de Coulomb La ley de Coulomb establece la relación que existe entre la magnitud de las cargas, la distancia que las separa y la fuerza con que se atraen o repelen. 1 2 ke = ≈ 9 ⋅109 NC⋅m2 1 q1 ⋅ q2 4 ⋅π ⋅ε 0 Fe = ⋅ 2
[ ]
4 ⋅π ⋅ε 0
Charles de Coulomb
Unidad para la Fuerza S.I.: [N] C.G.S.:[dina]
Fuente: cl.kalipedia.com
r
Ley de Coulomb La ley de Coulomb establece la relación que existe entre la magnitud de las cargas, la distancia que las separa y la fuerza con que se atraen o repelen.
q1 ⋅ q2 Fe = ke ⋅ 2 r Charles de Coulomb
Unidad para la Fuerza S.I.: [N] C.G.S.:[dina]
Fuente: cl.kalipedia.com
Ley de Coulomb La ley de Coulomb establece la relación que existe entre la 2 m que las separa y la fuerza 9 magnitud de laskcargas, la distancia e = 9 ⋅10 N ⋅ 2 C con que se atraen o repelen.
q1 ⋅ q2 Fe = ke ⋅ 2 r Charles de Coulomb
Unidad para la Fuerza S.I.: [N] C.G.S.:[dina]
Fuente: cl.kalipedia.com
Fuerza electrostática Es importante hacer notar en relación a la ley de Coulomb los siguientes puntos: •
Cuando hablamos de la fuerza entre cargas eléctricas estamos siempre suponiendo que éstas se encuentran en reposo (de ahí la denominación de Electrostática);
•
Las fuerzas electrostáticas cumplen la tercera ley de Newton (ley de acción y reacción); es decir, las fuerzas que dos cargas eléctricas puntuales ejercen entre sí son iguales en módulo y dirección, pero de sentido contrario:
Si las dos cargas eran positivas o negativas, entonces la dirección de la fuerza es como muestra la figura.
Guía Electricidad y magnetismo I Ejercicio N° 2 Para que el módulo de la fuerza entre dos cuerpos que tienen carga eléctrica aumente, se debe: I) aumentar el valor de la carga eléctrica en los cuerpos. II) cambiar el signo de alguna de las cargas. III) aumentar la separación entre los cuerpos. Es(o son) correctas A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo III. D) Sólo I y II. E) I, II y III.
Guía Electricidad y magnetismo I Ejercicio N° 2 Para que el módulo de la fuerza entre dos cuerpos que tienen carga eléctrica aumente, se debe: I) aumentar el valor de la carga eléctrica en los cuerpos. II) cambiar el signo de alguna de las cargas. III) aumentar la separación entre los cuerpos. Es(o son) correctas A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo III. D) Sólo I y II. E) I, II y III.
q1 ⋅ q2 Fe = ke ⋅ 2 r
Guía Electricidad y magnetismo I Ejercicio N° 2 Para que el módulo de la fuerza entre dos cuerpos que tienen carga eléctrica aumente, se debe: I) aumentar el valor de la carga eléctrica en los cuerpos. II) cambiar el signo de alguna de las cargas. III) aumentar la separación entre los cuerpos. Es(o son) correctas A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo III. D) Sólo I y II. E) I, II y III.
Fuerza electrostática Es importante hacer notar en relación a la ley de Coulomb los siguientes puntos: •
Coulomb pudo demostrar que se cumple la ley del inverso del cuadrado de la distancia para la fuerza entre cargas eléctricas en reposo.
d •
2
FCoulomb
La ley de Coulomb es válida desde distancias de muchos kilómetros hasta distancias tan pequeñas como las existentes entre protones y electrones en un átomo. Es más, se sabe que la ley de Coulomb es válida para la repulsión electrostática entre núcleos hasta distancias de ~ 10−14 m. En distancias más cortas dominan las fuerzas nucleares (la interacción fuerte).
Campo eléctrico • En todo punto de una región del espacio en que se halle una carga eléctrica, se ejercerá una fuerza sobre cualquier carga extra colocada en esta región. • Para poder identificar esta influencia que ejerce la carga, se usa una carga de prueba q0.
Carga de prueba, es una carga ficticia, que no posee masa, no ejerce un campo eléctrico y su carga es positiva.
Campo eléctrico • Según si nuestra carga de prueba (q0) experimenta una fuerza de atracción/repulsión, nos dirá la presencia e intensidad de la influencia de la carga original. Llamaremos campo eléctrico E a la fuerza que se ejerce sobre una unidad de carga eléctrica, y será un vector cuya dirección y sentido serán las que describe la carga de prueba. • E depende de la magnitud de la carga que la genera y de la distancia a la cual estemos analizando, por ende no depende de la magnitud de la carga de prueba ni de ninguna otra carga en el espacio.
Campo eléctrico Y como sabemos que campo eléctrico indica cuánta fuerza se ejerce por unidad de carga eléctrica, tendremos que la fuerza que se ejercerá sobre cualquier otra carga, será proporcional a la carga en cuestión, con lo que obtendremos la siguiente expresión de fuerza eléctrica.
Fe E= ⇒ Fe = q ⋅ E q Unidades: S.I.: [N/C] C.G.S.:[dina/statcoulomb]
Fuente: cl.kalipedia.com
Campo eléctrico Reemplazando la expresión de fuerza eléctrica a la ley de Coulomb en la ecuación de campo eléctrico.
ke ⋅ Q ⋅ q 2 r E= q Unidades: S.I.: [N/C] C.G.S.:[dina/statcoulomb]
Fuente: cl.kalipedia.com
Campo eléctrico Se obtiene la expresión que no indica que el campo eléctrico depende de la magnitud de la carga generadora y de la distancia a la cual estemos analizando.
Q E = ke ⋅ 2 r Unidades: S.I.: [N/C] C.G.S.:[dina/statcoulomb]
Fuente: cl.kalipedia.com
Intensidad de campo eléctrico • Con nuestra nueva expresión de campo eléctrico, y considerando la carga constante, podemos apreciar en el gráfico la relación inversa entre campo eléctrico y el cuadrado de la distancia.
E
Q E = ke ⋅ 2 r Unidades: S.I.: [N/C] C.G.S.:[dina/statcoulomb]
Fuente: cl.kalipedia.com
r2
Convención de Signos • Si en un campo eléctrico conocido colocamos una carga cualquiera Q, se tendrán dos posibilidades. 1) Si la carga es positiva la fuerza que experimentara tendrá la misma dirección y sentido del campo eléctrico presente. 2) Si la carga es negativa la fuerza tendrá sentido opuesto al campo presente.
Líneas de Campo Eléctrico • Son líneas que nos permiten visualizar el campo eléctrico. Debemos recordar que el campo eléctrico es un vector cuyo sentido y dirección se representan a través de las líneas de campo eléctrico
Fuente: cuentame.org
Líneas de Campo Eléctrico • Son líneas que nos permiten visualizar el campo eléctrico. Están Están referidas referidas siempre siempre aalalacarga cargade deprueba, prueba,lala carga carga positiva positiva repele repele aa lala carga carga de de prueba, prueba, luego, luego, las las líneas líneas de de campo camposalen salende delalacarga carga positiva. positiva.
Fuente: cuentame.org
Líneas de Campo Eléctrico • Son líneas que nos permiten visualizar el campo eléctrico. La Lacarga carganegativa negativaatrae atrae aa lala carga carga de de prueba, prueba, luego, luego, las las líneas líneas de de campo campo entran entran aa lala carga carganegativa. negativa.
Fuente: cuentame.org
Líneas de Campo Eléctrico La región considerada del espacio también podría estar sometida a la influencia de más de una carga, y la definición del campo eléctrico seria la misma, ya que en cada punto la distribución de cargas ejercería una fuerza determinada sobre la unidad positiva de carga. De esta manera, a cada punto del espacio corresponderá un vector campo eléctrico y es posible trazar líneas de fuerza del campo eléctrico. Como toda carga positiva repele la unidad positiva de carga y toda carga negativa la atrae, las líneas de fuerza nacen en las cargas positivas y mueren en las cargas negativas.
Fuente: guitron.net
Líneas de Campo Eléctrico
Zona Zona donde donde las las líneas líneas de de campo se repelen campo se repelen absolutamente, absolutamente,con conlolocual, cual,allí allí elelcampo campoeléctrico eléctricoes esnulo. nulo.
Fuente: guitron.net
• La figura muestra líneas de campo eléctrico entre dos cargas iguales.
Líneas de Campo Eléctrico
Fuente: guitron.net
• La figura muestra líneas de campo eléctrico entre dos cargas de distinto signo.
Guía Electricidad y magnetismo I Ejercicio N° 4 ¿Cuál es el valor de una carga puntual tal que la intensidad del campo eléctrico a 50[cm] de ella sea de 2[dinas/stc]? k= 1 [dina ·cm2/stc2] a)5 [C] b)50 [C] c)500 [C] d)5.000 [stc] e)50.000 [stc]
Guía Electricidad y magnetismo I Ejercicio N° 4 ¿Cuál es el valor de una carga puntual tal que la intensidad del campo eléctrico a 50[cm] de ella sea de 2[dinas/stc]? a)5 [C] b)50 [C] c)500 [C]
q E = ke ⋅ 2 r
d)5.000 [stc] e)50.000 [stc]
k= 1 [dina ·cm2/stc2]
Guía Electricidad y magnetismo I Ejercicio N° 4 ¿Cuál es el valor de una carga puntual tal que la intensidad del campo eléctrico a 50[cm] de ella sea de 2[dinas/stc]? a)5 [C] b)50 [C] c)500 [C]
q E = ke ⋅ 2 r
[
q = 5000[ stc ]
d)5.000 [stc] e)50.000 [stc]
2[ dina stc ] ⋅ ( 50[ cm] ) q= dina ⋅cm 2 1 stc 2
k= 1 [dina ·cm2/stc2]
]
2
Guía Electricidad y magnetismo I Ejercicio N° 4 ¿Cuál es el valor de una carga puntual tal que la intensidad del campo eléctrico a 50[cm] de ella sea de 2[dinas/stc]? a)5 [C] b)50 [C] c)500 [C] d)5.000 [stc] e)50.000 [stc]
Campo Eléctrico en un conductor Cuando se coloca un exceso de carga en un conductor, se redistribuye la carga sobre la superficie y los campos eléctricos en el interior del conductor son nulos. Estos hechos fueron probados por Benjamín Franklin luego por Priestley y posteriormente por M. Faraday y Cavendish.
“Caja de Faraday” Un generador eléctrico puede generar un campo eléctrico tan intenso que puede hacer que los electrones que rondan en la atmósfera sean acelerados a la energía cinética necesaria para sacar electrones de los átomos del aire, lo que provoca una descarga eléctrica (rayo) hacia la caja de Faraday o jaula de Faraday (con el niño en su interior). El niño en el interior de este dispositivo no resulta afectado, debido a que las cargas se distribuyen en toda la jaula, lo que provoca que el campo eléctrico en su interior sea nulo, por lo que las cargas no fluyen hacia el interior (a menos que el niño toque la jaula).
Campo Eléctrico Uniforme Si disponemos de una configuración que consiste en dos grandes placas paralelas situadas a una distancia d electrizadas con igual carga, pero de signos opuestos, en el espacio entre las placas se origina un campo eléctrico uniforme, pues presenta el mismo valor, dirección y sentido en todos los puntos de tal región.
Q+ d Q−
Energía potencial eléctrica y Diferencia de Potencial • Energía potencial eléctrica, está relacionada con la energía potencial dada para una fuerza conservativa como la energía potencial gravitatoria (peso). El trabajo realizado por una fuerza conservativa al mover un objeto entre dos posiciones cualesquiera depende únicamente del desplazamiento y no de la trayectoria seguida. • Este trabajo será igual a la variación de energía cinética, que será producto de la transformación de esta energía potencial eléctrica, por lo que será igual al negativo de la variación de está.
WAB = ∆EC = −∆EP
Energía potencial eléctrica y Diferencia de Potencial Supongamos que situamos una carga positiva cerca de la placa positiva. Ésta comenzará a acelerar producto de la fuerza eléctrica, generado por el campo eléctrico constante en su interior. Como la fuerza irá en el mismo sentido que el desplazamiento, podemos obtener el trabajo A eléctrico ejercido sobre esta carga. Q+
WAB = Fe ⋅ d WAB = q ⋅ E ⋅ d
d
Q− B
Este trabajo será igual al negativo de la variación de Energía potencial eléctrica:
WAB = ∆EC = −∆EP
WAB = −( E PB − EPA ) WAB = E PA − E PB
Energía potencial eléctrica y Diferencia de Potencial • El potencial eléctrico esta dado por el símbolo V. Si una carga de prueba positiva q tiene energía potencial eléctrica EPA en algún punto A, el potencial eléctrico en ese punto es
E PA VA = q • La energía potencial y la carga son escalares, por lo tanto, el potencial es una magnitud escalar. Joule ] 1[V ] = 1[ volt ] = 1[ CJ ] = 1[ Coulomb
Energía potencial eléctrica y Diferencia de Potencial Dividiendo nuestra expresión anterior por la carga que está siendo afectada y usando la definición de potencial, encontraremos una expresión de diferencia de potencial en un sistema de placas paralelas:
WAB = E PA − E PB WAB EPA EPB = − q q q q⋅E ⋅d = V A − VB = VAB = ∆V q
E ⋅ d = ∆V ∆V E= d
Q+
A
d
Q− B
Por esto también, una unidad de medida frecuente para campo eléctrico es el V/m.
Diferencia de Potencial V A − VB = ∆V • ∆V es el potencial de A respecto a B y es igual al trabajo realizado por la fuerza eléctrica cuando una UNIDAD de carga se desplaza de A a B. Fuente
Voltaje (aprox.)
Nube de tormenta a tierra
108 V
Línea de transmisión de alto voltaje
105 – 106 V
Arranque de automóvil
104 V
Tomacorriente casero
102 V
Batería de automóvil
12 V
Potencial de reposo a través de membrana nerviosa
101 V
Rigidez Dieléctrica • La rigidez dieléctrica o rigidez electrostática corresponde al valor límite de la intensidad del campo eléctrico en el cual un material pierde su propiedad aisladora y pasa a ser conductor. Se mide en voltios por metro V/m (en el SI).
Condensador de placas paralelas • Es un sistema formado por dos placas metálicas paralelas y separadas por una distancia d, y por un medio aislante, que tienen la capacidad de almacenar carda debido a una fuente de voltaje al cual están sometido. r E +Q
-Q
Fuente: cienciafacil.com
+Q
r E -Q
Fuente: profisica.cl
• Cargar un condensador consiste en tener en uno de los conductores una carga +Q y en el otro una carga -Q. A pesar de que la carga neta de este sistema es cero, se dice que el condensador tiene una carga Q.
Condensador de placas paralelas • Dos conductores cargados con cargas iguales y opuestas, constituyen un sistema llamado condensador o capacitor. Almacenan carga que posteriormente se puede liberar.
A
B
Condensador de placas paralelas • Dos conductores cargados con cargas iguales y opuestas, constituyen un sistema llamado condensador o capacitor. Almacenan carga que posteriormente se puede liberar.
A
B
Estos conductores reciben el nombre de armaduras del condensador, y entre ellos existe una diferencia de potencial. Para llevar la unidad de carga positiva de la armadura negativa a la positiva, hay que realizar un trabajo contra las fuerzas del campo elĂŠctrico.
Capacidad (C) Indica cuánta carga puede almacenar el condensador o capacitor, sin variar el voltaje. Es posible determinar la capacidad de cualquier condensador a través de la relación:
Q C= V Unidades: S.I.: [F] Farad C.G.S.:[StatFarad]
Fuente: cl.kalipedia.com
Capacidad (C) • Para un condensador de placas paralelas, su capacidad depende del área de las placas (A), de la separación entre éstas (d) y del dieléctrico que las separa (ε ).
ε⋅A C= d Unidades: S.I.: [F] Farad C.G.S.:[StatFarad]
Fuente: electronica.ugr.es
Condensadores • Este trabajo se convierte en energía electrostática que queda almacenada en el espacio existente entre las armaduras, que es donde se crea el campo eléctrico. • Al descargar el condensador, se recupera dicha energía, que según se demuestra, es igual a : 2
1 1 1 Q 2 E = ⋅ Q ⋅V = ⋅ C ⋅V = ⋅ 2 2 2 C
Desfibrilador cardiaco La energía almacenada en una gran capacitancia puede provocar daños, al producir quemaduras o un choque eléctrico. La base de un desfibrilador cardiaco es un capacitor cargado a un alto voltaje.
Un ataque cardiaco puede estar caracterizado por rápidos latidos irregulares del corazón, conocidos como fibrilación ventricular (o cardiaca). El corazón no bombea adecuadamente sangre al resto del cuerpo, puede provocar la muerte.
Guía Electricidad y magnetismo I Ejercicio N° 8 ¿Cuál es la carga sobre cada placa de un condensador de 0,05 [μF], considerando que la diferencia de potencial entre sus bornes es de 200[V]? 1 μ F = 10-6 Faradio a)6 · 10-4 [C] b)2 · 10-5 [C] c)105 [C] d)10-4 [C] e)10-5 [C]
Guía Electricidad y magnetismo I Ejercicio N° 8 ¿Cuál es la carga sobre cada placa de un condensador de 0,05 [μF], considerando que la diferencia de potencial entre sus bornes es de 200[V]? 1 μ F = 10-6 Faradio a)6 · 10-4 [C] b)2 · 10-5 [C] c)105 [C] d)10-4 [C] e)10-5 [C]
Q C= V
Guía Electricidad y magnetismo I Ejercicio N° 8 ¿Cuál es la carga sobre cada placa de un condensador de 0,05 [μF], considerando que la diferencia de potencial entre sus bornes es de 200[V]? 1 μ F = 10-6 Faradio a)6 · 10-4 [C] b)2 · 10 [C] -5
c)105 [C] d)10 [C] -4
e)10-5 [C]
Q C= V
C=
Q ⇒ Q = C ⋅V V
Q = 0,05 ⋅10 −6 [ F ] ⋅ 200[V ] Q = 5 ⋅10 −6 ⋅ 2[ C ] Q = 10 ⋅10 −6 [ C ] Q = 10 −5 [ C ]
Guía Electricidad y magnetismo I Ejercicio N° 8 ¿Cuál es la carga sobre cada placa de un condensador de 0,05 [μF], considerando que la diferencia de potencial entre sus bornes es de 200[V]? 1 μ F = 10-6 Faradio a)6 · 10-4 [C] b)2 · 10-5 [C] c)105 [C] d)10-4 [C] e)10-5 [C]
Síntesis de la clase Fuerza electrostática
Campo eléctrico
Campo eléctrico
q1 ⋅ q2 Fe = k e ⋅ 2 r
F E= q0
q E = ke ⋅ 2 r
Trabajo eléctrico
WAB = E ⋅ q ⋅ d Diferencia de potencial
∆V = − E ⋅ d
Capacidad
Capacidad
Q C= V
ε⋅A C= d
Soluciones de la guía: PREGUNTA
ALTERNATIVA
HABILIDAD
1
E
Análisis
2
A
Aplicación
3
E
Análisis
4
D
Aplicación
5
B
Aplicación
6
E
Comprensión
7
D
Conocimiento
8
E
Aplicación
9
D
Análisis
10
C
Aplicación
Soluciones de la guía: PREGUNTA
ALTERNATIVA
HABILIDAD
11
A
Análisis
12
A
Análisis
13
C
Análisis
14
B
Análisis
15
D
Conocimiento
16
B
Aplicación
17
B
Aplicación
18
E
Conocimiento
19
E
Aplicación
20
C
Comprensión
Prepara tu próxima clase • Durante la próxima clase tendremos la:
Campo magnético, fuerzas magnéticas y flujo magnético Páginas 142 a 160 de tu libro Física Electivo Cpech
Equipo Editorial:
María José Yáñez Álvaro Herrera
ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL.
Propiedad Intelectual Cpech